昆明理工大学2014年《613地籍测量学》考研专业课真题试卷
2017年云南昆明理工大学地籍测量学考研真题A卷
2017年云南昆明理工大学地籍测量学考研真题A卷一、填空题：(每个空格2分，共28分)1.在《土地利用形状分类(2007国家标准)》中，一级类“园地”下面有3个二级类，它们是：、、。
2.在“房屋用途分类”中，一级类“商业金融信息”下面有5个二级类，它们是：、、、、。
3.某1:50000地形图上有1点P(2702000米，18281000米)，经适当计算回答：(1)该点P距离赤道大约多远？(2)该幅地形图位于第几个投影带？(3)该幅地形图是采用3°带投影还是6°带投影？(4)这个投影带对应的中央子午线经度是多少？(5)P的自然Y坐标是多少？(6)该幅地形图是位于相应投影带中央子午线的西边还是东边？二、按地籍的用途划分，地籍可分为哪些？(9分)三、按城乡土地的不同，地籍可分为哪些？(6分)四、多用途地籍调查的内容有哪些？(15分)五、土地权属调查的程序有哪些？(16分)六、土地利用现状调查所需工作底图(基础测绘图件)有哪些类型？(12分)七、地形图的基本应用有哪些？(16分)八、下图为支导线，M→A的方位角为145°38′17″，A点坐标为(2078.179,5347.368)。
观测值为：S1=133.476；S2=142.308；S3=124.975；β1=149°23′42″；β2=134°57′06″；β3=240°19′12″。
求：C、D、E的坐标。
(15分)九、下图中，已通过直接测量得到两个界址点J234、J235的坐标为：J234(40416.887,23540.051)J235(40393.771,23621.472)已知界址点J236位于J234－J235的延长线上，且距J235的平距为32.80米，求该界址点的平面坐标。
(15分)十、在1:500地籍图上量得某矩形房屋的长为a=8.00±0.02(cm)，宽为b=3.00±0.01(cm)，求该房屋实地周长及其中误差。
2014年云南昆明理工大学土地管理学总论考研真题A卷 (1)
2014年云南昆明理工大学土地管理学总论考研真题A卷
一、解释下列基本概念（每题5分，共40分）
1.土地管理学的基本任务
2.土地与土地资产
3.土地征用
4.初始土地登记
5.土地所有权
6.土地利用程度和土地利用效益
7.土地利用总体规划
8.土地管理信息系统
二、简答题（每题10分，共60分）
1.说明土地用途管制的涵义。
2.简述土地管理学的研究对象和学科性质。
3.简述土地利用结构调整的内容和作用。
4.简述我国国有土地使用权出租与抵押的区别与联系。
5.简述当前我国土地管理的基本任务。
6.简述我国国有土地使用权出让与转让的区别和联系。
三、论述题（每题25分，共50分）
1. 阐述土地优化配置理论的主要内容。
2. 简要分析当前我国土地资源现状及土地管理工作的特点，提出在我国实施土地资源可持续利用的思路与对策措施。
昆明理工大学城市规划基础2014—2019年考研真题试题
昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：356 考试科目名称：城市规划基础
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一．名词解释（30分，每题5分）
1.特大城市
2.城市紫线
3.远景规划
4.都市圈
5.英霍特（Imhote）
6. BRT
二．简答（60分，每题12分）
1.图示古埃及卡洪城功能结构，并简述影响其功能分区的社会与自然因素。
2.芒福德的城市观
3.写出控制性详细规划的指标体系，并指出哪些是规定性指标，哪些是指导性指标。
4.说明容积率、建筑密度、建筑平均层数三者之间的关系。
5. 大气或水污染严重的企业布置在城市下风或下水地段做法的正负效应
三．论述（60分，每题30分）
1.村庄规划与城镇规划的异同
2.简.雅各布斯《美国大城市的死与生》中的观点对当代中国城市规划与建设工作的启示。
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2014年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷
2014年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A 卷一、单项选择题（共15小题，每小题2分，共30分）1、下列方程所描述的系统中，只有 才是线性时不变系统（其中，()f 为激励，()y 为响应）。
A 、 ()(sin )()()y t t y t f t '+=B 、2()[()]()y t y t f t '+= C 、 ()(1)(1)()y k k y k f k +--= D 、()2()()2()y t y t f t f t ''+=- 2、某LTI 连续系统的初始状态不为零，设当激励为()f t 时，响应为()y t ，则当激励增大一倍为2()f t 时，其响应 。
A 、也增大一倍为2()y tB 、也增大但比2()y t 小C 、保持不变，仍为()y tD 、发生变化，但以上答案均不正确 3、(3)(2)x k k δ+*-的正确结果为 。
A 、(5)(2)x k δ-B 、(1)(2)x k δ-C 、(1)x k +D 、(5)x k + 4、积分2()t e d τδττ--∞'=⎰。
A 、()t δB 、()t εC 、()()t t δε+D 、()2()t t δε+ 5、信号(36)f t +是 运算的结果。
A 、(3)f t 右时移2B 、(3)f t 左时移2C 、(3)f t 左时移6D 、(3)f t 右时移66、某二阶系统的频率响应为22()()32j H j j j ωωωω+=++，则该系统具有以下微分方程形式 。
A 、32()2y y y t f '''++=+B 、32()2y y y t f ''''--=+C 、32()2y y y t f f ''''++=+D 、32()2y y y t f '''-+=+ 7、信号(1)()(1)[(1)]t d f t t e t dtδ--=--的傅里叶变换为 。
昆明理工大学2019年硕士研究生入学考试大纲613地籍测量学
昆明理工大学硕士研究生入学考试《地籍测量学》考试大纲第一部分考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构1、地籍测量学基础知识45％2、地籍测量学的相关计算40％3、实际问题的应用解决15%四、试卷的题型结构1、简答题约90分2、计算题约60分第二部分考察的知识及范围第一章绪论第一节地籍与地籍测量第二节地籍和地籍测量的历史第三节地籍测量学第二章土地权属调查第一节土地权属第二节土地的划分与编号第三节土地权属调查第四节城镇土地使用权调查第三章土地利用调查与监测第一节土地利用现状分类第二节土地利用现状调查第三节土地利用变更调查第四章土地等级调查概述第一节概述第二节土地性状调查第三节土地分等定级概述第四节土地税收情况调查第五章房屋调查第一节房屋调查第六章地籍控制测量第一节概述第二节地籍测量坐标系第三节地籍控制测量的基本方法第七章界址测量第一节界址点的测量方法第二节界址点测量的外业实施第三节用高精度摄影测量方法加密界址点坐标第四节勘界测绘第八章地籍图的测绘第一节概述第二节地籍图的测制第三节宗地图的测制第四节土地利用现状图与农村居民地地籍图的编制第五节房产图的测绘第九章土地面积测算第一节土地面积测算方法第二节土地面积测算与平差第三节土地面积测算程序与统计第四节城镇宗地面积测算的项目及关系第十章变更地籍调查与测量第一节概述第十一章数字地籍测量第一节概述第十二章全球定位系统与地籍测量第一节概述第十三章土地勘测技术与方法第一节地形图的应用概述第二节地形图的基本应用第三节土地测设的基本技术和方法。
2014年昆明理工大学考研初试真题502建筑与城市设计作图
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昆明理工大学 2014 年硕士研究生招生入学考试试题
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昆明理工大学 2014 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码：502 考试科目名称 ：建筑与城市设计作图
考生答题须知
1． 请按《准考证》和《招生简章》规定的作图纸进行答题，考生姓名和考生编号写在图纸底部的右下角，写在其 它地方的按作弊卷处理，后果由考生自己负责。 2． 请使用规定的作图用笔进行答题，没有特殊要求的全部用铅笔进行绘制。 3． 不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
内部办公若干，所长办公， 绘画，雕塑（此两个要求是两层通高北 库房若干， 大型陈列室， 卫 生间 向单元，层高为 7.2 米，每个单元面积 均为 54 平米） 书法，国画，布艺，竹编，剪纸，皮影 这 6 个单元层高为 3，有建筑物遮挡采光面时，其间距应不小于该建筑物的高 度。 4.总建筑面积为 1300 平米，允许正负 10%的误差，功能分层确保传习单元区两层，其它房间 面积（符合尺度和需求）以及交通疏散由自己设定，主要房间长宽比例不应大于 1 ：2。 图纸要求 (A2 图幅，纸质不限） ： 总平面图 1：500 ； 一层、二层、三层（局部）平面图， 1 个纵剖面图 1：100 四个立面图 1：100 轴测图或鸟瞰图任选其一 以上图纸必须绘制，至于分析图则酌情绘制。图纸表现方式不限。 1： 100
任务要求： 设计一栋两层（局部三层）的文化传习所。可贴建筑控制线设计，除南北立面可以开窗外， 东西立面均不允许开窗，地形图见下页。
功能要求： 1.文化传习所出入口－设定主次出入口 2 个，不考虑停车。 2.功能分三个区： 主入口区、办公区和传习单元区 主入口区 门廊，接待，小型 开放式展厅，卫生 间 办公区 传习单元区
2014年云南昆明理工大学设计基础考研真题A卷
2014年云南昆明理工大学设计基础考研真题A卷
一、名词解释（每题5分，共20分）
1、合适设计
2、硬边艺术风格
3、实用工艺
4、珐琅彩
二、简答题（每题6分，共30分）
1、简述工业设计史中三个重要发展时期及其发展特点。
2、美国商业性设计有哪些具体的形式？
3、简述艺术与科学的联系与区别。
4、简述再造想象和创造想象之间的联系与区别。
5、简述太平天国时期民间图案有哪些设计题材？
三、分析题（每题20分，共40分）
1、学习工艺美术史的目的是为了工艺美术的创新，即“推陈出新”、“古为今用”，试举例分析设计创作在哪些方面体现这一目的。
（可以画图辅助说明）
2、以家具设计为例，比较分析工业设计中的后现代主义和现代主义。
四、论述题（每题30分，共60分）
1、结合信息化时代的特点，论述工业设计的新内涵和新的发展方向。
2、论述仿生设计中形象性、主体性和审美性的艺术特征。
精编版-2014年云南昆明理工大学地籍测量学考研真题A卷
2014年云南昆明理工大学地籍测量学考研真题A卷(12%)1.在土地基本信息集合中，土地及其附着物的六个基本问题是哪些?(10%)2.什么是土地划分?(10%)3.土地权属中，什么是普通边界?(10%)4.在我国，城镇国有土地使用权出让的最高年限规定为：住宅用地年；工业用地年；教育、科技、文化、卫生、体育用地年；商业、旅游、娱乐用地年；综合或者其他用地用地年。
(12%)5.我国运用较多的土地分类体系主要有哪三种？(18%)6.在“土地利用现状分类(2007国家标准)”中，一级类“水域及水利设施用地”下面分成哪些二级类？(8%)7.土地自然属性调查包含农业气候调查，农业气候调查有哪些内容？(10%)8.在“房屋用途分类”中，一级类“文化娱乐体育”下面分成哪些二级类？(10%)9.我国境内某点大地经度L=100º48′,求：(1)包含该地在内的6º带投影带号。
(2)该投影带中央子午线大地经度。
(10%)10.某幅1：2000地形图的图幅尺寸为50cm×50cm，该图幅的编号为2773.15-270.20，求该图幅东北角(右上角)的坐标。
(20%)11.在某测站CH15(7574.252，41395.638，1735.470)用全站仪作界址点测量，仪器高为1.467米,定向点为CH16(7805.197，43096.215，1738.396)，注意：对CH16定向时是对水平度盘自动配置“CH15→ CH16”的方位角。
用盘左测得某两个界址点的数据如下：求J19、J32的平面坐标、高程。
(20%)12.已知某宗地的四个界址点坐标如下：J1(31859.630,14255.630)；J2(31409.738,14763.484)；J3(30884.405,14347.633)；J4(31289.216,13593.213)。
求：(1)该宗地各边的边长。
(2)该宗地各边的方位角。
昆明理工大学_356城市规划基础2014--2017年_考研专业课真题
昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：356 考试科目名称：城市规划基础
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
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昆明理工大学613地籍测量学2018年考研初试真题
昆明理工大学2018年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：613 考试科目名称：地籍测量学考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、简述地籍的定义及含义。
（12分）二、简述地籍测量的内容。
（12分）三、简述土地权属的定义及包含的各种权利。
（8分）四、简述宗地草图的定义及该图上表示的内容。
(12分)五、简述土地利用现状调查的原则。
(12分)六、简述土地地形地貌调查的内容。
(5分)七、简述房屋调查的内容。
（10分）八、简述宗地图的作用。
（9分）九、简述变更地籍调查与测量的作用。
（10分）十、下图中，为确定某图根点P的坐标，从已知点A量得的边长及角度为：Sβ=11.936米，=56°45′30″。
已知点坐标为：A(65671.067，71110.149)、B(65670.397，71122.581)。
求P点的坐标。
(15分)十一、如图所示，在A点安置仪器，以B点定向，测量界址点P。
已知点A的坐标及高程为α=A(55679.065，71110.142，1900.02)，97°02′06″，测得仪器高1.603m,P点的觇ＡＢβ高为1.500m，A点至P点的斜距为35.304m，竖直角为1°02′06″，=42°45′36″，求点P的坐标及高程。
(15分)昆明理工大学2018年硕士研究生招生入学考试试题十二、已知某宗地的三个界址点坐标如下：J1(31859.63,14255.63)；J2(31826.73,14353.48)；J3(31884.40,14347.63)。
2014年云南昆明理工大学大地测量学考研真题A卷
2014年云南昆明理工大学大地测量学考研真题A卷
1、简述大地测量学的作用（10分）
2、简述现代大地测量的特征（10分）
3、简述利用地球重力场模型精化大地水准面新技术（10分）
4、简述GPS控制网的分类及主要作用（10分）
5、说明高斯投影的特点（10分）
6、说明高程基准的概念及起算基面（15分）
7、阐述CORS系统的意义及分类（15分）
8、说明现代卫星导航和新型网络RTK技术的主要内容（15分）
9、说明正常高与正高的差异（15分）
10、阐述大地测量的发展趋势（20分）
11、说明垂线偏差对水平方向的影响并写出改正公式，要求画图（20分）。
昆明理工14级硕士矩阵论试卷A
昆明理工大学14级工科硕士试卷（A ）14~15学年第一学期学院：专业：科目：矩阵论学号：姓名：题号一二三四五六七总分评分一．填空题（每空3分，共30分）1.已知1001225i A i ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，A ∞=，1A =，F A =。
2.已知141130001A -⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭，则A 的Jordan 标准型为J =。
3.设11541132A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，是否为收敛矩阵？，其理由为。
4.在3R 中L 是由向量T =(1,0,0)α张成的子空间，则正交投影矩阵L P =，向量T =(3,2,1)x 沿L ⊥到L 的投影。
5.设T 是n 阶Givens 矩阵，H 是n 阶Householder 矩阵，则TH 的行列式为。
6.设11111111A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则=)2,1(A 。
（注意：以上填空题答案标明题号答在答题纸上，答在试卷上的不给予评分。
）推导与计算二（10）设n n S C ⨯∈为可逆矩阵，给定n n C ⨯上的一种矩阵范数 ，证明：1M A S AS -=()n nA C ⨯∀∈是n n C ⨯上的矩阵范数。
三（15）已知200111113A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，22()0t t e t e ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭b ，（1）求At e ，（2）用矩阵函数法求解微分方程()()()d t A t t dt=+x x b 满足条件T (0)(1,1,0)=-x 的解。
四（10）用Householder 变换法求031042212A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭的QR 分解。
五（10）用Gerschgorin 定理隔离291111(1)113A i i ⎛⎫ ⎪==- ⎪ ⎪⎝⎭的特征值。
六（15）已知01111002,21131002A -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪== ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭b ，（1）求A 的满秩分解；（2）求+A ；（3）用广义矩阵方法判断方程组是否相容；（4）求方程组A =x b 的极小范数解或极小范数最小二乘解(要求指出所求的是哪种解)。
昆明理工大学_城市规划设计2014--2015年_考研专业课真题／研究生入学考试试题
考试科目代码：446 考试科目名称 ：城市规划设计 考生答题须知
1． 请按《准考证》和《招生简章》规定的作图纸进行答题，考生姓名和考生编号写在图纸底部的右下角，写 在其它地方的按作弊卷处理，后果由考生自己负责。 2． 请使用规定的作图用笔进行答题，没有特殊要求的全部用铅笔进行绘制。 3． 不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
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昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)
考试科目代码：446 考试科目名称 ：城市规划设计 考生答题须知
4． 请按《准考证》和《招生简章》规定的作图纸进行答题，考生姓名和考生编号写在图纸底部的右下角，写 在其它地方的按作弊卷处理，后果由考生自己负责。 5． 请使用规定的作图用笔进行答题，没有特殊要求的全部用铅笔进行绘制。 6． 不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
4．城市规划要求: 1)在基地6.35ha用地范围内，须划出1.05ha用地为城市市民公共绿地;
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2)基地建筑限高:18米; 3)建筑退让道路红线不小于15米，建筑退让河岸线的距离不小于50米; 基地容积率小于1.2; 5)建筑密度小于35%; 6)绿地率大于30%; 4)
7)停车泊位不小于200个。
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、、 设计题目 南方某城市居住组团详细规划设计 、、 基地概述 南方某城进行旧城改造，在拆除地块上新建一居住组团。基地北侧为城市主 干道，南侧为 河道，是城市滨河绿化带，西侧为四星级酒店，东侧为城市次干道，建设用地平 坦，基地具体范围、退界要求详地形图，规划总用地面积约3.27公顷。 三、设计要求 1、项目要求 项目拟建一商住小区，其中要求设计一所建筑面积为1500 m²的社区活动中心，其它居住配套设施自定；住宅以多层和高层为主，根据场地 条件可适当设计底商住宅和纯商业用房，住宅日照间距按照1:1控制，户型不少 于三种，户型建筑面积在90 m²～150 m²之间，各种户型比例自定，消费对象为一部分回迁户和城市居民，要求住宅及 住宅群满足适用、经济、美观的要求，创造环境优美、舒适、生活方便的居住空 间。 2、规划设计条件 （1）容积率≤2.5 （2）建筑密度≤30% （3）绿地率≥35% （4）停车泊位：机动车：商业部分按照每100 m²地面营业面积0.3个车位设置，居住建筑按照每户0.8个车位设置，考虑人车分 流设计原则，停车位以地下停放为主，考虑5%的地面停放量。 四、设计成果与图纸要求 1、成果要求
2014年云南昆明理工大学地质学基础考研真题A卷
2014年云南昆明理工大学地质学基础考研真题A卷
一、名词解释（每题2分，共计10分）
1、矿物
2、沉积岩
3、岩石结构
4、地质作用
5、透水层
二、简答题（每题10分，共计40分）
1、地球的主要圈层结构，各圈层的特点及其划分依据？
2、地质年代确定方法?相对地质年代的确定方法有哪些？
3、河流堆积的地貌有哪些？它们是在哪些条件下，在哪些场所形成？有何特点?
4、冰川剥蚀和堆积作用的类型及其特点？
三、问答题（每题25分，共计100分）
1、浅海区沉积环境特点、沉积作用类型、产物及其意义？
2、大陆漂移、海底扩张与板块构造的建立、板块构造基本思想？
3、主要的地质灾害类型有哪些？形成这些地质灾害的条件是什么？
4、矿产资源开发过程中会对环境产生哪些影响，你有何对策？。
昆明理工大学考研试题地籍测量学(2012-2016年)
昆明理工大学2012年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：613考试科目名称：地籍测量学试题适用招生专业：土地资源管理考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
(10%)一.初始地籍与日常地籍有何区别？(10%)二.地籍调查的实施程序(步骤)有哪些？(10%)三.如何对城镇地区土地进行划分？(18%)四.边界类型、界标类型各有哪些？(16%)五.“城镇土地利用分类”中，一级类型的“商业金融业用地”分为哪些二级类型？“土地利用现状分类”中，一级分类的“交通用地”包含哪些二级分类？(10%)六.土地利用的社会经济属性调查包括哪些内容？(16%)七.地籍图的数学要素包含哪些内容？宗地图的作用有哪些？(15%)八.下图为支导线，M→A的方位角为145°38′17″，A点坐标为(2078.179,5347.368)。
观测值为：S1=133.476；S2=142.308；S3=124.975；β1=149°23′42″；β2=134°57′06″；β3=240°19′12″。
求：C、D、E的坐标。
(10%)九.某街坊中一个宗地的5个界址点坐标如下：界址点点名 1 2 3 4 5X坐标9130.479 9140.682 9250.734 9330.687 9280.149Y坐标44230.581 44360.791 44430.259 44320.395 44220.586现按50cm×50cm的图幅测量该宗地，要求图幅西南角坐标均为50的倍数，给出该图幅4角的坐标。
2014年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷
2014年云南昆明理工大学普通物理考研真题A卷一、名词解释（共30分）1．简谐运动（5分）2．绝热过程（5分）3．能均分定理（5分）4．熵增原理（5分）5．保守力（5分）6．衍射现象（5分）二、计算题（共120分）1．一均质小球，其半径为R，质量为M。
令转动轴通过球心，求小球的转动惯量I。
（15分）2．一根自然下垂的柔软匀质绳子，两端固定在同一高度。
自然静止状态下，它的形状就是悬链线。
令绳的线密度为ρl，g为重力加速度；边界条件为lTx gdyxdxy a（T0为x=0处的线张力），请求解悬链线方程()y x。
（15分）3．一个跳水运动员自10米（从跳台至水面距离）跳台以初速度为0垂直自由跳下。
入水后地球对其的引力与水的浮力相抵消，仅受到水的阻碍而减速。
自水面向下取坐标轴为oy，其加速度为2yKv，10.4K m，yv为速度。
求运动员速度减为入水速度的1/10时，运动员入水深度。
（15分）4．两个滑块的质量分别为m A、m B，用弹性系数为K的轻弹簧将其相连并置于光滑的水平面上。
将它们略微靠拢后同时松开，证明两滑块的相对运动为简谐运动并求出该简谐运动的角频率ω（假定弹簧不受力时的长度为l）。
（15分）5．透镜表面通常镀一层如MgF2（折射率n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。
为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射，则●ya●镀层必须有多厚?（假设MgF 2的折射率小于透镜的）（15分）6．系统A 和B 原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能？（1）当A V 保持不变，A p 增大时，B V 和B p 都不发生变化；（2）当A V 保持不变，A p 增大时， B p 不变而B V 增大；（3）当A V 减少，A p 增大时，B V 和B p 均不变。
（15分）7．设有两个完全相同的金属小球，半径为r ，带同种电荷，1Q q 、25Q q ，相距R （R r ）。