四年级奥数专题 页码问题
四年级奥数专题 页码问题
第三讲页码问题知识导航页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。
为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。
组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:不大于该数位所需数字个数个数所需数字个数一位数9 9 9二位数90 180 189三位数900 2700 2889四位数9000 36000 38889五位数90000 450000 488889精典例题例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？思路点拨1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。
问：这本书共有多少页？思路点拨因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。
由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有……模仿练习用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？思路点拨分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。
(完整word版)小学奥数-页码(word文档良心出品)
小学奥数-页码问题页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。
页码问题实际上是数论的问题。
一、页码问题的几种题型：(1)已知页码数，要求考生求出书中一共含有多少个数码。
(2)已知页码数，要求考生求此书中某个数码出现的次数。
(3)已知书中包含的数码数，要求考生求出该书的页码数。
(4)已知书中某个数码出现的次数，要求考生求出该书的页码数。
二、页码问题解题基本原理要想要想顺利解答页码问题，首先要弄明白“页码”与“组成它的数码个数”之间的关系。
1．一位数组成的页码共有9个(从1～9)，组成所有的一位数需要：（9-1+1）×1=9×1=9(个)数码。
2．两位数共有90个(从10～99)，组成所有的两位数需要：2×（99-10+1）=180(个)数码。
3．三位数共有900个(从100～999)，组成所有的三位数需要：3×（999-100+1）=2700(个)数码。
4．四位数共有9000个（从1000～9999），组成所有四位数需要：4×（9999-1000+1）=36000(个)数码。
5．9页的书共有：9个数码组成。
6．99页的书共有：9+180=189个数码组成。
7．999页的书共有：2700+180+9=2889个数码组成。
8．9999页的书共有：36000+2700+180+9=38889个数码组成。
三．例题：例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝9(个)；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码：(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．综上所述，这本书共需数码：9＋180＋315＝504(个)．例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有(2211－189)÷3＝674(页)．因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99＋674＝773(页)．解：99＋(2211－189)÷3＝773(页)．答：这本书共有773页．例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1＋2＋…＋61＋62＝62×(62＋1)÷2＝31×63＝1953．由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000－1953＝47．例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131．老师说小明计算错了，你知道为什么吗？分析与解：48页书的所有页码数之和为1＋2＋…＋48＝48×(48＋1)÷2＝1176．按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1176－1131＝45．这两个页码应该是22页和23页．但是按照印刷的规定，书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是说奇数小偶数大．小明计算出来的是缺22页和23页，这是不可能的．例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？分析与解：本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000－189)÷3＝603……2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页)的第2个数码“0”．所以本题的第2000位数是0．例6 排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？分析与解：将1～400分为四组：1～100，101～200，201～300，301～400．在1～100中共出现11次0，其余各组每组都比1～100多出现9次0，即每组出现20次0．所以共需要数码“0”例6、13/1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中，数字6共出现了多少次？解答：这是一个关于循环小数的周期问题。
四年级奥数专题页码问题
四年级奥数专题页码问题知识导航页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。
为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。
组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:不大于该数位所需数字个数个数所需数字个数一位数9 9 9二位数90 180 189三位数900 2700 2889四位数9000 36000 38889五位数90000 450000 488889精典例题例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？思路点拨1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
模仿练习一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。
问：这本书共有多少页？思路点拨因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。
由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有……模仿练习用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？思路点拨分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
奥数中的数码和页码题目
奥数中的数码和页码题目
数码和页码题目：
题目1：小明参加了一个奥数比赛，他打开试卷，发现每一页都有一个三位数的数码。
如果小明一共翻了100页试卷，每一页的数码都是顺序递增的，试问最后一页的数码是多少？
题目2：在一本奥数题集中，从第一页开始，每一页的页码都是一个四位数。
如果小红翻了20页，她发现每一页的页码的千位数字都是顺序递减的，百位数字都是顺序递增的，个位数字都是0，十位数字都是5，试问小红翻到的最后一页的页码是多少？
题目3：斐波那契数列是一个典型的数列，它的第一项和第二项均是1，之后的每一项是前两项的和。
小明翻开一本奥数题集，数码以斐波那契数列的方式排列在每一页的右下角，第一页的右下角是第三项，第二页是第四项，以此类推。
如果小明翻到第20页，试问右下角的数码是多少？
题目4：某本数学家的传记共有300页。
对于前100页，每一页的数码都是从1开始，顺序递增的。
对于接下来的100页，每一页的数码都是从101开始，顺序递增的。
对于最后100页，每一页的数码都是从201开始，顺序递增的。
试问第50页的数码是多少？
题目5：小华翻开一本奥数参考书，第一页的数码是1，第二页是2，以此类推。
当他翻开第N页时，所有页码的数码之和是675。
试问N是多少？
参考答案：
题目1：最后一页的数码是100。
题目2：小红翻到的最后一页的页码是6590。
题目3：右下角的数码是6765。
题目4：第50页的数码是150。
题目5：N是18。
四年级奥数专题--页码问题
第三讲页码问题知识导航页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。
为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。
组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:精典例题例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？思路点拨1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。
问：这本书共有多少页？思路点拨因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。
由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有……模仿练习用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？思路点拨分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。
孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？思路点拨48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45……模仿练习一本书的页码从1至62，即共有62页。
(完整word版)小学奥数页码问题
奥数：页码问题（数论问题）页码问题与图书的页码有亲密联系．事实上，页码问题就是依据书的页码而编制出来的一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数目，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。
页码问题是此刻的奥数比赛以及公事员考试中常有的、常常考试的知识点。
页码问题其实是数论的问题。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“构成它的数码个数”之间的关系．一位数共有 9 个，构成全部的一位数需要 9 个数码；两位数共有 90 个，构成全部的两位数需要 2×90＝180(个 )数码；三位数共有 900 个，构成全部的三位数需要 3×900＝2700(个)数码。
为了清楚起见，我们将 n 位数的个数、构成全部 n 位数需要的数码个数、构成全部不大于 n 位的数需要的数码个数之间的关系列表以下：由上表能够看出，假如一本书不足100 页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过 189 个；假如某本书排的页码用了 10000 个数码，因为 2889＜10000＜ 38889，因此这本书一定是上千页。
例1 一本书共 204 页，需多少个数码编页码？剖析与解： 1～ 9 页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝ 9(个)；10～99 页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～ 204 页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1) ×3＝105×3＝ 315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝ 504(个) ．例2 一本小的，在排版必用 2211 个数．：本共有多少？剖析：因 189＜ 2211＜ 2889，因此本有几百．由前面的剖析知道，本在排三位数的用了数(2211－189)个，因此三位数的数有(2211－189) ÷3＝ 674( )．因不到三位的数有99 ，因此本共有： 99＋674＝773( )．解： 99＋(2211－189) ÷3＝773( )．答：本共有773 ．例 3 一本的从 1 至 62，即共有 62 ．在把本的各的累加起来，有一个被地多加了一次．果，获得的和数 2000．：个被多加了一次的是几？剖析与解：因本的从 1 至 62，因此本的全之和1＋2＋⋯＋ 61＋62＝ 62×(62＋ 1) ÷2＝ 31×63＝ 1953．因为多加了一个以后，所获得的和数2000，因此 2000 减去 1953 就是多加了一次的那个，是2000－1953＝47．例 4有一本48的，中缺了一，小明将残的相加，获得1131．老小明算了，你知道什么？剖析与解： 48 的全部数之和1＋2＋⋯＋ 48＝48×(48＋ 1) ÷2＝1176．依据小明的算，中缺的一上的两个之和1176－1131＝ 45．两个是 22 和 23 ．可是依据印刷的定，的正文从第 1 起，即数印在正面，偶数印在反面，因此任何一上的两个，都是奇数在前，偶数在后，也就是奇数小偶数大．小明算出来的是缺22 和 23 ，是不行能的．第2000 位上的数字是多少？剖析与解：本似于“用2000 个数能排多少的？”因(2000－189) ÷3＝603⋯⋯2，因此2000 个数排到第 99＋603＋1＝703( )的第 2 个数“ 0．”因此本的第 2000 位数是 0．例6 排一本 400 的的，共需要多少个数“0？”剖析与解：将1～400 分四：1～100，101～ 200，201～300， 301～400．在 1～100 中共出 11 次 0，其他各每都比 1～ 100 多出 9 次 0，即每出 20 次0．因此共需要数“ 0”典型例：例 1、13/1995 化成小数后是一个无穷小数，在个无穷小数的小数点后边，从第一位到1995 位，在 1995 个数中，数字 6 共出了多少次？解答：是一个对于循小数的周期。
小学奥数精讲：页码问题及其答案
小学奥数精讲：页码问题及其答案一、知识总结：一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码。
二、典型例题：例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有一本小说的页码，在排版时必须用例2 一本小说的页码，多少页？例3 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？例4 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？1 例5 排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？”？例6、13/1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中，数字6共出现了多少次？共出现了多少次？例7、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第1000位上的数字是多少？位上的数字是多少？例8、有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。
如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，七页又为图画，依此类推。
依此类推。
如果第一页为文字，如果第一页为文字，那么第二、那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。
试问：第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。
试问：（1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？那么这本书多少页有图画？ （2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？页，那么多少页有图画？小学奥数精讲：页码问题答案例1、[分析与解] 1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9＝9(个)；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180(个)；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码(204－100＋1)×3＝105×3＝315(个)．综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504(个)．例2、[分析与解] 因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这个，所以三位数的页数有 本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有(2211－189)÷3＝674(页)．因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有：99＋674＝773(页)．例3、[分析与解] ，所以这本书的全书页码之和为 因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为1＋2＋…＋61＋62 ＝62×(62＋1)÷2 ＝31×63 ＝1953．由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000－1953＝47．例4、[分析与解] 本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000－189)÷3＝603……2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页)的第2个数码“0”．所以本题的第2000位数是0．例5、[分析与解] 分为四组：将1～400分为四组：1～100，101～200，201～300，301～400．在1～100中共出现11次0，其余各组每组都比1～100多出现9次0，即每组出现20次0．所以共需要数码“0”例6、[分析与解] 这是一个关于循环小数的周期问题。
小学四年级奥数(数字与页码问题)
小学四年级奥数第14讲数字与页码知识方法…………………………………………………在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。
这样的一些问题，如果用一般的思考方法，往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之同的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。
重点点拨…………………………………………………【例1】有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。
如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原两位数。
分析与解符合十位上的数字是个位上数字的3倍这个条件的两位数有:31，62，93这两个数字对调位置后，得到的是13，26，39，只有39+93=132，所以原来的两位数是93。
【例2】张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数宇都不相同，但知道三个数字的和是6，你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来)分析与解根据三个数字都不相同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况：0，1，5组合:150，105，510，501。
0，2，4组合:240，204，420，402。
1，2，3组合:123，132，213，231，312，321。
一共有14种可能。
【例3】一本书共222页，需多少个数码编页码?分析与解1~9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个)；10~99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个)；100~222页每页上的页码是三位数，共需数码(222-2100+1)×3=369(个)。
9+180+369=558(个)。
答:需要558个数码编页码。
【例4】《民间故事》的正文第一页到最后一页共用了360个数码编页码，这本书的正文有多少页?分析一位数页码只有一位数字，共有1~9这9个数字；两位数页码从10~9，共90个数，180个数字；三位数页码从100~990共900个数，2700个数字。
四年级上册数学奥数思维训练（第9讲）页码问题
第9讲页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。
事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。
这是页码问题中的两个基本内容。
例1一本书共204页，需多少个数码编页码？练习一1.一本书共有40页，那么共需要多少个数码编页码？2.一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。
问：这本书共有多少页？练习二1.排一本字典的页码共用了2004个数字，请你计算一下，这本词典有多少页？2.排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？例3一本书的页码从1至6262、即共有、即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。
结果，得到的和数为20002000。
问：这个被多加了一次的页码是几？。
问：这个被多加了一次的页码是几？。
问：这个被多加了一次的页码是几？练习三练习三1.1. 一本书的页码为1至6262，，即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。
结果，得到的和数为19391939。
问：这个被漏加的页码是几？。
问：这个被漏加的页码是几？。
问：这个被漏加的页码是几？2.2. 有一本96页的书，中间缺了一页。
如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？页的书，中间缺了一页。
如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？例4排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“页的书的页码，共需要多少个数码“00”？”？练习四练习四1. 一本书有608页，页码编号为1、2、3、……、608.问：数字“1”在页码中出现多少次？”在页码中出现多少次？2.2. 有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。
如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。
小学奥数之页码问题
小学奥数之页码问题页码问题一般要求计算出一本图书要多少个数码来编页码。
慢慢来，先说啥叫页码简单！咱们看书的时候，每一页下面都有一个数字代表这是第几页，这就是页码。
一本书有256页，就有256个页码。
啥叫数码数码就是组成一个数的各个数位上的数字。
问一个5位数有多少个数码，答案就是5，因为它是5位数，有5个数码组成。
消化了吧那就先举例做做看。
1、说一本书有204页，需要多少个数码编页码解题分析：实际上就是问你从1到204，一共需要多少个数字这就要分类型来看了，一位数的，两位数的，三位数的，要分别考虑：一位数的有1-9，那么需要9个数码；二位数的有10-99，有90个数，每个数都是两位数，所以数码需要90*2＝180个数码；三位数的有100-204，有204-100+1＝105个数，每个数都是三位数，所以数码需要105*3＝315个数码。
上面统统加起来，9+180+315＝504个数码。
下面我们反着来做做题目。
告诉你有多少数码，问一本书有多少页2、一本小说，在排版时用了2211个数码，问这本书有多少页解题分析：从第一题，我们可以看到，如果一本书有上百页，它至少需要189个数码。
那这题中的小说，肯定至少有几百页了。
好，先去除这本小说1－99页的数码个数，用2211-189＝2022。
2022就是从100页开始的数码个数，还要除以3哦，才能算出三位数的页数有多少，就是2022/3＝674。
那么这本书就是99+674＝773页。
3、一本书的页码，从1到62页，把这本书的所有页码都加起来，有一个页码被多加了一次，计算结果是2000。
问多算了一次的页码是多少解题分析：按照正确的，从1到62，全部加起来，是（1+62）*62/2＝1953（这里的计算公式是用到等差数列之和的公式哦）。
那么多算了一次的页码就是2000-1953＝47。
1。
四年级奥数专题页码问题.docx
第三讲页码问题知识导航页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有 N 页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了 N 个数字，求这本书有多少页；二、已知一本 N 页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本 N 页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。
为了清楚起见，我们将 n 位数的个数、组成所有 n 位数需要的数字个数。
组成所有不大于 n 位的数需要的数字个数之间的关系列表如下 :不大于该数位所需数字个数个数所需数字个数一位数999二位数90180189三位数90027002889四位数90003600038889五位数90000450000488889精典例题例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？思路点拨1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）； 10--99页每页上的页码是两位数，共需数字： 2 × 90=180 （个）； 100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1 ）× 3=315（个）。
模仿练习一本《快数学》共250 ，需要多少个数字？例2：印刷厂印一本辞典的，共用了2211个数字。
：本共有多少？思路点拨因 189<2211<2889，所以本有几百。
由前面的分析知道，本在排三位数的用了数字（ 2211-189 ）个，所以三位数的数有（ 2211-189 ）÷ 3=674（）；因不到三位数的数有 99 ，所以本共有⋯⋯模仿练习用了 2925 个数字排出一本小的，本共有多少？例3：一本共有400，上：1，2，3，4，⋯，399，400，数字2在本的中一共出了多少次？思路点拨分理，个位上每十个数字出一次2，即共有 400÷ 10=40 次；十位上每十个数字出一次2，即共有400÷ 10=40 次；百位上出了100 次。
模仿练习一本书有 500 页，数字 0 在页码中共出现了多少次？例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。
四年级奥数专题--页码问题汇编
第三讲页码问题知识导航页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。
为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。
组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:不大于该数位所需数字个数个数所需数字个数一位数9 9 9二位数90 180 189三位数900 2700 2889四位数9000 36000 38889五位数90000 450000 488889精典例题例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？思路点拨1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。
问：这本书共有多少页？思路点拨因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。
由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有……模仿练习用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？思路点拨分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。
四年级奥数详解答案第23讲页码问题
四年级奥数详解答案第23讲页码问题一、知识概要一位数二位数三位数四位数个数9909009000所用数码（个）自首页起所需数码总数91802700360009189289938889二、典型题目精讲的数目。
所以，1～9页有9个数码；10—99页有180个数码；100～180页有81某3=243（个）数码。
一共有9＋180＋243=432（个）解：①1～9页用9个数码；10—99页用了180个数码；100～999用了2700个数码；则1～999页共用数码9＋180＋2700=2889（个）。
②1000～？页共用数码（3401－2889）=512（个）；则512÷4=128（页）。
故这本辞典共有999＋128=1127（页）解：（分类计算）①在个位上，1出现13次（即1，11，21101，111，121）；②在十位解：（分组计算）将0～199分为100组，即0和199，1和198，2和197，98和101，99和100.这样，每组的4个数字之和都是19，100组数字之和是19某100=1900，再加上“200”这三数之和为2，故200页中全部数字之和为1900＋2=1902。
解：（分段、分组计算），把1～1236分为2段后再分组计算。
第一段（0～999）分为500第二段（1000～1239）分为120组，即（1000，1239），（1001，1238），（1119，1120）；∵每组数字之和是16，∴120组数字之和为16某120=1920。
三、练习巩固与拓展6、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：12345678910111213在这个大数的左起500位上的数字是_________。
第二十三讲答案1、解：1某9＋2某（99－9）＋3某（340－99）=1某9＋2某90＋3某242=9＋180＋723=912（个）答：共用了912个数字。
2、解：1某9＋2某90=189（个）99＋（972－189）÷3=99＋783÷3=360（页）答：这本书有360页。
四年级上册数学奥数思维训练(第9讲)页码问题
四年级上期数学思维训练姓名：第9讲页码问题顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。
事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。
这是页码问题中的两个基本内容。
例1一本书共204页，需多少个数码编页码？练习一1.一本书共有40页，那么共需要多少个数码编页码？2.一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。
问：这本书共有多少页？练习二1.排一本字典的页码共用了2004个数字，请你计算一下，这本词典有多少页？2.排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？例3一本书的页码从1至62、即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。
结果，得到的和数为2000。
问：这个被多加了一次的页码是几？练习三1.一本书的页码为1至62，即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。
结果，得到的和数为1939。
问：这个被漏加的页码是几？2.有一本96页的书，中间缺了一页。
如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？例4排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？练习四1.一本书有608页，页码编号为1、2、3、……、608.问：数字“1”在页码中出现多少次？2.有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。
如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。
如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。
试问：（1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？（2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？课后练习1.苏教版四年级数学书共有158页，编写这本数学书的页码共要用多少个数码？2.有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。
小学四年级奥数题：页码数
小学四年级奥数题：页码数
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
页码数：(高等难度)
上下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页?
页码数答案：
分析：一位数有9个数位，二位数有_0个数位，所以上、下均过三位数，利用和差问题解决：和为687，差为3_5=_，大数为：(687+_)÷2=351个 (351- _9)÷3=54，54+99=_3页。
小学四年级奥数题：页码数.到电脑，方便收藏和打印：。
四年级奥数页码问题
四年级奥数页码问题
例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？
分析与解：
1～9页每页上的页码是一位数，共需数码
1×9=9（个）；
10～99页每页上的页码是两位数，共需数码
2×90＝180（个）；
100～204页每页上的页码是三位数，共需数码
（204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。
综上所述，这本书共需数码
9＋180＋315＝504（个）。
例2 一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。
问：这本书共有多少页？
分析：
因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。
由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有
（2211-189）÷3＝674（页）。
因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有
99＋674＝773（页）。
解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。
答：这本书共有773页。
例3 一本书的页码从1至62、即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。
结果，得到的和数为2000。
问：这个被多加了一次的页码是几？
分析与解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为
1＋2＋…＋61＋62
＝62×（62＋1）÷2
＝31×63
＝1953。
由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000——1953＝47。
四年级奥数页码问题
四年级奥数页码问题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第四讲页码问题知识导航顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。
事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。
这是页码问题中的两个基本内容。
为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。
一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个），四位数共有9000个，组成所有的四位数共需要4×9000=36000（个）……由上看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。
（1）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的数字，也是当今世界各国通用的数字，它们是构成十进制的零件，同一个数字由于它在所记的数中的位置不同，所表示的数值不同，这就是“位置值”。
（2）掌握一位数1~9有9个数字，两位数10~99有90*2=180（个）数字，三位数100~999有900*3=2700（个）数字….以此类推。
解答此类问题基本的方法分段、或分类、或分组计算。
精典例题例1：一本书共有200页，在这本书的页码中，共有多少个数字？思路点拨分类思考模仿练习一本书共有1021页，那么共需要多少个数码编页码？例2：一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。
问：这本书共有多少页？思路点拨根据数码找页码的范围。
模仿练习中国一部百科全书上面的页码共用了6909个数字，那么这部书共有多少页？例3：一本书的页码从1至62、即共有62页。
四年级下册奥数试题页码问题全国通用
第03页码问题
知识点、重点、难点
页码问题与图书的页码有密切的联系，是根据书的页码编制的问题.主要方法是分段（或分类或分组)计算.
主要有以下三类问题：
（1）计算页码中所用数字的总数，或根据页码中所用数字的总数来求页码；
数字页数所用数字的总数自首页起所用数字的总数
1—999
9
10—90180189
99
100—90027002889
999
9999
1000—90003600038889
（2）计算页码中某个数字出现的次数；（可以根据个位、十位、百位,...,分类讨论）（3）计算页码中所有数字的和.
例题精讲
例1一本书有180页，在这本书的页码中一共用了多少个数字?
例2一本童话故事书的页码在排版时需要用1911个数字，这本童话故事书共有多少页？例3一本漫画书共121页，在这本书的页码中数字“1”一共出现多少次？
例4一本书的页码从1至62，即共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次.结果得到的和为2000.问：这个被多加了一次的页码是几？
例5一本书共200页，则页码中所有数字的和是多少？
例6将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数： 011121234567891，问：左起第2000位上的数字是多少？
精选习题
1.一本书共204页，共需多少个数字编页码？
2.一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码.问：这本书共有多少页？
3.排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？
4.将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数： 011121234567891，问：左起第500位上的数字是多少？
5.一本书的页码共用了39个“0”，则这本书共有多少页？。
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第三讲页码问题
知识导航
页码问题常见的主要有三种题型：
一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页；
二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；
三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。
为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。
组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:
精典例题
例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？
思路点拨
1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
模仿练习
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？
例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。
问：这本书共有多少页？
思路点拨
因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。
由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有……
模仿练习
用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？
例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？
思路点拨
分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
模仿练习
一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？
例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。
孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？
思路点拨
48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45……
模仿练习
一本书的页码从1至62，即共有62页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。
结果，得到的和数为2000。
问：这个被多加了一次的页码是几？
学以致用
A级
1.一本科幻小说共320页。
问：编印这本科幻小说共用了多少数字？数字0在页码中共出现了所少次？
2.给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书共有多少页？
3.一本书的页码从1到80，共80页。
在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182。
问：这个被漏加的页码是多少？
4.一本书的页码共用了39个零。
问：这本书共有多少页？
5.一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？
6.机灵狗有一本《动物乐园》，共用了312个数码，书中每隔4页文字就是
1页插图，每页文字下方有相对应的页码，而插图下方没有页码，这本书一共有多少页？
B级
7.上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？
8.将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：l2…问：左起第2000位上的数字是多少？
9.明明温习数学课本，打开书看到的两个页码相乘，积正好是600。
这两个页码分别是多少？。