大连理工2014应用统计模拟试卷B答案

( ln xi )
i 1

n
（2 分）
2
四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
1、解：由 u 的置信度为 1 的置信区间为 x

u , x u （4 分） n 2 n 2
及题设 0.05, n 16, x 43, u 1.96, 0.2 （2 分）
e ( x y ) , x 0, y 0 C、 f 3 ( x, y ) 1, 其他
6、设(X,Y)的联合分布列为 Y X 0 1 则关于 X 的边缘分布列为（ 0.1 0.25 ）
1 ,0 x 1,0 y 1 D、 f 4 ( x, y ) 2 0, 其他
为未知参数。求 的最大似然估计量。
四、应用题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
1、设某批建筑材料的抗弯强度 X ~ N (u ,0.04) ，现从中抽取容量为 16 的样本，测得样本均值 x 43 ，求
u 的置信度为 0.95 的置信区间（附 u 0.025 1.96 ）
1
2
3
0.1
0.3


A、 X P B、 X P C、 X P D、 X P 7、 若 0 0.3 1 0.7 随机变量 X 服从[0,2]上的均匀分布，则 0 0.1 1 0.9 1 0.35 2 0.1+α 3 0.3+β 0 0.5 1 0.5
D( X ) （ [ E ( X )]2 1 4
1、解:
Y1 pi
（5 分）
-3
-1
1
3
1 8
1 8
1 4
1 2
Y2 pi
1
0
1
4
1 8 Y2 pi
1 8
1 4
1 2
0
1
4
1 8
a
3 8
1 2
（5 分） 2、2、解：令



f ( x )dx 1 ，即 sin xdx 1 （2 分）
0
cos x
a 0
1 ，即 cos a 0, a
大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B）答案 第 4页 共 6页
1、必要但不充分 4、 7、
2、0.5
5i
3、左边检验和右边检验 6、
C ( 0 .6 ) ( 0 .4 )
i 3 i 5 i
5
5 、 2e
-2
1 2
1 2
8、
x u0 s/ n
9、0.15
10、25
三、综合题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）
大连理工大学网络教育学院 2014 年 8 月份《应用统计》课程考试 模拟试卷答案
考试形式：闭卷 试卷类型：B
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1、A 2、D 3、A 4、D 5、B 6、A 7、B 8、D 9、B 10、C
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
5、设连续型随机变量 X 的分布函数为 F ( x )
1 - e -2 x , x 0 0, x 0
，设其概率密度为 f ( x ) ，则
f (1)
。
6、随机变量 X 服从[a,b]上的均匀分布，若 E ( X ) 3, D ( X ) 7、设随机变量 X~N(0,4)，则 P{ X 0} （附 (0) 0.5 ）
2
B、
1 n ( xi x) 2 n 1 i 1
C、
1 n 1 ( xi x) 2 n 1 i 1
D、
1 n 1 ( xi x) 2 n i 1
）
10、 对总体 X ~ N (u , ) 的均值 u 作区间估计， 得到置信度为 0.95 的置信区间， 意义是指这个区间 （ A、平均含总体 95%的值 C、有 95%的机会含 u 的值 B、平均含样本 95%的值 D、有 95%的机会含样本的值
2 2
1 ，则 P{1 X 3} 3
。
。
8、样本来自正态总体 N (u , ) ，当 未知时，要检验 H 0 : u u0 采用的统计量是 t
。
9、设某个假设检验问题的拒绝域为 W ，且当原假设 H 0 成立时，样本值 ( x1 , x2 , , xn ) 落入 W 的概率为 0.15，则犯第一类错误的概率为 。
姓名____________
学号____________
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1、设 A1 , A2 , A3 为任意的三事件，以下结论中正确的是（ A、若 A1 , A2 , A3 相互独立，则 A1 , A2 , A3 两两独立 B、若 A1 , A2 , A3 两两独立，则 A1 , A2 , A3 相互独立 C、若 P ( A1 A2 A3 ) P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) ，则 A1 , A2 , A3 相互独立 D、若 A1 与 A2 独立， A2 与 A3 独立，则 A1 , A3 独立 2、设电灯泡使用寿命在 2000 小时以上的概率为 0.15，欲求 12 个灯泡在使用 2000 小时以后只有一个不坏 的概率，则只需用什么公式即可算出（ A、全概率公式 C、贝叶斯公式 ） B、古典概型计算公式 D、贝努利概型计算公式 ） ）
2
可算得， u 的置信度为 0.95 的置信区间为 43

0 .2 0 .2 1.96,43 1.96 [42.902,43.098] （4 分） 16 16
2、解：总体方差未知，故用 t 检验法，要检验的假设为 H 0：u 10， ( H 1：u 10) （2 分）
3、设 F ( x ) P{ X x} 是连续型随机变量 X 的分布函数，则下列结论中不正确的是（ A、 F ( x ) 是不增函数 C、 F ( x ) 是右连续的 B、 0 F ( x ) 1 D、 F (- ) 0，F ( ) 1 ）
4、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是（ A、基本事件 B、必然事件
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、若 D(X)≠0，D(Y)≠0，则 D(X+Y)=D(X)+D(Y)是 X 和 Y 独立的 2、设 A,B 为随机事件，且 P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则 P(A|B)= 。 条件。
3、假设检验包括双边检验和单边检验，单边检验包括________________________。 4、某公司有 5 名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为 0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决策， 则决策正确的概率是 。
共 6页
C、不可能事件
共 6页
D、随机事件
大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B） 第 1页
5、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是（ A、 f1 ( x, y ) sin x, ( x, y ) R
2
）
B、 f 2 ( x, y )
e ( x y ) , x 0, y 0 0, 其他
0.05, t 0.025 (15) 2.13 ，检验统计量 t
x u 0 11 .96 10 0.78 （3 分） s/ n 10 16
由 | t | t (15) 2.13 （3 分）故接受 u0 ，即认为桶装食用油平均重量为 10kg。 （2 分）
2
大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B）答案 第 6页
）
A、
1 2
B、
1 3
2
C、
1 12
2
D、
8、设 x1 , x 2 , x3 , x 4 是来自总体 N (u , ) 的样本，其中 u 已知， 未知，则下面的随机变量中，不是统计 量的是（ A、 x1 - x 4 ） B、 x1 2 x 2 - u C、 x 2 - 3 x3 x 4
X
pk
-1
0
1
2
1 8
2
1 8
1 4
1 2
求 Y1 2 X 1 与 Y2 X 的分布列。 2、设连续型随机变量 X 的概率密度为 f ( x )
sin x, 0 x a ，试确定常数 a 并求 P ( X ) 。 其他 6 0,
x 1 ,0 x 1 3、已知 X 的概率密度为 f ( x ) ， x1 , x2 , xn 是取自 X 的一个样本，其中 1 ， 0, 其他
大连理工大学网络教育学院
2014 年 8 月份《应用统计》课程考试
模 拟 试 卷
考试形式：闭卷 试卷类型： （B）
☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100 分；考试时间：90 分钟。 2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。 3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。
学习中心______________
2、某日从某食用油生产线随机抽取 16 桶，分别测得重量（单位：kg)后算出样本均值 x 11 .96 及样本标 准差 s=10，假设桶装食用油的重量服从正态分布 N (u , ) ，其中 未知，问该日生产的桶装食用油的平
2 2
均重量是否为 10kg？（已知 0.05, t 0.025 (15) 2.13 ）
共 6页
大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（B） 第 2页
D、
1
2
( x1 x 2 x 4 )
2 2