18届高三物理一轮复习课时提升作业二十九第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感现象
2018版高考物理一轮总复习第10章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感课件
nSB2－B1 A．恒为 t2－t1 nSB2－B1 B．从 0 均匀变化到 t2－t1 nSB2－B1 C．恒为－ t2－t1 nSB2－B1 D．从 0 均匀变化到－ t2－t1
解析
由楞次定律判定，感应电流从 a 流向 b，b 点电
B2－ B1 势高于 a 点电势，故 φa－ φb＝－nS ，因为磁场均匀 t2－ t1 增加，所以 φa－φb 为恒定的，可见 C 正确。
解析
当摆到竖直位臵时， 导体棒产生的感应电动势为
0＋ v E ＝ B· 2a v ＝ 2Ba ＝ Bav，圆环被导体棒分为两个半圆 2 R R × 2 2 R 环，两半圆环并联，并联电阻 R 并＝ ＝ ，电路总电流 R R 4 ＋ 2 2 4Bav E I＝ ＝ ，AB 两端的电压是路端电压，则 U＝ IR 外 R R 3R ＋ 2 4 4Bav R Bav ＝ × ＝ ，故 A 正确。 4 3 3R
提示：重力、支持力，安培力和杆对它的拉力。
尝试解答 平向右
B0ld (1) 2Rt0
B0ld 2R
2 2 B2 0l d (2) Rt0
2 B2 0l d (3) Rt0
方向水
ΔB B0 (1)在 0～ t0 时间内，磁感应强度的变化率 ＝ ， Δt t0 ΔΦ ΔB ΔB B0ld 产生感应电动势的大小 E1＝ ＝ S＝ ld＝ ， Δt Δt Δt t0 E1 B0ld 流过导体棒 ef 的电流大小 I1＝ ＝ ， 电荷量 q＝ I1t0 2R 2Rt0 B0ld ＝ 。 2R
双基夯实 一、思维辨析 ΔΦ 1．电磁感应现象中通过回路的电荷量 q＝ ，仅与磁 R 通量的变化量及回路总电阻有关。 ( × ) 2． 导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。 ( × ) 3．公式 E＝Blv 中的 l 就是导体的长度。( × )
2018高考一轮物理文档 第十章 电磁感应 第2节 法拉第
第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流知识点1 法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数．知识点2 导体切割磁感线时的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况：1．自感现象由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象．2．自感电动势(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势．(2)表达式：E ＝L ΔI Δt .(3)自感系数L ：①相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关．②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3H,1 μH＝10－6 H.3．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的感应电流．[物理学史链接]纽曼、韦伯于1845年和1846年先后提出法拉第电磁感应定律．1．正误判断(1)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大．(×)(2)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．(√)(3)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．(×)(4)线圈中的电流越大，自感系数也越大．(×)(5)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大．(√)(6)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．(√)2．[法拉第电磁感应定律的应用](2016·北京高考)如图10-2-1所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()图10-2-1A．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B．E a∶E b＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D．E a∶E b＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向B[由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向．由法拉第电磁感应定律知E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt＝ΔB·πR2Δt，由于两圆环半径之比R a∶R b＝2∶1，所以E a∶E b＝4∶1，选项B正确．] 3．[对涡流的理解](多选)电磁炉为新一代炊具，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是() A．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果CD[涡流是由电磁感应产生的，故锅体内是变化的磁场，由法拉第电磁感应定律可知，磁场变化频率越高，感应电动势越大，故C、D正确．] 4．[对自感现象的理解](多选)如图10-2-2所示，电源的电动势为E，内阻r 不能忽略．A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈．关于这个电路的以下说法正确的是()【导学号：92492369】图10-2-2A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C．开关由闭合到断开的瞬间，A灯闪亮一下再熄灭D．开关由闭合到断开的瞬间，电流自右向左通过A灯AD[开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定；B灯逐渐变亮，最后亮度稳定，选项A正确、B错误；开关由闭合到断开的瞬间，电流自右向左通过A灯，但本题电路A灯不会闪亮一下再熄灭，选项C错误、D正确．](1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt 对应Φ-t 图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ΔS ，则E ＝n B ΔS Δt ；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS ，则E ＝n ΔBS Δt ；(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n |B 2S 2－B 1S 1|Δt≠n ΔB ΔS Δt . 3．应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔB Δt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I －Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR .[题组通关]1．如图10-2-3所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈的半径分别为R 、2R ，磁感应强度B 随时间t 的变化规律是B ＝kt (k 为常数)，方向垂直于线圈平面．闭合线圈中产生的感应电动势为( )图10-2-3A ．k πR 2B ．3k πR 2C ．4k πR 2D ．5k πR 2B [由法拉第电磁感应定律可得E ＝ΔΦΔt ，ΔΦ＝ΔBS ，故E ＝ΔB Δt S ＝k (4πR 2－πR 2)＝3k πR 2，选项B 正确．]2．(2017·济南模拟)如图10-2-4所示，将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为1∶4的圆形闭合回路(忽略两部分连接处的导线长度)，分别放入垂直圆面向里、磁感应强度大小随时间按B ＝kt (k >0，为常数)的规律变化的磁场，前后两次回路中的电流比为( )图10-2-4A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶1D ．9∶5D [同一导线构成不同闭合回路，它们的电阻相同，那么电流之比等于它们的感应电动势之比，设圆形线圈的周长为l ，依据法拉第电磁感应定律E ＝ΔB Δt S ，之前的闭合回路的感应电动势E ＝k π⎝ ⎛⎭⎪⎫l 2π2，圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为1∶4的圆形闭合回路，根据面积之比等于周长的平方之比，则1∶4的圆形闭合回路的周长之比为1∶2，导线扭之后的闭合回路的感应电动势E ′＝k π⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫l 32π2＋k π⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2l 32π2；则前后两次回路中的电流比I ∶I ′＝E ∶E ′＝9∶5，D 正确．]对Φ、ΔΦ和ΔΦΔt 的理解和易错提醒1．不能通过公式正确地计算Φ、ΔΦ和ΔΦΔt的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数n成正比．2．认为公式中的面积S就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过Φ-t(或B-t)图象正确地求解ΔΦΔt.3．认为Φ＝0(或B＝0)时，ΔΦΔt一定等于0.4．不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1求解ΔΦ.1(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直．(2)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图10-2-5中，导体棒的有效长度为ab间的距离．图10-2-5(3)相对性：E＝Bl v中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体转动切割磁感线产生感应电动势的情况若长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，则(1)以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)．(2)以端点为轴时E＝12BωL2(平均速度取中点位置的线速度12ωL)．(3)以任意点为轴时E＝12Bω(L21－L22)(L1>L2，不同两段的代数和)．[多维探究]●考向1平动切割产生感应电动势1. (多选)半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图10-2-6所示．则( )图10-2-6A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2a v (π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2a v (5π＋3)R 0AD [当θ＝0时，杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以杆产生的电动势E 1＝Bl 1v ＝2Ba v ，选项A 正确；此时杆上的电流I 1＝E 1(πa ＋2a )R 0＝2B v (π＋2)R 0，杆受的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝4B 2a v (π＋2)R 0，选项C 错误；当θ＝π3时，杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos π3＝a ，杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Ba v ，选项B 错误；此时杆上的电流I 2＝E 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πa －π3a ＋a R 0＝3B v (5π＋3)R 0，杆受的安培力大小F 2＝BI 2l 2＝3B 2a v (5π＋3)R 0，选项D 正确．]●考向2 转动切割产生感应电动势2．(2015·全国卷Ⅱ)如图10-2-7所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )【导学号：92492370】图10-2-7A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a C [金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误；转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a ＜U c ，U b ＜U c ，选项A 错误；由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．]3．(多选)(2016·全国甲卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图10-2-8所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )图10-2-8A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍AB [由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a 到b 的方向流动，选项B 正确；由感应电动势E ＝12Bl 2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C 错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P ＝I 2R 知，电流在R 上的热功率变为原来的4倍，选项D 错误．]电磁感应现象中电势高低的判断把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源．若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低．1．(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题1．(多选)(2015·全国卷Ⅰ)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图10-2-9所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是()图10-2-9A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动AB[当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；如图所示，铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B 正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C 错误；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项D错误．]2．(多选)(2017·贵阳模拟)如图10-2-10所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计．以下判断正确的是()【导学号：92492371】图10-2-10A ．闭合S ，稳定后，电容器的a 极板带正电B ．闭合S ，稳定后，电容器两端电压小于EC ．断开S 的瞬间，通过R 1的电流方向向右D ．断开S 的瞬间，通过R 2的电流方向向右BC [闭合S ，稳定后，电容器相当于断路，线圈L 相当于短路，所以电容器b 极板与电源正极相连，带正电荷，A 项错误；电源有内阻，电容器两端电压等于电路的路端电压，小于电源电动势，B 项正确；断开S 瞬间，电容器与R 2构成回路放电，通过R 2的电流方向向左，D 项错误；断开S 瞬间，由于自感现象，线圈L 相当于临时电源，阻碍原来的电流减小，通过线圈的电流方向不变，R 1与线圈L 构成回路，所以通过R 1的电流方向向右，C 项正确．]1．自感现象“阻碍”作用的两点提醒(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势阻碍原电流的增加，使其缓慢地增加；(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势阻碍原电流的减小，使其缓慢地减小．2．分析自感现象的两点注意(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流逐渐变大，断电过程中，电流逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路；(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”的判断：若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮，再慢慢熄灭．。
高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 2 法拉第电磁感应定律及其应用考点规范练(2021年最新整理)
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法拉第电磁感应定律及其应用一、单项选择题1。
在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。
以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。
则在0~t0时间内,导线框中（)A.没有感应电流B.感应电流方向为逆时针C.感应电流大小为D.感应电流大小为〚导学号17420355〛解析根据题图乙可知,在0～t0时间内，向外的磁通量在增加,向内的磁通量在减小,由楞次定律可得，整个导线框的感应电流方向为顺时针,故A、B错误;根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化导致导线框内产生感应电动势,结合题意，产生的感应电动势E=πr2πr2；再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为I=，故C错误,D正确。
答案D2。
（2016·福建质检)如图所示，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中,磁场方向垂直线圈平面。
当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，该磁场对ab边的安培力大小恒定.下列描述B随t变化的图象中，可能正确的是(）解析磁场对ab边的安培力大小F=BIL，若磁场的磁感应强度B随时间t增大，则电流I必是逐渐减小,根据法拉第电磁感应定律可知，磁感应强度B随时间t的变化率必须逐渐减小，所以选项B正确,A、D错误;若磁场的磁感应强度B逐渐减小，则电流I必须随时间t增大，根据法拉第电磁感应定律，磁感应强度B随时间t的变化率必须逐渐增大,所以选项C错误。
高考物理一轮总复习专题10电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课后提能演练
专题十 第2讲知识巩固练1．如图甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A 、B 与一个理想电压表相连．线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列说法正确的是( )A ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VB ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 VC ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VD ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 V【答案】B 【解析】线圈相当于电源，由楞次定律可知A 相当于电源的正极，B 相当于电源的负极，故A 应该与理想电压表的正接线柱相连．由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝100×0.15－0.10.1V ＝50.0 V ，电压表的示数为50.0 V ，故B 正确．2．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2【答案】C 【解析】第一次用0.3 s 时间拉出，第二次用0.9 s 时间拉出，两次速度比为3∶1，由E ＝BLv ，两次感应电动势比为3∶1，两次感应电流比为3∶1，由于F 安＝BIL ，两次安培力比为3∶1，由于匀速拉出匀强磁场，所以外力比为3∶1，根据功的定义W ＝Fx ，所以W 1∶W 2＝3∶1；根据电量q ＝I Δt ，感应电流I ＝E R ，感应电动势E ＝ΔΦΔt ，得q ＝ΔΦR，所以q 1∶q 2＝1∶1，故W 1＞W 2，q 1＝q 2.故C 正确．3．(2021年龙岩二模)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动的过程中( )A ．M 、N 两点电势相等B ．金属杆中感应电流的方向由N 流向MC ．电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD ．电路中通过的电荷量为Bl2r tan θ【答案】A 【解析】根据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，A 正确；转动过程中磁通量减小，根据楞次定律可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，B 错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，C 错误；因为导体棒MN 在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，不能根据q ＝ΔΦR计算通过电路的电荷量，D 错误．4．(多选)如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B ．当S 闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮C ．当S 断开时，L 1立即熄灭，L 2也立即熄灭D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭 【答案】BD5．(2021年莆田质检)(多选)如图甲所示，边长为L 的正方形单匝线框水平放置，左侧一半置于沿竖直方向的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R ，右侧接入电容器，其余电阻不计．若磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定竖直向下为正方向)，则在0～2t 0时间内( )A ．电容器a 板带负电B ．线框中磁通量变化为零C ．线框中产生的电动势为B 0L 22t 0D ．通过电阻R 的电流为B 0L 22Rt 0【答案】AC 【解析】由题图可知在0～t 0时间内磁场向上减小，根据楞次定律，可知线圈中产生逆时针方向的充电电流，则电容器a 板带负电，A 正确；因磁感应强度的变化率不为零，则线框中磁通量变化不为零，B 错误；线框中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·12L2Δt ＝B 0L 22t 0，C 正确；因电动势恒定，则回路中只有瞬时的充电电流，电容器充电完毕后，回路中电流变为零，D 错误．6．(多选)如图所示，半径为2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r ，已知弹性螺旋线圈的电阻为R ，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法正确的是( )A ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针的电流B ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，有逆时针的电流C ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为k πr 2RD ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为2k πr2R【答案】BC 【解析】在线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，穿过线圈的磁通量不变，则线圈内没有感应电流，故A 错误；当线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，则有逆时针的电流，故B 正确；保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，根据法拉第电磁感应定律，有E ＝ΔB Δt ·πr 2＝k πr 2，因此线圈中的电流I ＝E R＝k πr 2R，故C 正确，D 错误． 7．(2021年株洲质检) 零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难．在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难．下列方案合理的是( )A BC D【答案】D 【解析】当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了涡流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，A、C方案不合理，A、C错误；磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B错误，D正确．8．(2021年郑州模拟)(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图所示，线圈中通以一定频率的正弦式交变电流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化．下列说法正确的是( )A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B．涡流的频率等于通入线圈的交变电流的频率C．通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品【答案】AB综合提升练9．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻，金属圆环L 内的磁通量最大，最大值Φm ＝B 0S B ．在t 2时刻，金属圆环L 内的磁通量最大C ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 有扩张的趋势D ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 内有顺时针方向的感应电流 【答案】BD10．(多选)空间有磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向如图所示，有一边长为L 、电阻为R 、粗细均匀的正方形金属线框abcd 置于匀强磁场区域中，ab 边跟磁场的右边界平行，若金属线框在外力作用下以速度v 向右匀速运动，下列说法正确的是( )A ．当ab 边刚离开磁场时，cd 边两端的电压为3BLv4B ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力所做的功为B 2L 3vRC ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力做功的功率为B 2L 2vRD ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，通过线框某一截面的电量为BL 2R【答案】ABD 【解析】当ab 边刚离开磁场时，线框只有cd 边切割磁感线，产生的电动势为E ＝BLv ，cd 边为等效电源，两端的电压为闭合电路的路端电压，电路等价为四个电阻串联，cd 边为一个内阻R 4，外电路为三个R 4的电阻，故有U dc ＝E R 4＋3R 4×3·R 4＝3BLv4，故A正确；从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的匀速过程，产生的恒定电流为I ＝E R，由动能定理W F 外－W F 安＝0，由功的定义W F 安＝F 安·L ＝BIL ·L ，可解得W F 外＝B BLv R L 2＝B 2L 3vR ，故B 正确；由能量守恒定律P F 外·t －P F 安·t ＝0，可得P F 外＝P F 安＝F 安·v ＝B BLv R L ·v ＝B 2L 2v 2R，故C 错误；根据电量的定义q ＝I ·Δt ，I ＝ER，E ＝ΔΦΔt ，联立可得q ＝ΔΦR，从ab 边到磁场的右边界到cd 边离开磁场的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BL 2，可得q＝BL 2R，故D 正确． 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ，横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt＝B 0·12l 2cos 60°Δt＝B 0l 24Δt， ①在线框中产生的平均感应电流I ＝E R，② R ＝ρ4l S，③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ， ④ 联立①～④解得q ＝B 0lS16ρ.⑤(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小E ＝ΔB ·S Δt＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt＝3l24k ，⑥在线框中产生的感应电流I ＝E R，⑦线框ab 边所受安培力的大小F ＝BIl ，⑧联立⑥～⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S16ρ.。
【推荐精选】2018届高考物理一轮总复习 专题10 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感、涡流课后提能演
法拉第电磁感应定律、自感、涡流一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求．1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )A ．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B ．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C ．图③中，回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 【答案】D【解析】在图①中，ΔΦΔt ＝0，感应电动势为零，故选项A 错；在图②中，ΔΦΔt 为一定值，故感应电动势不变，选项B 错；在图③中，0～t 1内的⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt 比t 1～t 2内的⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔΦΔt 大，选项C 错；在图④中，图线上各点切线斜率的绝对值先变小后变大，故选项D 对．2．粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于线框平面，图中ab ＝bc ＝2cd ＝2de ＝2ef ＝2fa ＝2L .现使线框以同样大小的速度v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是( )A ．ab 两点间的电势差图①中最大B ．ab 两点间的电势差图②中最大C ．回路电流图③中最大D ．回路电流图④中最小【答案】A【解析】由题图可知，图①，②，④中产生的电流均为I ＝2BLvR，图③中产生的感应电流为I 3＝BLv R ＝12I .设ab 段电阻为r ，图①中ab 两点间的电势差U ＝3Ir ，图②中ab 两点间的电势差U ＝Ir ，图③中ab 两点间的电势差U ＝Ir2，图④中ab 两点间的电势差U ＝Ir ，所以ab 两点间的电势差图①中最大，选项A 正确，B 错误．回路电流图③中最小，其他回路电流相等，选项C 、D 错误．3．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S .在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t 0时间内，电容器( )甲 乙A ．上极板带正电，所带电荷量为CSB 2－B 1t 0B ．上极板带正电，所带电荷量为C B 2－B 1t 0 C ．上极板带负电，所带电荷量为CS B 2－B 1t 0D ．上极板带负电，所带电荷量为C B 2－B 1t 0【答案】A【解析】由题图乙可知ΔB Δt ＝B 2－B 1t 0，B 增大，根据楞次定律知，感应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，E ＝nS ΔB Δt ＝S B 2－B 1t 0，Q ＝CE ＝CS B 2－B 1t 0，A 项正确． 4．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S.经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )【答案】B【解析】S 闭合时，由于电感L 有感抗，经过一段时间电流稳定时L 电阻不计，可见电路的外电阻是从大变小的过程．由U 外＝R 外R 外＋rE 可知U 外也是从大变小的过程，所以A 、C 错误．t 1时刻断开S ，由于自感在L ，R ，D 构成的回路中，电流从B 向A ，中间流过D ，所以t 1时刻U AB 反向，B 项正确．5．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的2倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A ．12 B ．1 C ．2 D ．4【答案】B【解析】设原磁感应强度是B ，线框面积是S .第1 s 内ΔΦ1＝2BS －BS ＝BS ，第2 s内ΔΦ2＝2B ·S －2B ·S 2＝BS .因为E ＝n ΔΦΔt，所以两次电动势大小相等，B 项正确．6．如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定斜向上为B 的正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好，除导体棒电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t 1时间内，能正确反映流过导体棒ab 的电流I 和导体棒ab 所受水平外力F 随时间t 变化的图象是( )甲 乙【答案】D【解析】由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为a →b ，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A 、B 两项错；由F 安＝BIL 可得F 安随B 的变化而变化，在0～t 0时间内，F 安方向水平向右，故外力F 与F 安等值反向，方向水平向左为负值；在t 0～t 1时间内，F 安方向改变，故外力F 方向也改变为正值，综上所述，D 项正确．7．如图所示是圆盘发电机的示意图．铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C ，D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路的总电阻为R ，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则( )A ．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B ．回路中感应电流大小不变，为BL 2ω2RC ．回路中感应电流方向不变，为C →D →R →C D ．回路中有周期性变化的感应电流 【答案】BC【解析】把铜盘看作闭合回路的一部分，在铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，选项A 错误；铜盘切割磁感线产生的感应电动势为E ＝12BL 2ω，根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流I ＝E R ＝BL 2ω2R ，由右手定则可判断出感应电流方向为C →D →R →C ，选项B 、C 正确，D 错误．8．如图所示的电路中，电容器的电容为C ，带电荷量为q ，线圈匝数为n ，横截面积为S ，电阻为r ，线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中，磁感应强度方向水平向右且与线圈平面垂直，电路中两个定值电阻的阻值分别为r 和2r .则下列说法正确的是( )A ．电容器上极板带正电B ．电容器下极板带正电C ．磁感应强度随时间的变化率为qnSCD ．磁感应强度随时间的变化率为2q nSC【答案】BD【解析】由题图可知，向右的磁场均匀减小，根据楞次定律，外电路r 中的电流自右向左，所以电容器下极板带正电，选项A 错、B 对；由C ＝q U得，电容器两端的电压即电源的路端电压U ＝q C，又由闭合电路欧姆定律可知，感应电动势E ＝2U ＝2qC，根据法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔB Δt S ，联立得ΔB Δt ＝2qnSC，选项C 错、D 对．9．如图所示，电阻不计的平行导轨竖直固定，上端接有电阻为R ，高度为h 的匀强磁场与导轨平面垂直．一导体棒从磁场上方的A 位置自由释放，用x 表示导体棒进入磁场后的位移，i 表示导体棒中的感应电流大小，v 表示导体棒的速度大小，E k 表示导体棒的动能，a 表示导体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直并接触良好．以下图象可能正确的是( )【答案】AC【解析】由于导体棒释放时距离磁场上边界有一定高度，所以导体棒到达磁场上边界时获得大小一定的速度v 0，若速度v 0较小，导体棒切割磁感线产生的感应电流较小，导体棒受到的安培力小于其自身的重力，导体棒做加速运动，当速度增大到一定值，满足安培力等于重力时，导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动；若速度v 0较大，切割磁感线产生的感应电流较大，导体棒受到的安培力大于其自身的重力，导体棒做减速运动，当速度减小到一定值，满足安培力等于重力时，导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动．选项A 符合此种情况；选项B 中的0～h 段不应该是直线，故选项B 错误；选项D 中到达h 以后，导体棒做匀加速运动，速度增大，D 选项错误；若速度v 0刚好满足安培力等于重力，则导体棒做匀速运动，离开磁场后做匀加速运动，选项C 符合此种情况．本题应选A 、C ．二、非选择题10．如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m ，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求1 s 末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力．甲 乙解：由楞次定律可知，电路中产生的感应电动势为感生电动势与动生电动势叠加，所以有E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔtS ＋Blv 又ΔBΔt＝2 T/s在1 s 末，B ＝2 T ，S ＝lvt ＝0.4×1×1 m 2＝0.4 m 2所以1 s 末，E ＝ΔBΔt S ＋Blv ＝1.6 V此时回路中的电流I ＝ER＝1.6 A 根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab 受到的安培力为F ＝BIl ＝2×1.6×0.4 N＝1.28 N ，方向向左．11．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T ．一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好．杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN 中产生的感应电动势E 1.(2)如图乙所示，一个匝数n ＝100的圆形线圈，面积S 1＝0.4 m 2，电阻r 2＝1 Ω.在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E 2.(3)有一个R ＝2 Ω的电阻，将其两端a ，b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b 端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？求这种情况中a 端的电势φa .甲 乙 丙解：(1)杆MN 做切割磁感线的运动，E 1＝B 1Lv 产生的感应电动势E 1＝0.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，E 2＝n ΔB 2Δt S 2产生的感应电动势E 2＝4.5 V.(3)当电阻R 与题图甲中的导轨相连接时，a 端的电势较高 通过电阻R 的电流I ＝E 1R ＋r 1电阻R 两端的电势差φa －φb ＝IRa 端的电势φa ＝IR ＝0.2 V.12．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ，横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad ，bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt＝B 0·12l 2cos 60°Δt＝B 0l 24Δt①在线框中产生的平均感应电流I ＝E R② R ＝ρ4l S③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ④ 联立①～④解得q ＝B 0lS16ρ.⑤(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小E ＝ΔB ·S Δt＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt＝3l24k⑥ 在线框中产生的感应电流I ＝E R⑦线框ab 边所受安培力的大小为F ＝Bil⑧联立⑥～⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S16ρ.。
高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十章第二讲法拉第电磁感应定律解析含答案
第十章电磁感应第二讲磁场对运动电荷的作用课时跟踪练A组基础巩固1.(2018·青岛模拟)如图所示为地磁场磁感线的示意图．一架民航飞机在赤道上空匀速飞行，机翼保持水平，由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠，在地磁场的作用下，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，忽略磁偏角的影响，则( )A．若飞机从西往东飞，φ2比φ1高B．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高C．若飞机从南往北飞，φ2比φ1高D．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高解析：由于地磁场的方向是由南到北的，若飞机从西往东飞或者从东往西飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向平行，不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故A、B错误；若飞机从南往北飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向垂直，由右手定则可判定，飞机的右方机翼末端的电势比左方机翼末端的电势高，即φ2比φ1高，同理可知，若飞机从北往南飞，φ2比φ1低，故C正确，D错误．答案：C2.(多选)(2018·郑州模拟)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是( )A．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：线框中的感应电动势为E＝ΔBΔtS，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝ER＝ΔBΔt·SR，因为B增大或减小时，ΔBΔt可能减小，可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A、D正确．答案：AD3. (2018·青岛模拟)如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )A．由c到d，I＝Br2ωRB．由d到c，I＝Br2ωRC．由c到d，I＝Br2ω2RD．由d到c，I＝Br2ω2R解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为B＝12Br2ω，由右手定则可知其方向由外向圆心，故通过电阻R的电流I＝Br2ω2R，方向由d到c，故选D项．答案：D4. (2018·苏北名校模拟)如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时( )A．A灯中无电流通过，不可能变亮B．A灯中有电流通过，方向由a到bC．B灯逐渐熄灭，c点电势高于d点电势D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势解析：当开关S由断开变为闭合时，电感线圈L中产生从c到d的感应电动势，B灯逐渐熄灭，把L 看成一个电源的话，c点电势低于d点电势，选项D正确，选项C错误；电容器C短路放电，A灯中有电流通过，方向由b到a，选项A、B均错误．答案：D5. (2018·哈尔滨模拟)如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B.总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2 L和L，当该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是( )A ．线框中的感应电流方向始终不变B ．线框中感应电流一直在增大C ．线框所受安培力方向始终相同D ．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：该线框以垂直于磁场边界的速度v 匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A 、D 项错误，C 项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v 匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、后再增大，由E ＝BLv 及闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、后再增大，故B 项错误．答案：C6. (2018·榆林模拟)如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为0.02 m 2、电阻为0.1 Ω的金属环．铁芯的横截面积为0.01 m 2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T ，则从上向下看( )A ．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3V B ．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 V C ．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V D ．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V解析：铁芯内的磁通量情况是相同的，金属环的有效面积即铁芯的横截面积．根据法拉第电磁感应定律E ＝nΔΦΔt＝1×0.2×0.01 V ＝2×10－3V ．又根据楞次定律，金属环中电流方向为逆时针方向，即选项C 正确．答案：C7.(多选) (2018·连云港质检)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A ．增加线圈的匝数B ．提高交流电源的频率C ．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯解析：当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势．瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A 、B 正确，选项C 、D 错误．答案：AB8．如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P. 解析：(1)感应电动势E ＝Bdv 0， 感应电流I ＝ER ，解得I ＝Bdv 0R. (2)安培力F ＝BId ， 由牛顿第二定律得F ＝ma ， 解得a ＝B 2d 2v 0mR.(3)金属杆切割磁感线的速度v′＝v 0－v ，则感应电动势E ＝Bd(v 0－v)， 电功率P ＝E2R，解得P＝B2d2（v0－v）2R.答案：见解析B组能力提升9. (2018·石家庄模拟)如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q 的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是( )解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即Bt图线的斜率变大，选项D正确．答案：D10.(多选)(2018·长春外国语学校检测)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行金属导轨上向右滑行，设整个电路总电阻保持不变，匀强磁场与导轨所在平面垂直，下列叙述正确的是( )A．ab杆中的电流与速率成正比B．电路产生的电热功率与速率成正比C．磁场作用于ab杆的安培力与速率的平方成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率的平方成正比解析：ab杆做切割磁感线运动，产生的感应电动势E＝BLv，电流I＝ER＝BLvR，可知电流与速率成正比，A正确；根据P＝I2R＝（BLv）2R，知电阻R产生的热功率(即电路产生的电热功率)与速率平方成正比，B错误；安培力F安＝BIL＝B2L2vR，知安培力与速率成正比，C错误；速率恒定，则外力F＝F安，故P外＝Fv＝B2L2v2R，可知外力对ab杆做功的功率与速率的平方成正比，D正确．答案：AD11.(2018·鞍山第一中学模拟)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R(指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时导体棒AB 两端的电压大小为()A.Bav 3B.Bav 6C.2Bav3D ．Bav解析：当摆到竖直位置时，导体棒AB 产生的感应电动势为：E ＝B·2a v ＝2Ba0＋v2＝Bav ，圆环被导体棒分为两个半圆环，两半圆环并联，并联电阻R 并＝R 2×R 2R 2＋R 2＝R 4，电路电流I ＝E R 2＋R 4＝4Bav3R ，AB 两端的电压相当于路端电压，AB 两端的电压大小为：U ＝IR 外＝4Bav 3R ×R 4＝13Bav ，故A 正确．答案：A12. (2015·广东卷)如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ，导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L ，从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式． 解析：(1)棒进入磁场前，闭合回路中有磁场通过的有效面积不变，磁感应强度均匀变大，由法拉第电磁感应定律，回路中的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt•S abcd ，其中S abcd ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22L 2＝0.08 m 2，代入数据得E ＝0.04 V.(2)棒进入磁场后，当导体棒在bd 时，切割磁感线的有效长度最长，为L ，此时回路中有最大电动势及电流E 1＝BLv ， I 1＝E 1R ＝BLv R.故进入磁场后最大安培力为 F 1＝BI 1L ＝B 2L 2v R.代入数据得F 1＝0.04 N ，故运动过程中所受的最大安培力为0.04 N. 棒通过三角形区域abd 时，切割磁感线的导体棒的长度为L′ L ′＝2×v(t－1)＝2(t －1)， E 2＝BL′v. 故回路中的电流i ＝E 2R ＝0.5×2（t －1）×11 A ＝t －1(A)(1 s ≤t ≤1.2 s)．答案：(1)0.04 V (2)0.04 N i ＝t －1 (A)(1 s ≤t ≤1.2 s)。
最新-2018届高考物理一轮复习重要题型名师精讲之电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感 精品
第2讲法拉第电磁感应定律自感图9－2－101．如图9－2－10所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()A．I＝BL vR B．I＝3BL v2R C．I＝BL v2R D．I＝3BL v3R解析：(1)导体棒匀速运动，所以平均感应电动势的大小等于瞬间感应电动势的大小．(2)题中L的有效长度为3L2，故E＝B v3L2.据闭合电路欧姆定律得I＝3BL v 2R.答案：B2.图9－2－11(2018·陕西省西安市统考)如图9－2－11所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B —t 图线的斜率变大，选项D 正确． 答案：D图9－2－123．(2018·全国Ⅱ，24)如图9－2－12所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt＝k ，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框．将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中，求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率． 解析：(1)导线框的感应电动势为E ＝ΔΦΔt① ΔΦ＝12l 2ΔB ②导线框中的电流为I ＝ER ③式中R 是导线框的电阻，根据电阻率公式有R ＝ρ4lS ④ 联立①②③④式，将ΔB Δt ＝k 代入得I ＝klS8ρ.⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F ＝BIl ⑥ 它随时间的变化率为ΔF Δt ＝Il ΔBΔt ⑦由⑤⑦式得ΔF Δt ＝k 2l 2S8ρ.⑧答案：(1)klS 8ρ (2)k 2l 2S8ρ图9－2－134．如图9－2－13所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n ＝10匝的圆形线圈，其总电阻R ＝3.14 Ω、总质量m ＝0.4 kg 、半径r ＝0.4 m ．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上后．在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如图9－2－14所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问： (1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I ＝？(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q ＝？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.) 解析：(1)由闭合电路的欧姆定律I ＝E R ，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔB ·S Δt ，由图得，ΔB Δt ＝0.5 T/s ，S ＝12πr 2.联立解得I ＝0.4 A.(2)设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为F f ，则mg sin 37°＝F f 加变化磁场后线圈刚要运动时nBIL＝mg sin 37°＋F f ，其中L ＝2r ，由图象知B ＝B 0＋kt ＝1＋0.5t ，由焦耳定律Q ＝I 2Rt ，联立解得Q ＝0.5 J. 答案：(1)0.4 A (2)0.5 J 5.图9－2－14在国庆焰火联欢晚会中，天空中出现了如图9－2－14所示的雪域天路巨幅烟花画，现场观众均为我国交通运输的发展而兴高采烈．铁路运输的原理是：将能够产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢的下面，如图9－2－16甲(俯视图)所示，当它经过安放在两铁轨之间的矩形线圈时，线圈会产生一个电信号传输给控制中心．已知矩形线圈的长为L 1，宽为L 2，匝数为n .若安装在火车首节车厢下面的磁铁产生的匀强磁场的宽度大于L 2，当火车通过安放在两铁轨之间的矩形线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u 随时间t 变化的关系如图9－2－15乙所示．不计线圈电阻，据此计算：图9－2－15(1)火车的加速度；(2)火车在t 1～t 2时间内的平均速度和安装在火车首节车厢下面的磁铁产生的匀强磁场宽度． 解析：(1)根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势E ＝nBL 2v 不计线圈电阻，t 1时刻线圈两端电压u 1＝nBL 2v 1，t 2时刻线圈两端电压u 2＝nBL 2v 2 则火车的加速度a ＝(v 2－v 1)/(t 2－t 1)，联立解得a ＝u 2－u 1nBL 2(t 2－t 1).(2)由于火车做匀加速运动，火车在t 1～t 2时间内的平均速度v ＝(v 2＋v 1)/2＝u 2＋u 12nBL 2，安装在火车首节车厢下面的磁铁产生的匀强磁场的宽度D ＝v (t 2－t 1)＝u 2＋u 12nBL 2(t 2－t 1)．答案：(1)u 2－u 1nBL 2(t 2－t 1)(2)u 2＋u 12nBL 2(t 2－t 1)1．下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C ．线圈放在磁感应强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D ．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小、磁通量的变化和磁感应强度无关，故只有D 项正确． 答案：D图9－2－162．如图9－2－16中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/RB ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/RC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/(2R )D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/(2R )解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E ＝Br 2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R 的电流I ＝Br 2ω/(2R )，方向由d 到c ，故选D 项． 答案：D图9－2－173．(2018·山东，2)如图9－2－17所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v解析：根据楞次定律可判定闭合回路中产生的感应电流方向始终不变，A 项正确；CD 段电流方向是D 指向C ，根据左手定则可知，CD 段受到安培力，且方向竖直向下，B 项错；当有一半进入磁场时，产生的感应电流最大，E m ＝Ba v ，C 项对；由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝πBa v4，D 项也对．答案：ACD 4.图9－2－18如图9－2－18所示，多匝电感线圈L 的电阻不计，两个电阻的阻值都是R ，电键S 原来打开，通过电源的电流I 0＝E2R ，合上电键，线圈中有自感电动势，这个电动势将( )A ．有阻碍电流的作用，最后电流由I 0减小到零B ．有阻碍电流的作用，最后电流小于I 0C ．有阻碍电流增大的作用，因而电流I 0保持不变D ．有阻碍电流增大的作用，但最后电流还是增大到2I 0 答案：D图9－2－195．在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图9－2－19所示，已知C ＝30 μF ，L 1＝5 cm ，L 2＝8 cm ，磁场以5×10－2 T/s 的速率增加，则( )A ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 CB ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 CC ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 CD ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C解析：电容器两极板间的电势差U 等于感应电动势E ，由法拉第电磁感应定律，可得E ＝ΔB Δt ·L 1L 2＝2×10－4 V ，电容器的带电荷量Q ＝CU ＝CE ＝6×10－9 C ，再由楞次定律可知上极板的电势高，带正电，C 项正确．答案：C图9－2－206．如图9－2－20甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻R，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆中的电流I随时间t的变化关系图象，则下列选项中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是()解析：金属杆由静止开始向右在框架上滑动，金属杆切割磁感线产生感应电动势E＝BL v，在回路内产生感应电流I＝E/R＝BL v/R.由题图乙金属杆中的电流I随时间t均匀增大可知金属杆做初速度为零的匀加速运动，I＝BLat/R.由安培力公式可知金属杆所受安培力F安＝BIL，根据牛顿第二定律F－F安＝ma可得外力F＝ma＋BIL＝ma＋B2L2at/R，所以正确选项是B.答案：B图9－2－217．如图9－2－21所示在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨，宽为L，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，在虚线空间内同时分布着垂直导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场．导轨的下端接一定值电阻R，上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接，两板间距为d，其间固定着一光滑绝缘直杆，它与水平面也成θ角，杆上套一带电小球．当一电阻也为R的光滑导体棒ab沿导轨以速度v匀速下滑时，小球恰好静止在绝缘直杆上．则由此可以判断小球的电性并能求出其荷质比为()A．正电荷，2dg tan θ/BL v cos θB．正电荷，2dg tan θ/BL vC．负电荷，2dg tan θ/BL v cos θD．负电荷，2dg tan θ/BL v解析：杆切割磁感线产生的感应电动势为BL v，所以U＝BL v/2，对球：qU/d＝mg tan θ，联立得q/m＝2dg tan θ/BL v，故正确答案为B.答案：B图9－2－228．(2018·郑州调研)如图9－2－22(甲)所示，面积S＝0.2 m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图(乙)所示规律变化，方向垂直线圈平面，图(甲)中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3 V、0.9 W”，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”，则下列说法正确的是()A．电流表的电流方向向左B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为1 AC．线圈中产生的感应电动势随时间在变化D ．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图9－2－23(乙)中的t 0最小值为40 s 解析：由楞次定律可知：电流表的电流方向向右；又传感器正常工作时的电阻R ＝U 2P ＝(3 V)20.9 W＝10 Ω，工作电流I ＝U R ＝3 V10 Ω＝0.3 A ，由于滑动变阻器工作电流是1 A ，所以电路允许通过的最大电流为I max ＝0.3 A ；由于磁场时间均匀变化，所以线圈中产生的感应电动势是不变的．滑动变阻器的滑片位于最左端时外电路的电阻为R 外＝20 Ω，故电流电动势的最大值E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝630×0.2×2.0t 0，解得t 0＝40 s ．故只有D项正确． 答案：D图9－2－239．如图9－2－23所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B 中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M 、N 间接一电阻R ，P 、Q 端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab 置于导轨上，其电阻为3R ，导轨电阻不计，棒长为L ，平行金属板间距为d .今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v ，不计一切摩擦阻力．此时有一带电量为q 的液滴恰能在两板间做半径为r 的匀速圆周运动，且速率也为v .求：(1)棒向右运动的速度v ； (2)物块的质量m .解析：(1)设带电液滴的质量为m 0，对于液滴：q v B ＝m 0v 2r ，m 0g ＝q Ud 对导体棒匀速运动时：E ＝BL v ，I ＝E4R，U ＝IR 由以上各式联立解得：v ＝2grd L .(2)对导体棒ab 水平方向：mg ＝BIL ，由以上各式联立可得：m ＝B 2L2gR grdL .答案：(1)2grd L (2)B 2L 2gRgrdL图9－2－2410．如图9－2－24所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，一个磁感应强度B ＝0.50 T 的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 间连接阻值为R ＝0.30 Ω的电阻，长为L ＝0.40 m 、电阻为r ＝0.20 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab 下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．(g ＝10 m/s 2)求：(1)在前0.4 s 的时间内，金属棒ab 电动势的平均值；, (2)金属棒的质量；,(3)在前0.7 s 的时间内，电阻R 上产生的热量. 解析：(1)E ＝ΔΦΔt ＝BLsΔt＝0.6 V .(2)从表格中数据可知，0.3 s 后棒做匀速运动，速度v ＝ΔsΔt ＝5 m/s由mg －F ＝0，F ＝BIL ，I ＝ER ＋r，E ＝BL v ，解得m ＝0.18 kg. (3)棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则： mgs －Q ＝12m v 2－0，Q R ＝R R ＋r Q ，解得Q ＝0.348 J.答案：(1)0.6 V (2)0.18 kg (3)0.348 J图9－2－2511．如图9－2－25所示，矩形导线圈边长分别为L 1、L 2，共有N 匝，内有一匀强磁场，磁场方向垂直于线圈所在平面向里，线圈通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d ，板长为L 0.t ＝0时，磁场的磁感应强度B 从B 0开始均匀变化，同时一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从两板间的中点以水平初速度v 0向右进入两板间，不计重力，若该粒子恰能从上板的右端射出，则：(1)磁感应强度随时间的变化率k 多大？ (2)磁感应强度B 与时间t 应满足什么关系？ (3)两板间电场对带电粒子做的功为多少？解析：(1)线圈中产生的感应电动势大小：E ＝N ΔΦΔt ＝NL 1L 2ΔBΔt ＝NL 1L 2k两板间电压：U ＝E ，粒子在两板间的加速度：a ＝qE m ＝qUmd设粒子通过平行金属板的时间为t 0，则有：L ＝v 0t 0，d 2＝12at 20，联立解得：k ＝md 2v 20NqL 1L 2L 2.(2)由题意可知磁感应强度是逐渐增大的，则有：B ＝B 0＋md 2v 20NqL 1L 2L 2t .(3)电场力对带电粒子所做的功为W ＝12qU ，联立解得：W ＝md 2v 202L 2. 答案：(1)md 2v 20NqL 1L 2L 2 (2)B 0＋md 2v 20NqL 1L 2L 2t (3)md 2v 202L2图9－2－2612．如图9－2－26所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内．MO 间接有阻值为R ＝3 Ω的电阻．导轨相距d ＝1 m ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．质量为m ＝0.1 kg ，电阻为r ＝1 Ω的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN 的恒力F ＝1 N 向右拉动CD .CD 受摩擦阻力f 恒为0.5 N ．求：(1)CD 运动的最大速度是多少？(2)当CD 到最大速度后，电阻R 消耗的电功率是多少？ (3)当CD 的速度为最大速度的一半时，CD 的加速度是多少？解析：(1)设CD 棒运动速度为v ，则：导体棒产生的感应电动势为：E ＝Bd v ① 据闭合电路欧姆定律有：I ＝ER ＋r ②则安培力为：F 0＝BdI ③据题意分析，当v 最大时，有：F －F 0－F f ＝0④ 联立①②③④得：v m ＝(F －F f )(R ＋r )B 2d 2＝8 m/s.⑤(2)棒CD 速度最大时同理有：E m ＝Bd v m ⑥ I m ＝E mR ＋r⑦ 而P Rm ＝I 2m ·R ⑧联立⑤⑥⑦得：P Rm ＝B 2d 2v 2m R (R ＋r )2＝3 W ．⑨(3)当CD 速度为12v m 时有：E ′＝Bd v m /2⑩I ＝E ′R ＋r⑪ F ′＝BId ⑫据牛顿第二定律有：F －F ′－F f ＝ma ⑬联立⑩⑪⑫⑬⑭得：a＝2.5 m/s2.⑭答案：(1)8 m/s(2)3 W(3)2.5 m/s2。
精选全程复习构想2018高考物理一轮复习第十章电磁感应2法拉第电磁感应定律自感涡流课时作业新人教版
法拉第电磁感应定律自感涡流一正方形线圈的匝数为时间内，磁感应强度的方向不变，大小由在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )在开关S接通和断开时，灯L1和先达最亮，断开时，L1后暗先达最亮，断开时，L2后暗先达最亮，断开时，L1先暗先达最亮，断开时，L2先暗并联，L2与R并联然后再串联起来．的自感，阻碍电流的增加，所以大部分电流从L中通过，L通有恒定电流的直导线MN 与闭合金属框共面，次将金属框由位置Ⅰ翻转到位置Ⅱ，由法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝I Δt 得q ＝ΔΦR.第1次将金属框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ1－Φ2；第2次将金属框由位置Ⅰ翻转到位置Ⅱ，磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ1＋Φ2.所以，第2次磁通量变化大，通过的电量多．选在均匀磁场中有一由两段的中点，14圆的半径OE 向里，磁感应强度大小为B .使该线框绕过圆心如图所示，则下列说法正确的是( )内线圈的磁通量不断增大 末的感应电动势为04 s 内的感应电流相等 内感应电流方向为顺时针内磁感应强度不断增大，磁通量不断增大，选项．圆形线圈中产生的感应电动势E ＝6 V时间内通过电阻R 的电荷量q ＝6 C 端电势为零，则a 端的电势φa ＝3 V时间内电阻R 上产生的焦耳热Q ＝18 J由法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔBS Δt ，由图乙结合数学知识可得ΔΦtt R＋rΔ0.6×0.3 Wb－0＝0.18 Wb圈内磁通量增加，由楞次定律结合右手定则可得感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定，可得/2L2v(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔBΔt.解析：(1)线圈受到安培力F ＝N 1B 0IL ，天平平衡mg ＝N 1B 0IL ，代入数据得N 1＝25匝．(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt ，E ＝N 2ΔB Δt Ld ，由欧姆定律得I ′＝ER，线圈受到安培力F ′＝N 2B 0I ′L ，天平平衡，则m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2R ，代入数据可得ΔBΔt＝0.1 T/s. 答案：(1)25匝 (2)0.1 T/s11．如图所示，长为L 、电阻r ＝0.3 Ω、质量m ＝0.1 kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R ＝0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0 V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F 使金属棒右移．当金属棒以v ＝2 m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．问：(1)此满偏的电表是什么表？说明理由； (2)拉动金属棒的外力F 多大？(3)此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电荷量．解析：(1)电压表满偏．若电流表满偏，则I ＝3 A ，U ＝IR ＝1.5 V ，大于电压表量程．(2)由功能关系得 Fv ＝I 2(R ＋r )，而 I ＝U R ，得 F ＝U 2R ＋rR 2v， 代入数据得 F ＝12＋0.52×2N ＝1.6 N(3)由动量定理得m Δv ＝I BL Δt ， 又因：q ＝I Δt即 mv ＝BLq .由电磁感应定律得 E ＝BLv ，E ＝I (R ＋r )．mvI R＋r，＝0.1×2＋C电压表(2)1.6 N (3)0.25 C如图所示，水平桌面放置的放在导轨边缘上，方向与导轨垂直，导轨所在平面有一个方向向上的匀强磁场，当合上开关后，两根导线便向右运动，并先后脱离导轨右端掉在水平地面上．测得它们落地点与导轨右端的水平距离分别为所做的功W1和W1：Wq1：q通电后，安培力对金属棒做功使之获得速度·2安培力对1和L2所做的功W1：W x21：x(2)设通电时间为安Δt－0，又因Q＝Δt，通过棒的电荷量则依题意通过L1和q1：q x1：x答案：x21：x x1：x。
近年高考物理复习 第10章 电磁感应 第2节 课时提能练29 法拉第电磁感应定律 自感和涡流(20
（通用版）2018高考物理一轮复习第10章电磁感应第2节课时提能练29 法拉第电磁感应定律自感和涡流编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（通用版）2018高考物理一轮复习第10章电磁感应第2节课时提能练29 法拉第电磁感应定律自感和涡流）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课时提能练(二十九）法拉第电磁感应定律自感和涡流（限时：40分钟）A级跨越本科线1．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图10 2.11中①～④所示,下列关于该回路中的感应电动势的论述,正确的是( ）图10 2.11A．图①中，回路中产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路中产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路中在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中,回路中产生的感应电动势先变小后变大D［图①中磁通量不变,不能产生感应电动势,图②中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图③中磁通量的变化率为图线斜率的大小，故A、B、C均错，D正确．］2．（多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图102。
12所示,线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化．下列说法中正确的是（)图10。
2.12A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B．涡流的频率等于通入线圈的交流电频率C．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品ABC[由楞次定律可知，涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化，选项A正确；类似于变压器，涡流的频率等于通入线圈的交流电频率，选项B正确；由于电流在磁场中受安培力作用，故通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力，选项C正确；涡流必须是在导体中产生，故待测工件不能是塑料或橡胶制品，选项D错误．]3．(2017·桂林模拟）如图10。
高三物理复习 跟踪演练 强化提升 第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象(2021
2018届高三物理一轮复习跟踪演练强化提升第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感现象编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届高三物理一轮复习跟踪演练强化提升第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感现象）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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法拉第电磁感应定律自感现象跟踪演练·强化提升【课堂达标检测】1. （2015·全国卷Ⅱ）如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。
当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为U a、U b、U c.已知bc边的长度为l。
下列判断正确的是（)导学号42722226 A。
U a>U c，金属框中无电流B。
U b〉U c,金属框中电流方向沿a—b—c—aC.U bc=—B l2ω，金属框中无电流D。
U bc=B l2ω,金属框中电流方向沿a—c-b-a【解析】选C.穿过金属框的磁通量始终为零,没有发生变化，故金属框中无电流,B、D项错误;bc边切割磁感线的等效速度为lω，根据右手定则U b<U c,故U bc=-B l2ω，C项正确；ac边切割磁感线，根据右手定则得U a<U c,A项错误.2.（多选）（2017·攀枝花模拟）某合作探究学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时,设计如图所示的实验装置，将一个闭合圆线圈放在匀强磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化,则下列说法中正确的是( )A.若把线圈的匝数增大一倍，线圈内感应电流大小不变B.若把线圈的面积增大一倍,线圈内感应电流变为原来的2倍C.改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流可能变为原来的2倍D。
2018年秋高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十章第二讲法拉第电磁感应定律 Word版含解析
第十章电磁感应第二讲磁场对运动电荷的作用课时跟踪练A组基础巩固1.(2018·青岛模拟)如图所示为地磁场磁感线的示意图．一架民航飞机在赤道上空匀速飞行，机翼保持水平，由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠，在地磁场的作用下，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，忽略磁偏角的影响，则()A．若飞机从西往东飞，φ2比φ1高B．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高C．若飞机从南往北飞，φ2比φ1高D．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高解析：由于地磁场的方向是由南到北的，若飞机从西往东飞或者从东往西飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向平行，不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故A、B错误；若飞机从南往北飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向垂直，由右手定则可判定，飞机的右方机翼末端的电势比左方机翼末端的电势高，即φ2比φ1高，同理可知，若飞机从北往南飞，φ2比φ1低，故C正确，D错误．答案：C2.(多选)(2018·郑州模拟)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是()A．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：线框中的感应电动势为E ＝ΔB ΔtS ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，因为B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．答案：AD3. (2018·青岛模拟)如图中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r 的导体棒绕O 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为B ＝12Br 2ω，由右手定则可知其方向由外向圆心，故通过电阻R 的电流I ＝Br 2ω2R，方向由d 到c ，故选D 项． 答案：D4. (2018·苏北名校模拟)如图所示电路中，L 为电感线圈，C 为电容器，当开关S 由断开变为闭合时( )A ．A 灯中无电流通过，不可能变亮B ．A 灯中有电流通过，方向由a 到bC ．B 灯逐渐熄灭，c 点电势高于d 点电势D ．B 灯逐渐熄灭，c 点电势低于d 点电势解析：当开关S 由断开变为闭合时，电感线圈L 中产生从c 到d 的感应电动势，B 灯逐渐熄灭，把L 看成一个电源的话，c 点电势低于d 点电势，选项D 正确，选项C 错误；电容器C 短路放电，A 灯中有电流通过，方向由b 到a ，选项A 、B 均错误．答案：D5. (2018·哈尔滨模拟)如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B.总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2 L和L，当该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是()A．线框中的感应电流方向始终不变B．线框中感应电流一直在增大C．线框所受安培力方向始终相同D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D项错误，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、后再增大，由E＝BL v及闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、后再增大，故B项错误．答案：C6. (2018·榆林模拟)如图所示，铁芯右边绕有一个线圈，线圈两端与滑动变阻器、电池组连成回路．左边的铁芯上套有一个环面积为0.02 m2、电阻为0.1 Ω的金属环．铁芯的横截面积为0.01 m2，且假设磁场全部集中在铁芯中，金属环与铁芯截面垂直．调节滑动变阻器的滑动头，使铁芯中的磁感应强度每秒均匀增加0.2 T，则从上向下看()A．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 VB．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为4.0×10－3 VC．金属环中感应电流方向是逆时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 VD．金属环中感应电流方向是顺时针方向，感应电动势大小为2.0×10－3 V解析：铁芯内的磁通量情况是相同的，金属环的有效面积即铁芯的横截面积．根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt＝1×0.2×0.01 V ＝2×10－3 V ．又根据楞次定律，金属环中电流方向为逆时针方向，即选项C 正确．答案：C7.(多选) (2018·连云港质检)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A ．增加线圈的匝数B ．提高交流电源的频率C ．将金属杯换为瓷杯D ．取走线圈中的铁芯解析：当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势．瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．答案：AB8．如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.解析：(1)感应电动势E＝Bd v0，感应电流I ＝E R， 解得I ＝Bd v 0R. (2)安培力F ＝BId ，由牛顿第二定律得F ＝ma ，解得a ＝B 2d 2v 0mR. (3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，则感应电动势E ＝Bd (v 0－v )，电功率P ＝E 2R， 解得P ＝B 2d 2（v 0－v ）2R. 答案：见解析B 组 能力提升9. (2018·石家庄模拟)如图所示，Q 是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q 的输出端a 、b 和MN 的输入端c 、d 之间用导线相连，P 是在MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是( )解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即Bt图线的斜率变大，选项D正确．答案：D10.(多选)(2018·长春外国语学校检测)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行金属导轨上向右滑行，设整个电路总电阻保持不变，匀强磁场与导轨所在平面垂直，下列叙述正确的是()A．ab杆中的电流与速率成正比B．电路产生的电热功率与速率成正比C．磁场作用于ab杆的安培力与速率的平方成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率的平方成正比解析：ab杆做切割磁感线运动，产生的感应电动势E＝BL v，电流I＝ER＝BL vR，可知电流与速率成正比，A正确；根据P＝I2R＝（BL v）2R，知电阻R产生的热功率(即电路产生的电热功率)与速率平方成正比，B错误；安培力F安＝BIL＝B2L2vR，知安培力与速率成正比，C错误；速率恒定，则外力F＝F安，故P外＝F v＝B2L2v2 R，可知外力对ab杆做功的功率与速率的平方成正比，D正确．答案：AD11.(2018·鞍山第一中学模拟)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 连接的长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB ，由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时导体棒AB 两端的电压大小为( )A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3 D ．Ba v解析：当摆到竖直位置时，导体棒AB 产生的感应电动势为：E＝B ·2a v ＝2Ba 0＋v 2＝Ba v ，圆环被导体棒分为两个半圆环，两半圆环并联，并联电阻R 并＝R 2×R 2R 2＋R 2＝R 4，电路电流I ＝E R 2＋R 4＝4Ba v 3R ，AB 两端的电压相当于路端电压，AB 两端的电压大小为：U ＝IR 外＝4Ba v 3R×R 4＝13Ba v ，故A 正确． 答案：A12. (2015·广东卷)如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ，导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L ，从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式．解析：(1)棒进入磁场前，闭合回路中有磁场通过的有效面积不变，磁感应强度均匀变大，由法拉第电磁感应定律，回路中的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt•S abcd ， 其中S abcd ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22L 2＝0.08 m 2， 代入数据得E ＝0.04 V .(2)棒进入磁场后，当导体棒在bd 时，切割磁感线的有效长度最长，为L ，此时回路中有最大电动势及电流E 1＝BL v ，I 1＝E 1R ＝BL v R. 故进入磁场后最大安培力为F 1＝BI 1L ＝B 2L 2v R. 代入数据得F 1＝0.04 N ，故运动过程中所受的最大安培力为0.04 N.棒通过三角形区域abd 时，切割磁感线的导体棒的长度为L ′ L ′＝2×v (t －1)＝2(t －1)，E 2＝BL ′v .故回路中的电流i ＝E 2R ＝0.5×2（t －1）×11A ＝t －1(A)(1 s ≤t ≤1.2 s)． 答案：(1)0.04 V (2)0.04 Ni ＝t －1 (A)(1 s ≤t ≤1.2 s)。
全国通用近年高考物理一轮复习第十章电磁感应课时作业二十九10.2法拉第电磁感应定律自感现象(202
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课时分层作业二十九法拉第电磁感应定律自感现象（45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分。
1～6题为单选题，7、8题为多选题)1。
如图是一种焊接方法的原理示意图。
将圆形待焊接金属工件放在线圈中,然后在线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流,感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化,待焊工件就焊接在一起。
我国生产的自行车车轮圈就是用这种办法焊接的。
下列说法中正确的是（)A。
线圈中的电流是很强的恒定电流B。
线圈中的电流是交变电流,且频率很高C。
待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻小D.焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反【解析】选B。
恒定电流不能在工件中产生感应电流，故A项错误；线圈中的电流是交变电流,且频率很高，磁通量变化快,产生的感应电动势较大,故B项正确；待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻大,产生的热量多，故C项错误;若磁通量减少时,焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同，故D项错误。
2.图甲为手机及无线充电板。
图乙为充电原理示意图。
高考物理一轮复习第十章电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流课后达标新人教版
第二节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流(建议用时：60分钟)一、单项选择题 1.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒与磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε'.则ε'ε等于( ) A.12 B.22C ．1 D. 2解析：选B.设折弯前导体切割磁感线的长度为L ，折弯后，导体切割磁场的有效长度为l ＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ，故产生的感应电动势为ε'＝Blv ＝B ·22Lv ＝22ε，所以ε'ε＝22，B 正确． 2.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为＋q 的小球．已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )A ．0 B.12r 2qk C ．2πr 2qk D ．πr 2qk解析：选D.变化的磁场使回路中产生的感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt·S ＝k πr 2，则感生电场对小球的作用力所做的功W ＝qU ＝qE ＝qk πr 2，选项D 正确．3．(2018·长沙模拟)如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2解析：选C.两次拉出的速度之比v 1∶v 2＝3∶1.电动势之比E 1∶E 2＝3∶1，电流之比I 1∶I 2＝3∶1，则电荷量之比q 1∶q 2＝(I 1t 1)∶(I 2t 2)＝1∶1.安培力之比F 1∶F 2＝3∶1，则外力做功之比W 1∶W 2＝3∶1，故C 正确． 4.如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS （B 2－B 1）t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS （B 2－B 1）t 2－t 1 C ．恒为－nS （B 2－B 1）t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS （B 2－B 1）t 2－t 1 解析：选C.根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n （B 2－B 1）S t 2－t 1，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b 点电势高于a 点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a 、b 两点电势差恒为φa －φb ＝－n （B 2－B 1）S t 2－t 1，选项C 正确． 5.如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，小球( ) A．整个过程匀速运动B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动C．整个过程都做匀减速运动D．穿出时的速度一定小于初速度解析：选D.小球在进出磁场时有涡流产生，要受到阻力．6.如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)．则( )A．S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B．S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C．电路接通稳定后，三个灯亮度相同D．电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭解析：选A.电路中A灯与线圈并联后与B灯串联，再与C灯并联．S闭合时，三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻由大变小，逐渐将A灯短路，A灯逐渐熄灭，A灯的电压逐渐降低，B灯的电压逐渐增大，B灯逐渐变亮，故选项A正确，B错误；电路接通稳定后，A 灯被线圈短路，完全熄灭．B、C并联，电压相同，亮度相同，故选项C错误．电路接通稳定后，S断开时，C灯中原来的电流立即减至零，由于线圈中电流要减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，这个自感电流通过C灯，所以C灯过一会儿熄灭，故选项D错误．二、多项选择题7.(2016·高考全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 解析：选AB.设圆盘的半径为r ，圆盘转动的角速度为ω，则圆盘转动产生的电动势为E ＝12Br 2ω，可知，若转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A 项正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a 到b 的方向流动，B 项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C 项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P ＝I 2R 可知，电阻R 上的热功率变为原来的4倍，D 项错误． 8.如图所示，灯泡A 、B 与定值电阻的阻值均为R ，L 是自感系数较大的线圈，当S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 两灯亮度相同，再闭合S 2，待电路稳定后将S 1断开，下列说法中正确的是( )A ．B 灯立即熄灭B ．A 灯将比原来更亮一下后熄灭C ．有电流通过B 灯，方向为c →dD ．有电流通过A 灯，方向为b →a解析：选AD.S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L 没有自感作用，可知线圈L 的电阻也为R ，在S 2、S 1都闭合且稳定时，I A ＝I B ，当S 2闭合、S 1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A 灯的电流方向变为b →a ，但A 灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故选项D 正确，B 错误；由于定值电阻R 没有自感作用，故断开S 1时，B 灯立即熄灭，选项A 正确，C 错误．9．如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小解析：选BCD.根据直线电流产生磁场的分布情况知，M 区的磁场方向垂直纸面向外，N 区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M 、N 两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M 、N 两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A 错误，选项B 正确；导体棒在M 区运动时，磁感应强度B 变大，根据E ＝Blv ，I ＝E R 及F ＝BIl 可知，F M 逐渐变大，故选项C 正确；导体棒在N 区运动时，磁感应强度B 变小，根据E ＝Blv ，I ＝E R及F ＝BIl 可知，F N 逐渐变小，故选项D 正确． 10.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av （π＋2）R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2av （5π＋3）R 0解析：选AD.开始时刻，感应电动势E 1＝BLv ＝2Bav ，故A 项正确；θ＝π3时，E 2＝B ·2a cos π3·v ＝Bav ，故B 项错误；由L ＝2a cos θ，E ＝BLv ，I ＝E R，R ＝R 0[2a cos θ＋(π＋2θ)a ]，得在θ＝0时，F ＝B 2L 2v R ＝4B 2av R 0（2＋π），故C 项错误；θ＝π3时F ＝3B 2av R 0（5π＋3），故D 项正确．三、非选择题11.(2015·高考北京卷)如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω 的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T ．导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s.求：(1)感应电动势E 和感应电流I ；(2)在0.1 s 时间内，拉力冲量I F 的大小；(3)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U . 解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E ＝BLv ＝1×0.4×5 V ＝2 V ，感应电流I ＝E R ＝21A ＝2 A. (2)拉力大小等于安培力大小F ＝BIL ＝1×2×0.4 N ＝0.8 N ，冲量大小I F ＝F Δt ＝0.8×0.1 N ·s ＝0.08 N ·s.(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流I ′＝E R ＋r ＝22A ＝1 A ， 由欧姆定律可得，导体棒两端的电压U ＝I ′R ＝1×1 V ＝1 V.答案：(1)2 V 2 A (2)0.08 N ·s (3)1 V12．(2018·安徽十校联考)如图甲所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0，导线的电阻不计．求0至t 1时间内(1)通过电阻R 1的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1的电荷量q .解析：(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S ＝πr 22由题图乙可知，磁感应强度B 的变化率的大小为ΔB Δt ＝B 0t 0，根据法拉第电磁感应定律得： E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nB 0πr 22t 0由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R 1的电流为I ＝ER ＋2R ＝nB 0πr 223Rt 0再根据楞次定律可以判断，流过电阻R 1的电流方向应由b 到a .(2)0至t 1时间内通过电阻R 1的电荷量为q ＝It 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0.答案：(1)nB 0πr 223Rt 0 方向从b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 0。
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课时提升作业二十九法拉第电磁感应定律自感现象(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
1～6题为单选题,7～10题为多选题)1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示(D点横坐标是0.005s) ( )A.线圈中0时刻感应电动势为零B.线圈中D时刻感应电动势为零C.线圈中D时刻感应电动势最大D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.2V【解析】选B。
E=,而是Φ-t图象的斜率,在由0到D的过程中,斜率逐渐变小直至为零,选项A、C 错误,B正确;0至D时间内平均感应电动势E==0.4V,选项D错误。
2.如图所示,在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上,我国预警机“空警-2000”在天安门上空时机翼保持水平,以4.5×102km/h的速度自东向西飞行。
该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50m,北京地区地磁场的竖直分量向下,大小为4.7×10-5T,则( )A.两翼尖之间的电势差为2.9 VB.两翼尖之间的电势差为1.1 VC.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低【解析】选C。
飞机的飞行速度为4.5×102km/h=125m/s,飞机两翼尖之间的电动势为E=BLv=4.7×10-5×50×125V=0.29 V,A、B项错;飞机从东向西飞行,磁场竖直向下,根据右手定则可知,飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势,C对,D错。
【加固训练】如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断【解析】选C。
导体棒沿水平方向切割磁感线,据平抛运动规律可知,水平方向速度v0保持不变,E=B l v0保持不变,故本题只有C正确。
3.(2017·济宁模拟)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为L=1m,cd间、de间、cf 间分别接着阻值为R=10Ω的电阻。
一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场。
下列说法中正确的是( )导学号42722534A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1VC.de两端的电压为1VD.fe两端的电压为0.33V【解析】选B。
导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,由右手定则可判断出导体棒ab中电流的流向为由a到b,A错误;由法拉第电磁感应定律知,产生的感应电动势E=BLv=2V,感应电流I==0.1A,cd两端的电压为U1=IR=1V,B正确;由于de间没有电流,cf间没有电流,de两端的电压为零,fe两端的电压为1V,C、D错误。
4.半径为r的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置,并处在变化的磁场中,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图甲所示。
磁场的方向垂直于纸面,规定垂直纸面向里为正,变化规律如图乙所示。
则以下说法正确的是导学号42722535( )A.第2s内上极板为正极B.第3s内上极板为负极C.第2s末两极板之间的电场强度大小为零D.第4s末两极板之间的电场强度大小为【解析】选A。
第2s内情况:由楞次定律可知,金属板上极板带正电,金属板下极板带负电,故A正确;第3s 内情况:由楞次定律可知,金属板上极板带正电,金属板下极板带负电,故B错误;根据法拉第电磁感应定律可知,第2s末感应电动势不为零,则两极板之间的电场强度大小不为零,故C错误;由题意可知,第4s末两极板间的电场强度大小E===,故D错误。
【加固训练】一个面积S=4×10-2m2、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,则下列判断正确的是( )A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于0.08 VD.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零【解析】选A。
在开始的2s内,磁通量变化率==8×10-2Wb/s,因此A正确,B错误。
感应电动势E=n=100×8×10-2V=8V,因此C错误。
第3s末磁通量变化率不为零,因此D错。
5.如图所示,边长为a的导线框abcd处于磁感应强度为B0的匀强磁场中,bc边与磁场右边界重合。
现发生以下两个过程:一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动;二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。
若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等,则磁感应强度随时间的变化率为( )A. B.C. D.【解析】选B。
当线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时,根据法拉第电磁感应定律:E=B0av,感应电流为I=;磁感应强度随时间均匀变化:E=a2,E=IR,联立得=。
6.(2017·泉州模拟)如图所示,A、B、C是3个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)。
则( )导学号42722536A.S闭合时,A灯立即亮,然后逐渐熄灭B.S闭合时,B灯立即亮,然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后,3个灯亮度相同D.电路接通稳定后,S断开时,C灯立即熄灭【解析】选A。
因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计,S闭合时,A灯立即亮,然后逐渐熄灭,A正确。
S闭合时,B灯先不太亮,然后变亮,B错误。
电路接通稳定后,B、C灯亮度相同,A灯不亮,C错误。
电路接通稳定后,S断开时,C灯逐渐熄灭,D错误。
【总结提升】自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。
(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。
(3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。
(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。
7.(2017·孝感模拟)如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来。
若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有( )A.增加线圈的匝数B.提高交变电流的频率C.将金属杯换为瓷杯D.取走线圈中的铁芯【解析】选A、B。
金属杯产生了涡流使水温度升高,要缩短加热时间,应使涡流增大。
根据法拉第电磁感应定律,增加线圈匝数,提高交变电流的频率,均可使涡流增大,选项A、B正确;换为瓷杯,不能产生涡流,选项C错误;取走铁芯,使涡流减小,选项D错误。
8.(2016·江苏高考)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。
下列说法正确的有( )A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作B.取走磁体,电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化【解析】选B、C、D。
按照题意,磁体附近的金属弦被磁化,铜质弦不具备这种“本领”,所以A项错误;取走磁体,导体不能切割磁感线,所以电吉他将不能正常工作,B项正确;根据法拉第电磁感应定律判断C项正确;弦振动过程中,靠近或远离,由楞次定律知,线圈中的电流方向不断变化,D项正确。
9.(2017·长治模拟)英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一电荷量为+q的小球。
已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感应电动势及感生电场对小球的作用力所做功的大小分别是( )导学号42722537A.感应电动势为kπr2B.感应电动势为2kπr2C.电场力做功为2πr2qkD.电场力做功为πr2qk【解题指导】(1)根据法拉第电磁感应定律确定感应电动势大小;(2)电场力对小球做功可由W=Uq=Eq分析。
【解析】选A、D。
设圆环所在回路感应电动势为E,则由法拉第电磁感应定律得E=S=kS=kπr2,小球运动一周,电场力对小球做功的大小W=qE=qkπr2,故选项A、D正确。
10.如图所示,半径为R的半圆形硬导体AB,在拉力F的作用下以速度v在水平U形框架上匀速滑动,且彼此接触良好。
匀强磁场的磁感应强度为B,U形框架中接有电阻R0,AB的电阻为r,其余电阻不计。
则AB进入磁场的过程中( )A.R0中电流的方向由上到下B.感应电动势的平均值为BπRvC.感应电动势的最大值为2BRvD.感应电动势的最大值为BπRv【解析】选A、C。
AB进入磁场过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针,即由上向下通过R0,故A 正确;感应电动势的平均值为:===,故B错误;当AB完全进入磁场后,其有效长度最长为2R,则感应电动势的最大值为E m=B·2Rv=2BRv,故C正确,D错误。
二、计算题(本题共15分。
需写出规范的解题步骤)11.做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。
某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率ρ=1.5Ω·m,如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B 在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R。
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E。
(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
【解题指导】(1)计算电阻用电阻定律,长度是电流流经的距离,截面积垂直于电流的流向。
(2)计算感应电动势利用法拉第电磁感应定律。
(3)计算该圈肌肉组织中产生的热量利用焦耳定律。
【解析】(1)由电阻定律得R=ρ,代入数据得R=6×103Ω。
(2)感应电动势E=,代入数据得E=4×10-2V。
(3)由焦耳定律得Q=Δt,代入数据得Q=8×10-8J。
答案:(1)6×103Ω(2)4×10-2V(3)8×10-8J【能力拔高题】1.(8分)(多选)如图,足够长的光滑导轨倾斜放置,导轨宽度为L,其下端与电阻R连接;导体棒ab电阻为r,导轨电阻不计,匀强磁场方向竖直向上,若导体棒ab以一定初速度v0下滑,则ab棒( )导学号42722538A.所受安培力方向水平向右(沿着b→a方向看)B.可能以速度v0匀速下滑C.刚下滑瞬间产生的电动势为BLv0D.减少的重力势能等于电阻R产生的内能【解析】选A、B。