位错理论、性质和相互作用

➢ What is the force on the curved segment causing it to bow out?
➢ Line tension T can be equated to energy/unit length.
➢ \ T ~ 1/2 Gb2
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➢ For curved segment ➢ Total normal force on segment
➢ If in equilibrium with applied stress,
\
or
i.e equilibrium radius of curvature is controlled by stress.
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➢ The Frank Read source expands under the stress, pinned at both ends.
位错理论、性质和相 互作用
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2.1 位错理论的产生 2.2 位错的几何性质 2.3 位错的弹性性质 2.4 位错与晶体缺陷的相互作用 2.5 位错的动力学性质 2.6 实际晶体中的位错
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2.1 位错理论的产生
一、晶体的塑性变形方式 二、单晶体的塑性变形 三、多晶体的塑性变形 四、晶体的理论切变强度 五、位错理论的产生 六、位错的基本知识
（一）弗兰克－瑞德源(F-R源)
➢ 双轴F-R源（U形源） ➢ 单轴F-R源（L形源）
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➢双轴F-R源（U形源）
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Generation of dislocations
➢ Whereas we now learned a little bit about the complications that may occur when dislocations move, we first must have some dislocations before plastic deformation can happen. In other words: We need mechanisms that generate dislocations in the first place!
pinned only at a single source. ➢ \ Intersections with other dislocations – jogs
increase the length of the line , and may act as Frank Read sources.
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2.2 位错的几何性质
一、位错的几何模型 二、柏格斯矢量 三、位错的运动 四、位错环及其运动 五、位错与晶体的塑性变形 六、割阶
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2.3 位错的弹性性质
一、弹性连续介质、应力和应变 二、刃型位错的应力场 三、螺型位错的应力场 四、位错的应变能 五、位错的受力 六、向错 七、位错的半点阵模型
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2.4 位错与晶体缺陷的相互作用
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（二）位错的均匀形核
➢ 设在某一驱动力F作用下形成半径为R的位错圈： 形成能＝位错圈自身的能量－驱动力所作的功
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➢ 假设，在无能量涨落时，晶体中要能自发萌生 位错圈，则有τc≈μ/10 ，这是一个很高的值， 接近晶体的理论强度；
➢ 实际屈服应力τ≈μ/1000，取ε=2b，则 Rc≈500b，临界形核功Uc≈650μb3,典型金属大 约是3KeV。而热涨落的能量大约是1/40eV，故 屈服应力下均匀形核显然是不可能的；
➢ When the bowed dislocation line reaches a semicircle it can continue to expand under a diminishing force.
➢ There are other sources of dislocation lines: ➢ \ single Frank-Read sources, where the line is
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一、位错的萌生
（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷 （二）位错的均匀形核 （三）位错的不均匀形核 （四）晶体中形成位错的三种途径
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（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷
➢ 前人曾计算过，对于单位长度位错线： 熵S≈﹣2kT/b, 应变能E≈Gb2，由于Gb3的典型值为5eV，
而kT在300K时为1/40eV，因此位错引起的自由能G>0。 所以，无应力晶体中热力学稳定的位错密度应为0。 ➢ 然而，除晶须以及精心制备的硅等较大晶体材料等个别 例子外，所有晶体中都存在位错。 ➢ 退火晶体中的位错密度约为104mm﹣2，经大量范性变形 后增至108﹣9mm﹣2。 ➢ 形变初期，位错运动倾向于在单一相互平行的滑移面内 进行，其后在其它滑移系统中继发滑移，不同系统中运 动的位错会相互作用，快速增殖导致加工硬化。
一、位错间的相互作用力 二、位错与界面的交互作用 三、位错与点缺陷的交互作用
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2.5 位错的动力学性质
位错的动力学是研究位错运动的动力、阻力、 速度以及增殖。 一、位错的萌生 二、位错的增殖 三、滑移的动力学 四、攀移的动力学
解决这些问题是理解晶体中位错的来 源、范性变形的实际过程以及许多受位错 影响的物理性质的必要前提。
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（四）晶体中形成位错的三种途径
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二、位错的增殖
（一）弗兰克－瑞德源(F-R滑移源) （二）双交滑移位错源 （三）攀移位错源（Bardeen-Herring）
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Production of Dislocations
➢ Example: Frank Read Source – dislocation pinned at both ends.
➢ 以上讨论表明，位错萌生是一个相当困难的过 程，实际晶体往往借助应力集中产生位错的非 均匀萌生。
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（三）位错的不均匀形核
在370℃均匀保温，去除与包裹体相关的内应变，最后冷至 20℃，形成棱柱位错环(图中为其侧面)，它们显然是被玻璃包 裹体挤压出来的。位错环轴向平行于<110>。
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一种常见的非均匀位错萌生过程
➢ 棱柱挤压：当压头很有力地压在晶体的表面时，可以萌生一系 列棱柱位错圈而生成压痕。
➢ 如wk.baidu.com高度为nb的坑对应于n个伯格斯矢量为b的棱柱圈，此过程 的能量关系为作用于压头的力P所作的功＝生产棱柱圈的能量 ＋增加的表面能，即
其中D为压头直径，若D很小，则局部正应力可很大，因而在一 般的P值，即可达到萌生位错圈所需要的应力。