《确定起跑线》ppt课件
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六年级【上】数学-确定起跑线 _人教新课标-优秀课件 (41张)
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米?
两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的：
第一道：72.6×π 第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π 第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
第六道 直径：85.1m 周长：267.35m 全长：439.27m
72.6m
85.96m
第七道 直径：85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长：87.6×3.14159≈275.20（m） 全长：85.96×2＋275.2=447.12（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 注：π取3.14159
12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
1.25m
228.08m 全长：400m
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长：75.1×3.14159≈235.93（m） 全长：85.96×2＋235.93=407.85（m）
4-确定起跑线--PPT课件(共54张)
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m 85.96m
第26页，共54页。
第27页，共54页。
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m)
注：π取3.14159
第28页，共54页。
72.6m
85.96m
第一道 直径(zhí7jìn2g.)6：m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
第43页，共54页。
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
第29页，共54页。
12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400
注：π取3.14159
第30页，共54页。
1.25m
72.6m
1.25m
第一道 直径(zhí7jìn2g.)：6m 周长：228.08m 全长： 400m
85.96m
第二道 直径：72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长： 75.1×3.14159≈235.93（m） 全长： 85.96×2＋235.93=407.85（m）
72.6m
85.96m
第21页，共54页。
道宽
1.25m
第22页，共54页。
通过观察可以得出：
相邻两条跑道(pǎodào)的长度差=相邻两个跑道
的两个半圆形跑道组成的圆的周长差
确定起跑线课件 PPT课件
结论：相邻的两个跑道长度相差了 2.5π，即跑道宽×2×π 。
第一跑道总长度： 3.14159×72.6 + 85.96×2 ≈ 400（米）
400米跑：跑一圈（两个弯道），相邻的两个跑道相差了 2米.5。π（≈7两跑.8个道5个（半宽圆米圆×的）合2周×，成长π则的）每一一道起两跑条线直比道前的一长道度提前约7.85
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
1.25m
72.6m
第三跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×5
相差2.5π
第四跑道的 圆周长：
π×（72.6+7.5） =π×72.6 +π×7.5
72.6+1.25×8 =72.6+10
1.25m
72.6m
第四跑道的 圆周长：
π×72.6 +π×7.5
相差2.5π
第五跑道的 圆周长：
π×（72.6+10） =π×72.6 +π×10
3、现在每一圈跑道的长度可以看成
( 两个直道的长度加上一个圆的周长 )。
小组合作：
观察每一条跑道的长度相等吗？ 怎样找出相邻两个跑道的差距？
5 4 3 2 1
72.6m
六年级数学上册课件-确定起跑线3-人教版(共10张PPT)
学以致用，解决问题。(π取3.14计算,结 果保留两位小数）
1、我校大操场是最内侧一圈400米的标准 跑道。现在要进行400米的跑步比赛，跑道 宽？
2、在我校大操场上还经常进行200米的跑 步比赛（跑道宽1.22米），起跑线又该依 次提前多少米呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1.25m
85.96m
小组合作学习提纲： （注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
72.6m 1.25m
85.96m
400米比赛时相邻运动员的起点相差多少米呢？请同学们任选相邻的跑道计 算，比如；1、2号 或2、3号或 3、4号跑道……（可以自己设计表格，或 写出计算方法）
3、我校小操场运动场比较小，一圈为200 米，跑道宽1米，如果要进行200米的跑步 比赛，你能帮体育唐老师计算出相邻起跑 线该依次提前多少米吗？
4、我校五小运动展示，花束队成员站最 里圈跑道，大约每隔1米站一人；旗林队 队员站在相邻的外圈跑道，也是大约每隔 1米站一个人，那么，旗林队队员要比花 束队队员多多少人？
5、某城市的清风公园要举行玫瑰花展，公 园里的清风河各处河道均宽60米，如下图。 在半圆形的两岸将每隔1.2米摆一盆玫瑰花， 并且两端都要摆，那么外河岸比内河岸需要 多摆多少盆玫瑰花？
拓展延伸：
800米、1500米、3000米为中长跑。如果 在我校的大操场上组织比赛（跑道宽1.22 米），你能帮体育老师计算出相邻跑道的起 跑线相差多少米吗？（查找资料或视频，你 计算的结果和实际情况相符吗？）
确定起跑线确定起跑线.ppt_(2.10MB确定起跑线确定起跑线.ppt_(2.10MB
72.6
周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400
407.85 415.71
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
1.25m 85.96m
第三道 直径： 77.6m 周长： 243.79m 全长： 415.71m
第四道 直径： 77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长： 80.1×3.14159≈251.64（m） 全长： 85.96×2＋251.64=423.56（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93
全长(m) 400
407.85
注：π取3.14159
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径（m） 72.6 228.0 8 400
表示两个半圆形跑道的周长： 75.1 3.14159×72.6＝228.08m 235.9 3 表示两个半圆形跑道的周长 407.8 以及两条直跑道的全长 5 228.08＋85.96×2＝400m
2、200米跑步比赛，跑道宽为1.5米，起 跑线应依次提前多少米？（π取3.14）
1 解：×2×1.5×π=1.5π=4.71米 2
答：起跑线应依次提前4.71米
3、在400米跑比赛中，运动员要跑一圈， 第8道的起跑线要比第4道提前多少米？
解：4×2×1.25×π=10π=31.4米 答：起跑线应依次提前31.4米
相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻里跑道的长度
．
．．
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
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407.85 415.71 423.56 431.42 439.27
注：π取3.14159
85.96m
第六道 直径： 85.1m 周长： 267.35m 全长： 439.27m
第七道 直径： 85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长： 87.6×3.14159≈275.20（m） 全长： 85.96×2＋275.2=447.12（m）
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42
注：π取3.14159
85.96m
第五道 直径： 82.6m 周长： 259.5m 全长： 431.42m
第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π 每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π 的长度。你能算 出2.5π是多少 米吗？
注：π取3.14159
85.96m
第七道 直径： 87.6m 周长： 275.2m 全长： 447.12m
第八道 直径： 87.6＋1.25＋1.25=90.1（m） 周长： 90.1×3.14159≈283.06（m） 全长： 85.96×2＋283.06=454.98（m）
72.6m
1 直径(m)
第六道 直径： 82.6＋1.25＋1.25=85.1（m） 周长： 85.1×3.14159≈267.35（m） 全长： 85.96×2＋267.35=439.27（m）
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 全长(m) 400
人教版数学六年级（上）
1
终点线
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1 直径(m) 周长(m) 全长(m)
2
3
4
5
6
7
8
注：π取3.14159
85.96m
第一道 直径： 72.6m 周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400
407.85
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
85.96m
第二道 直径： 75.1m 周长： 235.93m 全长： 407.85m
第三道 直径： 75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长： 77.6×3.14159≈243.79（m） 全长： 85.96×2＋243.79=415.71（m）
7.86 7.85 7.86 7.85
7.85
7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400
407.85 415.71
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
1.25m
85.96m
第三道 直径： 77.6m 周长： 243.79m 全长： 415.71m
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次
提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m） 第三条：415.71÷2=207.855（m） 第四条：423.56÷2=211.78（m） 第五条：431.42÷2=215.71（m） 每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。 起点
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
1.25m
85.96m
第一道 直径： 72.6m 周长： 228.08m 全长： 400m
第二道 直径： 72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长： 75.1×3.14159≈235.93（m） 全长： 85.96×2＋235.93=407.85（m）
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 7.85
407.85 415.71 423.56
注：π取3.14159
8： 251.64m 全长： 423.56m
第五道 直径： 80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长： 82.6×3.14159≈259.50（m） 全长： 85.96×2＋259.5=431.42（m）
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
注：π取3.14159
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米? 两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的： 第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12
黄金跑道
排在中间道次（ 4 ， 5 ， 6 道）的运动员可以观察
到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道
（ 4 ， 5 ， 6 道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯
道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，
弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
谢谢！
第四道 直径： 77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长： 80.1×3.14159≈251.64（m） 全长： 85.96×2＋251.64=423.56（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400
注：π取3.14159
85.96m
第六道 直径： 85.1m 周长： 267.35m 全长： 439.27m
第七道 直径： 85.1＋1.25＋1.25=87.6（m） 周长： 87.6×3.14159≈275.20（m） 全长： 85.96×2＋275.2=447.12（m）
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42
注：π取3.14159
85.96m
第五道 直径： 82.6m 周长： 259.5m 全长： 431.42m
第三道：(75.1＋2.5)×π = 75.1π＋2.5π 第四道：(77.6＋2.5)×π = 77.6π＋2.5π 第五道：(80.1＋2.5)×π = 80.1π＋2.5π 第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π 每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π 的长度。你能算 出2.5π是多少 米吗？
注：π取3.14159
85.96m
第七道 直径： 87.6m 周长： 275.2m 全长： 447.12m
第八道 直径： 87.6＋1.25＋1.25=90.1（m） 周长： 90.1×3.14159≈283.06（m） 全长： 85.96×2＋283.06=454.98（m）
72.6m
1 直径(m)
第六道 直径： 82.6＋1.25＋1.25=85.1（m） 周长： 85.1×3.14159≈267.35（m） 全长： 85.96×2＋267.35=439.27（m）
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 全长(m) 400
人教版数学六年级（上）
1
终点线
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
72.6m
1 直径(m) 周长(m) 全长(m)
2
3
4
5
6
7
8
注：π取3.14159
85.96m
第一道 直径： 72.6m 周长： 72.6×3.14159≈228.08（m） 全长： 85.96×2＋228.08=400（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 全长(m) 400
407.85
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
75.1m
1.25m
85.96m
第二道 直径： 75.1m 周长： 235.93m 全长： 407.85m
第三道 直径： 75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长： 77.6×3.14159≈243.79（m） 全长： 85.96×2＋243.79=415.71（m）
7.86 7.85 7.86 7.85
7.85
7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400
407.85 415.71
注：π取3.14159
1.25m
72.6m
77.6m
1.25m
85.96m
第三道 直径： 77.6m 周长： 243.79m 全长： 415.71m
思考：200米跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应依次
提前多少米？
终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m） 第三条：415.71÷2=207.855（m） 第四条：423.56÷2=211.78（m） 第五条：431.42÷2=215.71（m） 每条道相差3.925m或3,39m。所以起跑线应依次提前约3.925m。 起点
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
3
4
5
6
7
8
周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
1.25m
72.6m
1.25m
85.96m
第一道 直径： 72.6m 周长： 228.08m 全长： 400m
第二道 直径： 72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长： 75.1×3.14159≈235.93（m） 全长： 85.96×2＋235.93=407.85（m）
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
90.1
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 7.85
407.85 415.71 423.56
注：π取3.14159
8： 251.64m 全长： 423.56m
第五道 直径： 80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长： 82.6×3.14159≈259.50（m） 全长： 85.96×2＋259.5=431.42（m）
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
注：π取3.14159
我不用算出每条跑道的长度，也知道它 们相差多少米? 两条直道是一样的，所以只需要看 圆的周长。圆的周长是这样算的： 第一道：72.6×π
第二道：(72.6＋2.5)×π = 72.6π＋2.5π
72.6m
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
82.6
6
85.1
7
87.6
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 全长(m) 400
407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12
黄金跑道
排在中间道次（ 4 ， 5 ， 6 道）的运动员可以观察
到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道
（ 4 ， 5 ， 6 道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯
道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，
弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
谢谢！
第四道 直径： 77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长： 80.1×3.14159≈251.64（m） 全长： 85.96×2＋251.64=423.56（m）
1 直径(m)
72.6
2
75.1
3
77.6
4
80.1
5
6
7
8
周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400