2015贵州安顺市中考数学解析试卷
2013-2018年贵州省安顺市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2018年贵州省安顺市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (18)3、2015年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (42)4、2016年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (61)5、2017年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (83)6、2018年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析 (101)2013年贵州省安顺市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（ ）A ．4B ．2C ．﹣2D ．﹣42．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ）A ．2.58×107元B ．2.58×106元C ．0.258×107元D ．25.8×1063．将点A （﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知关于x 的方程x 2﹣kx ﹣6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣25．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC6．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7．若()221a y a x -=+是反比例函数，则a 的取值为（ ）A ．1B ．﹣lC ．±lD ．任意实数8．下列各数中，3.14159，0.131131113…，﹣π，17-，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．已知一组数据3，7，9，10，x ，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）A ．9B ．9.5C ．3D ．1210．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠AOB=80°，则∠ACB 等于（ ）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．计算：= ． 12．分解因式：2a 3﹣8a 2+8a= ．13．4x a+2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3=8是二元一次方程，那么a ﹣b= ．14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则△ABC 的面积为 ． 15．在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若DE ：EC=1：2，则BF ：BE= ．16．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为21x a -＜，则a 的取值范围是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为 ．18．直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点．三．解答题（本大题共8小题，满分88分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣20．（10分）先化简，再求值：211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中1a ． 21．（10分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？22．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B （2，n ），连接BO ，若S △AOB =4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．23．（12分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．24．（12分）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的x的值；（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．25．（12分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD 的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，AD的长．26．（14分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4【知识考点】有理数的加法；绝对值．【思路分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答过程】解：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选C．【总结归纳】此题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法则是解题的关键．2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．2.58×106元C．0.258×107元D．25.8×106【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：将2580000元用科学记数法表示为：2.58×106元．故选：B．【总结归纳】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。
2015年贵阳市中考数学试题答案
2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考 第1页（共4页） 120100游客人数条形统计图人数116100806040200黔灵山 公园 小车河湿地公园 南江大峡谷花溪公园观山湖 公园景点366484秘密★启用前贵阳市2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分． 一、选择题：（每小题3分，共30分）二、填空题：（每小题4分，共20分） 三、解答题16．（本题满分8分）解：原式＝3322+-+1-x x x x ………………………………………………………（4分）＝1-22x ；………………………………………………………………………（6分） 当x =2时，原式=2221⨯-=7. …………………………………………………………（8分） 17．（本题满分10分）解：（1）400，…………………………………（2分）补全条形统计图（如图）；…………（4分） （2）3600.2175.6︒⨯=︒；…………………（7分）（3）725=400116⨯2500（人）， 答：去黔灵山公园的人数大约为725人. ……（10分） 18．（本题满分10分）（1）证明：∵AE ∥CD ，CE ∥AB ， ∴四边形ADCE 是平行四边形，又∵∠ACB =90°，D 是AB 的中点，∴CD =BD =AD ，∴平行四边形ADCE 是菱形；…………………………………………（5分）（2）解：过点D 作DF ⊥CE ，垂足为点F ，DF 即为菱形ADCE 的高，…………（6分）∵∠B =60°，CD =BD ， ∴△BCD 是等边三角形，∵CE ∥AB ，∴∠BCE =120°，∴∠DCE =60°，FEDCBA（第18题图）2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考 第2页（共4页）又∵CD =BC =6，∴在Rt △CDF 中，DF=………（10分）19．（本题满分10分）解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况， 而选中小丽的情况只有一种，所以P （恰好选中小丽）=13；………………………（5分）树状图如下：列表或画树状图正确；…………………………（8分） 所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以P （小敏，小洁）=212=16. .………………（10分）20．（本题满分10分）解：（1）在Rt △BCD 中，15CBD ∠=︒， BD =20，∴sin15CD BD =︒，………………………………………………………………（3分） ∴25≈.CD （m ）答：小华与地面的垂直距离CD 的值是5.2m ；………………………………（5分） （2）在Rt △AFE 中，45AEF ∠=︒，∴AF =EF =BC ，由（1）知，cos1519.3BC BD =︒≈（m ），……………………………………（8分） ∴AB =AF +DE +CD =19.3+1.6+5.2=26.1（m ）.答：楼房AB 的高度是26.1m . ……………………………………………………（10分） 21．（本题满分8分）解：设传说故事的单价为x 元，则经典著作的单价为（x +8）元. …………………（1分）由题意，得8+12000=8000x x ，…………………………………………………………（4分） 解得x =16，……………………………………………………………………………（6分） 经检验x =16是原方程的解，………………………………………………………（7分） x +8=24，2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考 第3页（共4页）答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元. .……………………………（8分） 22．（本题满分10分） 解：（1）将A （2，1）代入x ky =中，得k =2×1=2， ∴反比例函数的表达式为xy 2=，…………………………………………….……（2分）将A （2，1）代入y =x +m 中，得2+m =1，∴1m =-， ∴一次函数的表达式为1-=x y ；…………………………………………………（4分） （2）B （1-，2-）；…………………………………………………………………（6分） 当x ＜1-或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值. …………………（10分）23．（本题满分10分）解：（1）∵OF ⊥AB ，∴90BOF ∠=︒，…………………………（1分）∵30B ∠=︒，32=FO ，∴6OB =，12=2=OB AB ，…………………………（3分） 又∵AB 为⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∴6=21=AB AC ；……………………………………（5分）（2）由（1）可知，AB =12，∴AO =6，即AC =AO ，在Rt △ACF 和Rt △AOF 中，AF =AF ，AC=AO ，∴Rt △ACF ≌Rt △AOF ，∴30FAO FAC ∠=∠=︒，∴60DOB ∠=︒， 过点D 作DG ⊥AB 于点G ，∵OD =6，∴DG =33，…………………………………………………………（8分）∴162ACF FOD AOD S S S ∆∆∆+==⨯⨯=S =阴影………………（10分）24.（本题满分12分）解：（1）a ＞ 0，ac b 4-2 ＞ 0；…………………………………………………（4分） （2）∵直线2=x 是对称轴，A （－2，0），∴B （6，0），∵点C （0，－4），将A ，B ，C 的坐标分别代入c bx ax y ++=2，解得31=a ，34-=b ，4-=c ，………………………………………………（7分） ∴抛物线的函数表达式为4-34-31=2x x y ；.………（8分）（3）存在；..…………………………………………………（9分） （i ）假设存在点E 使得以A ，C ，E ，F 为顶点所组成的四边形 是平行四边形，过点C 作CE ∥x 轴，交抛物线于点E ，过点E 作EF ∥AC ，交x 轴于点F ，则四边形ACEF 即为满足条件的平行四边形， ∵抛物线4-34-31=2x x y 关于直线x =2对称，∴由抛物线的对称性可知，E 点的横坐标为4，（第24题图1）GABCD OE F（第23题图）2015年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分参考 第4页（共4页）又∵OC =4，∴E 的纵坐标为4-，∴存在点E （4，－4）；…………………………（10分） （ii ）假设在抛物线上还存在点E ′，使得以A ，C ，F ′，E ′为顶点所组成的四边形是 平行四边形，过点E ′作E ′F ′∥AC 交x 轴于点F ′， 则四边形ACF ′ E ′即为满足条件的平行四边形，∴AC =E ′F ′，AC ∥E ′F ′，如图2，过点E ′作E ′G ⊥x 轴于点G ， ∵AC ∥E ′F ′，∴∠CAO =∠E′F ′ G ，又∵∠COA =∠E ′GF ′=90°，AC =E ′F ′，∴△CAO ≌△E ′F ′ G ， ∴ E′G =CO =4，∴点E ′的纵坐标是4，∴4-34-31=42x x解得1222x x =+=-∴点E ′的坐标为（472+2,），同理可得点E ″的坐标为（472-2,）. ……….…（12分）25.（本题满分12分）解：（1）在折叠纸片后，PD =PH =3，AB =CD =MH =4，∠H =∠D =90°，∴MP =5；………………………………………………………………………（4分） （2）如图1，作点M 关于AB 的对称点M ′，连接M ′E 交AB 于点F ，点F 即为所求，…………………………………………………………..……（6分） ∴AM = AM ′=4，过点E 作EN ⊥AD ，垂足为N ，ME=MP=5，在Rt △ENM 中，3=-=22EN ME MN ，∴NM ′=11，由 △AFM ′∽△NEM ′，∴''AM AFNE NM=，∴1116=AF ， ∴当1116=AF 时，△MEF 的周长最小；………（8分）（3）如图2，由（2）知点M ′是点M 关于AB 的对称点，在EN 上截取ER =2，连接M ′R 交AB 于点G ， 再过点E 作EQ ∥RG ，交AB 于点Q ， 则MG+EQ 最小，∴四边形MEQG 的周长最小，.………………（10分） ∵ER =GQ ， ER ∥GQ ，∴四边形ERGQ 是平行四边形， ∴QE =GR，'M R = ∵ME =5，GQ =2，∴四边形MEQG 的最小周长值是7+55. .…………………………………（12分）（第25题图1）（第25题图2）。
贵州安顺初中毕业考试数学试题—-解析版
贵州省安顺市中考数学试卷一、单项选择题（共30分，每小题3分）1、（2011•安顺）﹣4的倒数的相反数是（）A、﹣4B、4 C 、﹣D 、2、（2011•安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A、3.84×104千米B、3.84×105千米C、3.84×106千米D、38.4×104千米3、（2011•安顺）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C 的度数是（）A、100°B、110°C、120°D、150°4、（2011•安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：21世纪教育网最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A 、27，28 B、27.5，28 C、28，27 D、26.5，275、（2008•黄石）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A、m≤B、m＜C、m＞D、m≥6、（2011•安顺）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A、B、C、D、7、（2007•遵义）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠18、（2006•浙江）在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A、B、C、πD、9、（2011•安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（）A、B、C、D、10、（2011•安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）二、填空题（共32分，每小题4分）11、（2011•安顺）分解因式：x3﹣9x=_________．12、（2011•安顺）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_________°．13、（2011•安顺）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为_________．14、如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=_________．15、（2011•安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为_________．16、（2011•安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是_________．17、（2011•安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为_________．18、（2011•安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_________．三、解答题（本大题共9个小题，共88分）19、（2011•安顺）计算：．20、（2011•安顺）先化简，再求值：，其中a=2﹣．21、（2011•安顺）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）22、（2011•安顺）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣l，﹣2和﹣3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x﹣3上的概率．23、（2011•安顺）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A ，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．24、（2011•安顺）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？25、（2011•安顺）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．26、（2011•安顺）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．27、（2011•菏泽）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．答案与评分标准一、单项选择题（共30分，每小题3分）1、（2011•安顺）﹣4的倒数的相反数是（）A、﹣4B、4 C 、﹣D 、考点：倒数；相反数。
贵阳2015中考数学试题（含答案）
2015年初中毕业生学业考试数学卷第1页（共8页）秘密★启用前贵阳市2015年初中毕业生学业考试试题卷数 学考生注意：考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．计算：4+3- 的结果等于的结果等于（A ）7 （B ）7- （C ）1 （D ）1- 2．如图，∠1的内错角是的内错角是（A ）∠2 （B ）∠3 （C ）∠4 （D ）∠5 3．今年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到5月28日为止，来观展的人数已突破64000人次，64000这个数用科学记数法可表示为n10´46.，则n 的值是（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 4．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是5．小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的 人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（A ）46 （B ）42 （C ）32 （D ）27 6．如果两个相似三角形对应边的比为2:3，那么这两个相似三角形，那么这两个相似三角形 面积的比是面积的比是（A ）2:3 （B ）2:3 （C ）4:9 （D ）8:27 7．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（A ）1500条 （B ）1600条 （C ）1700条 （D ）3000条8．如图，点E ，F 在AC 上，AD =BC ，DF =BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是，还需要添加的一个条件是（第5题图）人数月份42323227423246610897545040302010（第8题图）FED CB A（第12题图）ODCB A（第9题图）04004020x /分l 2l 1y /元的解为 ▲ ．， 的面积等于的面积等于 ▲ ．化简的结果为化简的结果为 ▲ ．投到小正方形（阴影）区域的概率是投到小正方形（阴影）区域的概率是 ▲ ．心经过的距离是心经过的距离是 ▲ ．，其中2=x .第3页（共8页））此次共调查）此次共调查 ▲ 人，并补全条形统计图；（4分）分））由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？（3分）分） （本题满分10分） 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 为AB 的中点，的中点， CD ，CE ∥AB ．小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位， ）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁 某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相32a▲0▲0是抛物线上一动点，是抛物线上一动点，为顶点所组成的四边形是平行四边形．），将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点贵阳市2015年初中毕业生学业考试分参考120100人数116100806040200黔灵山 小车河 南江花溪观山湖景点366484题号题号 11 12 13 14 15 答案答案îíì2=10=yx p 22+1a 51 334 33 小英小英 小丽小丽 小敏小敏 小洁小洁 小英小英(小英，小丽) (小英，小敏) (小英，小洁) 小丽小丽 (小丽，小英) (小丽，小敏) (小丽，小洁) 小敏小敏 (小敏，小英) (小敏，小丽) (小敏，小洁) 小洁小洁(小洁，小英) (小洁，小丽) (小洁，小敏) F D20．（本题满分10分）解：（1）在Rt △BCD 中，CBD Ð∴sin15CD BD =°，………………………………………………………………∴25».CD （m ）答：小华与地面的垂直距离（2）在Rt △AFE 中，AEF Ð=BC BD 3GBC D O E F（第23题图）页（共8页）3333393 ＞ 0 ＞ 0…………………………（10分）分） 为顶点所组成的四边形是为顶点所组成的四边形是 727，7,47,）. ………………..…（12分） =90°，………………………………………………………………………（4分）分） 于点F ，（第24题图1）-22EN ME '11时，△2211255=+=，55. .…………………………………………………………………（12分）分）（第25题图1）（第25题图2）。
2015年贵州数学中考真题及答案
解得 ｘ１＝３，ｘ２＝－１，
∴点 Ｃ的坐标为（－１，０），点 Ａ′的坐标为（３，０）． （２分）
当 ｘ＝０时，ｙ＝３．
∴点 Ａ的坐标为（０，３）； （３分）
３ ｘ＋２
≥０的解集．（６分）
解：（１）根据“异号两数相乘，积为负”可得
第一人
Ｃ１Βιβλιοθήκη Ｃ２Ｃ３Ｂ
第二人
Ｃ１
（Ｃ２，Ｃ１） （Ｃ３，Ｃ１） （Ｂ，Ｃ１）
Ｃ２
（Ｃ１，Ｃ２）
（Ｃ３，Ｃ２） （Ｂ，Ｃ２）
Ｃ３
（Ｃ１，Ｃ３） （Ｃ２，Ｃ３）
（Ｂ，Ｃ３）
Ｂ
（Ｃ１，Ｂ） （Ｃ２，Ｂ） （Ｃ３，Ｂ）
（１１分）
{ { ２ｘ－３＞０ ２ｘ－３＜０
①
或②
ｘ＋１＜０
， ｘ＋１＞０
（３分）
解①得无解；解②得 －１＜ｘ＜３２．
∴原不等式的解集为 －１＜ｘ＜３２；
（６分）
有 ６种结果．
八、（本题共 １６分）
∴Ｐ（一人是喜欢跳绳，一人是喜欢足球的学生）＝１６２＝１２．
（１４分）
２６．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ＡＢＯＣ如图放置，将此平行四边形绕
点
Ｏ顺时针旋转
９０°得到平行四边形
Ａ′Ｂ′ＯＣ′．抛物线
ｙ＝
－ｘ２
＋２ｘ＋３经过
六、（本题共 １４分）
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贵州省安顺市中考数学试题及答案
贵州省安顺市初中毕业生学业招生考试特别提示：1、本卷为数学科试题单，共27个题，满分150分．共4页．考试时间120分钟．2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答．3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写． 一、单项选择题（共30分，每小题3分）1． （2011贵州安顺，1，3分）－4的倒数的相反数是（ ）A ．－4B ．4C ．－41D ．41【答案】D 2．（2011贵州安顺，2，3分）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米 【答案】B 3．（2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠ CDE =150°，则∠C 的度数是（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．150°【答案】C 4．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃） 25 26 27 28 天 数1 123 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27【答案】A5．（2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35B ．m ＜35C ．m ＞35D ．m ≥35【答案】A6． （2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）第3题图A ．B ．C ．D ．【答案】A7． （2011贵州安顺，7，3分）函数1--=x xy 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x <0且x ≠l C ．x <0 D ．x ≥0且x ≠l【答案】D8． （2011贵州安顺，8，3分）在Rt △ABC 中，斜边AB =4，∠B = 60°，将△ABC 绕点B 按顺时针方向旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A ．3πB ．32πC ．πD ．34π 【答案】B9． （2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且AE =BF =CG =DH ．设小正方形EFGH 的面积为y ，AE =x . 则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 10．（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A ．(4，O) B.(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5)【答案】B二、填空题（共32分，每小题4分） 11．（2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x 3－9x = ．【答案】x ( x －3 )( x +3 ) 12．（2011贵州安顺，12，4分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ．第10题图【答案】144º 13．（2011贵州安顺，13，4分）已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 ．【答案】10 14．（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E (0，4)，O (0，0)，C (5，0)在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦，则tan ∠OBE = ．【答案】541 5．（2011贵州安顺，14，4分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x 元/立方米，则所列方程为 ．【答案】826%)201(50=-+xx16．（2011贵州安顺，16，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =6cm ，AC =8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′点，那么△ADC ′的面积是 ．【答案】6cm 2 17．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (10，0)，C (0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标第16题图第14题图第12题图为 ．【答案】P （3，4）或（2，4）或（8，4） 18．（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CA =CB =4，分别以A 、B 、C 为圆心，以21AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是 ．【答案】π28-三、解答题（本大题共9个小题，共88分）19．（2011贵州安顺，19，8分）计算：23860tan 211231-+-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛---【答案】原式=3223232-+--+=2 ．20．（2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a ，其中a =2－3 【答案】原式=a aa a a a a -÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---4)2(2)2(12=aa a a a a a a -⋅-+---4)2()2)(2()1(2=2)2(1-a当a =32-时，原式=31．21．（2011贵州安顺，21，8分）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸第18题图第17题图向北前行40米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan 31°≈53）【答案】过点C 作CD ⊥AB 于D ，由题意31=∠DAC ，45=∠DBC ，设CD = BD = x 米，则AD =AB +BD =（40+x ）米，在Rt ACD ∆中，tan DAC ∠=AD CD ，则5340=+x x ，解得x = 60（米）．22．（2011贵州安顺，22，10分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l ，－2和－3．小强从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b ，这样就确定点Q 的一个坐标为（a ，b ）．⑴用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； ⑵求点Q 落在直线y =x －3上的概率．【答案】（1）列表或画树状图略，点Q 的坐标有（1，－1），（1，－2），（1，－3），（2，－1），（2，－2），（2，－3）；（2）“点Q 落在直线y = x －3上”记为事件，所以3162)(==A P ，即点Q 落在直线y = x －3上的概率为31．23．（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数xky =的图像经过第二象限内的点A （－1，m ），AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2．若直线y =ax +b 经过点A ，并且经过反比例函数xky =的图A 第21题图D第21题图象上另一点C （n ，一2）．⑴求直线y =ax +b 的解析式；⑵设直线y =ax +b 与x 轴交于点M ，求AM 的长．【答案】（1）∵点A （－1，m ）在第二象限内，∴AB = m ，OB = 1，∴221=⋅=∆BO AB S ABO 即：2121=⨯m ，解得4=m ，∴A (－1,4)， ∵点A (－1,4)，在反比例函数x k y =的图像上，∴4 =1-k，解得4-=k ，∵反比例函数为x y 4-=，又∵反比例函数xy 4-=的图像经过C （n ，2-）∴n42-=-，解得2=n ，∴C (2,－2)，∵直线b ax y +=过点A (－1,4)，C (2,－2)∴⎩⎨⎧+=-+-=b a b a 224 解方程组得 ⎩⎨⎧=-=22b a∴直线b ax y +=的解析式为22+-=x y ；（2）当y = 0时，即022=+-x 解得1=x ，即点M （1，0）在ABM Rt ∆中，∵AB = 4，BM = BO +OM = 1+1 = 2，由勾股定理得AM =52．24．（2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品．已知每件T 恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T 恤和5本影集．⑴求每件T 恤和每本影集的价格分别为多少元？ ⑵有几种购买T 恤和影集的方案？ 【答案】（1）设T 恤和影集的价格分别为元和元．则x y ⎩⎨⎧=+=-200529y x y x 第23题图解得答：T 恤和影集的价格分别为35元和26元．（2）设购买T 恤件，则购买影集 (50－) 本，则解得，∵为正整数，∴= 23，24，25， 即有三种方案．第一种方案：购T 恤23件，影集27本；第二种方案：购T 恤24件，影集26本；第三种方案：购T 恤25件，影集25本． 25．（2011贵州安顺，25，10分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，且AF =CE =AE ．⑴说明四边形ACEF 是平行四边形；⑵当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形，并说明理由．【答案】（1）证明：由题意知∠FDC =∠DCA = 90°．∴EF ∥CA ∴∠AEF =∠EAC ∵AF = CE = AE ∴∠F =∠AEF =∠EAC =∠ECA 又∵AE = EA ∴△AEC ≌△EAF ，∴EF = CA ，∴四边形ACEF 是平行四边形 ． （2）当∠B =30°时，四边形ACEF 是菱形 ．理由是：∵∠B =30°，∠ACB =90°，∴AC =AB 21，∵DE 垂直平分BC ，∴ BE =CE又∵AE =CE ，∴CE =AB 21，∴AC =CE ，∴四边形ACEF 是菱形．26．（2011贵州安顺，26，12分）已知：如图，在△ABC 中，BC =AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ．⑴求证：点D 是AB 的中点；⑵判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；⑶若⊙O 的直径为18，cosB =31，求DE 的长．⎩⎨⎧==2635y x t t ()15305026351500≤-+≤t t 92309200≤≤t t t 第25题图【答案】（1）证明：连接CD ,则CD AB ⊥， 又∵AC = BC ， CD = CD ， ∴ACD Rt ∆≌BCD Rt ∆∴AD = BD ， 即点D 是AB 的中点．（2）DE 是⊙O 的切线 ．理由是：连接OD , 则DO 是△ABC 的中位线，∴DO ∥AC ， 又∵DE AC ⊥； ∴DE DO ⊥ 即DE 是⊙O 的切线；（3）∵AC = BC ， ∴∠B =∠A ， ∴cos ∠B = cos ∠A =31， ∵ cos ∠B =31=BC BD ， BC = 18，∴BD = 6 ， ∴AD = 6 ， ∵ cos ∠A =31=AD AE ， ∴AE = 2，在AED Rt ∆中，DE =2422=-AE AD ．27．（2011贵州安顺，27，12分）如图，抛物线y =21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； ⑵判断△ABC 的形状，证明你的结论；⑶点M (m ，0)是x 轴上的一个动点，当CM +DM 的值最小时，求m 的值．第26题图第26题图【答案】（1）∵点A （－1，0）在抛物线y =21x 2 + bx －2上，∴21× (－1 )2 + b × (－1) –2 = 0，解得b =23-∴抛物线的解析式为y =21x 2－23x －2. y =21x 2－23x －2 =21 ( x 2 －3x － 4 ) =21(x －23)2－825,∴顶点D 的坐标为 (23, －825).（2）当x = 0时y = －2, ∴C （0，－2），OC = 2。
2015年贵州省安顺市中考数学试卷(含解析版)
2015年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）A． 2015 B．﹣2015 C．±2015 D．2．（3分）（2015•安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0.5×1011千克3．（3分）（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A． B． C． D．4．（3分）（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）5．（3分）（2015•安顺）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．A．四 B．三 C．二 D．一6．（3分）（2015•安顺）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A． B． C． D． 67．（3分）（2015•安顺）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A． 14 B． 12 C． 12或14 D．以上都不对8．（3分）（2015•安顺）如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：29．（3分）（2015•安顺）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A． 2 B． 4 C． 4 D． 810．（3分）（2015•安顺）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2015•安顺）的算术平方根是．12．（4分）（2015•安顺）计算：= ．13．（4分）（2015•安顺）分解因式：2a2﹣4a+2= ．14．（4分）（2015•安顺）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．15．（4分）（2015•安顺）不等式组的最小整数解是．16．（4分）（2015•安顺）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．17．（4分）（2015•安顺）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为．18．（4分）（2015•安顺）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（共8小题，共88分）19．（8分）（2015•安顺）计算：（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+|1﹣|﹣2sin45°．20．（10分）（2015•安顺）先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．21．（10分）（2015•安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22．（10分）（2015•安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．23．（12分）（2015•安顺）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）24．（12分）（2015•安顺）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB 于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．25．（12分）（2015•安顺）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC 为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求cos∠E的值．26．（14分）（2015•安顺）如图，抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标．2015年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）A． 2015 B．﹣2015 C．±2015 D．考点：绝对值．分析：一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．一个负数的绝对值是它的相反数．解答：解：|﹣2015|=2015，故选A．点评：此题考查绝对值问题，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2015•安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0.5×1011千克考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图．分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项错误；B、正方体的俯视图是正方形，故此选项正确；C、三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误；D、圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（3分）（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．解答：解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．点评：此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．（3分）（2015•安顺）若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．A．四 B．三 C．二 D．一考点：根的判别式；一次函数图象与系数的关系．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣2）2+4m＜0，解得m＜﹣1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m+1）x+m﹣1图象经过的象限．。
2015贵州安顺市中考数学解析试卷
A.14
B.12
C.12 或 14
D.以上都不对
【答案】 B
3 和 4 ，第三边的长是方程
8. jscm (2015 贵州省安顺市 ,8,3 分) 如图， □ABCD中，点 E 是边 AD的中点， EC 交对角线 BD 于点 F，则 EF： FC等于（）
A.3 ： 2
B. 3 ：1
【答案】 D
C. 1 ： 1
【答案】 A
C. ± 2015
D. 1 2015
2. (2015 贵州省安顺市 ,2,3 分) 餐旧边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌
尖上的浪费让人触目惊心。 据统计， 中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克， 这个
数据用科学记数法表示为（）
A. 5 × 109 千克
B. 50 × 109 千克
C. 5 × 1010 千克
D. 0.5 × 1011 千克
【答案】 C
3. (2015 贵州省安顺市 ,3,3 分 ) 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）
【答案】 B
4. (2015 贵州省安顺市 ,4,3 分 ) 点 P（-2 ， -3 ）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，
则所得到的点的坐标为（）
18. jscm (2015 贵州省安顺市 ,18,4 分 ) 如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案是由 4 个基 础图形组成，第 2 个图案是由 7 个基础图形组成，……，第 n(n 是正整数 ) 个图案中的基础 图形的个数为 _______（用含 n 的式子表示） 。
【答案】 3n+1
19. (2015
【答案】 3- 1 π 3
17. jscm (2015 贵州省安顺市 ,17,4 分 ) 如图，正方形 ABCD的边长为 4，E 为 BC上的一点， BE=1， F 为 AB 上 的 一 点 ， AF=2 ， P 为 AC 上 一 个 动 点 ， 则 PF+PE 的 最 小 值 为
2014-2015学年贵州省安顺市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年贵州省安顺市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式①；②；③；④；⑤，其中二次根式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列各组能组成直角三角形的是（）A．4，5，6B．2，3，4C．11，12，13D．8，15，17 3．（3分）下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝AD，CB＝CDC．AB＝CD，AD＝BC D．∠B＝∠C，∠A＝∠D4．（3分）若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞35．（3分）下列计算正确的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）一次函数y＝﹣5x+3的图象经过的象限是（）A．一，二，三B．二，三，四C．一，二，四D．一，三，四7．（3分）在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC的长为（）A．5B．C．5或D．无法确定8．（3分）数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A．10B．8C．12D．49．（3分）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A．6B．8C．10D．1210．（3分）函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11．（3分）计算：﹣＝．12．（3分）若y＝是正比例函数，则m＝．13．（3分）在▱ABCD中，若添加一个条件：，则四边形ABCD是矩形．14．（3分）已知一组数据10，8，9，a，5众数是8，求这组数据的中位数．15．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝4cm，则BC边上的高AD等于cm．16．（3分）下列函数①y＝3x，②2x2+1，③y＝x﹣1，④y＝2，⑤y＝，是一次函数的是．（填序号）17．（3分）菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是cm2．18．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|＝0，则△ABC的形状为．三、解答题（本大题共6题共46分）19．（6分）计算：（5﹣6+4）÷﹣4．20．（7分）先简化，再求值：，其中x＝．21．（7分）如图，矩形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，试求CE的长．22．（8分）直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（8，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点P的坐标，使△OAP 的面积为12．23．（8分）下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b 值．24．（10分）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．2014-2015学年贵州省安顺市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：二次根式有：，，故选：B．2．【解答】解：A、因为42+52≠62，所以不能组成直角三角形；B、因为22+32≠42，所以不能组成直角三角形；C、因为112+122≠132，所以不能组成直角三角形；D、因为82+152＝172，所以能组成直角三角形．故选：D．3．【解答】解：A、根据AD∥CD，AD＝BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、根据AB＝AD，BC＝CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；C、根据AB＝CD，AD＝BC，得出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；D、根据∠B＝∠C，∠A＝∠D不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；故选：C．4．【解答】解：根据二次根式的意义，得3﹣m≥0，解得m≤3．故选A．5．【解答】解：①应先计算为根号内是36，再开方，，无意义，错误；②正确；③④用平方差公式，根号应计算为9，结果应为3，错误．故选：A．6．【解答】解：∵y＝﹣5x+3∴k＝﹣5＜0，b＝3＞0∴直线经过第一、二、四象限．故选：C．7．【解答】解：当AC为直角边时，BC＝＝＝5；当AC为斜边时，BC＝＝＝．综上所述，BC的长为5或．故选：C．8．【解答】（1）当众数为10时，根据题意得：10+10+x+8＝4×10，解得x＝12，则中位数是10；（2）当x＝8时，有两个众数，而平均数为（10×2+8×2）÷4＝9，不合题意．故选：A．9．【解答】解：设三角形的三边分别是a、b、c，令a＝4，b＝6，则2＜c＜10，12＜三角形的周长＜20，故6＜中点三角形周长＜10．故选：B．10．【解答】解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，y＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限；y＝bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限；y＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，C选项符合；④当a＜0，b＜0时，y＝ax+b的图象经过第二、三、四象限；y＝bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：C．二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：＝2﹣＝．故答案为：．12．【解答】解：∵函数y＝是正比例函数，∴m2＝1，解得：m＝±1．故答案为：±1．13．【解答】解：由题意可得，∠A＝90°（答案不唯一）．14．【解答】解：∵数据10，8，9，a，5众数是8，∴a＝8，∴数据10，9，8，8，5这组数据的中位数是8．故答案为：8．15．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，∴∠BAD＝30°，在Rt△ABC中，AB＝4，∴BD＝2，∴AD＝＝＝2，故答案为2．16．【解答】解：①是一次函数；②不是等式，故不是一次函数；③是一次函数；④是常数函数．⑤是反比例函数；有①③两个，故答案为：①③．17．【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S＝ab＝×6×8＝24cm2，故答案为：24．18．【解答】解：∵+|a﹣b|＝0，∴c2﹣a2﹣b2＝0，且a﹣b＝0，∴c2＝a2+b2，且a＝b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形三、解答题（本大题共6题共46分）19．【解答】解：原式＝5﹣6+4﹣4＝20﹣18+4﹣4＝2．20．【解答】解：原式＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝．21．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝10，DC＝AB＝8，∠B＝∠D＝∠C＝90°，∵沿AE折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，∴AF＝AD＝10，DE＝EF，在Rt△ABF中，BF＝＝＝6，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，设CE＝x，则DE＝EF＝8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2＝EF2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝5，即CE的长为3．22．【解答】解：（1）把点A（8，0）代入y＝kx+6，得8k+6＝0，解得k＝﹣；（2）∵点P（x，y）在第一象限内的直线y＝﹣x+6上，∴点P的坐标为（x，﹣x+6）且x＞0，﹣x+6＞0过点P作PD⊥x轴于点D，则△OP A的面积＝OA×PD即S＝×8×（﹣x+6），∴S＝﹣3x+24＝12，解得x＝4，把x＝4代入y＝﹣x+6，得y＝3，这时，P有坐标为（4，3）；即当P运动到点（4，3）这个位置时，△OP A的面积为12．23．【解答】解：（1）依题意得：整理得：解得答：x＝5，y＝7；（2）由（1）知a＝90分，b＝80分．答：众数是90分，中位数是80分．24．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，AB∥CD．∴∠E＝∠F．∵在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（AAS）；（2）连接EC、AF，则EF与AC满足EF＝AC时，四边形AECF是矩形，理由如下：由（1）可知△AOE≌△COF，∴OE＝OF，∵AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF＝AC，∴四边形AECF是矩形．。
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2015年贵州省安顺市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. (2015贵州省安顺市,1,3分)|-2015|等于（）A. 2015B. -2015C. ±2015D.1 2015【答案】A2. (2015贵州省安顺市,2,3分)餐旧边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5³109千克B. 50³109千克C. 5³1010千克D. 0.5³1011千克【答案】C3. (2015贵州省安顺市,3,3分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）【答案】B4. (2015贵州省安顺市,4,3分)点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A. （-3，0）B. （-1，6）C. （-3，-6）D. （-1，0）【答案】A5. (2015贵州省安顺市,5,3分)若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过第（）象限。
A. 四B. 三C. 二D.一【答案】D6. (2015贵州省安顺市,6,3分)如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3。
则折痕CE 的长为（）B.32D.6【答案】A7. (2015贵州省安顺市,7,3分)已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对 【答案】B8. jscm (2015贵州省安顺市,8,3分)如图，□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（）A.3：2B. 3：1C. 1：1D. 1：2【答案】D9. jscm (2015贵州省安顺市,9,3分)如图⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，∠A ＝22.5°，OC=4，CD 的长为（）B.4 D.8【答案】C10.jscm(2015贵州省安顺市,10,3分)如图为二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当-1<x<3时，y>0其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11. (2015贵州省安顺市,1,4分)19的平方根是________.【答案】±1 312. (2015贵州省安顺市,12,4分)计算：(-3)2013²(-13)2011=_______.【答案】913. (2015贵州省安顺市,13,4分)分解因式：2a2-4a+2=_______.【答案】2（a-1）214. (2015贵州省安顺市,14,4分)一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是_______. 【答案】315. (2015贵州省安顺市,15,4分)不等式组3100161043x x x +>⎧⎪⎨-<⎪⎩的最小整数解是_______.【答案】-316. (2015贵州省安顺市,16,4分)如图，在□ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A ＝30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是_______（结果保留π）。
【答案】3-13π17. jscm (2015贵州省安顺市,17,4分)如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上的一点，BE=1，F 为AB 上的一点，AF=2，P 为AC 上一个动点，则PF+PE 的最小值为_______.18.jscm (2015贵州省安顺市,18,4分)如图所示是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中的基础图形的个数为_______（用含n 的式子表示）。
【答案】3n+119. (2015贵州省安顺市,19,8分)计算：201()(3.14)|12sin 452π----+--︒【答案】解：原式=41122--⨯= 411- =220. (2015贵州省安顺市,20,10分）先化简，再求值：228(x 2)242x xx x x +÷-+--，其中1x =.【答案】解：228(2)242x xx x x x +÷-+--=22448()2(2)2x x x xx x x +-++÷--=222()2(2)(2)x x x x x +-⨯-+=12(2)x x +当x 时，原式=1 2三、解答题解答题（共8小题，共88分）21. (2015贵州省安顺市,21,10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元 .解：解：设第一批盒装花的进价是每盒x元(每单位扣分)则2⨯3000x=50005x-解得x=30经检验，x=3是方程的解.答：第一批盒装花的进价是每盒3元.22. jscm(2015贵州省安顺市,22,10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b的图象于反比例函数myx=的图象交于A（2，3）、B （-3，n）两点 .（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长 .解：（1）反比例函数myx=的图像经过点A（2，3），∴m=6∴反比例函数6yx=∵点A（-3，n）在反比例函数6yx=的图像上，∴n=-2∴B（-3，-2）∵一次函数y kx b=+的图像经过A（2，3）、B（-3，-2）两点∴2332k bk b+=⎧⎨-+=-⎩解得11kb=⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式是y=x+1.(2)解：设点P位于x轴上方，连接PA，PB，当x=0时，y=x+1=1，所以点C（0，1）所以S△PAB=S△PCA+S△PCB=12³PC³（2+3）=5，解得PC=2，所以点P的坐标为（0，3）同理在x轴下方有一点P（0，-1），所以OP的长为3或1。
23. (2015贵州省安顺市,23,12分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球 B.乒乓球 C.羽毛球 D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有_________人；（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（用树状图或列表法解答）解：（1）20÷36360=200；（2）200-20-80-40=60人, 80200³360°=144°，60200³360°=108°，40200³360°=72°.如图；（3）列树状图如下:从树状图分析，四人中抽取两人参加比赛总有12种可能情况，同时抽中甲，乙两位同学的可能情况有两种，所以恰好选中甲、乙两位同学的概率是212=16从表格分析，从四人中抽取两人参加比赛总有12种可能情况，同时抽中甲，乙两位同学的24. (2015贵州省安顺市,24,12分）如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F （1）证明AE=DF.（2）若AD 平分∠BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由.解：因为DE∥AC，DF∥AB，所以四边形AEDF是平行四边形，所以AE=DF（2）若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，证明：因为DE∥AC，DF∥AB，所以四边形AEDF是平行四边形，∠DAF=∠FDA所以AF=DF，所以平行四边形AEDF为菱形25. (2015贵州省安顺市,25, 12分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E .（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求cos∠E的值.证明：连接OD、CD。
∵BC是直径，∴CD⊥AB∵AB=BC∴D是的AB中点。
又O为CB的中点，∴OD∥AC∴EF是⊙O的切线（2）解：连BG。
∵BC是直径，∴∠BGC＝90°在Rt△ACD中，∵AB²CD=2S△ABC= AC²BG∴BG=AB CDAC⋅=12810⨯=485∵BG⊥AC，EF⊥AC∴BG∥EF∴∠E＝∠CBG∴cos∠E= cos∠CBG=2425 BGBC=。
26. (2015贵州省安顺市,26,14分）如图，抛物线25 2y ax bx=++与直线AB交于点A（-1，0），B（4，52），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标。
解：(1)由题意得525516422a ba b⎧-+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩解得：122ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴y=-12x2+2x+52.（2）设直线AB为：y=kx+b，则有542k bk b-+=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1212kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴y=12x+12则D(m,-12m2+2m+52),C(m,12m+12),CD=(-12m2+2m+52)-(12m+12)=-12m2+32m+22015中考数学试卷精品解析版精品资源 JSCM 中考团队 合作共赢 ∴S=12(m+1) ²CD+12(4-m) ²CD =12³5³CD=12³5³(-12m 2+32m+2) =-54m 2+154m+5 ∵-54<0∴当m=32时,S 有最大值。
当m=32时，12m+12=12³32+12=54∴点C(32,54).。