选修34第1讲机械振动—(人教版)高考大一轮复习课件

(1)如图所示，振子经过关于平衡位置 O 对称的两点 P、P′时(OP＝OP′)，速 度的大小、动能、势能相等，相对于平 衡位置的位移大小相等。 (2)振子由 P 到 O 所用时间等于由 O 到 P′所用时间，即 tPO＝tOP′。 (3)振子往复过程中通过同一段路程(如 OP 段)所用时间相等，即 tOP＝tPO。
解析：t＝1.2 s 时刻振子处在正向最大位 移处，得 t＝0 时刻在负向最大位移处， 则振幅为 0.1 m，选项 A、E 均正确； 由于是第二次到正向最大位移处，所 以 1.5T＝1.2 s，T＝0.8 s，选项 B 错误； 一个周期经过的路程是 4 个振幅，选 项 C 正确；t＝0.6 s 时刻振子位于平衡 位置，选项 D 错误。
选修3－4 机械振动、机械波 光 电磁波与相对论
第1讲 机械振动
考点一 简谐运动的规律
考点二 简谐运动的图象
考点三 实验：探究单摆的运动、 用单摆测定重力加速度
考点四 受迫振动与共振的应用
考点一 简谐运动的规律
1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回 能也随时间做周期性变化，其变化周期
复力的方向与位移方向相反，k 是比例 系数，不一定是弹簧的劲度系数。
为T2。
2．运动学特征：当物体靠近平衡位置时， 5．对称性特征
x、a 都减小，v 增大；当物体远离平衡 位置时，x、a 都增大，v 减小。 3．能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振 幅越大，能量越大。在运动过程中，动 能和势能相互转化，机械能守恒。 4．周期性特征：物体做简谐运动时，其位 移、回复力、加速度、速度等矢量都随 时间做周期性变化，它们的变化周期就 是简谐运动的周期(T)；物体的动能和势
E．3 s
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考点一 简谐运动的规律
解析：如图甲所示，设 O 为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从 O→C 所需时间为T4。因 为简谐运动具有对称性，所以振子从 M→C 所用时间和从 C→M 所用时间相等，故T4＝ 0.3 s＋0.22 s＝0.4 s，解得 T＝1.6 s；如图乙所示，若 振子一开始从平衡位置向点 B 运动，设点 M′与点
解析：由振动方程可知振幅为 10 cm，周期 T＝2ωπ ＝120ππ s＝0.2 s；其振动图象 如图所示，经14T＝0.05 s 位移 为负向最大，此时具有正向
最大加速度．从二分之一周
期到四分之三周期时间内，即从 0.10 s 到 0.15 s
时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移处
运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大。 答案： 0.2 0.05 0.10 0.15
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考点一 简谐运动的规律
解析：速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动， 故 A 正确； 回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反，但速度方向可以与位移方向相同， 也可以相反，物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反，背离平 衡位置时，速度方向与位移方向相同，故 B 错误，E 正确； 一次全振动过程中，动能和势能均会有两次恢复为原来的大小，故 C 错误； 当位移减小时，回复力减小，则加速度在减小，物体正在返回平衡位置，速度在增大， 故 D 正确。
期不可能为选项 B、D、E。
答案： BDE
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考点一 简谐运动的规律
3．(2020·河北衡水一模)一弹簧振子在
水平面内做简谐运动，其振动方程 为 x＝10sin(10πt＋π)(cm)，该弹簧振 子周期 T＝________s。从 t＝0 时刻 开始，经过________s，弹簧振子第 一次具有正向最大加速度。弹簧振 子在第一个周期内，从________s 到 ________s 沿正方向运动且弹性势 能逐渐增大。
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选修34第1讲机械振动—（ 简谐运动的图象
1．根据简谐运动图象可获取的信息 (1)振幅 A、周期 T(或频率 f)和初相位 φ(如图 所示)。 (2)某时刻振动质点离开平 衡位置的位移。 (3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各 点切线的斜率的大小和正负分别表示各时 刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的 方向也可根据下一时刻质点的位移的变化 来确定。 (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回 复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的
答案： ACE
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考点一 简谐运动的规律
1．(2020·陕西西安一中月考)(多选)下列关于简谐运动的说法正确的是( ) A．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程为一次全振动 B．位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 C．一个全振动指的是动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程 D．位移减小时，加速度减小，速度增大 E．物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置 时，速度方向与位移方向相同
答案： ADE
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考点一 简谐运动的规律
2．(2020·鞍山模拟)(多选)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点 O 时开
始计时，经过 0.3 s，第一次到达点 M，再经过 0.2 s 第二次到达点 M，则弹簧振子
的周期不可能为( )
A．0.53 s
B．1.4 s
C．1.6 s
D. 2 s
M 关于点 O 对称，则振子从点 M′经过点 B 到点 M′，所用的时间与振子从点 M 经过
点 C 到点 M 所需时间相等，即 0.2 s。振子从点 O 到点 M′、从点 M′到点 O 及从点 O
到点
M
0.3 所需时间相等，为
s－0.2 3
s＝310
s，故周期为 T＝0.5 s＋310
s≈0.53 s，所以周
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考点一 简谐运动的规律
(多选)一弹簧振子沿 x 轴做简谐运动，平 衡位置在坐标原点，t＝0 时刻振子的位移 x ＝－0.1 m；t＝1.2 s 时刻振子刚好第 2 次经 过 x＝0.1 m 的位置且速度为零。下列有关该 振子的运动问题的说法正确的是( ) A．振幅为 0.1 m B．周期为 1.2 s C．1.2 s 内的路程是 0.6 m D．t＝0.6 s 时刻的位移为 0.1 m E．t＝0 到 t＝1.2 s 时间内的位移是 0.2 m