节能型条带煤柱动力系统稳定性分析

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煤层倾角 、 同岩（ 顶、 底板 ） 条件 、 条带煤柱本 身的力学 条带开采是煤矿建筑物下采煤 的一种行之有效的采矿方法 ， 岩层容重 、 性质 、 地应力 、 地热 、 瓦斯 以及地下水等。 条带煤柱的稳定性在煤矿生产中起 到了极其关键的作用 。 本文采 条带 系统 的结 构信息 主要是 指条带 系统 的结构布 置 、 形状 用系统运动 稳定性理论将顶板 、 煤柱、 底 板作为一个 系统对其进
样拄
丘插
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的力学性质 的影响 以及系统的几何结构 因素 ， 然后通过分析这些 影 响系统稳定性 的控制变量 ， 可 以对这些控制变量进行人为的调 控， 加强各子 系统 的稳定性 ， 从而加强整个系统的稳定性 。 从一个 新 的角度研究条带煤柱 的破坏失稳机理与稳定性 问题 ， 丰富和发 展了条带煤柱稳定性理论和分析方法 。
从线性微分方程组的解的稳定性理论 可知 ， 在广义阻尼矩阵 究 进 展 中 国矿 业 ， １ ９ ９ ８ ， ７ （ ５ ） ： ３ ７ ～ ４ １ 为正定 的条件 下 ， 如果广义刚度矩 阵是正定 的 ， 微分方 程组 的解 作 者 简 介 是稳定 的， 从而整个 系统是稳定 的 ， 即整个 条带煤柱系统 不破坏 贺平 ， 男（ １ ９ ７ ９ 一） 湖北潜江人 ， 工 程师 ， 本科 ， 研 究方 向 ： 矿井 或稳定破坏 ， 属于强度 问题 。 失稳 的条件是广义刚度矩阵非正定。 设计。 南系统 的总刚度矩阵知 ， 在条带煤 柱系统 中 ， 各子 系统 问相互作
节能型条带煤柱 动力系统计研究 院
湖北武汉
４ ３ ０ ０ ６ ４ ）
用 ，每个子系统 的稳定性都与其他子系统 的稳定性相互关联 ， 其 主控变量为系统的广义刚度系数。
３系统 失稳控 制变量 的影 响因素 及其 防治思路
条带煤柱动力系统 中， 控制变量 的因素可 以从 两个 方面来考 虑。一是对动力系统几何结构的影 响。对于我们提到的条带煤柱 系统 来说 ， 主要指开采深度 、 开采条带宽度 、 条带煤柱尺寸等。二 是对系统物理力学性质 的影 响， 即参数信 息 ， 包括地质构造 、 上覆
底板共 同组成了一个岩石力学系统。
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４结 语
本文采用简单 的模型 ， 对条带煤柱动力系统的稳定性问题进
囊蟠
行 了描述 ， 并对系统进行 了稳定性分析 ， 找出其失稳条件 和判据 ， 系统 的控制变量是 系统 的广义刚度矩阵。我们通过这种方法 ， 在
解决 实际问题 的时候 ，就可通过有限元法来细化单元进行研究 。 我们 就会知道 ， 影 响条带煤柱 系统稳定 性的主要控制变 量 ： 系统
柱边缘开始屈服或跨落 ，都可能导致煤柱缓慢或突变性的失稳。 因素众 多 ，可 以通 过合理 计算 或 人工加 同等 方 法来 防止 整个 为更全面地用 系统运动稳定性理论分析条带煤柱 的整体稳定性 ， 系统 失 稳 。 提 出了如 图 １ 所示 的条带煤柱动力系统简化模型 ， 即顶板 、 煤柱 、
参 考 文献
图 １条 带 煤 柱 系统 简 化 模 型
２ 简 化 模 型 稳 定 性 分 析
岩石力 学系统中 ， 各子系统 的刚度系数性质决定了整个岩石 【 １ 】 韩茂安 ， 顾圣士． 非线性系统的理论和方法［ Ｍ］ ． 北京 ： 科学出版 力学 系统 的稳定性。在该系统中， 煤层 的顶板 、 留设 的煤柱和煤层 社 ， ２ ０ ０ １ ， ８ ． 底板相互形成 了一个力学系统 。煤层顶板 的上方岩层称之为子系 【 ２ 】 吴立新 ， 王金庄 ， 郭增 长． 煤柱设计与监测基础［ Ｍ ］ ． 徐州 ： 中国矿
行分析。
和子 系统 之 间的排列 组合 。所 以 为使条 带煤 柱 系统稳 定 性增
１条 带 煤 柱 动 力 系统 简 化 模 型
强， 必 须计 算合 理条带 煤柱 留宽 ， 条采工 作 面 的布置 等 。系统 的参 数信 息方 面 ， 主要 是各 种地质 凶素 的影 响 ， 地 质 构造 影 响 条 带煤 柱完 整 性 ， 如断 层及 其 破碎 带 、 节理 、 裂 隙等 弱 面 对条 条带开采顶板 一煤柱 一底板是一个整体系统 ， 由顶板和底板 的失稳或者 由于开采 引起煤岩体 中应力 的变化 ， 当应力增加 时煤 带煤 柱产生 严重 的影 响。所 以 ， 影 响条带 煤柱动 力系统稳 定 的
煤柱的工作状态 为宏观非线性 的。假设煤层顶板所受外力为 Ｐ １ ， 采 矿 与安 全 工 程 学 报 ， ２ ０ ０ ６ ， ２ ３ （ ２ ） ： １ ４ １ — １ ４ ５ 广义位移为 ｑ １ ， 质量为 Ｍ１ ， 综合 刚度系数为 Ｋ１ ； 煤柱的综合刚度 ｆ ４ Ｊ 王来贵 ， 黄润秋 ， 张倬元 ． 岩石工 程失稳破坏及其研究思路与方 系数为 Ｋ ２ （ ｕ ） ； 我们再假设微小 时间段 △ｔ 内， 所受外力 为 Ｐ ２ ， 广 法 叫． 岩 石 力 学 与工 程 学 报 ， １ ９ ９ ８ ， １ ７ （ ５ ） ： ５ ９ ９ — ６ ０ １ 义位移为 ｑ ２ ， 质量为 Ｍ２ ； 底板所受外 力为 Ｐ ３ ， 广义位移为 ｑ ３ ， 质 ［ ５ 】 胡 炳南． 条带 开采 煤柱稳 定性 分析 【 Ｊ Ｊ ． 煤 炭学 报 ， １ ９ ９ ５ ， ２ ０ （ ２ ） ：
统 １ ， 留设 的煤 柱 称 之 为 子 系 统 ２ ， 煤 层 底 板 的下 方 岩 层 称 之 为 子 业 大 学 出版 社 ， ２ ０ ０ ０ 系统 ３ 。我们假设顶 、 底板岩层的工作状态为宏观的弹性 ， 而预 留 【 ３ ］ 邹友峰， 柴华彬． 我 国条带煤柱稳定性研究现状及存在的问题『 Ｊ １ ．
０５ ～２１ ０ 量为 Ｍ３ ， 综 合刚度 系数为 Ｋ ３ 。广义位移 ｑ １ 、 ｑ ２ 、 ｑ ３的意 义是 系统 ２ 的 质 量 Ｍ１ 、 Ｍ ２ 、 Ｍ３处 于 自由状 态 时 的 位置 为原 点 起 的 广 义坐标 。 ［ ６ ］ 谢和平 ， 段发兵 ， 周宏伟等． 条 带煤 柱稳定 性理论与分析方法研