黑龙江省鹤岗一中2015—2016学年高一上学期期中试题 数学(文) Word版含答案
黑龙江省鹤岗市高一上学期期中数学试卷
黑龙江省鹤岗市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019高一上·射洪月考) 将集合且用列举法表示正确的是()A .B .C .D .2. (2分) (2016高一上·安徽期中) 函数f(x)=ax﹣1+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点()A . (1,3)B . (0,1)C . (1,1)D . (0,3)3. (2分)(2017·湘潭模拟) 已知全集U=R,集合M={x||x|<1},N={y|y=2x ,x∈R},则集合∁U(M∪N)等于()A . (﹣∞,﹣1]B . (﹣1,2)C . (﹣∞,﹣1]∪[2,+∞)D . [2,+∞)4. (2分)二次函数y=ax2+b与一次函数y=ax+b(a>b)在同一个直角坐标系的图象为()A .B .C .D .5. (2分)已知定义在R上的函数f(x)是增函数,且f(1)=1,则使得f(3x﹣8)>1成立的x的取值范围是()A . (﹣∞,2)B . (﹣∞,0)C .D . (2.+∞)6. (2分)已知全集,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则=()A . [1,2]B . [1,2)C . (1,2]D . (1,2)7. (2分) (2019高一上·东台期中) 若函数的定义域是 ,则函数的定义域是()A .B .C .D .8. (2分) (2019高一上·哈尔滨月考) 设函数,若,则实数的值为()A . ±1B . -1C . -2或-1D . ±1或-29. (2分) (2020高二下·深圳期中) 已知集合则()A .B .C .D .10. (2分)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=﹣1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)= ,当x∈(﹣∞,﹣2)时,f(x)的解析式为()A . f(x)=﹣B . f(x)=﹣C . f(x)=D . f(x)=﹣11. (2分) (2019高一上·长春月考) 已知定义在上的偶函数,且在上是减函数,则满足的实数的取值范围是()。
黑龙江省鹤岗市第一中学高一数学上学期期中试卷文(含解析)
高一数学文科试题一、选择题(本题共12道小题,每题5分,共60分)1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A U B=( )A. B. C.协.•二期 D. |儿匕细【答案】A【解析】【分析】根据集合并集的概念及其运算,即可得到得到答案.【详解】由题意,集合:_ ■ I :--:根据集合并集的运算可得故选A.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算,其中熟记集合的并集的概念及其运算方法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题2. 函数f (x)=3x+1,则f (1)=()A. -1B. 2C. 4D. 1【答案】C【解析】【分析】根据函数的解析式,代入卜:・T,即可求解相应的函数值,得到答案.【详解】由题意,函数务三刁,所以I;.门…:“ :.-,故选C.【点睛】本题主要考查了函数的解析式的应用,其中解答中正确把握函数的解析式,代入]:.=,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题3. 化简log 63+ log 62 等于()A. 6B. 5C. log 65D. 1【答案】D【解析】【分析】根据对数的运算法则,即可求解,得到答案【详解】由题意,根据对数的运算法则可得•嘶■-圧狂已」,故选D.【点睛】本题主要考查了对数式的化简求值问题,其中解答中熟记对数的运算法则,合理运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题•4. 设集合•则()A. 1 工B. : '-| - .■c.划 5 J\ - 3} D. <\|-7 - x ■ 5}【答C案】【解析】【分析】根据题意,分别求解集合弟■〔昭-匸赛念'.二:制,,再根据集合的交集的运算,即可得到答案•【详解】由题意,集合■河詞瓷料■決集合—,所以芟m, 5叱跡|,故选C.,再根据集【点睛】本题主要考查了集合的运算及其集合交集的运算,其中正确求解集合合交集的运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题5. 已知a>0 且a z 1,^t:"%i -( )A. -1B. 1C. 2D. 0【答案】D【解析】【分析】根据对数的运算性质,即可求解,得到答案.【详解】由题意,根据对数的运算性质,可知卜X ■垃故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质,其中熟记媲」■(.且*「是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.6. 已知函数f ( x) 产I十4的图象恒过定点P,则点P的坐标是( )A. ( 1, 5)B. (1 , 4)C. (0, 4)D. (4, 0)【答案】A【解析】解:因为指数函数恒过点(0.1 ),贝U函数沐:2 : •:「"7!小i;中令x-1=0,x=1,得到y=5,因此必定过点(1,5 )选A 7. 已知函数匸ii.K)在上为奇函数,且当忑目时,心;.::■?:;;., 贝[Ti ■()A. -3B. -1C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性,得代入即可求解,得到答案•【详解】由题意,可知哈市丁上的奇函数,且当卜..沁时,{0 =;孑一討则龙-二=-:⑴=_: J 址n= I.,故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用,其中熟记函数的奇偶性,合理转化求解是解答本题的关键,着重考查了转化思想和推理、计算能力,属于基础题8. 设,则a、b的大小关系是( )A. b v a< 1B. a< b v 1C. 1 < b< aD. 1 < a< b【答案】B【解析】【分析】由题意可知,因为[■- '3,令;:.-i.|,代入即可求解,得到答案.【详解】由题意可知,因为《' Q ,令詈I ,则J v H v 1,即i - b「],故选B.【点睛】本题主要考查了指数式的运算,其中熟记指数幕的运算法则和合理赋值是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题I JF -9. 已知函数f(x) = $ 三恥。
黑龙江省鹤岗一中_学年高一数学上学期期中试题理【含答案】
鹤岗一中2015~2016学年度上学期期中考试高一数学(理科)试题一、选择题:(每题5分,共12题,满分60分。
每题只有一个正确答案)1.已知全集={1,2,3,4,5}U ,集合={2,3,4}A ,B={1,4},则(C A)B=U ( )A .{1}B .{1,5}C .{1,4}D .{1,4,5}2.下列函数是奇函数的是( )A .()f x x x =B .()lg f x x =C .()22x x f x -=+D .3()1f x x =-3.函数[]3,0,122∈--=x x x y 的值域为( )A.[]2,1-B.[]2,2-C.[]1,2--D.[]1,1-4.已知函数⎩⎨⎧<≥=0,0,2)(2x x x x x f ,则=-)]2([f f ( )(A )16 (B )8 (C )-8 (D )8或-85.已知)0(1)(3≠++=ab bx ax x f ,若k f =)2013(,则=-)2013(f (). A.k B .k - C.k -1 D.k -26.下列四组函数,表示同一函数的是( ).A .()f x =()g x x =B .()f x x =,()2x g x x =C .()f x =()g x =D .()1f x x =+, ()1,11,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩7.设f (x )=2x +3,g (x +2)=f (x ),则g (x )等于( )A .2x +1B .2x -1C .2x -3D .2x +78.给定映射f :()(),2,2x y x y x y →+-,在映射f 下,(3,1)的原像为() A .(1,3) B .(5,5) C .(3,1) D .(1,1)9.已知函数()=f x ,) A .0<m ≤4 B .0≤m ≤1 C .m ≥4 D .0≤m ≤410.函数f (A .C .11( )A .3a ≤-12.函数y =( ) ①[M =④(M ⊆A .2个13= .14.若函数f 15. 函数(f 16. [1,2],则函数(3f x )+∞;其17、(10分)18.(12分)(1)分别求)A ;(2}a <,若C 19(12分).1-)的值域.20.(12分)设()f x 的定义域为()(),00,-∞+∞,且()f x 是奇函数,当0x >时,(),13x x f x =- (1)求当0<x 时,()f x 的解析式;(2)8)(x x f -<解不等式. 21.(12分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数y 与听课时间x (单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当(0,12]x ∈时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点(10,80)A ,过点(12,78)B ;当[]12,40x ∈时,图象是线段BC ,其中(40,50)C .根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.(1)试求()y f x =的函数关系式;(2)教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.22、(12分)设)(x f 是定义域为),0()0,(+∞-∞ 的奇函数,且它在区间)0,(-∞上单调增.(1)用定义证明:)(x f 在),0(+∞上的单调性;(2)若0<mn 且,0<+n m 试判断)()(n f m f +的符号;(3)若0)1(=f 解关于x 的不等式[log (1)1]0a f x -+>.。
高一数学-2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷.doc
2015-2016学年高一数学期中试卷编制:王忠一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设(]1,3A =-,[)2,4B =,则A B =I ▲ . 【答案】[2,3]2.已知函数()32f x ax x =-的图像过点()2,5-,则()2f = ▲ . 【答案】-53.若234log 3log 4log log 27m ⋅⋅=m = ▲ . 【答案】24.设a ,b ,c 都是不等于1的正数,且ab ≠1,则log c b a ▲ log c a b .(填>、=、<) 【答案】=5.若函数()01x y a a a =>≠且在区间[]0,1上的最大值与最小值之和为3,则实数a 的值为 ▲ . 【答案】26.若函数2x y m =+的图像经过第一、二、三象限,则实数m 的取值范围是 ▲ . 【答案】()1,0-7.函数()()23ln 11x f x x x++-的定义域为 ▲ .【答案】()1,1-8. 若方程()271320x m x m -+--=的一个根在区间()0,1上,另一根在区间()1,2上,则实数m 的取值范围为 ▲ . 【答案】-4<m <-29. 某车站有快、慢两种车,始发站距终点站7.2km ,慢车到终点站需16min ,快车比慢车晚发车3min ,且行驶10min 后到达终点站.则两车相遇时距始发站 ▲ km . 【答案】3.6 10.设{}12,1,,1,2,32α∈--,则使y x α=为奇函数且在()0,+∞上单调递减的α值为▲ . 【答案】-111.设集合{}1,2,3,,n A n =L ,若M 是n A 的子集,把M 中所有元素的和称为M 的“容量”(规定空集的容量为0),若M 的容量为奇(偶)数,则称M 为n A 的奇(偶)子集.当n =4时,n A 所有奇子集的个数为 ▲ . 【答案】812.给定k *∈N ,定义函数f :**→N N 满足:对任意大于k 的正整数n ,()f n n k =-.设k =2,且n ≤2时,()23f n ≤≤,则不同的函数f 的个数为 ▲ . 【答案】413.设A ⊆Z ,且A ≠∅,从A 到Z 的两个函数()21f x x =+和()35g x x =+.若对于A 中的任意一个x ,都有()()f x g x =,则满足条件的集合A 有 ▲ 个. 【答案】314.已知函数()112x x f x +--=,函数()221g x ax x =-+.若函数()()y f x g x =-恰好有2个不同的零点,则实数a 的取值范围为 ▲ .【答案】()()9,00,4-∞U二、解答题:本大题共6小题,计90分.请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)设全集是实数集R ,集合{}13A x x =-<<,{}22B x m x m =-+<<. (1)若A B =∅I ,求实数m 的取值范围; (2)若2B ∈,求A B I . 【答案】(1) 若A B =∅I ,则有m -1≥3或m +1≤-1即m ≥4或m ≤-2所以m 的取值范围为m ≥4或m ≤-2. (2) ∵2B ∈ ∴0<m <4当0<m ≤1时,()1,2A B m =-+I 当1<m <4时,()2,3A B m =-I16.(本小题满分14分)已知关于x 的不等式组()222022550x x x k x k ⎧-->⎪⎨+++<⎪⎩L L L L L L ①②(1)求解不等式②;(2)若此不等式组的整数解集M 中有且只有一个元素,求实数k 的取值范围及相应的集合M . 【答案】(1)由②得 ()()250x x k ++<∴当52k --<即52k >时,()52x k ∈--,当5=2k --即5=2k 时,x ∈∅当52k -->即52k <时,()52x k ∈--,(2)由①得()()12x ∈-∞-+∞U ,, 当52k --<时,整数解集M 只能为{}=3M -则应满足43k ---≤<,即(]3,4k ∈ 当52k -->时,整数解集M 只能为{}=2M -则应满足足23k -<-≤时,即[)32k ∈-,综上所述:当(]34k ∈,时,{}=3M -; 当[)32k ∈-,时,{}=2M -.17.(本小题满分14分)小张在淘宝网上开一家商店,他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条.定价前,小张先搜索了淘宝网上的其它网店,发现:A 商店以30元每条的价格销售,平均每日销售量为10条;B 商店以25元每条的价格销售,平均每日销售量为20条.假定这种围巾的销售量t (条)是售价x (元)(x *∈N )的一次函数,且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响.(1)试写出围巾销售每日的毛利润y (元)关于售价x (元)(x *∈N )的函数关系式(不必写出定义域),并帮助小张定价,使得每日的毛利润最高(每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价);(2)考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天(只要围巾没有售完,均须支付200元/天,管理、仓储等费用与围巾数量无关),试问小张应该如何定价,使这批围巾的总利润最高(总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用)? 【答案】设t =kx +b ,∴30102520k b k b ⋅+=⎧⎨⋅+=⎩,解得k =-2,b =70,∴t =70-2x .(1) ()()()21010702290700y x t x x x x =-⋅=--=-+-当90122222=+⋅时,即围巾定价为22元或23元时,每日的利润最高. (2) 设售价x (元)时总利润为z (元),∴()2000200010200702z x x =⋅--⋅-()()100200025352000251000035x x ⎡⎡⎤=⋅--+⋅-=⎢⎢⎥-⎣⎦⎣≤元.当1003535x x-=-时,即x =25时,取得等号.故小张的这批围巾定价为25元时,这批围巾的总利润最高.18.(本小题满分16分)已知函数()()2251f x x ax a =-+>.(1)若()f x 的定义域和值域均为[]1,a ,求实数a 的值;(2)若函数()y f x =在区间(],2-∞上是减函数,且对任意的1x ,[]21,1x a ∈+,总有()()124f x f x -≤成立,求实数a 的取值范围;(3)若函数()y f x =在区间[]1,3上有零点,求实数a 的取值范围.【答案】(1) ()f x 对称轴为x =a ,所以[]1,x a ∈时,()f x 为减函数;∴()()221125251f a af a a a ⎧=-+=⎪⎨=-+=⎪⎩ ∴a =2(2) 因为()f x 在(],2-∞上为减函数,所以对称轴x =a ≥2,所以a ≥2;而()11a a +-=⎡⎤⎣⎦,所以[]1,1x a ∈+,()()max 162f x f a ==-;()()2min 5f x f a a ==-;则对任意[]12,1,1x x a ∈+,()()()()()221212114f x f x f a f a a a --=-+=-≤≤∴-1≤a ≤3 又a ≥2 ∴2≤a ≤3(3)∵()f x 在[]1,3上有零点 ∴()0f x =在[]1,3上有实数解∴2552x a x x x+==+在[]1,3上有实数解 ∴53a ≤≤19.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy 中,已知函数()log n f x x =(n >1)的图像上的两点A ,B ,过A ,B 作x 轴的垂线,垂足分别为(),0M a ,(),0N b (b >a >1),线段BN ,AM 分别与函数()log m g x x =(m >n >1)的图像交于点C ,D ,且AC 与x 轴平行. (1)当a =2,b =4,n =3时,求四边形ABCD 的面积; (2)当2b a =时,直线BD 经过点()1,0,求实数a 的值;(3)已知()x h x a =,()x x b ϕ=,若1x ,2x 为区间(),a b 内任意两个变量,且12x x <; 求证:()()21h f x f x ϕ⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦<.1OyA MNC BxD【答案】(1) 由题意得()32,log 2A ,()34,log 4B ,()4,log 4m C ;因为AC 与x 轴平行 所以3log 4log 2m = 所以m =9∴399log 2log 2log 2AD =-=;399log 4log 4log 4BC =-=则999log 2log 42log 822ABCD AD BC S MN ++=⨯=⨯= (2) 由题意得(),log n A a a ,(),log n B b b ,(),log m C b b ;∵AC 与x 轴平行 ∴log log m n b a = ∵2b a =,∴2m n = ∵直线BD 经过点()1,0 ∴211DM BN a a =-- 即2log log 11m n a b a a =-- ∴a =3(3) 证明:因为12a x x b <<<,且1n >所以12log log log log n n n n a x x b <<< 又因为1a >,1b >所以2log log n n x b a a <,1log log n n a x b b < 又因为log log log log n n n n b a a b ⋅=⋅ 所以log log log log n n b a n n a b = 所以log log n n b a a b = 所以21log log n n x x a b <即()()21h f x f x ϕ⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦<20.(本小题满分16分)已知函数()y f x =,若在定义域内存在0x ,使得()()00f x f x -=-成立,则称0x 为函数()y f x =的局部对称点.(1)若a 、b ∈R 且a ≠0,证明:函数()2f x ax bx a =+-必有局部对称点; (2)若函数()2x f x c =+在定义域[]1,2-内有局部对称点,求实数c 的取值范围; (3)若函数()12423x x f x m m +=-⋅+-在R 上有局部对称点,求实数m 的取值范围.【答案】(1)由()2f x ax bx a =+-得()2f x ax bx a -=--代入()()0f x f x -+=得,()()220ax bx a ax bx a +-+--=, 得到关于x 的方程20ax a -=(0a ≠),其中24a =△,由于a ∈R 且0a ≠,所以0>△恒成立 所以函数()2f x ax bx a =+-(0a ≠)必有局部对称点 (2)方程2220x x c -++=在区间[1,1]-上有解,于是222x x c --=+设2x t =(11x -≤≤),122t ≤≤, 12c t t -=+ 其中1522t t +≤≤所以514c --≤≤ (3)()12423x x f x m m --+-=-⋅+-,由于()()0f x f x -+=,所以()1212423423x x x x m m m m --++-⋅+-=--⋅+-于是()()()244222230x x x x m m --+-++-=(*)在R 上有解令22x x t -+=(2t ≥),则2442x x t -+=-,所以方程(*)变为222280t mt m -+-=在区间[2,)+∞内有解,需满足条件: ()2248402m m ⎧=--⎪△≥即1m m ⎧-⎪⎨⎪⎩≤≤化简得1m ≤赠送以下资料一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
黑龙江省鹤岗市高一上学期数学期中考试试卷
黑龙江省鹤岗市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)设集合,则()A .B .C .D .2. (2分)函数的图象大致是()A .B .C .D .3. (2分)已知函数则函数y=f[f(x)+1]的零点个数()A . 2B . 3C . 4D . 54. (2分)函数f(x)=lg(3x﹣1)的定义域为()A . RB .C .D .5. (2分)已知,则的大小关系是()A .B .C .D .6. (2分) (2019高一上·水富期中) 已知幂函数的图象过点,则的值为()A .B .C .D .7. (2分) (2018高三上·沧州期末) 已知,,则可以用表示为()A .B .C .D .8. (2分) (2016高三上·浦东期中) 我们定义渐近线:已知曲线C,如果存在一条直线,当曲线C上任意一点M沿曲线运动时,M可无限趋近于该直线但永远达不到,那么这条直线称为这条曲线的渐近线:下列函数:①y= ;②y=2x﹣1;③y=lg(x﹣1);④y= ;其中有渐近线的函数的个数为()A . 1B . 2C . 3D . 49. (2分)已知函数f(x)=若f(x)≥kx,则k的取值范围是()A . (-∞,0]B . (-∞,5]C . (0,5]D . [0,5]10. (2分) (2016高一上·铜陵期中) 已知f(x)=x5+ax3+bx﹣8,且f(﹣2)=10,那么f(2)等于()A . ﹣26B . ﹣18C . ﹣10D . 10二、填空题 (共5题;共5分)11. (1分) (2016高一上·济南期中) lg32+log416﹣5lg =________.12. (1分)(2017·温州模拟) 若关于x的不等式|x|+|x+a|<b的解集为(﹣2,1),则实数对(a,b)=________.13. (1分)(2012·上海理) 已知函数f(x)=e|x﹣a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.14. (1分) (2015高二下·赣州期中) 已知函数f(x)=x•sinx,有下列四个结论:①函数f(x)的图象关于y轴对称;②存在常数T>0,对任意的实数x,恒有f(x+T)=f(x);③对于任意给定的正数M,都存在实数x0 ,使得|f(x0)|≥M;④函数f(x)在[0,π]上的最大值是.其中正确结论的序号是________(请把所有正确结论的序号都填上).15. (1分) (2018高一上·庄河期末) 已知是上的减函数,那么的取值范围是________.三、解答题 (共5题;共50分)16. (10分) (2016高一上·绵阳期中) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补全函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f (x)(x∈R)的递增区间;(2)写出函数f(x)(x∈R)的值域;(3)写出函数f(x)(x∈R)的解析式.17. (10分) (2019高三上·葫芦岛月考) 已知是定义域为R的奇函数,当时, . (1)求;(2)求的解析式;(3)若在上的值域为,求的最小值与最大值.18. (10分) (2018高一上·泰安月考) 已知函数 .(1)做出函数图象;(2)说明函数的单调区间(不需要证明);(3)若函数的图象与函数的图象有四个交点,求实数的取值范围.19. (10分) (2019高一上·琼海期中) 已知 .(1)若是偶函数,求的值并且写出的单调区间(不用写过程);(2)若恒成立,求的取值范围.20. (10分) (2019高一上·大名月考) 设函数 . (1)当时,求函数的值域;(2)若函数是上的减函数,求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题;共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题;共50分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、第11 页共11 页。
(精选)黑龙江省鹤岗一中人教版高一数学上册期中考试题2
鹤岗一中上学期期中考试高一数学文科试题一.选择题:(每题5分,共60分) 1.已知全集{12345}U =,,,,,集合{1,3}A =,{3,4,5}B =,则集合=)(B A C U ( ) A .{3} B .{4,5} C .{1245},,, D .{3,4,5} 2.与函数x y =是同一函数的函数是 ( )A .2x y =B .33x y =C .2)(x y = D .xx y 2=3.设⎭⎬⎫⎩⎨⎧---∈3,2,1,21,31,21,1,2α,则使()αx x f =为奇函数且在()+∞,0 上单调递减的α的值的个数是 ( )A .1B .2C .3D .44.函数()14log -=x y a ,)且10(≠>a a 图象必过的定点是 ( )A .)(1,41B .)(0,1C .)(1,0D .)(0,215.三个数60.70.70.76log 6,,的大小关系为 ( ) A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<<C . 0.760.7log 660.7<<D . 60.70.7log 60.76<<6.下列各函数中,值域为()+∞,0的是 ( ) A .232++=x x y B .212++=x x y C .xy 1=D .12+=x y 7.已知对数式)()210(log )2(N a a a ∈--有意义,则a 的值为 ( ) A .52<<a B .3 C .4 D .3 或48.下列函数中,即是单调函数又是奇函数的是 ( )A .x y 3log =B .xy 3= C .21x y = D .3x y =9.设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,且2)3(=-f ,则=+)0()3(f f ( ) A .3 B .-3 C .2 D .-2 10. 若函数xxaa x f --=)()10(≠>a a 且在R 上是增函数,那么)1(log )(+=x x g a 的大致图象是A .B .C .D .11.若032≥+++a ax ax 对一切实数x 恒成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .)0,4(- B .),0()4,(+∞--∞ C .),0[+∞ D .]0,4(-12.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增,则满足⎪⎭⎫ ⎝⎛<-31)12(f x f 的x 的取值范围是 ( ) A .⎪⎭⎫ ⎝⎛32,31 B .⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,31 C .⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 D .⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,21 二.填空题:(每题5分,共20分)13. 函数),42(22Z x x x x y ∈≤≤--=的值域为____________.14. 设函数()21,12,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩则()()3f f =____________.15. 若幂函数242)22(----=m x m m y 在),0(+∞∈x 上为减函数,则实数m 的值是.16.下列各式中正确的...有 .(把你认为正确的序号全部写上) (1)21])2[(212-=--; (2)已知,143log <a 则43>a ;(3)函数xy 3=的图象与函数xy --=3的图象关于原点对称;(4)函数21xy =是偶函数;(5)函数)lg(2x x y +-=的递增区间为]21,(-∞.三.解答题:(17题10分,18—22题每题12分,共70分)17. (本小题满分10分)已知集合{|121}A x a x a =-<<+,{|01}B x x =<<,(Ⅰ)若21=a ,求B A ; (Ⅱ)若A B =∅,求实数a 的取值范围.18. (本小题满分12分)计算下列各式的值: (1);)2()49()53(121445.00e -++---(2) 2)5lg 2(lg 5064lg 2158lg 500lg ++-+.19. (本小题满分12分)(1)求函数24)1ln(1)(x x x f -++=的定义域;(2)已知函数)3(+x f 的定义域为]2,5[--,求函数)1()1(-++x f x f 的定义域.20. (本小题满分12分)已知)(x f 是定义在R 上的奇函数,且当0>x 时,34)(2+-=x x x f .(1)求)]1([-f f 的值; (2)求函数)(x f 的解析式.21.(本小题满分12分)已知函数11()()142x x y =-+的定义域为[3,2]-, (1)求函数的单调区间; (2)求函数的值域.22.(本小题满分12分)已知函数)1lg()1lg()(x x x f --+=. (1)求函数)(x f 的定义域,并证明)(x f 是定义域上的奇函数; (2)用定义证明)(x f 在定义域上是单调增函数; (3)求不等式0)1()23(2>-+-x f x x f 的解集.高一(文科)数学试题答案13、{}8,3,0,1- 14、91315、 3 16、 (3) 三、解答题17、解析:(1){}{}1|2|01|012AB x x x x x x ⎧⎫=-<<<<=<<⎨⎬⎩⎭(2)当A =∅时,需满足121,a a -≥+解得:2a ≤-;当A ≠∅时,需满足121121,21011a a a a a a -<+-<+⎧⎧⎨⎨+≤-≥⎩⎩或解得:1222a a -<≤-≥或;综上,的取值范围为1(,][2,)2-∞-⋃+∞.18、解:(1)原式=e e +=-++-+32232112.(2)原式=2632)10(lg 502lg 215lg 2lg 10lg 5lg +--++ =52502lg 35lg 2lg 325lg =+--++19、解:(1)要使函数有意义,需⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≠->⎪⎩⎪⎨⎧≥-≠+>+2201,040)1ln(012x x x x x x 即,取交集可得函数)(x f 的定义域为()(]2,00,1 -;(2)∵132,25≤+≤-∴-≤≤-x x ,故函数)(x f 的定义域为]1,2[-, 由⎩⎨⎧≤-≤-≤+≤-,112,112x x 可得01≤≤-x ,故函数)1()1(-++x f x f 的定义域为]0,1[-. 20、解:(1).0)]1([,0)1()1(=-∴==-f f f f)(x f 为R 上的奇函数,0)0(=∴f , 0)]1([=-∴f f (2)当0=x 时,由奇函数的性质知0)0(=f .当00>-<x x 时,,()()[]3434)()(22---=+----=--=∴x x x x x f x f 综上所述,⎪⎩⎪⎨⎧<---=>+-=).0(34),0(0),0(34)(22x x x x x x x x f 21、解:(1)令x t )21(=,则4321122+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y当[]2,1∈x ,时x t )21(=是减函数,此时⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,41t ,4321122+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y 是减函数, 当[]1,3-∈x 时,x t )21(=是减函数,此时⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈8,21t ,4321122+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y 是增函数, ∴函数的单调增区间为[]2,1,单调减区间为[]1,3-.(2)[]2,3-∈x ,∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈8,41t ∴值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡57,4322、解:(1)由对数函数的定义得⎩⎨⎧>->+0101x x ,∴函数)(x f 的定义域为()1,1-.∵)()1lg()1lg()(x f x x x f -=+--=-,∴)(x f 是定义域上的奇函数.(2)设21,x x 为区间()1,1-内的任意两个值,且21x x <,则21110x x +<+<,12110x x -<-<,于是111021<++<x x ,111012<--<x x ,∴1111101221<--⋅++<x x x x∵)1lg()1lg()1lg()1lg()()(221121x x x x x f x f -++---+=-0)1)(1()1)(1(lg 1221<-+-+=x x x x ,所以 ).()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-即故)1lg()1lg()(x x x f --+=在()1,1-上是单调增函数.(3)∵)(x f 在()1,1-上是增函数且为奇函数,则不等式0)1()23(2>-+-x f x x f 可转化为⇔->-)1()23(2x f x x f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->-<-<-<-<-,123,111,123122x x x x x x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<<<<-,221,20,221x x x x 或即210<<x .故不等式0)1()23(2>-+-x f x x f 的解集⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0。
(精选)黑龙江省鹤岗一中人教版高一数学上册期中考试题1
鹤岗一中上学期期中考试高一数学试题(理)一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)1.若集合},2|{R x y y A x ∈==,},|{2R x x y y B ∈==,则( )A .AB B .B AC .B A =D .A B φ= 2.设a ∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧3211,1-,,,则使函数y =x a 的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为( ) A .1,3 B .-1,1 C .-1,3 D .-1,1,33.下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是( )A .x y 1=B .x y -=3C .x y =D .42+-=x y4.已知函数()[)21,8,41x f x x x +=∈---,则下列说法正确的是( ) A .()f x 有最大值53,无最小值 B .()f x 有最大值53,最小值75C .()f x 有最大值75,无最小值D .()f x 有最大值2,最小值755.函数213()log (9)f x x =-的单调递增区间为( )A .()0,+∞B .(),0-∞C .()3,+∞D .(),3-∞-6.下列函数值域是),0(+∞的是( )A .1512-=-x yB .x y 21)21(-= C .1)21(-=x y D .x y 21-= 7.三个数a=30.2,b=0.23,c=log 0.23的大小关系为( )A .c <a <bB .b <a <cC .a <b <cD .c <b <a8.函数22lg 2x y x x -=+的图象( ) A .关于原点对称 B .关于x 轴对称 C .关于直线1x =对称 D .关于y 轴对称9.函数52x y x a -=--在(1,)-+∞上单调递增,则a 的取值范围是( ) A.3a =- B.3a <C.3a ≤-D.3a ≥-10.函数ln ||||x x y x =的图象可能是( )11.若函数22()log (3)f x x ax a =--在区间(,2]-∞-上是减函数,则实数a 的取值范围是( )A .(,4)-∞B .(4,4]-C .(,4)[2,)-∞+∞D .[4,4)-12.奇函数()f x 满足()10f =,且()f x 在()0,+∞上是单调递减,则()()210x f x f x -<--的解集为( ) A .()1,1- B .()(),11,-∞-+∞C .(),1-∞-D .()1,+∞二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.计算:1ln 25lg 2lg )827(32log 31++++= 14.设函数()21,12,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩则()()3f f =____________. 15.设()f x 为定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,b x x f x ++=+22)(1(b 为常数),则(1)f -=16.已知()f x 是定义在[]2,2-上的奇函数,当(]0,2x ∈时,()21x f x =-,函数()22g x x x m =-+,如果对于[][]122,2,2,2x x ∈-∈-任意存在,使得()()21g x f x =,则实数m 的取值范围是__________.三、解答题(本大题6小题,共70分)17.(本小题满分10分)已知集合.{}()(){}2|230,,|220,,A x x x x R B x x m x m x R m R =--≤∈=-+--≤∈∈ (1)若{}|03AB x x =≤≤,求实数m 的值; (2)若R AC B ⊆,求实数m 的取值范围.18.设()()()()log 1log 30,1a a f x x x a a =++->≠,且()12f =.(1)求a 的值及()f x 的定义域; (2)求()f x 在区间30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域. 19.已知1010()1010x xx xf x ---=+. (1)判断函数()f x 的奇偶性并证明;(2)证明()f x 是定义域内的增函数;(3)解不等式2(1)(1)0f m f m -+->.20.设幂函数),()1()(Q k R a x a x f k ∈∈-=的图像过点)2,2(.(1)求a k ,的值;(2)若函数()()21h x f x b =-+-在]2,0[上的最大值为3,求实数b 的值.21.已知函数()xf x =. (1)计算)0()1(f f +的值;(2)计算)1()(x f x f -+的值;(3)若关于x 的不等式:311[22(22)]22x x x x f m ---+-+<在区间]2,1[上有解,求实数m 的取值范围.22.已知2()log 2a mx f x x +=-是奇函数(其中1>a ). (1)求m 的值;(2)判断()f x 在(2,)+∞上的单调性并证明; (3)当(),2x r a ∈-时,()f x 的取值范围恰为(1,)+∞,求a 与r 的值.。
黑龙江省鹤岗一中~度高一数学(文科)上学期期中考试试题人教版必修一
鹤岗一中2009~2010学年度高一数学(文科)上学期期中考试试题一、选择题:(每题5分,共12题,满分60分。
每题只有一个正确答案) 1、设集合{}12A =,,{}123B =,,,{}234C =,,,则C B A ⋃⋂)(=( )A.{}123,,B.{}124,,C.{}234,,D.{}1234,,, 2、下列各组中两个函数是同一函数的是( ) A .4444)()()(x x g x x f == B .33)()(x x g x x f ==C .0)(1)(x x g x f ==D .2)(24)(2-=+-=x x g x x x f3、对数式2log (5)a b a -=-中,实数a 的取值范围是( )A.25<>a a 或B.52<<aC.5332<<<<a a 或D.43<<a4、已知)3(,)6)(2()6(4)(f x x f x x x f 则⎩⎨⎧<+≥-==( )A .1B .2C .3D .45、设R x x f x∈⎪⎭⎫⎝⎛=,21)(,那么)(x f 是( )A .奇函数且在(0,+∞)上是增函数B .偶函数且在(0,+∞)上是增函数C .奇函数且在(0,+∞)上是减函数D .偶函数且在(0,+∞)上是减函数6、将函数x y 5=的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为( )A .253-=+x yB .253+=-x yC .253-=-x yD .253+=+x y 7、三个数 3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是( )A .b c a <<. B. c a b << C. c b a << D. a c b << 8、下列函数中值域是),0(+∞的是( )A .232++=x x yB .212++=x x yC .||1x y =D .12+=x y9、已知10<<a ,1>b ,且1>ab ,则下列不等式中成立的是( )A .bb b a a b1log log 1log << B .b b b a b a 1log 1log log <<C . b b b b a a 1log 1log log <<D . b bb a a b log 1log 1log <<10、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+,则)6(f 的值为( ) A .-1 B .0 C .1 D .211、函数34)(2+++=m mx mx x f 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( )A .]1,0(B .[]10,C . ()()+∞⋃∞-,10,D .()[)+∞⋃∞-,10,12、函数⎩⎨⎧>+-≤-=134154)(2x x x x x x f ,的图象和函数x x g 2log )(=的图象的交点个数是( )A .4B .3C .2D .1 二、填空题:(每题5分,共4题,计20分.)13、集合{}B A B A A B A ⋂∉⋂∈⊆=4,14321且,,,,,则满足上述条件的集合B 的个数是_ _; 14、函数xx x y -+=0)1(的定义域是_ _;15、计算=-+20lg 5lg 25lg 50lg 2lg _ _; 16、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠有下列四个结论:① 0<b ; ② 042>-ac b ; ③ 024>+-c b a ; ④ 0a b c -+<。
黑龙江省鹤岗市高一上学期数学期中考试试卷
黑龙江省鹤岗市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2016高一上·定州期中) 已知集合A={x|0≤x≤1,x∈N},则集合A的子集个数为()A . 1B . 2C . 3D . 42. (2分) (2016高一下·南安期中) 设A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从集合A到集合B的映射中,满足的映射有()A . 27个B . 9个C . 21个D . 12个3. (2分)下列各组函数中表示同一函数的是()A . 与g(x)=1B . f(x)=|x|与C . f(x)=() 2 , g(x)=D . 与g(t)=t+14. (2分) (2018高一上·嘉兴期中) 下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是()A .B .C .D .5. (2分) (2017高一上·肇庆期末) 已知幂函数f(x)=xα(α为常数)的图象过点,则f(x)的单调递减区间是()A . (∞,0)B . (∞,+∞)C . (∞,0)∪(0,+∞)D . (∞,0)与(0,+∞)6. (2分)下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是()A . y=﹣log2xB . y=sinxC .D . y=arccosx7. (2分)已知函数是R上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为()A .B . -1C . 1D . 28. (2分) (2017高一上·温州期中) 函数的定义域是()A . {x|x>0,x∈R}B . {x|x≠0,x∈R}C .D . {x|x≠﹣1,x∈R}9. (2分) (2016高一上·台州期末) 已知0<a<1,f(x)=ax , g(x)=logax,h(x)= ,当x>1时,则有()A . f(x)<g(x)<h(x)B . g(x)<f(x)<h(x)C . g(x)<h(x)<f(x)D . h(x)<g(x)<f(x)10. (2分) + 等于()A . lg3B . ﹣lg3C .D . ﹣11. (2分) (2017高二下·沈阳期末) 已知是偶函数,当时,;若当时,恒成立,则的最小值为()A . 1B .C .D .12. (2分)当时,,那么a的取值范围是()A .B .C . (1, 4)D . (2, 4 )二、填空题 (共3题;共7分)13. (1分) (2018高一上·湖州期中) 已知log23=a,则log29=________(用a表示),2a=________.14. (1分) (2016高一上·温州期中) 如果函数f(x)=﹣x2+bx+c,对称轴为x=2,则f(1)、f(2)、f(4)大小关系是________15. (5分) (2019高一上·宁波期中) 已知函数,,对于任意的,总存在,使得成立,则实数的取值范围是________.三、解答题 (共7题;共65分)16. (5分) (2016高一上·虹口期末) 已知函数f(x)=b+logax(x>0且a≠1)的图象经过点(8,2)和(1,﹣1).(1)求f(x)的解析式;(2) [f(x)]2=3f(x),求实数x的值;(3)令y=g(x)=2f(x+1)﹣f(x),求y=g(x)的最小值及其最小值时x的值.17. (10分) (2018高一上·雅安月考) 已知集合.(1)求集合;(2)若,,求实数的取值范围.18. (10分) (2019高一上·杭州期末) 已知函数(1)求函数的定义域及其值域.(2)若函数有两个零点,求m的取值范围.19. (10分) (2015高二上·孟津期末) 已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a﹣3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.20. (10分) (2019高一上·宁波期中) 已知函数 .(1)讨论的奇偶性;(2)当时,求在的值域;(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.21. (10分) (2016高一上·潍坊期中) 已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数.(1)求a,b的值;(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;(3)若对于任意都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求实数k的取值范围.22. (10分)定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)=1+a•()x+()x ,(1)当a=1时,求函数f(x)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(﹣∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题;共7分)13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题;共65分) 16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、。
(精编)黑龙江省鹤岗一中人教版高一数学上册期中考试卷2
鹤岗一中上学期期中考试高一数学文科试题一.选择题:(每题5分,共60分) 1.已知全集{12345}U =,,,,,集合{1,3}A =,{3,4,5}B =,则集合=)(B A C U ( ) A .{3} B .{4,5} C .{1245},,, D .{3,4,5} 2.与函数x y =是同一函数的函数是 ( )A .2x y =B .33x y =C .2)(x y = D .xx y 2=3.设⎭⎬⎫⎩⎨⎧---∈3,2,1,21,31,21,1,2α,则使()αx x f =为奇函数且在()+∞,0 上单调递减的α的值的个数是 ( )A .1B .2C .3D .44.函数()14log -=x y a ,)且10(≠>a a 图象必过的定点是 ( )A .)(1,41B .)(0,1C .)(1,0D .)(0,215.三个数60.70.70.76log 6,,的大小关系为 ( ) A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<<C . 0.760.7log 660.7<<D . 60.70.7log 60.76<<6.下列各函数中,值域为()+∞,0的是 ( ) A .232++=x x y B .212++=x x y C .xy 1=D .12+=x y 7.已知对数式)()210(log )2(N a a a ∈--有意义,则a 的值为 ( ) A .52<<a B .3 C .4 D .3 或48.下列函数中,即是单调函数又是奇函数的是 ( )A .x y 3log =B .xy 3= C .21x y = D .3x y =9.设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,且2)3(=-f ,则=+)0()3(f f ( ) A .3 B .-3 C .2 D .-2 10. 若函数xxaa x f --=)()10(≠>a a 且在R 上是增函数,那么)1(log )(+=x x g a 的大致图象是A .B .C .D .11.若032≥+++a ax ax 对一切实数x 恒成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .)0,4(- B .),0()4,(+∞--∞ C .),0[+∞ D .]0,4(-12.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增,则满足⎪⎭⎫ ⎝⎛<-31)12(f x f 的x 的取值范围是 ( ) A .⎪⎭⎫ ⎝⎛32,31 B .⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,31 C .⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 D .⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,21 二.填空题:(每题5分,共20分)13. 函数),42(22Z x x x x y ∈≤≤--=的值域为____________.14. 设函数()21,12,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩则()()3f f =____________.15. 若幂函数242)22(----=m x m m y 在),0(+∞∈x 上为减函数,则实数m 的值是.16.下列各式中正确的...有 .(把你认为正确的序号全部写上) (1)21])2[(212-=--; (2)已知,143log <a 则43>a ;(3)函数xy 3=的图象与函数xy --=3的图象关于原点对称;(4)函数21xy =是偶函数;(5)函数)lg(2x x y +-=的递增区间为]21,(-∞.三.解答题:(17题10分,18—22题每题12分,共70分)17. (本小题满分10分)已知集合{|121}A x a x a =-<<+,{|01}B x x =<<,(Ⅰ)若21=a ,求B A ; (Ⅱ)若A B =∅,求实数a 的取值范围.18. (本小题满分12分)计算下列各式的值: (1);)2()49()53(121445.00e -++---(2) 2)5lg 2(lg 5064lg 2158lg 500lg ++-+.19. (本小题满分12分)(1)求函数24)1ln(1)(x x x f -++=的定义域;(2)已知函数)3(+x f 的定义域为]2,5[--,求函数)1()1(-++x f x f 的定义域.20. (本小题满分12分)已知)(x f 是定义在R 上的奇函数,且当0>x 时,34)(2+-=x x x f .(1)求)]1([-f f 的值; (2)求函数)(x f 的解析式.21.(本小题满分12分)已知函数11()()142x x y =-+的定义域为[3,2]-, (1)求函数的单调区间; (2)求函数的值域.22.(本小题满分12分)已知函数)1lg()1lg()(x x x f --+=. (1)求函数)(x f 的定义域,并证明)(x f 是定义域上的奇函数; (2)用定义证明)(x f 在定义域上是单调增函数; (3)求不等式0)1()23(2>-+-x f x x f 的解集.高一(文科)数学试题答案13、{}8,3,0,1- 14、91315、 3 16、 (3) 三、解答题17、解析:(1){}{}1|2|01|012AB x x x x x x ⎧⎫=-<<<<=<<⎨⎬⎩⎭(2)当A =∅时,需满足121,a a -≥+解得:2a ≤-;当A ≠∅时,需满足121121,21011a a a a a a -<+-<+⎧⎧⎨⎨+≤-≥⎩⎩或解得:1222a a -<≤-≥或;综上,的取值范围为1(,][2,)2-∞-⋃+∞.18、解:(1)原式=e e +=-++-+32232112.(2)原式=2632)10(lg 502lg 215lg 2lg 10lg 5lg +--++ =52502lg 35lg 2lg 325lg =+--++19、解:(1)要使函数有意义,需⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≠->⎪⎩⎪⎨⎧≥-≠+>+2201,040)1ln(012x x x x x x 即,取交集可得函数)(x f 的定义域为()(]2,00,1 -;(2)∵132,25≤+≤-∴-≤≤-x x ,故函数)(x f 的定义域为]1,2[-, 由⎩⎨⎧≤-≤-≤+≤-,112,112x x 可得01≤≤-x ,故函数)1()1(-++x f x f 的定义域为]0,1[-. 20、解:(1).0)]1([,0)1()1(=-∴==-f f f f)(x f 为R 上的奇函数,0)0(=∴f , 0)]1([=-∴f f (2)当0=x 时,由奇函数的性质知0)0(=f .当00>-<x x 时,,()()[]3434)()(22---=+----=--=∴x x x x x f x f 综上所述,⎪⎩⎪⎨⎧<---=>+-=).0(34),0(0),0(34)(22x x x x x x x x f 21、解:(1)令x t )21(=,则4321122+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y当[]2,1∈x ,时x t )21(=是减函数,此时⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,41t ,4321122+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y 是减函数, 当[]1,3-∈x 时,x t )21(=是减函数,此时⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈8,21t ,4321122+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=t t t y 是增函数, ∴函数的单调增区间为[]2,1,单调减区间为[]1,3-.(2)[]2,3-∈x ,∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈8,41t ∴值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡57,4322、解:(1)由对数函数的定义得⎩⎨⎧>->+0101x x ,∴函数)(x f 的定义域为()1,1-.∵)()1lg()1lg()(x f x x x f -=+--=-,∴)(x f 是定义域上的奇函数.(2)设21,x x 为区间()1,1-内的任意两个值,且21x x <,则21110x x +<+<,12110x x -<-<,于是111021<++<x x ,111012<--<x x ,∴1111101221<--⋅++<x x x x∵)1lg()1lg()1lg()1lg()()(221121x x x x x f x f -++---+=-0)1)(1()1)(1(lg 1221<-+-+=x x x x ,所以 ).()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-即故)1lg()1lg()(x x x f --+=在()1,1-上是单调增函数.(3)∵)(x f 在()1,1-上是增函数且为奇函数,则不等式0)1()23(2>-+-x f x x f 可转化为⇔->-)1()23(2x f x x f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->-<-<-<-<-,123,111,123122x x x x x x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<<<<-,221,20,221x x x x 或即210<<x .故不等式0)1()23(2>-+-x f x x f 的解集⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0。
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鹤岗一中2015~2016学年度上学期期中考试
高一数学(文科)试题
一、选择题:(每题5分,共12题,满分60分。
每题只有一个正确答案。
) 1.设集合{1,3},A =集合{1,2,5}B =,则集合A B = ( ) A .}5,2,1{ B .{1} C .{1,2,3,5} D .{2,3,5} 2.与||y x =为同一函数的是( ) A
.2y = B
.y C .{
,(0)
,(0)
x x y x x >=
-< D .y=x
3.已知)3(,)6)(2()
6(4)(f x x f x x x f 则⎩⎨⎧<+≥-==( )
A .1
B .2
C .3
D .4
4.将函数x y 5=的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函
数解析式为( )
A .253-=+x y
B .253+=-x y
C .253-=-x y
D .253+=+x y 5. 已知M ={x |x -a =0},N ={x |ax -1=0},若M ∩N =N ,则实数a 的值为( )
A .1
B .-1
C .1或-1
D .0或1或-1
6. 若a =2lg ,b =3lg ,则=18.0lg ( )
A . 22-+b a
B .22-+b a
C .23--b a
D .13-+b a 7.幂函数()2
23
m
m y x m Z --=∈为偶函数,且在区间()0,+∞上是单调减函数,则m 为( )
A .0
B .1
C .2
D .3 8.下列四个函数:①3y x =-;②2
1
1
y x =
+;③2210y x x =+-; ④(0)1(0)x x y x x
⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩,其中值域为R 的函数有( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
9.设f (x )是定义在R 上的奇函数,当x ≤ 0时,f (x )=2x 2-x ,则f (1)等于( )
A .-3
B .-1
C .1
D .3 10.下列不等式中错误的是 ( )
A .3
.03
.07.05
.0< B .5
131
3443⎪⎭
⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛C .()()43
328.08.0-
-> D .2log 2243log 2>
11.函数34)(2+++=m mx mx x f 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是( )
A .]1,0(
B .[]10,
C .),1()0,(+∞-∞
D .),1[)0,(+∞-∞
12.用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值.设{}()min 2,2,10x f x x x =+- (x ≥0),则()f x 的最大值为( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题:(每题5分,共4题,计20分。
)
13.函数)1,0(3)(3≠>-=-a a a x f x 的图象恒过定点_____________。
14.已知幂函数()α
x x f =的图像经过点⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛22,2,则()4f 的值为_____________。
15.若函数)12(-x f 的定义域为[]3,3-,则()f x 的定义域为 ____________。
16.定义在R 上的偶函数()y f x =在区间[)0,+∞上单调递减,且102f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
,则满足
14log 0f x ⎛⎫
< ⎪⎝⎭
的x 的集合为__________。
三、解答题:(本大题共6个小题,满分70分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤。
) 17.(10分)
已知集合A={}71<≤x x ,B={x|2<x<10},全集为实数集R 。
(1) 求A ∪B ;(2)求(C R A)∩B 。
18.(12分)
已知函数[]5,5,22)(2-∈++=x ax x x f
(1)当1-=a 时,求函数)(x f 的最大值和最小值; (2)若)(x f 是单调函数,求实数a 的取值范围。
19.(12分)
求下列函数解析式:
(1)已知()x f 是一次函数,且满足()()1721213+=--+x x f x f ,求()x f ;
(2)已知()x f 满足()x x f x f 312=⎪⎭
⎫
⎝⎛+,求()x f 。
20.(12分)
已知函数()x f 在定义域()+∞,0上单调递减,且满足()()()y f x f y x f +=⋅,1)2(=f 。
(1)求()1f 的值;
(2)解不等式()()23≥-+-x f x f 。
21.(12分)
已知函数()x a b x f ⋅=(其中a ,b 为常量,且1,0≠>a a )的图像经过点A (1,6),B (3,24)。
(1)求()x f ;
(2)若不等式011≥-⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛m b a x
x 在(]1,∞-∈x 时恒成立,求实数m 的取值范围。
22.(12分)
已知函数x y 2=,[]4,2∈x 的值域为集合A ,()()[]
123log 22+-++-=m x m x y 的定义域为集合B ,其中1≠m 。
(1)当4=m ,求B A ;
(2)设全集为R ,若B C A R ⊆,求实数m 的取值范围。
鹤岗一中2015~2016学年度上学期期中考试
高一数学(文科)试题
一、选择题:(每题5分,共12题,满分60分。
每题只有一个正确答案)
二、填空题:(每题5分,共4题,计20分.)
13、()2,3- 14、2
1
15、[]7,5- 16、()10,2,2⎛⎫
+∞ ⎪⎝⎭
三、解答题:(本大题共6个小题,满分70分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤。
) 17、(10分)(1) A ∪B=}101{<≤x x (2)(C R A)∩B =}107{<≤x x
18、(12分)(1)当
1)1()(,12
+-=-=x x f a , []37)(5;1)(1,5,5max min =-===-∈x f x x f x x 时,时,所以
(2)因为函数对称轴为a x -=,所以55≥--≤-a a 或
55≥-≤∴a a 或 19、(12分) (1)设f (x )=ax +b (a ≠0), 则3f (x +1)-2f (x -1)
=3ax +3a +3b -2ax +2a -2b =ax +b +5a =2x +17,
∴a =2,b =7,∴f (x )=2x +7.
(2)2f (x )+f (1
x )=3x ①
把①中的x 换成1x ,得2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
1x +f (x )=3x ②
①×2-②得3f (x )=6x -3
x ,
∴f (x )=2x -1
x
.
20、(12分)(1)()01=f (2)[)0,1-
21、(12分) (1)把A (1,6),B (3,24)代入f (x )=b ·a x ,得 ⎩⎨⎧ 6=ab ,24=b ·a 3
,结合a >0,且a ≠1,解得⎩⎨⎧
a =2,
b =3. ∴f (x )=3·2x .
(2)要使⎝ ⎛⎭⎪⎫12x +⎝ ⎛⎭
⎪⎫13x
≥m 在(-∞,1]上恒成立,
只需保证函数y =⎝ ⎛⎭⎪⎫12x +⎝ ⎛⎭⎪⎫
13x 在(-∞,1]上的最小值不小于m 即可.
∵函数y =⎝ ⎛⎭⎪⎫12x +⎝ ⎛⎭⎪⎫
13x 在(-∞,1]上为减函数,
∴当x =1时,y =⎝ ⎛⎭⎪⎫12x +⎝ ⎛⎭⎪⎫13x
有最小值56.
∴只需m ≤5
6
即可.
22、(12分) (1)由已知得:A =[4,16].
当m=4时,-x2+7x-10>0,解得2<x<5,
故B=(2,5),所以A∩B=[4,5).
(2)由-x2+(m+3)x-2(m+1)>0,得
(x-m-1)(x-2)<0,
若m>1,则B={x|2<x<m+1},
所以∁R B={x|x≤2或x≥m+1}.
因为A⊆∁R B,
所以m+1≤4,所以1<m≤3.
若m<1,则B={x|m+1<x<2},
所以∁R B={x|x≤m+1或x≥2},
此时A⊆∁R B成立.
综上所述,实数m的取值范围为(-∞,1)∪(1,3].。