2014年武汉市中考数学模拟试题5
2014年武汉市中考数学试题（完美答案解析版）
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（中，最小的实数是（ ）A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（的取值范围是（ ）A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ） A ．3×104 B ．3×105 C ．3×106 D ．30×104 4．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数人数1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是（那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2＝x 5 B ．(2x )2＝2x2 C ．x 3·x 2＝x5 D ．(x ＋1)2＝x 2＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（个图中共有点的个数是（ ）A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D 10．如图，P A 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E 交P A 、PB 于C 、D ，若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（的值是（ ） A ．13125B ．512C ．1353D ．1332二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：－2＋(－3)＝_______ 12．分解因式：a 3－a ＝_______________ 13．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______ 14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米15．如图，若双曲线xky =与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点，且两点，且OC ＝3BD ，则实数k 的值为______ 16．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，则BD 的长为______ 三、解答题（共9小题，共72分） 17．解方程：xx 322=- 18．已知直线y ＝2x －b 经过点(1，－1)，求关于x 的不等式2x －b ≥0的解集的解集 19．如图，AC 和BD 相交于点O ，OA ＝OC ，OB ＝OD ，求证：AB ∥CD 20．如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0) (1) ① 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ② 将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD ，使得AD ∥x 轴，请画出线段CD (2) 若直线y ＝kx 平分(1)中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值的值21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球个球①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率个红球的概率②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果球的概率是多少？请直接写出结果22．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5 (1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求P A的长的长(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求P A得长得长23．九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：的相关信息如下表：（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 时间x（天）售价（元/件）件） x＋40 90 每天销量（件） 200－2x每天销量（件）已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1) 求出y与x的函数关系式的函数关系式(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果元？请直接写出结果 24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接P Q(1) 若△BP Q与△ABC相似，求t的值的值(2) 连接A Q、CP，若A Q⊥CP，求t的值的值(3) 试证明：P Q的中点在△ABC的一条中位线上的一条中位线上25．如图，已知直线AB ：y ＝kx ＋2k ＋4与抛物线y ＝21x 2交于A 、B 两点两点(1) 直线AB 总经过一个定点C ，请直接写出点C 坐标坐标(2) 当k ＝－21时，在直线AB 下方的抛物线上求点P ，使△ABP 的面积等于5 (3) 若在抛物线上存在定点D 使∠ADB ＝90°，求点D 到直线AB 的最大距离的最大距离2014年武汉市中考数学试卷答案解析版1、考点：、考点：实数大小比较实数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．大于负数，可得答案． 解答：解：解答：解：-2-2-2＜＜0＜2＜3，最小的实数是，最小的实数是-2-2-2，， 故选：A ．点评：本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．大于负数是解题关键． 2、考点：、考点：二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．的取值范围即可． 解答：解：∵使x-3 x-3 在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，∴x-x-3≥0，3≥0，3≥0， 解得x≥3．x≥3．故选C ． 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 3、考点：、考点：科学记数法—表示较大的数科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1≤|a|＜101010，，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞位数相同．当原数绝对值＞11时，时，n n 是正数；当原数的绝对值＜是正数；当原数的绝对值＜11时，时，n n 是负数．是负数．解答：解：将300 000用科学记数法表示为：3×105． 故选B ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1≤|a|＜101010，，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．的值．4、考点：、考点：众数众数．分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 解答：解：∵解答：解：∵1.651.65出现了4次，出现的次数最多，次，出现的次数最多，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.651.65；； 故选D ．点评：此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5、考点：、考点：幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可．项的判断即可．解答：解：解答：解：A A 、（、（x x 3）2=x 6，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；B 、（、（2x 2x 2x））2=4x 2，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；C 、x 3•x 2=x 5，原式计算正确，故本选项正确；，原式计算正确，故本选项正确；D 、（、（x+1x+1x+1））2=x 2+2x+1+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；故选C ． 点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握运算法则是关键．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握运算法则是关键． 6、考点：、考点：位似变换位似变换；坐标与图形性质．分析：利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C 点坐标．点坐标． 解答：解：∵线段AB 的两个端点坐标分别为A （6，6），），B B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD CD，，∴端点C 的坐标为：（的坐标为：（33，3）．）． 故选：A ． 点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．是解题关键．7、考点：、考点：简单组合体的三视图简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D ．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 8、考点：、考点：折线统计图折线统计图；用样本估计总体．分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解．求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解． 解答：解：由图可知，解答：解：由图可知，1010天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：410=0.4 =0.4，∴估计一个月（，∴估计一个月（，∴估计一个月（3030天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．辆的天数为：30×0.4=12（天）． 故选C ．点评：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．必要的信息是解决问题的关键．9、考点：规律型：图形的变化类、考点：规律型：图形的变化类 分析：由图可知：其中第1个图中共有1+11+1××3=4个点，第2个图中共有1+11+1××3+23+2××3=10个点，第3个图中共有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3=19个点，…由此规律得出第n 个图有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+3+……+3n 个点．个点． 解答：解：第1个图中共有1+11+1××3=4个点，第2个图中共有1+11+1××3+23+2××3=10个点，个点，第3个图中共有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3=19个点，… 第n 个图有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+3+……+3n 个点．个点． 所以第5个图中共有点的个数是1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+43+4××3+53+5××3=463=46．． 故选：B ．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题． 1010、考点：、考点：、考点：切线的性质切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．分析：（分析：（11）连接OA OA、、OB OB、、OP OP，延长，延长BO 交PA 的延长线于点F ．利用切线求得CA=CE CA=CE，，DB=DE DB=DE，，PA=PB 再得出PA=PB=32 r r．利用．利用Rt Rt△△BFP BFP∽∽RT RT△△OAF 得出AF=23FB FB，在，在RT RT△△FBP 中，利用勾股定理求出BF BF，再求，再求tan tan∠∠APB 的值即可．的值即可．解答：解：连接OA OA、、OB OB、、OP OP，延长，延长BO 交PA 的延长线于点F ．∵PA PA，，PB 切⊙切⊙O O 于A 、B 两点，两点，CD CD 切⊙切⊙O O 于点E ∴∠∴∠OAP=OAP=OAP=∠OBP=90°，∠OBP=90°，∠OBP=90°，CA=CE CA=CE CA=CE，，DB=DE DB=DE，，PA=PB PA=PB，， ∵△∵△PCD PCD 的周长的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r =PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r =PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，，∴PA=PB=．在Rt Rt△△BFP 和Rt Rt△△OAF 中，中，，∴Rt Rt△△BFP BFP∽∽RT RT△△OAF OAF．． ∴===，∴AF=FB FB，，在Rt Rt△△FBP 中，中， ∵PF 2﹣PB 2=FB 2∴（∴（PA+AF PA+AF PA+AF））2﹣PB 2=FB 2∴（r+BF BF））2﹣（）2=BF 2，解得BF=r ，∴tan tan∠∠APB===，故选：B ．点评：本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系．切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系． 1111、考点：有理数的加法、考点：有理数的加法、考点：有理数的加法 分析：根据有理数的加法法则求出即可．分析：根据有理数的加法法则求出即可． 解答：解：（﹣解答：解：（﹣22）+（﹣（﹣33）=﹣5， 故答案为：﹣5．点评：本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．值相加．1212、考点：提公因式法与公式法的综合运用、考点：提公因式法与公式法的综合运用、考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：解答：解：a a 3﹣a=a a=a（（a 2﹣1）=a =a（（a+1a+1）（）（）（a a ﹣1）．）． 故答案为：a （a+1）（a ﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，本题考查了提公因式法，公式法分解因式，公式法分解因式，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．次分解，注意要分解彻底．1313、考点：概率公式、考点：概率公式、考点：概率公式分析：由一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案．形，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，∴指针指向红色的概率为：． 故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率==所求情况数与总情况数之比．数之比．1414、考点：一次函数的应用、考点：一次函数的应用、考点：一次函数的应用分析：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．程组求出其解即可．解答：解：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意，得秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：∴这次越野跑的全程为：1600+3001600+3001600+300××2=2200米．米． 故答案为：2200．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，二元一次方程组的解法的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键．由函数图象的数量关系建立方程组是关键．1515、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质分析：过点C 作CE CE⊥⊥x 轴于点E ，过点D 作DF DF⊥⊥x 轴于点F ，设OC=3x OC=3x，则，则BD=x BD=x，分别，分别表示出点C 、点D 的坐标，代入函数解析式求出k ，继而可建立方程，解出x 的值后即可得出k 的值．的值．解答：解：过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，设OC=3x ，则BD=x ，在Rt △OCE 中，∠COE=60°，则OE=x ，CE=x ，则点C 坐标为（x ，x ），），在Rt △BDF 中，BD=x ，∠DBF=60°，则BF=x ，DF=x ，则点D 的坐标为（5﹣x ，x ），），将点C 的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x 2， 将点D 的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x ﹣x 2，则x 2=x ﹣x 22， 解得：x 1=1，x 2=0（舍去），（舍去）， 故k=×12=．故答案为：．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k 的值相同建立方程，有一定难度．立方程，有一定难度．1616、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形分析：根据等式的性质，可得∠可得∠BAD BAD 与∠与∠CAD CAD CAD′的关系，′的关系，根据SAS SAS，，可得△可得△BAD BAD 与△与△CAD CAD CAD′′的关系，根据全等三角形的性质，可得BD 与CD CD′的关系，根据勾股定理，可得′的关系，根据勾股定理，可得答案．答案．解答：解：作AD ′⊥AD ，AD ′=AD ，连接CD ′，DD ′，如图：，′，如图：，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD ′+∠CAD ，即∠BAD=∠CAD ′，′，在△BAD 与△CAD ′中，′中，，∴△BAD ≌△CAD ′（SAS ），）， ∴BD=CD ′．∠DAD ′=90° 由勾股定理得DD ′=，∠D ′DA+∠ADC=90° 由勾股定理得CD ′=， ∴BD=CD ′=， 故答案为：．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，勾股定勾股定理，作出全等图形是解题关键．理，作出全等图形是解题关键．1717、考点：解分式方程、考点：解分式方程、考点：解分式方程分析：分式方程去分母转化为整式方程，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．到分式方程的解． 解答：解：去分母得：解答：解：去分母得：2x=3x 2x=3x 2x=3x﹣﹣6，解得：解得：x=6x=6x=6，，经检验x=6是分式方程的解．是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．1818、考点：一次函数与一元一次不等式、考点：一次函数与一元一次不等式、考点：一次函数与一元一次不等式分析：把点（分析：把点（11，﹣，﹣11）代入直线y=2x y=2x﹣﹣b 得到b 的值，再解不等式．的值，再解不等式． 解答：解：把点（解答：解：把点（11，﹣，﹣11）代入直线y=2x y=2x﹣﹣b 得，﹣得，﹣1=21=21=2﹣﹣b ，解得，解得，b=3b=3b=3．．函数解析式为y=2x y=2x﹣﹣3．解2x 2x﹣﹣3≥0得，得，x x ≥．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式．1919、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定分析：根据边角边定理求证△分析：根据边角边定理求证△ODC ODC ODC≌△≌△≌△OBA OBA OBA，可得∠，可得∠，可得∠C=C=C=∠∠A （或者∠（或者∠D=D=D=∠∠B ），即可证明DC DC∥∥AB AB．．解答：证明：∵在△ODC 和△OBA 中，中，∵，∴△ODC ≌△OBA （SAS ），），∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形对应角相等），）（全等三角形对应角相等）， ∴DC ∥AB （内错角相等，两直线平行）．（内错角相等，两直线平行）．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解解答此题的关键是利用边角边定理求证△ODC ≌△OBA ．2020、考点：作图、考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换轴对称变换分析：（1）①根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B 的位置，然后连接AB 即可；②根据轴对称的性质找出点A 关于直线x=3的对称点，即为所求的点D ；（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k 值．值．解答：解：（1）①如图所示；）①如图所示；②直线CD 如图所示；如图所示；（2）∵A （0，4），C （3，0），），∴平行四边形ABCD 的中心坐标为（，2），）， 代入直线得，k=2，解得k=．点评：本题考查了利用旋转变换作图，本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，利用轴对称变换作图，利用轴对称变换作图，还考查了平行四边形的判还考查了平行四边形的判定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用．定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用．2121、考点：列表法与树状图法、考点：列表法与树状图法、考点：列表法与树状图法分析：（1）①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； ②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；率公式即可求得答案；（2）由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）①画树状图得：）①画树状图得：∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，种情况， ∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；（2）∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，种情况， ∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=． 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．所求情况数与总情况数之比．2222、、考点：相似三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；勾股定理；勾股定理；勾股定理；等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形；圆心角、圆心角、圆心角、弧、弧、弧、弦的关系；弦的关系；圆周角定理圆周角定理分析：（1）根据圆周角的定理，∠APB=90°，p 是弧AB 的中点，所以三角形APB 是等腰三角形，利用勾股定理即可求得．腰三角形，利用勾股定理即可求得． （2）根据垂径定理得出OP 垂直平分BC ，得出OP ∥AC ，从而得出△ACB ∽△0NP ，根据对应边成比例求得ON 、AN 的长，利用勾股定理求得NP 的长，进而求得PA ．解答：解：（1）如图（1）所示，连接PB ，∵AB 是⊙O 的直径且P 是的中点，的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰三角形△ABC 中有AB=13， ∴PA===．（2）如图（2）所示：连接BC ．OP 相交于M 点，作PN ⊥AB 于点N ，∵P 点为弧BC 的中点，的中点， ∴OP ⊥BC ，∠OMB=90°，又因为AB 为直径为直径 ∴∠ACB=90°， ∴∠ACB=∠OMB ， ∴OP ∥AC ，∴∠CAB=∠POB ，又因为∠ACB=∠ONP=90°， ∴△ACB ∽△0NP ∴=，又∵AB=13 AC=5 OP=，代入得代入得 ON=，∴AN=OA+ON=9 ∴在RT △OPN 中，有NP 2=0P 2﹣ON 2=36 在RT △ANP 中 有PA===3∴PA=3．点评：本题考查了圆周角的定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键．三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键．2323、考点：二次函数的应用、考点：二次函数的应用、考点：二次函数的应用分析：（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；）根据分段函数的性质，分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案； （3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．等式，根据解不等式组，可得答案．解答：解：（1）当1≤x ＜50时，y=（200﹣2x ）（x+40﹣30）=﹣2x 2+180x+200，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x ）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x ＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y 最大=﹣2×452+180×45+2000=6050， 当50≤x≤90时，y 随x 的增大而减小，的增大而减小，当x=50时，y 最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；元；（3）当20≤x≤60时，每天销售利润不低于4800元．元．点评：本题考查了二次函数的应用，本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用单价乘以数量求函数解析式，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性利用了函数的性质求最值．质求最值．2424、考点：相似形综合题、考点：相似形综合题、考点：相似形综合题分析：（1）分两种情况讨论：①当△BPQ ∽△BAC 时，=，当△BPQ ∽△BCA 时，=，再根据BP=5t ，QC=4t ，AB=10cm ，BC=8cm ，代入计算即可；，代入计算即可；（2）过P 作PM ⊥BC 于点M ，AQ ，CP 交于点N ，则有PB=5t ，PM=3t ，MC=8﹣4t ，根据△ACQ ∽△CMP ，得出=，代入计算即可；，代入计算即可；（3）作PE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，先得出DF=，再把QC=4t ， PE=8﹣BM=8﹣4t 代入求出DF ，过BC 的中点R 作直线平行于AC ，得，得RC=DF ，D 在过R 的中位线上，从而证PQ 的中点在△ABC 一条中位线上．一条中位线上．解答：解：（1）①当△BPQ ∽△BAC 时，时，∵=，BP=5t ，QC=4t ，AB=10cm ，BC=8cm ， ∴=，∴t=1；②当△BPQ ∽△BCA 时，时，∵=， ∴=， ∴t=，∴t=1或时，△BPQ 与△ABC 相似；相似； （2）如图所示，如图所示，过过P 作PM ⊥BC 于点M ，AQ ，CP 交于点N ，则有PB=5t ，PM=3t ，MC=8﹣4t ，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM 且∠ACQ=∠PMC=90°，∴△ACQ ∽△CMP ，∴=，∴=，解得：t=；（3）如图，仍有PM ⊥BC 于点M ，PQ 的中点设为D 点，再作PE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∵∠ACB=90°，∴DF 为梯形PECQ 的中位线，的中位线，∴DF=，∵QC=4t ，PE=8﹣BM=8﹣4t ，∴DF==4，∵BC=8，过BC 的中点R 作直线平行于AC ，∴RC=DF=4成立，成立，∴D 在过R 的中位线上，的中位线上，∴PQ 的中点在△ABC 的一条中位线上．的一条中位线上．点评：此题考查了相似形综合，此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、用到的知识点是相似三角形的判定与性质、用到的知识点是相似三角形的判定与性质、中位线的性中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．2525、考点：二次函数综合题；解一元二次方程、考点：二次函数综合题；解一元二次方程-因式分解法；根与系数的关系；勾股定理；相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质分析：（1）要求定点的坐标，只需寻找一个合适x ，使得y 的值与k 无关即可．无关即可．。
2014年武汉市中考数学逼真模拟试题
2014年武汉市中考数学逼真模拟试题（三）参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2(a ＋2b)(a －2b) 12.8.2×1010 13.61 14.450 15.10916 三、解答下列各题（共9小题，共72分）17．x=6.18．x ≤－2.19．略.20．（1）B(0，-1)画图略；（2）3138+-=x y 画图略； （3）2π. 21．（1）21；（2）他们获奖的机会相等，均为 65，画图画表略. 22．（1）连接OB 、OC ，过O 点作OE ⊥BC 于点E.∵∠BAC=60°，∴∠BOC=120 OB=OC ，∴BE=CE ，∠OBE=∠OCE=30°，∴BC=2BE=2OB ×030cos =6； （2）过点C 作CG ⊥AB 于点G ，连接AO 并延长交⊙O 于点F ，连接BF. 证△ABF ∽△ADC ，∴AB ·AC=AD ·AF=AD ； ∵∠BAC=60°，∴AG=12AC ，AC ，BG=AB-12AC ， 在Rt △BCG 中，BG 2+CG 2=BC 2，∴（AB-12AC）2+AC ）2=36， ∴AB 2-AB ·AC+AC 2=36，即（AB+AC ）2-3AB ·AC=36，∴144-3×·AD=36，∴AD=23．（1）0.6x ，20.2 2.6x x -+；（2）设公司所获得的总利润为W （万元），B 种产品的投资金额为x （万元）依题意得：W=20.2 2.6x x -++0.6（15－x ）=20.229x x -++=20.2(10)9x x -++=20.2(5)14x --+；（3）∴当x =5时，W 有最大值14．∴对于函数 W=20.2(5)14x --+，B 种产品的投资金额为5万元，，公司能获得最大总利润.24．（1）△BPE ∽△CEQ ，∴BP BE EC CQ =，∴CQ=83； （2）由△BPE ∽△CEQ ，∴BP BE EC CQ =，∴22x CQ =，4CQ x =.∵DQ ∥AP ，∴DG DQ AG AP =.又AP=4-x ，AG=4+y ，∴4444y x y x -=+-，∴216164x y x -=-（12x ＜＜）； （3）由题意知：∠C=∠GFH=90°．①当点G 在线段AD 的延长线上时，∠G=∠CQE.∵∠CQE=∠FQE ，∴∠DQG=∠FQC=2∠CQE=2∠G ，∴∠DQG+∠G=90°，∴∠G=30°，∴∠BEP=∠CQE=∠G=30°，∴②当点G 在线段DA 的延长线上时，∠G=∠QEC.同理可得：∠G=30°，∴∠BPE=∠G=30°，∴. 综合①②可知：BP. 25．（1）设M(24t t -+，)，∴抛物线2222()24224y x bx c x t t x tx t t =++=--+=-+-+，∴2224b t c t t =-⎧⎨=-+⎩，∴22()2()44224b b b c b =---+=++， ∴当2b =-时，3c =，∴C 点的坐标为(0，3)；（2）由（1）可知：A （0，4），M(24t t -+，)，C （0，224t t -+）. ∵抛物线2y x bx c =++ 的顶点M 在线段AB 上，与y 轴交于点C ，显然∠ACM＞90°，∴△ACM 为等腰三角形时，AC=CM ，∴24(24)t t --+34t =，∴324916b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴抛物线的解析式为2349216y x x =-+； （3）当抛物线的顶点M 与B 点重合时抛物线的解析式为，244y x x =-+.∵△BPD 的面积等于△BDE 的面积，∴D 为PE 的中点，∴设P （m ，0），E （244n n n -+，），∴D （24422m n n n +-+，）， ∴2244()44222n n m n m n -+++=-⋅+， 化简得：22880n mn m -+-=，∵0m ＜，∴224432320b ac m m ∆=-=-+＞，∴无论m 为何负值时，关于n 的方程总有两个不相等的实数根．即对于x 轴负半轴上任意给定的一点P ，都存在这样的一条直线l ，使得△BPD 的面积等于△BDE 的面积恒成立．。
2014武昌区九年级考前模拟数学试卷及答案(一)(扫描版)
2014年中考数学训练题（一）参考答案一、选择题1.D2. A3.C4.B5.D6.D7.D8.B9.C 10.A二、填空题11. 2)2(-x x 12. 5.987×103 13. 5214. 215. 2 16.212- 三、解答题17.解：方程两边都乘以)12(-x x ，去分母得，x x 3)12(2=-解得 x =2检验：当2=x 时，0)12(≠-x x ，x=2是原方程的解∴原方程的解为2=x18. 解：把（1，1）代入函数关系式2+=kx y 中，得21+=k解得，1-=k∴函数关系式为2+-=x y∴32≤+-x∴x ≥－119. 证明：在△ABC 和△BAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠ABAB DBA CAB DC∴△ABC ≌△BAD∴AD =BC20. （1）B 1（1，0），B 2（－1，0）（2）A 1A 2=2621. 解：（1）a =80，b =124，c =144（2）79.5—89.5（3）从2名男职工，3名女职工中随机抽取两人共有20种结果，且所有结果的可能性相等，其中刚好抽到一名男职工和一名女职工的结果有12种， ∴ P （抽到一名男职工和一名女职工）=53 22.（1）证明：作直径DF ，连BF ，则△FBD 是直角三角形，∠DBF 为直角，∵⊙O 的半径为4，BD =43，∴sin ∠F =834=DE BD =23 ∴∠C =∠F =60°（2）解：∵AE AB 2=，AC AE 21= ∴AB 2=AE ·AC ，∴△ABE ∽△ACB∴∠ABE =∠ACB∴AB =AD ，由（1）知∠C =60°∴∠BAD =120°∴∠ABD =∠ADB =30°，作DM ⊥AB 交BA 的延长线于M ，在Rt △BDM 中，∠MBD =30°，34=BD∴DM =23 同理可求得 AB =4连OA ，OE ，OC ，设OA 交BD 于G∵AB =AD∴OA ⊥BD ，且OA 平分BD ，又∠ABD =30°，AB =4∴AG =OG =2∴∠EAO =∠EOA∵E 是AC 的中点∴OE ⊥AC∴∠EAO +∠EOA =90°，∠EAO =∠EOA =45° 而∠ACO =∠CAO =45°∴OA ⊥OC ∴OC ∥BD∴四边形ABCD 的面积为BD AG ⨯⨯⨯212=342⨯=83 23. 解：（1）y =－x +40（2）①w =－x 2+52x －480②因为 w =－x 2+52x －480=196)26(2+--x所以当x =26时，w 最大，最大值为196.24. 解：（1）11)36(6- 或11)36(6+ （2）作EH ⊥AB 于H ，设BE =2t 1， 则OF =t 1 ∵正方形ABCD 的边长为62∴OB =6∴OE =6-2t 1又M 为OE 的中点∴OM =6-t 1∵∠EOA =45°，EH ⊥AB 于H ， ∴12t EH BH ==，)6(21t AH -=∵AHEH t t OM OF =-=116 ∴△AHE ∽△MOF∴∠EAH =∠FMO∴∠OAE +∠OMF =45°（3）41533+- 25. 解： (1) 当C 1与x 轴有唯一交点时，△=16-16a 2=16（1+a （1-a ）=0∵a >0∴a =1∴C 1的解析式为y =x 2+4x +4(2) 作CD ⊥y 轴于D ，作AQ ⊥x 轴于Q ，作EG ⊥AQ 于G ， ∵AE ∥BC∴∠A EG =∠BCD∴△AEG ∽△BCD∴CDEG BD AG = ， 设E (x E ，y E ) ，∴y A =a +4+4a ，y B =4a ，y C =a －4+4ay E =ax E 2+4x E +4a ，∴E E E x ax x a -=--+-14)1(4)1(2∵x E ≠1，∴x E =－2即满足条件的E 点在直线x =－2上.（3）设P（xP ，yP），Q（xQ，yQ），则y Q =－4 yP，∴xQ=－4 xP，且xP，xQ为方程x2－1=kx的两根，∴xP xQ=－1∴xP =－21，xQ=2，∴k=23。
2014年武汉中考数学模拟试卷
2014年武汉中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在数3,-7,5,3中,最大的数是( ) A.3 B.-7 C. 5 D. 32.在函数y=11-x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞13．下列各式中，正确的是（ ）A ．2)3(-＝−3 B ．−23＝−3 C ．2)3(±＝±3 D ．23＝±34．某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的（ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差5．下列计算正确的是（ ）A ．a+2a 2=3a 2B ．a 3•a 2=a 6C ．（a 3）2=a 9D ．a 3÷a 4=a -1（a ≠0）6．如图，四边形ABCD 与四边形AEFG 是位似图形，且AC ：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ ）A ．四边形ABCD 与四边形AEFG 是相似图形B ．AD 与AE 的比是2：3C ．四边形ABCD 与四边形AEFG 的周长比是2：3D ．四边形ABCD 与四边形AEFG 的面积比是4：97. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8.2008年武汉市建设两型社会共投资48亿元，由四项建设工程组成，①园林建设投资占20%，②水环境建设投资占30%，③环卫基础建设投资占10%，④城市建设投资占40%，近几年每年总投资见折线图，根据以上信息，下列判断：（1）2008年总投资的增长率与2006年持平．（2）2008年园林建设48×20%=9.6亿．（3）若2009年，2010年总投资的增长率都与2007年相同，预计2010年共投资48×（1+242440-）2亿元； （4）若2008年园林建设投资比原计划增加10%，则2008年园林建设，水环境建设两项投资相同．其中正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9. 如图，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数y=x 2位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数y=x 2位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形OA 1C 1B 1、C 1A 2C 2B 2，…，C 2010A 2011C 2011B 2011都是正方形，则正方形C 2010A 2011C 2011B 2011的边长为( )A. 20112B. 20123C. 20122D. 2011310.将弧BC 沿弦BC 折叠，交直径AB 于点D ，若AD=4，DB=5，则BC 的长是（ ）A ．37B ．8C ．65D ．215二、填空题（共6小题，每小题3分，合计18分）11. 分解因式:2a 2-4ab+2b 2=12. 某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保 留三个有效数字）=13. 在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为 （结果用分数表示）．14. （2013•随州）甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y （千米）与小聪行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 小时时，行进中的两车相距8千米．15. 如图：两个等腰直角三角形的两个直角顶点A 、C 都在y=xk 上，若D （-8，0），则k= 16. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，cos B ＝53，把这个直角三角形绕顶点C 旋转后得到Rt △A ′B ′C ，其中点B ′正好落在AB 上，A ′B ′与AC 相交于点D ，那么CDD B ]=。
2014年湖北省武汉市中考模拟数学(1)
2014年湖北省武汉市中考模拟数学（1）一、选择题（每小题3分，共36分）1.﹣2010的倒数是（）A.2010B.C.D.﹣2010解析：根据倒数的定义﹣2010的倒数是﹣.答案：B.2.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≠2解析：根据题意得：x﹣2≥0，解得x≥2.答案：A.3.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：，解①得：x＞2，解②得：x＞﹣3，不等式组的解集为：x＞2，在数轴上表示：，答案：A.4.下列计算正确的是（）A.a3·a2=a6B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2D.=±3解析： A、a3·a2=a5，错误；B、非0数的0次幂为1，正确；C、（）﹣1==2，错误；D、=3，错误；答案：B.5.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A.1B.0C.﹣1D.2解析：把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0可得：m2﹣m﹣1=0，即m2﹣m=1；答案：A.6.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A.0.91×105B.9.1×104C.91×103D.9.1×103解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.答案：B.7.如图，△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高，将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E 处，若∠C=75°，则∠ABE的度数为（）A.75°B.30°C.45°D.37.5°解析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=30°.∵将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E处，∴∠BED=∠C=75°，∴∠ABE=∠BED﹣∠A=45°.答案：C.8.如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）均由六个边长相等的正方形组成.其中能够折叠围成一个正方体的有（）A.只有图（2）B.图（1）、（2）C.图（1）、（2）、（3）D.图（1）（2）（3）（4）解析：根据题意可得：能够折叠围成一个正方体的有图（1）、（2）、（3）；答案：C.9.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差解析：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数.答案：C.10.如图，AB是半圆的直径，·是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于D、E，AB=1，则c·s∠C等于（）A.DEB.ACC.CED.BC解析：连接DE，AE，∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠CDE=∠B∠CED=∠A，∴△CDE∽△CBA，∴CE：AC=DE：AB，∵AB为直径，∴AE⊥BC，∴c·s∠C=CE：AC，∵AB=1，∴c·s∠C=CE：AC=DE：AB=DE：1=DE.答案：A.11.近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区2005﹣2007年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口数，单位：㎡/人）.根据以上信息，则下列说法：①该小区2005﹣2007年这三年中，2007年住房总面积最大；②该小区2006年住房总面积达到172.8万㎡；③该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度大；④2005﹣2007年，该小区住房面积的年平均增长率为，其中正确的有（）A.①②③④B.只有①②C.只有①②③D.只有③④解析：①2005年住房总面积：9×17=146万㎡；2006年住房总面积：9.6×18=172.8万㎡；2007年住房总面积：10×20=200万㎡，所以该小区2005﹣2007年这三年中，2007年住房总面积最大，故正确.②2006年住房总面积：9.6×18=172.8万㎡，故正确；③结合图可知，该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度小，故错误；④2005﹣2007年，该小区住房面积的年平均增长率除与人数有关，还与人均住房面积有关，所以计算错误.答案：B.12.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④S四边形AEPF=.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：∵EP⊥FP，AP⊥BC，∴∠APE+∠APF=90°，∠APF+∠FPC=90°，∴∠APE=∠FPC，选项②正确；∵△ABC为等腰直角三角形，AP⊥BC，∴∠EAP=∠C=45°，AP=CP，在△AEP和△CFP中，，∴△AEP≌△CFP（ASA），∴AE=CF，选项①正确；PE=PF，∴△PEF为等腰直角三角形，选项③正确；∴S四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CFP+S△APF=S△APC=S△ABC，选项④正确，则当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终成立的有4个.答案：D二、填空题（每小题3分，共12分）13.我市4月份某一周每天的最高气温统计如下：则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是.解析：图表中的数据按从小到大排列，数据30出现了三次最多为众数；30处在第4位为中位数.所以本题这组数据的中位数是4，众数是30.答案：30℃，30℃.14.（2008·北京）一组按规律排列的式子：.（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）.解析：第7个式子是﹣，第n个式子是（﹣1）n.答案：﹣，（﹣1）n.15.如图，直线y=kx+b经过A（，0）、B（2，1），则不等式0＜2kx+2b≤x的解集为.解析：∵直线y=kx+b过点A（，0）、B（2，1），把点代入函数的解析式得，方程组，解得：，∴直线解析式为：y=x﹣﹣1，∵不等式0＜2kx+2b≤x，∴0＜（2+）x﹣2﹣2≤x，解不等式得，＜x≤2，∴不等式0＜2kx+2b≤x的解集为：＜x≤2.答案：＜x≤2.16.如图，在直角坐标系中，四边形·ABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，M在双曲线上，若A（0，8），则k= .解析：过点M作MD⊥x轴于D，延长DM交AB于E，过点M作MF⊥y轴于F，设⊙M与·A 交于点G.∵四边形·ABC为正方形，∴·C=·A=AB=8，·C∥AB，又∵MD⊥·C，MF⊥AG，∴MD⊥AB，∴AE=BE=·D=4，AF=FG=AG.∵·C是⊙M的切线，·A是⊙M的割线，∴·D2=·G··A，∴16=8·G，∴·G=2，∴AG=·A﹣·G=8﹣2=6，∴FG=3，·F=·G+FG=5.∴点M的坐标为（﹣4，5），∵M在双曲线上，∴k=﹣4×5=﹣20.答案：﹣20.三、解答题（共72分）17.解方程：x2﹣3x=1.解析：根据解方程的方法，先确定所选择的方法，再用这种方法解题即可.答案：移项得，x2﹣3x﹣1=0∵a=1，b=﹣3，c=﹣1，△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）=13＞0，∴方程有两个不等的实数根，∴x===.18.先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：. 解析：先把分式化简，再把数代入，x取﹣3、0和2以外的任何数.答案：原式====﹣.x取﹣3、0和2以外的任何数.19.已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.解析：由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF.答案：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，又∵AF=DC，∴AC=DF.在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF.∴BC=EF.20.如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光.（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.解析：（1）根据概率公式直接填即可；（2）依据题意先用列表法或画树状图法解析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率.答案：（1）有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮，所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是；（2）画树状图如右图：结果任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是.21.（7分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图（方格小正方形的边长为1）. （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1、B1、C1；（2）△ABC绕AC中点旋转180°得△ACD，点D的坐标是；（3）在图中画出△A1B1C1和△ACD，并直接写出它们重叠部分的面积平方单位.解析：（1）分别作出△ABC各个顶点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1，然后顺次连接A1B1、B1C1、C1A1即可得出△A1B1C1，写出各点的坐标；（2）根据所作图形写出点D的坐标；（3）根据图形，可得重叠部分为一个菱形，求出菱形的面积即可.答案：（1）如图所示：A1（1，4），B1（4，﹣1），C1（﹣1，1）；（2）点D的坐标为（4，6）；（3）重叠部分的面积为：×2×3=3.答案：（1，4），（4，﹣1），（﹣1，1）；（4，6）；3.22.已知：如图，BD为⊙·的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED=4.（1）求证：AF是⊙·的切线；（2）求AB的长.解析：（1）连接A·，证明A·⊥AF由切线的判定定理可以得出AF是⊙·的切线. （2）先根据相似三角形的判定得到△ABE∽△ADB，从而根据相似三角形的对应边成比例即可得到AD的长.答案：（1）连接·A，∵A是BC弧的中点，∴·A⊥BC.∵AF∥BC，∴·A⊥AF.∴AF是⊙·的切线.（2）解：∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB.∴=.∴AB2=AE·AD=12.∴AB=2.23.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？解析：依据“利润=售价﹣进价”可以求得y与x之间的函数关系式，然后利用函数的增减性确定“最大利润”.答案：（1）y=（x﹣20）w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，∴y与x的函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600；（2）y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当x=30时，y有最大值200，∴当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）当y=150时，可得方程：﹣2（x﹣30）2+200=150，解这个方程，得x1=25，x2=35，根据题意，x2=35不合题意，应舍去，∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元.24.点A、B分别交两条平行线m、n上任意两点，在直线n上取点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F.（1）如图1，当k=1时，线段EF与BE的数量关系是.（2）如图2，当k=1时，且∠ABC=90°，则线段EF与BE的数量关系是.（3）如图3，若∠ABC=90°，k≠1，问线段EF与BE有何数量关系，并说明理由.解析：（1）首先以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，进而得出△AEB≌△MEF，即可得出答案；（2）同理可证得△MAE≌△ABE，进而得出答案；（3）首先过点E作EM⊥m、EN⊥AB，垂足为M、N，证明△MEF∽△NEB即可tan∠BAC===k，从而求解.答案：（1）如图1，以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM.∴EM=EA，∴∠EMA=∠EAM.∵BC=kAB，k=1，∴BC=AB.∴∠CAB=∠ACB.∵m∥n，∴∠MAC=∠ACB，∠FAB=∠ABC.∴∠MAC=∠CAB.∴∠CAB=∠EMA.∵∠BEF=∠ABC，∴∠BEF=∠FAB.∵∠AHF=∠EHB，∴∠AFE=∠ABE.在△AEB和△MEF中，∴△AEB≌△MEF（AAS）.∴EF=EB；（2）证明：如图2，在直线m上截取AM=AB，连接ME.∵BC=kAB，k=1，∴BC=AB.∵∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵m∥n，∴∠MAE=∠ACB=∠CAB=45°，∠FAB=90°.∵AE=AE，∴△MAE≌△ABE.∴EM=EB，∠AME=∠ABE.∵∠BEF=∠ABC=90°，∴∠FAB+∠BEF=180°.∴∠ABE+∠EFA=180°，又∵∠AME+∠EMF=180°，∴∠EMF=∠EFA.∴EM=EF.∴EF=EB.（3）解：如图3，过点E作EM⊥m、EN⊥AB，垂足为M、N.∴∠EMF=∠ENA=∠ENB=90°.∵m∥n，∠ABC=90°，∴∠MAB=90°.∴四边形MENA为矩形.∴ME=NA，∠MEN=90°.∵∠BEF=∠ABC=90°.∴∠MEF=∠NEB.∴△MEF∽△NEB.∴=，∴=.在Rt△ANE和Rt△ABC中，tan∠BAC===k，∴=k，∴EF=EB.25.如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，A点的坐标为（4，0），点B 的坐标为（﹣2，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段A·上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D（2，0）.问：是否存在这样的直线l使得△·DF是等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.（x+2），解析：（1）由抛物线与x轴的两交点A和B的坐标，设出抛物线解析式为y=a（x﹣4）将C坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式；（2）可先设Q的坐标为（m，0）；通过求△CEQ的面积与m之间的函数关系式，来得出△CQE 的面积最大时点Q的坐标.△CEQ的面积=△CBQ的面积﹣△BQE的面积.可用m表示出BQ的长，然后通过相似△BEQ和△BCA得出△BEQ中BQ边上的高，进而可根据△CEQ的面积计算方法得出△CEQ的面积与m的函数关系式，可根据函数的性质求出△CEQ的面积最大时，m 的取值，也就求出了Q的坐标；（3）本题要分三种情况进行求解：①当·D=·F时，·D=DF=AD=2，又有∠·AF=45°，那么△·FA是个等腰直角三角形，于是可得出F的坐标应该是（2，2），由于P，F两点的纵坐标相同，因此可将F的纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出P的坐标；②当·F=DF时，如果过F作FM⊥·D于M，那么FM垂直平分·D，因此·M=1，在直角三角形FMA中，由于∠·AF=45°，因此FM=AM=3，也就得出了F的纵坐标，然后根据①的方法求出P的坐标；③当·D=·F时，·F=2，由于·到AC的最短距离为2，因此此种情况是不成立的，综合上面的情况即可得出符合条件的P的坐标.答案：（1）由A（4，0），B（﹣2，0），设抛物线解析式为y=a（x﹣4）（x+2），将C（0，4）代入抛物线解析式得：4=a（0﹣4）（0+2），解得：a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x﹣4）（x+2）=﹣x2+x+4；（2）设点Q的坐标为（m，0），过点E作EG⊥x轴于点G，∵A（4，0），B（﹣2，0），∴AB=6，BQ=m+2，∵QE∥AC，∴△BQE∽△BAC，∴=，即=，∴EG=，∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=BQ·C·﹣BQ·EG=（m+2）（4﹣）=﹣m2+m+=﹣（m﹣1）2+3，又∵﹣2≤m≤4，∴当m=1时，S△CQE有最大值3，此时Q（1，0）；（3）存在这样的直线，使得△·DF是等腰三角形，理由为：在△·DF中，分三种情况考虑：①若D·=DF，∵A（4，0），D（2，0），∴AD=·D=DF=2，在Rt△A·C中，·A=·C=4，∴∠·AC=45°，∴∠DFA=∠·AC=45°，∴∠ADF=90°，此时，点F的坐标为（2，2），由﹣x2+x+4=2，解得：x1=1+，x2=1﹣，此时，点P的坐标为：P（1+，2）或P（1﹣，2）；②若F·=FD，过点F作FM⊥x轴于点M，由等腰三角形的性质得：·M=·D=1，∴AM=3，∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=3，∴F（1，3），由﹣x2+x+4=3，解得：x1=1+，x2=1﹣，此时，点P的坐标为：P（1+，3）或P（1﹣，3）；③若·D=·F，∵·A=·C=4，且∠A·C=90°，∴AC=4，∴点·到AC的距离为2，而·F=·D=2＜2，与·F≥2矛盾，所以AC上不存在点使得·F=·D=2，此时，不存在这样的直线l，使得△·DF是等腰三角形，综上所述，存在这样的直线l，使得△·DF是等腰三角形，所求点P的坐标为：P（1+，2）或P（1﹣，2）或P（1+，3）或P（1﹣，3）.。
武汉市部分学校2014届九年级5月调研测试数学试题及答案
2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2014.5. 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是A．－2 B．2 C．0 D．－12x的取值范围是A．x>－1 B．x≥1 C．x<－1 D．x≤－13．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD．若CD＝2，则端点C的坐标为A．（2，2） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，45. 下列计算正确的是A.222)(baba+=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a= D.32aaa=⋅6．下列运算正确的是A．－6×(－3)= －18 B．－5－68=－63C．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是A B C D8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。
学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。
2014学武汉市中考数学逼真模拟试题
2014年武汉市中考数学逼真模拟试题(仅供参考)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最小的数是( ). A ．2B ．﹣2C ．0D ．12-2．若二次根式4x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ). A.x ≥4 B.x ≤4 C.x ≥-4 D.x ≤-4 3．下列运算正确的是( ).A ．030=B ．33--=-C ．133-=-D ．93=± 4．2013年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示，则这组数据的平均数是( ).A. 25B.26C.27D.28 5．下列运算正确的是( ).A ．6332x x x =+B ．1628x x x =⋅C ．624x x x ÷= D ．1025)(x x -=-6．如图，Rt △OBC 中，点B 在x 轴的正半轴上，∠OBC=90°，C 点的坐标为（2，3），以原点O 为位似中心，将线段BC 扩大为原来的两倍，则在第一象限内点C 经过变换后的 坐标为( ).A.（4，6）B.（4，3）C.（2，6）D.（6，9）7．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是( ).A ．B ．C ．D ．8．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是各年级学生平均每人捐图书给图书馆的条形统计图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人，则该校学生捐图书的总本数为( ).A ．3600本B ．3900本C ．4000本D ．4100本9．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第7个小房子用的石子数量为( ).A ．87B ．77C ．70D ．60城市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26BPMA ON10. 如图，∠MON=90°，A 、B 为射线OM 上的两个定点，且OB=AB=2，P 为射线ON 上的任意一个点（不包括点O ），设tan APB k ∠=，则k 的取值范围是( ). A ．103k ＜≤ B ．204k ＜≤C ．202k ＜≤D ．2203k ＜≤二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：244ax ax a -+=_________________．12．2013年我市积极引进海外投资，到今年五月初，引入的总投资已达到3120000万元，则数据3120000用科学记数法表示为____________13．在物理实验中，当电流通过电子元件 时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等. 如图，当有三个电子元件并联时，那么P 、Q 之间有电流通过 的概率为__________.14．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车 到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为 千米/时.15. 如图，已知动点C 在反比例函数6(0)y x x=＞的图象上，CE ⊥x 轴于点E ，CD ⊥y 轴于点D ，延长EC 至点G ，延长DC 至点F ，使DE ∥GF ．直线GF 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．当43BDG S S ∆=阴影部分时，则12S S += ____________.16．如图，在正方形ABCD 中，P 为AB 的中点， BE ⊥DP 于点E ，连接AE 、BE ，过点A 作AE的垂线交DP 于点F ，连接BF ，FC ．若AE=2，则FC=__________. 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：42222x x x=---． 18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线2y kx =-经过点P （-3，4），求关于x 的不等式20kx -≥的解集．19．（本题满分6分）已知：如图，点E 、F 在AC 上，且AE=CF ，AD∥BC，AD=CB ．求证：DF=BE ．20．（本题满分7分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy ，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）在图中画出△ABC 关于y 轴对称的111ABC ∆，并直接写出点A 的对应点1A 的坐标； （2）将111A B C ∆绕原点O 旋转180°得到222A B C ∆，在图中画出222A B C ∆，并直接写出点1A 的对应点2A 的坐标；（3）直接写出：在旋转过程线段AB 扫过和面积是 .21．(本题满分7分)据新浪网调查，全国网民对2014年3月5日在人民大礼堂开幕的第十二届全国人大二中全会政府工作报告关注度非常高。
2014年武汉四调数学模拟试题5
2014年中考模拟试题数学—、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在0，—3,1,2这四个数中，最小的数是（ ）A.0B.—3C.1D.22.若二次根式x -3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A.x ≥3B.x ≤3C. x ≥-3D. x ≤-33.不等式组23112x x +>⎧⎨-<，的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是（ ）4.有两个事件：事件①：367人中至少有两人生日相同；事件②：抛掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数为奇数。
下列说法正确的是（ ）A. 事件①②都是随机事件B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件C ．事件①②都是必然事件 D. 事件①是必然事件，事件②是随机事件5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－8x ＋7＝0的两个根，则x 1＋x 2的值是（ ）A ．8．B ．－8．C ．－7．D ．7．6．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB ＝15°，则∠AOB ′ 的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°7．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．/h9. 某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A 级：自我控制能力很强；B 级；自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较差。
通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息判断下面的结论：①在这次随机抽样调查中，共抽查了500名学生；②自我控制能力为C 级的学生有210人；③扇形统计图中D 级所占的圆心角的度数65°；④若该市农村中学有60000名初中学生，则学习情绪自我控制能力达B 级及以上等级的人数约24000人。
2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷
2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•武汉校级模拟）在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣32．（3分）（2014•汉阳区三模）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣13．（3分）（2015•武汉校级模拟）孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，6A．85 B．90 C．95 D．804．（3分）（2015•青山区一模）下列计算不正确的是（）A．3﹣=B．= C．（﹣2）0=1 D．﹣13﹣8=﹣215．（3分）（2015•武汉校级模拟）下列计算正确的是（）A．x3+2x2=3x5B．（﹣3x3）2=6x6C．（﹣x）4÷（﹣x）2=﹣x2D．（﹣x3）•（﹣x）2=﹣x56．（3分）（2015•青山区一模）已知，如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，﹣1）或（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）（2014•汉阳区三模）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．则应选（）型号的种子进行推广．A．A B．B C．C D．D9．（3分）（2010•茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚10．（3分）（2014•汉阳区三模）已知：AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，P是⊙O 上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则△PCD的面积的最小值是（）A．2 B．4 C．8 D．9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•汉阳区三模）分解因式：8（a﹣b）2﹣12（b﹣a）=．12．（3分）（2015•武汉校级模拟）嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．将于2013年下半年择机发射．奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为．13．（3分）（2015•武汉校级模拟）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．14．（3分）（2014•汉阳区三模）如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则快车的速度是千米/小时．15．（3分）（2014•汉阳区三模）如图所示，直线y=﹣2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线过点C，则k=．16．（3分）（2014•汉阳区三模）已知：E、F分别是矩形ABCD的边AD、CD上一点，且DF=CF，∠DEF=2∠CBF．若AB=4，BC=6，则AE=．三、解答题（共9题，共72分）17．（6分）（2014•汉阳区三模）解方程：=．18．（6分）（2014•汉阳区三模）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点（4，4），求不等式kx﹣4≥0的解集．19．（6分）（2014•常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．20．（7分）（2015•武汉校级模拟）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（2）直接写出B1，C1的坐标；（3）直接写出△ABC在运动过程中扫过的面积．（结果保留π）．21．（7分）（2015•武汉校级模拟）某校在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和统计图．请你根据以图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王22．（8分）（2014•汉阳区三模）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，以AB为直径作⊙O恰好与CD相切．（1）求证：AD+BC=CD；（2）若E为OA的中点，连结CE并延长交DA的延长线于F，当AE=AF时，求sin∠DCF．23．（10分）（2015•武汉校级模拟）某校欲购买A、B两种树木共20棵绿化校园，已知A 种树木单价为900元/棵，B种树木单价为400元/棵．（1）若学校计划购买两种树木的所需费用为10000元，求计划购得A、B两种树木各多少棵？（2）在实际购买时发现商家推出优惠活动：B种树木单价不变，A种树木每多买一棵单价降低50元，即只买一棵时，每棵900元，购买两棵时，每棵850元，…，依此类推，但是每棵最低单价不得低于550元．设购买A种树木x棵（x为正整数）．①求学校实际购买时所需费用W（元）与购买A种树木x棵之间的函数关系式，并写出x 相应的取值范围；②求学校实际购买时所需费用W（元）最小的方案；ƒ若学校为了节约经费，现决定购买两种树木的所需费用低于9200元，请问购买A种树木最多棵（直接写答案）24．（10分）（2014•汉阳区三模）如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，D为边BC上一动点，过B作BE⊥AD于E，过D作DF⊥AB于F．①当DC=DB=1时，BE=；②当∠CAD=∠BAD时，分别求出tan∠CFD与tan∠EFD的值；③当D在边BC上运动时，AD与CF交于M，BD与EF交于N，求证：tan∠BAD=．25．（12分）（2014•汉阳区三模）如图1，已知抛物线C1：y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣，0），B（6，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且tan∠ABC=．（1）求该抛物线C1的解析式；（2）如图1，D是OC的中点，M是抛物线上一点，连结DM交线段BC于E点，若四边形DOBE恰好存在一个内切圆，求点M的坐标；（3）如图2，将原抛物线C1绕着某点旋转180°，得到的新抛物线C2的顶点为坐标原点，点F（0，1），点Q是y轴负半轴上一点，过Q点的直线PQ与抛物线C2在第二象限有唯一公共点P，过P分别作PG⊥PQ交y轴与G，PT∥y轴，求证：∠TPG=∠FPG．2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．B；3．B；4．A；5．D；6．D；7．D；8．C；9．A；10．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．4（a-b）（2a-2b+3）；12．1.5×106；13．； 14．；15．-6； 16．；三、解答题（共9题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．5；20；144°；22．；23．2；24．；25．；。
2014年湖北省武汉市东西湖区中考数学三模试卷
2014年湖北省武汉市东西湖区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•东西湖区三模）下列数中，绝对值最大的是（）A．B．0 C．﹣2 D．﹣12．（3分）（2012•眉山）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数3．（3分）（2014•东西湖区三模）下列计算正确的是（）A．（﹣4）+6=﹣2 B．=±3 C．﹣6﹣9=﹣15 D．+=4．（3分）（2014•东西湖区三模）某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该由上表知，这50名学生一周阅读课外书时间的极差和中位数分别为（）A．4，13 B．15，19 C．15，3 D．4，25．（3分）（2013•舟山）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x36．（3分）（2015•武汉模拟）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A．（﹣，0）B．（﹣，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣2，﹣2）7．（3分）（2014•东西湖区三模）由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（）A．B．C．D．8．（3分）（2014•东西湖区三模）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（）A．8 B．6 C．14 D．169．（3分）（2014•东西湖区三模）如图是经典手机游戏“俄罗斯方块”中的图案，图1中有8个矩形，图2中有11个矩形，图3中有15个矩形，根据此规律，图5中共有（）个矩形．A．19 B．25 C．26 D．3110．（3分）（2014•东西湖区三模）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A．5 B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•东西湖区三模）分解因式：2a2﹣4ab+2b2=．12．（3分）（2014•东西湖区三模）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为．13．（3分）（2014•东西湖区三模）小明是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小明报到奇数的概率是．14．（3分）（2014•东西湖区三模）因长期干旱，甲水库水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h后，乙水库停止供水，甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲书库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系，则乙水库停止供水后，经过小时后甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．15．（3分）（2014•东西湖区三模）如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B，D，则k=．16．（3分）（2010•成都）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B 关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为．三、解答题（共9小题，共72分）17．（8分）（2013•宁波）解方程：=﹣5．18．（8分）（2014•东西湖区三模）已知一次函数y=kx+2的图象经过A （﹣3，1），求不等式2kx+1≥0的解集．19．（8分）（2013•防城港）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．20．（8分）（2014•东西湖区三模）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移2个单位，向下平移3个单位得到△A1B1C1，将△A1B1C1绕O点旋转90°得到△A2B2C2．（1）画出三角形△A2B2C2．（2）直接写出C2的坐标．（3）求B1运动的路径长．21．（8分）（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E 组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．22．（8分）（2013•成都）如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD 于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．23．（8分）（2014•东西湖区三模）某书店以每本20元的价格购进一批畅销书《莫言精品集》．销售过程中发现，每月销售量y（本）与销售单价x（元）之间的关系如下表所示，按照表中二次函数）关系中的一种．试求出y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围．（2）销售单价在什么范围时，书店不亏损？（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）24．（8分）（2014•东西湖区三模）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．请你利用重心的概念完成如下问题：（1）如图1，若O是△ABC的重心，连结AO并延长交BC于D，证明：=（2）如图2，若O是△ABC的重心，若AB=5，点G从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，运动时间为t秒，连GO，直线GO交直线AC与H点（G、H均不与△ABC的顶点重合）．①求（用含有t的式子表示）②若G、H分别在边AB、AC上，S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH 的面积，直接写出的最大值．25．（8分）（2014•东西湖区三模）如图1，点A为抛物线C1：y=﹣2x的顶点，点B的坐标为（3，0），直线AB交抛物线C1于另一点D．（1）求点D的坐标；（2）如图2，将直线OD向下平移m个单位，交抛物线于点E、F，交y轴于点n，交抛物线的对称轴于点M，若EM﹣FN=MN，求m的值；（3）如图1，抛物线C2于抛物线C1关于直线x=t对称．抛物线C2与抛物线C1交于点G，与x轴交于点P、Q（P在Q左侧）当GP⊥GO时，求t的值．2014年湖北省武汉市东西湖区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．C；4．D；5．D；6．C；7．A；8．D；9．C；10．D；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．2（a-b）2；12．2.03×105；13．； 14．10；15．3；16．1或；三、解答题（共9小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。
2014年武汉市中考数学试题(样卷)(word版含答案).
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷(样卷第Ⅰ卷(选择题,共30分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.在0,1,-1,-2这四个数中,最小的一个数是( A .2.5 B .-2.5 C .0 D .3 2.函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是(A .x ≥21 B .x ≥21- C .x <21 D .x <21- 3.如图,正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为1∶2,点A 的坐标为(1,0,则E 点的坐标为( A .(2,0 B .(23,23C .(2,2D .(2,2 4则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(A .180,160B .160,180C .160,160D .180,180 5.下列计算正确的是( A .(((5322a a a -=-+- B .(((632a a a -=-⋅-C .(623a a-=- D .(((336a a a -=-÷-6.下列计算错误的是(A .102515=+-B .228=C .13334=-D .1165-=--7.如图,由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是(A .B .C .D .8.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(A .2.25B .2.5C .2.95D .342.5%3分2分1分30%4分成绩频数扇形统计图成绩频数条形统计图分数9.如下左图,矩形ABCD 的面积为20cm 2,对角线交于点O ,以AB 、AO 为邻边作平行四边形AOC 1B ,对角线交于O 1;以AB 、AO 1为邻边作平行四边形AO 1C 2B ;…依此类推,则平行四边形AO 4C 5B 的面积为( A .2645cm B .285cm C .2165cm D .2325cm10.如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为(A .12秒.B .16秒.C .20秒.D .24秒.第Ⅱ卷(非选择题,共90分二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分11.分解因式:m mn mn 962++= .12.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为 .13.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是 .14.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y (单位:升与时间x (单位:分钟之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过分钟, 容器中的水恰好放完.15.如图,半径为5的⊙P 与轴交于点M (0,-4,N (0,-10,函数(0ky x x=<的图像过点P , 则k = . 16.如图在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作□CDEB ,当AD = 时,□CDEB 为菱形.三、解答题(共9小题,共72分下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.解方程:xx 332=-.18.直线b x y +=2经过点(3,5,求关于x 的不等式b x +2≥0的解集.第16题图 BA 第13题图/分19.如图,AC 和BD 相交于点E ,AB ∥CD ,BE =DE .求证:AB =CD .20.在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标是A (-7,1,B (1,1,C (1,7.线段DE 的端点坐标是D (7,-1,E (-1,-7.(1试说明如何平移线段AC ,使其与线段ED 重合; (2将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转,使AC 的对应边为DE ,请直接写出点B 的对应点F 的坐标; (3画出(2中的△DEF ,并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.21.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图.(1该校近四年保送生人数的极差是 . 请将拆线统计图补充完整.(2该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况.请用列表法或画树形图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.22.(本题满分8分如图,在平面直角坐标系中,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AB =AC ,点P 是⋂AB 的中点,连接P A ,PB ,PC . (1如图①,若∠BPC =60°,求证:AP AC 3=;(2如图②,若2524sin =∠BPC ,求PAB ∠tanA B CDE 第22题图①第22题图②23.某市政府大力扶持大学生创业。
武汉市部分学校九年级五月数学模拟考试及答案
PBQA C2013-2014学年度武汉市部分学校九年级五月模拟考试数学试卷2014.5.24亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，全卷共2页，三大题，满分120分，考试用时120分钟。
2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角 填写姓名和座位号。
3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在“试卷”上．．．．．．．．．。
4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上.答在第Ⅰ、Ⅱ 卷的试卷上无效．．．．．．．。
预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数－2，－1，0，2中，最小的数是( ).A ．－2B ．－1C ．0D ．2 2．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ).A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ＞－2 3．下列计算正确的是( ).A ．(-2)+(-3)=-1B ．3-5=-2C ．1232=D ．945-= 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341则这15个数据的极差和众数分别是( ).A ．0.3，1.80B ．0.2，1.75C ．0.1，1.60D ．0.3，1.75 5．下列运算正确的是( ).A ．235x x x+= B ．22(2)4x x -=-C ．23522x x x ⋅=D ．347()x x =6．如图，△AOB 缩小后得到△COD，△AOB 与△COD 的相似比是3，若C （1，2）， 则点A 的坐标为( ).A ．（2，4）B ．（2，6）C ．（3，6）D ．（3，4） 7．如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( ).A ．B ．C ．D ．8．为响应“红歌唱响中国”活动，我市举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x 满足：60100x ≤<，从所有参赛选手中随机抽取一部分选手的成绩整理成如下表.若全市有6000人参加了这次比赛，试估计比赛成绩为80分以上（含80分）的人数为( ). A ．1800人 B ．2000人 C ．2400人 D ．3000人9．观察下列各图，图中的小正方形是按一定的规律排列，根据此规律，第10个图中小正方形的个数为( ).A ．80B ．81C ．82D ．83第1个图 第2个图 第3个图10. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P 为BC 边上的一个动点（不与B 点重合），Q 为斜边AB 上一点，且AP ⊥PQ 则BQ 的取值范围是( ).A ．403BQ ＜≤B ．403BQ ≤≤C ．504BQ ＜≤D ．504BQ ≤≤第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：24x y y -= .12．2012年12月28日轨道交通2号线开通试运营至今，共累计开行列车319000次，将数字319000用科学记数法表示为 .13．如图，是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为 .14．甲、乙两山地自行车选手进行骑车训练．他们在同地出发，反向而行，分别前往A 地和B 地．甲先出发一分钟且先到达A 地．两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇．下图是两人之间的距离y （千米）随乙出发时间x （分钟）之间的变化图象．则从乙出发到两人相遇所用时间是 分钟.15．如图，反比例函数ky x=(x ＞0)图象上的两点A 、B 的横坐标分别为1，3.点P 为x 轴正半轴上一点，若P A －PB 的最大值为22，则k = .16．如图，直角梯形AECD 中，AE =CE =12， M 为EC 上一点，若∠MAD =45°，DM =10，则EM = .（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）分 数 段 频数 频率 6070x ＜≤ 307080x <≤ m0.458090x <≤n90100x <≤200.1A OB yxC D…图 1PxyAB CDQMOC 1C 2C 2C 1O MPGll DCB Ayx三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：233x x=-. 18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线4y kx =-经过 点A （1，-2），求关于x 的不等式40kx -≤的解集．19．（本小题6分）如图，AB =AC ，AD =AE ，求证：∠B =∠C .20．（本题满分7分） （第19题图）如图，小正方形的边长为1个单位，△ABC≌ △DEF. （1）画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后的图形111A B C ∆，并写出1A 的坐标； （2）将△DEF 向右平移m 个单位，再向下平移n 个单位，恰好与△ABC 拼成一个平行 四边形且AB 为平行四边形的对角线， 则mn 的值为 .21．(本题满分7分) 为了迎接党的十八大的召开，某校组织了以“党在我心中”为主题的征文比赛，每位学生只能参加一次比赛，比赛成绩分A 、B 、C 、D 四个等级，随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析，并绘制了如下的统计图表：根据表中的信息，解决下列问题：（1）表中x 、y 和m 所表示的数分别为x = ，y = ，m = ；（2）若获得A 、B 、C 、D 四个等级按分值分别记为每人5分、4分、3分、2分，现选取A 等2人，B 等2人，C 等1人，D 等1人组成6人小团队，利用树形图或列表法，求在这在6人中随机抽取2人，2人分数之和不低于8分的概率.22．（本题满分8分）已知AB 是⊙O 的直径，AT 与⊙O 相切于点A ，⊙O 交BT 于C ，CT=CB. （1）如图1，求证：AB=AT ；（2）如图2，OT 交⊙O 于E ，求tan∠TBE 的值.23．（本小题10分）某企业为计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9 月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y 1（元）与月份x （1≤x ≤9，且x 取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y 1（元/件） 680 720 760 800 840 880 920 960 1000随着国家调控措施的出台，原材料价格的有所降低，10至12月每件配件的原材料价格 y 2（元）与月份x （10≤x ≤12，且x 取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y 1与x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y 2与x 之间满足的一 次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1500元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p 1（万件） 与月份x 满足函数关系式p 1=0.1x+1.1（1≤x ≤9，且x 取整数）10至12月的销售量p 2（万件）与月份x 满足函数关系式p 2=﹣0.1x +2.9（10≤x ≤12，且x 取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大， 并求出这个最大利润； 24．（本题满分10分）在一个边长为6cm 的正方形ABCD 中，点E 、M 分别是线段AC ，CD 上的动点，连结DE 并延长交AB 直线于点F ，过点M 作MN⊥DF 于H ，交AD 于N ． （1）如图1，当点M 与点C 重合，求证：DF=MN ；（2）如图2，假设点M 从点C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向点D 运动，点E 同时从点A 2cm/s速度沿AC 向点C 运动，运动时间为t （t ＞0）；①在点E ，M 的运动过程中，线段AE 与DN 有何确定的数量关系？写出你的结论并证明； ②当AF=3DN 时，请直接写出：t 的值为 .25．（本题满分12分）在坐标系中，已知顶点为P 的抛物线1C 的解析式是2(3)y a x =-（0a ＞），且经过点 （0，1）.（1）求a 的值；（2）如图1，将抛物线1C 向下平移(0)h h ＞个单位长度得到抛物线2C ，过点M （0，2m ）（0m ＞）作直线l平行于x 轴，与两抛物线从左到右分别相交于A 、B 、C 、D 四点，且A 、C 两点关于y 轴对称.①点G 在抛物线1C 上，当m 为何值时，四边形APCG 是平行四边形？②如图2，若抛物线1C 的对称轴与抛物线2C 交于点Q ，试证明：在M 点的运动过程中，34MC PQ =恒成立.成绩等级A BC D 人数 60xy10占抽查学生总数的百分比30% 50% 15% m2014年数学模拟试卷参考答案2014.5.24一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBDCCACDC二．填空题： 11. y(x+2)(x-2); 12. 3.19×105; 13.14. 66; 15. 3; 16. 6或4；三．解答题： 17.解：方程两边同时乘以x(x-3),去分母得： 1’ 2x=3(x-3) 2’ 2x=3x-9 3’ 解得：x=9 4’ 经检验x=9 是原方程的根 5’ ∴原方程的根为 x=9 6’18.解：把A(1，-2)代入直线的函数关系式中， 1’ k-4=-2 2’ 解得，k=2 3’ ∴2x-4≤0 4’ ∴x ≤2 5’ ∴关于x 的不等式kx-4≤0的解集为x ≤2 6’19.证明：在△ABE 和△ACD 中： AB=AC ∠A=∠A AE=AD∴△ABE ≌△ACD ( SAS) 5’∴∠B=∠C 6’ 20.解：（1） （4，-2）图省略 图与坐标各2’共4’ （2） 12 7’21.(1) x=100; y=30; m=5%; 各1’共3’ （2）设6人分别为A.a.B.b.c.d 表示，可画树形图为：由树形图知道，共有30个可能结果，且每种结果的可能性相同 5’ 其中“2人分数和不低于8分”的结果有16个 6’P= 7’22.证明：（1）方法一：连OC ，证 即可。
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2014年武汉市中考模拟试卷（五）
一、 选择题（每题3分，共30分）
1．在﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（ ）
A.-2
B.0
C.1
D.-3 2．如果1x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤ D ．1x < 3．下列等式成立的是 ( )
A.2510a a a ⨯=
B.a b a b +=+
C.3618()a a -=
D.2a a = 4．某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁） 15 16 17 18 人数
3
4
5
1
则这个队队员年龄的中位数是（ ）
5．已知a≠0，n 是正整数，那么下列各式中错误的是（ ） A ．a -n =
1n
a
B ．a -n
=(1a )n C ．a -n =-a n D ．a -n =(a n )-1 6．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将△ABO 扩大到原来的2倍，得到△A ′B ′O.
若点A 的坐标是(1，2)，则点A ′的坐标是( )
A ．(2，4)
B ．(－1，－2)
C ．(
－2，－4) D ．(－2，－1)
7．从正面观察下面右图所示的两个物体，看到的是（ ）
8．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如上图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（ ）
9．下图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒：（）A .24 B. 25 C.26 D.27
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点E在中线AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB 、BC 相切，则⊙E 的半径为（）．
A．
7
8
B．
6
7
C．
5
6
D．1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．因式分解：4ax2－a=
12．我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学计数法表示11000000为．13．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,如果第三枚棋子随机放在其它格点上,那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 . 14．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米．
15．如图，直线1
y=x2
2
-与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为﹣1 ，点D 在反比例函数
k
y=
x
的图象上，CD平行于y轴，
OCD
5
S
2
∆
=，则k的值为．16．在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F ，则AF∶CF＝．
三、解答题（共72分）
17.（本题6分）解方程：
1
2
33
x
x x
=+
--
B C
D
E
A
18.（本题6分）已知一次函数y=kx+2过点A （1,0），求不等式kx+4>3的解集
19．（本题6分）如图，点C 、E 、B 、F 在一条直线上，
A D ∠=∠，ABF CED ∠=∠。
求证：//AC DF 。
20.（本题6分）如图，已知△ABC （1）AC 的长等于
（2）若将△ABC 向右平移2个单位得到△A'B'C'，则点的对应点的坐标是 （3）若将△ABC 绕点按顺时针方向旋转后得到A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是 A A 'C 90∆_F _E _ D _ C _ B _ A
21．（本题7分）当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A．基本不用；B，平均一天使用1—2小时；C．平均一天使用2—4小时；D.平均一天使用4—6小时：E．平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据相关信息，
解答下列问题
(1)将上面的条形统计图补充完整；
(2)若一天中手机使用时间趣过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”：
(3)在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．
22．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于
点C，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
23．（本题10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
销售单价x（元/件）…55 60 70 75 …
一周的销售量y（件）…450 400 300 250 …
（1）直接写出y与x的函数关系式。
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
24．（本题10分）已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30，BC=6，动点P以每秒3个单位从点B
出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.
（1）如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
（2）设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式.
（3）如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE 三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.
25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，则b＝，c＝（直接填空）
（2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为（直接填空）
②若抛物线顶点为N，又PE＋PN的值最小时，求相应点P的坐标.
（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为平行四边形
②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.。