2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期2.11、有理数的乘方课件6
合集下载
华师大版七年级数学上册《有理数的乘方》课件(共21张PPT)
100
问:数8有没有指数?若有你能说出 它的指数吗? 那a呢?
计算并观察
( 1 ) 4 3 ;( 2 ) 2 4 ;( 3 ) 4 3 ;( 4 ) 2 4 (5)(-2)5 解：1 43 44464 2 24 2 2 2 216
3 43 4 4 4 64
4 24 2 2 2 2 16
华东师大版七年级（上册）
§2.11 有理数的乘方
回顾 & 思考☞
1、如图,边长为a的正方形的面积？ 棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a 可 记作： a3 读作： a的立方
2、某种细胞每过30分钟 便由1个分裂成2个。
1个小时后 分裂2次
2×2个
正数的任何次幂都是正数；负数的
奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何非零次幂都是0。
想
(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2)=16
一
-24= －2×2×2×2= －16
想、
议 它的底数是什么？指数又是什么？读作什么？
一
议
-24的底数是2， 指数是44，，
读作2的4次方的相反数
1.（-4)5读作什么？其中-4是什么？5叫什么？（4)5是正数还是负数？
越多有
2×2个 2×2×2个 2×2×2×2个
记作: 22个 记作: 23个 记作: 24个
2×2×2 …… ×2 个
10个2
记作: 210个
一般地，n 个相同的因数a 相乘，
可记作 an 即
n个a
a·a·a·a…… a = an
填一填： 几个因数相
①5×5×5×5=__5_4_
乘运算，它是一种特殊的乘法，特殊点
问:数8有没有指数?若有你能说出 它的指数吗? 那a呢?
计算并观察
( 1 ) 4 3 ;( 2 ) 2 4 ;( 3 ) 4 3 ;( 4 ) 2 4 (5)(-2)5 解：1 43 44464 2 24 2 2 2 216
3 43 4 4 4 64
4 24 2 2 2 2 16
华东师大版七年级（上册）
§2.11 有理数的乘方
回顾 & 思考☞
1、如图,边长为a的正方形的面积？ 棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a 可 记作： a3 读作： a的立方
2、某种细胞每过30分钟 便由1个分裂成2个。
1个小时后 分裂2次
2×2个
正数的任何次幂都是正数；负数的
奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何非零次幂都是0。
想
(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2)=16
一
-24= －2×2×2×2= －16
想、
议 它的底数是什么？指数又是什么？读作什么？
一
议
-24的底数是2， 指数是44，，
读作2的4次方的相反数
1.（-4)5读作什么？其中-4是什么？5叫什么？（4)5是正数还是负数？
越多有
2×2个 2×2×2个 2×2×2×2个
记作: 22个 记作: 23个 记作: 24个
2×2×2 …… ×2 个
10个2
记作: 210个
一般地，n 个相同的因数a 相乘，
可记作 an 即
n个a
a·a·a·a…… a = an
填一填： 几个因数相
①5×5×5×5=__5_4_
乘运算，它是一种特殊的乘法，特殊点
华师大版七级数学上册教学课件：2.11有理数的乘方 (共17张PPT)
（3）(-2)5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.
思考： (-2)3与-23的意义是否一样？ （-2）4与-24呢？
初中数学
思考：
例1的幂，底数都是负数，为什么幂 的结果有正数而也有负数呢？幂的结果 是由什么数来确定它们的正负呢？ 归纳： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2 面积＝边长×边长
3 ＝a2
a
若边长为a，则面积＝ a×a
初中数学
如下图所示，正方体的边长为3，体积是多少？
3 3 3
若边长为a呢？体积是多少？ 体积＝a×a×a ＝a 3
初中数学
你能以正方形 的面积、体积来 解释平方、立方 的意义吗？
n个相同的因数a相乘：
a×a×a.............×a
2.幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是 正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂 是正数；0的任何次幂是0。
3.进行乘方运算应先确定符号后再计算。
初中数学
乘方、幂、底数和指数的定义：
幂
n a
底数
指数
初中数学
由
3 (3)
2
2
和
2 2 2 ( ) ， 你有什么发现？ 3 3
2
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也 是辨认底数的方法；
初中数学
判断下列各题是否正确：
3 错 （ ）①2
23 ；
；
3 错 （ ）② 2 2 2 2
（对）③ 2
3
2 2 2 ；
4
（错）④ 2 (2) (2) (2) (2)
初中数学
华东师大版数学七年级上册 2.11 有理数的乘方 课件
aaa a3
那么4个 a 相乘可记为：
探 索
4个 a 相加可记为：
aaaa ?
a a a a a 4 n 个a 相乘又可记为：
n个 a相加可记为： aa a an
aa a ?
n
n
眉山市东坡区苏祠初级中学
邻苏养气 立德树人
乘方运算是特 殊的乘法运算！
n个相同的因数 a 相乘， 即 aa a a n
6666
6 ；
眉山市东坡区苏祠初级中学
邻苏养气 立德树人
乘法与乘方的改写
把下列乘方写成乘法的形式：
做 1、 0.93= 0.9 0.9 0.9 ；
一
2、
9 7
4
=
9999 7777
；
做 3、a b2= a ba b ；
眉山市东坡区苏祠初级中学
邻苏养气 立德树人
（- 2）2和- 22 表示的意义一样吗？计 算的结果一样吗？
数学约定：当幂 的指数为1时， 通常省略不写
眉山市东坡区苏祠初级中学 乘法与乘方的改写
邻苏养气 立德树人
把下列乘法式子写成乘方的形式：
做
1、1×1×1×1×1×1×1= 17 ；
一
2、3×3×3×3×3= 35
；
做
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= 34 ；
4、5 5 5 5 = 5 4
数来确定它们的正负呢？
问题2：如果幂的底数正数，
那么这个幂有可能是负数吗？
眉山市东坡区苏祠初级中学
邻苏养气 立德树人
乘方的符号法则：
1、正数的任何次方都是正数 2、负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。简记为：奇负偶正
3、1的任何次幂都是1。
那么4个 a 相乘可记为：
探 索
4个 a 相加可记为：
aaaa ?
a a a a a 4 n 个a 相乘又可记为：
n个 a相加可记为： aa a an
aa a ?
n
n
眉山市东坡区苏祠初级中学
邻苏养气 立德树人
乘方运算是特 殊的乘法运算！
n个相同的因数 a 相乘， 即 aa a a n
6666
6 ；
眉山市东坡区苏祠初级中学
邻苏养气 立德树人
乘法与乘方的改写
把下列乘方写成乘法的形式：
做 1、 0.93= 0.9 0.9 0.9 ；
一
2、
9 7
4
=
9999 7777
；
做 3、a b2= a ba b ；
眉山市东坡区苏祠初级中学
邻苏养气 立德树人
（- 2）2和- 22 表示的意义一样吗？计 算的结果一样吗？
数学约定：当幂 的指数为1时， 通常省略不写
眉山市东坡区苏祠初级中学 乘法与乘方的改写
邻苏养气 立德树人
把下列乘法式子写成乘方的形式：
做
1、1×1×1×1×1×1×1= 17 ；
一
2、3×3×3×3×3= 35
；
做
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= 34 ；
4、5 5 5 5 = 5 4
数来确定它们的正负呢？
问题2：如果幂的底数正数，
那么这个幂有可能是负数吗？
眉山市东坡区苏祠初级中学
邻苏养气 立德树人
乘方的符号法则：
1、正数的任何次方都是正数 2、负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。简记为：奇负偶正
3、1的任何次幂都是1。
华东师大初中数学七年级上册《2.11有理数的乘方》课堂教学课件 (6)
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
求以下正方形的面积，边长如下图所示
2
3
面积＝边长×边长
a
若边长为a，则面积＝ a×a ＝a2
如下图所示，正方体的边长为3， 体积是多少？
3
3
3
若边长为a呢？体积是多少？
国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好 的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉 长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条 吗?
…
第一次 拉扣后
第二次 拉扣后
第三次 拉扣后
26 64
n个相同的因数a相乘： a×a×a.............×a
n个a
记作什么呢？
记作an
二、 得出定义
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方 的结果叫做幂。
a叫做底数，n叫做指数、an读作a的n次幂或a 的n次方
底数
an
指数 幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
试一试：
五、本节课里我的收获是……
1. 乘方 幂 底数 和指数的定义
an 幂
指数
底数
2. 有理数乘方法则
正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂等于零； 1的任何次幂等于1．
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
（- 2）3的底数是（）指数是（），读作：_____
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
求以下正方形的面积，边长如下图所示
2
3
面积＝边长×边长
a
若边长为a，则面积＝ a×a ＝a2
如下图所示，正方体的边长为3， 体积是多少？
3
3
3
若边长为a呢？体积是多少？
国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好 的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉 长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条 吗?
…
第一次 拉扣后
第二次 拉扣后
第三次 拉扣后
26 64
n个相同的因数a相乘： a×a×a.............×a
n个a
记作什么呢？
记作an
二、 得出定义
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方 的结果叫做幂。
a叫做底数，n叫做指数、an读作a的n次幂或a 的n次方
底数
an
指数 幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
试一试：
五、本节课里我的收获是……
1. 乘方 幂 底数 和指数的定义
an 幂
指数
底数
2. 有理数乘方法则
正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂等于零； 1的任何次幂等于1．
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
（- 2）3的底数是（）指数是（），读作：_____
2.11 有理数的乘方(课件)七年级数学上册(华东师大版)
(2)对折n次时，层数m和折纸的次数n的关系是 ．
(3)如果纸的厚度是0.1mm，对折8次时，总厚度是 ．
【详解】（1）解：∵每对折一次，层数就是原来的2倍，
∴对折5次时，层数是25=32层，
故答案为：32；
（2）解：∵每对折一次，层数就是原来的2倍，
∴对折n次时，层数是m=2n层，
故答案为：m=2n；
负数的偶次幂是正数.
指数
3.进行乘方运算应先定符号后计算.
an
乘方的结果 叫做幂
底数
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数.
谢 谢~
1
1
1
（3）原式=(− ) ×(− ) = ；
7
7
49
（4）原式=-(-3)×(-3)=-9
（5）原式=-(-2)×(-2)×(-2)=8．
(4)-(-3)2；
(5)-(-2)3．
当堂检测
1．若|x-3|与(y-5)2互为相反数，则幂yx的结果是（ ）
A．15
B．243
C．125
D．-15
【详解】解：∵|x-3|与(y-5)2互为相反数，
故选：B．
D．2
+ ( − 3)2 = 0 ，
讲授新课
练一练
1．计算：(-2)2×5=
【详解】解：原式=4×5
=20，
故答案为：20．
．
讲授新课
2．计算：
(1)（-3）3；
(2)(-1.5)2；
1 2
(3)(− ) ；
7
【详解】（1）原式=(-3)×(-3)×(-3)=-27；
（2）原式=(-1.5)×(-1.5)=2.25；
(3)如果纸的厚度是0.1mm，对折8次时，总厚度是 ．
【详解】（1）解：∵每对折一次，层数就是原来的2倍，
∴对折5次时，层数是25=32层，
故答案为：32；
（2）解：∵每对折一次，层数就是原来的2倍，
∴对折n次时，层数是m=2n层，
故答案为：m=2n；
负数的偶次幂是正数.
指数
3.进行乘方运算应先定符号后计算.
an
乘方的结果 叫做幂
底数
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数.
谢 谢~
1
1
1
（3）原式=(− ) ×(− ) = ；
7
7
49
（4）原式=-(-3)×(-3)=-9
（5）原式=-(-2)×(-2)×(-2)=8．
(4)-(-3)2；
(5)-(-2)3．
当堂检测
1．若|x-3|与(y-5)2互为相反数，则幂yx的结果是（ ）
A．15
B．243
C．125
D．-15
【详解】解：∵|x-3|与(y-5)2互为相反数，
故选：B．
D．2
+ ( − 3)2 = 0 ，
讲授新课
练一练
1．计算：(-2)2×5=
【详解】解：原式=4×5
=20，
故答案为：20．
．
讲授新课
2．计算：
(1)（-3）3；
(2)(-1.5)2；
1 2
(3)(− ) ；
7
【详解】（1）原式=(-3)×(-3)×(-3)=-27；
（2）原式=(-1.5)×(-1.5)=2.25；
新华师大版七年级上册初中数学 2-11有理数的乘方 教学课件
不是－3×4； 中指数2是分子2的指
数，底数不包括分母3.
正解： (1)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81.
(2)
第十四页，共二十一页。
新课讲解
例 已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝
0，求ab的值．
解： 因为(a－2)2＋|b－3|＝0，
所以a－2＝0，b－3＝0， 所以a＝2，b＝3， 所以ab＝23＝8.
新课讲解
幂
指数 因数的个数
底数 因数
在 an 中，a叫做底数，n 叫做指数。
第七页，共二十一页。
新课讲解
讨论
1）51的底数是 5 ，指数是1 ，可读作 5的一次方 ； 2）a 看成幂的话，底数是 a ，指数是 1 ，可读 作 a的一次方 ；
结论
幂
a1指数 底数源自第八页，共二十一页。新课讲解
典例分析
知识回顾
1.在小学里，我们已经学过： a • a记作a2,读作a的平方(或a的2次方）；
a • a • a记作a3，读作a的立方（或a的3次方).
2.你能以正方形的面积和正方体的体积来解释平方、 立方的意义吗？
第四页，共二十一页。
新课讲解
知识点1 有理数的乘方的意义
2 ×2 ×… ×2 ×2
记作 210
第十七页，共二十一页。
当堂小练
2．关于式子(－5)4，下列说法错误的是( C) A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5) B．－5是底数，4是指数 C．－5是底数，4是幂
D．4是指数，(－5)4是幂
第十八页，共二十一页。
拓展与延伸
1．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在
七年级数学上册第二章有理数2.11有理数的乘方课件新版华东师大版
2.11 有理数的乘方
1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算. 2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的 能力. 3.通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决 问题中获得成功的体验.
1.边长为a的正方形的面积为a2 ；
2.棱长为a的正方体的体积为a3 ；
3.(－2)×(－2)×(－2－)=8
；
4.(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×152=0
；
5.(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1－)=1
.
a
a
将一张纸按下列要求对折: 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算 出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？
底数 因数
1.把下列乘法式子写成乘方的形式：
(1)1×1×1×1×1×1×1= 17 ；
(2)3×3×3×3×3= 35
；
(3)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= (-3)4 ；
(4) 5 5 5 5
( 5 )4 6
=
.
6666
2、把下列乘方写成乘法的形式：
(1) 0.93 0 .9 0 .9 0 .9
数；
129
负
（2） 数； 125
1
是
（填“正”或“负”）
（3）1n =1
；
（4） = .
2.计算：
(1) 110 1 = ； 19 －(21)
= 33 -；27
(5)2 25
(3) 0.13 -0.0=01 = 12n ；1
；
1
3
1
2
1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算. 2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的 能力. 3.通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决 问题中获得成功的体验.
1.边长为a的正方形的面积为a2 ；
2.棱长为a的正方体的体积为a3 ；
3.(－2)×(－2)×(－2－)=8
；
4.(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×152=0
；
5.(－1)×(－1)×(－1)×(－1)×(－1－)=1
.
a
a
将一张纸按下列要求对折: 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算 出结果） 若对折100次，算式中有几个2相乘？
底数 因数
1.把下列乘法式子写成乘方的形式：
(1)1×1×1×1×1×1×1= 17 ；
(2)3×3×3×3×3= 35
；
(3)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= (-3)4 ；
(4) 5 5 5 5
( 5 )4 6
=
.
6666
2、把下列乘方写成乘法的形式：
(1) 0.93 0 .9 0 .9 0 .9
数；
129
负
（2） 数； 125
1
是
（填“正”或“负”）
（3）1n =1
；
（4） = .
2.计算：
(1) 110 1 = ； 19 －(21)
= 33 -；27
(5)2 25
(3) 0.13 -0.0=01 = 12n ；1
；
1
3
1
2
华师大版七年级数学上册《有理数的乘方》课件(共21张PPT)
2.计算：
（1）（-1)3 (2)(-1)10 (3）（0.1)3
(4)(3/2)4
(5)(-2)3×(-2)2
(6)(-1/2)3×(-1/2)5
一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= ；17
底数是负 数的乘方 要加括号
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ( 3；)4
华东师大版七年级（上册）
§2.11 有理数的乘方
回顾 & 思考☞
1、如图,边长为a的正方形的面积？ 棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a 可 记作： a3 读作： a的立方
2、某种细胞每过30分钟 便由1个分裂成2个。
1个小时后 分裂2次
2×2个
4、5 5 5= 5
6666
5
；6
4
底数是分
数的乘方
要加括号
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、0.=93 0 .9 0 ；.9 0 .9
2、
9
4
=
7
9 7
9 7
；79
9 7
3、ab=2 aba ；b
三、判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3
（错）② 222；23
（对）③ 232；22
100
问:数8有没有指数?若有你能说出 它的指数吗? 那a呢?
计算并观察
( 1 ) 4 3 ;( 2 ) 2 4 ;( 3 ) 4 3 ;( 4 ) 2 4 (5)(-2)5 解：1 43 44464 2 24 222216
3 43 4 4 4 64
七年级数学上册第二章有理数2.11有理数的乘方同步课件新版华东师大版
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？ 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数
谢谢观看！
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
thank
you!
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__; (2)在a4中,底数是__a_,指数是__4__；
(3)在(-6)4中,底数是 _-_6_, 指数2
5 中,底数是__3__,指数是_5___;
3
动脑筋
请问： 23与32 有什么不同？
答： 23 表示3个2相乘，底数是2，指数是3. 3 2 表示2个3相乘，底数是3，指数是2.
2.11 有理数的乘方
复习回顾
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_a_×__a__平方厘米.
2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积
为 ____a_×__a_×__a____立方厘米.
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？ 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数
谢谢观看！
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
thank
you!
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__; (2)在a4中,底数是__a_,指数是__4__；
(3)在(-6)4中,底数是 _-_6_, 指数2
5 中,底数是__3__,指数是_5___;
3
动脑筋
请问： 23与32 有什么不同？
答： 23 表示3个2相乘，底数是2，指数是3. 3 2 表示2个3相乘，底数是3，指数是2.
2.11 有理数的乘方
复习回顾
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_a_×__a__平方厘米.
2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积
为 ____a_×__a_×__a____立方厘米.
华东师大版七年级数学上：2.11有理数的乘方.ppt
2
面积＝边长×边长
3
a
若边长为a，则面积＝ a×a ＝a2
如下图所示，正方体的边长为3，体积a呢？体积是多少？
体积＝a×a×a ＝a3
n个相同的因数a相乘： a×a×a.............×a
记作什么呢？
n个a
n 记作a
二、 新知探索
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方 的结果叫做幂。 a叫做底数，n叫做指数、an读作a的n次幂或a 的n次方
（1）（-2）3 （3）（-2）5 （2）（-2）4 (4 ) 43
解： (1) (2) (3) (4)
(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8 (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 (-2)5 =(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 43 =4*4*4=64
小结：
1. 乘方 幂 底数 和指数的定义
么幂的结果有正数而也有负数呢？是 由什么数来确定它们的正负呢？ 总结：当底数是负数时，幂的正负 由指数确定，指数是偶数时，幂是 正数；指数是奇数时，幂是负数。
四、巩固练习
1.填空
12 （ 1 ） .在
10
底数 指数 中，其中12叫＿＿ ,10叫做＿＿，
读作： ＿＿＿＿， 12的10 次方
2 （2）.在 3
3.判断正误
3
1 2 2 3 （错） 4 （错） 2 2 2 2 2 2 3 （对） 3 2 2 2 2 （错） 2 4 3 3 3 2 （错） 4 5 - 2 2 2 2 2
4.计算：
幂
n a
底数
指数
2. 有理数乘法法则
正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数
2016年秋华师大七年级上2.11有理数的乘方课件
§2.11 有理数的乘方
棋盘上的学问 ：古时候,有个王国里有一位 聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国 王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大 臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米 粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放 4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到 第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”， 国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国 库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？
2×2×2 …… ×2 个 10个2
记作: 24个 记作: 210个
一般地，n 个相同的因数a 相乘， 可记作 an 即 n个 a n a· a· a· a…… a = a
填一填：
4 5 ①5×5×5×5=____
几个因数相 乘若都带有 括号可省略 乘号
7 (-5) ②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=____
幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何非零次幂都是0。
练习：选择“正”或“负”填空：
1）613 是 正
数； 数
2）(-7)12是 正
3）(-12)9是 负 数；
幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何非零次幂都是0。
想 一 -24= －2×2×2×2= －16 想、 它的底数是什么？指数又是什么？ 议 一 读作什么？ 议 -24的底数是2， 指数是4 4， ，
(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2)=16
？
读作2的4次方的相反数
一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1=
棋盘上的学问 ：古时候,有个王国里有一位 聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国 王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大 臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米 粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放 4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到 第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”， 国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国 库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？
2×2×2 …… ×2 个 10个2
记作: 24个 记作: 210个
一般地，n 个相同的因数a 相乘， 可记作 an 即 n个 a n a· a· a· a…… a = a
填一填：
4 5 ①5×5×5×5=____
几个因数相 乘若都带有 括号可省略 乘号
7 (-5) ②(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=____
幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何非零次幂都是0。
练习：选择“正”或“负”填空：
1）613 是 正
数； 数
2）(-7)12是 正
3）(-12)9是 负 数；
幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何非零次幂都是0。
想 一 -24= －2×2×2×2= －16 想、 它的底数是什么？指数又是什么？ 议 一 读作什么？ 议 -24的底数是2， 指数是4 4， ，
(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2)=16
？
读作2的4次方的相反数
一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1=