华师大版-数学-七年级上册-什么是平行线？
华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》说课稿
华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》是学生在学习几何初步知识后的进一步拓展。
本章主要介绍了相交线与平行线的概念、性质及运用。
通过本章的学习，学生能够理解并掌握相交线与平行线的基本性质，提高空间想象能力，并为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对基本的几何概念和性质有所了解。
但学生在空间想象方面还存在一定困难，对相交线与平行线的认识尚浅。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立空间观念，激发学生学习兴趣，提高学生几何素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别相交线与平行线，掌握它们的基本性质，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力，提高几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对几何学科的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念及其性质。
2.难点：相交线与平行线的判定与应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型、实物等辅助教学，提高学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的相交线与平行线现象，引导学生关注本节课的主题。
2.新课导入：介绍相交线与平行线的概念，引导学生理解并掌握它们的基本性质。
3.实例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决，巩固所学内容。
4.课堂练习：设计相关练习题，让学生在实践中进一步理解和掌握相交线与平行线的性质。
5.小组讨论：分组讨论相交线与平行线的判定方法，培养学生的合作意识。
6.总结提升：对本节课内容进行总结，强化学生对相交线与平行线的认识。
7.课后作业：布置相关作业，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：相交线与平行线1.相交线：两条直线在同一平面内，有一个公共点。
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 4.2.1平行线
表示为：a∥b, 读作：a 平行于 b 。
任务三：画平行线的方法。
1.你会画平行线吗?画直线a∥b.
试一试这种方法，看看画出的直 线是否“很”平行。
规范画平行线的方法： （1）工具：直尺、三角板； （2）步骤：放、靠、退、画。
（1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
第四章 相交线和平行线
4.2.1 平行线
任务一：创设情境，导入新课 任务二：平行线的概念 任务三：画平行线的方法 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
如图，平行线在生活中很常见，你还能举出一些例子吗？ 平行线在生活中大量出现，它一定有一些特性，这需要我们去探索。
任务三：画平行线的方法。 2.如图，直线l不经过点P,过点P作直线l的平行线，你能画多少条？
归纳： 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 注意：与“平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”区别。
任务三：画平行线的方法。 在上图中，另找直线l外一点B，过点B画出与直线l平行的直线.观察这三条直线的关 系，你有什么发现？
相交线
对顶角相等
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段最短 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
平行线
布置作业： 1.教材P194习题4.2，第1、2题； 2.教材P196“数学活动”——画平行线。
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
任务二：平行线的概念。 1.思考：平行线给我们的形象是不相交，那么不相交的两条直线就是平行线吗？
华师大版七年级数学上册课件：5.2平行的性质
答案： 1错 2错 3错 4对 5错 6错 7错 8错 9对 10错
产品/服务信息
1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（A）内错角相等， (B)同位角相等，（C）同旁内角互补，（D）以上都不对。 2、如图 已知∠1= ∠2，要说明 ∠3 +∠4=180゜。 ∵∠1= ∠2，∴DE∥ FG (1) ∴∠3 +∠4=180゜ (2) A 在 (1)、(2)中依据应是： ╮1 E D (A)(1)两直线平行，同位角相等； ╯3 (2) 两直线平行，同旁内角互补。 ╮4 ╮2 (B)(1)两直线平行，同位角相等； F G (2)同旁内角互补，两直线平行。 B C (C)(1)同位角相等，两直线平行； (2)两直线平行，同旁内角互补。 (D)(1)同位角相等，两直线平行； (2) 同旁内角互补，两直线平行。
快速抢答
答案8：∠5 =110゜ ∠4 =110゜ ∠3 =110゜
8、如图、直线a ∥ b、直线c ∥ d、∠1=110゜ ， ∠5=▁ ゜ ，∠4=▁，∠3=▁。
a
╮1
b
╮4 c 5╰ ╮2 ╮3 d
9、 两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系 ？你能用一句话概括吗?
? c
A D
C
答案7：∠B =60゜和75゜ ，两直线平行，同旁内角互补。
8、如图、直线a ∥ b、直线c ∥ d、∠1=110゜ ， ∠5=▁ ゜ ，∠4=▁，∠3=▁。
a
╮1
b
╮4 c 5╰ ╮2 ╮3 d
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9、 两条平行线，被第三条直线所截同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系 ？你能用一句话概括吗?
?Hale Waihona Puke cA DC答案6 ：垂直。
2024秋七年级数学上册第五章相交线与平行线5.2平行线1平行线说课稿(新版)华东师大版
①平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②平行线的性质：
a.平行线互相平行，不会相交。
b.平行线之间的距离相等。
c.平行线上的对应角相等。
d.平行线上的内错角相等。
e.平行线上的同位角相等。
③平行线的判定方法：
a.同位角相等，两直线平行。
b.内错角相等，两直线平行。
c.外角和相等，两直线平行。
4.学生作业和练习：学生的作业和练习是评估他们对平行线知识的掌握程度的重要依据。通过批改学生的作业和练习，可以了解他们对平行线性质、判定方法和应用的理解和掌握程度，以及他们在实际问题中的应用能力。
5.教师评价与反馈：教师对学生进行评价和反馈是提高学生学习效果的重要环节。教师应及时给予学生积极的反馈和鼓励，以提高他们的学习兴趣和自信心。同时，教师也应指出学生的不足之处，并提出改进的建议和指导，以帮助学生提高学习效果。
最后，我注意到在课堂讨论环节，有些学生表现出较强的积极主动性，但也有一些学生较为沉默。为了激发所有学生的学习兴趣，我计划在未来的教学中，设计一些更具互动性和趣味性的活动，如数学游戏、角色扮演等，让每个学生都能参与到课堂中来，享受学习的乐趣。
教学评价与反馈
1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的表现，可以发现他们对平行线概念的理解和掌握程度。重点关注学生的参与度、提问和回答问题的能力，以及他们在实践活动中的表现。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在本节课中，学生可能对平行线的概念和性质感到困惑，特别是对于如何判断两条直线是否平行。此外，学生可能对平行线的判定方法难以理解，特别是当涉及到斜率的概念时。在应用方面，学生可能不知道如何将所学的平行线知识应用到实际问题中，解决生活中的问题。因此，在教学过程中，需要关注这些学生的需求，通过提供适当的辅导和示例，帮助他们克服这些困难。同时，要鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，以提高他们的理解和应用能力。
5.2.2平行线的判定(二)-2024-2025学年华师大版七年级数学上册课件
G
C
F
E
B
H
D
A
4
1
2
3
GH
BC
2
3
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
2
AB
内错角相等，两直线平行
（4）∵∠A+∠D=180° ∴____∥____( ) (5) ∵∠____+ ∠____=180° ∴AD ∥ ___ ( )
已知
∴ ∠2= ∠C（ ）
等量代换
∴AB∥CD（ ）
同位角相等，两直线平行
120°
60°
还有其它 解法吗？
3
例3：如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB. 你能判断那两条直线平行？请说明理由？
学而不疑则怠，疑而不探则空
5.2.2平行线的判定（二）
华师版七年级上学期 第5章 《相交线与平行线》
知识回顾：两条直线平行的判定方法 方法1：如图，若∠1＝∠3，则a∥c （ ） 方法2：如图，若∠2＝∠3，则a∥c （ ） 方法3：如图，若∠3+∠4=180°，则a∥c （ ）
∵ ∠1=∠C （已知）
∴ MN∥BC （内错角相等，两直线平行）
∵ ∠2=∠B （已知）
∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）
∴ MN∥EF （ ）
证明：
F
E
M
N
A
2
E
解：BC∥DE.
理由如下：
∵ ∠B=∠C （ ）
已知
∠B+∠D=180°（ ）
已知
∴ ∠C+ ∠D=180°（ ）
等量代换
∴ BC∥DE（ ）
同旁内角互补，两直线平行
华师大版数学七年级上册《平行线的性质》教学设计2
华师大版数学七年级上册《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《平行线的性质》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
这部分内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，通过对平行线的性质的学习，可以帮助他们更好地理解和应用这些能力。
然而，由于学生的学习能力参差不齐，部分学生在理解上可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采用适当的教学方法，帮助所有学生都能理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及运用。
2.难点：对平行线性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，使学生能够更好地理解和记忆。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现平行线的性质。
3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的性质及相关例题。
2.练习题：准备相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际生活中的平行线例子，如铁路、公路等，引导学生关注平行线。
提问：你们知道平行线有什么性质吗？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示PPT，介绍平行线的性质。
主要包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，通过几何图形的展示，使学生能够更好地理解和记忆这些性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，运用平行线的性质解决实际问题。
华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》教学设计
华师大版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》教学设计一. 教材分析《相交线与平行线》是华师大版数学七年级上册第5章的内容，本章主要让学生掌握相交线与平行线的概念，学会用平行线与相交线的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现平行线与相交线的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
本章内容在初中数学体系中具有重要地位，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识和观察能力，但对于抽象的几何概念和证明过程尚需引导。
学生在学习本章内容时，需要充分调动已有的知识和经验，通过观察、操作、猜想、验证等过程，掌握相交线与平行线的性质。
此外，学生需要学会用几何语言描述和证明平行线与相交线的关系，提高逻辑推理能力。
三. 教学目标1.了解相交线与平行线的概念，掌握它们的基本性质。
2.学会用平行线与相交线的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和几何语言表达能力。
4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.相交线与平行线的概念及性质。
2.用平行线与相交线的性质解决实际问题。
3.几何语言的运用和证明过程的推理。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、猜想、验证，激发学生学习兴趣。
2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
3.采用几何画板等软件辅助教学，直观展示相交线与平行线的性质。
4.注重个体差异，针对不同学生给予适时引导和帮助。
六. 教学准备1.准备相关图片、实例和教学素材。
2.制作课件，运用几何画板展示相交线与平行线的性质。
3.准备练习题和拓展题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生观察相交线与平行线的特点，激发学生学习兴趣。
提出问题：“你们认为什么是相交线？什么是平行线？”让学生发表自己的想法。
2.呈现（10分钟）展示教材中的相关内容，介绍相交线与平行线的定义及基本性质。
华师大版七年级数学上册课件：5.2平行线
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
A
· ·
C
AB ∥ CD
· ·
Z.x.x. K
D
m∥n
m n
画平行线
你能借助直尺和三角尺画出平行线吗？ 己知直线a(如图),画直线b,使 b∥a.
动手 做一 做：
a
方法：
一 放
b
二 靠 三 推 四 画
练习
(1)经过点C能画几条 直线与直线AB平行？ (2)过点D画一条直线与直线 AB平行，它与(1)中所画的 直线平行吗？
F
练习
2.根据下列语句,画出图形: (1)过⊿ABC的顶点C画MN∥AB; (2)过⊿ABC的边AB的中点D,画平行于AC的直 线,交BC于点E.
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C M N
E A
B
3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点。 （1）过点E画直线 EF∥BC，交CD于点F. （2）直线EF与AD是否平行？为什么？ （3）试比较DF与CF的大小.
C A
·
·
· D
· B B
结论： ①经过直线外一点，有且只有一条直线
与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行。
练习
1.（1）用符号表示下 面两棱的位置关系：
∥ ，AA1____AB ， A1B1___AB ⊥ 1D1，AD___BC A1D1____C ∥ 。 ⊥ （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线， 它们＿＿＿＿＿平行线（填“是”或“不 不是 是”），由此可知，在＿＿＿＿内，两条不相 同一平面 交的直线才能叫平行线。
2012.12.11
很多国家的国旗上都有平行线
华师版七年级数学上册第4章 相交线和平行线小结与复习
知识回顾
4. 同位角、同旁内角、内错角
角的 名称
位置特征
基本 结构 图形 特征
相同点
共同特征
同位 截线:同侧 1 角 被截线:同旁 2
同旁 截线:同侧 内角 被截线:之间
内错 截线:两侧 角 被截线:之间
12
F 都在截 线同侧 都没有公
U 都在 共顶点
被截线 Z 之间
知识回顾
5. 平行线 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
第4章 相交线和平行线
华东师大版
知识梳理
两条 直线 相交
相 交 线
邻补角
邻补角互补
对顶角
对顶角相等
基本事实：同一平面内，过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直
垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线 垂 线 垂线段的性质：垂线段最短
点到直线的距离：从直线外一点到这 条直线的垂线段的长度
两条直线被第 三条直线所截
∴ ∠DOG＝∠DOF－∠FOG＝90°－35°＝55°.
能力提升
2.如图，AD 为三角形 ABC 的高，能表示点到直线
（线段）的距离的线段B有( A )到 BC 的距离 A
A. 2条
B. 3条
C. 4条
D. 5条
B
B 到 AD 的距离
DC
C 到 AD 的距离
能力提升
3. 如图，直线 AB，CD 被两条直线所截，若∠1=64°，
2. 如图，已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°，
求证：EF//BC.
DF C
证明：∵∠DAC= ∠ACB (已知)，
∴ AD//BC(内错角相等，两直线平行). ∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)，
华师大版数学七年级上册《平行线》教学设计
华师大版数学七年级上册《平行线》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《平行线》是学生在初中阶段首次接触立体几何的知识点。
本节课的主要内容是让学生了解平行线的概念、性质以及平行线的判定和画法。
教材通过丰富的实例和图片，引导学生从直观的角度去理解和掌握平行线的知识，培养学生空间想象能力和思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认知和基本性质有一定的了解。
但是，对于立体几何中的平行线，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过直观的教具和实例，帮助学生建立空间想象能力，理解并掌握平行线的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行线的概念、性质，学会判断和画平行线。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力、观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的概念、性质，平行线的判定和画法。
2.难点：平行线的判定和画法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和图片，引导学生从直观的角度去理解和掌握平行线的知识。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行线模型、画图工具。
2.学具：学生手册、画图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示现实生活中的平行线实例，如教室里的黑板、铁路、街道等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示平行线的模型，向学生介绍平行线的概念和性质。
同时，引导学生观察和思考，用自己的语言总结平行线的特点。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生运用已学的知识，判断和画出给定条件下的平行线。
学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
平行线(第2课时)PPT课件(华师大版)
课堂小结
判定方法１： 同位角相等，两直线平行
判定方法２： 内错角相等，两直线平行
平行线的判定
判定方法３： 同旁内角互补，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
谢 谢~
讲授新课
总结归纳
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
A
l2
1
l12Βιβλιοθήκη B讲授新课思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，
简单说成：内错角相等，两直线平行。
1
应用格式：
a
3
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b
（内错角相等，两直线平行）
2
b
讲授新课
如图，如果1+2=180° 能判定a//b吗?
c
3
解:能,
∵1+2=1800（已知）
a
1
1+3=1800（邻补角定义）
2=3（同角的补角相等）
a//b （同位角相等，两直线平行）
∴∠3=180°-∠1-90°=52°，
当∠2=52°时，∠2=∠3，
∴a∥b
故答案为：52
讲授新课
2．如图，请填写一个使AB∥CD的条件________，
【详解】解：填写的条件为：∠BAE=∠ADC，
∵∠BAE=∠ADC，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠BAE=∠ADC(答案不唯一)
华东师大版七年级数学上册《平行线的判定》评课稿
华东师大版七年级数学上册《平行线的判定》评课稿一、引言《平行线的判定》是华东师大版七年级数学上册的一节重要课程内容。
本文将对该节课进行评课，旨在分析并评价本节课的教学设计、教学过程和教学效果，以期提出改进建议。
二、教学设计分析1. 教学目标本节课的教学目标主要包括： - 理解平行线的定义； - 掌握平行线判定的几种方法； - 能够运用所学方法判定平行线。
2. 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面： - 平行线的定义与性质； - 平行线判定的几种方法：同位角、内错角、同旁内角、画平行线法。
3. 教学重点本节课的教学重点主要包括： - 平行线的定义与性质的理解； - 平行线判定的几种方法的掌握。
4. 教学难点本节课的教学难点主要包括： - 同位角、内错角、同旁内角的理解与运用； - 画平行线法的运用。
5. 教学方法为了达到教学目标，本节课采用了以下教学方法： - 讲授结合实例演示：通过实例演示平行线的判定过程，帮助学生理解平行线判定的方法。
- 师生互动讨论：教师与学生之间进行互动，引导学生独立思考和探究，激发学生的学习兴趣。
- 小组合作：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作与交流能力。
三、教学过程分析1. 导入与激发兴趣教师可以通过提出引人注意的问题、展示生动的图片或实例，引起学生对平行线判定的兴趣，激发他们的学习积极性。
2. 知识讲解与示范在知识讲解阶段，教师应以简明的语言解释平行线的定义与性质，通过示意图清晰地展示平行线的特点。
同时，通过具体实例演示同位角、内错角、同旁内角的判定方法，以及画平行线法的应用。
3. 学生练习与巩固在学生练习与巩固阶段，教师可以设计一些练习题，让学生运用所学的平行线判定方法进行实际操作，并及时给予指导与纠正。
同时，可以组织学生进行小组合作，互相讨论、交流，提高学生的合作与交流能力。
4. 错误分析与订正在学生练习过程中，教师应及时发现学生的错误与困惑，并进行错误分析与订正。
华师大版七年级数学上册课件：5.2平行线的判定
∴ ___ AB∥___ CD 同位角相等,两直线平行 ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
C
5
D 8
∴ ___ CD 内错角相等,两直线平行 AB∥___
③∵ ∠4 +∠ ___ 5=180 （已知） ∴ ___ CD 同旁内角互补,两直线平行 AB∥___
o
平行线的判定
A
C
6
7 F
3 5 8
1 4
B
D
3.过直线l外一点P画直线l的平行线.
平行线的判定
1. 两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：同位角相等，两直线平行。
Z.x.x. K
l
2
用法：
∵ ∠1=∠2（ 已知 ）
a
b
1
∴ a∥b( 同位角相等，两直线平行)
平行线的判定
思考?
平行线的判定
② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
l
a 2 b 1
同旁内角互补，两直线平行。
o ∵ ____ + ____ =180 （已知） ∠1 ∠2
∴ ___ a ∥___ b （同旁内角互补，两直线平行）
思考?
如图，∠1＝100°，∠2＝100°， a∥b吗？
1
2 b a
2012.12.12
知识回顾：
1.判断下列语句是否正确，并加以改正。
(1)两条不相交的直线叫平行线; (2)过一点画已知直线的平行线 能且只能画一条 ; (3)与已知直线平行的直线有且只 有一条; (4)若直线a、b都和c平行，那么 a与b平行.
学科网
知识回顾：
2.找到图形”三线八角”中的对顶角、同位角、 E 内错角和同旁内角. 2
华师大版-数学-七年级上册-平行线 教材分析与重难点突破
平行线教材分析与重难点突破（一）教材分析本节课学习的内容是平行线的概念、平行公理及其推论，这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定，进一步认识三角形、平行四边形等图形性质的基础.教科书首先给出了一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动直线的过程中，存在直线与不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法，并说明在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系.接着，要求学生列举生活中存在的平行线现象，帮助学生理解和巩固平行线的概念.然后，教科书安排了一道思考题，通过转动木条和用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线的画图过程，让学生体验平行公理及其推论.最后，用符号语言表示出平行公理的推论.本节课的教学重点是平行线的概念，本节课的教学难点是探究与理解平行公理及其推论. （二）重难点突破1.平行线的概念突破建议在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.据此可以说明：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系.对平行线定义的理解需要注意：⑴前提是在同一平面内，两条直线没有公共点，因为不在同一平面内的两条直线，即使没有交点也未必平行，如异面直线(在高中立体几何中学习)没有交点，但它们并不平行；⑵定义中的“平行线”是指“两条直线”，而不是两条线段或射线.对于线段或射线的位置关系，指的是它们所在的直线的位置关系.在实际生活中，存在的大多是平行线段，但通常是将它们看成平行直线；⑶平行关系是相互的，即AB∥CD通常也可以写作CD∥AB.例1.下列说法正确的是().A.两条不相交的直线一定相互平行B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行解析：本题考查平行线的定义.两条直线相互平行，首先应该在同一平面内.若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，所以选项A不正确.而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，因此选项B正确.在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在的直线不相交，所以选项C和D错误.答案应选择B.例2.将直线与的位置关系(相交、平行或重合)直接填写在横线上：⑴在同一平面内，直线与没有公共点，则与；⑵在同一平面内，直线与有且只有一个公共点，则直线与；⑶在同一平面内，直线与有两个公共点，则直线与.解析：本题考查平行线、相交线的概念，及两点确定一条直线的性质.⑴在同一平面内，两条直线与没有公共点，说明这两条直线不相交，即它们是平行线，答案应填“平行”；⑵在同一平面内，两条直线与有且只有一个公共点，说明这两条直线相交，答案应填“相交”；⑶在同一平面内，两条直线与有两个公共点，由“两点确定一条直线”可知，这两条直线是同一条直线，答案应填“重合”.2.平行公理及其推论突破建议⑴平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.理解平行公理需要注意：①前提是“过直线外一点”，这“一点”不在已知的直线上；②“有且只有”包含“有”与“只有”两层意义.“有”表示存在性，即这样的直线能够画出一条；“只有”表示唯一性，即这样的直线只能画出一条.⑵平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.通常简单地说成：平行于同一条直线的两条直线互相平行.平行公理的推论表明平行线具有传递性，利用它可以判定某些情况下的两条直线平行.例3.下列说法中，正确的是().⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；⑷若∥，∥，则∥.A.⑴⑵B.⑵⑶C.⑴⑶D.⑵⑷解析：本题考查平行公理及其推论.⑴没有指明要经过的这“一点”是否在已知直线外，因此不符合平行公理的条件.若这“一点”在已知直线上，则过这“一点”不能画出一条直线与已知直线平行，故⑴错误；⑵是平行公理的推论简洁说法，正确；⑶与一条已知直线平行的直线可以有无数条，故⑶错误；⑷中，直线与都与直线平行，根据平行公理得，直线∥，因此⑷正确.答案应选D. 例4.读下列语句，并画出图形：⑴点C在直线AB外，过点C作CD∥AB，过点C作直线CE交AB于点E；⑵在⑴所作的图形中，任选一对同位角、内错角或同旁内角，通过测量判断它们的大小(或数量)关系.解析：本题考查平行线、相交线的概念，及作图探究能力.⑴依题意画出图形如下：⑵根据测量可知，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.。
平行线-华东师大版七年级数学上册教案
平行线-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解什么是平行线。
2.掌握判断线段是否平行的方法。
3.运用平行线的性质解决实际问题。
二、教学重点1.判断线段是否平行。
2.平行线的性质。
三、教学难点1.运用平行线的性质解决实际问题。
2.判断线段是否平行的方法。
四、教学过程1. 导入教师利用物理实验或生活场景，引导学生发现并理解平行线的概念，并与垂直线做对比，加深学生的记忆和理解。
2. 呈现通过幻灯片展示平行线的特点和性质，引导学生进一步理解平行线的概念和几何性质。
3. 讲解根据教材内容，讲解判断线段是否平行的方法，并进行示范和演练。
同时，讲解平行线的性质并指导学生运用几何公设进行推导和证明。
4. 练习让学生自己判定线段是否平行，并进行验证。
同时，给学生练习平行线的性质运用，让学生掌握平行线的应用技巧。
5. 总结学生对平行线的性质和应用进行总结，理清思路，并巩固所学知识。
五、教学评价1.通过学生的自主探究和实践练习，检查学生对平行线的概念、判断方法和应用技巧的掌握情况。
2.通过课堂讨论和练习，检查学生对平行线的理解与逻辑推理能力。
六、教学拓展1.拓展平行线的应用场景，让学生认识到平行线的普适性和应用性。
2.引导学生进行多样的几何实践，培养学生的空间想象和几何直觉。
七、教学反思本堂课通过实际场景和生动的解说，让学生更易理解和掌握平行线的概念和性质。
但在训练学生理解与应用能力方面，还需要更多的练习和辅导，增强学生的自信心和实操能力。
华东师大版七上数学5.平行线的判定课件
A B
解：∵∠B＝60°，∠C＝120°（已知）
D
∴∠B+∠C＝180°（等式的性质）
ห้องสมุดไป่ตู้
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
C
无法判定AD与BC是否平行。
运用新知，加深理解
小试牛刀 1.如图：∠B=∠D=45°，∠C=135°，问图中有哪 些直线平行？并说明理由。
A B
答：AB//CD，AD//BC
结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
小结
本节课你学习到了什么？你认为还有什么不懂的？ 平行线的判定方法：
1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 4.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
运用新知，加深理解
例题讲授
例1.如图，直线a、b被直线l 所截，已知∠1＝115°，
∠2＝115°，直线a、b平行吗？为什么？
2 1
ab
解：∵∠1＝115°，∠2＝115°（已知）
l
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴a//b（内错角相等，两直线平行）
运用新知，加深理解
例2.如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝ 120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
A
D
B
CE
运用新知，加深理解
学以致用
（1）如图： ① ∵ ∠1 =__∠_2__ （已知）
C
D
1、 3
∴AB//CE( 内错角相等，两直线平行)
②∵∠2 = ∠4 （已知）
∴ CB//DF( 同位角相等，两直线平行)
③ ∵ ∠1 +∠5 =180º(已知）
4.2.2 平行线的判定 考点梳理与突破(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
单 解
么直线
AB
与
CD平行吗？
直线
BC
与
DE
呢？
读
4.2.2 平行线的判定
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考 ［答案］ 解：AB∥CD，BC∥DE.理由如下：
点
清 ∵∠1=60°（已知），∠ABC=∠1（对顶角相等），
单 解
∴∠ABC=60°（等量代换），
读 ∵∠2=120°（已知），∴∠ABC+∠2=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
单 解
作图痕迹，不要求写作法）.
读
4.2.2 平行线的判定
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考 ［答案］ 解：作∠DAC=∠C，连结 AF延长到 D，则 点 清 AD∥BC，如答案图所示. 单 解 读
4.2.2 平行线的判定
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重 ■题型一 选择合适方法证明两直线平行
难 题
例 1 如图，点 B 在 AC 上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，
析 B． 因为∠2+∠3+∠5=180°，所以 AD∥BC
C． 因为∠4=∠5，所以 AB∥CD
D． 因为 ∠4 +∠5 =180° ，所以AB∥DC
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4.2.2 平行线的判定
易 ［解析］ 错 易 混 分 析
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4.2.2 平行线的判定
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易 ［答案］ C
错
易 ［易错］ A 混
分 析
难 题
把材料弯成了一个
34°的锐角，然后准备在A
处进行第二
型 突
次加工拐弯，要保证弯过来的部分与
BC
保持平行，弯的
破 角度是 3_4_°_或___1_4_6_°_.