小升初数学重点中学真题训练-工程问题篇-通用版15页
2020年小升初数学工程问题训练题(含答案解析).doc
2020年小升初数学工程问题训练题（含答案解析）2020年小升初数学工程问题训练题(含答案解析)1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，因为彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作 10 天3.一件工作，甲、乙合做需 4完成，乙、丙合做需5完 甲、丙合做 2后，余下需做 6完成。
乙单独件工作要多? 解：意知，1/4 表示甲乙合作 1的工作量， 1/5 表示乙丙合作1的工作量 (+1/5) ×=9/1 表示甲做了2、乙做了 4、丙做了 2的工作量。
根据“甲、丙合做后，余下需做6完成”可知甲做 2、乙做 6、丙做 2一共的工1。
所以 -911/10表示乙做 6-4=2的工作量。
小升初数学工程问题练习题及答案解析
小升初数学工程问题练习题及答案解析1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能两队合作的天数尽可能少。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
小升初数学专题练习工程问题_通用版(无答案)
工程问题【知识概述】在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率 × 工作时间 ＝工作总量工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率比例工程问题(热身题)：1、一项工程，甲乙合做8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少完成？2、一根绳，用去52又15米，这时用去的是余下的23，求这根绳长有多少米？ 例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？练习：1、 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？2、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？3、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？例2：（统一时间法）修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？练习：1．修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？答2．一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？3．货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。
小升初数学工程问题考试练习题含答案
小升初数学工程问题考试练习题含答案小升初数学工程问题考试练习题（含答案）导读：数学应该要怎么学，我们一低昂要把握好方法。
下面是应届毕业生店铺为大家搜集整理出来的有关于小升初数学工程问题考试练习题(含答案)，想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!2017年小升初数学训练题-工程问题训练题及答案1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2. 修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的`工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
必备小升初数学工程问题练习题及参考答案-最新学习文档
必备小升初数学工程问题练习题及参考答案备考小升初数学,在备考之余大家要多做小升初语文练习题,这样才能加深对记忆知识点的掌握,下面为大家分享小升初数学工程问题练习题，希望对大家有帮助！1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天? 解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10答：甲乙最短合作10天3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
小升初数学专项题-第六讲工程问题通用版
第六讲工程问题【基础概念】：与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题；通常把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示，其基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题1】：一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，请问：甲单独做了几天？【思路分析】：把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率是112，乙的工作效率19；设甲做了x天，则乙就做了10-x天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程：1 12×x+19×（10-x）=1，解方程就可以了。
解答：解：设甲做了x天，则乙就做了10-x天，可得方程：1 12×x+19×（10-x）=13x+40-4x=1×3640-x+x=36+x36+x-36=40-36x=4答：甲单独做了4天。
【小结】：解决这类问题首先要把全部工作量看作“1”，再根据基本关系式“工作效率×工作时间=工作量”设未知数来解决就可以了。
【巩固练习】1、一件工程，甲独做72天完成，乙独做24天完成．若甲先做若干天后，由乙接着单独完成余下的工程，总共须要36天．问甲先做了多少天﹖2、一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？【典型例题2】：修一条路，甲、乙两队合作8天完成．如果甲队单独修12天可以修完．实际上先由乙队修了若干天后，再由甲队继续修，全部完成时共用了15天．求甲、乙两队各修了多少天？【思路分析】：甲、乙两队合作8天完成，则两队的效率和是18，甲队单独修12天可以修完，甲队的效率是112 ，所以乙队的工作效率是18 - 112，由此可设乙队修了x 天，则甲队修了15-x 天，可得方程：（18 - 112 ）x+ 112（15-x ）=1，解此方程即可解决。
小升初专项复习：工程问题(试题)-六年级下册数学通用版
小升初数学专项复习：工程问题一、单选题(共10题；共30分)1．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（）天可以完成.。
A．9B．8C．7D．62．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲队做3天，乙队做5天共完成了这项工程的几分之几？正确的解答是（）。
A．320B．35C．25D．37603．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）。
A．30天B．20天C．60天D．40天4．某班的女生人数比男生人数多14，男生人数占全班人数的（）。
A．49B．59C．34D．545．一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天．甲队和乙队的速度比是（）。
A．8：10B．5：4C．110：18D．4：56．把加工一批零件的任务按3：2：1分配给赵、钱、孙三位工人师傅，三人计划同时开工，并且可以同时完工．实际工作时，钱师傅被调走，赵、孙两人按计划效率同时开工，同时完成全部任务时，赵师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工300个零件，孙师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工（）个零件。
A．60B．80C．90 D．1007．用计算机单独录入一批书稿，甲要20小时，乙要30小时．二人同时录入，（）小时能录完这批书稿的1 4。
A．5B．12C．10D．38．一项工程，甲队独做需要8天，乙队独做需要12天．甲、乙两队合做，需要（）天完成这项工程的5 6。
A．20B．10C．4D．9 9．王师傅做一件工作要20天完成，他做了5天，还剩下这件工作的()。
A．41920B．1945C．14D．3410．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的 59。
如果按这样的效率，算式（ ）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。
小升初数学典型题：工程问题练习题
小升初数学典型题：工程问题练习题工程问题历来是小升初考试的必考科目，题型多样，可显现于填空题，应用题。
题目变化多，问题难易跨度大，下面是几道工程问题练习题，期望同学们能够认真学习。
题目一某工程，甲先做56天，乙接着做35天即可完成。
若甲乙合做需42天也能够完成。
现在，由甲先做48天，再由乙单独完成。
问：乙还需做多少天?题目二一项工程，甲队独做需要150天，乙队独做需要180天。
现两队合作，甲队做5天休息2天，乙队做6天休息1天。
问，甲乙合作几天能完工?题目三甲队每工作6天休息1天，乙队每工作5天休息2天。
一件工程，甲队单独做需97天，乙队单独做需75天。
现两队合作，2021年3月3日开工，问完工时是几月几日?答案及解析题目一解法一：把甲独做56天，乙接着做35天看做甲乙共同做了35天后，甲再独做(56-35)天。
因为甲乙合做需42天，即合做效率为1/42，共同做的这35天就完成了35/42.剩下的由甲独做(56-35)天完成，可运算出甲的效率，进而算出乙的效率。
(1-1/42×35)÷(56-35)=1/6÷21=1/1261/42-1/126=1/63现在，甲先做48天，可找到甲差不多完成的部分，余下的工作量即为乙总共需要完成的。
依照时刻=工作量÷工作效率，即可得出乙工作天数(1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)解法二：甲乙合做42天看成甲先做42天，再由乙做42天。
甲做56天，乙做35天能够完成甲做42天，乙做42天能够完成。
能够看出，甲少做(56-42)天，乙就要多做(42-35)天。
能够找到时刻比，甲：乙=(56-42)：(42-35)=2：1甲做天数=56+35×2=126(天)乙做天数=126÷2=63(天)进而算出两人效率现在，甲先做48天，可找到甲差不多完成的部分，余下的工作量即为乙总共需要完成的。
小升初数学专项题-第六讲 工程问题_通用版
第六讲 工程问题【基础概念】：与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题；通常把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示，其基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题1】：一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，请问：甲单独做了几天？【思路分析】：把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率是112 ，乙的工作效率19；设甲做了x 天，则乙就做了10-x 天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程： 112 ×x+19 ×（10-x ）=1，解方程就可以了。
解答：解：设甲做了x 天，则乙就做了10-x 天，可得方程：112 ×x+19 ×（10-x ）=13x+40-4x=1×3640-x+x=36+x36+x-36=40-36x=4答：甲单独做了4天。
【小结】：解决这类问题首先要把全部工作量看作“1”，再根据基本关系式“工作效率×工作时间=工作量”设未知数来解决就可以了。
【巩固练习】1、一件工程，甲独做72天完成，乙独做24天完成．若甲先做若干天后，由乙接着单独完成余下的工程，总共须要36天．问甲先做了多少天﹖2、一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？【典型例题2】：修一条路，甲、乙两队合作8天完成．如果甲队单独修12天可以修完．实际上先由乙队修了若干天后，再由甲队继续修，全部完成时共用了15天．求甲、乙两队各修了多少天？【思路分析】：甲、乙两队合作8天完成，则两队的效率和是18 ，甲队单独修12天可以修完，甲队的效率是112 ，所以乙队的工作效率是18 - 112 ，由此可设乙队修了x 天，则甲队修了15-x 天，可得方程：（18 - 112 ）x+ 112 （15-x ）=1，解此方程即可解决。
小升初数学工程问题训练题(含答案解析)
2021年小升初数学工程问题训练题〔含答案解析〕在小学阶段小升初考试是一次重要的考试,需要家长和小朋友们格外重视。
为此查字典数学网小升初频道为大家提供2021年小升初数学工程问题训练题，希望可以真正的帮助到家长和小学生们!2021年小升初数学工程问题训练题〔含答案解析〕1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，假设水池没水，同时翻开甲乙两水管，5小时后，再翻开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/805=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
假如两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的非常之九。
如今方案16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为，要求两队合作的天数尽可能少，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能两队合作的天数尽可能少。
设合作时间为x天，那么甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
如今先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
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小升初重点中学真题之工程问题篇
1 （三帆中学考题）
原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.
2 （首师附中考题）
一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。
现乙先做4天，问甲还要多少天完成？
3 （人大附中考题）
一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。
那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？
4 （西城四中考题）
如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 ______小时。
预测
有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。
现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。
丙车装运A堆煤用了多少时间？
预测
单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。
若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：甲独做了几天？
预测
某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。
现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。
计算甲、乙、丙管的放水量，发现它
们恰好相等。
那么水池中原有多少水？
工程问题答案
1 （三帆中学考题）
【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树15棵树，因为还是按期完成任务，所以这15棵树肯定是3人原要种的，所以原每人要植树15÷3=5棵。
2 (首师附中考题）
【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成，那么整个工程全让甲做要15+12× =22.5天。
现在乙了4天就相当于甲做了4× =2.5天，所以甲还要做20天。
3 （人大附中考题）
【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相当于甲乙一起合作1小时，这样1÷ = =8…，所以合作了8小时，这样还剩下就是甲做的，所以甲还要做÷ =3 ，所以两人总共作了8+8+ 小时。
4 （西城四中考题）
【解】：方法一：（编者推荐用法）甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管80分钟可以灌满，乙、丙两根水管75分钟可以灌满；这样我们先找出60、80、75的最小公倍数，即1200，所以我们假设水池总共有1200份，这样甲、乙、丙每分钟灌1200÷60=20份，甲、乙每分钟灌1200÷80=15份，乙、丙每分钟灌1200÷75=16份，所以乙每分钟灌15+16-20=11份，这样乙单独灌水要1200÷11= 分钟。
方法二：设工作效率求解，省略。
5 (北大附中考题)
【解】：假设每个工人每小时做一份，这样总工程量=15×4×18=1080份，增加3人每天增加
1小时，那么需要的时间=1080÷（15+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天完成。
北大附中辅导班试题之：工程问题（一）
北大附中辅导班试题之：工程问题（二）
北大附中培训试题系列之：工程问题（一）。