反应精馏塔板差分方程及其数学模型
化工系统工程课件 第二章 精馏塔
0
Yi, j Ki, jXi, j
Yi , j ri , j Pi , j 理想物系 rij=0 K i , j X i , j Pj 非理想物系 rij需计算
总体思路
输入已知参数 选择步长因子 设定迭代初值Xij Tj
模拟计算步骤
根据汽液平衡方程求Yij
归一化方程判别
no
yes 计算汽液流率VjLj
计算板上液相组成Xij
no
[Fzi-Dxij-Wxwi]/Fzi<e
yes STOP
对各计算步骤的说明
1 需输入的数据 （1）进料参数 ZFi （2）产品参数 D, XD,W,XW （3）设计参数：理论板N，回流比R （4）塔内压强: P 或 Pj （5）进料板位置: f （6）相平衡参数Kij、热焓计算参数（系数）
（2）模型推导
LN,Xi,N
VN+
3、再沸器（第N+1板）
LN Xi , N
n 1 Xi , N 1
n 1
n VN 1 Yi , N 1 W
n Xi , N 1
n Xi , N 1 n 1 n (VN 1Yi , N 1 W n Xi , N 1 )]
t HH L j
j
t t
{[(Vj 1Yi, j 1 Lj - 1Xi, j - 1) - (VjYij LjXij)]
}
（2）模型推导
则
( Xij )
n 1
( Xij )
n
n
j{[(Vj 1Yi, j 1 Lj - 1Xi, j - 1) - (VjYij LjXij)]
复杂精馏塔的数学模型建立
复杂精馏塔的数学模型建立和模拟计算应用化学0311马迪卓200349032前言简单蒸馏与平衡蒸馏只能将混合物进行初步的分离。
为了获得较高纯度的产品，应通过多级的蒸馏过程，使混合物的气、液两相经过多次混合接触和分离。
进行质量和热量的传递，使混合物中的组分达到更高程度的分离，这一目标可采用精馏的方法予以实现。
精馏塔是一圆形筒体，塔内装有多层塔板或填料，塔顶设有冷凝器，塔底装有再沸器，塔中部适宜位置设有进料板。
精馏操作是分离液体混合物最为广泛采用的重要分离单元之一。
在精馏过程中所采用的塔通常是一股进料分离出两种产品，即塔顶馏出轻组分产品D,塔底获得重组分产品W,称该塔为常规精馏塔或简单精馏塔。
当分离多股组分相同而组分各异的混合物时，常采用多股进料塔。
当分离多组分混合物时，其中某产品纯度要求不是很高，其挥发能力仅次于塔顶产品，故可采用抽侧线产品塔，以降低投资费。
如果进料中含有少量轻组分，若要将其冷凝下来需要较高品位的冷剂。
为此，可采用带部分冷凝器的精馏塔，将该少量轻组分以气象排出，然后单独处理。
如果精馏过程允许带水，且要分离比水轻的组分，则可采用直接蒸汽加热方式，这样既提高了塔釜传热效率，又省出一台再沸器。
如果混合物中待分离的两组分相对挥发度接近1或形成恒沸物则应选择加入质量分离剂进行分离，如恒沸精馏或萃取精馏。
对于那些批量小，组分经常变化的混合物分离通常选择间歇精馏。
为了对上述精馏塔进行模拟计算，则需分别建立数学模型。
本文下面就介绍用三对角线矩阵法来实现对复杂精馏塔的数学模拟。
数学建模1．数学模型复杂精馏塔模型如图。
设塔含N 个理论板或平衡级。
理论版序号从上之下编排，塔顶冷凝器序号为1，塔底再沸器序号为N 。
塔内理论板数为(N-2)该塔的每一个理论板上均有一个进料Fj,气相侧线Uj 和一个中间冷却（或加热）器热流量为Qj 。
塔内的任意理论塔板如图。
平衡级的严格计算应满足4组方程式物料衡算方程（M 方程），相平衡方程（E 方程），摩尔分数加和方程即归一方程（S 方程），热衡算方程（H 方程）A ．物料衡算方程（M 方程）对塔内任意一个平衡级j 上的组分i 进行物料恒算可得ij j j ij j j ij j j i j j i j x U L y W V z F y V x L )()(1,11,1+++=++++--B ．相平衡方程（E 方程）0=-ij ij ij x K yC ．摩尔分数加和方程即归一方程（S 方程）∑∑===-=-mi ij mi ijy x110101或D. 热衡算方程（H 方程）0)()(1111=-+-+-++++--j j j j j j j Fj j j j j j Q h U L H W V H F H V h L以上公式中，i=1,2,3,……m j=1,2,3,……Nx(i,j)——平衡级j 上的组分i 的液相摩尔分数； y(i,j)——平衡级j 上的组分i 的气相摩尔分数； z(i,j)——平衡级j 上的组分i 的进料摩尔组成； K(i,j)——平衡级j 上的组分i 的平衡常数；L(j)——平衡级j 流出进入下一级的液相流量，kmol/h; V(j)——平衡级j 流出进入上一级的气相流量，kmol/h; hj(j)——平衡级j 上液相摩尔焓,kJ/kmol ; Hj(j)——平衡级j 上气相摩尔焓,kJ/kmol;Hfj(j)——平衡级j 上进料摩尔焓,kJ/kmol;以上M 、E 、S 、H 方程分别含mN 、mN 、N 、及N 个方程，共含2N （m+1）个方程，该方程组共含变量为（4mN+9N ）个。
精馏过程的数学建模
化工数学模型
SL(j)为第 j 块塔板的液相抽出量。 根据质量平衡、能量平衡等原理，其模型方程可表示为： 1. 塔板的总物料平衡式： dM(j)/dt = L(j-1)+V(j+1)-L(j)-V(j)+F(j)-SL(j)-SV(j) 2. 塔板各组分的物料平衡式： D[M(j)x(I,j)]/dt=M(j).dx(I,j)/dt+x(I,j).dM(j)/dt =L(j-1)x(I,j-1)+V(j+1)y(I,j+1)-(L(j)+SL(j))x(I,j)-(V(j)+SV(j))y(I,j)+F(j)xF(I,j) 3. 塔板的热量平衡式： D[M(j)h(j)]/dt=M(j).dh(j)/dt+h(j).dM(j)/dt =L(j-1)h(j-1)+V(j+1)H(j+1)-[(L(j)+SL(j))h(j)-[(V(j)+SV(j)).H(j)+F(j)hF (j)+Q(j) 4. 气液平衡方程： y(I,j)=K(I,j)x(I,j) 5. 归一化方程： ������(������, ������)=1 此外，我们还需要计算精馏塔的理论塔板数 N。 这里我们运用图解法计算理论塔板数，其基本过程如下： 1. 根据汽液平衡数据或汽液平衡方程绘制出汽液平衡曲线。 2. 根据精馏段操作线性方程 Yn+1=������+1xn+
3
ห้องสมุดไป่ตู้
1
化工数学模型
A
B
图1精馏过程示意图
由于实际的塔板的情况很复杂, 为了使解决问题方便, 又不失其合理性, 作了如下假设: 1. 同一塔板可按集总参数处理。 2. 和塔板上能瞬间达到气一液平衡;其过渡过程可以用补偿参数调整。 3. 塔的热损失和塔板本身的热容可以忽略不计。 4. 忽略塔板上的气相滞留量即不考虑气相流率的动态过程。 5. 塔板上液相密度近似为常数。 假设精馏塔共有n块塔板, 按惯例把塔顶称为第1块, 把塔釜称为第n块, 中间各 塔板顺次为2,3,4,5…j…n-1。 其中:M(j)为第j块塔板上的蓄液量 T(j)为第j块塔板的温度 Q(j)为第j块塔板的蓄热量∀或加热量 x(i,j)为第j块塔板的液相组成∀2 表示组分, y(i，j)为第j块塔板的气相组成) F(j)为第j块塔板的进料量) xF(i,j)为第j块塔板的进料组成) V(j+1)，V(j)为第j块塔板的进、出气体量 SV(j)为第 j 块塔板的气相抽出 L(j-1),L(j)为第 j 块塔板的进、出液体量
化学工程基础第6章精馏-2详解
• 显然，R越大，所需理论塔板数越少。当R增到 无穷大时，其实质上是馏出液量为零，即上升 蒸汽在冷凝器中冷凝后全部回流，故称为全回 流，这是增大回流比的极限。因此，此时分离 所需的理论塔板数为最小理论塔板数。
一块实际板汽变 相化 浓度 一块理论板汽变 相化 浓度
yn* ——与 xn成平衡的气相组成。
• （2）液相莫弗里板效率（EML）
EMLxxnn11
xn xn*
一块实际板液变 相化 浓度的 一块理论板液变 相化 浓度的
xn* ——与 yn成平衡的液相组成。
2.总板效率
ETN NT
NNT ET
式中 ET称 ：为全塔 N为 效实 率际 ；塔 NT为 板理 数论 ；板
• 5. xd (xw)与qn,w qn,D的关系
lnqn,F xf dxw
qn,W xw xd xw
§6多组成精馏和其他精馏方法简介
• 6-1多组分简单精馏
• 如何由简单蒸馏发展为大型精馏塔？为什 么塔顶要引入回流？为什么必须在塔中部 加料？这是进行精馏计算之前必须解决的 问题。
• 多组分精馏的原理
➢ 由此可以求出理论塔板数。 ➢ 这种方法计算的结果较准确。
4-2 图解法
通常采用直角梯级图解法。其实质仍然是以平 衡关系与操作关系为依据，将两者绘在x-y图上 ，便可图解得出达到指定分离任务所需的理论 塔板数及加料板位置。
图解步骤如下： ➢ ①作平衡线(x-y)与对角线 ➢ ②作精馏段操作线， yn1R R 1xnR x d1
精馏ppt
iB xFi 1 q i iB iB xDi Rm 1 i iB
式中
（2-20） （2-21）
iB 组分i与某一任选的基础组分B间的相对挥发度
q 进料的热状态参数
式（2-20）的根，其值为 hk , B lk , B
适用于宽沸程的吸收。
15
B.全变量迭代法
1.选择的迭代变量为Tj、lij和vij，列出相应的方程组：
16
2.用S方程来求总的摩尔流率，即：
L j lij ,
i
（2-16）
V j vij
i
（2-17）
上列Mij、Qij和Ej将随着迭代计算趋向收敛解而趋于零。
17
3.
18
两种算法对比
（2-26）
塔底产品产量：
（2-27）
28
② 非清晰分割法
假定：部分回流的浓度分布与全回流浓度分布大致相同。 将芬斯克方程中的摩尔分率用组分含量代替，并将 轻关键组分换成任意组分，则有：
（2-28）
（2-29）
于是：
注意：
29
两种方法的比较 1、当LK与HK的分离要求比较高，同时 L LK , H HK
24
上述式中应用了 取常数和恒摩尔流假定
在实际计算中，组分的相对挥发度沿塔总有些变化，若变化不大， 按式（2-19）取平均值；如果变化较大，先按下式算出平均温度，再 用此温度下的α计算。
DtD BtB t F
（2-22）
式中tD和tB分别代表塔顶和塔底温度
25
3、吉利兰关联 ---计算实际回流比R所需理论板数N
10
4.当解（2-12）得到 lij 后，王-亨利利用硬性归一办 法算出xij,，即：
复杂精馏塔的数学模型建立
复杂精馏塔的数学模型建立和模拟计算应用化学0311马迪卓200349032前言简单蒸馏与平衡蒸馏只能将混合物进行初步的分离。
为了获得较高纯度的产品，应通过多级的蒸馏过程，使混合物的气、液两相经过多次混合接触和分离。
进行质量和热量的传递，使混合物中的组分达到更高程度的分离，这一目标可采用精馏的方法予以实现。
精馏塔是一圆形筒体，塔内装有多层塔板或填料，塔顶设有冷凝器，塔底装有再沸器，塔中部适宜位置设有进料板。
精馏操作是分离液体混合物最为广泛采用的重要分离单元之一。
在精馏过程中所采用的塔通常是一股进料分离出两种产品，即塔顶馏出轻组分产品D,塔底获得重组分产品W,称该塔为常规精馏塔或简单精馏塔。
当分离多股组分相同而组分各异的混合物时，常采用多股进料塔。
当分离多组分混合物时，其中某产品纯度要求不是很高，其挥发能力仅次于塔顶产品，故可采用抽侧线产品塔，以降低投资费。
如果进料中含有少量轻组分，若要将其冷凝下来需要较高品位的冷剂。
为此，可采用带部分冷凝器的精馏塔，将该少量轻组分以气象排出，然后单独处理。
如果精馏过程允许带水，且要分离比水轻的组分，则可采用直接蒸汽加热方式，这样既提高了塔釜传热效率，又省出一台再沸器。
如果混合物中待分离的两组分相对挥发度接近1或形成恒沸物则应选择加入质量分离剂进行分离，如恒沸精馏或萃取精馏。
对于那些批量小，组分经常变化的混合物分离通常选择间歇精馏。
为了对上述精馏塔进行模拟计算，则需分别建立数学模型。
本文下面就介绍用三对角线矩阵法来实现对复杂精馏塔的数学模拟。
数学建模1．数学模型复杂精馏塔模型如图。
设塔含N 个理论板或平衡级。
理论版序号从上之下编排，塔顶冷凝器序号为1，塔底再沸器序号为N 。
塔内理论板数为(N-2)该塔的每一个理论板上均有一个进料Fj,气相侧线Uj 和一个中间冷却（或加热）器热流量为Qj 。
塔内的任意理论塔板如图。
平衡级的严格计算应满足4组方程式物料衡算方程（M 方程），相平衡方程（E 方程），摩尔分数加和方程即归一方程（S 方程），热衡算方程（H 方程）A ．物料衡算方程（M 方程）对塔内任意一个平衡级j 上的组分i 进行物料恒算可得ij j j ij j j ij j j i j j i j x U L y W V z F y V x L )()(1,11,1+++=++++--B ．相平衡方程（E 方程）0=-ij ij ij x K yC ．摩尔分数加和方程即归一方程（S 方程）∑∑===-=-mi ij mi ijy x110101或D. 热衡算方程（H 方程）0)()(1111=-+-+-++++--j j j j j j j Fj j j j j j Q h U L H W V H F H V h L以上公式中，i=1,2,3,……m j=1,2,3,……Nx(i,j)——平衡级j 上的组分i 的液相摩尔分数； y(i,j)——平衡级j 上的组分i 的气相摩尔分数； z(i,j)——平衡级j 上的组分i 的进料摩尔组成； K(i,j)——平衡级j 上的组分i 的平衡常数；L(j)——平衡级j 流出进入下一级的液相流量，kmol/h; V(j)——平衡级j 流出进入上一级的气相流量，kmol/h; hj(j)——平衡级j 上液相摩尔焓,kJ/kmol ; Hj(j)——平衡级j 上气相摩尔焓,kJ/kmol;Hfj(j)——平衡级j 上进料摩尔焓,kJ/kmol;以上M 、E 、S 、H 方程分别含mN 、mN 、N 、及N 个方程，共含2N （m+1）个方程，该方程组共含变量为（4mN+9N ）个。
(12)精馏塔的数学模型
理想双组分精馏塔动态数学模型
石油裂解气分离中的C2-C3塔，其进料组分中有甲 烷、乙烯、乙烷、丙烯、丙烷和丁烷等，分离要求 规定塔釜中乙烷浓度不超过0.1%，塔顶产品中丙 烯浓度也不超过0.1%，则轻重关键组分分别是？ 甲烷、乙烯沸点低于乙烷，若能将乙烷和丙烯分开， 乙烷和比乙烷轻的组分必定从塔顶离开，而比丙烯 重的组分必定从塔釜排出。故按分离要求，可确定 乙烷是轻关键组分，丙烯是重关键组分 丙烯是重关键组分。 乙烷是轻关键组分 丙烯是重关键组分
精馏塔的稳态数学模型
二、模型塔
模型塔概括了精馏塔的各种复杂情况，具有很大 的通用性和很好的代表性。 模型塔内有n-2块塔板，加上塔顶的冷凝回流罐和 塔底的再沸器，共有n个平衡分离级；每一级都有 进料Fj，气相侧线采出SVj，液相侧线采出SLj，并 有中间冷却器和加热器，热负荷为Qj。
1 2 j n-1 n
理想双组分精馏塔动态数学模型
二、原始微分方程的列写
1、冷凝回流罐（第0板） 总的物料平衡：
dH D = V − ( L0 + L D ) dt
易挥发组分的物料平衡：
d (H D xD ) = Vy1 − ( L0 + L D ) x D dt
HD一般采用液位定值调节，故有：
V = L0 + L D
理想双组分精馏塔动态数学模型
四、用状态方程描述理想双组分精馏塔动态数模
1、系统分析 、 输出变量： xD、 xB 输入变量：扰动变量LF、xF；调节变量L0 、V 状态变量：每块塔板的液相组分xn 2、基本思路 、 气液相平衡关系为非线性关系，应在工作点进行 线性化处理，将非线性微分方程组转化为线性微 分方程组，进而写成状态空间表达式形式。
∑x
9-4 精馏设计型计算
QD QF
QB 与 V 相关；QB V I i） （ QB 一定则 V 一定
Qc与 V、R 相关 QC一定，则V一定；若D一定则R一 定，说明Qc与R、V是一致的。
热量衡算
QB QW
2、q 的选择
QF QB QC QD QW
q 1
（1）冷凝量QC一定（R一定），以q>1进料，NT最少
yn+1 W' W' xn xW ' S S
直接蒸汽加热的精馏塔
W' W' yn+1 xn xW ' S S
两操作线的交点仍由精馏段操作 线与 q 线交点确定； 当 xn=xW 时 yn+1=0，提馏段操作 线的终点在 x 轴上 g 点(xW ,0)处。
xD’，η=η’
1.0
a
d
y g 0 xW’
（1）芬斯克方程求全回流时Nmin
R Rmin 步骤： （2）求Rmin→R → R 1
（3）查Gilland图→
NT N min NT NT 1
教材P74例9-7捷算法求NT；P70例9-5逐板计算求NT
作业P100 ：12 、13、15
三、加料热状态 q 选择
1、全塔热量衡算
1
0 q 1
q0
q 1
(2)若q 1，e1点 xe xf xf 2 0.4 ye 1 ( 1) x 1 0.4 0.571 f Rm 1.34
(3)若q 0，e2点 ye xf ye x 0.4 xe f 0.25 ( 1) ye 2 xf 2 0.4 Rm 2.67
塔板理论 速率方程
组分在固定相中的浓度 K 组分在流动相中的浓度
Cs Cm
分配系数是色谱分离的依据。
一、色谱分离基本参数
组分在固定相中的浓度 K 组分在流动相中的浓度
Cs Cm
分配系数K的讨论：
① K仅与固定相和温度有关； ② 同一组分在各种固定相上的K不同； ③ 分离基础是试样中各组分具有不同K值； ④ 选择适宜固定相可改善分离效果； ⑤ K越大，溶解和吸附能力越大，出峰越慢； ⑥ K=0，不被固定相保留，最先出峰。
减小纵向扩散项，提高柱效途径： 采用相对分子质量较大的载气
3.3 传质阻力项
气相传质过程是指：试样组分从气相移动到固定
相表面的过程，在这一过程中，试样组分将在两
相间进行质量交换，即进行浓度分配，这种过程
如果进行缓慢，就表示气相传质阻力大，引起色
谱峰的扩张。
Cg
0.01k 2
1 k 2
•
dp Dg
减小Cg，提高柱效途径： 采用颗粒较小的填充物
4.3 分离操作条件的选择
固定液用量
固定液与担体质量比5:100~25:100
担体的性质及粒度
担体表面积大
80~100目
进样时间和进样量
速度快，1s以内 液体试样：0.1~5μL 气体试样：0.1~10mL
气化温度
比柱温高30~70 ℃
例题一
1、在一根长2m的色谱柱上分析石油苯类低沸点产品，得到 苯和甲苯的保留时间及色谱峰半宽度如下表，记录纸的走速 为2cm.min-1，计算：
k1=k2=k,
n
16
tR
2
Y
1 n•1 Y 4 tR
tR tM (1 k)
,
R tR2 tR1
(12)精馏塔的数学模型
理论塔板的数学模型
方程类型 物料平衡方程 热量平衡方程 气液平衡方程 浓度归一方程 方程数N 方程数 E nm n nm 2n
(2m+3)n
理论塔板的数学模型
4、求解 、 上面所列一系列方程为非线性方程组，一般方 法难以得到数值解，迭代法计算量大收敛速度 慢。矩阵法 矩阵法是先将非线性方程组写成矩阵形式， 矩阵法 然后求解。三对角矩阵法 三对角矩阵法是矩阵法中得到广泛 三对角矩阵法 应用的一种方法。 具体求解过程略。
D 1
f
N B
图5.3 双组分精馏塔
理想双组分精馏塔动态数学模型
一、基本假设 1、每块塔板均达到气液平衡，气液相理想混合，气液 相组分xn和yn均可按集中参数处理； 2、每块塔板上的液相蓄存量是Hn，气相蓄存量与液相 相比较小很多，可以忽略不计； 3、塔内压力恒定； 4、泡点进料且其组分与加料板相同xF=xf； 5、两种组分的摩尔汽化热近似相等，热损失和显热效 应忽略不计； 6、液体在塔板上的蓄存量Hn与回流量Ln有线性关系 Hn=f(Ln)。
dx D V = ( y1 − x D ) dt HD
式（5. 1）
2） 式（ 5.
理想双组分精馏塔动态数学模型
2、第1~N块塔板（加料板除外） 总的物料衡算：
dH n = L n −1 − L n dt 式 （ 5.3）
易挥发组分的物料平衡：
d ( H n xn ) = V ( y n +1 − y n ) + Ln −1 x n −1 − Ln x n dt 式 （5. 4）
理想双组分精馏塔动态数学模型
四、用状态方程描述理想双组分精馏塔动态数模
1、系统分析 、 输出变量： xD、 xB 输入变量：扰动变量LF、xF；调节变量L0 、V 状态变量：每块塔板的液相组分xn 2、基本思路 、 气液相平衡关系为非线性关系，应在工作点进行 线性化处理，将非线性微分方程组转化为线性微 分方程组，进而写成状态空间表达式形式。
大型反应精馏塔板上传质过程的模拟
第37卷 第5期2004年5月天 津 大 学 学 报Journal of Tianjin U niversityV ol.37 N o.5May2004大型反应精馏塔板上传质过程的模拟Ξ宋海华1,邬慧雄1,马海洪2(1.天津大学化工学院,天津300072;2.天津大学石油化工技术开发中心,天津300072)摘 要:为深入研究反应精馏过程,介绍了大型塔板反应精馏的操作过程,并通过对塔板上液体流动分布以及化学反应过程的分析,建立了描述反应精馏过程的二维涡流扩散模型,模型中包括化学反应速率项,并引入液体速度分布函数表示塔板上不均匀速度场的影响.利用有限元法求解数学模型,得到了乙酐水合生成乙酸的反应精馏塔板上的浓度分布,并进一步分析了液相速度分布对应精馏效率的影响.研究结果有助于深入理解大型反应精馏塔板上的传质过程.关键词:反应精馏;反应与传质模型;模拟计算中图分类号:T Q021.4 文献标志码:A 文章编号:049322137(2004)0520443204Simulation of Mass Transfer on Large R eactive Distillation TrayS ONG Hai2hua1,W U Hui2xiong1,M A Hai2hong2(1.School of Chemical Engineering,T ianjin University,T ianjin300072,China;2.Research and Development Center for Petrochemical T echnology,T ianjin University,T ianjin300072,China)Abstract:M ass trans fer on a large reactive distillation tray is closely associated with liquid velocity distribution.Theestablishments of applicable mass trans fer m odels with consideration of liquid velocity and reaction could provide muchhelp to research the com plicated process of reactive distillation.A tw o2dimensional eddy diffusion m odel is presentedwhich takes account of chem ical reaction and non2uniform liquid flow by using a liquid velocity distribution functionfor simulating the effect of maldistributive liquid velocity on the mass trans fer on a large reactive tray.The finite2ele2ment method is utilized to solve the m odel for the reactive distillation process of hydration of acetic anhydride givingthe concentration profiles on the tray and analyzing its in fluence on the efficiency of reactive distillation process.S o them odel is effective in simulating the mass trans fer behavior on a large tray.K eyw ords:reactive distillation;m odel of mass trans fer and reaction;process simulation 反应精馏是将化学反应过程和精馏分离的物理过程结合在一起,伴有化学反应的新型特殊精馏过程.“反应精馏”概念自1921年由Backhaus提出以来[1],已经历了从20世纪30年代到60年代对特定体系的工艺探索、70年代提出反应精馏的计算方法及80年代进行数学模拟和过程优化研究几个发展阶段.但是,到目前为止,由于反应精馏过程的复杂性,对其研究大都局限于工艺开发和专利报道.因此,为了深入了解和认识反应精馏过程,对大型反应精馏塔板上汽液传质过程的研究,是反应精馏过程研究中一个非常重要的方面.1 大型反应精馏塔板上的流场分析 由于塔板上流场分布会影响塔板的分离效率,因而,不少人对塔板上的流场进行了研究与测定,如P orter利用一种类似于风向标的指针来指示流动方向[2],余国琮采用电导分析的办法确定各点浓度变化,进而推算各点的平均浓度[5],宋海华利用电位随浓度的变化来推算停留时间分布等[6].这些对塔板上流体流动的试验都发现,塔板上液体的流动状况与塔板结Ξ收稿日期:2003201227;修回日期:2003209216. 作者简介:宋海华(1944— ),男,教授,博士生导师. 联系人:马海洪,hhma@.构及汽液负荷密切相关,在不同的塔板结构及汽液负荷条件下,塔板上液体的流动状况尤其是液相流速分布变化很大.余国琮等按流动状态将大型塔板分为4个区,即完全混合区、主流动区、返流区和缓慢流动区,如图1所示[5].这种分区充分反映了大型塔板上液体流动不均匀的特点,即塔板进口堰附近存在一个全混合区,而在出口堰则无全混合区.全混合区的出现主要是由于液体由安定区进入鼓泡区受到气体的冲击,而使流动受到阻碍所致;塔板上存在一个矩形的主流动区,P orter 等的实验证明了这点,但余国琮等的实验进一步证明了大型塔板上主流动区的速度分布是不均匀的;另外,在塔板两侧的弓型区内,余国琮等发现该区域的大部分是速度较低的缓慢流动区,只在进口堰附近是返流区,这与流体流过渐扩通道时,在边界上会发生流体分离现象而引起的回旋流动的情况相似. 为描述这些复杂现象,一些模型已先后被提出,如张敏卿等考虑垂直气相流对液相流动的阻力作用,提出了塔板计算的K 2ε模型[4],袁希钢等利用两相流双流体模型,建立了考虑气体阻力作用的筛孔塔板汽液两相流动二维双流体模型等[7].但是,求解以上提出的各种模型是一项繁重的工作,若将其用于大型反应精馏塔板的汽液传质模型中就更难求解了,因此,以上各模型与传质模型联立求得大型反应精馏塔板浓度分布的计算精度难以保证,且计算量大.本文改进了现有涡流扩散模型,并利用余国琮等的方法[5],在浓度分布的微分方程组中,引入速度分布函数,以描述大型反应精馏塔板上不均匀的速度场.图1 塔板分区示意Fig.1 Schem atic diagram of a sieve tray2 大型反应精馏塔板上的扩散模型 湍流过程中,二维液相传质的方程为 u x 9x i 9x +u y 9x i 9y =D x 92x i 9x 2+D y 92x i9y 2+S ic(1)式中:S ic 为源项.在大型反应精馏塔板上,由于操作过程中汽液两相发生传质以及化学反应的存在,源项S ic 可如下推导.如图2,取任一微元体,对组份i 进行物料衡算.稳态情况下,汽相在z 方向的速度分量远大于x 和y 方向分量,各流股以及反应量的加和为图2 微元体物料衡算Fig.2 Sketch m ap of infinitesim al b alance9(u x L ・x i +j ix L )9x +9(u y L ・x i +j iy L )9y+ 9(u z L ・x i +j iz L )9z+u G A ・h f ・ (y i ,n -1-y i ,n )-R i =0(2)对不可压缩流体,其连续性方程为 9u x L 9x +9u y L9y=0(3)对流扩散项j ij 可以表示为 j ij =-D j9x j9d j(4)另外,液相速度在y 方向的分量远大于x 和z 方向分量,即 u i L =u iy L(5)至此,综合式(1)～(5)可以得到 u y ・9x i 9y -D x ・92x i 9x 2-D y ・92x i9y2- u GA ・h f (y i ,n -1-y i ,n )-R i =0(6)式(6)可写为 u y 9x i 9y =D x ・92x i 9x 2+D y ・92x i9y 2+S ic(7) S ic =u GA ・h f・(y i ,n -1-y i ,n )+R i (8)・444・天 津 大 学 学 报 第37卷 第5期 R i =6rm =1(∏ni =1k i ・x vi i )(9)式(7)～(9)就是大型反应精馏塔板上汽液传质的标准模型,在模型的源项S ic 中含有反应相R i .由于反应相R i 的存在,使得各组分i 的偏微分传质方程之间相互关联.因此,在大型反应精馏塔板上的汽液传质模型,事实上是一组含有n 个椭圆型偏微分方程的非线性偏微分方程组,其矢量表达式为 -Δ・(D Δx )=f (10)式中:f 为列向量,其各个分量可由式(11)表示. f i =S ic -u y9x i9y(11)若塔板平均流速为u L ,则局部流速u y 可表示为[5] u y =j ・u L(12)式中:j 为速度分布函数.j 与j L 的具体求解过程见文献[5].3 有限元求解浓度场模型 大型反应精馏塔板上液相浓度分布的非线性偏微分方程组为式(10),由于其中引入了速度分布函数,所以,可以表示速度场不均匀时大型反应精馏塔板上液相浓度分布.3.1 边界条件 为简化计算,本文采用余国琮等[5]的方法,将随x 方向连续变化的j 值视为随x 作阶梯变化,如图3所示,即将塔板沿x 方向划分为若干狭长流道,其j 值变化的阶梯形状力求接近实验流速分布曲线.在求解时,对每一块狭长流道代入不同的j 值,则非线性偏微分方程组式(10)的边界条件为图3 液体分布函数的阶梯值Fig.3 Sketch m ap of j on a sieve tray对称轴处 9x i9x=0(13)进口处 x i =x i ,in(14)出口处 9x i9y =0(15)在塔壁 9x i9n=0(n 为法线方向)(16)j 值变化处 (9x i 9x )j 1=(9x i9x )j 2(17)3.2 有限元求解的液相浓度分布 采用有限元求解大型反应精馏塔板上液相浓度分布需要由实验来确定流速分布函数j.计算选用了如表1所示的实验筛板.表1 实验筛板的结构参数T ab.1 Structure p arameters of the sieve tray (mm )直 径筛孔直径孔中心距板堰长进出口堰间距进口堰高出口堰高200063065014504025～40 余国琮等对该塔板进行了实验测定[5],其在P e =30时的流数分布分为6个阶梯,其j 值分别为1.150、1.100、0.968、0.782、0.382和0.000.液相扩散系数D 的计算采用经验关联式[8]: D 0.5y =0.004+0.0135F s +0.0011L w +0.2h w(18) D x =0.98D y(19)计算中选用了乙酸酐与水合成乙酸的反应,(CH 2C O )2O +H 2O ϖ2CH 3C OOH ,此反应为二阶反应,即式(9)中v 1=1,v 2=1,v 2=0,反应的动力学常数为[3] lg K =11.65611-2991.3T(20) 计算结果如图4和5所示,其中坐标z 表示反应物乙酸酐的浓度.由图4中的乙酸酐浓度分布可见,在两侧的弓形区内,由于速度场的分布,即j 值的变化,导致浓度值急剧下降,这必将对反应精馏的效率产生严重影响.但是,当对大型反应精馏塔塔板结构采取适当的措施,使得流速能够在整个塔板区域内均匀分布,即当j 值变为一个常数时,整个大型反应精馏塔塔板上的乙酸酐浓度分布就均匀得多.图5给出了这种情况,此时弓形区内的反应物浓度并没有下降多少,因而,反应精馏的效率就可以提高.另外,图4和5中出・544・ 2004年5月 宋海华等:大型反应精馏塔板上传质过程的模拟现的下突是由于有限元计算时速度的假设,以及液体在此处的滞留所导致的反应物浓度降低而形成的.图4 塔板上浓度分布(不同的j 值)Fig.4 Concentration profiles on a sieve tray forj图5 塔板上的浓度分布(j 为常数)Fig.5 Concentration profiles on asieve tray for a constant j4 结 语 通过对塔板上液体流动分布以及化学反应过程的分析,建立了能够同时考虑液体流动分布和化学反应的塔板液相浓度场计算模型.以乙酸酐、水和乙酸物系为例,利用有限元法对大型反应精馏塔板上的液相浓度分布进行数值求解.该模型的提出有助于人们在今后更加深入了解和认识大型塔板的反应精馏过程.符号说明: A ———塔板鼓泡面积,m 2; D ———涡流扩散系数; F s ———汽相动能因子,(m/s )・(kg/m 3)0.5; h f ———液体鼓泡层高度,m ; h w ———堰高,m ; i ———组分,从1～n ; j ———液体速度分布函数; k ———化学反应动力学常数; L w ———液流强度,m 3/(h ・m ); m ———化学反应的个数,从1～r; n ———法线方向; P e ———Peclet 准数; R i ———组份i 的反应速率; S c ———汽液传质方程的源项; T ———温度,K; u L ———液相平均流速,m/s ; d j ———液相流动方向; u in ———进口堰处流速,m/s ; u G ———汽相流率,km ol/h ; x ———沿液体流动垂直方向; x i ———液相摩尔分数; y ———沿液体主流方向; y i ,n -1———进入塔板的汽相摩尔分数; y i ,n ———离开塔板的汽相摩尔分数; z ———沿塔板垂直方向.参考文献:[1] Backhaus A A.C ontinuous processes for the manu facture of es 2ters [P].US:1400849,1921.[2] P orter K E ,Y u K T ,Chambers S ,et al ,Flow patterns and tem 2perature profiles on a 2.44m diameter sieve tray [A ].In :IChemE Symp Series No 128[C].London :Hemisphere PublishingC orp ,1992.A257—A272.[3] Marek J.Rectification with chemical reaction Ⅱ.Plant rectifi 2cation of a water 2acetic acid 2acetic anhydride mixture coll [J ].Czech Commun ,1956,21:1560—1568.[4] Zhang Mingqing ,Y u K T.S imulation of tw o 2dimensional liquidphase flow on a distillation tray [J ].Chinese J Chem Eng ,1994,2(2):63—71.[5] Y u K T ,Huang J.S imulation and efficiency of large tray (I ):Ed 2dy diffusion m odel with non 2uniform liquid velocity field [J ].Journal o f Chemical Industry and Engineering ,1981,14(1):11—19(in Chinese ).[6] S ong H H.A three dimensional mathematical m odel and parame 2ter estimation for distillation process [D ].T ianjin :School of Chemical Engineering ,T ianjin University ,1987.[7] Y uan X G,Y ou X Y,Y u G C.Velocity field simulation of gas 2liquid tw o 2phase flow on sieve stray[J ].Journal o f Chemical In 2dustry and Engineering ,1995,46(4):511—515(in Chinese ).[8] Y u G C ,Huang J ,Zhang Z T ,et al.The liquid residence timedistributions and mathematical m odel of large trays[J ].Journal o f Tianjin Univer sity ,1985,18(4):1—13(in Chinese ).・644・天 津 大 学 学 报 第37卷 第5期 。
蒸馏第四节
物料衡算
1
2
L
V=L+D
D,xD
Vy Lx Dx n 1 n D
n L, xn V, yn+1
解得
L D L D y x x x x n 1 n D n D V V L D L D
令回流比 R=L/D
则
x R D y x n 1 n R 1 R 1
L Hh L F Hh F
令
H h 将单位质量料液加热到 饱和蒸汽所需热 F q H h 单位质量料液的汽化潜 热
C （ tF ） r P t b q r
q 称为进料热状态；其物理意义—料液中液体所 占的分率。
冷进 料 泡点 进料 汽液混 和进料 露点 进料 过热 蒸汽 进料 q 0
1 x x log[( D )( W)] 1 x x D W N 1 mi n log
2．Gilliland图
图右端为全回流，
R Rmin 1 R 1
1.0
N N min N 2
N Nmin 0 N 2
NN min
0.1
图左端为最小回流比，
R Rmin 0 R1
q线 d g a q线 d
a
g
xW b xF
xD
xW
b xF xD
（4）适宜回流比
3 2 费 用 1
Rmi R 1 —n 设备费用 , 2 — 操作费用 , 3—总费用
R ( 1 . 1 2 . 0 ) R opt min
七、理论板数的简捷算法----适用于初步设计估算 方法： 1）理想溶液，全回流下，逐板计算法求Nmin—Fenske 公式 2）实际回流比R，Rmin，Nmin求N—Gilliland图 1．Fenske公式推导
36精馏系统模型
复杂精馏系统模型通过微分质量、动量和能量衡算，可以获得控制体内部各局部处物理量，如速度、密度、压力、温 度、组分浓度等随时间和位置变化的普遍规律。
质量衡算：⎫⎛⎪⎝⎭输入控制体的质量流量⎫⎛⎪ ⎝⎭输出控制体-的质量流量⎫⎛⎪ ⎝⎭控制体内的质量=随时间的变化率 能量衡算：⎫⎛⎪⎝⎭输入控制体的能量速率⎫⎛⎪ ⎝⎭输出控制体-的能量速率⎫⎛⎪ ⎝⎭控制体内总能量=随时间的变化率精馏稳态数学模型精馏塔是一种应用极为广泛的单元操作设备。
多元物系精馏系统的一种基本处理方法是把精馏塔视为由一系列理想的气液平衡级构成。
下图所示是一种普遍化的精馏塔原理示意图。
下图所示精馏塔由0,1,2,…,n,n+1，共n+2个理想平衡级构成，其中，第0级为分凝器，第n+1级为再沸器，见图中塔右侧所列序数。
描述这种普遍化精馏塔的数学模型方程包括：(1) 平衡级中组分物料平衡式，共c (n+2)个方程，c 为组分数，简称M 方程组。
第0级 V 1y 1,i －V 0y 0,i －(S 0+L 0)x 0,i =0第j 级 F j z j,i －L j-1x j-1,i +V j+1,i y j+1,i －(L j + S j )x j,i －(V j + G j )y j,i =0 第n+1级 L n x n,i －L n+1x n+1,i －(V n + G n )y n+1,i =0L j 普遍化的精馏塔原理示意图Q n+1Q 0Q j V jS jG jF jV 1L 0第n第j 第1 第0 第n+1G n+1L n+1V 0 S 0第i ┇┇(2) 平衡级中组分的相平衡式，共c ⨯(n+2)个方程，简称E方程组。
y j,i =k j,I ⨯x j,i(3)平衡级气液两相中组分的分子分率加和式，共3n+4个方程，简称S方程组。
1－∑ii jx,=0 (0≤j≤n+1)1－∑ii jy,=0 (0≤j≤n+1)1－∑ii jz,=0 (0≤j≤n)(4)平衡级的热平衡式，共(n+2)个方程，简称H方程组。
实验六、板式塔精馏实验
实验六、板式塔精馏实验一、实验目的：1．熟悉精馏的工艺流程，掌握精馏实验的操作方法；2．了解板式精馏塔的结构，观察塔板上汽液接触状况；3．测定全回流时的全塔效率及单板效率。
4．测定部分回流时的全塔效率。
5．测定全塔的浓度（或温度）分布。
二、实验原理：在精馏过程中，由塔釜产生的蒸汽沿塔逐板上升与来自塔顶逐板下降的回流液在塔板上多次部分汽化部分冷凝，进行传热与传质，使混合液达到一定程度的分离。
回流是精馏操作的必要条件，塔顶的回流量与采出量之比称为回流比。
回流比是精馏操作的主要参数，它的大小直接影响精馏操作的分离效果和能耗。
若塔在最小回流比下操作，要完成分离任务，则需要无穷多块塔板，在工业上是不可行的。
若在全回流下操作，既无任何产品的采出，也无任何原料的加入，塔顶的冷凝液全部返回到塔中，这在生产中无任何意义。
但是，由于此时所需理论板数最少，易于达到稳定，故常在科学研究及工业装置的开停车及排除故障时采用。
通常回流比取最小回流比的1.2～2.0倍。
1．塔板效率板式精馏塔中汽液两相在各塔板上相互接触而发生传质作用，由于接触时间短暂和不够充分，并且汽相上升也有一些雾沫夹带，因此其传质效率总不会达到理论板效果。
通常用塔板效率来表示塔板上传质的完善程度。
塔板效率是体现塔板性能及操作状况的主要参数。
影响塔板效率的因素很多，大致归纳为：流体的物理性质（如粘度、密度、相对挥发度和表面张力等）塔板结构以及操作条件等，由于影响塔板效率的因素相当复杂，目前仍以实验的方法测定。
（1）总板效率（或全塔的效率）：反映全塔中各层塔板的平均分离效果，常用于板式塔的设计。
（2-44）式中： E T——总板效率N T——理论板数N P——实际板数（2）单板效率，反映单独的一块板上传质的效果，是评价塔板式性能优劣的重要数据，常有于塔板的研究。
（2-45）式中：——以液相浓度表示的单板效率；x n，x n-1——第n块板和第n-1块板液相浓度；——与离开第n块板的气体相平衡的液相浓度。
2017年秋精馏塔(板式)设计详解
化工原理课程设计 ——板式精馏塔设计
盐城工学院 吴俊
化工原理课程设计
化工原理课程设计
化工原理课程设计
——板式精馏塔设计
第一部分：化工原理课程设计任务书 第二部分：设计方法
第三部分：化工塔器CAD设计软件介绍
第四部分：设计示例
2018/11/17
化工原理课程设计
第一部分：化工原理课程设计任务书
化工原理课程设计
提馏段
V 'M m ' Vs ' (m3 / s) V ' V (1 q) F 3600 v '
（五）精馏塔的塔体工艺计算 1、塔径的计算 （1）最大空塔气速和空塔气速
L V u max C L
u (0.6 0.8)umax
化工原理课程设计
化工原理课程设计
第二部分：板式精馏塔设计方法
一. 流程和方案的确定
二. 工艺计算
三. 设备计算
四. 辅助设备计算
五. 塔体结构
六. 带控制点工艺流程图
化工原理课程设计
化工原理课程设计
一.
流程和方案的确定
1、综述（塔设备的选择） 精馏原理及其在工业生产中的应用，精馏操作对塔 设备的要求，板式塔和填料塔的比较（例如：浮阀 塔的特点），本设计所选塔的特性 。 2、蒸馏装置流程的确定 蒸馏装置包括：精馏塔、原料预热器、再沸器、冷凝 器、塔釜冷却器和产品冷却器等设备，操作方式 （1）操作压力的选择 （2）进料状态的选择
化工原理课程设计
（3）加料方式的选择（预加热） （4）回流比的选择 （5）加热器的选择 （6）冷凝器的选择 塔顶产品（全凝器）和塔釜产品（冷却器）,确定冷却剂 及其进出、口温度. （7）加料方式的选择 高位槽或泵,高位槽以一次加满再加一定裕量来确定其容 积。 贮槽容积按加满一次可生产10天计算确定。 （8）工艺流程 3、苯与甲苯的性质、用途等(放在综述中） 确定加热剂和加热方式
36精馏系统模型
复杂精馏系统模型通过微分质量、动量和能量衡算，可以获得控制体内部各局部处物理量，如速度、密度、压力、温 度、组分浓度等随时间和位置变化的普遍规律。
质量衡算：⎫⎛⎪⎝⎭输入控制体的质量流量⎫⎛⎪ ⎝⎭输出控制体-的质量流量⎫⎛⎪ ⎝⎭控制体内的质量=随时间的变化率 能量衡算：⎫⎛⎪⎝⎭输入控制体的能量速率⎫⎛⎪ ⎝⎭输出控制体-的能量速率⎫⎛⎪ ⎝⎭控制体内总能量=随时间的变化率精馏稳态数学模型精馏塔是一种应用极为广泛的单元操作设备。
多元物系精馏系统的一种基本处理方法是把精馏塔视为由一系列理想的气液平衡级构成。
下图所示是一种普遍化的精馏塔原理示意图。
下图所示精馏塔由0,1,2,…,n,n+1，共n+2个理想平衡级构成，其中，第0级为分凝器，第n+1级为再沸器，见图中塔右侧所列序数。
描述这种普遍化精馏塔的数学模型方程包括：(1) 平衡级中组分物料平衡式，共c (n+2)个方程，c 为组分数，简称M 方程组。
第0级 V 1y 1,i －V 0y 0,i －(S 0+L 0)x 0,i =0第j 级 F j z j,i －L j-1x j-1,i +V j+1,i y j+1,i －(L j + S j )x j,i －(V j + G j )y j,i =0 第n+1级 L n x n,i －L n+1x n+1,i －(V n + G n )y n+1,i =0L j 普遍化的精馏塔原理示意图Q n+1Q 0Q j V jS jG jF jV 1L 0第n第j 第1 第0 第n+1G n+1L n+1V 0 S 0第i ┇┇(2) 平衡级中组分的相平衡式，共c ⨯(n+2)个方程，简称E方程组。
y j,i =k j,I ⨯x j,i(3)平衡级气液两相中组分的分子分率加和式，共3n+4个方程，简称S方程组。
1－∑ii jx,=0 (0≤j≤n+1)1－∑ii jy,=0 (0≤j≤n+1)1－∑ii jz,=0 (0≤j≤n)(4)平衡级的热平衡式，共(n+2)个方程，简称H方程组。
精馏过程中非稳态数学模型的建立与求解研究概述
精馏过程中非稳态数学模型的建立与求解研究概述摘要：精馏(包括普通精馏和反应精馏等特殊精馏)过程的非稳态模拟对生产和研究均具有指导和促进意义。
本文对精馏过程非稳态问题进行了分析，并对用于精馏的非稳态模拟的数值方法进行了总结。
关键词：模拟非稳态精馏过程前言：在石油炼制和石油化工生产中分离过程是极其重要的环节，而精馏过程则是其中应用最多的分离过程。
精馏过程模拟作为一种过程研究的手段，可以较少的时间生产投资少，费用低的过程设计。
非稳态模拟不仅能反应开、停车过程和间歇操作过程的情况，还能用来考察干扰现象对系统稳定性的影响，从而决定采用哪种适当的控制系统和控制手段。
1. 精馏不稳态过态精馏过程中，某些状态参数[1](温度、压强、流量及浓度等)随着时间而变化的过程称精馏不稳态过程。
不稳态过程是广泛存在的，就研究领域而言，稳态过程只是不稳态过程的一个特例。
不稳态过程涉及的范围很广。
在大规模连续化生产中，广泛存在着不稳态过程。
一般连续精馏操作力求稳定进行，但若干外来因素的影响(如进料量和组成的变化，加热蒸汽压强和冷却水温度的变化等)，将引起塔内短时间偏离理想操作状态，操作人员通过随时调节操作状态重新恢复到给定值的过程是经常遇到的，该稳态过程的维持是基于不稳态过程的调节而实现的。
稳态精馏的开工过程属于不稳态过程[2]。
任何稳态精馏均需经历或长或短的开工阶段，通常采取全回流操作以建立塔内沿高度的浓度梯度，在精密精馏和同位素精馏塔内，开工过程可持续几天甚至数月。
间歇精馏是典型的不稳态过程，对于小批量多产品的分离要求，常采用间歇精馏过程，在整个生产过程中经历着不稳态过程。
不稳态连续蒸馏过程，如控制循环精馏过程是靠无限循环一种不稳态精馏过程完成分离任务的精馏过程。
2.数学模型和数值方法数学模型是完成过程分析和模拟的[3]，它包括从守恒定律、物性关系、联接条件和约束条件等得出的全部数学关系1。
与精馏过程的稳态模拟一样，动态模拟一样，动态模拟亦采用多级塔构型，如下图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ａ ｔ ｅ ｆａ ｔｏ ａ ｉｔ ｌｔｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｃｉ ｒ ｃｉｎ ｌ ｄｓ ｉａ ｉｎ； ｓａ ｅ ｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ｅ ｕ ｔｏ ｖ ｌ ｔ ｇ ｄｆ ｒ ｎ ｉ ｑ ａｉｎ； ｍａ ｈ ｍａ ｉａ ｆ ａ ｔ ｅ ｔｃ ｌ
方程 可写 为
蒸馏 和化 学反 应 相 耦合 的化 工 过 程 ， 有减 少 能 具 耗 、 高 收率 、 短 流 程 、 提 缩 降低 投 资 和生 产 成本 等
特点， 是蒸馏 技术 中的一个 特殊 的方 向 ， 年来一 近 直是化 工领 域 研 究 的热 点 ［ ］ １ 。但 由于 在精 馏 体 。 系 中引入化 学 反 应增 加 了 问题 的复 杂 性 ， 使得 对
ｍｏｄ １ ｅ
反应 精馏 （ ｅ ｃｉｅＤ ｓｉａｉｎ简 称 ＲＤ） Ｒ ａｔ ｉ ｌ ｔ ｖ ｔｌ ｏ 是
应段 塔 板差分 方 程 。选 取 任 意 反 应精 馏 塔段 （ 见
图 １ ， 设 化 学 反 应过 程 只在 液 相 中进 行 ， 相 ）假 气 摩 尔 流量恒 定 ， 对反应 塔段 进行 单组分 物料 衡算 ，
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｅ ｃ ｉ ｎ ｓａ ｅｄ ｆｅ ｅ ｃ ｑ ａ ｉ ｎ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｏ ａ ｉ ｆ ｈ ｎ ｅ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｔ ｇ ｉ ｒ ｎ ｅ ｅ ｕ ｔｏ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｂ ｓｓｏ ｅ ｉ ｖ ｓ ｉ ｔｏ ｏ ｆ ｔ ｇ ｏ ｅ ｃ ｉ ｅ ｄ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ Ｕｓｎ ｅ ｒ ｅ ｏ ｒ ｅ ｏ ， ｔ ｅ ｄ ｆ ｅ ｅ ｔ ｌｅ ｕ ｔ ｎ ｆ ｒ ａ ｔｖ ｆｒ ａ ｔ ｉｔｌ ｔ ． ｖ ｌ ｏ ｉ ｇ ｄ ｇ ｅ ｆｆｅ ｄ ｍ ｈ ｉ ｒ ｎ ｉ ｑ ａｉ ｓ ｏ ｅ ｃｉｅ ｆ ａ ｏ ｒ ｃ ｉ ｃ ｔｏ ｔ ｇ ｎ ｅ ｉ ｉｇ ｓａ ｅ ｗｅ ｅｄ ｖ ｌ ｐ ｄ Ｆｕ ｔ ｅ ，ａ ｎ ｗ ｏ ｕ ｉ ｎ ｏ ｉ ｅ － ｅ ｔｆ ａ ｉ ｎ ｓ ａ ｅａ ｄ ｒ ｆｎ ｎ ｔ ｇ ｒ ｅ ｅｏ ｅ ． ｉ ｒｈ ｒ ｅ ｓ ｌ ｔ ｎ ｄｆ ｒ ｏ ｆ
摘
要 ：通过 对反应 精馏 的研 究 ， 出了反 应精 馏 塔 板 差分 方 程 ， 提 结合 自由度 分析 ， 立 建 －
了反 应精馏 段和提 馏段 的塔 板 差分方 程 的数 学模 型 ， 到 了一种 求 解反应精 馏 的新 方法 。 得 关键 词 ：反应精 馏 ； 塔板 差分方程 ； 学模 型 数
维普资讯
第 ０７卷 第２月 ２６年 １ ６ 期 ２０
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＱｉｇ岛 Ｕｎｖ技 ｙｏ 学 ｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｏ ｎ ｄ ｏ 科 ｉｅｓ 大 ｆＳ ｉ 学 ａ 报 ｃ ｎ ｌｇ 青 ａ ｒｉ ｃ ｎ ｅ ｄＴ ｔ
反应精 馏 过程 的设 计 和 综 合 存在 一 定 的 困难 ， 因
此， 开展 关于反 应精 馏 的过程设 计 和综合 的研 究 ，
具有 重要 的理 论意 义和 应用价 值 。本工作 推 导 出
了反 应精 馏塔 板 差 分方 程 （ ｅｃｉｅｓａ ｅｄｆｅ— Ｒ ａｔ ｔｇ ｉ ｒ ｖ ｆ ｅ ｃ ｑ ａｉｎ ＲＳ ｎ ｅｅ ｕ ｔ ， ＤＥ） 为 反 应 精 馏 过 程 的 设 计 ｏ ，
和综合 提供 了一定 的理 论基 础 。
１ ＲＳ ＤＥ方 程 的推 导
主要讨 论反 应 在整个 精馏 塔 内均能进 行 的反
收 稿 日期 ： ０ ６０ — ７ ２０ －４２ 作者简介 ： 秦 姣 （９ ４ ）女 ， 理 研 究 员 １７ ～ ． 助
圈 １ 任 意 反 应 精 馏 塔段 物 料平 衡 示 意 圈
中图 分类号 ： ＴＱ ２ ． ０８１ 文 献标识 码 ：Ａ
Ｒｅ ｃ ｉ ｅ Ｓ ａ ｅ Ｄｉ ｆ ｒ ｎｃ ｕ ｔｏ ｎ ａ ｔｖ ｔ ｇ ｆ ｅ ｅ ｅ Ｅｑ ａ ｉ ｎ ａ ｄ
Ｉ ｓ Ｍ ａ ｈ ｍ ａ ｉ ａ ｏ ｅ ｔ ｔ ｅ ｔｃ ｌＭ ｄ ｌ
ＱＩ Ｊ ａ Ｎ ｉｏ，Ｓ ｎ － ，Ｔ ＡＮ ｎｄ ＵＩＤｏ ｇｗｕ Ｉ Ｗｅ － ｅ
（ ｌ ｇ ｆＣｈ ｍｉａ ｇｎ ｅｉｇ．Ｑｉｇ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＳ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ，Ｑｉｇ ａ ６ ０ ２，Ｃｈｎ ） Ｃｏｌ ｅｏ ｅ ｃ ｌ ｅ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｎ ｄ ｏ Ｕｎ ｖ ｒｉｙｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｄ ｏ２ ６ ４ ｉａ
Ｆｉ ． Ｄｉｇｒ ｍ ｆｍａ ｅ ｉ ｌｂ ｌｎ ｅ ｉ ｎｅ ｒ ａ ｔｖ ｇ１ ａ ａ ｏ ｔ ｒａ ａ ａ ｃ ｎ ｏ ｅ ｃ ｉ ｅ ｄ ｓｉｌ ｔ ｎ ｃ ｌ ｍ ｎ ｓ ｃ ｉ ｎ ｉｔ ａｉ ｏ ｕ ｅ ｔ ｌ ｏ ｏ
维普资讯
５２ ０
青
岛
科
技
大
学
学
报
第 ２ 卷 ７
Ｖ ｎ ｔ＝ ＋Ｌｚ ＋ ＋Ｌ ＝Ｖ ｚ＝ ∑ （ １ ） ＋Ｌ — ＋Ｌｚ ＋ ∑ （） ２
Ｖｏ． ７Ｎ ． １２ ｏ ６
Ｄｅ ． ０ ｃ ２ ０６
文 章 编 号 ：６ ２６ ８ （ ０ ６０ —５ １０ １７ —９ ７ ２０ ）６０ ０ —４
反 应精 馏 塔 板 差 分 方 程 及 其 数 学模 型
秦 姣 ，隋 东武 ．田文 德
（ 岛科 技 大 学 化 工 学 院 ， 东 青 岛 ２ ６ ４ 青 山 ６０ ２）ห้องสมุดไป่ตู้