闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律
A. 小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B. 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C. ΔU1<ΔU2 D. ΔU1>ΔU2
L1 P
L2
L3
V1
V2
解动态分析问题的思路：
1.看局部电路的变化 2.判断总电流的增减 3.判断定值电阻的电流和电压的变化 4.灵活运用整体和局部的关系，判断变化
电阻的电流和电压
例4. 如图，图线a是一电源的伏安特性曲 线，图线b是一定值电阻的伏安特性曲 线．若已知该电源的内阻为2.0Ω，则这 只定值电阻的阻值为______Ω．现有4只 这种规格的定值电阻，可任意选取其中
闭合电路欧姆定律
1.电动势和内电阻
电动势：
（1）物理意义：表征电源将其它形式能 转化为电能本领的物理量。
（2）定义：非静电力把正电荷从电源负 极移到正极所做的功与被移送电量的比。
E W非 q
（3）在闭合电路中，电动势在数值上 等于电源在没有接入电路时两极间的电 压。
内电阻：电源内电路上的电阻
内电压:电流通过电源内电路时，也 有电压降落 U内=Ir
Pm
电源的输出功率最大为
Pm
E2 4r
Or
R
例1.已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω， R2的阻值变化范围是0-10Ω。求：①电 源的最大输出功率；②R1上消耗的最大 功率；③R2上消耗的最大功率。
R2 R1
和出现极值的条件，关键是抓 住影响物理量数值变化的原因，写出所求量与 引起变化的物理量之的关系式，再力用数学求 极值的方法对关系时进行处理。
D. 0.19A
R1
1 S
2
R2
A
U/V 2.0
R=10 R=8
高中物理：闭合电路的欧姆定律
高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。
2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。
在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。
再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。
根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。
解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。
C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。
A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。
D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。
故选AD。
点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。
闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律什么是闭合电路欧姆定律？闭合电路欧姆定律是电学中一个基本的定律，它描述了电流、电阻和电压之间的关系。
闭合电路欧姆定律是由德国物理学家Georg Simon Ohm在19世纪提出的，通过这个定律，我们可以更好地理解电流在电路中的流动方式。
根据闭合电路欧姆定律，电流（I）通过一个电阻（R）时，电压（V）等于电流乘以电阻。
数学表达式如下：V = I * R这个公式可以帮助我们计算电路中的电流和电压，同时也可以帮助我们选择适合的电阻来实现特定的电路需求。
闭合电路欧姆定律的应用闭合电路欧姆定律在电路分析和设计中起着重要的作用。
它可以帮助我们理解电流和电压之间的关系，并提供一种简单的方法来计算电阻、电流和电压。
电流的计算当我们想要计算电路中的电流时，可以使用闭合电路欧姆定律。
假设我们知道电压和电阻的数值，那么可以通过下面的公式计算电流：I = V / R通过上述公式，我们可以得到电路中的电流数值。
这对于我们了解电流的流动方式以及电路中的能量转换非常有帮助。
电阻的选择闭合电路欧姆定律还可以帮助我们选择适合的电阻来满足特定的电路需求。
例如，如果我们想要在电路中限制电流流过某个部分或设备，我们可以使用闭合电路欧姆定律来计算需要的电阻值。
通过下面的公式，我们可以计算出所需的电阻值：R = V / I这个公式可以帮助我们选择合适的电阻值来满足电路设计的要求。
同时也可以帮助我们预估电路中的功耗以及防止元件过载的情况。
在使用闭合电路欧姆定律进行电路分析和设计时，有几个前提条件需要满足：1.电路必须是闭合电路。
也就是说，电路必须形成一个完整的回路，电流才能在其中流动。
2.电阻必须是恒定的。
闭合电路欧姆定律假设电阻是线性、稳定的，并且在整个电路中保持不变。
3.电路中不考虑电容和感应效应。
闭合电路欧姆定律主要适用于直流电路，对于交流电路和带有电容和电感的电路，这个定律需要进行适当的修改。
让我们通过一个简单的电路实例来说明闭合电路欧姆定律的应用。
闭合电路欧姆定律全解
5讲 闭合电路欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极（不含两极）以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电阻叫做内电阻．②外电路：电源两极，包括用电器和导线等．外电路的电阻叫做外电阻． (2) 闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即I=E/（R+r ）②由E ＝U ＋Ir 可知，电源电势能等于内外压降之和；③适用条件：纯电阻电路 (3)路端电压跟负载的关系 ①路端电压：根据U ＝IR ＝ER/（R ＋r ）＝E/(1+r/R)可知，当R 增大时，U 增大；当R 减小时，U 减小。
表示为U －R 图象如右 ②U 一I 关系图由闭合电路欧姆定律知：U ＝E －Ir , 路端电压随着电路中电流的增大而减小； U 一I 关系图线如图示当电路断路即I ＝0时，纵坐标的截距为电动势E ；当外电路电压为U ＝0时，横坐标的截距I 短=E/r 为短路电流；图线的斜率的绝对值为电源的内电阻． (4).闭合电路的输出功率①功率关系：P 总=EI=U 外I 十U 内I= UI ＋I 2r ，②电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI －I 2r 2224E E r I r r ⎡⎤=--+⎣⎦当2EI r=时,电源的输出功率最大，24m EP r=③电源的输出功率与外电路电阻的关系:()2224E P I R R r rR==-+出当R ＝r 时也即I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 24m EP r=由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R l 和R 2，不难证明r =R<r 时，若R 增大，则P 出增大；当R>r 时，若R 增大，则P 出减小．应注意:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小④电源的供电效率 100%100%100%U P R P E R rη=⨯=⨯=⨯+外出总【例1】如图所示，电压表 V l 、V 2串联接入电路中时，示数分别为8 V 和4 V ，当电压表V 2接入电路中时，如图（2）所示，示数为 10 V ，求电源的电动势为多少？解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为I l ，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为I 2，则由图可知I 1=（E 一12）／r= 4／R v2……①I 2=（E －10）／r ＝10／R v2……② （l ）÷（2）后得（E 一12）/（E －10）=4／10 解得 E ＝ 13．3 V点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式．（E 一12）／4=r ／R v2和（E －10）／10=r ／R v2，等量代换后，即得E ＝13．3V .【例2】 如图所示，RB = 4Ω，A 、C 、D 是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是l Ω．S 闭合后，当变阻器的电阻调为5Ω时，各用电器均正常工作．（1）S 断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R 应调为多少？ （2）S 闭合和断开时， R B 上的电功率之比P B ∶P B /=？变阻器上消耗的功率之比 P ∶ P /=？解析：（1）在图所示的电路中，A 、C 、D 三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I ， 若S 闭合，有3I ＝（E －U ）／（R B ＋R ＋r ）………① 若 S 断开，则有2I ＝（E －U ）／（R B ＋R x ＋r ）………② 由①、②解得R x = 10Ω（2）在 S 闭合和断开两种情况下，电阻R B 上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比 P B ∶P B /=（3I ／2I ）2=9／4，变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比 P ∶ P /=（3I ／2I ）2×（R ／R x ）＝9／8【例3】在图电路中，直流发电机E=250V ，r ＝3Ω,R 1＝R 2=1Ω，电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为 200V ，额定功率为1000W ，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化．问：（1）当接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？ （2）当接通几只电热器时，发电机输出功率最大？ （3）当接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？（4）当接通几只电热器时，电阻R 1、R 2上消耗的功率最大？ （5）当接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中电流最大？解析：不计用电器电阻随温度的变化，则每只电热器的电阻R 0=10002002=40Ω，每只电热器的额定电流I 0=2001000=5A （1） 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ，因此干路电流1225020010311U I A r R R ε--===++++而每只电热器额定电流为5A ，则电热器的只数n 1=10/5=2只（2）要使电源输出功率最大，必须使外电阻等于内电阻，由此可得电热器总电阻为R=r －（R 1＋R 2）=3－（1＋1）=1Ω，故有n 2=R 0/R=40/1=40只（3）要使电热器组加热物体最快，就必须使电热器组得到的电功率最大，把R 1、R 2视为等效（电源）内电阻，则其总电阻为R /＝R 1＋R 2＋r=1＋l ＋3＝5Ω 所以n 3=R 0/R /=40/5=8只，（4）要使R 1、R 2上消耗功率最大，必须使其电流为最大，由此电路中总电阻必须是小．即当50只电热器全接通时，可满足要求．所以n 4=50只．（5）要使实际使用的每只电热器中电流最大．则须使U AB 最大，这样A 、B 间的电阻应最大，所以n 5=1只 【例4】如图所示，直线AOC 为某一电源的总功率P 总随电流i 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部热功率P r 随电流I 变化的图象．若A 、B 对应的横坐标为2A ，那么线段AB 表示的功率及I=2A 时对应的外电阻是（ ）．A ．2W ，0．5Ω；B ．4W ，2Ω；C ．2W ，l Ω；D ．6W ，2Ω； 解析:由图象知，直线OAC 表示电源的P 总－I 的关系，即P 总=E ·I 在C 点，I=3A ， P 总=9W ，所以 E=P 总/I=9/3V=3V 抛物线OBC 表示电源的P r －I 的关系，即P r =I 2 r ， 在C 点，I ＝3A ，Pr=9W ，所以r ＝P r /I 2=9/32=l Ω 根据闭合电路的欧姆定律，当I=2A 时，0.5IrR Iε-==Ω线段AB 表示的功率即电源的输出功率，有PAB=UI=I 2R=22×0．5=2W规律方法1、 两个U －I 图象的比较（1） 路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir ，可用图甲表示，图象表示在E 、r 不变的前提下，U 随I 单调递减，U 是I 的一次函数，由图甲说明A. 图中表示电流为I1时，路端电压为U1，对应内电压为U ′B. 过E 点的平行于横轴的虚线表示电流为零时，路端电压不随I 而改变，且始终等于电源电动势，就是理想电源的情况 C. 图线斜率表示电源内阻的大小图中I m 表示外电阻等于零（即短路）时，回路中的电流，即I m ＝E/r(2)一段导体两端的电压与通过的电流关系：U ＝IR ，可用图乙表示。
闭合电路的欧姆定律
（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。
电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。
2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。
（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。
该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。
3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。
（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。
（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。
闭合电路的欧姆定律
闭合电路动态分析
在如图所示的电路中，将开关S由 断开变为闭合后，分析流经各个 电阻的电流及它们两端电压的变 化。电源的电动势及内阻不变。
R1
S
R2 R3
E r R4
闭合电路动态分析
A
R
R
在如图所示的电路中，将电阻R0 的滑片向下滑，分析电压表与电
V
R0
流表示数的变化。电源的电动势
及内阻不变。
R
R
外电阻越大，电流越小，外电压越大； 效率越大。
输出功率最大时：
当R
r时，I
E 2r
，U
E 2
，P出
E2 4r
；
50%
常见几种功率的分析
当滑动变阻器的滑片P左右滑动 时，分析电源输出功率，R1的 功率，R2的功率的变化。
R1
R2 P
Er
1、定值电阻功率最大的条件： P=I2R 通过定值电阻的电流最大
当R 时，P出 0；断路
当R
r时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三个关系的区别与联系
P出 EI I 2r
所有电路
P出
E r
U
1U 2 r
所有电路
P出
E2 (R r)2
4r
R
纯电阻电路
在纯电阻电路中，三个特殊状态的联系：
当R
0时，I
E r
，U
0，P出
0；
短路
当R 时，I 0，U E，P出 0； 断路
3、规律： 当U 0时，P出 0； 短路
当U E时，P出 0； 断路
当U
E 2
时，P出
E2 4r
；输出功率最大
三、输出功率与电阻关系 P出 — R
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
公式为
I=E/R+r，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。
欧姆定律意义说明
定律说明了闭合电路中的电流取决于两个因素即电源的电动势和闭合回路的总电阻，
这是一对矛盾在电路中的统一。
变式E=U外+U内=IR+r则说明了在闭合电路中电势升和降
是相等的。
①用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压U外，不是内电路两端的电压U内，也不是电源电动势，所以U外<E。
②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内=0，此时E=U外，即电源
电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
③式E=I，R+r只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。
U外=E－Ir和E=U外+U内适用
于所有的闭合电路。
闭合和部分电路怎么区分
区别
闭合电路欧姆定律阐明了包含电源在内的全电路中，电源电动势、路端电压和电源内
电压的关系
数学表达式：E=U外+U内，适合所有电路。
部分电路欧姆定律只表示部分电路电流、电压、电阻之间的关系。
数学表达式：I=U/R
联系
I=E/R+r，I=U/R适合纯电阻电路；闭合电路欧姆定律包含了部分电路欧姆定律的内容。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
闭合电路欧姆定律及公式解说
闭合电路欧姆定律及公式解说闭合电路欧姆定律及公式解说
闭合电路欧姆定律的公式：
上公式中各项字母标识所代表的意思别离是：
E;→;电源的电动势，单位（V）；方向为负极到正极（上图中我没画出来）
I;→;电路中的电流，单位（A）；
R;→;外部电路的总电阻，单位（Omega;）；包含了负载，电线以及各基地操控器的电阻；
r0;→;电源内部的电阻，单位（Omega;）；电源内部也是有电阻的哦。
欧姆定律在闭合电路和有些电路中的差异
从以上公式和电路来看，想必咱们也都能发现，正本不管怎么欧姆定律怎么改动，仍是和原先的R=U/I的公式没有任何差异，仅仅纷歧样电路中要思考的要素多了，这些要素会影响本来R=U/I这个抽象公式的更悉数，所以才有了闭合电路和有些电路欧姆定律。
其最大纷歧样是：
有些电路没有思考电源自身的要素，而闭合电路要思考电源自身的电阻等要素。
上公式中，E是能够被看作U的，而R0由于很小的值一般被疏忽，而只核算了R，但究竟严峻来说R0会影响E的巨细，而影响今后的数值才是U。
因而能够看出，以上闭合电路公式核算出的数值更为无缺。
不过电工实习作业中这类公式应当用的不多，由于咱们触摸的大多都是有些电路，也即是R=U/I这个公式。
物理闭合电路欧姆定律
例2 如图所示电路，已知E＝6 V，r＝4 2 Ω，R2的变化范围是0～10 Ω.求：
(1)电源的最大输出功率．
Ω，R1＝
(2)R1上消耗的最大功率． (3)R2上消耗的最大功率．
【思路点拨】(1)当R1＋R2＝r时电源的输出功率最 大．(2)R1是固定电阻，注意不要照搬上述方法．(3)R2 是可变电阻，可把R1＋r看成内阻，当R2＝R1＋r时， R2功率最大．
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得： q′U′－mg2d－q·U2′＝0 联立解得：q′＝76q
【答案】(1)3m2qgd (2)76q
【方法与知识感悟】含容电路的分析
电容器是一个储存电荷的元件. 在直流电路中，当电 容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到 稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大 (只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电 容器处电路看做断路，简化电路时可去掉它. 简化后 若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上.
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为 4W
【思路点拨】正确理解电源的U－I图象和电阻的U－I 图象的物理意义及其交点的物理意义是解题的关键．
【解析】从 I－U 曲线可以求出电池组的电动势 为：E＝4 V，电池组的内阻为：r＝|ΔΔUI |＝|44| Ω＝1 Ω， 选项 A 正确；电阻的阻值为：R＝ΔΔUI′′＝31－ －00 Ω＝ 3 Ω，选项 B 错误；电池组的输出功率为：P＝UI＝3× 1 W＝3 W，选项 C 错误；电池组的最大输出功率为： Pm＝E4r2＝4×42 1 W＝4 W，选项 D 正确．
四、闭合电路中的能量转化关系
1．电源的功率 P＝IE，普遍适用； P＝RE＋2 r＝I2(R＋r)，只适用于外电路
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的欧姆定律【知识点归纳】（一）、闭合电路的欧姆定律：1、闭合电路的欧姆定律的内容：（1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
公式：I = rR E + ； （2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式： EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 。
（3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。
2、闭合电路欧姆定律的应用：路端电压变化的讨论：（1）当R 增大时，I 减小，U'=I r 减小，U 增大；当R ∞时，I = 0 ，U =E （最大）；0 时 ，I = rE ，U = 0 ； （2）当R 减小时，U 减小，当R 3、闭合电路欧姆定律的应用（二）应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法；（1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。
（2）分析电源的电动势、内电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。
（3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = I 2R + I 2r其中EI 为电源的总功率（或消耗功率），U I= I 2R 为电源的输出功率（或外电路的消耗功率）；U'I= I 2r 为电源内部损耗功率，要注意区分。
【案例分析】一、 判断灯的亮暗例1、 四个灯泡连接如图所示，当电键S 2断开、S 1接通a 点时，灯泡L 1最亮，L 2和L 4最暗且亮度相同，当电键S 2闭合、S 1接通b 点时，下例亮度分析正确的是（ ）A. 灯泡L 1最亮，L 4最暗B. 灯泡L 2最亮，L 3最暗C. 灯泡L 3最亮，L 1最暗D.灯泡L 4最亮，L 1最暗二、 电压表和电流表示数的变化例2、 如图所示是一火警报警系统的部分电路示意图，其中R 2为用半导体正热敏材料制成的，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器，当传感器R 2所在处出现火情时，显示器中的电流I 和报警器两端的电压U 的变化情况是( )A 、I 变大，U 变大B 、I 变小，U 变小C 、I 变小，U 变大D 、I 变大，U 变小例3、 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动触片向 b 端移动时：A.伏特表 V 和安培表A 的读数都减小B.伏特表V 和安培表A 的读数都增大C.伏特表V 的读数增大，安培表A 的读数减小D.伏特表V 的读数减小，安培表A 的读数增大三、判断电路的故障例4、如图所示的电路中，灯泡LA和L B都是正常发光的，忽然灯泡L B比原来变暗了些，而灯泡L A比原来变亮了些，试判断电路中什么地方出现了断路故障(设只有一处出了故障)。
闭合电路欧姆定律(知识梳理)
闭合电路欧姆定律(知识梳理)一、欧姆定律欧姆定律是由德国电学家和物理学家埃尔斯蒂·欧姆（Georg Ohm）提出的有关电路中电流、电压和电阻的关系的定律，它称为“欧姆定律”。
欧姆定律的公式表达为，经典的欧姆定律公式是：V = I*R，V 是电路中的电压（单位为伏特），I 是电路中的电流（单位为安培），R 是电路中的电阻（单位为欧姆）。
欧姆定律可以简单地认为是电流与电阻密切相关的定律，规定实际中电路内电阻大小决定了电流大小，即电阻越大，电流就越小；电阻越小，电流就越大；而电流和电压的关系则可用V=IR表示，即在恒定的电阻下，电压的大小决定了电流的大小。
闭合电路是指电路中的电路分支都连接在一起，形成一个闭合的环路，满足相等的电压总差值，因而能够使用欧姆定律进行计算。
在闭合电路中，利用欧姆定律可以求出电路中每一线段的电压大小、电流大小以及每一段电路中电阻的大小。
闭合电路中支路上的所有电阻总和等于电路中的总电阻值。
只要给出电路中的总电压和总电阻，就可以求出支路上的电压、电流、电阻的大小。
例如，有一个闭合电路，里面有三个电阻，分别为 R1、R2和R3，并且它们的总和为R4。
这时候，闭合电路总电阻 R4 = R1+R2+R3，利用欧姆定律，就可以求出三个电阻分别对应的电压大小、电流大小，以及每一段电路中电阻的大小。
欧姆定律虽然是一个比较简单、容易理解的定律，但是它非常重要，在电子产品的设计、使用、检测、维护等方面都有重要的作用。
用欧姆定律可以很方便地计算和分析电路的电压、电流及电阻的量值，对于电子元器件的短路、开路、负载等情况的分析，欧姆定律也是一个重要的参考依据。
欧姆定律也应用于非电路的求解中，比如把它用于求解气动系统内的压力､容积与流量的关系，用于求解水力学中的压力与流量的关系等，这都是欧姆定律的广泛应用。
第8讲 闭合电路欧姆定律
第8讲 闭合电路欧姆定律一．基础知识一、电动势1．电源定义：把 能转化为 能的装置。
电源的作用：保持两极间有一定 ，供给电路 。
2．电动势的含义：描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。
在数值上就等于电源 时两极间电压。
用符号E 表示。
单位为（1）电动势由电源自身决定，与外电路 关（2）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，关系式为 E= 二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律：电路中的电流和电源 成正比，跟电路中的 成反比。
表达式为：I= 闭合电路欧姆定律表达式还有：E=U+U′、E=IR+Ir 及U=E-Ir 2．讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律如图所示电路。
闭合电键，改变滑线变阻器阻值，使R 逐渐减小，对应伏特表读数U 逐渐 ，U 的理论变化范围为 。
原因：电源存在 ，随着R 变小，电流 ，电源内阻消耗的电压U′ ，外电路电电压U 。
R↑→I↓，U↑、U′↓ 当R→∞时，I= 、U= 、U′= （断路时） R↓→I↑，U↓、U′↑ 当R=0时，I=rE（短路电流强度）U= 、U′=3．在闭合电路中的能量转化关系电源总功率（电路消耗总功率）：P 总= 外电路消耗功率（电源输出功率）：P 出= 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P 内= 纯电阻电路中，电源输出功率随外电路电阻变化关系：P 出=UI=r R E +·R·r R E +=2)(rR E +·R 讨论该函数极值可知，当R= 时，输出功率有极大值：P 出= ，电源输出功率与外阻关系图象如图所示，R ＜r 时，随R 增大输出功率 ，R=r 输出功率 ，R ＞r 时，随R 增大，输出功率 。
二．典型例题例1． 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19AU=I 1RU 内=I 1r U r=0 1OEIo RP 出P mr 2AR 1 R 2 1解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。
闭合电路的欧姆定律
例3、如图所示，电路中电源电动势 、如图所示，电路中电源电动势E=6.0V，内阻 ， 可忽略不计，电阻值分别为R 可忽略不计，电阻值分别为 1=2.4k ，R2=4.8k ， 电容器的电容C=4.7µF，闭合开关 ，待电流稳定后， 电容器的电容 ，闭合开关S，待电流稳定后， 用电压表测R 两端的电压，其示数为1.50V。求： 用电压表测 1两端的电压，其示数为 。 （1）该电压表的内阻为多大？ ）该电压表的内阻为多大？ （2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化多少？ ）由于电压表的接入，电容器的带电量变化多少？
U
c
a
b
O
I
总结：路端电压 随电流 变化的图象． 随电流I变化的图象 总结路端电压U随电流 变化的图象．
（1）图象的函数表达： ）图象的函数表达： （2）图象的物理意义
U = E−Ir
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E． ②在横轴上的截距表示电源的短路电流
I短 = E/ r
③图象斜率的绝对值表示电 源的内阻，内阻越大， 源的内阻，内阻越大，图线 倾斜得越厉害． 倾斜得越厉害．
外电路
R
K
内电路
E
r
二、闭合电路欧姆定律
１、推导：对纯电阻电路 推导： 而
U = Ir 内
E =U外 +U 内 U外 = IR
E 所以： E = IR+ Ir I = R+r 内容： ２、内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 正比，跟电路中内、外电路的电阻之和成反比． 正比，跟电路中内、外电路的电阻之和成反比
例1、设电源的电动势 、设电源的电动势E=3V，内阻 ，内阻r=2 Ω 。请根据路端 电压与电流的关系U=E-Ⅰr，以U为纵坐标，Ⅰ为横坐 为纵坐标， 电压与电流的关系 Ⅰ， 为纵坐标 作出U与 关系的函数图象，并讨论以下问题。 标，作出 与Ⅰ关系的函数图象，并讨论以下问题。 （1）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？ ）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？ 怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 的大小对图象有什么影响？ （2）电动势 的大小对图象有什么影响？ ）电动势E的大小对图象有什么影响 （3）电源短路的状态对应于图中的哪个点？ ）电源短路的状态对应于图中的哪个点？ 怎样读出这时电流的大小？ 怎样读出这时电流的大小？ 的大小对图象有什么影响？ （4）r的大小对图象有什么影响？ ） 的大小对图象有什么影响
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的几个功率 1．电源的总功率：P 总＝EI＝U 外 I＋U 内 I＝P 出＋P 内． 2．电源内部消耗的功率：P 内＝I2r＝U 内 I＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内． 若外电路是纯电阻电路，则有 E2R E2 P 出＝I R＝ ＝ . R＋r2 R－r2 ＋4r R
A．电压表的示数增大 B．R2中的电流增大 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
4.根据电池的输出功率P＝IU，得出被测电池 组的输出功率P随外电阻R变化的曲线如右 图所示．求： (1)被测电池组的内阻r； (2)电动势E.
解析：
E2 由P出＝ 可知当R＝r＝5 Ω时 R－r2 4r＋ R
第Ⅱ单元 闭合电路的欧姆定律
一、电动势
1．电源：是通过非静电力做功把 其它形式 的 能 转 化成 电能 的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷
W 电荷量的比值，E＝ q ，单位：V. 3．电动势的物理含义：电动势表示电源 把其它形式的能转化成电能 本领的大小，在数值上等 于电源没有接入电路时两极间的电压． 4．电动势是 标 量，需注意电动势不是电压．
4．电源的效率 P出 U R η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100% E P总 R＋r ＝ 1 r 1＋ R ×100%
因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为 50%.
1.铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( AD ) A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化 学能转变为电能 B．无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电 压都为2 V C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D．蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节 干电池(电动势为1.5 V)的大
第7节 闭合电路欧姆定律
电阻的U－I图象与电源的U－I图象的区别
电阻
电源
U－I图象
研究对象
对某一固定电阻而言，两端 对电源进行研究，路端电压
电压与通过的电流成正比 随干路电流的变化关系
关系
图象的物 表示导体的性质 R＝UI ，R 理意义 不随 U 与 I 的变化而变化
3.(闭合电路欧姆定律的应用)“神舟九号”与“天宫一号”的成功对接，使
中国空间站建设迈出了坚实的一步。飞行器在太空飞行，主要靠太阳
能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，
短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合
电路，则它的路端电压是( D )
A.0.1 V
思考判断 1.如图3甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动
势。( √ )
图3
2.如图3乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动 势。( × )
3.外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化。 (× )
4.外电路的电阻越小，路端电压就越大。( × ) 5.电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零。( × )
I短=
E r
一般情况下不允许外电路短路。
U
0
2.U与I总：U= E-Ir U=-rI+E E
y=kx+b
-r
0
r
R
U外
R
I短 I
四.外电压 (路端电压U)
1.U与R外 2.U与I总：U= E-Ir
U
U=-rI+E E
y=kx+b
-r
①纵截距表示电动势E
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闭合电路的欧姆定律1.小量程电流表G(表头)的改装原理改装为电压表(量程为U )改装为大量程的电流表(量程为I )原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压或分流电阻由U ＝I g (R g ＋R )得R ＝UI g －R g由I g R g ＝(I －I g )R 得R ＝I g R gI －I g改装后电表内阻R V ＝R g ＋R ＞R gR A ＝RR gR ＋R g＜R g[思维诊断](1)串联电阻的总阻值大于电路中任意一个电阻。
() (2)并联电阻的总阻值大于电路中任意一个电阻。
() (3)电流表改装时，并联的电阻越小，改装后的量程越大。
()1. 一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10Ω，R 2＝120Ω，R 3＝40Ω。
另有一测试电源，电动势为100V ，内阻忽略不计。
则()A ．当c 、d 端短路时，a 、b 之间的等效电阻是40ΩB ．当a 、b 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是40ΩC ．当a 、b 两端接通测试电源时，c 、d 两端的电压为80VD ．当c 、d 两端接通测试电源时，a 、b 两端的电压为80V2．有一灵敏电流计，其表头内阻R g ＝1000Ω，满偏电流I g ＝100μA ，以下说法正确的是() A ．把它改成量程为1.5V 的电压表，应串联一个15kΩ的电阻 B ．把它改成量程为1.0A 的电流表，应并联一个1Ω的电阻C ．把它改成量程为1.0A 的电流表，测量某电流时读数为0.5A ，此时流过表头的电流为50μAD ．把它改成量程为1.5V 的电压表，测量某电压时读数为1.5V ，此时流过表头的电流为100μA 3．如图所示，A 、B 、C 、D 四个电路中，电源电动势为E ，电阻为r ，定值电阻为R 0，当滑动变阻器R 的滑片P 从a 向b 滑动时，电压表示数将变大的电路是()2.闭合电路的欧姆定律 (1)闭合电路①组成⎩⎪⎨⎪⎧内电路：电源内部的电路。
内电阻所降落的电压称为内电压。
外电路：电源外部的电路。
其两端电压称为外电压或(路端电压)。
②内、外电压的关系：E ＝U 外＋U 内。
(2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
②公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ＋r (只适用于纯电阻电路)E ＝U 外＋U 内(适用于任何电路)③路端电压与外电阻的关系a ．负载R 增大―→I 减小―→U 内减小―→U 外增大，外电路断路时(R →无穷)，I ＝0，U 外＝E 。
b ．负载R 减小―→I 增大―→U 内增大―→U 外减小，外电路短路时(R ＝0)，I ＝E r ，U 内＝E 。
[思维诊断](1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。
() (2)电动势是电源两极间的电压。
() (3)当外电阻增大时，路端电压也增大。
() (4)闭合电路中的短路电流无限大。
()1．如图所示，当开关S 闭合时，以下正确的判断是()A ．电压表的读数变小B ．电流表的读数变小C ．电压表的读数变大D ．电流表的读数变大2．(2016·长春调研)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，L 1、L 2两灯均正常发光，R 1为定值电阻，R 为一滑动变阻器，P 为滑动变阻器的滑片，若将滑片P 向下滑动，则()A ．L 1灯变亮B ．L 2灯变暗C ．R 1上消耗的功率变大D ．电源内部消耗的功率变大3．如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ，理想电压表V 1、V 2示数为U 1、U 2，其变化量的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2；流过电源的电流为I ，其变化量的绝对值为ΔI 。
在滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中(灯泡电阻不变化)()A ．小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B ．ΔU 1<ΔU 2 C.ΔU 1ΔI 增大 D ．ΔU 2ΔI不变3.电源的功率和效率问题 1．电源的总功率(1)任意电路：P 总＝EI ＝U 外I ＋U 内I ＝P 出＋P 内。
(2)纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r。
2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出。
3．电源的输出功率(1)任意电路：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内 (2)纯电阻电路 P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R＋4r 。
输出功率随R 的变化关系：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大，为P m ＝E 24r ；②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小； ③当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大；④当P 出＜P m 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1R 2＝r 2； ⑤P 出与R 的关系如图所示。
4．电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE ×100%。
(2)纯电阻电路：η＝R R ＋r×100%＝11＋r R×100%。
在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，电源的效率仅为50%。
1． 直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电源的()A ．总功率一定减小B ．效率一定减小C ．内部损耗功率一定减小D ．输出功率一定先增大后减小2．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P 与电阻箱读数R 变化的曲线如图所示，由此可知()A ．电源最大输出功率可能大于45WB ．电源内阻一定等于5ΩC ．电源电动势为45VD ．电阻箱所消耗功率P 最大时，电源效率大于50%3．如图所示，电源电动势E ＝3V ，小灯泡L 标有“2V0.4W ”，开关S 接1，当滑动变阻器调到R ＝4Ω时，小灯泡L 正常发光，现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作。
则()A ．电源内阻为1ΩB ．电动机的内阻为4ΩC ．电动机正常工作电压为1VD ．电源效率约为93.3%4.含电容器电路的分析1. 如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。
如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S2. 如图所示，电源内阻较大，当开关闭合，滑片位于某位置时，水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态，灯泡L也能正常发光，现将滑片由该位置向a端滑动，则()A．灯泡将变暗，电源效率将减小B．液滴带正电，将向上做加速运动C．电容器将放电，所带电荷量减少D．电源的路端电压增大，输出功率也增大3. 在如图所示的电路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q2，则()A．Q1∶Q2＝1∶3 B．Q1∶Q2＝3∶1C．Q1∶Q2＝1∶5 D．Q1∶Q2＝5∶1课堂练习1.如图所示，电源为9V、1Ω的电池组，要将“4V4W”的灯泡接入虚线框中，在正常发光的条件下，最多能接()A．2个B．3个C．4个D．5个2.(2017·江西七校联考)利用如图所示电路可以测出电压表的内阻。
已知电源的内阻可以忽略不计，R为电阻箱。
闭合开关，当R取不同阻值时，电压表对应有不同读数U。
多次改变电阻箱的阻值，所得到的1U-R 图象应该是()3．已知如图所示的电路中有一处发生了断路，现用多用电表的电压挡对电路进行故障检查，当两表笔接a、d和a、b时电表显示的示数均为5V，接c、d和b、c时均无示数，则发生断路的是()A．LB．R C．R′D．S4．在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻不可忽略，R1和R2为定值电阻，R为滑动变阻器，P为滑动变阻器滑片，C为水平放置的平行板电容器，M点为电容器两板间一个固定点，电容器下极板接地(电势为零)，则下列说法正确的是()A．电容器上极板带负电荷B．滑片P向上移动一定距离，电路稳定后，电阻R1上电压减小C．电容器上极板向上移动一定距离，电路稳定后电容器两极板间电压增大D．电容器上极板向上移动一定距离，电路稳定后M点电势降低5.(2017·山东日照市联考)某电源的路端电压与总电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。
用此电源和电阻R1、R2组成电路。
R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。
为使电源输出功率最大，可采用的接法是()A．将R1单独接到电源两端B．将R2单独接到电源两端C．将R1、R2串联后接到电源两端D．将R1、R2并联后接到电源两端6．如图所示为某闭合电路电源的输出功率随电流变化的图象，由此图象可以判断()A．电源的内耗功率最大为9WB．电源的效率最大为50%C．输出功率最大时，外电路的总电阻为4ΩD．电源的电动势为12V7.如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。
闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F。
调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是()A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小8．某控制电路如图甲所示，主要由电源(电动势为E、内阻为r)与定值电阻R1、R2及热敏电阻R、电容器C连接而成，L1、L2是红绿两个指示灯。
热敏电阻R的U-I曲线如图乙所示，当热敏电阻的温度升高时，下列说法正确的是()A．热敏电阻阻值减小B．L1、L2两个指示灯都变亮C．电源的总功率变大D．电容器C上电荷量减小9．某实验小组用三只相同的小灯泡，连线如图所示电路，研究串并联电路特点，实验中观察到的现象是()A．S2断开，S1与a连接，三只灯泡都都熄灭B．S2断开，S1与b连接，三只灯泡亮度相同C．S2闭合，S1与a连接，三只灯泡都发光，L1、L2亮度相同D．S2闭合，S1与b连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于L2的亮度10.(2017·浙江六校联考)三个导体元件A 、B 、C 的伏安特性曲线分别如图线a 、b 、c 所示。
当它们串联后接在6V 稳压直流电源两端时，它们的电阻分别为R A 、R B 、R C ，其中图线b 在点(2,1)处的切线与图线c 平行，则下列说法正确的是()A ．R A ∶RB ∶RC ＝1∶2∶3 B ．此时导体A 的功率为1WC ．若将三个导体元件并联后接在3V 的稳压直流电源上，则A 元件消耗的功率最小D ．若仅将导体B 、C 串联后接在2V 的稳压直流电源上，B 元件消耗的功率大于0.5W 11.如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调节可变电阻R 的阻值，使电压表的示数减小ΔU (电压表为理想电表)，则在这个过程中()A ．通过R 1的电流减小，减少量一定等于ΔU R 1B ．R 2两端的电压增加，增加量一定等于ΔUC ．路端电压减小，减少量一定等于ΔUD ．通过R 2的电流增加，但增加量一定小于ΔUR 212．在如图所示的电路中，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑片P 向下滑动后，假设电流表A 和电压表V 1、V 2、V 3四个电表的示数变化量的绝对值分别为ΔI 、ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3，则在滑片P 向下滑动的过程中，下列说法正确的是()A.ΔU 1ΔI 变大 B ．ΔU 2ΔI 不变C.ΔU 3ΔI 不变 D ．ΔU 3ΔI变大13．如图所示，电源电动势为E 、内阻为r ，M 为一特殊电子元件，其阻值与两端所加的电压成正比(即R M ＝kU ，k 为正的常数)且遵循欧姆定律，R 1为定值电阻，R 2是一滑动变阻器，闭合开关S 且滑片位于最下端时，电容器C 中的带电液滴恰好静止，现将滑动变阻器的滑片向上移动，下列说法中正确的是()A ．液滴将向上做加速运动B ．两电压表示数均减小C ．电流表示数不变，液滴仍静止D ．电源的输出功率不变，但电子元件消耗的总功率增大14．(2016·江苏单科·8)如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。