七年级数学上第二章 第16课时 有理数的乘方(2)
七年级数学上册第二章有理数及其运算9有理数的乘方第2课时优秀教案(新版)北师大版
教课要点与难点教课要点：1．认识乘方运算结果的变化规律．2．能进行较为复杂的有理数乘方运算．教课难点：进一步理解乘方运算中的括号、符号问题．学情剖析认知基础：本节课是“有理数的乘方”第 2 课时．在第 1 课时中学生已经理解了乘方的意义，会进行简单的乘方运算，并初步认识了乘方运算结果的变化规律，但对乘方运算结果的变化规律缺少整体性的认识，并且进行有理数的混淆运算的能力不足．活动经验基础：学生经过研究有理数的加减乘除及乘方的运算法例和运算律的过程，亲身经历了概括、猜想、考证、推理、计算、沟通等数学活动；理解了有理数的算理，进一步领会了化归的思想方法；体验了数学与现实世界的亲密联系及数学活动的研究性及创建性．教课目的1．全面认识当底数大于 1 及小于 1 时乘方运算结果的变化规律，发展学生的数感．2．进一步理解有理数乘方的意义，并能解决一些有关的数学识题．3．能进行较为复杂的有理数乘方运算．教课方法本节课采纳“指引——自主研究”的教课模式，经过创建情境，为学生搭建展现思想过程的平台，全面认识乘方运算结果的变化规律，发展学生的数感．借助变式例题和反例练习，指引学生亲自经历察看、思虑、对照、计算、沟通等研究过程，培育学生进行较为复杂的有理数乘方运算即简单的混淆运算的能力并培育学生反省的意识与习惯．经过将教师的“引”与学生的“探”融为一个和睦的整体，使教课活动成为在教师指引放学生的一种自主研究的学习活动，在研究中形成自己的看法，提高计算能力、判断能力和自主研究的意识．教课过程一、情境引入设计说明教师经过设置问题情境，从生活中的实质问题作为新知识的有效切入点，既表现了数学知识根源于生活，又能激发学生的学习兴趣．有这样一个故事：一个有点小聪慧但学习不勤苦的人，刚走出校门就到一家企业打工，感觉打工很辛苦，就想着怎样利用自己的小聪慧从老板那边多赚点钱．一天他想到了数学中的乘方知识，假如和老板签署这样的合同，让他第一天给我 2 分钱的薪资，次日给 4 分钱，第三天给 16 分钱，此后每日给的钱数是前一天钱数的平方， 6 天后就会发大财，老板会破产．我想老板只看到头几日的薪资只可是是几毛钱，说不定会答应的．想到这里，他立刻跑去处老板说明自己的想法，没想到老板真的一口答应，并和他订下合同：本企业员工某某，经自己赞同，改日起的薪资按以下方案发给：第一天发给0.02 元，此后每日发的钱数为前一天发的钱数的平方，限期 6 天．哪知道 6 天后老板叫财务给了他 3 分钱，就这 3 分钱仍是送了人情，他的薪资根本就没有 3 分．你知道为何吗？为了研究解决问题的方法，教师应组织学生在独立思虑的基础长进行合作沟通，第一引导学生察看、思虑结果的巨大反差是因为底数的不一样，而后对照、概括得出当底数大于1时，它的平方比底数大，且跟着平方次数的增添，它的结果增添的速度是相当惊人；当底数小于 1 时，它的平方比底数小，且跟着平方次数的增添，结果以相当惊人的速度减小．进而对乘方运算结果的变化规律形成整体性的认识，初步培育发展学生的数感．教课说明当底数大于 1 及小于 1 时乘方运算结果的变化规律比较抽象空洞，单凭教师解说学生很难领会，并且无聊的练习使学生很简单感觉无聊．创建薪资的问题情境，是使学生参加学习的最好的“迷惑”，激发了学生的求知欲，使学生处在一种新鲜的、活跃的思想之中．二、例题剖析例1( 教材例 3)察看例 1 的结果，你能发现什么规律？与伙伴进行沟通．1例 2计算：(1) －3×24；(2)( －3×2) 4 ；(3)( －3) ×( － 5) 2；(4)[( －3) ×( － 5)] 2；(5)( －2 ( －4×3) 2 .4×3) ＋解： (1) －3×24＝－ 3×16＝－ 48； (2)( －3×2) 4＝( － 6) 4＝ 1 296 ； (3)( －3) ×( － 5) 2＝ ( －3) ×25＝－ 75； (4)[( －3) ×( － 5)] 2＝ 152＝225；(5)( 2 2＋ 144＝－ 36＋ 144＝108.－4×3) ＋ ( －4×3) ＝ ( －4×9) 教课说明本例题设计了 5 个小题， 能够松手让学生自己解决， 再与同学沟通， 培育他们的计算能力，而后指引学生对照 (1) 与 (2) 、(3) 与 (4) 、(5) 式加 号前后的运算， 思虑结果不一样的原由，领会运算次序不一样，结果不一样，进而培育学生反省的意识与习惯． 三、解决实质问题(1) 教材中的“做一做”． 学生着手研究得出的结论是意想不到的， 一张纸对折 20 次后的高度有几层楼高．进而领会“底数”的作用．(2) 教材中的“想想”．领会数学在生活中的应用． 四、反应练习1．判断以下各题的解法能否正确，假如错误，请给出正确的解答：(1) － 22×( － 32) ＝ 4×( － 9) ＝－ 36； (2)( －2) 2×( － 3) 2 ＝4×( － 9) ＝－ 36； (3)( －22) ×( － 32) ＝4×( － 9) ＝－ 36；(4)( －2) 2×( － 32) ＝4×( － 9) ＝－ 36；2 2＝－ 36＋ 144＝ 108.(5)( －4×3) － ( －4×3) ＝ ( －4×9) － ( － 144) 答案： (1) ×； (2) ×； (3) ×； (4) √； (5) ×. 正解： (1) － 22×( － 32) ＝－ 4×( － 9) ＝36； (2)( － 2) 2×( － 3) 2＝4×9＝ 36；(3)( －22) ×( － 32) ＝( －4) ×( － 9) ＝ 36；22(5)( －4×3) － ( －4×3) ＝ ( －4×9) － 144＝－ 36－ 144＝－ 180. 教课说明 在教课中， 教师不只要让学生知道什么是对的， 还要让学生知道什么是错的， 错误的原因是什么， 怎样更正．此题练习设计了 5 个小题， 并不是每一个小题的答案都是错误的， 需要学生经过自己的思虑判断每个小题的对错，找寻错误的原由，在与伙伴思想的碰撞中澄 清、 加强认识． 既能提高学生的计算水平， 又有益于调换学生的主人翁意识， 培育学生自主学习 的能力．五、讲堂总结 学完本节课你有哪些收获、 感悟？还有哪些疑惑？教师参加学生议论， 共同概括总结出： 1．当底数大于 1 时，跟着乘方次数的增添，它的结果增添的速度相当惊人；当底数小于 1 时，跟着乘方次数的增添，结果以相当惊人的速度减小．2．较为复杂的有理数乘方运算要特别注意括号和运算次序，括号和运算次序不一样，结 果不一样．评论与反省在学生的学习过程中， 教师不该考虑怎样去控制学生的学习活动， 而应当考虑怎样创建优秀的学习环境去促使学生主动地建构知识．本节课教师第一为学生创建了薪资的问题情境，引起了学生的认知矛盾，而后经过学生自己经历察看、思虑、对照、类比等研究过程获得问题的答案．同时，本节课教师多次用到了对照的方法，比如薪资问题中 2 分和 0.02 元的情境对照， 例 1 在学生自己计算解决问题以后前后两个小题及同一个小题的两部分之间的反省对 比，练习中正确答案和错误答案的正反对照等，使学生在对照中澄清认识、提高能力．2。
七年级(上)第二章 有理数 第16课时 有理数的乘方(2)(附答案)
第16课时有理数的乘方(2)预学目标1．通过课本中的“做一做”，感受科学记数法的意义．2．通过课本中的实例了解运用科学记数法表示数的形式．3．通过课本中的实例尝试总结科学记数法中的n与小数点移位之间的规律．知识梳理科学记数法1．意义：运用科学记数法可以表示非常大的数．2．形式：一般地，一个大于10的数可以写成_______的形式，其中a应满足_______，n是_________．3．方法：(1)第一步确定a，即在这个数的右边第一位后面标上小数点．如：123 456.789，右边第一位是1，所以a就是_______．(2)第二步确定n，即n比原数的整数位数．．．．少1．如：123 456.789，原数的整数部分是_______，位数是_______，所以n就是________．综上可知，123 456. 789用科学记数法可以表示为_______．例题精讲例1 用科学记数法表示下面各数：(1) 20 100；(2) 12.4万．提示：第(2)题应先将“万”转换为数，再用科学记数法表示．解答：(1) 20 100＝2.01×104；(2) 12.4万＝124 000＝1.24×105．点评：注意科学记数法的格式必须是a×10n的形式，且1≤a<10．例2 下面用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1) 2.11×107；(2)2.004×106.提示：还原时，原数的整数位数比n多1，或者将a的小数点向右移动n位．解答：(1)2.11×107＝2.11×10 000 000＝21100 000；(2)2.004×l06＝2. 004×1000 000＝2 004 000．点评：在科学记数法中，对于一个大于10的数，10的指数n总比原数的整数位数少1．热身练习1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元，将2 580 000元用科学记数法可以表示为( )A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元2．目前国内规划中的第一高楼——上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法可以表示为( )A．1.48×1011元B．0.148×109元C．1.48×1010元D．14.8×109元3．《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示，港珠澳大桥工程估算总投资26亿元，用科学记数法表示正确的是( )A．7.26×1010元B．72.6×109元C．0.726×1011元D．7.26×1011元4．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元．300 670用科学记数法可以表示为( )A．0.300 67×106B．3.006 7×105C．3.006 7×104D．30.067×1045．宝岛台湾的面积大约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为_______平方公里．6．自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车道．目前该市园林绿化总面积达到了7 101.5万平方米，用科学记数法表示为_______万平方米．7．梅州是中国著名的侨乡，祖籍在梅州的华侨、华人及港澳台同胞超过360万人，用科学记数法表示为_______人．8．2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示为_______元．9．用科学记数法表示的数3.61×108的原数是多少？参考答案1．C 2．C 3．A 4．B 5．3.6×1046．7.1015×1037．3.6×1068．8.27×109 9．361 000 000。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算9有理数的乘方第2课时有理数的乘方(二)课件
(D )
A. 32与-32
B. (-2)2与-22
C. ∣-2∣与-∣+2∣
D. (-2)3与-23
典例精析
【例1】下列说法正确的是
(D
)
A. 一个数的偶次幂一定是正数
B. 一个正数的平方比原数大
C. 一个负数的立方比原数小
D. 互为相反数的两个数的立方仍互为相反数
举一反三
1. 当n为整数时，(－1)2n－1＋(－1)2n的值为( B )
典例精析
【例4】13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个
问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛
驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7
把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为
A. 42
B. 49
( C)
C. 76
D. 77
举一反三
4. 生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能
举一反三
5. 有一块面积为64 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2 次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的 纸片的面积是多少平方米？
答：第6次后剩下的纸片的面积是1 m2.
谢谢
A. －2
B. 0
C. 1
D. 2
典例精析
【例2】不运算，判断下列各运算结果的符号：(-3)19，(-
2)24，(-1.7)2 019，
，-(-2)23，02 020.
解: (-3)13的运算结果是负，(-2)24的运算结果是正， (-1.7)2 019的运算结果是负， 的运算结果是正， -(-2)23的运算结果是正，02 020的运算结果是0．
量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级. 在
北师大版数学七年级上册第二章 有理数及其运算 有理数的乘方(第2课时)
答：该电子产品现在的价格是1200元.
课堂检测
能力提升题
若（ a-1 ）2+| b-2 |=0,则（a-b）2018的值是（ B ）
A.-1
B.1
C.0
D.2018
课堂检测 完成下列填空
拓广探索题
(1)一组数列：8，16，32，64，…则第n个数表示为__2_n_+_2_;
(2)一组数列：-4，8，-16，32，-64，…则第n个数表示为 _（__-_1_）__n×__2_n_+_1__;
（3）64÷(-2)5 ；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
解：
=-6；
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72； （3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2； （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.
课堂检测 基础巩固题
4.计算：0.1252016×82017 解:原式=0.125×0.125×…×0.125× 8×8×…×8
பைடு நூலகம்
2016
2017
=（0.125×8）×（0.125×8）…×（0.125 ×8）×8
2016
=1×1×…×1×8
2016
=8
课堂检测
基础巩固题
5.经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降 为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9600元， 求该电子产品现在的价格．
解：
=1200（元）
（2） 有，小明选第十格，前九格的和可这样计算： 设S=1+2+22+23+…+28，则2S=2+22+23+24+…+28+29， 两式相减得S=29-1， 而第10格为29.且29＞29-1，所以有可能。 方法点拨：利用有理数的乘方解决实际问题时，关键是 找到每次变化后所得的结果与变化次数之间的关系.
数学七年级上册第二章知识点
数学七年级上册第二章知识点一、代数式1. 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或者字母也是代数式。
2. 用图形表示的代数式叫做示意图。
3. 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系。
4. 书写代数式时，应该注意：（1）乘号应省略不写，或用“·”（点）表示；（2）数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，并把绝对值符号写在末尾；（3）相除时分数线起到括号的作用，如“$a$／$b$”写成“$\frac{a}{b}$”（或“$a$／$b$”）；（4）带分数的要写成分数的形式。
二、有理数的乘方1. 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
注意：当$n$为正奇数时，$a^{n}$表示$n$个正数连乘所得的积，当$n$为正偶数时，$a^{n}$表示一个正数和原数的积。
如：$3^{5}$表示$3\times3\times3\times3\times3＝243$，读作“三百二十三”；$-3^{5}$表示5个$-3$相乘，读作“负三百二十三”。
2. 由乘方的意义可知，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
如：（$-2$）$\mspace{2mu}^{4}$＝（$-2$）$\times$（$-2$）$\times$（$-2$$\times$（$-2$）＝$16$；$- 2^{3} = - 2 \times 2 \times 2= - 8$. 注意：（$- 2$）$\mspace{2mu}^{4}$与（$- 2^{4}$）意义不同，（$- 2^{4}$）表示四个$- 2$相乘。
3. 乘方运算可以利用乘法的运算来进行。
4. 正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数。
计算负数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算。
5. 计算结果中，小数点移动的位数取决于指数，指数有几位小数点就移动几位。
当多个幂的底数相同时可以用简便形式。
6. 零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$；正整数指数幂的运算性质可以推广到有理数.计算结果中,小数点移动的位数取决于指数,指数有几位小数点就移动几位;当多个幂的底数相同时可以用简便形式；零指数幂的意义：$a^{0} = 1(a \neq 0)$；负整数指数幂的意义：$a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}(a \neq 0,p为正整数)$.。
最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的乘方》教案2(优质课一等奖教学设计)
最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的乘方》教案2(优质课一等奖教学设计)教学目标：1.理解有理数乘方的意义，能进行有理数的乘方运算，掌握用计算器完成乘方运算。
2.能够求出一个数的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。
教学重难点：重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
难点：负数的乘方运算。
教学过程：一、创设情境，导入新课在某个王国里，国王答应满足一位聪明大臣的一个要求：在棋盘上放些米粒。
第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。
通过这个故事，引出乘方的概念。
二、重点突出1.引出概念：求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
对照各部分名称：指数、底数、幂。
2.进行概念辨析练，让学生分辨出乘方运算的底数和指数。
3.研究乘方运算的例题，如计算(1)53和(1)(2)3.4.用计算器计算负数的乘方运算，如(8)4和(3)6.根据学生手中计算器类型的不同，可以有两种较常见的按法。
三、巩固练1.练求正整数指数幂，如计算2的3次幂和5的2次幂等。
2.练求有理数的乘方，如计算(2)5和3.2的4次幂等。
3.练应用，如求出一个数的平方根和立方根等。
四、课堂小结通过本节课的研究，我们了解了有理数乘方的意义和运算方法，掌握了用计算器进行乘方运算的技巧，并深化了对数学思想的理解。
一种计算负数幂的方法是使用带符号键的计算器，另一种方法是使用符号转换键+/-的计算器。
师生们进行了自主交流和归纳小结，总结出了负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数的规律。
同时，他们也探讨了正数的任何次幂都是正数的问题。
接着，师生们共同研究了例3，其中包括了一些数字的幂运算，如102，103，104，105，以及(10)2，(10)3，(10)4，(10)5等。
在活学活用环节中，师生们解决了一个数学问题，即第六十四格里要放多少粒米。
北师大版数学七年级上册有理数的乘方课件
25
个；
(2)“△”叠加的层数为2 023时，“△”的个数是
2 0232
(1)“△”叠加的层数为5时，“△”的个数是
式子表示，不用算出结果)
个．(用
基础提能
1．下列各式计算结果为正数的是（
A．(－2)3
B．－23
C．－(－2)
D．－|－2|
C
）
2．一个数的二次方等于它的三次方，则这个数是（
A．0
(3)
−
；
(3)解：原式＝
−
＝(- )×(- )×(- )＝－ .
(4)－ .
×××
(4)解：原式＝－
＝－ .
5．计算：
(1)(- )×(－2)2÷
；
解：原式＝(- )×4÷
＝(－3)×9
＝－27.
(2)－12×(3－7)2÷(－2)3.
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
9．(202X·亳州市期末)一根1
m长的铜丝，第一次剪去铜丝的 ，第二
次剪去剩下铜丝的 ，…，如此剪下去，第2
是（
C ）
A． m
B． m
C． m
D． m
023次剪完后剩下铜丝的长度
10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分
裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小
22
2024版人教版数学七年级上册第二章有理数的运算2.3.1 乘方 第2课时 教学课件ppt
= –54+12+15
= –8+(–3)×18–(–4.5)
= –27
= –8–54+4.5 = –57.5
巩固练习
计算: （1）(1)10 2 (2)3 4
（2）22 36 ( 1 1 )2 23
（3）(5)3 3 ( 1 )4
2
巩固练习
（1）(1)10 2 (2)3 4
探究新知
素养考点 2 混合运算的简便运算
例2 计算：(3)2 [ 2 ( 5 )].
3
9
探究新知
例2 计算：(3)2 [ 2 ( 5 )].
3
9
解法一： 原式= 9 ( 11)
9
= –11
解法二：
原式= 9 ( 2) 9 ( 5)
3
9
= –6+(–5)
= –11
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算.
课堂小结
1 有理 数混 合运 2 算的 顺序
3
先乘方，再乘除，最后加减
同级运算，从左到右进行； 有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、 再中括号、后大括号的顺序依次进行；
第二章 有理数的运算
2.3.1 乘方 第2课时
学习目标
1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合 运算. 2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.
导入新课
【思考】 （1）我们学习了哪些运算？ （2）在2+32×(–6)这个式子中，存在着哪些运
算？这些运算如何进行呢？
探究新知
知识点 1 有理数的混合运算
某公园里花坛的花朵枯萎了，现在需要重新栽种， 我们一起去看看有什么数学问题吧！
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘方》精品教学课件
+ +
⋯+
=+ ①=+
+⋯ ++⑥
=
②
6
+
+
⋯
+
⋯
+
64
2
2 4 8
2
①
②
2
ⓝ
2 4 8
2
LOGO
本课重点
1、乘方的定义：求个相同的因数的积的运算.
2、乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
课后研讨
1.说一说本节课的收获。
2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要
或的次幂
LOGO
新课讲授
下列各幂的底数与指数是什么？并指出它们各表示什么意义？
7
1、在 74 中，底数是______，指数是______；
4
2、在
3 2
4
3、在
32
4
4、在 −5
3
2
中，底数是______，指数是______；
4
3
2
中，底数是______，指数是______；
4 中，底数是______，指数是______；
解： =
−
= − × − =
=
−
= − × − × − = −
=
−
=
−
=
正数的任何次
幂都是正数
= −
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
观察例2的结
2）受此启发，请你求出 + + + ⋯ +
人教版七年级数学上册《有理数的乘方(第2课时)》示范教学课件
例3 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
例1 计算：（1）2×(－3)3－4×(－3)＋15；（2）(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．
有理数混合运算要先观察，再转化．进行有理数的混合运算时，要先观察算式中共含有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算、减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．
解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行数是第①行相应的数加2，即－2＋2，(－2)2＋2，(－2)3＋2，(－2)4＋2，…；
例3 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4， 8，－16，32，…．③（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（2）－an表示_______________________，底数是___，指数是___，读作“__________________”．
4．看因数，找底数，定指数要找底数和指数就要先去找“相同的因数”，相同的因数是哪个数，______就是哪个数；有几个相同的因数，______就是几．
n个－a相乘
－a
第一级运算
第三级运算
第二级运算
观察：
5＋40÷
32×
乘方运算
乘、除运算
加、减运算
问题
－1．
运算顺序的规定是：
苏科版数学七年级上册2.6有理数的乘方(第2课时)教案
二、探究归纳：做一做:102=_______, 103=_______,104=_______, 105=_______.由上可知:10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数,如:300 000 000 =3×100 000 000 =3×108,××109.这样把一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这样的记数法叫做科学记数法.三、实践应用例1 用科学记数法表示下列各数:(1) 696 000 ；(2) 1 000 000 ；(3) 58 000.解××；(2) 1 000 000 = 1×= ；×.练习用科学记数法表示下列各数：（1）800；（2）1 800 000；（3）1 230. 想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?引导学生通过观察得出:用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1.如原数有6位整数,指数就是5.例 2 下列用科学记数法表示的各数,原数各是什么数?(1)4×；×；×. 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书.解(1)4×=4 000 000；×=62 000；×=39 500 000.练习下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×；（2）×；×.例3用科学记数法表示下列各数:(1)地球的质量为59万8千亿亿吨；(2)地球的表面积约是510 000 000平方千米.解×吨；（2）×平方千米.练习用科学记数法表示下列各数:(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米；(2)声音在空气中传播，每小时约通过1 200千米.四、交流反思本节课学习了一种记数法——科学记数法，可以把一个大于10的数写成a×10n形式，其中1≤a＜10，n比原来的整数数位少1.你能说出用科学记数法有哪些优越之处吗?五、检测反馈1.用科学记数法表示下列各数:(1) 3 210；(2)50 600；(3)10 000 000.教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1) 2×；×；×.3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨.4．一天有8.64 秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？5．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为×千米，声音在空气中每小时约传播×千米.地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？五、布置作业课本P53习题2.5 T1－2本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）。
【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第二课时)教案及练习(含答案)
有理数的乘方乘方（ 2）知识与技术 能确立有理数加、 减、乘、除、乘方混淆运算的次序；能够娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运 过程与方法教课目的算，并在运算过程中合理使用运算律；培育学生对数的感觉， 提升学生正确运算的能力，培感情态度价养 学生思想的逻辑性和灵巧性，进一步发展学生的值观思想能力．教课要点有理数的混淆运算法例教课难点运算次序确实定和性质符号的办理教课过程（师生活动）设计理念教师提出问题：在 2+ 32×（－ 6）这个式子中，存在着哪几种运算？给学生充足议论学生回答后，教师可持续发问：这道题应按什么顺的时间，鼓舞他提出问题序运算？前方我们已经学习加减乘除四则运算，知道们多发布自己的小组议论以为在做有理数混淆运算时，应注意哪些运算次序？请看法。
分 4 人小组议论。
小组议论后，请小组代表报告、沟通议论结果，其他同学增补，教师在学生回答的基础上做适合的总结与增补：（ 1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（ 2） 同级运算，从左到右进行；（ 3） 若有括号， 先做括号内的运算， 按小括号、 中括号、大括号挨次进行。
培育学生擅长归例 1 计算：纳、总结的能力，（ 1）（－ 2）3+（－ 3）× [ （－ 4） 2+2] －（－ 3）2÷（－五种代数运算可分为三级；加减 沟通反应是一级，乘除是2）；（ 2） 1－ 1× [3 ×（－ 2）2－（－ 1）41÷（－ 1二级，乘方与开 ]+）方（此后会学）2 342是二级。
值．3、师生共同探请教科书44页的例 4.3．重申：按有理数混淆运算的次序进行运算，在每一步运 算中，仍旧是要先确立结果的符号，再确立符号的绝对要先算乘除，再算加减，此刻又多一种乘方运算，你们例 2 察下边三行数：－2， 4，－ 8， 16，－ 32， 64，⋯；① 0， 6，－ 6， 18，－ 30， 66，⋯；②－1， 2，－ 4， 8 ，－ 16， 32，⋯．③（ 1）第①行数按什么律摆列？（ 2）第②③行数与第①行数分有什么关系？（ 3）取每行数的第 10 个数，算三个数的和．225 ] ，1.算3[39建学生采纳多种方法行算。
苏科版数学七年级上学习笔记(有理数)(有理数的乘方)
苏科版数学七年级上学习笔记（有理数）
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有理数的乘方
教材知识全解
知识点一有理数乘法的意义
1.定义：求凡个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂．其中a叫做底数，n叫做指数
2 实质：求相同因数的积的运算
3.图示：
4.读法：看作运算读作：a的n次方
看做结果：读作a的n次幂
知识点二有理数的乘法运算和符号法则
知识点三科学计数法
经典例题全解
题型一有理数偶次幂的非负性的运用
提示：
题型二求用科学计数法表示的数的原数
提示：
易错题全解
易错点：对幂的相关定义理解不透彻而致错。
2.5有理数的乘方 第二课时 课件(共24张PPT) 浙教版数学七年级上
2.5有理数的乘方第二课时课件(共24张PPT) 浙教版数学七年级上(共24张PPT)2.5 有理数的乘方（二）义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》七年级上册教学目标知识目标能力目标情感目标1.了解乘方的实际应用，对较大的数字信息作出合理的解释和推理.2.掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数.3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算能运用科学记数法表示较大的数，能运用科学记数法解决有关实际问题，发展学生的数感.体验科学记数法所带来的方便，领悟从特殊到一般的过程是人们认识事物的一般规律，而观察、分析、发现、归纳是发现数学规律最常见的方法.2023年10月15日，中国首次进行载人航天飞行飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万千米.已知赤道长约为40000千米，飞船行程相当于多少个赤道长？如果某市每人每天节约用水0.5千克，该市约有1350万人口，那么该市每天节约用水多少千克？数太大，读写不方便，怎么办？新课引入合作学习101＝( )，102＝( )，103＝( )，104＝( )，105＝( )，……101001 00010 000100 0002、把下列各数表示成幂的形式.10 000 000＝( )，1 000 000 000＝( )107109规律：10的n次幂等于1后面带_____个0.反之亦然.1、计算：n这种把一个数表示成a（1≤ a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学即a×10n (n是正整数)新课讲解200 000＝2×105借用10的乘方的方法来表示较大的数20 000 000＝2×107＝2×10 000 0006 500 000＝6.5×106＝6.5×1 000 000注意：（1）a×10n 中的a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10 .（2）10的幂指数n比原数的整数数位少1；新课讲解A、35.8×106B、0.358×108C、358×105D、3.58×107做一做1、35 800 000用科学记数法表示为( ).DA、7.555×109元B、0.7555×1011元C、7.555×1010元D、0.7555×1010元做一做2、某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入755.5亿元，比上年同期增长29.51%.将755.5亿元用科学记数法表示为( ).C例1（1）用科学记数法表示数：230 000解：230 000例题讲解15800 (00)31个0＝2.3×105解：15800 (00)31个0＝1.58×1033例1（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315×103解：4.315×103解：1.02×1061.02×106例题讲解＝4 315＝1 020 000解：例1（3）计算：例题讲解做一做3、用科学记数法表示下列各数：（1）43020（2）－75 000 000（3）1 230 000 000 000（4）26万做一做4、用科学记数法表示下列各数：（1）3.3×105（2）－3.01×107做一做5、计算：（1）(4.9×1012)÷(7×109)（2）(2×104)×(5×106)例2 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢（全国人口约1.37×109人，结果用科学记数法表示）？解：一年按365天计算答：全国一天大约需要粮食6.85×108kg，一年大约需要粮食2.5×1011 kg.例题讲解0.5×1.37×109＝0.685×1 000 000 000＝685×1 000 000＝6.85×108(kg)6.85×108×365＝6.85×365×100 000 000＝250 025 000 000≈2.5×1011 (kg)做一做6、在第六次全国人口普查中，宁波市常住人口约为760万人，其中鄞州区的人口约占18%.则鄞州区人口用科学记数法表示约为( )人.A、0.1368×106人B、1.368×105人C、1.368×106人D、1.368×103人C做一做7、一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？(设以80岁计算)随堂检测拓展提高8、在科学记数法a×10n中，a 的取值范围是()A.0＜a＜10B.1≤a＜10C.1≤a＜9D.1≤|a|＜10B拓展提高9、生物学家指出；生态系统中，每一个营养级输入的能量，大约只有10％能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H1表示第1个营养级，H2,…H6类同)，要使H6获得10千焦(千焦是能量的单位)的能量，那么需要H.提供的能量约为______千焦(用科学记数法表示).10.一个人如果平均每天随便扔掉一个白色塑料袋方便袋，而一个白色塑料袋可以污染0.06m2的土地.照这样计算，一个100万人口的城市，仅塑料袋一项大约每天造成多少平方米的土地污染？用科学记数法表示.拓展提高小结把一个数表示成a（1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法.注意：（1）a×10n 中的a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10 .（2）10的幂指数n比原数的整数数位少1；即(n是正整数)a×10n1.科学记数法再见！再见！。
人教版初中七年级数学上册1.5.1_有理数的乘方(第2课时)--PPT优秀课件
1 0 2 4 1 0 2 4 5 1 22 5 6 2
思考1、
观察下列各式:
1 2 2 1 2 3 1 2 2 2 1
1 0 1 0 1 0 ( 2 ) ( 2 ) 2 ( 2 ) 0 . 5 1 0 2 4 1 0 2 4 2 1 0 2 4 0 . 5
( 2) ( 2 )10 2 10 ( 2 ) 0 .5
10
1 0 2 4 1 0 2 4 5 1 22 5 6 2
（3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相 反数。
填空：
1、在
n
复习 中，a叫做____，底数 n叫做____， a
指数
乘方的结果叫做____。 幂
2、式子 n。 个a相乘 表示的意义是 _________ a
n
（1）
2和
3
2 有什么不同？ 3
（2） ( 2 ) 和
4
呢？ 2
5 3 2
4
解:原式=
=2+(-2)
3 125 16
=0
解:原式= (4)
11 1 3 4 ( )2 5 6 11 5
114
2
( 1 ) ( 0 4 ) ( 3 3 ) 2
2
1 75
解:原式=
10000+[16-12 ×2]
=10000-8
=9992
1.5.1 有理数的乘方(2)
乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫 做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次 方）。
底数 a× a×……×a a = an n个
数学七年级上册2.11《有理数的乘方》(2个课时)教案(华东师大)
2.11有理数的乘方一、课题§2.11有理数的乘方（1）二、教学目标1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3．渗透分类讨论思想．三、教学重点和难点重点：有理数乘方的运算．难点：有理数乘方运算的符号法则．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a(n是正整数)呢？在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．（二）讲授新课1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．例1 计算：教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算．引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观察正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？任何一个数的偶次幂都是非负数．你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a＞0时，a n＞0(n是正整数)；当a=0时，a n=0(n是正整数)．(以上为有理数乘方运算的符号法则)a2n=(-a)2n(n是正整数)；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．例2 计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；让三个学生在黑板上计算．教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n 的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了．课堂练习计算：(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(3)(-1)n-1．（三）、小结让学生回忆，做出小结：1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用．七、练习设计3．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2．4．当a是负数时，判断下列各式是否成立．(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；5*．平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？6*．若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值．八、板书设计九、教学后记1．数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力．教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养．因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标．2．数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近．在引入新课时，要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式类似，不断进行推广．a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，…，a n是学生通过类推得到的．推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果．一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析．在a n中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯．3．把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷．我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学．始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上．例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号．4．有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想．符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显．在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实．一、课题§2.11有理数的乘方（2）二、教学目标使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．三、教学重点和难点重点：正确运用科学记数法表示较大的数．难点：正确掌握10的幂指数特征．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）从学生原有认知结构提出问题1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂．2．计算：(口答)3．把下列各式写成幂的形式：4．计算：101，102，103，104，105，106，1010．（二）导入新课由第4题计算105=100000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．（三）讲授新课1．10n的特征观察第4题101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000．提问： 10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？练习(1)把下面各数写成10的幂的形式．1000，100000000，100000000000．练习(2)指出下列各数是几位数．103，105，1012，10100.2．科学记数法(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：100=1×100=1×102，6000=6×1000=6×103，7500=7.5×1000=7.5×103．第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．(2)科学记数法定义根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．用字母N表示数，则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法．例用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000；(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000．解：(1) 1000 000=106；(2) 57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107；(3) 696 000=6.96×100 000=6.9×105；(4) 300 000 000=3×100 000 000=3×108；(5)-78 000=-7.8×10 000=-7.8×104；(6)12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010．如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：(1) 1 000 000是7位数，所以 n=6，即106．(2)57 000 000是8位数，n=7，所以57 000 000=5.7×107．(3) 696 000是6位数，n=5，所以 696 000=6.96×105．(4) 300 000 000是9位数，n=8，所以 300 000 000=3×108．后面两题同学们自己试一试看．（四）课堂练习1．用科学记数法记出下列各数；8000000；5600000；740000000．2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107；4×103；8.5×106；7.04×105；3. 96×104．（五）小结1．指导学生看书．2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系．七、练习设计1．用科学记数法记出下列各数：(1) 7 000 000；(2) 92 000；(3) 63 000 000； (4) 304 000；(5) 8 700 000；(6) 500 900 000； (7)374.2； (8) 7000.5．(2)下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.58×107；(4)4.31×105；(5)6.03×108；(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×104．3．用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子．4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示) 5．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？八、板书设计九、教学后记在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数．。
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七年级数学(上)第二章有理数
第16课时有理数的乘方(二)
1．下列是用科学记数法表示各数的算式：①1456．7=1．4567×103；②5．447=5．447×101；
③152=1．52×102；④37800=378×102．其中不正确的有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会场馆之一．它外层膜的展开面积约为260 000平方米，260 000可用科学记数法表示为( )
A．0．26×106B．26×104C．2．6×106D．2．6×105 3．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时，距地球38万公里．38万可用科学记数法表示为( )
A．38×104B．3．8×105C．0．38×106D．3．8×104
4．比较9．045×108与1．002×109的大小，正确的是( ) A．9．045×108>1．002×109 B．9．045×108<1．002×109
C．9．045×108=1．002×109D．数字太大，无法确定它们的大小5．2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8．0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含着新疆人民深情的特色食品——馕，运往灾区．每个馕的厚度约为2 cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于( )
A．160层楼房的高度(每层高约2．5 m) B．一棵大树的高度
C．一个足球场的长度D．2000 m的高度
6．用科学记数法表示下列各数：
(1)50300=_____________；(2)－20030=__________；
(3)18．01×10=___________；(4)－0．045 01×104=___________．
7．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)4．06×105=__________；(2)－2．35×106=___________．
8．若123 000 000=1．23×10n，则n=__________．
9．用科学记数法表示下列各数：
(1)7 000 000；(2)－92 000；(3)3 004 000；
(4)地球离太阳约有一亿五千万千米；
(5)月球质量约是7 340 000 000 000 000万吨．
10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)3×102；(2)－9．6×105；(3)7．58×107；(4)－7．003×105．
11．一粒纽扣电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣电池有近10 000 000粒，如果废
旧电池不回收，那么一年报废的纽扣电池将污染多少升水(用科学记数法表示)?
12．一天有8．64×104秒，如果一年按365天计算，那么一年有多少秒(用科学记数法表示)?
13．华罗庚先生及其小分队推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提高．例如当
年的天津碱厂，纯碱生产优选后，每年节约粗盐9千吨．若当时粗盐以每千克0．03元计算，则每年可节约多少元(用科学记数法表示)?
14．如果规定：110.111010-==⨯，210.01110100-==⨯，310.0011101000
-==⨯． (1)你能用上述规定表示0．000 1，0．000 01吗?
(2)你能将0．000 2表示成a ×10n 的形式吗(其中1≤a<10，n 为负整数)?
参考答案
1．C 2．D 3．B 4．B 5．A
6．(1)5．03×104 (2)－2．003×104 (3)1．801×102 (4)－4．501×104
7．(1)406000 (2)－2350000
8．8
9．(1)7．0×106 (2)－9．2×104 (3)3．004×106 (4)1．5×108千米 (5)7．34×1019吨
10．(1)300 (2)－960 000 (3)75 800 000 (4)－700 300
11．60×10 000 000=6．0×108(升)
12．8．64×104×365=3．153 6×107(秒)
13．9 000 000×0．03=270 000=2．7×105 (元)
14．(1)1×10－4 1×10－5(2)2×10－4。