2007年高考试题——数学文(宁夏卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（宁夏、 海南卷）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上

的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答

案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式：

样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差

锥体体积公式

s =

13

V Sh =

其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式

V Sh =

24πS R =，34π3

V R =

其中S 为底面面积，h 为高

其中R 为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >-

Ｂ．{}

1x x >-|

Ｃ．{}|21x x -<<-

Ｄ．{}|12x x -<<

【解析】由{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，,可得A B = {}|2x x >-. 答案：A

2．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥

Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥

Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >

Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >

【解析】p ⌝是对p 的否定，故有：,x ∃∈R sin 1.x > 答案：C

3．函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝

⎭在区间ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）

【解析】π()sin 23f ππ⎛⎫=-= ⎪⎝

⎭排除Ｂ、Ｄ，π()sin 20,663f ππ⎛⎫

=⨯-= ⎪⎝

⎭排除Ｃ。也可由五点法作图验证。

答案：A

4．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量13

22

-=a b （ ） Ａ．(21)--，

Ｂ．(21)-，

Ｃ．(1

0)-，

Ｄ．(1

2)-， 【解析】

13

22

-=a b (12).-， 答案：D

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652 【解析】由程序知，

150

21222502502550.2

S +=⨯+⨯++⨯=⨯

⨯= 答案：C

6．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线2

23y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ） Ａ．3

Ｂ．2 Ｃ．1

Ｄ．2-

x

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

P

B

A

【解析】曲线223y x x =-+的顶点是(12)，，则：1, 2.b c ==由a b c d ，，，

成等比数列知，12 2.ad bc ==⨯=

答案：B

7．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，33

3()P x y ， 在抛物线上，且2132x x x =+，则有（ ） Ａ．123FP FP FP +=

Ｂ．2

2

2

123FP FP FP +=

Ｃ．2132FP FP FP =+ Ｄ．22

1

3FP FP FP =· 【解析】由抛物线定义，2132()()(),222

p p p

x x x +

=+++即：2132FP FP FP =+． 答案：C

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ）， 可得这个几何体的体积是（ ） Ａ．

3

4000cm 3

Ｂ．

3

8000cm 3

Ｃ．3

2000cm

Ｄ．3

4000cm

【解析】如图，18000

202020.33

V =⨯⨯⨯=

答案：B

9．若

cos 2π2sin 4αα=-

⎛

⎫- ⎪

⎝

⎭cos sin

αα+的值为（ ） Ａ．

Ｂ．12

-

Ｃ．

12

【解析】22cos 2cos )π2sin 4αααα==+=-⎛⎫-

⎪⎝⎭

正视图

侧视图

俯视图