2018-2019三亚中考必备数学考前押题密卷模拟试卷11-12(共2套)附详细试题答案
_海南省三亚市2019年数学中考模拟试卷(一)_
第1页，总22页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………海南省三亚市2019年数学中考模拟试卷（一）考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)A .B .C .D .2. 如图，直线a∥b ，直角三角板的直角顶点落在直线a 上，若∥1＝54°，则∥2等于（ ）A . 36°B . 45°C . 46°D . 54°3. 在平面直角坐标系中，已知A （﹣2，3），B （2，1），将线段AB 平移后，A 点的坐标变为（﹣3，2），则点B 的坐标变为（ ）A . （﹣1，2）B . （1，0）C . （﹣1，0）D . （1，2）4. 如图，AB 是∥O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，P 是弧AC 上一点，则∥APD 等于（ ）答案第2页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 30°B . 45°C . 60°D . 70°5. 下列计算正确的是（ ）A . a 2+a 3＝a 5B . a 2•a 4＝a 8C . a 6÷a 2＝a 3D . （﹣2a 3）2＝4a 66. 一次函数y ＝﹣2x+5不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. 一组数据3，﹣3，0，2，﹣2，3的中位数和众数分别是（ ） A . ﹣1，2 B . 0，2 C . 1，2 D . 1，38. 不等式组的解集为（ ）A . ﹣3＜x ＜2B . ﹣3＜x ＜﹣2C . x ＜2D . x ＞﹣39. 已知点A （﹣2，a ），B （﹣1，b ），C （3，c ）都在函数y ＝﹣ 的图象上，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A . a ＜b ＜cB . b ＜a ＜cC . c ＜b ＜aD . c ＜a ＜b10. |﹣3|的相反数是（ ）A . ﹣3B . -C . 3D . ±311. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）A .B .C .D .第3页，总22页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12. 如图，在∥ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，点D 是BC 上一点，DE∥AC ，DF∥AB ，则∥BED 与∥DFC 的周长的和为（ ）A . 34B . 32C . 22D . 20第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共4题)1. 满足 的整数x 的值是 .2. 方程的解是 .3. 如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，AC ＝6，BD ＝8，若DE∥AC ，CE∥BD ，则OE 的长为 .4. 如图，在∥ABC 中，∥B ＝90°，AB ＝3，BC ＝2，点O 在AC 边上，∥O 与AB 、BC 分别切于点D 、E ，则∥O 的半径长为 .评卷人 得分二、计算题（共1题)答案第4页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.（1）计算：（2）先化简，后求值： ，其中a ＝﹣3.评卷人得分三、解答题（共2题)6. 某厂准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？7. 如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度.（取＝1.732，结果精确到1m ）评卷人得分四、综合题（共3题)P 在边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上运动（点P 与A 、C 两点不重合）且它的一条直角边始终经过点D ，另一直角边与射线BC 交于点E.第5页，总22页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）当点E 在BC 边上时， ①求证：∥PBC∥∥PDC ；②判断∥PBE 的形状，并说明理由；（2）设AP ＝x ，∥PBE 的面积为y.①求出y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； ②当x 取何值时，y 取得最大值，并求出这个最大值.9. 如图，抛物线y ＝ax 2+bx+1与x 轴交于两点A （﹣1，0），B （1，0），与y 轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）过点B 作BD∥CA 抛物线交于点D ，求四边形ACBD 的面积；答案第6页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在点M ，过M 作MN∥x 轴于点N ，使以A 、M 、N 为顶点的三角形与∥BCD 相似？若存在，则求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.10. 有一学校为了解九年级学生某次的体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C 等级所在扇形的圆心角为36°. 被抽取的体育测试成绩频数分布表等级 成绩（分） 频数（人数） A 36＜x≤40 19 B 32＜x≤36 b C 28＜x≤32 5 D 24＜x≤28 4 E 20＜x≤24 2合计a请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a ＝ ，b ＝ ；（2）A 等级的频率是 ；（3）在扇形统计图中，B 等级所对应的圆心角是 度；（4）已知该校九年级共有780学生，估计成绩（分）在32＜x≤36之间的学生约有 人.第7页，总22页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………参数答案1.【答案】：【解释】： 2.【答案】： 【解释】：答案第8页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：第9页，总22页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：答案第10页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………8.【答案】：【解释】： 9.【答案】： 【解释】： 10.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………11.【答案】：【解释】：12.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【答案】：【解释】： 【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：第21页，总22页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】： （3）【答案】： （4）【答案】： 【解释】：答案第22页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………。
海南省海南中学三亚学校2018届九年级第一次中考模拟考试数学试题(答案)$863201
2018年海南中学三亚学校初三年级模拟考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的．1．－2018的绝对值是 （ ） A ．2018 B ．－2018 C ．12018 D ．12018-2．下列计算正确的是（ ）A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ．8210a a a =÷ 3．据报道，我省西环高铁2015年底建成通车，总投资27 100 000 000元．数据 27 100 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．271×108B ．2.71×109C ．2.71×1010D ．2.71×1011 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．1.65，1.70 B ．1.70，1.65 C ．1.70，1.70 D ．3，55．如图1是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．长方体B ．三棱柱 图1C ．正方体D ．圆柱 6．如图2，AB 是池塘两端，设计一方法测量AB 的距离，取点C ，连 接AC 、BC ，再取它们的中点D 、E ，测得DE=15米，则AB=（ ）A ．7 .5米B ．15米C ． 22 .5米D ．30米 图2 7. 若反比例函数xk y =的图象经过点(1,4)，则它的图象也一定经过的点是( )A. (-1,-4)B. (1,-4)C.(4,-1)D. (-1,4)AB ．C ．D 8．如图3，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为( )A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°9．如图4，△ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是（－2，4），先把 △ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于原点对称图形△A 2B 2C 2， 则顶点A 2的坐标是（ ）A ．（2，4）B ．（ 2，－4）C ．（－2，4）D ．（－2，－4）图3 图4 图510．如图5，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OA 、OB ，∠OBA=50°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．80°11. 某市2016年平均房价为每平方米8000元，2018年平均房价升到每平方米12000元， 设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．8000(1＋x )2＝12000 B ．8000(1－x )2＝12000 C ．12000(1－x )2＝8000 D ．12000(1＋x )2＝800012．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从 该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为31，则a 等于（ ）A ．1B ． 2C ． 3D ． 413．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与xk y -=（k ≠0）的图象大致是（ ）14. 如右图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从点D 出发， 沿折线D →C →B 作匀速运动，则△APD 的面积S 与点P 运动 x ( )DCPA二、填空题（满分16分，每小题4分） 15．因式分解：24a -= ． 16．函数y =x 的取值范围是__________________. 17．如图6，如果从半径为3cm 的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将剪去的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是 cm ．图618.如图7，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处.若点D 的坐标为(10,8），则点E 的坐标为 . 三、解答题（本大题满分62分） 19．（满分10分，每小题5分）计算： （1()12013201446-⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭；（2）(41)(23)(23)a a a a ---+.20.（满分8分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，已知购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元．求购买一个足球、一个篮球各需多少元?21.（满分8分）某中学开展了为期一个月的“热爱劳动”教育，为了了解学生受教育后的效果，随机调查了部分家长，对学生周末家务劳动时间（单位:分钟）进行统计，按家务劳动时间分图7xBA 、B 、C 、D 、E 、F 六个等级，绘制了如图8所示的不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）这次一共调査了 位家长，家务劳动时间统计表中的b = ； （2）请把家务劳动时间条形统计图补充完整；（3）若绘制“家务劳动时间扇形统计图”，等级为“D”所对应扇形的圆心角是 度； （4）若该中学有3000名学生,估计周末家务劳动时间在40分钟以上的学生有 人． 22. （满分8分） 如图9，渔船由西向东航行，在点A 测得海岛C 位于北偏东060的方向， 前进40海里到达点B ，此时，测得海岛C 位于北偏东035的方向，求海岛C 到航线 AB 的距离.(结果取整数)。
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三亚2018-2019学度度初三上数学第二次抽考试卷含解析班级：姓名：座号：成绩：【一】选择题〔每题3分，共42分〕1、以下图形中，是中心对称图形旳是〔〕A 、B 、C 、D 、2.一元二次方程01x x 22=+-旳一次项系数和常数项依次是()A 、-1和1B 、1和1C 、2和1D 、0和13、方程x 2﹣2x+3=0旳根旳情况是〔〕A 、有两个相等旳实数根B 、只有一个实数根C 、没有实数根D 、有两个不相等旳实数根4、如图1，A ，B ，C 是⊙O 上旳三个点，∠ABC=25°，那么∠AOCA 、25°B 、50°C 、60°D 、90°5、⊙O 旳半径为7cm ，点P 到圆心O 旳距离OP=10cm ，那么点P 与⊙O 旳位置关系为〔〕A 、点P 在圆上B 、点P 在圆内C 、点P 在圆外D 、无法确定6、在平面直角坐标系中，⊙P 旳圆心坐标为〔4，8〕，半径为5，那么x 轴与⊙P 旳位置关系是〔〕A 、相交B 、相离C 、相切D 、以上都不是7、关于二次函数y=〔x-1〕2+2旳图象，以下说法正确旳选项是〔〕A 、开口向下B 、对称轴是x=-1C 、顶点坐标是〔1，2〕D 、与x 轴有两个交点8、一个扇形旳弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，那么那个扇形旳圆心角等于〔〕A 、160°B 、150°C 、120°D 、60°9、如图2所示，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，假设PA=15，那么△PCD 旳周长为〔〕 A 、15B 、12C 、20D 、3010、关于x 旳方程kx 2+2x ﹣1=0有实数根，那么k A 、k ≥﹣1 B 、k ≥﹣1且k ≠0 C 、k ≤﹣1 D 、k ≤1且k ≠0 11、点A 〔1，a 〕、点B 〔b ，2〕关于原点对称，那么a+b A 、1 B 、3 C 、﹣1 D 、﹣3 12、如图3，AB 是⊙O 旳直径，弦CD ⊥AB 于点E ，，CD=8，AE=2A 、10cm B 、6cm C 、5cm D 、3cm13.二次函数y=ax 2+bx+c 旳图象如图4所示，那么以下结论正确旳选项是〔〕A 、a <0B 、b 2－4ac <0C 、当－1<x <3时，y >0D 、－b 2a ＝114、如图5，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 旳顶点C 是旳中点，点D 在OB 上，点E 在OB 旳延长线上，当正方形CDEF 旳边长为2时，那么阴影部分旳面积为〔〕 PA 、2π﹣8B 、4π﹣8C 、2π﹣4D 、4π﹣4【二】填空题〔每题4分，共16分〕15、关于x 旳一元二次方程x 2+mx+3=0旳一个根是1，那么m 旳值为。
三亚市数学中考模拟试卷
三亚市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值最小的有理数的倒数是（）A . 1B . －1C . 0D . 不存在2. （2分）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·官渡期中) 已知，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞3C . x≥3D . x≤34. （2分）已知一个样本：23，24，25，26，26，27，27，27，27，27，28，28，28，29，29，30，30，31，31，32，那么频数为8的范围是（）A . 24.5～26.5B . 26.5～28.5C . 28.5～30.5D . 30.5～32.55. （2分）下列说法：1）对角线互相垂直的四边形是菱形；2）对角线相等的平行四边形是矩形；3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；4）两组对角相等的四边形是平行四边形；5）一组对边平行，一组对边相等的四边形是等腰梯形．其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A . -2B . 2C . 3D . 47. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是 cm，那么围成的圆锥的高度是（）A . 3㎝B . 4㎝C . 5 ㎝D . 6㎝8. （2分） (2020八上·长丰期末) 函数的图像与函数 =- +3的图像平行,且与y轴的交点为M（0，2）,则函数表达式为（）A . = +3B . = +2C . =- +3D . =- +29. （2分）如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，OB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（）A . 2B . 3C . 4D . PB的长度随点B的运动而变化10. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，直线y=x+1与y轴交于点A1 ，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ，使得点A1、A2、…，An在直线x+1上，点C1、C2、…，Cn在x轴上，则点Bn的坐标是（）A . （2n﹣1，2n﹣1）B . （2n﹣1+1，2n﹣1）C . （2n﹣1，2n﹣1）D . （2n﹣1，n）二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·福田模拟) 分解因式：3a3-3a=________．12. （1分）中心角为60°的正多边形有________条对称轴．13. （1分）如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=________度．14. （1分）如图，四边形是平行四边形，，点在轴的负半轴上，将绕点逆时针旋转得到，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点在反比例函数的图象上，则的值为________．15. （1分）(2012·北海) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=2x﹣4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是________．16. （2分） (2016九上·兖州期中) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．三、解答题 (共8题；共74分)17. （10分）(2017·孝义模拟) 解方程： = ．18. （5分） (2017九上·上城期中) 如图，以已知线段为弦作⊙ ，使其经过已知点．（1）利用直尺和圆规作圆（保留作图痕迹，不必写出作法）．（2）若，，求过A 、B、C三点的圆的半径．19. （16分）(2018·方城模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20. （5分）(2017·青岛) 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B 地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，≈1.73）21. （10分） (2017·杭州模拟) 如图，B、D为线段AH上两点，△ABC、△BDE和△DGH都是等边三角形，连结CE并延长交AH的延长线于点F，点G恰好在CF上，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．（1）求证：AC 2=CM•CF；（2）若CM= ，MF= ，求圆O的半径长；（3）设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3，请直接写出S1、S2、S3之间的等量关系．22. （7分）(2018·盘锦) 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？23. （11分）如图，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，（1）探究图1：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是________；（2）探究图2：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；（3）探究图3：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；（4）探究图4：若将四边形纸片ABCD折成图4的形状，直接写出∠DE A′、∠CF B′、∠A和∠B四个角之间的数量关系________．24. （10分）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．（2）如图2所示，在1所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（3）在2的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共8题；共74分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、。
三亚市2019年中考数学模拟试卷及答案
三亚市2019年中考数学模拟试卷及答案（全卷共120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确 的）1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4C ．﹣4D ．82．某天的温度上升了－2℃的意义是A ．上升了2℃B ．没有变化C ．下降了－2℃D ．下降了2℃3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．102.02610⨯元 B ．92.02610⨯元 C ．82.02610⨯元D ．112.02610⨯元4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表．关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是A. 众数是100B. 平均数是30C. 中位数是20D. 方差是20 6．不等式063≤-x 的解集在数轴上表示正确的是7.c b a ,,为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是ABCDA. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 有一根为08．将抛物线y =x 2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－19. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的高度为A.2＋2 3B.4＋2 3C.2＋3 2D.4＋3 210. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n（n ＞2），则AP 6的长为A. 125235⨯B. 95253⨯ C. 146235⨯ D. 117253⨯ 第Ⅱ卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3－4x ＝ ．13．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是 ．14．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≥-0203b x a x 的整数解仅有1和2，那么a 、b 的取值范围分别是 ．15．如图，正方形ABCD 内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为_____．16.在一张长为7，宽为5的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4的等腰三角形（要求：等腰三角形 的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____ 。
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(解析版)三亚实验中学2018-2019年初三上第一次抽考试题【一】选择题〔每题3分共42分〕1、以下方程是一元二次方程的是〔〕A、B、2X﹣1＝4 C、X2＝Y D、2X2﹣X＋1＝02、如果函数Y＝MXM﹣2＋X是关于X的二次函数，那么M的值一定是〔〕A、﹣3B、﹣4C、4D、33、将一元二次方程X〔X＋5〕＝5X﹣10化成一般式的形式是〔〕A、X2＋10＝0B、X2﹣10＝0C、X2＝﹣10D、X2＋50X＋10＝04、一元二次方程X2﹣6X＝﹣9的根的情况是〔〕A、有两个相等的实数根B、有两个不相等实数根C、无实数根D、无法确定5、将方程X2﹣X﹣1＝0的左边变成完全平方式后，方程是〔〕A、B、C、D、6、一元二次方程〔X﹣1〕〔X＋3〕＝0的根是〔〕A、X1＝1，X2＝3B、X1＝﹣1，X2＝3C、X1＝1，X2＝﹣3D、X1＝﹣1，X2＝﹣37、解方程，较简便的解法是〔〕A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法8、关于X的方程X2﹣3X＋C＝0有一根是X＝1，那么这个方程的另一个根是〔〕A、X＝2B、X＝﹣2C、X＝﹣4D、49、某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷、设绿化面积平均每年的增长率为X，由题意，所列方程正确的选项是〔〕A、300〔1＋X〕＝363B、300〔1＋X〕2＝363C、300〔1＋2X〕＝363D、363〔1﹣X〕2＝30010、如果二次函数Y＝AX2＋BX，当X＝1时，Y＝2；当X＝﹣1时，Y＝4，那么A，B的值是〔〕A、A＝3，B＝﹣1B、A＝3，B＝1C、A＝﹣3，B＝1D、A＝﹣3，B＝﹣111、抛物线Y＝4〔X﹣3〕2＋7的顶点坐标是〔〕A、〔3，7〕B、〔﹣3，7〕C、〔3，﹣7〕D、〔﹣3，﹣7〕12、二次函数Y＝4〔X﹣2〕2＋3与Y＝AX2开口方向相同，形状和大小也相同，那么A的值为〔〕A、4B、﹣4C、2D、﹣213、抛物线Y＝5X2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线的解析式是〔〕A、Y＝5〔X＋3〕2＋2B、Y＝5〔X﹣3〕2＋2C、Y＝5〔X＋3〕2﹣2D、Y＝5〔X ﹣3〕2﹣214、用配方法将二次三项式A2﹣4A＋5变形，结果是〔〕A、〔A﹣2〕2＋1B、〔A＋2〕2﹣1C、〔A＋2〕2＋1D、〔A﹣2〕2﹣1【二】填空题〔每题4分共16分〕15、假设方程〔M﹣1〕X2＋4X＋3＝0是关于X的一元二次方程，那么M的取值范围是、16、方程X2﹣X＝0的常数项是、17、抛物线Y＝﹣5〔X＋2〕2﹣6的对称轴是X＝、18、以2和﹣3为根的一元二次方程是、【二】解答题19、〔16分〕〔2018秋•三亚校级月考〕按要求解方程〔1〕X2﹣4X＋3＝0〔配方法〕〔2〕X〔X﹣2〕＋X﹣2＝0〔因式分解法〕〔3〕X2＋3X＋1＝0〔公式法〕〔4〕〔X＋2〕2﹣25＝0〔直接开平方法〕20、关于X的一元二次方程X2﹣〔2M﹣1〕X＋3＝0、〔1〕当M＝2时判断方程根的情况；〔2〕当M＝﹣2时，求出方程的根、21、三角形两边的长分别为3CM和4CM，第三边的长是方程X2﹣6X＋5＝0的根、〔1〕求这个三角形的周长；〔2〕判断这个三角形的形状；〔3〕求出这个三角形的面积、22、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？23、抛物线Y＝A〔X﹣H〕2＋K的顶点坐标是〔﹣1，﹣4〕并经过点A〔0，﹣3〕、〔1〕求该抛物线的解析式、〔2〕画出这个函数的图象、〔3〕根据函数图象性质指出该函数值的变化情况、24、〔12分〕〔2018秋•三亚校级月考〕在矩形ABCD中，AB＝6CM，BC＝12CM，点P 从点A开始以1CM／S的速度沿AB边向B移动，点Q从点B开始以2CM／S的速度沿BC 边向点C移点、〔1〕如果P，Q分别从A，B同时出发，点Q运动到点C时点Q、点P都停止运动，几秒后△PBQ的面积等于8CM2？〔2〕如果P，Q分别从A，B同时出发，点Q运动到点C时点Q、点P都停止运动，是否存在某一时刻使得△PQD的面积等于8CM2？假设存在，求出运动的时间；假设不存在，说明理由、〔3〕如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，试求△PQD的面积Y与P、Q两个点运动时的时间X之间的函数关系式、2018－2016学年海南省三亚实验中学九年级〔上〕第一次月考数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔每题3分共42分〕1、以下方程是一元二次方程的是〔〕A、B、2X﹣1＝4 C、X2＝Y D、2X2﹣X＋1＝0考点：一元二次方程的定义、分析：此题根据一元二次方程的定义解答、一元二次方程必须满足四个条件：〔1〕未知数的最高次数是2；〔2〕二次项系数不为0；〔3〕是整式方程；〔4〕含有一个未知数、由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案、解答：解：A、不是整式方程，故错误、B、方程含有一个未知数，未知数最高次数为1，故错误；C、方程含两个未知数，故错误；D、符合一元二次方程的定义，正确；应选D、点评：此题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2、2、如果函数Y＝MXM﹣2＋X是关于X的二次函数，那么M的值一定是〔〕A、﹣3B、﹣4C、4D、3考点：二次函数的定义、分析：根据二次函数的定义，可得答案、解答：解：由函数Y＝MXM﹣2＋X是关于X的二次函数，得M﹣2＝2、解得M＝4、应选：C、点评：此题考查了二次函数的定义，利用了二次函数的最高次数是二得出方程是解题关键、3、将一元二次方程X〔X＋5〕＝5X﹣10化成一般式的形式是〔〕A、X2＋10＝0B、X2﹣10＝0C、X2＝﹣10D、X2＋50X＋10＝0考点：一元二次方程的一般形式、分析：首先去括号，然后再移项合并同类项，把等号右边变为0即可、解答：解：X〔X＋5〕＝5X﹣10，X2＋5X＝5X﹣10，X2＋5X﹣5X＋10＝0，X2＋10＝0、应选：A、点评：此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式是：AX2＋BX＋C＝0〔A，B，C是常数且A≠0〕特别要注意A≠0的条件、4、一元二次方程X2﹣6X＝﹣9的根的情况是〔〕A、有两个相等的实数根B、有两个不相等实数根C、无实数根D、无法确定考点：根的判别式、分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△＝B2﹣4AC的值的符号就可以了、解答：解：∵X2﹣6X＋9＝0中A＝1，B＝﹣6，C＝9，∴△＝B2﹣4AC＝〔﹣6〕2﹣4×1×9＝0，∴方程X2﹣6X＝﹣9有两个相等的实数根、应选：A、点评：此题考查了根的判别式、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：〔1〕△》0⇔方程有两个不相等的实数根；〔2〕△＝0⇔方程有两个相等的实数根；〔3〕△《0⇔方程没有实数根、5、将方程X2﹣X﹣1＝0的左边变成完全平方式后，方程是〔〕A、B、C、D、考点：解一元二次方程－配方法、专题：计算题、分析：方程移项后，配方得到结果，即可做出判断、解答：解：方程变形得：X2﹣X＝1，配方得：X2﹣X＋＝，即〔X﹣〕2＝，应选B点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键、6、一元二次方程〔X﹣1〕〔X＋3〕＝0的根是〔〕A、X1＝1，X2＝3B、X1＝﹣1，X2＝3C、X1＝1，X2＝﹣3D、X1＝﹣1，X2＝﹣3考点：解一元二次方程－因式分解法、分析：根据得出X﹣1＝0，X＋3＝0，求出方程的解即可、解答：解：〔X﹣1〕〔X＋3〕＝0，X﹣1＝0，X＋3＝0，X1＝1，X2＝﹣3，应选C、点评：此题考查了解一元二次方程，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程、7、解方程，较简便的解法是〔〕A、直接开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法考点：解一元二次方程－因式分解法、分析：根据方程的特点得出即可、解答：解：解方程较简便的解法是因式分解法，应选D、点评：此题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键、8、关于X的方程X2﹣3X＋C＝0有一根是X＝1，那么这个方程的另一个根是〔〕A、X＝2B、X＝﹣2C、X＝﹣4D、4考点：根与系数的关系、分析：设方程另一个根为X1，根据根与系数的关系得到X1＋1＝3，然后解一次方程即可、解答：解：设方程另一个根为X1，根据题意得X1＋1＝3，解得X1＝2、应选A、点评：此题考查了一元二次方程AX2＋BX＋C＝0〔A≠0〕的根与系数的关系：假设方程两个为X1，X2，那么X1＋X2＝﹣，X1•X2＝、9、某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷、设绿化面积平均每年的增长率为X，由题意，所列方程正确的选项是〔〕A、300〔1＋X〕＝363B、300〔1＋X〕2＝363C、300〔1＋2X〕＝363D、363〔1﹣X〕2＝300考点：由实际问题抽象出一元二次方程、专题：增长率问题、分析：知道2004年的绿化面积经过两年变化到2006，绿化面积成为363，设绿化面积平均每年的增长率为X，由题意可列出方程、解答：解：设绿化面积平均每年的增长率为X，300〔1＋X〕2＝363、应选B、点评：此题考查的是个增长率问题，关键是知道增长前的面积经过两年变化增长后的面积可列出方程、10、如果二次函数Y＝AX2＋BX，当X＝1时，Y＝2；当X＝﹣1时，Y＝4，那么A，B的值是〔〕A、A＝3，B＝﹣1B、A＝3，B＝1C、A＝﹣3，B＝1D、A＝﹣3，B＝﹣1考点：待定系数法求二次函数解析式、专题：计算题、分析：把两组对应值分别代入Y＝AX2＋BX得到关于A、B的方程组，然后解方程组即可、解答：解：根据题意得，解得、所以抛物线解析式为Y＝3X2﹣X、应选A、点评：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解、一般地，当抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当抛物线与X轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解、11、抛物线Y＝4〔X﹣3〕2＋7的顶点坐标是〔〕A、〔3，7〕B、〔﹣3，7〕C、〔3，﹣7〕D、〔﹣3，﹣7〕考点：二次函数的性质、分析：抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标、解答：解：∵Y＝4〔X﹣3〕2＋7为抛物线的顶点式，∴抛物线的顶点坐标为〔3，7〕、应选：A、点评：此题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键、12、二次函数Y＝4〔X﹣2〕2＋3与Y＝AX2开口方向相同，形状和大小也相同，那么A的值为〔〕A、4B、﹣4C、2D、﹣2考点：二次函数的性质、分析：根据二次项系数决定开口方向和开口大小，可知开口方向相同，形状和大小也相同的二次函数的A的数值相同，由此得出答案即可、解答：解：∵二次函数Y＝4〔X﹣2〕2＋3与Y＝AX2开口方向相同，形状和大小也相同，∴A＝4、应选：A、点评：此题考查二次函数的性质，二次函数的开口方向和大小与A的数值有关、13、抛物线Y＝5X2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线的解析式是〔〕A、Y＝5〔X＋3〕2＋2B、Y＝5〔X﹣3〕2＋2C、Y＝5〔X＋3〕2﹣2D、Y＝5〔X ﹣3〕2﹣2考点：二次函数图象与几何变换、分析：根据“左加右减，上加下减”的规律写出平移后抛物线解析式即可、解答：解：抛物线Y＝5X2的顶点坐标是〔0，0〕，那么向上平移2个单位，再向右平移3个单位后的顶点坐标是〔3，2〕，所以平移后抛物线的解析式为：Y＝5〔X﹣3〕2＋2、应选：B、点评：主要考查的是函数图象的平移，也可以利用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式、14、用配方法将二次三项式A2﹣4A＋5变形，结果是〔〕A、〔A﹣2〕2＋1B、〔A＋2〕2﹣1C、〔A＋2〕2＋1D、〔A﹣2〕2﹣1考点：配方法的应用、专题：配方法、分析：此题考查了配方法，解题时要注意常数项的确定方法，假设二次项系数为1，那么二次项与一次项再加上一次项系数的一半的平方即构成完全平方式，假设二次项系数不为1，那么可提取二次项系数，将其化为1、解答：解：∵A2﹣4A＋5＝A2﹣4A＋4﹣4＋5，∴A2﹣4A＋5＝〔A﹣2〕2＋1、应选A、点评：此题考查了学生学以致用的能力，解题时要注意常数项的求解方法，在变形的过程中注意检查不要改变式子的值、【二】填空题〔每题4分共16分〕15、假设方程〔M﹣1〕X2＋4X＋3＝0是关于X的一元二次方程，那么M的取值范围是M≠1、考点：一元二次方程的定义、分析：根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得M﹣1≠0，再解即可、解答：解：由题意得：M﹣1≠0，解得：M≠1、故答案为：M≠1、点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须满足四个条件：〔1〕未知数的最高次数是2；〔2〕二次项系数不为0；〔3〕是整式方程；〔4〕含有一个未知数、16、方程X2﹣X＝0的常数项是0、考点：解一元二次方程－因式分解法、分析：根据一元二次方程的一般形式是：AX2＋BX＋C＝0〔A，B，C是常数且A≠0〕特别要注意A≠0的条件、这是在做题过程中容易忽视的知识点、在一般形式中AX2叫二次项，BX叫一次项，C是常数项、其中A，B，C分别叫二次项系数，一次项系数，常数项可得答案、解答：解：方程X2﹣X＝0的常数项是0、故答案为：0、点评：此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握要确定常数项，首先要把方程化成一般形式、17、抛物线Y＝﹣5〔X＋2〕2﹣6的对称轴是X＝﹣2、考点：二次函数的性质、分析：直接利用顶点式的特殊性可求对称轴、解答：解：∵抛物线Y＝﹣5〔X＋2〕2﹣6是顶点式，∴顶点坐标为〔﹣2，﹣6〕，对称轴是X＝﹣2、故答案为：﹣2、点评：此题考查二次函数的性质，主要利用顶点式求抛物线的顶点坐标、对称轴、18、以2和﹣3为根的一元二次方程是X2＋X﹣6＝0、考点：根与系数的关系、分析：根据以X1，X2为根的一元二次方程是X2﹣〔X1＋X2〕X＋X1X2＝0，把2和﹣3代入就可以求得一元二次方程、解答：解：两根分别为2和﹣3的一元二次方程是〔X﹣2〕〔X＋3〕＝0，即：两根分别为2和﹣3的一元二次方程是：X2＋X﹣6＝0、故答案为：X2＋X﹣6＝0、点评：此题考查了一元二次方程和根与系数的关系，知道以X1X2为根的一元二次方程为〔X﹣X1〕〔X﹣X2〕＝0是解题的关键、【二】解答题19、〔16分〕〔2018秋•三亚校级月考〕按要求解方程〔1〕X2﹣4X＋3＝0〔配方法〕〔2〕X〔X﹣2〕＋X﹣2＝0〔因式分解法〕〔3〕X2＋3X＋1＝0〔公式法〕〔4〕〔X＋2〕2﹣25＝0〔直接开平方法〕考点：解一元二次方程－因式分解法；解一元二次方程－直接开平方法；解一元二次方程－配方法；解一元二次方程－公式法、分析：〔1〕首先移项，然后配方，继而求得答案；〔2〕提取公因式〔X﹣2〕，利用因式分解法求解即可求得答案；〔3〕利用公式法求解即可求得答案；〔4〕首先移项，利用直接开平方法求解即可求得答案、解答：解：〔1〕X2﹣4X＋3＝0，X2﹣4X＝﹣3，X2﹣4X＋4＝﹣3＋4，〔X﹣2〕2＝1，X﹣2＝±1，解得：X1＝3，X2＝1；〔2〕X〔X﹣2〕＋X﹣2＝0，〔X﹣2〕〔X＋1〕＝0，X﹣2＝0，X＋1＝0，解得：X1＝2，X2＝﹣1；〔3〕X2＋3X＋1＝0A＝1，B＝3，C＝1，∴△＝B2﹣4AC＝32﹣4×1×1＝5，∴X＝，解得：X1＝，X2＝；〔4〕〔X＋2〕2﹣25＝0〔X＋2〕2＝25X＋2＝±5解得：X1＝3，X2＝﹣7、点评：此题考查了一元二次方程的解法、注意按要求解题，选择适宜的解题方法解答、20、关于X的一元二次方程X2﹣〔2M﹣1〕X＋3＝0、〔1〕当M＝2时判断方程根的情况；〔2〕当M＝﹣2时，求出方程的根、考点：根的判别式、分析：〔1〕当M＝2时，方程化为X2﹣3X＋3＝0，然后计算判别式的值，根据判别式的意义判断方程根的情况；〔2〕当M＝﹣2时，方程化为X2＋5X＋3＝0，然后利用配方法解方程、解答：解：〔1〕当M＝2时，方程化为X2﹣3X＋3＝0，∵△＝32﹣4×1×3＝﹣4《0，∴方程无实数根；〔2〕当M＝﹣2时，方程化为X2＋5X＋3＝0，〔X＋〕2＝X＋＝±，所以X1＝，X2＝、点评：此题考查了根的判别式：一元二次方程AX2＋BX＋C＝0〔A≠0〕的根与△＝B2﹣4AC有如下关系：当△》0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△《0时，方程无实数根、21、三角形两边的长分别为3CM和4CM，第三边的长是方程X2﹣6X＋5＝0的根、〔1〕求这个三角形的周长；〔2〕判断这个三角形的形状；〔3〕求出这个三角形的面积、考点：一元二次方程的应用、专题：几何图形问题、分析：〔1〕根据第三边的长是方程X2﹣6X＋5＝0的根确定三角形的第三边，然后求其周长；〔2〕利用勾股定理的逆定理进行判断；〔3〕根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半求解、解答：解：〔1〕∵第三边的长是方程X2﹣6X＋5＝0的根，∴解得：X＝1〔舍去〕或X＝5，∴三角形的周长为3＋4＋5＝12CM；〔2〕∵32＋42＝52，∴该三角形是直角三角形；〔3〕三角形的面积为×3×4＝6CM2、点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答此题的关键是正确的解一元二次方程，难度不大、22、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式〔每两队之间都赛一场〕，计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？考点：一元二次方程的应用、专题：比赛问题、分析：设邀请X个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打〔X﹣1〕场球，第二个球队和其他球队打〔X﹣2〕场，以此类推可以知道共打〔1＋2＋3＋…＋X﹣1〕场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解、解答：解：设邀请X个球队参加比赛，依题意得1＋2＋3＋…＋X﹣1＝15，即＝15，∴X2﹣X﹣30＝0，∴X＝6或X＝﹣5〔不合题意，舍去〕、答：应邀请6个球队参加比赛、点评：此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键、此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解、23、抛物线Y＝A〔X﹣H〕2＋K的顶点坐标是〔﹣1，﹣4〕并经过点A〔0，﹣3〕、〔1〕求该抛物线的解析式、〔2〕画出这个函数的图象、〔3〕根据函数图象性质指出该函数值的变化情况、考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质、分析：〔1〕将A坐标代入抛物线解析式中，求出A的值，确定出抛物线解析式即可；〔2〕根据抛物线的解析式即可画出函数图象；〔4〕根据图象直接回答即可、解答：解：〔1〕∵抛物线Y＝A〔X﹣H〕2＋K的顶点坐标是〔﹣1，﹣4〕，∴抛物线Y＝A〔X＋1〕2﹣4，将A〔0，﹣3〕代入Y＝A〔X＋1〕2﹣4得：﹣3＝A﹣4，解得：A＝1，那么抛物线解析式为Y＝〔X＋1〕2﹣4；〔2〕画出函数的图象如图：〔3〕当X》﹣1时，函数值Y随X的增大而增大；当X＝﹣1时，函数值Y有最小值﹣4；当X《﹣1时，函数值Y随X的增大而减小、点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数的图象，难度适中，关键是正确表示出二次函数顶点式坐标的形式、24、〔12分〕〔2018秋•三亚校级月考〕在矩形ABCD中，AB＝6CM，BC＝12CM，点P从点A开始以1CM／S的速度沿AB边向B移动，点Q从点B开始以2CM／S的速度沿BC 边向点C移点、〔1〕如果P，Q分别从A，B同时出发，点Q运动到点C时点Q、点P都停止运动，几秒后△PBQ的面积等于8CM2？〔2〕如果P，Q分别从A，B同时出发，点Q运动到点C时点Q、点P都停止运动，是否存在某一时刻使得△PQD的面积等于8CM2？假设存在，求出运动的时间；假设不存在，说明理由、〔3〕如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，试求△PQD的面积Y与P、Q两个点运动时的时间X之间的函数关系式、考点：四边形综合题、分析：〔1〕设X秒后△PBQ的面积等于8CM2，根据三角形面积公式列出方程，解方程得到答案；〔2〕根据题意列出方程，应用一元二次方程根的判别式判断根的情况进行说明；〔3〕根据矩形的性质和三角形面积公式列出函数关系式、解答：解：〔1〕设X秒后△PBQ的面积等于8CM2，PB＝6﹣X，BQ＝2X，由题意得，×〔6﹣X〕×2X＝8，解得X1＝2，X2＝4、答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8CM2；〔2〕Y秒后△PQD的面积等于8CM2，AP＝Y，PB＝6﹣Y，BQ＝2Y，CQ＝12﹣2Y，6×12﹣×Y×12﹣×〔6﹣Y〕×2Y﹣×〔12﹣2Y〕×6＝8，整理得Y2﹣6Y＋28＝0，△＝36﹣4×28《0，此方程无解，∴不存在某一时刻使得△PQD的面积等于8CM2；〔3〕由〔2〕得，Y＝6×12﹣×X×12﹣×〔6﹣X〕×2X﹣×〔12﹣2X〕×6＝X2﹣6X＋36、点评：此题考查的是矩形的性质、二次函数解析式的求法，根据矩形的性质列出函数解析式是解题的关键，注意一元二次方程根的判别式的应用、。
三亚市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
三亚市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（）A.1题B.2题C.3题D.4题【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，所以正确的有2题，故答案为：B．【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。
（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。
（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x），再根据不等式的性质②两边都除以2即可作出判断。
（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。
2、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
3、（2分）若，，则b-a的值是（）A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】∵，，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。
三亚2018-2019学度初二上年中数学试卷含解析解析.doc.doc.doc
三亚2018-2019学度初二上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔共14小题，每题3分，总分值42分〕1、三角形的三边长分别为4，5，x，那么x不可能是〔〕A、3B、5C、7D、92、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕A、三角形的稳定性B、两点之间线段最短C、两点确定一条直线D、垂线段最短3、如图，射线BA、CA交于点A、连接BC，∠B=∠C=40°，那么∠α=〔〕度、A、60B、70C、80D、90①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等、A、4B、3C、2D、15、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，那么∠EAC的度数为〔〕A、40°B、35°C、30°D、25°6、假设一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是〔〕A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形7、等腰三角形的一个内角是50°，那么另外两个角的度数分别是〔〕A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°8、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，假设△DEF的周长为偶数，那么EF的取值为〔〕A、3B、4C、5D、3或4或59、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是〔〕A、B、C、D、10、直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，那么斜边的长为〔〕A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm11、假设等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，那么腰长为〔〕A、11cmB、7、5cmC、11cm或7、5cmD、以上都不对12、如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，假设AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，那么AD的长为〔〕A、4cmB、5cmC、6cmD、以上都不对13、如图，AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，假设CB=CD，且∠BAC=30°，那么∠BAD的度数是〔〕A、15°B、30°C、60°D、90°14、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带〔〕去配、A、①B、②C、③D、①和②二、填空题15、一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形的边数是、16、如图，如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1、2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE= cm，∠C= °、17、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是、18、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线、【三】解答题〔共62分〕19、如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：AB∥DE，BC∥EF、20、等腰三角形的周长是16cm、〔1〕假设其中一边长为4cm，求另外两边的长；〔2〕假设其中一边长为6cm，求另外两边长；〔3〕假设三边长都是整数，求三角形各边的长、21、如图，AC和BD交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD、22、：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC、23、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°、求∠B，∠ADC的度数、24、：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm、求BC的长、2016-2017学年海南省三亚市八年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔共14小题，每题3分，总分值42分〕1、三角形的三边长分别为4，5，x，那么x不可能是〔〕A、3B、5C、7D、9【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组、【分析】两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和、这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值、【解答】解：5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9，那么x的不可能的值是9，应选D、【点评】三角形的两边，那么第三边的范围是：大于的两边的差，而小于两边的和、2、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕A、三角形的稳定性B、两点之间线段最短C、两点确定一条直线D、垂线段最短【考点】三角形的稳定性、【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释、【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性、应选：A、【点评】此题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题、三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用、3、如图，射线BA、CA交于点A、连接BC，∠B=∠C=40°，那么∠α=〔〕度、A、60B、70C、80D、90【考点】三角形的外角性质、【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系解答即可、【解答】解：∵∠C=∠B=40°，∴∠α=∠C+∠B=80°、应选C、【点评】此题考查了三角形外角的性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的关键、①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等、A、4B、3C、2D、1【分析】根据全等三角形的性质对①②③进行判断；根据全等三角形的判定方法对④进行判断、【解答】解：全等三角形的周长相等，所以①正确；全等三角形的对应角相等，所以②正确；全等三角形的面积相等，所以③正确；面积相等的两个三角形不一定全等，所以④错误、应选B、5、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，那么∠EAC的度数为〔〕A、40°B、35°C、30°D、25°【考点】全等三角形的性质、【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解、【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°、应选B、【点评】此题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键、6、假设一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是〔〕A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形【考点】多边形内角与外角、【分析】根据多边形的内角和公式〔n﹣2〕•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解、【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得〔n﹣2〕•180°=360°，解得n=4、故这个多边形是四边形、应选B、【点评】此题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键、7、等腰三角形的一个内角是50°，那么另外两个角的度数分别是〔〕A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理、【专题】计算题、【分析】此题可根据三角形的内角和定理求解、由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论、【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，当50°是顶角时，底角为〔180°﹣50°〕÷2=65°、应选：C、【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理、8、△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，假设△DEF的周长为偶数，那么EF的取值为〔〕A、3B、4C、5D、3或4或5【考点】全等三角形的性质；三角形三边关系、【分析】因为两个全等的三角形对应边相等，所以求EF的长就是求BC的长、【解答】解：4﹣2＜BC＜4+22＜BC＜6、假设周长为偶数，BC也要取偶数所以为4、所以EF的长也是4、应选B、【点评】此题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系、9、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是〔〕A、B、C、D、【考点】三角形的角平分线、中线和高、【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高、【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D、应选D、【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段、10、直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，那么斜边的长为〔〕A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm【考点】含30度角的直角三角形、【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答、【解答】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，∴斜边的长为2×2=4cm、应选B、【点评】此题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键、11、假设等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，那么腰长为〔〕A、11cmB、7、5cmC、11cm或7、5cmD、以上都不对【考点】等腰三角形的性质、【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解、【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=〔26﹣11〕=7、5cm，所以，腰长是11cm或7、5cm、应选C、【点评】此题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论、12、如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，假设AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，那么AD的长为〔〕A、4cmB、5cmC、6cmD、以上都不对【考点】全等图形、【分析】由△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，知AD和BC是对应边，全等三角形的对应边相等即可得、【解答】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点∴AD=BC=5cm、应选B、【点评】此题主要考查了全等三角形的对应边相等，根据条件正确确定对应边是解题的关键、13、如图，AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，假设CB=CD，且∠BAC=30°，那么∠BAD的度数是〔〕A、15°B、30°C、60°D、90°【考点】全等三角形的判定与性质、【分析】根据HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BAC=∠DAC=30°，进而求出∠BAD=60°、【解答】解：∵AB⊥BC于B，AD⊥CD于D∴∠ABC=∠ADC=90°又∵CB=CD，AC=AC∴△ABC≌△ADC〔HL〕∴∠BAC=∠DAC=30o∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=60°应选C、【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及其性质、直角三角形的全等首先要思考能否用HL，假设不满足条件，再思考其它判定方法，这是一般规律，要注意应用、14、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带〔〕去配、A、①B、②C、③D、①和②【考点】全等三角形的应用、【分析】根据全等三角形的判定方法解答、【解答】解：带①去可以根据“角边角”配出全等的三角形、应选A、【点评】此题考查了全等三角形的应用，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键、二、填空题15、一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形的边数是7、【考点】多边形内角与外角、【分析】根据多边形的内角和计算公式作答、【解答】解：设所求正n边形边数为n，那么〔n﹣2〕•180°=900°，解得n=7、故答案为：7、【点评】此题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理、16、如图，如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1、2cm，∠A=25°，∠B=48°，那么DE=2cm，∠C=48°、【考点】全等三角形的性质、【分析】根据全等三角形的性质得出DE=AE，∠C=∠B，代入求出即可、【解答】解：∵△ABE≌△DCE，AE=2cm，∠B=48°，∴DE=AE=2cm，∠C=∠B=48°，故答案为：2，48、【点评】此题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等、17、如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是AO=DO或AB=DC或BO=CO、【考点】全等三角形的判定、【专题】开放型、【分析】此题要判定△AOB≌△DOC，∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，那么可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO 从而利用ASA或AAS判定其全等、【解答】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定△AOB≌△DOC、故填AO=DO或AB=DC或BO=CO、【点评】此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角、18、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线、【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线、【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数、【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：〔x﹣2〕×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9﹣3=6，故答案为：6、【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180〔n﹣2〕、【三】解答题〔共62分〕19、如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：AB∥DE，BC∥EF、【考点】全等三角形的判定与性质、【分析】首先利用全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质可得∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，利用平行线的判定定理可得结论、【解答】证明：∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC与△DFE中，，∴△ABC≌△DFE，∴∠A=∠EDF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，BC∥EF、【点评】此题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，利用全等三角形的性质定理得出相等的角是解答此题的关键、20、〔12分〕〔2016秋•海南期中〕等腰三角形的周长是16cm、〔1〕假设其中一边长为4cm，求另外两边的长；〔2〕假设其中一边长为6cm，求另外两边长；〔3〕假设三边长都是整数，求三角形各边的长、【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系、【分析】〔1〕〔2〕由于未说明的边是腰还是底，故需分情况讨论，从而求另外两边的长、〔3〕根据三边长都是整数，且周长是16cm，还是等腰三角形，所以可用列表法，求出其各边长、【解答】解：〔1〕如果腰长为4cm，那么底边长为16﹣4﹣4=8cm、三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理、所以应该是底边长为4cm、所以腰长为〔16﹣4〕÷2=6cm、三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm；〔2〕如果腰长为6cm，那么底边长为16﹣6﹣6=4cm、三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理、所以另外两边长分别为6cm和4cm、如果底边长为6cm，那么腰长为〔16﹣6〕÷2=5cm、三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm；〔3〕因为周长为16cm，且三边都是整数，所以三角形的最长边小于8cm且是等腰三角形，我们可用列表法，求出其各边长如下：7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况、【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法、当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去、21、〔2016秋•海南期中〕如图，AC和BD交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD、【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质、【专题】常规题型、【分析】根据等腰三角形的判定与性质、平行线的性质论证比较简单、【解答】证明：∵OA=OB，∴∠A=∠B、∵AC和BD交于点O，AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠C=∠D，∴OC=OD、【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识要点，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质与判定进行求证、22、：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC、【考点】全等三角形的判定与性质、【专题】证明题、【分析】可由SAS求证△ABE≌△ACD，即可得出结论、【解答】证明：法一：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BD=CE，∴BE=CD，∴△ABE≌△ACD〔SAS〕，∴AB=AC、法二：过点A作AF⊥BC于F，∵AD=AE，∴DF=EF〔三线合一〕，∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC〔垂直平分线的性质〕、【点评】此题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握、23、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°、求∠B，∠ADC的度数、【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质、【分析】由角平分线的性质得到∠ACB=2∠BCD=62°，所以在△ABC中，利用三角形内角和定理来求∠B的度数；利用△BCD外角性质来求∠ADC的度数、【解答】解：如图，∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，∴∠ACB=2∠BCD=62°，又∵∠A=68°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=50°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=50°+31°=81°、综上所述，∠B，∠ADC的度数分别是50°，81°、【点评】此题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质、解题时，要挖掘出隐含在题干中的条件：三角形内角和是180度、24、：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm、求BC的长、【考点】含30度角的直角三角形；三角形内角和定理；等腰三角形的性质、【分析】等腰△ABC中，根据∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易证得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4cm、Rt△ABD中，根据30°角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长、【解答】解：∵AB=AC∴∠B=∠C=30°∵AB⊥AD∴BD=2AD=2×4=8〔cm〕∠B+∠ADB=90°，∴∠ADB=60°∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°∴∠DAC=30°∴∠DAC=∠C∴DC=AD=4cm∴BC=BD+DC=8+4=12〔cm〕、【点评】主要考查：等腰三角形的性质、三角形内角和定理、直角三角形的性质、。