空间非均匀加热 Rayleigh-Bénard湍流热对流的传热实验研究
Rayleigh线
1
u
1
b
马赫数
Mau
u
cu
1
Rayleigh线
ห้องสมุดไป่ตู้
-8-
爆震波
pb 1
Mau2
pu 1
u
b
pb pu , b稍大于u Mau 1
缓燃波
pb稍低于 pu，b u Mau 1
-9-
Thank You
u
pu
b
pb pu
1/ u 1/ b
因为
所以∴
tan pb pu
11
u b
w
1
( tan ) 2
1
u
-4-
1/ 2
u
w
1
u
1 /
pb
u
pu
1/ b
（3b）
1
Rayleigh线
-5-
方程（3b）
u
w
1
-1-
Rayleigh线
《航空发动机燃烧学》
西北工业大学 航空发动机燃烧学课程组
1
Rayleigh线
-2-
Rayleigh线 (纯流动)
质量守恒 ρuυu ρbυb m / A m '
动量守恒 pu uu2 pb bb2
联立 消去速度项
2
p
m A
式中
γ cp / cv
cp 1 (Ru / M r,u )
pb
b
pu
u
1/
pb
b
Rayleigh-Bénard对流中的熵产特征
文章编号 ： １ ６ ７ １ ～ ８ ０ ９ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ １ ２ ０ — ０ ４
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ — ８ ０ ９ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ ０ ５
Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流 中的熵 产 特 征
第 １ ２卷第 ２期 ２ ０ １ ３年 ６ 月
热 科 学 与 技 术
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｔｈ ｅ ｒ ｍａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ Ｌ１ ２ ＮＯ ． ２
Ｊ ｕｎ ．２ ０ １ ３
收 稿 日期 ：２ ０ １ ２ 一 １ ０ — ０ ７ ： 修 回 日期 ： ２ ０ １ ３ 一 Ｏ １ — １ ８ ． 基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（ ５ ０ ８ ７ ６ ０ ９ ２ ） ． 作 者 简 介 ：贾 琛霞 （ １ ９ ８ １ 一 ） ， 博士生 ， 讲 师， 主要 研 究 方 向 为 暖 通 空 调．Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｃ ｈ ｅ ｎ ｘ ｉ ａ ｊ ｉ ａ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ；
耗 散 系统 中非线 性 现 象精 细 研 究 的典 型 模 型 ， 所
以时 至如今 在理 论研究 方面依 然 大量进 行着 关 于 Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流方 面 的研 究 。但是 这些 研 究 中很 少
图１ Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对流 模型
Ｆｉ ｇ ． １ Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ６ ｎ ａ ｒ ｄ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ １
瑞利泰勒不稳定性的理论研究硕士论文
搁婴摘要袖：。
丝性约水骧变ｆ』＝ｉ爆过删ｑ，存在各种流体不稳定蛙，它们能够破坏靶丸的别称。
阽羽Ｉ完整性，使得点火火败。
在这些流体力学不稳定性中，瑞利一泰勒不稳定性较容易发，１：，它的破坏性也比较大，被认为是影响惯性约束聚变砸点火所需的最小能：最的０：要凶豢之一，因此深入地理解内爆过程中的瑞利一泰勒不稳定性的发展舭｛ｐ，列于实现点火与商增益聚变是至关重要的。
本文从一个简译的堕逍体模型出发，分别研究了平衡流以及剪切流对瑞４：Ｕ一泰勒不稳定的影ｌ胸，得到如下的结果：１）与波矢平行方向的平衡流会改挛琐烈一泰塑至稳壅的丛塾堡塑堡奎（频移作用）；２）剪叨流及磁场在锐边界条件下对瑞利一泰勒不稳定性的影响表现为：ｉ）瑞利一泰勒不稳定性可以被与扰动波矢平行的５Ｆ衡磁场抑制，如果磁场足够强，瑞利一泰恸不稳定性甚至尢法发展；ｉｉ）与现有的一些模型不同，我们发现剪切流会驱动不稳定性；ｉｉ）Ｉ曲于平衡流剪切的存在，在短波扰动、强剪切流或是较小的阿托伍德＜Ａｆ：，ｗｏｏｄ）数的时候，瑞利一泰勒不稳定性表现出的特性与＂尔文一亥姆稚旌不稳定性类似。
同时，我们给｛“了瑞利一泰勒一；稳定性增长率与扰动波数、约化流剪切、约化Ａｌｆｖｅｎ速度以及阿托伍德数之间的关系。
Ⅵ钮．２，Ｏ岛ｚ、ｆ弓ｊＡＢＳＴＲＡＣＴＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｍｔ‘｝ｌｊ’ｔ、ＳＯ１１１３ｕｙｉｎｓ（，献）ｉｌ“ｉ＊ｉｎ１）ｌａ．。
，ｕｌａｔｈａｔｉｎｑ）ｏｓｅｉｎｌｌｃｈＣＯＩＬＳ｛－ｒａｊｉｌｔｏｔｈｅ（）Ｉ，一ＣＩ＇０ｔ．ｉｏｎｏｆｆｕｓｉｏｎＣＯｌｉｌｉｌｌｅｌｌｌｅｕｔｆａｃｉＩｉｔｉｅｓ．ＴｈｕｓｉｔｉｓｉｍｌｘａＩ；ａｎｔｔｏｉｕｖｅｓｔｉｇａｔｅ｛ｈｅｍｌｓｔａｂｌｃｐｒｏｐｍｔｉｅｓ．１ｌｔｎｃｈｏｆｗｈｋ。
１ｌｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｅｍＩ）ｌｏｙｉｎｇｔｈｅＭＨＤｍｏｄｅｌＴｈｅｒｅｓｌｆｉｔｓＩｎ‘ｏｖｉｄｅｓＨｉｌｌｎｙ１）ａｓｉｃｉｎｓｉｇｈｔｏｌ’｛．ｈｅｐｈｅ）ｌＯｔｌｌｅｌｌＯｌｌｏｂｓｅｒｖｅ（１ｉｎｌａｂｏｒａ，ｔｏｒｙｃｘｐｅｒｉｎｌｅｔ／ｉｓａｎｄｅｃｌｃｓｔｉａｌｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ．ｔｈｅｈｅｌｉｃａｌｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＲａｙｌｅｉｇｈ—Ｔａｙｌｏｒｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｓｓｔｕｄｉｅｄａｎｄ８０ｎｌｅｉｎｌｌｏｖａｔｉｏｎａｌ．ｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅ（】ＴｌｌｅｅｆｒｅｃｔｏｆＩｌｌａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ．ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｆｌｏｗ．ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙ０１１ｔｈｅｇｒｏｗｔｌｌｒａｔｅｏｆＲａｙｌｅｉｇｈ—Ｔａｙｌｏｒｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙａｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｉｎｔｈｅｔｈｅｓｉｓ．Ｉｔｃａｎｂｅｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔ：１１ＯｎｌｙｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｌｉｕｍｆｌｏｗａｌｏｎｇｔｈｅｗａｖｅｖｅｃｔｏｒｈａｖｅｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅＲａｙｌｅｉｇｈ—Ｔａｙｌｏｒｉｎｓ（，ａｂｉｌｉｔｙａｌｌｄｔｈｅｃｏｎｓｔａｎｔｅｑｕｌｉｌ）ｒｉｎｍｆｌｏｗｗｉｌｌｐｒｏｖｉｄｅａｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｔｒｉｆｔ２１Ｃ０１１３一ｐｒｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙｗｉｌｌｓｕｐｐｒｅｓｓｔｈｅＲａｙｌｅｉｇｈ—Ｔａｙｌｏｒｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ．ＴｈｅｅｆｒｅｃｔｓｏｆｓｈｅａｒｅｄｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｆｌｏｗａｎｄｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｏｎｔｈｅＲａｙｌｅｉｇｈ－Ｔａｙｌｏｒｉｎｓｔ，ａｂｉｌｉ（，Ｙ（ＲＴＩ）ａｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄａｎｄｔｈｅｌｉｎｅａｒｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｉｓｏｂｔａｉｎｅ（１ａｎａｌｙｔｉｃａｌｌｙｉｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆａｓｈａｒｐｉｎｔｅｒｆａｃ（！．ＩｔｉＳｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｓｈｅａｒｆｌｏｗａｃｔｓａ８ａｄｒｉｖｉｎ￡ｆｏｒｏｅａｌｌ（１ｉｓｔｈｅｄｏｍｉｎａｔｉｎｇｄｒｉｖｅｗｈｅｎＡｔｗｏｏｄｎｕｍｂｅｒＡＴ，ｗａｖｅｕｎｕｌｂｅｒ％，ｆｔｏｗｓｈｅａｒ６ｕａｎｄｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎＭａｃｃｅｌｅｒａｌ，ｉｏｎｇｓａｒｉｓｆｙ七（１一Ａ｝）配／以Ｔ》ｇＡｓ，ＬｓｔａｂｉｌｉｚｉｎｇｆａｃｔｏｒｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｓｕｐｐｒｅｓｓｅｓＲＴＩａｎｄｗｈｅｎｓｔｒｏｎｇｅｎｏｕｇｈｉｔｅｖｅｎｑｕｅｎｃｈｅｓｔｈｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｏｔａｌｌｙ．ＡｓＡＴｉｎｃｒｅａｓｏｓｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔａｎｄｔｌｌｅｉｌｆａｌｌｓｄｏｗｎｉｆ（２ｋ鹾）＜９ｉｓｓａｔｉｓｆｉｅｄ，ａｌｌｄｏｔｈｅｒｗｉｓｅｉｔｒｉｓｅｓｍｏｎｏｔｏｎｉｅＭｌｙ．Ｗｈｅｎｍａｇｎｅｔｉ（．ｓｔａ¨１ｉｚｉｌｌｚｅｆｆｅｃｔｇｏｖｅｒｎｓ，Ｉ订Ｉｏｎｌｙｏｃｃｕｒｓｉｎｔｈｅｌｏｎｇｗａｖｅｒｅｇｉｏｎａｎｄｎｏｔｏｎｌｙｔｈｅｐｅｎｎｉｔｔｅ（ｉｂａｎｄ，０＜ｋ＜ｇＡ＇Ｉ／［境一鹾（１一Ａ；。
双流体混合Rayleigh-Bénard对流
和速度场之间的强耦合和相互作用导致了许多特殊现象的出现， 其分叉特性和时空行为要丰富和复杂得 多， 所
以需要同时考虑温度 、 浓度等物理量对浮力的影响． 同时双流体混合对流的技术应用中， 有时需要加速和促进混 合， 时需要减缓和抑止混合， 有 例如存储和控制某些气体， 可以通过下部加热等方法加快气体分子扩散对流的 不稳定分层过程， 而在晶体生长时， 任何不稳定传导或扰动都可以引起晶体不均质 、 成分不纯净， 这时要抑止混
定的代表性 、非常重要的实际意义和理论价值． Ｂ Ｒ 对流具有实验易于控制 、对流运动支配方程 明确等优点， 这
就使得准确的比较理论与实验成为可能， 而这样定量的比较对于发现非平衡动力学的基本原理是基本 的． 通过
数值模拟， 以提供比实验更翔实的资料和信息， 可 进一步解释了二维对流图案（ 维流动模拟）的许多现象及形 －
基础． 之后对： Ｒ ｙ ｉ 。４ａ 对流问题 的研究， ￣ ａｌｇ Ｂ ｎｒ ｅｈ ｄ 集中在试验观测和数值模拟两个方面 ： １１ ． 实验 方面
Ｍｏｅ ｓ ｓ
１．ｅ ｒ ｈ等【 ）Ｈ ｉ ｉ ｓ ￣ ｎｃ ｔ 】 利用矩形窄长容器， 首先观测了一种被称为局部行进波的对流图案， 即在均匀的
１ ． ２数值 模拟 方面
１８ ９ ３
初步成果， 但模拟研究仍是初步的， 仍有许多现象及形成机理需系统的研究与解释．
１ 研究 的历史和现状
早在 １０年 以前， ｅａ ９０ Ｂ ｎｒ ｄ等人就进行了关于热对流不稳定性导致对流的实验． ａｌｇ Ｒｙ ｉ ｅ ｈ最早（９６ 对这 １１年）
一
问题进行 了理论分析， 给出了底部受热的静止流体层的稳定性判别的无量纲参数， 奠定了热对流研究的理论
封闭空间中不同压力下火焰过孔板加速机理研究
封闭空间中不同压力下火焰过孔板加速机理研究赵健福;周磊;钟力嘉;卫海桥【摘要】爆震或超级爆震发生时总会伴随着湍流火焰-冲击波相互作用,对其开展研究是揭示爆震或超级爆震机理的关键,研究火焰加速产生压力波的过程是火焰-压力波相互作用研究的基础性前提.基于自主设计的定容燃烧弹和Converge三维数值模拟方法,对封闭空间中火焰过孔板加速机理及影响因素开展了研究,讨论了初始压力对火焰过孔板加速的影响.依据火焰传播形态与速度,将火焰过孔板加速过程分为3个阶段:层流火焰阶段、射流火焰阶段和湍流火焰阶段.通过分析火焰过孔板过程中的流场情况,发现在火焰未到达孔板前,孔板附近存在强射流,火焰受强射流的驱动而急剧加速;但当火焰穿过孔板之后,火焰锋面前的流场速度沿着远离火焰的方向而逐渐下降,说明开始由火焰驱动未燃气体运动.比较不同压力下的火焰过孔板过程,发现湍流火焰传播速度和缸压振荡均随着初始压力的提高而升高.【期刊名称】《实验流体力学》【年(卷),期】2019(033)004【总页数】10页(P11-20)【关键词】孔板;火焰加速;射流;火焰传播;压力振荡【作者】赵健福;周磊;钟力嘉;卫海桥【作者单位】天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津300072;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津300072;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津300072;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TK4170 引言发动机小型强化技术被认为是最有前途的点燃式(Spark Ignition，SI)发动机节能减排技术措施之一[1]。
然而，小型强化SI发动机热负荷的增加，导致在其燃烧过程中更容易发生爆震(Knock)[2]、超级爆震(Super- Knock)[3- 4]等不正常燃烧现象，限制了小型强化SI发动机热效率进一步提升。
目前爆震产生的机理尚不明确，末端气体自燃理论由于很好地解释了光学实验的结果而得到广泛的认可。
高分子物理(第五版)课后习题答案
第1章高分子链的结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
略2.构型与构象有何区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同立构的聚丙烯变为间同立构的聚丙烯？为什么?答：构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
构象：由于分子中的单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。
全同立构聚丙烯与间同立聚丙烯是两种不同构型，必须有化学键的断裂和重排。
3.为什么等规立构聚苯乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙稀分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答：因为等规PS上的苯基基团体积较大，为了使体积较大的侧基互不干扰，必须通过C－C键的旋转加大苯基之间的距离，才能满足晶体中分子链构象能量最低原则；对于间规PVC而言，由于氢原子体积小，原子间二级近程排斥力小，所以，晶体中分子链呈全反式平面锯齿构象时能量最低。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：空间位阻参数δ链段长度b：链段逾短，柔顺性逾好。
5.聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺型好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：因为聚乙烯结构规整，易结晶，故具备了塑料的性质，室温下聚乙烯为塑料而不是橡胶。
6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：(1)聚丙烯腈与碳纤维；线性高分子梯形高分子(2)无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；非晶高分子结晶性高分子(3)顺式聚1,4-异戊二烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊二烯;柔性(4)高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000个主链C原子中约含15～35个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
方腔内液态金属钠自然对流换热特性数值分析
方腔内液态金属钠自然对流换热特性数值分析曾和义;董化平;郭赟【摘要】对方腔内液态金属钠层流自然对流换热过程进行了数值模拟,着重分析了不同热边界条件下瑞利数对方腔自然对流换热过程的影响,得到了腔体局部换热系数分布特点及规律.结果表明,当瑞利数较大时,如大于103,瑞利数对方腔内液态金属钠自然对流换热过程的影响非常显著.随着瑞利数逐渐减小,无论是腔体侧边换热系数,还是腔体底边换热系数,均与纯导热情况下计算结果间的偏差逐渐减小,表明腔内换热机理逐渐以导热过程为主.%The numerical simulation was performed on liquid sodium laminar natural convection in square cavity. The distribution characteristics of heat transfer coefficient were obtained, and the effect was emphasized on the analysis of the impact of Rayleigh number upon the natural convective heat transfer process in a square cavity under different thermal boundary conditions. The results show that the liquid sodium natural heat transfer process is greatly influenced by the Rayleigh number when Rayleigh number is large enough. While when Rayleigh number is smaller than, say 103, the distributions of natural convective heat transfer coefficients on both the side walls and the bottom wall of the square cavity are almost the same as those of conductive heat transferprocess, respectively. This means that the mechanisms of heat transfer process mainlydepend on heat conduction under cases with lower Rayleigh number.【期刊名称】《原子能科学技术》【年(卷),期】2012(046)003【总页数】5页(P305-309)【关键词】液态金属钠;方腔;自然对流换热;数值模拟【作者】曾和义;董化平;郭赟【作者单位】哈尔滨工程大学核科学与技术学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室,黑龙江哈尔滨150001;中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室,四川成都610041;哈尔滨工程大学核科学与技术学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TL331以自然循环为机理的非能动安全技术可极大提高核电站的安全性。
热工基础(正式)全
正向运动（膨胀）时，吸 收热源的热量，所作膨胀功除 去用于排斥大气外，全部储存 在飞轮的动能中。
若无摩擦等耗散效应
反向运动（压缩）时，利用飞 轮的动能来推动活塞逆行，压缩工 质所消耗的功恰与膨胀功相等。
同时压缩过程中质向热源所 排热量也恰与膨胀时所吸收的热 量相等。
如果系统经历了一个过程后，系统可沿原过程的路线反 向进行，回复到原状态，不在外界留下任何影响，则该过 程称为可逆过程。
热力学第零定律
如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系 统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。 这一结论称做《热力学第零定律》。
热力学第零定律表明，一切互为热平衡的系统具有一 个数值上相等的共同的宏观性质──温度。温度计测定物体 温度正是依据这个原理。
热力学第零定律的重要性在于它给出了温度的定义和 温度的测量方法。它为建立温度概念提供了实验基础。
理想气体实际并不存在， 在现实物质中，即使是绝热可 逆过程，系统的熵也在增加， 不过增加的少。
热力学第三定律发现者 德国物理化学家能斯特
三、理想气体的状态方程
kg K
pV mRgT
Pa m3
pv RgT pV nRT p0V0 RT0
1kg n mol 1mol标准状态
气体常数：J/(kg.K) R=mRg=8.3145J/(mol.K)
(2) 特别是在下列技术领域存在传热问题
a 航空航天：高温叶片冷却；空间飞行器重返大气 层冷却；超高音速飞行器（Ma=10）冷却；
b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组织与器
官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存 e 新 能 源：太阳能；燃料电池
高分子物理(第四版)课后习题--名词解释
以下为1~6章的名词解释，资料来源为高分子物理（第四版）材料科学基础（国外引进教材），化工大词典，百度百科，维基百科等。
第一章高分子链的结构全同立构：高分子链全部由一种旋光异构单元键接而成间同立构：高分子链由两种旋光异构单元交替键接而成构型：分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列，这种排列是热力学稳定的，要改变构型必需经过化学键的断裂与重组分子构造（Architecture）：指聚合物分子的各种形状，一般高分子链的形状为线形，还有支化或交联结构的高分子链，支化高分子根据支链的长短可以分为短支链支化和长支链支化两种类型共聚物的序列结构：是指共聚物根据单体的连接方式不同所形成的结构，共聚物的序列结构分为四类：无规共聚物、嵌段共聚物、交替共聚物、接枝共聚物接枝共聚物：由两种或多种单体经接枝共聚而成的产物，兼有主链和支链的性能。
嵌段共聚物（block copolymer）：又称镶嵌共聚物，是将两种或两种以上性质不同的聚合物链段连在一起制备而成的一种特殊聚合物。
环形聚合物：它的所有结构单元在物理性质和化学性质上都是等同的超支化聚合物：是在聚合物科学领域引起人们广泛兴趣的一种具有特殊大分子结构的聚合物构象：由于σ单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。
链段：高分子链上划分出的可以任意取向的最小单元或高分子链上能够独立运动的最小单元称为链段。
链柔性：是指高分子链在绕单键内旋转自由度，内旋转可导致高分子链构象的变化，因为伴随着状态熵增大，自发地趋向于蜷曲状态的特性。
近程相互作用：是指同一条链上的原子或基团之间，沿着链的方向，因为距离相近而产生相互作用远程相互作用：因柔性高分子链弯曲所导致的沿分子链远距离的原子或基团之间的空间相互作用。
远程相互作用可表现为斥力或引力，无论是斥力还是引力都使内旋转受阻，构想数减少，柔性下降，末端距变大。
自由连接链：假定分子是由足够多的不占体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中每个键在任何方向取向的几率都相同。
大型空间结构热致动态响应研究综述
2020年第6期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀空间电子技术SPACE ELECTRONIC TECHNOLOGY大型空间结构热致动态响应研究综述①冯雨晴,马小飞∗,李㊀洋(中国空间技术研究院西安分院,西安㊀710000)㊀㊀摘㊀要:大型柔性空间结构在轨运行进出地球阴影区时,受突变热流的影响,结构内部会产生时变温度梯度,从而产生不均匀的热应变以及热应力,引发结构的热致结构响应,最终影响航天器的正常工作㊂本文首先对空间轨道热载荷进行了简要分析,随后以Boley系数为牵引与基础,综述了当今国内外热致动态响应以及热颤振准则的研究进展,最后对热致动态响应的未来研究趋势进行了展望㊂关键词:大型柔性空间结构;热致振动;Boley系数;热颤振;发展历程中图分类号:TN98㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1674-7135(2020)06-0013-09D O I:10.3969/j.issn.1674-7135.2020.06.003Review of Thermally-Induced Dynamic Responsesof Large Space StructuresFENG Yuqing,MA Xiaofei∗,LI Yang(China Academy of Space Technology(Xi an),Xi an㊀710000,China)Abstract:During the orbital moving in or out of the earth's shadow region,under the suddenly changed thermal load-ing,time-dependent temperature gradients are generated in the large flexible space structure.This causes non-uniform ther-mal strain and thermal stress,triggering the thermally induced structural responses,which would probably affect normal oper-ations of the spacecraft.The thermal environment of space orbit is analysed in this paper at first.Then,based on Boley coeffi-cient,some progresses in thermally induced dynamic responses and thermal flutter criterions at home and abroad are re-viewed.At last,the future research trends of thermally induced dynamic responses are prospected.Key words:LFSS;Thermally induced vibration;Boley coefficient;Thermal flutter;Development process0㊀引言航天器上的空间桅杆㊁太阳翼以及天线等柔性附件由于具有尺寸大㊁质量轻㊁刚度小以及热容较小的特点,被统称为大型柔性空间结构(Large FlexibleSpace Structure,简称LFSS)㊂太空中的载荷环境极其恶劣,LFSS在轨运行时,不仅要长期承受失重㊁低温以及真空的影响,还会受到周围环境如太阳㊁行星以及自身设备的周期性加热冷却,尤其是在进出地球阴影区时会受到突变的太阳热流,导致其结构的受照面与非受照面温差可达200K以上㊂温差大以及温度的不均匀分布都会对LFSS产生影响,不均匀的温度分布会使得LFSS产生不均匀的热应变,从而产生不均匀的热应力,最终引发LFSS的热致结构响应(Thermally-Induced Structure Responses),影响航31①收稿日期:2020-07-31;修回日期:2020-10-30㊂基金项目:国家自然科学基金(编号:U1537213),新型星载大型网状可展开天线(编号:2017-JCJQ-ZQ-028)㊂作者简介:冯雨晴(1997 ),硕士在读,研究方向为空间柔性结构热致振动㊂E-mail:fengyq0216@ 通讯作者∗:马小飞(1980 ),博士/研究员,研究方向为空间可展开结构和网状结构技术㊂E-mail:maxf041600@天器在轨运行时的正常工作㊂热致结构响应按照结构响应的不同情况,可以分为以下五种:热碾轧㊁热弹性冲击㊁热致变形㊁热致振动以及热颤振[1]㊂其中,热致振动与热颤振统称为热致结构动态响应(Thermally-Induced Structure Dynamic Responses),这两者均是由于外界温度突变导致的振荡运动,该振荡运动是准静态变形与周期性振荡运动的叠加㊂而热致振动与热颤振的区别在于,前者是稳定的结构振动响应,后者是在特定条件下,结构振动与热载荷相互耦合引发的不稳定结构振动响应㊂热致动态响应对航天器危害很大,一方面会影响结构自身的精度,另一方面该结构的振动频率可能会与其他附件产生共振,除此之外由于航天器角动量守恒,附件的热致动态响应也会影响航天器本体的姿态,严重时可能导致航天器的失效,例如1960年,OGO-IV卫星在昼夜交替时,附件梁产生了热致振动,导致任务失败;1990年发射的哈勃太空望远镜(HST)在进出地球阴影时,太阳翼发生了弯扭耦合的热致振动,导致成像畸变㊁图像质量下降[2];同年10月6日发射的Ulysses宇宙飞船在太阳热流的加热下,7.5m长的天线吊杆横截面内产生温度梯度,导致天线产生弯曲振动,由于角动量守恒,引起飞船本体的振动[3]㊂除此之外,Apollo15㊁GGSE III-VI㊁Voyager等航天器在轨运行时,也均产生了热致动态响应㊂由此可见,对突变热流作用下的LFSS进行热致动态响应分析是十分必要的㊂本文以LFSS为研究对象,结合空间轨道热环境的背景,简述了判断结构是否发生热致振动的关键参数:Boley系数,对空间柔性结构热致动态响应以及热颤振准则的研究进展进行了调研汇总与综述,并在此基础上,对未来研究发展的趋势进行了展望㊂1㊀空间轨道热载荷分析航天器在轨运行时,处于真空㊁低温与电磁辐射的环境中㊂在真空环境中,由于不存在气体,故不考虑对流换热,航天器与空间环境的热交换只考虑辐射换热与热传导㊂其次,宇宙空间的背景温度约为4K,属于超低温,也被称为 低温热沉 ㊂太阳以5777K等效黑体以电磁辐射形式向外发射能量,达到地球附近的平均太阳辐射强度称为太阳常数,约为1367W/m2㊂地球等效黑体温度约为250K[4]㊂空间结构在轨运行时受到的热载荷按照来源可以分为两种:从外界环境中吸收的热流以及航天器自身的产热㊂对于地球轨道航天器,从外界环境中吸收的热流是电磁辐射的热能,主要包括三个部分:太阳电磁辐射㊁地球反射的太阳辐射以及地球红外辐射㊂故热平衡方程为:Q1+Q2+Q3+Q4-Q R=Q5(1)㊀㊀上式中:Q1为太阳辐射热能;Q2为地球反射热能;Q3为地球红外热能;Q4为内热源热能;Q R为航天器向外辐射热能;Q5为航天器内能的变化㊂航天器在轨运行时,会周期性地经过光照区㊁半阴影区㊁阴影区以及半阴影区,如图1所示㊂在光照区,航天器可以直接受到太阳辐射的热流而不受地球的影响,然而对于空间结构而言,当其处于光照区,只有向阳的一面受太阳辐射,背阳的一面仍不受照射;在半阴影区,只能受到一部分太阳辐射的热流;而在阴影区,由于地球的遮挡,航天器无法受到太阳辐射热流㊂图1㊀Fig.1㊀Earth’s Shadow Region图1中可以看出:经历半影区的时间长短主要是由轨道高度决定,对于低轨运行的航天器,经历的半影区时间较短,在进出地影时,热流加载与卸载速度较快;而对于高轨运行的航天器,经历的半影区时间较长,在进出地影时,热流加载与卸载的速度较慢㊂因此,不同轨道的航天器在进出地影时,热致动态响应是不同的㊂2㊀Boley系数判定方法1956年,Boley[5]从理论上研究单面受突加热流的简支矩形截面梁时,首次引入了惯性项,提出了空间结构热致振动的概念,并提出了无量纲Boley系数B㊂随后,1972年,Boley[6]又定义结构发生热致振动的无量纲参数B为热特征时间与结构特征时间41空间电子技术2020年第6期的比值:B=t T tw(2)上式中:t T为结构的热特征时间(对于矩形截面梁, t T=h2/κ,h为梁的高度,κ为截面高度方向的导温系数);t w为结构特征时间(正比于结构第一阶固有频率的倒数)㊂Boley还提出了放大因子,用以近似计算温度突变引起的结构最大动态位移与最大准静态位移的比值:w dyn/w st=1+11+B2(3)上式中:w dyn为考虑了惯性项的结构最大动态位移; w st为最大准静态位移㊂由式(3)可以看出:w dyn/w st<2,也就是说振动的振幅恒小于其准静态值;当B≫1时,w dynʈw st,在分析突变热流作用下结构的热致响应时,可以不考虑惯性项,采用热致变形的分析方法即可;当B≪1时,w dynʈ2w st,此时不能忽略惯性项的影响,结构的热致动态响应应该为准静态变形与周期性振动的叠加㊂事实上,上述公式只对非耦合的热致振动近似成立,而在耦合分析中可能出现热颤振,w dyn/w st可能远大于2㊂由于大多数航天器上柔性附件振动的模态与悬臂梁较为接近,故Boley系数也能够很好地反应航天器上柔性附件的热致振动情况㊂然而,最新试验表明,较大的Boley系数仍可能引起结构的热致振动[7]㊂3㊀空间结构热致动态响应与热颤振准则研究进展3.1㊀热致动态响应研究进展3.1.1㊀国外研究进展上世纪50年代之前,人们对热-结构关系的认识还只是简单的热致变形,从1956年Boley提出热致振动概念后,才引起人们的关注㊂Boley[5,6]在研究梁与薄板的热致振动时,首次引入惯性项,将瞬态热弯矩代入其动力学方程中,从理论上提出了可用来判断结构是否会发生热致振动的无量纲Boley系数㊂在Boley基础上,不断有学者对梁㊁板㊁壳的热致动态响应情况进行研究㊂Seibert和Rice[8]㊁Mano-lis和Beskos[9]等也都对梁的热致振动进行了理论分析,但导热方程中均不含有高度非线性的辐射换热项㊂Jones[10]考虑了剪切变形㊁转动惯量以及梁轴力,研究了Rayleigh梁和Timoshenko梁在简支条件下轴向与弯曲的热诱发振动㊂Kraus[11]对简支非浅球壳的热致振动情况进行了研究,并指出球壳得出了与梁㊁板完全不同的解,最大位移与准静态位移的稳定值没有同时达到㊂Ray与Lovell[12]研究了薄壁圆柱壳在轴对称突加热载荷作用下的结构响应㊂Tauchert[13]研究了具有两个平行简支边的正交各向异性板表面在快速加热载荷作用下的热致动态响应情况㊂Thornton与Foster[14]研究了热-结构非耦合时悬臂梁的热致动态响应,并指出热流密度越大,结构越不稳定㊂以上学者都只是从理论上证明结构可能会发生热致振动,直到1968年,NASA观测到OGO-IV卫星在昼夜交替时,附件梁产生了热致振动,才证实了Boley理论㊂同年,Beam[15]首次在实验室发现了开口悬臂梁不稳定的弯扭耦合热致振动现象,证实热颤振是存在的㊂该试验具有十分重要的意义,因为在此之前,学者们都只考虑稳定的热致振动情况㊂两个月后, Augusti[16,17]考虑了热-结构耦合,即认为结构变形后,热流的入射角会发生相应改变,如图2所示,首次从理论上证明了开口薄壁杆发生弯扭耦合热颤振是可能的㊂(a)变形前(a)Orginal structuret(b)变形后(b)After deformation图2㊀结构弯曲变形对热流入射角的影响Fig.2㊀Influence of bending deformation onincident angle of heat flow512020年第6期冯雨晴,等:大型空间结构热致动态响应研究综述㊀㊀自从1990年HST在进出地球阴影时,太阳翼发生弯扭耦合的热致振动,此后吸引了更多学者对此进行研究㊂Thornton与Kim[18]研究了HST太阳翼的左/右对称梁在热-结构非耦合与热-结构耦合状态下的热致振动情况㊂他们将截面内的温度拆分为平均温度与摄动温度两项:T(ϕ,t)=T-(t)+T m(t)cosϕ(4)㊀㊀并给出了相应的热颤振准则㊂他们指出:当不考虑热-结构耦合时,梁的热致振动是稳定的;考虑热-结构耦合时,梁可能发生热颤振㊂然而不足的是,他们只是从理论上研究了梁的弯曲振动,实际中太阳翼为弯扭耦合振动㊂Chung与Thornton[19]对HST的太阳翼进行了模态分析,研究表明其最低阶扭转频率0.027Hz远小于最低阶弯曲频率0.097 Hz,根据式(2)可知,该太阳翼很容易被激发扭转形态的热致振动㊂Murozono与Thornton[20]对HST太阳毯中线偏离左/右梁中线55.5mm的非对称左/右梁(图3)进行了屈曲以及准静态热-结构响应的分析㊂研究表明,太阳毯的一阶模态受扭转变形影响,二阶模态主要为弯曲,也包含较小的扭转变形分量,较高的模态则受到弯扭耦合的影响㊂该屈曲结果形式上符合其真实破坏情况,但是不足之处为研究中使用闭口薄壁杆近似代替实际的开口薄壁杆㊂zyLbb1b2Inner BISTEMSolar BlanketOuter BiSTEMSpreader图3㊀HST太阳翼几何非对称模型Fig.3㊀Geometric Asymmetry Model of HST solar array以上文献都是结构热致动态响应理论解,可以发现,以上理论解大多都是建立在简单梁的模型基础上,但是真实的空间结构是十分复杂的,单纯用理论解已经很难完成,除非做很多的简化,这时数值解就应运而生了㊂Mason[21]首次将有限元法引入到结构的热致振动分析中㊂他以简支梁与简支板为模型,首先采用二维平面单元计算出随时间变化的温度梯度,然后将温度场分析得到的等效温度载荷作为节点力施加在结构上,从而求得结构的热致动态响应,并且把有限元方法计算出的结果与理论解进行比对,证明该方法具有可行性㊂Frisch[22]提出在对复杂结构计算热致动态响应时,可以采用商业软件进行分析,如NASTRAN㊁SBAR㊁SINDA㊁TRASYS㊁DISCOS等,但是使用时存在一定的条件,需要确保与时间无关的辐射系数保持恒定㊂Namburu与Tamma[23]使用有限元方法对受线性/非线性热效应和任意热载荷作用下的热致结构动态结构响应进行了分析,但他们使用了普通的三维单元计算,运算量较大,不适用于复杂结构㊂Givoli与Rand[24]发展了一种新的温度单元,他们将温度Fourier展开为平均温度与摄动温度,以此来进行结构温度场的计算,最重要的是这种方法可以使用同一套网格进行温度场与变形场的计算,大大减小了计算量,但是计算过程中平均温度与摄动温度没有解耦,计算效率不够高㊂Chen等[25]采用三维单元先求出结构温度场,随后将其等效为节点力作用在梁结构上,进而求得结构热致动态响应㊂但是他们在进行热分析与结构分析时采用的模型不相同,导致计算量较大,并且只适用于热-结构非耦合的情况㊂可以看出,该方法与Mason[21]方法较为相似,区别在于前者为三维单元,后者为二维单元㊂基于上述基础,Azadi等[26]研究了太阳翼表面压电作动器不同位置以及输入电压对其热致振动的影响㊂Javani等[27]建立了一维瞬态Fourier导热方程,随后采用直接积分法得到了环形扇形板在突加热流作用下任一时刻的位移矢量㊂3.1.2㊀国内研究进展从2000年左右起,国内一些高校与科研机构才开始对空间结构的热致动态响应进行研究㊂虽然起步较晚,却取得了一定的成绩㊂安翔[28]提出了边界耦合的概念,首次给出了空间悬臂梁完整的稳定性条件,并分析了影响悬臂梁稳定性的关键因素㊂目前,清华大学薛明德课题组在该领域颇有建树,他们提出的Fourier温度有限元法可以使结构的温度单元与结构单元共用一套网格并且平均温度与摄动温度解耦,将热致动态响应由理论阶段加速进入了工程阶段㊂薛明徳与丁勇等[29]提出了一种可用来计算薄壁圆杆温度场的Fourier温度有限元法㊂沿杆轴向采用有限元离散,沿周向Fourier展开为三61空间电子技术2020年第6期角函数:T (s ,ζ,t )ʈT 0(ζ,t )+ðNn =1[T Cn(ζ,t )cos nϕ+T Sn(ζ,t )sin nϕ](5)㊀㊀这样一来,圆管温度单元的每个节点有三个自由度:平均温度㊁余弦分布温度幅与正弦分布温度幅㊂且在每个时间步内,这三个自由度互相解耦,从而得到结构温度场㊂该方法相比商业软件,可以减少计算时间㊂不足的是只适用于闭口薄壁杆件,不适用于开口薄壁杆㊂姚海民等[30]在Fourier 温度有限元基础上,求解了结构的动力学响应㊂程乐锦与薛明德[31]发展了一种热-动力学耦合的有限元方法,并研究了热颤振机理㊂李伟等[32,33]将Fourier 温度管单元推广至任意截面形状的闭口薄壁管,并且对卫星刚体-结构附件耦合系统的热-动力学运动稳定性进行了分析㊂段进[34]将Fourier 温度单元推广至单支开口薄壁管,并且考虑了梁单元大转动与截面翘曲的影响,发展了几何非线性热-结构耦合有限元方法㊂图4所示为HST 左右梁开口方向相差20ʎ且热流入射角为80ʎ时,左右梁端部挠度响应图㊂可以看出,线性分析与非线性分析得出完全不同的结果,几何非线性会对其稳定性造成明显的影响㊂范立佳[35]基于前人热致振动的分析方法,发展了一种稳健性优化设计方法来解决LFSS 热致响应的被动控制问题㊂上述研究成果均建立在 截面内温差引起热致动态响应 的理论之上,然而Shen 等[36]指出对于复杂的环形桁架结构,热致振动很可能是由轴向温度梯度引起而非横截面内温差引起,却并未进一步分析论证㊂----- ()/m m 040080012001600/syx图4㊀线性与非线性端部挠度对比图Fig.4㊀Comparison of linear and nonlinearend deflection of beam㊀㊀蒋卓良[37]对太阳能帆板的主梁进行了模态分析,研究表明当主梁的密度与弹性模量随温度升高而降低时,固有频率也相应地降低㊂张海涛[38]综合了天线吸收-发射比㊁约束方式以及阻尼三因素,采用正交试验法对多因素影响下的天线热振动进行了研究㊂Shen 等[39]针对空间可展结构在展开过程中,热载荷对大位移㊁大旋转结构的影响,提出了一种基于绝对节点坐标系的耦合热效应梁模型㊂薛碧洁[40]对索梁结构的热振动进行了研究,她指出Boley 系数不仅适用于线性系统热振动分析,也适用于索梁结构这种非线性系统的热振动分析㊂耿盛韦[41]对考虑几何刚度的柔性太阳翼热致动态响应进行了研究㊂他指出,柔性太阳翼属于大挠性空间结构,柔性阵面无刚框,需作用张紧力来维持阵面刚度,从而引起几何刚度㊂王祥[42]基于Fourier 有限元方法,分析了口径为12.5m 的环形桁架受突加太阳辐射时的热-结构响应㊂左亚帅与刘锦阳[43]以低轨运行的卫星-太阳能帆板为研究对象,提出了一种可以分析其在宇宙空间各种热流作用下刚-柔-热耦合动力学特性的建模方法㊂郑士昆等[44]将结构的应变看作弹性应变与热应变的线性叠加,得到环形桁架天线索网-框架组合结构的热-弹耦合动力学方程㊂Liu 等[45]基于Hamilton 原理,建立了航天器刚-柔耦合动力学模型,并对比了单㊁双太阳能帆板热致动态响应情况㊂当结构发生不受期待的热致振动时,便需要对此进行控制㊂Zhang 等[46]通过在空间结构表面施加控制热流,改变结构内的温度梯度,使结构本身产生受控的热弯矩与热轴力,从而对其热致动态响应进行主动控制㊂何鹏[47]使用作动器并采用新型快速模型预测控制算法(NFMPC)对星载天线的热振动现象进行了主动控制㊂可以看出,目前学者的研究大多集中在理论研究以及计算分析上,进行的相关试验非常少㊂Su 等[7]首次在国内开展了热致动态响应的试验,这也是公开文献中第一个关于复杂结构的热致动态响应试验㊂他们基于薛明德课题组提出的Fourier 有限元程序[29-35],合理设计了空间桁架结构,如图5所示,并对其进行了11种不同工况下的热致动态响应试验㊂试验中观测到与背景温度㊁热流密度以及真空度之间的关系与理论预测一致,并且测得的结构振动频率与理论计算结果一致,验证了理论模型与Fourier 有限元方法的正确性㊂Fan 等[48]通过对一712020年第6期冯雨晴,等:大型空间结构热致动态响应研究综述端固支的细长薄壁管加载与卸载热流,来模拟空间结构进入与离开地影区时的热致振动现象㊂综上所述,热致动态响应的研究大体经过了三个阶段:理论解-数值解-试验㊂frameInclined drawing lock LongeronOriented wheel Fig.5㊀Appearance of space truss3.2㊀热颤振准则研究进展从物理上来说,热致振动的稳定性源于热-结构耦合的影响,其原理为:结构的变形改变了热流入射角,从而改变结构温度,进而影响等效热载荷(包括热轴力㊁热弯矩和热双力矩等),使结构产生了载荷增量㊂若该载荷增量与速度方向一致,则会加剧结构振动,振动是不稳定的即产生热颤振,反之,振动是稳定的[34]㊂Yu [49]以不考虑扭转㊁只考虑弯曲振动并带有末端质量的悬臂梁为模型,得到了热颤振准则㊂然而,Graham [50]指出Yu [49]对边界条件的近似产生了错误的准则,并得到了与Yu[49]完全相反的悬臂梁热颤振准则:当悬臂梁从固定端指向自由端的轴线指向太阳时,结构产生稳定的热致振动;而当轴线背离太阳时,结构产生热颤振㊂Thornton 与Kim [18]给出了HST 太阳翼发生热颤振的准则,他们肯定了Gra-ham [50]的理论,同时又提出从固定端指向自由端的轴线与太阳垂直时,结构产生稳定的热致振动㊂然而,Rimrott 与Abdel-Sayed [51]在实验室中发现了一个与上述准则矛盾的现象:当热流垂直入射时,悬臂梁发生热颤振㊂李伟等[32]针对大型空间结构耦合非线性振动问题,提出了稳定准则的确定方法,并对比了热流入射角以及阻尼比对系统稳定性的影响㊂张军徽[52]指出Graham 与Thornton 提出的热颤振准则是错误的,因为他们在分析非线性系统的稳定性时,没有在系统稳定状态附近分析,却错误地在初始状态附近分析,错误地应用了Lyapunov 稳定性第一方法㊂随后,他得到了空间热流作用下悬臂梁新的热颤振准则:悬臂梁结构不发生热颤振的条件为,空间热流的入射角大于在该入射角下稳定状态时梁自由端的准静态转角㊂Yuan 与Xiang [53]研究了开口悬臂梁的稳定性准则㊂值得注意的是,他们指出在不考虑阻尼时,即使开口悬臂梁初始只发生纯弯曲振动,后期也可能出现扭转失稳,如图6所示㊂nz ZA A-Oy YRZAS 0n YO(a)open beam exposed to solar heat flux0.0.- .0- .0015003000450060007500G e n e r a l d i s p l a c e m e n tTime s/x()rad ()m ()m 10-10336036403920×10-3(b)热致动态响应情况(b)thermally induced dymanic response of open 图6㊀纯弯曲状态下开口梁发生热颤振Fig.6㊀Thermal flutter occurs in the open beam underpure bending state以上热颤振准则都是针对单独附件而言,但真实航天器上的柔性附件与舱体之间是具有耦合效应的,樊孝清[54]从理论上推导出带有柔性附件的航天器热颤振准则,并讨论了热流入射角㊁舱体质量特性㊁设备特性以及阻尼比对热颤振的影响,但不足之处为没有考虑沿梁轴向的导热㊂4㊀未来研究发展趋势因此,针对大型空间结构热致动态响应,未来研81空间电子技术2020年第6期究趋势可能有:(1)学者对于悬臂梁热致动态响应的研究是很多的,但是对于板㊁壳结构的研究较少,主要是因为板㊁壳结构相对于梁结构较复杂,但航天器上的板㊁壳结构也面临热致动态响应情况,故在此方面需进一步深入;(2)以往学者在进行热致动态响应的基础理论研究时,均以单根悬臂梁作为研究对象,故认为结构横截面内存在温差时才会引起热振动,但对空间组合细长杆-梁结构而言,忽略截面内温差的情况是否也会引起热致动态响应尚无学者进行研究,可以对此进行进一步分析;(3)对于复杂结构而言,实际中还存在着部件之间的遮挡效应,影响结构温度的分布,但目前对此方面研究的几乎没有,还需进一步研究; (4)前人对航天器上单独附件的热致动态响应研究较多,而对于航天器舱体-附件耦合热致振动的研究较少㊂然而由于角动量守恒,附件的振动势必会引起航天器舱体姿态的变化,这是未来需要着重考虑的;(5)几何刚度对柔性体(如太阳翼上柔性阵面)的固有模态影响较大,未来在对柔性体进行热致动态响应分析时,需要考虑几何刚度的影响; (6)目前针对复杂结构的研究中,大多没有考虑结构与结构之间的连接情况,例如结构与结构㊁结构与舱体之间多为铰链连接,铰链之间的空隙可能会对热阻产生较大影响,需要进一步研究; (7)目前,针对柔性结构的热致动态响应研究还停留在理论研究方面,国内外相关的试验较少㊂但是理论计算与数值模拟终究需要试验来验证,在地面模拟真实的太空环境(失重㊁低温㊁真空等)需要在真空罐中进行试验,除此之外,真实结构由于尺寸过大,无法放入有限体积真空罐中,故使用局部等效整体(模拟全尺寸结构的频率㊁刚度以及转动惯量等)进行试验是未来的发展趋势㊂5 总结过去的几十年间,在进行航天器发射时,大型的空间结构已经多被折叠成为体积较小的结构,例如可展开太阳能帆板以及可展开天线等,并且未来这些结构将向着尺寸更大㊁质量更轻的方向发展㊂这将不可避免地导致大型空间结构刚度越来越小,当这些结构进出地球阴影时,可能在突变热流作用下产生稳定的热致振动或不稳定的热颤振㊂文中综述了目前国内外学者对热致动态响应研究的最新进展,同时也指出了该领域尚未解决的问题以及未来的发展趋势,包括组件间相互作用对结构热致振动的影响㊁遮挡效应研究㊁舱体-附件耦合研究㊁几何刚度研究㊁铰链连接研究以及相关试验等㊂相信对该领域的研究未来一定具有重要的意义㊂参考文献:[1]㊀Johnston J D,Thornton E A.Thermally induced dynamicsof satellite solar panels[J].Journal of Spacecraft andRockets,2000,37(5):604-613.[2]㊀Foster C L,Tinker M L,Nurre G S,et al.Solar-array-in-duced disturbance of the Hubble Space Telescope pointingsystem[J].Journal of Spacecraft and Rockets,1995,32(4):634-644.[3]㊀Gulick D W,Thornton E A.Thermally-induced vibrationsof a spinning spacecraft boom[J].Acta Astronautica,1995,36(3):163-176.[4]㊀胡其正,杨芳.宇航概论[M].北京:中国科学技术出版社,2010:225-227.[5]㊀Boley B A.Thermally induced vibrations of 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纳米流体Rayleigh_B_nard细胞流的格子_Boltzmann模拟
收 稿 日 期 ：２０１２－０７－２４； 修 回 日 期 ：２０１２－１２－２９． 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （２１１７６１３３）．
作者简介：陆 规（１９８５－），男，广西都安县人，博士生，主要从事湿润、相变方面的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｕｇｕｉ０２＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ； 段远源（１９７１－），男，汉族，黑龙江哈尔滨人，博士，教授，博士生导师，国家杰出青年科学基金 和 全 国 优 秀 博 士 学 位 论 文 获 得 者 ，主 要 从 事 热 力 学 、流 体 热 物 性 、传 热 传 质 学 、能 量 系 统 优 化 的 研 究 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｙｄｕａｎ＠ｔｓｉｎｇｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ； 王晓东（１９７３－），男，汉族，广东湛江人，博士，教授，博士生导师，主 要 从 事 湿 润 动 力 学、相 变 传 热、燃 料 电 池，纳 米 多 孔 介 质 传 热 学 研 究 ．Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｘｄ９９＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ．
纳米流体的比热容为
ｃｎｆ ＝ （１－φ）ｃｆ ＋φｃｎ 热 导 率 为［１８］
（９）
［ （ ） （ ） ｋｎｆ ＝ｋｆ １＋６４．７φ０．７６４
ｄｆ ｄｎ
ｋ ０．３６９ ｆ ｋｎ
０．７４７ ６
×
］ ＰｒＴＲｅ１Ｔ．２３２ １
（１０）
式 中 ：ｄｎ、ｄｆ 分 为 纳 米 颗 粒 的 半 径 和 包 裹 颗 粒 微 液
层的厚度，ＰｒＴ ＝μｆ／ρｆαｆ，ＲｅＴ ＝ρｆｋＢＴ／３πμｆ２ｌｆ，其 中ｋＢ 为Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，ｌｆ 为流体粒子自由程，根
据文献值 取 为 １７ｎｍ［１９］。纳 米 流 体 的 等 效 黏 度 采
用 式 （１１）进 行 计 算 ：
传热学-第4章-非稳态导热的计算与分析
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4.2.2 平壁内温度分布的分析解
Q0 cV t0 t
这是该非稳态导热过程所吸收的总热量 从初始时刻起到某一时刻τ的这段时间内，平壁所吸
收的热量为：
Q V c t x, t0 dV
35
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4.2.3 Fo数和Bi数对非稳态过程的影响
• 平壁内温度分布表达式中含有Fo数和Bi数，这说明非稳 态导热的物理过程和特征要受到这两个无量纲量的影响 • 传热学中，通常将表示某一物理现象或物理过程特征的 量纲一的量，称为特征数或准则数
22
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4.2.2 平壁内温度分布的分析解
• 为了定量计算平壁内的温度场， 需要建立描述平壁内温度分布 的数学模型 • 由于平壁两侧受流体对称加热， 中心面为对称面
23
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4.2.2 平壁内温度分布的分析解
• 由于温度场对称，只需研究 厚为δ的半块平壁即可 • 将坐标原点置于平壁中心面， 建立如图所示的坐标系
到达某个预定温度所需经历的时间，或者在预定时间内可以达到 的温度，或者物体的温度对时间的变化速率。 ——确定非稳态过程的热流量或热量：确定物体在某一瞬间每一位 置处的热流密度、从某一时刻起经过一段时间后的总传热量。
7
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4.1 概述
关键：确定温度场t=f（x,y,z,t） 非稳态导热问题的温度场不仅与空间坐标有关，而且还随 时间τ变化，使物体内任位置处的热流量和热流密度也随 时间变化 非稳态导热问题的分析和研究过程更复杂
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4.2.3 Fo数和Bi数对非稳态过程的影响
将Fo数的定义式改写为：
Fo a 2 2 a
式中，τ和δ2/a都具有时间的量纲 ——分子τ表示：边界上发生热扰动时刻算起到计算时刻 为止的时间 ——分母δ2/a表示：热扰动经过一定厚度的固体层传播到 面积δ2上所需要的时间
纳米流体Rayleigh-Bénard细胞流的格子-Boltzmann模拟
使得 人们 积 极 地 探 索 其 在 流 动 和 传 热 领 域 的 应
陆 规 ， 段 远 源 ， 王 晓 东 一
（１ ． 清华大学 热科学与动力工程教育部重点实验室 ，
二 氧 化 碳 资 源 化 利用 与减 排 技 术 北 京 市 重 点 实验 室 ，北 京 １ ０ ０ ０ ８ ４
２ ． 华 北 电力 大 学 新 能 源 与可 再 生 能源 北 京 市 重 点 实验 室 ，北 京 １ ０ ２ ２ ０ ６ ３ ． 华 北 电 力 大 学 低 品位 能源 多相 流 与传 热北 京 市 重 点 实验 室 ，北 京 １ ０ ２ ２ ０ ６）
文章 编号 ： １ ６ ７ １ － ８ ０ ９ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ － ０ ０ ０ 卜０ ７
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ － ８ ０ ９ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ １ ． ０ ０ １
纳米流体 Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ细胞流的格子一 Ｂ ｏ ｌ ｔ ｚ ｍａ ｎ ｎ模拟
方 向之一 。正 是 由 于 纳米 流 体 特殊 的物 性 变 化 ，
出现稳 定 的细胞 流 后 的流 动 传 热 问题 ， 并 没 有 揭
示 细胞 流从 无到 有 的 演化 过 程 ， 同时 也未 考 虑 颗
粒 种类 和粒 径 的影 响 ， 揭示 的 细胞 流 现象 也 仅 仅 是 一个 对 涡 ， 对 于存 在 多个 对 涡 的实 际 细胞 流 的
人们 研 究 的兴 趣［ １ ２ － １ ４ ］ 。Ｂ ｉ ｌ ａ ｌ 等 采用 Ｃ Ｆ Ｄ 的方
圆盘 中 的薄层 液体 ， 一开 始导 热是 主要传热 方式 ， 当上 下温 差超过 一 临界值 时 对 流 ， 液 体 中 突现 类 似蜂 房 的六 边形
流体力学名词
流体力学名词流体动力学fluid dynamics 连续介质力学mechanics of continuous介质medium media流体质点fluid particle无粘性流体nonviscous fluid, inviscid fluid连续介质假设continuous medium hypothesis流体运动学fluid kinematics水静力学hydrostatics液体静力学hydrostatics支配方程governing equation伯努利方程Bernoulli equation伯努利定理Bernonlli theorem毕奥-萨伐尔定律Biot-Savart law欧拉方程Euler equation亥姆霍兹定理Helmholtz theorem开尔文定理Kelvin theorem涡片vortex sheet库塔-茹可夫斯基条件Kutta-Zhoukowski condition布拉休斯解Blasius solution达朗贝尔佯廖d'Alembert paradox 雷诺数Reynolds number施特鲁哈尔数Strouhal number随体导数material derivative不可压缩流体incompressible fluid质量守恒conservation of mass动量守恒conservation of momentum 能量守恒conservation of energy动量方程momentum equation能量方程energy equation控制体积control volume液体静压hydrostatic pressure涡量拟能enstrophy压差differential pressure流[动] flow流线stream line流面stream surface流管stream tube迹线path, path line流场flow field流态flow regime流动参量flow parameter流量flow rate, flow discharge 涡旋vortex涡量vorticity涡丝vortex filament涡线vortex line涡面vortex surface涡层vortex layer涡环vortex ring涡对vortex pair涡管vortex tube涡街vortex street卡门涡街Karman vortex street 马蹄涡horseshoe vortex对流涡胞convective cell卷筒涡胞roll cell涡eddy涡粘性eddy viscosity环流circulation环量circulation速度环量velocity circulation 偶极子doublet, dipole驻点stagnation point总压[力] total pressure总压头total head静压头static head总焓total enthalpy能量输运energy transport速度剖面velocity profile库埃特流Couette flow单相流single phase flow单组份流single-component flow均匀流uniform flow非均匀流nonuniform flow二维流two-dimensional flow三维流three-dimensional flow准定常流quasi-steady flow非定常流unsteady flow, non-steady flow 暂态流transient flow周期流periodic flow振荡流oscillatory flow分层流stratified flow无旋流irrotational flow有旋流rotational flow轴对称流axisymmetric flow不可压缩性incompressibility不可压缩流[动] incompressible flow浮体floating body定倾中心metacenter阻力drag, resistance减阻drag reduction表面力surface force表面张力surface tension毛细[管]作用capillarity来流incoming flow自由流free stream 自由流线free stream line外流external flow进口entrance, inlet出口exit, outlet扰动disturbance, perturbation分布distribution传播propagation色散dispersion弥散dispersion附加质量added mass ,associated mass 收缩contraction镜象法image method无量纲参数dimensionless parameter 几何相似geometric similarity运动相似kinematic similarity动力相似[性] dynamic similarity平面流plane flow势potential势流potential flow速度势velocity potential复势complex potential复速度complex velocity流函数stream function源source汇sink速度[水]头velocity head拐角流corner flow空泡流cavity flow超空泡supercavity超空泡流supercavity flow空气动力学aerodynamics低速空气动力学low-speed aerodynamics 高速空气动力学high-speed aerodynamics 气动热力学aerothermodynamics亚声速流[动] subsonic flow跨声速流[动] transonic flow超声速流[动] supersonic flow锥形流conical flow楔流wedge flow叶栅流cascade flow非平衡流[动] non-equilibrium flow细长体slender body细长度slenderness钝头体bluff body钝体blunt body翼型airfoil翼弦chord薄翼理论thin-airfoil theory构型configuration后缘trailing edge迎角angle of attack失速stall脱体激波detached shock wave波阻wave drag诱导阻力induced drag诱导速度induced velocity临界雷诺数critical Reynolds number 前缘涡leading edge vortex附着涡bound vortex约束涡confined vortex气动中心aerodynamic center气动力aerodynamic force气动噪声aerodynamic noise气动加热aerodynamic heating离解dissociation地面效应ground effect气体动力学gas dynamics稀疏波rarefaction wave热状态方程thermal equation of state 喷管Nozzle普朗特-迈耶流Prandtl-Meyer flow瑞利流Rayleigh flow可压缩流[动] compressible flow可压缩流体compressible fluid绝热流adiabatic flow非绝热流diabatic flow未扰动流undisturbed flow等熵流isentropic flow匀熵流homoentropic flow兰金-于戈尼奥条件Rankine-Hugoniot condition 状态方程equation of state量热状态方程caloric equation of state完全气体perfect gas拉瓦尔喷管Laval nozzle马赫角Mach angle马赫锥Mach cone马赫线Mach line马赫数Mach number马赫波Mach wave当地马赫数local Mach number冲击波shock wave激波shock wave正激波normal shock wave斜激波oblique shock wave头波bow wave附体激波attached shock wave 激波阵面shock front激波层shock layer压缩波compression wave 反射reflection折射refraction散射scattering衍射diffraction绕射diffraction出口压力exit pressure超压[强] over pressure反压back pressure爆炸explosion爆轰detonation缓燃deflagration水动力学hydrodynamics液体动力学hydrodynamics泰勒不稳定性Taylor instability 盖斯特纳波Gerstner wave斯托克斯波Stokes wave瑞利数Rayleigh number自由面free surface波速wave speed, wave velocity 波高wave height波列wave train波群wave group波能wave energy表面波surface wave表面张力波capillary wave规则波regular wave不规则波irregular wave浅水波shallow water wave深水波deep water wave重力波gravity wave椭圆余弦波cnoidal wave潮波tidal wave涌波surge wave破碎波breaking wave船波ship wave非线性波nonlinear wave孤立子soliton水动[力]噪声hydrodynamic noise水击water hammer空化cavitation空化数cavitation number空蚀cavitation damage超空化流supercavitating flow水翼hydrofoil水力学hydraulics洪水波flood wave涟漪ripple消能energy dissipation海洋水动力学marine hydrodynamics 谢齐公式Chezy formula欧拉数Euler number弗劳德数Froude number水力半径hydraulic radius水力坡度hvdraulic slope高度水头elevating head水头损失head loss水位water level水跃hydraulic jump含水层aquifer排水drainage排放量discharge壅水曲线back water curve压[强水]头pressure head过水断面flow cross-section 明槽流open channel flow孔流orifice flow无压流free surface flow有压流pressure flow缓流subcritical flow急流supercritical flow渐变流gradually varied flow 急变流rapidly varied flow临界流critical flow异重流density current, gravity flow堰流weir flow掺气流aerated flow含沙流sediment-laden stream降水曲线dropdown curve沉积物sediment, deposit沉[降堆]积sedimentation, deposition沉降速度settling velocity流动稳定性flow stability不稳定性instability奥尔-索末菲方程Orr-Sommerfeld equation涡量方程vorticity equation泊肃叶流Poiseuille flow奥辛流Oseen flow剪切流shear flow粘性流[动] viscous flow层流laminar flow分离流separated flow二次流secondary flow近场流near field flow远场流far field flow滞止流stagnation flow尾流wake [flow]回流back flow反流reverse flow射流jet自由射流free jet管流pipe flow, tube flow内流internal flow拟序结构coherent structure猝发过程bursting process表观粘度apparent viscosity 运动粘性kinematic viscosity动力粘性dynamic viscosity泊poise厘泊centipoise厘沱centistoke剪切层shear layer次层sublayer流动分离flow separation层流分离laminar separation湍流分离turbulent separation 分离点separation point附着点attachment point再附reattachment再层流化relaminarization起动涡starting vortex驻涡standing vortex涡旋破碎vortex breakdown涡旋脱落vortex shedding压[力]降pressure drop压差阻力pressure drag压力能pressure energy型阻profile drag滑移速度slip velocity无滑移条件non-slip condition 壁剪应力skin friction, frictional drag壁剪切速度friction velocity磨擦损失friction loss磨擦因子friction factor耗散dissipation滞后lag相似性解similar solution局域相似local similarity气体润滑gas lubrication液体动力润滑hydrodynamic lubrication浆体slurry泰勒数Taylor number纳维-斯托克斯方程Navier-Stokes equation牛顿流体Newtonian fluid边界层理论boundary later theory边界层方程boundary layer equation边界层boundary layer附面层boundary layer层流边界层laminar boundary layer湍流边界层turbulent boundary layer温度边界层thermal boundary layer边界层转捩boundary layer transition边界层分离boundary layer separation边界层厚度boundary layer thickness位移厚度displacement thickness动量厚度momentum thickness能量厚度energy thickness焓厚度enthalpy thickness注入injection吸出suction泰勒涡Taylor vortex速度亏损律velocity defect law 形状因子shape factor测速法anemometry粘度测定法visco[si] metry流动显示flow visualization油烟显示oil smoke visualization 孔板流量计orifice meter频率响应frequency response油膜显示oil film visualization阴影法shadow method纹影法schlieren method烟丝法smoke wire method丝线法tuft method氢泡法nydrogen bubble method 相似理论similarity theory相似律similarity law部分相似partial similarity定理pi theorem, Buckinghamtheorem静[态]校准static calibration动态校准dynamic calibration风洞wind tunnel激波管shock tube激波管风洞shock tube wind tunnel 水洞water tunnel拖曳水池towing tank旋臂水池rotating arm basin扩散段diffuser测压孔pressure tap皮托管pitot tube普雷斯顿管preston tube斯坦顿管Stanton tube文丘里管Venturi tubeU形管U-tube压强计manometer微压计micromanometer多管压强计multiple manometer 静压管static [pressure]tube流速计anemometer风速管Pitot- static tube激光多普勒测速计laser Doppler anemometer, laser Doppler velocimeter热线流速计hot-wire anemometer热膜流速计hot- film anemometer流量计flow meter粘度计visco[si] meter涡量计vorticity meter传感器transducer, sensor压强传感器pressure transducer热敏电阻thermistor示踪物tracer时间线time line脉线streak line尺度效应scale effect壁效应wall effect堵塞blockage堵寒效应blockage effect动态响应dynamic response响应频率response frequency底压base pressure菲克定律Fick law巴塞特力Basset force埃克特数Eckert number格拉斯霍夫数Grashof number努塞特数Nusselt number普朗特数prandtl number雷诺比拟Reynolds analogy施密特数schmidt number斯坦顿数Stanton number对流convection自由对流natural convection, free convec-tion强迫对流forced convection热对流heat convection质量传递mass transfer传质系数mass transfer coefficient 热量传递heat transfer传热系数heat transfer coefficient 对流传热convective heat transfer辐射传热radiative heat transfer动量交换momentum transfer能量传递energy transfer传导conduction热传导conductive heat transfer热交换heat exchange临界热通量critical heat flux浓度concentration扩散diffusion扩散性diffusivity扩散率diffusivity扩散速度diffusion velocity分子扩散molecular diffusion沸腾boiling蒸发evaporation气化gasification凝结condensation成核nucleation计算流体力学computational fluid dynamics (mechanics) 多重尺度问题multiple scale problem伯格斯方程Burgers equation对流扩散方程convection diffusion equationKDU方程KDV equation修正微分方程modified differential equation拉克斯等价定理Lax equivalence theorem数值模拟numerical simulation大涡模拟large eddy simulation数值粘性numerical viscosity非线性不稳定性nonlinear instability希尔特稳定性分析Hirt stability analysis相容条件consistency conditionCFL条件Courant- Friedrichs- Lewy condition ,CFL condition 狄里克雷边界条件Dirichlet boundary condition熵条件entropy condition远场边界条件far field boundary condition流入边界条件inflow boundary condition无反射边界条件nonreflecting boundary condition数值边界条件numerical boundary condition流出边界条件outflow boundary condition冯.诺伊曼条件von Neumann condition近似因子分解法approximate factorization method人工压缩artificial compression人工粘性artificial viscosity边界元法boundary element method配置方法collocation method能量法energy method有限体积法finite volume method流体网格法fluid in cell method, FLIC method通量校正传输法flux-corrected transport method 通量矢量分解法flux vector splitting method伽辽金法Galerkin method积分方法integral method标记网格法marker and cell method, MAC method 特征线法method of characteristics直线法method of lines矩量法moment method多重网格法multi- grid method板块法panel method质点网格法particle in cell method, PIC method质点法particle method预估校正法predictor-corrector method投影法projection method准谱法pseudo-spectral method随机选取法random choice method激波捕捉法shock-capturing method激波拟合法shock-fitting method谱方法spectral method稀疏矩阵分解法split coefficient matrix method不定常法time-dependent method时间分步法time splitting method变分法variational method涡方法vortex method隐格式implicit scheme显格式explicit scheme交替方向隐格式alternating direction implicit scheme, ADI scheme 反扩散差分格式anti-diffusion difference scheme紧差分格式compact difference scheme守恒差分格式conservation difference scheme克兰克-尼科尔森格式Crank-Nicolson scheme杜福特-弗兰克尔格式Dufort-Frankel scheme指数格式exponential scheme戈本诺夫格式Godunov scheme高分辨率格式high resolution scheme拉克斯-温德罗夫格式Lax-Wendroff scheme蛙跳格式leap-frog scheme单调差分格式monotone difference scheme保单调差分格式monotonicity preserving diffe-rence scheme 穆曼-科尔格式Murman-Cole scheme半隐格式semi-implicit scheme斜迎风格式skew-upstream scheme全变差下降格式total variation decreasing scheme TVD scheme 迎风格式upstream scheme , upwind scheme计算区域computational domain物理区域physical domain影响域domain of influence依赖域domain of dependence区域分解domain decomposition维数分解dimensional split物理解physical solution弱解weak solution黎曼解算子Riemann solver守恒型conservation form弱守恒型weak conservation form强守恒型strong conservation form散度型divergence form贴体曲线坐标body-fitted curvilinear coordi-nates [自]适应网格[self-] adaptive mesh适应网格生成adaptive grid generation自动网格生成automatic grid generation数值网格生成numerical grid generation交错网格staggered mesh网格雷诺数cell Reynolds number数植扩散numerical diffusion数值耗散numerical dissipation数值色散numerical dispersion数值通量numerical flux放大因子amplification factor 放大矩阵amplification matrix阻尼误差damping error离散涡discrete vortex熵通量entropy flux熵函数entropy function分步法fractional step method。
燃烧理论第5章-新
第五章预混合气体火焰5.1 概述讨论预混合气体火焰问题就是要研究着火前燃料与氧化剂已经均匀混合成可燃混合气中的火焰传播机理。
在预混合火焰的传播过程中化学反应速度、传热、流动、扩散等都起着各自的重要的作用。
例如，汽油机中的燃烧是预混合火焰，火焰能在极短时间内传遍整个燃烧室，很重要的因素就是发动机在高速运动时气缸内有足够的气流及湍流强度，使燃烧能力大大增强。
在低温时化学反应速度慢，与扩散及传热相比，它在燃烧过程中所需的时间长。
因此，化学反应动力学(即反应速度)对火焰的传播起控制作用（即对燃烧过程起主要作用)。
在高温时则化学反应速度极快，而扩散与传热却相对是速度慢的环节。
因而，扩散与传热对火焰的传播起着控制作用。
预混合气体的火焰锋面将燃料混合气体与燃烧产物分开。
火焰锋面及其前后成分、温度、密度、速度、压力等的分布情况如图5-5(b)所示。
由于燃烧过程是复杂的化学反应过程，通常它是由许多个中间反应过程所组成。
因而，在火焰锋面处有许多复杂的、不稳定的、极为活泼的中间产物。
所有上述变量随火焰锋面厚度方向的变化情况称之为火焰的结构。
5.2 燃烧分类 (爆燃与缓燃)在燃烧现象中，火焰的传播速度与气流的流动状态及速度有关。
当火焰的传播速度大到有激波出现并同时伴随着燃烧时，在火焰锋面两侧有很大的压力突变，称之为爆燃(爆震波、爆轰，取决于所在学科，见下表)，此时火焰锋面随同爆震波一起前进，燃烧速度(即火焰传播速度)极快。
当载气流的流速较低时燃烧速度较慢。
火焰锋面前后的压差较小，称之为缓燃，一般的工业及生活中的燃烧均属此类。
表5-4所示为一些预混合气的爆震速度。
下面讨论上述两种燃烧现象与载气流速度及燃烧前后压力变化的关系。
图5-2所示为一水平安置的内部充满可燃混合物的等截面圆管，火焰面从管的左端向管内传播。
图5-2 在可燃混和气的水平管内的反应锋面的传播设燃烧波以稳定的速度沿管向右传播。
如取运动着的波面为坐标，取该处为x=0，则可将该波面看作静止的，可燃混合气以恒速（即燃烧速度）流向反应波处，并认为波前方的反应物及波后面的产物各自为均匀的、无粘性并不导热的，下标s 及f 分别代表反应物及产物，由一维的质量守恒、动量守恒及能量守恒方程对介质从s 状态到f 状态的流动有:s s f f u u ρρ= （连续方程） (5.1)22s s s f f fu p u p ρρ+=+ （Bernolli 动量方程） (5.2) 2222f s s f u u h h +=+ （能量方程）(5.3)在这里，焓的定义中还包括化学生成焓在内。
湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响[0]
![湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响[0]](https://img.taocdn.com/s3/m/d556e7096d175f0e7cd184254b35eefdc8d315a2.png)
上海交通大学硕士学位论文湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响姓名：***申请学位级别：硕士专业：固体力学指导教师：***2002.6.28上海交通大学硕士学位论文湿热环境对复合材料剪切层合板自由振动和动力响应的影响摘要本文从细观一宏观的力学模型出发，研究了受横向动力荷载作用的、置于双参数弹性地基（Ｐａｓｔｅｒｎａｋ型地基）上的复合材料剪切层合板在湿热环境影响下的自由振动和动力响应问题。
从复合材料的细观模型考虑，复合材料的材料参数是随温度和湿度的变化而变化的。
基于Ｒｅｄｄｙ的高阶剪切变形板理论和Ｓｈｅｎ导出的ｙｏｎＫａｒｍａｎ方程式，并且在控制方程中加入了湿热的影响项。
本文使用双傅立叶级数展开法求解方程的。
考虑了不同的湿热环境下的不可移四边简支的对称正交铺设和反对称角铺设的层合板的自由振动和瞬态响应问题。
为了检验本文方法的有效性，文中给出了一系列比较算例。
结果用表格和图的形式给出。
参数分析讨论了湿热环境和纤维组成比率对弹性地基上复合材料剪切层合板的自振频率和瞬态响应的影响。
ｆＩ希望本文的结果对于了解复合材料剪切层合板在不同环境条件下＼、、／—、～，的振动性能有所帮助。
ｙｏｏ／／√关键词：湿热环境，层咨板，高阶剪切菱形理论，弹性近基，振动，动力响应，．丫＼√ＨｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄａｎｄｒｅｓｔｉｎｇｏｎａｔｗｏ－ｐａｒａｍｅｔｅｒ（Ｐａｓｔｅｍａｋ－ｔｙｐｅ）ｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｕｓｉｎｇａｍｉｃｒｏ－ｔｏ·ｍａｃｒｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｅａｒｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｍｏｉｓｔｕｒｅ，ａｎｄａｒｅｂａｓｅｄｏｎｆｌｍｉｃｒｏ．ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆａｌａｍｉｎａｔｅ．ＴｈｅｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｂａｓｅｄｏｎＲｅｄｄｙ’ＳｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｌａｔｅｔｈｅｏｒｙａｎｄＳｈｅｎ’Ｓｔｈａｔｉｎｃｌｕｄｅｓｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｅｃｔｓ．ｇｅｎｅｒａｌｙｏｎＫａｒｍａｎ－ｔｙｐｅｅｑｕａｔｉｏｎＴｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｄｏｕｂｌｅＦｏｕｒｉｅｒｓｅｒｉｅｓ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｓｃｏｎｃｅｒｎｔｈｅｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｓｉｍｐｌｙｌａｍｉｎａｔｅｄｓｕｐｐｏｒｔｅｄ，ｓｙｍｍｅｔｒｉｃｃｒｏｓｓ－ｐｌｙａｎｄａｎｔｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｎｇｌｅ－ｐｌｙｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｓｏｍｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｔｕｄｉｅｓａｒｅｆｉｒｓｔｅｘａｍｉｎｅｄａｎｄｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｇｉｖｅｎｉｎｔａｂｕｌａｒａｎｄｇｒａｐｈｉｃａｌｆｏｒｍｓ．ＡｐａｒａｍｅｔｒｉｃｓｔｕｄｙｈａｓｔｈｅｎｂｅｅｎｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｓｈｏｗｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓａｎｄｆｉｂｒｅｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｎａｔｕｒａｌｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌａｎｄｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅｓｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓＴＩ上海交通大学硕士学位论文ｒｅｓｔｉｎｇｏｎｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓＩｔｉｓｈｏｐｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｉｌｌｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｔｏａｂｅｔｔｅｒｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｓｏｆｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｇｒｏｔｈｅｒｍａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｌａｍｉｎａｔｅｄｐｌａｔｅ，ｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｓｈｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｌａｔｅｔｈｅｏｒｙ，ｅｌａｓｔｉｃｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｍ上海交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
周向非均匀受热圆管内充分发展段的对流换热研究
周向非均匀受热圆管内充分发展段的对流换热研究近年来，随着工业制造技术的不断进步以及能源利用的日益重视，对流换热作为一种重要的传热方式受到了广泛关注。
在工程实际中，很多设备或系统都涉及到对流换热现象，其中就包括圆管内的对流换热。
圆管内的对流换热在工业生产中具有重要的意义，例如在核电站中，圆管内的对流换热是核反应堆中燃料棒的重要散热方式；在石油化工行业中，圆管内的对流换热是化工反应器中的重要散热方式。
因此，对于圆管内的不均匀受热条件下的对流换热特性进行全面深入的研究具有非常重要的意义。
首先需要了解的是圆管内不均匀受热的原因。
圆管内不均匀受热可能源自于外部热源的不均匀散热，也可能源自于管壁本身的材料或结构不均匀。
在实际工程中，不均匀受热是不可避免的，因此对于圆管内不均匀受热条件下的对流换热特性进行研究具有重要的实用价值。
圆管内的对流换热是一个复杂的传热过程，受到多种因素的影响。
在不均匀受热的情况下，对流换热过程将变得更加复杂。
不均匀受热会导致流体温度、速度和压力等参数的非均匀分布，从而影响对流换热的传热特性。
因此，对于圆管内不均匀受热条件下的对流换热特性进行深入研究，有助于揭示对流换热机理，提高传热效率，优化工程设计。
对于圆管内不均匀受热条件下的对流换热研究，可以从数值模拟和实验研究两个方面进行。
数值模拟方法可以利用计算流体力学（CFD）软件对流场和温度场进行仿真，揭示不均匀受热条件下流体的流动和传热特性。
而实验研究可以通过搭建实验平台，利用热像仪、热电偶等仪器对圆管内的温度场进行实时监测，获得对流换热的实验数据。
通过数值模拟和实验研究两种方法，可以深入了解圆管内不均匀受热条件下的对流换热特性。
研究结果可以为相关工程提供理论依据和技术支持，为优化工程设计、提高传热效率提供重要参考。
综上所述，对于圆管内不均匀受热条件下的对流换热研究是具有重要意义的。
通过深入研究圆管内的不均匀受热条件下对流换热特性，可以为工程实践提供重要的理论支持和技术指导。
飞行器壁板结构热屈曲分析与试验研究进展
飞行器壁板结构热屈曲分析与试验研究进展宫文然;吴振强;李海波;刘宝瑞;许英杰【摘要】高速飞行器在服役期间面临着严酷的高温环境,引起飞行器壁板结构屈曲失稳,从而严重影响飞行器结构的完整性和可靠性.本文从解析法、有限元法和试验综述壁板结构热屈曲行为的国内外研究进展,总结分析了各方法之间的优势与不足,为设计提高飞行器壁板结构抗热屈曲性能提供技术支撑.【期刊名称】《强度与环境》【年(卷),期】2016(043)004【总页数】8页(P9-16)【关键词】热屈曲;壁板结构;热环境;试验技术【作者】宫文然;吴振强;李海波;刘宝瑞;许英杰【作者单位】北京强度环境研究所可靠性与环境工程技术重点实验室,北京100076;北京强度环境研究所可靠性与环境工程技术重点实验室,北京100076;北京强度环境研究所可靠性与环境工程技术重点实验室,北京100076;北京强度环境研究所可靠性与环境工程技术重点实验室,北京100076;西北工业大学机电学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】O422.6飞行器在巡航或再入过程中经历严酷的气动加热，由于飞行器壁板结构各处空气的速度不同，由此而产生的表面温度分布也不均匀，飞行器表面和内部结构之间则有更大的温差。
飞行器壁板结构受热后将要膨胀，而飞行器内部结构温度低且刚度大，限制了其表面的膨胀，所以使得壁板结构受到板平面方向的压应力作用。
当压应力达到一定值以后，壁板结构会产生很大的横向变形，使得结构发生翘曲或鼓包，这种现象称为热屈曲。
一方面，热屈曲行为具有突发性，严重破坏结构的稳定性；另一方面在高温环境下，材料本身的热物性与力学性能变得复杂具有明显的非线性，使得热屈曲行为的复杂性增加。
热屈曲行为将减弱飞行器结构的承载力，甚至对飞行器的结构完整性甚至安全性造成严重的威胁，亟需采用有效的技术手段开展热环境下飞行器壁板结构热屈曲性能研究。
本文将从解析法、有限元法和试验法综述飞行器壁板结构热屈曲行为的研究进展，并总结分析了目前各研究方法之间的优势与不足，为设计提高飞行器壁板结构抗热屈曲性能提供指导。
传热学考前复习要点 试题
《传热学》资料第一章概论一、名词解释1．热流量：单位时间内所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。
5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。
6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。
对流传热系数表示对流传热能力的大小。
8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。
辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。
复合传热系数表示复合传热能力的大小。
10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。
数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。
二、填空题1．热量传递的三种基本方式为、、。
（热传导、热对流、热辐射）2．热流量是指，单位是。
热流密度是指，单位是。
（单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2）3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。
(热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。
（传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)）5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。
基于全息二次曝光的物体形变测量
基于全息二次曝光的物体形变测量熊娟;孔银昌;邵明省【摘要】针对全息测量物体形变的缺点,采用全息二次曝光法.首先采用二次曝光法对光波初始物面与变化比较,通过干涉条纹的分布情况得到物体变化；然后用Rayleigh-Sommerfeld衍射对全息图卷积；接着为了得到高质量地反映相对变形场分布的干涉场,对移动相移进行修正,消除刚体位移和倾斜影响；最后用非线性扩散偏微分方程法抑制噪声,通过建立一个关于时间与空间变量的模型,其解作为恢复测量数据.实验仿真了全息二次曝光系统,实现不连续的相位变为连续相位,测量不同驱动电压的梁移动典型变形情况及单列曲线,得到了较满意的结果,与普通检测方法相比,该方法具有结果直接可靠、不损伤物体等诸多优点.%Aiming at the shortcomings of holographic when measuring the objects deformation, the holographic double exposure method is proposed. Firstly, double exposure method compares the initial light wave-front and its change. Analyzing the distribution of interference streak, the object change is obtained. Then, Rayleigh-Sommerfeld diffraction hologram convolution is carried out. In order to get high quality deformation field distribution, the mobile phase shift is revised to eliminate the influence of rigid displacement and tilt. Finally, using nonlinear diffusion partial differential e-quation method and setting up noise model depending on time and space,the solution of the model is solved as recovering measurement data. The simulation results realize deformation measurement,obtain satisfactory results.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2012(042)001【总页数】6页(P94-99)【关键词】全息卷积;二次曝光;相移修正;噪声抑制;形变【作者】熊娟;孔银昌;邵明省【作者单位】黄淮学院,河南驻马店463000;黄淮学院,河南驻马店463000;鹤壁职业技术学院,河南鹤壁458030【正文语种】中文【中图分类】O432.21 引言物体内部的缺陷在受到外力作用时，例如抽真空、充气加压、加热、振动、弯曲等加载方式的作用下，与缺陷对应的物体表面将产生与周围不同的局部微小变形，采用激光全息方法，将发生变形前后两个光波的波阵面记录下来进行对比观察，可确定物体表面位移的定量关系。
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２ ０ ０ ０ ７ ２，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｗｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎｔ ａ ｎ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｉ ｎ ｖｅ ｓ ｔ ｉ ｇａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｈｅ ａ ｔ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｐｏ ｒ ｔ ｂｙ ｔ ｕ ｒ ｂｕｌ ｅ ｎｔ Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ —
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文 章 编 号 ：１ ６ ７ ２ — ９ ８ ９ ７ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ４ — ０ ９ ／ ｓ ｙ ｌ ｔ ｌ ｘ ２ Ｏ １ ４ Ｏ １ ４ １
空 间非 均 匀 加 热 Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ 湍 流 热 对 流 的 传 热 实 验 研 究
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引 口
Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ （ Ｒ Ｂ ） 湍 流热对 流 系统 是 从 众多
下运动 ， 运 动过 程 中 自组织 形 成大 尺度 环流 。对 于任
意一个 给定 几何 形状 的对 流槽 而言 ， 系 统仅 由 ２个 无
量纲 的控 制参 数 所 决 定 ， 即 Ｒ ａ ｌ ｙ ｅ ｉ ｇ ｈ数 （ Ｒａ ） 和 Ｐ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｌ 数（ Ｐｒ ） ， 分别 定义 为 ：
关键 词 ： Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ对 流 ； 湍流热对流 ； 湍流传热 ； 非 均 匀 加 热
中图分类号 ： ０３ ５ ７ ． ５ 文献标识码 ： Ａ
Ｅｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎｔ Ｒａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ － Ｂ６ ｎａ ｒ ｄ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｍｅ ｎｔ ｓ．ｔ ｈｅ Ｒａ ｙｌ ｅ ｉ ｇｈ ｎ ｕｍ ｂ ｅ ｒ Ｒａ ｖ ａ ｒ ｉ ｅ ｓ ｆ ｒ ｏｍ ９× １ ０ 。ｔ ｏ ７× １ ０ 。ａ ｎｄ ｔ ｈｅ Ｐｒ ａ ｎｄ ｔ ｌ ｎｕ ｍ ｂｅ ｒ Ｐｒ ｉ Ｓ ｆ ｉ ｘ ｅ ｄ
第 ２ ９卷
第 ４期
实 验 流 体 力 学
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎａ ｌ ｏ ｆ Ｅｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ Ｆｌ ｕｉ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎｉ ｃ ｓ
Ｖｏ １ ． ２ ９。 Ｎｏ ． ４
Ａｕ ｇ．， ２ ０１ ５
２ ０ １ ５年 ８月
詹靖华， 周 全
（ 上 海 大 学 上 海 市 应 用 数 学 和力 学研 究 所 ， 上 海 ２ Ｏ ０ Ｏ ７ ２ ） 摘要 ： 研究了空间非均匀加热对 Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ － Ｂ ６ ｎ ａ ｒ ｄ湍 流 热 对 流 系 统 传 热 效 率 的影 响 。 实 验 采 用 长 方 体 对 流 槽 ， 以水 为 流 体 介 质 。调 节 加 热 片 的输 入 功 率 ， 改变系统注 入能量 的空 间分布 ， 对 比非 均 匀 加 热 与 均 匀 加 热 下 的 湍 流 传 热 Ｎｕ — Ｒ ａ关 系 。从 实 验 结 果 来 看 ， 非 均 匀 加 热 条件 下 Ｎｕ数 的提 升 十分 显 著 ， 湍 流 传 热 效 率 明显 提 高 。
ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｎ ｏ ｎ － ｕ ｎ ｉ ｆ ｏ ｒ ｍ ｈ ｅ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｂ ｏ ｕ ｎ ｄａ ｒ ｙ ｃ ｏ ｎ ｄｉ ｔ ｉ ｏ ｎｓ
Ｚ ｈ ａ ｎ Ｊ ｉ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ ，Ｚ ｈ ｏ ｕ Ｑｕ ａ ｎ
（ Ｓｈａ ｎ ｇｈ ａ ｉ Ｉ ｎｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏｆ Ａｐ ｐｌ ｉ ｅ ｄ Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎｉ ｃ ｓ， Ｓ ｈａ ｎ ｇｈ ａ ｉ Ｕｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｓｈａ ｎｇ ｈａ ｉ
ａ ｔ Ｐｒ ＝５ ． ４ ．Ｂ ｙ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｗｅ ｒ ｐ ｌ ａ ｔ ｅ ，ｗｅ ｏ ｂ — ｓ ｅ ｒ ｖ ｅ ｄ ａ ｎ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｎｕ ｓ ｓ ｅ ｌ ｔ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ Ｎ ｂ ｙ １ ３ ％ ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ，ｏ ｕ ｒ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｒ ｅ ｖ ｅ ａ ｌ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ