新北师大版九年级数学上册《相似三角形的性质(一)》公开课课件
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北京课改版数学九上18.6《相似三角形的性质》课件(共20张PPT)
k
AD
那那么么 A ' D '
?k
┓
B′ D′C′
你能有条理地表达理 由吗？
结论： 相似三角形对应高的比等于相似比．
课堂探究
如图，有一块三角形的草坪，其 中一边的长是20m，在这个草坪 的图纸上，这条边的长为5cm， 其他两边的长都为3.5cm，你能 求出这块草坪的实际周长和面积 吗？
课堂探究
想一想，为什么 ？
相似三角形对应高的比等于相似比.
相似三角形对应周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对应周长比等于相似比，面积 的比等于相似比的平方.
作业布置
如图，在△ABC中,∠ABC =2∠C ，BD平分∠ABC，
试说明：AB·AC = AC·CD
A
D
C
B
预习课本28-29页应用比例。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
课堂探究
A
△ABC∽△A'B'C'
AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'
的高，设相似比为k,
┓
B
DC A′
则: B C
B 'C '
本节目标
1、知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题 . 2 、经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相 似三角形的认识.
预习反馈
1∶3
预习反馈
2、如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之 比为 2 ∶3；面积之比为 4 ∶9 。
北师大版九年级数学上册4.7相似三角形的性质课件1 (共22张PPT)
←→ BACK
课堂练习(2)
6、如图，已知DE∥BC ，BD=3AD，S△ABC =48 ，求：△ADE的面积。
解：∵ DE∥BC ∴ ∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB ∴ △A DE ∽△ABC ∴ BD=3AD ∴ 相似比k=AD:AB=1:2
∴ S△ADE =1/4 S△ABC =12
如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为
原来的__1_0_0__0_0______倍；
如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为
原来的______1_0________倍。
4、△ABC∽△A′B′C′，AC: A′ C′=4:3。
〔1〕假设△ABC的周长为24cm，那么△A′B′C′的周
长为 18 cm；
边：对应边成比例
角：对应角相等 问：什么是相似比？ 相似比=对应边的比值=
相似三角形对应边上的高
有什么关系呢？
右图△A B C ， AD为 BC 边上的高。
A′
则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得
△A′B′C′，并作出B′C′边上的高A′ D′ 。 △A B C 与△A′B′C′的相似比为多少？AD
4.7相似三角形的性质
识别
特征 对应边上的高
课后小结
对应边上的中线
对应角的角平分线
周长 面积
课堂练习(1) (2)
相似三角形的识别
问：相似三角形的识别方法有哪些？
证三组对应 边成比例
证二组对 应角相等
证二组对应 边成比例， 且夹角相等
BACK
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边或延
长线相交,所构成的三角形与原三角形相似
〔2〕与〔1〕的相似比＝____2__:1__________，
课堂练习(2)
6、如图，已知DE∥BC ，BD=3AD，S△ABC =48 ，求：△ADE的面积。
解：∵ DE∥BC ∴ ∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB ∴ △A DE ∽△ABC ∴ BD=3AD ∴ 相似比k=AD:AB=1:2
∴ S△ADE =1/4 S△ABC =12
如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为
原来的__1_0_0__0_0______倍；
如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为
原来的______1_0________倍。
4、△ABC∽△A′B′C′，AC: A′ C′=4:3。
〔1〕假设△ABC的周长为24cm，那么△A′B′C′的周
长为 18 cm；
边：对应边成比例
角：对应角相等 问：什么是相似比？ 相似比=对应边的比值=
相似三角形对应边上的高
有什么关系呢？
右图△A B C ， AD为 BC 边上的高。
A′
则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得
△A′B′C′，并作出B′C′边上的高A′ D′ 。 △A B C 与△A′B′C′的相似比为多少？AD
4.7相似三角形的性质
识别
特征 对应边上的高
课后小结
对应边上的中线
对应角的角平分线
周长 面积
课堂练习(1) (2)
相似三角形的识别
问：相似三角形的识别方法有哪些？
证三组对应 边成比例
证二组对 应角相等
证二组对应 边成比例， 且夹角相等
BACK
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边或延
长线相交,所构成的三角形与原三角形相似
〔2〕与〔1〕的相似比＝____2__:1__________，
北师大版九年级数学上册《相似三角形的性质》第1课时示范公开课教学课件
如图，已知△ABC ∽△A'B'C'，△ABC 与△A'B'C'的相似比为k；点D、E在BC边上，点D'、E'在B'C'边上. (2)若 ，则 等于多少？
证明：∵ △ABC∽△A′B′C′，则∠B'=∠B， 而 ∴ ，即 ∴△ABE∽△A'B'E'. ∴
证明：∵ △ABC∽△A′B′C′，则∠B'=∠B， ∠B'A'C'=∠BAC， 而 ∴∠B'A'D'=∠BAD，则有△ABD∽△A'B'D'. ∴
提示：通过△ABC ∽△A'B'C'，找到角度对应相等的条件，证明△ABD∽△A'B'D'，再通过相似比求出 .
当 时，得 解得
当 时，得 解得
1.△ABC ∽△A'B'C' ，BD和B'D' 是它们的对应中线，已知 ，B'D' =4cm，则BD= cm.
∴ △ABD∽△A'B'D'.
∴
类似的，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比．
D′
D
对应高的比都等于相似比.
证明：分别作△A'B'C'与△ABC中∠B'A'C'和∠BAC的平分线A'D'和AD.∵∠B'A'C'=∠BAC，∴ ∠B'A'D'=∠BAD. 又∵∠B＝∠B'，
∴ △ABD∽△A'B'D'.
相似三角形的性质1课件北师大版数学九年级上册
3
3
BD B`D
等于多少？
2、若 ABE 1 ABC,ABE 1 ABC ,则 BE
3
3
B`E
等于多少?
课堂小结 相似三角形的性质
1、相似三角形对应边成_比__例_,对应角__相__等__.
2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于__相__似__比__.
∴ABD∽ ABD.
BD ∴BD
AB AB
已知△ABC∽ △A'B'C'，BD和B'D'分别是 △ABC和△ A'B'C'的角平分线，证明：BD AB
BD AB
证明 : ∵ABC ∽ ABC ∴ ∠A=∠A′
又∵ABD AB' D
∴ABD∽ ABD.
BD ∴BD
AB AB
已知△ABC∽ △A'B'C'，BD和B'D'分别是
△ABC和△A'B'C'的中线，证明：BD AB
BD AB
证明 : ∵ABC ∽ ABC
∴ AB AC , A A
AB AC
∵点D和D´分别为AC和A´C´中点
∴ AD 1 AC, AD 1 AC
2
2
∴ AD AC AB
AD AC AB
∴ △ADB∽ △A´D ´B ´
∴ BD AB
如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？
1
ABC ∽ABC , 相似比为 2
A
对应高的比
AD 1
B
2 AD ___________
DC A′
B′
D
北师大版九年级数学上册 (相似三角形的性质)图形的相似教育教学课件(第1课时)
解：△ASR∽△ABC；理由如下： ∵四边形 PQRS 是正方形， ∴RS∥BC.
A
S
ER
∴∠ASR =∠B，∠ARS =∠C.
∴△ASR∽△ABC.
B
C
PD Q
例 如图，AD 是△ABC 的高，点 P，Q 在 BC 边上，点 R 在 AC 边上 ，点 S 在 AB 边上，BC = 60 cm，AD = 40 cm，四边形 PQRS 是正方形.
即四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 的面积比为 k2.
换成五边形，结论一样.
C′ B′
例3 如图，将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF，△ABC 与△DEF
重叠部分 ( 图中阴影部分 ) 的面积是△ABC 的面积的一半. 已知 BC = 2，
求△ABC 平移的距离.
A
D
G
B
E
F C
如图，小王依据图纸上的△ABC，以 1:2 的比例建造了模型房的房梁 △A′B′C′，CD 和 C′D′ 分别是它们的立柱. (2) 如果 CD = 1.5 cm，那么模型房的房梁立柱有多高？ 解：(2) 由 CD:C′D′ = 1:2，得 C′D′ = 2CD = 3 cm，即模型房的房梁立柱 高 3 cm.
(2) 求正方形 PQRS 的边长. 解：∵△ASR∽△ABC，
∴=,
设正方形 PQRS 的边长为 x cm，则 AE = ( 40 – x ) cm，
S
∴
. 解得 x = 24 .
A ER
答：正方形 PQRS 的边长为 24 cm.
B
C
PD Q
针对训练
1. 若△ABC ∽△A'B'C'，AD、A'D' 分别是△ABC、△A'B'C' 的高，
新北师大版九年级数学上册《相似三角形的性质(一)》公开课课件.ppt
C/
类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比
• 变式拓展探究： 如果把角平分线、中线变为对应角
的三等分线、四等分线、…n等分线， 对应边的三等分线、四等分线、…n等 分线，那么它们也具有特殊关系吗？
(变式拓展)
(变式拓展)
（3）你能得到哪些结论？
相似三角形对应角的n等分线的比,对应 边的n等分线的比都等于相似比。
第三章 图形的相似
zxxkw zxxkw
第7节 相似三角形的性质（一）
学习目标
理解并掌握相似三角形对应高的比、对应中线 的比、对应角平分线的比都等于相似比
自学指导
• 安静阅读P106——P107页内容，思考以下 问题：zxxkw
1、相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比等于______比?
于相似比)
B P D Q C 设正方形PQRS的边长为xcm,
则AE=(40-x)cm,
40 x x
.
40
60
解得,x=24.
所以正方形PQRS的边长为24cm.
课堂小结 ☞
同学们：经历了这节课的探索学 习，你在知识上和方法上什么收获呢？ 请说说看。
相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的 比,对应中线的比都等于相似比。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 8:40:58 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
北师大版九年级数学上册《三角形相似的条件(一)》优质课课件
第四章 图形的相似
第4节 探索三角形相似的条件（一）
观察一下:这些图片有什么特点?
zxxkw
相似形定 义：我们 把形状相 同的两个 图形称为 相似形。
它们有什么 相同点？
这 两个是 什么三 角形？
那这
zxxkw
样变化一
下呢？
相似三角形定义：我们把对应角相等 、对应边成比例的两个三角形叫做相
似三角形。
∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°。 ΔABC与ΔDEF 相似（“相似”或
“不相似”）。
D
A
40°
80° ？
B
Байду номын сангаас
C
80° 60°
E
F
D、E分别是△ABC的边AB、AC的点 DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，求 •BDC、的E长分别是
A
D B
E C
已知∠ABD=∠C
，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
•
C
∵ ∠A= ∠ A' 、∠B= ∠ B'、 ∠C= ∠ C'
相似三
角形的定义
A
B
AB BC CA
可以作为三
A'B' B'C' C'A'
角形相似的
C'
一种判定方
∴ △ABC∽△A'B'C'
法。
A'
B'
A
问题：
在△ABC 和△ A'B'C'中,
判定定理1：如 果一个三角形的两
个角与另一个三角
∠A=∠A'，∠B= ∠B'
第4节 探索三角形相似的条件（一）
观察一下:这些图片有什么特点?
zxxkw
相似形定 义：我们 把形状相 同的两个 图形称为 相似形。
它们有什么 相同点？
这 两个是 什么三 角形？
那这
zxxkw
样变化一
下呢？
相似三角形定义：我们把对应角相等 、对应边成比例的两个三角形叫做相
似三角形。
∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°。 ΔABC与ΔDEF 相似（“相似”或
“不相似”）。
D
A
40°
80° ？
B
Байду номын сангаас
C
80° 60°
E
F
D、E分别是△ABC的边AB、AC的点 DE//BC，AB=7，AD=5，DE=10，求 •BDC、的E长分别是
A
D B
E C
已知∠ABD=∠C
，AB=6，AD=4，求线段CD的长．
•
C
∵ ∠A= ∠ A' 、∠B= ∠ B'、 ∠C= ∠ C'
相似三
角形的定义
A
B
AB BC CA
可以作为三
A'B' B'C' C'A'
角形相似的
C'
一种判定方
∴ △ABC∽△A'B'C'
法。
A'
B'
A
问题：
在△ABC 和△ A'B'C'中,
判定定理1：如 果一个三角形的两
个角与另一个三角
∠A=∠A'，∠B= ∠B'
北京课改版数学九上18.6《相似三角形的性质》课件(共20张PPT)
∴ DECE EEGA,
∴ DEGE EECA.
∵∠DEG =∠CEA,
B
∴△DEG∽△CEA .
A G
E
D
C
本课小结
相 似 三 角 形 的 性 质
相似三角形对应高的比等于相似比.
相似三角形对应周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方. 相似多边形对应周长比等于相似比，面积 的比等于相似比的平方.
B B’
C C’
课堂探究
如图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似,且相似比为k,它们 周长的比、面积的比与相似比有什么关系?
如果把四边形换成五边
C
形，你刚才的结论是否 仍然成立呢?
C’
D D’
A
B
A’
B’
课堂探究
相似多边形的性质: 相似多边形的周长比等于 相似比 ， 面积比等于 相似比的__平__方_____.
本节目标
1、知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题 . 2 、经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相 似三角形的认识.
预习反馈
1∶3
预习反馈
2、如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之 比为 2 ∶3；面积之比为 4 ∶9 。
课堂探究
A
求证:1)∠BAD =∠BCG. 2)△DEG∽△CEA .
证明:1) ∵∠BDG=∠A=90°,∠B= ∠ B ,
∴ △BAC∽△BDG .
∴ BBCA BBG D. ∴ BBD A BBG C.A GE来自∴ △BAD∽△BCG .
B
D
C
∴ ∠BAD = ∠BCG.
图
新北师大版九年级数学上册《相似三角形的判定1》优课件
2．用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是 否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。
3．发现什么现象 ？ 如果一个三角形的三个角与另一个三角形
的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。
根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有 两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等． 于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为 简便的方法：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
∴ △ADE∽△EFC. （两组对应角分别相等的两个三
角形相似）
如果点D恰好是边AB的中点,那么点E 是边 AC的中点吗? DE和BC又有什么关系?
A
D
E
B
F
C
请你来判断下面的话是否正确。
1、有一对角相等的三角形一定相似。
（× ）
2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（∨ ）
3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。 （∨ ）
4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。 （× ）
5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。 （× ）
练习
A
1.已知，如图（2)要 D △ABC∽△ACD，需要条件来自；B图2
C
A
2.已知，如图（3)要使 △ABE∽△ACD，
需要条件
；B
D E
C
图3
3．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′ ＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，
D C’
A’
E
A D
E
B
C B’
C’
B
C
思考
能否再简便一些? 有一对角对应相等的两个三 角形相似吗?
例1 如图，在两个直角三角形 A
3．发现什么现象 ？ 如果一个三角形的三个角与另一个三角形
的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。
根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有 两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等． 于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为 简便的方法：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
∴ △ADE∽△EFC. （两组对应角分别相等的两个三
角形相似）
如果点D恰好是边AB的中点,那么点E 是边 AC的中点吗? DE和BC又有什么关系?
A
D
E
B
F
C
请你来判断下面的话是否正确。
1、有一对角相等的三角形一定相似。
（× ）
2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（∨ ）
3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。 （∨ ）
4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。 （× ）
5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。 （× ）
练习
A
1.已知，如图（2)要 D △ABC∽△ACD，需要条件来自；B图2
C
A
2.已知，如图（3)要使 △ABE∽△ACD，
需要条件
；B
D E
C
图3
3．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′ ＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，
D C’
A’
E
A D
E
B
C B’
C’
B
C
思考
能否再简便一些? 有一对角对应相等的两个三 角形相似吗?
例1 如图，在两个直角三角形 A
《相似三角形的性质》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (3)
例题欣赏
1.如果两个相似三角形对应高的比 为4∶5,那么这两个相似三角形的 相似比是多少？对应中线的比，对 应角平分线的比呢？
对应中线的比、 对应角平分线的比 都是 4 : 5 .
2. 如图所示,在等腰△ABC中,底 边BC=60cm,高 AD=40cm,四 边形PQRS是正方形.
(1)△ASR与△ABC相似吗?为什 么?
分思 析考
A S ER
(2)求正方形PQRSR的边长.
解:(1) △ASR∽△ABC.理由是:
B P DQ C 设正方形PQRS的边长
四边形PQRS是正方形
为x cm, 则AE=(40-x)cm,
RS∥BC
∠ASR= ∠B ∠ARS= ∠C
△ASR∽△ABC.
由(1)可知, △ASR∽△ABC.
40 x x . 40 60
（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。
完成课本15页：随堂练习
延伸拓展：
一家住房的结构如图
y
2y
示，房子的主人打算把 卧室以外的部分全都铺
卫生间
卧室
上地砖，至少需要多少
x
厨房
4x
平方米的地砖？如果某
种地砖的价格是a元/平 2x
客厅
方米，那么购买所需地
砖至少需要多少元？ 4y
随堂测评：
1.计算：
相似三角形的性质(一)
回顾与反思☞
我是“联想”总 裁
同学们:还记得我们在前面学过的相似多 边形吗?还记得相似多边形的对应边、对 应角有什么关系吗？
相似多边形的对应边成 比例、对应角相等。
开启 智慧
联想的功能
相似三角形是相似多边形中的 一种特殊图形，因此三对对应角相 等，三对对应边成比例。那么，在 两个相似三角形中是否只有对应角 相等、对应边成比例这个性质呢？
新北师大版九年级数学上册《相似三角形的判定1》优质课课件
两相似组三对角形应的识角别分方法别1：相如果等一个的三两角形个的两三
角形相似. 角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么 这两个三角形相似．
A
A'
用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
B
C B' C'
下列图形中两个三角形是否相似？
B
A’
A
C A
B
C B’
A
4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。 （× ）
5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。 （× ）
练习
A
1.已知，如图（2)要 D △ABC∽△ACD，
需要条件
；
B
图2
C
A
2.已知，如图（3)要使 △ABE∽△ACD，
需要条件
；B
D E
C
图3
3．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′ ＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，
∴ △ADE∽△EFC. （两组对应角分别相等的两个三
角形相似）
如果点D恰好是边AB的中点,那么点E 是边 AC的中点吗? DE和BC又有什么关系?
A
D
E
B
F
C
请你来判断下面的话是否正确。
1、有一对角相等的三角形一定相似。
（× ）
2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（∨ ）
3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。 （∨ ）
2．用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是 否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。
3．发现什么现象 ？ 如果一个三角形的三个角与另一个三角形
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当堂检测
• 《百分导学》P79 基础过关T1-----T6（下课收）
zxxkw
2、上述结论是怎样推导出来的？
☞ 回顾与反思
同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得 相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？
相似三角形的对应边成 比例、对应角相等。
在两个相似三角形中是否只有对应角相等、 对应边成比例这个性质呢？本节课我们将 研究相似三角形的其他性质.
探究相似三角形对应高的比.
zxxkw
探究相似三角形对应高的比.
•
•
(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁 立柱有多高？ (4)据此，你可以发现相似三角形怎样 的性质？
类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比
• 如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相 似比为k，AD平分∠BAC，A’D’平分 ∠B’A’C’；E、E’分别为BC、B’C’的中点。 试探究AD与 A’D‘的比值关系，AE与A’E’ 呢？
相似三角形对应角的n等分线的比,对应 边的n等分线的比都等于相似比。
学以致用
zxxkw
A S
E
R
B
P
D
Q
C
学以致用
A S E
（1）∵四边形PQRS是正方形
R
∴ RS∥BC ∴ ∠ASR=∠B，∠ARS=∠C ∴ △ASR∽△ABC.
C
B
P
D
Q
(两角分别相等的两个三角 形相似)
学以致用
A S E R
zxxkw
A A/
B
DE
C
B/
D/
E/
C/
相似三角形性质定理：
相似三角形对应高的比,对应角平分线 的比,对应中线的比都等于相似比。
zxxkw
∵△ABC∽△A′B′C′
AB AC BC AF AD AE k ∴ A' B' A' C ' B' C ' A' F ' A' D' A' E'
A A/
B
F
DE
C
B/ F‘ D/ E/
C/
类比探究相似三角形对应中线的比、 对应角平分线的比
• 变式拓展探究： 如果把角平分线、中线变为对应角 的三等分线、四等分线、…n等分线， 对应边的三等分线、四等分线、…n等 分线，那么它们也具有特殊关系吗？
(变式拓展)
(变式拓展)
（3）你能得到哪些结论？
• 在生活中，我们经常利用相似的知识解 决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的 △ABC，以1：2的比例建造了模型房梁 △A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的立柱。
探究相似三角形对应高的比.
• • (1)试写出△ABC与△A’B’C’的对应边之 间的关系，对应角之间的关系。 (2)△ACD与△A’C’D’相似吗？为什么？ 如果相似，指出它们的相似比。
第三章 图形的相似
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第7节
相似三角形的性质（一）
学习Байду номын сангаас标
理解并掌握相似三角形对应高的比、对应中线 的比、对应角平分线的比都等于相似比
自学指导
• 安静阅读P106——P107页内容，思考以下 问题： 1、相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比等于______比?
（2）∵ △ASR∽△ABC.
∴
AE SR AD BC
B
P
D
Q
C
(相似三角形对应高的比等 于相似比) 设正方形PQRS的边长为xcm, 则AE=(40-x)cm,
解得,x=24. 所以正方形PQRS的边长为24cm.
40 x x . 40 60
课堂小结
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同学们：经历了这节课的探索学 习，你在知识上和方法上什么收获呢？ 请说说看。 相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线的 比,对应中线的比都等于相似比。