【国家百强校】2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高一(实验班)上学期期末考试英语试题
安徽省滁州市定远县育才学校20212021学年高一英语下学期期中试题(实验班)
考生注意：1.本卷分第 I 卷和第 II 卷，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案题目涂黑。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。
第一部份听力(共两节，满分 30 分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分)听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、 B、C 三个选项当选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. When is the party going to start?A. At 5:30B. At 6:00C. At 6:302. What is the woman looking for?A. A bankB. A museumC. A park3. Where will the woman probably live next year?A. In a rented roomB. In the dormitoryC. At home4. What doesn’t the man like about the blue shirt?A. Its styleB. Its sizeC. Its color5. What does the man always do every day?A. He plays table tennisB. He does some writingC. He reads novels第二节(共 15 小题，每小题 1.5 分，满分 22.5 分)听下面 5 段对话或者独白，每段对话或者独白有几个小题，从题中所给的 A、 B、C 三个选项当选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期开学摸底考试数学试题(解析版)
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期开学摸底考试数学试题一、单选题1．已知实数集R ， 集合{}{}2435A x x B x x =≤≤=≤≤∣，∣， 则 ()RA B =（ ）A ．{45}xx <≤∣ B ．{2xx <∣ 或 3}x ≥ C ．{}45xx ≤≤∣ D ．{2xx ≤∣ 或 3}x ≥ 【答案】B【分析】根据补集的定义，结合并集的定义进行求解即可.【详解】因为集合{}24A xx =≤≤∣， 所以(,2)(4,)R A =-∞+∞，而{}35B xx =≤≤∣， 所以()R A B ={2x x <∣ 或 3}x ≥， 故选：B2．22021x >是22022x >的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】利用两者之间的推出关系可得两者之间的条件关系. 【详解】若22022x >，因为20222021>，故22021x >， 故“22022x >”可以推出“22021x >”，取22021.5x =，则满足22021x >，但22022x >不成立， 所以 “22021x >”不能推出“22022x >”，所以“22021x >”是“22022x >”的必要不充分条件， 故选：B ．3．,x R ∀∈不等式2410ax x +-<恒成立，则a 的取值范围为（ ） A ．4aB ．4a 或0a =C ．4a ≤-D ．40a【答案】A【分析】先讨论系数为0 的情况，再结合二次函数的图像特征列不等式即可.【详解】,x R ∀∈不等式2410ax x +-<恒成立， 当0a =时，显然不恒成立，所以0Δ1640a a <⎧⎨=+<⎩，解得：4a.故选：A.4．已知0a b >>，则（ ） A ．22ac bc > B ．22a ab b >> C ．11a b> D ．a bab+的取值范围是[)2,+∞ 【答案】B【分析】取0c 判断A ；由不等式的性质判断BC ；由基本不等式判断D.【详解】当0c 时，22ac bc >不成立，A 错误．因为0a b >>，所以22a ab b >>，11b a>，B 正确，C 错误．当0a >，0b >时，2a b ab +≥，当且仅当a b =时，等号成立，而a b >，D 错误． 故选：B5．函数()2,23,2x x f x x x-<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，则()()3f f 等于（ ）A ．1B ．3C ．1-D ．3-【答案】D【分析】利用函数()f x 的解析式由内到外逐层计算可得()()3f f 的值.【详解】因为()2,23,2x x f x x x -<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，则()3313f =-=-，故()()()31123f f f =-=--=-.故选：D.6．函数()31x f x x =+的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】判断函数()f x 的奇偶性及其在0x >时的函数值符号，结合排除法可得出合适的选项.【详解】对任意的x ∈R ，110x +≥>，故函数()31x f x x =+的定义域为R ，因为()()3311x x f x f x x x --==-=--++，则()f x 是奇函数，排除BD. 当0x >时，()0f x >，排除A. 故选：C.7．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且对任意x R ∈都有()()()222f x f x f +=-+，若()11f =，则()2021f =（ ） A ．1- B ．0C ．1D ．2【答案】A【分析】令0x =，求得(2)0f =，从而得()()22f x f x +=-，再结合奇函数的性质可得()f x 的周期为8，从而可求得答案【详解】令0x =，则()()()222f f f =+，得(2)0f =， 所以()()22f x f x +=-，因为()y f x =是定义在R 上的奇函数，所以()()f x f x -=-， 所以()()22(2)f x f x f x +=-=--， 所以(4)()f x f x +=-，所以(8)()f x f x +=， 所以()f x 的周期为8，所以()2021(25383)(3)(1)1f f f f =⨯-=-=-=-， 故选：A8．设ω为实数，函数()3sin 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为2π，则ω的值为（ ）A ．2B ．4±C ．4πD ．4π±【答案】B【分析】根据正弦函数的周期公式计算即可得到答案. 【详解】由题意可得2||2ππω=，则4ω=±， 故选:B .二、多选题9．下列命题是真命题的是（ ）A ．命题“0x ∃∈R ，使得2010x x +-<”的否定是“x ∀∈R ，均有210x x +->” B ．2,10x x x ∀∈++>RC ．“20x x -=”是“1x =”的必要不充分条件D ．如果0a b <<，那么2211a b < 【答案】BCD【分析】利用存在命题的否定变换形式即可得出答案；根据全称量词命题的真假即可得出答案；利用充分性和必要性的定义，逐个选项判断求解即可；利用不等式的性质即可得出答案. 【详解】对于A ，命题“x ∃∈R ，使得210x x +-<”的否定是“x ∀∈R ， 均有210x x +-≥”，所以，A 错误；对于B ，x ∀∈R ，22131()024y x x x =++=++>，所以，B 正确；对于C ，2(1)0x x x x -=-=，所以，“20x x -=”不一定能得到“1x =”，充分性不成立，而“1x =”成立，则“20x x -=”成立，所以，必要性成立，C 正确； 对于D ，如果0a b <<，则22a b >，所以，2211a b <，所以，D 正确； 故选：BCD10．已知定义域为R 的函数()f x 在(),1-∞-上为增函数，且()1f x -为偶函数，则（ ） A ．()f x 的图象关于直线1x =对称 B ．()f x 在()1,-+∞上为减函数 C ．()1f -为()f x 的最大值 D ．()()1302f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭【答案】BD【分析】根据函数的奇偶性结合对称轴，可判断函数()f x 的性质，从而可判断A,B 的对错；因为定义域内x =-1时的值不确定，故可判断C;根据函数的对称轴以及单调性，可判断D 的对错. 【详解】因为()1f x -为偶函数，且函数()f x 在(),1-∞-上为增函数, 所以()f x 的图象关于直线=1x -对称，且()f x 在()1,-+∞上为减函数, 所以A 不正确，B 正确；因为()f x 在(),1-∞-上为增函数，在()1,-+∞上为减函数,但没有明确函数是否连续，不能确定()1f -的值，所以C 不正确；因为()()02f f =-，1322f f ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又()f x 在(,1)-∞-上为增函数，所以()()3322f f f ⎛⎫-<-<- ⎪⎝⎭，即()()1302f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭，所以D 正确．故选：BD ．11．已知函数()()ln ln 2f x x x =+-，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ） A ．在()0,1上单调递减B ．()1,2上单调递减C ．()y f x =的图象关于直线1x =对称D ．()y f x =的值域为[)0,∞+【答案】BC【分析】利用复合函数的单调性可判断AB 选项；利用函数的对称性可判断C 选项；利用对数函数的单调性可判断D 选项.【详解】对于函数()()ln ln 2f x x x =+-，有020x x >⎧⎨->⎩，解得02x <<，所以，函数()f x 的定义域为()0,2，且()()2ln 2f x x x =-.对于AB 选项，内层函数22u x x =-在()0,1上单调递增，在()1,2上单调递减，由于外层函数ln y u =为增函数，故函数()f x 在()0,1上单调递增，在()1,2上单调递减，A 错B 对； 对于C 选项，()()()()()2ln 2ln 22ln 2ln f x x x x x f x -=-+--=-+=⎡⎤⎣⎦， 所以，函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，C 对；对于D 选项，当02x <<时，()(]222110,1x x x -=--+∈，故()()(]2ln 2,0f x x x =-∈-∞，D 错.故选：BC.12．已知函数()2πcos 25f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论中正确的有（ ） A ．()f x 的最小正周期为π B ．函数()f x 的图象关于直线6π5x =-对称． C ．函数()f x 的图象关于点11π,020⎛⎫-⎪⎝⎭对称 D ．把函数sin 2y x =的图象上所有点向左平移9π20个单位长度，可得到函数()y f x =的图象 【答案】ABD【分析】根据余弦函数的周期，对称轴，对称中心和图像变换的相关知识，对每一选项逐一判断即可.【详解】对于A ，2ππ2T ==，A 正确； 对于B ，()6πcos 2π15f ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，B 正确；对于C ，11π7πcos 02010f ⎛⎫⎛⎫-=-≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，C 错误；对于D ，9π9ππ9π9ππ2πsin 2sin 2cos 2cos 2cos 220102101025x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=-+=+-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ D 正确． 故选:ABD ．三、填空题13．已知函数()12xf x a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象过原点，且无限接近直线1y =，但又不与该直线相交，则()2f -=______．【答案】34##0.75【分析】根据条件求出1b =，1a =-，再代入即可求解.【详解】因为()f x 的图象过原点，所以()01002f a b ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，即0a b +=．又因为()f x 的图象无限接近直线1y =，但又不与该直线相交，所以1b =，1a =-，所以()112xf x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以()2321412f ⎛⎫-=-+= ⎪⎝⎭．故答案为：3414．已知函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2π，将()y f x =的图象上所有点向右平移6π个单位后，所得函数图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值为___________.【答案】56π##150 【分析】由相邻两条对称轴之间的距离为2π得到T 及ω，由()y f x =的图象上所有点向右平移6π个单位得到()g x 的图象关于y 轴对称，可得ϕ. 【详解】由题意()f x 的最小正周期222T ππω=⨯=，∴2ω=，()()sin 2f x x ϕ=+，()y f x =的图象上所有点向右平移6π个单位后，得到 ()sin 23g x x πϕ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的图象关于y 轴对称，∴32k ππϕπ-+=+，56k πϕπ=+，k ∈Z ， 0ω>，∴ϕ的最小正值为56π. 故答案为：56π. 15．2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空.约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为m kg ，当燃料质量为m kg 时，该火箭的最大速度为2ln2km/s ，当燃料质量为()e 1kg m -时，该火箭最大速度为2km/s.若该火箭最大速度达到第一宇宙速度7.9km/s ，则燃料质量是箭体质量的_______________倍.52≈） 【答案】51【分析】设燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比的比例系数为k ，根据条件列方程求出k 值，再设当该火箭最大速度达到第- -宇宙速度7.9km/s 时，燃料质量是箭体质量的a 倍，根据题中数据再列方程可得a 值.【详解】设燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比的比例系数为k ，则[]{}22ln 2ln ((e 1)ln()k m m m m -=+--+， 解得2k =，设当该火箭最大速度达到第一宇宙速度7.9km/s 时，燃料质量是箭体质量的a 倍， 则[]{}7.922ln()ln (e 1)am m m m -=+-+-[]1e7.922ln2ln(1)1a a +∴-==+- 2ln(1)7.9a ∴+=，得27.9(1)e a +=152a ∴+≈， 51a ∴≈则燃料质量是箭体质量的51倍 故答案为：51.16．一物体相对于某一固定位置的位移y （cm ）和时间t （s ）之间的一组对应值如下表所示，其中最小位移为 4.0-cm ，则可近似地描述该物体的位移y 和时间t 之间的关系的一个三角函数式为______【答案】()54cos,02y t t π=-≥ 【分析】由已知数据，设所求函数关系式sin()y A x ωϕ=+，利用y 的最大值与最小值确定振幅，由周期确定ω，代入点坐标（0.4,4）求ϕ，确定函数式. 【详解】设()sin y A t ωϕ=+， 则从题表中可得到4A =，2250.82T πππω===． 又由4sin 4.0ϕ=-，可得sin 1ϕ=-， 所以2,2k k Z πϕπ=-+∈可取2πϕ=-，则54sin 22y t ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭，即()54cos ,02y t t π=-≥． 故答案为：()54cos,02y t t π=-≥四、解答题17．已知全集为R ，集合{}12A x x =≤≤，{B x x m =<或}21,0x m m >+>. (1)当2m =时，求A B ⋂； (2)若RA B ⊆，求实数m 的取值范围.【答案】(1){}12x x ≤<(2)1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）根据2m =，求出集合B ，再根据集合的交集运算，即可求出结果； （2）先求出R B ，再根据R A B ⊆，可得1221m m ≤⎧⎨≤+⎩，求解不等式即可. 【详解】（1）解：当2m =时，{2B x x =<或}5x >， 又{}12A x x =≤≤，所以{}12A B x x ⋂=≤<；（2）因为{B x x m =<或}21,0x m m >+>，所以{}R 21B x m x m =≤≤+， 又R A B ⊆，所以1221m m ≤⎧⎨≤+⎩，解得112m ≤≤，即1,12m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦. 所以实数m 的取值范围1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦.18．已知函数2()4f x x bx =++，且关于x 的不等式()0f x <的解集为(1,)m ． (1)求实数b ，m 的值；(2)当,()0x ∈+∞时，()0f x kx ->恒成立，求实数k 的取值范围． 【答案】(1)4m =，=5b -； (2)(),1-∞-.【分析】（1）根据韦达定理求解即可；（2）转化为254x x k x -+<在,()0x ∈+∞上恒成立，利用均值不等式求254()x x g x x-+=的最小值即可.【详解】（1）由题意得：m ，1是方程240x bx ++=的根，由韦达定理得14m ⨯=，所以4m =，又1m b +=-，解得=5b -． 所以4m =，=5b -．（2）由题意得，254x x k x -+<在,()0x ∈+∞上恒成立，令254()x x g x x-+=，只需min ()k g x <即可，由均值不等式得4()551g x x x=+-≥=-，当且仅当4x x =，即2x =时等号成立．所以1k <-，则k 的取值范围是(),1-∞-． 19．已知函数23()f x mx x=+. (1)若2m =，求证：函数()f x 在(3,5)上单调递增；(2)若关于x 的不等式2()83f x m ≥+在[4,3]--上恒成立，求实数m 的取值范围. 【答案】(1)证明见解析 (2)1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）利用单调性的定义证明即可， （2）由于[4,3]x ∈--，所以将问题转化为32(2)m x x ≥+恒成立，然后求出3(2)x x +的最大值即可【详解】（1）依题意，23()2f x x x=+，设1235x x <<<， 则()()221212123322f x f x x x x x -=+-- ()()()()()121212121212123322x x x x x x x x x x x x x x -⎡⎤=+--=-+-⎢⎥⎣⎦ 因为1235x x <<<，故()1212320x x x x +->， 故()()120f x f x -<，故函数()f x 在(3,5)上单调递增；（2）依题意，22662()832832830f x m mx m mx m x x≥+⇔+≥+⇔-+-≥ 32(2)(2)(2)0m x x x x⇔-+--≥，因为[4,3]x ∈--，故320,20;2(2)0x x m x x-<+<+-≤，则32(2)m x x ≥+，若[4,3]x ∈--，则2(2)(1)1[3,8]y x x x =+=+-∈，则33,1(2)8x x ⎡⎤∈⎢⎥+⎣⎦，故21m ≥，解得12m ≥， 故实数m 的取值范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭.20．某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理，据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度y (单位：毫克/立方米)随着时间x (单位：天)变化的函数关系式近似为y =161,04815,4102x x x x ⎧-≤≤⎪⎪-⎨⎪-<≤⎪⎩，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的㳖度之和，由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用.(1)若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒(14)a a ≤≤个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求a 的最小值.(精确到0.1取1.4)【答案】(1)8天(2)1.6【分析】（1）根据题意分04x ≤≤和410x <≤两种情况解不等式，从而可求出去污所持续的时间；（2）设从第一次喷洒起，经()610x x ≤≤天，则浓度()()116251286g x x a x ⎥=-+---⎡⎤⎛⎫⎢ ⎪⎝⎭⎣⎦，化简后利用基本不等式可求得结果.【详解】（1）∵一次喷洒4个单位的净化剂，∴浓度()644,0448202,410x f x y x x x ⎧-≤≤⎪==-⎨⎪-≤⎩＜，则当04x ≤≤时，由64448x-≥-，解得0x ≥， ∴此时04x ≤≤．当410x <≤时，由2024x -≥，解得8x ≤，∴此时48x <≤．综合得08x ≤≤，若一次投放4个单位的制剂，则有效净化时间可达8天．（2）设从第一次喷洒起，经()610x x ≤≤天，浓度()()()1161625114428614a g x x a x a x x =-+-⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪=-+-----⎝⎭⎣⎦， ∵[]1448x -∈，，而14a ≤≤，∴8[]4,，故当且仅当14x -=y 有最小值为4a -．令44a -≥，解得244a -≤≤，∴a 的最小值为24 1.6-≈．21．设定义在R 上的函数()f x ､奇函数()g x 和偶函数()h x ，满足()()()f x g x h x =+，若函数()(0,1)x f x a a a =>≠.(1)求()g x 的解析式；(2)求()h x 在R 上的最小值.【答案】(1)()2x xa a g x --= (2)1【分析】（1）求出()f x -，利用函数奇偶性可得()()()2f x f x g x --=，进而可得答案； （2）利用()()()2f x f x h x +-=求出()h x ，再利用基本不等式求最值. 【详解】（1）由()()()f xg xh x =+，可知()()()f x g x h x -=-+-，由()g x 为奇函数，()h x 为偶函数，可知()()()(),g x g x h x h x -=--=，则()()()f x g x h x -=-+，则()()()22x x f x f x a a g x ----==； （2）由（1）得()()()22x x f x f x a a h x -+-+== 当0,1a a >≠时，0x a >，则12x x x x a a a a -+=+≥， 当且仅当1x a =，即0x =时取等号，则()2x xa a h x -+=在R 上的最小值为1. 22．函数()()2sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭图像的相邻对称轴与对称中心之间的距离为4π. (1)求函数()f x 在[]0,π上的单调增区间；(2)当,64x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的值域.【答案】(1)20,,,63πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(2)[1,2]-【分析】（1）先根据周期可求出ω，从而可求出函数()f x 的单调增区间，然后与[]0,π取交集即得解；（2）根据整体代换法即可求出值域．【详解】（1）因为()f x 图象的相邻对称轴与对称中心之间的距离为4π，所以()f x 的最小正周期T π=，所以22T πω==，故()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 令222()262k x k k πππππ-+≤+≤+∈Z ，则()36k x k k ππππ-+≤≤+∈Z ，即()f x 的单调递增区间为,()36k k k ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z .而[]0,x π∈，所以 函数()f x 在[]0,π上的单调增区间是20,,,63πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦． （2）当,64x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，22,663t x πππ⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦，则1sin ,12t ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦， 所以()[1,2]f x ∈-，即()f x 的值域为[1,2]-．。
安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第一次月考生物试题(含答案)
2022届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第一次月考高三生物试题一、选择题（本大题共25小题，共50分）1.下列有关细胞的叙述，正确的是( )A. 病毒是一类具有细胞结构的生物B. 蓝藻细胞具有细胞核且DNA分子呈环状C. 人体所有细胞的细胞周期持续时间相同D. 内质网膜和高尔基体膜都具有流动性2.下列有关物质或结构功能的叙述，不正确的是（）A. 限制酶，受体和抗体都是具有识别作用的物质B. 质粒，核糖体，酶和DNA的结构中都不含有核糖C. 大肠杆菌细胞中不存在由蛋白质和DNA结合而成的结构D. 线粒体和叶绿体中都既含有DNA和RNA又含有核糖体3.用物质的量浓度为2mol•L-1的乙二醇溶液和2mol•L-1的蔗糖溶液分别浸泡某种植物细胞，观察质壁分离现象，得到其原生质体体积变化情况如图所示。
下列表述中正确的是（）A. 该细胞可能是某种植物根尖分生区的细胞B. AB段曲线表明细胞液浓度在逐渐增大C. CE段表明该细胞开始因失水过多而逐渐死亡D. 用一定浓度的KNO3溶液，可得到类似蔗糖溶液的结果4.下列有关酶的叙述，正确的是（）A. 所有酶的化学本质都是蛋白质B. 除温度和pH以外，酶浓度、反应物浓度也能影响酶促反应速率C. 能够促使唾液淀粉酶水解的酶是淀粉酶D. 探究淀粉酶对淀粉和蔗糖的水解作用，可用斐林试剂或碘液进行检测5.如图表示在一定的光照强度下，植物叶片B 的某一叶肉细胞A 中光合作用和细胞呼吸的气体变化情况。
以下分析不正确的是（）A. 该叶肉细胞A 细胞中，光合速率与呼吸速率的关系是光合速率大于呼吸速率B. ②过程中产生的[H]与⑤过程产生的[H]的主要去路分别是还原 O2 和还原C3C. 突然停止光照后，图中③过程仍然在进行的原因是短时间叶绿体中积累的[H]和 ATP 仍可促使暗反应进行一段时间D. 停止光照较长时间后，叶肉细胞A 中进行的过程有②⑤④6.下列有关呼吸作用的叙述，正确的是（）A. 水果保鲜需要低温干燥，降低细胞呼吸强度B. 细胞溶胶中光合作用产生的三碳糖可以用于细胞呼吸C. 用透气的纱布包扎伤口，避免伤口周围的细胞缺氧坏死D. 乳酸菌体内丙酮酸被乳酸脱氢酶还原为乳酸7.下列有关有丝分裂的叙述，正确的是（）A. 前期中较早的时候就出现了有丝状纤维组成的纺锤体B. 后期中分离的染色体被纺锤丝拉向细胞两极的速率是不同的C. 前期核膜解体形成的小泡在整个有丝分裂过程中几乎都可看到D. 在分裂期的中期，两个中心粒复制形成两组中心粒8.下列关于细胞的分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，正确的是（）A. 人的造血干细胞分化为成熟红细胞的过程是可逆的B. 人的造血干细胞可以分化为多种细胞，体现了细胞的全能性C. 恶性肿瘤细胞有无限增殖的特性，所以不存在衰老、凋亡基因D. 生物体内具有分裂和分化能力的细胞叫做干细胞9.下列实验能够获得理想结果的是（）A. 用哈密瓜汁进行还原糖验证实验B. 利用过氧化氢酶研究温度对酶活性的影响C. 利用淀粉酶和蔗糖酶进行酶专一性探究实验D. 蛋白质鉴定试验A液和B液混匀后加入待检液10.人类对遗传物质本质的探索经历了漫长的过程，下列有关叙述正确的是（）A. 孟德尔发现遗传因子并证实了其传递规律和化学本质B. 沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数不等于嘌呤数C. 噬菌体侵染细菌实验比肺炎链球菌体外转化实验更具说服力D. 烟草花叶病毒感染烟草实验说明所有病毒的遗传物质是RNA11.菜豆是自花授粉的植物，其花色中有色花对白色花的显性。
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一上学期期末考试化学试题
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一上学期期末考试化学试题1.下列关于胶体的叙述正确的是A．胶体和溶液的本质区别是胶体可以产生丁达尔效应B．将饱和FeCl 3溶液滴入NaOH溶液中可制备氢氧化铁胶体C．可以用滤纸分离提纯胶体和溶液D．明矾净水与胶体的性质有关2.下列离子方程式书写正确的是A．氯气和水反应：B．氯化铁溶液与铁粉反应C．盐酸与碳酸氢钠溶液反应：D．铝和氢氧化钠溶液反应：3.关于反应4CO2+SiH44CO+2H2O+SiO2，下列说法正确的是A．CO是氧化产物B．SiH 4发生还原反应C．氧化剂与还原剂的物质的量之比为D．生成1molSiO 2时，转移8mol电子1∶44.某课外小组为了鉴别Na2CO3和NaHCO3两种白色固体，设计了如下几种实验方法。
下列说法不正确．．．的是A．装置Ⅰ中的Na 2 CO 3和NaHCO 3均能与盐酸反应，产生气体速率快的是NaHCO 3 B．当稀盐酸足量时，装置Ⅰ中气球鼓起体积较小的是NaHCO 3C．加热装置Ⅱ，澄清石灰水变浑浊一侧的白色固体是NaHCO 3D．装置Ⅲ也可以鉴别Na 2 CO 3和NaHCO 35.化学与社会、生活密切相关。
对下列现象或事实的解释错误的是A．A B．B C．C D．D 6.用N A代表阿伏伽德罗常数的值。
下列说法正确的是A．16g氨基(-NH 2 )含有的电子数为9N AB．1mol 含有的质子数为8N AC．反应生成22.4LO 2，转移电子数为4N AD．0.1mol/LNa 2 CO 3溶液中含有Na +的数目为0.2N A7.下列说法不正确的是A．A B．B C．C D．D8.下列有关铝的说法不正确的是A．铝是银白色金属，具有良好的导电导热性、延展性B．除去镁粉中的少量铝粉，可选用盐酸或氢氧化钠溶液C．打磨的铝片放在酒精灯火焰上加热，铝片没有熔融下滴D．打磨的铝片插入CuSO 4溶液中，铝片表面析出一层红色金属9.关于元素周期表的说法不正确的是A．元素周期表有7个周期18列B．原子最外层电子数只有2个的元素可能是金属元素也可能是非金属元素C．位于元素周期表中第IA的元素就是碱金属元素D．元素周期表中从IIIB族到IIB族10个纵行的元素都是金属元素10.下图为元素周期表短周期的一部分，下列关于X、Y、Z、W四种元素的叙述中正确的是A．原子半径：B．简单离子还原性：Z<WC．最高价氧化物对应水化物的酸性：D．的简单氢化物比Z的简单氢化物稳定11.NaCl溶于水，溶解过程如图所示。
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期第一次月考数学试题(解析版)
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．(34)(12)i i ++-= （ ）A ．42i +B ．42i -C ．14i +D ．15i + 【答案】A【分析】利用复数的加法法则直接计算即可.【详解】()()(34)(12)314242i i i i ++-=++-=+.故选：A.【点睛】本题考查复数的加法运算，属于基础题.2．下列说法错误的是（ ）A ．若非零向量a b c ，，有//a b ，//b c ，则//a cB ．零向量与任意向量平行C ．已知向量a b ，不共线，且//a c ，//b c ，则0c =D ．平行四边形ABCD 中，AB CD = 【答案】D【解析】根据共线向量的定义和性质逐一判断即可选出正确答案.【详解】选项A ：因为a b c ，，都不是零向量，所以由//a b ，可知向量a 与向量b 具有相同或相反方向.又由//b c ，可得向量c 与向量b 具有相同或相反方向，所以向量a 与向量c 具有相同或相反方向，故//a c ，故本说法是正确的；选项B ：零向量与任意向量平行这是数学规定，故本说法是正确的；选项C ：由//a c ，//b c ，可知：c 与向量a 具有相同或相反方向，c 与向量b 具有相同或相反方向，但是向量a b ，不共线，所以0c ，故本说法是正确的；选项D ：平行四边形ABCD 中，应该有AB DC =，故本说法是错误的.故选：D【点睛】本题考查了共线向量的定义和性质，考查了相等向量的定义，考查了零向量的性质，属于基础题.3．已知正方形ABCD 的边长为6，M 在边BC 上且3BC BM =，N 为DC 的中点，则AM BN ⋅=A ．-6B ．12C ．6D ．-12【答案】A【分析】以向量,BA BC 为基底，将,AM BN 用基底表示，结合向量数量积的运算律，即可求解.【详解】由M 在边BC 上且3BC BM =，N 为DC 的中点， 13AM BM BA BC BA =-=-， 1122BN BC CN BC CD BC BA =+=+=+， 11()()32AM BN BC BA BC BA ⋅=-⋅+ 2215112186362BC BC BA BA =-⋅-=-=-. 故选：A.【点睛】本题考查向量基本定理以及向量的数量积运算，考查计算求解能力，属于基础题. 4．若向量a ，b 满足1==a b ，且()12a a b ⋅-=，则向量a 与b 的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 【答案】B【分析】由已知条件结合数量积公式化简即可求解.【详解】因为1==a b ，()12a a b ⋅-=，即212a a b -⋅=，21cos ,2a a b a b -⋅⋅=，求得1cos ,2a b =，所以向量a 与b 的夹角为3π. 故选：B5．在ABC 中，AB c =，AC b =．若点D 满足2BD DC =，则AD =（ ） A ．2133b c + B ．5233c b - C ．2133b c - D ．1233b c + 【答案】A 【详解】试题分析：，故选A ．6．已知i 是虚数单位，复数1232,14z i z i =-+=-，则复数12z z z =+在复平面内表示的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【分析】根据复数的加法运算，表示出复数z ，进而得到其在复平面内表示的点坐标，即可得到所在象限．【详解】由复数加法运算可知12321422z z z i i i =+=-++-=-- 在复平面内表示的点坐标为()2,2--，所以所在象限为第三象限所以选C【点睛】本题考查了复数的简单加法运算，复平面内对应的点坐标及其象限，属于基础题．7．如图所示，隔河可以看到对岸两目标A ，B ，但不能到达，现在岸边取相距4km 的C ，D 两点，测得∠ACB ＝75°，∠BCD ＝45°，∠ADC ＝30°，∠ADB ＝45°(A ，B ，C ，D 在同一平面内)，则两目标A ，B 间的距离为km.A 85B 415C 215D ．5【答案】B【分析】由已知可求30CAD ∠=︒，120ACD ∠=︒，由正弦定理可求AD 的值，在BCD ∆中，60CBD ∠=︒，由正弦定理可求BD 的值，进而由余弦定理可求AB 的值．【详解】由已知，ACD ∆中，30CAD ∠=︒，120ACD ∠=︒， 由正弦定理，sin sin CD AD CAD ACD =∠∠， 所以·sin 4?sin12043sin sin30CD ACD AD CAD ∠︒===∠︒在BCD ∆中，60CBD ∠=︒， 由正弦定理，sin sin CD BD CBD BCD =∠∠， 所以·sin 4sin4546sin sin603CD BCD BD CBD ∠︒===∠︒ 在ABD ∆中，由余弦定理，222802?·3AB AD BD AD BD ADB =+-∠=，解得：415AB =所以A 与B 的距离AB =故选B 【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了数形结合思想和转化思想，属于中档题．8．欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，他将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论中占有非常重要的地位，特别是当x π=时，10i e π+=被称为数学上的优美公式.根据欧拉公式，263i i e e ππ+表示复数z ，则z =（ ）A ．2+BC ．2D ．2 【答案】B【分析】根据欧拉公式将263i i e e ππ+化简为z =，再利用复数模的计算公式计算即可.【详解】根据欧拉公式有26322cos sin cos sin 6633i i e e i i ππππππ+=+++=，所以z =，||z 故选：B 【点睛】本题主要考查复数模的计算，考查学生的数学运算能力，是一道容易题.9．三棱柱111ABC A B C 中，90BAC ∠=，AB AC a ==，111160∠=∠=AA B AA C ，1190∠=BB C ，侧棱长为b ，则其侧面积为（ ）A B C ．ab D 【答案】C【分析】先由题中条件，得到侧面11AA B B 和侧面11AAC C 为一般的平行四边形，侧面11BB C C 为矩形，根据题中数据，分别计算三个侧面的面积，即可求出结果.【详解】如图，由已知条件可知，侧面11AA B B 和侧面11AAC C 为一般的平行四边形，侧面11BB C C 为矩形.在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC a ==，∴BC =，∴11BCC B S b ⋅=矩形.∵111160AA B AAC ∠=∠=︒，AB AC a ==，∴点B 到直线1AA 的距离为3sin 602a a ︒=. ∴111132AA C C AA B B S S ab ==四边形四边形. ∴()322322S ab ab ab =⨯+=+侧.故选C【点睛】本题主要考查棱柱的侧面积，熟记棱柱结构特征以及侧面积公式即可，属于常考题型.10．下列说法中正确的个数是（ ）①空间中三条直线交于一点，则这三条直线共面；②平行四边形可以确定一个平面；③若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；④若,A A αβ，且l αβ=，则A 在l 上. A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B 【解析】根据空间点、直线、平面之间的位置关系的公理及定理，对每项逐一判断，即可得到本题答案.【详解】对于①，两两相交的三条直线，若相交于同一点，则不一定共面，故①不正确； 对于②，平行四边形两组对边分别平行，则平行四边形是平面图形，故②正确；对于③，若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故③不正确； 对于④，由公理可得，若,,A A l αβαβ∈∈⋂=，则∈A l ，故④正确.故选：B【点睛】本题主要考查空间点、直线、平面之间的位置关系的公理及定理的应用.11．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（ ） A ．142ππ+ B ．122ππ+ C ．12ππ+ D ．142ππ+ 【答案】B【分析】根据圆柱的侧面展开图是一个正方形，得到圆柱的高和底面半径之间的关系，然后求出圆柱的表面积和侧面积即可得到结论．【详解】设圆柱的底面半径为r ，圆柱的高为h ，圆柱的侧面展开图是一个正方形，2r h π∴=，∴圆柱的侧面积为2224rh r ππ=，圆柱的两个底面积为22r π，∴圆柱的表面积为22222224r rh r r ππππ+=+，∴圆柱的表面积与侧面积的比为：22222241242r r r πππππ++=， 故选：B ．12．PA 垂直于正方形ABCD 所在平面，连接PB ，PC ，PD ，AC ，BD ，则下列垂直关系正确的个数是（ ）①面PAB ⊥面PBC ②面PAB ⊥面PAD③面PAB ⊥面PCD ④面PAB ⊥面PACA ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据题意,底面为正方形且PA ⊥平面ABCD ,则BC ⊥平面PAB ;即可判断【详解】证明：对于①,因为底面为正方形所以BC AB ⊥由题意可知PA ⊥平面ABCD所以BC PA ⊥,而PA AB A =所以BC ⊥平面PAB又因为BC ⊂平面PBC所以平面PAB ⊥平面PBC ,所以①正确;对于②,因为AD BC ∥故由①可得AD ⊥平面PAB ,而AD ⊂平面PAD所以平面PAD ⊥平面PAB ,所以②正确③④错误,不垂直.综上可知,正确的为①②故选：B【点睛】本题考查了平面与平面垂直的判定,属于基础题.二、填空题13．在平行四边形ABCD 中1AB e =，2AC e =，14NC AC =，12BM MC =，则MN =________.（用12,e e 表示）【答案】1225312e e -+ 【分析】根据向量的线性运算性质及几何意义，由12BM MC =得23MC BC =，利用向量的三角形法则得BC ＝AC －AB ，又14NC AC =，MN ＝CN －CM ，最后将AC 和AB 两个向量都用1e 和2e 表示即可求得结果.【详解】如图：MN ＝CN －CM＝CN ＋2BM ＝CN ＋23BC ＝－14AC ＋23(AC －AB ) ＝－214e ＋212()3e e - ＝1225312e e -+. 故本题答案为1225312e e -+. 【点睛】本题是一道关于向量运算的题目，考查平面向量的基本定理，解答本题的关键是熟练掌握向量的加法与减法的运算法则，属基础题.14．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，45ACB ∠=︒，105CAB ∠=︒后，就可以计算出A 、B 两点的距离为______【答案】502m 【分析】由ACB ∠与BAC ∠，求出ABC ∠的度数，根据sin ACB ∠，sin ABC ∠，以及AC 的长，利用正弦定理即可求出AB 的长．【详解】解：在ABC ∆中，50AC m =，45ACB ∠=︒，105CAB ∠=︒，即30ABC ∠=︒，则由正弦定理sin sin AB AC ACB ABC=∠∠， 得：250sin 25021sin 2AC ACB AB m ABC ⨯∠===∠．故答案为：502m .【点睛】本题考查正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键． 15．如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边11A B 作一个平行于棱1C C 的平面11A B EF ，记平面分三棱台两部分的体积为1V （三棱柱111A B C FEC -），2V 两部分，那么12:V V =______.【答案】3：4【解析】设三棱台的高为h ，上底面的面积是S ，则下底面的面积是4S ，计算体积得到答案.【详解】设三棱台的高为h ，上底面的面积是S ，则下底面的面积是4S ，()174233V h S S S Sh ∴=++=台，1123,743V Sh V Sh V Sh Sh ∴=∴==-. 故答案为：3:4.【点睛】本题考查了三棱台的体积问题，意在考查学生的计算能力.16．如图，S 为等边三角形ABC 所在平面外一点，且SA SB SC AB ===，,E F 分别为,SC AB 的中点，则异面直线EF 与AC 所成的角为______.【答案】45°【分析】由GE AC //，得GEF ∠等于异面直线EF 与AC 所成角，通过求GEF ∠的大小，即可得到本题答案.【详解】如图，取AS 的中点G ，连接,GE GF ，则,GE AC GF SB ////GEF ∴∠等于异面直线EF 与AC 所成角.设2AB =，则1,1GE GF ==.取AC 的中点M ，连接,MS MB .SA SB SC AB ===，,SAC ABC ∴∆∆为等边三角形，,,SM AC BM AC SM BM M ∴⊥⊥⋂=，AC ∴⊥平面BMS ，,AC SB EG GF ∴⊥∴⊥，45GEF ∴∠=︒.所以，异面直线EF 与AC 所成的角为45︒.故答案为：45︒【点睛】本题主要考查异面直线所成角，把异面直线平移到一个面上，然后通过解三角形求角，是解决此类题目的常用方法.三、解答题17．如图所示，在ABO ∆中，14OC OA =，12OD OB =，AD 与BC 相交于点M .设OA a =，OB b =. （1）试用向量a 、b 表示OM ；（2）在线段AC 上取一点E ，在线段BD 上取一点F ，使EF 过点M ，设OE OA λ=，OF OB μ=，求证：137λμ+=.【答案】（1）1377OM a b =+；（2）证明见解析. 【解析】（1）设OM ma nb =+，由A 、D 、M 三点共线以及B 、C 、M 三点共线可得出关于m 与n 的方程组，解出这两个未知数，即可得出OM 关于a 、b 的表达式； （2）设EM MF η=，利用向量的减法运算可得出11OM a b λμηηη=+++，结合1377OM a b =+可建立等式，通过化简计算可得出137λμ+=，即可得出结论. 【详解】（1）不妨设OM ma nb =+.由于A 、D 、M 三点共线，则存在()1αα≠-使得AM MD α=，即()OM OA OD OM α-=-，于是1OA OD OM αα+=+. 又12OD OB =，所以()121121OA OB OM a b ααααα+==++++， 则()1121m n ααα⎧=⎪+⎪⎨⎪=+⎪⎩，即21m n +=.① 由于B 、C 、M 三点共线，则存在()1ββ≠-使得CM MB β=， 即()OM OC OB OM β-=-，于是1OC OB OM ββ+=+. 又14OC OA =，所以()1141411OA OB OM a b βββββ+==++++，所以()1411m n βββ⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，即41m n +=.②由①②可得17m =，37n =，所以1377OM a b =+；（2）由于E 、M 、F 三点共线，所以存在实数()1ηη≠-使得EM MF η=， 即()OM OE OF OM η-=-，于是1OE OFOM ηη+=+.又OE OA λ=，OF OB μ=，所以111OA OB OM a b λημλμηηηη+==++++，所以137711a b a b λμηηη+=+++，则117317λημηη⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，可得171371ληημη⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，两式相加得137λμ+=.【点睛】本题考查了平面向量的数乘，向量的线性运算及向量表示三点共线，属中档题． 18．如图，一艘船从港口O 出发往南偏东75°方向航行了100km 到达港口A ，然后往北偏东60°方向航行了160km 到达港口B ．试用向量分解知识求从出发点O 到港口B 的直线距离（2 1.414,145.5612.065≈≈，结果精确到0.1km ）．（提示：将OA ，AB 分解为垂直的两个向量．）【答案】241.3km【分析】建立直角坐标系，利用平面向量的坐标表示公式，结合平面向量加法的几何意义和坐标表示公式进行求解即可.【详解】建立如图所示的坐标系：显然907515,906030,100,160AOC BAE OA AB ︒︒︒︒︒︒∠=-=∠=-===，于是有：sin15100sin15AC AC OA ︒︒=⇒=，cos15100cos15OCOC OA︒︒=⇒=， sin 30160sin 3080BE BE BA ︒︒=⇒==，cos30160cos30803AE AE BA︒︒=⇒== 所以(100cos15,100sin15),(803,80)OA AB ︒︒=-=，因为(100cos15803,100sin1580)OB OA AB ︒︒=+=+-+，所以有： 222222(100cos15803)(100sin1580)(100cos15)(803)(100sin15)80160003cos1516000sin153560032000cos 452089402208940 1.41420145.562012.065241.3OB︒︒︒︒︒︒︒=++-+=++-++-=+=+≈+⨯=≈⨯=19．如图所示，圆形纸片的圆心为O ，半径为6cm ，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O ，点D ，E ，F 为圆O 上的点，,,DBC ECA FAB 分别是以BC,CA,AB 为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以BC,CA,AB 为折痕折起,,DBC ECA FAB ，使得D ，E ，F 重合，得到三棱锥，则当ABC 的边长变化时，求三棱锥的表面积的取值范围.【答案】(0,543【分析】根据题意，设三棱锥的底面边长为a ，则03a <<连接OD ，交BC 与点G ，则OD BC ⊥，从而可知36,OD OG ==，则36DG =，根据三角形的面积分别求出三棱锥的底面积和侧面积，从而得出三棱锥的表面积9S a =，根据a 的取值范围，即可求出当ABC 的边长变化时，三棱锥的表面积的取值范围.【详解】解：由题可知，等边三角形ABC 的中心为O ，圆O 的半径为6， 设三棱锥的底面边长为a ，即等边三角形ABC 的边长为a ， 如图，连接OD ，交BC 与点G ，由题意可知，OD BC ⊥， 则2333OA ==，6OD =，可知OA OD <36<，则063a <<1336,3OD OG ===，则36DG OD OG =-=， ∴三棱锥的底面积为：213sin 6024ABC S a a =⨯⨯⨯=△，由题可知，,,DBC ECA FAB 全等，则面积相等， ∴三棱锥的侧面积为：211333336922DBC S BC DG a a ⎛⎫=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭△， 所以三棱锥的表面积为：2233399ABC DBC S S S a a =+=+=△△， 063a <<09543a ∴<<，即(0,543S ∈，所以当ABC 的边长变化时，求三棱锥的表面积的取值范围是(0,543.20．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12,3AB BC AA ===；(1)求异面直线1A B 和CD 所成角的正切值； (2)求三棱柱11A AB D DC -的体积和表面积. 【答案】(1)32(2)体积6，表面积1613+【分析】（1）因为//AB CD ，所以1A B 与CD 所成的角即为1A B 与AB 所成的角，从而得到结果； （2）根据三棱柱的体积公式和表面积公式即可得到结果. 【详解】（1）在长方体中，因为//AB CD ，所以1A B 与CD 所成的角即为1A B 与AB 所成的角，即1A BA ∠（或补角），113tan 2A A A BA AB ∠==， 所以异面直线1A B 和CD 所成角的正切值为32；（2）易知三棱柱11A AB D DC -是直三棱柱，底面1A AB 是直角三角形， 所以111132322A ABSA A AB =⋅⋅=⨯⨯=． 又11A D 为三棱柱的高，所以111326A ABV SA D =⋅=⨯=，又四边形11A D CB 为矩形，1112,13A D A B ==，所以1111213,224,236A D CB ABCD A D DA S S S ==⨯==⨯=四边形四边形四边形，故所求表面积111112A ABA D CB ABCD A D DA S SS S S =+++四边形四边形四边形232134616213=⨯+++=+.21．如图，四边形ABCD 中，,,642ABAD AD BC AD BC AB ，，，,E F 分别在,BC AD 上，EF AB ∥.现将四边形ABEF 沿EF 折起，使得平面ABEF ⊥平面EFDC .（1）当1BE =时，是否在折叠后的AD 上存在一点P ，使得CP 平面ABEF ？若存在，求出P 点位置；若不存在，说明理由（2）设BE x =，问当x 为何值时，三棱锥A CDF -的体积有最大值？并求出这个最大值. 【答案】（1）见解析；（2）当3x =时，三棱锥A CDF -的体积V 有最大值，最大值为3 【分析】（1）先找到点32APPD，再证明此时CP 平面ABEF .（2）BE x =，(04),6AFx xFDx ，体积的表达式为21333V x 得到答案.【详解】（1）存在点P ，使得CP平面ABEF ，此时32APPD .当32AP PD时，35AP AD， 过点P 作MP FD ，交AF 于点M ，连接EM ，如图，则35MP FD . ∵在四边形ABCD 中，16BE AF AD ，∴5FD，∴3MP =.∵3,//EC EC FD ，∴//MP EC ，且MP EC ，故四边形MPCE 为平行四边形，∴//PC ME . ∵CP 平面,ABEF ME 平面ABEF ，∴CP平面ABEF .（2）∵平面ABEF ⊥平面EFDC ，平面ABEF ⋂平面EFDC EF ，,AF EF AF 平面EFDC .∵BE x =，∴(04),6AFx xFDx ，故三棱锥A CDF -的体积21112633323Vx xx ，当3x =时，三棱锥A CDF -的体积V 有最大值，最大值为3【点睛】本题考查了线面平行，体积的最值，先找后证是一个常规的方法，找到体积的表达式是解题的关键.22．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为11C D ，11B C 的中点．（1）求证：B ，D ，E ，F 四点共面； （2）若ACBD P =，11A C EF Q =，1AC 与平面EFBD 交于点R ，求证：,,P Q R 三点共线．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【分析】（1）证明EF ∥BD 即可得出结论；（2）只需说明,,P Q R 三点都是平面BDEF 和平面ACC 1A 1的公共点即可得出结论． 【详解】证明：（1）连接11B D ，在正方体1111ABCD A B C D -中，∵E ，F 分别为11C D ，11B C 的中点， ∴EF 是111B C D △的中位线，∴11//EF B D ， 又因为11//B D BD ，∴//EF BD∴四边形BDEF 为梯形，即B ，D ，E ，F 四点共面． （2）在正方体1111ABCD A B C D -中，ACBD P =，11A C EF Q =，AAC C与平面BDEF的交线，∴PQ是平面11AC交平面BDEF于点R，又因为1AAC C与平面BDEF的一个公共点．∴R是平面11因为两平面相交的所有公共点都在这两个平面的交线上，P Q R三点共线．∴,,。
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(上)第三次月考物理试题(普通班)(解析版)
C．复印机复印文件资料，就是利用静电墨粉成在纸上，属于静电利用，C错误；
D．静电除尘时除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极移动，属于静电应用，D错误。
C. 滑动变阻器消耗的功率P最大时，电源输出功率也最大
D. 无论如何调整滑动变阻器Rr的阻值，都无法使电源的输出功率达到4.5W
【10题答案】
【答案】ABD
【解析】
【详解】A.将 看成电源的内阻，据外电路电阻等于电源内阻时电源输出功率最大知，当等效电源的内外电阻相等时滑动变阻器消耗的功率最大，由图乙知，当 时，滑动变阻器消耗的功率 最大，最大功率为
B. 由x1到x3电场强度减小
C. 由x1运动到x4的过程中电势能一直增大
D. 由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】A．从x1向右场强为 轴负方向，则从 到 处逆着电场线方向移动，电势升高，故A错误；
B．图像中E的正负只表示方向，不代表大小，根据图像由 到 电场强度增加，故B错误；
B．由于油滴先向下减速，后向上加速，故电场力大于重力，故从P到Q，合力对其做正功，动能增大，故油滴在Q点的动能比它在P点的大，B正确；
C．同理从P到Q，电场力对其做正功，其电势能减小，故油滴在Q点的电势能比它在P点的小，C错误；
D．由于油滴所在电场为匀强电场，故所受的电场力为恒力，所受合力为恒力，故加速度处处相等，D错误。
B．在B处放置一个电荷量为 的点电荷，负电荷在O点产生的电场强度的方向也是从O点指向B点，所以它们的合场强也不等于零，B错误；
安徽省定远县育才学校2019-2020学年上学期10月国庆假期测试卷A(带答案解析)
2019-2020学年上学期10月国庆假期测试卷一、单选题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图所示为一架正在飞行的无人机，在某次测试中往返飞行了850 km，用时72 min，这两个数据指的是()A．位移、时间 B．路程、时间 C．位移、时刻 D．路程、时刻2.下列关于速度的说法中，正确的是()A．某同学参加800 m比赛从起点出发后，经过3分11秒到达终点(其起点、终点为同一位置)，则这一过程中其速度为0B．在100 m比赛中，某同学到达终点时速度为13.7 m/s，这说的是平均速度C．平均速度等于路程和所用时间的比值D．平均速度一定等于初速度和末速度之和的一半3.下列关于路程和位移的说法正确的是（）A．路程是矢量，位移是标量B．给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程D．在任何情况下，路程都是大于位移的大小的4.汽车在高速公路上超速是非常危险的,为防止汽车超速,高速公路都装有测汽车速度的装置。
如图甲所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图,测速仪A可发出并接收超声波信号,根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度。
如图乙所示是以测速仪所在位置为参考点,测速仪连续发出的两个超声波信号的x -t图像,则 ()A．汽车离测速仪越来越近B．在测速仪发出两个超声波信号的时间间隔内,汽车通过的位移为x2-x1C．汽车在t1～t2时间内的平均速度为D．超声波信号的速度是5.物体沿一条直线运动，下列说法正确的是()A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内的位移一定为3 mB．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 mC．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 mD．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3 m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3 m/s6.关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法正确的是()A．物体的加速度增大时，速度也增大B．物体的速度变化越快，加速度越大C．物体的速度变化越大，加速度越大D．物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化7.2019年第1号台风“帕布”的中心于1月2号上午8点钟到达位于我国南沙华阳礁西南方约560公里的海面上，中心附近最大风速18米/秒，预计，“帕布”将以每小时15公里左右的速度向偏西方向移动，强度逐渐加强并趋向马来半岛北部沿海．上文中的两个速度数值分别是指()A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度8.在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看成质点，下列说法正确的是（）A．地球的质量太大，不能把地球看作质点B．地球的体积太大，不能把地球看作质点C．研究地球的自转时可以把地球看作质点D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点9.关于矢量和标量，下列说法中正确的是（）A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法C．－10 m的位移比5 m的位移小D．－10 ℃比5 ℃的温度低10.两个物体在同一直线上运动的v﹣t图象如图所示，由图象可知两物体（）A．速度方向相同，加速度方向相反B．速度方向相反，加速度方向相同C．速度、加速度方向均相同D．速度、加速度方向均相反二、多选题(共5小题,每小题4分,共20分)11.(多选)如图所示是某质点运动的速度－时间图像，由图像得到的正确结论是()A． 0～1 s内的加速度是2 m/s2B． 0～2 s内加速度方向始终与速度方向相同C． 0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D． 0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反12.老师说：“下午2点上课，2点45分下课”，学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是()A．蓝仔说， 2点是时刻B．红孩说， 2点是时间C．紫珠说，一节课45分钟是指时间D．黑柱说，2点45分是时间13.在中学生田径运动会上，校运动员顽强拼搏，挑战极限，取得了优异的成绩．下面关于运动员们“快”字理解正确的是()A．小李同学在800米决赛中取得了第一名，同学们纷纷说他跑的“快”，是指小李同学的平均速率大B．小王同学在100米决赛中起跑很“快”，是指小王同学起跑时加速度大C．小刘同学在100米决赛中取得了第一名，好“快”呀，是指小刘同学的平均速度大D．在100米决赛中，小刘同学取得了第一名，小王同学取得了第二名．同学们说小刘同学比小王同学跑的“快”，是指任意时刻速度大14.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N 点出发，同时达到M点，下列说法正确的是()A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N点到M点的位移相同15.关于平均速度的下列说法中，物理含义正确的是()A．汽车在出发后10 s内的平均速度是5 m/sB．汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s，表示汽车在这段时间的每1 s的位移都是5 m C．汽车经过两路标之间的平均速度是5 m/sD．汽车在某段时间内的平均速度都等于它的初速度与末速度之和的一半三、实验题(共2小题,共10分)16.（1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（）A.时间间隔B.位移C.平均速度D.瞬时速度（2）在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示A、B、C、D、E、F、G是在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校分层班高二(下)第二次月考物理试卷(含答案解析)
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校分层班高二（下）第二次月考物理试卷1. 如图所示，有一边长为L的刚性正三角形导线框ABC在竖直平面内，且AB水平，其重力不计，各边导线材料及粗细完全相同，处在方向垂直导线框所在平面向里的匀强磁场中。
在C点悬挂一个重力为G的物体，在两顶点A、B上加上恒定电压，重物恰好对地面无压力。
某时刻A、B间导线的某处突然断开，其他条件不变，则稳定后物体对地面的压力是( )A. G3B. G2C. 2G3D. √5G32. 如图所示，虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝导体框垂直磁场放置，框的右边与磁场边界重合，此时穿过导体框的磁通量为Φ。
现将导体框以速度v沿纸面垂直边界拉出磁场，在此过程中( )A. 穿过导体框的磁通量增加，产生的感应电动势是ΦvLB. 穿过导体框的磁通量减小，产生的感应电动势是ΦLvC. 穿过导体框的磁通量增加，产生的感应电动势是ΦLvD. 穿过导体框的磁通量减小，产生的感应电动势是ΦvL3. 如图所示，导线框ABC与长直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，在导线框由直导线左侧向右匀速靠近直导线过程及在直导线右侧向右匀速远离直导线过程中，导线框中感应电流的方向分别是( )A. 都是ABCB. 都是CBAC. 靠近时是ABC ，远离时是CBAD. 靠近时是CBA ，远离时是ABC 4. 中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的12。
用如图所示的回旋加速器加速粒子，两D 形金属盒接高频交流电极，使粒子通过两D 形金属盒间的狭缝时得到加速，两D 形金属盒处于方向垂直盒底的匀强磁场中，下列操作能使带电粒子射出时的动能增大的是( )A. 增大D 形金属盒的半径B. 减小D 形金属盒的半径C. 增大狭缝间的加速电压D. 减小狭缝间的加速电压5. 如图所示，边长为L 的正方形有界匀强磁场ABCD ，带电粒子从A点沿AB 方向射入磁场，恰好从C 点飞出磁场；若带电粒子以相同的速度从AD 的中点P 垂直AD 射入磁场，从DC 边的M 点飞出磁场(M 点未画出)。
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高二(下)第二次月考化学试卷(二)(含答案解析)
2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（下）第二次月考化学试卷（二）1. 已知Zn2+的4s轨道和4p轨道可以形成sp3型杂化轨道，那么[ZnCl4]2−的空间构型为( )A. 直线形B. 平面正方形C. 正四面体形D. 正八面体型2. 在NH4+离子中存在4个N−H共价键，则下列说法正确的是( )A. 四个共价键的键长完全相同B. 四个共价键的键长完全不同C. 原来的三个N−H的键长完全相同，但与由配位键形成的N−H键不同D. 四个N−H键键长相同，但键能不同3. 铁镁合金是目前已发现的储氢密度较高的储氢材料之一，其晶胞结构如图所示(黑球代表Fe，白球代表Mg)。
则下列说法错误的是( )A. 铁镁合金的化学式可表示为Mg2FeB. 晶胞中有14个铁原子C. 晶体中存在的化学键类型为金属键D. 该晶胞的质量是416g(N A表示阿伏加德罗常数的值)N A4. 下列有关晶体的叙述中，错误的是( )A. 干冰晶体中，每个CO2周围紧邻12个CO2B. 氯化钠晶体中，每个Na+周围紧邻且距离相等的Na+共有6个C. 氯化铯晶体中，每个Cs+周围紧邻8个Cl−D. 金刚石为三维骨架结构，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子5. 如图是元素周期表的一部分，图中的字母分别代表某种化学元素。
下列说法正确的是( )A. 沸点：A2D<A2XB. CA3分子是非极性分子C. 单质C2中δ键与π键的数目之比为1：2D. 酸性：HCl>H2S，可说明非金属性：Cl>S6. 利用分子间作用力形成超分子进行“分子识别”，实现分子分离，是超分子化学的重要研究和应用领域。
如图表示用“杯酚”对C60和C70进行分离的过程，下列对该过程的说法错误的是( )A. C70能溶于甲苯，C60不溶于甲苯B. C60能与“杯酚”形成超分子C. C70不能与“杯酚”形成超分子D. “杯酚”能够循环使用7. 如图是卟啉配合物叶绿素的结构示意图(部分)，下列叙述正确的是( )A. 该叶绿素只含有H、Mg、C、N元素B. 该叶绿素是配合物，中心离子是镁离子C. 该叶绿素是配合物，其配体是氮元素D. 该叶绿素不是配合物，而是高分子化合物8. 下列事实不能作为洪特规则特例证据的是( )A. 硼元素的第一电离能小于铍元素的第一电离能B. 某种激发态碳原子的核外电子排布式为1s22s12p3而不是1s22s22p2C. 基态铬原子的核外电子排布式为[Ar]3d54s1而不是[Ar]3d44s2D. 磷元素的第一电离能大于硫元素的第一电离能9. 下表是元素周期表前五周期的一部分，X、Y、Z、R、W、J是6种元素的代号。
2020-2021学年安徽省滁州市定远县育才学校高一(上)期末物理试卷
2020-2021学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（上）期末物理试卷一、单选题（每题4分共计32分）A．跳水B．自由体操C．吊环D．马拉松3．（4分）在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，则（）A．两物体相遇的时间是1s和4sB．乙物体先向前运动2s,随后向后运动C．两个物体相距最远的时刻是4s末D．4s后甲在乙前面4．（4分）蹦极是一项刺激的户外休闲活动，如图所示，把蹦极者视为质点，认为其离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力。
设轻质弹性绳的原长为L ，蹦极者下落第一个L5所用的时间为t 1，下落第五个L5所用的时间为t 2，则满足（ ）A ．2＜＜3B ．3＜＜4C ．4＜＜5D ．5＜＜65．（4分）如图所示，物体P 以一定的初速度从底端冲上固定斜面，到达最高点D 后又滑回底端，A 、B 、C 为斜面上的点，且AB=BC=CD ，已知物体P 上滑过程经过C 点的速度与下滑过程经过B 点的速度大小相等，则上滑过程经过AB 段所用的时间t 1与下滑过程经过AB 段所用的时间t 2满足（ ）A ．=12B ．=√22C ．=34D ．=√32A ．15N ，15√3NB ．10√3N ，30√3NC ．10√2N ，15√2ND ．15√2N ，15√A．（mg-F）sinθB．（F+mg）cosθC．μ（F-mg）cosθD．μ（F-mg）sinθA．T逐渐变大，F逐渐变大B．T保持不变，F逐渐变大C．T逐渐变大，F逐渐变小D．T逐渐变小，F逐渐变小二、多选题（每题4分，选不全得2分，选错不得分，共计16分）A ．水平外力F 不变B ．墙对B 的作用力减小C ．地面对A 的支持力不变D ．B 对A 的作用力增大A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小A ．地面对C 的摩擦力等于FB ．A 对B 的摩擦力等于F2C ．B 对A 的摩擦力等于零D ．B 对C 的摩擦力等于F 方向向右12．（4分）已知力F=60N 一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，则另一个分力F 2的大小可能是（ ）A．0B．20N C．30N D．100N 三、实验题（13题每空2分共8分，14题第一空3分第二空选不全得2分全对得4分共7分。
安徽省滁州市定远县育才学校高三历史上学期入学考试试题(实验班)
定远育才学校2018-2019学年第一学期入学考试高三实验班历史全卷满分100分，考试用时90分钟一．选择题（本题有24小题，每小题2分，共48分。
）1.《吕氏春秋·当务》载：“纣之同母三人，其长曰微子启，其次曰仲衍，其次曰受德（即纣）。
纣母之生微子启与仲衍也，尚为妾，已而为妻而生纣。
纣故为王。
”对此历史事件解说正确的是A. 微子启与仲衍将被分封为诸侯B. 商朝已出现嫡长子继承制度C. 按规定微子启仍将为天下大宗D. 该继位方式彻底消除诸子间的矛盾2.“上古三代时期，商朝人将统御天下的权力看作是天帝的眷顾，并且这种眷顾是持久存在的。
而当周人取代了商人成为华夏共主之后，周人首次提出了天命的迁徙，统治者有可能因为失德而被天命所抛弃，取而代之者则会成为新的宠儿。
”材料表明，上古三代时期A. 政治制度带有神权与王权结合的特点B. 权力的传承必须凭借个人德行C. 最高执政集团实现了权力的高度集中D. 血缘关系成为王朝更迭的依据3.周人“制五”等之封，凡千百七十三国”，建立了完善的分封制度及差别明显的“畿服之制”。
出现这一局面的主要原因是A. 西周统治疆域比较广阔B. 西周推行了严格等级制C. 中央王朝控制能力不足D. 周人比较重视血缘关系4.有学者认为，分封制是人口的再编组，每一个封君受封的不仅是土地，更重要的是不同的人群。
它的实行从内部和外部对原族群的血缘关系进行了大规模的变革。
那些姬姓以外的氏族人群，在周人对其亲族子弟及同盟者的分封中被包围、分解、隔绝、控制了。
这种族群关系的重新组合A. 不利于原族群的进一步发展B. 彻底地瓦解了原有的血缘关系C. 使华夏民族得以形成D. 有利于文明和文化的共同创造5.下图是《西周分封形势图》，依据图中信息可得出A. 分封区域主要集中在东部地区B. 封姜子牙于齐是因为齐地富庶C. 分微子启反映了周王统治策略D. 洛邑是最大的诸侯国都城6.据记载，周慎靓王五年（公元前316年），燕王哙行禅让，让位给燕相子之，遭到诸国反对，认为这么做是“上逆于天，下不顺于人”的倒行逆施。
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2021-2022学年度第二学期4月期中考试卷高一数学试题第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40分）1．已知复数z 满足z =，且1z -为纯虚数，则z =（）A ．12i+B ．2i-C ．2i±D ．12i±2．已知AB a = ，AC b = ，3BD DC = ，用a ，b 表示AD ，则AD =（）A ．3144a b+ B ．34a b+C ．1144a b+ D ．1344a b+3．如图所示，隔河可以看到对岸两目标A ，B ，但不能到达，现在岸边取相距4km 的C ，D 两点，测得∠ACB ＝75°，∠BCD ＝45°，∠ADC ＝30°，∠ADB ＝45°(A ，B ，C ，D 在同一平面内)，则两目标A ，B 间的距离为km.AB C D ．4．如图，正方形O A B C ''''的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A ．2+B ．8C ．6D ．2+5．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是A ．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B ．该几何体有12条棱、6个顶点C ．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D ．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形6．已知(1,3),(2,1)a b =-=- ,且()(2)ka b a b +⊥-,则k =A ．43B ．43-C ．34D ．34-7．已知正四棱锥的底面边长是25）A 3B ．12C ．8D ．438．现有一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态），将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面11EE F F 与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（）A 3B ．2C 232D ．94二、多选题（本大题共4小题，共20分）9．复数z 满足233232iz i i+⋅+=-，则下列说法正确的是（）A ．z 的实部为3-B ．z 的虚部为2C ．32z i=-D ．||13z =10．正三棱锥S ABC -的外接球半径为2，底面边长为3AB =，则此三棱锥的体积为（）A B ．4C ．4D ．211．（多选）已知向量a ，b 不共线，若1AB a b λ=+ ，AC a =+2b λ ，且A ，B ，C 三点共线，则关于实数1λ，2λ的值可以是（）A ．2，12B ．−3，13-C ．2，12-D ．−3，1312．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台12O O ，在轴截面ABCD 中，2cm AB AD BC ===，且2CD AB =，下列说法正确的有（）A ．该圆台轴截面ABCD 面积为2B 3C ．该圆台的母线AD 与下底面所成的角为30°D ．沿着该圆台表面，从点C 到AD 中点的最短距离为5cm第II 卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，共20分）13．已知i 是虚数单位，若()2ii ,1ia b a b +=+∈+R ，则()lg a b +的值为______.14．已知2a b == ，()()22a b a b +⋅-=- ，则a 与b的夹角为.15．如图，半径为2的半球内有一个内接正六棱锥P －ABCDEF ，则此正六棱锥的侧面积是________．16．如图，△ABC 为等腰三角形，120BAC ∠=︒，4AB AC ==，以A 为圆心，1为半径的圆分别交AB ，AC 与点E ，F ，点P 是劣弧 EF上的一点，则PB PC ⋅的取值范围是______．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（12分）如图所示，在ABO ∆中，14OC OA =uuu r uu r ，12OD OB =uuu r uu u r，AD 与BC 相交于点M .设OA a = ，OB b = .（1）试用向量a 、b 表示OM；（2）在线段AC 上取一点E ，在线段BD 上取一点F ，使EF 过点M ，设OE OA λ=，OF OB μ= ，求证：137λμ+=.18．（10分）设复数z a bi =+（,a b ∈R ，0a >，i 是虚数单位），且复数z 满足z 复数()12i z +在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.⑴求复数z ；(2)若1m iz i-++为纯虚数(其中m R ∈）,求实数m 的值.19．一个圆台的母线长为12cm ，两底面面积分别为24cm π和225cm π．（1）求圆台的高；（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．20．（12分）如图，A ，B 是海面上位于东西方向相距(53+海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45°，B 点北偏西60°的D 点有一艘轮船发出求救信号，位于B 点南偏西60°且与B 点相距C 点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D 点需要多长时间？21．（12分）已知平面向量(2,2),(,1)a b x ==-.(1)若//a b,求x 的值;(2)若(2)a a b ⊥-,求a 与b 的夹角的余弦值.22．（12分）如图所示，正三棱锥P-ABC 的底面边长为a ，高PO 为h ，求它的侧棱P A 的长和斜高PD 的长．参考答案1．D【解析】设复数(,)z a bi a b R =+∈，因为5z =，且1z -为纯虚数，225,10a b a +=-=，解得1,2a b ==±，所以12z i =±，故选：D 2．D【解析】因为3BD DC = ，所以()33134444AD AB BD AB BC AB AB AC AB AC =+=+=+-+=+ ，又因为AB a = ，AC b =，所以1434AD a b =+，故选：D.3．B【解析】由已知，ACD ∆中，30CAD ∠=︒，120ACD ∠=︒，由正弦定理，sin sin CD ADCAD ACD=∠∠，所以·sin 4·sin12043sin sin30CD ACD AD CAD ∠︒===∠︒在BCD ∆中，60CBD ∠=︒，由正弦定理，sin sin CD BDCBD BCD=∠∠，所以·sin 4sin4546sin sin603CD BCD BD CBD ∠︒===∠︒在ABD ∆中，由余弦定理，222802··3AB AD BD AD BD ADB =+-∠=，解得：4153AB =．所以A 与B 的距离4153AB =故选B 4．B【解析】由题意2O B ''=OABC 中，1OA BC ==，2OB =OB OA ⊥，所以221(22)3OC AB =+=，所以四边形的周长为：2(13)8⨯+=．故选：B ．5．D【解析】根据几何体的直观图，得该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体，且有棱MA 、MB 、MC 、MD 、AB 、BC 、CD 、DA 、NA 、NB 、NC 和ND ，共12条；顶点是M 、A 、B 、C 、D 和N 共6个；且有面MAB 、面MBC 、面MCD 、面MDA 、面NAB 、面NBC 、面NCD 和面NDA 共个，且每个面都是三角形．所以选项A 、B 、C 正确，选项D 错误．故选D ．6．C【解析】由题意知，(2,31),2(5,5)ka b k k a b +=---=- ，且()(2)0a b a k b +⋅-=，故5(2)5(31)0k k --+-=，解得34k =.故选：C.7．B 【解析】如图所示，在正四棱锥S ABCD -中，取BC 中点E ，连接SE ，则SBE △为直角三角形，所以22512SE SB BE =-=-=，所以表面积1422422122SBC ABCD S S S =+⨯=⨯+⨯⨯⨯=正方形△.故选：B.8．D【解析】设正三棱柱的底面积为S ，∵E ，F ，1F ，1E 分别为其所在棱的中点，∴14AFE S S =△，即14AFE S S =△，∴34BCFE S S =四边形，∴111139344=BCFE B C F E V V S S -=⨯=水，因为ABC S S = ，99=44ABC V h S S h =⋅=⇒水水水△，所以图甲中水面的高度为94.故选：D.9．AD【解析】由233232i z i i +⋅+=-知，232332i z i i +⋅=--，即()()()2233232232313i i i z i i ---=-=+39263213i i --==--，所以z 的实部为3-，A 正确；z 的虚部为-2，B 错误；32z i =-+，C 错误；()()22||3213z =-+-=D 正确；故选:AD.10．AB【解析】设三棱锥S ABC -的外接球的球心为O ，三角形ABC 的中心为D ，由题知：32sin 60CD =，解得3CD =当外接球球心O 在线段SD 上时，如图所示：()22231OD =-，123SD =+=，所以113933333224S ABC V -=⨯⨯⨯⨯=当外接球球心O 在线段SD 的延长线上时，如图所示：()22231OD =-，211SD =-=，所以113333133224S ABC V -=⨯⨯⨯=故选：AB11．AB【解析】因为A ，B ，C 三点共线，则存在实数λ，使得AB AC λ=，即()12a b a b λλλ+=+，即12a b a b λλλλ+=+，所以()()1210a b λλλλ+--=，又因为向量a ，b不共线，所以12010λλλλ-=⎧⎨-=⎩，解得121λλ=，所以实数1λ，2λ的值互为倒数即可求解.故选：AB 12．ABD【解析】由2cm AB AD BC ===，且2CD AB =，可得4CD =，高21242432O O -⎛⎫=- ⎪⎝⎭则圆台轴截面ABCD 面积为()22433m 123c +=，故A 正确；圆台的体积为()3173π1423πcm 33V =++=，故B 正确；圆台的母线AD 与下底面所成的角为1ADO ∠，其正弦值为32，所以160ADO ∠=︒，故C 错误；由圆台补成圆锥，可得大圆锥的母线长为4cm ，底面半径为2cm ，侧面展开图的圆心角为2π2π4θ⋅==，设AD 的中点为P ，连接CP，可得90COP ∠=︒，4OC =，213OP =+=，则22435CP =+=，所以沿着该圆台表面，从点C 到AD 中点的最短距离为5cm ，故D 正确.故选：ABD.13．0【解析】因为()()2i 212i i i 312i +-+-==+i i 3122a b =-=+，所以31,,122a b a b ==-+=，()lg 0a b +=.故答案为:014．60︒【解析】根据已知条件(2)()2a b a b +⋅-=-，去括号得：222422cos 242a a b b θ+⋅-=+⨯⨯-⨯=- ，1cos ,602θθ︒⇒==15．6【解析】显然正六棱锥P －ABCDEF 的底面的外接圆是球的一个大圆，由已知，可得大圆的半径为2.易得其内接正六边形的边长为2.又正六棱锥P －ABCDEF 的高为2，则斜高为＝，所以该正六棱锥的侧面积为6××2×＝6.16．[11,9]--【解析】以A 为原点，以BC 的垂线平行线为y 轴，建立直角坐标系，由120BAC ∠=︒，4AB AC ==，可得()()23,2,3,2B C ---，1,AP =∴ 可设()7111cos ,1662P sin sin ααπαπα≤≤-≤≤-，，，()3cos ,2PB sin αα=--- ，()3cos ,2PC sin αα=-- ，()22cos 122PB PC sin ⋅=-++ []7+411,9sin α=-∈--,故答案为[]11,9--.17．【解析】（1）不妨设OM ma nb =+ .由于A 、D 、M 三点共线，则存在()1αα≠-使得AM MD α= ，即()OM OA OD OM α-=- ，于是1OA OD OM αα+=+ .又12OD OB =uuu r uu u r ，所以()121121OA OB OM a b ααααα+==++++ ，则()1121m n ααα⎧=⎪+⎪⎨⎪=+⎪⎩，即21m n +=.①由于B 、C 、M 三点共线，则存在()1ββ≠-使得CM MB β= ，即()OM OC OB OM β-=- ，于是1OC OB OM ββ+=+ .又14OC OA =uuu r uu r ，所以()1141411OA OB OM a b βββββ+==++++ ，所以()1411m n βββ⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，即41m n +=.②由①②可得17m =，37n =，所以1377OM a b =+ ；（2）由于E 、M 、F 三点共线，所以存在实数()1ηη≠-使得EM MF η= ，即()OM OE OF OM η-=- ，于是1OE OF OM ηη+=+ .又OE OA λ= ，OF OB μ= ，所以111OA OB OM a b λημλμηηηη+==++++ ，所以137711a b a b λμηηη+=+++ ，则117317λημηη⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，可得171371ληημη⎧=⎪+⎪⎨⎪=⎪+⎩，两式相加得137λμ+=.18．（1）3z i =-；（2）5m =-.【解析】⑴设(,,0)z a bi a b R a =+∈>，由10z =2210a b +=.①又复数()()()()()121222i z i a bi a b a b i +=++=-++在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则22a b a b -=+即3a b =-.②.由①②联立方程组2210{3a b a b+==-,解得3a =,1b =-或3a =-，1b =，0a >，∴3a =-，1b =.∴3z i =-.⑵由3z i =+,可得()()()()()()11513331111222m i i m i i m i m i m m z i i i i i i i i ------+-+=++=++=++=++++-,1m i z i -++ 为纯虚数，∴502{102m m +=-≠，解得5m =-.19．(1)315cm .(2)20cm .【解析】（1）如图，过圆台的轴作截面，则截面为等腰梯形ABCD ，1O ，O 分别为AD ，BC 的中点，作AM BC ⊥于点M ，连接1O O .由已知可得上底半径12cm O A =，下底半径5cm OB =，且腰长12cm AB =，∴()22123315cm AM =-=，即圆台的高为315cm .（2）如图，延长BA ，1OO 交于点S ，设截得此圆台的圆锥的母线长为cm l ，则由1SAO SBO △∽△，得1AO SA SB BO =，即1225l l -=，∴即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm.20．救援船到达D 点需要1小时．5(33)906030,45,105sin sin •sin 5(33)•sin 455(33)•sin 45sin sin105sin 45•cos 60sin 60•cos 45AB DBA DAB ADB DB AB DAB DAB ADB AB DAB DB ADB =+∠=︒-︒=︒∠=︒∴∠=︒∆=∠∠∠+︒+︒∴===∠︒︒︒+︒︒解：由题意知海里，在中，由正弦定理得海里又海里中，由余弦定理得,海里，则需要的时间答：救援船到达D 点需要1小时21．(1)1x =-.55【解析】(1)平面向量(2,2),(,1)a b x ==- ，若//a b ,则2(1)20x ⨯--=，解得1x =-；(2)若(2)a a b ⊥- ,则2(2)20a a b a a b ⋅-=-⋅= ，即()22222(22)0x +-⨯-=,解得3x =，∴(3,1)b =- ，∴a 与b 的夹角的余弦值为222255||||223(1)a b a b ⋅=+⨯+- .22．侧棱PA 22933h a +,斜高PD 的长为223636h a +【解析】如图，连接AD ，则点O 在AD上．∵正三棱锥P-ABC 的底面边长为a ，O 为ABC 的中心，∴OA =33a ，OD =36a ．在Rt POA 中，根据勾股定理，得PA 22222239333h a PO OA h a ⎛⎫++=+= ⎪ ⎪⎝⎭在Rt POD 中，根据勾股定理，得PD 222222336366h a PO OD h a ⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭，所以此正三棱锥的侧棱PA 的长为22933h a +，斜高PD 的长为223636h a +．。
安徽省滁州市定远育才学校2019_2020学年高一物理上学期期中试题普通班含解析
D. 对于变速直线运动，位移可能为零，故D正确。
6.物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则（ ）
A. 物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍
B. 物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C. 物体在某秒初 速度一定比前秒末的速度大2 m/s
18.如图所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：
(1)枪管的长度；
(2)子弹在射出过程中的平均加速度．
【答案】(1)1.2m (2)6×105m/s2，方向与子弹的速度方向相同
D. 物体的速度变化越快，加速度越大
【答案】D
【解析】
【详解】物体的速度越大，加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹加速度为零，选项A错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，例如竖直上抛的物体到达最高点时，选项B错误；根据 可知，物体速度的变化量越大，加速度不一定越大；加速度是速度的变化率，物体速度变化越快，加速度越大，选项C错误，D正确；故选D.
【答案】C
【解析】
【详解】初速度为v0的匀变速运动的v-t图象如下，由于图线与坐标轴围成的面积可表示为物体运动的位移
由图象可得：当时间为 ，对应的物体速度为v2，此时间内物体运动的位移即图线和坐标轴围成的面积要小于 ，当物体运动位移为 ，对应的物体速度为v3，有图象明显看出，v2＜v3，根据匀变速运动规律得它运动全程的平均速度等于中间时刻的速度，即
【解析】
高考物理考点24 重力做功与重力势能Word版含解析
一、重力做功1．物体的高度发生变化时，重力要做功。
物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。
2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量。
2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。
3．表达式：E p=mgh。
4．单位：焦耳，与功的单位相同。
5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。
6．系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的。
三、对重力做功和重力势能的理解1．重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。
具体可从以下几方面理解：（1）重力做功的多少，不受其他力做功的影响。
不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。
（2）重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。
2．重力势能（1）系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。
（2）相对性：重力势能E p=mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。
重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能E p为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能E p为负值。
注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。
（3）参考平面选择的任意性。
视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为零势能参考平面。
（4）重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。
我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。
注意：重力势能是一个标量，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小，比较物体的重力势能的大小时，要带正、负号比较。
重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关，具有绝对性。
育才学校2019-2020学年度第一学期第一次月考 高一数学
育才学校2019-2020学年度第一学期第一次月考高一数学一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合{|3}==-∈，则A BB x x k k Z=-<<，{|21,}A x xπ⋂的元素个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAFAHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF2.设全集{},0U R A xx ==， {}1B x x =，则U A C B ⋂= ( )A. {|01}x x <≤B. {|01}x x ≤<C. {|0}x x <D. {}1xx3.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =， {}2,3,5M =， {}4,5N =，则集合{}1,6=（ ）A. M U ⋃B. M N ⋂C.()U C M N ⋃ D. ()U C M N ⋂4.定义在R 上的偶函数()f x 在[)0+∞，上是减函数,则（ ）A. ()()()123f f f <-<B.()()()321f f f <-<AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAFC. ()()()213f f f -<<D.()()()312f f f <<-5.已知非空集合A B 、 ， ()2215log 2329A x x x x x ⎧⎫=-->--⎨⎬⎩⎭， A B ⊆，则集合B 可以是（ ）A. ()()1,04,6-⋃B. ()()2,13,4--⋃C.()3,3- D. ()()3,14,6--⋃6.已知函数()2,0,{ ,0.x x f x x x ≤=->，则()()2f f =（ ）A. 2B. 4C. -4D. 167.函数x y x x=+的图象是 （ ）AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAFA. B.C. D.8.已知11232f x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，且()6f m =，则m 等于（ ）A. 14B. 14-C. 32D. 32-9.已知定义在()0,+∞上的减函数()f x 满足条件：对任意,x y R +∈，总有()()()1f xy f x f y =+-，则关于x 的不等式()11f x ->的解集是（ ）A. (),2-∞B. ()1,+∞AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAFC. ()1,2D. ()0,210.下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（ ）A. 1y x =-B. 122xxy =- C.ln y x= D. 3x y =11.函数的大致图像是（ ）AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF12.由于盐碱化严重，某地的耕地面积在最近50年内减少了100．如果按此规律，设2013年的耕地面积为m ，则2018年后的耕地面积为 （ ）A. ()25010.1y m =- B. 1100.9y m = C. 2500.9y m =D. 11010.9y m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF二、填空题 (共4小题,每小题5分,共20分)13.设全集{|110}U n N n =∈≤≤， {}1,2,3,5,8A =， {}1,3,5,7,9B =，则()U C A B ⋂=__________．14.已知函数()y f x =的定义域为[]1,0-，则函数()2log y f x =的定义域为________.15.122302132-(-9.6)3+(1.5)48⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＝________．16.函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()22f x x x =-，则0x ≤时， ()f x =_________．三、解答题 (共6小题 ,共70分)17. （12分）已知集合A 是函数()()lg 4f x x -的定义域，AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF{|211}B x m x m =-≤≤+，且A B A ⋃=.（1）求集合A ；（2）求实数m 的取值范围.18.（10分） 已知全集,U R =集合{}{}|1 3 ,|0 ,A x x B x x k =-≤<=-≤（1）若1k =，求U A C B ⋂；（2）若A B ϕ⋂≠，求k 的取值范围．19. （12分）若函数()f x 是定义在R 上的奇函数， ()g x 是定义在R 上恒不为0的偶函数.记()()()f x h xg x =.(1)判断函数()h x 的奇偶性；(2)若()()3x f x g x +=，试求函数()h x 的值域.20. （12分）已知函数()2=-f x ax（1）若()()f x在,0=，求a的值；（2）判断()312f f（）上的单调-∞性并用定义证明.21. （12分）已知函数25y x x=++-的定义域是集合Q,集合=+≤≤+R是实数集.{|123},P x a x a⑴若a=3，求⑵若P Q Q⋃=，求实数a的取值范围.22. （12分）f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAFAHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF答 案1.C2.A3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.C10.B 11.A 12.B13.{7,9} 14.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦15.12 16.22x x --17.（1）{|34}A x x =-≤<；（2）1m ≥-.解：（1）∵30{ 3440x x x +≥⇒-≤<->，∴{|34}A x x =-≤<.AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF（2）∵B A A ⋃=，∴B A ⊆.①当B =∅ 时211m m ->+，解得2m >；②当B ≠∅ 时22{21 3 { 1 143m m m m m m ≤≤-≥⇒≥-⇒+<< 12m -≤≤，综上所述1m ≥-.18.（1）{}|1 3 U A C B x x ⋂=<<（2）1k ≥-解:（1）1k =代入B 得： {}| 1 B x x =≤U R = {}| 1 U C B x x ∴=>{}|1 3 A x x =-≤< {}|1 3 U A C B x x ∴⋂=<<{}|1 3 A x x =-≤< ， {}{}|0 | B x x k x x k =-≤=≤且 A B ϕ⋂≠AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF1k ∴≥-19.(1) 奇函数; (2) ()1,1y ∈-解：（1）由函数()f x 是R 上的奇函数， ()g x 是R 上的偶函数知： ()()()(),f x f x g x g x -=--=.所以()()()()()()f x f x h x h x g x g x --==-=--所以()h x 是奇函数.（2）()()3x f x g x +=①()()3xf xg x -∴-+-=，即()()3xf xg x --+=②联立①②解得()()3333,22x x x xf xg x ---+==， ()33913391x x x x x x h x ----∴==++，由9191x x y -=+，则1901xy y+=>-，所以11y -<<，即()1,1y ∈-.AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF20.解：(1)由()()312f f =可得： ()321a a -=-，解得： 52a =.(2)证明：设120x x <<，则()()()1212122112252522222x x f x f x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫-=---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭而12120,0x x x x >-<， ()()120f x f x ∴-<，即()()12f x f x <故()f x 在,0-∞（）上单调递增21.解：（1）{|25}Q x x =-≤≤当{}3,49,a P x x ==≤≤故{}45,P Q x x ⋂=≤≤.AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF（2）要P Q Q ⋃=， 则要.P Q ⊆(i)当123a a +≤+时，即2a ≥-时， ,P ≠∅要P Q ⊆.只需2{2 1 ,235a a a ≥--≤++≤ 解得2 1.a -≤≤(ii)当123a a +>+ 时，即2a <-时， .P =∅故P Q ⊆.综合(i)(ii)，实数a 的取值范围为{}1.a a ≤22.解：(1) ()f x 的定义域为R ，令0x y ==，则()()()000f f f =+， ()00f ∴=，令y x =-，则()()()f x x f x f x -=+-，AHA1220HAGAGGAGAGGAFFFFAFAF()()()00f x f x f ∴+-==， ()()f x f x ∴-=-， ()f x ∴是奇函数.(2)设21x x >，()()()()()212121f x f x f x f x f x x -=+-=-，210x x ->， ()210f x x ∴-<， ()()210f x f x ∴-<，即()()21f x f x <，()f x ∴在R 上为减函数.(3)()()()()12,2114f f f f -=∴-=-+-=，()f x 为奇函数， ()()224f f ∴=--=-，()()()4228f f f ∴=+=-， ()f x 在[]2,4-上为减函数，()()()()max min 24,48f x f f x f ∴=-===-. N5LS 36579 8EE3 軣$25501 639D 掝\fcA。
高中数学必修二 第十章 概率 章末测试(提升)(含答案)
第十章 概率 章末测试(提升)一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)1．(2021·甘肃·张掖市第二中学)一个学习小组有5名同学，其中2名男生，3名女生．从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为( )A ．15B ．25C ．35D ．45【答案】C【解析】5人小组中，设2男生分别为a ,b ，3名女生分别为A,B,C ，则任意选出2名同学，共有:(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a b a A a B a C b A b B b C A B A C B C 10个基本事件， 其中选出的同学中既有男生又有女生共有(,),(,),(,),(,),(,),(,)a A a B a C b A b B b C 6个基本事件， 所以63105P ==,故选：C 2．(2021·福建三明·高一期末)袋子中有大小、形状、质地完全相同的4个小球，分别写有“风”、“展”、“红”、“旗”四个字，若有放回地从袋子中任意摸出一个小球，直到写有“红”、“旗”的两个球都摸到就停止摸球.利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，用1，2，3，4分别代表“风”、“展”、“红”、“旗”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数： 411 231 324 412 112 443 213 144 331 123 114 142 111 344 312 334 223 122 113 133 由此可以估计，恰好在第三次就停止摸球的概率为( ) A ．110B ．320 C ．15D ．14【答案】B【解析】由题得恰好在第三次就停止摸球的随机数有：324，443，334，共有3个. 由古典概型的概率公式得恰好在第三次就停止摸球的概率为320P =. 故选：B3．(2021·云南昆明·高一期末)已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A 和B ，其中()12n Ω=，()6n A =，()4n B =，()8n A B =，那么下列事件概率错误的是( ) A ．1()6P AB =B ．2()3P A B = C ．1()6P AB = D ．2()3P AB =【答案】D【解析】对于选项A ：()()()()6482n AB n A n B n A B =+-=+-=，所以()21()()126n AB P AB n ===Ω，故A 正确；对于选项B ：()82()()123n A B P A B n ===Ω，故B 正确；对于选项C ：()()()422n AB n B n AB =-=-=，所以()21()()126n AB P AB n ===Ω，故C 正确； 对于选项D ：()()()1284n AB n n A B =Ω-=-=，所以()41()()123n AB P AB n ===Ω，故D 错误. 故选：D.4．(2021·湖南·长沙一中高一月考)下列说法正确的个数有( )(1)掷一枚质地均匀的的骰子一次，事件M =“出现偶数点”，N =“出现3点或 6 点”.则 M 和 N 相互独立；(2)袋中有大小质地相同的 3 个白球和 1 个红球.依次不放回取出 2 个球，则“两球同色”的概率是 13；(3)甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶率为0.8，乙的中标率为0.9，则“至少一人中靶”的概率为0.98；(4)柜子里有三双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么“取出地鞋不成双”的概率是 45；A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】对于(1)：掷一枚质地均匀的的骰子一次，()3162P M ==，()2163P N ==， ()111236P MN =⨯=，即()()()P MN P M P N =，故事件M 和N 相互独立；(1)正确；对于(2)：袋中有大小质地相同的 3 个白球和 1 个红球.依次不放回取出 2 个球，若“两球同色”则都是白球，则“两球同色”的概率是 321432⨯=，(2)错误；对于(3)：“至少一人中靶”的概率为()()110.910.80.98--⨯-=，(3)正确；对于(4)：柜子里有三双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，共有2615C =种，取出的鞋成双的只有3种，那么“取出的鞋不成双”有15-3=12种，所以“取出的鞋不成双”的概率是124155=，(4)正确综上可知正确的有(1)(3)(4)故选：C5．(2021·江苏·高一单元测试)下列命题中正确的是( ) A ．事件A 发生的概率()P A 等于事件A 发生的频率()n f AB ．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是16，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点C ．掷两枚质地均匀的硬币，事件A 为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件B 为“两枚都是正面朝上”，则()()2P A P B =D ．对于两个事件A 、B ，若()()()P A B P A P B =+，则事件A 与事件B 互斥 【答案】C【解析】对于A 选项，频率与实验次数有关，且在概率附近摆动，故A 选项错误；对于B 选项，根据概率的意义，一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是16，表示一次实验发生的可能性是16，故骰子掷6次出现3点的次数也不确定，故B 选项错误；对于C 选项，根据概率的计算公式得()1112222P A =⨯⨯=，()111224P B =⨯=，故()()2P A P B =，故C 选项正确；对于D 选项，设[]3,3x ∈-，A 事件表示从[]3,3-中任取一个数x ，使得[]1,3x ∈的事件，则()13P A =，B 事件表示从[]3,3-中任取一个数x ，使得[]2,1x ∈-的事件，则()12P A =，显然()()()511632P A B P A P B ==+=+，此时A 事件与B 事件不互斥，故D 选项错误. 6．(2021·江苏南通·高一期末)已知{0,1,2}a ∈,{1,1,35}b ∈-，,则函数2()2f x ax bx =-在区间(1,)+∞上为增函数的概率是 A ．512 B ．13C ．14D ．16【答案】A【解析】{0,1,2}a ∈,{1,1,3,5}b ∈-,∴基本事件总数3412n =⨯=.用(,)a b 表示,a b 的取值. 若函数2()2f x ax bx =-在区间(1,)+∞上为增函数,则①当0a =时,()2f x bx =-,符合条件的只有(0,1)-,即0a =,1b =-; ②当0a ≠时,则由题意0a >，只需满足1ba,符合条件的有(1,1)-,(1,1),(2,1)-,(2,1),共4种.∴函数2()2f x ax bx =-在区间(1,)+∞上为增函数的概率512P =. 故选：A7．(2021·江苏·高一单元测试)一个电路如图所示，A ，B ，C ，D ，E ，F 为6个开关，其闭合的概率为12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )A ．164B ．5564 C ．18D ．116【答案】B【解析】设A 与B 中至少有一个不闭合的事件为,T E 与F 至少有一个不闭合的事件为R ，则()()1131224P T P R ==-⨯=，所以灯亮的概率为()()1P P T P R =-⋅⋅ ()()3311551442264P C P D ⋅=-⨯⨯⨯=， 故选B.8．(2021·全国·高一课时练习)连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为,m n ，记t m n =+，则下列说法正确的是 A ．事件“12t =”的概率为121B ．事件“t 是奇数”与“m n =”互为对立事件C ．事件“2t =”与“3t ≠”互为互斥事件D ．事件“832t mn ><且”的概率为14【答案】D【解析】对于A,1266t ==+,则概率为1116636⨯=,选项错误;对于B, “t 是奇数”即向上的点数为奇数与偶数之和,其对立事件为都是奇数或都是偶数,选项错误; 对于C,事件“2t =”包含在“3t ≠”中,不为互斥事件,选项错误;对于D, 事件“832t mn 且><”的点数有: ()()()()()()()()()3,6,4,5,4,6,5,4,5,5,5,6,6,3,6,4,6,5,共9种,故概率为91664=⨯,选项正确; 综上可得,选D.二、多选题(每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9．(2021·辽宁·建平县实验中学高一月考)某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为34，23，两人能否获得满分相互独立，则下列说法错误的是：( )A ．两人均获得满分的概率为12 B ．两人至少一人获得满分的概率为712 C ．两人恰好只有甲获得满分的概率为34D ．两人至多一人获得满分的概率为1112【答案】BCD【解析】∵甲、乙两人能得满分的概率分别为34，23，两人能否获得满分相互独立，分别记甲、乙得满分的事件为,M N ，则()()32,,,43P M P N M N ==独立.∴两人均获得满分的概率为:()()()P MN P M P N ==321432⨯=,故A 正确;两人至少一人获得满分的概率为:()()()()()321111111114312P MN P M P N ⎛⎫⎛⎫-=---=---= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故B 错误；两人恰好只有甲获得满分的概率为:()()()()32111434P MN P M P N ⎛⎫=-=⨯-= ⎪⎝⎭，故C 错误；两人至多一人获得满分的概率为: ()111122P MN -=-=，故D 错误. 故选：BCD .10．(2021·湖南张家界·高一期末)分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件M =“第一枚硬币正面朝上”，事件N =“第二枚硬币反面朝上”，则下列说法中正确的是( ) A ．M 与N 是互斥事件 B ．M 与N 是对立事件 C ．()()P M P N = D ．M 与N 是相互独立事件【答案】CD【解析】由事件M =“第一枚硬币正面朝上”，事件N =“第二枚硬币反面朝上”， 可知两事件互不影响，即M 与N 相互独立， 易得()12P M =，()12P M =，所以()()()1P M N P M P N ⋃=+=,且()()P M P N =， 综上，选项C 和选项D 正确. 故选：CD .11．(2021·江苏省天一中学高一期末)下列说法正确的是( )A ．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.125B ．若A ，B 是互斥事件，则()()()P A B P A P B =+，()0P AB =C ．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人D ．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是23【答案】BCD【解析】对于A ，∵他们各自解出的概率分别是12，14，则此题不能解出的概率为 11311248⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则此题能解出的概率为35188-=，故A 错；对于B ，若A ，B 是互斥事件，则()()()P A B P A P B =+，()0P AB =，故B 正确； 对于C ，高级教师应抽取5020%10⨯=人，故C 正确； 对于D ，由列举法可知，两位女生相邻的概率是23，故D 正确.故选：BCD.12．(2021·山东烟台·高一期末)算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位､十位､百位､千位……，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠､十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位､百位､千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件A =“表示的四位数能被3整除”，B =“表示的四位数能被5整除”，则( )A ．()38P A =B ．()13P B =C ．()1116P A B ⋃=D ．()316P AB =【答案】ACD【解析】只拨动一粒珠子至梁上，因此数字只表示1或5，四位数的个数是4216=，能被3整除的数字1和5各出现2个，因此满足条件的四位数和个数是246C =，所以63()168P A ==，能被5带除的四位数个数为328=，81()162P B ==，能被15带除的是能被3整除的四位数的个数是5，因此满足这个条件的四位数的个数是133C =，概率为3()16P AB =， 31311()()()()821616P A B P A P B P AB =+-=+-=．故选：ACD ．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．(2021·全国·高一专题练习)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】56【解析】基本事件总数为36，点数之和小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为305.366= 14．(2021·安徽舒城·高一期末)天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 488 932 812 458 989 431 257 390 024 556 734 113 537 569 683 907 966 191 925 271 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为__________. 【答案】0.3【解析】由题意知模拟三天的下雨情况，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：932、812、024、734、191、271，共6组随机数，∴所求概率为60.320P ==．故答案为：0.3 15．(2021·全国·高一课时练习)一次掷两枚骰子，得到的点数为m 和n ，则关于x 的方程2)0(4x m n x +++=有实数根的概率是________． 【答案】1112【解析】由题意知：基本事件共有6636⨯=个方程有实根 ()2160m n ∴∆=+≥－ 4m n ∴+≥其对立事件为：4m n +<，包含：()1,1，()1,2，()2,1共3个基本事件∴所求概率为31113612P =-= 本题正确结果：111216．(2021·山东莱西·高一期末)一个数字不重复的三位数的百位、十位、个位上的数字依次记为a ，b ，c ，当且仅当a ，b ，c 中有两个不同数字的和等于剩下的一个数字时，称这个三位数为“有缘数”(如213，341等)．现从1，2，3，4这四个数字中任取三个数组成一个数字不重复的三位数，则这个三位数为“有缘数”的概率是______． 【答案】12．【解析】从1，2，3，4这四个数字中任取三个数组成一个数字不重复的三位数的个数为3424A =，1，2，3，4这四个数字中两个的和等于第三个的有123，134，因此“有缘数”个数为333312A A +=，所示概率为121242P ==．故答案为：12．四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17．(2021·全国·高一课时练习)在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病：为了解这种职业病与某项身体指标(检测值为不超过6的正整数)间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：(1)求样本中患病者的人数和图中a ，b 的值；(2)试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；(3)某研究机构提出，可以选取常数0 4.5X =，若一名从业者该项身体指标检测值大于0X ，则判定其患有这种职业病；若检测值小于0X ，则判定其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患病，求判断错误的概率.【答案】(1)患病者的人数为40，0.05a =，0.40b =；(2)31450；(3)21100.【解析】(1)根据分层抽样原则，容量为100的样本中，患病者的人数为 3.4100408.5⨯=. 10.100.350.250.150.100.05a =-----=，10.100.200.300.40b =---=.(2)由(1)可知，患病者的人数为40，未患病的人数为60，该项身体指标检测值不低于5的样本中，有患病者40(0.300.40)28⨯+=(人)，未患病者60(0.10⨯+0.05)9=(人)，共37人. 故估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数为378500031450100⨯=. (3)当0 4.5X =时，在100个样本数据中，有40(0.100.20)12⨯+=(名)患病者被误判为未患病，有60(0.100.05)9⨯+=(名)未患病者被误判为患病，因此判断错误的概率为21100. 18．(2021·安徽·定远县育才学校高一期末)如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均．为整数．．．)整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：(1)80~90这一组的频数､频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数.(3)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率. 【答案】(1)4，0.1；(2)68.5，75，70；(3)715. 【解析】(1)根据题意，40~50的这一组的频率为0.01100.1⨯=，50~60的这一组的频率为0.015100.15⨯=，60~70的这一组的频率为0.025100.25⨯=，70~80的这一组的频率为0.035100.35⨯=，90~100的这一组的频率为0.005100.05⨯=，则80~90这一组的频率为()10.10.150.250.350.05-++++0.1=，其频数为400.14⨯=；(2)这次竞赛的平均数为450.1550.15650.25750.35850.1950.0568.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，70~80一组的频率最大，人数最多，则众数为75，70分左右两侧的频率均为0.5，则中位数为70；(3)记“取出的2人在同一分数段”为事件E ， 因为80~90之间的人数为400.14⨯=，设为a ､b ､c ､d ， 90~100之间有400.052⨯=人，设为A ､B ，从这6人中选出2人，有(),a b 、(),a c 、(),a d 、(),a A ､(),a B 、(),b c 、(),b d 、 (),b A 、(),b B 、(),c d 、(),c A ､(),c B 、(),d A 、(),d B 、 (),A B ，共15个基本事件，其中事件E 包括(),a b 、(),a c 、(),a d 、(),b c 、(),b d 、(),c d 、(),A B ，共7个基本事件， 则()715P E =. 19．(2021·天津市蓟州区擂鼓台中学高一月考)乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为34，乙每轮猜对的概率为23·在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，求(1)“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率; (2) “星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率; (3) “星队”在两轮活动至少中猜对1个成语的概率; 【答案】(1)37144；(2)512；(3)1112. 【解析】设A ，B 分别表示甲乙每轮猜对成语的事件，M 0，M 1，M 2表示第一轮甲乙猜对0个、1个、2个成语的事件，N 0，N 1，N 2表示第二轮甲乙猜对0个、1个、2个成语的事件，D 0，D 1，D 2，D 3，D 4表示两轮猜对0个、1个、2个、3个、4个成语的事件.∵P(A )=34，P (A )=1-34=14，P (B )=23，P (B )=1-23=13，∴根据独立性的假定得：P (M 0)=P (N 0)=P (AB )= P (A ) P (B )=1413=112， P (M 1)=P (N 1)=P (AB AB +)= P (AB )+P (AB ) =34⨯13+1243⨯=512，P (M 2)=P (N 2)=P (AB )=P (A )P (B )= 34⨯23=61122=，(1)P (D 2)=P (M 2N 0+M 1N 1+M 0N 2)= P (M 2N 0)+P (M 1N 1)+P (M 0N 2)=12.112+512.512+112.12=37144. (2)P (D 3)=P (M 1N 2+M 2N 1)= P (M 1N 2)+P (M 2N 1)= 512.12+12.512=512.(3)P (D 1+D 2+D 3+D 4)=1-P (D 0)=1-112=1112.20．(2021·陕西王益·高一期中)已知函数2()21f x ax bx =+-．(1)若a ，b 都是从集合{1,2,3}中任取的一个数，求函数() f x 在(,1)-∞-上单调递减的概率；(2)若a 是从集合{1,2,3}中任取的一个数，b 是从集合{1,2,3,4}中任取的一个数，求方程()0f x =在区间(,3)-∞-上有实数根的概率．【答案】(1)23；(2)512.【解析】(1)记函数()f x 在区间(,1)-∞-上单调递减为事件A ． 由于a ，b 都是从集合{1,2,3}中任取的一个数，基本事件有()1,1，()1,2，()1,3，()2,1，()2,2，()2,3，()3,1，()3,2，()3,3，共9种．因为a 的取值为正数，所以函数()f x 图象开口向上， 若函数()f x 在区间(,1)-∞-上单调递减，则有212b a -≥-，即1ba≤，b a ≤， 满足条件的有()1,1，()2,1，()2,2，()3,1，()3,2，()3,3， 所以事件A 包含其中的6个基本事件． 所以所求的概率为62()93P A ==． (2)记方程()0f x =在区间(,3)-∞-上有实数根为事件B ．由于a 是从集合{1,2,3}上任取的一个数，b 是从集合{1,2,3,4}上任取的一个数， 基本事件有()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()2,1，()2,2，()2,3，()2,4，()3,1，()3,2，()3,3，()3,4，共12种.由题意知0a >，(0)1f =-，所以方程()0f x =在区间(,3)-∞-上有实数根， 则有(3)0f -<，即9610a b --<，满足条件的有()1,2，()1,3，()1,4，()2,3，()2,4，所以事件B 包含其中的5个基本事件， 所以所求的概率为5()12P B =． 21．(2021·广东江门·高一期末)已知关于x 的二次函数2()1f x mx nx =--，令集合{}1,2,3,4M =，{}1,2,4,6,8N =-，若分别从集合M 、N 中随机抽取一个数m 和n ，构成数对(),m n .(1)列举数对(),m n 的样本空间；(2)记事件A 为“二次函数()f x 的单调递增区间为[)1,+∞”，求事件A 的概率； (3)记事件B 为“关于x 的一元二次方程()2f x =有4个零点”，求事件B 的概率. 【答案】(1){(1,1),(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,1),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,1),Ω=---}(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,1),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8)-；(2)15；(3)1120.【解析】(1)由题意可得，{}1,2,3,4m ∈，{}1,2,4,6,8n ∈-，数对(),m n 的样本空间为{(1,1),(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,1),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,1),Ω=---}(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,1),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8)-；(2)若二次函数()f x 的单调递增区间为[)1,+∞， 则二次函数()f x 的对称轴12nx m==，即2n m =， 由(1)可得，总的基本事件个数为20个，符合2n m =的基本事件为：()1,2，()2,4，()3,6，()4,8共4个， 所以()41205P A ==； (3)因为0m >，二次函数的图象开口向上，方程()2f x =有4个零点，即方程()2f x =和()2f x =-各有2个零点， 等价于二次函数2()1f x mx nx =--的最小值小于2-，所以2424m n m--<-，即24n m >， 样本空间中符合24n m >的基本事件有：()1,4，()1,6，()1,8，()2,4，()2,6，()2,8，()3,4，()3,6，()3,8，()4,6，()4,8，共11个，所以()1120P B =. 22．(2021·广东东莞·高一期末)4月23日是世界读书日，树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名.经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位：小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位：小时)的频率分布直方图：(以各组的区间中点值代表该组的各个值)(1)从一周课外阅读时间为[)4,6的学生中按比例分配抽取6人，从这6人中任意抽取2人，求恰好一男一女的概率；(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数x ，y ； (3)估计总样本的平均数z 和方差2s .参考数据和公式：男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为2 2.4s =男和23s =女.()()()()404060602222211111100i i i i i i s x x x z y y y z ====⎡⎤=-+-+-+-⎢⎥⎣⎦∑∑∑∑，()040i x i ≤≤和()060i y i ≤≤分别表示男生和女生一周阅读时间的样本，其中i Z ∈.【答案】(1)13；(2)3x =，4y =；(3) 3.6z =，23s =.【解析】(1)一周课外阅读时间为[)4,6的学生中男生有3人，女生有1260158⨯⨯=人，若从中按比例分配抽取6人，则男生有1人，记为a ，女生有5人，记为1b ，2b ，3b ，4b ，5b ， 则样本空间{}1234512131415232425343545,,,,,,,,,,,,,,ab ab ab ab ab bb bb bb bb b b b b b b b b b b b b Ω=， 记事件A =“恰好一男一女”，则{}12345,,,,A ab ab ab ab ab =， 所以()51153P A ==， 所以从这6人中任意抽取2人恰好一男一女的概率为13；(2)估计男生一周课外阅读时间平均数193255373340x ⨯+⨯+⨯+⨯==；估计女生一周课外阅读时间的平均数1111212325274244812y =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=.(3)估计总样本的平均数3404603.6100z ⨯+⨯==， ∵()40221140i i x x s =-=∑男，()22601160i i y y s =-=∑女 ∴()4022140 2.44096i i x xs =-=⋅=⨯=∑男，()2216060360180i i y ys =-=⋅=⨯=∑女，()()40221403 3.614.4i x z =-=⨯-=∑，()()60221604 3.69.6i y z=-=⨯-=∑，∴[]219614.49.61803100s =+++=， 所以估计总样本的平均数和方差分别是3.6和3.。
第20讲 铁单质(学生版)-高一化学必修第一册同步精品讲义
一、铁的冶炼1. 冶炼方法：用还原的方法把铁从铁矿石中提炼出来。
2.高炉炼铁 Fe 2O 3+3CO2Fe+3CO 2其中生成CO 的反应是 C+O 2CO 2 CO 2+C 2CO二、铁的物理性质及铁元素的存在 1.铁的物理性质①铁是一种有金属光泽的银白色金属，粉末为黑色。
②铁有良好的导热性和延展性。
③铁能导电，但其导电性不如铜和铝。
④铁能被磁铁吸引。
2.铁元素在自然界的存在形态 ①游离态：陨铁中的铁以单质形态存在高温点燃高温知识精讲知识导航第20讲 铁单质②化合态：以＋2价和＋3价化合物的形态存在三、铁的化学性质思考与交流：回顾所学知识，铁可以与哪些物质发生化学反应？反应前后铁的化合价变化有何异同？1.铁与非金属反应①Fe 与O 2：3Fe ＋2O 2=====点燃Fe 3O 4 （剧烈燃烧、火星四射、放出大量的热、生成黑色固体） ②Fe 与Cl 2：2Fe ＋3Cl 2=====△2FeCl 3 （产生棕黄色的烟） ③Fe 与S ：Fe ＋S=====△FeS2. Fe 与非氧化性酸反应：Fe ＋2H +===Fe 2+＋H 2↑3. 与盐溶液（如硫酸铜）反应： Fe ＋CuSO 4===FeSO 4＋Cu Fe ＋Cu 2+===Fe 2+＋Cu4.Fe 与水蒸气反应实验装置操作及现象 用火柴点燃肥皂泡，听到爆鸣声，反应后试管内固体仍为黑色 实验结论红热的铁能与水蒸气反应：3Fe ＋4H 2O(g)=====高温Fe 3O 4＋4H 2资料卡片——人体中的铁元素铁与氧化性较弱的氧化剂（如硫、盐酸、硫酸铜等）反应，铁原子失去2个电子生成＋2价铁的化合物；铁与氧化性较强的氧化剂（如氯气等）反应，铁原子则失去3个电子生成＋3价铁的化合物。
题型一：高炉炼铁【例1】（2021·安徽·定远县育才学校）高炉炼铁中存在反应：3CO+Fe 2O 3高温3CO 2+2Fe 。
下列说法正确的是A ．Fe 2O 3是氧化剂B ．Fe 是氧化产物C ．CO 2是还原产物D ．CO 既不是氧化剂又不是还原剂【变1】（2020·陕西·榆林十二中）高炉炼铁过程中既被氧化又被还原的元素是 A ．铁 B ．氮C ．氧D ．碳题型二：铁的物理性质【例2】（2020·黑龙江·宾县第二中学高一月考）下列关于铁的叙述中错误的是 A ．纯净的铁是光亮的银白色金属 B ．铁能被磁体吸引C ．铁是地壳中含量最多的金属元素D ．铁具有延展性和导热性，可制作炊具题型三：铁的化学性质【变3-1】（2021·全国·高一课时练习）在一定条件下，下列物质能将铁元素从0价转变为+3价的是 A ．氯气B ．硫酸铜溶液C ．盐酸D ．氢氧化钠对点训练铁在成人体中的含量为4~5g ，是人体必需微量元素中含量最多的一种。
高一政治考点03 新民主主义革命的胜利
考点03 新民主主义革命的胜利一、单项选择题1．（2020·利川市第五中学高一期中）君主立宪制、议会制、多党制、总统制……辛亥革命后，多种资产阶级势力及其代表人物纷纷登场，探索适合中国国情的政治制度模式，但中国依旧山河破碎，民不聊生，各派的探索均以失败告终，这是因为（）①中国的封建势力同帝国主义相勾结①中国民族资产阶级具有软弱性和妥协性①中国民族资产阶级未能武装夺取政权①资本主义制度难以真正战胜封建制度A．①①B．①①C．①①D．①①2．（2020·运城市景胜中学高一月考）北京大学二〇二〇年五四青春诗会在静园举行，北京大学和武汉大学的青年学子们用视频连线的方式，在这个特殊时期的青年节，共同用诗与歌歌唱祖国，歌唱青春。
五四青春诗会始于2014年，是北大师生纪念“五四运动”、传承“五四精神”的重要活动。
关于五四运动的影响下列表述正确的是（）①五四运动后中国革命开始有了主心骨，中国革命面貌焕然一新①五四运动后工人阶级登上政治舞台成为新民主主义革命的领导力量①五四运动为中国送来马克思主义，新民主主义革命有了先进思想指导①五四运动后新民主主义革命尝试解决民主革命的中心问题即土地问题A．①①B．①①C．①①D．①①3．（2020·辽宁高一月考）长夜茫茫九州殇，救亡图存路彷徨。
风云际会工农众，星宿汇聚马列党。
开天辟地燃星火，移日换月燿辉煌。
镰挥斧举披荆莽，中华复兴自始航。
这首诗歌咏的事件是（）A．“十月革命”给中国送来了马列主义B．中共一大召开，中国共产党成立C．辛亥革命推翻了千年封建帝制D．新中国成立，中华民族站起来4．（2020·大安市第六中学校高一月考）中国半殖民地半封建社会的基本国情，决定了中国革命的两个步骤分别是（）①民主革命①武装斗争①社会主义革命①土地革命A．①①B．①①C．①①D．①①5．（2021·辽宁丹东市·高一期末）从1921年7月中国共产党的创立，到1949年新中国的诞生，中国共产党艰辛探索，奋勇开拓，风雨兼程，创造性地找到了一条具有中国特色的革命道路，并取得了新民主主义革命的伟大胜利。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（实验班）上学期期末考试英语试题（满分150分，时间120分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。
第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.How did the woman get home?A. By air.B. By train.C. By bus.2. What did Kate do?A. She took a nap in her room.B. She listened to some music.C. She sang a song.3. Where does this conversation probably take place?A. In an office.B. At the man’s home.C. At the woman’s home.4. What does the woman enjoy doing now?A. Playing the piano.B. Singing.C. Playing tennis.5. What did Bob do yesterday？A. He went out with his family.B. He attended a birthday party.C. He went for a barbecue with friend.第二节（共15小题；每小题 1.5 分，满分22.5 分）听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至8题。
6.What is the package’s weight?A. 1.25 kilograms.B. 1.35 kilograms.C. 12.5 kilograms.7.What is the rate of the ground mail?A. $8.50.B. $8.00.C. $2.50.8. What will the man do next?A. Make the payment.B. Fill in a form.C. Leave the post office.听第7段材料，回答第9至11题。
9. Who is the man probably?A. The employer.B. A visitor.C. The woman’s husband.10. What does the man next to the girl do?A. An engineer.B. An accountant.C. A businessman.11. What do we know about the office?A. It’s very comfortable.B. It’s next to a coffee bar.C. It is very small.听第8段材料，回答第12至14题。
12. What are the speakers probably doing?A. Visiting a house.B. Getting a loan from the bank.C. Reading some ads.13. What does the woman suggest doing first?A. Bargaining with the seller.B. Selling their house.C. Taking a good look at the house.14. How much cash can they use after selling their home?A. $ 30000.B. $ 45000.C. $ 110000.听第9段材料，回答第15至17题。
15.How many nights will the man stay there?A. One.B. Two.C. Three.16. Which telephone can the man use?A. The phone in the hall.B. The phone on the woman’s desk.C. The phone at the business center.17. What do we know about the room?A. It is 60 dollars a night.B. It is on the first floor.C. Its cost includes an American breakfast.听第10段材料，回答第18至20题。
18. What are the villagers like according to the speaker?A. They like to gossip（闲聊）about others.B. They don’t care what others do.C. They don’t talk much.19.What is the speaker’s nationality（国籍）?A. English.B. Irish.C. American.20. What does the speaker think of making friends here?A. It is easy.B. It is difficult.C. It is funny.第二部分阅读理解（每小题2分，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和 D ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AThe Secret of a Long LifeI am Peter Brown. I am a writer with an important magazine. The other day I saw a white-haired man sitting on the chair in front of his house. I could see the wrinkles (皱纹) in his face and neck, and his wrinkled hands. Articles on the secrets of living to an old age are always popular with our readers, so I decided to write a story and discover the secret of this man’s long life. As I went near him, I said:“Sir, would it be okay if I talked with you for just a moment?”“Not at all. Actually, it would make me v ery happy. I get very bored sitting here, even for a short time. Until a little while ago, I lived a full and active life without a moment’s rest.”“Well, they say that a lot of activities help one to live a long time.”“That’s true, very true. I still feel very well, although my step has slowed down a little.”The conversation continued in that way for a while. Although I tried to be very thoughtful about getting information from older people, it seemed to me that it would now be all right to begin toask some polite questions.“Would it be okay if I smoked?”“Not at all.”“I’d offer you one, but I suppose you probably don’t smoke, or drink, or…”“You’re wrong! I’ve always smoked a great deal. And until a little while ago, I went dancing every night. And as for alcoholic drinks____”“Do you mean to say that you’ve done these things all your life?”“Of course. Why does that surprise you so much?”“I’ve always been told that doing those things is bad for the health.”“Nonsense!”“I suppose that you have anothe r secret ... a lot of fruit... vegetables ... a lot of exercise in the fresh air…”“Don’t be silly! I hate exercise in the fresh air, and I don’t like any kind of vegetable.”“This is unbelievable!”“What do you mean, unbelievable? What are you talking about?”“It’s just that I can’t understand how you’ve been able to live like that and to have lasted so long. Tell me, how old are you?”“Me? I’m twenty-eight. Why?”21.Why did Peter Brown decide to write a story about the man?A. Because the man looked healthy.B. Because he thought the man looked cool.C. Because the man was white-haired and wrinkled.D. Because readers are interested in the secret of a long life.22.What would the man probably say after “And as for alcoholic drinks…”？A. I don’t like them.B. I drink a little.C. They’ve my favorite.D. They cost too much.23.According to the story, the man ________.A. smokes a lotB. often eats vegetablesC. likes doing sportsD. stays at home every night24.What can we learn from the story?A. All’s well that ends well.B. It’s never too late to learn.C. What you see is what you get.D. Don’t judge a book by its cover.BWinslow Homer was a famous American painter. Since Art History class in college, I had always admired his works and I was lucky to see a large exhibition of his works when I was in my early 30s. It was at this event that I bought a print of his painting. “Snap the Whip.” I had it framed and until I retired from teaching it always hung in my classroomI thought it truly captured(捕捉) the freedom and fun of childhood. In the painting, a group of young boys are playing a game arm in arm on grass ground in front of a farm house. They are jumping and laughing wildly with great joy. One of the boys is falling down to the ground. They are not even wearing shoes!During my last year of teaching, there was a young woman in her first year of teaching right next door to me and we got to be good friends. She had been an art student before taking up education. Her eyes were drawn immediately to this print when she entered my room. So on my last day of teaching, after the students had left, I took the painting off the wall and walked next door and gave it to her.She was really surprised, but very pleased to have it. I was pleased that she liked it and all the students she would have would treasure(珍爱) it as much as I had. We found the perfect place for it on one of her walls and hung it together. Thank you for bring back this wonderful memory for me.25.What is the topic of the painting?A. Homeless children.B. The nature of children.C. Hard-working farmers.D. The pleasure of working.26.Why did the author give away his favorite picture to the woman?A. She was his student.B. She was very fond of it.C. She needed it in her teaching.D. She would pass it to his students.27.How did the author feel after seeing the painting hanging in the woman’s room?A. Doubtful.B. Painful.C. Grateful.D. Tired.CRainy days don’t have to get you down, a happiness expert has reported.Paul Dolan, Professor of Behavioral Science at the London School of Economics, said that people only feel miserable in bad weather because they think about it too much. Studies have shown that people who live in warm, sunny climates are no happier than those in chilly, wet climates, he says. So the British talking about the weather may be making us gloomier(沮丧的) than the weather itself.He said: “A study was done that measured the happiness levels of people in California compared to the North West. “They expect ed that people in California would be happier because it is more sunny, but they found that levels of happiness were exactly the same. If it is sunny every day you get used to it and the sunshine doesn’t make you any happier. Most of the time the weather doesn’t influence our well-being at all. But when we think about it, and think that it does, that’s when we get miserable.”In his new book, Happiness By Design, Dolan argues that we can think ourselves happy by taking our attention away from what makes us sad.“Most of our anxieties come from what might be,” he argues. “If you want to be happier, pay attention to the things that make you feel good.”He also claimed that a problem shared was not always a problem halved(减半). He believed that humans are actually very good at being able to get over tragedy(悲剧) and loss.Professor Dolan also admitted for the first time that he had a stammer(口吃), which had made his early life miserable. He added it only got better when he learned not to pay attention to his speech problem.“Things are never as bad as you imagine them being,” he said.28.What has the research found?A. British people don’t like to chat about the weather.B. Cold days make people feel less happy.C. People are more likely to be happy when the sun is shining.D. Rainy days have no influence on people’s mood.29.What does the underlined word “miserable” in the second paragraph mean?A. Good.B. Unhappy.C. Cheerful.D. Confident.30.What is Dolan’s suggestion for being happy?A. Don’t think too mu ch about yourself.B. Avoid comparing yourself to others.C. Don’t focus on what makes you sad.D. Avoid doing many miserable things.31.What do we know about Professor Dolan from the text?A. Once he couldn’t speak fluently.B. Once he didn’t want to shar e his problems with others.C. He has the ability to get over bad things.D. He has written many books about happiness.DThe most popular PE class at Waukegan High School in Illinois,US,takes place in a basement field house．It is the school’s version of CrossFit，the difficult physical exercise that has exploded in popularity over the last 16 years at thousands of gyms．It has more than one million devotees(爱好者) and a professional competition shown on ESPN．Schools around the Chicago area have adopted CrossFit to interest students at a time of a rising weight problem among young people，and most say it really works compared with traditional gym classes．“I think it’s a great way to teach kids lifelong fitness，especially those kids who aren’t interested in hockey(曲棍球)，soccer or basketball,”said the teacher，Tracy Haraf from Illinois’Stony Creek Elementary, which devotes half of its PE days to CrossFit exercises. “They think it's tough，but I think they have a lot of fun doing it．”Senior Alexus Wiltz，18，said the workout had improved her performance on the basketball court．“I noticed I was faster．I paid more attention on the court，my defending was better,”she said after a recent class．“It just really helped me．”But some doctors and researchers advise caution，saying the exercises that involve lifting weights can lead to injuries，particularly when performed by few inexperienced people．Doctor Craig Finlayson at Lurie Children’s Hospital of Chicago said he was worried that while strength training is fine for kids，heavy weights could be trouble for teenagers who might hurt themselves by trying to do too much or using poor form．CrossFit Inc，the company that certifies（证明）trainers and licenses gyms，disagrees that its program is more dangerous than other fitness routines．Gym teachers in Waukegan’s Greg Moisio,whose two-campus school has about 73％kids taking CrossFit each day，also say the risk of injury can be reduced with proper teaching and CrossFit’s flexibility（灵活性）．32.Why have schools around the Chicago area adopted CrossFit?A. To improve students’ performance in competitive sports．B. To introduce something more challenging to the students．C. To help solve the students’ weight problem．D. To make traditional gym classes more attractive．33.How do the students react to the strength training?A. The majority believe it’s effective．B. They show little interest in it．C. 73％agree it has a bad influence．D. Most of them think it’s of no use．34.What does the underlined word“workout”in Paragraph 5 refer to?A. Wilt z’s performance．B. The basketball court．C. The physical exercise．D. A lot of fun．35.What can we learn from the last paragraph?A. CrossFit is more dangerous than other fitness routines．B. The number of the injured in CrossFit classes is rising．C. A great number of kids taking CrossFit lack flexibility．D. Kids may protect themselves if they’re trained properly．第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。