12.2 数学活动 用全等三角形证明筝形

Ø主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明；
（1）筝形的两组邻边相等； （2）筝形的一组对角相等；
（3）筝形的一条对角线平分一组对角， B 并且垂直平分另一条对角线；
（4）筝形的面积为两条对角线乘积的一半．
A OD
C
活动总结：
大人，此番研究筝形， 收获颇多。一知筝形两 对等，二求面积对角线， 三对称，一条轴。如此 道理，全等论证。
O
D
B
O
D
A
C B O
C D
C
活动三：“筝形”性质的应用
四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，
那么筝形ABCD的面积为多少？
A
解：筝形”ABCD的面积S
1
B 1
O
D
S AB S D BD 2 CB• D A O 2B• D CO
1BD•(AOCO)1BD•AC
2
2
C
16927 2
叠等方法可得出哪些结论？
A
边
B
D
角
对角线
C
猜想
A
AB=AD
边
BC=DC
B
D
O
∠ABC =∠ADC，
∠BAC =∠DAC，
角 ∠ACB =∠ACD,
C
∠ABO =∠ADO,
∠CBO =∠CDO
对角线 AC⊥BD， 且AC 平分BD，即BO =DO．
Ø筝形以及它对角线组成的图形中有哪些
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全等形？
A
A
B
第12章《全等三角形》 --数--用学全活等三动角课形探究筝形
龙王李中学 张兰兰
一放日风，筝狄。仁杰与元芳来到郊再 来外去 研踏大 人青，恰逢一小男孩在
禀究， 报研待 。 究我
。回
活动一：我会学 Ø观察这些图片，你能从中得出哪些基本图形？
A
B
D
筝形 C
筝形的定义：
两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
A
用符号语言表示：
在四边形ABCD 中，
B
D
AB =AD，BC =DC，
则四边形ABCD 是筝形 ．
C
思考：筝形有什么性质？
活动二：我实践
Ø请同学们动一动手，按下面的方法剪出一个筝形。
将矩形的纸片延 蓝色的虚线折叠
将蓝色和红色的 三角形区域剪掉
展开后得 到筝形
探究“筝形”的性质
Ø 请同学们将剪下的“筝形ABCD”，用测量、折
不错，不 错。所有 参与之人， 一概嘉奖！
活动五：家庭作业
请同学们自己设计制作一个 美丽的风筝．
筝形的魅力将把我们 引入一个奇妙的世界，请 同学们关注数学中的美， 关注身边的数学！
-----张老师寄语
活动三：“筝形”性质的应用
Ø 上一题我们求了筝形的面积，你能从中得 出筝形的面积S与对角线的数量关系吗？
A
“筝形”ABCD的面积 S 1BD•AC 2
B
D
C
活动三：“筝形”性质的应用
Ø请同学们自己设计制作一个面积为 24 c m 2的小风筝， 说说你是如何设计的？
A
A
6cm
4.8cm
B
O
D
B
OD
8cm C
10cm C
１、已知筝形ABCD的周长是50cm ， AB=10cm，则BC=__1_5___cm
2、如图：在筝形ABCD中， 已知 ∠ABC =100°∠DAC=60° 则 ∠ACB=__2_0___°
闯关达人：
1、已知筝形的两条对角线分别是7和18，则它的面积
为 63 。
2、筝形是 轴 对称图形，它有 1 条对称轴。
3、如图，四边形ABCD中，AB与CD交于点O， A
∠CAO=∠DAO,∠CBO=∠DBO。
求证：四边形ABCD是 筝形。
想一想，将问题3中
C
O
D
红色字体的条件换
成什么条件也可以
得证呢？
B
活动四：我收获 我快乐
本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到 了什么知识？筝形的性质有哪些？
Ø用测量、折叠等方法研究筝形的性质