化工原理复习要点

化工原理复习要点第一章 流体流动1．流体静力学基本方程式1． 1流体的密度与静压强1． 1．1流体的密度单位体积的流体所具有的流体质量称为密度，以ρ表示，单位为kg/m 3。

（1）流体的密度基本上不随压强变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。

纯液体密度值可查教材附录或手册。

混合液的密度，以1kg 为基准，可按下式估算： nn m ραραραρ+++= 22111（2）气体的密度随温度和压强而变，可视为可压缩流体。

当可当作理想气体处理时，用下式估算：RTPM =ρ 或 T P PT 000ρρ= 对于混合气体，可采用平均摩尔质量M m 代替上式中的M ，即n n m y M y M y M M +++= 22111． 1．2流体的静压强垂直作用于流体单位面积上的表面力称为流体的静压强，简称压强，俗称压力，以p 表示，单位为Pa 。

压强可有不同的表示方法：（1）根据压强基准选择的不同，可用绝压、表压、真空度（负表压）表示。

表压和真空度分别用压强表和真空表度量。

表压强=绝对压强-大气压强；真空度=大气压强-绝对压强（2）工程上常采用液柱高度h 表示压强，其关系式为 p=ρgha kP mmHg O mH 33.10176033.102==1．2流体静力学基本方程式1． 2．1基本方程的表达式对于不可压缩流体，有：2211gZ p gZ p +=+ρρ 或 gh p p Z Z g p p ρρ+=-+=02112)(1． 2．2流体静力学基本方程的应用条件及意义流体静力学基本方程式只适用于静止的连通着的同一连续的流体。

该类式子说明在重力场作用下，静止液体内部的压强变化规律。

平衡方程的物理意义为：（1）总势能守恒 流体静力学基本方程式表明，在同一静止流体中不同高度的流体微元，其静压能和位能各不相同，但其两项和（称为总势能）却保持定值。

（2）等压面的概念 当液面上方压强p 0一定时，p 的大小是液体密度ρ和深度h 的函数。

在静止的连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。

（3）传递定律 当p 0变化时，液体内部各点的压强p 也发生同样大小的变化。

（4）液柱高度表示压强或压强差 改写流体静力学基本方程式可得：h gp p =-ρ0 上式说明压强差（或压强）可用一定高度的液体柱表示，但一定注明是何种液体。

1． 3流体静力学基本方程式的应用以流体静力学基本方程式为依据可设计出各种液柱压差计、液位计，可进行液封高度计算，根据⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+gZ p ρ的大小判断流向。

但需特别注意，U 形管压差计读数反映的是两测量点位能和静压能两项和的差值。

应用静力学基本方程式进行计算时，关键一环是等压面的准确选取。

2．流体流动的基本原理2．1定态流动系统的连续性方程式在定态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算，以1s 为基准，则得到=====ρρρuA A u A u w s 222111常数当流体可视为不可压缩时，密度可视为常数，则有=====uA A u A u V s 2211常数应用连续性方程时，应注意如下两点：（1）在衡算范围内，流体充满管道，并连续不断地从上游截面流入，从下游截面流出。

（2）连续性方程式反映了定态流动系统中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律。

此规律与管路的安排和管路上是否装有管件、阀门及输送机械无关。

这里的流速指单位管道横截面上的体积流量，即 A V u s =对于不可压缩流体，流速和管径的关系为 222112d d u u = 当流量一定且选定适宜流速时，利用连续性方程可求算输送管路的管径，即uV d s π4= 用上式计算出管径后，要根据管子系列规格选用标准管径。

2．2机械能衡算方程式——柏努利方程式2．2．1具有外功加入、不可压缩粘性流体定态流动的柏努利方程为∑+++=+++f e h p u gZ W p u gZ ρρ2222121122式中的e W 为输送机械对1kg 流体所作的有效功，或1kg 流体从输送机械获得的有效能量。

式中各项单位均为J/kg 。

当流体不流动时，u=0，∑=0f h ，也不需要加入外功，于是有：ρρ2211p gZ p gZ +=+可见流体静力学基本方程式为柏努利方程式的一个特例。

2．2．2理想流体的柏努利方程式ρρ2222121122p u gZ p u gZ ++=++此式表明，理想流体作定态流动时，任一截面上1kg 流体所具有的位能、静压能与动能之和为定值，但各种形式的机械能可以互相转换。

2．2．3柏努利方程式的讨论（1）柏努利方程式的适用条件 由推导过程可知，柏努利方程式适用于不可压缩流体定态连续流动。

（2）理想流体的机械能守恒和转化 1kg 理想流体流动时的总机械能是守恒的，但不同形式的机械能可互相转化。

（3）注意区别式∑+++=+++f e h p u gZ W p u gZ ρρ2222121122中各项能量所表示的意义 式中的gZ 、u 2/2、p/ρ指某截面上1kg 流体所具有的能量；∑f h 为两截面间沿程的能量消耗，它不能再转化为其他机械能；e W 是1kg 流体在两截面间获得的能量，是输送机械重要参数之一。

由e W 可选择输送机械并计算其有效功率，即s e e w W N ⨯=若已知输送机械的效率η，则可计算轴功率，即：ηe N N =（4）柏努利方程式的基准1N 流体（工程制柏努利方程式）：f e H gp g u Z H g p g u Z +++=+++ρρ2222121122 式中各项单位均为J/N 或m 。

He 为输送机械的有效压头，H f 为压头损失，Z 、u 2/2g 、p/ρg 分别称为位压头、动压头和静压头。

1m 3流体：∑+++=+++f T h p u gZ H p u gZ ρρρρρ2222121122 式中各项单位均为J/m 3或Pa 。

H T 称为风机的全风压，是选择风机的重要参数之一。

（5）柏努利方程式的推广①可压缩流体的流动：若索取系统中两截面间气体压强变化小于原来绝对压强的20%时，则用两截面间流体的平均密度代替。

②非定态流动：对于非定态流动的任一瞬间，柏努利方程式仍成立。

3．流体在管内的流动规律及流动阻力3．1两种流型3．1．1雷诺实验和雷诺准数雷诺于1883年设计了雷诺实验。

实验中发现三种因素影响流型，即流体的性质（主要为ρ、μ）、设备情况（主要为d ）及操作参数（主要为u ）。

对一定的流体和设备，可调参数为u 。

雷诺综合如上因素整理出一个无因次数群——雷诺准数：μρdu R e =Re 是一个无因次数群，可作为流动类型的判据，当Re ≤2000时为滞流，当Re >4000时为湍流。

3．1．2牛顿粘性定律及流体的粘性 当流体在管内滞流流动时，内摩擦应力可用牛顿粘性定律表示，即：dydu μτ=。

遵循牛顿粘性定律得流体为牛顿型流体，所有的气体和大多数液体属于这一类型。

不服从牛顿粘性定律的流体则为非牛顿型流体。

由上式可得流体动力粘度（简称粘度）的表达式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=dy du /τμ 使流体产生单位速度梯度的剪应力即为流体的粘度，它是流体的物理性质之一。

单位换算：s P P cP a ∙⨯==-310101.01应注意搞清如下概念：①流体在圆形管进口段内的流动完成了边界层的形成和发展的过程。

边界层在管中心汇合时，边界层厚度等于半径，以后进入完全发展了的流动。

当边界层在管中心汇合时，若边界层内为滞流，即整个边界层均为滞流层；若边界层为湍流，则管内流动为湍流。

湍流时边界内存在滞流内层、缓冲层及湍流主体。

Re 愈大，湍动愈剧烈，滞流内层愈薄，流动阻力也愈大。

②边界层的分离，加大了流体流动的能量损失，除粘性阻力外，还增加了形体阻力，二者总称为局部阻力。

③测量管内流动参数（流速、压强等）的仪表应安装在进口段以后的流动完全发展了的平直管段上。

3．2流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力由直管阻力和局部足联两部分构成，即f f f h h h '+=∑阻力产生的根源是流体具有粘性，流动时产生内摩擦；固体表面促使流体流动时其内部发生相对运动，提供了流动阻力产生的条件。

流动阻力大小与流体性质（ρ、μ）、壁面情况（ε或ε∕d ）及流动状况（u 或Re ）有关。

流动阻力消耗了机械能，表现为静压能的降低，称为压强降，用f p ∆表示。

注意区别压强降f p ∆与两个截面的压强差p ∆的概念。

（1） 直管阻力①直管阻力的通式（范宁公式）：22u d l h f λ= ②层流时的摩擦系数λ（解析法）层流时的摩擦系数λ仅是Re 的函数而与相对粗糙度ε∕d 无关，164-⨯=e R λ③湍流时的摩擦系数λ对于水力光滑管：25.03164.0-=e R λ(柏拉修斯公式) 考莱布鲁克公式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=λελRe 7.182lg 274.11d ，此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。

对于粗糙管，为使工程计算方便，在双对数坐标中，以ε∕d 为参数，标绘λ与Re 的关系，得到教材上所示的关系图。

④圆形管内实验结果的推广——非圆形管的当量直径 流体在非圆形管内作定态流动时，其阻力损失仍可用22u d l h f λ=计算，但应将式中及Re 中的圆管直径d 以当量直径e d 来代替。

H e r d 4=，=H r 流通截面积A/润湿周边Π。

（2） 局部阻力为克服局部阻力所引起的能量损失有两种计算方法，即局部阻力系数法和当量长度法，其计算公式为：22u h f ζ=' 及 22u d l h e f λ='。

常用管件、阀门、突然扩大或缩小的局部阻力系数ζ值和当量长度e l 值可查有关教材。

在工程计算中，一般取入口的局部阻力系数ζ为0.5，而出口的局部阻力系数ζ为1.0。

计算局部阻力时应注意两点：①若流动系统的下游截面取在管道出口，则柏努利方程式中的动能项和出口阻力系数ζ值即为1.0。

②用公式22u h f ζ='或22u d l h e f λ='计算突然扩大或缩小的局部阻力时，式中的u 均应取细管中的流速值。

（3） 管路系统的总能量损失 22u d l l h e f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=∑∑∑ζλ 4．柏努利方程的工程应用应用柏努利方程解题步骤：①根据题意绘出流程示意图，标明流体流动方向。

②确定衡算范围，选取上、下游截面，选取截面的原则是：两截面均与流体流动方向相垂直；其次，两截面之间流体必须是连续的；第三，待求的物理量应该在某截面上或两截面间出现；第四，截面上的已知条件最充分，且两截面上的u 、p 、Z 两截面间的∑f h 都应相对应一致。

③选取基准水平面，基准面必须与地面平行；为简化计算，常使所选的基准面通过某一衡算截面。