人教版五年级数学下册第四单元1_约分ppt
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五年级下-数学第四单元--约分
1.在 中填上“＞”“＜”或“=”。
3 ＜7
13
13
5＜8
6
6
2 ＞3
3
5
4= 2
30
15
说一说，应该怎样比较分数的大小。
2.把下面每组中的两个分数通分。
5和7 68
3和2 79
4和 7 9 18
20 21 24 24
27 14 63 63
87 18 18
3和5 89
27 40 72 72
1、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？
3
63 18 = 9
9
没有化到最简分数
1 除以3 3
9
24
除以2 12 4
9和3 还有公因数3
约分时要尽量化到最 简分数
1
=
4
• 把一个分数化成和它相等，但 分子和分母都比较小的分数， 叫约分。
约分的方法：
一般用分子和分母的公因 数（1除外）去除分数的分 子和分母；通常要除到得出 最简分数为止。
3
87
8
7. 比较一下：
3＞ 3 8 11
3 7
5＞5 68
12 ＞ 12
17
19
19 ＜ 19
94
73
一、创设情境，学习例4
8. 提问：通过比较刚才这一组分数的大小你发现了什么？
9. 小练习：
在 中填上“＞” “＜”或“=”。
5﹥ 3
7
7
7 ﹤ 11 16 16
4﹤ 4 95
15 ﹥ 15
17
22
复习巩固:
找出每组数的最大公因数
4和6 7和8 24和12
例4
把
24 30
五年级数学下册《约分》PPT课件(人教版)
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
三、深入研讨，掌握约分的方法
1、这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不
同之处吗？
①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它的 公因数。
2“. 逐逐②次次一约除次分以大约法大公分”于因成。1数最的。简公分因数数，，是最分后子得和到分最母简同分时数除的以方它法们叫的做最 一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一
2.掌握约分的方法，并能够正确 的约分。
次约分法”。
二、深入研讨，掌握约分方法
约分书写格式： 约分过程还可以这样写，在约分的过程中
划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方
4 和分子的正上方。
12
4
24 30
＝
4 5
或者
24 30
＝
4 5
15
5
5
2、当分子分
的1分可除、子直以化当1的接分为下5分倍用子最列母数分；是分简时母1数分，00中数母整分去末哪。都百可分尾些是时直子同是2整，接分样0最十约划母多简、分2数0 ?
4
2
13
15 10 17
20 31
4
6
12
9
16
21 30
45
91 18 11 48 15
9
9
45
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21 4
3
3
25
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
10 = 2 ( √ )
人教版五年级数学下册《约分》课件PPT
12
12÷3
15 = 15÷3
4 =5
最简分数
15
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24
24÷ 6
4
30 = 30÷ 6 = 5
2019/4/30
16
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4
12
24
4
30 = 5
4
24
或 30
4 =5
15
5
5
2019/4/30
17
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30
15
45
21
2019/4/30
8 12
18
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
3
4
2019/4/30
1 6
19
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
2019/4/30
20
75
75÷25
100
= 100÷25
3 =4
2019/4/30
12
3 的分4子和分母只有公因数1， 这样的分数叫最简分数。
2019/4/30
13
24
把 30 化成最简分数。
2019/4/30
14
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
2019/4/30
24
24÷2
30 = 30÷2
12 = 15
8、16
12的因数
12 、 、3、 4 、6、12
人教版小学五年级数学下册第四单元约分最大公因数《例3》课件
四、布置作业
作业：第63页练习十五，第5题、第6题。
①刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实
可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。
二、小组合作，探究解决问题
②利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
③推理验证。
一、创设情境，引出研究问题
16dm ？dm 12dm
1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 2. 图中还有有价值的信息吗？
3. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
二、小组合作，探究解决问题
16dm ？dm 12dm 1. ①用学具摆一摆、画一画。 ②把你的发现和小组内的同学说一说。
因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能 整除16，所以必须是12和16的公因数。 8.总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。
公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
二、小组合作，探究解决问题
4.用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们 题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。 5.小组合作进行验证。 6.汇报交流。
最新人教版五年级数学下册约分精品课件44
把
24 30
化成最简分数。
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的
分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
4 5
或
24 30
=
4 5
15
5
5
指出下列分数分子和分母的最大公因数。
30
15
8
45
21
12
12 36
4 16
3 18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几。
猜灯谜,连谜底。
人教版五年级数学下册
教学目标
▪ 1.知识与技能：通过教学，使大 家理解最简分数和约分的意义， 掌握约分的方法。
▪ 2.过程与方法：培养同学们应用 所学数学知识解决问题的能力。
▪ 3.情感目标：培养大家思维的简 洁性。
说出下面的数哪些能被2整除？ 哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？
12 15 18 21 27 30
它们的公因数1、3、 9中，9最大！
18的因数
27的因数
2、6、 1、3、
18
9
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)(27张)-精品课件
5 ×19
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)( 27张)- ppt精 品课件( 实用版 )
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)( 27张)- ppt精 品课件( 实用版 )
52（ 4 ） 66（ 6 ）…… 91 7 121 11
如7、11、13、17、19、 23、29……
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)( 27张)- ppt精 品课件( 实用版 )
124 5 78 999 9 99
2 6
12 24 36 18
=23
9
3
24
12
6
2
36
18
9
3
2 24
36 3
=23
24
2
36
3
比较下面各组分数的大小。
12 16
和=
9 12
33 44
4 12
和＞
5 20
11 34
4 14
＜和
9 21
23 77
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)( 27张)- ppt精 品课件( 实用版 )
化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5
约了一次，得
3 8
。原来的分数是多少?5×2×2
=
60 160
答:
原来的分数是
60 。 160
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)( 27张)- ppt精 品课件( 实用版 )
2（1） 42
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
9（3） 12 4
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)( 27张)- ppt精 品课件( 实用版 )
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52（ 4 ） 66（ 6 ）…… 91 7 121 11
如7、11、13、17、19、 23、29……
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124 5 78 999 9 99
2 6
12 24 36 18
=23
9
3
24
12
6
2
36
18
9
3
2 24
36 3
=23
24
2
36
3
比较下面各组分数的大小。
12 16
和=
9 12
33 44
4 12
和＞
5 20
11 34
4 14
＜和
9 21
23 77
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
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化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5
约了一次，得
3 8
。原来的分数是多少?5×2×2
=
60 160
答:
原来的分数是
60 。 160
五年级下册数学PPT-约分-人教版(4)( 27张)- ppt精 品课件( 实用版 )
2（1） 42
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
9（3） 12 4
是最简分数的在（ ）里打√，不是最简分数 的在（ ）里写出它的最简分数。
人教版数学五年级下册教学课件-第4单元 分数的意义和性质-第8课时 约分
2 3
15 36
=
5 12
28 42
=
14 21
=
2 3
15 45
=
3 9
=
1 3
78 87
=
26 29
五 巩固练习
5.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜 欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和 不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。
喜欢的照片：35÷80＝
35 80
＝
7 16
不喜欢的照片：（80－35）÷80＝
二 探究新知
可以用分子和分母的公 因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 15
=
12÷3 15÷3
=
4 5
想一想：有没有更简单的方法？
二 探究新知
我们直接用分子和分母的 最大公因数做除数更简单。
24 30
=
24 30
÷（6 ÷（6
）=（ ）（
4 5
） ）
像这样，把一个分数化成和它相等，但
分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
二 探究新知
约分时也可以这样写：
4 12 24 = 4 30 5
15 5
或者
4 24 = 4 30 5
5
每一步中都是 用分子、分母 的哪个公因数 去除的？
二 探究新知
分子和分母 4 的公因数有 5 什么特点？
4 的分子和分母只有公因数1。 5
二 探究新知
像
4 5
45 80
＝
9 16
五 巩固练习
6.把桃子放在相应的篮子里。
14 56
10 30
人教版五年级下册数学《公因数(约分)》(课件)
你还有其他方法吗?
短除法
2 用两个数相
同的因数去
12
除这两个数 2 6
3
1 6 用公因数2去除
8
用公因数3去除
4 除到公因数只有1为止
12和16的最大公因数是: 2×2＝4。
两个数公因数相乘就 是最大公因数
1.用两个数相同的因数去除这两 个数 2.除到商只有公因数1为止 3.两个数公因数相乘就是最大公 因数
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 8和9的公因数只有 8和9的最大公因数是
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
你记住了吗？
1.2.4是12和16 公有的因数， 叫做这两个数的公因数；其中4是 最大的一个，4就叫做这两个数的 最大公因数。
最大公因数
几个数公有的因数叫做 这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公 因数。
即时练习：
12的因数
15的因数
18的因数
12和15的 公因数
12和18的 公因数
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）。
①8
② 36
③ 40
16的因数有： 1、2、4、8、16
6
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、12 4
16和12公有的因数 16和12公有的最大因数是4
短除法
2 用两个数相
同的因数去
12
除这两个数 2 6
3
1 6 用公因数2去除
8
用公因数3去除
4 除到公因数只有1为止
12和16的最大公因数是: 2×2＝4。
两个数公因数相乘就 是最大公因数
1.用两个数相同的因数去除这两 个数 2.除到商只有公因数1为止 3.两个数公因数相乘就是最大公 因数
思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？
根据这一点，你可以得到什么结论？
3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有: 8和9的公因数只有 8和9的最大公因数是
3.利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4 9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
你记住了吗？
1.2.4是12和16 公有的因数， 叫做这两个数的公因数；其中4是 最大的一个，4就叫做这两个数的 最大公因数。
最大公因数
几个数公有的因数叫做 这几个数的公因数；其中最大 的一个叫做这几个数的最大公 因数。
即时练习：
12的因数
15的因数
18的因数
12和15的 公因数
12和18的 公因数
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ② ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
3、下面的数，因数个数最多的是（ ② ）。
①8
② 36
③ 40
16的因数有： 1、2、4、8、16
6
12的因数有：
1、2、3、4、6、12
16的因数
12的因数
8、16 1、2、 3、6、12 4
16和12公有的因数 16和12公有的最大因数是4
五年级下册数学课件-4.6《约分》人教新课标3
25厘米=（ 215 ）米
1040
45分=（
435）小时
640
200千克=（ 2100）吨
10500
120平方分米=（ 1620）平方米
1500
第十六页，编辑于星期日：二十三点 三十六分。
3. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床
睡觉和起床的时间。（2分）
第一天晚上
第二天早上
第十七页，编辑于星期日：二十三点 三十六分。
就是6的因数有:1,2,3,6.
答: 原来的分数是 。
答: 他每天大约有 的时间处于睡眠状态。
得出a和b的最大公因数是2×3=6,公因数
就是6的因数有:1,2,3,6.
第二十一页，编辑于星期日：二十三点 三十六 分。
2.化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了
一次，得
3 8
。原来的分数是多少?
闯关型
第一页，编辑于星期日：二十三点 三十六分。
本次练习共分四关:每题都有各自的 分值,老师任意提问同学答题,问题答 出后全班同学统一加分,每位同学均 有可能被选中,请同学们都努力为全 班同学加分吧!!!!!
第二页，编辑于星期日：二十三点 三十六分。
这个题目是把约分和和倍问题结合起来的
已知a=2 ×3 ×5,b= 2×2 ×3 ×3, 答: 他每天大约有 的时间处于睡眠状态。
(3分)
3 8
=
3×5×2×2 8×5×2×2
=
60 160
答:
原来的分数是 60 160
。
第二十二页，编辑于星期日：二十三点 三十六 分。
3.有一个分数没有约分前，分子与分母的和是96，
约分后得到最简分数是 7 ，求原来的分数是多少?
【人教版】《五年级下册约分》教学课件2
22
四、先约分，在比较每组分数的大小
10 和 9 16 24
53 88 53 8 >8
25 和 42
60
72
57
12 6
7 14
=
6 12
57
<
12 6
四、解决问题
1、有红花34朵，白花18朵，现在用红花、白花组合扎
成花束，如果要求各束花的红花和白花的数量相同，且
正 好 扎 完 ， 最 多 可 以 扎 几 束 ？ 每 束 至 少 几 朵 花 ？ 2、两个数的公因数一定比这两个数都小
答：小正方体的棱长是3厘米。 能切成420块。
随堂练习
把长124厘米，宽48厘米，高32厘米的长方体木块锯成
尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱
长与锯成的块数？
2 124 48 32
2 62 24 16 31 12 8
124，48和32的最大公因数是2 x 2 =4
31×12×8=2976（块） 答：小正方体的棱长是4厘米，能切成2976块。
2 24 30 3 12 15
45
24和30的最大公因数是 2×3=6
24÷6=4（段）
30÷6=5（段）
4+5=9（段）
答：每段最长是6米，一共可以截9段
随堂练习
有两根电线分别长39米和65米，将它们剪成同样长的小
段，且没有剩余。每段最长多少米？一共可以剪成多少
段？
13 39 65
35
39和65的最大的公因数是13
（3） 2和任意奇数都是互质数
（4） 相邻的两个非0自然数
例题 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1 （1）两个数都是合数：（ 15 ）和（ 9 ） （2）两个数都是奇数：（ 3 ）和（ 5 ） （3）一个偶数和一个奇数：（ 2 ）和（ 9 ） （4）一个质数和一个合数：（ 3 ）和（ 25 ）
4约分(课件)五年级下册数学人教版
4
分子和分母
24 ＝ 4
24 ＝ 4
有什么关系？
30
5 或者
30
5
5
15
5
4
的分子和分母只有公因数1。
5
4
像 5 这样，分子和分母只有公因数1
的分数叫作最简分数。
约分时，通常要化成最简分数。
下面哪些分数是最简分数？把不是最简分数的
化成最简分数。
1.填空题。
(1)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，
分数的大小( 不变 )，这就是分数的基本性质。
(2)分子与分母只有公因数( 1 )，这样的分数就叫作
最简分数。
2.判断：最简分数的分子和分母没有公因数。( × )
最简分数的分子和分母是
互质数，它们有公因数1。
3.把 化成最简分数。
＝ ÷
＝
÷
约分时，我们一般要将分数的分子和分母同时
除以它们的最大公因数，将分数化成最简分数。
4.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
10
15
5
7
2
11
12
18
3
9
15
21
3
4
1
3
2
3
10
55
5.把下面的分数约成最简分数。
＝
＝
＝
＝
分子和分母
24 ＝ 4
24 ＝ 4
有什么关系？
30
5 或者
30
5
5
15
5
4
的分子和分母只有公因数1。
5
4
像 5 这样，分子和分母只有公因数1
的分数叫作最简分数。
约分时，通常要化成最简分数。
下面哪些分数是最简分数？把不是最简分数的
化成最简分数。
1.填空题。
(1)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，
分数的大小( 不变 )，这就是分数的基本性质。
(2)分子与分母只有公因数( 1 )，这样的分数就叫作
最简分数。
2.判断：最简分数的分子和分母没有公因数。( × )
最简分数的分子和分母是
互质数，它们有公因数1。
3.把 化成最简分数。
＝ ÷
＝
÷
约分时，我们一般要将分数的分子和分母同时
除以它们的最大公因数，将分数化成最简分数。
4.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
10
15
5
7
2
11
12
18
3
9
15
21
3
4
1
3
2
3
10
55
5.把下面的分数约成最简分数。
＝
＝
＝
＝
【人教版】五年级数学下册单元四_4_第3课时《约分》教学课件
探究新知
把
24 30
化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
24 30
＝
24÷2 30÷2
＝
12 15
12 15
＝
12÷3 15÷3
＝
4 5
探究新知 想一想：有没有更简便的方法？
24 30
＝
24÷6 30÷6
＝
4 5
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子 和分母都比较小的分数，叫做约分。
探究新知
约分也可以这样写：
4
12
24 30
＝
4 5
15
5
或者
4
24 30
＝
4 5
5
探究新知
4 5
的分子和分母只有公因数1，像这样的
分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
做一做
1.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成 最简分数。
15
10
17
20
16
21
30
45
31
4
6
12
9
91
18
11
48
28 42
＝
14 21
＝
2 3
3
3
1
15 45
＝
3 9
＝
1 3
3
78 87
＝
26 29
15
做一做
4
20 45
＝
4 9
9
1
12 48
＝
1 4
4
2
4 18
＝
2 9
9
3
9 15
＝
3 5
5
把
24 30
化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
24 30
＝
24÷2 30÷2
＝
12 15
12 15
＝
12÷3 15÷3
＝
4 5
探究新知 想一想：有没有更简便的方法？
24 30
＝
24÷6 30÷6
＝
4 5
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子 和分母都比较小的分数，叫做约分。
探究新知
约分也可以这样写：
4
12
24 30
＝
4 5
15
5
或者
4
24 30
＝
4 5
5
探究新知
4 5
的分子和分母只有公因数1，像这样的
分数叫做最简分数。
约分时，通常要约成最简分数。
做一做
1.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成 最简分数。
15
10
17
20
16
21
30
45
31
4
6
12
9
91
18
11
48
28 42
＝
14 21
＝
2 3
3
3
1
15 45
＝
3 9
＝
1 3
3
78 87
＝
26 29
15
做一做
4
20 45
＝
4 9
9
1
12 48
＝
1 4
4
2
4 18
＝
2 9
9
3
9 15
＝
3 5
5
人教新课标五年级下册数学第4课时 约分(2)(共20张PPT)
•
11、人总是珍惜为得到。21.5.27**May-2127- May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。***Thursday, May 27, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.2721.5.27** May 27, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月27日 星期四 **21.5.27
15÷（15+20）=1355 =37
在实际应用中我们 要注意些什么？
要注意检查，能约分 的一定要约分。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/272021/5/27T hursday, May 27, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/272021/5/272021/5/275/27/2021 10:25:41 PM
长：4 分米 5
宽：3 分米 5
4.
（2）长是宽的几分之几？宽是长的 几分之几？
长是宽的：8÷6=
4 3
宽是长的：6÷8=
3 4
4.
（3）涂出长方形面积的 怎样涂？
3 4
，你可以
可以用对角线将长方形平均分成两份，
涂其中一份；也可以用对称轴将长方形平
均分成两份，涂其中一份。
课堂小结
约分 方法
逐次约分法 一次约分法
9 18 13 16 27 54 39 48
8 11 16 7 32 44 64 28
1
1
3
4
3.先约分，再比较各组分数的大小。
12 和 9 16 12
4和 5 12 20
3=3 44
1 ＞1 34
2020新版人教版五年级下册数学4.4.3《约分》课件2套
12 12÷33 4 15 = 15÷33 = 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷÷ 6 30÷÷ 6
=
4 5
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的
分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4 12
4
24 30
=
4 5
或
24 30
=
4 5
15
5
5
是不是猫大 的比我的
多呢？
嘿嘿…… 我的多
猫二
猫大
同学们你们认为谁的多呢？
在100m游泳的时候，小明已经游了75m。观看的同学
中有一个同学说：小明已经游了全程的 3 。另一个同
学说游了 75 。她俩都认为自己说的对。4 其他同学告
诉他俩， 100 其实 3 和 75 是一回事。你们觉得呢？
4
100
=
3 4
3 4 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
把 24 化成最简分数。
30
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
24 30
=
24÷2 30÷2
=
12 15
12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24 30
18的因数
27的因数
1、2、3、 6、 9、18
1、3、9、 27
它们的公因数1、3、9 中，9最大
它们的公因数1、3、 9中，9最大
18的因数
27的因数
2、6、 1、3、
18
9
27
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根据分数的基本性质， 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同 时乘或除以一个相同的数（ 除外），分数的大小 除外）， 时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小 不变。 不变。
75 = 75÷25 = 3 ÷ 100 4 100÷25 ÷ 3 = 4 3× 3×25 4×25 × =
75 100
复习: 复习
二、求下面各组数的最大公因数: 求下面各组数的最大公因数:
15和5 和
7和20 和
28和42 和
5
1
复习: 复习
1、 、 、 、 、 28 的因数有： 、2、4、7、14、28 的因数有： 1、 、 、 、 、 、 、 42 的因数有： 、2、3、6、7、14、21、42 的因数有： 所以28和 的公因数有 的公因数有： 、 、 、 所以 和42的公因数有：1、2、7、14
你知道吗？ 你知道吗？
在我国古代的数学著作《九章算术》 在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介 绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者……”， 绍了“约分术” 可半者半之，不可半者 ， 意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2 意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2； 否则……这种方法被后人称为“更相减损术”。 这种方法被后人称为“更相减损术” 否则 这种方法被后人称为
4
24 化成最简分数。 把 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 ÷ ÷ = 12÷3 = 4 30 15 15 30÷2 ÷ 5 15÷3 ÷ 约分时15 5
4 24 = 4 30 5 5
下列分数中哪些是最简分数？ 下列分数中哪些是最简分数？把不是最简 分数的化为最简分数。 分数的化为最简分数。
15 16 10 21 17 30 20 45 31 91
是
是
是
是
4 20 45 9
4 = 9
练
习
十
六
2、把下面各分数化为最简分数。 把下面各分数化为最简分数。
48 = 48○（12 = （ 4 ） ○ ） ÷ 60 60○（ 12 ○ ） （5 ） ÷ 15 = 15○（5 ） = （ 3 ） ÷ ○ 20 20○（5 ） ○ （4 ） ÷
3 的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和 的分子和分母只有公因数1 像这样， 4 分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分 最简分数。（ 分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分 母是互质数的分数叫做最简分数） 母是互质数的分数叫做最简分数）
1、下面的分数哪些是最简分数？ 下面的分数哪些是最简分数？ 9 15 7 13 4 18 15 24 6 11 5 16
3、下面哪些分数没有化成最简分数？请把 下面哪些分数没有化成最简分数？ 它们化成最简分数。 它们化成最简分数。
16 = 4 24 6 28 14 = 42 21 15 = 5 36 12 15 = 3 45 9
小 结：
约分的方法： 约分的方法： 一般用分子和分母的公因数（ 一般用分子和分母的公因数（1 除外）去除分数的分子和分母； 除外）去除分数的分子和分母；通常 要除到得出最简分数为止。 最简分数为止 要除到得出最简分数为止。
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。 、把上下两行相等的两个分数用线连起来。 4 6 3 7 2 5 6 8 3 9
9 21
3 4
1 3
2 3
10 25
4
24 化成最简分数。 把 化成最简分数。 30 24 = 24÷2 = 12 12 ÷ ÷ = 12÷3 = 4 30 15 15 30÷2 ÷ 5 15÷3 ÷ 想一想：有没有更简便的方法？ 想一想：有没有更简便的方法？ 24 = 24○（6 ） = （ 4 ） ○ ÷ 30 30○（6 ） ÷ ○ （5 ） 像这样，把一个分数化成和它相等， 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子 和分母都比较小的分数，叫做约分 约分。 和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分
平安小学 李华伟
复习: 复习
一、根据分数的基本性质填空： 根据分数的基本性质填空： 2 8 16 4 1 （ ） （ ） 8 2 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 （ ） 4 （ ） 2 10 20 （ ） （ ） —— = —— = —— = —— = —— 30 15 9 3 24 （ ） （ ） 6 16