等式的性质(1)教案
等式的性质1精品公开课教案(大赛一等奖作品)
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程等式的性质1.利用等式的基天性质平等式进行变形.2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特色 ?翘翘板的两边增添的量之间究竟知足什么关系时，翘翘板才能保持均衡?二、合作研究研究点一：应用等式的性质平等式进行变形.例 1：用适合的数或整式填空，使所得结果还是等式．（1）假如 2x+7=10 ，那么 2x=10-_______ ；（2）假如 -3x=8 ，那么 x=________ ；（3）假如 x- 2＝ y-2，那么 x=_____ ；3 3（4）假如a＝ 2，那么 a=_______．4分析：（ 1）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时减去7 可得 2x=10-7 ；（ 2）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时除以-38；可得 x=3（ 3）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时加上2可得 x=y ；3（ 4）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时乘以4可得 a=8．故答案为： 7， -8 3 ， y， 8．方法总结：运用等式的性质，能够将等式进行变形，变形时等式两边一定同时进行完整同样的四则运算，不然就会损坏本来的相等关系。
例 2：已知 mx=my ，以下结论错误的选项是（）A ． x=yB ．a+mx=a+myC ． mx-y=my-yD ． amx=amy分析： A 、等式的两边都除以m ，依据等式性质 2，m ≠0，而 A 选项没有说明，故A 错误；B 、切合等式的性质 1，正确．C 、切合等式的性质1，正确． D 、切合等式的性质1，正确．应选 A ．方法总结： 此题主要考察等式的基天性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立， 这里的数或字母没有条件限制， 可是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母一定不为0．研究点二：利用等式的性质解方程 例 3：用等式的性质解以下方程：（ 1） 4x+7=3 ；（ 2） 1 x- 1x=4．23分析：（ 1）在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（ 2）在等式的两边都乘以 6，在归并同类项，可得答案．解：（ 1）方程两边都减 7，得 4x=-4 ．方程两边都除以4，得 x=-1 ．（ 2）方程两边都乘以 6，得 3x-2x=24 ， x=24 ．方法总结 ：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的形式，而后再变形为 x=c 的形式。
人教版七年级数学上3.1.2等式的性质1教案教学设计教学案课时作业同步练习含答案解析
3.1一元一次方程【目标导航】1．能说出等式的意义，并能举出例子；2．能说出等式的两条性质，并能用它们将等式变形．【预习引领】1．我们已熟悉下面这样的式子，其中是等式有：1＋2 = 3，a＋b = b＋a，S = ab，4＋x = 5，x＋y = 0，mn = 1【要点梳理】1．等式的概念（1）定义；像这种用等号表示相等关系的式子，叫做等式．（2）例题讲解：例1下列式子中，哪些是等式？哪些是代数式？（1）3x＋4，（2）5x－3 = 0，（3）3x＋2x = 5x，（4）3＋2 = 5，（5）7a－3a－1；（6）a＋b > 1．〖说明〗代数式与等式的区别是：等式含有等号,代数式不含等号；等式表示代数式之间有相等关系，代数式不表示大小关系．〖及时巩固〗课本P．183 练习．2．等式的性质：（1）通过天平的实例引入；（2）等式的性质：等式性质1 等式的两边都加上（或减去），所得结果仍是等式．等式性质2 等式的两边都乘（或除以），所得结果仍是等式．〖强调〗运用性质1时，一定要注意等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，才能保证所得结果仍是等式，这里特别要注意“都”和“同一个”．运用性质2时，一定要注意等式的两边都乘以（或除以）同一个数，才能保证所得结果仍是等式，还必须注意，等式两边不能都除以0，因为0不能作为除数．【应用举例】例2用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的：①如果2x = 5－3x，那么2x＋= 5；②如果0．2x = 10，那么x = ；③如果5x－7 = 8，那么5x = 8 ＋；④如果5x = 15，那么x = ．〖说明〗解这一类题目的关键是将变形后的等式某一边与原等式的同一边进行比较，找出它们的区别，然后再根据等式性质在另一边作相应的变形．例3 如果ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是（）A ac－1 = ab－1B ac＋a = ab＋aC －3ac = －3abD c = b例4利用等式的性质解下列方程：（1）x＋7=26；（2）－5x=20；（3）－13x－5=4．（4）－13x－5=4x＋21〖及时巩固〗课本P 84 练习例5下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x＋12=34解：x＋12=34=x＋12－12=34－12=x=22（2）解方程－9x＋3=6解：－9x＋3－3=6－3于是－9x=3所以x=－3（3）解方程23x－1=13解：两边同乘以3，得2x－1=－1两边都加上1，得2x－1＋1=－1＋1化简，得2x=0两边同除以2，得x=0例6回答下列问题：（1）从a＋b=b＋c，能否得到a=c，为什么？（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（3）从ab=cb，能否得到a=c，为什么？（4）从a－b=c－b，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=1y，为什么？【课堂操练】一、填空题．1．在等式2x －1=4，两边同时________得2x =5．2．在等式x －23=y －23，两边都_______得 x =y ．3．在等式－5x =5y ，两边都_______得x =－y ．4．在等式－13x =4的两边都______，得x =______． 5．如果2x －5=6，那么2x =________， x =______，其根据是 ___．6．如果－14x =－2y ，那么x =________，根据____ ． 7．在等式34x=－20的两边都______或______得x=________． 8．已知等式：－7x －1=3x －9,先根据____ ，把等式两边都________，可以使等式的左边不含常数项，右边不含未知数项即______，再根据___ ___把等式的两边都______，就可得x =______．二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）9．由m －1=4，得m =5． （ ）10．由x ＋1=3，得x =4． （ ）11．由3x =3，得x =1． （ ） 12．由2x =0，得x =2 （ ） 13． 在等式2x =3中两边都减去2，得x =1．（ ）14．下列方程的解是x =2的有（ ）．A ．3x －1=2x ＋1B ．3x ＋1=2x －1C ．3x ＋2x －2=0D ．3x －2x ＋2=015．下列各组方程中，解相同的是（ ）．A ．x =3与2x =3B ．x =3与2x ＋6=0C ．x =3与2x －6=0D ．x =3与2x =5三、用等式的性质未知数．16．（1）x ＋2=5； （2）3=x －3；【课后盘点】四、用等式的性质未知数（3）x －9=8； （4）5－y =－16；（5）－3x =15； （6）－3y －2=10；（7）3x ＋4=－13； （8）23x －1=5．（9）3－2x =9＋x （10）5x －1=2x ＋3五、检验下列各小题括号里的数哪个是它前面方程的解．17．（2x －1）（x ＋3）=0（x =12，x =1，x =－3）． 18．x 2＋2x －3=0（x =1，x =－1，x =－3）．19. 利用等式的性质解下列方程并检验. ⑴12142x x -=-⑵12223x x =+20．下列判断错误的是（ ）．Ａ．若33,-=-=bc ac b a 则Ｂ．若1122+=+=c b c a b a 则Ｃ．若x x x 2,22==则Ｄ．若b a bx ax ==则, 21.下列等式变形不正确的是( )A 、由等式6x =5x ＋1得到等式x =1B 、由等式7x=2得到等式x =14C 、由等式3232b a =得到等式a =b D 、由等式a =2.5得到等式2a =522.由等式0.2y =6，得y =30，这是由于( )A 、等式两边都加上0.2B 、等式两边都减去0.2C 、等式两边都乘以0.2D 、等式两边都除以0.223.下列几种说法中，正确的是( )A 、若ac =bc ,则a =bB 、若a 2=b 2,则a =bC 、若c b c a =，则a=b D 、631=-x ,则x =－2 24.由等式a =b ，能不能得到x b x a =,为什么？25．关于x 的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道m 的值是多少吗，为什么？26．已知b a a b 23123-=--，利用等式的性质，试比较a 与b 的大小.27.现有9只外表完全相同的小球，其中有一只不合格，且知它的重量较轻，请你用一天平检测，试说明至少用几次就一定能测出这只不合格小球？(设计人：黄本华)Ｎo．参考答案：课题：《一元一次方程》【要点梳理】例1答案：（2）（3）（4）例2答案：① 3x ② 50 ③ 7 ④ 3例3答案：D例4答案：（1）解：x=26-7x=19（2）解：x=-4（3）解：x=-27（4）解：x=-6例5答案：（1）不对正解： x＋12=34x＋12－12=34－12x=22（2）不对正解：－9x＋3=6－9x＋3－3=6－3－9x=3x=－31（3）不对正解：23x－1=13两边同乘以3，得2x－3=－1两边都加上1，得 2x－3＋3=－1＋3化简，得 2x=2两边同除以2，得x=1例6答案：（1）对。
人教版七年级数学3.1.2等式的性质教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等式性质相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用尺子和硬币来模拟等式的性质，演示如何保持平衡。
此外，我也在思考如何更好地评估学生对等式性质的理解程度。传统的课后作业可能不足以全面反映学生的掌握情况。我可能会考虑在下一节课中进行一些小测验或者课堂讨论，这样我可以更直接地了解学生的学习进展。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等式的性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版七年级数学3.1.2等式的性质教案
一、教学内容
人教版七年级数学3.1.2等式的性质教案：
1.等式的性质：
（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式；
（2）等式两边乘（或除以）同一个数，结果仍得等式（除数不为0）。
2.应用等式的性质解简单方程。
3.举例说明等式的性质在实际问题中的应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等式的两个基本性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），以及等式两边乘（或除以）同一个数（除数不为0）的性质。
-学会应用等式的性质解简单方程，如一元一次方程。
人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质教案与反思第【1】篇〗【教学内容】人教版数学五年级上册第五单元简易方程之等式的性质【教学目标】1.理解等式的性质，能应用等式的性质对等式进行变式，进一步培养学生的观察、推理能力。
2.借助天平列式表示、讨论交流、归纳概括，经历等式性质的探索过程，渗透变中有不变的数学思想，初步建立等式性质的基本模型。
【教学重点】直观体验并总结等式性质，初步运用等式性质变式。
【教学难点】等式性质2的猜测与验证。
【教学过程】一、复习铺垫，导入新课。
1.写两个例子说明什么是等式？什么是方程？完成后交流。
2.揭示课题：等式的性质3.看到课题你有什么问题？（预设：是什么？什么用？为什么？）二、引导探究，学习新知。
1.研究等式性质1：（1）同加情况：①写等式出示P64茶壶茶杯天平图一，赋值，茶壶200g/个，茶杯100g/个。
学生根据图写出等式。
预设：200=100+100 或200=100×2②等式变形出示P64茶壶茶杯天平图二：两边同时放一个茶杯或茶壶，天平还会保持平衡吗？请用数学语言记录你的想法，后交流。
预设：放茶杯：200+100=100+100+100 200+100=100×2+100 放茶壶：200+200=100+100+200 200+200=100×2+200（2）同减情况：①写等式出示P64花盆花瓶天平图一：赋值，花盆x g/个，花瓶200g/个。
学生根据图写出等式。
预设：x+200=200×4②等式变形出示P64花盆花瓶天平图二：两边同时拿走一个花瓶，天平还会保持平衡吗？请用数学语言记录你的想法，后交流。
预设：x+200-200=200×4-200 x=600（3）小结：①天平两边都发生了变化，但是依然保持了不变的相等关系。
②等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。
解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。
1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。
强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。
第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。
强调非零数的乘除运算对等式的影响。
第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。
通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。
3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。
引导学生理解加减运算对等式的影响。
4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。
强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。
第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。
培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。
第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。
强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。
6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。
强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。
第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。
强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。
人教版数学五年级上册《等式的性质》教案
人教版数学五年级上册《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要让学生了解和掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数等。
本章内容为后续的方程学习打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算，对数学概念有一定的理解。
但是，对于等式的性质，他们可能还需要通过实际操作和例题来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，能够运用等式的性质进行简单的方程求解。
2.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质的掌握和运用。
2.难点：对等式性质的理解，能够运用等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题引入等式的性质，让学生通过合作交流，探索等式的性质，然后通过例题和练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入等式的概念，例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”引导学生列出等式5+3=8，然后提出问题：“如果小明再给你2个苹果，那么你和小明一共有多少个苹果？”让学生思考，引入等式的性质。
呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现等式的性质，包括：1.等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
2.等式的两边同时乘除同一个数，等式仍然成立。
同时，给出相应的例题，让学生理解和掌握等式的性质。
操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题，进行实际操作，巩固对等式性质的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生通过合作交流，解决一些实际问题，运用等式的性质进行求解。
例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明给了小红2个苹果，他们一共有多少个苹果？”拓展（10分钟）让学生思考，如果小明再给你2个苹果，然后小红又给了你1个苹果，你和小明一共有多少个苹果？引导学生运用等式的性质进行求解。
小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固等式的性质。
等式的性质-人教版五年级数学上册教案
等式的性质-人教版五年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解等式的基本定义；
2.掌握等式的性质：等式两边的值相等；
3.学会谈论等式的性质：相等的两边可以互相替换。
二、教学重点
1.等式的定义；
2.等式的性质。
三、教学难点
1.谈论等式的性质：相等的两边可以互相替换。
四、教学方法
1.示范教学法；
2.合作探究法。
五、教学过程
1. 导入新知
•教师自制PPT，用等式举例引导学生思考等式的特点及定义。
2. 认识等式
•通过练习、小组合作等方式，促进学生进一步认识等式，区分等号两边符号的异同。
•组织学生在黑板上写下等式，互相检查等式的正确性，促进学生培养认真、严谨的思维方式。
3. 探究等式的性质
•通过示范推算等式，引导学生观察等式，分析等式两边符号的变化和关系，加深对等式性质的认知。
4. 运用等式的性质
•引导学生自己找规律，并结合实际生活中的应用，加深学生对等式性质的理解和熟练运用。
六、教学评价
•在教学过程中，教师需要注意对学生的引导和促进，让学生的思考和表达空间更大，更加自由。
•在评价时，教师不仅需要评价学生的运用能力，还要考虑学生的思考深度和创新性。
七、教学反思
•在教学中要注重学生对概念和性质的理解程度，让学生可以更好地掌握所学知识；
•熟练运用等式的性质是学生能够“自由画笔”的起点，需要在实际应用中加以体验。
人教版数学五年级上册《等式的性质》教案
人教版数学五年级上册《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是小学五年级数学的重要内容，主要让学生了解和掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数、等式的两边同时交换位置等性质。
这些性质为学生将来学习方程的解法、比例的计算等初中数学知识打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了加减乘除的基本运算，具备一定的逻辑思维能力，但对于等式的性质的理解还需要通过具体例子来进行引导。
同时，学生对于数学概念的理解往往需要通过具体的操作和实践来加深。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质进行简单的数学运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。
2.难点：对于等式性质的深入理解和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索等式的性质。
2.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握等式的性质。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组讨论中加深对等式性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括等式的性质的定义和具体的例子。
2.准备一些实际的数学题目，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学题目引出等式的概念，例如：5 + 3 = 8，然后提问：如果我们在等式的两边同时加上2，等式的结果会发生什么变化？让学生思考和探索等式的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质的定义和具体的例子，让学生理解和掌握等式的性质。
例如，等式的两边同时加减同一个数，等式的结果不变；等式的两边同时乘除同一个数，等式的结果不变；等式的两边同时交换位置，等式的结果不变。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际的数学题目，运用等式的性质进行计算。
例如，计算：7 + 4 = 11，然后让学生尝试在等式的两边同时加上2，看看结果是否发生变化。
等式性质(教案)-五年级上册数学人教版
等式性质（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，增强学生合作学习的意识。
二、教学内容1. 等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 教学难点：理解等式的性质，并将其应用于解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、等式性质教学课件、实物投影仪。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些等式，引导学生观察并发现等式的性质。
2. 新课导入：讲解等式的性质，通过实例演示等式的性质，让学生理解并掌握。
3. 实践操作：让学生分组进行实践操作，运用等式的性质解决实际问题。
5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些课后作业，让学生回家后继续巩固所学知识。
六、板书设计1. 等式的性质2. 等式的性质应用3. 实践操作4. 课堂练习5. 课后作业七、作业设计1. 基础题：让学生运用等式的性质解决实际问题。
2. 提高题：让学生运用等式的性质解决一些稍微复杂的问题。
3. 拓展题：让学生运用等式的性质解决一些有挑战性的问题。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的学习情况，及时发现问题并进行指导。
2. 教师要关注学生在实践操作中的表现，及时给予反馈和指导。
3. 教师要关注学生在课后作业的完成情况，及时进行批改和指导。
4. 教师要根据学生的实际情况进行教学调整，以提高教学效果。
一、导入环节二、新课导入环节1. 讲解等式的性质：教师可以通过PPT或实物投影仪展示等式的性质，让学生直观地理解等式的性质。
五年级上册数学教案等式的性质冀教版(1)
教案：等式的性质（冀教版五年级上册）教学目标：1. 让学生理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单的方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学内容：1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解简单方程。
教学重点与难点：重点：理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单方程。
难点：运用等式的性质解实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习等式的概念：说出一个等式，如2 + 3 = 5。
2. 提问：等式两边同时加上或减去同一个数，等式是否仍然成立？等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式是否仍然成立？二、讲解等式的性质（15分钟）1. 讲解等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例1：已知等式 3 + 2 = 5，求等式 5 + 1 =？解：根据等式的性质，等式两边同时加上1，得到 3 + 2 + 1 = 5 + 1，化简后得 6 = 6，等式成立。
2. 讲解等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
例2：已知等式4 × 2 = 8，求等式8 ÷ 2 =？解：根据等式的性质，等式两边同时除以2，得到4 × 2 ÷ 2 =8 ÷ 2，化简后得 4 = 4，等式成立。
三、运用等式的性质解方程（15分钟）1. 解简单方程。
例3：已知等式 x + 3 = 7，求 x 的值。
解：根据等式的性质，等式两边同时减去3，得到 x + 3 3 = 7 3，化简后得 x = 4。
2. 解实际问题。
例4：小明有苹果和香蕉共10个，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明一共卖了12元，问小明有多少千克的苹果和香蕉？解：设小明有 x 千克的苹果， y 千克的香蕉。
《等式的性质》(教案)-五年级上册数学人教版
教案：《等式的性质》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 掌握等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
3. 掌握等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
2. 等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
教学难点：1. 理解等式的性质，并能够灵活运用。
2. 解决实际问题时的等式性质的应用。
教学准备：1. 教材2. 黑板3. 教学课件教学过程：一、导入1. 复习旧知：引导学生回顾之前学过的等式的知识，如等式的定义、等式的特点等。
2. 提出问题：如何判断两个式子是否相等？引导学生思考并回答。
二、探究新知1. 讲解等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
通过举例进行验证，如：2 3 = 5，两边同时加上1，得到3 3 = 6，等式仍然成立。
2. 讲解等式的性质：等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
通过举例进行验证，如：2 × 3 = 6，两边同时乘以2，得到4 × 3 = 12，等式仍然成立。
3. 引导学生进行思考：为什么等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立？为什么等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立？通过讨论，引导学生理解等式的性质。
三、巩固练习1. 出示练习题，让学生独立完成，并检查答案。
2. 针对学生的错误进行讲解，帮助学生理解等式的性质。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结等式的性质。
2. 强调等式的性质在解决问题中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 准备下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解等式的性质，帮助学生理解等式的本质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
等式的性质(一)(教案)-五年级上册数学青岛版
等式的性质（一）教材要求知识点1.等式的定义2.等式中等号两边的性质3.相等代换原理能力目标1.能够正确理解等式的定义和意义。
2.能够根据等式中等号两边的性质写出与之等价的式子。
3.掌握相等代换原理，能够灵活地使用代换原理进行等式的化简。
重点和难点1.等式的定义与含义理解。
2.等式中等号两边的性质的应用。
3.相等代换原理的理解和应用。
教学过程1. 引入（1）讲师提问：你们在上学学习的过程中常常会遇到“等于”或“相等”的概念，比如10等于5+5，这个等式带给我们什么样的信息？（2）学生回答：10和5+5是相等的，就是说它们的值相同。
（3）讲师引出等式的定义：相等的关系叫做等式，用“=”表示，如a=b。
（4）讲师解释等式的含义：就是：等式两边所代表的数值是相等的。
2. 等式中等号两边的性质（1）讲师写下3+2=5，问学生，这个等式有什么性质？（2）学生回答：3+2和5都是整数。
（3）讲师再写出以下等式，要求学生找出其性质：① 5-2=3 ② 6+(-6)=0 ③ 7×8=56（4）学生回答：①是减法，②是加法，其中有负数，③是乘法。
（5）讲师总结等式中等号两边的性质：① 有加减法的等式中，等号两边的数值可以加减。
② 有乘除法的等式中，等号两边的数值可以乘除。
③ 如果等式两边都可以进行相同的变换，变换后等式仍然成立。
3. 相等代换原理的应用（1）讲师写下a+b=5, b=3，希望学生将a+b=5中的a，用b表达。
（2）学生思考之后得出答案：a=5-b。
（3）讲师提问：这个变换是否合理？（4）学生回答：应该合理。
（5）讲师进一步解释：因为相等代换原理告诉我们，只要改变等式中一方，另一方也就发生相应的变化，等式仍然成立。
（6）讲师再写出几个等式，要求学生应用相等代换原理，进行变量的替换。
① a+b+c=d，b=3，c=2 ② 2×(a+b)=c+b（7）学生应用相等代换原理，得出答案：① a+5+2=d, a+d=5-2=3② 2a+2b=c+b, 2a=c-b4. 练习题（1）讲师提供以下练习，由学生自行解答：① 3a+2b=5a-4b，a+b=12，求a和b的值。
小学数学《等式的性质》优秀教案
小学数学《等式的性质》优秀教案•相关推荐小学数学《等式的性质》优秀教案（精选10篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的小学数学《等式的性质》优秀教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学《等式的性质》优秀教案篇1教学目标：1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学过程：一、教学新课1、教学例5（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60，左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。
湘教版数学七年级上册3.2《等式的性质》教学设计1
湘教版数学七年级上册3.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析《等式的性质》是湘教版数学七年级上册3.2节的内容，主要介绍等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等。
这部分内容是学生进一步学习代数式、方程等知识的基础，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基础知识，但对于等式的性质的理解还需要通过具体实例和操作来加深。
在学习过程中，学生需要从实际问题中发现等式的性质，并通过自主探究和合作交流来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解并掌握等式的性质，会运用等式的性质进行简单方程的求解。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流等方法，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及应用。
2.难点：等式性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等式的性质，让学生在实际问题中发现和理解等式的性质。
2.自主探究法：引导学生自主探索等式的性质，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相学习和提高。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、问题探究、知识讲解、练习题等环节的PPT。
2.学习材料：为学生准备相关的生活实例和练习题。
3.教学设备：电脑、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入等式的概念，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”让学生思考并解答，引出等式的性质。
2.呈现（10分钟）呈现等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等，并通过具体实例进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生根据等式的性质，对给出的实例进行操作，如改变等式两边某个数的值，观察等式的变化等。
《等式的性质》(教案)人教版五年级数学上册
（4）小组竞赛：组织小组之间的竞赛，激发学生的竞争意识，培养团队合作精神。
3. 确定教学媒体和资源的使用
（1）PPT：制作精美的PPT课件，将等式的性质以图片、动画等形式展示，增强课堂的视觉效果。
3. 拓展延伸：
- 阅读拓展Leabharlann 读材料，总结等式性质在生活中的应用，并撰写一篇心得体会。
- 尝试证明等式的性质，使用不同的方法或从不同的角度进行论证。
作业反馈：
1. 批改作业时，关注以下方面：
- 知识点的掌握情况，如等式性质的理解和应用。
- 解题思路和方法，是否清晰、合理。
- 作业完成的态度和准确性。
六、拓展与延伸
1. 拓展阅读材料
（1）等式的性质在生活中的应用实例：介绍等式性质在日常生活中的一些应用，如购物时如何计算总价、平衡天平等，让学生了解等式性质在实际生活中的重要性。
（2）数学家的故事：介绍数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等在等式性质研究方面做出的贡献，激发学生对数学家的敬仰之情，培养学生的学科兴趣。
4. 通过小组合作和讨论，让学生相互启发，共同解决难点问题，提高问题解决能力。
5. 教师提供解题思路和方法，引导学生发现解题规律，形成解题策略。
6. 对学生在运用等式性质过程中出现的错误进行及时反馈和纠正，帮助他们突破难点。
四、教学方法与策略
为确保教学目标的有效实现，结合学生的学习特点，本节课将采用以下教学方法与策略：
1. 选择适合的教学方法
（1）讲授法：教师以简洁明了的语言，系统地讲解等式的性质及其应用，使学生快速掌握基本概念和性质。
（2）讨论法：针对课程中的重难点，组织学生进行小组讨论，促进学生主动思考，提高课堂参与度。
人教版数学七年级上册《等式的性质》教案
人教版数学七年级上册《等式的性质》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《等式的性质》是学生在初中阶段首次接触等式的性质，这是初中数学中的一个重要概念。
本节课的主要内容有等式的性质1和性质2，以及等式的变形。
教材通过具体的例子引导学生探究等式的性质，从而让学生理解并掌握等式的性质，为后续的方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，但是对于等式的性质这一概念还是初次接触，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
学生在学习本节课时，需要具备一定的观察能力和动手能力，能够通过实验和操作来发现和验证等式的性质。
三. 教学目标1.理解等式的性质1和性质2，掌握等式的变形。
2.能够运用等式的性质解决问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质1和性质2，等式的变形。
2.难点：等式的性质2的理解和运用。
五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过实验和操作来发现和验证等式的性质。
2.采用引导式教学法，引导学生通过观察和思考来理解等式的性质。
3.采用实践式教学法，让学生通过解决实际问题来运用等式的性质。
六. 教学准备1.准备PPT，包括等式的性质的定义、例子和练习题。
2.准备实验器材，如尺子、剪刀等，让学生进行实验操作。
3.准备相关的问题和案例，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质1和性质2的定义和例子，让学生观察和思考，引导学生发现等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行实验操作，用尺子、剪刀等工具来验证等式的性质。
教师引导学生观察和思考，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些练习题，让学生独立解答，巩固对等式的性质的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，呈现一些相关的问题和案例，让学生进行思考和讨论。
人教版七年级上数学《 等式的性质 》教案
《等式的性质》教案一、教学目标1.掌握等式的性质，能够运用等式的性质进行等式变形和解决简单问题。
2.理解等式的性质是解方程的基础，培养初步的观察、比较、分析、综合的能力。
3.体验数学与生活的联系，增强应用意识，激发学习数学的兴趣。
二、重点难点重点：掌握等式的性质，能够运用等式的性质进行等式变形和解决简单问题。
难点：理解等式的性质是解方程的基础，培养初步的观察、比较、分析、综合的能力。
三、教学方法本节课采用直观操作和互动式教学方法，通过实际操作和探究活动，帮助学生理解和掌握等式的性质。
同时，通过小组合作、讨论和交流，引导学生积极参与教学过程，提高学习效果。
四、教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引出新知识。
复习等式的定义和性质，以及等式的性质在解方程中的应用，引导学生思考等式的性质及其应用。
2.探究新知：通过实际操作和探究活动，让学生探究等式的性质。
首先，让学生通过小组合作的方式，探究如何利用等式的性质将一个等式变形为另一个等式。
然后，通过实例的讲解和练习，让学生深入理解等式的性质及其应用。
3.巩固练习：通过多个实例的练习和讲解，让学生进一步熟悉等式的性质，并能够运用该性质进行等式变形和解决简单问题。
同时，通过小组合作学习和讨论，让学生更好地掌握等式的性质及其应用。
4.课堂小结：通过回顾本节课所学内容，让学生再次明确等式的性质及其应用，并强调等式的性质在解方程中的重要性。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
等式的性质教案
等式的性质教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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等式的性质教学设计教案
等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念引入1.1 教学目标：了解等式的定义和基本特点。
能够识别和写出简单的等式。
1.2 教学内容：引入等式的概念，通过具体的例子解释等式的含义。
介绍等式的基本特点，如两边的量相等，可以使用等号“=”表示。
让学生通过观察和分析一些实际问题，尝试写出等式。
1.3 教学活动：通过图片或实物展示一些实际的例子，引导学生观察和思考两边的量是否相等。
让学生分组合作，找出一些简单的等式，并互相交流分享。
教师提问，学生回答，共同探讨等式的特点和表示方法。
1.4 作业与练习：设计一些简单的等式题目，让学生独立完成。
让学生结合自己的生活经验，找出一些等式，并加以解释。
第二章：等式的性质1：等式两边加减相同的数仍相等2.1 教学目标：了解等式的性质1，即等式两边加减相同的数仍相等。
能够运用性质1解决一些简单的问题。
2.2 教学内容：介绍等式的性质1，通过具体的例子解释其含义和应用。
引导学生通过操作和观察，发现等式两边加减相同的数仍相等。
2.3 教学活动：通过具体的例子，展示等式两边加减相同的数仍相等的性质。
让学生分组合作，通过实际操作和观察，验证等式的性质1。
教师提问，学生回答，共同探讨等式性质1的应用和意义。
2.4 作业与练习：设计一些有关等式性质1的题目，让学生独立完成。
让学生结合自己的生活经验，运用等式性质1解决一些实际问题。
第三章：等式的性质2：等式两边乘除相同的数仍相等3.1 教学目标：了解等式的性质2，即等式两边乘除相同的数仍相等。
能够运用性质2解决一些简单的问题。
3.2 教学内容：介绍等式的性质2，通过具体的例子解释其含义和应用。
引导学生通过操作和观察，发现等式两边乘除相同的数仍相等。
3.3 教学活动：通过具体的例子，展示等式两边乘除相同的数仍相等的性质。
让学生分组合作，通过实际操作和观察，验证等式的性质2。
教师提问，学生回答，共同探讨等式性质2的应用和意义。
3.4 作业与练习：设计一些有关等式性质2的题目，让学生独立完成。
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主动、有效地参与到学习中来． ②重视学生多元智能的开发．教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的处理方法． 既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学 生理解图形用实验验证． 对发现的结论用自己的语言、 文字语言、 字母表达式表示出来． 让 学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用． ③突出对等式性质的理解和应用．实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步 应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依 据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础．
教学重点 知识难点 教学准备
提出问题
探究新知
①实验演示： 用实验演示，能 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过 比较直观地归纳 程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发 出等式的性质 现的规律．然后按教科书第 71 页图 2.1-2 的方法演示 实验． 教师可以进行两次不同物体的实验． ②归纳： 请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像 平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如 “8=8” ，我们在两边都加上 6，就有“8＋6=8＋6” ；两 边都减去 11，就有“8－11=8－11” . ③表示： 问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加 上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题 2：等式一般可以用 a=b 来表示．等式的性质 1 怎样用式子的形式来表示？ 如果 a=b，那么 a±c=b±c
例题一方面要做 好示范，另一方 面要充分发挥学 生的主体性
小结实际上是解 题后的一种反思
补充这个例题， 能使学生及时应 用所学的知识解 决实际问题
可列方程： 80%x=36， 两边同除以 80％，得 x=45. 答：这条裤子的标价是 45 元．
① 分别说出下列各式子的系数 3x，－7m， 课堂练习
a c b c
两种形式的表示 方法应该让学生 理解 先观察后实验的 目的 一是培养 学生的看图能 力，二是培养学 生读数学书的能 力 举例的目的在于 得到初步的应用
如果 a=b(c≠0)，那么
应用举例
问题 3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 如：用 5 元钱可以买一支钢笔，用 2 元钱可以买一 本笔记本，那么用 7 元钱就可以买一支钢笔和一本笔记 本，15 元钱就可以买 3 支钢笔．相当于： “5 元一买 1 支钢笔的钱； 元一买 1 本笔记本的钱． 2 5 元＋2 元=买 1 支钢笔的钱＋买 1 本笔记本的钱． 3×5 元=3×买 1 支钢笔的钱． ” 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性 质来解方程。 例 1 教科书第 72 页例 2 中的第（1）（2）题． 、 分析： “解方程” 就是要求出方程的解 所谓 ， “x=？’ ’ 因此我们需要把方程转化为“x=a(a 为常数)”形式。 问题 1：怎样才能把方程 x＋7=26 转化为 x=a 的形 式？ 学生回答，教师板书： 解： （1）两边减 7，得、 x+7－7=26－7， x=19. I 问题 2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5 叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－ 5x=20 转化为 x=a 的形式吗？ 用同样的方法给出方程的解． 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果 的形式． 例 2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小 涵问妈妈： “这条裤子需要多少钱？”妈妈说： “按标价 的八折是 36 元． ”你知道标价是多少元吗？ 要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基 本完成的情况下，教师给出示范． 解：设标价是 x 元，则售价就是 80％x 元，根 据售价是 36 元
3 5用等式的性质解下列方程 （1） x－5=6 （2）0.3x=45 （3）－y=0.6 （4）
1 3 y 2
①这方面的练习 有体现就够了， 以免冲淡解方程
③七年级 3 班有 18 名男生，占全班人数的 45%，求七年 级 3 班的学生人数。 小结与作业 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳： ①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母 代表什么？ ② 解 方程 的 依据 是什 么？ 最 终必 须 化为 什么 形 式？ ③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式 子的系数． 思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程 3x－5=22 吗？ （第 2 个方程在学了后续的知识后再解答） ① 必做题 （1）利用等式的性质解下列方程： ① a＋25=95 ②x－12=－4 本课作业 ③ 0.3x=12 ④
课题：等式的性质（1）
宁都县私立育新学校 谢林生
教学目标
①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 理解和应用等式的性质 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的取 3 只） 、 小木块等． 教学过程（师生活动） 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程 的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算 比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方 程的其他方法． 设计理念 第 （1） 题是为了 复习，第（2）题 是估算比较困 难，以引起学生 认知冲突，引出 新课
字母 a、b、c 可以表示具体的数，也可以表示一个 式子。 ④观察教科书第 71 页图 2.1－3，你又能发现什么 规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图 2.1 一 3 时，必须注意图上两个方向 的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验 证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质 2. 如果 a=b，那么 ac=bc
2 3 x 3
课堂小结
课内小结是不可 或缺的一环，它 可以起到提炼、 整理、把知识纳 入学生的认知体 系．思考题不作 统一要求，这将 在下一课中学 习．
（2）教科书第 74 页第 9 题 ② 选作题： 一件电器，按标价的七五折出售是 213 元，问这件 电器的标价是多少元？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） ①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排 中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生