北邮运筹学ch8-2 绘制网络图

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绘制网络图的方法

绘制网络图的方法
绘制网络图的方法有很多种，以下是一些常用的方法：
1. 手绘：使用纸和笔，在纸上绘制节点和连接线来表示网络图。

2. 绘图工具：使用绘图软件，如Microsoft PowerPoint、Visio、Photoshop 等，在软件中使用形状和线条工具来绘制网络图。

3. 网络图生成器：使用在线网络图生成器，如draw.io、Lucidchart等，这些工具提供了预定义的网络图形状和连接线，用户只需要拖拽和连接这些元素就可以绘制网络图。

4. 编程语言：使用编程语言来绘制网络图，如Python中的networkx库、R中的igraph库等。

使用这些库，可以根据自己的需求自定义网络图的形状、布局和样式。

5. 可视化工具：使用可视化工具，如Gephi、Cytoscape等。

这些工具提供了强大的网络图分析和可视化功能，可以进行复杂的网络分析和定制化的可视化展示。

根据不同的需求和技术水平，选择合适的方法来绘制网络图。

画网络计划图的技巧运筹学

画网络计划图的技巧运筹学网络计划图是一种用于表示和管理项目进度的工具，它可以帮助项目经理有效地安排任务、确定关键路径和进行资源分配。

以下是一些绘制网络计划图的技巧，运筹学是其中一种方法：1. 制定项目目标和工作分解结构：在绘制网络计划图之前，首先需要确定项目的整体目标，并将其细分为可管理的工作包或任务。

这可以通过编制工作分解结构（Work Breakdown Structure，简称WBS）来完成。

2. 识别任务间的依赖关系：在绘制网络计划图时，需要确定每个任务之间的依赖关系。

任务可以是紧前（必须在另一个任务之前完成）、紧后（必须在另一个任务完成之后开始）或并行（可以同时进行）关系。

这可以通过绘制箭头来表示任务之间的关系。

3. 评估任务时间：每个任务都需要估计完成所需的时间。

这通常可以通过历史数据、专家判断或其他项目类似任务的经验来确定。

确保合理地估计任务时间可以帮助避免项目延迟。

4. 使用关键路径方法：关键路径是指在网络计划图中，其上的每个任务都没有缓冲时间，即任何一个任务的延迟都会导致整个项目的延迟。

找到关键路径是网络计划图中的关键步骤之一。

运筹学方法可以帮助找到最长路径和关键路径。

5. 确定并管理资源：网络计划图还可以用于资源分配和管理。

通过标识每个任务所需的资源，项目经理可以更好地规划并分配资源，以确保项目按计划执行。

6. 监测和更新：一旦绘制了网络计划图，项目经理需要不断监测项目的进展，并根据实际情况及时更新计划。

这可以通过比较实际进展与计划进展来完成，并根据需要调整任务时间或重新安排任务。

总之，网络计划图是一个强大的工具，可以帮助项目经理有效地管理项目进度和资源。

了解运筹学技巧和其他相关技巧可以帮助项目经理更好地使用网络计划图来完成项目。

运筹学课件第八章图与网络分析

运筹学教程
例：哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡（现名加里宁格勒）是欧洲一
个城市，Pregei河把该城分成两部分，河中有两个小岛，十八世纪时，河两边及小岛之间共有七座桥，当时人们提出这样的问题：有没有办法从某处（如A）出发，经过各桥一次且仅一次最后回到原地呢？
A C
B
运筹学教程
D
运筹学教程
最后，数学家Euler在1736年巧妙地给出了这个问题的答案，并因此奠定了图论的基础，Euler把A、B、C、D四块陆地分别收缩成四个顶点，把桥表示成连接对应顶点之间的边，问题转化为从任意一点出发，能不能经过各边一次且仅一次，最后返回该点。这就是著名的Euler问题。
第二阶段是从十九世纪中叶到二十世纪中叶，这时，图论问题大量出现，如 Hamilton问题，地图染色的四色问题以及可平面性问题等，这时，也出现用图解决实际问题，如 Cayley 把树应用于化学领域，Kirchhoff用树去研究电网络等.
运筹学教程
第三阶段是二十世纪中叶以后，由生产管理、军事、交通、运输、计算机网络等方面提出实际问题，以及大型计算机使大规模问题的求解成为可能，特别是以Ford和 Fulkerson建立的网络流理论，与线性规划、动态规划等优化理论和方法相互渗透，促进了图论对实际问题的应用。
e5
运筹学教程
v2
v3
e2
e6
v4
v5
e8
运筹学教程
二、连通图
定义8:如果图中的某些点、边可以排列成点和边的交错序列 (v0 ,e1 ,v1 ,e2 ,v2，e3 ,v3 ,…,vn-1 , en ， vn ），ei=(vi-1,vi)，则称此为一条链。由两两相邻的点及其相关联边构成的点边序列。初等链：链中无重复的点和边；定义9：无向图中，如一条链中起点和终点重合，则称此链为圈。初等圈：圈中无重复的点和边；有向图中，当链（圈）上的边方向相同时，为道路（回路）。

CH8一些特殊的图.ppt

若V1中任一顶点与V2中任一顶点均有且仅有一条边相关联，则称此二部图为完全二部图。
2/24/2021 4:35 PM
3
定理：一个无向图是二部图当且仅当G中无奇数长度的回路。
2/24/2021 4:35 PM
4
基本术语
匹配二部图G=(V,E)中, 若ME, 且 M中任意两条边都没有公共顶点，则称M为G中的匹配。
2/24/2021 4:35 PM
10
分析无奇数长度回路的只有图(3)，(4)，(5) ，因而它们都是二部图；也可根据定义，直接将两个顶点集找出，进而判断是否是二部图。一个图存在完美匹配的一个必要条件是具有偶数个顶点，只有图(4)具有偶数个顶点，并且它存在完美匹配，匹配数是3。
2/24/2021 4:35 PM
具有哈密顿回路的图称为哈密顿图。不具有哈密顿回路但具有哈密顿通路的图称为半哈密顿图
2/24/2021 4:35 PM
25
(1)是半哈密顿图: 存在哈密顿路，不存在哈密顿回路
当无奇度顶点时，是欧拉回路。
充分性：
若(1），(2)成立,构造欧拉通路或回路.
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15
L1: a, c, b L2: a, d, b,a L1+L2: a, d, b, a, c, b
2/24/2021 4:35 PM
16
L1: a, c, b L2: a, d, b,a
问在以上3种情况下能否各选出3名不兼职的组长？
2/24/2021 4:35 PM
8
解：设v1,v2,v3,v4,v5分别表示张、王、李、赵、陈。 u1,u2,u3分别表示物理组、化学组、生物组。在3种情况下作二部图分别记为G1,G2,G3，如图所示。

8.2_双代号网络图的绘制

工序 g h i j k l
紧前工序 c e,b,g f,h b,g c i,j
工序时间 10 10 20 15 30 10
a
d
2 4
f
8
i
h e b
3 7
1
6
j
9
g c
29
l
5
k
10
OR:SM
例：根据作业明细表绘制统筹图： 4、
工序 a b c d e f
紧前工序 / / / a a d,e
管理运筹学--管理科学方法
李军
桂林电子科技大学商学院
第一节双代号网络图的组成
三要素一、工作（工序、活动）
三要素二、节点（结点，事项）
三要素三、线路（路线，通路）
2
OR:SM
一、工作（工序、活动）
概念种类表示
可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间和资源的活动。
三、线路
• 1．概念：指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的一个通路。 • 2．线路时间：指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A 1 1 B 2 2 C 3 3 F 1 D 9 4 H 3 6 I 7
3 ．线路种类：①关键线路：在网络图中线路持续时间最长的线路。②非关键线路：除关键线路之外的其余线路。
6 OR:SM
G 6 5
三、线路（续）
4．线路性质
⑴关键线路性质： ①关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期； ② 关键线路上的工作都称为关键工作； ③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备；④ 在网络图中关键线路至少有一条； ⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就可能使关键线路变为非关键线路。 ⑵ 非关键线路性质： ① 非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期； ② 非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键工作； ③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备； ④ 在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路； ⑤ 当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作，就可能使非关键线路转变为关键线路。

网络图的画法课件

详细描述
在绘制网络图时，循环依赖可能会导致逻辑错误或无法完成某些任务。为了解决循环依赖问题，可以重新组织任务，调整任务的先后顺序，或者将某些任务分解为更小的子任
务，以避免循环依赖。
如何提高网络图的易读性？
总结词
使用简洁的图形和文字，合理布局。
VS
详细描述
为了提高网络图的易读性，可以使用简洁的图形和文字来表示任务和依赖关系。此外，合理布局也是非常重要的，可以使用分层布局或对齐方式来使网络图更加清晰易读。同时，还可以使用不同的颜色或标记来区分不同的任务或依赖关系类型。
工作流程优化
流程梳理与改进
01
通过绘制网络图，企业可以对现有工作流程进行全面梳理，发
现瓶颈和低效环节，进而进行优化改进。
协同作业提升
02
网络图可以明确各岗位、部门间的协同关系，促进跨部门高效
沟通与合作。
持续改进文化建立
03
鼓励员工参与流程优化，形成持续改进的工作氛围，提升企业
整体运营效率。
日常任务安排
对网络中的各个任务进行时间、资源、风险等方面的分析，评估项目的可行性。
网络图的优化建议
合理调整任务顺序
根据时间、资源、风险等因素，合理调整任务顺序，优化网络图
的结构。
合理分配资源
根据任务的性质和要求，合理分配资源，提高工作效率和资源利
用率。
降低风险
针对可能出现的风险，制定相应的应对措施，降低风险对项目的影响。同时，对项目中的关键任务进行重点监控和管理，确保项
02
任务顺序的确定需要考虑任务之间的逻辑关系和依赖关系，以及任务的执行时间和资源需求。
确定任务之间的依赖关系
任务之间的依赖关系是网络图绘制的关键，需要明确每个任务的前置任务和后续任务，以确保任务执行的正确顺序。

运筹学-第八章-图与网络

河北工业大学管理学院孔造杰制作
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2003年9月13日12时46分
§8-2 最小树问题 Minimum Spanning Tree Problem
加边法：去掉G中所有边，得到n个孤立点；然后加边；加边的原则：从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n－1条边）。
§8-1 图的基本概念Basic Concepts of Graph
子图、支撑子图
图G1={V1、E1}和图G2={V2，E2}如果 V1 ⊆ V2和E1 ⊆ E2 称G1是G2的一个子图。若有 V1＝V2，E1 ⊆ E2 则称 G1是G2的一个支撑子图（部分图），图8-2（a）是图 8-1的一个子图，图8-2（b）是图 8-1的支撑子图， e1 注意支撑子图也是子图,子图不一定是支撑子图。 v2 e6 v4
e2 v2 e6 v4
e1 v1 e3 e4 e5 e7
e2 v3 e8 v5 v2
v1 e3 v3 v2
e2
v1 v3
e6 v5 v4
e7
图6－3(b)
e8 v5
图8 －1
图6－3(a)
河北工业大学管理学院孔造杰制作
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2003年9月13日12时46分
§8-1 图的基本概念Basic Concepts of Graph
河北工业大学管理学院孔造杰制作
C
B
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2003年9月13日12时46分
§8-1 图的基本概念Basic Concepts of Graph
图Ｇ可定义为点和边的集合，记作
其中V ≠ φ
G ={ V , E}

运筹学8图与网络分析

（8）考察V8点，只有一个T标号，T(V8)=15，令P(V8)=15)，记录路径（V7，V8），计算结束。
反推得最V1至V8的最短路为V1→V2 →V5 →V7 →V8,路长15。
8.2 最短路问题
一、Dijkstra算法：求无负权网络最短路问题。
计算步骤：
（1）给Vs以P标号，P（Vs）=0，其余各点给T标号， T（Vi）=+∞；
且仅得一个圈。
4）图中边数为：p-1（p为顶点数）
8.1 图与网络基本知识
例8-4：一个班级的学生共计选修A、B、C、D、 E、F六门课程，其中一部分人同时选修D、C、A，一部分人同时选修B、C、F，一部分人同时选修 B、E，还有一部分人同时选修A、B，期终考试要求每天考一门课，六天内考完，为了减轻学生负担，要求每人都不会连续参加考试，试设计一个考试日程表。
（2）若Vi点为刚得到P标号的点，考虑点Vj: (Vi,Vj) 属于E，且Vj为T标号。则修改T(Vj)
T(Vj)=min[T(Vj),P(Vi)+lij]；
（3）比较所有T标号的点，把最小者改为P标号，即： P（Vi）=min[T(Vi)] 当存在两个以上最小者时，可同时改为P标号。
8.2 最短路问题
8.1 图与网络基本知识
三、有向图的有关概念:
有向图：
由点和弧组成。表示为：D=（V，A）
V--点集合 A--弧集合
始点和终点：对弧a=(u，v)， u为a的始点，v为a的
终点。
链（道路）：
点弧交错序列。
圈（回路）：
如一条链中起点和终点重合。
初等链（道路）：链中无重复的点和弧。
（3）考察V5V6和V5V7两边： T(V6)=min[T(V6),P(V5)+l56]=min[+∞,8+5] =13 T(V7)=min[T(V7),P(V5)+l57]=min[+∞,8+6] =14

运筹学网络计划课件

动。确定每项活动的活动时间
2024年1月2日星期二
作网络图
按时间顺序从左到右地排列起始点在图的最左边，终点在图的最右边。
2024年1月2日星期二
结点编号——分级编号法
一 2
二 3
四
1
4
5
7
二
三
零
6 三
2024年1月2日星期二
7.1.3 工序时间的估计
7.1 绘制网络图 Draw network plot
7.1 绘制网络图 Draw network plot
网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法，比甘特图（Cantt chart）或称横道图(bar chart)计划方法有许多优点。
网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。
2024年1月2日星期二
7.1 绘制网络图 Draw network plot
在下图中，A是D、E的紧前工序，D、E是A的紧后工序，F是A的后续工序但不是A的紧后工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的紧前工序。
注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。
②
A 2天
①
B 3天
3天 E
C 5天
G 1天
③
D 4天
④
F 6天
H 2天
2024年1月2日星期二
⑤ 12
7.1 绘制网络图 Draw network plot
【例7.1】某项目由8道工序组成，工序明细表见表7-1所示。分别用箭线法和节点法绘制该项目的项目网络图。

北交大交通运输学院《管理运筹学》知识点总结与例题讲解第8章图与网络分析

（a）
（b）
（c）
图 8-9 图、子图、支撑子图
（4）图的同构设 G1 与 G2 是两个同阶图，若顶点集合 V1 和 V2 以及边集 E1 和 E2 之间在保持关联性
质条件下的一一对应，则称图 G1 和图 G2 同构。例如：图 8-10（a）和图 8-10（b）就为同构。
（a）
(b)
图 8-10 同构图
（10）定理 8.1 对于图 G=(V ,E) ，其中 V = n , E = m ,则有：
∑d (v) = 2m
（8-2）
v∈V
证明：每条边都有两个端点，在计算顶点的次时，每个端点都要计算对应边次，故共有
2m 次。
通俗地讲，就是线有两头，共有 2m 个线头的意思。
（11）定理 8.2 奇次顶的总数是偶数。
第八章图与网络分析
8.1 图与网络的基本知识
8.1.1 图与网络的基本概念 8.1.1.1 图的定义自然界和人类社会中，大量的事物以及事物之间的关系，常可以用图形来描述。例如：图 8-4 所示的我国北京、上海等十个城市间的交通图反映了这十个城市间铁路
分布情况。这里用点代表城市，用点和点之间的连线代表这两个城市之间有直通铁路。
图 8-7 一个无向图
G = (V, E) V= {v1, v2 ,v3 , v4} E={e1, e2 ,e3 , e4 ,e5 , e6 , e7}
其中
e1 = [v1 ,v2 ] , e2 = [v1 ,v2 ] , e3 = [v2 ,v3 ] , e4 = [v3 ,v4 ] ,
图 8-8 是一个有向图。该图可以表示为：
图 8-4 十个城市间铁路分布图
又如某单位储存五种化学药品，其中，某些药品是不能放在同一库房里的，为了反映这种情况，可以用点 v1 、 v2 、 v3 、 v4 、 v5 分别代表这五种药品，若药品 vi 和药品 v j 是不能存放在同一库房的，则在 vi 和 v j 之间连一条线，如图 8-5 所示。如果问题归结为寻求存放这种化学药品的最少库房个数，则该问题就是染色问题。事实上，至少需要三个库房来存放这些药品，即 v1 和 v5 、 v2 和 v4 、 v3 各存放在一个库房里。

北邮运筹学ch8-3 网络参数

⑩
K，1 11
D，3
⑧
§8.3 网络参数 Network Parameter
Ch8 Network Programming
2020/1/20
Page 8 of 9
工序的最早可能开工时间 TES (i, j) TE (i) miaxTE (i) tij mkaxTEF (k,i)
A
2
TES(i,j) 0
TEF(i,j) TLS(i,j) TLF(i,j) R(i,j) r(i,j)
2
7.5 9.5
7.5 0
B
4
2
6
9.5 13.5 7.5 0
C
4
6
10
13.5 17.5 7.5 7.5
D
4.7
0
4.7
4.5 9.2
4.5 4.5
E
7.2
0
7.2
0 7.2
0
0
F
2
7.2
9.2
j )TE(iT) L(mjia)xTtiEj
(i)

tij

⑤工序(i , j)的最早可能完工时间 TEF (i, j) TES (i, j) tij
⑥工序(i , j)的最迟必须完工时间 TLF (i, j) TLS (i, j) tij
⑦工序(i , j)的总时差 R(i, j) TLF (i, j) TEF (i, j)＝TLS (i, j) TES (i, j)
⑧工序的单时差工序的完工期可推迟多少，以致不影响下道工序的最早开工
时间： r(i, j) TE ( j) TEF (i, j) TE ( j) TE (i) t(i, j)

运筹学―第八章图与网络分析PPT课件

12
二、图的生成树定义10 设图 K(V,E1)是图G=(V , E )的一支撑子图，如果图 K(V,E1) 是一个树,那么称K 是G 的一个生成树（支撑树），或简称为图G的树。
作G=(V，E)，连接点的边记作[vi , vj]，或者[vj , vi]。
如果一个图是由点和弧所构成的，那么称它为有向图，
记作D=(V, A)，其中V表示有向图D的点集合，A表示有向
图D的弧集合。一条方向从vi指向vj 的弧，记作(vi , vj)。
V = {v1 , v2 , v3 , v4 , v5 , v6 }，
e1 {v1,v2} e2 {v1,v2}
v6
e3 {v2,v3} e4 {v3,v4}
e9
e5 {v1,v3} e6 {v3,v5}
e7 {v3,v5} e8 {v5,v6}
e9 {v6,v6} e10{v1,v6}
e1
e2
v2
e5 e3 e4 v4
e8
e6
v5 e7 v3
图8—2
3
如果一个图是由点和边所构成的，则称其为无向图，记
第八章图与网络分析
第一节图与网络的基本知识一、图与网络的基本概念
A
C
D
A
C
D
B 图8—1（a）
B 图8—1（b）
1
整体概述
概述一
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概述二
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概述三
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2
定义1 一个图是由点集 Vvj和 V 中元素的无序对的一
个集合 E {ek}构成的二元组，记为G=(V，E)，其中V中的

运筹学网络图

(1,2,3) 1
(2,2,1)
(0,0,1)
2 3
(2,2,1) 4
(1,2,3) 工期=4天增加费用6+16=22
4G
绘制作业图的方法
? 试探性绘制法 ? 计算机辅助绘制法 ? 流程图过渡绘制法
试探性绘制法：试探
3 B 1A 2 C
4
D
6
5E
8 G 9 H 10
F
7
试探性绘制法：修改
3
B7 1A 2
4 10 C
4
D 8
5
E 12
F 7
8
G 5
9
H 4
10
流程图过渡绘制法：流程图
F
C
E
G
H
A
B
D
流程图过渡绘制法：加事项
8
G 5
9
H 4
10
图上计算法
矩阵法计算事项时间
TL TE
01 42 11 3 14 4 14 5 26 6 31 7 35 8
0 4 14 14 14 26 31 35
1 2 3 4 5 67 8
[0]
4
[0]
7 10
[3]
08
[0]
07
[0]
12
[0]
5
[0]
4
[0]
作业时间参数的计算
? 作业开始最早时间 ? 作业结束最早时间 ? 作业开始最迟时间 ? 作业结束最迟时间
修改131516三网络图时间参数计算按期完成计划的概率作业时间的确定计算时间期望值和方差作业时间计算方法1114142631351414263135图上计算法矩阵法计算事项时间14141426313510111226单时差作业最早时间作业最迟时间eseflflsefesefijlslfeslsij总时差单时差时差之间的关系作业ij作业ijij表43作业时间参数计算作业时间开始结束开始结束1119182614261426142119262631263131353135作业代号最早时间最迟时间总时差紧前作业关键路线的确定方法总时差为零的作业即是关键作业关键作业构成关键路线工期也是一个随机变量它的期望值为各关键作业时间期望之和

运筹学：绘制网络图

4. Repeat step 3 until ES and EF have been obtained for all activities.
ES and EF Values for Reliable Construction for Activities that have only a Single Predecessor
• This longest path is called the critical path. (If more than one path tie for the longest, they all are critical paths.)
The Paths for Reliable’s Project Network
Immediate Predecessors
— A B C C E D E, G C F, I J J H K, L
Estimated Duration (Weeks)
2 4 10 6 4 5 7 9 7 8 4 5 2 6
项目管理软件Project处理问题
Reliable Construction Project Network
• Earliest Start Time Rule: ES = Largest EF of the immediate predecessors. • Procedure for obtaining earliest times for all activities:
1. For each activity that starts the project (including the start node), set its ES = 0.
Earliest Start and Earliest Finish Times

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④
错误的画法
运筹学北京邮电大学
§8.2 绘制网络图 Draw network plot 5.尽量避免箭线交叉，做到美观清晰
② ④ ⑧
Ch8 Network Programming
2013-9-13 Page 4 of 10
⑥
⑩ ①
③
⑤
⑦
⑨
④ ① ② ⑤ ⑦
⑧ ⑩
③
⑥
运筹学北京邮电大学调整后
⑨
2013-9-13 Page 7 of 10
B
A
C
ADBiblioteka BECF
C
G
D、E
H
D、E、F
I
G、H
紧前工序
【解】网络图如下：
D
3 5 G
B
1
A
2 C 4
J
E F 6
I
7
8
H
运筹学北京邮电大学
§8.2 绘制网络图 Draw network plot 【例7.4】
工序 A
— 2
Ch8 Network Programming
§8.2 绘制网络图 Draw network plot 网络图中工序间的表达方式 1.当工序a完工后b和c可以开工 ○ b a ○ ○ c
○
Ch8 Network Programming
2013-9-13 Page 1 of 10
2.当工序a和b完工后c才能开工 ○ a c ○ ○
○
b
3.工序c在工序a完工后就可以开工， 4.当工序a和b完工后c和d可以但工序d必须在a和b都完工后才能开工开工 a c ○ a ○ ○ ○ ○ c ○ d b d b ○ ○ ○ ○ ○
⑦
⑧ 5
3 ⑩
(b)
11
4
13
11 7
12
c 的简化
8 ③ 17 ⑥ 10
(c)
⑦ ⑧ 7 16 7
12 13
运筹学北京邮电大学 15
(d)
§8.2 绘制网络图 Draw network plot
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【例7.2】已知某工程的工序之间的关系如下表，试绘制计划网络图
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§8.2 绘制网络图 Draw network plot
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绘制网络图的规则
1.事件的编号应遵循箭头编号大于箭尾编号，即(i，j)，i<j ④
错误的画法
①
①
正确的画法
④
2.不能有平行工序 ② ⑥ ② ③
错误的画法正确的画法
⑥
虚工序
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§8.2 绘制网络图 Draw network plot 3.不能有回路
③ ④
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⑤ 错误的画法
4.不能有缺口，即从网络的起点经过任意一条路都能达到终点
③
②
⑤
⑦ 缺口 ⑥
工序紧前工序工序时间 A G、M 3 B H 4 C — 7 D E L 3 C 5 F A、E 5 G B、C 2 H — 5 I
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K F、I 1
L B、C 7
M C 3
A、L 2
②
C，7
E，5 M，3
⑦
F，5
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B
A 4
C
B 4
D
— 4.7
E
— 7.2
F
E 2
G
D、F 6.2
H
D、F 4
I
H 4.3
紧前工序工序时间
2 A，2
B,4
5
C,4 7
1
D，4.7 E,7.2 F,2 3
4
G,6.2 H,4
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I,4.3
6
§8.2 绘制网络图 Draw network plot 【例7.5】教材P307 T11.1
⑩
I，2
K，1
11
①
H，5
⑤
G，2
A，3
⑥
⑨
D，3
③
B，4
④
L，7
⑧
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§8.2 绘制网络图 Draw network plot
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1.计划网络图的编制规则及其方法。 2.掌握虚工序的用法 3.编制网络图可以从左到右又可以从右到左或两边向中间画图 4.网络图初稿完成后对照工序明细表验证紧前紧后工序关系是否正确
作业：教材P307 T11.1 （1） 11.2（1）
网络参数
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Exit
§8.2 绘制网络图 Draw network plot 合并与简化
6 ③ 8 ⑤ 9 ④ 4 8 ⑦ 10 6 ⑨ ⑧ 5
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3
⑩
11
4
13
⑥ ⑥
11 7
9
12
a、b的合并
6
③ 8
(a)
④ 4 ⑥ ⑤ 9 6 ⑨ 9 8 10
工序 A
－
B
A
C
A
D
B
E
C
F
C
G
D、E
H
F
I
G、H
紧前工序
【解】计划网络图如下：
3
D
5
G
B
1 A 2 C 4 7 E F 6
I H
8
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§8.2 绘制网络图 Draw network plot 【例7.3】绘制下列计划网络图
工序 A
－
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