异径焊制三通应力的有限元分析
钢管制焊制三通标准
钢管制焊制三通标准全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:钢管制焊制三通是一种常见的管道连接件,常用于输送液体或气体的管道系统中。
它由三个管径相同的管道相交连接而成,具有连接方便、结构简单、强度高等特点。
钢管制焊制三通的使用范围非常广泛,涉及石油、化工、电力、造船等行业。
钢管制焊制三通的生产需要严格按照相关标准进行制作,以确保产品的质量和安全性。
以下是钢管制焊制三通的相关标准内容:1. 材质要求:钢管制焊制三通的原料一般为碳钢、合金钢或不锈钢等材质,具体的选择根据使用环境和介质的要求而定。
材质要求必须符合国家标准或行业标准,确保产品的耐高温、耐压、耐腐蚀等性能。
2. 规格要求:钢管制焊制三通的规格一般由管径和壁厚来确定,常见的规格有管径从1/2英寸到48英寸,壁厚从SCH10到SCH160等。
制作时必须按照客户提供的规格要求进行生产,确保产品的尺寸精准、符合要求。
3. 制造工艺:钢管制焊制三通的制造工艺包括材料准备、切割、清洗、焊接、抛丸、喷涂等多个环节。
焊接是关键的制造工艺,要求焊接工艺合理、焊接质量优良,确保产品的连接牢固、无渗漏。
4. 检测要求:制焊制三通的质量检测包括外观检查、尺寸检查、化学成分分析、硬度测试、压力试验等,以确保产品的质量可靠、符合标准要求。
检测结果必须符合相关标准要求,否则产品将无法投入使用。
5. 标识要求:制焊制三通的标识主要包括产品型号、规格、材质、生产厂家等信息,必须符合国家标准或行业标准要求。
标识的完整、清晰、准确对于产品的使用和维护具有重要意义。
钢管制焊制三通的生产必须严格按照相关标准要求进行,确保产品的质量和安全性。
只有质量可靠的产品才能满足工程项目或生产现场的需要,确保管道系统的正常运行和安全使用。
希望相关制造企业能够严格遵守标准要求,提高产品质量水平,为行业发展做出更大贡献。
【钢管制焊制三通标准】以上是关于【钢管制焊制三通标准】的相关内容,希望能对您有所帮助。
基于ABAQUS的三通有限元分析与强度评定
2015年 第12期 化学工程与装备2015年12月 Chemical Engineering & Equipment 12 王 顺:基于ABAQUS的三通有限元分析与强度评定 结果的最大值,线性化后结果如表2所示:图1 S,Mise应力云图 图2 弹性应变云图表2 路径线性化分析结果(单位:MPa)路径Membrane(Average)StressMembraneplusBendingPeakStressPath-1 386.28 508.895 10.6735Path-2 176.457 396.721 3.82368Path-3 128.284 181.511 2.229732 三通强度评定在ABAQUS取路径等效线性化后,可以导出Membrane(Average) Stress(平均薄膜应力)、Membrane plusBending(薄膜加弯曲应力)和Peak Stress(峰值应力)[4]。
此时的关键是识别和提取应力线性化结果用于应力强度的评定,即确定总体一次薄膜当量应力、局部一次薄膜当量应力、一次薄膜加弯曲应力。
2.1 路径识别对于Membrane,依据路径不同,可以识别为总体一次薄膜当量应力或局部一次薄膜当量应力。
对于Membrane plus Bending,依据路径不同既可以识别为,也可以识别为。
对于Peak Stress,不会引起结构的显著变形,一般在需要考虑疲劳的时候才需要判定。
三通肩部和腹部属于总体结构不连续部位,路径Path-1和Path-2线性化结果我们依据规范评定方法识别Membrane(Average) Stress为局部一次薄膜当量应力;Membrane plus Bending为一次加二次应力;Peak Stress为峰值应力。
远离不连续部位的路径Path-3,识别Membrane(Average) Stress为总体一次薄膜当量应力;Membraneplus Bending为一次总体(局部)薄膜应力加弯曲应力;Peak Stress为峰值应力。
基于ABAQUS的三通有限元分析与强度评定
基于ABAQUS的三通有限元分析与强度评定简介三通是一种常用的管道连接件,通常用于分支管道的连接。
在设计和制造三通时,需要对其强度进行评定,以确保其能够承受工作条件下的应力和变形。
有限元分析是一种常用的工程分析方法,可以用于预测结构的应力和变形。
本文将介绍基于ABAQUS软件进行三通有限元分析与强度评定的方法。
步骤1.几何建模首先,根据实际的三通尺寸和几何形状,使用ABAQUS的预处理器(Preprocessor)建立三通的几何模型。
可以采用参数化设计的方法,使得模型具有可调节的尺寸。
2.材料属性定义根据实际的材料性能,定义三通的材料属性。
包括弹性模量、泊松比、屈服强度等。
可以根据实验数据或材料手册提供的数据进行定义。
3.网格划分将三通几何模型进行网格划分,生成适合分析的有限元网格。
划分网格时,需要考虑到模型的几何形状和尺寸,并确保网格的密度足够细致,以获得准确的结果。
4.约束和载荷定义根据实际的工作条件和加载情况,对三通模型进行约束和载荷的定义。
约束是指对模型的一些部分施加固定约束,例如固定端或轴向约束。
载荷是指对模型施加的外部力或力矩。
这些约束和载荷可以是静态的,也可以是动态的。
5.弹性分析通过ABAQUS进行弹性分析,计算出三通在工作条件下的应力和变形分布。
弹性分析的结果可以用于进一步的强度评定。
6.强度评定根据三通的应力分布和材料的屈服强度,进行强度评定。
常见的评定方法包括最大应力法、碰撞理论法和松弛高斯分布法等。
根据评定结果,可以确定三通的安全系数,并对设计进行优化。
7.结果后处理对弹性分析和强度评定的结果进行后处理,包括应力和变形的结果可视化、结果的报表输出等。
可以通过ABAQUS的后处理器(Postprocessor)进行。
总结本文介绍了基于ABAQUS的三通有限元分析与强度评定的方法。
通过对三通进行几何建模、材料属性定义、网格划分、约束和载荷定义、弹性分析、强度评定和结果后处理,可以得到三通在工作条件下的应力和变形分布,并进行强度评定。
焊制三通的应力分析
K e y w o r d s : we l d e d T j u n c t i o n ; s t r e s s ;d i s t r i b u t i o n ;f i n i t e e l e me n t ; a n a l y s i s ; c a l c u l a t i o n ; we l d s e a m;t r e a t me n t
焊 制 三 通 的 应 力 分析
方小里 , 刘彬 超 , 吴 久 江
( 哈尔滨锅炉厂有限责任公司 , 黑龙江 哈尔滨 1 5 0 0 4 6 )
摘
要: 焊制三通最常见 的问题是 主管与支管相贯处的连接焊缝 开裂 而引起 泄漏。采用有 限元方法 对焊制三通 的
结构进 行应力分析 , 并将应 力计算结果进行 了线性化 处理 , 等效后 成为 薄膜应 力、 弯曲应 力及 峰值 应力 , 从而获得
中 图分 类 号 : T K 2 6 6 文献标识码 : A
S t r e s s An a l y s i s o f We l d e d T J u n c t i o n
F AN G X i a o - l i 。 I J U B i n - c h a o . WU J i u - j i a n g
b e e n l i n e a r i z e d f o r me mb r a n c e s t r e s s ,b e n d i n g s t r e s s a n d p e a k s t r e s s . The c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e s t r e s s
S355钢焊接温度场和应力场有限元分析
S355 钢焊接温度场和应力场有限元分析摘要:本文基于有限元分析方法,研究了S355 钢在焊接过程中的温度场和应力场变化情况。
使用ANSYS 18.1 软件进行模拟分析,建立了相应的三维模型。
研究发现,在S355 钢焊接过程中,温度场和应力场变化非常显著,焊接过程中和焊缝周围区域的最高温度甚至可以达到1200 度以上。
同时,焊接过程中还会产生很大的残余应力,会对焊接结构的稳定性造成影响。
因此,在焊接工艺的选择和焊接结构的设计中,需要特别注意温度场和应力场的变化,并采取相应的措施来避免潜在的安全问题。
Abstract:Based on the finite element analysis method, this paper studies the temperature field and stress field changes of S355 steel during welding. Using ANSYS 18.1 software for simulation analysis, corresponding 3D models are established. Research shows that, during the process of welding S355 steel, the changes in temperature field and stress fieldare very significant. The highest temperature around the welding process and the welding seam can even reach more than 1200 degrees. At the same time, there will be a large residual stress during the welding process, which will affect the stability of the welding structure. Therefore, in the selection of welding process and the design of welding structure, special attention should be paid to the changes of temperature field and stress field, and corresponding measures should be taken to avoid potential safety issues.关键词:S355 钢;焊接;温度场;应力场;有限元分析Keywords: S355 steel; welding; temperature field; stress field; finite element analysis一、研究背景钢材作为重要的结构材料,在现代工业生产和建筑领域广泛应用。
有限元应力分析
三、有限元建模
● 1/4圆弧一般分6-8个单元 ● 应力梯度大的地方网格要加密。 在主要的递减(或递增)区内至少有3-4个单元 ● 相邻疏密网格的尺寸比一般不大于 2
单层
双层
三、有限元建模
材料性质突变处应是单元的边线
三、有限元建模
● 热应力分析:温度场网格与应力分析网格对应 ● 兼顾计算量和计算精度的要求
∂Π =0 ∂a
Ka = P
高斯积分
结点位移矢量 刚度矩阵,单元刚度,刚度集成 载荷矩阵。集中力、分布力、体积力 加位移约束
2005年8月28日11
二、有限元基本思想
4、求解线性代数方程组得到结点位移。
充分发挥计算机的特长。 存储量小、计算速度快。
三、有限元建模
● 有限元软件功能越来越强大、越来越“傻瓜化” ● 有限元软件有三大部分: 前处理: 建立有限元模型。 简化、分元、边界条件、材料特性 图形界面下交互模,接 CAD软件,自动分元 有限元分析:求解位移、应力等结果 后处理:变形图、云纹图、动画演示 ● 用户的首要任务是: 输入正确的初始数据,即建立合理的计算模型, 才能得到正确的输出结果。
球顶开孔接管 左右对称 带小接管内压容器
x
若支管很小,可认为上下也对称
2005年8月28日11
三、有限元建模
2、单元类型的选择
● 杆元:受拉压,用于桁架。 梁元:受弯曲,用于梁弯曲问题。 杆梁元:受拉压弯扭,用于刚架等一般情况 ● 平面应力、平面应变、轴对称 多用四边元,少用三角元,尽量不用退化三角元 常用线性元。二次元精度好,网格约放大一倍, 总计算量稍偏大,适用于曲边情况 ● 板壳元只有薄膜应力和弯曲应力,不能算峰值应力 膜元、板元、壳元的区别
有限元应力分析
6
3
6
8
6
4
二、有限元基本思想
有限元形函数的特点: 每个结点对应一个形函数。 本结点处为 1,其他结点处为 0 相邻单元界面上位移必须连续。
二、有限元基本思想
3、满足最小势能原理(或虚位移原理) 导出以结点位移为未知量的线性代数方程组。
。
单元内任意点处各形函数之和等于 1。
Π=∫
V
1 T ε D ε dV − ∫ uT f dV − ∫ uT T dS V Sσ 2
二、有限元基本思想
简例:一维曲线的折线离散化
二、有限元基本思想
1、离散化:将连续体离散为有限单元
结点、单元
当分段越来越小时,逼近真实曲线。
结点相互连结,位移相同。
2005年8月28日11
4结点 四边形 8结点 四边形 面单元 3结点 三角形 6结点 三角形 六面体 单元 实体 单元 五面体 单元 四面体 单元
∂Π =0 ∂a
Ka = P
高斯积分
结点位移矢量 刚度矩阵,单元刚度,刚度集成 载荷矩阵。集中力、分布力、体积力 加位移约束
2005年8月28日11
二、有限元基本思想
4、求解线性代数方程组得到结点位移。
充分发挥计算机的特长。 存储量小、计算速度快。
三、有限元建模
● 有限元软件功能越来越强大、越来越“傻瓜化” ● 有限元软件有三大部分: 前处理: 建立有限元模型。 简化、分元、边界条件、材料特性 图形界面下交互模,接 CAD软件,自动分元 有限元分析:求解位移、应力等结果 后处理:变形图、云纹图、动画演示 ● 用户的首要任务是: 输入正确的初始数据,即建立合理的计算模型, 才能得到正确的输出结果。
三、有限元建模
焊接过程模拟与焊接变形、焊接Ansys应力有限元分析报告
焊接过程模拟与焊接变形、焊接Ansys应力有限元分析1.1 焊接变形与焊接应力焊接时,加热和冷却循环总会导致一定程度的变形,焊接变形对尺寸稳定性以与结构力学性能都有很大的影响,控制焊接变形在焊接加工中是一个关键的任务。
在钢结构焊接中,焊接工艺会使构件温度场产生不均匀变化,从而在构件中产生复杂的剩余应力分布。
剩余应力是一种自相平衡的力系,当构件承受荷载时,如受拉、受压等,荷载引起的应力将与截面剩余应力相叠加,从而使构件某些部位提前达到屈服强度,并发生塑性变形,故会严重降低构件的刚度和稳定性以与结构疲劳强度。
对构件进展焊接,在焊件上产生局部高温的不均匀温度场,焊接中心处温度可达1600℃,高温区的钢材会发生较大程度的膨胀伸长,但受到相邻钢材的约束,从而在焊件内引起较高的温度应力,并在焊接过程中,随时间和温度而不断变化,称其为焊接应力。
焊接应力较高的部位,甚至将达到钢材的屈服强度而发生塑性变形,因而钢材冷却后将有残存于焊件内的应力,称为焊接剩余应力。
并且在冷却过程中,钢材由于不能自由收缩,而受到拉伸,于是焊件中出现了一个与焊件加热方向大致相反的内应力场。
1.2 Ansys有限元焊接分析为通过对焊接过程的三维有限元模拟分析以与焊接后构件变形与剩余应力分布分析,为评估焊接对焊件的影响提供更加合理、有效、可靠的分析数据,并为焊接工艺提供一定的指导,为采用的焊接过程提供一定的分析依据,采用大型有限元计算软件Ansys作为分析工具对焊接过程与焊件的变形与剩余应力进展了分析。
ANSYS有2种方式来考虑热分析与力学分析之间的耦合,即直接耦合和间接耦合。
间接耦合法的处理思路为先进展温度场的模拟,然后将求出的结点温度作为体载荷施加在结构中,计算焊接剩余应力与变形。
即:(1)使用热分析的手段进展热分析,根据需要可采用瞬态分析与稳态分析模型,此处为瞬态分析。
(2)重新进入前处理中,将热分析单元转换为相应的结构分析单元,设置结构分析中材料属性,如弹性模量、泊松比、热膨胀系数等。
异径挤压三通应力的有限元分析
苏厚 德 冯 玉 洁 , 樊建 领。 ,
( .甘 肃 蓝 科 石 化 高新 装 备股 份 有 限公 司 , 肃 兰州 7 0 5 ;. 1 甘 3 0 02 兰州 理 工 大 学 , 甘肃 兰州 7 0 5 ) 3 0 0
摘 要 : 应 用 AN YS分 析 软 件 对 内压 作 用 下 大 异 径挤 压 三 通 进 行 了 应 力 计 算 和 分 析 , 到 了该 三 通 模 型 的 S 得
Co rs o dn uh r re p n ig a t o .Te. + 8 9 1 7 3 6 0;a + 8 — 9 1 7 3 6 0 e mal u d lmr. o 1: 6 3 — 6 9 9 fx: 6 3 — 6 9 8 ; - i:s h @ p ic m
S Ho — d ,FENG — j U u e Yu i ,F e AN in— l g Ja i n
( . Lanpe c 1 c Te hno o e m ie ,La ho l gi sLi t d nz uGans 00 0, .R . Chi a; u 73 5 P n
关键 词 : 挤 压 三 通 ; 有 限元 法 ; 应 力 分析 中 图分 类号 : TQ 5 o5 文献标识码 : A d i1 . 6 6 j i n 1 0 —3 6 . 0 0 0 . 2 o : 0 3 9 /.s . 0 6 9 X 2 1 . 3 0 0 s
Fi ie El m e t A n l s s o t u e du i e n t e n a y i fEx r d d Re c ng T e
Ab ta t Th ac lt na da ay i o x r d d rd cn e ss betdt tr a rs u eweecrido t sn src : ec lua i n n lssf re tu e e u igte u jce Oi en l e s r r a r u ig ANS o n p e u YS
基于ANSYS软件三通管应力分布特性分析
2 0 1 4 年6 月
闽西职 业技 术 学 院学报
J o u r n a l o f Mi n x i Vo c a t i o n a l a n d T e c h n i c a l C o l l e g e
Vo 1 . 1 6 No . 2
构设 计示 意 图 。 考虑 到 该模 型在 结构 、外 载 以及 所受 约束 的对
称性 . 建模上采用 了简化形式 。 只构造出三通管的 1 / 4 , 建立的几何模型如图 2 所示 。该模 型的 X 方向为
主管 轴 向 , z 方 向为支 管 的轴 向[ 2 1 。
l
n
S Y S 1 0 . 0 软件 . 对三通管进行有 限元分析 , 得到 了满 足工程精度要求 的应力解 ,并以此分析三通管的应 力分布规律 ,可 以为工程安全评定及工程配管设计 作参考[ ” 。
J u n e 2 0 1 4
基于 A N S Y S软 件 三 通 管 应 力 分 布 特 性 分 析
王 培 林
( 闽西职 业技 术 学院 机械 工程 系,福 建 龙岩 3 6 4 0 2 1 )
摘要: 应 用有限元分析 软件 A N S Y S 1 0 . 0 , 对三通 管应 力进 行计 算分析 , 获得 了 内压作 用下三通 管的应力分布 特
三通管是管道系统中的一种重要柔性 构件 , 在 石油、 化工等行业中, 应用很广泛。三通 管属于大开 孔结构管道 , 存在几何形状不连续因素 . 在相贯线 的 拐角处会形成极大的应力集 中, 应力分布 比较复杂。
为 了全 面 了解 三通 管 的 受 力 情 况 ,笔 者 利 用 A N —
1 有 限元分 析模 型 的建 立
焊制三通的加工缺陷及其消除
焊制三通的加工缺陷及其消除赵明春1 焊制三通的结构特点焊制三通俗称马鞍,具有制作工艺简单、节省材料等特点,在石油化工工程建设中被广泛使用。
由于目前缺少统一的制作标准及质量检验规范,焊制三通在制作中常存在一定程度的缺陷,本文从制作工艺和焊接两方面分析焊制三通焊接接头部位的缺陷,并提出质量控制措施和建议。
在工艺管道安装中,经常采用的焊制三通一般可分为跨接式和插入式两类,其结构分别见图1、图2。
图1 跨接式三通结构示意图2 插入式三通结构示意跨接式三通主要用于主管开口等于或小于支管内径的同径三通、异径三通及其它斜式三通制作;插入式三通主要适用于主管开口大于支管外径的三通,例如:温度计、压力表的管嘴安装。
2 焊制三通的质量缺陷分析2.1 制作工艺跨接式三通在下料时把支管的坡口加工成内坡口,与主管组对时直接搭接在主管上,焊接时易造成焊缝严重的未焊透缺陷,另外主管开口直径比支管内径小许多,影响其工艺流程。
对于同径三通在下料时,开口不当,相贯线接头易形成“V”字型,焊接时更易发生变形,造成局部应力过大,焊缝强度差。
插入式三通主要是支管插入主管内过长,造成介质流动不畅,并使主管的有效截面积减小,导致操作误差。
焊制三通在下料时另一个较容易出现的缺陷是主管开口尺寸不均匀,局部间隙过大,增大了局部应力,容易导致接头产生裂纹。
尤其在焊接高强钢或铬钼钢时更易产生冷裂纹。
2.2 焊接焊制三通的接头焊缝就在主管与支管相交的相贯线上,形状和位置比对接焊缝复杂,焊接时焊缝质量不易控制。
据统计,这类焊缝的泄漏率占所有工艺焊缝泄漏率的80%,主要缺陷是未焊透、气孔、夹渣等。
相贯线上的焊缝坡口,目前主要是通过手工气割或等离子切割而成,加工精度不高,坡口角度偏小,焊接工艺参数选择不当,造成未焊透。
焊制三通质量缺陷的另一个主要原因就是工艺下料错误、把支管的外坡口加工成内坡口,支管直接搭接在主管上进行焊接。
未焊透使焊缝的强度降低,对于输送腐蚀性介质的管道,随着生产周期的增加将使焊缝的热影响区减薄,导致焊缝泄漏。
三通宣贯讲稿(曹雷生)
异型元件修订说明一、 修改、增加三通计算符号定义(1988版8.1;本版12.1) 1、修改焊制、锻造三通和等径叉形管壁厚定义无缝钢管焊制三通壁厚定义分为理论计算壁厚、成品最小需要壁厚、设计计算壁厚、取用壁厚。
附加壁厚计算方法同集箱。
锻造三通、热挤压三通和等径叉形管壁厚定义分为理论计算壁厚、成品最小需要壁厚。
定义见第三章。
2、增加热挤压三通计算符号定义bδ—热挤压三通支管的成品最小需要壁厚,cδ—热挤压直型三通主管圆筒部分的上部成品最小需要壁厚、或鼓型三通缩口前主管圆筒部分的上部成品最小需要壁厚,r δ—热挤压直型三通主管圆筒部分的下部成品最小需要壁厚, r1δ—热挤压鼓型三通缩口后主管圆筒部分的下部成品最小需要壁厚, r2δ—热挤压鼓型三通缩口后主管圆筒部分的上部成品最小需要壁厚,t δ—热挤压鼓型三通缩口前主管圆筒部分的下部成品最小需要壁厚,max n d —热挤压三通满足过渡区强度要求的支管最大内径,h —热挤压三通支管最小高度,R —热挤压三通肩部最大过渡半径, L —热挤压三通主管限制开孔最小长度,1L —热挤压三通主管最小半长,二、 调整焊制计算公式的适用范围(1988版8.2.3;本版12.2.3) 焊制三通主管和支管理论计算厚度、最高允许计算压力的计算公式适用范围,由主管外径≤w D 660mm ,扩大到≤w D 813mm 。
本标准扩大w D 的主要原因是引进机组中已大量应用=w D 813mm 的焊接三通。
随着大口径焊接三通在电站锅炉上的广泛应用,目前国产机组,如哈尔滨锅炉厂有限责任公司生产的亚临界600MW 机组锅炉上,应用了最大口径达=w D 813mm 的大口径焊接三通。
其低温过热器出口集箱用焊接三通主管尺寸为813×14,材质为15CrMo ,设计压力20.62MPa ,设计温度418℃;末级再热器集箱用焊接三通主管尺寸为762×62,材质SA-335 P22,设计温度557℃,设计压力4.34MPa 。
含轴向穿透裂纹焊制异径三通全塑性解的计算
含轴向穿透裂纹焊制异径三通全塑性解的计算三通是管道应用中不可缺少的部件。
常常采用的三通形式有焊接三通、铸造三通、锻造三通、顶拉三通和挤压三通。
工程中为了施工的方便最常用的是现场焊接的三通,特别是当管道尺寸比较大时,不同管径的直管焊制异径三通为最多的三通形式。
对于工程中大量使用的中、低强度钢,线弹性断裂力学的使用受到了限制,弹塑性断裂分析的应用越来越广泛。
但是由于不同类型管件全塑性解的缺乏,使弹塑性断裂分析存在较大难度。
本文采用有限元计算方法计算了含轴向穿透裂纹焊制异径三通J 积分值,并转换得到全塑性解系数,供工程断裂评定使用。
1 断裂评定理论基础断裂评定的关键是计算应力强度因子K 、J 积分等断裂参量。
美国电力研究院(EPRI)于1981年7月和1984年8月先后发表题为“弹塑性断裂分析的工程方法(NP-1931)[1]”和“弹塑性断裂分析进展(NP-3607)[2]”两篇报告,提出一种弹塑性断裂分析的工程方法,该方法可以不必进行任何有限元计算,只需查表和简单的相加计算,便于工程人员使用。
该方法的思想是将弹塑性J 积分(J ep )分解成弹性J 积分(J e )和全塑性J 积分(J p )的简单叠加,该方法是以Ramberg-Osgood关系(ROR)幂硬化材料为研究对象,ROR幂硬化材料的单向拉伸应力-应变关系式:nεy σy σyεσσ()=+ α (1)对于满足ROR关系的材料,EPRI提出弹塑性J积分等于弹性J积分和全塑性J积分之和,即:J ep =J e (αe )+ J p (α, n ) (2)在弹性阶段,J 积分与应力强度因子K 1之间满足:J e (αe )=E ′K 12= (3)式(3)中,αe 是用小范围屈服条件对裂纹长度a 修正后的Irwin有效裂纹长度[3],可由式(4)计算:(4)2n - 1K 1n + 1σy (())αe = α+ φr yφ= 1/(1+L r 2)βπ1r y ={式(4)中,L r 为无量纲载荷比,取值为外载(外载应力)与结构极限载荷(屈服极限)之比;β在平面应力状态下取2,平面应变状态下取6。
有限元分析课件
物理模拟方法简介
(1)缝隙法 为了定性地了解接触面压力分布,可在模具的相应部分留有垂直于模
面的窄缝或小孔,根据流入窄缝或小孔的模拟材料外形或高度,定性地判定 接触面正压力分布。
物理模拟方法简介
(2)硬度法 冷变形时,变形程度越大硬化越强,硬度越高,因此可根据硬度
的分布,判别变形不均匀的程度。根据下图能判断出,圆柱体镦粗时变 形可分为三个区,中心区是大变形区,侧面鼓形是中等变形区,上下接 触面是小变形区。
物理模拟方法简介
(4)叠层法 叠层法是利用易变形材料(铅和塑性泥等)制成薄
片,然后叠成试样进行模拟实验的方法。 为了研究挤压时的变形流动情况,可以用颜色
不同的塑性泥层制成试样进行挤压,然后沿子午面切 开,由不同颜色的各层位置变化来观察变形区的情况, 此外,用铅制成薄片重叠成圆柱体进行镦粗,不仅可 观察变形流动,还可以把变形后的铅层分开,通过测 量各层不同部位的尺寸变化,计算出变形体内的应变 分布。
形状、尺寸精度和组织性能的产品的加工方法,称为金属塑性成形,也称为金 属塑性加工或金属压力加工。
如果不考虑切头、去尾、火耗等损失,那么金属材料的体积、质量在塑 性成形前后可看做没有发生变化,因此塑性成形是无屑或少屑的金属加工方法。
塑性成形方法与分类
1、根据加工时工件受力和变形方式的不同,金属塑 性成形方法可分为锻造、挤压、轧制、拉拔、冲压 等。 2、根据金属变形特征的不同,又可将金属塑性成形 分为:体积成形(或称块料成形)和板料成形(冲 压)两大类。 3、金属塑性成形按照加工时工件的温度又可分为热 塑性成形、冷塑性成形和温塑性成形。
物理模拟方法简介
(5)坐标网格法(Coordinate Grid Method) 是研究金属塑性变形分布应用最广泛的一种方法,
内外施焊接管焊接接头应力的有限元分析
图 3 a 显 示 的是 外 部 施 焊 接 管 与 壳 体 连 接 部 位 ()
方 向的应 力 分布 情况 , 3 b 显示 的是 内部施 焊 接 图 ()
划 分模 型见 图 2 。在 进 行 加 载计 算 时 , 要 考 虑 的 主
管与 壳体 连 接 部 位 方 向 的 应 力 分 布 情 况 。从 图 中可 以看 出 , 力集 中的现 象非 常 明显 , 体 与接 管 应 壳 部 位 内 侧 应 力 为 正 , 侧 为 负 , 大 应 力 值 约 为 外 最 1OM a 由于 焊 缝 的 影 响使 焊 接 部 位 应 力 集 中 , O P 。 因此 除局 部不连 续 引起 个 别 峰 值应 力 外 , 部 施 焊 外 的焊接 结构 焊缝 外侧 应力 达 到约 一 0 P , 40M a 内侧应 力达 到约 3 0M a 内部施 焊 的焊 接结 构焊 缝外 侧应 0 P ; 力达 到 约 一30M a 内侧 应 力 达 到约 30M a 0 P , 0 P 。并
第3 0卷第 3期
21 0 0年 6月
山
西
化
工
V 13 N . o. O o3
S NⅪ CHE CAL I DUS ’ HA MI N 1 RY
J n 01 u .2 0
内外 施 焊 接 管 焊 接 接 头 应 力 的 有 限 元 分 析
李红 宝
( 山西 省化 工设 计 院 , 山西 太 原 00 2 ) 3 04
部 件 的组 装大 多采 用 焊接 的方 式 , 焊缝 的接 头形 式
接管与壳体焊接结构模型主要由接管、 壳体和
焊缝 3部 分组 成 。为 了消 除 边 界对 焊 缝 的影 响 , 在 建立 有 限元模 型时 , 壳体 和接 管 的 长度 远 大 于焊 缝
焊接温度场与应力场的数值分析
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哈尔滨工程大学硕士学位论文焊接温度场与应力场的数值分析姓名:夏培秀申请学位级别:硕士专业:固体力学指导教师:何蕴增 20050201摘要本文用有限元方法研究了温度场和热应力的分布规律。
模拟对象一是开有圆孔的无限大薄板,另一个是两张对接焊的钢板。
文中对开有圆孔的无限大薄板的研究,一是假设材料的机械性能不随温度变化的情况下,计算出了开有圆孔的无限大薄板的稳恒温度场和弹性热应力的解析解。
二是用有限元法对该薄板进行了两种情况下的计算,一种情况是假设材料的机械性能不随温度变化,另一种情况是材料的机械性能随温度变化。
最后将计算结果进行了对比,证明了有限元解的正确性,同时说明了材料的机械性能随温度变化对板中的径向热应力的影响很大。
本文在对两张钢板对接焊的焊接应力的研究中,首先建立了一种计算简化模型;其次用有限元法对钢板的焊接应力进行了计算,计算结果与文献相吻合,钢板在靠近焊缝的区域内出现了拉应力。
并从理论上分析了该结果的合理性。
焊接应力的存在,会直接影响到结构的承载能力,为了保证焊接结构的安全可靠,准确的推断焊接过程中的力学行为和焊接应力是十分重要的课题。
因此本文的研究成果对科学研究和工程设计都具有重要意义。
关键词:热传导;热应力;热应变;有限元法;对接焊钢板ABSTRACTInpresentpaper,thetemperaturefieldandthedistributionofthermalstresswerestudied,SOthattwotypesofmodelswouldbesimulated.Firstmodel,aninfinitesheetwithacircularopening;secondone,twobutt—weldedsteelboards.Inthestudyofformermodel,theanalyticalsolutionsofsteadytemperaturefieldandelasticthermalstressweregivenwiththeassumptionthatthemechanicalpropertiesofthematerialdonltchangewiththetemperature.AlsoFEMwasintroducedtocalculatetwocases.Firstly,themechanicaipropertiescasedon。
内压作用下等径三通的有限元分析
内压作用下等径三通的有限元分析姜运建;李文彬;冯砚厅;赵纪峰;王勇【摘要】针对如何确定电厂热力管道三通检验部位问题,应用ABAQUS软件对大型厚壁等径三通在受内压作用下的应力进行计算和分析,得到三通模型的应力分布规律,通过介绍某电厂三通的开裂检测情况验证了三通有限元分析的正确性,提出对三通进行无损检测时,应重点对肩部的内表面和腹部外表面进行检测.【期刊名称】《河北电力技术》【年(卷),期】2016(035)003【总页数】3页(P1-3)【关键词】有限元分析;三通;应力分析;ABAQUS【作者】姜运建;李文彬;冯砚厅;赵纪峰;王勇【作者单位】国网河北省电力公司电力科学研究院,石家庄 050021;国网河北省电力公司电力科学研究院,石家庄 050021;国网河北省电力公司电力科学研究院,石家庄 050021;国网河北省电力公司电力科学研究院,石家庄 050021;国网河北省电力公司电力科学研究院,石家庄 050021【正文语种】中文【中图分类】TV311管道三通是一种从主管接出支管的管件,为管系载荷的集中部位,不仅承受内压,还往往受到弯矩、扭矩、轴向力的作用。
三通不仅是管道改向和物料分流的重要结构,而且是一种重要的柔性元件,能够有效地消除管系中因温差和安装尺寸偏差等原因造成的应力。
与管道中直管段相比,三通属于大开孔结构,存在几何形状不连续因素,在相贯线的拐角处会形成极大的应力集中[1]。
由于厚壁等径三通结构复杂,开孔直径大,主管和支管相贯造成结构不连续,使得其应力分布相当复杂,至今没有成熟的应力强度理论计算方法。
对于在比较重要的场合应用的管道三通,大多数是依靠有限元计算和试验等手段,得到其应力应变分布。
在实际的工程配管设计中,目前大直径的厚壁三通管还没有相应的设计、制造标准。
以下利用ABAQUS软件[2],采用C3D4单元划分网格,对一大型厚壁(φ356 mm ×55 mm)等径三通进行有限元分析[3]。
三通结构的有限元建模与分析过程
学院:机械工程学院姓名:xxxxx 学号:xxxxxxxx三通结构的有限元建模与分析已知:三通结构的模型及尺寸如图所示,其内壁受到8N/mm2的压力作用,上截面一点上受到集中力F=16N作用,左端固定约束,其材料弹性模量E=200GPa,泊松比为0.28,试分析结构的受力情况。
分析报告保存在一个word文件中,内容应包含:(1)模型简化的理由;(2)边界条件和载荷的确定过程,如何施加;(3)结果是如何验证的;(4)在危险截面采用通道描述其应力变化;(5)结果需要详细分析和讨论(结果中必须包括几何模型图、有限元模型图、变形图、应力云图、最大应力位置及数值、应力云图在危险截面上的切片图、应力在危险截面内适当路经上的变化图);(6)将整个分析过程的log文件调试形成可执行命令流文件,内容附在报告最后。
采用ANSYS15.0 软件,对三通结构建立有限元模型,采用ANSYS 软件中的20节点三维实体单元进行六面体网格划分,分析三通的变形量及应力强度的分布。
一、三通结构的实体建模1 定义单元类型图1 定义单元类型2 定义材料属性图2 定义材料属性图3 定义弹性模量、泊松比3 创建1/2实体模型由于几何形状和载荷的对称性,创建1/2实体模型3.1 创建横向空心圆柱图4 创建横向空心圆柱3.2 创建纵向空心圆柱图5 创建纵向空心圆柱3.3 仅删除体,保留面线图6删除体3.4 overlap内外表面图7 overlap内表面图8 overlap外表面3.5 内外表面交叉处倒圆角(r=0.0095)图9 外表面倒圆角图10 内表面处倒圆角3.6 删除多余的面线图11 删除多余的面线3.7 由面生成实体图12 几何模型二、网格划分采用扫略方式进行网格划分,生成有限元模型1分割体创建分割面并对体进行分割图13 创建分割面2网格划分图14 有限元模型图三、加载与后处理1 加载1.1 左端固定约束1.2 对称面施加对称约束1.3 内壁施加8N/mm2 的压力1.4上截面一点处力的加载由于是1/2建模,故在此点施加16/2=8N的力的作用图15 固定、对称与一点处力的加载图16 内表面压力加载2 后处理2.1应力云图图17 应力云图2.2 变形图图18 变形图2.3 最大应力位置及数值图19 最大应力位置图图20 最大应力位置局部放大图2.4 应力云图在危险截面上的切片图图21 应力云图在危险截面上的切片图图22 切片放大图附录1:三通应力强度分析线性化处理的结果PRINT LINEARIZED STRESS THROUGH A SECTION DEFINED BY PATH= 1 DSYS= 0***** POST1 LINEARIZED STRESS LISTING *****INSIDE NODE = 40767 OUTSIDE NODE = 40851LOAD STEP 0 SUBSTEP= 1TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0THE FOLLOWING X,Y,Z STRESSES ARE IN THE GLOBAL COORDINATE SYSTEM.** MEMBRANE **SX SY SZ SXY SYZ SXZ0.1251E+08 0.5088E+08 0.1120E+08 0.3058E+05 -0.2891E+05 0.5889E+0706 -0.2297E+08S1 S2 S3 SINT SEQVI 0.1085E+09 0.4646E+08 0.5108E+06 0.1080E+09 0.9388E+08C 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000O -0.5108E+06 -0.4646E+08 -0.1085E+09 0.1080E+09 0.9388E+08** MEMBRANE PLUS BENDING ** I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDESX SY SZ SXY SYZ SXZI 0.3538E+08 0.1594E+09 0.3530E+08 0.1446E+06 -0.1311E+06 0.2886E+08C 0.1251E+08 0.5088E+08 0.1120E+08 0.3058E+05 -0.2891E+05 0.5889E+07O -0.1037E+08 -0.5763E+08 -0.1290E+08 -0.8344E+05 0.7333E+05 -0.1708E+08S1 S2 S3 SINT SEQVI 0.1594E+09 0.6420E+08 0.6485E+07 0.1529E+09 0.1337E+09C 0.5088E+08 0.1778E+08 0.5930E+07 0.4495E+08 0.4035E+08O 0.5494E+07 -0.2876E+08 -0.5763E+08 0.6312E+08 0.5473E+08** PEAK ** I=INSIDE C=CENTER O=OUTSIDESX SY SZ SXY SYZ SXZI -0.5779E+07 0.2797E+08 -0.4647E+07 0.2833E+05 -0.5779E+05 0.5141E+07S1 S2 S3 SINT SEQV TEMPI 0.1874E+09 0.6413E+08 -0.3873E+07 0.1912E+09 0.1679E+09 0.000 C 0.3927E+08 0.1870E+08 0.9710E+07 0.2956E+08 0.2624E+08O 0.2984E+06 -0.3192E+08 -0.3913E+08 0.3943E+08 0.3636E+08 0.000附录2:三通应力强度分析命令流KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0!*VSWEEP,_Y1!*CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2!*CM,_Y,VOLU VSEL, , , , 2 CM,_Y1,VOLU CHKMSH,'VOLU' CMSEL,S,_Y!*VSWEEP,_Y1!*CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !*FLST,2,1,5,ORDE,1 FITEM,2,1!*/GODA,P51X,ALL, FLST,2,7,5,ORDE,7 FITEM,2,4 FITEM,2,-5 FITEM,2,7 FITEM,2,11 FITEM,2,-12 FITEM,2,17 FITEM,2,-18DA,P51X,SYMM FLST,2,1,3,ORDE,1 FITEM,2,13!*/GOFK,P51X,FZ,8 FLST,2,3,5,ORDE,3 FITEM,2,13 FITEM,2,16FITEM,2,20 /GO !*SFA,P51X,1,PRES,8e6。
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面体后 ,再用六面体单元映射 ,得到的有限元 模型 如 图 3所 示 。单 元 沿厚 度方 向分 为 三 层 ,
共计 30 个单元 , 16 60 5 5 个节点。 2 2 位移约束及加载 . 在 图 3所 示 的 有 限 元 模 型 中 ,对 端 面 B 约束 z方 向位移 ,对端面 E约束 方 向位移 , 在 对称 面 c 施 加 方 向的对 称 约 束 , 上 在对
关键 词 有 限元 应力 分析 异径 焊制三 通
O 前 言
三通是 管道 系统 中的一 种重 要构 件 ,在石
化工业 的大管径管 道 中,采用焊 接型式很普
遍。由于三通结构为不规则的几何异形体 ,主 管和支管相贯 ,相当于在圆柱简体开孑 ,这使 L
得其应力分布 比较复杂。通常,工程上采用应
参 考 文 献
1 沈 松 ,黄 振仁 ,顾 竟成 .压力 管道 安全 技 术.南京 : 东南 大学 出版社 ,20 00. 2 唐永进.压力管道应力 分析.北京 :中 国石化 出版社 ,
20. 0 3
4 结论
( )三通在 焊缝 附近 应力集 中程 度很 1 大 ,其应力水平 比直管段高出数倍。在焊制三
化 图 ;图 7给 出了沿 ac 径主 管 与支 管 内表 b路 面各点环 向和轴 向应 力 的变 化 图 。各 路径均 示
于 图 3 。
毯
( )由图 4 1 、图 5和图 6可 见 ,由于 三
通 主 、支 管 相贯 ,三 通 的内外壁 应力 在连接 处
图 7 轴 向 ac b 路径 内表面 的应力分布
单 元划 分 网格 ,对 三通 进行 有限 元分析 ,得到
成 。考 虑到结 构 和载荷 的对称 性 ,本文 只取三 通 的 14建立模 型 ,在对 称面上 给 予相应 的约 / 束 条件 。建立 的分 析模 型如 图 2所 示 。分 析模 型 方 向为主管 轴 向 ,y方 向为 支管 轴 向 。模 型 由支 管部 分 1和 主管 部 分 2 、3组 成 。1 、3
Hale Waihona Puke 超低温微粉制备成套设备人选浙江省重点科研项 目
国家 重点 高 新 技术 企 业 浙 江丰 利 粉碎 设 术 采 取 了技 术 封 锁 措 施 , 发 展 我 国 的 超 低 温 微 粉 制 备 技 术 已 成 为 提 升 中 药 制 备 技 术 最 关
键 的途径 之一 。
备 有 限 公 司 与 中 国 航 空 工 业 总 公 司 第 6 9研 0 究 所合 作 开发 的生 物 医药 工 程 的超 低 温微 粉
又有 巨 大的社 会效益 。
浙 江 丰利 研 发成 功 这 一成 套设 备 后 将拥 有 自主 知 识 产 权 ,其 创 新 点 在 于 将 空 气 涡 轮 膨 胀 超 低 温 冷 却 装 置 与 粉 碎 机 有 机 结 合 ,体
现 系 统 的 完 整 性 ,较 大 的 节 能 效 果 和 良 好 的
粉 碎 特 性 ;采 用 合 理 的 粉 碎 间 隙 、 刀 具 形 状 、 粉 碎 结 构 来 达 到 理 想 的 粉 碎 效 果 ;选 取 合 适 的超 低 温 钢 材 , 保 证 设 备 的 稳 定 性 ;采 用 自 动 化 控 制 系 统 ,实 现 良好 的 人 机 界 面 控 制 。 该 成 套 设 备 选 用 航 空 航 天 技 术 制 成 的 空 气 式 超 低 温 冷 冻 装 置 ,可 粉 碎 在 常 温 下 难 以 粉 碎 的物 料 ,如 中 药 材 、 高 附 加 值 食 品 、 动 物骨 头 、高附 加值 生 物 材 料 等 热敏 性 及 受 热 易 变 质 、 易 分 解 的 物 质 , 通 过 低 温 粉 碎 使 这 些 物 质 的 细 度 大 大 提 高 ;而 且 可 利 用 物 料 的 脆 化 温 度 不 同 进 行 选 择 性 粉 碎 , 最 终 各 自分 离成 纯净 单一 的粉 体 。其 推 广应 用 不 仅 为这 些 行 业 提 供 了 理 想 的 低 温 粉 碎 加 工 设 备 , 同 时 由 于 共 性 技 术 的 突 破 ,使 得 相 关 产 业 的 核 心 竞 争 力 增 加 : 如 中 药 的 超 微 细 粉 体 材 料 的 制 成 将 有 效 提 高 产 品 的疗 效 ; 生 物 工 程 行 业 的 超 微 细 粉 体 材 料 的 制 成 将 使 各 种 保 健 品 的 吸 收性 大大增 加等 。 ( 吴宏富)
制 备 成 套 设 备 , 日前 列 入 2 0 0 6年 度 浙 江 省 科 技 计 划 重 点 科 研 项 目 (计 划 编 号 : 20 C 15 ) 该 项 目的研 制 ,将 解 决 在 常 0 6 20 6 。 温 下 难 以粉 碎 的 生 物 医 药 材 料 的 粉 碎 难 题 , 给 我 国生 物 医药 工 程行 业 提供 生产 高 附 加值 粉 体 材 料 的 新 设 备 ,既 有 可 观 的 经 济 效 益 ,
通 时 ,应保 证焊缝 质 量 。
3 王致祥 ,梁志钊 ,孙 国模 ,等 .压力 管道分析 与计算. 北京 :水利电力 出版社 ,18 . 9 3 4 岳 进 才.压 力 管 道 技 术. 北京 :中 国石 化 出版 社 ,
2 01 o .
( 收稿 日期 :2 0 -32 ) 0 60 -1
力加 强 系数或 削弱 系数 等 ,对 三通 进行 应
图 1 三 通 结 构
力分 析 。但是 这些 系数 与三通 的柔 性和具 体结
构等因素有关 ,很难精确确定。因此 , 这类方 法都存在较大 的近似性 。为了全面了解三通的 受力情况 ,笔者利用 A S S. ,采用六面体 N Y 90
图 4 三通 轴向 ac b 路径 应力分 布
加
m
0 图 5 三通支管轴 向 df e路径应力分 布
图 3 三通有限元分析模 型
称面 A和 D上施 加 y 向的对称约束。这样 方
得到约束充分的有限元分析模型。在三通 内表
面施加 10 P .M a的内压 ,并利用 A S S . N Y 90计 算。
的连接 部位 ,应力 才发 生波 动 。环 向应 力急剧 增 大 ,而轴 向应力 先增 后减 。在 三通 肩部 的环 向应力 远 远 大 于 轴 向应 力 ,此 处 容 易 出 现 裂
纹
2 7
( )鉴 于三通 肩 部 和腹 部 ,特 别 是 肩 部 2
的应力集中很大 ,宜采取较合理 的焊缝结构 , 使其受力得到改善。在压力较高的管道 ,最好 采用有加强的三通结构。 ( )A S S 3 N Y 软件可以应用于复杂管件的 应力分析 ,其结果是可信的。
2 1 有限元模 型 的建 立 . 文 中分 析 的三 通 由主 管与支 管直 接焊 接而
杨宁祥 ,男 ,18 9 2年 8月生 ,硕 士研究 生。大连市 ,16 1 。 10 2
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异径 焊制 三通 应 力的 有 限元分析
图 2 三通分析模型
发生波动 ,均产生较大的应力梯度 ,并在三通 的肩部( 点) b 和腹部( 点) e 出现峰值应力。这
两个部位为危险部位。三通 的内壁峰值应力 比
外壁 大 。 由图 6可 知 ,三通 的最 大应 力 出现在
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《 化工装备技术》 第 2 卷 第5期 20 7 06年 肩部。根据计算结果 ,其应力水平大致为直管 段的六倍左右。 ( )由图 7 2 可知 ,三通上各点的应力随 其在管壁的位置不 同而不 同。在远离相贯处 , 应力分布基本和直管相同。只有在主管与支管
了满足工程精度要求的应力解 ,并 以此分析三 通 的应 力分 布规律 ,可 以为 工程 安全评 定及工 程配管设计作参考 。
1 焊 制 三通结 构
部分为六面体 , 直接用六面体单元映射 。中间 部分 2为七 面体 。将 2沿 方 向分割 成两个 六
本文建立了如图 1 所示 的三通计算模型 , 应用 A S S N Y 软件计算应力后 ,进行分析。
超 低 温 粉碎 技 术 是最 重 要 的粉 体 加工 技 术 之 一 ,在 新 药 研 制 、保 健 品 开 发 、 生 物 工 程 、 食 品 加 工 等 行 业 得 到 了 广 泛 应 用 。超 低 温 粉 碎就 是 先 在常 温 下把 难 以粉碎 的物 质冷 冻 到 脆 化 点 以 下 , 然 后 在 粉 碎 机 内 被 粉 碎 到
所 需 的 细 度 ,而 且 原 成 份 不 会 破 坏 。 低 温 冷
冻 粉碎 工 艺 是利 用 液 氮或 空 气 为制 冷 介 质进 行 粉 碎 。利 用 液 氮 作 为 制 冷 介 质 的 低 温 冷 冻 成 本 高 ,很 难 被 附 加 值 低 的 产 品 采 用 。 而 利 用 空 气 制 冷 来 进 行 的低 温 冷 冻 粉 碎 与 液 氮 制 冷 的 低 温 冷 冻 粉 碎 相 比 ,成 本 要 低 得 多 。 根 据 我 国 的 国 情 ,选 用 空 气 作 为 制 冷 介 质 的 低 温 冷 冻 粉 碎 机 及 成 套 设 备 是 我 们 所 要 研 究 的 新 课 题 。 目前 ,我 国 超 低 温 微 粉 制 备 技 术 还 没 有 形 成 国 产 化 ,而 且 日本 等 国 家 对 此 类 技
3 结果 与分析
由于三 通 内外 表 面各点 均处 于复 杂应 力状
图6 相贯线 b 路径 的应力分布 e
态,为便于计算 比较 ,在得到各点三个主应力 后 ,采用第 四强度理论,求得等效应力进行分 析 。图 4给 出了沿 三通 管道 ac路径 的应 力变 b
化 图;图 5和图 6分别给出了沿支管方 向 df e 路径的应力变化图和相贯线 b 路径 的应力变 e
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《 化工装备技术》 第 2 卷 第5期 20 年 7 06
异 径 焊 制 三通应 力 的有 限元分 析