1.2 电路变量
电路变量电流电压功率
A、凡是一眼可看出电流方 向的，将此方向为参考方向；
B、对于看不出方向的，可 任意设定。
1.2 电路变量：电流、电压、功率
1.2.1 电流 4.电流总结
1、今后，电路图上只标参考方向。电流的参考 方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中标 出，也可以用双下标表示；如iab表示电流的参 考方向是由a到b。
1.2 电路变量：电流、电压、功率
1.2 电路变量
一、电流 二、电压 三、电功率和能量
1.2 电路变量：电流、电压、功率
为了定量地描述电路的性能，电路中引 入一些物理量作为电路变量； 通常分为两类：基本变量和复合变量。
电流、电压由于易测量而常被选为
基本变量。
复合变量包括功率和能量等。
一般它们都是时间t的函数。
2、电流是个既具有大小又有方向的代数量。 在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正 负毫无意义。
1.2 电路变量：电流、电压、功率
1.2.2 电压(voltage)
1.定义： 电路中，单位正电荷由a点移动到b点所获得或失去的能量， 即 a,b两点之间的电压，也称电位差。可用u或u(t)表示，即： (1.2-2) a b a
“-”极; 也可用双下标表示，如uab表示a点
为“+”极，b点为“-”极。uab指
ab的电压降
1.2 电路变量：电流、电压、功率
1.2.2 电压
2. 方向
I
A 例：E=3V，若假定电路中U的参考方 向为上“+”下“–”， 则U=3V或UAB=3V
– +
E
U – +
R
B
例：E=3V，若假定电路中U的参考方 向为上“–”下“+”， 则U= –3V或UBA= –3V
电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
I1 a b I3 I2 c
d
图1.4例1.1图
1.2.2 电压及其参考方向 电压及其参考方向 1. 电压的定义及单位
u=
dω dq
（1—3）
在电路中，电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千 伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(µV)等。 2. 用电位表示电压及正负电压的讨论 （1—4） （1）如果正电荷由a点移到b点，获得能量，由a点到b点为电 位升(电压升)，即 u ab = u a − ub < 0 （2）如果电荷由a点移到b点， 失去能量， 则a点为高电位端 (正极)， b点为低电位端(负极)由a点到点b为电位降(电压降)， 即 u ab = u a − ub > 0 3.直流电压的测量 直流电压的测量 在直流电路中， 测量电压时， 应根据电压的实际极性将直流 电压表跨接在待测支路两端 。
电路模型与电路图 所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所 构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件 符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个 最简单的电路图。
＋ US － RS RL
图1.1电路模型图
1.2 电路变量
电学中几个重要的物理量，如：电流 电压 电功率 电流、电压 电功率和 电流 电压、电功率 电能量等是研究电路过程中必然要涉及的电路变量。 电能量 1.2.1 电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位 dq i= （1—1） dt q （1—2） I= t 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单 位是秒(s)，电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有 毫安(mA)和微安(µA)等。
西安电子科技大学-电路基础PPT课件
作 （2）而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为108Hz的
数量级，如10频道，其工作频率约为200MHz，相应工作波长为
1.5m，此时0.2m长的传输线也是分布参数电路。
第 1-7 页
.
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7
1.1 引言
2、 线性电路(linear circuit)与非线性电路(nonlinear circuit)
西
安 电
子 科
若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积
技 大
分方程，则称这类电路是线性电路；否则为非线性电
学 电
路。
路
与
系 统
非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路常
多 媒
常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是
体 室
分析非线性电路的基础。
制
作
第 1-8 页
.
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8
1.1 引言
1、 集中参数电路(lumped circuit)与分布参数电路(distributed circuit)
如果实际电路的几何尺寸l 远小于其工作时电磁波
西 安
的波长λ，可以认为传送到电路各处的电磁能量是同时
电 子
到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。
科 技
因此可以认为，交织在器件内部的电磁现象可以分开考
子 科 技
如电阻器、灯泡、电炉等，可以用理想电 阻来反映其消耗电能的这一主要特征；
大
学
电 路
②理想电容元件：只储存电能，
与 系
如各种电容器，可以用理想电容来反映
统 多
其储存电能的特征；
数字电路1.2逻辑函数的表示方法
2021/8/6
( n 变量共有 2n 个最小项)
4
2021/8/6
2. 最小项的性质：
ABC
000 001 010 011 100 101 110 111
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 01
逻辑相邻：
逻逻辑辑不相相邻邻
两个最小项只有一个变量不同 BC A 00
01
1110 1110
逻辑相邻的两个最小项可以 合并成一项，并消去一个因子。
0 m0 逻m辑1 相mC A C 卡诺图的实质：
逻辑相邻
几何相邻
紧挨着 行或列的两头 对折起来位置重合
m1
m0
m8
m0
m 7 m 6 m 5 m 4 m 1 m 0 m 8
m (0 ,1 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 )
8
函数表达式的特点
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①书写简洁、方便 ②便于利用逻辑代数的公式、定理进行运算、变换 ③便于用逻辑图实现
不如真值表直观
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三、卡诺图
输入变量的各种组合时的输出函数值用图示方法一一表示出来
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3. 卡诺图的特点：用几何相邻表示逻辑相邻
几何相邻：
相接 — 紧挨着 相对 — 行或列的两头
相重 — 对折起来位置重合
逻辑相邻：
两个最小项只有一个变量不同
化简方法： 逻辑相邻的两个最小项可以合并成一 项，并消去一个因子。
1.2 电路的基本物理量
四、电流、电压的参考方向
在电路分析中，求解的电路变量如电压、电流都是有大小 和方向的，且它们的实际方向事先往往不懂。
为了分析、计算的方便，就事先任意假定一个方向作为它 们的参考方向，即正方向。分析计算后：
电流（电压）值为正值，则实际方向与参考方向一致； 电流（电压）值为负值，则实际方向与参考方向相反。
· 单位：安培【A】
换算：1A=103mA=106μA=109nA
· 分类： （1）直流电流：大小、方向均不随时间变化的电流。
i lim q dq =恒量 t0 t dt
或写为
I=
Q t
（2）变动电流：大小、方向随时间变化的电流。（日
常接触较多的是正弦交流电流）
注意：变量用小写字母表示，恒量用大写字母表示。
例：如图，UAB=5V。 ① 以B点为参考点时，VB=0，
VA=UAB=5V VA-VB=5V=UAB ② 以A点为参考点时，VA=0， VB=UBA=-UAB=-5V VA-VB=0-（-5）=UAB
∴ 可见： （Ⅰ）电路中任意两点间的电压等于该 两点之间的电位差； （Ⅱ）各点电位的高低是相对的，两点 间的电压是绝对的。
为什么要在电 路图中预先标出 参考方向？
名词解释：
＋a
I U 电源
元件
－
b 非关联参考方向
＋a I
U 负载
元件
－
b 关联参考方向
五、电能、电功率
1、电能
电能的转换是在电流作功的过程中进行的。因此， 电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。
·大小： dW udq uidt
直流情况下： W UIt
电子电路基础
2022 电路原理一、 绪论1.1 EECS:1.2 电路的组成:源(发电厂,光电池,麦克风等),负荷(电动机,扬声器,屏幕等),能量和信号处理电路(变压器,放大器等),导线与开关(输电线路,电路板等). 1.3 电路的变量:1.3.1 电流current:电荷的时间变化率(单位时间内从A 到B 的正电荷量)I =dQ dt1.3.2 电压voltage:电场力移动单位电荷做的功(电场力将正电荷从A 移动到B 所作的功)(电位的降低)Uab =dW abdq=−Uba =φa −φb1.3.3电位potential:从某点到参考节点的电压参考点(reference point)的电位是零.两点间的电压等于两点之间的电位差.两点间的电压与参考节点的选取无关.1.3.4 电动势eletromotive force:非电场力将单位正电荷从B 移动到A 所作的功(电位的升高)e BA =dW BAdq=φA −φB1.4 变量的大小写:不变的量大写,可能变化的量小写. 1.5 电压和电流的参考方向:电压或电流的方向未知;电压或电流的方向随时间变化.表示电流参考方向的两种方法：箭头；双下标(i AB )-参考方向从A 指向B二端元件上电压参考方向和电流参考方向之间的关系关联参考方向associated reference directions:u =Ri 均正端流入,负端流出非关联参考方向non-associated reference directions:u =−Ri1.6 电路的功率Power:单位时间内从A 到B 所做的功(元件吸收)P =dw dt =dw dq dq dt=ui1.6.1功率的计算:或全部按关联方向进行计算电阻总是吸收功率,电源可能吸收也可能发出功率.电路中被吸收功率之和一定等于发出功率之和.1.7总结:电压,电流都是参考方向;电动势是电源的本质参数;电压-电流有关联/非关联两种情况—功率有两种计算方法二、 电阻电路的基本分析方法:2.1 电阻器(Resistor): 2.1.1 电阻符号:2.1.2 G 电导(Conductance):G =1RUnit:S(西)(Siemens 西门子) 2.1.3 欧姆定律:电压电流采用关联参考方向:u =RiR- resistence Unit-Ω(欧姆)电压电流采用非关联参考方向:u =−Ri or i =−Gu2.1.4 开路与短路:当R=0(G=∞),视其为短路.u=0,i 由外电路决定； 当R=∞(G=0),视其为开路,i=0,u 由外电路决定电阻消耗的功率:p 吸=ui =i 2R =u2RP 发=ui =(−Ri )i =u(−u R )=−i 2R =−u2R阻值和功率是电阻器最重要的两大指标.R =ρL S2.2 独立电源(independent source):2.2.1 理想独立电压源(ideal independent voltage source):电路符号:特性:独立电压源两端的电压与电路其余部分无关.独立电压源的电流由外电路决定直流:u s为常数(Us)正弦交流:u s随时间变化,可以表示为u s=U m sinϖtu-i特性:零值电压源等效于零值电阻,等效于短路线.2.2.2理想独立电流源(independent current source):电路符号:特性:流经独立电流源的电流与电路的其余部分无关电流源上的电压由外电路决定直流:i s为常数(Is)正弦交流:i s随时间变化,可以表示为i s=I s sinωtu-i特性:零值电流源等效于零值电导(无穷大电阻),等效于开路线.2.2.3独立电源的短路和开路:理想电流源不能被开路(Is=C(C≠0));理想电压源不能被短路(Us=C=C(C≠0)).2.2.4独立电源的功率:先算支路量(电压U,电流I),再算功率(P).2.2.5实际电源:2.3受控元件:2.3.1受控电阻:开关:端口(port):端口由两个接线端构成,且满足如下条件:从一个接线端流入的电流等于从另一个接线端流出的电流二端元件自然构成一端口理想开关的u-i特性:一个压控电阻的实例:MOSFETU DS较小时,MOSFET等效为电阻;U DS较大时,MOSFET等效为电流源.2.3.2受控电源(Dependent source):定义:受控电压源:该电压源的电压由电路中某电压或电流控制.受控电流源:该电流源的电流由电路中某电压或电流控制.线性受控源的分类:压控电流源(Voltage Controlled Current Source(VCCS)):流控电流源(Current Controlled Current Source(CCCS)):流控电压源(Current Controlled Voltage Source(CCVS)):压控电压源(Voltage Controlled Voltage Source(VCVS)):进一步讨论:受控源不是二端元件;独立源电压/电流由电源本身决定,而受控源电压/电流直接由控制量决定独立源是真正电路中的”源”,受控源在电路中是能量或信号处理元件. 2.4基尔霍夫定律(Kirchhoff’s Laws):2.4.1术语:支路(branch):若干元件无分叉地首尾相连构成一个支路(b)节点(node):3个或更多支路的连接点(n)路径(path):两个节点间包含的支路回路(loop):由支路组成的闭合路径(l)网格(mesh):平面电路中不与其余支路相交的回路也有教材认为:二端元件构成一个支路;两个元件之间的接线端构成一个节点2.4.2Kirchhoff’s Current Laws(KCL):∑i(t)=0流出节点的电流的代数和为零/流入节点的电流的代数和为零∑i in(t)=∑i out(t)注意事项:只适用于集总参数电路;对有参考方向的电流仍然有效广义KCL:2.4.3Kirchhoff’s Voltage Laws(KVL):∑u(t)=0回路中所有电压(降)的代数和为零两种方向:顺时针/逆时针∑u drop(t)=∑u rise(t)广义KVL:电路中任意两点间的电压等于两点间任意一条路径经过的各元件电压的代数和U AB(沿l1)=U AB(沿l2)电压的唯一性:U AB=U2+U3U AB=U s1+U1−U S2−U4对于外部电路而言,电流源串联元件与否无影响2.52b法求解电路:b各独立元件约束,n-1个独立KCL,b-n+1个独立KVL;三、电路的等效变换:3.1电阻等效变换:3.1.1串并联可能改变的量应当以斜体表示.二端网络:与外部只有两个接线端相连的网络.无独立源二端网络:网络内部没有独立源的二端网络一个无独立源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效:两个电路等效:两个电路u-i关系的形式和参数均一样电阻元件串联(无分叉的首尾相接):等效电阻Req:等效的相对性:除了选定电路之外的电路来说,这两个电路是等效的(相同的u-i形式和参数),对于被等效的两个电路内部来说,并没有什么关系.串联电阻元件的分压:电阻越大,压降越大.Us:电压形式表示的信号源负载电阻R L相对越大,负载上得到的信号越大电压源内阻R S相对越小,为负载提供信号的能力越强(带载能力强) 并联电阻元件(元件共用两个接线端):并联电阻器的分流:电导越大(电阻越小),电流越大Is:电流形式表示的信号源负载电阻R L相对越小,负载上得到的信号越大电流源内阻R S相对越大,为负载提供信号的能力越强串并联的判断:方法1:节点的移动,元件的拉伸方法2:去掉已知(串联短路,并联开路)3.1.2平衡电桥等电位点:A-B间(开路)电压为0等电位点间接任意电阻(含开短路)不影响电路的电压电流分布3.1.3Y-∆变换∆倾向于使用广义KCL,Y倾向于使用广义KVL来进行判断.化成相同的形式,比较对应的参数用∆参数表示Y:用Y参数表示∆:总结:∆型,Y型网络的变形:3.1.4含受控源二端网络的入端电阻求入端等效电阻—求端口上的电压电流关系—加压求流/加流求压加压求流:等效于把理想电压源短路进行运算加流求压:等效于把理想电流源开路进行计算3.1.5总结3.2电源等效变换3.2.1理想独立源等效变换理想独立源的串联:和电流源串联的任何元件(在不违背KCL和KVL的前提下)都对外等效为电流源,仅改变电流源的电压/功率理想独立源的并联:和电压源并联的任何元件(在不违背KCL和KVL的前提下)都对外等效为电压源,仅改变电压源的电流/功率3.2.2实际独立源等效变换实际独立电压源:i与u是非关联:i从正端流出,负端流入;u从正端至负端存在压降/将Us与Rs看成单个元件进行判断实际独立电流源:电源等效变换:例子:和电流源串联等效于电流源—电压源转换成电流源—电流源叠加—均分电流电流源转换成电压源—KVL电阻匹配四、运算放大器4.1运算放大器(Operational Amplifier)及其外特性4.1.1电路符号:a:反相输入inverting input, u-b:同相输入noninverting input, u+u d=u+-u-;o:输出output,u o±V CC:供电电压working voltageA:开环电压增益open-loop voltage gain, 10^5~10^8Op Amp需要直流电源供电才能工作本质上说就是将u d放大A倍输出为u o对于图二,省略供电模块,使用KCL时要加上供电端4.1.2运算放大器外特性:在可接受的误差范围内,常常将非线性化为线性进行分析分三个区域:线性工作区:|u d |<U ds ,则u o =Au d 正向饱和区: u d >U ds ,则u o =U sat 反向饱和区: u d <−U ds ,则u o =−U sat运算放大器消耗的功率一般小于W 运算放大器的输入和输出电阻:MΩ和Ω4.1.3 电压型信号处理电路3个最重要的性质:电压放大倍数:A u =u o u i输入电阻:从u 1两端向输出端看的等效电阻(接或不接负载)( MΩ级) 输出电阻:从u o 两端向输入端看的等效电阻(u s 短路)( Ω级)4.1.4 电路模型:模型抽象化:Ri:运算放大器两输入端间的输入电阻(MΩ) Ro:运算放大器的输出电阻(Ω)工程观点:与运算放大器连接的电阻保持在KΩ级:输入电阻(KΩ)很大--∞;输出电阻(Ω)很小—0负反馈电路:工程观点:A 足够大u 0u i =−R f R i原有的直接接在信号源与负载间的问题:ui 的取值范围太小—允许输入电压范围小不同的Op Amp 的A 差别很大—设计好的放大器只能针对某个Op Amp 使用 Op Amp 的A 随温度变化较大—设计好的放大器只能在某个温度下使用 三个问题全被解决4.2理想运算放大器(Ideal Op Amp)及其外特性4.2.1电路符号:4.2.2电压转移特性(外特性):在线性放大区,将运放电路作如下的理想化处理:A→∞:u0为线性区(如10V)→u0=A u d→u d→0→(虚短):负相输入端与正相输入端等电位.R i→∞从输入端看进去,元件相当于开路(虚断):负相输入端与正相输入端无电流4.3负反馈理想运算放大器电路分析4.3.1电压跟随器:分析:虚短→A点电位为ui→B点电位为ui→C点电位为ui(uo)(放大倍数) 将运算放大器改画:输入电阻:从ui两端向输出端看的等效电阻→开路→无穷大(则无所谓接/不接负载) 输出电阻:从uo两端向输入端看的等效电阻→电压源置零→加流求压→uo=0综上,其参数指标:电压放大倍数:1输入电阻:无穷大输出电阻:0应用:要满足:u 2=R 2R 1+R 2u 1需要使用电压跟随器:从A-B 往电压跟随器看,其电阻无穷大,则分压由R2决定;从C 往电压跟随器看,其输出电阻为0,则负载获得R2全部分压.说明:电压型信号处理电路的输入电阻越大越好:因为电压跟随器从前级采样电压,其输入电阻越大,对前级的影响越小(1/∞为0,不影响前级分压);电压型信号处理电路的输出电阻越小越好,当输出电阻小至0时,不受任何负载影响,亦即不会与负载进行分压4.3.2反相比例放大器:信号接在反相输入端与地,反馈Rf接在反相输入端,形成负反馈虚短:u+=u−=0虚断:i−=0,i+=0,i2=i1i1=u1R1,i2=−u oR f因此:u o=−R f R1u i注意:当Rf和R1确定后,为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区),对ui有一定的限制Rf接在输出端和反相输入端,称为负反馈负反馈的噪声抑制作用:输出端有微小正扰动→u-端有微小正扰动→u+-u-变小→输出值变小4.3.3同相比例放大器:信号接在同相输入端,反馈Rf接在反相输入端,形成负反馈虚断:i+=i−=0虚短:由于i+=0,因此u+=u i,u−=u+由于i−=0,因此A点以上无分压,则A点电压为:u i=u A=R2R1+R2u ou o=(1+R1R2)u i4.3.4反相加法器:虚短:i+=i−=0虚断:u C=u B=u A=0对C点使用KCL:i1+i2+i3=i f,又因为uc为零,因此u1 R1+u2R2+u3R3=−u oR fu o=−(R fR1u1+R fR2u2+R fR3u3)4.3.5改进的减法器:在同相输入端加装一个简单分压器分析:u=R fR1+R fu2u1−u R1=u−u oR f即:u o=−R fR1(u1−u2)4.3.6电流源:分析:由于没有电流,因此u A=u B=u c=u i,也即i=u iR1,因此流过负载R L的电流完全由ui决定,与R L的值无关i=u i R14.3.7负电阻:负反馈电路:u2=−Ri2欧姆定律u1=u2虚短R1i1=R2i2虚短,虚断,KVL因为虚短,A,B,C三点可看成一点;从ABC三点其中一点到D运用KVL进行求解即:R1=u1i1=−R1R2R五、二端口网络(Two-Port Network):5.1二端口网络的参数和方程(根据给定电路求二端口参数):5.1.1定义:端口(port):端口由两个接线端构成,且满足如下条件:从一个接线端流入的电流等于从另一个接线端流出的电流(端口条件)二端口(two-port):当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络.二端口网络的两个端口之间一般不能有支路直接相连,否则可能破坏端口条件导致二端口不能成立回忆一端口网络的电压电流关系:应当用两个电压电流关系方程来描述二端口网络,用两个物理量来表示另外两个物理量5.1.2 用电压表示电流:G 参数和方程i 1=G 11u 1+G 12u 2 i 2=G 21u 1+G 22u 2即:i 1i 2=G 11G 12G 21G 22 u 1u 2G 参数的实验测定:一侧接电源,另一侧短路G 11=i 1u 1|u 2=0 自电导G 12=i 1u 2|u 1=0 转移电导G 21=i 2u 1|u 2=0 转移电导G 22=i 2u 2|u 1=0 自电导G 为短路电导参数矩阵5.1.3互易二端口:激励无论加在哪侧,另一侧产生的响应都一样因此,互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的.由线性电阻组成的二端口→互易定理→互易二端口例子:u1直接接在Gb上,形成非关联流入节点的电流等于流出节点的电流G =[G a +G b−G b−G b G b +G c]对于A,B 两点,运用KCL 和KVL 进行求解i 1=u 1G a +(u 1−u 2)G b KCL(A),KVL(A →B)i 2=u 2G c +(u 2−u 1)G b5.1.4 对称二端口:两个端口的外特性完全一样对称二端口只有两个参数是独立的 结构对称的二端口→对称二端口5.1.5含受控源的二端口网络:求解G11时,对A点进行KCL；求解G21时,对B点进行KCL;求解G12与G21时,零值电流源等效于开路等效于G=0;5.1.6用电流表示电压:R参数和方程称R为开路电阻参数矩阵R参数的实验测定:一端加电流源,另一端开路。
电路基本概念和定律
(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
整理课件 22
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对一个元件，电流参考方向和电压参考 方向可以相互独立地任意确定，但为了方便 起见，常常将其取为一致，称关联方向；如 不一致，称非关联方向。
i
a
b
+ u －
参考方向 i
参考方向
i
a
ba
b
实际方向
实际方向
(a) i>0
(b) i<0
如果求出的电流值为正，说明参考方向
与实际方向一致，否则说明参考方向与实际
方向相反。 14
跳转到第一页
1.2.2 电压、电位和电动势
电路中a、b点两点间的电压定义为单位正
电荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dWab dq
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该
RU
_
_ 理想电路元件：
电源
负载
在一定条件下，突出其主要电磁性能，忽略次要因
素，将实际电路元件理想化（模型化）。
主要有电阻、电感、电容元件。
电路模型：
由理想电路元件所组成的电路，就是实 际电路的电 路模型整理。课件
11
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1.2 电路变量
------描述电路特性的物理量
常见变量 电流 电压 功率
整例理课如件 ：输电线路
5
跳转到第一页
架空输电线
整理课件 6
跳转到第一页
电能的应用
整理课件 7
跳转到第一页
电能的应用
整理课早件 期的通讯
8
现代通信
跳转到第一页
1-2电路变量
I1 = -1A＜0 参考方向与实际方向相反
*注意：计算结果有正有负，不得随意去掉正负号，也不要 更改假设方向！！
二.电压及其参考方向
电压定义：单位正电荷由一点转移到另一点所获 得或失去能量的多少
a
b
u(t) dw
dq
SI单位：伏（特） V
实际方向：从高电位指向低电位，即电压降的方向
分类
恒定电压，又直流电压（DC）U 时变电压: 特例交流电压（ AC）u
2. 当 u, i 取非关联参考方向时，p =- u i
假如 U = 5V， I = -1A 则 P= -UI = -5(-1) = 5 W
分析结果： p =5W > 0 ,该元件吸收5W功率，呈负载性。
三.功率
例:计算图中各元件吸收的功率。
3A
2V
a
-2V
-5A
b
4V
c
-3A
Pb = - ( -2V) × ( -3A) = -6W
二.电压及其参考方向
电压的参考方向或参考极性表示方法:
a
ba
ba
＋u －
u
b uab
+
例
10V U1 10
U1 = 10V＞0 参考方向与实际方向相同
10V U1 10 +
U1 = -10V＜0 参考方向与实际方向相反
*注意：计算结果有正有负，不得随意去掉正负号，也不要 更改假设方向！！
二.电压及其参考方向
P4 U4I2 (4)（1） 4W
P5 U5I3 7 (1) 7W
P6 U6I3 (3) (1) 3W
结论：对任一完整的电路来说，总功率始终为零。
1-2 电路变量
电路变量
1.2.1电 流源自电流强度简称电流，即： i (t )
=
dq dt
式中dq 为通过导体横截面的电荷量，若 dq/dt为常数，这种电流叫做恒定电流，简称 直流电流，常用大写字母I表示。电流的单位 是安培（A），简称安。 电流的实际方向： 电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。 电流的参考方向： 电流的参考方向：假定为正电荷运动的方向。 并且规定： 并且规定：若二者方向一致，电流为正值，反 之，电流为负值。
图1-4 u、i
图1-５ u、i非关联参考方向
1.2.3 电 功 率
电功率:即电场力做功的速率，用p表示。 电功率
电功率的计算： 当电流与电压为关联参考方向时，一段电路（或 元件）吸收的功率为： p=ui 或 P= UI 当电流与电压为非关联参考方向时 p=-ui 或 P= -UI 由于电压和电流均为代数量，显然功率也是代数量，二 端电路是否真正吸收功率，还要看计算结果p的正负 而定，当功率为正值，表示确为吸收功率；反之负值。
1.2 电
1.2.1 电流
路
变
量
电流——在电场作用下，电荷有规则的移动 形成 电流，用u表示。电流的单位是安培。 电流的实际方向——规定为正电荷运动的方 向。 —— 电流的参考方向——假定正电荷运动的方向。 为表示电流的强弱，引入了电流强度这个物 理量，用符号i(t)表示。电流强度的定义是单位 时间内通过导体横截面的电量。
1.2.2 电 压
电压——即电路中两点之间的电位差， 用u表 示。即
dw u (t ) = dq
电压的实际方向——电位真正降低的方向。 电压的参考方向——即为假设的电位降低的方向。 关联参考方向——电流的流向是从电压的“+”极 流 向 “-”极；反之为非关联参考方向。
1.2电路模型和变量
§1.2 电路模型和变量现实问题在现实生活中，我们应用的电气装置品种繁多,千差万别。
那么，《基本电路理论》课程知识是如何分析和解决其中的问题？23理想化模型：人类在长期的科学实验中总结出一种研究客观事物的科学方法。
方法的本质：首先为客观事物建立一个理想化的模型，在以此模型作为对象进行定量或定性分析，然后，根据分析所得的结果作出合乎客观事物实际情况的科学结论。
§1.2 电路模型和变量科学抽象方法模型元件⇒§1.2 电路模型和变量模型元件（电路元件）是实际器件的理想化，反映实际电气器件的主要电磁性能。
电路模型是用这些模型元件按一定规则的组合，使之具有实际装置的主要电磁性能，而根据电路模型得出的数学关系又能反映实际器件和装置的基本物理规律。
5§1.2 电路模型和变量电路变量电路中能量交换情况，往往无法直接测量得到，如电阻器上消耗了多少电能，电容器、电感器中分别储存了多少电场能和磁场能，然而，可以用间接的方法测得电阻器、电容器、电感器两端的电压及流过它们的电流，再进行能量方面的计算。
在电路理论中，为了定量地描述电路的状态或元件特性，一般选用电流i和电压u作为电路的基本变量。
9§1.2 电路模型和变量除电流和电压外，电荷q和磁通φ也可作为一对基本变量，在分析时变电路或非线性电路时，优点尤为突出。
11有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）或＋谓ｙｇｄ３０７６§1.2 电路模型和变量☐功率和能量✓当任意一个二端电路元件的电压和电流取一致参考方向时，其所吸收（即外界输入）的功率为p(t)=u(t)i(t)✓功率的国际制单位为瓦[特]（W）1415✓所吸收的能量为()(')'(')(')'tt W t p t dt u t i t dt -∞-∞==⎰⎰在上式中，设W (-∞)= 0✓能量的国际制单位为焦[耳]（J ）§1.2 电路模型和变量17电路元件从时间t 0到时间t 所吸收的能量为工作点在第1和第3象限内，，从外界吸收能量，是无源元件0(,)(')(')'tt W t t u t i t d t =⎰工作点在第2和第4象限内，，从外界吸收能量，是有源元件()0p t ≥()0p t ≤()0W t ≥()0W t ≤§1.2 电路模型和变量有源元件和无源元件有缘学习更多关注桃报：奉献教育（店铺）或＋谓ｙｇｄ３０７６§1.2 电路模型和变量问题1：居民家庭中的电费缴费，是以功率计量还是以能量计量的呢？收费的标准是什么？问题2：日常使用的照明灯的参数有哪些？体现了我们学习中的哪些参数量呢？问题3：日常中使用的什么东西是有源元件呢？18。
电路分析中的基本变量
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开始
§1-2 电路的基本变量
内容提要
电流及其参考方向
电压及其参考极性
电流、电压关联参考方向功率
集总参数电路分析中，描述电路性能的基本变量是：电流、电压和功率。
电流的真实方向：正电荷定向移动的方向。
i
表示：箭头，双下标。
1.2 电流的参考方向（Reference Direction）
返回
2.1 定义：
单位电荷在电场中由某一电位点a移动到另
一电位点b时所获得或失去的能量，也称为电
2.2 电压的参考方向（参考极性）
例题1
A
+A+
（零电位）
返回
定义：
电流参考方向与电压参考“＋”极到“－”极
的方向一致，则称电流和电压符合关联参考方
–参考方向的选择
返回
定义：
电路中单位时间内吸收或者产生能量称为功率。
W m
单位：瓦特（
,
）
kW
W
,
i
单位的对应：
u
(V)
(W)
,)A(p
A +
A
2
A
+
A
2
-
返回
例题2
例题2
10V
10V 假定电流源和电阻的电压
作业
•1-3
•1-5
•1-6
•1-7。
1-2 电路分析常用变量
1-2 电路分析常用基本变量1、电流(Current)：电 流 电 压电 荷磁 链功 率能 量dt t dq t i )()(=方向：1）实际正方向：规定为正电荷运动的方向。
2）参考正方向：任意假定的方向。
TQ I =大小：电流强度单位：A，mA定义：带电质点的定向运动安培法国数学家物理家与化学家第一章 电路基本概念与基本定律主讲：段哲民i注意：必须指定电流参考方向，这样电流的正或负值才有意义。
3、电压与电流关联参考方向：2、电压(Voltage)：)()()(t dq t dw t u =方向：1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。
2）参考正方向：任意假定的方向。
QW U =+ u(t) -i(t)- u(t) +i(t)电流参考方向是从电压参考正极流入，负极流出。
(关联参考方向)(非关联参考方向)定义：电场力把单位正电荷从一点移向另一点所做的功。
单位：V，mV,kV大小：注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。
+ u(t) -- u(t) +有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）3、功率(Power)：计算:(1) 电压与电流采用关联参考方向：p(t)= u(t)i(t) —— 支路吸收功率dt t dw t p )()(=TW P =i(t)- u(t) +i(t)(2) 电压与电流采用非关联参考方向：p(t)= u(t)i(t) —— 支路发出功率R R 定义：单位时间消耗（或提供）的能量。
大小：单位：W，mW,kW思考题： 若右图元件为电阻R，请写出相应的欧姆定理表达式。
由此得出何结论？u(t)= Ri(t)有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）。
电路理论(2)变量与元件
荷量亦随偏置电压变化。对突变结，这个关系
是：
Q
=
A
éê2qe
ë
(f0
+
vR )
NAND NA + ND
ù1/ 2 ú û
n 因此这是一个非线性电容，称势垒电容，其伏
安特性是：
i
=
dQ dvR
dvR dt
=
A
é ê ë
qe 2(f0 +
vR
)
NAND NA + ND
ù1/ 2 ú û
dvR dt
=
C
(vR
双极晶体管的Ebers-Moll模型
n 双极型晶体管的基本直流模 型是:
IC
=
a
F
I
ES
(exp
VBE VT
-
1)
-
ICS
(exp
VBC VT
-1)
IE
=
-I
ES
(exp
VBE VT
-
1)
+
a
R
ICS
(exp
VBC VT
-1)
a F IES = aR ICS = IS
n动态模型再在此基础上加上各pn结的电容。
n 由v-q之间的一个代数关系定义的元件。
③静态电容
C = q µ tana
u ④动态电容
Cd
=
dq du
µ
tan b
q
bP
a
0
v
多端口元件
n 两端口元件：常见的两端口元件包括受控源、互 感、变压器。受控源是完全理想的元件。
n 多端口元件：三极管作为一个元件有三个外部端 子。一般的电路元件可以有任意多个端子。一个 有n+1个外部端子的元件可以形成一个n端口，其 特性由2n个变量之间的关系描述。
电路基本变量的分析
若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
5、关联参考方向：
R i
+ u-
• 当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的“+” 极性端流入，并从标“—”端流出，即电流的参考方向与电压的参 考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向。反之为非关联参 考方向。
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
Uab
箭标
3、实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负。
4、注意：
在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。
例
I
aR b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致，
电流
3～5mA 35～50mA 50～70mA
500mA
通过本单元的学习，开发一个简单的人体电模型，并会判断用电安全问题。
电路基本变量的分析
【相关知识】 一、电流和电压的参考方向
1、实际方向物：理中对电量规定的方向
物理量
单
位
实际 方向
电流 I A、 mA 、μA 正电荷运动的方向
电动势 E 电压 U
kV、 V、mV、 电位升高的方向
μV
(低电位 Ù 高电位)
kV、V、mV、 电位降低的方向
μV
( 高电位 Ù 低电位)
2、参考方向(正方向)
（1）、概念： 在分析计算电路时，
对电量任意假定的方向。
（2）、表示方法
I
a
+
+
E_
RU －
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i
+
Pa = ui
u
Pa>0 吸收功率 Pa<0
发出功率
问题？
如果 u 和 i 的方向不一致，结果如何？
u, i 方向不一致
（非关联参考方向）
i
+
Pa = -ui
u
Pa>0 吸收功率 Pa<0
发出功率
两种方式考虑功率的吸收和发出 从参考方向考虑； 从电源和负载考虑；
电路吸收和发出功率的判断
根据电压、电流 实际方向 判定：
电流从元件的“+”极流出，发出功率； 电流从元件的“+”极流入，吸收功率。
例1 判断下图所示支路是吸收功率还是提供功率。
a
i 1A
R
a
i 2A
a
i 1A
+
u 3V
b
u
b
us 3V
b
u
us 2V
解：
(a)
(b)
(c)
(a) p ui 3 1 3W 0，吸收功率。 (b) p ui 3 2 6W 0 , 提供功率。 (c) p ui 1 2 2W 0 ，吸收功率，电源处于 充电状态。
实际方向
参考方向
关联参考方向
4. 电功率 单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
a
i
+
dw dw dq p ui dt dq dt
b
u
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
u, i 方向一致 （关联参考方向）
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
电阻上电压电流参考方向不同时， 欧姆定律有不同的表达式
+
熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路 方程的基础，必须熟练掌握！
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 注意 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变 ③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、 电流的实际方向不变。
如果假设C为参考点那么： φ A= φ B= φD=
任何两个点之间都有电压存在，并且电路固定，电压 值固定 电位是相对于参考点而言的，针对不同的参考点，同 一点的电位可能不同。
3. 关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关 联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
+ u
电压单位
+
A
U
B
V (伏)、kV、mV、V
实际方向为从高电位点指向低电位点
电压方向
参考方向
任意假定 若实际方向与参考方向相同，电压值为正；
若实际方向与参考方向相反，电压值为负；
表示方法
U
箭头 正负号 双下标 A
+
U
UAB
B
补充：电位
从某一点到参考点的电压，参考电压假设为0。 用φ或者U表示 单位：伏特
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A
B
B
实际方向 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化 时，电流的实际方向往往很难事先判断。
问题？
参考方向
任意假定 若实际方向与参考方向相同，电流值i为正；
若实际方向与参考方向相反，电流值i为负；
i A
参考方向
i B A
参考方向 实际方向 B
§1.2 电路变量
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、 磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人 们主要关心的物理量是电流、电压和功率。 1. 电流及其参考方向
电流 电流强度
带电粒子有规则的定向运动
单位时间内通过导体横截面的电荷量
i
A
B
单位 方向
A（安培）、kA、mA、A 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向
例2 支路电压 u 5V, 判断p。
A 2A
A 2A
u 元件
u 元件
u i 0 吸收
A 2A u 元件
B
u i 0 供出
A 2A u 元件
B
u i 0 供出
B
u i 0 吸收
B
例3 求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。
实际方向
i>0
i<0
表示方法
箭头
i
A双Leabharlann 标参考方向BA
iAB
B
注意 在分析电路时,首先要假定电流的参考 正方向,并以此为准去分析计算,最后 从答案的正负来判定电流的实际方向.
2. 电压及其参考方向
电压定义
单位正电荷q从电路中一点移至另一点 时电场力做功的大小
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+
已知： U1=1V, U3=8V, U5=7V, I1=2A,
U2= -3V， U4= -4V, U6= -3V， I2=1A,，I3= -1A
I1
U1 － + 1
U6 － 6 + U5 5 － I3
+
2 U2 － + U3 3
－
U4 4 + － I2
注意 对一个完整电路，发出的功率=吸收的功率