公式
常用数学公式
常用数学公式Last revision on 21 December 2020常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1·x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180 °；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
数学所有的公式大全
数学所有的公式大全
以下是一些数学公式：
1. 加法公式：加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
2. 减法公式：被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
3. 乘法公式：每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
4. 除法公式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
5. 正方体体积和表面积公式：体积V=棱长^3，表面积S=6×棱长^2。
6. 三角形面积公式：面积S=底×高÷2。
7. 圆柱体体积公式：体积V=底面积S×高h。
8. 圆柱体表面积公式：表面积S=2πr^2+2πrh（其中r是底面半径，h是高）。
9. 圆周长公式：周长C=2πr（其中r是半径）。
10. 圆面积公式：面积S=πr^2（其中r是半径）。
11. 指数公式：a^n=b（其中a是底数，n是指数，b是结果）。
12. 对数公式：log_a(b)=n（其中a是底数，b是对数，n是指数）。
13. 三角函数公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB等。
14. 代数公式：x^2-bx+c=0（其中x是未知数，b和c是常数）。
15. 几何公式：平行四边形面积S=底×高，梯形面积S=(上底+下底)×高÷2等。
以上是一些常见的数学公式，它们在数学和科学领域中有着广泛的应用。
图形公式大全表
图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式：1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式：1、长方体的表面积=2×（长×宽长×高宽×高) 用符号表示是：s=2（ab bc ca）2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是：v=abh 或底面积×高用符号表示是：v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是：s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是：v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是：s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是：s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是：v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是：v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形：1、柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即v=sh;2、锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥；棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
计算单位公式大全
计算单位公式大全计算单位是使用单位来表示数量和量的一种方法，在日常生活中，我们经常会使用各种各样的计算单位，而这些单位也可以用公式表示。
这里，就让我们来一起学习一下计算单位公式大全吧！1、长度单位转换：1米=100厘米=1000000微米2、质量单位转换：1千克＝1000克＝1000000毫克3、体积单位转换：1立方米＝1000立方厘米＝1000000立方毫米4、时间单位转换：1年＝12个月＝365.24天＝8760小时＝525600分钟＝31536000秒5、能量单位转换：1千瓦时＝1000瓦时＝1000000瓦特6、力量单位转换：1牛顿＝1000千克牛顿＝1000000克牛顿7、速度单位转换：1公里/小时＝1000米/分钟＝1000000米/秒8、压力单位转换：1帕斯卡＝1000千帕＝1000000兆帕9、角度单位转换：1弧度＝180/π度＝200/π分10、温度单位转换：1摄氏度＝1.8×1开尔文＝1.5×1兰式根据以上10种计算单位的公式，我们可以简单地理解每一种单位之间的转换关系。
通过了解这些转换关系，可以在计算时准确计算出所需的结果，使得计算变得更加精准。
在实际操作中，需要根据不同的情况，使用特定的计算方法来获取最终结果。
比如，采用科学计数法时，需要考虑各种单位折算关系；采用二进制系统则需要熟练掌握各种基本的计算公式；而涉及到财务管理的应用中，需要熟悉各种金融计算公式。
计算单位公式大全也可以用来帮助我们在实际应用中准确地表示、计算出我们所需要的结果。
无论是在日常生活中，还是在专业研究和实践中，计算单位公式大全都能起到很大的帮助。
最后，在使用计算单位公式时，还要注意采用最简单的计算方法，以便于确保结果的准确性和可靠性。
希望通过本文，能够帮助大家更有效地掌握各种计算单位的公式，并能以此大大提高计算效率！。
数学母题36个公式
数学母题36个公式1. 乘法公式：两个实数的乘积等于其中一个实数与另一个实数乘以实数的符号：a * b = ab。
2. 除法公式：两个实数的商等于其中一个实数除以另一个实数的倒数：a / b = a * (1/b)。
3. 平方公式：一个实数的平方等于该实数与自身的乘积：a^2 = a * a。
4. 平方根公式：一个实数的平方根等于满足平方等于该实数的非负实数：√a = b，其中b满足b^2 = a。
5. 对数公式：一个数的对数等于以指定底数为底的幂等于该数：log_a(b) = x，其中a^x = b。
6. 三角函数的和差公式：正弦函数的和差公式为：sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)。
余弦函数的和差公式为：cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)。
正切函数的和差公式为：tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ∓tan(a)tan(b))。
7. 三角函数的倍角公式：正弦函数的倍角公式为：sin(2a) = 2sin(a)cos(a)。
余弦函数的倍角公式为：cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) =2cos^2(a) - 1 = 1 - 2sin^2(a)。
正切函数的倍角公式为：tan(2a) = (2tan(a)) / (1 - tan^2(a))。
8. 三角函数的半角公式：正弦函数的半角公式为：sin(a/2) = ±√[(1 - cos(a)) / 2]。
余弦函数的半角公式为：cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a)) / 2]。
正切函数的半角公式为：tan(a/2) = ±√[(1 - cos(a)) / (1 + cos(a))]。
9. 欧拉公式：欧拉公式是数学中一条重要的等式，表示以e为底的指数函数e^ix可以表达为余弦函数cos(x)与正弦函数sin(x)的和：e^ix = cos(x) + isin(x)。
数学公式大全
第一部分：小学数学图形计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高 V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（正方体、圆柱体）的体正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h第二部分：数量关系公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数第三部分：其它数学公式一、和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数二、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)三、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)四、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数五、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数六、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间七、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间八、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2九、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量十、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)十一、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh第四部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
公式大全(完整版)
小学公式一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
数学计算公式大全
For personal use only in study and research; not for commercial use一、数学计算公式大全：1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形：C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间有预算的公式没。
数学公式大全
代数部分一、数1、正数和负数：正数大于0；负数小于0；2、0既不是正数，也不是负数；正数大于负数；3、整数包括：正整数，0和负整数；4、分数包括：正分数和负分数；5、有理数包括：整数和分数（有限小数，无限循环小数）；6、数轴：在直线上取一点表示0（原点），选取单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的一条直线叫数轴；7、任何一个有理数（实数）都可以用数轴上的一个点表示，数轴上的每一个点都表示一个实数，即数轴上的点和实数是一一对应的；8、相反数：两个数只有符号不同，则其中一个数是另一个的相反数；两个互为相反数的数相加得0；0的相反数是09、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等；10、数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大；11、绝对值：数轴上，所对应的点与原点的距离；12、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；13、两个负数比较大小，绝对值大的反而小；14、有理数加法法则：同号相加，符号不变，绝对值相加；异号相加，绝对值相等的得0；绝对值不等的，符号和绝对值大的相同，然后绝对值相减；15、一个数加0，仍是这个数；16、加法交换律：A+B=B+A17、加法结合律：(A+B)+C=A + (B+C)18、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；19、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0；20、乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数21、乘法交换律：AB=BA22、乘法结合律：(AB)C=A (BC)23、乘法分配律：A (B+C) =AB+AC24、有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除；25、0除以任何非0的数都得0；0不能做除数26、乘方：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，结果叫幂；a是底数；n是指数；n a 读作a的n次幂；27、有理数混和运算法则：先乘方，再乘除，后加减；有括号的先算括号里面的；28、无理数：无限不循环小数。
运算定律公式
运算定律公式
数学的运算定律公式是如下：
1、加法交换律：一个加法算式中，两个和交换位置再相加，和不变，这就是加法的交换律。
字母公式：a+b=b+a。
2、加法结合律：一个加法算式中，前两个数相加或者是后两个数相
加和不变，这就是加法的结合律。
3、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去另外两个
数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)。
4、乘法交换律：在一个乘法算式中，两个因数交换位置在相乘，积
不变，这就是乘法的交换律。
字母表示：a*b=b*c。
5、乘法的结合律：一个乘法算式中，前两个数相乘或者是后两个数
相乘积不变，这就是乘法的结合律。
字母表示：a*b*c=a*(b*c)。
6、乘法的分配律：一个乘法算式中，一个数乘以两个数的和，可以
分别相乘再相加，这就是乘法的分配律。
字母表示：a*(b+c)=a*b+a*c。
7、乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个
数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数。
字母表示：
a*b+a*c=a*(b+c)。
8、商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
字母表示：a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0
b≠0)。
小学数学公式大全(完整版)
小学数学公式大全1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a。
a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高)×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a。
a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π（d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π（C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷319、长方体(正方体、圆柱体)的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V：体积a：棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s：面积a：长b: 宽h：高（1)表面积（长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2（ab+ah+bh)(2）体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b）× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1）周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r（2）面积=半径×半径×∏9 圆柱体v：体积h：高s;底面积r：底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高（2)表面积=侧面积+底面积×2（3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v：体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差）÷2＝大数（和－差)÷2＝小数和倍问题和÷（倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷（倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树，那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度）÷2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100％＝(售出价÷成本－1）×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh第一部分: 概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变。
十大数学公式[经典]
![十大数学公式[经典]](https://img.taocdn.com/s3/m/04a59ed109a1284ac850ad02de80d4d8d15a01d9.png)
十大数学公式英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的-圆周公式，又有复杂的欧拉公式……从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用 35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢GV还要感谢这个完全看不懂的式子。
另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schr?0?2dinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
数学公式大全
数学公式概述数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。
是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。
一些基本公式(1)抛物线：y = ax^2 + bx + c （a≠0）就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c置于平面直角坐标系中a > 0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴（当然a=0且b≠0时该函数为一次函数）还有顶点式y = a（x+h）* 2+ k (h,k)=(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)就是y等于a乘以（x+h）的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2pxx^2=2py x^2=-2py(2)圆：体积=4/3π(r^3)面积=π(r^2)周长=2πr =πd圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0（一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。
（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。
常数为体，公式为用。
椭球物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*π*高（3）三角函数：和差角公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ；sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ；cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ；cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ；cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ；cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) ；倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ；cot2A=(cot^2A-1)/2cota ；cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ；sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA)；另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*( n-1)/n]=0 ；cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*( n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ；tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0；四倍角公式：sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式：sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式：sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式：sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7* tanA^6)八倍角公式：sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28 *tanA^6+tanA^8)九倍角公式：sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126 *tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)十倍角公式：sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA ^2+5+16*sinA^4))cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tan A^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)； 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ；2cosAcosB=cos(A+B)-cos(A-B) ；-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ；sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ；cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ；tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB； tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ；cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB； -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ；降幂公式sin²(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2；cos²(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2；tan²(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A))；某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)三角不等式 -|a|≤a≤|a||a|≤b<=>-b≤a≤b|a|≤b<=>-b≤a≤b|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b||z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn||z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn||z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|一元二次方程的解x1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系(韦达定理) x1+x2=-b/a ; x1*x2=c/a判别式△= b^2-4ac=0 则方程有相等的两实根△>0 则方程有两个不相等的个实根△<0 则方程有两共轭复数根公式分类公式表达式圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：△=D^2+E^2-4F>0抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c' *h正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4π*r2圆柱侧面积 S=c*h=2π*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=π*r2h图形周长面积体积公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积已知三角形底a，高h，则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦秦九韶公式）（p= (a+b+c)/2）和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）注：秦九韶公式与海伦公式等价| a b 1 |S△=1/2 * | c d 1 || e f 1 |【| a b 1|| c d 1| 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里| e f 1 |ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=2 r圆的周长=πd= 2πr圆的面积= πr^2长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3柱体体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2h－a边上的高＝ab/2×sin Cs－周长的一半＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2A,B,C－内角＝a^2sinBsinC/(2sinA)几何公理：1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=（a+b）÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
等值计算的6个基本公式
等值计算的6个基本公式等值计算是数学中的一个重要概念，它是指两个式子在某些条件下具有相同的值。
在等值计算中，有6个基本公式，它们分别是加法公式、减法公式、倍角公式、半角公式、正弦公式和余弦公式。
首先是加法公式，它是指两个角的和的正弦、余弦、正切值等于这两个角的正弦、余弦、正切值的乘积之和。
具体来说，对于任意两个角A和B，有以下公式：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB - sinAsinBtan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)接下来是减法公式，它是指两个角的差的正弦、余弦、正切值等于这两个角的正弦、余弦、正切值的乘积之差。
具体来说，对于任意两个角A和B，有以下公式：sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinBcos(A-B) = cosAcosB + sinAsinBtan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)接下来是倍角公式，它是指一个角的两倍的正弦、余弦、正切值等于这个角的正弦、余弦、正切值的平方减去1的平方根。
具体来说，对于任意一个角A，有以下公式：sin2A = 2sinAcosAcos2A = cos^2A - sin^2Atan2A = (2tanA) / (1 - tan^2A)接下来是半角公式，它是指一个角的一半的正弦、余弦、正切值等于这个角的正弦、余弦、正切值的平方减去1的平方根的一半。
具体来说，对于任意一个角A，有以下公式：sin(A/2) = ±√[(1-cosA)/2]cos(A/2) = ±√[(1+cosA)/2]tan(A/2) = ±√[(1-cosA)/(1+cosA)]最后是正弦公式和余弦公式，它们是指一个角的正弦、余弦值等于这个角的对边、邻边与斜边的比值。
具体来说，对于任意一个角A，有以下公式：sinA = 对边/斜边cosA = 邻边/斜边这6个基本公式在数学中应用广泛，特别是在三角函数的计算中。
公式
第1章（4个）第2章（29个） 傅利叶变换定义ffttF t et f f F te tf F π2-j2π-j )(d )( )(d )()(=∞∞-∞∞-===⎰⎰ωωωω⎰⎰∞∞∞∞==-j2π-j d )( d )(π21)(f ef F eF t f fttωωω傅利叶变换性质)()()()(2121ωωbF aF t bf t af +↔+)()0()(1)(ωδπωωFF j dt t f +↔⎰)](*)([π21)()(2121ωωF F t f t f ↔)]()([)cos(000ωωδωωδπω++-↔t )]()([)sin(000ωωδωωδπω--+↔j t)]()([)sin(000ωωδωωδπω+--↔jt 或2)(1)2(Sa 2 )cos(1πωωπssssT T T T t -↔+，)cos(1 )(1)2(Sa 2ss s s ttωπωπωωπω+↔-222 ω+↔-a a eta周期信号傅利叶变换∑∞∞=-=-)(π2)(n snn F F ωωδω理想单位冲击函数序列周期三角信号周期信号功率谱∑∑∑∞∞=∞∞=∞∞==-=-=-2-2-2||)(||)()(||π2)(n nn s nn s nCP nf f Cf P n CP δωωδω自相关函数：许瓦尔兹（Schwarz ）不等式21-22-21-21dt )(dt )(dt )()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅≤⎰⎰⎰∞+∞∞+∞∞+∞t s t s t s t s第3章（14个） 随机变量的数字特征2222])[(][])[()(X E X E a X E X D X X -=-==σ][][][)])([(][Y Y Y X a E a E XY E a Y a X E XY C -=--=][][][][Y D X D XY C XY C YX ⋅=⋅=σσρ正态分布瑞利概率密度分布函数均匀概率密度分布函数概率函数的关系)()( 22ττσσR R aa===时间平均值统计平均值维纳-辛钦关系tt n t t n t t t v t t t v t t t v t n s c i 00000sin )(cos )(sin )(sin )(cos )(cos )()](cos[)()(ωωωθωθθω⋅-⋅=⋅-⋅=+=窄带噪声的功率谱其及同相、正交分量的功率谱，谱中心的分布第4章香农 (Shannon)公式第5章)cos()()(0c DSB ϕω+=t t m A t s )]()([2)(c c DSB ωωωωω-++=M M A S )]([21)(21)(222m i t m E t m t s S ===DSB 0i B n N = W n t m E W n t m E N S 0202ii 4)]([22/)]([==i S t m E S 21)]([412o == i DSB N B n N 41410o ===2//ii o o DSB ==N S N S G[]t t m A t s c 0AM cos )()(ω+=)]()([21 )()([π)(c c c c 0AM ωωωωωωδωωδω++-+++-=M M A S调幅指数0A A m AM=β，调制效率22AM 2ββη+=)]([212cos )]([)(22c 2202AM i 0t m E A t t m A t s S +=+==ωAM 0i B n N = Wn t m E A N S 022ii 4)]([0+=)]([)(22o t m E t m S ==W n B n t n E N c 0AM 02o 2)]([===)]([)]([2//2202ii o o AM t m E A t m E N S N S G +==单频正弦信号：AM AMAMG ηββ22222AM =+=t w t mt w t m t s c c SSB sin )(ˆ21cos )(21)(±＝)]()sgn()()sgn([41 )]()([41)(c c c c c c LSB ωωωωωωωωωωωωω+++---±++-=M M M M S )]([41 )](ˆ[81)]([81sin )(ˆ21cos )(212222c c i t m E t m E t m E t t m t t m S =+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=ωω SSB 0i B n N = W n t m E W n t m E N S 0202ii 4)]([4/)]([==i S t m E S 41)]([1612o == []W n B n t n E N c o o 2o 4141)(41 ===1//ii o o SSB ==N S N S G[])()(cos )()()(VSB VSB VSB t s t h t t m t h t s DSB c *=*=ω )]()()[(21)()()(c c VSB VSB VSB ωωωωωωωω++-=⋅=M M H S H S DSB])(cos[)(⎰+=ττωd m Kt A t s fc FM单频调制]sin cos[)(m f c FM t m t A t s ωω+= 调频指数mmm mf f f f A K m ∆=∆==ωωωt t t m AK t A t s cfc NBFM sind )(cos )(ωω⎰-≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++-=c c c c f c c NBFM )()(2)]()([π)(ωωωωωωωωωωδωωδωM M AK A S第6章奈奎斯特(Nyquist)第一准则s s isT T T i H πωπω≤=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∑,2 单极性NRZ 码误比特率 )22(21)(nnb A erfcd Q P σσ==双极性NRZ 码误比特率 )2(21nb A erfc P σ=第7章()())(161)π(Sa16)(161)π(Sa16)(c c s 2s c c s 2s 2ASK f f f f T T f f f f T T f P -+-++++=δδ同步检测⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-4212r erfc P ASK e 包络检波421441r e e r erfc P -+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=()()[]()()[][])()()()(161 )π(Sa)π(Sa16)π(Sa)π(Sa16)(22112s 22s 2s 1s 21s 2s 2FSK f f f f f f f ff f T f f T T f f T f f T T f P -+++-+++-+++-++=δδδδ同步检测⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2212FSK -e r erfc P 包络检波2221r FSK e eP --=()()[])π(Sa)π(Sa4)]()([41)(c s 2c s 2s c s c s 2PSK f f T f f T T f f P f f P f P -++=-++=同步检测()r erfcP PSK e 212=-第9章。
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第二章市场法中的具体评估方法（一）直接比较法⎪⎪⎭⎫⎝⎛÷⨯=特征参照物特征评估对象成交价格参照物象价值评估对A A （二）类比调整法 1．市场售价类比法差异值交易情况差异值时间差异值功能物售价参照估价值资产评++++=......修正系数时间差异修正系数功能差异物售价参照估价值资产评⨯⨯⨯=2．功能价值法⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯=生产能力参照物生产能力评估对象成交价格参照物估价值资产评3．价格指数法⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=动指数物价变成交价格参照物估价值资产评1 4．成新率价格法⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯=成新率参照物成新率评估对象成交价格参照物估价值资产评5．市价折扣法⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=折扣率价格成交价格参照物估价值资产评1 6．成本市价法⎪⎪⎭⎫⎝⎛÷⨯=行合理成本参照物现成交价格参照物行合理成本评估对象现估价值资产评 7．市盈率乘数法市盈率参照物收益额评估对象估价值资产评⨯=收益法中的具体评估方法（一）纯收益不变1．在收益永续，各因素不变的条件下算式：P=A/r2．在收益年期有限，资本化率大于零的条件下算式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r A P )1(11（二）纯收益在若干年后保持不变 1．无限年期收益()()∑=+++=nt tttr Ar R P 1112．有限年期收益()()()∑=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+++=nt n N tttr r r A r R P 111111 （三）纯收益按等差级数变化1．在纯收益按等差级数递增，收益年期无限的条件下算式： 2rB r A P +=2．在纯收益按等级数递增，收益年期有限的条件下算式： ()()nn r n r B r r B rAP +⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11112（四）纯收益按等比级数变化1．在纯收益按等比级数递增，收益年期无限的条件下， sr A P -=2．在纯收益按等比级数递增，收益年期有限的条件下，⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛++--=nr s s r AP 111 成本法性贬值资产经济性贬值资产功能性贬值资产实体重置成本资产的估价值资产评---=成本法中的具体评估方法1．价格指数法价格指数资产的账面原值重置成本⨯= 2．功能价值法重置成本参照物参照物年产量被评估资产年产量重置成本被评估资产⨯=3．规模经济效益指数法X⎪⎭⎫⎝⎛=参照物资产的产量被评估资产的产量参照物资产的重置成本被评估资产的重置成本 实体性贬值的测算方法 1．观测法⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=成新率实体性成本重置性贬值资产实体12．使用年限法使用年限实际已总使用年限预计残值重置成本体性贬值资产的实⨯-=尚可使用年限实际已使用年限总使用年限+= 资产利用率名义已使用年限实际已使用年限⨯= %100⨯=定利用截止评估日资产累计法际利用时间截止评估日资产累计实资产利用率资产的功能性贬值测算方法∑=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=nt 1系数折现净超额运营年本被评估资产年功能性贬值额被评估资产 资产经济性贬值的估算%1001⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=x生产能力资产原设计利用的生产能力资产预计可被贬值率经济性()n r A P ,,1⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=税率所得益损失额资产年收贬值额经济性 第三章成本法在机器设备评估中的应用贬值经济性贬值功能性贬值实体性成本重置评估值机器设备---=重置成本的估算（一）细分加和法1．外购单台不需安装的国内设备重置成本运杂费公开市场成交价格全新设备基准日的成本重置+=2．外购单台需安装的国内设备重置成本调试费安装运杂费公开市场成交价格全新设备基准日的成本重置++=3．外购单台不需安装进口设备重置成本运杂费国内他手续费银行及其税增值关税进口外汇汇率基准日运杂费国外保险费途中价格成本重置++++⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=FOB4．外购单台需安装进口设备重置成本其他培训费人员调试费安装设备重置成本单台未安装进口成本重置+++=5．外购成套需安装设备重置成本重置成本工器具设备重置成本总和单台未安装国产设备重置成本总和单台未安装进口成本重置++=)(资金成本贷款利息费设计置成本软件重监理费工程工程费安装+++++6、通用非标准设备重置成本计算方法。
)1()1()1()(21n K K K C K C P d t p m m m ÷+⨯+⨯+⨯+÷=价格指数法数设备购建时定基物价指数评估基准日定基物价指面原值设备账置成本设备重⨯=机器设备评估中贬值估算 1、比率法（1）工作量比率法。
成工作量尚可完工作量已完成已完成工作量可完成工作总量已完成工作量贬值率实体性+==（2）役龄比率法。
尚可用年限有效役龄有效役龄贬值率实体性+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯∑=新重置成本复原或更年限投资新重置成本复原或更资年限加权投修复费用法设备复原重置成本不可修复部分实体贬值可修复部分实体贬值贬值率实体性+=超额投资成本形成的功能性贬值的测算。
重置成本设备更新重置成本设备复原投资成本设备超额-=%1001⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=x额定生产能力实际使用生产能力贬值率经济性第四章房地产评估的收益法 资本化率纯收益房地产价格=收益为有限年期的房地产价格计算公式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=n r r a P )1(11 综合资本化率、建筑物资本化率和土地资本化率的关系，可用公式表示如下： BL B r L r r ++=21评估房地合在一起的房地产价格房地产价格=房地产纯收益/综合资本化率房地产纯收益=房地产总收益—房地产总费用空房损失费税金保险费维修费管理费总费用房地产++++=房地产评估的市场法的基本计算公式是： D C B A P P ⨯⨯⨯⨯='实际评估工作中，其计算公式为： ()()()()100100100100''⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=P D C B A P P 土地评估中成本法操作步骤值收益土地增利润利息税费开发费土地取得费土地价格土地+++++=新建房地产评估中成本法操作步骤利润正常税费销售利息投资费用管理成本开发得费用土地取地产价格新建房+++++=现实估价中剩余法的一个较具体的计算公式为： －利息－税费－利润费用销售－费用专业－建筑费－楼价预期地价＝利息＝（地价+建筑费用+专业费用）×利息率 利润＝（地价+建筑费用+专业费用）×利润率基准地价修正系数法估价的公式修正系数容积率正系数期日修正系数年期修地段的基准地价待估宗地所处＝地地价被估宗⨯⨯⨯修正系数其他因素⨯路线价估价法的计算公式：宗地总价＝路线价×深度百分率×临街宽度第五章按低值易耗品使用情况分类成新率品的成本价值全新低值易耗耗品评估值在用低值易⨯=成新率低值易耗品可使用月数月数低值易耗品实际已使用-=1根据价格变动系数调整原成本费用资原合理工动系数价格变材料成本原合理品的评估价值某项或某类在产、)1(++⨯=).1(费用变动系数合理工资+⨯ )39(-按社会平均消耗定额和现行市价计算评估值)(现行市价单位材料材料工艺定额该工序单件实有数量在制品评估值某在制品⨯⨯=资费用正常工工时定额该工序单件⨯+成本法：评估基准日与产成品完工时间接近 产成品评估值=产成品数量×产成品单位成本评估基准日与产成品完工时间间隔较长 方法一：),(费用时工资单位小时合理工时定额合理工现行价格材料单位工艺定额合理材料实有数量产成品评估值产成品⨯+⨯⨯=方法二：),(合调整系数用综工资成本比例费用工资调整系数材料综合本比例材料成实际成本产成品评估值产成品⨯+⨯⨯=、（二）市场法)(税所得费用销售税金销售出厂单价不含税数量库存价值评估---⨯=1．坏账比例法%100⨯=余额评估前若干年应收账款账数额评估前若干年发生的坏比例坏账第六章无形资产评估中收益法的应用形式无形资产评估值∑=+⋅=nt ttr R K 1)1( )17(-无形资产评估值∑=+⋅+=nt tt r R K Y 1)1( )27(-上述两个公式不同处在于公式)27(-多一项最低收费额，然而在后项计算无形资产的分成率时，是按扣除最低收费额后测算的，本质上与公式)17(-是一致的。
的机会成本无形资产转让分摊率转让成本本净值重置成最低收费额无形资产+⨯=%100⨯=力运用无形资产的总计能设计能力购买方运用无形资产的分摊率转让成本发净增费用无形资产再开的净减收益无形资产转让的机会成本无形资产转让+=分为收入增长型和费用节约型。
（1）生产的产品能够以高出同类产品的价格销售；（2）生产的产品采用与同类产品相同价格的情况下，销售数量大幅度增加，市场占有率扩大，从而获得超额收益。
第一种原因形成的超额收益可以用下式计算： )1()(12T Q P P R --= 第二种原因形成的超额收益可以用下列公式计算： )1)()((12T C P Q Q R ---=费用节约型无形资产，是指无形资产的应用，使得生产产品中的成本费用降低，从而形成超额收益。
可以用下列公式计算为投资者带来的超额收益。
)1()(12T Q C C R --= 分成率法()()分成率利润销售收入利润销售收入收益额无形资产⨯=因为：收益额=销售收入×销售收入分成率=销售利润×销售利润分成率所以：销售收入分成率=销售利润分成率×销售利润率 销售利润分成率=销售收入分成率÷销售利润率边际分析法。
利润分成率=∑追加利润现值÷∑利润总额现值 约当投资分成法。
%100⨯+=约当投资量无形资产当投资量购买方约约当投资量无形资产利润分成率无形资产()适用成本利润率重置成本无形资产约当投资量无形资产+⨯=1()适用成本利润率资产的重置成本购买方投入的总当投资量购买方约+⨯=1无形资产评估中成本法的应用成新率重置成本无形资产评估值无形资产⨯=商誉评估的方法（一）割差法)157()(--=含可确指无形资产之和值企业的各单项资产评估资产评估值企业整体评估值商誉的（二）超额收益法1．超额收益本金化价格法)167(-⨯-=适用本金化率产评估值之和该企业的单项资收益率行业平均年收益额企业预期价值商誉的2．超额收益折现法商誉的价值tnt tr R-=+=∑)1(1第七章长期债权投资的评估（一）上市交易债券的评估)18()(-⨯=收盘价的市价评估基准日债券数量债券估价值债券评(二)非上市交易债券的评估1． 到期一次还本付息债券的价值评估：nr F P )1/(+= 2．分次付息，到期一次还本债券的评估 []nnt ttr A r RP -=-+++=∑)1()1(1（三）非上市交易股票的评估1．普通股的价值评估（1）固定红利型股利政策下股票价值评估。