数学八年级下册第十八章平行四边形章末复习三作业课件 新人教版
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第十八章ꢀ平行四边形
章末复习(三)ꢀ平行四边形
知识点一ꢀ平行四边形的性质和判定 1．如图所示，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O， AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论： ①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对
理由是：如图，∵AB＝AC，E为BC的中点，∴AE⊥BC，BE＝EC， ∵△ABC平移得到△DEF，∴BE∥AD，BE＝AD，∴AD∥EC，AD＝EC， ∴四边形AECD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴四边形AECD是矩形
知识点三ꢀ菱形的性质和判定
7．(2019·大庆)下列说法中不正确的是( C )
全等三角形．其中正确结论的个数是( B )
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm，点P在AD边上 以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4 cm的速度从 点C出发，在C，B间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 (同时点Q也停止)，在开始运动以后，以点P，D，Q，B为顶点构成平行四 边形的次数有____3次．
6．(2019·连云港)如图，在△ABC中，AB＝AC.将△ABC沿着BC方 向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O.
(1)求证：△OEC为等腰三角形； (2)连接AE，DC，AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形， 并说明理由．
(1)证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵△ABC平移得到△DEF， ∴AB∥DE，∴∠B＝∠DEC，∴∠ACB＝∠DEC，∴OE＝OC，即△OEC为 等腰三角形ꢀ (2)解：当E为BC的中点时，四边形AECD是矩形，
A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等
8．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O， DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝_____度．25
10．(南宁中考)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E， F，且BE＝DF.
13．(2019·天门)如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的 点，且BE＝CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接 GF.求证：
(1)AE⊥BF； (2)四边形BEGF是平行四边形．
＝θ1，∠PBA＝θ 2，∠PCB＝θ ，3 ∠PDC＝θ ，4 若∠APB＝80°，∠CPD＝50°，
则(
)
A
A.(θ1＋θ4)－(θ2＋θ3)＝30° B．(θ2＋θ4)－(θ1＋θ3)＝40° C．(θ 1＋θ2)－(θ 3＋θ4)＝70° D．(θ 1＋θ 2)＋(θ 3＋θ 4)＝180°
3．(2019·湖州)如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中 点，连接DF，EF，BF.
(1)求证：四边形BEFD是平行四边形； (2)wenku.baidu.com∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．
知识点二ꢀ矩形的性质与判定 4．(杭州中考)如图，已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设∠PAD
(1)求证：▱ABCD是菱形； (2)若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．
知识点四ꢀ正方形的性质和判定 11．(梧州中考)如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是
(－1，2)，(－1，0)，(－3，0)，将正方形ABCD向右平移3个单位，则平
移后点D的坐标是( B )
A．(－6，2) ꢀB．(0，2) C．(2，0) D．(2，2)
章末复习(三)ꢀ平行四边形
知识点一ꢀ平行四边形的性质和判定 1．如图所示，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O， AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论： ①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对
理由是：如图，∵AB＝AC，E为BC的中点，∴AE⊥BC，BE＝EC， ∵△ABC平移得到△DEF，∴BE∥AD，BE＝AD，∴AD∥EC，AD＝EC， ∴四边形AECD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴四边形AECD是矩形
知识点三ꢀ菱形的性质和判定
7．(2019·大庆)下列说法中不正确的是( C )
全等三角形．其中正确结论的个数是( B )
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm，点P在AD边上 以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以每秒4 cm的速度从 点C出发，在C，B间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止 (同时点Q也停止)，在开始运动以后，以点P，D，Q，B为顶点构成平行四 边形的次数有____3次．
6．(2019·连云港)如图，在△ABC中，AB＝AC.将△ABC沿着BC方 向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O.
(1)求证：△OEC为等腰三角形； (2)连接AE，DC，AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形， 并说明理由．
(1)证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵△ABC平移得到△DEF， ∴AB∥DE，∴∠B＝∠DEC，∴∠ACB＝∠DEC，∴OE＝OC，即△OEC为 等腰三角形ꢀ (2)解：当E为BC的中点时，四边形AECD是矩形，
A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等
8．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O， DH⊥AB于点H，连接OH，则∠DHO＝_____度．25
10．(南宁中考)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E， F，且BE＝DF.
13．(2019·天门)如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的 点，且BE＝CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接 GF.求证：
(1)AE⊥BF； (2)四边形BEGF是平行四边形．
＝θ1，∠PBA＝θ 2，∠PCB＝θ ，3 ∠PDC＝θ ，4 若∠APB＝80°，∠CPD＝50°，
则(
)
A
A.(θ1＋θ4)－(θ2＋θ3)＝30° B．(θ2＋θ4)－(θ1＋θ3)＝40° C．(θ 1＋θ2)－(θ 3＋θ4)＝70° D．(θ 1＋θ 2)＋(θ 3＋θ 4)＝180°
3．(2019·湖州)如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中 点，连接DF，EF，BF.
(1)求证：四边形BEFD是平行四边形； (2)wenku.baidu.com∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．
知识点二ꢀ矩形的性质与判定 4．(杭州中考)如图，已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设∠PAD
(1)求证：▱ABCD是菱形； (2)若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．
知识点四ꢀ正方形的性质和判定 11．(梧州中考)如图，在正方形ABCD中，A，B，C三点的坐标分别是
(－1，2)，(－1，0)，(－3，0)，将正方形ABCD向右平移3个单位，则平
移后点D的坐标是( B )
A．(－6，2) ꢀB．(0，2) C．(2，0) D．(2，2)