湖南省2017年高考文科数学试题及答案(Word版 )

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2017年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(湖南.文)含答案精品

2017年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式2x x >的解集是（） A ．(0)-∞，B ．(01)，C ．(1)+∞，D ．(0)(1)-∞+∞ ，，2．若O E F ，，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）A ．EF OF OE =+B ．EF OF OE =-C ．EF OF OE =-+D ．EF OF OE =--3．设2:40p b ac ->（0a ≠），:q 关于x 的方程20ax bx c ++=（0a ≠）有实数，则p 是q的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件4．在等比数列{}n a （n ∈N *）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（） A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-5．在(1)n x +（n ∈N *）的二次展开式中，若只有3x 的系数最大，则n =（） A ．8B ．9C ．10D ．116．如图1，在正四棱柱1111ABCD A BC D -中，E F ，分别是1AB ，1BC 的中点，则以下结论中不成立．．．的是（） A ．EF 与1BB 垂直 B ．EF 与BD 垂直 C ．EF 与CD 异面D ．EF 与11AC 异面7．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2）．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（） A ．48米 B ．49米 C ．50米 D ．51米8．函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．设12F F ，分别是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点，P（c 为半焦距）的点，且122||||F F F P =，则椭圆的离心率是（）AB ．12CD．210．设集合{123456}M =，，，，，， 12k S S S ，，，都是M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的{}i i i S a b =，，{}j j j S a b =，（i j=，{123}i j k ∈ 、，，，，），都有min min j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭，，（min{}x y ，表示两个数x y ，中的较小者），则k 的最大值是（）图2AB C1A 1C1D1BDE FA ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上． 11．圆心为(11)，且与直线4x y -=相切的圆的方程是．12．在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，若1a =，c =π3C =，则A = ．13．若0a >，2349a =，则14log a = ．14．设集合{()||2|0}A x y y x x =-，≥，≥，{()|}B x y y x b =-+，≤，A B =∅ ，（1）b 的取值范围是；（2）若()x y A B ∈ ，，且2x y +的最大值为9，则b 的值是．15．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积是；设E F ，分别是该正方体的棱1AA ，1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数2πππ()12sin 2sin cos 888f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．求：（I ）函数()f x 的最小正周期；（II ）函数()f x 的单调增区间．17．（本小题满分12分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（I ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II ）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．18．（本小题满分12分）如图3，已知直二面角PQ αβ--，A PQ ∈，B α∈，C β∈，CA CB =，45BAP ∠=，直线CA 和平面α所成的角为30．（I ）证明BC PQ ⊥；（II ）求二面角B AC P --的大小．19．（本小题满分13分）已知双曲线222x y -=的右焦点为F ，过点F 的动直线与双曲线相交于A B ，两点，点C 的坐标是(10)，．（I ）证明CA ，CB为常数；（II ）若动点M 满足CM CA CB CO =++（其中O 为坐标原点），求点M 的轨迹方程．20．（本小题满分13分）设n S 是数列{}n a （n ∈N *）的前n 项和，1a a =，且22213n n n S na S -=+，0na ≠，234n = ，，，．（I ）证明：数列2{}n n a a +-（2n ≥）是常数数列；（II ）试找出一个奇数a ，使以18为首项，7为公比的等比数列{}n b （n ∈N *）中的所有项都是数列{}n a 中的项，并指出n b 是数列{}n a 中的第几项． 21．（本小题满分13分）已知函数3211()32f x x ax bx =++在区间[11)-，，(13]，内各有一个极值点． ABCQαβ P（I ）求24a b -的最大值；（II ）当248a b -=时，设函数()y f x =在点(1(1))A f ，处的切线为l ，若l 在点A 处穿过函数()y f x =的图象（即动点在点A 附近沿曲线()y f x =运动，经过点A 时，从l 的一侧进入另一侧），求函数()f x 的表达式．2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上． 11．22(1)(1)2x y -+-=12．π613．314．（1）[2)+∞，（2）9215．3π三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．解：ππ()cos(2)sin(2)44f x x x =+++πππ))2442x x x =++=+=．（I ）函数()f x 的最小正周期是2ππ2T ==；（II ）当2ππ22πk x k -≤≤，即πππ2k x k -≤≤（k ∈Z）时，函数()f x x 是增函数，故函数()f x 的单调递增区间是π[ππ]2k k -，（k ∈Z ）．17．解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A ，“该人参加过计算机培训”为事件B ，由题设知，事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =，()0.75P B =．（I ）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是1()()()0.40.250.1P P A B P A P B ===⨯=所以该人参加过培训的概率是1110.10.9P -=-=．解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是2()()0.60.250.40.750.45P P A B P A B =+=⨯+⨯=该人参加过两项培训的概率是3()0.60.750.45P P A B ==⨯= ．所以该人参加过培训的概率是230.450.450.9P P +=+=．（II ）解法一：任选3名下岗人员，3人中只有2人参加过培训的概率是22430.90.10.243P C =⨯⨯=．3人都参加过培训的概率是330.90.729P ==．所以3人中至少有2人参加过培训的概率是450.2430.7290.972P P +=+=．解法二：任选3名下岗人员，3人中只有1人参加过培训的概率是1230.90.10.027C ⨯⨯=．3人都没有参加过培训的概率是30.10.001=．所以3人中至少有2人参加过培训的概率是10.0270.0010.972--=． 18．解：（I ）在平面β内过点C 作CO PQ ⊥于点O ，连结OB ．因为αβ⊥，PQ αβ= ，所以CO α⊥，又因为CA CB =，所以OA OB =．而45BAO ∠=，所以45ABO ∠=，90AOB ∠=，从而BO PQ ⊥，又CO PQ ⊥，所以PQ ⊥平面OBC ．因为BC ⊂平面OBC ，故PQ BC ⊥．（II ）解法一：由（I ）知，BO PQ ⊥，又αβ⊥，PQ αβ= ，BO α⊂，所以BO β⊥．过点O 作OH AC ⊥于点H ，连结BH ，由三垂线定理知，BH AC ⊥．故BHO ∠是二面角B AC P --的平面角．由（I ）知，CO α⊥，所以CAO ∠是CA 和平面α所成的角，则30CAO ∠=，不妨设2AC =，则AO =sin 30OH AO ==在Rt OAB △中，45ABO BAO ∠=∠=，所以BO AO == 于是在Rt BOH △中，tan 2BOBHO OH∠===．故二面角B AC P --的大小为arctan 2．解法二：由（I ）知，OC OA ⊥，OC OB ⊥，OA OB ⊥，故可以O 为原点，分别以直线OB OA OC ，，为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系（如图）．因为CO a ⊥，所以CAO ∠是CA 和平面α所成的角，则30CAO ∠=．不妨设2AC =，则AO =1CO =．在Rt OAB △中，45ABO BAO ∠=∠=，所以BO AO =则相关各点的坐标分别是(000)O ，，，0)B ，，(0A ，(001)C ，，．所以AB =，(0AC = ．设1n {}x y z =，，是平面ABC 的一个法向量，由1100n AB n AC ⎧=⎪⎨=⎪⎩，得00z =+=⎪⎩，取1x =，得1n =．易知2(100)n =，，是平面β的一个法向量．设二面角B AC P --的平面角为θ，由图可知，12n n θ=<> ，．所以1212cos ||||n n n n θ===AB CQαβ P OHQ故二面角B AC P --的大小为19．解：由条件知(20)F ，，设11()A x y ，，22()B x y ，．（I ）当AB 与x 轴垂直时，可设点A B ，的坐标分别为(2，(2，此时(11CA CB ==-．当AB 不与x 轴垂直时，设直线AB 的方程是(2)(1)y k x k =-≠±．代入222x y -=，有2222(1)4(42)0k x k x k -+-+=．则12x x ，是上述方程的两个实根，所以212241k x x k +=-，2122421k x x k +=-，于是212121212(1)(1)(1)(1)(2)(2)CA CB x x y y x x k x x =--+=--+--2221212(1)(21)()41k x x k x x k =+-++++2222222(1)(42)4(21)4111k k k k k k k +++=-++-- 22(42)411k k =--++=-．综上所述，CA CB为常数1-．（II ）解法一：设()M x y ，，则(1)CM x y =-，，11(1)CA x y =- ，， 22(1)CB x y =- ，，(10)CO =-，，由CM CA CB CO =++ 得： 121213x x x y y y -=+-⎧⎨=+⎩，即12122x x x y y y+=+⎧⎨+=⎩，于是AB 的中点坐标为222x y +⎛⎫⎪⎝⎭，．当AB 不与x 轴垂直时，121222222yy y y x x x x -==+---，即1212()2y y y x x x -=--．又因为A B ，两点在双曲线上，所以22112x y -=，22222x y -=，两式相减得12121212()()()()x x x x y y y y -+=-+，即1212()(2)()x x x y y y -+=-．将1212()2yy y x x x -=--代入上式，化简得224x y -=．当AB 与x 轴垂直时，122x x ==，求得(20)M ，，也满足上述方程．所以点M 的轨迹方程是224x y -=．解法二：同解法一得12122x x x y y y +=+⎧⎨+=⎩，……………………………………①当AB 不与x 轴垂直时，由（I ）有212241k x x k +=-．…………………②21212244(4)411k ky y k x x k k k ⎛⎫+=+-=-= ⎪--⎝⎭．………………………③由①②③得22421k x k +=-．…………………………………………………④241ky k =-．……………………………………………………………………⑤ 当0k ≠时，0y ≠，由④⑤得，2x k y+=，将其代入⑤有2222244(2)(2)(2)1x y x yy x x yy +⨯+==++--．整理得224x y -=．当0k =时，点M 的坐标为(20)-，，满足上述方程．当AB 与x 轴垂直时，122x x ==，求得(20)M ，，也满足上述方程．故点M 的轨迹方程是224x y -=．20．解：（I ）当2n ≥时，由已知得22213n n n S S n a --=．因为10n n n a S S -=-≠，所以213n n S S n -+=． …………………………① 于是213(1)n n S S n ++=+． …………………………………………………② 由②－①得：163n n a a n ++=+．……………………………………………③ 于是2169n n a a n +++=+．……………………………………………………④ 由④－③得：26n n a a +-=．…………………………………………………⑤ 即数列2{}n n a a +-（2n ≥）是常数数列．（II ）由①有2112S S +=，所以2122a a =-．由③有1215a a +=，所以332a a =+，而⑤表明：数列2{}k a 和21{}k a +分别是以2a ，3a 为首项，6为公差的等差数列．所以22(1)6626k a a k k a =+-⨯=-+，213(1)6623k a a k k a +=+-⨯=+-，k ∈N *．由题设知，1187n n b -=⨯．当a 为奇数时，21k a +为奇数，而n b 为偶数，所以n b 不是数列21{}k a +中的项，n b 只可能是数列2{}k a 中的项．若118b =是数列2{}k a 中的第n k 项，由18626k a =-+得036a k =-，取03k =，得3a =，此时26k a k =，由2n k b a =，得11876n k -⨯=，137n k -=⨯∈N *，从而n b 是数列{}n a 中的第167n -⨯项．（注：考生取满足36n a k =-，n k ∈N*的任一奇数，说明n b 是数列{}n a 中的第126723n a-⨯+-项即可）21．解：（I ）因为函数3211()32f x x ax bx =++在区间[11)-，，(13]，内分别有一个极值点，所以2()f x x ax b '=++0=在[11)-，，(13]，内分别有一个实根，设两实根为12x x ，（12x x <），则21x x -=2104x x <-≤．于是04<，20416a b <-≤，且当11x =-，23x =，即2a =-，3b =-时等号成立．故24a b -的最大值是16．（II ）解法一：由(1)1f a b '=++知()f x 在点(1(1))f ，处的切线l 的方程是 (1)(1)(1)y f f x '-=-，即21(1)32y a b x a =++--，因为切线l 在点(1())A f x ，处空过()y f x =的图象，所以21()()[(1)]32g x f x a b x a =-++--在1x =两边附近的函数值异号，则 1x =不是()g x 的极值点．而()g x 321121(1)3232x ax bx a b x a =++-++++，且 22()(1)1(1)(1)g x x ax b a b x ax a x x a '=++-++=+--=-++．若11a ≠--，则1x =和1x a =--都是()g x 的极值点．所以11a =--，即2a =-，又由248a b -=，得1b =-，故321()3f x x x x =--．解法二：同解法一得21()()[(1)]32g x f x a b x a =-++-- 2133(1)[(1)(2)]322a x x x a =-++-+．因为切线l 在点(1(1))A f ，处穿过()y f x =的图象，所以()g x 在1x =两边附近的函数值异号，于是存在12m m ，（121m m <<）．当11m x <<时，()0g x <，当21x m <<时，()0g x >；或当11m x <<时，()0g x >，当21x m <<时，()0g x <．设233()1222a a h x x x ⎛⎫⎛⎫=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则当11m x <<时，()0h x >，当21x m <<时，()0h x >；或当11m x <<时，()0h x <，当21x m <<时，()0h x <．由(1)0h =知1x =是()h x 的一个极值点，则3(1)21102ah =⨯++=，所以2a =-，又由248a b -=，得1b =-，故321()3f x x x x =--．。

2017年全国高考卷文科数学试题及答案详细解析(选择、填空、解答全解全析) 精品

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)解析版本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ）Ið（A ）{}12，（B ）{}23，（C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算.【解析】{2,3},(){1,4}U M N C M N =∴=【答案】D(2)函数0)y x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥（C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【命题意图】本题主要考查反函数的求法.【解析】由0)y x =≥反解得24y x =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数0)y x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥.【答案】B(3)设向量,a b 满足||||1a b == ,12a b ⋅=-r r ,则2a b +=（A（B（C（D【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.【解析】2221|2|||44||14()432a b a a b b +=+⋅+=+⨯-+= ,所以2a b +=【答案】B(4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. 【答案】C(5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞（B ）1a b -＞（C ）22a b ＞（D ）33a b ＞【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题P ,只需由P a b ⇒>,且由a b >不能推出P ,可采用逐项验证的方法，对A ，由1a b +＞，且1b b +>，所以a b >，但a b >时，并不能得到1a b +＞，故答案为A 。

2017年全国卷1高考文科数学真题及答案解析（完整版）

2017年全国卷1高考文科数学真题及答案解析（完整版）
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(完整)2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2,推荐文档

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）数学（文史类）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =UA. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，， 2. (1)(2)i i ++=A.1i -B. 13i +C. 3i +D.33i + 3. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为 A.4π B.2π C. π D. 2π 4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A. a ⊥bB. =b aC. a ∥bD. >b a5. 若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是 A. 2+∞（，） B. 22（，） C. 2（1，） D. 12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。

则2z x y =+ 的最小值是A. -15B.-9C. 1 D 9 8. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩B. 丁可能知道两人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S=A.2B.3C.4D.511. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.25 12. 过抛物线2:4C y x =的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为A.5B.22C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()2cos sin f x x x =+的最大值为 .14. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+，则(2)f = 15. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，则B =三、解答题：（一）必考题：共60分。

2017年湖南高考真题文科数学.doc

精心整理文科数学2017年高三2017年全国1卷文科数学文科数学单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。

） 1A.A B =B D.2．为评估一种农作物的种植效果，选了n （单位：kg A.x 1，x 2B.x 1，x 2 C.x 1，x 2D.x 1，x 23A.i(1+i)24A. B. C. D.5．已知是双曲线：的右焦点，A ，3)APF 的面积为A. B. D.6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是(????????) A BC D7．设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为(???????)A.0B.1C.2D.38．函数的部分图像大致为(??????)A.B.C.D.9．已知函数，则(???????)A.0，2）单调递增B.）单调递减C.y=的图像关于直线x=1对称D.y=的图像关于点（1，0）对称10．两个空白框中，可以分别填入(???????)A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+211．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，a=2，c=，则C=(???????)A. B. C. D.12．设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是(???????)A. B. C. D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）．若向量a+b与a垂直，则m=________．14．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．15．已知，tanα=2，则=__________．16．已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S?ABC的体积为9，则球O的表面积为________．题____17.记S n为等比数列（1）求的通项公式；（2）求是否成等差数列．18.，且．（1（2）若，，且四棱锥的体积为19.16经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）附：样本的相关系数，．20.设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM BM，求直线AB的方程．21.已知函数=e x(e x?a)?a2x．（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围．22.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（1）若（2）若，求23.题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2的解集包含，求。

2017全国高考文科数学试题和答案解析_全国1卷

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页，满分150分。

考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B ．A B =∅C ．AB 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．AB=R2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数 B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差 C ．x1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数3．下列各式的运算结果为纯虚数的是A ．i(1+i)2B ．i 2(1-i)C ．(1+i)2D ．i(1+i)4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8C ．12D ．π 45．已知F 是双曲线C ：x 2-23y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A ．13B ．12C ．23D ．3 26．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z =x +y 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．38．.函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则A ．()f x 在（0,2）单调递增B ．()f x 在（0,2）单调递减C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +211．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。

2017年高考湖南文科数学

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文科）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知()21jz-=1+i（i为虚数单位），则复数z=2.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图1所示若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动人数是A.3B.4C.5D.63.设x∈R，则”x>1”是”3x>1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若变量x,y满足约束条件错误！未找到引用源。

则z=2x-y的最小值为A.-1B.0C.1D.25.执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3,则输出的S=A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

6.若双曲线22221x y a b-=的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为A.3B.54C.43D.537.若实数a,b 满足12a b+=ab 的最小值为B.2 D.4 8.设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是A.奇函数，且在（0,1）上是增函数B.奇函数，且在（0,1）上是减函数C.偶函数，且在（0,1）上是增函数D.偶函数，且在（0,1）上是减函数9.已知点A ，B ，C 在圆221y χ+=上运动，且AB ⊥BC ，若点P 的坐标为（2,0），则||PA PB PC ++的最大值为A.6B.7C.8D.910.某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件的利用率为（材料的利用率= 新工件的体积/原工件的体积）A.89πB.827πC.)3241πD.)381π二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.已知集合U={1,2,3,4}，A={1，3}，B={1,3,4}，则A⋃（C B⋃）=________12.在直角坐标系xOyz中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ=3sinθ，则曲线C的直角坐标方程为______13.若直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=r²（r>0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则r=___________.14.若函数f（x）=|2x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是___________15.已知w>0，在函数y=2sin wx余y=2 cos wx 的图像的交点，距离最短的两个交点的距离为则w=________.三、解答题：本大题共6小题，共75分。

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页，满分150分。

考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则A ．AB =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅C ．A B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A B=R2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数3．下列各式的运算结果为纯虚数的是A ．i(1+i)2B ．i 2(1-i)C ．(1+i)2D ．i(1+i)4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π 4 5．已知F 是双曲线C ：x 2-23y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为A ．13B ．1 2C ．2 3D ．3 26．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z =x +y 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．3 8．.函数sin21cos x y x=-的部分图像大致为9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则A ．()f x 在（0,2）单调递增B ．()f x 在（0,2）单调递减C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +211．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则AB =A. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，，2. (1)(2)i i ++=A.1i -B. 13i +C. 3i +D.33i +3. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为A.4πB.2πC. πD.2π4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A. a ⊥bB. =b aC. a ∥bD. >b a5. 若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是A. +∞）B. ）C. （1D. 12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。

则2z x y =+ 的最小值是 A. -15B.-9C. 1 D 98. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S=A.2B.3C.4D.511. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.2512. 过抛物线2:4C y x =的焦点FC 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为A.B.C.D.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()2cos sin f x x x =+的最大值为 .14. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+，则(2)f =15. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，则B =三、解答题：共70分。

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷312836

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={1,2，3，4}，B={2,4，6,8}，则A B 中元素的个数为A ．1B ．2C ．3D ．42．复平面内表示复数(2)z i i =-+的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4sin cos 3αα-=，则sin 2α=A ．79-B ．29-C ．29D ．795．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z x y =-的取值范围是A ．［—3，0］B ．[—3,2]C ．[0，2]D ．[0,3］6．函数1()sin()cos()536f x x x ππ=++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35D ．157．函数2sin 1xy x x=++的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．8．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB ．34πC ．2πD ．4π10．在正方体1111ABCD A BC D -中,E 为棱CD 的中点，则 A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥11．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右顶点分别为12,A A ，且以线段12A A 为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A B C D ．1312．已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2017年湖南高考数学试题和答案文科

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试<江苏卷）数学ⅠB=▲．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为本，则应从高二年级抽取▲名学生．OisXaMFMDO 3．设a b∈R，，117ii12ia b-+=-<i为虚数单位），则为▲．4．右图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．5．函数()f x=▲．6．现有10个数，它们能构成一个以1等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．7．如图，在长方体1111ABCD A B C D-中，3cmAB AD==，12cmAA=，则四棱锥11A BB D D-的体积为▲ cm3．8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214x ym m-=+的离心率m的值为▲．．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置★此卷上交考点保存★姓名准考证号结束输出k<第4题）DA BC11D1A1B<第7题）9．如图，在矩形ABCD中，2AB BC ==，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若2ABAF =，则AE BF的值是 ▲ ．10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[11]-，上，0111()201x x ax f x bx x <+-⎧⎪=+⎨⎪+⎩≤≤≤，，，，其中a b ∈R ，．若1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则3a b +的值为 ▲ ．11．设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 212απ⎛⎫+⎪⎝⎭的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．OisXaMFMDO 13．已知函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，则实数c 的值为 ▲ ．14．已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则ba的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．OisXaMFMDO 15．<本小题满分14分）在ABC ∆中，已知3ABAC BA BC =．<1）求证：tan 3tan B A =；<2）若cos C =求A 的值．16．<本小题满分14分）<第9题）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B AC =，D E ，分别是棱1BC CC ，上的点<点D 不同于点C ），且AD DE F ⊥，为11B C 的中点．求证：<1）平面ADE ⊥平面11BCC B ；<2）直线1//A F 平面ADE ．17．<本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千M ．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)20y kx k x k =-+>表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．OisXaMFMDO <1）求炮的最大射程；<2）设在第一象限有一飞行物<忽略其大小），其飞行高度为3.2千M ，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．OisXaMFMDO18．<本小题满分16分）已知a ，b 是实数，1和1-<1）求a 和b 的值；<2）设函数()g x 的导函数()()2g x f x '=+，求()g x 的极值点； <3）设()(())h x f f x c =-，其中[22]c ∈-，，求函数()y h x =的零点个数． 19．<本小题满分16分）1A1C <第16题） F DCABE 1B千如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，2(0)F c ，．已知(1)e ，和e ⎛都在椭圆上，其中e 为椭圆的离心率．OisXaMFMDO <1）求椭圆的离心率；<2）设A ，B 是椭圆上位于x 与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P <i ）若12AF BF -=1AF 的斜率； <ii ）求证：12PF PF +是定值．20．<本小题满分16分）已知各项均为正数的两个数列{}n a 和{}n b 满足：1n a n *+=∈N ．<1）设11n n nb b n a *+=+∈N ，，求证：数列2n n b a ⎧⎫⎛⎫⎪⎪⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是等差数列； <2）设1nn nb b n a *+=∈N ，，且{}n a 是等比数列，求1a 和1b 的值．绝密★启用前 OisXaMFMDO 2018年普通高等学校招生全国统一考试<江苏卷）数学Ⅱ(附加题> <第19题）准考证号A ．[选修4 - 1：几何证明选讲]<本小题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，D ，E 为圆上位于AB 异侧的两点，连结BD 并延长至点C ，使BD = DC ，连结AC ，求证：E C ∠=∠．B ．[选修4 - 2：矩阵与变换]<本小题满分10分）已知矩阵A的逆矩阵113441122-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦A ，求矩阵A 的特征值．C ．[选修4 - 4：坐标系与参数方程]<本小题满分10分）在极坐标中，已知圆C 经过点()4P π，，圆心为直线()sin 32ρθπ-=与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程．D ．[选修4 - 5：不等式选讲]<本小题满分10分）已知实数x ，y 满足：11|||2|36x y x y +<-<，，求证：5||18y <．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．OisXaMFMDO 22．<本小题满分10分）设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0ξ=；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1ξ=．OisXaMFMDO <1）求概率(0)P ξ=；<2）求ξ的分布列，并求其数学期望()E ξ． 23．<本小题满分10分）设集合{12}n P n =，，，…，n *∈N ．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数：①n A P ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若nP x A ∈ð，则2nP x A ∉ð．<1）求(4)f ；<2）求()f n 的解读式<用n 表示）．2018年普通高等学校招生全国统一考试<江苏卷）<重点详解） 1．{1246}，，， 2．15 3．8 4．5 5．(0 6．357．详解：连接AC 交BD 于点O ，则四棱锥11A BB D D -的体积为11163BB D D S AO ⋅=． 8．详解：222222221c a b b e a a a -===-，24510m m m+∴=-＞，．2m =．9．详解：由2AB AF =得()2AB AD DF +=，2AB DF ∴=， AE BF ()()AB BE BC CF AB CF BE BC =++=+ ()222AB CD DF AB CD AB DF =++=++=法二：建立直角坐标系，利用坐标运算求解 10．详解：由题11()()22f f =-，(1)(1)f f -=，解得3122b a b a ⎧=--⎪⎨⎪=-⎩，，24a b =⎧⎨=-⎩，，则310a b +=-．11．详解：由α为锐角及4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭知360ππα<+<，252454532)6cos()6sin(2)32sin(=⨯⨯=++=+παπαπα ，2571)6(cos 2)32cos(2=-+=+παπα ]4)32sin[()122sin(ππαπα-+=+∴50217)]32cos()32[sin(22=+-+=παπα． 12．详解：由题圆C ：22(4)1x y -+=，(40)C ，，1r =，设(2)M t kt -，为另一圆的圆心，所以[02]CM =，，则22(1)(84)160k t k t +-++≤关于t ∈R 有解，故222(84)64(1)0k t k ∆=+-+≥，则403k ≤≤， ∴k 的最大值是43．13．详解：由题240a b ∆=-=(1>，20x ax b c ++-=的根为 6m m +，，6m m a ++=- (2> ，(6)m m b c +=-(3>，由(1> (3>得2222(6)(3)944a a c m m m =-+=-++，由(2>32am -+=，故9c =．14．详解：由题a b c ，，＞０，534ln ln c a b c a c b a c c --+≤≤≥，，5341c b ca a a∴--≤≤，ln b c a c ≥，令b cx y a a ==，，则5341y x y --≤≤且ln 100x y x y y >>≥，，， ln 1x y y≥化为1e y x y ≥，令1t y =，则e t x t ≥，令e tu t =，则2e (1)t t u t-'=，10t u '>>，，010t u '<<<，，所以1()t u t >，增，01()t u t <<，减，则min e u =，结合图形[e 7]b x a=∈，.17．18．19．20．23．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

2017年高考全国1卷文科数学试题和答案解析

绝密★启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共 5 页，满分 150 分。

考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合 A= x|x 2 ， B= x|3 2x 0 ，则A ． A I B= x|x别为 x 1，x 2，⋯ ，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是4．如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 .正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 .在正方形内随机取一点，学科& 网则此点取自黑色部分的概率是C ．A U Bx|x2．为评估一种农作物的种植效果，选了 D ．A U B=Rn 块地作试验田 .这 n 块地的亩产量(单位： kg )分B ．A I B A ．x 1，x 2，⋯，x n 的平均数C ． x 1，x 2 ，⋯ ， x n 的最大值 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是A ．i(1+i) 2B ． i 2(1-i)B ．x 1，x 2，⋯， x n 的标准差 D ．x 1，x 2，⋯，x n 的中位数C ．(1+i) 2D ．i(1+i)A ，B 为正方体的两个顶点， M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接x 3y 3,7．设 x ， y 满足约束条件 x y 1, 则 z=x+y 的最大值为y 0,A ．0B ．1C ． 2D ．3sin2 x8． .函数 y的部分图像大致为1 cosxπB ．825．已知 F 是双曲线 C ： x 2- y =1 的右焦点， 3标是(1,3).则△APF 的面积为1 A ．41 C ．2πD ．4P 是C 上一点，且 PF 与x 轴垂直，点 A 的坐1 A ．3B ．2 C ．33 D ．26．如图，在下列四个正方体中，AB 与平面 MNQ 不平行的是A．f (x) 在( 0,2)单调递增C．y= f (x) 的图像关于直线x=1 对称D．y= f (x) 的图像关于点( 1,0)对称2n 1000 的最小偶数n，学|科网那么在和两个空11．△ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a=2 ，c= 2，则C=白框中，可以分别填入A．A>1000 和n=n+1 B．A>1000 和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+2πA．12πB．6πC．4πD．310．如图是为了求出满足3a、b、c。

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷212970

绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）文科数学注意事项：1。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2。

回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则AB =A 。

{}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D 。

{}134，，2. (1)(2)i i ++=A 。

1i -B 。

13i +C 。

3i +D.33i +3。

函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为A.4πB 。

2πC 。

π D.2π4。

设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A 。

a ⊥bB 。

=b aC 。

a ∥b D. >b a5. 若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是A 。

2+∞（，）B 。

22（，）C 。

2（1，） D. 12（，）6。

如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为A. 90π B 。

63π C. 42π D 。

36π7。

设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。

则2z x y =+ 的最小值是 A. -15B 。

-9 C. 1 D 98。

函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A 。

（—∞，-2)B 。

（-∞,—1）C 。

（1, +∞）D 。

（4， +∞） 9。

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说,你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩,根据以上信息，则 A 。

湖南省2017年高考试题

湖南省2017年高考试题湖南省是中国中部的一个省份，以其丰富的自然资源、深厚的文化底蕴和独特的地理位置而闻名。

每年，湖南省都会组织一场高考，考生们都为之付出了大量的努力和准备。

而2017年的湖南省高考试题则是这些学子们追求梦想的重要一环。

一、数学高考数学是考生们最重要的科目之一，也是他们发挥计算能力和逻辑思维的机会。

以下是湖南省2017年高考数学试题的一部分：1. 计算：求2/3 × 3/4的结果，并将其化简为最简分数形式。

解答：首先，我们可以将2/3和3/4两个分数相乘。

数学中分数相乘的方法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。

所以，2/3 × 3/4 = (2 ×3)/(3 × 4) = 6/12。

接下来，我们要将6/12化简为最简分数形式，即分子和分母没有公共的因子。

我们可以发现6和12都可以被2整除，所以可以化简为1/2。

所以，2/3 × 3/4 = 1/2。

2. 定义：若一个集合A中的任意两个不同元素互为相反数，则称A 为"相反数集合"。

问题：给定集合A = {-1, 1}，请思考以下问题：a. A是否是相反数集合？b. A中的元素是否满足加法封闭性？解答：a. 是的，集合A中的两个元素-1和1互为相反数，所以A是相反数集合。

b. 是的，集合A中的任意两个元素相加的结果为0，而0也在集合A中，所以A中的元素满足加法封闭性。

二、语文语文是考查学生语言表达能力和阅读理解能力的科目。

以下是湖南省2017年高考语文试题的一部分：阅读理解阅读下面的短文，然后按照题目要求进行阅读理解。

短文：《红楼梦》是中国古代四大名著之一，被誉为中国古代小说的巅峰之作。

小说以贾府上下两代人的兴衰为主线，通过对贾宝玉、林黛玉、薛宝钗等一系列人物的精心塑造，展现了封建社会中家族的荣辱、官僚贵族的生活和女性的命运，为读者刻画了一个庞大而精致的社会图景。

问题：根据短文内容，回答以下问题：a. 《红楼梦》被誉为中国古代小说的什么之作？b. 《红楼梦》通过展现哪些方面的内容，为读者刻画了一个庞大而精致的社会图景？解答：a. 《红楼梦》被誉为中国古代小说的巅峰之作。

2017年高考全国三卷文科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷）文科数学一、选择题：本题共 小题，每小题分，共 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

 已知集合}8,6,4,2{}4,3,2,1{==B A ，，则✌✆ 中元素的个数为✌        复平面内表示复数  ♓☎  ♓✆的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图。

根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳  已知==-ααα2sin 34cos sin ，则 A.97-B.92- C.92D.97设x、y满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+,0,0,0623yxyx则z = x - y的取值范围是A.[-3,0]B. [-3,2]C. [0,2]D. [0,3]函数)6cos()3sin(51)(ππ-++=xxxf的最大值为A.56B. 1C.53D.51函数2sin1xxxy++=的部分图象大致为A. B. C. D. 执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.2已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A.πB.43πC.2πD.4π 在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CD 的中点，则A. A 1E ⊥DC 1B. A 1E ⊥BDC. A 1E ⊥BC 1D. A 1E ⊥AC 已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右顶点分别为A 1、A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线02=+-ab ay bx 相切，则C 的离心率为A.36B.33 C.32 D.31  已知函数)e e(2)(112+--++-=x x a x x x f 有唯一零点，则a =A. 21-B.31C.21 D. 1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖南高考数学真题2017

湖南高考数学真题2017
2017年湖南高考数学真题共分为选择题和填空题两部分。

选择题主
要考察学生对基础知识的掌握和运用能力，而填空题则更注重学生的
思维能力和解决问题的方法。

让我们看看2017年湖南高考数学真题的
具体内容。

选择题部分包括单选题和多选题，题目涵盖了代数、几何、函数、
概率等多个数学知识点。

以一道题目为例：“若函数
f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像在x轴上有一个交点，则c的取值范围是（）。

A.-b^2/4a≤c≤0 B.b^2/4a≤c≤0 C.c≤-b^2/4a D.c≤b^2/4a”。

学生需要
通过计算函数的零点来确定c的范围，考验了学生对二次函数的理解
和运用能力。

填空题部分则更加注重学生的思考和推理能力。

一个典型的填空题：“假设在（-π/2，π/2）范围内，函数y=2sinx+cos2x的最大值为m，则
m=（）”。

学生首先需要求出函数的导数，然后通过导数的零点和临
界点来确定函数的最大值，考察了学生对导数和极值的理解和应用能力。

总的来说，2017年湖南高考数学真题注重考查学生对数学知识的掌
握和灵活运用能力，既考验了学生的基础功底，也考察了学生的思维
能力和解决问题的能力。

希望广大考生能够认真复习，做好各种准备，顺利通过高考，实现自己的梦想。

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