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2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级下期末数学试卷

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山东省济宁市八年级下学期期末数学试卷解析版

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山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共30分）1．如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．3a＞3b C．＞D．﹣a＞﹣b2．下列事件是必然事件的是（）A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°3．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．9B．7C．12D．9或124．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．5．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70°6．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF7．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③，，；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48B．2x﹣（32﹣x）≥48C．2x+（32﹣x）≤48D．2x≥489．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC 等于（）A．8°B．9°C．10°D．11°10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB 于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60二、填空题（每小题3分，共15分）11．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是．12．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b ＞kx+4的解集是．13．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．15．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．（5分）解方程组：．17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，AC＝BD，AE＝BF，求证：AC∥BD．19．（6分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．20．（7分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝9．（1）试说明AD⊥BC．（2）求AC的长及△ABC的面积．（2）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．21．（8分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？22．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．（1）试说明△CEF是等腰三角形．（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．23．（9分）为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共30分）1．【分析】根据不等式的基本性质判断．【解答】解：A、不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a＞b两边同时减3，不等号的方向不变，所以a﹣3＞b﹣3正确；B、C、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以3a＞3b和＞正确；D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，a＞b两边同乘以﹣1得到﹣a＜﹣b，所以﹣a＞﹣b错误．故不对．故选：D．【点评】不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．2．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．根据实际情况即可解答．【解答】解：A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B．同位角相等，是随机事件；C．打开手机就有未接电话，是随机事件；D．三角形内角和等于180°，是必然事件．故选：D．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．【分析】根据三角形三边关系推出腰长为5，底边长为2，即可推出周长为12．【解答】解：∵2+5＞5，∴等腰三角形的腰长为5，底边长为2，∴周长＝5+5+2＝12．故选：C．【点评】本题主要考查三角形的三边关系、等腰三角形的性质，关键在于根据三角形的三边关系推出腰长和底边长．4．【分析】根据有理数的定义可找出在，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．【解答】解：∵在，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，∴从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是．故选：C．【点评】本题考查了概率公式以及有理数，根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键．5．【分析】依据平行线的性质，可得∠ABC，再根据∠CBD＝90°，即可得到∠α＝90°﹣30°＝60°．【解答】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A＝∠ABC＝30°，又∵∠CBD＝90°，∴∠α＝90°﹣30°＝60°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6．【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B＝∠DEF，AB＝DE，∴添加∠A＝∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC＝EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB＝∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键．7．【分析】先分别求出两个小数的平方和，再求出大数的平方，看看是否相等即可．【解答】解：∵22+32≠42，∴此时三角形不是直角三角形，故①错误；∵52+122＝132，∴此时三角形是直角三角形，故②正确；∵（）2+（）2＝（）2，∴此时三角形是直角三角形，故③正确；∵（m2﹣n2）2+（2mn）2＝（m2+n2）2，∴此时三角形是直角三角形，故④正确；即正确的有3个，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．8．【分析】这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，胜场得分（2x）分，输场得分（32﹣x）分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式．【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，由题意得：2x+（32﹣x）≥48，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是表示出胜场得分和输场得分．9．【分析】连接OA，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质得到∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：连接OA，∵∠BAC＝82°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣82°＝98°，∵AB、AC的垂直平分线交于点O，∴OB＝OA，OC＝OA，∴∠OAB＝∠OBA，∠OAC＝∠OCA，∴∠OBC+∠OCB＝98°﹣（∠OBA+∠OCA）＝16°，∴∠OBC＝8°，故选：A．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．10．【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE＝DC＝4，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝4，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝30，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】求出不等式2x+1＞3x﹣2的解集，再求其非负整数解．【解答】解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同类项得，﹣5x＞﹣10，系数化为1得，x＜2．故其非负整数解为：0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．12．【分析】利用函数图象，写出一次函数y1＝x+b的图象在一次函数y2＝kx+4的图象上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＞1时，x+b＞kx+4，即关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．13．【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数．【解答】解：∵CD∥EF，∠C＝∠CFE＝25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE＝2∠CFE＝50°，又∵AB∥EF，∴∠A＝∠AFE＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．15．【分析】根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．【解答】解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）＝；故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式和等腰三角形的判定；熟记概率公式是解决问题的关键．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：①×2得：6x+4y＝10③，②×3得：6x+15y＝21④，③﹣④得：﹣11y＝﹣11y＝1将y＝1代入①得：3x+2＝5x＝1∴方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．17．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．【分析】欲证明AC∥BD，只要证明∠A＝∠B，只要证明△DEB≌△CFA即可．【解答】证明：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB＝∠AFC＝90°，∵AE＝BF，∴AF＝BE，在Rt△DEB和Rt△CFA中，，∴Rt△DEB≌Rt△CFA（HL），∴∠A＝∠B，∴AC∥DB．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型．19．【分析】首先设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品，利用使此车间每天所获利润不低于15600元，得出不等关系进而求出即可．【解答】解：设车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．根据题意可得，12x×100+10（10﹣x）×180≥15600，解得；x≤4，∴10﹣x≥6，∴至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．20．【分析】（1）根据已知条件推知AD2+BD2＝AB2，然后利用勾股定理的逆定理推得结论；（2）在直角△ACD中，利用勾股定理可以求得AC的长度，由三角形的面积公式来求三角形ABC 的面积即可；（3）利用勾股定理的逆定理进行证明．【解答】解：（1）∵AD2+BD2＝122+162＝400，AB2＝202＝400，∴AD2+BD2＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB＝90°即AD⊥BC；（2）∵∠ADB＝90°，且点D为BC边上的一点，∴∠ADC＝90°，∴由勾股定理得：AC＝＝15，＝BC•AD＝×205×12＝150；∴S△ABC（3）△ABC是直角三角形．理由如下：∵AC2+AB2＝132+202＝625，BC2＝252＝625，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．21．【分析】（1）结论：△ADC≌△CEB．根据AAS证明即可；（2）理由三角形全等的性质即可解决问题；【解答】解：（1）结论：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）结论：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等的条件，属于中考常考题型．22．【分析】（1）首先根据条件∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，可证出∠B+∠BAC＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，再根据同角的补角相等可得到∠ACD＝∠B，再利用三角形的外角与内角的关系可得到∠CFE＝∠CEF，最后利用等角对等边即可得出答案；（2）线段垂直平分线的性质得到AE＝BE，根据等腰三角形的性质得到∠EAB＝∠B，由于AE 是∠BAC的平分线，得到∠CAE＝∠EAB，根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠BAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∵∠EAB+∠B＝∠CEA，∠CAE+∠ACD＝∠CFE，∴∠CFE＝∠CEF，∴CF＝CE，∴△CEF是等腰三角形；（2）∵点E恰好在线段AB的垂直平分线上，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠EAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，∴∠B＝30°，∴AC＝AB．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．23．【分析】（1）设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，根据“购买2个A 品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列二元一次方程组求解可得；（2）设购进A品牌足球a个，则购进B品牌足球（50﹣a）个，根据“B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍”列不等式求出a的范围，再由购买这两种品牌足球的总费用为40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000知当a越大，购买的总费用越少，据此可得．【解答】解：（1）设A品牌的足球的单价为x元，B品牌的足球的单价为y元，根据题意，得：，解得：，答：A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元．（2）设购进A品牌足球a个，则购进B品牌足球（50﹣a）个，根据题意，得：50﹣a≥4a，解得：a≤10，∵购买这两种品牌足球的总费用为40a+100（50﹣a）＝﹣60a+5000，∴当a越大，购买的总费用越少，所以当a＝10，即购买A品牌足球10个，B品牌足球40个，总费用最少，最少费用为4400元．【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系和不等关系，并据此列出方程或不等式．。

2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果二次根式2x +3在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是( )A. x ≠−3 B. x ≤−3 C. x ≥−3 D. x >−32.根据所给条件不能判定是直角三角形的是( )A. 三边为 41,4,5B. 三边之比为7：24：25C. ∠A =2∠B =3∠CD. 三角形一边上的中线等于这一边的一半3.下列计算正确的是( )A. 2+ 3= 5 B. 2× 3= 6 C. 8=4 2 D. 4− 2= 24.两个一次函数y =ax +b ，y =bx−a(a,b 为常数)，它们在同一直角坐标系中的图象可能是( )A. B. C. D.5.下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是( )A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数6.用配方法解一元二次方程2x 2−x−l =0时，配方正确的是( )A. (x−14)2=916B. (x +14)2=916C. (x−12)2=54D. (x +12)2=547.已知点M(m,y 1)，N(−1,y 2)在直线y =−x +1上，且y 1>y 2，则m 的取值范围是( )A. m <−1B. m >−1C. m <1D. m >18.如图，在△ABC 中，AB =BC =10，AC =12，D 是BC 边上任意一点，连接AD ，以AD ，CD 为邻边作平行四边形ADCE ，连接DE ，则DE 长的最小值为( )A. 7.6B. 8.6C. 9.6D. 10.69.甲、乙两人登山，登山的过程中，甲、乙两人距离地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲的登山速度的3倍，并先到达山顶.嘉嘉、淇淇、亮亮根据图像，提出如下看法：嘉嘉：甲登山的速度是每分钟10米．淇淇：乙登山5.5分钟时追上甲．亮亮：当登山时间为10分钟时，甲、乙两人距离地面的高度差为50米．对于三人的看法，下列说法正确的是( )A. 嘉嘉对，淇淇、亮亮不对B. 淇淇对，嘉嘉、亮亮不对C. 亮亮对，嘉嘉、淇淇不对D. 嘉嘉、淇淇、亮亮都对10.如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是对角线AC上一动点(不与A，C重合)，连接PD，PB.过点D作DE⊥DP，且DE=DP，连接PE，CE．①∠APB=∠CDE；②PE的长度最小值为2；③PC2+CE2=2DE2；④CE+CP=22．以上判断，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(含答案解析).docx

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2021年基础教育质量监测八年级数学试题一、选择题（共10小题，共30分）1.下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）A.3, 4, 5B. 6, 8, 11C. 1，2,皿D. 5, 12, 15【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】解：A、•.•32+42=52,能作为直角三角形三条边；B、162+82^112, 不能作为直角三角形三条边；C,•.•12+（V2）2 ^22, 不能作为直角三角形三条边；D、52+122=152, 不能作为直角三角形三条边.故选：A.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a, b, c满足aW=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.2.若加-3V =b-3,则（）A. b>3B. bC3C. bN3D. bW3【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.【详解】解：由于J（b-3）2 2-3N0,."N3,故选：C.【点睛】本题考查二次根式性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型.3.在平面直角坐标系中，一次函数y = x+l的图象是（）【解析】【分析】观察一次函数解析式，确定出k 与力的符号，利用一次函数图象及性质判断即可.【详解】..•一次函数y=x+l,其中祝1, b=\图象过一、二、三象限故选：D.【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.4. 如图，函数yl= - 2x 与j2=ax+3的图象相交于点A (m, 2),则关于x 的不等式-2x>ox+3的解集 是()【详解】因为函数Vi =-2》与y 2 - ax+ 3的图象相交于点A(>,2),把点A 代入M =-2》可求出m = -1 以 点A(—1,2),然后把点A 代入为=毅+ 3解得a = l,不等式-2x><xr+3,可化为-2%> "3,解不等式可得:%<T,故选D. 5.已知函数此独+b 的部分函数值如表所示，则关于x 的方程kx+b+3=Q 的解是 -2-10 15 3 1 -1A. x=2C. x —2【答案】A【解析】 【分析】先选取两组x 、y 值代入y=kx+b 中，求出函数解析式，再把y=-3代入解析式求出x 值，即可得出 关于x 的方程kx+b+3=0的解.A.x>2【答案】D【解析】B.x<2C.x> - ID.x< - 1B. x=3 D. x=-3【详解】解：•.,当x=0时，y=l,当x=l, y=-l,.'.y=—2x+l,当 y=-3 时，-2x+1 =-3,解得：x=2,故关于x 的方程kx+b+3=0的解是x=2,故选A.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式及一次函数与方程的关系，掌握一次函数与方程的关 系是关键. 6. 如图，在口ABCD 中，AC, 时相交于点0.下列结论：®OA = OC,②/BAD =/BCD,③ZBAD+ZABC = 180°, ®AC±BD, ®AB=CD.正确结论的个数是()【答案】B【解析】【分析】直接根据平行四边形的性质，逐项判断即可.【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，故①正确；平行四边形的对角相等，故②正确；平行四边形的领角互补，故③正确；平行四边形的对角线不一定相互垂直，故④错误；平行四边形的对边相等，故⑤正确.故选：B.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，正确理解平行四边形的的性质是解题关键.7, 在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位：次)情况如下: 班级 参加人数 平均次数 中位数 方差甲班 55135 149 190 乙班55 135 151 110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的b = l k+b = -1, 解得: k = -2 b = l成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数＞150次为优秀）.其中正确的是（）【解析】【分析】平均数表示一组数据的平均程度，根据表示确定两班的平均成绩，进而判断说法①；由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，通过比较两班的方差，就能对②的说法进行分析;中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），进而判断③的正误【详解】两个班的平均成绩均为135次，故①错误；方差表示数据的波动大小，由于甲班的方差大于乙班的方差，说明甲班的成绩波动大，故②正确；两班都是55人，则中位数是数据按大小顺序排列后中间的数, 由于甲班的中位数小于乙班的中位数，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数, 故③正确故选D 【点睛】本题考查了关数据统计的题目，握平均数、中位数和方差的意义是解题的关键.8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8, DB=6, DH1AB于H,贝U DH=（【解析】【详解】解：如图，设对角线相交于点O,VAC=8, DB=6, .'^0= —AC=—x8=4, BO= —BD=—x6=3, 2 2 2 2由勾股定理的，AB= 7A(92+BO2 = A/42+32=5-VDHXAB, S 菱形ABCD=AB«DH= g AC«BD,124 即5DH= —x8x6,解得DH=—.2 5故选A.A.①【答案】DB.②C.③D.②③D. 24 【答案】A【点睛】本题考查菱形的性质.9.如图，在四边形ABCD中，AD//BC, DE±BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点，ZACD=2ZACB,若DG=3, EC = 1,则DE 的长为（）A. 2^3B. V10C. 2^/2D. ^6【答案】C【解析】【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质可得DG=AG,根据等腰三角形的性质，得到ZGAD = ZGDA, 由三角形外角的性质，可得ZCGD^2ZGAD,再根据平行线的性质和等量关系可得ZACD=ZCGD, 根据等腰三角形的性质得到C D = DG,最后由勾股定理解题即可.【详解】-AD//BC, DELBC:.AD±DE•.•G为AF的中点，即DG为斜边AF的中线，:,DG = AG=FG = 3:.ZGAD^ZGDA-.AD//BC:.ZGAD = ZACB设ZACB = aXACD — 2(x-.-ZGAD^ZGDA=a :.ZDGC^2a:.ZACD = ZDGC：.DG = DC = 3在Rt^DEC中，DC = 3, EC = l根据勾股定理得，DE=^I DC2-EC2== 2V2故选：c.【点睛】本题考查勾股定理、直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.io,甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程y （米）与时间r （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队先到达终点;②甲队比乙队多走200米路程;③乙队比甲队少用0.2分钟;④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快.C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断.【详解】①由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误;②由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误;③因为4-3.8=0.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确;④根据0〜2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误;故选：A.【点睛】本题考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.二、填空题（共5小题，共15分）11.计算：4打+廊顶+ 4很=.【答案】7A/5+2^/2【解析】【分析】先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.【详解】475+745-^/8+4^2=4^5+373-2^2+4^/2= 7^5+2^ .故答案为：7^5+2^2 •【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减法运算，理解二次根式的性质化简为最简二次根式是解题的关键.12.已知一个菱形边长为5 ,其中一条对角线长为8 ,则这个菱形的面积为.【答案】24【解析】【分析】首先根据题意画出图形，由一个菱形的边长为5,其中一条对角线长为8,可利用勾股定理，求得另一菱形的对角线长，继而求得答案.【详解】解：如图，B-------------------- T-•.•菱形ABCD中，BO=8, AB=5, :.ACLBD, 0B=—BD=4,2故答案为：24..\AC=2OA=6f...这个菱形的面积为: ——x6x8=24.2 2【点睛】此题考查了菱形的性质以及勾股定理.注意菱形的面积等于其对角线积的一半.13.如图，在AABC中，AB=AC=12, BC=8, BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，贝^DEF的周长等于.【解析】【分析】根据三角形中位线定理分别求出DF,再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半计算出DE、EF即可.【详解】解：点D、F分别是边AB、BC的中点，.•.DF= —AC=62VBE是高.I ZBEC=ZBEA=90°DE= — AB=6,EF= — BC=42 2ADEF 的周长=DE+DF+EF=16故答案为：16.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形中位线的性质是解题的关键.14.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B, C分别在两条直线y = 2x和y = kx上，点A , D是x轴上两点.若此正方形边长为2,则*的值是【解析】【分析】根据题意可以设出点3的坐标，从而可以求得点。

山东省济宁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(五四学制)(word版 无答案)

山东省济宁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷(五四学制)(word版 无答案)

2020-2021学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（本大题满分30分，每小题3分）1．已知＝，则的值为（）A．B．C．D．2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，BC＝3，DF＝6，则EF的长为（）A．4B．4.5C．5D．5.53．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根5．若反比例函数y＝的图象上有一点A的坐标为（﹣2，3），则k的值为（）A．﹣2B．3C．6D．﹣66．在长8cm，宽6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形后，使留下的矩形BEF A与原矩形ABCD 相似，那么留下的矩形BEF A面积为（）cm2．A．24B．25C．26D．277．如图，已知E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，把△EFO缩小到原来的，则点E的对应点的坐标为是（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）8．若点A（x1，﹣2），B（x2，﹣3），C（x3，2）在反比例函数y＝（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＞x2＞x3B．x1＞x3＞x2C．x3＞x1＞x2D．x2＞x1＞x39．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H．则下列矩形是黄金矩形的是（）A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D．将正方形ABCD沿x轴向左平移（）个单位长度时，点C的对应点恰好落在曲线上．A．B．1C．D．2二．填空题（本大题满分15分，每小题3分）11．计算的结果是．12．如图所示，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝．13．如图，在△ABC中，CD，BE是△ABC的两条中线，则的值为．14．教学楼前有一棵树，小明想利用树影量树高．在阳光下他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他马上测量树高时，发现树的不全在地面上有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高，他测得，落在地面上的影长是2.7m，落在墙壁上的影长是1.2m，则这棵实际高度为．15．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1与点B3，以A3B3为边作正方形A3B3C3A4；延长A4C3，交射线OB1与点B4，以A4B4为边作正方形A4B4C4A5；…按照这样的规律继续作下去，若OA1＝1，则正方形A2021B2021C2021A2022的面积为．三．解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．（1）计算：（2）解方程：x2+6x+5＝0．17．如图，AE与BD相交于点C，已知AC＝4，BC＝2.1，EC＝8，DC＝4.2，求证：AB∥DE．18．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，对人体无害作用．根据图象所示信息，解答下列问题：（1）求出线段OA和双曲线函数表达式（2）从消毒开始，至少在多少分钟内，师生不能待在教室？19．某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售200件，售价每提高1元，销售量将减少10件．那么，该服装每件售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到2240元？20．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．21．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3．（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式的解集．22．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．（2）在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，则∠ACB的度数为．（3）如图2，△ABC中，AC＝2，DC＝，BD＝﹣1，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求DC长．。

2020-2021学年八年级(下)期末数学试卷16

2020-2021学年八年级(下)期末数学试卷16

山东省济宁市2020-2021学年八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．25 B．C D2．已知一次函数y=x-2，当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( ) A．第一、二象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限4．如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是( )A．BE=AF B．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90°D．AG⊥BE5．如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）A．4 B．6 C．16 D．556．已知△ABC 中,AB =8,BC =15,AC =17,则下列结论无法判断的是( ) A ．△ABC 是直角三角形,且AC 为斜边 B ．△ABC 是直角三角形,且∠ABC =90° C ．△ABC 的面积为60D ．△ABC 是直角三角形,且∠A =60°7．（2011•北京）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（） A ．32，32 B ．32，30 C ．30，32D ．32，318．下列说法正确的是（ ） A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差2S 0.2=甲，乙组数据的方差2S 0.5=乙，则乙组数据比甲组数据稳定9．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4D ．方差是210．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示：则他们本轮比赛的平均成绩是（ ） A ．7.8环 B ．7.9环C ．8.1环D ．8.2环二、填空题11,则x 的取值范围是____.12．若整数x 满足|x|≤3x 的值是 （只需填一个）． 13．一次函数y 2x b =-+中，当x 1=时，y ＜1；当x 1=-时，y ＞0则b 的取值范围是 .14．在一次函数y=kx+2中，若y 随x 的增大而增大，则它的图象不经过第 象限． 15．如图所示,在矩形纸片ABCD 中,点M 为AD 边的中点,将纸片沿BM ,CM 折叠,使点A 落在A 1处,点D 落在D 1处.若∠1=30°,则∠BMC 的度数为____.16．如图所示,在△ABC 中,∠B =90°,AB =3,AC =5,将△ABC 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为DE ,则△ABE 的周长为____.三、解答题17．计算:(1×；(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭18．如图所示，沿AE 折叠矩形，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ，求EC 的长．19．如图,在△ABC 中,点D 是AB 边的中点,点E 是CD 边的中点,过点C 作CF ∥AB 交AE 的延长线于点F ,连接BF .(1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论. 20．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：（1）求出说课成绩的中位数、众数；（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？21．某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y 关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.参考答案1．D【解析】【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【详解】由勾股定理可知，，故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长．2．B【解析】当函数值y＞0时，x－2＞0，所以x＞2，故选B．3．A【解析】【分析】根据该线性函数过点（-3，4）和（-7，4）知，该直线是y=4，据此可以判定该函数所经过的象限．【详解】∵坐标平面上有一次函数过(-3,4)和(-7,4)两点,∴该函数图象是直线y=4,∴该函数图象经过第一、二象限.故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质．解题时需要了解线性函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b（k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量．一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线．4．C【解析】∵ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．∴AF=BE（第一个正确）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三个错误）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，∴∠DAF=∠BEC（第二个正确）．∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四个正确）．所以不正确的是C，故选C．5．C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S n=S m+S q=11+5=16，∴正方形n的面积为16，故选C．【点睛】本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明三角形全等．6．D试题解析：∵AB=8，BC=15，CA=17，∴AB2=64，BC2=225，CA2=289，∴AB2+BC2=CA2，∴△ABC是直角三角形，因为∠B的对边为17最大，所以AC为斜边，∠ABC=90°，∴△ABC的面积是12×8×15=60，故错误的选项是D.故选D．7．A【解析】在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选A．8．C【解析】试题分析：根据相关概念对各选项进行判断即可：A、由概率的意义，一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏有可能中奖一次，因此该说法错误，故本选项错误；B、为了了解全国中学生的心理健康状况，因为全国中学生较多，应采用抽样调查的方式，因此该说法错误，故本选项错误；C、这组数据的众数是1，中位数是1，故本选项正确；D、根据方差的意义，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，则甲组数据比乙组稳定，故本选项错误．故选C．9．B【解析】试题分析：A、这组数据的平均数是：（1+2+4+3+5）÷5=3，故本选项正确；B、把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，5，则中位数是3，故本选项错误；C、这组数据的极差是：5-1=4，故本选项正确；D、这组数据的方差是2，故本选项正确；考点：方差；算术平均数；中位数；极差． 10．C 【解析】 算加权平均数：110⨯（7×4+8×2+9×3+10×1）= 8.l 环 11．2≤x ≤3 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可. 【详解】 根据题意得;2030x x -≥⎧⎨-≥⎩解得：2≤x≤3 故答案为：2≤x≤3 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数要大于等于0是关键. 12．﹣2（答案不唯一） 【解析】试题分析：∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3．∵x 为整数，∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．x=﹣2，3∴x 的值是﹣2或3（填写一个即可）． 13．2<b<3-． 【解析】根据题意，得2b<1b<3{{2<b<32b>0b>2-+⇒⇒-+-． 14．四． 【解析】一次函数y=kx+b 的图象有两种情况：①当k 0>，b 0>时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随x 的值增大而增大；②当k 0>，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随x 的值增大而增大；③当k 0<，b 0>时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随x 的值增大而减小；④当k 0<，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x 的值增大而减小．由题意得，函数y=kx+2的y 的值随x 的值增大而增大，因此，k 0>． 由k 0>，b 0>，知它的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 15．105° 【解析】 【分析】根据∠1=30°，得∠A 1MA+∠DMD 1=180°-30°=150°，根据折叠的性质，得∠A 1MB=AMB ，∠D 1MC=∠DMC ，从而求解． 【详解】由折叠,可知∠A 1MB=AMB ，∠D 1MC=∠DMC. 因为∠1=30°, 所以∠A 1MA+∠DMD 1=180°-30°=150° 所以∠AMB+∠DMC= ∠A 1MA+∠DMD 1= 12×150°=75°, 所以∠BMC 的度数为180°-75°=105°. 故答案为：105° 【点睛】本题考查的是矩形的折叠问题，理解折叠后的角相等是关键. 16．7 【解析】 【分析】先根据勾股定理求出BC 的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE ，进而求出△ABE 的周长． 【详解】∵在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，4BC ∴===∵△ADE 是△CDE 翻折而成， ∴AE=CE ， ∴AE+BE=BC=4，∴△ABE 的周长=AB+BC=3+4=7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17．（1）4（2）3 【解析】 【分析】根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.根据乘方、0指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质化简后，再合并即可. 【详解】44==+(2)(-1)101+(π-3)0+-112⎛⎫ ⎪⎝⎭)11213-++-=【点睛】本题考查的是二次根式的性质及实数的运算，掌握二次根式的性质及乘方、0指数幂、负整数指数幂是关键. 18．3 【分析】先根据矩形的性质得AD ＝BC ＝10，AB ＝CD ＝8，再根据折叠的性质得AF ＝AD ＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF＝6，则CF＝BC−BF＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8−x，然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2＋42＝（8−x）2，再解方程即可得到CE的长．【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，∵BF＝6，∴CF＝BC−BF＝10−6＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8−x在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，∴x2＋42＝（8−x）2，解得x＝3，即CE＝3．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质和勾股定理．19．(1)证明见解析；（2）四边形BDCF是矩形，理由见解析.【解析】(1)证明：∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠CFE．又∵DE＝CE，∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD＝CF．∵AD＝DB，∴DB＝CF．(2)四边形BDCF是矩形．证明：由(1)知DB＝CF，又DB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形．∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB．∴四边形BDCF是矩形．20．（1）中位数:85.5；众数：85；（2）序号为3、6号的选手将被录用．【解析】【分析】（1）利用中位数、众数的定义求解；（2）先求出序号为5号的选手成绩和序号为6号的选手成绩，再与序号为1、2、3、4号选手的成绩进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）将说课的成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是（85+86）÷2＝85.5，85出现的次数最多，∴众数是85．（2）这六位选手中序号是3、6的选手将被录用．原因如下：序号为5号的选手成绩为：65288394586.4235⨯+⨯+⨯=++（分）；序号为6号的选手成绩为：84292385586.9235⨯+⨯+⨯=++（分）．因为88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，所以序号为3、6号的选手将被录用．【点睛】本题考查了中位数、众数与加权平均数，用到的知识点是极差公式与加权平均数公式，熟记各个公式是解题的关键．21．（1）①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件；（2）y=﹣500x+60000， A种产品30件，B种产品20件，对应方案的利润最大，最大利润为45000元．【解析】（1）设安排生产A种产品x件，则生产B件产品为（50-x）件，则根据生产一件A产品，需要甲种原料共9kg，乙种原料3kg，生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，及有甲种原料360kg，乙种原料290kg，即可列出不等式组，解出不等式组的解，即可得到结论；（2）根据已知生产一件A产品，可获利润700元；生产一件B种产品，可获利润1200元，可建立函数关系式，利用函数的单调性及（1）的结论，即可求得结论．。

山东省济宁市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

山东省济宁市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

山东省济宁市2020年八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．使二次根式的有意义的x 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．2．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是( )A ．7＜x≤11B ．7≤x ＜11C ．7＜x ＜11D ．7≤x≤113．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位4．直线y ＝﹣x+1不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若234a b c ==，则a bb c +-的值为（ ）A ．5B ．15 C ．5- D ．15-6．在平面直角坐标系中，点P (a-2，a)在第三象限内，则a 的取值范围是（ ）A ．2a <B ．0a <C ．2a >D ．0a >7．下列命题中的假命题是（ ）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位9．如果式子1x -有意义，那么x 的范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（）A．(1,-3)B．(-2,1)C．(-5,-1)D．(-5,-5)二、填空题11．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg12．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为_____．13．如图，点,A B关于原点中心对称，且点B在反比例函数2yx=-的图象上，BC x⊥轴，连接,AC AB，则ABC△的面积为______.14．点A（a，﹣5）和（3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．15．已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．16．如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为_________．17．如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．三、解答题18．（11 12282（2）当3131x y =+=-，时，求代数式22x y xy -+的值19．（6分）计算（1）512﹣913+1482 （2）（2+5）2﹣25．20．（6分）如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系上，点,A C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点B 的坐标是()4,m ，其中4m >，反比例函数y= 16x()0x >的图象交AB 交于点D .（1）BD =_____（用m 的代数式表示）（2）设点P 为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m ，连结,PB PD .①若PBD ∆的面积比矩形OABC 面积多8，求m 的值。

山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷

山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷
第3页（共5页）
21．（8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过点 A（2，3）与点 B（0，5）． （1）求此一次函数的表达式； （2）若点 P 为此一次函数图象上一点，且△POB 的面积为 10，求点 P 的坐标．
22．（11 分）如图，直线 y＝2x+m 与 x 轴交于点 A（﹣2，0），直线 y＝﹣x+n 与 x 轴、y 轴 分别交于 B、C 两点，并与直线 y＝2x+m 相交于点 D，若 AB＝4．
第5页（共5页）
读书册数
4
5
6
7
8
人数（人）
6
4
10 12
8
根据表中的数据，求： （1）该班学生读书册数的平均数； （2）该班学生读书册数的中位数． 18．（8 分）如图，点 D，C 在 BF 上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF． （1）求证：AB＝EF； （2）连接 AF，BE，猜想四边形 ABEF 的形状，并说明理由．
A．16
B．14
C．12
D．10
7．（3 分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
8．（3 分）点 A（﹣5，y1）和 B（﹣2，y2）都在直线 y＝﹣3x+2 上，则 y1 与 y2 的关系是（ ）
第1页（共5页）
A．y1≤y2
x＜3 时，y1＜y2 中，正确的个数是（ ）
A．0
B．1
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
C．2
11．（3 分） + ＝
．
12．（3 分）若
＝3﹣x，则 x 的取值范围是

2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）A．3，4，5B．6，8，11C．1，2，D．5，12，15 2．若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤33．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（）A．B．C．D．4．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x ＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣15．已知函数y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3＝0的解是（）x…﹣2﹣101…y…531﹣1…A．x＝2B．x＝3C．x＝﹣2D．x＝﹣36．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC，②∠BAD ＝∠BCD，③∠BAD+∠ABC＝180°，④AC⊥BD，⑤AB＝CD，正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A．B．C．12D．249．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝3，EC＝1，则DE的长为（）A．2B．C．2D．10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间t/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，共15分）11．计算：4+﹣+4＝．12．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为．13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于．14．如图，已知四边形ABCD是正方形，点B、C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点．若此正方形边长为2，则k的值是．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为．三、解答题（共7小题，共55分）16．计算：（1）（+）÷；（2）+﹣（+）．17．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积．18．如图，▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．19．某中学开展“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级500名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计图表如下图所示：册数01234人数31316171（1）这50个样本数据的众数为，中位数是．（2）求这50个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的人数．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．21．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）试比较A、B两城总运费的大小；（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO＝45°，点Q的坐标为（0，2），直线BE：y＝﹣2x+8与直线AQ交于点P．（1）求直线AQ的表达式；（2）在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，求点F的坐标；（3）点D为直角坐标平面内一点，如果以Q，P，B，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）A．3，4，5B．6，8，11C．1，2，D．5，12，15【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A、∵32+42＝52，∴能作为直角三角形三条边；B、∵62+82≠112，∴不能作为直角三角形三条边；C、∵12+（）2≠22，∴不能作为直角三角形三条边；D、∵52+122≠152，∴不能作为直角三角形三条边．故选：A．2．若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3【分析】根据二次根式的性质得出b﹣3≥0，求出即可．解：∵＝b﹣3，∴b﹣3≥0，解得：b≥3，故选：C．3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据函数系数结合一次函数图象与系数的关系，即可得出该函数图象过第一、二、三象限，此题得解．解：∵在一次函数y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴一次函数y＝x+1的图象过第一、二、三象限．故选：C．4．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x ＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．解：∵函数y1＝﹣2x过点A（m，2），∴﹣2m＝2，解得：m＝﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故选：D．5．已知函数y＝kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3＝0的解是（）x…﹣2﹣101…y…531﹣1…A．x＝2B．x＝3C．x＝﹣2D．x＝﹣3【分析】首先根据表格数据可得当x＝0时，y＝1，当x＝1，y＝﹣1，把这两组值代入y ＝kx+b可得关于k、b的方程组，进而可得函数解析式，然后再把方程kx+b+3＝0变形可得kx+b＝﹣3，进而利用函数解析式求出y＝﹣3时x的值即可．解：∵当x＝0时，y＝1，当x＝1，y＝﹣1，∴，解得：，∴y＝﹣2x+1，当y＝﹣3时，﹣2x+1＝﹣3，解得：x＝2，故关于x的方程kx+b+3＝0的解是x＝2，故选：A．6．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC，②∠BAD ＝∠BCD，③∠BAD+∠ABC＝180°，④AC⊥BD，⑤AB＝CD，正确结论的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据平行四边形的边、角、对角线的性质对各个选项分别进行判定即可．解：根据平行四边形的性质可知：①平行四边形的对角线互相平分，则OA＝OC，故①正确；②平行四边形的对角相等，则∠BAD＝∠BCD，故②正确；③平行四边形的邻角互补，则∠BAD+∠ABC＝180°，故③正确；④平行四边形的对角线互相平分，不一定垂直，故④错误；⑤平行四边形对边相等，则AB＝CD，故⑤正确；故选：B．7．在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法．对于③，乙班的中位数为151，说明乙班至少有一半的为优秀．解：两个班的平均成绩均为135次，故①错误；方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确．故选：D．8．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）A．B．C．12D．24【分析】由四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，可求得此菱形的面积与AB的长，继而求得答案．解：设AC与BD交于O，∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，∴AC⊥BD，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，∴AB＝＝5，∵S菱形ABCD＝AC•BD＝24，DH⊥AB，∴DH＝24÷DH＝．故选：B．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB．若DG＝3，EC＝1，则DE的长为（）A．2B．C．2D．【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG＝AG，根据等腰三角形的性质可得∠GAD＝∠GDA，根据三角形外角的性质可得∠CGD＝2∠GAD，再根据平行线的性质和等量关系可得∠ACD＝∠CGD，根据等腰三角形的性质可得CD＝DG，再根据勾股定理即可求解．解：∵AD∥BC，DE⊥BC，∴DE⊥AD，∠CAD＝∠ACB，∠ADE＝∠BED＝90°，又∵点G为AF的中点，∴DG＝AG，∴∠GAD＝∠GDA，∴∠CGD＝2∠CAD，∵∠ACD＝2∠ACB＝2∠CAD，∴∠ACD＝∠CGD，∴CD＝DG＝3，在Rt△CED中，DE＝＝2．故选：C．10．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间t/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程；③乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．解：①从图象看，乙先到达终点，故错误，不符合题意；②从图象看，甲乙走的距离都是1000米，错误，不合题意；③从图象看，乙队比甲队少用0.2分钟，故正确，符合题意；④从图象看，比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，甲队的速度比乙队的速度快，故错误，不符合题意；故选：A．二、填空题（共5小题，共15分）11．计算：4+﹣+4＝7+2．【分析】直接化简二次根式，再合并同类二次根式得出答案．解：原式＝4+3﹣2+4＝．故答案为：7+2．12．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为24．【分析】首先根据题意画出图形，由一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，可利用勾股定理，求得另一菱形的对角线长，继而求得答案．解：如图，∵菱形ABCD中，BD＝8，AB＝5，∴AC⊥BD，OB＝BD＝4，∴OA＝＝3，∴AC＝2OA＝6，∴这个菱形的面积为：AC•BD＝×6×8＝24．故答案为：24．13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于16．【分析】由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线性质求出DF、EF、DE的长，即可得出答案．解：∵点D、F分别是边AB、BC的中点，AB＝AC＝12，BE是高，∴DF是△ABC的中位线，AF⊥BC，BE⊥AC，∴DF＝AC＝6，EF＝BC＝4，DE＝AB＝6，∴△DEF的周长＝DF+EF+DE＝6+4+6＝16；故答案为：16．14．如图，已知四边形ABCD是正方形，点B、C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点．若此正方形边长为2，则k的值是．【分析】根据题意可以设出点B的坐标，从而可以求得点C的坐标，根据正方形的边长，可以得到点C的纵坐标，从而可以求得k的值．解：设点B的坐标为（a，2a），则点C的坐标为（a+2，2a），则2a＝k（a+2），∵正方形边长为2，∴2a＝2，得a＝1，∴2＝k（1+2），解得，k＝，故答案为：．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为（﹣b+1，a+1）．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．解：∵A的坐标为（a，b），∴A1（﹣b+1，a+1），A2（﹣a，﹣b+2），A3（b﹣1，﹣a+1），A4（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505余1，∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（﹣b+1，a+1）；故答案为：（﹣b+1，a+1）．三、解答题（共7小题，共55分）16．计算：（1）（+）÷；（2）+﹣（+）．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（2）先把各二次根化为最简二次根式，然后合并即可．解：（1）原式＝（4+2）÷3＝6÷3＝2；（2）原式＝2+﹣﹣＝+．17．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，∠ABC＝90°，求四边形ABCD的面积．【分析】根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACD＝90°，根据三角形的面积公式分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．解：连接AC，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC＝＝＝2，∵CD＝1，AD＝3，AC＝2，∴AC2+CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°，∴四边形ABCD的面积：S＝S△ABC+S△ACD＝AB×BC+×AC×CD＝×2×2+×1×2＝2+．18．如图，▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．【分析】（1）根据平行四边形的下载得到BC＝AD，BC∥AD，求得ECAF，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）解直角三角形得到BE＝2，AE＝，根据矩形的性质得到FC⊥BC，FC＝AE＝．由角平分线的定义得到∠FBC＝∠ABC＝30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD，又∵BE＝DF，∴BC﹣BE＝AD﹣DF，即EC＝AF，∴EC＝AF，∴四边形AECF为平行四边形，又∵∠AEC＝90°，∴四边形AECF是矩形；（2）解：在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠ABE＝60°，AB＝4，∴BE＝2，AE＝，∵四边形AECF是矩形，∴FC⊥BC，FC＝AE＝．∵BF平分∠ABC，∴∠FBC＝∠ABC＝30°，在Rt△BCF中，∠FCB＝90°，∠FBC＝30°，FC＝，∴BC＝6，∴AD＝BC＝6．19．某中学开展“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级500名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计图表如下图所示：册数01234人数31316171（1）这50个样本数据的众数为3，中位数是2．（2）求这50个样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的人数．【分析】（1）根据众数、中位数的概念求解；（2）根据平均数的概念求解；（3）根据样本数据，估计本次活动中读书多于2册的人数．解：（1）这50个样本数据的众数为3，中位数为＝2，故答案为：3、2；（2）这50个样本数据的平均数为＝2；（3）500×＝180（人），答：估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的有180人．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）在（2）的条件下，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD＝BD，根据菱形的判定推出即可；（3）当∠A＝45°，四边形BECD是正方形．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD，∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A＝45°时，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°，由（2）可知，四边形BECD是菱形，∴∠ABC＝∠CBE＝45°，∴∠DBE＝90°，∴四边形BECD是正方形．21．A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）试比较A、B两城总运费的大小；（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．【分析】（1）根据题意即可得出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）根据（1）的结论列方程或列不等式解答即可；（3）设两城总费用为y，根据（1）的结论得出y与x之间的函数关系式，根据题意得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．解：（1）根据题意得：y1＝20x+30（200﹣x）＝﹣10x+6000，y2＝10（240﹣x）+15（300﹣240+x）＝5x+3300．（2）若y1＝y2，则﹣10x+6000＝5x+3300，解得x＝180，A、B两城总费用一样；若y1＜y2，则﹣10x+6000＜5x+3300，解得x＞180，A城总费用比B城总费用小；若y1＞y2，则﹣10x+6000＞5x+3300，解得0＜x＜180，B城总费用比A城总费用小．（3）依题意得：5x+3300≤3800，解得x≤100，设两城总费用为W，则W＝y1+y2＝﹣5x+9300，∵﹣5＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x＝100时，W有最小值8800．200﹣100＝100（t），240﹣100＝140（t），100+60＝160（t），答：当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为8800元．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO＝45°，点Q的坐标为（0，2），直线BE：y＝﹣2x+8与直线AQ交于点P．（1）求直线AQ的表达式；（2）在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，求点F的坐标；（3）点D为直角坐标平面内一点，如果以Q，P，B，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．【分析】（1）先求出A点和Q点的坐标，再用待定系数法求出解析式即可；（2）当四边形BPFO为是梯形时，F的纵坐标和P点相同，联立两直线解析式求出P点坐标即可求出F点的坐标；（3）以Q，P，B，D为顶点的四边形是平行四边形时，分三种情况分别求出D点的坐标即可．解：（1）∵点Q的坐标为（0，2），∴OQ＝2，∵∠QAO＝45°，OA⊥OQ，∴OA＝OQ＝2，∴A（﹣2，0），设直线AQ的表达式为y＝kx+b，代入A点、Q点坐标，得，解得，∴直线AQ的表达式为：y＝x+2；（2）在y轴上取一点F，当四边形BPFO为是梯形时，如图：过点P作PC⊥OB于点C，∵四边形BPFO为是梯形，∴PF∥OB，∴P，F两点纵坐标相同，解方程组，得：，∴P（2，4），∴F（0，4）；（3）如果以Q，P，B，D为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：当PD∥QB时，如图，对于y＝﹣2x+8，令y＝0，则x＝4，∴B（4，0），∴OB＝4，过点D作DH⊥x轴于H，过P作PG⊥y轴于G，∵四边形PQBD是平行四边形，∴BD∥PQ，BD＝PQ，∴∠DBH＝∠QAO＝45°，∵∠GQP＝∠AQO＝45°，∴∠DBH＝∠GQP，∵PG⊥GQ，DH⊥BH，∴∠PGQ＝∠DHB＝90°，∴△PGQ≌△DHB（AAS），∴PG＝DH，∵OG＝PC＝4，OQ＝2，∴QG＝4﹣2＝2，∴BH＝DH＝QG＝2，∴OH＝4+2＝6，∴D（6，2）；当PB∥QD时，如图，过点D作DG⊥y轴于点G，∵P（2，4），∴OC＝2，PC＝4，∵四边形PBDQ是平行四边形，∴PB∥QD，PB＝QD，∴∠BPC＝∠DQG，∵PC⊥BC，DG⊥QG，∴∠PCB＝∠QGD＝90°，∴△PCB≌△QGD（AAS），∴GD＝BC＝2，QG＝PC＝4，∵OQ＝2，∴OG＝4﹣2＝2，∴D（2，﹣2）；当PD∥BQ时，如图，过D作DG⊥y轴于点G，∵P（2，4），∴OC＝2，PC＝4，∵四边形PDQB是平行四边形，∴DQ∥PB，PB＝QD，∴∠BPC＝∠DQG，∵PC⊥BC，DG⊥QG，∴∠PCB＝∠QGD＝90°，∴△PCB≌△QGD（AAS），∴GD＝BC＝2，QG＝PC＝4，∵OQ＝2，∴OG＝4+2＝6，∴D（﹣2，6）；综上，D点的坐标为（6，2）或（2，﹣2）或（﹣2，6）．。

2020-2020学年济宁市金乡县八年级下期末数学试卷含答案解析

2020-2020学年济宁市金乡县八年级下期末数学试卷含答案解析

2020-2020学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷5.多多班长统计去年1〜8月书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）本数小 50 - so - 70 - (50 - 50 - 40 - 30 - 20 - 10 .、0~1 ~2—3—3—5―6―7~嗝份A.极差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过 40的有4个月一、选择题（每小题 3分，共30分）,/1 — 11.若式子口一在实数范围内有意义，则2x 的取值范围是（ B. x<1C. x> 1 2.已知一个直角三角形的两边长分别为 1和2,则第三边长是（A. 3B. <33.下列计算中正确的是（ ）A.6+阴=亚 B,圆唇叵 C .VsC. 2+e=2、”)D. x< 1)D.6或后D. V4 +'0=4)C. (2,血)D. (6,也4.如图，菱形的边长为2, / ABC=45 °,则点A 的坐标为（某班学生1,Y 月果外间立数量折线统计图6 .若（a-3） x £ — 7+4x+5=0是关于x 的一元二次方程，则 a 的值为（ ）A. 3B. - 3C. ±3D.无法确定7 .对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（）① 对角线互相平分的四边形是平行四边形； ② 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③ 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④ 顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8 .已知一次函数 y=kx+b （k, b 是常数，且kw0） , x 与y 的部分对应值如下表所示,x -2 - 1 0 1 2 3 y 321 0- 1-2那么不等式kx+b 〈0的解集是（）9 .正比例函数y=kx （kw0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致AD 折叠，使它落在斜边 AB 上且与AE 重合，则CD 等于（C. 4cm、填空题（每题 3分，共15分）A. x<0B. x>0C. x< 1D. x>110.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边 AC 沿直线D.A. 2cm11 .直角三角形的两直角边分别为 5cm 和12cm,则斜边上的高为 cm.12 .在矩形ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点O,若/ AOB=60 °, AC=10 ,则 AB=. 13 .若直角三角形的两直角边长为a 、b,且满足点二瓦事+lb-4|=0 ,则该直角三角形的斜边长为.14 .已知一个样本：1, 3, 5, x, 2,它的平均数为3,则这个样本的方差是15 .某一次函数的图象经过点（-1, 3）,且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式.三、解答题（共55分）(2)解方程：x 2- 2x - 1=0.17 .如图、四边形 ABCD 中，AB=AD=6 , Z A=60 °, Z ADC=150 °,已知四边形的周长为18 .在？ABCD 中，点E 、F 是对角线 AC 上两点，且 AE=CF .19 .如图，已知一条直线经过点 A （0, 2）、点B （1, 0）,将这条直线向下平移与 y 轴分别交于点 C 、D,若DB=DC ，试求直线CD 的函数解析式.（信十几）x 轴, 16. （1）计算：（.的面20.实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题.学习小组体育美术科技音乐写作奥数72 36 54 18(1)七年级共有学生人；(2)在表格中的空格处填上相应的数字；(3)表格中所提供的六个数据的中位数是(4)众数是______________ .蕈乐取。

山东省济宁市金乡县八年级下期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc

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山东省济宁市金乡县八年级下期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【答案】C【解析】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故选：C．【题文】已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（）A．3 B． C． D．或【答案】D【解析】解：当一直角边、斜边为1和2时，第三边==；当两直角边长为1和2时，第三边==；故选：D．【题文】下列计算中正确的是（）A．+= B．﹣= C．2+=2 D．+=4【答案】D【解析】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、+=2+2=4，计算正确，故本选项正确．故选D．【题文】如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点A的坐标为（）A．（2，2） B．（，2） C．（2，） D．（，）【答案】D评卷人得分【解析】解：如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．在Rt△OAE中，∵∠AEO=90°，∠AOE=45°，OA=2，∴OE=AE=OA=，∴点A坐标为（，）．故选D．【题文】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】解：A、极差为：83﹣28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．【题文】若（a﹣3）x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定【答案】B【解析】解：∵（a﹣3）x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，∴a﹣3≠0，a2﹣7=2，解得，a=﹣3，故选：B．【题文】对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理，成立；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，属于矩形的判定定理，成立；③两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，属于菱形的判定定理，成立；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是菱形．不成立．故题中①②③根据平行四边形、矩形、菱形的判定，是正确的，④只能判定是菱形而不具备矩形的条件．故选C．【题文】已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，x﹣2﹣1123y321﹣1﹣2那么不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1【答案】D【解析】解：当x=1时，y=0，根据表可以知道函数值y随x的增大而减小，∴不等式kx+b＜0的解集是x＞1．故选D．【题文】正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A【题文】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】B【解析】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．【题文】直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的高为 cm．【答案】【解析】解：∵直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，∴斜边为：=13cm，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×5×12=×13•h，∴h=cm，故答案为：．【题文】在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．【答案】5【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=AC=5，故答案是：5．【题文】若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．【答案】5【解析】解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．【题文】已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．【答案】2【解析】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．【题文】某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．【答案】y=﹣x+2（答案不唯一）【解析】解：该一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），∵一次函数的图象经过点（﹣1，3），∴﹣k+b=3，∴当k=﹣1时，b=2，∴符合条件的函数关系式可以是：y=﹣x+2（答案不唯一）．【题文】（1）计算：（﹣）﹣（+）（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．【答案】（1）﹣；（2）x1=1+，x2=1﹣．【解析】解：（1）（﹣）﹣（+）=2﹣﹣﹣=﹣；（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8，∴x==1±，x1=1+，x2=1﹣．【题文】如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．【答案】9+24【解析】解：连接BD，作DE⊥AB于E，∵AB=AD=6，∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AE=BE=AB=3，∴DE==3，因而△ABD的面积是=×AB•DE=×6×3=9，∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°﹣60°=90°，则△BCD是直角三角形，又∵四边形的周长为30，∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，设CD=x，则BC=18﹣x，根据勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2解得x=8，∴△BCD的面积是×6×8=24，S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．答：四边形ABCD的面积是9+24．【题文】在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．求证：∠EBF=∠FDE．【答案】见解析【解析】证明：连接BD，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC，∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴∠EBF=∠FDE．【题文】如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向下平移与x轴，y轴分别交于点C、D，若DB=DC，试求直线CD的函数解析式．【答案】y=﹣2x﹣2【解析】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．【题文】实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数72365418（1）七年级共有学生人；（2）在表格中的空格处填上相应的数字；（3）表格中所提供的六个数据的中位数是；（4）众数是．【答案】（1）360；（2）72，108，20%；（3）63；（4）72．【解析】解：（1）读图可知：有10%的学生即36人参加科技学习小组，故七年级共有学生：36÷10%=360（人）．故答案为：360；（2）统计图中美术占：1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%=20%，参加美术学习小组的有：360×（1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%）=360×20%=72（人），奥数小组的有360×30%=108（人）；学习小组体育美术科技音乐写作奥数人数7272365418108故答案为：72，108，20%；（3）（4）从小到大排列：18，36，54，72，72，108故众数是72，中位数=（54+72）÷2=63；故答案为：63，72．【题文】如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．【答案】（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）1【解析】解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=﹣1．则△AOD的面积=×1×2=1．【题文】一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．【答案】（1）重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a．（2）边长为a，面积为a2，周长为2a．（3）．【解析】解：（1）∵AM=MC=AC=a，则∴重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为a2，周长为（1+）a．（2）∵重叠部分是正方形∴边长为a，面积为a2，周长为2a．（3）猜想：重叠部分的面积为．理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=a∴MH=MG=又∵∠HME+∠HMF=∠GMF+∠HMF，∴∠HME=∠GMF，∴Rt△MHE≌Rt△MGF∴阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积∵正方形CGMH的面积是MG•MH=×=∴阴影部分的面积是．。

2020年济宁市八年级第二学期期末检测数学试题含解析

2020年济宁市八年级第二学期期末检测数学试题含解析

2020年济宁市八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在▱ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，若BG=42，则△CEF 的面积是（ ）A ．22B ．2C ．32D ．422．使代数式x有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x 0≥B ．1x 2≠C ．x 0≥且1x 2≠D ．一切实数3．下列事件中是必然事件是（ ） A ．明天太阳从西边升起B ．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C ．实心铁球投入水中会沉入水底D ．抛出一枚硬币，落地后正面向上4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数5．已知12x <≤ ，则23(2)x x -+-的值为（ ） A ．2 x - 5B ．—2C ．5 - 2 xD ．26．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，若增加一个条件，使▱ABCD 成为菱形，下列给出的条件正确的是（ ）A ．AB=ADB ．AC=BDC ．∠ABC=90°D ．∠ABC=∠ADC7．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（ ） A ．（－4，－3) B ．(4，6)C ．(6，9)D ．(－6，6)8．如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）A．B．C．D．9．如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N 的坐标是（）A．N（7，4）B．N（8，4）C．N（7，3）D．N（8，3）10．如图，直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为( )A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2C．-2≤x≤0D．-2≤x≤-1二、填空题11．化简：（5+2）（5﹣2）=________．12．将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．13．已知一组数据4，x，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_________.14．如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝23，则CE的长为_______15．若实数a、b满足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,则式子b aa b+的值是____.16．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组x30{5x>0-≥-的整数，则这组数据的平均数是．17．如果多项式22(2)9x k xy y +-+是一个完全平方式，那么k 的值为______． 三、解答题18．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数. 19．（6分）如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是线段AB 延长线上一动点，连结CE ．（1）如图1，过点C 作CF ⊥CE 交线段DA 于点F ． ①求证：CF=CE ；②若BE=m （0＜m ＜4），用含m 的代数式表示线段EF 的长；（2）在（1）的条件下，设线段EF 的中点为M ，探索线段BM 与AF 的数量关系，并用等式表示． （3）如图2，在线段CE 上取点P 使CP=2，连结AP ，取线段AP 的中点Q ，连结BQ ，求线段BQ 的最小值．20．（6分）王达和李力是八(2)班运动素质最好的两位同学，为了选出一名同学参加全校的体育运动大寒，班主任针对学校要测试的五个项目，对两位同学进行相应的测试(成绩：分)，结果如下： 姓名 力量 速度 耐力 柔韧 灵敏 王达 60 75 100 90 75 李力7090808080根据以上测试结果解答下列问题： （1）补充完成下表： 姓名 平均成绩(分) 中位数(分) 众数(分) 方差(分2) 王达 80 75 75 190 李力（2）任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由；（3）若按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，推选得分同学参加比赛，请通过计算说明应推选哪位同学去参赛。

【全国校级联考】东省济宁市金乡县2021年数学八年级第二学期期末统考模拟试题含解析

【全国校级联考】东省济宁市金乡县2021年数学八年级第二学期期末统考模拟试题含解析

【全国校级联考】东省济宁市金乡县2021年数学八年级第二学期期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A．B．C．D．2．如果方程8877x kx x--=--有增根，那么k的值（）A．1 B．-1 C．±1 D．73．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形4．下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查5．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线的交点，点E为CD上一点，沿BE折叠，点C恰好与点O重合，点G为BD 上的一动点，则EG+CG的最小值m与BC的数量关系是（）A35B．2BC C37D．7BC6．在分式a bab+（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）A ．不变B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的3倍D ．不确定7．小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①3，4，5； ②5，12，13；③12，15，20；④8，24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（ ）组 A ．1B ．2C ．3D ．48．将矩形纸片ABCD 按如图的方式折叠，使点B 与点D 都与对角线AC 的中点O 重合，得到菱形AECF ，若3AB =，则BC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．2D ．39．已知y 与（x ﹣1）成正比例，当x ＝1时，y ＝﹣1．则当x ＝3时，y 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣310．如图，在ABC 中，90ACB ∠=，10AB =，点D 是AB 的中点，则(CD = )A ．4B ．5C ．6D ．811．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ） 一周内累计的读书时间（小时） 5 8 10 14 人数（个） 1432A ．8B ．7C ．9D ．1012．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 度数是_____度．14．在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x −2)243-经过原点O,与x 轴的另一个交点为A ．将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴折叠到x 轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l 平行于x 轴，当图象G 在直线l 上方的部分对应的函数y 随x 增大而增大时，x 的取值范围是____.15．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______．16．当x =________时，24x -的值最小.17．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 垂直平分BO 于点E ，则AD 的长为_____．18．若一次函数2y kx k =++的图象不．经过第一象限，则k 的取值范围为_______.三、解答题（共78分）19．（8分）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a的最大值．20．（8分）已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．21．（8分）瑞安市文化创意实践学校是一所负责全市中小学生素质教育综合实践活动的公益类事业单位，学校目前可开出：创意手工创意表演、科技制作（创客）、文化传承、户外拓展等5个类别20多个项目课程．（1）学校3月份接待学生1000人，5月份增长到2560人，求该学校接待学生人数的平均月增长率是多少？（2）在参加“创意手工”体验课程后，小明发动本校同学将制作的作品义卖募捐．当作品卖出的单价是2元时，每天义卖的数量是150件；当作品的单价每涨高1元时，每天义卖的数量将减少10件．问：在作品单价尽可能便宜的前提下，当单价定为多少元时，义卖所得的金额为600元？22．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表售价x（元）15 20 25 ･･････日销售量y（件）25 20 15 ･･････若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.23．（10分）如图：在▱ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE=DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．24．（10分）某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试. 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.项目选择统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球统计表 进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是___________，该班共有同学___________人； （2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%. 请求出参加训练之前的人均进球数.25．（12分）已知：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 与点E . （1）根据题意用尺规作图补全图形（保留作图痕迹）； （2）设,BC m AC n ==①线段AD 的长度是方程2220x mx n +-=的一个根吗？并说明理由. ②若线段2AD EC =，求mn的值.26．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∠MDN 的两边分别与AB ，AC 相交于M ，N 两点，且∠MDN +∠BAC ＝180°． （1）求证AE ＝AF ；（2）若AD ＝6，DF ＝2，求四边形AMDN 的面积．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】【分析】根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可．【详解】解：选项ABD中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，故y是x的函数；只有选项C中，x取1个值，y有2个值与其对应，故y不是x的函数．故选C．【点睛】此题主要考查了函数的定义，正确掌握函数定义是解题关键．2、A【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【详解】∵方程的最简公分母为x-7，∴此方程的增根为x=7.方程整理得：48+k=7x,将x =7代入，得48+k =49，则k =1, 选项A 正确. 【点睛】本题主要考查分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： ①根据最简公分母确定增根的值； ②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 3、C 【解析】设这个多边形是n 边形，根据题意得:（n –2）•110°=3×360°，解得:n=1．故选C ． 4、D 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查；B ．调查盐城市中小学生的课外阅读时间适合抽样调查；C ．对全市中学生观看电影《流浪地球》情况的调查适合抽样调查；D ．对量子通信卫星的零部件质量情况的调查必须进行全面调查， 故选D ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5、C 【解析】 【分析】OBC 是等边三角形，延长EO 交AB 于K ，连接CK 交BD 于G ，连接GE ，由题意E 、K 关于BD 对称，推出GE GC GK GC +=+，当K 、G 、C 共线时，GE GC +的值最小，最小值为KC 的长.【详解】如图，由题意90BOE BCE ∠=∠=︒，OB BC OC ==，∴OBC 是等边三角形，延长EO 交AB 于K ，连接CK 交BD 于G ，连接GE ，由题意E 、K 关于BD 对称，∴GE GC GK GC +=+，∴当K 、G 、C 共线时，GE GC +的值最小，最小值为KC 的长，设BC a =，CK m =， 在Rt BOK 中，30KBO ∠=︒，OB a =，∴23cos303BK OB a =÷︒=，在Rt CBK 中，222BC BK CK +=，∴22223a m ⎫+=⎪⎪⎝⎭， ∴2237m a =， ∴37m a =.故选：C . 【点睛】本题考查轴对称-最短问题，翻折变换，矩形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型. 6、B 【解析】 【分析】把a 和b 的值扩大大为原来的3倍，代入后根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】解：把a 和b 的值扩大大为原来的3倍，得339a b ab += 3a b ab+，∴分式的值缩小为原来的13. 故选：B ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 7、B 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可． 【详解】 ①∵2223+4=5∴此三角形是直角三角形，符合题意； ②∵2225+12=13∴此三角形是直角三角形，符合题意； ③∵22212+1520≠∴此三角形不是直角三角形，不符合题意； ④∵2228+2425≠∴此三角形不是直角三角形，不符合题意； 故其中能作为直角三角形的三边长的有2组 故选：B 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 8、D 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵折叠∴∠DAF=∠FAC ，AD=AO ，BE=EO ，∵AECF是菱形∴∠FAC=∠CAB，AOE=90°∴∠DAF=∠FAC=∠CAB∵DABC是矩形∴∠DAB=90°，AD=BC∴∠DAF+∠FAC+∠CAB=90°∴∠DAF=∠FAC=∠CAB=30°∴AE=2OE=2BE∵AB=AE+BE=3∴AE=2，BE=1∴在Rt△AEO中，∴故选D．9、A【解析】【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式，代入计算即可．【详解】解：∵y与（x-1）成正比例，∴设y=k（x-1），由题意得，-1=k（1-1），解得，k=1，则y=1x-4，当x=3时，y=1×3-4=1，故选：A．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答即可．【详解】ACB90∠=，点D为AB的中点，1CD AB52∴==．故选：B．【点睛】本题考查直角三角形的性质，掌握在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．11、C【解析】试题分析：根据中位数的概念求解．∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为：=1．故选C．考点：中位数．12、A【解析】【分析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0时，x对应的值即可．【详解】设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意可知3003090050k bk b=+⎧⎨=+⎩，所以k=30，b=﹣600，所以函数关系式为y=30x﹣600，当y=0时，即30x﹣600=0，所以x=1．故选A．【点睛】本题考查的是与一次函数图象结合用一次函数解决实际问题，本题关键是理解一次函数图象的意义以及与实际问题的结合．二、填空题（每题4分，共24分）13、22.5【解析】∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=12（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5°14、1<x<2或.【解析】【分析】先写出沿x轴折叠后所得抛物线的解析式，根据图象计算可得对应取值范围. 【详解】由题意可得抛物线：y=13(x−2)243-，对称轴是：直线x=2,由对称性得：A(4,0),沿x轴折叠后所得抛物线为：y=−13(x−2)24+3；如图，由题意得：当y=1时, 13(x−2)243-=1，解得：x1,x2，∴,1)，当y=1时,−13(x−2)24+3=1，解得：x1=3,x2=1，∴D(1,1),E(3,1)，由图象得：图象G在直线l上方的部分,当1<x<2或时，函数y随x增大而增大；故答案为1<x<2或.【点睛】此题考查二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于结合函数图象进行解答.15、【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′，连接AC、AP′．首先证明E′与E重合，∵A 、C 关于BD 对称，∴当P 与P′重合时，PA′+P′E 的值最小，∵菱形ABCD 的周长为16，面积为83， ∴AB=BC=4，AB·CE′=83，∴CE′=23，由此求出CE 的长=23．故答案为3 考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质16、2x =【解析】【分析】根据二次根式的意义和性质可得答案.【详解】解：由二次根式的性质可知240x -≥，当2x =24x -取得最小值0故答案为：2【点睛】本题考查二次根式的“双重非负性”即“根式内的数或式大于等于零”和“根式的计算结果大于等于零”17、3【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA ＝AB ＝OB ＝6，得出BD ＝2OB ＝6，由勾股定理求出AD 即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ，AC ＝BD ，∴OA ＝OB ，∵AE垂直平分OB，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB＝6，∴BD＝2OB＝12，∴2263.AD BD AB=-=故答案为：6 3.【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．18、k≤-2.【解析】【分析】根据一次函数与系数的关系得到20kk+≤⎧⎨⎩＜，然后解不等式组即可.【详解】∵一次函数y=kx+k+2的图象不经过第一象限，∴20 kk+≤⎧⎨⎩＜∴k≤-2.故答案为：k≤-2.【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限．三、解答题（共78分）19、（1）水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）a的最大值是1．【解析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验；（2）根据题意可以得到关于a 的不等式，从而可以求得a 的最大值．【详解】（1）设第一批水果的单价是x 元，24002700(125%)10x x -=+， 解得，x ＝20，经检验，x ＝20是原分式方程的解，答：水果店主购进第一批这种水果的单价是20元；（2）由题意可得，24002700(4020)(120%)40(1%)27001716202010a ⨯-+⨯-⨯--≥+， 解得，a ≤1，答：a 的最大值是1．【点睛】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式，利用分式方程和不等式的性质解答．20、1．【解析】【分析】将原式进行因式分解，便可转化为已知的代数式组成的式子，进而整体代入，便可求得其值．【详解】原式＝3[（x+3y ）2﹣4（2x ﹣y ）2]＝3[（x+3y ）+2（2x ﹣y ）]（x+3y ）﹣2（2x ﹣y ）]＝3（5x+y ）（5y ﹣3x ），∵5x+y ＝2，5y ﹣3x ＝3，∴原式＝3×2×3＝1．【点睛】本题主要考查了因式分解，求代数式的值，整体思想，正确地进行因式分解，将未知代数式转化为已知代数式的式子，是本题解题的关键所在．21、（1）该学校接待学生人数的增长率为60%；（2）单价定为5元．【分析】（1）设平均月增长率为x ，根据题意得到一元二次方程即可求解；（2）设定价为m 元，求出可卖出的件数，根据义卖所得的金额为600元得到一元二次方程即可求解．【详解】解：（1）设平均月增长率为x ，则根据题意得21000(1)2560x +=， 解得10.6x =，2 2.6x =-（舍），∴该学校接待学生人数的增长率为60%．（2）设定价为m 元，此时可卖出15010(2)(17010)m m --=-件，∴可列方程(17010)600m m -=，解得15m =，212m =．∵作品单价要尽可能便宜，∴单价定为5元．答：当单价定为5元时，义卖所得的金额为600元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键在于明确数量与每件利润的表示方法．22、（1）一次函数解析式为y=-x+1；（2）每日所获利润为200元.【解析】分析：（1）已知日销售量y 是销售价x 的一次函数，可设函数关系式为y =kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0），代入两组对应值求k 、b ，确定函数关系式．（2）把x =30代入函数式求y ，根据：（售价﹣进价）×销售量=利润，求解．详解：（1）设此一次函数解析式为y =kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）．则15252020k b k b +=⎧⎨+=⎩． 解得：k =﹣1，b =1．即一次函数解析式为y =﹣x +1．（2）当x =30时，每日的销售量为y =﹣30+1=10（件），每日所获销售利润为（30﹣10）×10=200（元）．点睛：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．23、证明见解析【解析】如下图，连接AC，由已知条件易得：OA=OC、OB=OD，结合BE=DF可得OE=OF，由此可得四边形AECF是平行四边形.详解：连接AC，与BD相交于O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴AC与EF互相平分，∴四边形AECF为平行四边形.点睛：熟记：“平行四边形的对角线互相平分和对角线互相平分是四边形是平行四边形”是解答本题的关键.24、（1）10%，40；（2）5；（3）参加训练前的人均进球数为4个.【解析】【分析】（1）根据选择长跑训练的人数等于1减去其他人数占的比例，根据训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班人数；（2）根据平均数的概念求进球平均数；（3）设参加训练前的人均进球数为x个，得到方程：（1+25%）x=5，解出即可．【详解】解：（1）（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1-60%-10%-20%=10%；训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，∴全班人数=24÷60%=40；（2）8271645748325214782x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++（3）解：设参加训练前的人均进球数为x个，由题意得：()125%5x+=解得：4x =.答：参加训练前的人均进球数为4个.【点睛】此题考查加权平均数，一元一次方程的应用，扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据.25、（1）详见解析；（2）①线段AD 的长度是方程2220x mx n +-=的一个根，理由详见解析；②512m n = 【解析】【分析】（1）根据题意，利用尺规作图画出图形即可；（2）①根据勾股定理求出AD ，然后把AD 的值代入方程，即可得到答案；②先得到出边长的关系，然后根据勾股定理，列出方程，解方程后得到答案.【详解】（1）解：作图，如图所示：（2）解：①线段AD 的长度是方程2220x mx n +-=的一个根.理由如下：依题意得， BD BC m ==，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒222BC AC AB ∴=+22AB m n =+ 22AD AB BD m n m ∴=-=+222AD m AD n ∴+- )()2222222m n m m m n m n =+++- 222222222222m n m m n m m m n m n =+-+++-0=；∴线段AD 的长度是方程22 20x mx n +-=的一个根②依题意得：,,AD AE BD BC AB AD BD ====2AD EC =2233AD AE AC n ∴=== 在RT ABC 中，90ACB ∠=222BC AC AB ∴+=22223m n n m ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭ 22224493m n n mn m +=++ 25493n mn = 512m n ∴= 【点睛】本题考查的是基本作图，勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解题的关键．26、（1）详见解析；（2）【解析】【分析】（1）依据HL 判定Rt △ADE ≌Rt △ADF ，即可得出AE=AF ；（2）判定△DEM ≌△DFN ，可得S △DEM =S △DFN ，进而得到S 四边形AMDN =S 四边形AEDF ，求得S △ADF =12AF×可得出结论．【详解】（1）∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴DE ＝DF ，又∵DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴∠AED ＝∠AFD ＝90°，又∵AD ＝AD ，∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ），∴AE ＝AF ；（2）∵∠MDN +∠BAC ＝180°，∴∠AMD +∠AND ＝180°，又∵∠DNF +∠AND ＝180°∴∠EMD ＝∠FND ，又∵∠DEM ＝∠DFN ，DE ＝DF ，∴△DEM ≌△DFN ，∴S △DEM ＝S △DFN ，∴S 四边形AMDN ＝S 四边形AEDF ，∵AD ＝6，DF ＝22 ， ∴Rt △ADF 中，AF ＝2227AD DF -= ∴11272221422ADF AF D S F ∆=⨯=⨯⨯= ∴四边形四边形AMDN AEDF S S 2414ADF S =⨯=【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定、角平分线的性质定理等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．。

2021-2021学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷

2021-2021学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷

2021-2021学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷1．（3分）与可以合并的二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．4，5，6D．7，8，94．（3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．95．（3分）对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞时，y＜0D．y的值随x值的增大而增大6．（3分）下列说法正确的是（）A．一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B．一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D．众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小7．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（）A．6B．12C．20D．248．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≤3B．x≥3C．x≤D．x≥9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列结论：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果∠BAC＝90°，AD 平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形，你认为正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④10．（3分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）平均数众数中位数方差甲8b80.4乙a9c 3.2平均数众数中位数方差甲8b80.4乙a9c 3.2。

金乡八年级期末数学试卷

金乡八年级期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √9B. πC. √-16D. √02. 已知x²=25，则x的值为（）。

A. ±5B. ±2C. ±5或±2D. ±103. 如果a和b是方程x²-5x+6=0的两个根，那么a+b的值为（）。

A. 2B. 5C. 6D. 04. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）。

A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）cm。

A. 18B. 20C. 22D. 246. 如果sinθ=0.6，那么θ的度数大约是（）。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 下列函数中，反比例函数是（）。

A. y=x²B. y=2x+1C. y=1/xD. y=x³8. 下列各数中，正数是（）。

A. -1/2B. 0C. -3D. 49. 在一次函数y=kx+b中，若k>0，b<0，则函数图象（）。

A. 在一、二、四象限B. 在一、二、三象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、三象限10. 下列各数中，无理数是（）。

A. √9B. πC. √-16D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 计算：(-2)³ × (-3)² = ________。

12. 若x²-5x+6=0，则x的值为 ________。

13. 在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则AB的长度是AC的 ________。

14. 若sinθ=0.8，则cosθ的值大约是 ________。

15. 若y=2x-3，当x=4时，y的值为 ________。

山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
482412
A．B．
C．D．
是菱形．
A．③⑤B．①②④C．①②③④D．①②③④⑤二、填空题
痕BM，把纸片展平，连接AN．
（1）如图1，折痕BM（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；折痕EN（填“是”或“不是”）线段AB的垂直平分线；图中△ABN是什么特殊三角形？答：．（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B得到折痕BG，把纸片展平，如图2，求∠GBN的度数．
（3）如图3，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA′交ST于点O，连接AT．四边形SATA′是什么特殊四边形，请说明理由．。

2021届山东省济宁市金乡县八下数学期末学业质量监测模拟试题含解析

2021届山东省济宁市金乡县八下数学期末学业质量监测模拟试题含解析

2021届山东省济宁市金乡县八下数学期末学业质量监测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如果23a b =，那么a a b +等于 A ．3:2 B ．2:5 C ．5:3 D ．3:52．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y 与x 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲港与丙港的距离是90kmB ．船在中途休息了0.5小时C ．船的行驶速度是45km/hD ．从乙港到达丙港共花了1.5小时3．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x 折，则有A ．500(12)320x -=B ．2500(1)320x -=C ．250032010x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．2500132010x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 4．如图，函数y=kx 与y=ax+b 的图象交于点P （-4，-2）．则不等式kx ＜ax+b 的解集是（ ）A ．x ＜-2B ．x ＞-2C ．x ＜-4D ．x ＞-45．将直线21y x =+向下平移n 个单位长度得到新直线21y x =-，则n 的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．26．在菱形ABCD 中，60ADC ∠=︒，点E 为AB 边的中点，点P 与点A 关于DE 对称，连接DP 、BP 、CP ，下列结论：①DP CD =；②222AP BP CD +=；③75DCP ∠=︒；④150CPA ∠=︒，其中正确的是（ ）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④7．点A ,B ,C ,D 都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD 与线段AB 成位似图形,则位似中心为( )A ．点EB ．点FC ．点HD ．点G8．有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于180︒；④菱形的面积计算公式，除了“=菱形S 底×高”之外，还有“=菱形S 两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．已知ABC 的周长为60cm ，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点，且12DF cm =，10EF cm =，那么DE 的长是（ ）A ．6cmB ．8cmC ．11cmD ．13cm10．如图，已知函数y ＝x +1和y ＝ax +3图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组13x y ax y -=-⎧⎨-=-⎩的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩11．平行四边形所具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．邻边互相垂直C ．两组对边分别相等D ．每条对角线平分一组对角12．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．221 0x x +=B ．20ax bx c ++=C ．223 2 53x x x --=D ． 1 2()()1x x -+= 二、填空题（每题4分，共24分） 13．已知345x y z ==，则2x y z x y z +-=-+________． 14．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB =6，则BC 的长为 __．15．李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．16．方程x 3+8＝0的根是_____．17．已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数，那么数11在这组数据中的频率是______．18．如图，矩形ABCD 的顶点,C D 分别在反比例函数63(x 0),(x 0)y y x x=>=>的图像上，顶点,A B 在x 轴上，则矩形ABCD 的面积是______．三、解答题（共78分）19．（8分）用适当方法解下列方程（1）3（x ﹣2）＝5x （x ﹣2）（2）x 2+x ﹣1＝020．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝﹣13x +2与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，以AB 为斜边作等腰直角△ABC ，使点C 落在第一象限，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接ED 并延长交y 轴于点F ． （1）如图（1），点P 为线段EF 上一点，点Q 为x 轴上一点，求AP +PQ 的最小值．（2）将直线l 进行平移，记平移后的直线为l 1，若直线l 1与直线AC 相交于点M ，与y 轴相交于点N ，是否存在这样的点M 、点N ，使得△CMN 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥于点D ，E 为AC 上一点，连结BE 交AD 于F ，且AC BF =，DC DF =，求证：BE AC ⊥.22．（10分）如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，AD 上的点，且AE=AF ，点M 是EF 的中点，连结CM.（1）求证：CM ⊥EF.（2）设正方形ABCD 的边长为2，若五边形BCDEF 的面积为238，请直接写出CM 的长. 23．（10分）如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间关系，线段DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 .（2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为立方厘米.24．（10分）如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(3，0)．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝kx(x<0)交于点D．(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值．(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后，点C落在双曲线y2＝kx(x<0)上？(3)直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围．25．（12分）已知函数y =(2m+1) x+ m-3(1) 若函数图象经过原点,求m的值.(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值.（3）若函数的图象平行直线y=-3x–3，求m的值.（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.26．某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）和合比定理【如果a ：b=c ：d ，那么（a+b ）：b=（c+d ）：d （b 、d ≠0）】解答并作出选择．【详解】 ∵a b =23的两个内项是b 、2，两外项是a 、3， ∴32b a =， ∴根据合比定理，得23522a b a ++==,即52a b a +=； 同理，得a a b+=2：5. 故选B.【点睛】本题考查比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题关键.2、D【解析】【分析】由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h 后到达乙港，ah 后到达丙港，进而解答即可．【详解】解：A 、甲港与丙港的距离是30+90=120km ，错误；B 、船在中途没有休息，错误；C 、船的行驶速度是3060km /h 0.5=，错误； D 、从乙港到达丙港共花了90 1.560=小时，正确； 故选D ．【点睛】此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练． 3、C【解析】【分析】设该店春装原本打x 折，根据原价及经过两次打折后的价格，可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设该店春装原本打x 折，依题意，得：500（10x ）2＝1． 故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．4、C【解析】【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式kx ＜ax+b 的解集即可．【详解】函数y=kx 和y=ax+b 的图象相交于点P （-1，-2）．由图可知，不等式kx ＜ax+b 的解集为x ＜-1．故选C ．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A 点坐标以及利用数形结合的思想．5、D【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知：直线y=1x+1向下平移n 个单位长度，得到新的直线的解析式是y=1x+1-n ，则1-n=-1， 解得n=1．故选：D ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6、C【解析】【分析】如图，设DE交AP于0，根据菱形的性质、翻折不变性-判断即可解决问题；【详解】解：如图，设DE交AP于O.∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC=AB∵A.P关于DE对称，∴DE⊥AP，OA=OP∴DA=DP∴DP=CD，故①正确∵AE=EB，AO=OP∴OE//PB，∴PB⊥PA∴∠APB=90°∴2222+==，故②正确PA PB AB CD若∠DCP=75°，则∠CDP=30°∵LADC=60°∴DP平分∠ADC，显然不符合题意，故③错误；∵∠ADC=60°，DA=DP=DC∴∠DAP=∠DPA，∠DCP=∠DPC，∠CPA=（360°-60°）=150°，故④正确.故选：C【点睛】本题考查菱形的性质、轴对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型. 7、B【解析】【分析】根据位似图形对应点连线过位似中心判断即可．【详解】解：点A 、B 、C 、D 都在如图所示的由正方形组成的网格图中，且线段CD 与线段AB 成位似图形，则位似中心为点F ，故选：B ．【点睛】此题考查位似变换，解题关键是弄清位似中心的定义．8、C【解析】【分析】根据特殊平行四边形的性质即可判断.【详解】①平行四边形既是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误；②正方形有四条对称轴，正确；③平行四边形相邻两个内角的和等于180︒，正确；④菱形的面积计算公式，除了“=菱形S 底×高”之外，还有“=菱形S 12两对角线之积”，故错误；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质，正确.故②③⑤正确，选C【点睛】此题主要考查特殊平行四边形的性质，解题的关键是熟知特殊平行四边形的特点与性质.9、B【解析】【分析】根据三角形周长公式可得AB ＋AC ＋BC=60cm ，然后根据三角形中位线的性质可得EF=12AB ，DF=12BC ，DE=12CA ，即可求出EF ＋DF ＋DE 的值，从而求出DE ． 【详解】解：∵ABC 的周长为60cm∴AB ＋AC ＋BC=60cm∵D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点，∴EF 、DF 、DE 是△ABC 的中位线∴EF=12AB ，DF=12BC ，DE=12CA ∴EF ＋DF ＋DE=12AB ＋12BC ＋12CA =12（AB ＋BC ＋CA ）=30cm ∵12DF cm =，10EF cm =∴DE=30－DF －EF=8cm故选B ．【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解决此题的关键． 10、A【解析】【分析】先把x ＝1代入y ＝x +1，得出y ＝2，则两个一次函数的交点P 的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【详解】解：把x ＝1代入y ＝x +1，得出y ＝2，函数y ＝x +1和y ＝ax +3的图象交于点P （1，2），即x ＝1，y ＝2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x ，y 的方程组13x y ax y -=-⎧⎨-=-⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩． 故选：A ．【点睛】考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 11、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，即可得出答案．【详解】解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，两组对边平行且相等．故选：C ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等；熟记平行四边形的性质是关键．12、D【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的项的最高次数是2，且等号两边都是整式的方程是一元二次方程，根据定义依次判断即可得到答案.【详解】A 、221 0x x +=等式左边不是整式，故不是一元二次方程； B 、20ax bx c ++=中a=0时不是一元二次方程，故不符合题意；C 、223 2 53x x x --=整理后的方程是2x+5=0，不符合定义故不是一元二次方程；D 、 1 2()()1x x -+=整理后的方程是230x x +-=，符合定义是一元二次方程，故选：D.【点睛】此题考查一元二次方程的定义，正确理解此类方程的特点是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、27【解析】【分析】 由345x y z ==，即成比例的数的问题中，设出辅助参量3(0),x k k =≠表示另外两个量代入求值即可， 【详解】 解：因为345x y z ==，设3(0),x k k =≠ 则4,5y k z k == 所以2x y z x y z +-=-+34522234577k k k k k k k k +-==⨯-+． 故答案为：27【点睛】本题考查以成比例的数为条件求分式的值是常规题，掌握辅助参量法是解题关键．14、【解析】在菱形AECF 中，30FAO OAE DAF ∠=∠=∠=︒ ，设,6BE x ae x ==-622x xx ∴-=∴=2tan 60BC ∴=︒=15、7.9【解析】分析：根据平均数的定义进行求解即可得. 详解：由题意得：528493107.9.10⨯+⨯+⨯+= 故答案为7.9.点睛：本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键.16、x ＝﹣1【解析】【分析】把方程变形为形为x 3=−8，利用立方根求解即可【详解】解：方程可变形为x3＝﹣8，因为（﹣1）3＝﹣8，所以方程的解为x＝﹣1．故答案为：x＝﹣1【点睛】此题考查立方根，解题关键在于掌握运算法则17、0.1【解析】【分析】根据公式：频率=频数总数即可求解．【详解】解：11的频数是3，则频率是：36=0.1．故答案是：0.1．【点睛】本题考查了频率公式：频率=频数总数，理解公式是关键．18、3【解析】【分析】延长CD与y轴交于E，可得矩形OBCE,所以，矩形ABCD的面积=矩形OBCE的面积-矩形OADE的面积. 【详解】延长CD与y轴交于E，可得矩形OBCE,所以，矩形ABCD的面积=矩形OBCE的面积-矩形OADE的面积因为矩形ABCD的顶点,C D分别在反比例函数63(x0),(x0)y yx x=>=>的图像上，所以矩形OBCE的面积=6，矩形OADE的面积=3所以矩形ABCD 的面积=6-3=3故答案为:3【点睛】考查反比例函数k 的几何意义，即过反比例函数图象上一点，分别向x 轴、y 轴作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积等于|k|．三、解答题（共78分）19、（1）x 1＝2，x 2＝35；（2）x ＝12-±． 【解析】【分析】(1) 用因式分解法解方程；(2) 利用求根公式法解方程.【详解】解：（1）方程整理得：3（x ﹣2）﹣5x （x ﹣2）＝0，分解因式得：（x ﹣2）（3﹣5x ）＝0，解得：x 1＝2，x 2＝35； （2）这里a ＝1，b ＝1，c ＝﹣1，∵△＝1+4＝5，∴x ＝12-±． 【点睛】考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．20、（1）AP +PQ 的最小值为1；（2）存在，M 点坐标为(﹣12，﹣1)或(12，8)．【解析】【分析】（1）由直线解析式易求AB 两点坐标，利用等腰直角△ABC 构造K 字形全等易得OE ＝CE ＝1，C 点坐标为（1，1）DB ＝∠CEB ＝90︒，可知B 、C 、D 、E 四点共圆，由等腰直角△ABC 可知∠CBD ＝15︒，同弧所对圆周角相等可知∠CED ＝15︒，所以∠OEF ＝15︒，CE 、OE 是关于EF 对称，作PH ⊥CE 于H ，作PG ⊥OE 于Q ，AK ⊥EC 于K ．把AP +PQ的最小值问题转化为垂线段最短解决问题．（2）由直线l 与直线AC 成15︒可知∠AMN ＝15︒，由直线AC 解析式可设M 点坐标为（x ，122x +），N 在y 轴上，可设N （0，y ）构造K 字形全等即可求出M 点坐标．【详解】解：（1）过A 点作AK ⊥CE ，在等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90︒，AC ＝BC ，∵CE ⊥x 轴，∴∠ACK +∠ECB ＝90︒，∠ECB +∠CBE ＝90︒，∴∠ACK ＝∠CBE在△AKC 和△CEB 中，AKC CEB ACK CBE AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，△AKC ≌△CEB （AAS ）∴AK ＝CE ，CK ＝BE ，∵四边形AOEK 是矩形，∴AO ＝EK ＝BE ，由直线l ：y ＝﹣13x +2与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，可知A 点坐标为（0，2），B （6，0） ∴E 点坐标为（1，0），C 点坐标为（1，1），∵∠CDB ＝∠CEB ＝90︒，∴B 、C 、D 、E 四点共圆，∵CD CD =，∠CBA ＝15︒，∴∠CED ＝15︒，∴FE 平分∠CEO ，过P 点作PH ⊥CE 于H ，作PG ⊥OE 于G ，过A 点作AK ⊥EC 于K ．∴PH ＝PQ ，∵PA +PQ ＝PA +PH ≥AK ＝OE ，∴OE ＝1，∴AP +PQ ≥1，∴AP +PQ 的最小值为1．（2）∵A点坐标为（0，2），C点坐标为（1，1），设直线AC解析式为：y＝kx+b把（0，2），（1，1）代入得244bk b=⎧⎨=+⎩解得122 kb⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线AC解析式为：y＝122x+，设M点坐标为（x，122x+），N坐标为（0，y）．∵MN∥AB，∠CAB＝15︒，∴∠CMN＝15︒，△CMN为等腰直角三角形有两种情况：Ⅰ．如解图2﹣1，∠MNC＝90︒，MN＝CN．同（1）理过N点构造利用等腰直角△MNC构造K字形全等，同（1）理得：SN＝CR，MS＝NR．∴41242x yx y-=-⎧⎪⎨+-=⎪⎩，解得：128xy=-⎧⎨=-⎩，∴M点坐标为（﹣12，﹣1）Ⅱ．如解图2﹣2，∠MNC＝90︒，MN＝CN．过C点构造利用等腰直角△MNC构造K字形全等，同（1）得：MS＝CF，CS＝FN．∴4412442x yx-=-⎧⎪⎨+-=⎪⎩，解得：1212xy=⎧⎨=⎩，∴M点坐标为（12，8）综上所述：使得△CMN为等腰直角三角形得M点坐标为（﹣12，﹣1）或（12，8）．【点睛】本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用等腰直角三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，四点共圆，圆周角定理，垂线段最短等知识，解题的关键是中用转化的思想思考问题，学会添加常用辅助线，在平面直角坐标系中构造K字形全等三角形求点坐标解决问题，属于中考压轴题．21、详见解析.【解析】【分析】根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC，进而解答即可．【详解】∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°．在Rt△BDF和Rt△ADC中，AC BFDC DF=⎧⎨=⎩，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠FBD=∠DAC．又∵∠BFD=∠AFE，∴∠AEF=∠BDF=90°，∴BE⊥AC．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，关键是根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC．22、（1）见解析；（2）52 4【解析】【分析】（1）连结CE，CF，知道AE=AF，可得CE=CF，即可证明；（2）正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为238，则可算出△AEF的面积，从而求出CM【详解】（1）证明：连结CE，CF∵四边形ABCD 是正方形∴∠B=∠D=90°，BC=CD AB=AD又AE=AF∴BE=DF∴△CBE≌△CDF（SAS）∴CE=CF而M 是EF 中点∴CM⊥EF（等腰三角形三线合一）（2）连接AM，由（1）可知，AMC三点共线，正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为238，则△ AEF的面积为98，则AC=22，AE=AF=32，∴EF=322，AM=324，则CM=22-324=524【点睛】熟练掌握正方形内边角的转换计算和辅助线作法是解决本题的关键23、（1）乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；（2）当2分钟时两个水槽水面一样高；（3）84.【解析】【分析】（1）根据题目中甲槽向乙槽注水可以得到折线ABC是乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B表示的实际意义是乙槽内液面恰好与圆柱形铁块顶端相平；（2）分别求出两个水槽中y与x的函数关系式，令y相等即可得到水位相等的时间；（3）用水槽的体积减去水槽中水的体积即可得到铁块的体积；【详解】解：（1）根据图像可知，折线ABC 表示乙槽中水的深度与注水时间关系，线段DE 表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B 的纵坐标表示的实际意义是：乙槽中铁块的高度为14cm ；故答案为：乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm ；（2）设线段AB 、DE 的解析式分别为：y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，∵AB 经过点（0，2）和（4，14），DE 经过（0，12）和（6，0）∴1112414b k b =⎧⎨+=⎩，2221260b k b =⎧⎨+=⎩ 解得：121232212k k b b ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩，， ∴解析式为y=3x+2和y=-2x+12，令3x+2=-2x+12，解得x=2，∴当2分钟时两个水槽水面一样高．（3）由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm ，即1分钟上升3cm ，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm ，即1分钟上升2.5cm ，设铁块的底面积为acm 2，则乙水槽中不放铁块的体积分别为：2.5×36cm 3， ∴放了铁块的体积为：3×（36-a ）cm 3，∴1×3×（36-a ）=1×2.5×36， 解得a=6，∴铁块的体积为：6×14=84（cm 3），故答案为：84.【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y 随x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值．24、（1）148y =x 33-；k ＝－1.（2）把菱形ABCD 沿y 轴的正方向平移10个单位后，点C 落在双曲线上；（3）x<－5. 【解析】试题分析：（1）根据勾股定理求得AB 的长，进而求得D 、C 的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线CD 的函数表达式及k 的值；（2）把x=-2代入y 2=-20x （x ＜0）得，y=-202-=10，即可求得平移的距离； （3）根据函数的图象即可求得使y 1＞y 2的自变量x 的取值范围．试题解析：（1）∵点A 的坐标为（0，4），点B 的坐标为（3，0），∴，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=BC=AB=5，∴D （-5，4），C （-2，0）．∴4502m n m n -+⎧⎨-+⎩＝＝，解得4383m n ＝＝⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩∴直线CD 的函数表达式为y 1=-43x-83， ∵D 点在反比例函数的图象上，∴4=5k -， ∴k=-1．（2）∵C （-2，0），把x=-2代入y 2=-20x （x ＜0）得，y=-202-=10， ∴把菱形ABCD 沿y 轴的正方向平移10个单位后，点C 落在双曲线y 2=k x （x ＜0）上． （3）由图象可知：当x ＜-5时，y 1＞y 2．25、（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m ＜-12. 【解析】【分析】（1）把原点坐标代入函数y=（2m+1）x+m-3可解出m ； （2）先确定直线y=（2m+1）x+m-3与y 轴的交点坐标，再根据题意得到m-3=-2，然后解方程； （3）根据两直线平行的问题得到2m+1=-3，然后解方程；（4）根据一次函数的性质得到2m+1＜0，然后解不等式．【详解】（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m-3得m-3=0，解得m=3；（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m-3得y=m-3，则直线y=（2m+1）x+m-3与y 轴的交点坐标为（0，m-3）， 所以m-3=-2，解得m=1；（3）由直线y=（2m+1）x+m-3平行直线y=-3x-3，所以2m+1=-3，解得m=-2；（4）根据题意得2m+1＜0，解得m ＜12-． 【点睛】本题难度中等．主要考查学生对一次函数各知识点的掌握．属于中考常见题型，应加强训练，同时，注意数形结合的应用．26、（1）2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩；（2）55元 【解析】【分析】（1）分情况讨论,利用待定系数法进行求解即可解题,（2）根据收支平衡的含义建立收支之间的等量关系进行求解是解题关键.【详解】解：（1）当40≤x≤58时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx+b （k≠0），将（40，60），（58，24）代入y ＝kx+b ，得： 40605824k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：2140k b =-⎧⎨=⎩， ∴当40≤x≤58时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝2x+140；当理可得，当58＜x≤71时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣x+1．综上所述：y 与x 之间的函数关系式为2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩． （2）设当天的销售价为x 元时，可出现收支平衡．当40≤x≤58时，依题意，得：（x ﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150， 解得：x 1＝x 2＝55；当57＜x≤71时，依题意，得：（x﹣40）（﹣x+1）＝100×3+150，此方程无解．答：当天的销售价为55元时，可出现收支平衡．【点睛】本题考查了用待定系数法求解一次函数,一次函数的实际应用,中等难度,熟悉待定系数法,根据题意建立等量关系是解题关键.。

2021-2022学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(word版含解析)

2021-2022学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(word版含解析)

绝密★启用前2021-2022学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算中正确的是( )A. √18÷√2=√6B. (4√2)2=8C. √(−4)2=4D. 2√2+2√3=2√62.一组数据：1，0，4，5，x，8.若它们的中位数是3，则x的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 53.正比例函数y=kx(k>0)的图象经过(x1,y1)，(x2,y2)两点，若x2−x1>0，则y2−y1的值有可能为( )A. −2B. −1C. 0D. 14.下列方程中，有两个相等实数根的是( )A. x2+1=2xB. x2+1=0C. x2−2x=3D. x2−2x=05.如图，直线y=−x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为−2，则关于x的不等式−x+m>nx+4n>0的整数解为( )A. −1B. −3C. −4D. −56.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为( )A. 485B. 325C. 245D. 1257.定义max(a,b)，当a≥b时，max(a,b)=a，当a<b时，max(a,b)=b；已知函数y=max(−x−3,2x−9)，则该函数的最小值是( )A. −9B. −3C. −6D. −58.已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边，c为斜边，我们把形如y=ac x+bc的一次函数称为“勾股一次函数”.若点P(1,3√55)在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC 的面积等于4，则c的值为( )A. 2B. 4C. 2√5D. 2√69.如图，在面积为6的菱形ABCD中，点P沿A→B→C→D的路径移动，设点P经过的路径长为x，△ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )A. B.C. D.10.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．下列结论正确的是( )①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．A.③⑤B. ①②④C. ①②③④D. ①②③④⑤二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.观察下列几组勾股数，并填空：①6，8，10，②8，15，17，③10，24，26，④12，35，37，则第⑥组勾股数为______．12.把直线y=34x+1向右平移______个单位可得到直线y=34x−2．13.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2=______ ．14.我们知道：当x=2时，不论k取何实数，函数y=k(x−2)+3的值为3，所以直线y=k(x−2)+3一定经过定点(2,3)；同样，直线y=(k−2)x+3k一定经过的定点为______．15.如图，直线l：y=x+2交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使OB1=OA1；过点B1作A2B1⊥x轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使B1B2=B1A2；过点B2作A3B2⊥x轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使B2B3=B2A3……记△OA1B1面积为S1，△B1A2B2面积为S2，△B2A3B3面积为S3，…则S2022等于______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.按要求解下列方程：(1)x2−8x+1=0(配方法)；(2)x2+2x=3(公式法)；17.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=43x与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=12|OB|．(1)试求直线l2的函数表达式；(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D.试求△BCD的面积．18.如图，是斜坡AC上一根电线杆拦腰断成AB和BC两段的平面图，现测得AC=4m，AB⊥AD于点A，∠BAC=60°，∠BCA=75°，试求电线杆未折断时的高度．(结果保留根号)19.八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的众数是______分；(2)计算甲队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分 2，则成绩较为整齐的是哪个队？20.如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=√2c，这时我们把关于x的形如ax2+√2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.若x=−1是“勾系一元二次方程”ax2+√2cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6√2，求△ABC的面积．21.黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1750元．(1)求A、B两种商品的进货单价分别是多少元？(2)若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售.已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元.若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．①设运往甲地的A商品为x(件)，投资总运费为y(元)，请写出y与x的函数关系式；②怎样调运A、B两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？(投资总费用=购进商品的费用+运费)22.如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(0,8)，点B的坐标为(10,0)，点E是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．(1)求点E、F的坐标；(2)求AF所在直线的函数关系式；(3)在x轴上求一点P，使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．23.实践活动探究：数学折纸．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B得到折痕BM，把纸片展平，连接AN．(1)如图1，折痕BM______(填“是”或“不是”)线段AN的垂直平分线；折痕EN ______(填“是”或“不是”)线段AB的垂直平分线；图中△ABN是什么特殊三角形？答：______．(2)继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B得到折痕BG，把纸片展平，如图2，求∠GBN的度数．(3)如图3，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA′交ST于点O，连接AT.四边形SATA′是什么特殊四边形，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．√18÷√2=3，故此选项不合题意；B.(4√2)2=32，故此选项不合题意；，C.√(−4)2=4，故此选项符合题意；D.2√2+2√3，无法合并，故此选项不合题意．故选：C．直接利用二次根式除法运算法则以及二次根式加减运算法则、二次根式的性质等，分别判断得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】A【解析】解：除x外5个数由小到大排列为0，1，4，5，8，因为原数据有6个数，因这组数据的中位数是3；所以，只有x+4=2×3才成立，即x=2．故选：A．利用中位数的定义，只有x和4的平均数可能为3，从而得到x的值．本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3.【答案】D【解析】解：∵y=kx中k>0，∴y随x的增大而增大，∵x2−x1>0，∴x2>x1，∵正比例函数y=kx(k>0)的图象经过(x1,y1)，(x2,y2)两点，∴y2>y1，∴y2−y1>0，∵−2<0，−1<0，0=0，1>0，∴只有选项D符合题意，故选：D．根据正比例函数的性质和k>0得出y随x的增大而增大，求出x2>x1，再根据性质得出y2>y1，求出y2−y1>0，再逐个判断即可．本题考查了正比例函数的性质，正比例函数图象上点的坐标特征，有理数的大小比较等知识点，能熟记正比例函数的性质是解此题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系：(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)Δ<0⇔方程没有实数根．根据根的判别式逐项判断即可．【解答】解：A．Δ=(−2)2−4×1×1=0，所以方程有两个相等实数根；B.Δ=0−4=−4<0，所以方程没有实数根；C.Δ=(−2)2−4×1×(−3)=16>0，所以方程有两个不相等实数根；D.Δ=(−2)2−4×1×0=4>0，所以方程有两个不相等实数根．故选A．5.【答案】B【解析】解：当y=0时，nx+4n=0，解得x=−4，所以直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为(−4,0)，当x>−4时，nx+4n>0；当x<−2时，−x+m>nx+4n，所以当−4<x<−2时，−x+m>nx+4n>0，所以不等式−x+m>nx+4n>0的整数解为x=−3．故选：B．先解方程nx+4n=0得到直线y=nx+4n与x轴的交点坐标为(−4,0)，然后利用函数图象写出在x轴上方且直线y=nx+4n在直线y=−x+m的下方所对应的自变量的范围，再找出此范围内的整数即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．解决本题的关键是求出直线y=nx+4n与x轴的交点坐标．6.【答案】C【解析】解：∵AB=6，BC=8，∴矩形ABCD的面积为48，AC=√62+82=10∴AO=DO=12AC=5，∵对角线AC，BD交于点O，∴△AOD的面积为矩形ABCD面积的14，∴△AOD的面积=12，∵EO⊥AO，EF⊥DO，∴S△AOD=S△AOE+S△DOE，即12=12AO×EO+12DO×EF，∴12=12×5×EO+12×5×EF，∴5(EO+EF)=24，∴EO+EF=245，故选：C．依据矩形的性质即可得到△AOD的面积为12，再根据S△AOD=S△AOE+S△DOE，即可得到OE+EF的值．本题主要考查了矩形的性质、三角形的面积、勾股定理，解题时注意：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．7.【答案】D【解析】解：当−x−3≥2x−9时，解得：x≤2，此时y=−x−3，∵−1<0，∴y随x的增大而减小，当x=2时，y最小值为−5；当−x −3<2x −9时， 解得：x >2， 此时y =2x −9， ∵2>0，∴y 随x 的增大而增大，综上，当x =2时，y 最小值为−5， 故选：D ．根据新定义内容分情况讨论，然后结合一次函数的增减性求得函数最小值．本题考查一次函数的性质，理解新定义内容，分情况列出函数解析式并掌握一次函数的性质是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵点P(1,3√55)在“勾股一次函数”y =a c x +bc 的图象上，∴3√55=ac +bc ，即a +b =3√55c ， 又∵a ，b ，c 分别是Rt △ABC 的三条边，c 为斜边，Rt △ABC 的面积是4， ∴12ab =4，即ab =8， 又∵a 2+b 2=c 2， ∴(a +b)2−2ab =c 2， ∴(3√55c)2−2×8=c 2，∴45c 2=16， 解得：c =2√5， 故选：C ．依据题意得到三个关系式：a +b =3√55c ，ab =8，a 2+b 2=c 2，运用完全平方公式即可得到c 的值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理的应用，根据题目中所给的材料结合勾股定理和乘法公式是解答此题的关键．9.【答案】A【解析】解：点P 沿A →B 运动，△ADP 的面积逐渐变大，点P 沿B →C 移动，△ADP 的面积不变，且此时△ADP 的面积等于菱形面积的一半，即等于3；点E沿C→D的路径移动，△ADP的面积逐渐减小．所以符合题意的选项是A．故选：A．分三段来考虑点P沿A→B运动，△ADP的面积逐渐变大；点P沿B→C移动，△ADP的面积不变；点P沿C→D的路径移动，△ADE的面积逐渐减小，据此选择即可．本题主要考查了动点问题的函数图象．注意分段考虑．10.【答案】B【解析】解：设GF和AC的交点为点P，如图：∵E、F分别是OC、OD的中点，∴EF//CD，且EF=12CD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD，且AB=CD，∴∠FEG=∠BGE，∵点G为AB的中点，∴BG=12AB=12CD=FE，在△EFG和△GBE中，{BG=FE∠FEG=∠BGE GE=EG，∴△EFG≌△GBE(SAS)，即②正确，∴∠EGF=∠GEB，GF=BE，∴GF//BE，∵BD=2BC，点O为平行四边形对角线交点，∴BO=12BD=BC，∵E为OC中点，∴BE⊥OC，∴GP ⊥AC ，∴∠APG =∠EPG =90°∵GP//BE ，G 为AB 中点，∴P 为AE 中点，即AP =PE ，且GP =12BE ，在△APG 和△EGP 中，{AP =EP∠APG =∠EPG GP =PG，∴△APG≌△EPG(SAS)，∴AG =EG =12AB ， ∴EG =EF ，即①正确，∵EF//BG ，GF//BE ，∴四边形BGFE 为平行四边形，∴GF =BE ，∵GP =12BE =12GF ， ∴GP =FP ，∵GF ⊥AC ，∴∠GPE =∠FPE =90°在△GPE 和△FPE 中，{GP =FP∠GPE =∠FPE EP =EP，∴△GPE≌△FPE(SAS)，∴∠GEP =∠FEP ，∴EA 平分∠GEF ，即④正确．∵BG =FE ，GF =BE ，∴四边形BEFG 是平行四边形，没有条件得出BEFG 是菱形，⑤③不正确；故选：B ．由中点的性质可得出EF//CD ，且EF =12CD =BG ，结合平行即可证得②正确，由BD =2BC 得出BO =BC ，即而得出BE ⊥AC ，由中线的性质可知GP//BE ，且GP =12BE ，AO =EO ，证△APG≌△EPG 得出AG =EG =EF 得出①正确，再证△GPE≌△FPE 得出④再求，证出四边形BEFG 是平行四边形，⑤③不正确；此题得解．本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、中位线定理以及平行线的性质定理，解题的关键是利用中位线，寻找等量关系，借助于证明全等三角形找到边角相等．11.【答案】16，63，65【解析】解：根据题目给出的前几组数的规律可得：这组数中的第一个数是2(n+1)，第二个是：n(n+2)，第三个数是：(n+1)2+1，故可得第⑦组勾股数是16，63，65．故答案为选：16，63，65．据前面的几组数可以得到每组勾股数与各组的序号之间的关系，如果是第n组数，则这组数中的第一个数是2(n+1)，第二个是：n(n+2)，第三个数是：(n+1)2+1.根据这个规律即可解答．本题考查了勾股数，此题属规律性题目，解答此题的关键是根据所给的勾股数找出规律，按照此规律即可解答．12.【答案】4【解析】解：由“左加右减”的原则可知：直线y=34x+1向右平移n个单位，得到直线的解析式为：y=34(x−n)+1，又∵平移后的直线为y=34x−2，∴34(x−n)+1=34x−2，解得n=4，故答案为：4．根据“左加右减”的原则进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答此题的关键．13.【答案】30°【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90°，OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OB=OC，OB=OA，∴∠OCB=∠OBC，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴∠AEB=180°−90°−45°=45°，∵∠1=15°，∴∠OCB=∠AEB−∠EAC=45°−15°=30°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∴∠AOB=30°+30°=60°，∵OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OB，∵∠BAE=∠AEB=45°，∴AB=BE，∴OB=BE，∴∠OEB=∠EOB，∵∠OBE=30°，∠OBE+∠OEB+∠BEO=180°，∴∠OEB=75°，∵∠AEB=45°，∴∠2=∠OEB−∠AEB=30°，故答案为：30°．根据矩形的性质得出∠ABC=∠BAD=90°，OB=OD，OA=OC，AC=BD，求出OB= OC，OB=OA，根据矩形性质和已知求出∠BAE=∠DAE=45°，求出∠OBC=∠OCB= 30°，求出△AOB是等边三角形，推出AB=OB=BE，求出∠OEB=75°，最后减去∠AEB 的度数，即可求出答案．本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质的综合应用，能求出∠OEB和∠AEB的度数是解此题的关键．14.【答案】(−3,6)【解析】【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.先将y=(k−2)x+3k化为：y=(x+3)k−2x，可得当x=−3时，不论k取何实数，函数y=(x+3)k−2x的值为6，即可得到直线y=(k−2)x+3k一定经过的定点为(−3,6)．【解答】解：根据题意，y=(k−2)x+3k可化为：y=(x+3)k−2x，∴当x=−3时，不论k取何实数，函数y=(x+3)k−2x的值为6，∴直线y=(k−2)x+3k一定经过的定点为(−3,6)，故答案为：(−3,6)．15.【答案】24043【解析】解：∵直线l：y=x+2交y轴的交点坐标为(0,2)，与x轴交点坐标为(−2,0)，∴OA1=2=OB1，×2×2=2，∴△OA1B1面积为S1=12由题意可知，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，每两个相邻的等腰直角三角形的相似比为1：2，面积比为1：4，∴S1=2，S2=4S1=8=23，S3=4S2=25，S4=4S3=27，S5=4S4=29，……S2022=22022×2−1=24043，故答案为：24043．根据直线与x轴、y轴的交点坐标得到等腰直角三角形△OA1B1的边长，进而计算出其面积S1，进而得到△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，且两个相邻的等腰直角三角形的相似比为1：2，面积比为1：4，逐步求出S2，S3，S4，S5，…，根据规律得出答案．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，得到△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，且两个相邻的等腰直角三角形的相似比为1：2，面积比为1：4，逐步求出S2，S3，S4，S5，…是解决问题的关键．16.【答案】解：(1)x2−8x+1=0，∴x2−8x+16=15，∴(x−4)2=15，∴x−4=±√15，∴x1=4+√15，x2=4−√15；(2)x2+2x−3=0Δ=22−4×1×(−3)=16，∴x=−2±√162×1，∴x1=1，x2=−3．【解析】(1)方程移项后，利用完全平方公式配方，计算即可求出解；(2)方程利用求根公式计算即可求出．本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的一般方法．17.【答案】解：(1)根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l1：y=43x中，得点A的纵坐标为4，即点A(3,4)；即OA=5，又|OA|=12|OB|．即OB=10，且点B位于y轴上，即得B(0,−10)；将A、B两点坐标代入直线l2中，得4=3k+b；−10=b；解之得，k=143，b=−10；即直线l2的解析式为y=143x−10；(2)根据题意，设平移后的直线l1的解析式为y=43x+m，代入(−3,0)，可得：−4+m=0，解得：m=4，平移后的直线l1的直线方程为y=43x+4；即点C的坐标为(0,4)；联立线l2的直线方程，解得x=215，y=485，即点D(215,485)； 又点B(0,−10)，如图所示： 故△BCD 的面积S =12×215×14=1475．【解析】(1)根据A 点的横坐标和直线l 1的解析式，得出A 点的纵坐标，即可得出OA 的长度，从而可得出OB 的长度，即得点B 的坐标，分别代入直线l 2的解析式中，解方程组即可得出直线l 2的解析式；(2)根据平移的性质，得出平移后的直线l 1的解析式，可得出点C 的坐标，联立直线l 2的解析式，即可得出点D 的坐标，即可根据三角形面积公式即可得出．本题主要考查了一次函数的综合应用，要求学生在学习的过程中要挖掘问题中的隐含条件，理解题意．18.【答案】解：作CE ⊥AB 于点E ，∵在Rt △AEC 中，AC =4米，∠BAC =60°，∴EC =AC ⋅sin∠EAC =4×√32=2√3米，AE =√42−(2√3)2=2在Rt △BEC 中，∵∠BCA =75°，∴∠BCE =45°，∴BC =√2EC =√2×2√3=2√6；∴AB +BC =AE +BE +BC =(2+2√3+2√6)m∴电线杆未折断时的高度为(2+2√3+2√6)米．【解析】作CE ⊥AB 于点E ，分别在直角三角形AEC 和直角三角形BEC 中利用锐角三角函数求得线段AE 、BE 、BC 后即可求得答案．本题考查了勾股定理的应用及解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并正确的解之．19.【答案】(1)9.5 ，10 ；(2)甲队的平均成绩和方差；x 甲−=110(7+8+9+7+10+10+9+10+10+10)=9，S 甲2=110×[(7−9)2+(8−9)2+(7−9)2+⋯+(10−10)2]=110(4+1+4+0+1+1+0+1+1+1)=1.4；(3)乙队的平均成绩是：110×(10×4+8×2+7+9×3)=9，则方差是：110×[4×(10−9)2+2×(8−9)2+(7−9)2+3×(9−9)2]=1．∵乙队方差小于甲队方差，∴乙队成绩较为整齐．【解析】解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；(2)见答案；(3)见答案．【分析】(1)利用中位数的定义以及众数的定义分别求出即可；(2)首先求出平均数进而利用方差公式得出即可；(3)先求出乙队的方差，再利用方差的意义进而得出即可．此题主要考查了众数、中位数的定义以及方差的定义和性质，正确记忆方差公式是解题关键．20.【答案】解：当x=−1时，有a−√2c+b=0，即a+b=√2c∵2a+2b+√2c=6√2，即2(a+b)+√2c=6√2，∴3√2c=6√2，∴c=2，∴a2+b2=c2=4，a+b=2√2，∵(a+b)2=a2+b2+2ab，∴ab=2，∴S△ABC=12ab=1．【解析】利用根的意义和勾股定理作为相等关系先求得c 的值，根据完全平方公式求得ab 的值，从而可求得面积．此类考查了勾股定理的证明，读懂题意，根据题目中所给的材料结合勾股定理和根的判别式解题是解答此题的关键．21.【答案】解：(1)设A 商品的进货单价为x 元，B 商品的进货单价为y 元，根据题意，得{3x +2y =11005x +3y =1750， 解得：{x =200y =250， 答：A 商品的进货单价为200元，B 商品的进货单价为250元；(2)①设运往甲地的A 商品为x 件，则设运往乙地的A 商品为(200−x)件，运往甲地的B 商品为(240−x)件，运往乙地的B 商品为(60+x)件，则y =200×200+250×300+20x +25(200−x)+15(240−x)+24(60+x)=4x +125040，∴y 与x 的函数关系式为y =4x +125040；②在y =4x +125040中，自变量的取值范围是：0≤x ≤200，∵k =4>0，∴y 随x 增大而增大．当x =0时，y 取得最小值，y 最小=125040(元)，∴最佳调运方案为：调运240件B 商品到甲地，调运200件A 商品、60件B 商品到乙地，最小费用为125040元．答：调运240件B 商品到甲地，调运200件A 商品、60件B 商品到乙地总费用最小，最小费用为125040元．【解析】(1)设A 商品的进货单价为x 元，B 商品的进货单价为y 元，根据购进3件A 商品和2件B 商品，需要1100元；购进5件A 商品和3件B 商品，需要1750元列出方程组求解即可；(2)①设运往甲地的A 商品为x 件，则设运往乙地的A 商品为(200−x)件，运往甲地的B 商品为(240−x)件，运往乙地的B 商品为(60+x)件，根据投资总费用=购进商品的费用+运费列出函数关系式即可；②由自变量的取值范围是：0≤x ≤200，根据函数的性质判断最佳运输方案并求出最低费用．本题考查一次函数的应用和二元一次方程组的解，关键是根据投资总费用=购进商品的费用+运费列出函数关系式．22.【答案】解：(1)AF=AC=10，0A=8，则OF=6，则点F(6,0)设：CE=x，则BE=8−x，在△BEF中，由勾股定理得：x2=16+(8−x)2，解得：x=5，故点E(10,3)；(2)将点A、F的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b并解得：k=−4，b=8，3x+10；故直线AF的表达式为：y=−43(3)①当点P在x轴负半轴时，AP=AF，则点P(−6,0)；②当点P′在x轴正半轴时，AF=FP′=10，故点P′(16,0)；综上，点P的坐标为：(−6,0)或(16,0)．【解析】(1)AF=AC=10，0A=8，则OF=6，则点F(6,0)，设：CE=x，则BE=8−x，在△BEF中，由勾股定理得：x2=16+(8−x)2，解得：x=5，即可求解；(2)将点A、F的坐标代入一次函数表达式，即可求解；(3)分当点P在x轴负半轴、点P′在x轴正半轴两种情况，分别求解即可．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、等腰三角形的性质等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．23.【答案】是是等边三角形【解析】解：(1)∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，即点A与点B关于EF对称，即折痕EN是线段AB的垂直平分线，同理，点A与点N关于BM对称，即折痕BM是线段AN的垂直平分线，由折叠知AN=BN，BN=AB，即△ABN是等边三角形，故答案为：是，是，等边三角形；(2)∵折叠纸片，点A落在BC边上的点H出，∴∠ABG=∠HBG=45°，∴∠GBN=∠ABN−∠ABG=60°−45°=15°；(3)四边形SATA′是菱形，理由如下：∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，∴ST垂直平分AA′，∴AO=A′O，AA′⊥ST，∵AD//BC，∴∠SAO=∠TA′O，∠ASO=∠A′TO，∴△ASO≌△A′TO(AAS)，∴SO=TO，∴四边形SATA′是菱形．(1)由折叠的性质可得点A与点N关于BM对称，点A与点N关于BM对称，即可得折痕BM 是线段AN的垂直平分线，折痕EN是线段AB的垂直平分线，又AN=BN，BN=AB，可证△ABN是等边三角形；(2)由折叠可知∠ABG=∠HBG=45°，又∠NBG=∠ABN−∠ABG=60°−45°=15°，即可求解；(3)由折叠的性质可得，AO=A′O，AA′⊥ST，由AAS可证△ASO≌△A′TO，可得SO=TO，即可判定四边形SATA′是菱形．本题主要考查矩形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，等边三角形的判定和性质等知识，灵活运用矩形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，等边三角形的判定和性质等知识进行推理是解题的关键．第21页，共21页。

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故答案为：2．
14．y=﹣x+2（答案不唯一）
【解析】解：该一次函数的解析式为y=kx+b（k＜0），
∵一次函数的图象经过点（﹣1，3），
∴﹣k+b=3，
∴当k=﹣1时，b=2，
∴符合条件的函数关系式可以是：y=﹣x+2（答案不唯一）．
15．（1）360；（2）72，108，20%；（3）63；（4）72．
【详解】
解：连结BD，交AC于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴∠EBF=∠EDF．
19．y=-2x-2
【解析】
解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，
解得，
故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，
∴DO垂直平分BC，
∴CD=AB，
∴点D的坐标为（0，﹣2），
∵平移后的图形与原图形平行，
∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．
20．（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）1
【解析】解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），
10．B
【分析】
先利用勾股定理求出AB，由折叠得CD=DE，AE=AC=6cm，即可得到BE=4cm，设CD=xcm，根据勾股定理即可求出答案.
【详解】
∵ ，∠C=90°，
∴ =10cm，
由折叠得CD=DE，AE=AC=6cm，∠AED=∠C=90°，
∴BE=4cm，∠BED=∠AED=90°，
设CD=xcm，则BD=（8-x）cm，
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
3
2
1
0
﹣1
﹣2
那么不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞1
∴k＜0，
∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
故选A．
【点睛】
本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
6．若（a﹣3）x +4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．无法确定
7．对于四边形的以下说法：其中正确的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D、+=2+2=4，计算正确，故本选项正确．
故选D．
4．D
【解析】解：如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．
在Rt△OAE中，∵∠AEO=90°，∠AOE=45°，OA=2，
∴OE=AE=OA=，
∴点A坐标为（，）．
S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．
答：四边形ABCD的面积是9+24．
18．证明见解析．
【分析】
先连接BD，交AC于O，由于AB=CD，AD=CB，根据两组对边相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABBCD是平行四边形，于是OA=OC，OB=OD，而AF=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形DEBF是平行四边形，于是∠EBF=∠FDE．
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
参考答案
1．C
【解析】解：由题意得：x﹣1≥0，
解得：x≥1，
故选：C．
2．D
【解析】解：当一直角边、斜边为1和2时，第三边= =；
当两直角边长为1和2时，第三边= =；
故选：D．
3．D
【解析】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
【解析】
解：（1）读图可知：有10%的学生即36人参加科技学习小组，
故七年级共有学生：36÷10%=360（人）．
故答案为360；
（2）统计图中美术占：1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%=20%，
参加美术学习小组的有：
360×（1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%）=360×20%=72（人），
因而△ABD的面积是=×AB•DE=×6×3=9，
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°﹣60°=90°，
则△BCD是直角三角形，
又∵四边形的周长为30，
∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，
设CD=x，则BC=18﹣x，
根据勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2
解得x=8，
∴△BCD的面积是×6×8=24，
2020-2021学年山东省济宁市金乡县八年级下期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
2．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（ ）
学习小组
体育
美术
科技
音乐
写作
奥数
人数
72
36
54
18
（1）七年级共有学生人；
（2）在表格中的空格处填上相应的数字；
（3）表格中所提供的六个数据的中位数是；
（4）众数是．
三、解答题
16．（1）计算：（﹣）﹣（+）
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．
17．如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．
解得a=3，b=4，
∵直角三角形的两直角边长为a、b，
∴该直角三角形的斜边长= = =5．
故答案是：5．
13．2
【解析】解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，
∴x=4，
∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；
∴这个样本的方差是2．
故选D．
5．C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．
【详解】
A、极差为：83-28=55，故本选项错误；
B、∵58出现的次数最多，是2次，
9．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，现将直角边 沿直线 折叠，使 恰好落在斜边 上，且点 与点 重合，则 的长为( )
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
11．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．
【解析】解：（1）（﹣）﹣（+）
=2﹣﹣﹣
=﹣；
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．
△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8，
∴x= =1±，
x1=1+，x2=1﹣．
17．9 +24．
【解析】解：连接BD，作DE⊥AB于E，
∵AB=AD=6，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AE=BE=AB=3，
∴DE==3，
∵ ,
∴ ，
解得x=3，
故选：B.
【点睛】
此题考查勾股定理与折叠问题，正确理解折叠的性质建立直角三角形是解题的关键.
11．5
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形．
∴AB=OA=AC=5，
故答案是：5．
12．5
【解析】解：∵ ，
∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，
18．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：∠EBF＝∠EDF．
19．如图,已知一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C、点D．若DB=DC,求直线CD对应的函数解析式.
20．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
7．C
【解析】解：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于平行四边形的判定定理，成立；
②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，属于矩形的判定定理，成立；
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