江苏省盐城市明达中学17—18学年上学期八年级阶段考试(10月)数学试题(无答案)

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江苏省盐城市盐都区2023-2024第一学期期中考试八年级数学试卷参考答案

2023/2024学年度第一学期阶段性发展评价八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．－210．5011．312．－513．4514．1.615．4816．三、解答题（共10题，共72分）17．（本题满分6分）解：（1）1；……………………………3分（2）－1.…………………………6分18．（本题满分6分）（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………2分（2）如图所示，点P 即为所求.C P ﹣P 1A 的值最大，最大值为线段A 1C 的长，A 1C ＝5，故答案为5；…4分（3）如图，在正方形网格中存在4个格点、C 两点构成以BC 为底边的等腰三角形，故答案为4.……6分19．（本题满分6分）解：∵x 的算术平方根是3，∴x=9………………2分∵x ＋y 的立方根是2，∴x ＋y=8，∴y=－1，………………4分∴x ＋5y =4，∴x ＋5y 的平方根为±2．………………6分20．（本题满分6分）证明：（1）∵EA ∥FB ，∴∠EAC ＝∠FBD ，∵EC ∥FD ，∴∠ECA ＝∠FDB ，…………………………2分题号12345678答案DBBAABCC217在△EAC和△FBD中，∠EAC＝∠FBD∠ECA＝∠FDBEA＝FB，∴△EAC≌△FBD（AAS）；…………………………4分（2）∵△EAC≌△FBD，∴AC＝BD，∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD．…………………………6分21．（本题满分6分）解：∠BQM＝60°…………………………1分∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC=BC，∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°，在△ABM和△BCN中BM=CN∠ABM＝∠BCNAB＝BC∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∠M＝∠N，又∠NAQ＝∠MAC，∴∠BQM＝∠N+∠NAQ＝∠M+∠MAC＝∠ACB＝60°．……………………6分22．（本题满分6分）（1）证明：连接AE，∵AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∵EF垂直平分AB，∴AE＝BE，∴BE＝AC；……………3分（2）∵EF垂直平分AB，∴EF⊥AB，∴∠BFE＝90°∵∠BEF＝55°，∴∠B＝35°∵AE＝BE，∠B＝35°，∴∠BAE＝∠B＝35°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣35°＝55°，∴∠EAD＝55°﹣35°＝20°，∵AC＝AE，AD⊥BC，∴∠EAD＝∠CAD＝20°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAD+∠CAD＝75°．……………………………6分23．（本题满分6分）（1）解：AE＝BD，……………………………1分∵AC⊥BC，DC⊥EC，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠BCD，∵AC＝BC，EC＝DC，在△ACE和△BCD中，AC ＝BC ∠ACE ＝∠BCD EC ＝DC∴△ACE ≌△BCD （SAS ）∴AE ＝BD ．……………………4分（2）解：50.……………………6分如图，AE 、BD 相交于点O ，AC 、BD 相交于点H ，∵AC ⊥BC ，DC ⊥EC ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∵AC ＝3，CE ＝4，∴DE 2＝2CE 2＝2×42＝32，AB 2＝2AC 2＝2×32＝18，由（1）得△ACE ≌△BCD （SAS ），∴∠CAE ＝∠CBD ，∵∠AHO ＝∠BHC ，∴∠CBD +∠CHB ＝∠CAE +∠AHO ＝90°，∴AE ⊥BD ，∴AD 2＝OA 2+OD 2，BE 2＝OB 2+OE 2，∴AD 2+BE 2＝OA 2+OD 2+OB 2+OE 2＝DE 2+AB 2＝32+18＝50.24．（本题满分8分）解：（1）如图2中，∵AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ，∴BD ＝DC ＝3，∴BC ＝6，∴h （BC ）＝BC ﹣AD ＝6﹣5＝1．故答案为1．…2分（2）如图3中，作BH ⊥AC 于H ．∵∠ABC ＝90°，AB ＝5，BC ＝12，∴AC 2＝AB 2+BC 2＝169，∴AC=13∵21•AC •BH ＝21•AB •BC ，∴BH ＝1360∴h （AC ）＝AC ﹣BH ＝13﹣1360＝13109．故答案为13109．……………4分（3）如图4所示，∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，在Rt △ABD 中，AB ＝25，AD ＝15，根据勾股定理得：BD ＝AB 2﹣AD 2＝400，∴BD ＝20，在Rt △ADC 中，AC ＝17，AD ＝15，根据勾股定理得：DC ＝AC 2﹣AD 2＝64，∴BD ＝8，∴BC ＝BD +DC ＝20+8＝28，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =28﹣15=13；………………6分如图5所示，BC ＝BD ﹣DC ＝20﹣8＝12，∴h （BC ）＝BC ﹣AD =12﹣15=﹣3．综上所述，h （BC ）为13或﹣3，……………………8分29292121（1）如图所示，过点M 作MD ⊥AB 于点D ，∵B C=9cm ，AC =12cm ，AB =15cm ∴∠C =90°∵BM 平分∠A BC ，∠C =90°∴MD =MC ．在Rt △BMD 与Rt △BMC 中，MD =MC BM =BM∴Rt △BMD ≌Rt △BMC （HL ），∴BD =BC =9cm ，∴AD =15—9=6cm ．设MC =x cm ，则MA =（12—x ）cm在Rt △AMD 中，MD 2+AD 2=MA 2，即x 2+62=（12—x ）2，解得：x =，∴当t =秒时，AM 平分∠CAB ；…………………………………………4分（2）10若M 在边AC 上时，BC =CM =9cm ，此时用的时间为9s ，△BCM 为等腰三角形；20若M 在AB 边上时，有三种情况：①若使BM =CB =9cm ，此时AM =6cm ，M 运动的路程为18cm ，所以用的时间为18s ，故t=18s 时△BCM 为等腰三角形；②若CM =BC =9cm ，过C 作斜边AB 的高，根据面积法求得高为7.2cm ，根据勾股定理求得BM =10.8cm ，所以M 运动的路程为27﹣10.8=16.2cm ，∴t 的时间为16.2s ，△BCM 为等腰三角形；③若BM =CM 时，则∠MCB =∠MBC ，∵∠ACM +∠BCM =90°，∠MBC +∠CAM =90°，∴∠ACM =∠CAM ，∴MA =MC ∴MA =MB =7.5cm ∴M 的路程为19.5cm ，所以时间为19.5s 时，△BCM 为等腰三角形．∴t=9s 或16.2s 或18s 或19.5s 时△BCM 为等腰三角形………………8分（3）6s 或18s …………………………………………………………………………10分1°相遇前当M 点在AC 上，N 在AB 上，则AM =12﹣t ，AN =24﹣2t ，12﹣t +24﹣2t =×36，∴t =6；2°相遇后当M 点在AB 上，N 在AC 上，则AM =t ﹣12，AN =2t ﹣24，t ﹣12+2t ﹣24=×36，∴t =18，∴t =6s 或18s 时，直线MN 把△ABC 的周长分成相等的两部分.21【背景问题】解：（1）在△ADC 和△EDB 中，BD =CD∠BDE ＝∠CDA AD =DE∴△ADC ≌△EDB （SAS ），故答案选：B ；…………………………………………2分（2）AE ﹣AB ＜BE ＜AB +AE ，∴2＜AC ＜18，故答案为：2＜AC ＜18；…………4分【感悟方法】证明：延长AD 到M ，使AD ＝DM ，连接BM ，如图2，∵AD 是△ABC 中线，∴BD ＝DC ，在△ADC 和△MDB 中，BD =DC∠ADC ＝∠BDM AD =DM∴△ADC ≌△MDB （SAS ），∴BM ＝AC ，∠CAD ＝∠M ，∵AC ＝BF ∴BF ＝BM ，∴∠BFD ＝∠M ，∴∠BFD ＝∠CAD ＝∠M ，∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠CAD ＝∠AFE ，∴AE ＝EF .…………………………8分【深入探究】（3）8…………………………………………………………………………10分理由如下：如图3，延长CQ 到R ，使得QR ＝CQ ，连AR ∵△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，AC ＝BC ，CE ＝CD ，∴∠BCE +∠ACD ＝180°，在△AQR 和△DQC 中，AQ ＝DQ ∠AQR ＝∠CQD QR ＝QC∴△AQR ≌△DQC （SAS ），∴AR ＝CD ＝CE ，∠ARQ ＝∠DCQ ，∴AR ∥CD ，∴∠CAR +∠ACD ＝180°，∴∠CAR ＝∠BCE ，在△ACR 和△CBE 中，CA ＝CB ∠CAR ＝∠BCE AR ＝CE∴△ACR ≌△CBE （SAS ），∴∠ACR ＝∠CBE ，CR =BE ，∵∠ACR +∠BCK ＝90°，∴∠CBE +∠BCK ＝90°，∴∠CKB ＝90°，∴BE ⊥QC ．∵CQ=4，CK=2，∴BE=8∴ BCE S △BE •CK=821（4）2……………………………………………………………………12分解：如图4，过点B 作BM ∥AC 交GE 于点M ，∴∠C ＝∠MBC ，∵点E 为BC 边的中点∴BE=CE在△BEM 和△CEF 中∠MBC ＝∠C BE=CE ∠BEM ＝∠CEF∴△BEM ≌△CEF （ASA ），∴∠M ＝∠MFC ＝∠AFG ，BM ＝FC ，∵AD 平分∠BAC ，BM ∥AC ，则∠BAD ＝∠DAC ＝45°＝∠G ＝∠AFG ，∠M ＝∠AFG ＝45°，∴∠G ＝∠M ，∴BM ＝BG ，∵∠G ＝45°，∴△AFG 为等腰直角三角形，∵CF ＝6，设AF ＝AG ＝x ，∴AC ＝AF +FC ＝x +6，AB ＝BG －AG ＝6－x ∵ABC S △＝21AB ×AC ∴(x +6)(6－x )＝16，∴x=2，∴AG ＝2。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县明达中学八年级上学期月考数学试卷 (Word版含解析)

2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县明达中学八年级（上）月考数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠C﹣∠B B．a：b：c＝4：5：6C．a2＝b2﹣c2D．a＝，b＝，c＝13．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去4．（3分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点5．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC6．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．（3分）如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝（）A．330°B．315°C．310°D．320°8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60二.填空题（每题3分，计24分）9．（3分）若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是．10．（3分）如图，等边△ABC中，AD是中线，AD＝AE，则∠EDC＝．11．（3分）若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为．12．（3分）直角三角形三边长分别为5，12，x，则x2＝．13．（3分）如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件：，能使△ABD≌△BAC （只添一个即可）．14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．15．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA ＝3，则PQ的最小值为．16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝cm．17．（3分）如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝7：2：1，则∠α的度数为．18．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC的度数为．三.解答题19．（6分）如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE．求证：∠B＝∠C．20．（6分）如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD ＝12，求四边形ABCD的面积．21．（6分）如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．求证：OB＝OC．22．（10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC＝10，求△ADE的周长；（2）设直线DM、EN交于点O．①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；②若∠BAC＝100°，求∠BOC的度数．23．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°．（1）请用圆规和直尺在AC上求作一点P，使得点P到BC边的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AB＝3，BC＝5，求点P到BC边的距离．24．（8分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD ＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG．（1）求证：AD＝AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．25．（10分）CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α，（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的两个问题：①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF，EF|BE﹣AF|（填“＞”、“＜”、“＝”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．26．（12分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．参考答案一．选择题（每题3分，计24分）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠C﹣∠B B．a：b：c＝4：5：6C．a2＝b2﹣c2D．a＝，b＝，c＝1解：A、∵∠A＝∠C﹣∠B，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故△ABC为直角三角形．B、∵42+52≠62，∴△ABC不是直角三角形；C、∵a2＝b2﹣c2，∴b2＝c2+a2，故△ABC为直角三角形；D、∵a＝，b＝，c＝1，∴b2＝c2+a2，故△ABC为直角三角形；故选：B．3．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．4．（3分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点解：如图：∵OA＝OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OB＝OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，∵OA＝OC，∴O在线段AC的垂直平分线上，又三个交点相交于一点，∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点．故选：D．5．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC解：选项A、添加∠A＝∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；选项B、添加AC＝DF可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；选项C、添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；选项D、添加BF＝EC可得出BC＝EF，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意．故选：A．6．（3分）用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS解：设已知角为∠O，以顶点O为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边分别为A，B两点；画一条射线b，端点为M；以M为圆心，OA长为半径画弧，交射线b于C点；以C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；作射线MD．则∠COD就是所求的角．由以上过程不难看出两个三角形中有三条边对应相等，∴证明全等的方法是SSS．故选：D．7．（3分）如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝（）A．330°B．315°C．310°D．320°解：由图中可知：①∠4＝×90°＝45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7＝90°同理∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°∠4＝45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝3×90°+45°＝315°故选：B．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面积＝AB•DE＝×15×4＝30．故选：B．二.填空题（每题3分，计24分）9．（3分）若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是12．解：①腰长为2，底边长为5，2+2＝4＜5，不能构成三角形，故舍去；②腰长为5，底边长为2，则周长＝5+5+2＝12．故其周长为12．故答案为：12．10．（3分）如图，等边△ABC中，AD是中线，AD＝AE，则∠EDC＝15°．解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝×60°＝30°，∴∠ADC＝90°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝＝75°，∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝90°﹣75°＝15°．故答案为：15°．11．（3分）若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为30．解：∵52+122＝132，∴三边长分别为5、12、13的三角形构成直角三角形，其中的直角边是5、12，∴此三角形的面积为×5×12＝30．12．（3分）直角三角形三边长分别为5，12，x，则x2＝169或119．解：当x为直角边时，x2＝122﹣52＝119；当x为斜边时，x2＝52+122＝169．故答案为169或119．13．（3分）如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件：BD＝AC，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）．解：∠BAC＝∠ABD（已知），AB＝BA（公共边），BD＝AC，∴△DAB≌△CBA（SAS）；故答案为：BD＝AC．本题答案不唯一．14．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是10．解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2＝S3，于是S3＝S1+S2，即S3＝2+5+1+2＝10．故答案是：10．15．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA ＝3，则PQ的最小值为3．解：根据垂线段最短，PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PQ＝PA＝3．故答案为：3．16．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝6cm．解：在Rt△ADB与Rt△ADC中，，∴Rt△ADB≌Rt△ADC，∴S△ABC＝2S△ABD＝2×AB•DE＝AB•DE＝3AB，∵S△ABC＝AC•BF，∴AC•BF＝3AB，∵AC＝AB，∴BF＝3，∴BF＝6．故答案为6．17．（3分）如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3＝7：2：1，则∠α的度数为108°．解：∵∠1：∠2：∠3＝7：2：1，∴设∠1＝7x，∠2＝2x，∠3＝x，由∠1+∠2+∠3＝180°得：7x+2x+x＝180°，解得x＝18，故∠1＝7×18＝126°，∠2＝2×18＝36°，∠3＝1×18＝18°，∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，∴∠DCA＝∠E＝∠3＝18°，∠2＝∠EBA＝∠D＝36°，∠4＝∠EBA+∠E＝36°+18°＝54°，∠5＝∠2+∠3＝18°+36°＝54°，故∠EAC＝∠4+∠5＝54°+54°＝108°，在△EGF与△CAF中，∠E＝∠DCA，∠DFE＝∠CFA，∴△EGF∽△CAF，∴α＝∠EAC＝108°．故答案为：108°．18．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC的度数为130°或90°．解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠C＝40°，∵点D在BC边上，△ABD为直角三角形，∴当∠BAD＝90°时，则∠ADB＝50°，∴∠ADC＝130°，当∠ADB＝90°时，则∠ADC＝90°，故答案为：130°或90°．三.解答题19．（6分）如图，线段AC、BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE．求证：∠B＝∠C．【解答】证明：在△AEB和△DEC中，∵∴△AEB≌△DEC，∴∠B＝∠C．20．（6分）如图，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD ＝12，求四边形ABCD的面积．解：∵∠A为直角，∴BD2＝AD2+AB2，∵AD＝12，AB＝16，∴BD＝20，∵BD2+CD2＝202+152＝252＝BC2，∴∠CDB为直角，∴△ABD的面积为×16×12＝96，△BDC的面积为×20×15＝150，∴四边形ABCD的面积为：96+150＝246．21．（6分）如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．求证：OB＝OC．【解答】证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），∴∠OBC＝∠OCB，∴BO＝CO．22．（10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC＝10，求△ADE的周长；（2）设直线DM、EN交于点O．①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；②若∠BAC＝100°，求∠BOC的度数．解：（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD＝BD，AE＝CE，C△ADE＝AD+DE+AE＝BD+DE+CE＝BC＝10；（2）①如图，点O在BC的垂直平分线上，理由：连接AO，BO，CO，∵DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，∴AO＝BO，OA＝OC，∴OB＝OC，∴点O在BC的垂直平分线上；②∵OM⊥AB，ON⊥AC，∴∠AMO＝∠ANO＝90°，∵∠BAC＝100°，∴∠MON＝360°﹣90°﹣90°﹣100°＝80°，∴∠BOC＝2∠MON＝160°．23．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A＝90°．（1）请用圆规和直尺在AC上求作一点P，使得点P到BC边的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AB＝3，BC＝5，求点P到BC边的距离．解：（1）如图，点P即为所求．（2）作PE⊥BC于E．在Rt△ABC中，∵∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，∴AC＝＝4，∵∠A＝∠PEB，∠ABP＝∠EBP，BP＝BP，∴△ABP≌△EBP（AAS），∴PA＝PE，设PA＝PE＝x，在Rt△PEC中，则有PE2+EC2＝PC2，∴x2+22＝（4﹣x）2，∴x＝，∴点P到BC边的距离为．24．（8分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD ＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG．（1）求证：AD＝AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB＝∠HEC＝90°，又∵∠BHF＝∠CHE，∴∠ABD＝∠ACG，在△ABD和△GCA中，∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD＝GA（全等三角形的对应边相等）；（2）位置关系是AD⊥GA，理由：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB＝∠GAC，又∵∠ADB＝∠AED+∠DAE，∠GAC＝∠GAD+∠DAE，∴∠AED＝∠GAD＝90°，∴AD⊥GA．25．（10分）CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α，（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的两个问题：①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE＝CF，EF＝|BE﹣AF|（填“＞”、“＜”、“＝”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件∠α+∠BCA＝180°，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．解：（1）①在图1中，∵∠BCA＝∠BEC＝∠AFC＝90°，∴∠BCE+∠ACF＝90°，∠ACF+∠CAF＝90°，∴∠BCE＝∠CAF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF，∴BE＝CF，CE＝AF，∴EF＝|CF﹣CE|＝|BE﹣AF|，故答案为＝，＝．②在图2中，∵∠CFA+∠BCA＝180°，∴∠CFA+∠BCE+∠ACF＝180°，∵∠CFA+∠ACF+∠CAF＝180°，∴∠BCE＝∠CAF，在△在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF，∴BE＝CF，CE＝AF，∴EF＝|CF﹣CE|＝|BE﹣AF|．26．（12分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为BC＝DC+EC；探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．解：（1）BC＝DC+EC，理由如下：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，故答案为：BC＝DC+EC；（2）BD2+CD2＝2AD2，理由如下：连接CE，由（1）得，△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∠ACE＝∠B，∴∠DCE＝90°，∴CE2+CD2＝ED2，在Rt△ADE中，AD2+AE2＝ED2，又AD＝AE，∴BD2+CD2＝2AD2；（3）作AE⊥AD，使AE＝AD，连接CE，DE，∵∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE＝9，∵∠ADC＝45°，∠EDA＝45°，∴∠EDC＝90°，∴DE＝＝6，∵∠DAE＝90°，∴AD＝AE＝DE＝6．。

江苏省盐城市八年级上学期数学10月月考试卷

江苏省盐城市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·马山期末) 若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A . （3，4）B . （﹣3，4）C . （﹣4，3）D . （4，3）2. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限3. （2分） (2017七下·潮南期末) 已知点P（2﹣a，3）到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A . 3B . ﹣1C . ﹣1 或 5D . ﹣34. （2分） (2016八下·万州期末) 已知函数y= ，自变量x的取值范围是（）A . x≠3且x≠0B . x＞3C . x＜3D . x≠35. （2分）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＜0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＞0，b＜06. （2分）下列关系中，是正比例关系的是（）A . 当路程s一定时，速度v与时间tB . 圆的面积S与圆的半径RC . 正方体的体积V与棱长aD . 正方形的周长C与它的一边长a7. （2分） (2019七下·宜昌期中) 下列命题中，假命题是（）A . 若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B . 如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC . 两直线平行，同旁内角互补D . 相等的两个角是对顶角8. （2分）如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（-1，-2），则不等式mx＜kx+b的解集为（）A . x<-2B . x＜-1C . x>-2D . x>-19. （2分） (2017八下·简阳期中) 函数y= 与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）如图,已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（）A . （0,2）B . （,0）C . （0,2）或（,0）D . 以上都不正确二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分） (2016七上·龙口期末) 如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为________．12. （5分） (2019七下·监利期末) 已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是________13. （1分） (2019八下·萝北期末) 直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．14. （1分）从甲地到乙地的路程为300千米，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50千米，行驶的时间为t（小时），离乙地的路程为S（千米），填写下表t（小时）123456S（千米）并回答下列问题：用t的式子表示S为________，其中________是常量，________是变量．15. （1分）(2018·惠山模拟) 已知一元二次方程x2﹣3x﹣6=0有两个实数根x1、x2 ，直线l经过点A （x1+x2 ， 0）、B（0，x1•x2），则直线l不经过第________象限．三、解答题 (共9题；共92分)16. （5分） (2018八下·长沙期中) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求这个函数的解析式．17. （10分）作图题：（1）作出如图中△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF．（2）将所作的图形整体平移，平移的距离为2cm．平移方向箭头所示．18. （5分）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2,6）和点B（4,n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标（2）根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.19. （5分） (2019九上·十堰期末) 如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别相交于A，D两点，已知∠OBA ＝30°，点A的坐标为（4，0），求圆心C的坐标.20. （7分） (2019八上·亳州月考) 矩形的周长是8，在相邻的两边中，设一边长为，另一边长为，（1）则关于的函数关系式为:________（2）上式中，自变量的取值范围是：________（3）在如图所示的平面直角坐标系中，画出所求函数的图象.21. （15分）已知y与x+1成正比例，且x=3时y=8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．22. （10分） (2016九上·相城期末) 某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量（万件）是销售单价（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价（元）1618[20[22年销售量（万件）5432（1）则关于的函数关系式是；（2）写出该公司销售这种产品的年利润（万元）关于销售单价（元）的函数关系式；当销售单价为何值时，年利润最大?（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元（请直接写出销售单价的范围）．23. （15分）(2018·南京) 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第回到家中.设小明出发第时的速度为，离家的距离为 . 与之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第时离家的距离为________ ；（2）当时，求与之间的函数表达式；（3）画出与之间的函数图像.24. （20分） (2019·金台模拟) 为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示.（1）两地相距________千米，当货车司机拿到清单时，距出发地________千米.（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共92分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、第11 页共11 页。

八年级2017-2018学年第一学期数学期末测试题及答案

AP 6 2，PC 8 2，所以AP PC 14 2........................8分在备用图中，作点A关于BC的对称点A，连结AC，交BD于点P，. 此时AP PC值最小.........10分过点A作AQ CD交CD的延长线于点Q，在Rt△AQC中，根据勾股定理计算AC 14 2，即AP PC 14 2，所以 t 3时的值是使得AP PC的值最小的值....12分
Ａ．25 海里Ｂ．30 海里 C． 32 海里 D．34 海里
南
14．在平面直角坐标系中，把一个封闭图形的各个顶点的横坐标都
乘以 1，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，那么得到
的封闭图形与原来图形相比位置上（
）
A．向左平移了 1 个单位 B．关于 y 轴对称
C．关于 x 轴对称
D．向下平移了 2 个单位 D
所以△ABD 为等腰三角形…………………..8 分 23、解（1）作图略……………4 分，描对一个点給一分.
（2）∵AB=3，AC=4，根据勾股定理得 BC=5，……6 分 ∴周长为 12……………………………7 分 △ABC 的面积为 6，……………8 分
24、证明：（1） ∵ EAC DAB，∴ BAC DAE，…………2 分
.
C
D
B
20．现在有一个边长为 a 的正方形纸片 1 张、边长为 b 的正方形纸片 2 张，边长分别为 a、b 的长方形纸片 3 张，把它们拼成一个长方形，请你利用此图中的面积关系，分
解因式： a 2 3ab 2b2 =
.
a a
b
b
b
a
b b
a
a
b
得分评卷人

区17—18学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)

2017－2018学年度第一学期阶段联考八年级数学试卷2017.11一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A. （-2，3）B. （-3，-2）C. （-3，2）D. （3，-2）2.如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有（）3.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列语句中，是命题的是（）A. ∠α和∠β相等吗？B. 两个锐角的和大于直角C. 作∠A的平分线MND. 在线段AB上任取一点5.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，下列表述正确的是（）A. 若x1＜x2，则y1＜y2B. 若x1＜x2，则y1＞y2C. 若x1＞x2，则y1＜y2D. y1与y2大小关系不确定6.在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（）A. k=-2，b≠3B. k=-2，b=3C. k≠-2，b≠3D. k≠-2，b=37.如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A. x≥4B. x≤4C. x≥1D. x≤17.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A.B.C.D.8.一次函数y 1=ax +b 与y 2=bx +a ，它们在同一坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.9如图，点A ，B ，C 在一次函数y =-2x +m 的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A. 1B. 3C.（m -1）D. ()223-m10.如图，在平面直角坐标系上有个点A （-1，0），点A 第1次向上跳动一个单位至点A 1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A 2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A 第2017次跳动至点A 2017的坐标是（） A. （-504，1008） B. （-505，1009） C. （504，1009） D. （-503，1008）二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中有一点A （-2，1），将点A 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A 的坐标为 ______ ． 12.函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是 ______ ．13.已知a＜b＜0，则点A(a-b，b)在第____________象限．14.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的____________15.等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是______ ．16.当k= ______ 时，函数y=()532-k是关于x的一次函数．++k x17.直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．18.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为______ ．三．解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（-2，-1），解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C（1，-3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．20.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．21.如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐标（2）求三角形OAC的面积．22.如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）23.一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时. （2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t 小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？ 24.【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A +∠B =∠C +∠D ；【简单应用】（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD ．∠BCD ，若∠ABC =36°，∠ADC =16°，求∠P 的度数；【问题探究】（3）如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC =36°，∠ADC =16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C =α，∠B =β，∠CAP =31∠CAB ，∠CDP =31∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间的数量关系为： ______ （用α、β表示∠P ,不必证明）2017－2018学年度第一学期阶段联考八年级数学答案 2017.11一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（1，-1），12．3x ≠，13．三，14．稳定性15．17 16．-1，17．4 ，18．67.5°或22.5° 三．解答题（共6小题，满分66分）19.（1）略…3分（2）体育馆C （1，-3），食堂D （2，0）…6分（3）四边形ABCD 的面积=10．…8分 20.（1）y =2x +3，……5分（2）1-=a …10分21.解：（1） ∴点C 的坐标为（4，4）． ……………5分（2）点A 的坐标为（6，0），∴OA =6，∴S △OAC =21OA •y C =21×6×4=12．…10分 22.（1）∵CD 为高，∴∠CDB =90°，∴∠BCD =90°-∠B ，∵CE 为角平分线，∴∠BCE =∠ACB ，而∠ACB =180°-∠A -∠B ，∴∠BCE =（180°-∠A -∠B ）=90°-（∠A +∠B ），∴∠ECD =∠BCE -∠BCD =90°-（∠A +∠B ）-（90°-∠B ）=（∠B -∠A ），当∠A =30°，∠B =50°时，∠ECD =×（50°-30°）=10°； ………………………8分（2）由（1）得∠ECD =（∠B -∠A ）．………………………12分 23.（1）1000，3，12，，3250…………4分（2）250……8分（3）32000……12分 24.（1）证明：在△AOB 中，∠A +∠B +∠AOB =180°，在△COD 中，∠C +∠D +∠COD =180°， ∵∠AOB =∠COD ，∴∠A +∠B =∠C +∠D ；…………3分 (2)26°．…………7分(3)如图3，∵AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD =180°-∠2，∠PCD =180°-∠3，∵∠P +（180°-∠1）=∠D +（180°-∠3），∠P +∠1=∠B +∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；……………11分(4)∠P=α+β；…………………………14分。

江苏省盐城市八年级数学上学期(10月)阶段测试试题新人教版

（时间：100分钟分值：120分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（▲）① ② ③ ④A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③2、16的平方根是（▲）A、2B、±2C、4D、±43、已知等腰三角形的一个内角是75º，则它的顶角是（▲）A．30º B．75º C．30º或75º D．105º4、下列各组数中不是勾股数的是（▲）A、3, 4, 5B、5， 12， 13C、12， 15， 18D、7, 24， 255、已知x=4，则x= （▲）A、2B、±2C、16D、±166、如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ▲ )A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4)7、下列说法中, 不正确的是 ( ▲ )A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形；B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形；C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形；D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形8、等腰梯形一底角为60°，它的两底长分别为8cm和20cm，则它的周长是（▲）A．36cm B．44cm C．48cm D．52cm9、如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（▲ ）10、∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于( ▲ )A.90°B.75°C.70°D.60° 二、用心填一填：（每题3分，共30分）11、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_____________; 12、=-+-328)2(___________;13、如图，把矩形ABCD 沿EF AEF ∠等于___________;（第12题图） (第13题图)14、所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积之和为___________cm 2; 15、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB=25,AC=7,BC=____________;16、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为_________; 17、已知直角三角形的两边长为3和4，那么这个三角形的面积是____________; 18、已知a a 23)32(2-=-，则a 的取值范围是____________;CDB A )ACD图1A B C D E F 1 A BC D 8cmCBADE19、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC,AB=DC=AD,BD⊥CD，则∠DBC=______________; 20、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为11,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则(a+b)2的值是__________.(第19题图）DCBA（第20题图）三、认真做一做：（共60分）21、如图，已知△ABC ．(1)画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1和△ABC 关于直线MN 成轴对称． (2)画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△ABC 关于直线PQ 成轴对称．(3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗?若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．（此题共9分）22、已知四边形ABCD 中AB=3，BC=2，CD=21,AD=4则∠BCD 为什么角，请证明你的结论. （此题共8分）DCBA23、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出线段CD 的长吗？（此题共10分）24、如图，△ABC 是等边三角形，D 是AC 边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE ，那么 △ADE 是什么特殊是三角形？请证明你的结论.（此题10分）21EDCB A 25、△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作一直线交AB 、AC 于E 、F.且BE=EO. （1）说明OF 与CF 的大小关系；（2）设△ABC 的周长为20cm ,△AEF 的周长为14cm ，O 到AB 的距离为3cm ，求△OBC 的面积. （此题共10分）OFECB A26、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。

2017-2018八年级上期末数学试卷及答案

2017-2018八上期末数学试卷及答案一、你一定能选对（本大题共10小题，每小题3分，共30分）。

下列各题均有四个各选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( )2.使分式1xx -有意义的x 的取值范围是( ) A.x ≠1 B.x ≠0 C.x ≠-1 D.x ≠0且x ≠1. 3.下列运算正确的是( )A. 2x+3y=5xyB.x 8÷x 2=x 4C.(x 2y)3=x 6y 3D.2x 3·x 2=2x 64.如图,已知AB=CD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC ≌△ADC 的是( ) A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°5.下列因式分解正确的是( )A. 6x+9y+3=3(2x+3y)B. x 2+2x+1=(x+1)2C.x 2-2xy-y 2=(x-y)2D.x 2+4=(x+2)2 6.点A 关于y 轴对称点是( ) A. (3,-4) B.(-3,4) C.(3,4) D.(-4,3) 7.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.2b a b +=12a + B. b a =22b a ++ C.a bc -+=-a b c+ D.22a a +-=224(2)a a --8.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC 的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的DCBA三角形的个数有(不包含△ABC 本身)( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.已知P=717m-1, Q=m 2-1017m(m 为任意实数),则P 与Q 的大小关系为( ) A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.不能确定10.如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB 的度数是( ) A. 115° B.120° C.125° D.130°二.填空题（每题3分，共18分） 11.若分式8x x的值为0，则x=_____. 12.计算: 6a 2b ÷2a=_____.13.如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=AD, ∠A=36°,则∠DBC=______.14.信息技术的存储设备常用B 、KB 、MB 、GB 等作为存储设备的单位,例如,我们常说的某计算机的硬盘容量是320GB,某移动硬盘的容量是80GB,某个文件夹的大小是156KB 等,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B(字节),对于一个容量为8GB 的内存盘,其容量为____B(字节).15.已知(x+p)(x+q)=x 2+mx+3,p 、q 为整数,则m=___.16.如图，点A(2，，0), ∠AON=60°,点M 为平面直角坐标系内一点,B C且MO=MA,则MN的最小值为_______.三.解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算: (1) (3x+1)(x+2) (2) 123p++1 23p-18.(8分)因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y219(8分)先化简,再求值: (m+2-52m-)×243mm--,其中m=4.20(8分)如图,“丰收1号”小麦试验田是一块边长为a米的正方形试验田上修建两条宽为1米的甬道后剩余的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的蓄水池后余下的部分，两块试验田的小麦都收获了500千克.(1) “丰收1号”试验田的面积为_____平方米;“丰收2号”试验田的面积为_____平方米;(2)“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量是“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量的多少倍?21(8分)如图,△ABC 中, ∠BAC=∠ADB,BE 平分∠ABC 交AD 于点E,交AC 于点F,过点E 作EG//BC 交AC 于点G.(1)求证: AE=AF; (2)若AG=4，AC=7，求FG 的长.22(10分)从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程,提速后比提速前少用多长时间？(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的45，求提速前列车的平均速度？(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速前的平均速度为______km/h.23(10分)已知:在△ABC 中, ∠B=60°,D 、E 分别为AB 、BC 上的点,且AE 、CD 交于点F.(1)如图1,若AE 、CD 为△ABC 的角平分线. ①求证: ∠AFC=120°;②若AD=6，CE=4，求AC 的长?图1(2)如图2,若∠FAC=∠FCA=30°，求证:AD=CE.24(12分)如图1,直线AB 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,OC 平分∠AOB 交AB 于点C,点D 为线段AB 上一点,过点D 作DE//OC 交y 轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m 、n 满足n 2-12+36+|n-2m|=0. (1)求A 、B 两点的坐标?(2)若点D 为AB 中点,求OE 的长?(3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB 在x 轴下方的一点,点E 是y 轴的正半轴上一动点,以E 为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F 在第一象限,且F 点的横、纵坐标始终相等,求点P 的坐标.图2Axx2017～2018学年度上学期期末试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.) 11、812、3ab 13、36°14、23315、4或-4 16、32三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、解：（1）原式=2362x x x +++…………(2分) =2372x x ++…………(4分) （2）112323p p ++- 解：原式=()()()()2-32323232323p p p p p p +++-+-…………(6分) =()()2-3232323p p p p +++-…………(7分)=2449pp -…………(8分) 18、解：（1）原式=()2223x -…………(2分) =(2x +3)(2x -3) …………(4分)（2）原式=22-3(2)x xy y -+…………(6分)=2-3()x y -…………(8分)19、解：原式=()()3422522--⋅---+m m m m m …………(2分)=()322292--⋅--m m m m =()()()322233--⋅--+m m m m m …………(4分)=2(m +3) …………(6分)当m =2时，原式=2×（2+3）=10…………(8分)20、解：（1） “丰收1号”试验田的面积为_(a -1)2_平方米；“丰收2号”试验田的面积为（a 2-1）平方米．…………(4分) （2）()225005001-1a a ÷-…………(5分) =()()()211500500-1a a a +-⋅=()()()211500500-1a a a +-⋅=11a a +-…………(7分) ∴“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的11a a +-倍……(8分)21、（1）∵BF 平分∠ABC∴∠ABF =∠CBF∵∠AFB =180°-∠ABF －∠BAF ∠BED =180°-∠CBF －∠ADB 又∵∠BAC =∠ADB∴∠AFB =∠BED …………(2分) ∵∠AEF =∠BED ∴∠AFB =∠AEF ∴AE =AF …………(4分)（2）如图，在BC 上截取BH =AB ，连接FH在△ABF 和△HBF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF BF HBF ABF BH AB ∴△ABF ≌△HBF （SAS ）∴AF =FH ，∠AFB =∠HFB …………(5分) ∵∠AFB =∠AEF ∴∠HFB =∠AEF ∴AE ∥FH ∴∠GAE =∠CFH ∵EG ∥BC ∴∠AGE =∠C ∵AE =AF∴AE =FH …………(6分)H GFED CBA在△AEG 和△FHC 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠FH AE C AGE CFH GAE∴△AEG ≌△FHC （AAS ） ∴AG =FC =4…………(7分)∴FG =AG + FC -AC =1. …………(8分) 注：本题两问其它解法参照评分 22、解:（1）由题意得：12001200-x x v +…………(2分)…………(3分)∴提速后比提速前少用小时. …………(4分) (2)依题意有：120041200505x x=⨯+…………(6分) 解得：x =200…………(7分)经检验x =200是原方程的解，且符合题意…………(8分) ∴提速前列车的平均速度为：200千米/时 (3) 提速前列车的平均速度为：50sv千米/时. …………(10分)1200()1200()()120012001200()x v xx x v x x v x v x x x v +=-+++-=+1200()v x x v =+1200()v x x v +23、（1）①∵AE 、CD 分别为△ABC 的角平分线 ∴∠FAC =BAC ∠21，∠FCA =BCA ∠21…………(1分) ∵∠B =60°∴∠BAC +∠BCA =120°…………(2分)∴∠AFC =180-∠FAC -∠FCA =180-)21BCA BAC ∠+∠（=120°…………(3分)②在AC 上截取AG =AD =6，连接FG ∵AE 、CD 分别为△ABC 的角平分线 ∴∠FAC =∠FAD ，∠FCA =∠FCE ∵∠AFC =120°∴∠AFD =∠CFE =60°…………(4分)在△ADF 和△AGF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AF GAF DAF AG AD ∴△ADF ≌△AGF （SAS ）∴∠AFD =∠AFG =60°…………(5分) ∴∠GFC =∠CFE =60° 在△CGF 和△CEF 中∵GFC EFC CF CF GCF ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△CGF ≌△CEF （ASA ） ∴CG =CE =4∴AC =10…………(6分)GFDE BCA（2）在AE 上截取FH =FD ，连接CH ∵∠FAC =∠FCA =30° ∴FA =FC …………(7分)在△ADF 和△CHF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=HF DF CFH AFD CF AF ∴△ADF ≌△CHF （SAS ）∴AD =CH ，∠DAF =∠HCF …………(8分) ∵∠CEH =∠B +∠DAF =60°+∠DAF ∠CHE =∠HAC +∠HCA =60°+∠HCF ∴∠CEH =∠CHE …………(9分) ∴CH =CE∴AD =CE …………(10分) 注：本题两问其它解法参照评分24、（1）∵2123620n n n m -++-= ∴()0262=-+-m n n …………(1分)∵()260n -≥，-20n m ≥ ∴()260n -=,-20n m =∴ m =3，n =6…………(2分)∴点A 为（3,0），点B 为（0,6）…………(3分)（2）延长DE 交x 轴于点F ，延长FD 到点G ，使得DG =DF ，连接BG 设OE =xHFDE BCA∵OC 平分∠AOB ∴∠BOC =∠AOC =45° ∵DE ∥OC∴∠EFO =∠FEO =∠BEG =∠BOC =∠AOC =45°…………(4分) ∴OE =OF =x在△ADF 和△BDG 中∵ ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DG DF BDG ADF BD AD∴△ADF ≌△BDG （SAS ）∴BG =AF =3+x ，∠G =∠AFE =45°…………(5分) ∴∠G =∠BEG =45° ∴BG =BE =6-x∴6-x =3+x …………(6分) 解得：x =1.5∴OE =1.5…………(7分)（3）分别过点F 、P 作FM ⊥y 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N 设点E 为（0，m ）∵点P 的坐标为（x ，-2x +6）则PN =x ，EN =m +2x-6…………(8分)∵∠PEF =90°∴∠PEN+∠FEM=90°∵FM⊥y轴∴∠MFE+∠FEM=90°∴∠PEN=∠MFE在△EFM和△PEN中∵MFE PENFME PNE EF EP∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EFM≌△PEN（AAS）∴ME=NP=x，FM=EN=m+2x-6…………(9分) ∴点F为（m+2x-6，m+x）…………(10分) ∵F点的横坐标与纵坐标相等∴m+2x-6=m+x…………(11分)解得：x=6∴点P为（6，-6）…………(12分)注：本题其它解法参照评分。

2017-2018学年七年级期中试卷

盐城市明达初级中学2018/2018学年度第一学期期中考试初一年级数学试题（2018.11） (考试时间：100分钟卷面总分：120分)命题人：张俊松审核人：祁斌亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、精心选一选： (本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.) 1．2018年9月25日21时10分，神舟七号载人航天飞船成功发射,若神七火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为（） A 、－10秒 B 、－5秒 C 、＋5秒 D 、＋10秒 2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（） A.3℃ B. 8℃ C. 11℃ D.17℃3( )4．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km ，用科学记数法表示137000km 是（）A ．13.7×103kmB ．13.7×104kmC ．1.37×105kmD ．0.137×106km5．b a 、为有理数，下列式子成立的是（）A. a a =B. 33)(a a -=C. a a 23>D. 12+a ≥16．下列代数式： (1)mn 32-，(2)m ，(3)21，(4)a b ，(5)12+m (6)5y x +，(7)yx y x -+2 (8)3222++x x ，(9)yy y 353+-三中，整式有 ( ) A 、3个 B 、4个 C 、6个 D 、7个7．下列各组是同类项的一组是（） A 、 xy 2与-x 212y B 、 3x 2y 与－4x 2yz C 、 a 3与b 3 D 、 –2a 3b 与21ba 3 8．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是（） A 、(110%)a +元 B 、(110%)a -元 C 、110%a +元 D 、110%a-元9．已知n 表示正整数，则2)1(21nn -+的结果是（） A 、0 B 、1 C 、0 或1 D 、无法确定，随n 的不同而不同10． 32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( ) A 、41 B 、39 C 、31 D 、29二、细心填一填：（本大题共10小题，每题2分，共20分.请把结果直接填在题中的横线上．） 11．5.1-的倒数的为_____________ 12．绝对值等于3的数是 .13．若方程61312=+-m x是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 14．若单项式ay x 221与－2x b y 3的和仍为单项式，则其和为15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值为2，则=+-+)(312b a cd m 。

江苏省盐城市亭湖区2017-2018学年八年级第一学期10月阶段练习数学试卷(无答案)

2017年秋学期阶段练习八年级数学试卷考试时间:100分钟卷面总分:120分一．选择题（共8小题，共16分）1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2.如图，已知AD=AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是（）A ．AB=ACB ．∠ADC=∠AEBC ．∠B=∠CD ．BE=CD3．若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是（）A ．17B ．22C ．17或22D ．13第2题图第4题图第6题图第7题图第8题图 4．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．60°5．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（）A ．∠A+∠C=∠B B ．51,41,31===c b a C ．（b+a ）（b ﹣a ）=c 2 D ．∠A ：∠B ：∠C=5：3：26．如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作业本上作一个完全一样的三角形，其根据为（）A ．SSSB ．ASAC ．SASD ．AAS7．如图，这是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a ，较长的直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（）A ．169B ．25C ．19D ．138．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二．填空题（共10小题，共30分）9．若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= °．10.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像是 ,实际时间是．11.△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是．12.直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长是．13.如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点，若∠A=40°，则∠EBC= °．14.如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长为8厘米，则CD为厘米．15.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是．第13题图第14题图第15题图16.如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，则∠BAD的度数是°．第16题图第17题图第18题图17.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且DE∥AC，过点E作EF⊥DE，交CB的延长线于点F，若BD=5，则EF2=．。

江苏省盐城市东台市八年级数学10月阶段测试试题(无答案) 苏科版

2017-2018学年度第一学期阶段测试八年级数学试题考试形式：闭卷试卷总分：100分考试时间：100分钟一．选择题：（每题3分，共24分）1．下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）A．B．C．D．3．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．4．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等5．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A．等边三角形B．矩形C．正五边形D．正方形6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF7．如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（）A ．仅①B ．仅①③C ．仅①③④D ．①②③④8．如图，已知AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE 的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°二．填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，CD 、BE 分别为AB ，AC 边上的中线，则图中有__________对全等三角形。

10．轴对称是指 ____ 个图形的位置关系，轴对称图形是指 ____ 个具有特殊形状的图形．11．如果两个图形关于某直线成轴对称，那么___________是对称点连线的垂直平分线．12．角平分线上的点到_________________的距离相等。

江苏省盐城市康居路初中教育集团2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

江苏省盐城市康居路初中教育集团 2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．中国是第一个实现奥运“全满贯”(先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会)的国家．下列奥运会徽是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．在等边ABC V 中，2AB =，则BC =（）A ．2B ．3C ．4D ．53．如果等腰三角形的一个内角为100︒，则它的一个底角度数为（）A ．100︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒4．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线．若4CD =，则AB 的长为（）A ．2B ．4C ．6D ．85．如图，OC 平分AOB ∠，点P 在OC 上，PD OB ⊥，2PD =，则点P 到OA 的距离是（）A ．4B ．3C ．2D ．16．如图，分别以Rt △ABC 的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S 1， S 2， S 3．若S 1= 36，S 2= 64，则S 3=（）A ．8B ．10C ．80D ．1007．如图，已知12∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（）A ．CB CD = B ．AB AD =C ．BCA DCA ∠=∠D ．B D ∠=∠ 8．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AD BC ∥，BE 平分ABC ∠，交边AD 于点E ，过点A 作AF BE ⊥交DC 的延长线于点F ，交BC 于点G ．图中一定是等腰三角形的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题9．已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，P A ＝4cm ，则PB ＝cm ．10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，若20AB =，则BC 的长为．11．如图，已知ABC DEF ≌△△，且60A ∠=︒，40B ∠=︒，则F ∠的度数为．12．等腰三角形的两边长分别为11和4，则第三边长为．13．如图、用尺规作一个已知角的角平分线的原理如下：依据判定CON △和COM △全等，进而得到AOC BOC ∠=∠．（从SSS,SAS,ASA,AAS,HL 中选择其一填空）14．将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若6AB =，5BC =，则AC =.15．《九章算术》提供了许多勾股数如()3,4,5，()5,12,13等，其中一组勾股数中最大的数称为“弦数”．经研究，若m 是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，则m 与这两个数组成勾股数；若m 是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后用这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，则m 与这两个数组成勾股数．根据上面的规律，由12生成的勾股数的“弦数”是．16．在等腰ABC V 中，AB AC =，45A ∠=︒，D E 、两点分别是边AB AC 、上的动点，且2CE AD =，将线段DE 绕点D 顺时针旋转45︒得到线段DF ，连接CF BF 、，若6BC =，则当线段CF 取得最小值时，BFC △的面积为．三、解答题17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．网格中有一个格点ABC V ．(1)画出ABC V 关于直线MN 的对称图形111A B C △；(2)在直线MN 上找一点P ，使AP CP +的距离最短，在图中作出P 点的位置． 18．如图，AD 与BC 相交于点O ，OA OC =，A C ∠=∠，BE DE =．求证：(1)OB OD =；(2)OE 垂直平分BD ．19．如图,,A B CE DA CE ∠=∠∥交AB 于点,60E BCE ∠=︒．求证：BCE V 是等边三角形20．古往今来，人们对勾股定理的证明一直保持着极大的热情．意大利著名画家达g 芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中图1的空白部分是由两个正方形和两个直角三角形组成，图2的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成．设图1中空白部分的面积为1S ，图2中空白部分的面积为2S ．请利用达g 芬奇的方法证明勾股定理．21．如图，车高()2.4m 2.4m AC =，货车卸货时后面支架AB 弯折落在地面1A 处，经过测量11.2m AC =，求弯折点B 与地面的距离．22．如图，将ABC V 分割成四边形ABDE 和EDC △，90EDC ∠=︒，3DC =，5CE =，7BD =，8AB =，1AE =，求四边形ABDE 的面积．23．如图，在ABC V 中，AD 平分,BAC D ∠为BC 的中点．求证：AB AC =．小芳同学解题过程如下：解：D Q 为BC 的中点，DB DC ∴=．第一步AD Q 平分BAC ∠，BAD CAD ∴∠=∠．第二步AB AC ∴=．第三步(1)小芳同学解题过程中，出现错误的是第______步；(2)写出正确的解题过程．24．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，将ABC V 扩充为等腰三角形ABD ，使扩充的部分是以AC 为直角边的直角三角形，请用尺规作图．．．．画出图形，并求CD 的长．25．【问题背景】小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt ABC V 中，90BAC ∠=︒，60C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，试判断AB 和AC CD 、之间的数量关系．【初步探索】小明发现，将ACD V 沿AD 翻折，使点C 落在AB 边上的E 处，展开后连接DE ，则得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．（1）写出图2中全等的三角形；（2）直接写出AB 和AC CD 、之间的数量关系；【类比运用】（3）如图3，在ABC V 中，2C B ∠=∠，AD 平分CAB ∠，8AB =，5AD =，借鉴上述方法，求ACD V 的周长；【实践拓展】（4）如图4，在一块形状为四边形ABCD 的空地上，养殖场王师傅想把这块地用栅栏围成两个小型的养殖场，即图4中的ABC V 和ACD V ，若AC 平分BAD ∠，13m BC CD ==，20m AC =，11m AD =．请你帮王师傅算一下需要买多长的栅栏．26．定义：如图1，平面内有一点P 到ABC V 的三个顶点的距离分别为PA PB PC 、、，若有222PA PB PC +=，则称点P 为ABC V 关于点C 的勾股点．【知识感知】（1）如图2，在43⨯的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，ABC V 的顶点在格点上，则123P P P 、、这三个点中是ABC V 关于点A 的勾股点的有______（填“12P P 、、3P”）；（2）如图3，ABC V 为等腰直角三角形，P 是斜边BC 延长线上一点，连接AP ，以AP 为直角边作等腰直角APD △（点A P D 、、顺时针排列），90PAD ∠=︒，连接,DC DB ，求证：点P 为BDC V 关于点D 的勾股点；【知识应用】（3）如图4，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，10BC =，作BC 边上的中线AO ．点D 是AOC △外一点，且点C 是AOD △关于点A 的勾股点，12CD =，求OA 的长；【知识拓展】（4）如图5，ABC V 是等边三角形，点P 为平面内一点（不与点、、A B C 重合），当点P 是ABC V 关于点A 的勾股点时，请直接写出此时BPC ∠的度数．。

2018学年江苏省盐城市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018学年江苏省盐城市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（2，﹣3）3．下列各数中，是无理数的为（）A．3.B．3.1 415 926C．D．π4．下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（）A．实数B．有理数C．正整数和0D．无理数5．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．5，4，3C．17，8，15D．1，2，6．到三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7．下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是（）A．图象经过点（3，0）B．图象经过第二、三、四象限C．y随x增大而增大D．当x＞时，y＜08．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A．0个B．2个C．4个D．8个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．4的平方根是．10．比较大小：4．（填“＞”、“=”或“＜”）11．已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是．12．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为．13．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有种．14．我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为．15．若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象相交于点（2，3），则方程组的解是．16．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（﹣1）2018+；（2）﹣．18．（6分）求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x﹣1）3=54．19．（6分）已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC=BD．求证：OA=OB．20．（6分）已知：y+2与x﹣3成正比例，且当x=5时，y=2．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当y=4时，x的值是多少？21．（6分）尺规作图：如图，在△ABC中，AB=AC，试作出下列图形：（不写作法，保留作图痕迹）（1）△ABC的角平分线AD；（2）AC边的中点E．22．（6分）已知：如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使得点A、B的坐标分别为（2，3）、（3，2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）若点P是y轴上的一个动点，则PA+PC的最小值为．（直接写出结果）23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC，垂足为点D．（1）求BD、CD的长；（2）求△ABC的面积．24．（8分）某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA、BC分别表示小红、小丽离开学校的路程s（米）与小红所用的时间t （分钟）的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）小丽比小红迟出发分钟，小红步行的速度是米/分钟；（直接写出结果）（2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？25．（10分）已知：如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=BE，连接DE．（1）求证：DE∥AC；（2）将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，如图②，求∠AEC的度数；（3）在（2）的条件下，如图③，连接CD，过点D作DM⊥BE于点M，在线段BM上取点N，使得∠DNE+∠DCE=180°．求证：EN﹣EC=2MN．26．（10分）已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．（1）直线CD的函数表达式为；（直接写出结果）（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年江苏省盐城市东台市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（2，﹣3）【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解答】解：点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是：（﹣2，﹣3）．故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．3．下列各数中，是无理数的为（）A．3.B．3.1 415 926C．D．π【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：3.，3.1415926，是有理数，π是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（）A．实数B．有理数C．正整数和0D．无理数【分析】根据实数和数轴上的点能建立一一对应关系得出即可．【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数，故选：A．【点评】本题考查了数轴和实数，能熟记实数和数轴上的点能建立一一对应关系是解此题的关键．5．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3B．5，4，3C．17，8，15D．1，2，【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、12+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、82+152=172，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，故错误．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6．到三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．【解答】解：∵线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等∴到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．7．下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是（）A．图象经过点（3，0）B．图象经过第二、三、四象限C．y随x增大而增大D．当x＞时，y＜0【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降进行分析即可．【解答】解：A、图象经过点（，0），故原题说法错误；B、图象经过第二、一、四象限，故原题说法错误；C、y随x增大而减小，故原题说法错误；D、当x＞时，y＜0，故原题说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b（k≠0）的性质．8．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）A．0个B．2个C．4个D．8个【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的面积解答即可．【解答】解：如图所示：因为△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，所以满足条件的格点C有4个，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的面积是解决问题的关键二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．比较大小：＜4．（填“＞”、“=”或“＜”）【分析】根据底数越大幂越大，可得答案．【解答】解：∵4=，＜，∴＜4；故答案为：＜．【点评】本题考查了实数大小比较，利用底数越大幂越大是解题的关键．11．已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是5．【分析】直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以求斜边上中线的长求斜边长即可．【解答】解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边长==10，∴斜边中线长为×10=5，故答案为5．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理根据2直角边求斜边是解题的关键．12．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为y=2x+1．【分析】直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．【解答】解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4﹣3=2x+1；故答案为：y=2x+1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．13．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有3种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．14．我市市域面积约为16972平方公里，数据16972用四舍五入法精确到千位，并用科学记数法表示为 1.7×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：数据16972用四舍五入法精确到千位，用科学记数法表示为1.7×104，故答案为：1.7×104．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．15．若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象相交于点（2，3），则方程组的解是．．【分析】根据二元一次方程组的解即为两直线的交点坐标解答．【解答】解：∵一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P（﹣2，3），∴方程组组的解是．故答案为．【点评】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．16．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2．【分析】先将点P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣2，求出n的值，再找出直线y=2x+m落在y=﹣x﹣2的下方且都在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣x﹣2的图象过点P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2，∴P（2，﹣4），又∵y=﹣x﹣2与x轴的交点是（﹣2，0），∴关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2．故答案为﹣2＜x＜2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出n的值，是解答本题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）（﹣1）2018+；（2）﹣．【分析】（1）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根的定义以及立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）（﹣1）2018+=1+5=6；（2）﹣=2﹣（﹣2）=4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x﹣1）3=54．【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）利用立方根的定义计算得出答案．【解答】解：（1）4x2=81x2=，解得：x=±；（2）（x﹣1）3=27，x﹣1=3，解得：x=4．【点评】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握定义是解题关键．19．（6分）已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC=BD．求证：OA=OB．【分析】欲证明OA=OB，只要证明∠OAB=∠OBA，只要证明Rt△ABC≌Rt△BAD即可；【解答】证明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠C=∠D=90°．在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABD=∠CAB，∴OA=OB．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（6分）已知：y+2与x﹣3成正比例，且当x=5时，y=2．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当y=4时，x的值是多少？【分析】（1）由y+2与x﹣3成正比例，设y+2=k（x﹣3），把x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系；（2）把y=4代入计算即可求出x的值．【解答】解：（1）设y+2=k（x﹣3），把x=5，y=2代入得：2+2=k（5﹣3），解得k=2，则y+2=2（x﹣3），即y与x之间的函数关系式为y=2x﹣8；（2）把y=4代入y=2x﹣8得：2x﹣8=4，解得x=6．【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21．（6分）尺规作图：如图，在△ABC中，AB=AC，试作出下列图形：（不写作法，保留作图痕迹）（1）△ABC的角平分线AD；（2）AC边的中点E．【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）作AC的中垂线，中垂线与AC的交点即为所求．【解答】解：（1）作图如下，线段AD就是△ABC的角平分线．（2）如图所示，点E就是AC边的中点．【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线和中垂线的尺规作图是解题的关键．22．（6分）已知：如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使得点A、B的坐标分别为（2，3）、（3，2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）若点P是y轴上的一个动点，则PA+PC的最小值为3．（直接写出结果）【分析】（1）根据A、B两点坐标，确定平面直角坐标系即可；（2）作当C关于y轴的对称点C′，连接AC′交y轴于P，此时PA+PC的值最小，最小值=AC′；【解答】解：（1）平面直角坐标系的画法如下图所示：（2）作当C关于y轴的对称点C′，连接AC′交y轴于P，此时PA+PC的值最小，最小值=AC′==3．故答案为3．【点评】本题考查作图﹣应用于设计，轴对称﹣最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC，垂足为点D．（1）求BD、CD的长；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）设BD=x，则CD=21﹣x．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD2=132﹣x2．在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=202﹣（21﹣x）2．依此列出方程求出x，进一步得到CD的长；（2）在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD的长，再根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：（1）设BD=x，则CD=21﹣x．∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD2=AB2﹣BD2．∴AD2=132﹣x2．在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=AC2﹣CD2．∴AD2=202﹣（21﹣x）2．∴132﹣x2=202﹣（21﹣x）2．解得x=5，即BD=5．∴CD=21﹣x=21﹣5=16．（2）在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD===12．=BC•AD=×21×12=126．∴S△ABC【点评】本题主要考查勾股定理，解题的关键是熟练掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其变形．24．（8分）某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA、BC分别表示小红、小丽离开学校的路程s（米）与小红所用的时间t （分钟）的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）小丽比小红迟出发5分钟，小红步行的速度是100米/分钟；（直接写出结果）（2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？【分析】（1）由点B的横坐标可得出小丽比小红迟出发5分钟；根据速度=路程÷时间，可求出小红步行的速度；（2）根据点A、B、C的坐标，利用待定系数法可求出线段OA、BC的表达式，分相遇前及相遇后两种情况考虑，令两人之间的距离为200米，可求出两人正好相距200米的时间，二者做差即可求出结论．【解答】解：（1）小丽比小红迟出发5分钟；小红步行的速度为2000÷20=100（米/分钟）．故答案为：5；100．（2）由图象知A（20，2000），B（5，0），C（15，2000）．设线段OA的函数表达式为s=kt（k≠0），把A（20，2000）代入s=kt，得：2000=20k，解得：k=100，∴线段OA的函数表达式为s=100t（0≤t≤20）；设线段BC的函数表达式为s=mt+n（m≠0），把B（5，0），C（15，2000）代入s=mt+n，得：，解得：，∴线段BC的函数表达式为s=200t﹣1000（5≤t≤15）．若两人相遇前相距200米，则100t﹣（200t﹣1000）=200，解得：t=8；若两人相遇后相距200米，则（200t﹣1000）﹣100t=200，解得：t=12．∴12﹣8=4（分钟）．答：两人在路上相距不超过200米的时间有4分钟．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）观察图象，结合数量间的关系列式计算；（2）分相遇前及相遇后两种情况列出关于t的一元一次方程．25．（10分）已知：如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=BE，连接DE．（1）求证：DE∥AC；（2）将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转，使得点A、D、E在同一条直线上，如图②，求∠AEC的度数；（3）在（2）的条件下，如图③，连接CD，过点D作DM⊥BE于点M，在线段BM上取点N，使得∠DNE+∠DCE=180°．求证：EN﹣EC=2MN．【分析】（1）欲证明DE∥AC，只要证明∠DEB=∠C即可；（2）只要证明△ABD≌△CBE，即可推出∠CEB=∠ADB=120°，即可解决问题；（3）由△BDN≌△EDC，推出BN=CE，由DB=DE，DM⊥BE，推出BM=EM，即BN+MN=EN ﹣MN，推出CE+MN=EN﹣MN，即EN﹣EC=2MN；【解答】解：（1）证明：如图①中，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．又∵BD=BE，∴△BDE是等边三角形，∴∠BED=60°，∴∠C=∠BED，∴DE∥AC．（2）如图2中，∵△ABC、△BDE都是等边三角形，∴BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=∠BDE=∠BED=60°，∴∠ABD=∠CEB，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE，∴∠CEB=∠ADB，∵∠ADB=180°﹣∠BDE=180°﹣60°=120°，∴∠CEB=120°，∴∠AEC=∠CEB﹣∠BED=120°﹣60°=60°．（3）证明：如图3中，∵∠DNE+∠DCE=180°，∠DNE+∠DNB=180°，∴∠DCE=∠DNB．由（1）知△BDE是等边三角形，∴BD=ED，∠DBE=60°，由（2）知∠AEC=60°，∴∠DBE=∠AEC，在△BDN和△EDC中，，∴△BDN≌△EDC，∴BN=CE，∵DB=DE，DM⊥BE，∴BM=EM，即BN+MN=EN﹣MN，∴CE+MN=EN﹣MN，∴EN﹣EC=2MN．【点评】本题考查几何变换综合题、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．26．（10分）已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．（1）直线CD的函数表达式为y=3x﹣6；（直接写出结果）（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．①若直线BQ 将△BDE 的面积分为1：2两部分，试求点Q 的坐标；②点Q 是否存在某个位置，将△BQD 沿着直线BQ 翻折，使得点D 恰好落在直线AB 下方的坐标轴上？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）求出C 、D 两点坐标即可解决问题；（2）①分两种情形S △BEQ =S △BDE 或S △BEQ =S △BDE 分别构建方程即可；②分两种情形当：点D 落在x 正半轴上（记为点D 1）时，如图2中．当点D 落在y 负半轴上（记为点D 2）时，如图3中．分别求解即可；【解答】解：（1）由题意：D （4，6），C （2，0），设直线CD 的解析式为y=kx +b ，则有，解得， ∴直线CD 的解析式为y=3x ﹣6．故答案为y=3x ﹣6．（2）①∵直线BQ 将△BDE 的面积分为1：2两部分，=S△BDE或S△BEQ=S△BDE．∴S△BEQ在y=x+3中，当x=0时，y=3；当x=4时，y=6．∴B（0，3），D（4，6）．在y=3x﹣6中，当x=0时，y=﹣6．∴E（0，﹣6）．∴BE=9．如图1中，过点D作DH⊥y轴于点H，则DH=4．=BE•DH=×9×4=18．∴S△BDE=×18=6或S△BEQ=×18=12．∴S△BEQ设Q（t，3t﹣6），由题意知t＞0．过点Q作QM⊥y轴于点M，则QM=t．∴×9×t=6或×9×t=12．解得t=或．当t=时，3t﹣6=﹣2；当t=时3t﹣6=2．∴Q的坐标为（，﹣2）或（，2）．②当点D落在x正半轴上（记为点D1）时，如图2中．由（2）知B（0，3），D（4，6），∴BH=BO=3．由翻折得BD=BD1．在△Rt△DHB和Rt△D1OB中，，∴Rt△DHB≌Rt△D1OB．∴∠DBH=∠D1BO．由翻折得∠DBQ=∠D1BQ．∴∠HBQ=∠OBQ=90°．∴BQ∥x轴．∴点Q的纵坐标为3．在y=3x﹣6中，当y=3时，x=3．∴Q（3，3），当点D落在y负半轴上（记为点D2）时，如图3中．过点Q作QM⊥BD，QN⊥OB，垂足分别为点M、N．由翻折得∠DBQ=∠D2BQ．∴QM=QN．=18，即S△BQD+S△BQE=18．由（2）知S△BDE∴BD•QM+BE•QN=18．在Rt△BDH中，由勾股定理，得BD===5．∴×5•QN+×9•QN=18．解得QN=．∴点Q的横坐标为．在y=3x﹣6中，当x=时，y=．∴Q（，）．综合知，点Q的坐标为（3，3）或（，）．【点评】本题考查一次函数综合题、三角形的面积、角平分线的性质定理、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

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盐城市明达中学2017/2018学年度第一学期阶段性考试
初二年级数学试题
分值：100分考试时间：100分钟
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)
1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（▲）
A．B．C．D．
2．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是
( ▲)
A．72°B．60°C．50°D．58°
3．如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交
OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1
2CD长为半径画弧，两弧交于点P，
作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ▲)
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
4．如图，要测量河岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使得BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，测得的DE的长就是AB的长，根据的原理是
( ▲)
A．SAS B．ASA C．HL D．SSS
5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中全等三角形的对数为
( ▲)
A．1对B．2对C．3对D．4对
6．如图，在△ABC 与△DEC 中，∠A ＝∠D ，还需要添加两个条件才能使得△ABC ≌△DEC ，则错误的是 ( ▲ )
A ．A
B ＝DE ，∠B ＝∠E B ．AB ＝DE ，A
C ＝DC
C ．BC ＝EC ，∠BCE ＝∠AC
D D ．BC ＝EC ，AC ＝DC
7．如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点及点D 、E 、F 、G 、H 都在格点上，现以D 、E 、F 、G 、H 中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC 面积相等但不全等的三角形是 ( ▲ )
A ．△HDF
B ．△EGF
C ．△EFH
D ．△EHD
8．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2BF ．给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④DBF ADB S S 2=∆，其中正确的结论共有 ( ▲ )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．如图，△ABC ≌△DEF ，若AB ＝5，BC ＝6，则EF ＝ ▲ .
10．如图，CD ＝AB ，∠1＝∠2，则△DCB ≌____▲_____．
11．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴，若AD ∥BC ，则下列结论：（1）AB ∥CD ；（2）AB=AD ；（3）BO=CO ，（4）AC ⊥BD ．其中正确的有 ▲ （填序号）．
第7题第8题第6题
第2题
第
3题第4题第5题
12．如图，已知在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若AB=6，AC=9，则△ABD 的周长是 ▲ ．
13．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB 、CD 两个木条)，这样做根据的数学道理是________________▲______________．
14．如图，已知△ABC 中，AD ＝BD ，AC ＝4， H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为．
15．如图，在△ABC 中，已知∠1＝∠2，BE ＝CD ，AB ＝5，AE ＝2，则CE ＝ ▲ ．
16．如图，有一个直角三角形ABC ，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝5，一条线段PO ＝AB ，P 、O 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，问P 点运动到AP ＝___▲_______时，才能使△ABC 与△POA 全等．
三、解答题：(共52分)
17．(5分) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在
小正方形的顶点上.
(1) 在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的AB C ''∆；
(2) 线段CC '被直线l ；
(3) 在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短.
第13题第15题第16题
第14题
X 第9题第10题第12题
第11题
18．(5分)如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．
19．(5分)如图，在△ABD和△FCE中，点B，C，D，E在同一直线上，且∠ADB＝∠FEC，BC＝DE，∠B＝∠FCE．求证：△ABD≌△FCE．
20．(5分)如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB＝DC，求证：∠ABC＝∠DCB．
21．(6分)如图，点B，C在∠SAF的两边上．且AB＝AC．请按下列语句用尺规作出图形(不写画法，保留作图痕迹)．
①AN⊥BC，垂足为N；②∠SBC的平分线交AN延长线于M．
22．(6分)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE＝OF．
23．(10分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．图中EC、BF有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．
E
A
24． (10分)问题背景：
（1）如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，B D ∠=∠=90°，E F 、分别是边BC CD 、上的点，且12
EAF BAD ∠=∠．求证：EF BE FD =+；
证明：（1）延长EB 到G ，使BG=DF ，连接AG ．
∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD ，
∴△ABG ≌△ADF ．
∴AG=AF ，∠1=∠2． ∴11+2=2+3=2EAF BAD ∠∠∠∠∠=
∠．
∴∠GAE=∠EAF ．
又∵AE=AE ，
∴△AEG ≌△AEF ．
∴EG=EF ．
∵EG=BE+BG ．
∴EF=BE+FD
探索延伸：
（2）如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，+B D ∠∠=180°，E F 、分别是边BC CD 、上的点，且12
EAF BAD ∠=∠，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由.
（3）如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，+B ADC ∠∠=180°，
E F 、分别是边BC CD 、延长线上的点，且12
EAF BAD ∠=∠，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若
不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．。