2016考研高数易混淆的重要知识点
数学考研常见易错考点总结
数学考研常见易错考点总结数学考研一直以来都是考生们比较头疼的科目之一。
由于考试时间紧张和知识点众多，很容易在一些常见的易错考点上出错。
本文将针对数学考研中常见的易错考点进行总结，希望能够帮助考生们更好地备考。
一、高等数学部分的易错考点1.极限与连续在极限的计算中，考生们容易混淆不同形式的不定式，例如0/0形式、无穷/无穷形式等。
在计算时，要注意运用洛必达法则等方法进行转换。
此外，对连续性的理解也是一个易错点，考生们需要明确什么样的函数在某点处是连续的。
2.一元函数微分学在求导的过程中，常见的易错考点有求导法则的混淆、复合函数的求导以及隐函数求导等。
考生们在做题时要熟练掌握各种求导法则，并能够灵活运用。
3.一元函数积分学在积分的计算中，考生们容易遗漏常数项、忽略常用积分公式的应用，导致计算结果错误。
另外，对不定积分与定积分的区别与联系要有清晰的认识。
二、线性代数部分的易错考点1.矩阵与行列式在矩阵的运算中，考生们容易混淆逆矩阵与伴随矩阵的概念，导致计算错误。
此外，矩阵的转置、加法、乘法等运算也是容易出错的地方。
在行列式的计算中，考生们要注意对行列式按行展开或按列展开的技巧。
2.特征值与特征向量在求解特征值与特征向量的过程中，常见的易错考点有求解特征根的代数方法混淆、特征向量的求解错误等。
考生们要熟练掌握特征方程的求解方法，以及特征向量的计算过程。
三、概率论与数理统计部分的易错考点1.概率的计算在概率的计算中，考生们常常对条件概率的计算逻辑不清晰，导致结果错误。
此外，对于独立事件、互不相容事件的判断也是一个容易出错的地方。
2.随机变量与分布在随机变量的计算中，考生们容易将离散型随机变量与连续型随机变量的概率计算方法混淆，导致得出错误的结果。
此外，对于常见的概率分布，考生们要熟悉其密度函数、分布函数以及特征函数等。
综上所述，数学考研中的易错考点主要集中在高等数学、线性代数以及概率论与数理统计三个部分。
2016考研数学易混概念及知识点整理
2016考研数学易混概念及知识点整理考研复习最重要的是打好坚实的基础，只有基础扎实，才有可能拿到高分。
同时，任何考试都有技巧可循，当然这是建立在具有良好的基础之上的。
考试技巧往往具有画龙点睛的作用，运用得好，可以最大程度提高考试成绩。
那么，考研数学到底有那些技巧呢?下面就谈谈笔者自己和一些大神牛人总结的答题技巧，希望能对同学们有所帮助。
1、几个易混概念连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。
2、罗尔定理设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。
罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。
罗尔定理的三个已知条件的意义：①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB) 平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
3、泰勒公式有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。
其实在搞明白一下几点后，原来的症状就没有了第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开; 第四：展开到几阶?4、中值定理应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。
我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。
2016考研数学：高数重要定理汇总
2016考研数学：高数重要定理汇总导数与微分1、导数存在的充分必要条件函数f(x)在点x0处可导的充分必要条件是在点x0处的左极限lim(h→-0)[f(x0+h)-f(x0)]/h及右极限lim(h→+0)[f(x0+h)-f(x0)]/h都存在且相等，即左导数f-′(x0)右导数f+′(x0)存在相等。
2、函数f(x)在点x0处可导=>函数在该点处连续;函数f(x)在点x0处连续≠>在该点可导。
即函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件而不是充分条件。
3、原函数可导则反函数也可导，且反函数的导数是原函数导数的倒数。
4、函数f(x)在点x0处可微=>函数在该点处可导;函数f(x)在点x0处可微的充分必要条件是函数在该点处可导。
函数与极限1、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界，K1为下界;如果有f(x)≤K2，则有上界，K2称为上界。
函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。
2、数列的极限定理(极限的唯一性)数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限。
定理(收敛数列的有界性)如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界。
如果数列{xn}无界，那么数列{xn}一定发散;但如果数列{xn}有界，却不能断定数列{xn}一定收敛，例如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…该数列有界但是发散，所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。
定理(收敛数列与其子数列的关系)如果数列{xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a.如果数列{xn}有两个子数列收敛于不同的极限，那么数列{xn}是发散的，如数列1，-1，1，-1，(-1)n+1…中子数列{x2k-1}收敛于1，{xnk}收敛于-1，{xn}却是发散的;同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。
3、函数的极限函数极限的定义中0定理(极限的局部保号性)如果lim(x→x0)时f(x)=A，而且A>0(或A0(或f(x)>0)，反之也成立。
高等数学易错知识点
1 ) n−2 n
=
+∞
．
即无限多个无穷小量的积是一个发散的数列．
有限个无穷小量的积是无穷小量，这性质同样不能推广到无限多个无穷小量的乘积上
去．这是因为每个无穷小量只是在变化的某个时刻后才任意小，而在这时刻之前变量可以有
较大的值．如果在构造这无穷多个无穷小量时，让其进入任意小的时刻构成一个趋于无穷大
例 ： f (x) = x −[x], g(x) = cos x. f (x)以1为周期，g(x)以2π为周期，而f (x) +
g(x) = x −[x] + cos x 却不是周期函数。
3. 有界函数与无界函数之积未必无界。
例 1：f (x) = 0, g(x) = x ，在区间 (−∞, +∞) 内 f (x) 有界，g(x) 无界，而 f (x)g(x) = 0 却在区间 (−∞, +∞) 内有界。 例 2： f (x) = e−x , g(x) = x ，在区间 (0, +∞) 内 f (x) < 1, 而 g(x) 是无界的， f (x)g(x) = xe−x ，因为 lim xe−x = 0 ，从而易见 f (x)g(x) 在区间 (0, +∞) 内是有界的。
因为对任给 ε > 0, 存在δ = ε , 对 a = 0 的δ 邻域内的任何一点 x,
若 x 为无理数,则 ϕ(x) − 0 = 0 − 0 = 0 < ε ; 若 x 为有理数 p , 其中 p,q 为互质整数,且 q>0, q
则 ϕ(x) − 0 = 1 ≤ p = x − 0 < δ = ε , 所以 limϕ(x) = 0 .
= n −1 + 1 =1 . nn
考研高数每章总结知识点
考研高数每章总结知识点一、函数与极限1. 函数的概念与性质2. 一元函数的极限3. 函数的连续性4. 导数与微分5. 多元函数的极限6. 多元函数的连续性7. 偏导数与全微分在这一章节中，我们需要深入理解函数的概念与性质，掌握一元函数的极限和导数与微分的计算方法，以及多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分的性质和应用。
二、微分学1. 函数的微分学2. 隐函数与参数方程的微分法3. 高阶导数与微分的应用4. 泰勒公式与函数的逼近5. 不定积分6. 定积分与广义积分7. 定积分的应用在这一章节中，我们需要掌握函数的微分学的相关知识，包括隐函数与参数方程的微分法、高阶导数与泰勒公式的应用，以及不定积分、定积分与广义积分的计算方法及其应用。
三、级数与一些其他杂项1. 数项级数2. 幂级数3. 函数项级数4. 傅立叶级数5. 常微分方程在这一章节中，我们需要掌握数项级数、幂级数和函数项级数的相关知识，包括傅立叶级数的表示和计算方法，以及常微分方程的解法和应用。
四、空间解析几何1. 空间直角坐标系2. 空间点、向量和坐标3. 空间中的直线和平面4. 空间中的曲线5. 空间中的曲面6. 空间曲线和曲面的切线与法线在这一章节中，我们需要掌握空间中的点、向量和坐标的表示和计算方法，以及空间中的直线、平面、曲线和曲面的性质和应用，包括曲线和曲面的切线与法线的计算方法。
五、多元函数微分学1. 函数的极值2. 条件极值与 Lagrange 乘数法3. 二重积分4. 三重积分5. 重积分的应用在这一章节中，我们需要掌握多元函数的极值和条件极值的求解方法，包括 Lagrange 乘数法的应用，以及二重积分和三重积分的计算方法及其应用。
总结起来，考研高数的每个章节都包含了大量的知识点，要想取得好成绩就需要对每个章节的知识点有一个深入的了解和掌握。
在备考的过程中，应该注重理论知识的掌握和应用能力的提升，多做习题和模拟题，以增强对知识点的理解和记忆。
高数考研常见易错点解析
高数考研常见易错点解析一、导数与微分在高数考研中，导数与微分是一个非常重要的概念，也是一项经常出现易错的知识点。
导数的定义是函数在某一点处的变化速率，而微分是函数的近似线性变化。
在解析导数和微分的问题时，学生常常会出错。
在解析导数方面，考生容易忽略条件的限制或边界的情况。
例如，在极限存在的条件下，切勿将变量限制在开区间内，而不是闭区间。
另外，对定义函数比直接使用基本公式更容易出错。
在微分方面，考生常常忽视使用近似公式时的条件。
例如，在使用一阶微分近似公式时，要记住只有当函数在近似点附近光滑时，才能使用近似公式。
二、极限与连续极限和连续是微积分中非常重要的概念，也是考研中常见的易错点。
在解析极限和连续的问题时，学生容易犯以下错误。
在极限方面，学生常常忽略了特殊极限的性质。
例如，在计算∞ 的极限时，必须严格考虑无穷大量之间的大小关系，而不能简单地进行代换。
此外，特殊极限的定理在使用时也要注意条件的限制。
在连续方面，学生常常忽略了间断点的存在，或者对间断点进行不当分类。
例如，对于有理函数，学生容易将跳跃间断点和可移动间断点搞混，从而导致计算错误。
三、积分与定积分积分和定积分是微积分的核心概念，也是考研中常见的易错点。
在解决积分和定积分问题时，学生容易犯以下错误。
在积分方面，学生可能忽视积分区间的问题。
例如，在切分积分区间时，需要根据函数的性质来选择合适的切分点，并注意边界情况。
此外，对于特殊函数，如周期函数，学生也容易将积分区间选取错误，导致结果偏离预期。
在定积分方面，学生常常忽略了函数的连续性要求。
例如，在计算定义上的定积分时，需要判断函数在积分区间上的连续性，以确定是否可以使用定积分的性质进行计算。
四、级数与收敛性级数与收敛性是高数考研中常见的易错点，也是对于数列和无穷级数的理解问题。
在解决级数与收敛性问题时，学生容易犯以下错误。
在级数方面，学生可能忽视级数的收敛条件。
例如，在求解级数的收敛性时，需要考虑级数的通项是否趋于零，并使用比较判别法或根值判别法等方法进行判断。
考研数学高数知识点：备考易错误区
考研数学高数知识点：备考易错误区考研数学高等数学基础阶段的复习相信很多同学已经结束了，完成了基础阶段的复习，同学们应该对于高等数学的基本概念、基本原理、基本方法和各章节的知识结构有了一定的掌握。
接下来可以开始基础阶段的第二轮复习了。
1.函数连续是函数极限存在的充分条件。
若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。
若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。
2,若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。
但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。
3. 基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。
函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
5. 设函数y=f(x)在x=a处可导，则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是：f(a)=0,f'(a)≠06.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
8.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。
9.在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。
10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函数。
小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。
2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿有虫吃，一分耕耘一分收获。
《高等数学》常见易混淆概念梳理
《高等数学》常见易混淆概念梳理摘要概念教学是培养数学核心素养的重要手段，也是高等数学课堂教学的重要一环，只有准确把握概念的内涵与外延，才能够正确理解概念以及应用概念。
《高等数学》作为工科、理科学生必修的基础课程，对于高等数学的学习不仅是对高等数学知识的学习，同时也是对能力与素质的培养，也可以说，高等数学是解锁其他学科的一把钥匙。
高等数学的学习是从对概念的学习开始的，因此，准确把握概念，理清概念之间的区别与联系尤为重要。
本文将讨论三组常见易混淆概念，分析易混淆概念产生原因以及该如何解决。
关键词：高等数学、易混概念一、函数的导数与微分根据同济大学出版的第七版《高等数学》中给出的定义，导数的定义：设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量x在处取得增量（点仍在该邻域内）时，相应地，因变量取得增量；如果与之比当时的极限存在，那么称函数在点处可导，并称这个极限为函数在点处的导数，记为，即.也就是说导数是自变量的增量趋于零时，函数增量与自变量的增量比的极限，而微分的定义为：设函数在某区间内有定义，及在这区间内，如果函数的增量可表示为，其中A是不依赖于的常数，那么称函数在点是可微的，而叫做函数在点相应于自变量增量的微分，记作dy,即.由此可见，微分的实质是函数值增量的近似值。
很多学生在学习过导数与微分的概念过后，常常会产生，“学习了导数为什么还要学习微分？函数的微分与导数有什么区别？”等等诸如此类的问题，还有部分学生存在对微分概念理解不透彻，对函数的微分与导数的区别与联系理解模糊的问题。
产生以上问题主要有三方面原因：第一、目前，国内大部分教材对于函数的导数与微分的内容安排一般都是首先介绍导数的概念以及导数的相关知识，再介绍求导法则以及求高阶导数、隐函数和参数方程求导数等问题，最后再介绍函数的微分，由于经过前期的学习，学生对于导数及其相关计算熟悉程度较高，在学习到微分的概念时，容易发现函数可导与可微之间的充分必要关系，且在计算微分的过程中，微分的计算又可以借助导数的计算来进行，因此导致学生过多地关注导数的相关知识，忽视了对微分概念的学习，久而久之，导致学生对函数微分的概念理解模糊；第二、函数在一点处可导与函数在一点处可微是充分必要关系，，若只强调导数与微分的计算则会加重对两个概念的混淆，所以，教师若未对函数的微分与导数的区别与联系进行强调，只是强调两者的计算，也会导致对微分的概念理解模糊的问题。
2016年考研数学复习知识点早知道 高数常考题型
2016年考研数学复习知识点早知道高数常考题型小编分享考研高等数学常考的高频十大题型，希望大家总结每种题型要用到的知识点、技巧和解题思路，考试中这种题型形成定势思维。
在考研中大放光彩。
1.求幂指函数的三种未定式“”，运用抬头法转为基本未定式，然后再利用罗必达法则和等价无穷小量求极限。
2.求最值、极值或证明不等式，运用函数的导数，借助单调性研究问题。
3.微积分中值定理的运用，运用找原函数法(积分法)、公式法或者经验法等构造辅助函数证明。
4.二重积分的计算，运用“-型(先Y后X)，-型(先X后Y)，-型(先后)”。
5.常微分方程问题。
可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程等的通解、特解及线性方程解的性质和结构、常系数线性方程求解问题。
6.求抽象函数的二阶混合偏导数，运用复合函数的链式法则和隐函数求导法则。
7.多元函数的极值，运用拉格朗日函数乘数法。
8.判断常数项级数的敛散性及求和。
9.求幂级数的收敛半径和收敛域、和函数及函数的幂级数展开、傅里叶级数。
10.曲线积分和曲面积分的计算。
凯程教育：凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；激情：永不言弃，乐观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。
如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
高等数学易混淆概念
《高等数学》易混淆概念一、函数、极限、连续1.1 无界变量一定是无穷大量吗？答：不一定是．无界变量：设函数的定义域为，如果存在正数，使得，则称函数在上有界，如果这样的不存在，就成函数在上无界；也就是说如果对于任何正数，总存在，使，那么函数在上无界．无穷大量：设函数在的某一去心邻域内有定义（或大于某一正数时有定义）．如果对于任意给定的正数（不论它多么大），总存在正数（或正数），只要适合不等式（或），对应的函数值总满足不等式，则称函数为当（或）时的无穷大．注意相互关系: 无穷大变量一定是无界变量, 无界变量不一定是无穷大变量.根据以上叙述, 很容易举出无界变量不一定是无穷大变量的反例:例1.1．，，即当时, 是无穷大量；对于, 当时, 的值总可以大于任何的正数M, 但是也总有可能等于0 . 所以当时, 是无界变量但不是无穷大量.例1.2．当时, 是无界变量, 不是无穷大量.1.2 当时，，可以推出成立；反之，若，可以推出成立吗？当的时候呢？答：当时，反过来是不一定成立的．例如：若,则此时的绝对值极限为1，而本身极限不存在．当时，，并且对于任意的极限过程都是成立的．1.3 设，且一定存在吗？答：不一定存在．分析：若，由夹逼定理可得．取，，则，且，但不存在．遇到此类问题一定要会用反例．1.4 和函数的极限一定等于函数的极限和吗？答：不一定．例1.3：，对吗？显然不对．原因在于：错用了极限的运算法则中“和的极限等于极限的和”，这一法则只适用于有限项的和，不适用无限项的和．正确答案：因为，所以，而，，故由夹逼准则得，例1.4：求极限解答：因为，其中，，所以，原式如何求此类函数的极限值呢？通常有两种方法：①用“夹逼准则”，适当的“放大”和“缩小”所求的式子，求出其极限．如例1.3；②用“定积分定义”，把所求的式子看做是某个函数在某个区间上的积分，利用积分求出其极限值．如例1.4．1.5 函数乘积的极限等于各个函数极限的乘积吗？答：不一定．只有当各个函数的极限都存在时，该命题才成立．例1.5：，对吗？这样做的错误在于不存在，从而不能利用“函数乘积的极限等于极限的乘积”这一结论．正确的做法：因为=0，（无穷小量与有界函数的乘积仍为无穷小量）．而=1，所以，原函数极限为0.虽然结果一样，但是也要运用正确的求解方法求解．1.6 含参数的数列极限中常见的问题.例1.6：，这样做对吗？这样做是不对的，错误在于，忽视了对参数取值范围的讨论.正确解答，当时, .当时,注：含参数数列或函数求极限时，注意对参数进行讨论．1.7 如果函数极限不存在，那么极限一定是无穷大吗？答：不一定．当（或）时的无穷大的函数，按函数极限定义来说，极限是不存在的，但是为了便于叙述函数的性态，我们也说“函数的极限是无穷大”．但极限不存在并不代表其极限是无穷大．例1.7：函数，当时的极限不存在．1.8 如果，那么是否有？答：不一定．例1.8：，则，但由于在的任一邻域的无理点均没有定义，故无法讨论在的极限．结论：如果，且在的某一去心邻域内满足，则．反之，为无穷大，则为无穷小．1.9 求函数在某点处极限时要注意其左右极限是否相等，求无穷大处极限要注意自变量取正无穷大和负无穷大时极限是否相等，遇到间断点求极限要注意左右极限是否相等．例1.9：求极限解：，因而时极限不存在．，因而时极限不存在．1.10 利用等价无穷小代换求极限时应注意的问题．例1.10：求极限解：利用等价无穷小代换．这样计算对吗？计算的错误在于在运算过程中利用了未加证明的命题．若,则.考察这个命题，，当时,这个命题是真命题；当时,命题是假命题．对于例1.10，因为，，所以，证明的结论是错误的．正确解答:.例1.11：求错误解答:错误的原因在于在运算中错误的运用了等价无穷小代换：而根据无穷小的比较的定义，当和均为0，所以不能用等价无穷小的代换．正确解答：当时，，所以，由夹逼准则知原函数极限为0．例1.12：求极限解：本题切忌将用等价代换，导致结果为1．应该为：.注意：（1）乘除运算中可以使用等价无穷小因子替换，加减运算中由于用等价无穷小替换是有条件的，故统一不用．这时，一般可以用泰勒公式来求极限．（2）注意等价无穷小的条件，即在哪一点可以用等价无穷小因子替换．1.11 函数连续性的判断（1）设在间断，在连续，则在间断．而在可能连续．例如，设，，则在间断，在连续，在连续．若设，在间断，但在均连续．（2）“在点连续”是“在点连续”的充分不必要条件．分析：由“若，则”可得“如果，则”，因此，在点连续，则在点连续．再由上例可得，在点连续并不能推出在点连续．（3）在连续，在连续，则在连续．其余结论均不一定成立．。
2016考研数学易错的知识点!要小心!
2016考研数学易错的知识点！要小心！
考研数学中高频易错知识点不仅爱错还爱考，本文将针对数学中的高频知识点进行罗列，帮大家理清2016考研数学中的常考易错知识，获得高分。
考研数学复习中，能够把握好一些高频易错知识点的话，可以帮助我们更进一步深刻理解知识点，并且提高做题的效率和准确度。
小编大致总结了一些高等数学前两章内容当中容易出现的错误点，希望考研的同学复习数学有所帮助。
1.函数连续是函数极限存在的充分条件。
若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。
若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。
2,若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。
但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。
3.基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。
函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
5.设函数y=f(x)在x=a处可导，则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是：f(a)=0,f'(a)≠0
6.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
考研数学复习中的易错知识点总结
考研数学复习中的易错知识点总结作为考研复习的重要科目之一，数学占据了很大的分量。
然而，在数学考试中，总会有一些易错点，让考生们无法轻松应对。
针对这个问题，本文总结了考研数学复习中的易错知识点，希望对各位考生有所帮助。
一. 数列与数学归纳法数列是考研数学中经常出现的概念，很多考生在这方面容易犯错。
首先，需要掌握常用数列的通项公式，比如等差数列和等比数列的通项公式。
其次，需要正确理解数列的概念和性质，比如递推公式、首项、公比等。
同时，在处理数列问题时，数学归纳法也是一个重要的工具。
但是，很多考生对于数学归纳法的理解还不够深入，容易在使用时犯错。
因此，要注意加强对数学归纳法的掌握，理解数学归纳法的基本思想和应用方法。
二. 函数和导数函数和导数是考研数学中比较基础的概念，但是在具体运用时也容易出现一些错误。
首先，需要掌握常用函数的基本性质和图像，比如基本初等函数（常数函数、一次函数、指数函数、对数函数、幂函数）等。
其次，在求导数时，需要灵活应用求导法则，比如常数倍法则、和差法则、乘积法则、商法则、反函数求导法则等。
同时，在运用导数解决实际问题时，需要仔细分析问题，确定函数的意义和变化规律，然后再进行求导。
三. 矩阵和行列式矩阵和行列式是考研数学中比较重要的内容，但是也是考生容易犯错的部分。
首先，需要掌握矩阵和行列式的基本定义和性质，比如矩阵的加减乘运算、行列式的展开定理等。
其次，在解决实际问题时，需要对应用矩阵和行列式的基本思想和方法有较深的理解和应用能力。
四. 概率与统计概率与统计是现代数学中的重要分支，在考研中也占据了比较重要的地位。
但是，与其他各科一样，许多考生在这方面也容易犯错。
首先，需要掌握概率与统计的基本概念和方法，比如概率分布、随机变量、概率密度函数等。
其次，在具体应用时，需要通过实际问题进行练习和思考，加深对概率与统计概念和方法的理解和掌握。
通过上述对考研数学易错知识点的总结，希望对考生们有所帮助。
盘点数学易混淆的知识点
盘点数学易混淆的知识点盘点数学易混淆的知识点易错点：抽象函数中推理不严密致误错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计出来的，在解决问题时，可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。
解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值可以找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。
抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范易错点：函数零点定理使用不当致误错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
易错点：混淆两类切线致误错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。
因此求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。
易错点：函数零点定理使用不当致误错因分析：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之为函数的零点定理。
函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”，函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点时要注意这个问题。
《高等数学》中的易混淆知识
《高等数学》中的易混淆知识
1.凸函数和凹函数：凸函数是指满足每个区间内的一阶导数大于或等于零的函数，而凹函数是指满足每个区间内的一阶导数小于或等于零的函数。
2.正交函数和分段函数：正交函数是指函数在一定区间内有且仅有一个最小值和一个最大值，而分段函数是由一系列完全不重叠的函数段来组成的函数，可以对它做分段变换。
3.不等式和方程：不等式是指把不同的两个量之间的大小进行比较的短语，而方程是一个等式，它可以用来表示任何种类的量之间的关系，可以用来解决实际问题。
考研数学常见易错知识点解析
考研数学常见易错知识点解析数学作为考研的一门重要科目，常常成为许多考生的心头痛。
在备考过程中，我们不仅需要掌握基础知识，还要注意一些常见易错知识点。
本文将针对考研数学中的一些易错知识点进行解析，帮助考生更好地备考。
一、集合论集合论是数学考研中的一个基础知识点，也是考生容易出错的地方之一。
在集合的运算中，容易混淆交集和并集的概念。
交集指的是两个集合中共有的元素构成的新集合，用符号∩表示；而并集指的是两个集合中所有元素组成的新集合，用符号∪表示。
考生要清楚地理解并区分交集和并集的概念，在计算中注意使用正确的符号和操作。
二、函数函数是考研数学中的一个重要知识点，也是容易出错的地方。
考生在函数的定义和性质上容易出现混淆，尤其是定义域和值域的概念。
函数的定义域指的是自变量的取值范围，而值域指的是函数在定义域上所有可能的取值。
考生在计算函数的定义域和值域时，要注意对符号和范围进行正确的分析和判断。
三、极限极限是数学中的一个重要概念，也是考研数学常见的易错知识点之一。
在计算极限的过程中，考生常常遇到无穷小量和无穷大量的概念。
无穷小量指的是当自变量趋于某一值时，函数值趋近于零的量；而无穷大量指的是当自变量趋于某一值时，函数值趋于无穷大的量。
考生在计算极限时，要根据函数的特性和定义，合理地运用无穷小量和无穷大量的概念。
四、微分与积分微分和积分是微积分的重要内容，也是考研数学中容易出错的知识点。
在计算导数和不定积分时，考生常常忽略常数项及其性质。
导数表示函数的变化率，是函数的斜率；而不定积分表示函数的反函数，是导函数的逆运算。
考生在计算微分和积分时，要注意引入常数项，并根据函数的性质进行合理的计算。
五、概率论与统计概率论与统计是考研数学中的一个重要部分，也是考生容易出错的地方。
在计算概率与统计量时，考生常常忽略排列与组合的概念和运算规则。
排列是指从一组元素中取出若干元素进行排列的方式；组合是指从一组元素中取出若干元素进行组合的方式。
2016考研高数重要知识点.
第 1 页共 1 页 2016考研高数重要知识点
我们都知道考研高数对每一位要考数学的同学的重要性, 和别的学科一样, 想要在考研高数中取得好成绩,就一定要把握好它的重点。
针对考研高数的重点,我们为大家带来了 2016考研高数重要知识点,希望可以帮助大家更好地备考。
对于导数和微分, 其实重点不是给一个函数考导数, 而重点是导数的定义, 也就是抽象函数的可导性。
对于积分部分, 定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。
而且求积分的过程中, 一定要注意积分的对称性, 我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。
还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的, 多看看以往考试题型, 研究一下考试规律。
对于多维函数的微积分部分里, 多维隐函数的求导, 复合函数的偏导数等是考试的重点。
二重积分的计算,当然数学 1里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目。
另外曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。
一阶微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和,主要是间接的展开法。
2016考研高数重要知识点,在上面的文章中我已经进行了详细地分析整理,希望同学们在学习的过程中,好好地利用我们所提供的知识。
考研数学常见易错知识点解析
考研数学常见易错知识点解析一、概率与统计1.条件概率与独立性考研中，条件概率与独立性是经常出现的易错知识点。
对于条件概率题型，考生要清楚地理解事件A在事件B发生的条件下的概率定义，并能正确运用条件概率公式进行计算。
在独立性题型中，考生要能辨别事件A和事件B之间是否相互独立，避免将条件独立与相互独立混淆。
2.随机变量及其分布考生在概率与统计部分易错的另一个知识点是随机变量及其分布。
要注意离散随机变量和连续随机变量的定义和性质，理解概率质量函数和概率密度函数的含义，并正确计算其期望、方差等相关指标。
二、高等代数1.矩阵运算矩阵运算是高等代数中的重要内容，但也是考生易错的知识点。
在求矩阵的逆、行列式的计算和线性方程组的解等题型中，考生需要掌握矩阵运算的基本性质和运算规则，并能正确应用到具体问题中。
2.向量空间与线性变换向量空间和线性变换是高等代数中的重要概念，也是考研中容易出错的知识点。
考生要理解向量空间的定义和性质，掌握向量的线性相关和线性无关的判断方法，以及线性变换的基本性质和运算法则。
三、数学分析1.极限与连续数学分析中常见的易错知识点包括极限和连续。
考生要掌握数列和函数的极限定义和性质，正确判断极限是否存在，以及应用极限运算法则解题。
在连续性知识点中，考生需要理解函数的连续性定义和性质，正确判断函数的连续性，并能应用连续函数的基本性质解决问题。
2.一元函数微分学一元函数微分学是数学分析的基础内容，但也是考生容易出错的知识点。
考生要掌握导数的定义和性质，理解导数与函数图像的关系，并能正确求解函数的极值、最值以及函数图像的特征。
四、线性代数1.向量的基本运算向量的基本运算是线性代数中的常见易错知识点。
考生要掌握向量的加法、数乘以及点积运算的定义和性质，并能正确应用这些运算进行计算和解决问题。
2.矩阵的特征值与特征向量矩阵的特征值与特征向量是线性代数中的重要内容，也是考生易错的知识点。
考生要理解特征值与特征向量的定义和性质，正确求解特征值和特征向量，以及应用特征值与特征向量解决线性方程组和矩阵运算的问题。
考研数学知识点温习高等数学备考易错点
考研数学知识点温习：高等数学备考易错点1.函数持续是函数极限存在的充分条件。
若函数在某点持续，则该函数在该点必有极限。
若函数在某点不持续，则该函数在该点不必然无极限。
2,若函数在某点可导，则函数在该点必然持续。
可是若是函数不可导，不能推出函数在该点必然不持续。
3.大体初等函数在其概念域内是持续的，而初等函数在其概念区间上是持续的。
4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。
函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
5.设函数y=f(x)在x=a处可导，则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是：f(a)=0,f'(a)≠06.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
7.可导是对概念域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在概念域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即便该函数在其它遍地都可导。
8.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主如果掌握公式，有些不常见的公式必然要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一路出题。
9.在运用两个重要极限求函数极限的时候，必然要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式，其次还需要看自变量的取极限的范围是不是和两个重要极限一样。
10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函数。
总的来讲，高数其实不算太难，当你对它产生一种畏惧的时候，你就很难把它学好了。
考试要的也是心态，有些题，本来就不属于自己的能力范围的，就直接放弃，不然一直缠着只会是浪费时间，其它题没时间做，这道题又没做出来。
数学讲究的就是熟练，当你看到一道题的时候，首先要有一个感性的熟悉，对它有一个大体的把握，温习就要做到多看教材，温习的最高境界就是把教材习题化，也就是说，当你看到讲义上的知识点的时候，脑中立刻会想起你曾经做过的那道题用过这个知识点，若是这个知识点要考试的话，它最有可能以什么方式呈现出来。
高等数学中易错知识点总结
高等数学中易错知识点总结1．在一元函数中，若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。
若函数在某点不连续，则该函数在该点必无极限。
2, 在一元函数中，若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。
但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。
3. 基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
4．若函数在某一区间上连续，则在这个区间上，该函数存在原函数。
若函数在某一区间上不连续，则在这个区间上，该函数也可能存在原函数，不能说该函数在区间上必无原函数。
5. 在二元函数中，两个偏导数存在与该函数的连续性没有关系。
但是若果二元函数可微，则该函数必然连续。
6．在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。
函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
在多元函数中，若偏导数存在，则极值点必为驻点，但驻点不一定是极值点。
7. 函数f(x)的周期性和奇偶性与它的导数的周期性和奇偶性有什么关系？a.函数f(x)与它的导数的周期一样：可导的周期函数，其导数必定是周期函数证明如下：设可导函数为f(x),因为它是周期函数,所以f(x+T)=f(x),--->f'(x)=(x+T)'*f'(x+T)=1*f'(x+T)所以f'(x+T)=f'(x),就是说它的导函数也是周期函数.b. 函数f(x)与它的导数的奇偶性相反：可导的偶函数的导数是奇函数证明如下: 一、根指导数定义和偶函数定义,有f′(-x)=lim{[f(-x+h)-f(-x)]/h} =lim{[f(x-h)-f(x)]/(-h)} =-f′(x) 二、根据复合函数的求导法则, 设f(x)为偶函数,则有f(-x)=f(x) 对上式两边关于x求导数,则有8. 设函数y=f(x)在x=a处可导,则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是: f(a)=0,f'(a)≠0证明如下：f(a)=0,f'(a)>0或f'(a)<0 ①f(a)=0,f'(a)>0lim(x→a-)f'(x)=-f'(a)lim(x→a+)f'(x)=f'(a)≠-f'(a)=lim(x→a-)f'(x) ∴x=a处导数不存在②f(a)=0,f'(a)<0 lim(x→a-)f'(x)=f'(a)lim(x→a+)f'(x)=-f'(a)≠f'(a)=lim(x→a-)f'(x)∴x=a处导数不存在如果想不通,就当f(x)=x吧,|x|在x=0处导数不存在9.闭区间上的单调函数必可积。
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2016考研高数易混淆的重要知识点在考研数学备考的时候我们多下功夫，对重要知识点进行归纳和总结，这样我们的复习任务量就能够减轻了，在学习的时候我们要对混淆知识点进行比较记忆，下面为大家带来2016考研高数易混淆的重要知识点。
1、几个易混概念
连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。
2、罗尔定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且
f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。
罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。
罗尔定理的三个已知条件的意义：①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③
f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB) 平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
3、泰勒公式
有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。
其实在搞明白一下几点后，原来的症状就没有了第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开; 第四：展开到几阶?
4、中值定理
应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。
我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。
要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。
5、对称性，轮换性，奇偶性在积分的综合应用
对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。
我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相
信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。
说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。
2016考研高数易混淆的重要知识点给大家带来了，希望我们能够有比较的去记忆这些知识点，这样大家的运用的时候才不会出错，才会取的好成绩。