五年级下册最小公倍数和最大公因数过关练习题
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)
最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。
1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。
2、所有自然数的公因数为（）。
3、a和b都是自然数，如果a是b的倍数，那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。
三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。
（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。
从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
(苏教版)五年级下册“倍数和因数”过关练习
五年级下册“倍数和因数”过关练习姓名一填空（1）非0自然数A的最大因数是（），最小倍数是（）。
（2）a , b，c是三个不同的自然数，a÷b=c，a的因数至少有（）个。
（3）在括号里填上适当的质数30=（）＋（）=（）+（）=（）×（）×（）（4）最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），质数中的偶数是（），最小的奇数是（），奇数中最小的合数是（）。
（5）A＝B+1（或A－B＝1）（AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（6）A÷B＝8（AB均为非0的自然数），A、B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（7）A和B均是不为0的自然数，如果A ×15 = B，A和B这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
（8））A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（9）甲数＝2×3×a，乙数=2×5×a,已知甲乙两数的最大公因数是22，则a是（）；如果甲乙两数的最小公倍数是210，则a是（）。
（10）两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48。
其中一个数是16，另一个数是（）。
（11）42是一个数的倍数，35也是这个数的倍数，这个最大是（）（12）两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数（）。
（13）两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）（14）某个数除以3,5,7时都余1，这个数最小是（）。
（15）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是（）。
（16）能同时被5和6整除的最小两位数是（），最大两位数是（）。
二、选择1.24和16的公倍数有（）个。
A. 1B. 4C. 3D. 无数个2.任何一个合数至少有（）个因数。
A. 2B. 3C. 43.有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（）。
五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习(含答案)人教版
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（解析版）1．（2020·浙江台州·五年级期末）有两条丝带，分别长32m，2m。
现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？【解析】=⨯⨯⨯⨯3222222所以32和2的最大公因数是2。
÷=（段）32216+=（段）16117答：这样一共最少可以剪成17段。
2．（2020·浙江湖州·五年级期末）一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。
2022-2023学年五年级数学下册最大公因数与最小公倍数专项训练
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列最大公因数与最小公倍数部分文档主要包含典型例题和专项练习两大内容。
本专题是第四单元最大公因数与最小公倍数部分。
求三个数的最大公因数和最小公倍数。
【方法点拨】求三个数的最大公因数和最小公倍数用短除法。
【典型例题】求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
13、39和117 42、56和84 240、840和360解析：（13,39,117）=13 （42,56,84）=14 (240,840,360)=120[13,39,117]=117 [42,56,84]=168 [240,840,360]=5040【对应练习1】求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
54，72和90 60，90和120解析：略。
【对应练习2】用短除法求下列数的最大公因数和最小公倍数．286和429 384，192和64解析：143，858；64，384【一】求最大公因数。
【方法点拨】1.最大公因数的定义几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）短除法3.短除法的口诀：求最大公因乘一边，求最小公倍乘一圈。
注意：求两个数的最大公因数用小括号表示。
【典型例题】求最大公因数。
（1）18和6 （2）11和13 （3）8和36 （4）18和24解析：6；1；4；6【对应练习1】求下面每组数的最大公因数。
6和10 18和24 34和17解析：2；6；17【对应练习2】写出每组数的最大公因数。
（4，50）＝（10，25）＝（20，21）＝（12，36）＝解析：2；5；1；12【对应练习3】求两组数的最大公因数。
24和60 36和45解析：12；9【二】求最小公倍数。
【方法点拨】1.最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）短除法。
五年级下期最大公因数和最小公倍数的练习题
一、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）1．互质的两个数中，至少有一个是质数。
( )2．所有的质数都是奇数。
( )3．质因数必须是质数，不能是合数。
( )4．把28分解质因数是：28=4×7。
( )5．自然数中，除去合数就是质数。
( )6．所有的偶数都是合数。
( )7．有公因数1的两个数一定是互质数。
( )8．18的最大因数和最小倍数相等。
( )9．能同时被2和3整除的数都是偶数。
( )10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。
( )11．12的因数只有2、3、4、6、12。
( )12．1是质数而不是偶数。
( )二、选择填空（每空2分，共16分）1．两个不同质数的最大公因数是( )。
① 1 ②小数③大数2．1.5能 ( )。
①整除3 ②被3整除③被3除尽3．大于2的两个质数的乘积一定是 ( )。
①质数②偶数③合数4．任意两个自然数的积是( )。
①质数②合数③质数或合数5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。
①2个2 ②3个2 ③5个26．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数 ( )。
① 95 ② 90 ③ 757．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
①a ②b ③1 ④ab（1）长方形的砖长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一块正方形地？（2）已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组多3人；按每组8人分也多3人。
求出该校六年级的确切人数。
（3）一张长方形红纸长42厘米，宽36厘米。
要把这张纸截成大小相等的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？这张纸共截成多少块这样的正方形？（4）在公路两旁相对着各种下一棵树，但有一段路的两旁种树距离不一样。
其中一旁每隔6米种一棵，另一旁每隔8米种一棵；若要再出现两旁相对种树的情况，至少要经过多少米？这时这段路的两旁各种了多少棵树？（5）汽车发动机上两个互相咬合的齿轮，甲齿轮72个齿，乙齿轮28个齿，两个齿轮从第一次相遇到第二次相遇各转了多少圈？（6）把一块长180米，宽120米的长方形地分成面积相等的正方形地最少能分成多少块？（7）在长3千米的公路边，等距离架电线杆，开始每隔30米架一根，后来改成每隔50米架一根，不用改架的电线杆有多少根？（8）有96个男生和72个女生一起参加团体操表演，男、女生分别排成行，人数相同，每行最多有几个人？（9）一排电线杆，每相邻两根间的距离原来是45米，现在改成60米，如果起点一根不动，那么至少再相隔多远又有一根电线杆可以不动？（10）有长36厘米，宽24厘米的长方形木板若干块，问几块这样的木板可以拼成一个最大的正方形？（11）小张、小李和小王三个棋迷，他们定期去少年宫下棋，小张每隔5天去一次，小李每隔6天去一次，小王每隔9天去一。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数练习题
最大公因数和最小公倍数练习题令狐采学一. 填空题。
1. 都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. 甲，乙，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3. 所有自然数的公因数为（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
子*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
**9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（）和（）。
（2）连续两个自然数（）和（）。
（3）1和任何自然数（）和（）。
（4）两个合数（）和（）。
（5）奇数和奇数（）和（）。
（6）奇数和偶数（）和（）。
二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。
（）2. 两个不同的奇数一定是互质数。
（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）5. a是质数，b也是质数，，一定是质数。
（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13（）13和6（）4和6（）5和9（）29和87（）30和15（）13、26和52 （）2、3和7（）四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和6027和72 76和8042、105和56 24、36和48**五. 动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？试题答案一. 填空题。
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)
最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。
1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。
2、所有自然数的公因数为（）。
3、都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。
三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。
（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
*2）甲，乙，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（）*3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）6、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？7、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？8、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？9、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？10、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题 甄选
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题（优选.)最大公因数与最小公倍数练习题1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？11）．a、b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a与b．12）．两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？13）．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？14）．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．最大公因数与最小公倍数练习题班级：姓名：一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)定义：最大公约数：最大公约数.也称最大公因数.最大公因子.指两个或多个整数共有约数中最大的一个·a.b的最大公约数记为（a.b）.同样的.a.b.c的最大公约数记为（a.b.c）.多个整数的最大公约数也有同样的记号·求最大公约数有多种方法.常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法·与最大公约数相对应的概念是最小公倍数.a.b的最小公倍数记为[a.b]·质因数分解法：把每个数分别分解质因数.再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最大公约数·例如：求24和60的最大公约数.先分解质因数.得24=2×2×2×3.60=2×2×3×5.24与60的全部公有的质因数是2.2.3.它们的积是2×2×3=12.所以.（24.60）=12·把几个数先分别分解质因数.再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘.所得的积就是这几个数的最小公倍数·例如：求6和15的最小公倍数·先分解质因数.得6=2×3.15=3×5.6和15的全部公有的质因数是3.6独有质因数是2.15独有的质因数是5.2×3×5=30.30里面包含6的全部质因数2和3.还包含了15的全部质因数3和5.且30是6和15的公倍数中最小的一个.所以[6.15]=30·短除法：短除法求最大公约数.先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所有的商互质为止.然后把所有的除数连乘起来.所得的积就是这几个数的最大公约数·短除法求最小公倍数.先用这几个数的公约数去除每个数.再用部分数的公约数去除.并把不能整除的数移下来.一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止.然后把所有的除数和商连乘起来.所得的积就是这几个数的最小公倍数.例如.求12.15.18的最小公倍数·[1]短除法的格式短除法的本质就是质因数分解法.只是将质因数分解用短除符号来进行·短除符号就是除号倒过来·短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数.然后落下两个数被公有质因数整除的商.之后再除.以此类推.直到结果互质为止（两个数互质）·而在用短除计算多个数时.对其中任意两个数存在的因数都要算出.其它没有这个因数的数则原样落下·直到剩下每两个都是互质关系·求最大公因数便乘一边.求最小公倍数便乘一圈·无论是短除法.还是分解质因数法.在质因数较大时.都会觉得困难·这时就需要用新的方法·辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法.也叫欧几里德算法·这就是辗转相除法的原理·辗转相除法的格式例如.求（319.377）：∵ 319÷377=0（余319）∴（319.377）=（377.319）；∵ 377÷319=1（余58）∴（377.319）=（319.58）；∵ 319÷58=5（余29）.∴（319.58）=（58.29）；∵ 58÷29=2（余0）.∴（58.29）= 29；∴（319.377）=29.可以写成右边的格式·用辗转相除法求几个数的最大公约数.可以先求出其中任意两个数的最大公约数.再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.依次求下去.直到最后一个数为止·最后所得的那个最大公约数.就是所有这些数的最大公约数·更相减损法：也叫更相减损术.是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法.它原本是为约分而设计的.但它适用于任何需要求最大公约数的场合·《九章算术》是中国古代的数学专著.其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数.即“可半者半之.不可半者.副置分母.子之数.以少减多.更相减损.求其等也·以等数约之·”翻译成现代语言如下：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数·若是.则用2约简；若不是则执行第二步·第二步：以较大的数减较小的数.接着把所得的差与较小的数比较.并以大数减小数·继续这个操作.直到所得的减数和差相等为止·则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数·其中所说的“等数”.就是最大公约数·求“等数”的办法是“更相减损”法·所以更相减损法也叫等值算法·例1.用更相减损术求98与63的最大公约数·解：由于63不是偶数.把98和63以大数减小数.并辗转相减：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以.98和63的最大公约数等于7·这个过程可以简单的写为：（98.63）=（35.63）=（35.28）=（7.28）=（7.21）=（7.14）=（7.7）=7最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数·两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数·分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来.最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同.则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多.乘较多的次数）·比如求45和30的最小公倍数·45=3*3*530=2*3*5不同的质因数是2,3,5·3是他们两者都有的质因数.由于45有两个3.30只有一个3.所以计算最小公倍数的时候乘两个3.最小公倍数等于2*3*3*5=90又如计算36和270的最小公倍数36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5不同的质因数是5·2这个质因数在36中比较多.为两个.所以乘两次；3这个质因数在270个比较多.为三个.所以乘三次·最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=54020和40的最小公倍数是40[4]公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积·即（a.b）×[a.b]=a×b·所以.求两个数的最小公倍数.就可以先求出它们的最大公约数.然后用上述公式求出它们的最小公倍数·例如.求[18.20].即得[18.20]=18×20÷（18.20）=18×20÷2=180·求几个自然数的最小公倍数.可以先求出其中两个数的最小公倍数.再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数.依次求下去.直到最后一个为止·最后所得的那个最小公倍数.就是所求的几个数的最小公倍数·常用结论：在解有关最大公约数.最小公倍数的问题时.常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数.那么它们的最大公约数是1.最小公倍数是这两个数的乘积·例如8和9.它们是互质数.所以（8.9）=1.[8.9]=72·（2）如果两个自然数中.较大数是较小数的倍数.那么较小数就是这两个数的最大公约数.较大数就是这两个数的最小公倍数·例如18与3.18÷3=6.所以（18.3）=3.[18.3]=18·（3）两个整数分别除以它们的最大公约数.所得的商是互质数·例如8和14分别除以它们的最大公约数2.所得的商分别为4和7.那么4和7是互质数·（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积·例如12和16.（12.16）=4.[12.16]=48.有4×48=12×16.即（12.16）× [12.16]=12×16·例1：两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a.b分别为15×2=30,15×3=45·所以.这两个数是15和90或者30和45·例2：两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少？分析我们把这两个自然数称为甲数和乙数·因为甲.乙两数的积一定等于甲.乙两数的最大公因数与最小公倍数的积·根据这一规律.我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3·又因为（甲÷3=a,乙÷3=b)中,3×a×b=120,a和b一定是互质数.所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8·当a和b是1和40时.所求的数是3×1=3和3×40=120；当a 和b是5和8时.所求的数是3×5=15和3×8=24·分析甲跑一圈需要600÷3=200秒.乙跑一圈需要600÷4=150秒.丙跑一圈需要600÷2=300秒·要使三人再次从出发点一齐出发.经过的时间一定是200.150和300的最小公倍数·200.150和300的最小公倍数是600,所以.经过600秒后三人又同时从出发点出发·综合练习：一. 填空题·1. 都是自然数.如果.的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·2. 甲.乙.甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（）.甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）·3. 所有自然数的公约数为（）·4. 如果m和n是互质数.那么它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·5. 在4.9.10和16这四个数中.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数.（）和（）是互质数·6. 用一个数去除15和30.正好都能整除.这个数最大是（）·7. 两个连续自然数的和是21.这两个数的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·8. 两个相邻奇数的和是16.它们的最大公约数是（）.最小公倍数是（）·9. 某数除以3.5.7时都余1.这个数最小是（）·10. 根据下面的要求写出互质的两个数·（1）两个质数（）和（）·（2）连续两个自然数（）和（）·（3）1和任何自然数（）和（）·（4）两个合数（）和（）·（5）奇数和奇数（）和（）·（6）奇数和偶数（）和（）·11.两个数的最大公因数是6.最小公倍数是144.这两个数的和是（）·12.有一个数.同时能被9,10,15整除.满足条件的最大三位数是（）·13.筐里装满了鸡蛋.已知这筐鸡蛋两个两个数多一个.五个五个数仍多一个.那么这筐鸡蛋至少有（）个·14.有336个苹果.252个橘子.210个梨.用这些果品最多可分成若干份同样的礼物.这时在每份礼物中.三种水果各有（）·15.有96多红花和72朵白花扎成花束.如果每个花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每个花束至少有（）朵花·二. 判断题·1. 互质的两个数必定都是质数·（）2. 两个不同的奇数一定是互质数·（）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数·（）4. 有公约数1的两个数.一定是互质数·（）5. a是质数.b也是质数..一定是质数·（）三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数·26和13（） 13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（） 30和15（）13.26和52 （） 2.3和7（）四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数·（三个数的只求最小公倍数）45和60 36和6027和72 76和8042.105和56 24.36和48五.解答题·1.把一张长120厘米.宽80厘米的长方形的纸裁成正方形.不允许剩余.至少能裁多少张？2.已知两个自然数的最大公因数是12.（1）最小公倍数是72.求这两个数的积（2）满足已知条件的自然数有哪几组？3.一筐梨.按每份2个梨分多一个.每份3个梨多两个.每份5个梨多四个.问筐里至少有多少个梨？4.甲乙丙三人环绕操场步行一周.甲要三分钟.乙要四分钟.丙要六分钟.三人同时同地同向出发.当他们三人第一次相遇时.甲乙丙三人分别绕了多少周？5.某港口停着四艘轮船.一天他们同时开出港口.已知甲船每隔两星期回港一次.乙船每隔四星期回港一次.丙船每隔六星期回港一次.丁船八星期回港一次.至少经过几星期后.这四只轮船再次在港口重新会合？6、有一个自然数.被6除余1.被5除余1.被4除余1.这个自然数最小是几？7、一盒钢笔可以平均分给2.3.4.5.6个同学.这盒钢笔最小有多少枝？8、用96朵红花和72朵白花做成花束.如果各花束里红花的朵数相同.白花的朵数也相同.每束花里最少有几朵花？9、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆.加上两端的两根一共是55根电线杆.现在改成每隔60米安装一根电线杆.除两端的两根不用移动外.中途还有多少根不必移动？10.每筐梨.按每份两个梨分多1个.每份3个梨分多2个.每份5个梨分4个.则筐里至少有多少个梨？11.学校买来40支圆珠笔和50本练习本.平均奖给四年级三好学生.结果圆珠笔多4支.练习本多2本.四年级有多少名三好学生.他们各得到什么奖品？12.小明.小红.小王一起分17个苹果.小明分得其中的二分之一.小红分得其中的三分之一.小王分得其中的九分之一.问他们每个人分别分得几个苹果？。
五年级数学最大公因数,最小公倍数练习题(含提高)
最大公约数、最小公倍数定义：最大公约数：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。
先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
[1]短除法的格式短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
最大公因数与最小公倍数综合应用题练习及答案④
最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。
小学五年级数学下册求最大公因数和最小公倍数专项练习题 (9)
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 18和17 30和5最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 12和11 8和25最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和7 16和21 26和25最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 2和3 36和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 14和11 26和7最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 2和17 18和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 12和21 22和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 12和7 26和7最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 20和11 26和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 4和3 12和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 12和11 40和5最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 4和19 2和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 16和9 16和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 12和7 20和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 16和3 4和31最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 8和7 2和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 4和5 8和25最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 14和19 4和31最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 14和15 26和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 6和7 12和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 12和19 38和31最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 18和7 20和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 16和19 22和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 20和3 24和23最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 2和9 14和15最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 6和7 2和9 18和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 8和17 6和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 4和19 4和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 12和7 14和33最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 12和11 20和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 12和17 36和5最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 10和15 8和15最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 16和3 38和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 18和19 8和33最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 8和13 26和7最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 18和19 38和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 8和17 8和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 12和19 20和31最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 14和7 8和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 2和13 22和7最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 14和9 10和15最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 10和7 38和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 6和5 38和7最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 16和5 10和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 6和5 2和33最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和17 32和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 12和9 20和7最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 10和5 22和23最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 6和7 8和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 20和9 36和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 10和17 34和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 8和7 4和9 6和5最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 6和11 34和31最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 6和5 34和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和7 20和21 20和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 6和3 20和15最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 18和17 38和11最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 6和11 8和5最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 10和11 6和25最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 8和7 8和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 16和3 2和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 4和15 32和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 2和17 22和15最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 4和3 2和11最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 6和3 10和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 20和5 28和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 14和19 26和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 20和5 8和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 16和15 28和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和7 18和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:。
五年级下册最小公倍数和最大公因数过关练习
五年级下册最小公倍数和最大公因数过关练习姓名：学号得分：一、找到每组数的最轻公倍数。
(16分后)2和46和105和810和48和106和1212和1015和5二、找出每组数的最大公因数。
（16分）10和620和3012和2414和2133和1113和715和2135和25三、填空题。
（22分后）1、如果a÷b＝4，（a和b均为非0自然数），那么a与b 的最小公因数就是（），最轻公倍数就是（）。
2、一个数它既是12的倍数，也就是12的因数，这个数就是（），它与8的公因数存有（），最轻公倍数就是（）。
3、写下公因数只有1的两个一位数：（）和（）。
这两个数的最轻公倍数就是（）。
4、所有奇数的最大公因数是（），所有偶数的最大公因数（0除外）是（）。
5、两个连续自然数的最小公倍数是20，这两个自然数是（）和（）。
6.a和b都是自然数，如果a?b?10，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7.甲?2?3?5，乙?2?3?7，甲和乙的最小公因数就是（）×（）＝（），甲和乙的最轻公倍数就是（）×（）×（）×（）＝（）。
四、解决问题。
（46分）1、把一个长30厘米，阔20厘米的长方形分为面积成正比边长就是整厘米数的小正方形，大正方形的边长最久就是多少厘米？可以分为多少个？(5)2、有两根钢管，一根长12米，一根长16米，现在把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是几米？可以剪成多少段？(5)3、存有一些大小成正比的长方形纸，每张长12厘米，阔8厘米，必须把它们拆成一个最轻的正方形，须要几张这样的长方形纸？(5)4、把45块糖果和35块巧克力分别分给一个组的同学，都正好分完，这个组最多有几位同学？(5)5、存有一袋糖果，平均值让给8个小朋友或10个小朋友都刚好分完。
这袋糖果至少存有多少颗？(5)6、一向桔子，6个6个的数，多1个；7个7个的数，也多1个。
五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题
最大公因数与最小公倍数练习题1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？1．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？2．a、b两数的最大公因数是12，已知a有8个因数，b有9个因数，求a与b．3．两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？5．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．最大公因数与最小公倍数练习题班级：姓名：一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
数学人教版五年级下册最大公因数和最小公倍数典型例题
典型例题二
• 1. 明明用一些长6分米.宽4分米的长方形纸 板拼成了一个正方形，正方形的边长至少 是多少？要用多少块小长方形纸板？ （已知每份数，求总数，应用公倍数知识 。 • 如果正方形的边长在20分米至30分米之间， 你知道是多少吗？
平行练习
有一包糖果，无论是分给8个人，还是分给 10个人，都能正好分完。这包糖果至少有 多少块？ 如果把：“正好分完”改成“都剩下3块” 这包糖果至少有多少块？
填空乐园
1、自然数A除以自然数B，商是15，那么A与 B的最大公因数是（ B ）,最小公倍数是（A ） 2、公因数只有1的两个数的最小公倍数是它们 的( 乘积)。 3、A=2×3×5 ， B=2×2×5,A和B的最大公 10 ），最小公倍数是（ 60 ） 。 因数是（ 4、两个连续自然数的最大公因数是1，最小 7 8 ）。 公倍数是56，这两个数是（ ）和（
因数最大倍数最小1自然数a除以自然数b商是15那么a与b的最大公因数是最小公倍数是b225a和b的最大公因数是最小公倍数是4两个连续自然数的最大公因数是1最小公倍数是56这两个数是1060贝贝用一块长6分米宽4分米的长方形纸板裁成若干个边长是整分米数的小正方形裁完后正好没有剩余小正方形的边长最大是多少
培优拓展
• 2.一盒围棋子，4颗4颗的数多3颗，6颗6颗 的数多5颗，15颗15颗的数多14颗，这盒围 棋子的数量在150---200颗之间，问这盒围 子共有多少颗？ • 小结：有关最小公倍数的实际问题，当有些题
中所求的数并非正好是已知数的最小公倍数时， 可以通过“增加一部分”“减少一部分”的方法 ，使问题转化成求已知数的最小公倍数的问题。
典型例题一
例1. 贝贝用一块长6分米，宽4分米的长方形纸板裁成若 干个边长是整分米数的小正方形,裁完后正好没有剩 余，小正方形的边长最大是多少？可以裁成多少块？
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五年级下册最小公倍数和最大公因数过关练习
班级：姓名：得分：
一、找出每组数的最小公倍数。
2和4 6和10 5和8 10和4
8和10 6和12 12和10 15和5
二、找出每组数的最大公因数。
10和6 20和30 12和24 14和21
33和11 13和7 15和21 35和25
三、填空。
（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是（），1、如果a÷b＝4，
最小公倍数是（）。
2、一个数它既是12的倍数，也是12的因数，这个数是（），它与8的
公因数有（），最小公倍数是（）。
3、写出公因数只有1的两个一位数：（）和（）。
这两个数的最
小公倍数是（）。
4、所有奇数的最大公因数是（），所有偶数的最大公因数（0除外）是（）。
5、两个连续自然数的最小公倍数是20，这两个自然数是（）和（）。
四、解决问题。
1、把一张长20米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？
2、有一些大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个最小的正方形，需几张这样的长方形纸？
3、用35朵红花和20朵黄花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每束花中最少有几朵花？
4、把45块糖果和35块巧克力分别分给一个组的同学，都正好分完，这个组最多有几位同学？
5、一向桔子，6个6个的数，多1个；7个7个的数，也多1个。
这箱桔子有多少个？。