2017年春七年级数学下册6.1.1平均数同步课件
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湘教版七年级数学下册第六章《6.1.1平均数》公开课课件
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A.0.25 kg,200 kg
B.2.5 kg,100 kg
C.0.25 kg,100 kg
D.2.5 kg,200 kg
【解析】选C.由题意 得:(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+ 0.26+0.26+0.25+0.23)÷10=0.25(kg), 所以这批果子的单个质量约为0.25 kg. (0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0 .23)÷2×80=100(kg), 所以这批果子的总质量约为100 kg,故选C.
三、加权平均数 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通 过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天 是156辆，5天是157辆，试确定这15天通过该路口的汽车平均 辆数.
【思考】1.数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分 别是多少？
提示：数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是
请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二. (2)请计算每名候选人的得票数. (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按 照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的 将被录取，应该录取谁？
【教你解题】
【总结提升】加权平均数中的“权数” 1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且 受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大， 反之就越小. 2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比 的形式.
义务教育教科书(数学)七年级下册第六章6.1.1 算术平方根课件(共18张PPT)
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。18:45:2218:45:2218:458/1/2021 6:45:22 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.118:45:2218:45Aug-211-Aug-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。18:45:2218:45:2218:45Sunday, August 01, 2021
1、2题 9题
思维拓展
(1)求 22，（-3）2，52，（-6）2，72，02的值。 对于任意数a，a 2 等于多少？
（2）求（ 4）2，（ 9）2，（ 25）2，（ 36）2，（ 49）2， （ 0）2的值，对于任意非负数a，（ a）2等于多少？
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.121.8.1Sunday, August 01, 2021
（人教版版）数学七年级上册
算术平方根
生活中的数学
我班殷浩然 同学书写的甲骨 文 “幸福安康” 荣获了二等奖。
为了把自己 面积为100平方 分米(注明：作品 为正方形)的作品 装裱起来，留作 纪念。她的相框 边长应取多少分 米？
102 100
正方形的面积 16
边长
4
36 144 400 121 2 a
(1) 0
(2) 169
(1)解：∵02 =0∴ 0=0(2)解：∵132 =0∴ 169=13
(3) 0.0049
(4) 2 1 4
(3)解：∵(0.07)2 =0∴ 0.0049=0
9∴ 4
9=3 42
必做： 一、知识技能 习题6.1
选做： 二 、问题解决 习题6.1
七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数教学课件(新版)湘教版
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第6章 数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
在小学阶段，我们对平均数有过一些了 解，知道平均数是对数据进行分析的一 个重要指标.
思考
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
把一组数据从小到大的顺序 排列，如果数据的个数是奇 数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000， 2500，15000
中位数
如果数据的个数是偶数，那 么位于中间的两个数的平均 数称为这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81， 86
哪个品种较好？
棉花品种
结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆
员工在这个月收入的一般水平吗？
解：设餐馆全体员工的平均工资为 x， 则（可用 计算器计算）
x
15000+1800+
2500+
2000+10001000150012001000 9
3000 （元）
数学 七年级下册 湘教版
第6章 数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
在小学阶段，我们对平均数有过一些了 解，知道平均数是对数据进行分析的一 个重要指标.
思考
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
把一组数据从小到大的顺序 排列，如果数据的个数是奇 数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000， 2500，15000
中位数
如果数据的个数是偶数，那 么位于中间的两个数的平均 数称为这组数据的中位数.
1000，1000，1000，1200，1500，1800，2000，2500
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81， 86
哪个品种较好？
棉花品种
结桃数（个）
甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87， 81
乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82， 84
计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆
员工在这个月收入的一般水平吗？
解：设餐馆全体员工的平均工资为 x， 则（可用 计算器计算）
x
15000+1800+
2500+
2000+10001000150012001000 9
3000 （元）
部编湘教版七年级数学下册优质课件 第1课时 平均数 (2)
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据 整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性 质不能作出什么结论.
结论 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据
的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点 了这30株棉花的结桃数如下表：
78是83，78，…，89的算术平均数.
2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
计算10名同学身高的平均数. 平均数： x=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）.
元;乙：1000元;服务员甲：1500元;乙：1200元;丙：1000元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个
月收入的一般水平？
3000 元
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能
代表一般水平吗？
1500 元
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？ 平均数容易受个别特殊数据的影响.
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ， 复赛的平均成绩为94.5 .
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作 时需参阅计算器的说明书.
结论 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据
的平均水平.
例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点 了这30株棉花的结桃数如下表：
78是83，78，…，89的算术平均数.
2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
计算10名同学身高的平均数. 平均数： x=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 = 155.6（cm）.
元;乙：1000元;服务员甲：1500元;乙：1200元;丙：1000元
（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个
月收入的一般水平？
3000 元
（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能
代表一般水平吗？
1500 元
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？ 平均数容易受个别特殊数据的影响.
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ， 复赛的平均成绩为94.5 .
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作 时需参阅计算器的说明书.
湘教版七下数学课件6.1.1课时平均数
棉花品种
结桃数（个）
甲
84, 79, 81, 84, 85, 82, 83, 86, 87, 81
乙
85, 84, 89, 79, 81, 91, 79, 76, 82, 84
丙
83, 85, 87, 78, 80, 75, 82, 83, 81, 86
哪个品种较好？
分析： 平均数尅作为一组数据的代表值，它刻画 了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种 时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通 过平均数来进行比较.
从上面的例题我们可以 看出，平均数可以作为刻画 一组数据平均水准的代表值， 但在计算的过程中我们还可 以借助一样工具，大家猜猜 是什么？
利用计算器计算平均数的步骤：
1、按下统计键，使计算器进入统计运算模式
2、一次输入数据，如x1,
x2,
x3
Байду номын сангаас
·····
3、最后按求平均数的功能键，即可求得所需数
值
需要提醒的是，不同型号的计算器操作步骤 可能不同，操作时需参阅说明书
x'= 9.00 9.10 9.10 9.15 9.00 =9.07 10
这个分数才是比较合理反映这个班级最后得分的数值
1.平均数的定义 2.计算器求平均数的操作
3.实际生活中怎样在一定程度上消 除对平均数的影响
谢谢！
3.考察表示平均数的点与其他的点的位置关系， 你能得出什么结论？
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
x (151156 153 158 154 161155 157 154 157) 10 155.6(cm).
七下6.1.1平均数
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
1 1 (10a+30b) (B) (A) (a+b) 30 40 1 1 (D) (10a+20b) (a+b) (C) 30 2
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
x1 x2 xn x n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 平均数等于数据和除所有个数和
动脑筋
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
计算某蓝球队11个队员的平均年龄：
年龄 （岁）
相应队 员数 方案一：
26
1
28
3
29
1
30
4
31
2
26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31 平均年龄= ≈29.2（岁）
11
还有更简单的办法吗？
计算某蓝球队11个队员的平均年龄： 年龄 （岁） 相应队 员数
6
7
8
9
10
151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
1 1 (10a+30b) (B) (A) (a+b) 30 40 1 1 (D) (10a+20b) (a+b) (C) 30 2
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
x1 x2 xn x n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 平均数等于数据和除所有个数和
动脑筋
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
计算某蓝球队11个队员的平均年龄：
年龄 （岁）
相应队 员数 方案一：
26
1
28
3
29
1
30
4
31
2
26+28+28+28+29+30+30+30+30+31+31 平均年龄= ≈29.2（岁）
11
还有更简单的办法吗？
计算某蓝球队11个队员的平均年龄： 年龄 （岁） 相应队 员数
6
7
8
9
10
151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
最新湘教初中数学七年级下册《6.1.1平均数 》精品PPT课件 (2)
第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
最新初中数学精品课件设计
1.掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的平均数和加权平均数.
2.体会平均数和加权平均数的联系和区别，并能利 用它们解决一些实际问题.
最新初中数学精品课件设计
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
最新初中数学精品课件设计
【解析】专家评委打分的平均分为： (分)
观众评委打分的平均分为：
故该歌手最后得分为：
(分)
答：该歌手最后得分为9.62分.
(分)
最新初中数学精品课件设计
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.平均数：
x
1 n
(x1
x2
...
xn)
2.加权平均数：
x f x f ... x f
月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用
电量是______度.
用电量/度
160
140
120
0 1 23 45 6
月份
【解析】小明家这五个月的月平均用电量是
140 160 150 130 140 144(度). 答案：144 5
最新初中数学精品课件设计
3.（义乌·中考）如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1
10 于是，A组同学的平均身高x x 160 161.1(cm).
最新初中数学精品课件设计
【规律方法】 一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大 时，可先取一个适当的常数a，然后： (1)求差 x1 x1 a, x2 x2 a, , xn xn a. (2)求 x1, x2, , xn 的平均数 x '. (3)最后得原来一组数据的平均数 x x a.
6.1.1 平均数
最新初中数学精品课件设计
1.掌握平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的平均数和加权平均数.
2.体会平均数和加权平均数的联系和区别，并能利 用它们解决一些实际问题.
最新初中数学精品课件设计
我公司员工收入很高， 月平均工资2000元
最新初中数学精品课件设计
【解析】专家评委打分的平均分为： (分)
观众评委打分的平均分为：
故该歌手最后得分为：
(分)
答：该歌手最后得分为9.62分.
(分)
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通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.平均数：
x
1 n
(x1
x2
...
xn)
2.加权平均数：
x f x f ... x f
月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用
电量是______度.
用电量/度
160
140
120
0 1 23 45 6
月份
【解析】小明家这五个月的月平均用电量是
140 160 150 130 140 144(度). 答案：144 5
最新初中数学精品课件设计
3.（义乌·中考）如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1
10 于是，A组同学的平均身高x x 160 161.1(cm).
最新初中数学精品课件设计
【规律方法】 一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大 时，可先取一个适当的常数a，然后： (1)求差 x1 x1 a, x2 x2 a, , xn xn a. (2)求 x1, x2, , xn 的平均数 x '. (3)最后得原来一组数据的平均数 x x a.
湘教版七年级数学下册第六章《 6.1.1 平均数》公开课课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月23日星期五2021/7/232021/7/232021/7/23
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021 10:19:59 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/232021/7/232021/7/23Jul-2123-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/232021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
4.已知数据20,30,40,18，若取它们的份数比为2∶3∶2∶3,则 这时它们的平均数是_______. 【解析】
答案：262 .40 23 2 0 3 3 2 4 0 3 2 1 8 32 6 .4 .
5.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提
供的信息回答下面的问题：
三、加权平均数 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通 过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天 是156辆，5天是157辆，试确定这15天通过该路口的汽车平均 辆数.
【思考】1.数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分 别是多少？ 提示：数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是
湘教版初中数学七年级下册6.1.1 第1课时 平均数
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！第6章数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.1.1 平均数第1课时平均数学习目标：1. 掌握平均数的计算方法；2. 掌握平均数在数据中所表示的意义.重点：掌握平均数的计算方法.预习导学——不看不讲学一学：仔细阅读教材P137至P139的内容，解决下面的问题：(1) 平均数的计算公式是:(2) 平均数在数据中所表示的意义是:(3) 平均数怎么表示? 做一做：1、已知甲、乙两组数据分别如下：甲：1.60 1.55 1.71 1.56 1.63 1.53 1.68 1.62乙：1.60 1.64 1.60 1.60 1.64 1.68 1.68 1.68分别求出两组数据的平均数2、计算下列数据的平均数6、8、6、8、7、9、7、9、7、83.一组数据4、3、5、6、出现的次数分别为10、40、20、30，求它们的平均数4、8个数X1、X2、46、41、43、39、37、34的平均数是40，则X1 +X2 =5、若一组数据m +0.1 、m +0.2 、m -0.1 、m – 0.2 、m +0.1，则这组数据的平均数是X=6、若1、2、3、x 、y 的平均数为2，且1、2、3、-x 、y 的平均数为0.8，则x =y =2、计算某家大酒店共50名职工的月平均工资标准项目总经理部门经理厨师服务员人数 1 4 8 37 每人月工资（单位：元）3000 2000 2500 800X|k |B| 1 . c|O |m探究题：互动探究一：杨枫和李彪两位同学在本期的学习中的数学单元测试成绩如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10杨枫80 70 90 80 70 90 70 80 90 80李彪80 60 100 70 90 70 60 90 90 100若在两位同学中选择一位参加市举行的数学竞赛，请同学先“算一算”再“议一议”，到底定谁？谈谈你的看法。
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分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻 画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品 种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再 通过平均数来进行比较.
棉花品种 甲 乙 丙
结桃数（个） 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别 为 x甲，x乙，x丙 ， 则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2 (个)， 10 x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0 (个)， 10 x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0 (个)， 10
了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，
最后得分取
x = 9.00+9.10+9.10+9.15+9.00 = 9.07. 5
这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.
练习
1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组为单位参赛.
第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：
答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ，
复赛的平均成绩为94.5 .
（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？
答：复赛的成绩好.
2. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参 加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时 的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上 吗？ 答：刘明的平均分数为8.52， 所以刘明能被选上.
= 160× 0.2+155× 0.3+150 × 0.5
=153.5 ( cm ).
在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150 这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数
的权数：
160的权数是0.2， 155的权数是0.3， 150的权数是0.5， 三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1. 153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.
思考
有一组数据如下：
1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，
1.68，1.68，1.68.
（1）计算这组数据的平均数.
这组数据的平均数为
1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.68 = 1.64. 8
有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.
第六章 数据的分析
6.1 平均数、中位数、众 数
6.1.1 平均数
在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均 数是对数据进行分析的一个重要指标.
思考
一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：
编号
身高
1 151
2 156
3 153
4 158
5 154
6 161
7 155
8 157
9 154
（3）这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？
有一组数据如下： 这组数据的平均数和加权平均数相等，都 1.60，1.60，1.60，1.64， 等于1.64，意义也恰好完全相同 . ，1.68，1.68. 1.64，1.68
但我们不能把求加权平均数看成是求平均 数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相 应的加权平均数都有特殊的含义. 平均数可看做是权数相同的加权平均数.
花纤维的平均长度．
解：这批棉花纤维的平均长度是
3× 2.5 +5× 4 +6× 3.5 =4.85(cm). 10 10 10
答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm．
1. 某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：
得分 次数 0 14 1 26 2 7 3 2 4 1
求该运动员50场比赛得分的平均数．
10
157
这些点都位于 x 的两侧， 不会都在平均数的一侧.
x 可以作为这组同学的身高
的代表值，它反映了这组同 学的身高的平均水平.
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据 的平均水平.
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.
秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：
棉花品种 甲 乙 丙 哪个品种较好？ 结桃数（个） 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86
（2）这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求 出这组数据的加权平均数.
1.60的权数为 3， 1.64的权数为 1， 8 4 1.68的权数为 3. 8 这组数据的加权平均数为 1.60× 3 +1.64× 1 +1.68× 3 8 4 8 = 0.6+0.41+0.63 = 1.64.
100名同学的身高有
100个数，把它们加
这组数据中有许多
相同的数，相同的
起来再除以100，就
得到平均数.
数求和可用乘法来
计算.
用 x 表示平均身高，则
x=(160× 20+155× 30+150 × 50) ÷ 100
= 160× 20 +155× 30 +150× 50 100 100 100
次）：
编号 初赛 复赛
1 2 3 4 5 6 7 8
90 100
85 90
பைடு நூலகம்
85 86
78 78
101 105 98 100
97 106
96 98
编号 初赛 复赛
1
2
3
4
5
6
7
8
90 100
85 90
85 86
78 78
101 105 98 100
97 106
96 98
（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可 以认为甲种棉花较好．
计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数
据的平均数.
不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算
器的说明书. 通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据 x1 ， ，x2， ，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据
【例2】某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要
有3cm，5cm，6cm三种长度. 随意地取出10g棉花并测出三
种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果： 纤维长度（cm） 含量(g) 3 2.5 5 4 6 3.5
问：这批棉花纤维的平均长度是多少？
分析：在取出的10 g棉花中，长度为3cm，5cm，6cm棉花的纤 维各占25％，40％，35％，显然含量多的棉花纤维的长度对平 均长度的影响大，所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉
编号 身高 1 151 2 156 3 153 4 158 5 154 6 161 7 155 8 157 9 154
10
157
x
（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能 得出什么结论？
编号 身高 1 151 2 156 3 153 4 158 5 154 6 161 7 155 8 157 9 154
10
157
（1） 计算10名同学身高的平均数.
编号 身高
1 151
2 156
3 153
4 158
5 154
6 161
7 155
8 157
9 154
10
157
平均数：
x =(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷1
0 = 155.6（cm）.
（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的 点.
3. 小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学的平均 身高是1.45m. 小明一定比小强矮吗？ 答：不一定.
思考
学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列. 已知这个 队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是 160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是 150cm. 怎样求这个队列的平均身高？
答：该运动员50场比赛得分的平均数为
(14×0+26×1+7×2+2×3+1×4)÷50=1．
2. 某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其中
正文占总字数的 4 ，每千字50元；答案部分占总字数的 5 1，每千字30元．问全书平均每千字多少元？ 5
(20× 10× 4× 50+20× 10× 1× 30)÷ (20× 10)=46 5 5
的平均数.
思考
在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是： 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？
我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分
x = 9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.58 = 8.99. 7