人教版小学五年级数学下册《长方体和正方体整理与复习》教学课件
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人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
人教版五年级数学下册《长方体和正方体整理复习》PPT课件
每行的块数×行数×层数 = 总块数 （长 × 宽）×高 = 体积 底面积 ×高 = 体积
每行的块数×行数×层数 = 总块数
（长 × 宽）×高 = 体积
×高 = 体积
休息
1cm3 10mL 200mL 1L
1m3 1dm3
把橡皮泥捏压成规则的形状， 再测量。
立体 相同点 图形 面 棱 顶点
长 方 体
正 方 体
面的形状
不同点 面的大小
棱长
关系
3
意义 长方体的 计算方法 计量单位
体积
容积
表面积
立体 相同点 图形 面 棱 顶点
面的形状
不同点 面的大小
棱长
关系
长 方 体
正 方 体
6 12
8
6个面都是长方形， 有时有两个相对的 面是正方形。
相对的面面 积相等。
长 方 体
6个面都是长方
观察长方体面的特征与表面
形，有时有两 相对的面 积计算方法的关系，发现了一
个相对的面是 面积相等。 个好方法。
正方形。
正 方 体
6个面都是正方 形。
6个面的面 积都相等， S正=6a2 。
回顾长方体体积的意 义和测量方法，理解 “底面积ⅹ高”的道理。
长方体是用棱长1cm的 小正方体摆出的，算出 它们的体积。
S长=(ab＋ah＋bh)×2 S正=6a2
m2、dm2、cm2， 相邻单位进率是100。
回顾长方体体积的意 义和测量方法，理解 “底面积ⅹ高”的道理。
研究长方体面的特征与表面 积计算方法的联系，发现了一 个好方法。
根据长方体棱的特点， 分析了棱长和计算方法 与棱的长度和位置之间 的关系。
立体 图形
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》整理和复习PPT课件
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长
方体)。
( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
5
3
3
答案:3厘米
3
3
1、一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么 疑问吗？
布置作业
作业：智慧学习练习十。
谢 谢 观 看！
设计包装盒
把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
（7+3+4）×4 =14×4 =56（dm） 答：要用56分米的角铁。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？
8×6 ＝ 48（m2） 答：这个水池的占地面积是48平方米。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。
一个垃圾桶外饰面共有：
66×20×4 ＋ 46×80×4
＝5280 ＋14720
＝20000 （cm2）
＝2 （m2）
三 巩固练习
教材P43T4 优翼
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾 桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。 如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的 外饰面一共要花多少钱？
人教版五年级下册数学长方体和正方体复习ppt课件
m³dm³cm³
m³ dm³=L cm³= ml
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
15
【基础练习1】 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是
怎样展开的。
找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多 少种不同的形状？快试一试！
16
长方体和正方体的特征
相同点
形
体
面
棱
顶 点
面的 形状
不同点
面的 面积
棱长
联系
长 方 体 6 12 8
6个面都是长方 相对的两个 形（有时两个相 面的面积相 对的面是正方形） 等
相对面完全相同。
个 条个
正
6个面都是正
6个面的面
方
方形，6个面
积都相等
体
完全相同
相对的棱 用集合图表示： 的长度相 等
长方体
7厘米
5厘米这个长方体的长是（ ）7 厘米，宽是（ ）5厘米，高
5厘米 是（ 有（
）厘米5 ，这个长方体有（ ）个面是长方形。
4
）个面是正方形， 2
2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，
高6cm的铁丝各（ ）根。
4
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm8。4
长方体和正方体 整理和复习
A company is an association or collection of individuals.
1
一、回顾梳理 构建网络
长方体和正方体的认识
长
方
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体整理与复习PPT课件
典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。
人教版五年级数学下册第三单元_长方体和正方体整理与复习ppt
m³ dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量） 从里面量） m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
常用计 m² dm² 量单位 cm² 单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
长方体的长、 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 高都变为原来的2 和体积发生了什么变化？ 和体积发生了什么变化？
长度 ）单位，计量它的表面 1、计量一个长方体的棱长用（ 、计量一个长方体的棱长用（ 单位， 积用（ 单位，计量它的体积用（ 单位。 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 、一个正方体的棱长是 厘米 它的表面积是（ 厘米， 6平方厘米 平方厘米 体积是（ 体积是（ ）。 1立方厘米 立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 、一辆汽车油箱的容积大约是 （ ）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 、数学书的体积大约是 （ ）。 ），
一个鱼塘长8m， 4.5m， 2m， 一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容 8m 积是多少立方米？ 积是多少立方米？
v=abh= 8×4.5×2 × × =36×2 × =72（m3） （ 这个鱼塘的容积是72m3。 答：这个鱼塘的容积是
新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板， 3cm厚的木质地板 2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m 36m， 20m，铺设它至少需要用多少方木材？ 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
长方体和正方体 整理与复习
本单元知识梳理
长
长方体、正方体的特征
方 体
同体积 V=sh （从里面量） 从里面量） m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
常用计 m² dm² 量单位 cm² 单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
长方体的长、 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 高都变为原来的2 和体积发生了什么变化？ 和体积发生了什么变化？
长度 ）单位，计量它的表面 1、计量一个长方体的棱长用（ 、计量一个长方体的棱长用（ 单位， 积用（ 单位，计量它的体积用（ 单位。 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 、一个正方体的棱长是 厘米 它的表面积是（ 厘米， 6平方厘米 平方厘米 体积是（ 体积是（ ）。 1立方厘米 立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升 、一辆汽车油箱的容积大约是 （ ）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 、数学书的体积大约是 （ ）。 ），
一个鱼塘长8m， 4.5m， 2m， 一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容 8m 积是多少立方米？ 积是多少立方米？
v=abh= 8×4.5×2 × × =36×2 × =72（m3） （ 这个鱼塘的容积是72m3。 答：这个鱼塘的容积是
新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板， 3cm厚的木质地板 2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m 36m， 20m，铺设它至少需要用多少方木材？ 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
长方体和正方体 整理与复习
本单元知识梳理
长
长方体、正方体的特征
方 体
五年级下《长方体和正方体与复习》课件
长方体和正方体的比较
1
应用
2
探讨长方体和正方体在日常生活和建筑
领域中的应用和实际意义。
3
异同点
对比长方体和正方体的特点和性质，理 解它们之间的相似之处和不同之处。
结论
总结长方体和正方体的比较，强调它们 在几何学中的重要性。
综合练习
1 练习题
提供一些综合性的长方体和正方体练习题，让学生运用所学知识解决问题。
2 实例演练
通过具体的实例演示，帮助学生计算长方体和正方体的表面积和体积。Fra bibliotek束语总结
回顾长方体和正方体的重要知识点，巩固学生的 学习成果。
鼓励
激励学生继续深入学习和应用长方体和正方体的 知识，发现数学的美妙之处。
五年级下《长方体和正方 体整理与复习》PPT课件
这是五年级下的PPT课件，旨在帮助学生复习和巩固长方体和正方体的相关 知识。通过图文并茂的展示，让学生更好地理解和应用这些几何形体。
长方体的认识
定义和性质
长方体是一种几何体，具有 三个相对的面对面的长方形。
三视图及图像的绘制
学习如何绘制长方体的正视 图、俯视图和侧视图，进一 步加深对长方体的认识。
表面积和体积计算方法
通过简单的计算方法，求解 长方体的表面积和体积，应 用到实际问题中。
正方体的认识
定义和性质
正方体是一种特殊的长方体，具 有六个相等的正方形。
三视图及图像的绘制
学习如何绘制正方体的正视图、 俯视图和侧视图，加深对正方体 的理解。
表面积和体积计算方法
计算正方体的表面积和体积，掌 握计算公式，应用到实际问题中。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体整理与复习》课件
(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米)
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
人教版五年级下册长方体和正方体整理和复习课件
体积的单位换算
换算关系立方米 =1000立方分米。
一个物体的体积为0.5立方米，换算成 立方分米为0.5×1000=500立方分米 。
换算方法
利用体积单位的换算关系，将较大的 体积单位换算成较小的体积单位，或 将较小的体积单位换算成较大的体积 单位。
Part
03
长方体和正方体的应用题
生活中的长方体和正方体
总结词
了解生活中的长方体和正方体
详细描述
生活中常见的长方体和正方体物品，如冰箱、手机、文具盒等，可以帮助学生更好地理解长方体和正 方体的概念。
制作长方体和正方体的模型
总结词
动手制作长方体和正方体模型
详细描述
通过制作长方体和正方体的模型，学生可以更直观地了解长方体和正方体的特点，加深 对它们的认识。
详细描述
长方体的表面积计算公式为2lw+2lh+2wh，其中l、w、h分别为长、宽、高；正 方体的表面积计算公式为6a^2，其中a为棱长。这些公式是通过几何推导得出的 ，能够准确计算出长方体和正方体的表面积。
Part
02
长方体和正方体的体积
体积的概念
体积
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。
体积单位
解决与长方体和正方体相关的实际问题
总结词
解决实际问题，提高应用能力
详细描述
通过解决与长方体和正方体相关的实 际问题，如计算体积、表面积等，学 生可以更好地掌握长方体和正方体的 知识，提高解决实际问题的能力。
Part
04
长方体和正方体的复习题
基础题
总结词：巩固基础
详细描述：这部分题目主要考察学生对长方体和正方体基本概念的掌握，包括它 们的定义、性质、面积和体积的计算等。
新人教版五下长方体和正方体整理复习课件
06
复习长方体和正方体的综合问题
生活中的长方体和正方体问题
总结词
了解、掌握生活中的长方体和正方体问题的应用。
详细描述
通过观察生活中的物品和场景，让学生了解长方体和正方体在生活中的各种应用， 如家具、建筑、包装等，帮助他们更好地理解这两种立体图形的性质和特点。
科学中的长方体和正方体问题
总结词
探究、理解科学中的长方体和正方体问题的原理。
长方体和正方体的表面积
总结词
掌握长方体和正方体的表面积计算方法，理解表面积与各个 面的面积关系。
详细描述
长方体的表面积等于其六个面的面积之和；正方体的表面积 等于其六个面的面积之和。对于长方体，表面积计算公式为： 2lw + 2lh + 2wh；对于正方体，表面积计算公式为：6a²（ 其中a为棱长）。
详细描述 长方体的体积公式是“体积=长×宽×高”，其中长、宽、 高分别是长方体的三个边长。应用时，需要先确定长、宽、 高的值，再根据公式计算体积。
示例 一个长方体的长为3厘米，宽为4厘米，高为5厘米，其体 积为3×4×5=60立方厘米。
正方体的体积公式及其应用
总结词
正方体的体积公式及其应用与长方体类似，关键是掌握体积公式的 应用。
详细描述
通过实验和演示，让学生了解长方体和正方体在科学中 的应用，如材料力学、流体力学等，帮助他们更好地理 解这两种立体图形的物理属性和工程应用。
数学中的长方体和正方体问题
总结词
掌握、运用数学中的长方体和正方体问题的解题技巧。
详细描述
通过解题实践，让学生掌握长方体和正方体在数学中的 各种问题，如面积、体积的计算，表面积、棱长的求法 等，帮助他们更好地运用这两种立体图形的数学模型和 解题方法。
人教版小学数学五年级下册 人教版五年级下册长方体和正方体的整理和复习 名师教学PPT课件
方 体
体积和容积
长方体、正方体的体积
容积和容积单位
不规则物体的体积
取了3个芒果榨果汁，榨了一大杯（1升）分给家人 喝，请问我们每人喝了多少毫升？
容积和容积单位
计量容积，一般 用体积单位；液 体的体积，常用 容积单位L和mL。
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 1升＝1000毫升
长方体和正方体的认识 长
展开图
方 长方体和正方体的表面积
体
表面积的计算
和
正
体积单位及换算
面的特点
面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正
个条个
12条棱度
体
的正方形
积都相等 都相等
长方体、正方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积单位和换算
人教版5年级下册第三单元
长方体和正方体的整理和复习
也门勒乡中心学校 苏娜
周末妈妈要过生日，古丽和 弟弟去蛋糕店亲自动手做一 个生日蛋糕给妈妈。
从中你能发现哪些数学信息？
尺寸：长20㎝，宽20㎝ 高10㎝
长方体和正方体的认识
6个面
12条棱
8个顶点
长方体和正方体的认识
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
立方厘米 cm³
立方分米 dm³
立方米 m³
哪一个蛋糕盒更省包装纸？ 需要多长的丝带？
尺寸：长30㎝ 宽30㎝ 高20㎝
尺寸：长30㎝ 宽30㎝ 高30㎝
长方体、正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体整理与复习课件PPT
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 体积6平是方（厘米 ）。 1立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
），
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36 ) 立方分米。
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼 塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
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2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木 材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
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五年级下册数学课件-3.4长方体和正方体的整理与复习∣人教新课标(共14张PPT)
960dm3＝
m3
6270cm2＝
dm2
36000cm3＝
dm3
8.63m2=
dm2
23dm3＝
cm3
自主检评 1. 下面各图是棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪 个体积最小？在横线上标注出来。
最小
最大
自主检评
2.上图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体 积是多少？
46×46×6=12696（cm²）
自主检评
1. 下面各图是棱长为1cm的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪 个体积最小？在横线上标注出来。
自主检评
2.上图由9个棱长为1cm的小正方体组成。怎样 做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体 积是多少？
自主检评
3.填入正确的数字
1.02m3＝
dm3
义务教育教科书 • 数学 五年级下册第三单元第12课时
长方体和正方体 方体的 哪些知识？
各部分的名称 表面积
体积（体积单位）
回顾整理
你能在图中分别标出长 度相等的棱、大小相等
的面吗？
回顾整理 用图表示长方体和正方体的关系，并 说明为什么。 长方体 正方体
23dm3＝23000 cm3
小结：
谢谢大家！
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
人教版长方体和正方体整理与复习PPT图文
1升＝1立方分米 1L＝1dm3
1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm3
想一想：物体的体积和容积有什么相同点和不同点呢？
特别提醒 ：计算方法相同。
不同点：体积要从物体的外面量长、宽、高。 容积要从物体的里面量长、宽、高。
三、拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体， 已知底面边长是4厘米，长方体的高是多少厘米？
=35+224+160 =419(平方分米）
=35+384 =419（平方分米）
答：至少需要用布419平方分米。
16dm 5dm
7dm
三、拓展练习
（66×20×4+46×80×4）×25 =500000（cm2）=50（m2） 180×50=9000（元） 答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
V＝a b h V=Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a ＝a3
正方体的体积=底面积×高 V=Sh
注意：V＝a ·a ·a ＝a3
特别提醒： ɑ3是3个ɑ相乘，而不是三个ɑ相加。
回顾一下，每相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 每相邻两个体积单位间的进率是1000 。
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
三、拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
正方体的棱长总和计算方法是什么？
1毫升＝1立方厘米 1mL＝1cm3
想一想：物体的体积和容积有什么相同点和不同点呢？
特别提醒 ：计算方法相同。
不同点：体积要从物体的外面量长、宽、高。 容积要从物体的里面量长、宽、高。
三、拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体， 已知底面边长是4厘米，长方体的高是多少厘米？
=35+224+160 =419(平方分米）
=35+384 =419（平方分米）
答：至少需要用布419平方分米。
16dm 5dm
7dm
三、拓展练习
（66×20×4+46×80×4）×25 =500000（cm2）=50（m2） 180×50=9000（元） 答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
V＝a b h V=Sh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a ＝a3
正方体的体积=底面积×高 V=Sh
注意：V＝a ·a ·a ＝a3
特别提醒： ɑ3是3个ɑ相乘，而不是三个ɑ相加。
回顾一下，每相邻两个体积单位间的进率是多少呢？
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 每相邻两个体积单位间的进率是1000 。
方法一： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
－宽×4
？ 44
高×4=长方体的棱长总和－长×4 高=（长方体的棱长总和－长×4－宽×4）÷4
（60－4×4－4×4）÷4 =（60－16－16）÷4 =28÷4 =7（厘米）
答：长方体的高是7厘米。
三、拓展练习
用一根60厘米长的铁丝做成一个底面是正方形的长方体，
正方体的棱长总和计算方法是什么？
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顶 点
面的 形状
面的 面积
棱长
6个面都是长
方形。（特殊 相对的 相对的
长方体
情况有两个相 两个面 棱的长
正方体
6 12 个条
8 个
对的面是正方 形）
6个面都是正 方形
的面积 相等
6个面的 面积都 相等
度相等
12条棱 的长度 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
说一说，长方体和正方体的面、棱、顶点有什么特征。 长方体有 6 个面，相对的面 完全相同 ；
有 12 条棱，相对的棱 长度相等 ； 有 8 个顶点。 正方体有 6 个面，每个面 都相同 ； 有 12 条棱，每条棱 都相等 ； 有 8 个顶点。
长方体和正方体的特征的相同点和不同点
相同点
不同点
形体
面
棱
本节小结
说一说本节课你学到了什么。
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体体积。
h
a
ab
aa
V长方体＝abh V正方体=a³ V=Sh
立方米（m3） 立方分米（dm3）----升（L） 立方厘米（cm3）----毫升（mL）
相邻的体积（容积）单位之间的进率是1000。
长方体和正方体的体积相关练习
12
352
384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，
它的表面积跟着变为原来的 4 倍，体积也跟着变为原
来的 8
倍。
2.某古建筑景点定做了25个宫灯型的 垃圾桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外 饰面。如果外饰面每平方米180元，这些 垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
25×（66×20×4+46×80×4） =25×（5280 +14720） =25×20000 =500000（cm²） =50（m²） 50×180=9000（元） 答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
1.填空。 3.05立方米=（ 3050 ）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米 5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
2.下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。 算出它们的体积。
24cm³
64cm³
3.一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的 体积大约是多少？
V＝a b h ＝8×4.5×2 ＝72（m3）
答：这个鱼塘的容积是72m3。
4.把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原 来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
h ab
a aa
S长方体＝2ab＋2ah+2bh ＝2（ab+ah+bh）
S正方体＝6a²
长方体和正方体的表面积相关练习
1.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体 积发生了什么变化？
长（cm） 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm²) 体积(cm³)
1
2
1
3
22
6
2
4
2
6
88
48
3
8
4
判断
易错题集
1.长方体的6个面一定都是长方形。
2.棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。
3.一个棱长是0.5m³的正方体箱子，体积是1.5m³。
4.两个体积单位之间的进率是1000。
5.物体的容积就是物体的体积。
6.体积相等的长方体，形状不一定相同。
7.电冰箱的体积一定比它的容积大。
（×） （ ×） （ ×） （× ） （×） （√ ） （√ ）
长方体和正方体整理与复习
长方体和 正方体的 特征
长
方
体
面积
体
长方体和 正方体的 体积
长方体的特征。 正方体的特征。 长方体长、宽、高的意义。 表面积的意义。 长方体和正方体表面积计算方法。 体积的意义。 体积和体积单位、进率。 长方体、正方体体积的计算。
长方体和正方体特征相关练习。