六年级 第二课时 方程
最新审定鲁教版数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第二课时(优秀课件)
课堂练习
巩固练习：解方程： (1) 2 - (1-x) = - 2 ; (2) 5(x+8)-5=0 ; (3) 4x-3(20-x)=3；
课堂练习
用适当的方法解下列方程
（1） 3x－5（x－3）=9－（x+4） （2） 6x ＝－2（3x－5） ＋10
（3） -3(x+3)=24 ;
x＝10
5 x 3
新课学习
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2) 解：去括号，得
10 x－12＋4 x－10－35 x＝15 x－9 x＋18
移ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，得
10 x＋4 x－35 x－15 x＋9 x＝18＋12＋10
合并同类项，得
－27 x＝40
系数化为1，得
40 x＝－ . 27
新课学习
( 2) 3 ( 2－ 3x) － 3[ 3( 2x－ 3) ＋ 3] ＝ 5 (2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
x=-11
作业布置
1.知识技能：1，2
2.数学活动
板书设计
1.去括号变形
2.解方程步骤
3.例题讲课
6－9 x－18 x＋27－9＝5
移项，得
－9 x－18 x＝5－6－7＋9
合并同类项，得
－27 x＝19
系数化为1，得 19 x＝－ . 27
结论总结
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。 需要注意的是： （1）移项要变号 （2）如果括号外的因数是负数时，去括号后， 原括号内各项的符号要改变符号； （3）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘 括号内的每一项，不要漏乘。
鲁教版初中数学六年级上册
北师大版六年级数学下册总复习第2课时 式与方程(2)(教学课件)
多少人？ 解：设五（2）班有x人。 1.2 x =60
x =60÷1.2
x =50
答：五（2）班有50人。
2.饲养场今年养猪580头，比去年养猪头数的3倍少20头，去
年养猪多少头？ 解：设去年养猪x头。
3 x -20=580
3 x =600
x =200 答：去年养猪200头。
拓展练习
用方程解决相遇问题
3 x +15=84
3 x =84-15
3 x =69 x =23
答：舞蹈队有23人。
想：根据题意， 舞蹈队人数的3 倍加上15，正 好等于合唱队 的人数。
拓展练习
根据题意列出数量关系和方程式。
1.商店原来有x千克洗衣粉，卖出7袋,每袋54千克，还剩4千克。 原有的质量 - 卖出的质量 = 剩下的质量
（20+ x ）×3÷2=45 20+ x =45÷3×2 20+ x =30 x =10
答：它的下底有10米。
拓展练习
列方程解决含有两个未知数的问题
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，杏树有3 x棵。
3 x + x =180
杏树棵数-桃树棵数=90
2 x =90
x =45 3 x =135
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
拓展练习
用比例知识解答下面的题目:
1. 用方砖铺地，若用面积0.09平方米的方砖铺地，需要320块；
若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？
解：设需要x块。 40厘米=0.4米
注意根据边长求出方砖面积
0.4²x = 0.09×320
六年级方程ppt课件
实际应用
01
02
03
购物问题
在购物时，常常会遇到找 零钱的问题，这时可以用 一元一次方程来解决。
路程问题
在计算两个地点之间的距 离、速度和时间时，可以 用一元一次方程来表示和 求解。
工资问题
在计算工资、扣税和福利 时，可以用一元一次方程 来表示和求解。
04
二元一次方程组
定义与特点
总结词
二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组，包含两个 未知数。
复杂一元一次方程的一般形式为 ax + b = 0，其中 a ≠ 0。
解法示例
01
02
03
04
代入法
将方程中的未知数用另一个已 知数表示，然后代入原方程求
解。
移项法
将方程中的未知数移到等号的 同一边，常数移到等号的另一
边，然后求解。
因式分解法
将方程左边进行因式分解，然 后求解。
公式法
对于一般形式的一元一次方程 ax + b = 0，其解为 x = b/a（当 a ≠ 0）。
实际应用
总结词
实际应用场景
详细描述
一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，例如购物时计算找零、计算速度、距离等。通过解决这 些实际问题，学生可以更好地理解一元一次方程的重要性和应用价值。
03
复杂一元一次方程
定义与特点
定义
复杂一元一次方程是只含有一个变量 ，解的个数
当 a ≠ 0 时，方程有唯一解；当 a = 0 且 b = 0 时，方程有无数多个解； 当 a = 0 且 b ≠ 0 时，方程无解。
定义与特点
定义
多元一次方程组是由两个或两个 以上的未知数和一次方程组成的 方程组。
小学六年级方程知识点总结
小学六年级方程知识点总结方程是数学中的重要概念，在小学六年级的学习中，我们也开始接触和学习一元一次方程。
方程是一个数学等式，在方程中，我们用字母表示未知数，通过运算求出未知数的值。
接下来，让我们来总结一下小学六年级方程的主要知识点。
一、方程的基本概念方程是由等号连接的两个代数式，其中含有未知数。
在一元一次方程中，我们只有一个未知数。
例如：3x + 2 = 8，其中的 x 就是未知数。
二、方程的解在方程中，我们需要找到使等式成立的未知数的值，这个值就是方程的解。
对于一元一次方程，我们通常使用逆运算的方法求解。
例如：对于方程 3x + 2 = 8，我们可以先减去2，再除以3，得到 x = 2。
三、方程的解的判断在解方程的过程中，我们需要验证求得的解是否符合原始方程。
将求得的解代入方程中，如果等式仍然成立，则我们找到了方程的解；如果等式不成立，则需要重新检查求解步骤。
四、用方程解决问题方程可以帮助我们解决很多实际问题。
在解决问题时，我们需要先列出方程，然后通过求解方程找到问题的答案。
例如：小明年龄的三分之一比小红年龄少4岁，如果小明的年龄是 x，那么我们可以列出方程：(1/3)x = x - 4，通过求解这个方程，我们可以得到小明的年龄。
五、方程的应用方程在日常生活中有着广泛的应用。
除了用于解决问题外，方程还可以用来描述自然界中的现象规律，例如牛顿第二定律 F = ma，也是一个方程。
方程还可以用于经济学、物理学、化学等各个领域的研究中。
六、常见的方程错误在解方程的过程中，有些常见的错误需要我们注意避免。
例如，漏解方程中的负数解、在计算过程中的运算错误、代入验证时的计算错误等。
我们在解方程时，要仔细思考每一步的计算和验证，避免这些错误的出现。
通过本文的总结，我们了解了小学六年级方程的主要知识点。
方程作为数学的重要内容，不仅在学习中有着重要的作用，也广泛应用于各个领域。
在今后的学习和实践中，我们要继续加深对方程的理解，提高解方程的能力，更好地应用方程解决实际问题。
苏教版数学六年级上册《方程》课件
本课小结
理解并掌握形如ax+bx=c的 方程的解法，会列上述方程解 决两步计算的实际问题。
看图列方程，并求出方程的解。
x
x
x
40 3x ＋4 ＝ 40
杭州湾大桥在建后将成为世界上最长的跨海 大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍 还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
看图列方程。
地球绕太阳一周要用365 天，比水星绕太阳一周所 用时间的4倍多13天。水 星太阳一周要用多少天？
（4）检验，写出答案。
我的收获
把你心里的数 乘2,再加上20 等于多少？
等于80。
苗苗
丽丽
你想的数是30。
你是怎么 猜到的？
苗苗
丽丽
把你心里的数 乘2,再加上20 等于多少？
如果丽丽想的数为x，那么
2x+20=80 2x+20-20=80-20 等于80。 2x=60 2x÷2=60÷2 x=30 丽丽 苗苗
西安大雁塔高64米，比小 雁塔高度的2倍少22米。小 雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。 2x-22=64 2x-22+22=64+22 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2 －白色皮的块数=4 2x－20=4
2x －20 + 20 = 4 + 20 2x = 24 2x÷2 = 24÷2 x = 12 答：黑色皮共有12块。
先把2x看成 一个整体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六上数学解方程-第二课时
（2）根据数量间相等关系列方程解答
5、
总结：列方程解决实际问题的关键是
三、组内交流
四、核对答案
五、评价总结
1.先独立答题
2.组内交流
3.师生交流
友情提醒：解设小亮出生时的身高x米，小亮出生时体重y米，同一道题，一般来说相同的字母表示同一个数，不同的字母表示不同的数，所以设小亮出生时的身高是x米，则出生时的体重就应该用不同的字母表示。
师生学习案
班级姓名
年级
六
学科
数学
总课时
02
时间
课题
列方程解决实际问题1练习课
分课时
07
课型
自学·交流
学习目标
1、通过练习，巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、养成自觉检验的习惯。
重难点
教学重点：看图分析数量间的相等关系。
教学难点：列相关方程并解答
学习过程
学法提示
一、明确目标
二、自主练习
1、解方程
4X+12=50 30X÷2=602.3X-1.02=3.06
2、求X的值
3、栽了25棵杨树，还栽了3行松树，松树和杨树一共栽了61棵，栽了松树多少棵？
（1）你是根据哪一句话找到数量间相等关系的？根据题意说出数量间相等的关系
（2）根据数量间相等关系列方程解答
4、一栋16层的大楼高52.5米，一楼是大厅，层高4.5米，其余15层，每层高多少米？
小学六年级数学教案-式与方程(第2课时)
六年级上数学方程
六年级上数学方程一、方程的基本概念。
1. 方程的定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如：2x + 3=9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。
2. 方程的解。
- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
在方程2x + 3 = 9中，当x = 3时，方程左边=2×3+3 = 6 + 3=9，方程右边=9，左右两边相等，所以x = 3就是这个方程的解。
3. 解方程。
- 求方程的解的过程叫做解方程。
二、解方程的方法（以简单的一元一次方程为例）1. 利用等式的性质解方程。
- 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
- 例如解方程x - 5=8，根据等式性质1，等式两边同时加上5，得到x-5 + 5=8+5，即x = 13。
- 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
- 例如解方程3x=18，根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，即x = 6。
2. 移项法解方程（本质也是利用等式性质）- 在方程中，把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，注意移项要变号。
- 例如方程2x+5 = 3x - 1，把3x移到左边变为-3x，5移到右边变为-5，得到2x-3x=-1 - 5，即-x=-6，解得x = 6。
三、列方程解决实际问题的步骤。
1. 审题。
- 认真读题，理解题意，找出题目中的已知条件和所求问题。
- 例如：小明有一些铅笔，他给了小红5支后，还剩下8支，问小明原来有多少支铅笔？这里已知给小红5支后剩下8支，求原来的铅笔数。
2. 设未知数。
- 一般设所求的量为x。
在上述例子中，设小明原来有x支铅笔。
3. 列方程。
- 根据题目中的等量关系列出方程。
在这个例子中，等量关系是原来的铅笔数减去给小红的铅笔数等于剩下的铅笔数，所以方程为x - 5=8。
4. 解方程。
- 按照前面提到的解方程的方法求出方程的解。
小学六年级数学教案-9、式与方程第二课时
部编版六年级数学总复习《专题三 式与方程 第2课时 简易方程》优质课件PPT (2)
名人名言：少年读书，如隙中窥月;中年读书，如庭中望月;老年读书 ，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。
名人名言：少年读书，如隙中窥月;中年读书，如庭中望月;老年读书 ，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。
名人名言：少年读书，如隙中窥月;中年读书，如庭中望月;老年读书 ，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。
名人名言：少年读书，如隙中窥月;中年读书，如庭中望月;老年读书 ，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。
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六年级数学上册 方程第二课时同步学案 苏教版
重点：熟练掌握形如ax+b=c、ax÷b=c方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
难点：如何指导学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，将现实问题抽象为方程。
教学准备
课件
活动方案
导学策略
个人调整
活动一：温馨回忆
1．解方程
①4χ+12＝50 2.3χ－1.02＝0.36
②30χ÷2＝360
顺利完成了活动一后，再来锻炼一下大家的思维，我们进入活动二。
检测反馈
这节课你有什么收获？
板书设计
教学反思
3．组内交流。
【检测反馈】
1、地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？
2、我现在身高1.53米，体重46.5千克。小亮现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍还多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？
（小提示：写设句时，用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）
列方程解决实际问题
教学目标
1．使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+b=c、ax÷b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
3、课本p3第12题
要认真看懂发票中所提供的信息
4、课本p3第13题
情境导入：
第一课我们已经学会了解ax+b=c这种形式的方程，今天我们通过练习进一步掌握这种形式的方程。
六年级数学下册《方程》(第2课时)教案(新版)西师大版
方程（二）【教课内容】教科书第96页例3，练习二十 3~8题。
【教课目的】1．使同学们进一步掌握用方程解决问题的剖析思路和详细方法，能用列方程的方法解决问题。
2．使同学们能够从不同角度剖析解决同一个问题，培育同学们剖析、解决问题的能力。
3．浸透方程思想，让同学们感觉用方程解决问题的优胜性。
【教课重点】使学生能够正确地找出题中的等量关系。
【教课准备】制作引入复习的课件。
【教课过程】一、学生试试，进行比较只列式不计算。
1）果园里有桃树45棵，比苹果树的13少15棵，苹果树有多少棵？2）一个长方形的周长是32cm，长是9cm，宽是多少厘米？3）一个数的20%加上它的13正好是180，求这个数？教师：谈谈你是用什么方法解决的。
学生试试解题：第一题的算式是(45+15)÷13教师：能谈谈列式的原因吗？学生1：桃树45棵，比苹果树的13少15棵，那么桃树先加上15棵，就正好相当于苹1果树的13，因此再除以13，就是苹果树的棵数。
学生2：我是用方程解决的，把苹果树的棵数设为x，苹果树的13少15棵，正好就是桃树45棵，依据这个等量关系，列方程13x－15＝45。
教师：这两种解决方法有什么不同之处呢？学生1：第一种是用算术方法解，剖析时要反向思虑，第二种是用方程解，在思想上比较顺，只需把不知道的数目设为x。
学生2：算术方法解题时，未知数为特别地位，不参加运算；用方程解题时，未知数与已知数处于同等地位，能够参加列式。
学生3：算术方法解题时，需要依据题意剖析数目关系，列出用已知条件表示求未知数的算式；用方程解题时，依据题目中的数目关系，列出的是含有未知数的等式。
教师：用两种方法解这样的问题，经过比较让我们真切地感觉到，用方程解决问题有它的优胜性。
并且，用方程解决问题也是我们小学阶段应掌握的知识之一。
接着，组织学生达成后边两题的沟通。
[评论：教课一开始出示了一些反向思想题，让学生用各样方法解答，在沟通反应中，（学生发现，不论是正确率仍是在说理上，方程都简单一些，这样一来，学生较好地领会到了（列方程解题的优胜性，进而产生连续研究的欲念。
2017春六年级数学下册《方程》(第2课时)教案西师大版
方程（二）【教学内容】教科书第96页例3，练习二十3~8题。
【教学目标】1．使同学们进一步掌握用方程解决问题的分析思路和具体方法，能用列方程的方法解决问题。
2．使同学们能够从不同角度分析解决同一个问题，培养同学们分析、解决问题的能力。
3．渗透方程思想，让同学们感受用方程解决问题的优越性。
【教学重点】使学生能够准确地找出题中的等量关系。
【教学准备】制作引入复习的课件。
【教学过程】一、学生尝试，进行比较只列式不计算。
（1）果园里有桃树45棵，比苹果树的13少15棵，苹果树有多少棵？（2）一个长方形的周长是32 cm，长是9 cm，宽是多少厘米？（3）一个数的20%加上它的13正好是180，求这个数？教师：说说你是用什么方法解决的。
学生尝试解题：第一题的算式是(45+15)÷13教师：能说说列式的理由吗？学生1：桃树45棵，比苹果树的13少15棵，那么桃树先加上15棵，就正好相当于苹果树的13，所以再除以13，就是苹果树的棵数。
学生2：我是用方程解决的，把苹果树的棵数设为x，苹果树的13少15棵，正好就是桃树45棵，根据这个等量关系，列方程13x－15＝45。
教师：这两种解决方法有什么不同之处呢？学生1：第一种是用算术方法解，分析时要反向思考，第二种是用方程解，在思维上比较顺，只要把不知道的数量设为x。
学生2：算术方法解题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式。
学生3：算术方法解题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的算式；用方程解题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式。
教师：用两种方法解这样的问题，通过比较让我们真实地感受到，用方程解决问题有它的优越性。
而且，用方程解决问题也是我们小学阶段应掌握的知识之一。
接着，组织学生完成后面两题的交流。
[点评：教学一开始出示了一些反向思维题，让学生用各种方法解答，在交流反馈中，学生发现，不管是准确率还是在说理上，方程都容易一些，这样一来，学生较好地体会到了列方程解题的优越性，从而产生继续研究的欲望。
苏教版六年级数学——第一单元方程第2课时列方程解决实际问题(一).docx
苏教版六年级数学一一第一单元方程第2课时列方程解决实际问题（一）教学内容：第2-3页练习一第6-13题。
教学目的：1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b二c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如axdivide;b=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
教学对策：在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学准备：教学光盘教学过程：一、复习准备1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）4x + 12 = 502. 3x-1.02 = 0. 3 6学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。
二、尝试练习师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。
出示：30xdiv ide;2 = 360 学生独立尝试完成，全班交流。
指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？三、巩固练习1、出示练习一第7题。
(1)分析数量关系提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ahdivide;2o联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？(生独立思考后在小组内交流)指名口答。
你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1. 3xdivide;2=0. 39。
第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。
板书：3x+18=19.8 o(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。
小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。
2、练习一第8题。
学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。
小学知识点讲解六年级方程
小学知识点讲解六年级方程在六年级的数学课程中，方程是一个重要的知识点。
方程是数学中的一种代数表达形式，可以用来表示等式的关系。
学习方程有助于学生进一步理解和应用代数概念，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
本文将详细介绍小学六年级方程的基本概念、解方程的方法和应用实例。
一、方程的基本概念在数学中，方程是一个包含未知数的等式。
一般形式为：ax + b = c，其中a、b、c是已知数，而x是未知数。
解方程的目标是找出使等式成立的未知数的值。
二、一元一次方程的解法六年级学生主要学习一元一次方程，即只含有一个未知数的一次方程。
解一元一次方程有以下几种方法：1. 逆运算法逆运算法是解一元一次方程的基本方法之一。
根据方程中运算的性质，通过逆运算逐步将未知数从等式的一边转移到另一边，最终得到未知数的值。
例如，对于方程2x + 3 = 9，我们可以先将3移到等式右边，变为2x = 9 - 3，再将2移到等式右边，得到x = (9 - 3) / 2，最终得到x = 3。
2. 等式的性质法利用等式的性质也可以解一元一次方程。
通过改变方程的形式或运用等式的性质，简化方程的计算过程。
例如，对于方程3x - 4 + 2x = 10，我们可以先将类似项合并，得到5x - 4 = 10，然后将-4移到等式右边，得到5x = 10 + 4，最后得到x = 14 / 5。
3. 图形法图形法是通过作出等式两边函数的图形，观察它们的交点来求解方程。
当等式两边的函数图形在某一点上相交时，该点的横坐标即是方程的解。
例如，对于方程2x - 3 = 5 - x，我们可以将方程两边的函数分别画成直线，观察它们的交点。
在交点处，两边的函数值相等，因此可以得到x = 2。
三、方程的应用实例方程在现实生活中有广泛的应用。
以下是一些方程的应用实例：1. 利润计算假设某个商品的进价是C元，售价是S元，利润是P元。
可以建立方程S - C = P来计算利润。
2. 距离计算假设一个人以每小时15公里的速度骑自行车去上学，返回时提高到每小时20公里的速度。
方程知识点六年级
方程知识点六年级方程是数学中的重要概念之一，在六年级的学习中，我们将进一步学习和掌握方程的相关知识点。
本文将围绕方程的定义、解方程和方程的应用三个方面展开论述，以帮助同学们更好地理解和掌握这一知识。
一、方程的定义方程是指两个代数式之间用等号连接的数学表达式。
通常表示为"表达式 = 表达式"的形式。
其中，等号表示两边的值相等，左边的代数式称为方程的左边，右边的代数式称为方程的右边。
例如，2x + 3 = 9就是一个方程，其中2x + 3是方程的左边，9是方程的右边。
二、解方程解方程是指找到一个或多个使得方程成立的未知数的值。
解方程的过程可以通过移项、合并同类项和分离变量等方法来进行。
1. 移项移项是将方程中含有未知数的项移到一边，而常数项移到另一边，从而使方程变形，便于解出未知数的值。
例如，在方程2x + 3 = 9中，我们可以将3移到等号右边，得到2x = 9 - 3。
这样，我们就将方程变形为2x = 6，便于解出x的值。
2. 合并同类项合并同类项是将方程中相同的项合并在一起，简化方程的形式。
例如，在方程2x + 4x - 3 = 9中，我们可以合并同类项2x和4x，得到6x - 3 = 9。
这样，我们可以更方便地解出x的值。
3. 分离变量分离变量是将方程中含有未知数的项与不含未知数的项分开处理，以便解出未知数的值。
例如，在方程3x + 2 = 4x - 1中，我们可以将含有未知数的项3x和不含未知数的项-1分别移到方程的两边，得到3x - 4x = -1 - 2。
这样，我们可以解出x的值。
三、方程的应用方程在生活中有广泛的应用，通过解方程可以帮助我们解决各种实际问题。
1. 长方形面积问题假设长方形的长度是x，宽度是2，根据长方形的面积公式S = 长 ×宽，可以列出方程2x = 10来表示长方形的面积为10。
通过解方程2x = 10，我们可以求得长方形的长度x为5。
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年级：六 科目：数学 日期：2013.9.8
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第二课时 方程
一、旧知回顾：
例1、同学们栽了25棵杨树，还载了3行松树。
松树和杨树一共载了61棵。
平均每行松树多少棵？
例2、一幢16层的大楼高52.5米。
一楼是大厅，层高4.5米。
其余15层平均每层高多少米？
二、新知探究
例1、学校买皮球和足球共70个，皮球的个数是足球的4倍。
两种球各几个？
思考 等量关系：皮球个数+足球个数=球的总数 解答 解：设足球有x 个，皮球有4x 个。
x+4x=70 5x=70 X=70÷5
x=14 4x=4×14=56
检验：14+56=70（个） 56÷14=4（个） 答：足球有14个，皮球有56个。
举一反三
1、北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。
颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？
2、少先队员去植树，五年级植的棵数十三年级的5倍，三年级比五年级少植120棵。
五年级植树多少棵？
3、学校美术小组共51人，男生人数是女生人数的2.4倍。
美术小组男、女生各多少人？
例2、解方程1.2x-x=12
思考 形如c bx ax =±的方程，先用乘法分配律将将它化简为（a+b ）x=c 或（a-b ）x=c ，再作答。
解答 解：（1.2-1）x=12 0.2x=12 X=60
年级：六 科目：数学 日期：2013.9.8
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举一反三 解方程
2.5x-x=3 6.5x-3x=14 （4x+7x ）×2=66
误区 一个长方形的周长是19.2米，长是宽的3倍。
这个长方形的宽是几米？
错误解法 正确解法 解：设这个长方形的宽是x 米。
x+3x=19.2 4x=19.2
x=4.8
答：宽是4.8米。
智力冲浪 一、解方程。
19x+x=0.76 2.3x-x=3.9 3x-2.32x=0.204 14x+16x=31.5
二、在括号例填上含有字母的式子。
1、小明今年x 岁，王老师的岁数是小明的4倍。
王老师（ ）岁，小明和王老师共（ ）岁，王老师比小明大（ ）岁。
2、杨树有x 棵，柳树的棵数是杨树的3.2倍。
柳树有（ ）棵，两种树
一共有（ ）棵，柳树比杨树多（ ）棵。
三、列方程解决问题
1、两袋大米共重88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍。
两袋各多少千克？
2、有两袋面粉，甲袋比乙袋重34千克，甲袋的重量是乙袋的3倍。
两袋各重多少千克？
五、思维拓展。
1、一桶油连桶重17.5千克，用去油的一半后，连桶重10千克。
这桶油重多少千克？
2、妈妈买了6米布，给小亮做了2套同样的衣服后，还剩下2.4米。
小亮的每套衣服用布多少米？。