太原理工大学物理李孟春71电荷库伦定律
大学物理基础知识初等电荷与库仑定律
大学物理基础知识初等电荷与库仑定律初等电荷与库仑定律物理学是一门研究物质和能量之间相互关系的科学。
在大学物理基础知识中，初等电荷与库仑定律是非常重要的内容。
本文将从初等电荷的概念入手，详细解释库仑定律的原理，并探讨其在物理学中的应用。
一、初等电荷的概念初等电荷是指一个电荷实体所具有的最小电量单位。
在常用的国际单位制中，初等电荷的数值为e=1.6×10^(-19) C（库仑）。
初等电荷的发现可以追溯到1897年，英国科学家汤姆孙（J.J. Thomson）通过对阴极射线进行实验，发现了带负电的电子，并测定出了电子的电量大小。
根据汤姆孙的实验结果，初等电荷的大小就是电子的电荷大小。
除了电子外，还存在带正电的质子。
通过实验，科学家发现质子的电荷大小也等于电子的电荷大小，即质子与电子具有相同的绝对值电量，但符号相反。
这就是说，质子的电量为+e。
二、库仑定律的原理库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律，它以电量的大小和距离的远近为参数。
库仑定律的表达式如下：F=k|q1q2|/r^2其中，F为电荷之间的电力，k为电力常数，q1和q2分别为两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离。
根据库仑定律，当两个电荷之间的距离增大时，电力减小；当两个电荷之间的距离减小时，电力增大。
同时，当两个电荷的电量增大时，电力增大；当两个电荷的电量减小时，电力减小。
这与电荷之间相互作用的直观感受是相符合的。
三、库仑定律的应用库仑定律在物理学中有广泛的应用。
其中，最常见的应用之一是在静电学中。
在静电学中，两个带电体之间的电力主要由库仑定律决定。
当两个带电体之间有相同的电荷时，它们之间的电力是斥力，它们会互相排斥；当两个带电体之间有不同的电荷时，它们之间的电力是吸引力，它们会互相吸引。
这种基于库仑定律的吸引和排斥现象，使得静电学在生活中有诸多实际应用，如静电吸附、静电喷涂等。
此外，库仑定律还被广泛应用于电磁学和电路学中。
在电磁学中，电磁场的产生和传播、电磁波的特性等都与库仑定律密切相关。
2019太原理工《大学物理》李孟春-§15-4几个重要的狭义相对论效应.ppt
t '2 t '1
( x2 x1 ) 0
S´系事件B先于事件A发生。 运动前方的事件早发生。 Nhomakorabea u
· x
1
· x
2
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若S中两事件同时、同地发生 即 t2 = t1 ， x2 = x1 t '2 t '1 [( t 2 t1 ) ( x2 x1 )] 则有 t2´ - t1´ = 0 说明在S´中看两事件也同时发生。 2.时序的相对性
u
x'
S' 系（车子参考系）
x
事件B
( x1 , t1 ) ( x2 , t2 )
l x2 x1
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( x'1 , t '1 )
( x'2 , t '2 )
S 中：棒静止沿x 轴放置，本征长度 l0 S 中：棒长
x'2 x'1
S系中必须同时测两端 ，所以 t2 = t1 由洛仑兹变换
甲
乙
· x
1
· x
2
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从地球（S系）上看 若甲乙两地相距 x2 - x1 = 3000公里 设t2 - t1 = 0.006秒，即甲先乙后 地球上看甲---哥， 乙---弟 从飞船上（s´系）看 若飞船的速度u = 0.6c可得t 2 - t 1 =0，甲乙同 时出生不分哥弟； 若u = 0.8c可得t 2 - t 1 <0，甲后乙先。从飞船 上看，甲---弟，乙---哥，时序颠倒了。 由相对论变换，会不会得到如此情况: 问题1 子弹先打到靶上而后出枪口? 问题2 儿子先出生而爸爸后出生? 太原理工大学物理系
库仑定律的概念和公式
库仑定律的概念和公式
库仑定律是静电学中的基本定律，用于描述两个静止点电荷之间的相互作用力。
这个定律的公式是F=kQ1Q2/r^2，其中F表示力，k是库仑常数，Q1和Q2是两个点电荷的电量，r是它们之间的距离。
库仑定律指出，两个点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这意味着，如果两个点电荷的电量加倍，它们之间的作用力将增加四倍；如果它们之间的距离加倍，它们之间的作用力将减少四倍。
库仑定律具有普适性，适用于任何静止的点电荷之间。
它与牛顿的万有引力定律在数学形式上相似，但是点电荷之间的相互作用力只与它们之间的距离有关，而不受它们的质量分布、形状、速度等因素的影响。
库仑定律的成立条件是真空中的静止点电荷，因为在实际应用中，如果存在其他介质或电荷在运动，那么它们之间的相互作用力可能会受到其他因素的影响。
此外，库仑定律也假定点电荷的线度远小于它们之间的距离，以避免由于电荷分布的有限大小和形状而引起的误差。
库仑定律在静电学中具有广泛应用，例如在计算电场、电势、电容、电感等物理量时都需要用到这个定律。
同时，它也是电磁学中的基础之一，对于理解电磁波的传播、电磁场的性质等方面都有着重要的作用。
太原理工《大学物理》李孟春-§5-5气体分子的平均自由程-文档资料
自由程:分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程. 太原理工大学物理系
二、平均自由程 平均碰撞频率
平均自由程：在一定的宏观条件下，一个气体分子 在连续两次碰撞间可能经过的各段自由路程的平均 值，用 表示。
平均碰撞频率：在一定的宏观条件下，一个气体分 子在单位时间内受到的平均碰撞次数，用 表示。
（1）273 K、1.013 105 Pa
( 2 ) 273 K 、1.333 103 Pa
（空气分子有效直径 ：d 3.101010 m ）
解
kT 2π d 2 p
1
2π
1.381023 273 (3.101010 )2 1.013105
m
8.71108
模型 1 . 分子为刚性小球
2 . 分子有效直径为 d（分子间距平均值） 3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均速率 u 相对其
他 分子运动 . 太原理工大学物理系
设分子A以平均相对速率 u 运动，其他分子 不动，只有与分子A的中心距离小于或等于分子 有效直径d 的分子才能与A相碰。 若 运动过程中，分子运动平均速度为
p nkT
kT 2π d 2 p
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平均自由程与分子有效直径的平方及单位体积内的 分子数成反比，与平均速率无关。
平均自由程与压强成反比，当压强很小, 有可
能大于容器线度，即分子很少与其它分子碰撞，不 断与器壁碰撞，其平均自由程即容器的线度。
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例1 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程 :
§4-7气体分子的平均自由程 一、分子碰撞 分子相互作用的过程 1) 分子间频繁地碰撞，一个分子的实际运动路 径是曲折无规的。 2) 由于碰撞，使得气体分子能量按自由度均分。
高三物理电场知识点 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律
在高三物理中，电场是一个重要的知识点。
以下是关于库仑定律和电荷守恒定律的深刻理解：
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。
根据库仑定律，两个电荷之间的力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式为F = k * (|q₁| * |q₂|) / r²，其中F 是相互作用力的大小，k 是库仑常数，q₁和q₂是两个电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
深刻理解库仑定律包括以下几个方面：
-电荷量越大，相互作用力越大。
-两个电荷之间的距离越近，相互作用力越大。
-相互作用力遵循正负吸引、同号排斥的规律。
-库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。
2. 电荷守恒定律（Law of Conservation of Charge）：电荷守恒定律指出，在一个封闭系统中，总电荷量始终保持不变。
简单来说，电荷不能被创建或消灭，只能通过传递或转移改变位置。
深刻理解电荷守恒定律包括以下几个方面：
-一个系统中的正电荷总量等于负电荷总量。
-在一个封闭系统中，电荷可以从一个物体传递到另一个物体，但总
的电荷量不会改变。
-电荷守恒定律适用于任何情况下的电荷转移和传递。
深刻理解库仑定律和电荷守恒定律有助于理解电场中电荷之间的相互作用和电荷的行为。
它们是理解静电力、电场强度和电势能等相关概念的基础，也是进一步学习电磁学和电动力学的重要基础。
太原理工《大学物理》李孟春-§3-3定轴转动定理-PPT精选文档
在10s 内飞轮的转速由零增大到5rad/s ,此时移去该力
矩,飞轮因摩擦力矩的作用经 90s 而停止, 试计算此飞 轮对其固定轴的转动惯量。
解：飞轮在开始的10s内受到外力矩和阻力矩的 作用，由转动定理
MM r J 1
角加速度恒定
1 1t1
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撤去外力矩后的90s内，飞轮在阻力矩的作 用下转动
F F
x
y
与转轴平行的外力对转轴的力矩为零。 太原理工大学物理系
6）合力矩等于各分力矩的矢量和
M M M M 1 2 3
二刚体所受的合外力矩等 于刚体对该轴转动惯量与刚体转动的角加速度 的乘积 . 定轴转动定理在转动问题中的地位相当于 平动时的牛顿第二定律。 太原理工大学物理系
动的角量描述动力学方程，就是刚体所遵从的动力
学方程。
Fr m r
it i 2 ii i i
M J
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一、力矩 刚体绕 O z 轴旋转，力 用在刚体上点 P , 且在转动平面 内, 为由点 O 到力的作用点 P r 的径矢 .
作 F
z
M
F
M Fr sin Fd
五、转动定理的应用 由刚体定轴转动的转动定理 不难看出 1） 刚体所受合外力矩一定时，J越大， 就 越小，转动状态越难改变。转动惯量是转动惯 性大小的量度. 2）M 的符号：使刚体向规定的转动正方向加 速的力矩为正. 太原理工大学物理系
M J
飞轮的质量为什么 大都分布于外轮缘？ 太原理工大学物理系
竿 子 长 些 还 是 短 些 较 安 全 ︖
例5 一质量为M 、半径为R 的定滑轮上面 绕有细绳，绳的一端固定在滑轮上（略去轮 轴处的摩檫，绳不可伸长不计质量），另一 端挂有一质量为m 的物体而下垂。
电荷 库仑定律
电荷库仑定律简介电荷是物质所带有的一种基本属性，是物质中的正负电子数目不相等的现象。
电荷的概念由英国物理学家法拉第于1831年提出。
库仑定律是描述电荷之间相互作用的一种物理定律，由法国物理学家库仑于1785年提出，是电磁学中最基本的定律之一。
电荷的基本性质电荷的量子化电荷的量子化是指电荷的分立性质，即电荷存在着一个最小单位，即电荷量e。
电子的电荷量为-1e，质子的电荷量为+1e。
电子和质子是自然界中最基本的带电粒子。
电荷的守恒定律电荷守恒定律是指在任何一个封闭系统中，电荷的代数和保持不变，即电荷的总量不会发生变化。
这表明电荷既不会被创造也不会被销毁，只会发生转移和重新排列。
库仑定律的表述库仑定律用数学表达式描述了两个点电荷之间的相互作用力的大小与距离之间的关系。
其数学公式为：$$F=\\frac{k|q_1q_2|}{r^2}$$其中，F表示电荷之间的相互作用力，k为库仑常量，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r为两个电荷之间的距离。
库仑定律可以推导出两个电荷之间的引力、万有引力定律以及两个电荷之间的斥力、万有斥力定律。
库仑定律的适用范围库仑定律适用于描述两个电荷的相互作用力，其中两个电荷之间的距离远大于它们尺寸的情况。
当电荷之间的距离非常接近时，必须考虑电荷之间的量子力学相互作用。
库仑定律的应用举例静电吸附静电吸附是指电荷之间的相互作用力使物体附着在一起。
例如，许多粉尘颗粒吸附在经过电离的大气分子上。
此外，静电吸附也可以用于电子学中的电子束焊接、粉末涂层和油漆喷涂等工艺。
静电除尘静电除尘是一种利用电荷作用的方法，通过在烟气中加入带电颗粒并施加高电压，使颗粒带电并在电场作用下被收集起来。
这种方法被广泛应用于工业领域的空气过滤和颗粒物去除中。
电子静电加速器电子静电加速器是一种利用静电力加速带电粒子的装置。
通过在加速器中施加电场，带电粒子可以被加速到很高的能量，从而用于科学研究、医学诊断和工业应用。
太原理工《大学物理》李孟春-§2-4牛顿定律的适用范围-精选文档
二、非惯性系中的力学定律
a 0 为非惯性系相对于惯性系的加速度 a' 为质点相对于非惯性系的加速度 虚构惯性力 F m a I 0
在非惯性系中，物体m除受实际力 F 外，还受到假 象的惯性力 F ，牛顿运动方程表示为 I
F F m a ' I
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§2－4 惯性系和非惯性系 运动是绝对的，运动的描述是相对的。 选择不同的参考系，同一物体的运动形式不同。 运动学中，参考系选择是任意的。 动力学中，参考系选择不是任意的。 应用牛顿定律时，如何选择参考系。
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一个参考系相对于另一参考系加速平动
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地面参考系：
F P N 0
N球加速度为 a0
结论：牛顿运动定律在地面参考系中成立， 在车子参考系中不成立。
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车子参考系：
P
a0
牛顿运动定律在一些参考系中成立，在一
些参考系中不成立。 一、惯性参考系和非惯性参考系 在一个参考系观察，一个不受力作用或处于
平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的
状态，这个参考系叫惯性系。反之，叫做非惯性
参考系 .
一个参考系是不是惯性系只能由实验确定。
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天文学研究表明：太阳参考系是很好的惯性系。 惯性系的重要性质： 如果我们确定了某一参考系为惯性系，则 相对于惯性系做匀速直线运动的其它参考系也 一定是惯性系。 地球绕太阳公转的加速度为6×10-3m/s2，地球 自转赤道的加速度为3.4×10-2m/s2 在一般工程精度范围内地面参考系是近似的惯性系
太原理工《大学物理》李孟春-第七章 复习
浅析城市通风廊道研究及其规划应用发表时间：2016-11-25T10:33:25.663Z 来源：《基层建设》2016年19期作者：王巍[导读] 本文通过对城市通风廊道的作用原理的分析，对于如何更加科学的规划消防廊道的应用做出分析。
重庆九禾园林规划设计建设（集团）有限公司重庆市 401121摘要：随着国家对城镇建设的大力推进，我国大型城市众多拔地而起的高楼大厦严重影响城市内部的空气流通，使现代城市的空气环境日益恶化，在秋冬季节容易出现大型的雾霾天气，到了夏季又会很容易产生热岛效应，因此加强对于城市通风廊道的建设已经是刻不容缓。
本文通过对城市通风廊道的作用原理的分析，对于如何更加科学的规划消防廊道的应用做出分析。
关键字：廊道；空气流动；热岛效应大多数城市的发展都朝着现代化大都市的方向发展，高科技的配套设施，统一的规划部署。
而现代化城市更为显著直观的一个特点就是众多林立的高层建筑，这就使得城市的空气流动不够通畅，这对市民的健康居住环境造成很严重的不良影响，根据专业理论依据合理的对城市通风廊道进行规划，不仅可以很好的改善城市内部的空气质量，消除现代化大都市容易出现的热岛效应，同时也能够有效的降低城市传染性疾病的发生和大面积扩散，对城市居民的生活质量达到大幅度的提升的良好效果。
一、城市通风廊道的定义城市通风廊道从文字表面的意思来理解就是城市整体空气流通的走廊通道，由于各个城市的结构规划布局不尽相同[1]。
通风廊道并不是特定城市某一部分的标志性建筑物或者构筑物，但是通风廊道的规划设计位置基本处于城市主干道、低矮建筑群、市政公园等地区，这些位置都是占地面积较大并且空旷开阔，很有利与城市内部空气的流动，因此将这些统称为城市通风廊道。
二、城市通风系统的组成根据城市内部空气流动在不同季节的流动规律，可以将城市的不同结构群根据通风性能的不同进行通风系统的组成划分。
总体来讲城市通风廊道系统可以分为三大组成部分：第一部分是通风廊道的作用空间，指一些密集的高层建筑群，这些位置空气质量差需要进行改进处理；第二部分是通风廊道系统的补偿空间，指一些空气质量很好的郊区、绿化带、公园以及不同季节风向的来源地，他们的主要作用在于为作用空间提供新鲜的空气；第三部分是指廊道，指一些城市主干道、低矮建筑群、市政公园等地区，他们的作用在于连接补偿空间和作用空间为其空气流动提供通道。
太原理工《大学物理》李孟春-§10-4麦克斯韦电磁场理论
L 1
L 2
(D) L1Hdl0
答案（C）
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例4 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦
克斯韦方程组为 DdSq0（1）
S SBdS0（3）
LE dld dm t （2）
LH dli n1IiddΦ D t（4）
——有源场
S
V
(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲
面内自由电荷的代数和。
SBds0
——无源场
(2)在任l何E 磁d场l中，通S 过B t任d 何s闭合曲面的磁—通—量有恒旋等场于0。
(3)一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积分等于穿过
该环L H 路磁dl 通 量S 随J 0时d 间S 变S 化 D 率t的dS 负值。
L
H位
L
移 dlsD tdS
L H dlS J 0dS S D tdS
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对应各向同性线性介质
D0rE
B0rH
j0 E.
对于真空
D0E
B0H
当电荷、电流给定时，由麦克斯韦方程组以及边 界条件，可以求解电磁场的变化情况。
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各方程的物理意义：
D d S 0 d V q 0
全电流安培定理 Hdl I全
L
i
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用全电流定理就可以解决前面的充电电路中的矛盾
若取以L为边界的曲面S1
只有传导 电流， 所以 LH d l I0
S1
-
S2
+
-+
-+
L -+ I
若取以L为边界的曲面S2
只有位移电流，所以
Hdl
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电荷的量子化：某物理量的值不是连续可取值而 只能取一些分立值，则称其为量子化. e = 1.60210-19C 自然界物体所带电荷 n= ±1、±2、±3… q ne 注：宏观带电体的带电量q>>e，电荷的不连续性 表现不出来。 1913年美国物理学家密立根设计了有名的油滴试 验，直接测定了此基元电荷的量值。 夸克模型 但实验上尚未直接证明.
第七章
真空中的静电场
§7-1 场 电场 电荷 一、电荷
处于带电状态的物体称为带电体. 电量表示物体所带电荷多寡程度的物理量,用符 号q 表示. 电荷的种类：自然界只存在两种电荷，正电荷和 负电荷。
电荷是物质 的基本属性
质量 物体的引力相互作用本领 电荷 物体的电相互作用本领
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2 1 强子的夸克模型具有分数电荷（ e 或 e ） 3 3
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二 电荷守恒定律 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷 的代数和在任何物理过程中保持不变。 例如 聚变反应 正负电子湮灭
qi C
e e 2
电量是相对论不变量 在不同参考系中观察,同一粒子的q不变。
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三、电场 电 场 电 荷 场 场是一种特殊 形态的物质 静电场的主要表现: 实物 电 荷 物 质
力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作
用的力----电场力 功：带电体在电场中移动时，电场力对它作功.
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电场中每一点都对应有一个矢量 E ，这些矢量
的总体构成一个矢量场。
l
静电场是矢量场，通过讨论静电场的通量和 环流得到静电场的性质.
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§7-2
库仑定律
1785年法国物理学家库仑采用电扭秤反复 研究了两个静止点电荷之间的作用力，并总结 出库仑定律：
一、点电荷
若带电体的线度<<带电体间的距离，则带电 体可看成点电荷。
q
观察点
r d
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P
二、库仑定律 在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相 互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间 的距离r平方成反比；作用力的方向沿着他们的联 线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 数学表达式为
E
q
E
q
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矢量场的宏观特征表现为：矢量场“源” 及 “旋”，它是矢量固有性质的反映。 在高等数学中，可以得到矢量场一般性的结论：
A ds 0 矢量场无源 s s 0 矢量场有源 sA d dl 0 矢量场无旋 l A A dl 0 矢量场有旋
q1q2 0 F k 2 r r
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q1q2 0 作用力为吸引力
q1
F21Leabharlann r12 F12 q2
q1q2 0
F21
作用力为排斥力
q1
r12
q2
F21 F 12 遵从牛顿第三定律
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F12
在国际单位制中，k 9.0 109 N m2 C 2 通常引入一个新的常量0（真空电容率）代替k
k
1 4 0
0 8.8510 C m N
12 2 2
1
三、 静电力满足叠加原理 设空间中有n个点电荷q1、q2 、q3 … qn实验表明， qi受到的总静电力等于其它各点电荷单独存在时作 用于qi上静电力的矢量和
F F1 F2 Fn
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