物理教科必修1第3章第三节(新)牛二律

第三章 第三节
牛顿第二定律
课标定位： 应用：1. 应用牛顿第二定律处理简单的力 和运动的问题． 2．正确使用国际单位制单位． 理解：1. 牛顿第二定律的内容． 2．单位制在物理计算中的作用． 认识：1. 牛顿第二定律表达式的含义． 2．单位制的意义以及国际单位制中力学的 基本单位．
课前自主学案
一、牛顿第二定律 1．加速度与力、质量的关系
2．常用方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时， 应用平行四边形定则求这两个力的合力，再 由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及 方向．加速度的方向就是物体所受合外力的 方向，反之，若知道加速度的方向也可应用 平行四边形定则求物体所受的合力．
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用 正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定 律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且 将加速度所在的方向选为 x 轴或 y 轴，有时也 Fx＝max 可分解加速度，即 . Fy＝may
【方法总结】
分析物体在某一时刻的瞬
时加速度，关键是分析这一瞬时的受力情 况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬 时加速度．
变式训练2 质量均为m的A、B两个小球之间 系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上 ． A紧靠墙壁，如图3－ 3－5所示，今用恒力 F将 )
特别提醒：(1)物体的加速度和合外力是同时产 生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速 度的原因，没有力就没有加速度． F 1 (2)不能根据 m＝ a 得出 m∝a的结论．物体的质 量 m 与物体受的合外力和运动的加速度无关．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1. 关于牛顿第二定律，下列说法中不正确的 是( ) A ．在国际单位制中，力的单位用“牛顿” ，质量的单位用“千克”，加速度单位用“ 米 / 秒 2”，才能将牛顿第二定律的公式表达 为：F＝ma B ．每一瞬间的力只决定这一瞬时的加速度 ，而与这一瞬间之前或之后的力无关， F 一 旦消失，a也立即消失
【精讲精析】 物体向右做匀速直线运动，滑动摩 擦力 f＝F＝μN＝μmg，当 F 逐渐减小时，f＝μmg 不变，所以产生与 v 方向相反即向左的加速度，加 f－ F 速度的数值 a＝ 随 F 逐渐减小而逐渐增大．因 m 为 a 与 v 方向相反，所以 v 减小，故 D 正确．
【答案】 D
【方法总结】
整体法和隔离法的应用
例3
如图3－3－6所示，两个质量相同
的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平 桌面上．如果它们分别受到水平推力F1和 F2作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力 大小为( )
图 3－ 3－ 6
A．F1 1 C. (F1＋F2) 2
B．F2 1 D. (F1－F2) 2
【思路点拨】 先由整体法求加速度，再 用隔离法求物体1、2间的相互作用力． 【精讲精析】 将物体 1 、 2 看成一个整体 ，其所受合力为： F 合 ＝ F1 － F2 ，设质量均为 m ，由牛顿第二 定律得
【自主解答】 物体在某一瞬间的加速度 由这一时刻的合力决定，分析绳断瞬间两 球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连 着物体，物体要发生一段位移，需要一定 时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪 断前相同．先分析细线未剪断时， A 和 B 的受力情况，如图3－3－4所示，A球受重 力、弹簧弹力 F1 及细线的拉力 F2 ； B 球受 重力、弹力F1′，且F1′＝F1＝mBg.
三、单位制在物理计算中的应用 1．在利用物理公式进行计算时，为了在代 入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把 各个量换算到同一单位制中，这样计算时 就不必一一写出各个量的单位，只要在所 求结果后写上对应的单位即可． 2．习惯上把各量的单位统一成国际单位， 只要正确地应用公式，计算结果必定是用 国际单位来表示的．
C ．在公式 F ＝ ma 中， a 实际上是作用于该 物体上的每一个力所产生的加速度的矢量 和 D．物体的运动方向一定与物体所受合外力 方向一致 解析：选 D. 在公式 F ＝ kma 中的 k 值，只有 在国际单位制中，力的单位用“牛顿”、 质量的单位用“千克”、加速度的单位用 “米/秒2”时 k＝1，牛顿第二定律才为F＝ ma ， A 正确；牛顿第二定律表明，加速度 与物体受的合外力之间存在瞬时关系，a与 F同时变化，同时消失，B正确；根据
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2 ．如图 3 － 3 － 1 所示，一物块位于光滑水 平桌面上，用一大小为F、方向如图所示的 力去推它，使它以加速度a向右运动，若保 持力的方向不变而增大力的大小，则( )
图 3－ 3－ 1
A．a变大 B．a不变 C．a变小 D．因为物块的质量未知，故不能确定a变 化的趋势 解析：选 A.由于桌面光滑，故不受摩擦力，物块 受力为重力 G、 桌面对物体的支持力 N、 推力 F， 设推力与水平方向夹角为 α，将 F 沿水平方向和 竖直方向分解，由牛顿第二定律得 Fcosα＝ma， Fcosα 所以 a＝ ，F 方向不变而大小增大，可得 a m 变大．A 正确．
图 3 － 3－ 4
剪断细线瞬间，F2 消失，但弹簧尚未收缩，仍 保持原来的形变，即：F1、F1′不变，故 B 球 所受的力不变，此时 aB＝0，而 A 球的加速度 为： mAg＋F1 mA＋mBg aA＝ m ＝ ，方向竖直向下． mA A
mA＋mBg 【答案】 ，方向竖直向下 0 mA
图 3－ 3－ 5
A．A球的加速度为F/(2m) B．A球的加速度为零
C．B球的加速度为F/(2m)
D．B球的加速度为F/m
解析：选 BD.恒力 F 作用时，A 和 B 都平衡， 它们的合力都为零，且弹簧弹力为 F.突然将力 F 撤去，对 A 来说水平方向依然受弹簧弹力和 墙壁的弹力， 二力平衡， 所以 A 球的合力为零， 加速度为零，A 项错，B 项对．而 B 球在水平 方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度 F a＝m，故 C 项错，D 项对．
解析：选 B. 因物体在几个力的作用下处于
平衡状态，所以其余几个力的合力与向东
的力一定等大反向，当向东的力逐渐减小
时，其余几个力的合力向西且不变，取向
西为正方向，由牛顿第二定律知F西合－F东 ＝ ma ， a 将随 F 东 的减小而逐渐增大，故只 有B正确．
牛顿第二定律的瞬时性
例2
如图3－3－3所示，质量分别为mA
独立性
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从 牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产 生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上 的分量关系也遵从牛顿第二定律，则：Fx＝max， Fy＝may
物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线 运动的参考系而言的，否则牛顿第二定律不成立
相对性
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3. 在解一道文字计算题中 ( 由字母表达结果的计算 F 题)，一个同学解得 x＝ (t1＋t2)，用单位制的方法 2m 检查，这个结果( ) A．可能是正确的 B．一定是错误的 C．如果用国际单位制，结果可能正确 D． 用国际单位制， 结果错误， 如果用其他单位制， 结果可能正确
核心要点突破
一、对牛顿第二定律的理解 牛顿第二定律的几个特性
因果性
力是产生加速度的原因，没有力也就没 有加速度
公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方 向均与F合方向相同，当F合方向变化时， 矢量性 a的方向同时变化，且任意时刻二者方向 始终一致
瞬时性 同体性
牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外 力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为 该时刻物体所受合外力 F合＝ma中，a、F合、m都是对同一物体而言
和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用
细绳悬挂起来，两球均处于静止状 态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A 和B两球的瞬时加速度各是多少？
图 3－ 3－ 3
【思路点拨】 牛顿第二定律的核心是加 速度与合力的瞬时对应关系，求瞬时加速 度时，当物体受到的某个力发生变化时， 可能还隐含着其他力也发生变化，像弹簧 、橡皮绳等提供弹力时，由于形变量较大 ，弹力不会瞬间改变，而细绳、钢丝、轻 杆则不同，由于形变量太小，所提供的弹 力会在瞬间改变．
图 3－ 3－ 7
F1－F2 F1－F2＝2ma，所以 a＝ . 2m 以物体 2 为研究对象，受力情况如图． 由牛顿第二定律得 F12－F2＝ma. F1＋F2 所以 F12＝F2＋ma＝ ，故应选 C. 2
3 ．物理公式在确定各物理量的数量关系时 ，同时也确定了各物理量的单位关系，所以 我们可以根据物理公式中物理量间的关系， 推导出这些物理量的单位． 特别提醒：利用单位制进行计算时，可对计 算结果的正误进行检验，如用力学国际单位 制计算时，只有所求物理量的计算结果的单 位和该物理量的力学国际单位制中的单位完 全统一时，该运算过程才可能是正确的，若 所求物理量的单位不对，则结果一定出错．
4．国际单位制 长度 质量 、 (1) 力 学 中 规 定 ________ 、 ________
________ 时间 三个物理量的单位为基本单位．
(2) 国际单位制中的基本单位：力学中有
米 、_______ 千克 、____ 秒 三个． _____
思考感悟 国际单位一定是基本单位吗？基本单位一 定是国际单位吗？ 提示：是基本单位的不一定是国际单位， 是国际单位的不一定是基本单位．如：长 度单位可以是米和厘米，其中米既是基本 单位又是国际单位，但厘米是基本单位， 不是国际单位．又如速度的单位m/s，是国 际单位，但不是基本单位．
课堂互动讲练
对牛顿第二定律的理解
例1
如图 3 － 3 － 2 所示，物体在水平拉力 F
的作用下沿水平地面做匀速直线运动，速度 为 v. 现让拉力 F 逐渐减小，则物体的加速度 和速度的变化情况应是( )
图 3－ 3－ 2
A．加速度逐渐变小，速度逐渐变大 B．加速度和速度都在逐渐变小 C．加速度和速度都在逐渐变大 D．加速度逐渐变大，速度逐渐变小 【思路点拨】 解答本题时应注意以下两 点： (1)决定加速度变化的是合外力的变化，而 不是物体所受到的某个力的变化． (2)速度增大还是减小取决于加速度与速度 方向的关系．