高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.1抛物线及其标准方程课件北师大版选修2-1
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3.2 第1课时 抛物线及其标准方程 课件(北师大版选修2-1)
• 根据下列条件写出抛物线的标准方程： • (1)准线方程为x＝－1； • (2)焦点在x轴的正半轴上，焦点到准线的距 [解析 ] (1)∵抛物线的准线方程为 x＝－1， 离是 2.
p ∴焦点在 x 轴正半轴，且2＝1，∴p＝2， ∴抛物线的方程为 y2＝4x. (2)∵焦点到准线距离为 2，∴p＝2. 又∵焦点在 x 轴正半轴， ∴抛物线方程为 y2＝4x.
• 抛物线定义的应用
求满足下列条件的抛物线的标准方程， 并求对应 抛物线的准线方程： (1)过点(－3,2)； (2)焦点在直线 x－2y－4＝0 上．
• [分析] 从方程形式看，求抛物线的标准方程 仅需确定一个待定系数p；因此只需一个条件 即可．
[解析] (1)设所求的抛物线方程为 y2＝－2px(p>0)或 x2＝ 2py(p>0)， ∵过点(－3,2)，∴4＝－2p· (－3)或 9＝2p· 2. 2 9 ∴p＝3或 p＝4. 4 9 2 故所求的抛物线方程为 y ＝－3x 或 x ＝2y，
• [Байду номын сангаас评] 解法二利用抛物线的定义把到焦点的 距离转化为到准线的距离，既快捷又方便， 要善于转化．
2
1 9 对应的准线方程分别为 x＝3，y＝－8.
(2)令 x＝0 得 y＝－2，令 y＝0 得 x＝4， ∴抛物线的焦点为(4,0)或(0，－2)． p 当焦点为(4,0)时，2＝4， ∴p＝8，此时抛物线方程 y2＝16x； p 当焦点为(0，－2)时，2＝|－2|， ∴p＝4，此时抛物线方程为 x2＝－8y. 故所求的抛物线方程为 y2＝16x 或 x2＝－8y，对应的准线 方程分别是 x＝－4，y＝2.
• 抛物线方程的求法
已知抛物线的顶点在原点， 对称轴为 x 轴， 抛物 线上的点 M(3，m)到焦点的距离等于 5，求抛物线的方程和 m 的值．
高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2抛物线3.2.2抛物线的简单性质课件北师大版选修210831254
脉
络
抛物线的简单(jiǎndān)性质
y2=2px(p 2
y =-2px(p>0) x2=2py(p>0)
标准方程
>0)
x2=-2py(p>0)
图 形
焦点
几 准线
何
性 范围
质
对称轴
顶点
p
,0
2
p
x=2
x=
p
p
- ,0
2
p
2
p
0,
2
y=-
y=
y≥0,x∈R
y≤0,x∈R
2
x≥0,y∈
x≤0,y∈R
R
设交点A(x1,y1),B(x2,y2)(y1>0,y2<0),
则|y1|+|y2|=2√3,
即 y1-y2=2√3,
由对称性,知 y2=-y1,代入上式,得 y1=√3.
把 y1=√3代入 x2+y2=4,得 x=±1.
∴点 A(1,√3)在抛物线 y2=2px 上,
点 A'(-1,√3)在抛物线 y2=-2px 上.
三
思维辨析
反思感悟解决本题的关键是弦AB为定值,将点P到直线AB的距离的最
值转化为二次函数问题求解.在应用配方法求最值时,一定要注意自变量
的取值范围.
第十八页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究
(tànjiū)二
探究
(tànjiū)三
思维辨析
变式训练3在抛物线y2=2x上求一点P,使P到直线x-y+3=0的距离最短,并
2
1
∴直线方程为 y=2x+1.
2
高中数学 3.2第1课时抛物线及其标准方程课件 北师大版选修2-1
(2)令 x＝0 得 y＝－2，令 y＝0 得 x＝4， ∴抛物线的焦点为(4,0)或(0，－2)．当焦点为(4,0)时，p2＝4， ∴p＝8，此时抛物线方程 y2＝16x； 当焦点为(0，－2)时，p2＝|－2|， ∴p＝4，此时抛物线方程为 x2＝－8y. 故所求的抛物线方程为 y2＝16x 或 x2＝－8y，对应的准线方程 分别是 x＝－4，y＝2.
5．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为______．
[答案] [解析]
－18 抛物线方程化为标准形式为 x2＝1ay，由题意得 a<0，
∴2p＝－1a，∴p＝－21a，
∴准线方程为 y＝p2＝－41a＝2，∴a＝－18.
课堂典例讲练
求抛物线的标准方程
求满足下列条件的抛物线的标准 方程，并求对应抛物线的准线方程：
，准
线方程是____x_＝__－__p2___.
3．过抛物线焦点的直线与抛物线相交，被抛物线所截得
的线段，称为抛物线的__焦__点__弦__．
4．通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴而交抛物线于A、B
两点的线段，称为抛物线的通径，通径|AB|的长等于___2_p____.
知识要点解读
1．对抛物线定义的理解 (1)定义条件：直线l不经过定点F. (2)一动三定： ①“一动”，即动点P； ②“三定”，即定点F，定直线l和定值，也就是P到定点F 与定直线的距离的比值是定值1.
[总结反思] 求抛物线标准方程的方法： ①直接法：直接利用题中已知条件确定焦参数p. ②待定系数法：先设出抛物线的方程，再根据题中条件， 确定焦参数p.当焦点位置不确定时，应分类讨论或设抛物线方 程为y2＝mx或x2＝my. 已知焦点坐标或准线方程可确定抛物线标准方程的形式； 已知抛物线过某点不能确定抛物线标准方程的形式，需根据四 种抛物线的图象及开口方向确定．
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由题知|-2pm|=4m,所以 2p=4.
综上所述,抛物线 C 的方程为 y2=4x.
专题一
专题二
专题三
专题四
(2)设 A(x1,y1),B(x2,y2),由(1)可得 y2-4������y-4=0,
所以
������1
+ ������2
=
4 ������
,由|AM|=2|MB|,得
y1=-2y2.
1+������
(|MA|>|MB|),
1-(1+������2������)2
∴有 y=0 或 x2-���3���2=1(y≥0).
又当∠MBA=90°时,△MAB 为等腰直角三角形,点 M(2,±3)也在曲线上, 当点 M 为线段 AB 的分点时,满足∠MBA=2∠MAB,∴y=0(-1<x<2)是 M 点 的轨迹方程.
(1)求抛物线 C 的方程; (2)当 m=1,|AM|=2|MB|时,求直线 AB 的方程.
专题一
专题二
专题三
专题四
解:(待定系数法)(1)由题意可设抛物线的方程 为 y2=2px(p>0),如图.
当线段 AB 垂直于 x 轴时,A,B 的坐标分别为
(m,2 ������),(m,-2 ������), 所以(2 ������)2=2p·m,
圆圆心的轨迹方程; (2)一动圆过定点 A(2,0),且与定圆(x+2)2+y2=4 相切,求动圆圆心的轨迹
方程.
解:(定义法)(1)设动圆的圆心为 P(x,y),定圆的圆心为 B(-3,0),则
|PA|+|PB|=8>6.
∴由椭圆的定义可知动圆圆心的轨迹方程是������2
2016北师大版选修2-1高中数学第三章《圆锥曲线与方程》ppt本章整合课件
专题四
解:(待定系数法)(1)由题意可设抛物线的方程 为 y2=2px(p>0),如图. 当线段 AB 垂直于 x 轴时,A,B 的坐标分别为 (m,2 ������),(m,-2 ������), 所以(2 ������)2=2p·m, 所以 2p=4. 当线段 AB 与 x 轴不垂直时,设直线 AB 的斜率为 k(k≠0),则直线 AB 的 方程为 y=k(x-m). ������ = ������(������-������), 2 2������ 由 得 y - y-2pm=0, ������ ������ 2 = 2px, 所以 A,B 两点的纵坐标的积为-2pm. 由题知|-2pm|=4m,所以 2p=4. 综上所述,抛物线 C 的方程为 y2=4x.
������2 ������2 ∴ 由椭圆的定义可知动圆圆心的轨迹方程是 + =1. 16 7
(2)设动圆的圆心为 P(x,y),定圆的圆心为 B(-2,0), 则||PA|-|PB||=2<4. ∴ 由双曲线的定义知动圆圆心的轨迹方程是 x
2
������2 - =1. 3
专题一
专题二
专题三
专题四
【应用 3】 已知 P 是抛物线 y2=2px(p>0)上任一点,O 是原点,以线段 OP 为一边按逆时针方向作正方形 OPQR,当点 P 在抛物线上移动时,求点 R 的轨迹方程. 提示:本题实质是线段 OP 逆时针旋转 90° ,联想到用向量的运算来解 决.
专题一
专题二
专题三
专题四
解:(代入法)如图所示,设点 R(x,y),点 P(x0,y0), 由题意������������ ·������������ =0,|������������ |=|������������ |. 设∠xOP=α,|������������ |=|������������ |=r, 则有������������ =(rcos α,rsin α)=(x0,y0), ������������ =(rcos(90° +α),rsin(90° +α))=(-rsin α,rcos α)=(-y0,x0). ������0 = y, ������ = -������0 , 由向量相等的条件,有 即 ������0 = -x. ������ = ������0 , ∵ 点 P(x0,y0)在抛物线 y2=2px(p>0)上,∴ (-x)2=2py,即 x2=2py(p>0)为所求的 点 R 的轨迹方程.
高中数学第三章圆锥曲线与方程2_1抛物线及其标准方程课件北师大版选修2-11
3.对于抛物线上的点，利用定义可以把其到焦点的距离转化为到准线 的距离，也可以把其到准线的距离转化为到焦点的距离，因此可以解 决有关距离的最值问题.
本课结束
当堂训练
1.抛物线 y＝14x2 的准线方程是 答案 解析
√A.y＝－1
B.y＝－2
C.x＝－1
D.x＝－2
由 y＝14x2，得 x2＝4y，则抛物线的焦点在 y 轴正半轴上，且 2p＝4， 即 p＝2，因此准线方程为 y＝－p2＝－1.
12345
2.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到
命题角度1 抛物线的焦点坐标或准线方程的求解 例2 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程. (1)y2＝40x； 解答
焦点坐标为(10，0)，准线方程为x＝－10. (2)4x2＝y； 解答
由 4x2＝y 得 x2＝14y.∵2p＝14，∴p＝18. ∴焦点坐标为(0，116)，准线方程为 y＝－116.
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线 D.以上都不对
把方程 5 x2＋y2＝|3x＋4y－12|转化为 x2＋y2＝|3x＋45y－12|， 设动点M(x，y)，上式可看作动点M到原点的距离等于动点M到直线3x＋ 4y－12＝0的距离，所以动点M的轨迹是以原点为焦点，以直线3x＋4y－ 12＝0为准线的抛物线.
第三章 §2 抛物线
2.1 抛物线及其标准方程
学习目标
1.掌握抛物线的定义及焦点、准线的概念. 2.掌握抛物线的标准方程及其推导. 3.明确抛物线标准方程中p的几何意义，并能解决简单的求抛物 线标准方程的问题.
内容索引
问题导学 题型探究 当堂训练
问题导学
知识点一 抛物线的定义
2021年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.2.1抛物线及其标准方程课件9北师大版选修2_1
0
,
p 2
y p 2
x2= -2py(p>0)
11
四、概念辨析
判定下面点P〔x,y〕的轨迹是否是抛物线，假设是，能否写成标
准形式的抛物线方程并说明焦点坐标及准线方程？说明理由！
(1)点P到定点F与到定直线L〔L不过F〕距离相等的点的轨迹
〔〕
(2) x2 ay
〔〕
(3)点P到F〔3，-2〕的距离与M到直线L：x+y-1=0距离相等的点的轨迹〔 〕
2
y
﹒o
x
(
p ,0) 2
y
﹒o
x
0
,
p 2
﹒y
o
x
0
,
p 2
准线方程 标准方程
x p 2
x p 2
y2=2px(p>0) y2= -2px(p>0)
y p 2
y p 2
x2=2py(p>0) x2= -2py(p>0)
抛问 物题 线 焦根 点据 坐标 标准 在方 哪程 个如 轴何 上快 ？速
2、某单行隧道横断面由一段抛物线
及矩形的三边组成，尺寸如图.某卡
车载一集装箱，车宽3m，车与箱总
高4.5m, 此车能否安全通过隧道？说
明理由.
区 分
10
抛物线的标准方程
符 号 定 向 〔 一 次 〕
﹒ 图 形 y ox
焦点 ( p ,0)
2
y
﹒o
x
(
p ,0) 2
y
﹒o
x
0
,
p 2
准线方程 标准方程
x p 2
x p 2
y p 2
变 y2=2px(p>0) 量
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第三章
圆锥曲线与方程
§2
抛物线
2．1 抛物线及其标准方程
1．问题导航 (1)抛物线是如何定义的？在抛物线的定义中，定点 F 能在定 直线 l 上吗？ (2)抛物线的标准方程有哪四种形式？ (3)要求出抛物线的标准方程，需要确定哪两个条件？
2．例题导读 P34 例 1.通过本例学习，掌握根据定义，运用待定系数法求抛 物线的标准方程．
(2)如图所示，因为点 P 在第三象限，所以满足条件的抛物线 的标准方程为 y2＝－ 2p1x(p1>0)或 x2＝－ 2p2y(p2>0)．
1 分别将点 P 的坐标代入上述方程，解得 p1＝4，p2＝ .因此， 2 满足条件的抛物线有两条，它们的方程分别为 y2＝－8x 和 x2 ＝－y.
8 ________ ．
2
a a 解析：x ＝ay 的焦点坐标为 (0， )，故 ＝2，a＝8. 4 4 1 2 y＝ 2 4．抛物线 y＝－ x 的准线方程是 ____________ ． 8 1 2 解析： y＝－ x 的标准方程为 x2＝－8y，故该抛物线的准线 8 8 方程为 y＝－(－ )＝2. 4
2 2
求抛物线的标准方程
根据下列条件求抛物线的标准方程． (1)焦点在 x 轴负半轴上，焦点到准线的距离是 5； (2)过点 P(－2，－4)； (3)焦点在直线 x－2y－ 4＝0 上．
[解 ] (1)由焦点到准线的距离为 5，知 p＝ 5，又焦点在 x 轴 负半轴上，所以，所求抛物线的标准方程为 y2＝－10x.
p F(－ ，0) 2 _________
p F(0， 2
)
p F(0，－ ) 2 _________
p x＝ 2
p y＝－ _________ 2
p y＝ 2
向右
向左 _________
向上
向下 ________
1．判断正误 (正确的打“√”，错误的打“×” ) (1)抛物线的方程都是 y 关于 x 的二次函数． ( × ) (2)二次函数的图像是抛物线． ( √ ) (3)抛物线的焦点到准线的距离是 p.( √ ) (4)抛物线的开口方向由标准方程的一次项系数的正负确 定．( √ )
1 解析： (1)y＝ 4x 的标准方程为 x ＝ y，故该抛物线的焦点坐 4 1 标为(0， )． 16 1 2 1 (2)该抛物线的准线方程为 y＝－ ＝－ . 4 8 1 2 1 (3)方程可化为 x ＝ y，其准线方程为 y＝－ ， a 4a 1 1 所以－ ＝ 1，所以 a＝－ . 4 4a
2．平面内到直线 x＝－ 1 的距离与到点(－1，0)的距离相等的 点的轨迹是 ( C ) A．抛物线 C． x 轴 B． y 轴 D．直线 x＝－ 1
解析：其轨迹是过 (－1，0)且垂直于直线 x＝－1 的直线，故 选 C.
3．若抛物线 x2＝ay 的焦点坐标为 (0，2)，则实数 a 的值为
2
求抛物线的焦点坐标和准线方程
求下列抛物线的焦点坐标和准线方程． (1)y2＝－ 14x； (2)5x2－ 2y＝ 0； (3)y2＝ ax(a≠0)．
7 7 [解 ] (1)因为 p＝7，所以焦点坐标是 (－ ，0)，准线方程是 x＝ . 2 2 1 2 2 (2)抛物线方程化为标准形式为 x ＝ y，因此 p＝ ，所以焦点坐标 5 5 1 1 是 (0， )，准线方程是 y＝－ . 10 10 a a a (3)当 a>0 时知 p＝ ，所以焦点坐标是( ，0)，准线方程是 x＝－ . 2 4 4 a 2 当 a<0 时，方程可看作 y ＝－ (－ a)x，2p＝－a，p＝－ ，所以焦 2 a a 点坐标是 ( ， 0)，准线方程是 x＝－ . 4 4 a 2 综上，抛物线 y ＝ax(a≠0)的焦点坐标为( ， 0)，准线方程是 x＝ 4 a － . 4
一条抛物线，由于选择坐标系的不同，它在坐标平面内的位置 不同，方程也不同．抛物线的标准方程有下列四种形式：
标准 方程
y2＝2px(p>0)
y2 ＝ －2px(p>0)
x2＝2py(p>0)
x2＝ －2py(p>0)
图像
p F( 2 ，0)
p x＝－ 2 _________
焦点 坐标 准线 方程 开口 方向
1．对抛物线定义的两点说明 (1)定直线 l 不经过定点 F. (2)定义中包含三“定”，分别为一个定点，一条定直线及一 个确定的比值 (即抛物线上任一点到定点的距离与到定直线的 距离的比为 1)．
2．抛物线的焦半径公式 抛物线上任意一点 P(x0， y0)与抛物线焦点 F 的连线段，叫作 抛物线的焦半径．根据抛物线的定义可得焦半径公式． p 对于抛物线 y2＝2px(p>0)， |PF|＝ ＋ x0；对于抛物线 y2＝－ 2 p p 2px(p>0)，|PF|＝ － x0；对于抛物线 x2＝2py(p>0)，|PF|＝ ＋ 2 2 p y0；对于抛物线 x ＝－ 2py(p>0)， |PF|＝ － y0. 2
试一试：教材 P35 练习 T3、T4 你会吗？
1．抛物线的定义
相等 平面内与一个定点 F 和一条直线 l(l 不过 F)的距离 ___________
的点的集合叫作____________ ，这条定直线 l 叫作抛 准线 物线的_____________ ． 2．抛物线的标准方程
[方法归纳] 求抛物线焦点坐标和准线方程的一般步骤： (1)化方程为标准方程； (2)由一次项 (是 x 还是 y)及其符号 (是正还是负)确定抛物线的 开口方向，可得焦点和准线的位置； p (3)由一次项的系数确定 2p(大于零)的值， 进而求得 ， 结合 (2) 2 可得焦点坐标和准线方程．
1． (1)抛物线 C： y＝ 4x2 的焦点坐标为 ( C ) A． (0，1) B．(1， 0) 1 1 C． (0， ) D． ( ， 0) 16 16 1 (2)抛物线 x2＝ y 的准线方程是( C ) 2 1 1 A． x＝－ B．x＝ 8 8 1 1 C． y＝－ D． y ＝ 8 8 (3)抛物线 y＝ ax2(a≠0)的准线方程是 y＝ 1，则 a 的值为 ( B ) 1 1 A. B．－ 4 4 C． 4 D．－4
圆锥曲线与方程
§2
抛物线
2．1 抛物线及其标准方程
1．问题导航 (1)抛物线是如何定义的？在抛物线的定义中，定点 F 能在定 直线 l 上吗？ (2)抛物线的标准方程有哪四种形式？ (3)要求出抛物线的标准方程，需要确定哪两个条件？
2．例题导读 P34 例 1.通过本例学习，掌握根据定义，运用待定系数法求抛 物线的标准方程．
(2)如图所示，因为点 P 在第三象限，所以满足条件的抛物线 的标准方程为 y2＝－ 2p1x(p1>0)或 x2＝－ 2p2y(p2>0)．
1 分别将点 P 的坐标代入上述方程，解得 p1＝4，p2＝ .因此， 2 满足条件的抛物线有两条，它们的方程分别为 y2＝－8x 和 x2 ＝－y.
8 ________ ．
2
a a 解析：x ＝ay 的焦点坐标为 (0， )，故 ＝2，a＝8. 4 4 1 2 y＝ 2 4．抛物线 y＝－ x 的准线方程是 ____________ ． 8 1 2 解析： y＝－ x 的标准方程为 x2＝－8y，故该抛物线的准线 8 8 方程为 y＝－(－ )＝2. 4
2 2
求抛物线的标准方程
根据下列条件求抛物线的标准方程． (1)焦点在 x 轴负半轴上，焦点到准线的距离是 5； (2)过点 P(－2，－4)； (3)焦点在直线 x－2y－ 4＝0 上．
[解 ] (1)由焦点到准线的距离为 5，知 p＝ 5，又焦点在 x 轴 负半轴上，所以，所求抛物线的标准方程为 y2＝－10x.
p F(－ ，0) 2 _________
p F(0， 2
)
p F(0，－ ) 2 _________
p x＝ 2
p y＝－ _________ 2
p y＝ 2
向右
向左 _________
向上
向下 ________
1．判断正误 (正确的打“√”，错误的打“×” ) (1)抛物线的方程都是 y 关于 x 的二次函数． ( × ) (2)二次函数的图像是抛物线． ( √ ) (3)抛物线的焦点到准线的距离是 p.( √ ) (4)抛物线的开口方向由标准方程的一次项系数的正负确 定．( √ )
1 解析： (1)y＝ 4x 的标准方程为 x ＝ y，故该抛物线的焦点坐 4 1 标为(0， )． 16 1 2 1 (2)该抛物线的准线方程为 y＝－ ＝－ . 4 8 1 2 1 (3)方程可化为 x ＝ y，其准线方程为 y＝－ ， a 4a 1 1 所以－ ＝ 1，所以 a＝－ . 4 4a
2．平面内到直线 x＝－ 1 的距离与到点(－1，0)的距离相等的 点的轨迹是 ( C ) A．抛物线 C． x 轴 B． y 轴 D．直线 x＝－ 1
解析：其轨迹是过 (－1，0)且垂直于直线 x＝－1 的直线，故 选 C.
3．若抛物线 x2＝ay 的焦点坐标为 (0，2)，则实数 a 的值为
2
求抛物线的焦点坐标和准线方程
求下列抛物线的焦点坐标和准线方程． (1)y2＝－ 14x； (2)5x2－ 2y＝ 0； (3)y2＝ ax(a≠0)．
7 7 [解 ] (1)因为 p＝7，所以焦点坐标是 (－ ，0)，准线方程是 x＝ . 2 2 1 2 2 (2)抛物线方程化为标准形式为 x ＝ y，因此 p＝ ，所以焦点坐标 5 5 1 1 是 (0， )，准线方程是 y＝－ . 10 10 a a a (3)当 a>0 时知 p＝ ，所以焦点坐标是( ，0)，准线方程是 x＝－ . 2 4 4 a 2 当 a<0 时，方程可看作 y ＝－ (－ a)x，2p＝－a，p＝－ ，所以焦 2 a a 点坐标是 ( ， 0)，准线方程是 x＝－ . 4 4 a 2 综上，抛物线 y ＝ax(a≠0)的焦点坐标为( ， 0)，准线方程是 x＝ 4 a － . 4
一条抛物线，由于选择坐标系的不同，它在坐标平面内的位置 不同，方程也不同．抛物线的标准方程有下列四种形式：
标准 方程
y2＝2px(p>0)
y2 ＝ －2px(p>0)
x2＝2py(p>0)
x2＝ －2py(p>0)
图像
p F( 2 ，0)
p x＝－ 2 _________
焦点 坐标 准线 方程 开口 方向
1．对抛物线定义的两点说明 (1)定直线 l 不经过定点 F. (2)定义中包含三“定”，分别为一个定点，一条定直线及一 个确定的比值 (即抛物线上任一点到定点的距离与到定直线的 距离的比为 1)．
2．抛物线的焦半径公式 抛物线上任意一点 P(x0， y0)与抛物线焦点 F 的连线段，叫作 抛物线的焦半径．根据抛物线的定义可得焦半径公式． p 对于抛物线 y2＝2px(p>0)， |PF|＝ ＋ x0；对于抛物线 y2＝－ 2 p p 2px(p>0)，|PF|＝ － x0；对于抛物线 x2＝2py(p>0)，|PF|＝ ＋ 2 2 p y0；对于抛物线 x ＝－ 2py(p>0)， |PF|＝ － y0. 2
试一试：教材 P35 练习 T3、T4 你会吗？
1．抛物线的定义
相等 平面内与一个定点 F 和一条直线 l(l 不过 F)的距离 ___________
的点的集合叫作____________ ，这条定直线 l 叫作抛 准线 物线的_____________ ． 2．抛物线的标准方程
[方法归纳] 求抛物线焦点坐标和准线方程的一般步骤： (1)化方程为标准方程； (2)由一次项 (是 x 还是 y)及其符号 (是正还是负)确定抛物线的 开口方向，可得焦点和准线的位置； p (3)由一次项的系数确定 2p(大于零)的值， 进而求得 ， 结合 (2) 2 可得焦点坐标和准线方程．
1． (1)抛物线 C： y＝ 4x2 的焦点坐标为 ( C ) A． (0，1) B．(1， 0) 1 1 C． (0， ) D． ( ， 0) 16 16 1 (2)抛物线 x2＝ y 的准线方程是( C ) 2 1 1 A． x＝－ B．x＝ 8 8 1 1 C． y＝－ D． y ＝ 8 8 (3)抛物线 y＝ ax2(a≠0)的准线方程是 y＝ 1，则 a 的值为 ( B ) 1 1 A. B．－ 4 4 C． 4 D．－4