三年级奥数专题训练——还原问题
小学三年级还原问题练习题三篇
【导语】应⽤题可以说是⼩学数学中最为重要的内容，是培养学⽣数学思维及解题能⼒的重要途径，做好应⽤题掉⼩学⽣⾮常重要，它是检验学⽣堆成掌握程度的重要途径，⽽且⼩学⽣在解答应⽤题分过程中培养了数学思维能⼒、问题的分析解决能⼒。
为您整理了《⼩学三年级还原问题练习题三篇》，供您参考。
【篇⼀】⼩学三年级还原问题练习题 【习题1】 三年级（3）班参加运动会⼊场式，排成每⾏6⼈，每列6⼈的⽅阵，如果要给该⽅阵再添加⼀⾏⼀列，那么需要补上多少个学⽣？ 【答案】 【解析】需补上6×2+1=13（⼈） 【习题2】 在3棵树上共栖息着18只鹦鹉和14只杜鹃，每棵树上⾄少有4只鹦鹉和1只杜鹃。
如何每棵树上的杜鹃都不会⽐鹦鹉多，那么⼀棵树上最多有（）只鸟？ 【答案】 【解析】先给3可数分别配上4只鹦鹉和⼀只杜鹃，则这样外⾯哈斯有鹦鹉18-4×3=6（只），还有杜娟14-1×3=11（只）.我们可以让剩下的这6只鹦鹉都栖息在⼀棵树上，此时这棵树最多也只能再停留（4+6）-1=9（只）杜鹃，因此⼀棵树上最多有4+4+6+9=20（只）鸟。
【习题3】 如果⼀个数的各个数位上之和是15，⽽且各数位上的数字不相同，那么符合条件的数最⼩是（），是（）。
【答案】 【解析】由题意知为使数最⼩，则⼀定是两位数。
两位数的两个数位的数字相加和为15，即7+8或者6+9，所以符合条件的数最⼩是69。
要使符合条件的数尽可能⼤，则数位要尽可能多，⼜各数位上的数字都不相同，所以满⾜题意的数是543210。
【习题4】 ⼀堆棋⼦，若排成三层的空⼼⽅阵，则余出14个，若在最外层增加⼀层，⼜不够22个，这堆棋⼦⼀共有（）个。
【答案】 【解析】最外层每边有棋⼦（14+22）÷4+1=10（个），因此这堆棋⼦⼀共有（10-4）×4×4=74（个）。
【篇⼆】⼩学三年级还原问题练习题 【习题1】 ⼩丽因病没参加班上的考试，其他同学的平均成绩是96分，⼩丽补考的成绩是66分，加上⼩丽的成绩后，全班的平均成绩是95分，全班有（）⼈？ 【答案】 【解析】⼩丽没考试前，其他同学的平均成绩是96分，可看成每个同学都考了96分；⽽⼩丽补考后，全班的平均成绩是95分，可看成每个同学都考了95分，即除⼩丽外，每个同学都要移⾛96-95=1（分）给⼩丽。
三年级下册数学试题-奥数专练： 还原问题(解析版)全国通用
还原问题练习姓名注意事项：试卷共1页，12 小题，每小题1分，满分12 分，考试时间为30 分钟。
1、三年级（3）班参加运动会入场式，排成每行6 人，每列6 人的方阵，如果要给该方阵再添加一行一列，那么需要补上个学生。
【解析】需补上6 ⨯ 2 +1 = 13 （人）。
2、一堆棋子，若排成三层的空心方阵，则余出14 个，若在最外层增加一层，又不够22 个，这堆棋子一共有个。
【解析】最外层每边有棋子(14 + 22) ÷ 4 +1 = 10 （个），因此这堆棋子一共有3、米老鼠和唐老鸭一共买了36 个包子，路上被灰太狼抢走了4 个，唐老鸭比米老鼠多吃了 6 个，最后包子没有剩余，那么米老鼠吃了个包子。
【解析】米老鼠吃了[(36 - 4) - 6] ÷ 2 = 13 （个）4、四季学校新进99 本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2 本，四年级比五年级多分了 5 本，五年级分得本书。
【解析】三个年级总和为99 本，五年级最少，四年级比五年级多5 本，三年级比四年级多2 本，所以三年级比五年级多5 + 2 = 7 （本），把三年级拿掉7 本，四年级拿掉5 本，都变得和五年级一样多了，所以五年级为：(99 - 7 - 5) ÷ 3 = 295、甲桶有油25 千克，乙桶有油17 千克，乙桶倒入千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的 5 倍。
【解析】油是从乙桶倒入甲桶中，不管怎么倒，最后油的总重量不会变，两桶油的总，因此倒完后乙桶有油42 ÷ (5 +1) = 7（千克），重量仍为25+17=42（千克）故乙桶往甲桶倒了17 - 7 = 10 （千克）。
6、三个饲养场共养290 头牛，第二饲养场养的牛是第一饲养场的2 倍，第三饲养场养的牛比第一饲养场的 5 倍少30 头，第三饲养场养了头牛。
【解析】第一饲养场养的牛最少，故将第一饲养场养的牛的数量看成1份数，则第二饲养场有2 份，第三饲养场比5 份少了30 ，给第三饲养场补上30 ，则刚好，，一共有290+30=320（只）变成5份，此时三个饲养场一共有1+2+5=8（份）每份有320÷8=40（份），则第三饲养场养牛40⨯5-30=170（头）。
三年级奥数：还原问题
盈亏问题〔一〕1、少先队员植树，如果每人植 5棵，那么剩下13棵，假设每人植7棵，那么差21棵，参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？2、分一堆苹果，每人分3个，还剩下2个苹果；每人分4个，还缺2个，问有几个人？一共有几个苹果？3、四年级同学搬砖，每人搬一块还剩20块，每人搬2块差30块，有多少个同学？有多少块砖？4、学校给新生安排宿舍，假设7人一间那么多5人，假设8人一间，那么最后一间只住2人，共有多少新生？宿舍多少间？5、学校招收一批学员，如果每班50人，那么还要招收45人，如果每班40人，那么最后一个班有人，问方案编几个班？共招收多少名学员？6、学校有一些图书，准备分给几个班级，如果每班分40本，还需再买20本，如35果每班分本，那么最后一个班可以分到45本，学校原来有图书多少本？准备分给几个班？7、解放军战士赶往某地搞洪抢险，如果每辆汽车坐35人，那么剩10人；如果每辆汽车坐40人，可剩一辆汽车。
一共有多少辆汽车？多少个战士？8、学校分配宿舍，如果说每个房间住8人，那么多出4个房间，如果每个房间住5人，那么少 2个房间，问这批学生有多少人？9、用一根绳子测量树周长，绕 3周绳子还余84厘米，如果绕5周，绳子缺16厘米，绕这棵树一周需绳子多少厘米？10、同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人，问全部有多少人？11、幼儿园的王阿姨分饼干，如果每人分8块，那么多出2块饼干；如果每人分10块，那么少12块。
问有几个小朋友，几块饼干？12、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分本，那么多出2本。
优秀少先队员有几人，买来多少本练习本？5本，那么多出14本；如果每人分7。
三年级下册数学试题-奥数：还原问题(练习含答案)全国通用
还原问题笨笨要把一个包装精美的盒子打开。
它先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。
妈妈说，这礼物是送给哥哥的，要笨笨把它重新包装起来。
笨笨是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。
还原问题⑴单还原——方框箭头法、线段法⑵多还原——列表法结果例1爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半少1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。
问爸爸买了多少个橘子？例2有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩两个。
问：这筐苹果至少有几个？例3甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？例4两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿的太多，就去抢了一半，甲猴不服，又从乙猴那里抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给了乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初拿多少个？例5兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。
如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同。
问：兄弟三人的年龄各多少岁？测试题1．桃园里来了第一群猴子，吃去桃子总数的一半又一个；第二群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又一个；第三群猴子又来吃掉剩下桃子数的一半又一个。
这时桃园里还只有100个桃了。
那么园中原有多少桃？A.8 14B. 816C. 818D. 8202．有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。
(完整版)小学三年级-还原问题题型大集合
还原问题1、三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？2、有甲、乙、丙三个书架，共有图书450本，如果从甲架拿出60本放入乙架，再从乙架中拿出120本放入丙架，再从丙架中拿出50本放入甲架，则三架书册数一样多，原来三个书架各有图书多少册？3、有甲、乙丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙丙两桶，使乙丙两桶油各增加原有油的一倍，再将乙桶油倒入丙甲两桶，使它们现有的油各增加一倍，最后同样把丙桶的油倒入乙甲两桶，这样各桶的油皆为16千克，各桶原来盛油多少千克？4、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？5、某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？6、一个学生做作业，把一个数除以15错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？7、盆子中有鸡蛋不知其数，第一次吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半个，这时盆子中还剩下1个鸡蛋，盆子中原有鸡蛋多少个？8、甲、乙、丙三个小朋友共有画片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等，原来三个人各有画片多少张？9、把180个鸡蛋按每人1个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友，刚好分完，如果甲班人数增加2，乙班人数减去2，丙班人数乘以2，丁班人数除以2，四个班人数则相等，这四个班各应分多少个？10、李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
”试问壶里原有多少酒？11、把一根电线对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根电线原长多少米？12、三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆，这时三堆橘子数恰好相等，三堆橘子原来各有多少个？13、做一道整数加法题时，小明把个位上的7看作1，把十位位上的9看作6，结果得出和为136，那么正确答案应该是多少？14、有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？15、书架上有上、中、下三层书，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书的本数相同，原来书架上层有书多少本？16、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和的是100，这个数是多少？17、一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？18、某幼儿园的男生是女生的7倍，20个男生升入小学后，又接收29名女生，这样男生还比女生多11人，原来幼儿园有多少学生？19、有三篮苹果只数各不相同，从甲篮里拿出一些苹果放入乙丙两篮，使乙丙两篮的苹果增加一倍，第二次从乙篮里拿出一些苹果，放入甲丙两篮，使甲丙两篮的苹果数增加一倍，第三次从丙篮拿出一些苹果放入甲、乙两篮，使甲、乙两篮的苹果数增加一倍，这时三篮苹果都是48只，原来三篮苹果各有多少只？20、一个人卖桔子，第一个人尝了一个，买了余下的一半，第二个人也先尝一个，也买所余下的一半，第三个人也先尝一个，还是买余下的一半，第四个人又先尝一个，买走15个，还剩8个，原有多少个？21、仓库里有煤若干吨，第一天上午运出总数的一半，下午运出5吨，第二天上午运出剩下的一半，下午运出5吨，第三天上午运出余下煤的一半，下午运出5吨，这时仓库里还有24吨煤，仓库原有煤多少吨？22、某生产队用公积金4500元买拖拉机，卖余粮又收入6000元，又拿出1600元买化肥，并用剩下的资金的一半买汽车，结果还剩9000元，买拖拉机前有资金多少元？23、小明用自己储蓄的钱的一半买练习本后又存0.21元，他又用去比其中的一半少2分钱买课外书，他还有储蓄钱0.36元，买练习本前他的储蓄钱是多少元？24、有玻璃子弹分成三堆，共48颗，第一次从甲堆里拿出与乙堆数量相同的玻璃子弹放入乙堆，第二次再从乙堆里拿出与丙堆数量相同的玻璃子弹放入丙堆，第三次再从丙堆里拿出与这时甲堆相同数量的玻璃子弹放入甲堆，结果三堆玻璃子弹数量相等，甲、乙、丙堆原来各有多少玻璃子弹？25、将24千克酒精分装在三个瓶子里，将甲瓶中的酒精倒入乙、丙瓶一些，使乙丙两瓶中的酒精比原来增加1倍，再把乙瓶中的酒精倒入甲、丙两瓶中一些，使甲丙两瓶中的酒精增加1倍，最后再把丙瓶中的酒精倒入甲、乙两瓶一些，使得甲、乙两瓶中的酒精增加1倍，这时三瓶中的酒精一样多，原来甲、乙、丙各瓶中的酒精各是多少千克？26、王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？27、在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看做9，把十位上的8看做3，结果和得123，正确答案是多少？28、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？29、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图有书刚好相等，甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？30、甲、乙两个车站共停了135辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆汽车，而从乙站开到甲站45辆汽车，这时乙站停的汽车量数是甲站的1.5倍，原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？31、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后还剩2.5米，这根铁丝原来长多少米？32、修一条公路，第一天修了全长的一半多2千米，第二天修了余下的一半少1千米，还剩下20千米没有修完，这条公路全长多少千米？33、书架分上、中、下三层，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层，取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同，这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？34、有A、B、C三个油桶，各盛油若干千克，先把A桶的油倒入B、C两桶，使它们各增加原有油的1倍；再把B桶的油倒入A、C两桶，使它们现有的油各增加1倍；最后以同样的方式把C桶的油倒入A、B两桶，这时各桶的油都是16千克。
三年级奥数：还原问题
还原问题一、知识要点一些应用题,如果从条件分析解答不太容易,但如果从题目所求的问题入手进行思考分析,利用已知条件一步步倒着推理,就比较容易解决问题,这种倒过来思考问题的方法,就就是还原法。
用还原法解题,关键就是从最后一步结果出发,依照题意顺次逐步向前推理,每一步运算都就是原来运算的逆运算,即变加为减,变减为加,变乘为除,变除为乘,同时列式时要注意运算顺序,并正确使用括号。
二、经典例题例1、某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果等于5,这个数就是多少？皮皮鲁不想再做小孩子,想快快长大,这时出现了一位白胡子老爷爷,她说可以帮助皮皮鲁实现愿望,而皮皮鲁不太相信。
她就问老爷爷多大年纪了？例2、老爷爷回答她说:“我的岁数加上5,然后除以6,接着乘以7,最后减去5,不多不少刚好100岁。
”您能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁不?皮皮鲁终于如愿以藏长大了,来到一家百货公司上班,她负责销售电视机。
当她上了两天班之后,经理来巡视了。
例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台,第二天卖出余下的一半多10台,这时还剩18台。
经理问她这批彩电原本一共有多少台？体验训练1一个数减24加上15,再乘以8得432。
求这个数。
例4、妈给家里买了一些水果,第一天她们一家三口吃了全部的一半,第二天又吃了剩下的一半,第三天吃了剩下的一半还多一个,这时只剩下2个桃子。
问:小明妈妈买了多少个桃子。
例5、做一道加法算式题时,由于粗心,将个位上的５瞧作９,把十位上的８瞧作３,结果所得的与就是123,正确的答案就是多少？例6、小红、小青都喜欢画片。
如果小红给小青11张画片,小青给皮皮鲁20张画片,皮皮鲁给小红5张画片,那么她们三人的画片张数同样多。
已知她们三人共用画片150张,她们三人原来各有画片多少张？*例7、三堆棋子共96枚,小华先从第一堆里拿出与第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆;再从第二堆棋子数相等的棋子放入第二堆;再从第二堆中拿出与第三堆棋子数相等的棋子放入第三堆;最后又从第三堆拿出与第一堆棋子数相等的棋子放入第一堆,这时,三堆棋子数正好相等,问三堆棋子数原来各有多少枚？三、课后作业1、一个数加上3,乘以4,减去2,除以9,结果等于2,这个数就是多少？2、一根电线,第一次用去全长的一半,第二次再用去余下的一半,这时还剩6米,这根电线原来长多少米？3、妈妈去商店购物,买第一件商品时用去所带钱数的一半,买第二件商品用去余下钱数的一半,这时妈妈身上还剩120元,妈妈原来身上一共带有多少钱？4、小红在做一道减法算式时,将减数十位上的8瞧成3,个位上的0瞧成6,这样减出的差就是61,正确的差应就是多少？5、3只笼子里共养鸡18只,如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里,再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里,最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里,三只笼子里的鸡就一样多了,求3只笼子里原来各养鸡多少只？。
三年级还原问题应用题
三年级还原问题应用题一、还原问题的概念还原问题是指已知一个数经过某些运算之后得到了一个结果，要求原来的数。
解答这类问题时，我们通常根据题意从后往前进行逆运算。
二、例题及解析1. 例题一个数加上5，再乘以3，然后减去6，最后除以2，结果等于12。
这个数是多少？2. 解析我们从最后的结果12开始，按照运算顺序逐步往前进行逆运算。
因为最后是除以2得到12，所以在除以2之前的数字是：公式。
之前是减去6得到24，那么在减去6之前的数字是：公式。
再往前是乘以3得到30，所以在乘以3之前的数是：公式。
最开始是加上5得到10，那么这个数就是：公式。
3. 另一个例题小明有一些弹珠，他先送给小红一半，又送给小刚剩下的一半多2颗，这时他还剩下5颗弹珠。
小明原来有多少颗弹珠？4. 解析我们从最后剩下的5颗弹珠开始分析。
因为送给小刚剩下的一半多2颗后剩下5颗，那么在送给小刚之前剩下的数量是：公式颗。
这14颗是送给小红一半后剩下的，所以小明原来有的弹珠数量是：公式颗。
三、练习题1. 题目一个数减去8，乘以4，再加上5，最后除以3，结果是13。
这个数是多少？2. 解析从结果13开始逆运算。
因为除以3得到13，所以除以3之前是：公式。
加上5得到39，那么加5之前是：公式。
乘以4得到34，所以乘4之前是：公式。
减去8得到8.5，这个数就是：公式。
2. 题目有一筐苹果，第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少1个，这时筐里还剩下8个苹果。
这筐苹果原来有多少个？3. 解析从剩下的8个苹果开始。
因为第二天吃了剩下的一半少1个剩下8个，所以第二天没吃之前剩下的数量是：公式个。
第一天吃了一半多2个剩下14个，那么这筐苹果原来的数量是：公式个。
三年级奥数--还原问题(2021年整理)
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还原问题例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6,再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说：“把我的年纪加上9，除以4,减去2，再乘上3，恰好是30岁。
”王老师今年多少岁？例2:某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台.这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨.粮库原有大米多少吨？2，爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元?例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
(完整版)三年级奥数--还原问题
还原问题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60.这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁.”王老师今年多少岁?例2：某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。
粮库原有大米多少吨？2,爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。
爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。
三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。
如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。
问三人原来各有贺年卡多少张？2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。
如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。
原来三个人各有年历片多少张？3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。
他们原来各有弹子多少颗？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。
三年级奥数-问题解决 -还原问题
（9）一个数的5倍加上5， 减去41，再除以7，得12.这个 数是多少？
（10）三棵树上停着24只鸟。 如果从第一棵树上飞4只鸟到
第二棵树上去，再从第二棵树 飞5只鸟到第三树上去，那么
三棵树上的小鸟的只数都相等， 第二棵树上原有几只？
•（11）食堂买了一批大米，第 一次吃了全部的一半少10千克， 第二次吃了余下的一半多10千 克，这时还剩20千克，这批大 米共有多少千克？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（4）一袋面粉，第一次用 去了一半 少2千克，第二次用 去余下的一半多1千克，还剩5
千克。这袋面粉原来有多少千 克？
（5）小红11岁，把妈妈的 岁数减去26后乘以6，再除以 5后加上10，正好是小红年龄 的2倍。小红多少岁？
还原问题：
例（1）把一个数加上4再乘 以3，结果是36.这个数是多少？
逆推法（还原法）： 1、运算次序与原来的相反。 2、运算方法与原来的相反。
（2）小芳看一本课外书， 第一天看了全书的一半多6页， 第二天看了14页，正好看完。 这本书多少页？
（3）把一个数加上5再乘以3， 然后除以10再减去12，结果是9. 这个数是多少？
（6）有一筐水果，第一次 取出一半多2个，第二次取出 余下的一半多2个，第三次拿 出4个，筐里原来有多少个水 果？
（7）一个书架有3层书，共有270 本，从第一层拿出20本放到第二 层，从第三层拿出17本放到第二
层，这时三层书架中书的本数相 等，原来每层各有几本书?
（8）箱里放着同样个数的铅 笔盒，如果从每只里拿出60 个，那么5只箱里剩下铅笔盒 的个数的总和等于原来2只箱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三年级数学奥数拓展难题《还原问题》(倒推法解题)
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。
例一、按要求填数。
练习1.2.例二、某数加上5, 乘以5, 减去5,除以5,其结果等于5。
求这个数。
练习1、某数加上6,乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于6。
问这个数是几？2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。
”小朋友，你知道于昆得多少分吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 例四、例五、练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷62、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。
原来3人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11张西片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
三年级奥数-还原问题
解答还原问题可以利用线段图
帮我们理解题意。
李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数 的一半多10个，下午又卖出剩下鸡蛋 的一半多10个，最后还剩下65个鸡蛋 没有卖出。
问：李奶奶原(65+10) x 2
上午卖出后共剩下的 = ？
(65+10) x 2
总数的一半=？：
(65+10) x 2 + 10
=150（个）
(150+10) x 2 = 320（个） 答:李奶奶原来有320个鸡蛋。
考考你
竹篮内有若干个桃子，取它的一半又1个给 第一个人，再取余下的一半又2个给第二个 人，还剩6个桃子。竹篮内原有桃子多少个？
李奶奶上午卖出鸡蛋总数的一半多10个， 下午又卖出剩下鸡蛋的一半多10个， 最后还剩下65个鸡蛋没有卖出。
总共的鸡蛋数目
总数的一半 上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋的一半
65
下午卖掉的鸡蛋
思考过程
总共的鸡蛋数目
总数的一半 上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋一半
65
下午卖掉的鸡蛋
下午的一半= ？
小学数学三年级奥数
小学数学三年级奥数篇一：小学三年级奥数题及答案精选小学三年级奥数题及答案：还原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
小学奥数专题还原问题
解这类问题，从最后结果往回算，原来的加用减，原来的减用加，原 来的乘用除，原来的除用乘，运用还原思路解题的方法就是还原法， 或逆推法，这类应用题就是通常所说的还原问题。
例1：一个数
数：
加上4，乘以3， +4
减去6，再除
×3
以2最后得12， -6
求这个数是多 少？
÷2
10-4=6
4
30÷3=10
12
6
24+6=30 12×2=24
练习1：一个 数加上3，然 后乘以2，再 减去4，最后 得10，求这个 数是多少？
数：
+3 ×2
-4
7-3=4 3 14÷2=7
4
10+4=14
10
练2：秀秀做一道减法题，把被减数十 位上的6错写成9，减数个位上的9错写 成6，最后所得的差是326。求这道题 的正确答案是多少？
练3：一个数减去2487，欧欧 在计算时错把被减数百位和十 位上的数交换了，结果得8439， 正确的结果是多少？
被
被
百
十
正 （2 ） （9 ）
错 （ 9） （2）
多700
练1：仓库里有一批粮食，第一天运出 全部粮食的一半还少10吨，第二天运 出余下粮食的一半还少30吨，这时仓 库里还剩下120吨粮食没有运。求仓库 里原来有粮食多少吨？
练2：仓库里有一批粮食，第一天运出 全部粮食的一半多18吨，第二天运出 余下的一半少5吨，这是仓库里还剩下 30吨粮食没有运。求仓库里原来有粮 食多少吨？
第一棵树
48÷3=16 16
5、还原问题
还原问题（二）
一、例题：（三年级）班级姓名
1、例3、一根绳子剪去全长的一半多5米，还剩下15米，原来这根绳子长多少米？
2、试一试：有一篮苹果，拿出总数的一半少6个，还剩下30个，这篮苹果有多少个？
3、例
4、爸爸去银行取款，第一次取出存款的一半还多200元，第二次取出了余下的一半还多100元，这时存款还剩下250元，爸爸原来存款有多少元？
4、试一试：有一筐苹果，妹妹第一次拿出一半多6个，第二次又拿出余下的一半多8个，结果还剩下25个苹果。
原来一筐苹果有多少个？
二、练习：
1、一根绳子第一次剪去全长的一半，第二次又剪去余下的一半，结果还剩下13米，这根绳子原来有多少米？
2、小明去新华书店买书，买了几本科技书用去了一半多3元，买奥数书用去了余下的一半多2元，还剩下6元，小明原来带了多少元钱？
3、小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去第二次剩下钱的一半多1元，最后剩4元。
问：小丽原有多少钱？
4、把一根绳子先对折，再对折，最后再对折，这时每段绳子长10米，原来绳子长多少米？
5、有一筐苹果，第一次拿出一半多6个，第二次又拿出余下的一半少3个，结果还剩下31个苹果。
原来这筐苹果有多少个？。
三年级奥数还原问题
还原问题（二）1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。
问这条水渠长多少米？2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就相等。
乙堆煤原有多少吨？3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。
正确的答案是多少？4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。
这道题的正确答案是多少？5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
原来甲乙两站个停车多少辆？6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？参考答案：1、[（350+150）×2-150] ×2=17002、36÷3+5-3=143、196+20-6=2104、355-（90-60）-（9-6）=3225、（45-9）÷（1+2）=1212+6=1845-18=276、8439+2487=1092610296-2487=78092、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。
问这批日记本有多少本？三年级归总问题（7--------28）1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
三年级奥数还原问题
还原问题（二）1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。
问这条水渠长多少米？2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨数就相等。
乙堆煤原有多少吨？3、计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。
正确的答案是多少？4、小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。
这道题的正确答案是多少？5、甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
原来甲乙两站个停车多少辆？6、一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？参考答案：1、[（350+150）×2-150] ×2=17002、36÷3+5-3=143、196+20-6=2104、355-（90-60）-（9-6）=3225、（45-9）÷（1+2）=1212+6=1845-18=276、8439+2487=1092610296-2487=78092、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数一多12本，还有19本。
问这批日记本有多少本？三年级归总问题（7--------28）1、购买20千克每千克5元的杨梅的钱，可以购买每千克2元的橘子多少千克？2、购买30千克每千克4元的猕猴桃的钱，可以买每千克3元的苹果多少千克？3、一些零件25人做27小时可以完成，如果让15人来做，多少小时完成？4、4、一些砖20人做25小时可以完成，如果让10人来做，多少小时完成？5、小豪家的书架有五层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放几本？6、小丽家的书架有7层，每层放30本书，现在要空出一层放杂物，把这些书放入6层中，每层比原来多放几本？7、一辆汽车从甲城去乙城每小时60千米，7小时到达。
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小学三年级奥数题:小学三年级奥数专题训练——还原问题
1、一个数加上２，减去３，减去３，乘以４，再除以５，结果等于１２。
这个数是（）。
２、三年级一班的同学全都参加了学校春季运动会。
其中参加罢休操表演的同学比全班同学总数的一半还２人，余下的同学恰好有一半参加了田径比赛，其余７人参加了跳绳比赛，另有２人后勤服务。
三年级一班共有（）名同学。
３、一个数的２倍减去８，乘以７，加上６，除以５，结果是１８。
这个数是（）。
４、一位旅行者看到牧羊人放牧着一群羊，问他：“你这群羊有多少只？”牧羊人回答：“把我的羊数减去７，除以５，再加上８，乘以４，正好是１００。
请你算算，我有多少只羊？”（）只。