河北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题1

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河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测七年级数学（冀教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。

2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

3.答案须用黑色字迹的签字笔书写。

一、精心选择（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是正确的）1．如图，CF，CE，CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是（）A．CF B．CE C．CD D．CB2．2−3可以表示为（）A．2×2×2B．(−2)×(−2)×(−2)C．2÷2÷2D．12×2×23．如图.∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．我国陆地上风能储量约为253,000兆瓦，将253,000用科学记数法表示为2.53×10n，则n的值为（）A．4B．5C．6D．−55．一款晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm（连接处的长度忽略计），则点P，Q之间的距离可以是（）A．50cm B．65cm C．70cm D．80cm6．下列运算中，结果正确的是（）A．a4⋅a3=a12B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．(−3x)2=−9x27．数轴上表示数m，n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．m−n<0B．m+1<n−1C．−3m<−3n D．m2<n28．如图，将长方形纸片按如图方式折叠，已知∠DQP=50∘，则∠CPM=（）A．40∘B．50∘C．60∘D．80∘9．等式“☐a2−b2=−(2a−b)(2a+b)”中的“□”表示的数是（）A．4B．−4C．16D．−1610．如图，已知直线m平移后得到直线n，∠1=108∘，∠2=35∘.则∠3的度数为（）A．98∘B．103∘C．107∘D．143∘11．【问题】已知关于x，y的方程组{3x+5y=4k−2x−3y=2的解满足2x+y=3.求k的值.嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到2x+y=2k，再求k的值；Ⅱ.解方程组{2x+y=3,x−3y=2,得到{x=117,y=−17.再代入3x+5y=4k−2中，可求k的值.下列判断正确的是（）A．Ⅰ的解题思路不正确B．Ⅱ的解题思路不正确C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确12．阅读下面的数学问题：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点P，AQ平分∠CAE，CQ平分∠ACD.甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：甲：∠APC+∠ABC=180∘；乙：∠AQC+12∠ABC=180∘.其中判断正确的是（）A．甲、乙两人的结论都正确B．甲、乙两人的结论都错误C．甲的结论错误，乙的结论正确D．甲的结论正确，乙的结论错误二、准确填空（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题第一个空2分，第二个空1分）13．写出一个满足不等式x−6>0的x的整数值为 .14．整式a2−a和(a−1)2的公因式为 .15．命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是直角三角形”是 .（填“真命题”或“假命题”）16．几何验证：如图1，可验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2.（1）公式应用：若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值为；，则S1+S2的（2）拓展延伸：如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，若DF=6，S△ACF=92值为 .图2三、细心解答（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（本小题满分5分）小明在解方程组{x−3y=3,①2x−5y=4②的过程如下：解：由①×2，得2x−6y=6③，…………第一步②−③，得−y=−2，…………第二步得y=2.…………第三步把y=2代入①，得x=9，…………第四步所以原方程组的解为{x=9,y=2.（1）小明的解题过程从第步开始出现错误；（2）请你写出正确的解方程组的过程.18．（本小题满分5分）已知不等式组{2(x−1)≥−3,①4x−2<1+3x.②（1）解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来；（2）写出该不等式组的所有正整数解.19．（本小题满分6分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC向左平移7个单位长度得到△A′B′C′.（1）在网格中画出△A′B′C′及A′B′边上的中线C′H和高线C′G；（2）直接写出线段BC所扫过的面积.20．（本小题满分6分）已知A=(a+2b)(a−b)−a5÷a3−(2b)2.（1）先化简A，再求当a=1，b=−3时，A的值；（2）若a=6b，求A的值.21．（本小题满分6分）如图，△ABC中，∠A=70∘，∠ABC=75∘，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40∘，DF平分∠ADE.（1）求∠C的度数；（2）说明BC//DF的理由.22．（本小题满分7分）有三个连续奇数，最小的奇数为2n−1（n为正整数）.（1）用含n的代数式表示另外两个奇数；（2）判断这三个奇数的平方和是否是12的倍数.若是，请说明理由；若不是，请写出被12除的余数是多少.23．（本小题满分8分）某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生送去植物园游玩，相关的租车信息如下：信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴，共可载客435人；若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴，共可载客390人。

河北省保定市莲池区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

河北省保定市莲池区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列各式运算结果为a ⁵的是（）A ．()32aB ．²³a a +C ．²³a a ⋅D ．102a a ÷ 2．近日，我国科技界传来振奋人心的消息，首台国产5nm 光刻机成功问世，这标志着我国在半导体制造领域取得了重大技术突破，5nm 0.0000005cm =，这个数用科学记数法表示为（）A ．7510cm -⨯B ．60.510cm -⨯C ．8510cm -⨯D ．85010cm -⨯ 3．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分COE ∠，50AOC ∠=︒，则EOD ∠=（）A ．60︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒5．下列说法正确的是（）A ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等；B ．某种彩票中奖的概率是1%因此买100张该种彩票一定会中奖；C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨；D ．连续抛掷一枚质地均匀的骰子2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第 2001次一定抛掷出5点6．若()()21x m x -+的运算结果是关于x 的二次二项式，则m 的值等于（）A ．2-或0B ．2或0C ．2-或2D ．2或2-或0 7．如图1是长方形纸带，25DEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿GF 折叠成图3，则图3中的CFE ∠的度数是（）A ．100︒B ．105︒C ．110︒D ．120︒8．某心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （分钟）之间有如下关系（其中x 介于0~20之间）：下列说法不正确的是（）A ．学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟B ．在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力C ．根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强D ．根据表格中数据可知：当x 介于2~13之间时，y 值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强9．在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片ABC ，AB AC =，设B C x ∠=∠=︒，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．如图，直线l m ，相交于点O ，P 为这两直线外一点，且 2.6OP =．若点P 关于直线l m ，的对称点分别是点1P ，2P ，则1P ，2P 之间的距离可能是（）A ．0B ．5C ．6D ．711．观察：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()3241x 11x x x x -+++=-，()()4325111x x x x x x -++++=-，L据此规律，求2023202220212222221+++++L 的个位数字是（）A ．1B ．3C ．5D ．712．如图1所示，长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿着 ———B C D A 运动至点A 停止，设点P 运动的时间为x 秒，ABP V 的面积为2cm y ，y 与x 的关系如图2所示，那么下列说法错误的．．是（）A ．5cm AB =B ．长方形ABCD 的周长为18cmC ．当5x =秒时，10cm y =D ．当27.5cm y =时，10x =秒二、填空题13．清明是春耕的关键时期，诗句“清明时节雨纷纷”所描述的是事件(填“必然”，“随机”或“不可能”)14．将一副三角板（30A ∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF P ，则1∠等于度.15．如图，锐角 ABC V 的面积为10， 5AC BAC =∠，的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是．16．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1S 2（填“＞”、“＜”或“=”）．三、解答题17．计算(1)()()()32025021112022323π-⎛⎫---+---⨯- ⎪⎝⎭ (2)()()()()32323x y y x x y x y ----+(3)()()()2212121x x x +--+(4)2202220242020-⨯(简便运算)18．淇淇在化简代数式 ()()()3?23x x x +-+-时出现了错误，他的解答步骤如下：解：原式 ()²9?326x x x x =+--+- 第一步²9?6x x x =+-++ 第二步15x =+ 第三步(1)淇淇的解答过程是从第步开始出错的；(2)写出正确的解答过程，并求出当2x =时代数式的值．19．已知：如图，四边形ABCD 中，连接AC ，点E 在BC 延长线上，连接AE 交CD 于点F ，BAC DAE E ∠=∠=∠，ACB CFE ∠=∠．试说明AB CD P ．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号里注明理由。

河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．如图，点D 在直线上，，则图中的和的关系是（）A ．互为补角B ．互为余角C ．同位角D ．对顶角2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．3．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P ，测得，，那么点A 与点B 之间的距离不可能是（）A ．B ．C ．D ．4．计算的值为（）A ．B ．C ．1D ．25．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数．则下列表述正确的是（）A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件AB CD ED ⊥1∠2∠100m PA =90m PB =90m 100m 150m 200m202420250.5(2)⨯-2-0.5-D ．事件①和②都是必然事件6．如图，平分，，垂足为A ，，Q 是射线上的一个动点，则线段的最小值是（）A ．10B ．8C ．6D ．47．红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是（）A ．是8位小数B ．C ．D ．是7位小数8．如图，是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点N 、P 、M 在同一直线上，这样判定的依据是（）A ．内错角相等，两直线平行B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．两点确定一条直线D ．平行于同一直线的两直线平行9．在一次数学实践活动课上，老师指导学生进行折纸活动，下图是小明、小凡、小颖三位同学的折纸示意图（C 的对应点是），分析他们折纸情况说法正确的是（）A ．小明折出的是中的角平分线B ．小凡折出的是边上的中线C ．小颖折出的是中边上的高线D ．上述说法都错误10．已知线段a ，b ，c 求作：，使，，．下面的作图顺序正确的是（）OP MON ∠PA ON ⊥6PA =OM PQ 79.410m -⨯79.410-⨯779.410 1.4810--⨯-=⨯769.410109.410--⨯+=⨯79.410-⨯AB //PM AB //PN AB C 'ABC △BAC ∠BC ABC △BC ABC △BC a =AC b =AB c =①以点A 为圆心，以b 为半径画弧，以点B 为圆心，以a 为半径画弧，两弧交于C 点；②作线段等于c ；③连接，，则就是所求作图形．A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．②③①11．如图，已知，直线l 与直线a ，b 分别交于点A ，B ，分别以点A ，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线，交直线b 于点C ，连接，若，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，中，，D 是线段上一点（不与点B ，C 重合），连接，点E ，F 分别在线段，的延长线上，且．则以下结论：①；②；③；④D 从B 运动到C 的过程中，周长不变．正确的是（）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共4个小题；每题3分，共12分．把答案写在题中横线上）13．已知，，则____________．14．如图，点P 是外的一点，点M ，N 分别是两边上的点，点P 关于的对称点Q 恰好落在线段上，点P 关于的对称点R 落在的延长线上，若，，，则线段的长为____________．15．不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n （n 为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．如图显示了用计算机模拟实验的结果．AB AC BC ABC △//a b 12AB MN AC 138∠=︒ACB∠76︒100︒102︒104︒ABC △AB AC BC ==BC AD AB AC DE DF AD ==60E BDE ∠+∠=︒60E CFD ∠+∠=︒EBD DCF △≌△BED △45x =42y=4x y+=AOB ∠AOB ∠OA MN OB MN 2.5PM = 3.5PN =3MN =QR若盒子中共装60个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中红球有____________个．16．如图，长方形纸片中，，点E ，F 在边上，点G ，H 在边上，分别沿，折叠，使点D 和点A 都落在点M 处，若，则的度数是____________度．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．计算：（本小题满分8分，（1）题4分，（2）题4分）（1）．（2）利用整式乘法公式计算：．18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．19．（本小题满分7分）小明和妈妈去超市买凳子，小明发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度h 与凳子数量n 的几组对应值．凳子的数量n （个）1234…叠放凳子的总高度h （厘米）46525864…根据以上信息，回答下列问题：（1）按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为____________厘米；（2）直接写出叠放的凳子总高度h 与凳子的数量n 之间的关系式：____________；（3）按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放8个吗？ABCD //AD BC AD BC EG FH 12115∠+∠=︒EMF ∠1021(2024)(2)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭2202320222024-⨯432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅12x =-请说明理由．20．（本小题满分8分）如图，墙地面b ，嘉嘉想知道这堵墙上点A 到地面的高度，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案．第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A 重合，记下直杆与地面的夹角；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，标记此时直杆的底端点D ；第三步：测量的长度即为点A 到地面的高度．（1）请说明为什么的长度即为点A 到地面的高度；（2）若测得，，求梯子下滑的高度．21．（本小题满分9分）小明和小颖都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小明去参加活动；转到3的倍数，小颖去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．（1）转盘转到号码7的概率是____________．（2）转盘转到2的倍数的概率是多少？（3）你认为这个游戏对小明和小颖公平吗？请说明理由．22．（本小题满分11分）题目：如图，中，F 为边上一点，点D 为延长线上一点．（1）在图中按要求完成尺规作图：①在右侧作，交于点G ；②作的角平分线．（不写作图步骤，保留作图痕迹，作图要用2B 铅笔，如果笔迹太细、太轻，可以描重一些．）（2）在（1）的条件下，若．①请说明．a ⊥AN NA ABN ∠NCD ABN ∠=∠ND AN ND AN 1.2m BN = 2.5m DN =AC ABC △AB BC BF BFG A ∠=∠BC ACD ∠CE 180AFG ACE ∠+∠=︒//AB CE②与的关系是____________．下面是嘉嘉的解答过程，请在（1）中完成尺规作图，并补全（2）中的说理依据：解：（1）（2）①因为，根据________________________，得到；因为，根据________________________，得到；因为已知，所以可以得到；进而根据________________________，得到．②与的关系是____________．23．（本小题满分11分）如图1，在长方形中，，E 为边中点．动点P 从点B 开始，以的速度沿路线运动，到点A 停止．图2是点P 出发t 秒后，的面积随时间变化的图象．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）____________；点M 表示的实际意义是________________________；（2）当点P 在上运动时，求的面积为时t 的值；（3）如图3，当点P 从点B 出发时，动点Q 同时以的速度从C 点出发，沿边运动，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点停止运动．当x 为何值时，与全等，请直接写出x 的值．24．（本小题满分12分）活动探究：数学活动课上，王老师准备了若干个图1所示的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为b ，宽为a的长方形．AFG ∠B ∠BFG A ∠=∠//FG AC //FG AC 180AFG A ∠+∠=︒180AFG ACE ∠+∠=︒A ACE ∠=∠//AB CE AFG ∠B ∠ABCD 6cm AB =AB 3cm/s B C D A →→→BPE △2(cm )S (s)t BC =cm DA BPE △29cm cm/s x CD PBE △PCQ △（1）若小明想用图1中的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要C 种纸片____________张；（2）小兰用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成了图2所示的大正方形，在用两种不同的方法求此大正方形的面积时，小兰发现了代数式，，之间的等量关系式，这个关系式是：________________________；实践应用：（3）如图3，学校在长方形空地里铺了地砖，地砖有三种，一种是5个相同的黑色小长方形，另两种是两个白色大正方形和两个白色小正方形．已知长方形空地的周长为8.4米，每个黑色小长方形地砖的面积均为0.36平方米．设每个黑色小长方形地砖的长为m 米，宽为n 米．①____________；②求空地中白色地砖的总面积．2023-2024学年度第二学期期末学业质量监测七年级数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其他解法，参照给分）一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分。

河北省保定市阜平县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023-2024学年七年级第二学期期末质量监测数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．选择题答题框涂卡注意事项：1．使用考试专用扁头2B 涂卡铅笔填涂，或将普通2B 铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂．一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂．3．修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项．4．填涂的正确方法：错误方法：注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．珍珍每分钟踢键子的平均次数x 少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在河堤两岸（两岸平行）搭建一座桥，沿线段搭建桥最短，理由是（）A ．经过两点有且只有一条直线B ．垂线段最短C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点之间的所有连线中线段最短3．下列结果为的是（）ABC．4．如图，直线a ,b ,c 交于一点，且,平移直线a 到直线d 的位置，若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．5．体育老师对七（一）班学生1分钟内的跳绳次数进行了统计，发现最多的是125次，最少的是50次．现取组距为10绘制频数分布直方图，则此次调查的调查方式和适合的组数分别是（）A ．全面调查，8组B ．全面调查，7组C ．抽样调查，6组D ．全面调查，5组5080x ≤<5080x ≤≤5080x <<5080x <≤PN 1-b c ⊥125∠=︒2∠45︒55︒65︒75︒6．解方程组的思路可用如图所示的框图表示，圈中应填写的对方程①，②所做的变形“？”为（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知相交于点，下列说法正确的是（）A ．当时，B ．当时，C ．当时，D ．当时，8．图5是围棋棋盘的一部分，关于白棋④的位置描述正确的（）嘉嘉：将棋盘放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为，黑棋①的坐标为，则白棋④的坐标为；淇淇：白棋④在黑棋③的正南方向2格处A ．只有嘉嘉的正确B ．只有淇淇的正确C ．嘉嘉和淇淇的都正确D ．嘉嘉和淇淇的都不正确9．某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表．若分配x 名工人生产电压表，y 名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出方程组（）A ．B ．C ．D ．10．从某次数学测试中抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是（）238,321x y x y +=⎧⎨-=-⎩23⨯+⨯①②23⨯-⨯①②32⨯-⨯①②32⨯+⨯①②,BF CD ,40O D ∠=︒40C ∠=︒AB CD ∥40B ∠=︒BF DE∥140BOC ∠=︒BF DE ∥40F ∠=︒CD EF∥()1,2-()3,1-()0,2-60,22014x y y x +=⎧⎨⨯=⎩60,2014x y x y +=⎧⎨=⎩60,1420x y x y +=⎧⎨=⎩60,21420x y x y+=⎧⎨⨯=⎩A ．这一分数段的频数为10B ．本次抽样调查的样本容量为50C ．估计本次数学测试成绩在60分以上的人数占85%左右D ．估计本次数学测试成绩在这一分数段的人数最多11．定义一种新运算“※”，规定,其中a ,b 为常数，且，则（）A ．3B ．4C ．5D ．612．已知关于x 的不等式组对于甲、乙二人的结论，下列判断正确的是（）甲：若不等式组无解，则;乙：若不等式组有解，且所有整数解的和为，则整数a 的值为A ．只有甲正确B ．只有乙正确C ．甲、乙都正确D ．甲、乙都不正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．一个正方形的面积是10，它的边长a 表示的点落在如图所示数轴的段_____________上（填序号）．14．不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则“□”盖住的符号是_____________（填“>”“<”“≥”或“≤”）．15．在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是,将线段平移后得到线段,其中，点A 的对应点为点C ,若,则的值为_____________．16．如图，,则，，之间的数量关系为_____________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）已知一个正数的两个不相等的平方根分别是和．（1）求a 的值；60.5~70.570.5~80.52x y ax by =+※125,213==※※31=※21,10x x a x +>+⎧⎨+≤⎩1a >6-3-112x AB ()()1,2,2,0A B AB CD ()()3,,,1C a D b a b -AB CD EF ∥∥1∠2∠3∠5a -1a +（2的值．18．（本小题满分8分）嘉淇解不等式组的过程如下所示．解：由不等式①，得，第一步解得．第二步由不等式②，得,第三步解得．第四步所以原不等式组的解集为．（1）嘉淇解答过程中，第_____________步开始出现错误，该错误的原因是____________________；（2）请正确解该不等式组，并将解集在如图所示的数轴上表示出来．19．（本小题满分8分）如图，直线交于点F ,点C 在的左侧，且满足．（1）求证：;（2）若平分于点，求的度数．20．（本小题满分8分）为了解某种小麦长势，随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量，根据获取的数据，绘制出如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题．（1）本次随机抽取的麦苗株数为_____________株；2|32,4317x x x x +⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩①②342x x -≤-2x ≤26x <3x <2x ≤,EA DB AD ,180BDC ABF BAD DCE ∠=∠∠+∠=︒AD EC ∥DA ,BDC CE EA ∠⊥,52E BAF ∠=︒ABF ∠cm（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求苗高所在扇形圆心角的度数；（4）若每公顷麦田约有麦苗20000株，估计每公顷麦田中麦苗高不低于的有多少株？21．（本小题满分9分）解关于x ,y 的方程组时，珍珍发现方程组的解和方程组的解相同．（1）求方程组的解；（2）求关于t 的不等式的最小整数解．22．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，已知为第三象限内一点．（1）若点到两坐标轴的距离相等．①求点M 的坐标；②若且,求点N 的坐标．（2）若点M 为,连接．请用含n 的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，将三角形沿x 轴方向向右平移得到三角形（点A ,M 的对应点分别为点D ,E ）,若三角形的周长为m ,四边形的周长为,求点E 的坐标（用含n 的式子表示）．23．（本小题满分10分）某商场计划新建地上和地下两类充电桩以缓解电动汽车充电难的问题．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．（1）求新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？（2）若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有几种建造方案？并列出所有方案．24．（本小题满分12分）如图1，图2，直线,将一副三角板中的两块直角三角尺和三角尺的一条直角边重合，另一条直角边（不重合）放在同一条直线上，如图1，，，，．16cm 16cm 2,8ax by x y +=⎧⎨-=⎩52,239x y b x y +=⎧⎨+=-⎩0at b ->()()1,0,3,0,A B M -()2,210M a a --MN AB ∥MN AB =(),n n ,AM BM AMB AMB DEF AMB AMEF 4m +MN PQ ∥ABC DEF 90ACB EDF ∠=∠=︒30ABC ∠=︒60CAB ∠=︒45DFE ∠=︒图1图2（1）如图1，求的度数；（2）如图1，点H 在内部，．若，求n 的值；（3）如图2，固定三角尺的位置不变，转动三角尺的位置，始终保持两个三角尺的直角顶点C ,D 重合，且点E 在直线的右侧，当三角尺与三角尺有一组边平行（不包括共线的情况）时，直接写出的度数的最大值与最小值的差．NFE ∠BEF ∠,EBH n QBH EFH n NFH ∠=∠∠=∠45BHF ∠=︒ABC DEF AC ABC DEF ADE ∠河北省2023—2024学年七年级第二学期期末质量监测数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案A B C C A C C C D C B B二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.④ 14.＜ 15.-1 16.∠2+∠3-∠1=180°三、17.解：（1）∵一个正数的两个不相等的平方根是a-5和a+1，∴a-5+a+1=0，解得a=2；（5分）（2）∵a=2，∴4a=8，∴原式=2-（2-）=．（3分）18.解：（1）二；（2分）没有改变不等号的方向；（1分）（2）不等式组的解集为2≤x ＜4；（3分）如图.（2分）19.解：（1）证明：∵∠BDC=∠ABF ，∴AB ∥CD ，∴∠BAD=∠CDA.∵∠BAD+∠DCE=180°，∴∠CDA+∠DCE=180°，∴AD ∥EC ；（5分）（2）∵CE⊥EA 于点E ，AD ∥EC ，∴∠CEA=∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°.（3）∵∠BAF=52°，∴∠BAD=38°.∵AB ∥CD ，∴∠CDA=∠BAD=38°.∵DA 平分∠BDC，∴∠BDC=2∠CDA=76°，∴∠ABF=∠BDC=76°．（3分）20. 解：（1）50；（2分）（2）如图；（2分）（3）360°×=144°，即苗高16cm 所在扇形圆心角的度数为144°；（2分）（4）20000×（1-8%-12%-16%）=12800（株）.答：每公顷麦田中麦苗高不低于16cm 的约有12800株．（2分）22502021.解：（1）方程组的解为（5分）（2）把分别代入ax+by=2和5x+2y=b 可得方程组解得∴9t-522.∴2-a=2a-10，∴a=4，∴M （-2，-2）；（3分）②∵A（-1，0），B （3，0），∴AB=4，（4）∵三角形AMB 的周长为m ，∴AM+MB+AB=m.∵四边形AMEF 的周长为m+4，∴AM+ME+EF+AF=m+4，即2ME=4，∴解得ME=2，∴点E 的坐标为（n+2,n ）.（2分）23.解：（1）设新建一个地上充电桩需要x 万元，新建一个地下充电桩需要y 万元，依题意得解得答：新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元；（5分）（2）设新建m 个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为（60-m ）个，由题意得0.2m+0.3（60-m ）≤16.3，解得m ≥17，又∵m≤20，∴整数m 的值为17，18，19，20．一共有4种方案，分别为：方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩；方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩.（5分）24.解：（1）∵MN ∥PQ ，∴∠MFA=∠CAB=60°.∵∠DFE=45°，∴∠NFE=180°-∠DFE-∠MFA=75°；（4分）（2）如图1，过点H 作HW∥PQ. ∵PQ∥MN，∴MN∥PQ∥HW，∴∠BHW=∠QBH，∠FHW=∠NFH，∴∠BHF=∠BHW+∠FHW=∠QBH+∠NFH=45°.∵∠NFE=75°，∠EBQ=180°-∠ABC=150°，∠EBH=n ∠QBH ，∠EFH=n ∠NFH ，∴∠NFE=（n+1）∠NFH ，∠EBQ=（n+1）∠QBH ，∴（n+1）（∠NFH+∠QBH ）=225°，∴n=4；（5分）（3）∠ADE 的度数的最大值与最小值的差为135°.（3分）⎩⎨⎧==-5；y 3，x ⎩⎨⎧==-5y 3，x ⎩⎨⎧==-5，b 2，5b 3a ⎩⎨⎧==，5b 9，a ⎩⎨⎧=+=+0.7，y 2x 0.8，2y x ⎩⎨⎧==0.3.y 0.2，x【精思博考：如图2，当EF∥AB时，∠ADE最大，∵EF∥AB，∴∠EDB=∠DEF+∠ABC=75°，∴此时∠ADE=∠ACB+∠EDB=165°；如图3，当DF∥AB时，∠ADE最小，∵DF∥AB，∴∠FDA=180°-∠CAB=120°，∴此时∠ADE=∠FDA-∠EDF=30°，∴∠ADE的度数的最大值与最小值的差为165°-30°=135°】。

2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案

2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分（2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。

2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)

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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货物种类
货厢型号装货量
甲乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30．因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等已知等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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河北省邯郸市汉光中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

初一数学试卷（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（1-6题每题3分，7-16题每题2分，共38分）1.下列线段能构成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，2.下列调查方式，你认为最合适的是（）A.对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式C.对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式D.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式3.如图，的一个外角是（）A. B. C. D.4.已知，则一定有，“□”中应填的符号是（）A. B. C. D.5.如图为测量跳远成绩的示意图，起跳线是直线l ，则能表示本次跳远成绩的是（）A.线段的长度B.线段的长度C.线段的长度D.线段的长度6.若是关于x ，y 的方程的一个解，则a 的值为（）A. B. C.1D.37.已知一组数据：，3，其中无理数所占的百分比是（）A. B. C. D.8.如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（）12cm 7cm 5cm 6cm 7cm 14cm 9cm 11cm 5cm4cm 10cm 6cmBCE △A ∠ACE ∠AEC ∠BCD ∠a b >44a b -- ><≥=AP AO BP CP 21x y =⎧⎨=⎩3x ay -=1-3-π8.1-20%40%60%80%AB CD a b +A.4B.0C.3D.9.约1500年前，《孙子算经》中记载了一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和免？经计算可得（）A.鸡20只，兔15只 B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡23只，兔12只10.如图，在中，D ，E 分别是，的中点，点F 在上，且，若，则（）A.9B.12C.16D.1811.已知点为第四象限内一点，且满足，，则P 点的坐标为（）A. B. C. D.12.美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券.若每盒饼干的售价为x 元，每个蛋糕的售价为150元，则x 的范围为下列何者？（）A. B. C. D.13.关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k 的值为（）A.B.C. D.14.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为（）5-ABC △BC AD BE 2EF BF =3BCF S =△ABC S =△(,)P x y ||3x =24y =(3,2)-(3,2)(3,2)-(3,2)--5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<437x y kx y k +=⎧⎨-=⎩236x y +=357235-122520︒A.14B.15C.16D.1715.下面是A ，B 两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（）A.A 球与B 球相比，A 球的弹性更大B.随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加C.两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度D 将A 球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于16.在平面直角坐标系中，若干个等腰三角形按如图所示的规律摆放，点P 从原点O 出发，沿着“”的路线运动（每秒一条直角边），已知坐标为，，，…设第n 秒运动到点（n 为正整数），则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（每空2分，共10分）17.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走了__________米.68cm 40cm1234O A A A A →→→→ 1A ()11,()22,0A ()33,1A ()44,0A n P 2020P (2020,0)(2019,1)(1010,0)(2020,1)-18.对任意有理数a ，b ，c ，d，规定，若，则x 的取值范围为__________.19.（1）如图1，在内部任取一点，则图中互不重叠的所有角的和是__________.（2）在图1中的任一小三角形内任取一点（如图2），则图中互不重叠的所有角的和是__________；（3）以此类推，当取到点时，图中互不重叠的所有角的和是______________（用含n 的代数式表示）.图1图2三、解答题（共7小题，共72分）20.计算：（每小题4分，共12分）（1；（2）解方程组；（3）解不等式组，并指出它的所有整数解.21.（8分）如图，已知，，，，求证：.22.（10分）某初中学校为了解学生每天的睡眠时间t （单位：小时），在全校1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为、、、四个组进行统计，拫据统计的信息，绘制了如图不完整的频数分布直方图、扇形统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：本次调查中，样本容量为____________；睡眠时间在范围内的学生占抽取学生的百分比为____________；在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是___________度；请补全频数a b ad bc c d =-221012x <-ABC △1P 2P n P 221+--344310x y x y -=⎧⎨+=⎩5329123x x x ->-⎧⎨-≥-⎩//AB CF 85ABC ∠=︒150CDE ∠=︒55BCD ∠=︒//CF DE 67t ≤<78t ≤<89t ≤<910t ≤<67t ≤<89t ≤<1∠分布直方图.（2）若睡眠时间未达到9小时的学生需要加强睡眠管理，则该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有多少人？23.（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形（顶点为网格线的交点）的顶点A ，C 的坐标分别为，.（1）请在网格图中建立平面直角坐标系；（2）将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点B 的对应点的坐标；（3）若是内一点，直接写出中的对应点的坐标.24.（10分）某学校为提高办学条件，计划在每一个教室安装一台I 型电脑或者Ⅱ型电脑.经市场调查发现，若购买3台I 型电脑和2台Ⅱ型电脑共需14000元；购买1台I 型电脑比购买1台Ⅱ型电脑多500元.（1）求每台I 型电脑和Ⅱ型电脑的价格；（2）现有两家商场分别推出了优惠套餐；甲商场：I 型电脑和II 型电脑均打八折出售.乙商场：I 型电脑每满1000元减250元，II 型电脑无优惠活动.该校需要购买I 型电脑和Ⅱ型电脑共50台，且只能选择一家商场购买，则该学校至少购买多少台I 型电脑才能使选择乙商场购买更划算？25.（11分）如图①，在中，与的平分线相交于点P .图①图②图③（1）如果，求的度数；ABC (2,4)(4,3)ABC △111A B C △1B (,)P a b ABC △111A B C △1P ABC △ABC ∠ACB ∠70A ∠=︒BPC ∠（2）如图②，作外角，的角平分线交于点Q ，试探索，之间的数量关系.（3）如图③，在图②基础上延长线段，交于点E ，在中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，直接写出的度数.26.（11分）定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点.（1）在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有______________；（填序号）（2）已知A ，C 两点是方程图象的关联点，B ，C 两点是方程图象的关联点.若点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，求四边形的面积.（3）若，，三点是二元一次方程图象的关联点，探究m ，n ，p ，q 之间的关系，请直接写出你的结论.ABC △MBC ∠NCB ∠Q ∠A ∠BP QC BQE △A ∠ax by c +=(,)x y 51,4⎛⎫- ⎪⎝⎭11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭(2,2)-342x y +=342x y +=25x y -=AOBC (),M m n ()1,-1N m n +(),P p q ax by c +=初一数学试卷答案和评分标准一、选择题（1-6题每题3分，7-16题每题2分，共38分）1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D10.D11.C12.B13.A14.B15.D16.A二、填空题（每空2分，共10分）17题18题19题240三、解答题（共7小题，共72分）20.（每小题4分，共12分）解：（1）原式；（2），得：，解得，，把代入②得，，解得，，所以，方程组的解为；（3），解①得：，解②得：.则不等式组的解集是：.则整数解是：，0，1，2.21.（8分）证明：，，，，，，.22.（10分）解：（1）本次调查中，样本容量为，睡眠时间在范围内的学生占抽取学生的百分比为，在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是，3x >-540︒900︒(21)180n +⨯︒4141=--+-2=-+344310x y x y -=⎧⎨+=⎩①②3⨯-②①1326y =2y =2y =610x +=4x =42x y =⎧⎨=⎩5329123x x x ->-⎧⎨-≥-⎩①②2x >-2x ≤22x -<≤1-//AB CF 85BCF ABC ∴∠=∠=︒55BCD ∠=︒ 30DCF BCF BCD ∴∠=∠-∠=︒150CDE ∠=︒ 180CDE DCF ∴∠+∠=︒//DE CF ∴1224%50÷=67t ≤<50121618100%8%50---⨯=89t ≤<1∠16360115.250⨯=︒︒睡眠时间在范围内的学生人数为（人），补全图形如下：故答案为：508分（2）（人），答：该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有640人.10分23．（10分）解：（1）如图所示：平面直角坐标系即为所求；3分（2）的坐标为；8分（3）的坐标为10分24.（10分）解：（1）设每台Ⅰ型电脑x 元，每台Ⅱ型电脑y 元，由题意得：，解得：，答：每台I 型电脑3000元，每台II 型电脑2500元；5分（2）设购买I 型电脑a 台，则购买II 型电脑台，由题意得：，67t ≤<50(121618)4-++=8%115.2︒1000(136%)640⨯-=1B ()4,3--1P ()5,6a b --3214000500x y x y +=⎧⎨-=⎩30002500x y =⎧⎨=⎩()50a -()()()0.8300025005030002503250050a a a a +->-⨯+-⎡⎤⎣⎦解得：，的最小整数解为39，答：该学校至少购买39台I 型电脑才能使选择乙商场购买更划算.10分25.（11分）解：（1），，点P 是和的角平分线的交点，，，，；3分（2），，，点Q 是和的角平分线的交点，，，，；7分（3）的度数是或或或.11分26.（11分）解：（1）①③；2分（2），C 两点是方程图象的关联点，B ，C 两点是方程图象的关联点，，解得，，4分点A 在x 轴上，当时，，，，5分点B 在y 轴上，当时，，，，6分63813a >a ∴70A ︒∠= 180110ABC ACB A ︒︒∴∠+∠=-∠= ABC ∠ACB ∠12PBC ABC ∴∠=∠12PCB ACB ∠=∠55PBC PCB ∴∠+∠=︒180()125BPC PBC PCB ∴∠=︒-∠+∠=︒MBC ACB A ∠∠=+∠ NCB ABC A ∠=∠+∠180MBC NCB ACB A ABC A A ∴∠+∠=∠+∠+∠+∠︒=+∠ MBC ∠NCB ∠12QBC MBC ∴∠=∠12QCB NCB ∠=∠()()11118090222QBC QCB MBC NCB A A ∴∠+∠=∠+∠=︒+∠=︒+∠11180()180909022Q QBC QCB A A ︒︒⎛⎫∴∠=-∠+∠=-⎭︒︒+∠=-∠ ⎪⎝A ∠45︒60︒120︒135︒A 342x y +=25x y -=34225x y x y +=⎧∴⎨-=-⎩21x y =⎧⎨=-⎩(2,1)C ∴- ∴0y =302x +=23x ∴=2,03A ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭∴0x =05y -=5y ∴=-(0,5)B ∴-四边形的面积；8分（3）.11分∴AOBC 112216(15)212622333⎛⎫=⨯+⨯-⨯⨯-=-= ⎪⎝⎭m n p q +=+。

金考卷：冀教版河北省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷二(含解析版答案)

河北省2019-2020学年上学期期末原创卷（二）七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：冀教版七上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在-12，0，-2，15，1这五个数中，最小的数为A ．0B ．-12C ．-2D ．152．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为 A ．55×106B ．5.5×106C ．0.55×108D ．5.5×1073．解方程11322xx x-=---去分母得 A ．()1132x x =--- B ．()1132x x =--- C ．()1132x x =--- D ．()1132x x -=---4．下列合并同类项正确的是 A ．3x +22x =53x B ．22a b -2a b =1 C ．-ab -ab =0D ．-22xy +22xy =05．下列运算中，“去括号”正确的是 A ．a +（b -c ）=a -b -c B ．a -（b +c ）=a -b -c C ．m -2（p -q ）=m -2p +q D ．x 2-（-x +y ）=x 2+x +y6．下列判断正确的是 A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．单项式32x y -的系数是–1 C ．25m n 不是整式D ．2235x y xy -+是二次三项式7．已知3a x a +=是关于x 的一元一次方程，则该方程的解为 A ．x =1B ．x =2C ．x =3D ．x =48．如果代数式2y 2-y +5的值为7，那么代数式4y 2-2y +1的值为 A ．5B ．4C ．3D ．29．如果单项式1b xy +-与2312a x y +是同类项，那么关于x 的方程0axb +=的解为 A ．1x =B ．1x =-C ．2x =D ．2x =-10．某工厂原计划用a 天生产b 件产品，由于技术革新实际比原计划少用x 天完成，则实际每天要比原计划多生产件． A ．b b a a x -- B ．a a xb b -- C ．b b a x a-- D ．a x ab b-- 11．下列说法：①经过三点中的两点画直线一定可以画三条直线；②两点之间，线段最短；③若点M 是AB 的中点，则MA =MB ；④同角的余角相等；其中正确的说法有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD =4，AB =14，那么BC 长度为A ．4B ．5C ．6D ．6.513．一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为A ．140°B ．130°C ．50°D ．40° 14．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转85°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则∠α的度数是A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°15．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．0.7（1+0.6）x =x -36 B ．0.7（1+0.6）x =x +36 C ．0.7（1+0.6x ）=x -36D ．0.7（1+0.6x ）=x +3616．观察下列各算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是 A ．8B ． 6C ．4D ．2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分） 17．一个长方形的宽为 cm x ，长比宽的2倍多1cm ，这个长方形的周长为__________cm ． 18．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |–|a –c |+|b –c |的结果是__________．19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7则（1）用含x 的式子表示m =__________；（2）当y =-2时，n 的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）解方程：（1）3x +7=32-2x ；（2）2157123y y ---=． 21．（本小题满分9分）已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，求202020192()()2x y ab c+--+的值．22．（本小题满分9分）化简或求值：（1）若A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b3，求A –2B 的值．（2）先化简，再求值：5x 2y –3xy 2–7（x 2y –xy 2），其中x =2，y =–1．23．（本小题满分9分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，∠FOD =90°．（1）若∠AOF =50°，求∠BOE 的度数；（2）若∠BOD ∶∠BOE =1∶4，求∠AOF 的度数．24．（本小题满分10分）已知C 为线段AB 上一点，关于x 的两个方程()112x m +=与()23x m m +=的解分别为线段AC BC ，的长，（1）当2m =时，求线段AB 的长；（2）若C 为线段AB 的三等分点，求m 的值．25．（本小题满分10分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度；（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50米？26．（本小题满分11分）已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2(5)|15|0a b ++-=．（1）数轴上点A 表示的数是__________，点B 表示的数是__________．（2）若一动点P 从点A 出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B 运动；动点Q 从原点O 出发，以1个单位长度/秒速度向B 运动，点P 、Q 同时出发，点Q 运动到B 点时两点同时停止．设点Q 运动时间为t 秒．①若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为，Q 点表示的数为__________．（用含t 的式子表示） ②当t 为何值时，点P 与点Q 之间的距离为2个单位长度．2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】C【解析】∵-2<12-<0<15<1，∴最小的数是-2，故选C ．2．【答案】D【解析】5500万用科学记数法表示为5.5×107．故选D ． 3．【答案】C【解析】方程两边都乘（x –2），得1=x –1–3（x –2）．故选C ． 4．【答案】D【解析】A 、原式不能合并，故错误；B 、原式=2a b ，故错误； C 、原式=–2ab ，故错误；D 、原式=0，故正确，故选D ． 5．【答案】B【解析】A 、a +（b -c ）=a +b –c ，错误；B 、a -（b +c ）=a –b –c ，正确； C 、m -2（p -q ）=m –2p +2q ，错误；D 、x 2-（-x +y ）=x 2+x –y ，错误，故选B ． 6．【答案】B【解析】A ．23a b 与2ba 是同类项，故错误；B ．单项式32x y -的系数是–1，故正确；C ．25m n 是整式，故错误；D ．2235x y xy -+是三次三项式，故错误．故选B ．7．【答案】B【解析】∵x a+a =3是关于x 的一元一次方程，∴a =1，即方程为x +1=3，解得：x =2．故选B ． 8．【答案】A【解析】∵2y 2-y +5的值为7，∴2y 2-y =2，则4y 2-2y +1=2（2y 2-y ）+1=4+1=5．故选A ． 9．【答案】C【解析】根据题意得：a +2=1，解得：a =–1，b +1=3，解得：b =2，把a =–1，b =2代入方程ax +b =0得：–x +2=0，解得：x =2，故选C ． 10．【答案】C【解析】根据题意知，原计划每天生产b a 件，而实际每天生产b a x-件，则实际每天要比原计划多生产b ba x a--（件），故选C ． 11．【答案】B【解析】①过同一平面上不共线的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线，当这三点在同一条直线上时，只能作一条直线，故①错误；②两点之间，线段最短，是线段公理，故②正确； ③若点M 是AB 的中点，则MA =MB ，故③正确； ④同角的余角相等，故④正确．故选B ．12．【答案】C【解析】∵点D 是AC 的中点，如果CD =4，∴AC =2CD =8， ∵AB =14，∴BC =AB -AC =6，故选C ． 13．【答案】C【解析】设这个角为α，则它的余角为90°–α，补角为180°–α，根据题意得，180°–α=3（90°–α）+10°， 180°–α=270°–3α+10°，解得α=50°．故选C ． 14．【答案】C【解析】由题意可知：∠DOB =85°，∵△DCO ≌△BAO ，∴∠D =∠B =40°，∴∠AOB =180°–40°–110°=30°，∴∠α=85°–30°=55°，故选C ． 15．【答案】B【解析】设这件夹克衫的成本价是x 元，依题意，得：0.7（1+0.6）x =x +36．故选B ． 16．【答案】A【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…， ∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现， ∵20194=5043÷……，∴22019的末位数字是8，故选A ． 17．【答案】(62)x +【解析】一个长方形的长比宽的2倍多1 cm ，若宽为x cm ，则长为：（2x +1）cm ，周长为：2(21)2(31)(62)(cm)x x x x ++=+=+，故答案为：(62)x +．18．【答案】–2a【解析】∵b <0，a >0，||||b a >，∴a +b <0． ∵c <0，a >0，∴a –c >0． ∵b >c ，∴b –c >0．∴||||||a b a c b c +--+-=–（a +b ）–（a –c ）+（b –c ）=–a –b –a +c +b –c =–2a ．故答案为：–2a ． 19．【答案】3x ；1【解析】（1）根据上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则m =x +2x =3x ．（2）由题知m =3x ，n =2x +3，y =m +n ，则y =3x +2x +3=5x +3，把y =–2代入，–2=5x +3，解得x =–1，则n =2×（–1）+3=1．故答案为：3x ；1．20．【解析】（1）3x +7=32-2x ，移项得：3x +2x =32-7，合并得：5x =25，解得：x =5．（4分）（2）2157123y y ---=．去分母得：3（2y -1）-6=2（5y -7），去括号得：6y -3-6=10y -14，移项：6y -10y =-14+6+3，合并得：-4y =-5，解得：y =54．（8分） 21．【解析】根据题意得：x +y =0，ab =1，c =2或-2，（4分）∵当c =2或–2时，2=4c ，则原式=0+1+4=5．（9分）22．【解析】（1）∵A =–2a 2+ab –b 3，B =a 2–2ab +b 3，∴A –2B =–2a 2+ab –b 3–2（a 2–2ab +b 3）=–2a 2+ab –b 3–2a 2+4ab –2b 3=–4a 2+5ab –3b 3．（4分）（2）原式=5x 2y -3xy 2-7x 2y +7xy 2=-2x 2y +4xy 2，（7分）当x =2，y =-1时，原式=-2×22×（-1）+4×2×（-1）2=8+8=16．（9分） 23．【解析】（1）∵COF ∠与DOF ∠是邻补角，∴18090COF DOF ∠=︒-∠=︒． ∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90905040AOC AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（2分） ∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角，∴180********COB AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ∵OE 平分BOC ，∠ ∴1702BOE BOC ∠=∠=︒．（4分）（2）14BOD BOE ∠∠=∶∶，设4BOD AOC x BOE COE x ∠=∠=∠=∠=，， ∵AOC ∠与BOC ∠是邻补角， ∴180AOC BOC ∠+∠=︒，（6分）即44180x x x ++=︒，解得20x =︒，∵AOC ∠与AOF ∠互为余角，∴90902070AOF AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒．（9分） 24．【解析】（1）当2m =时，有()1122x +=，()2223x +=，由方程()1122x +=，解得3x =，即3AC =．由方程()2223x +=，解得1x =，即1BC =．因为C 为线段AB 上一点，所以4AB AC BC =+=．（4分）（2）解方程()112x m +=，得21x m =-，即21AC m =-．解方程()23x m m +=，得2m x =，即2mBC =．（6分）①当C 为线段AB 靠近点A 的三等分点时，则2BC AC =，即()2212m m =-，解得47m =． ②当C 为线段AB 靠近点B 的三等分点时，则2AC BC =，即2122mm -=⋅，解得1m =．综上可得，47m =或1．（9分） 25．【解析】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据题意得：2（2x –x ）=400，（2分）解得：x =200， ∴2x =400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（5分）（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y 分钟，小明和爸爸跑道上相距50米， ①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，根据题意得：400y –200y =50，解得：y =14；（7分） ②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，根据题意得：400y –200y =350，解得：y =74．答：第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50米．（10分） 26．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=， ∴a +5=0，b −15=0，解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15．故答案为：−5；15．（2）①t ．（7分）若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为−5+3t ，Q 点表示的数为t ． ②若点P 在Q 点左侧，则−5+3t +2=t ，得：32t =，（9分）若点P 在Q 点右侧，则−5+3t −2=t ，得：72t =，综上所述，32t =或72．（11分）。

北师大版七年级数学下册2019-2020年度第二学期期末模拟测试卷一(含答案)

北师大版七年级数学下册2019-2020 年度第二学期期末模拟测试卷一一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计30 分，每小题只有一个选项是符合要求的）1．下列计算正确的是（）A．3a2﹣4a2＝a2 B．a2•a3＝a6 C．a10÷a5＝a2 D．（a2）3＝a62．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．4．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3 相差2 的概率是（）A．B．C．D．5．已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a 的取值范围是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜66．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了 10 分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路7．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．已知实数a、b 满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±9．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，在△ABC 中，点D、E、F 分别是BC、AD、EC 的中点，若△ABC 的面积是16，则△BEF 的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计12 分）11．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300 亿元人民币等值专项贷款，将300 亿元用科学记数法表示为元．12．∠1 与∠2 有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1＝60°，则∠2＝．13．如图，点P 关于OA、OB 的对称点分别为C、D，连接CD，交OA 于M，交OB 于N，若PMN 的周长＝8 厘米，则CD 为厘米．14．如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．（12分）计算（1）106÷10﹣2×100（2）（a+b﹣3）（a﹣b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）16．（6分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．18．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC 是格点三角形，画出△ABC 关于直线l对称的△A1B1C1．19．（9分）将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1 张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F 的度数．21．（9分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若射线OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且射线OM 平分∠NOC，求∠MON 的度数．22．（10分）已知一个等腰三角形的两个内角分别为（2x﹣2）°和（3x﹣5）°，求这个等腰三角形各内角的度数．23．（12 分）如图 1，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点 A 作直线 DE，且满足BD⊥DE 于点 D，CE⊥DE 于点 E，当 B，C 在直线 DE 的同侧时，（1）求证：DE＝BD+CE．（2）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图2，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．（3）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图3，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．B．5．C．6．B．7．A．8．C．9．B．10．A．二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计12 分）11．3×1010．12．60°或120°．13．8．14．AE＝AC．三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．解：（1）原式＝106+2+0＝108；（2）原式＝a2﹣（b﹣3）2＝a2﹣b2+6b﹣9；（3）原式＝（100+3）×（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；（4）原式＝（9a4b2）•（2ab2）÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2．16．证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．17．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1 时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．18．解：如图，△A1B1C1 即为所求．19．解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）＝；（2）可能的结果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率＝＝．20．证明：（1）∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且AD＝CF∴AC＝DF在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB∵∠A＝55°，∠B＝88°∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（55°+88°）＝37°∴∠F＝∠ACB＝37°21．解（1）∵∠AOM＝90°，OC 平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD 的度数为135°；（2）∵∠BOC＝4∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，∵OM 平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，∵∠BOM＝x+x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON 的度数为54°．22．解：①当（2x﹣2）°和（3x﹣5）°是两个底角时，2x﹣2＝3x﹣5，x＝3，∴三个内角分别是4°，4°，172°；②当2x﹣2 是顶角时，2x﹣2+2（3x﹣5）＝180°，解得x＝24，∴三个内角分别是46°，67°，67°；③当3x﹣5 是顶角时，3x﹣5+2（2x﹣2）＝180°，解得x＝27，∴三个内角分别是76°，52°，52°23．（1）证明：如图1，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD+AE，∴DE＝CE+BD；（2）解：BD＝DE+CE，理由：如图2，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠CEA＝90°．∴∠BAD+∠ABD＝90°．∵∠BAD+∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠EAC．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE．∵AE＝AD+ED，∴BD＝DE+CE．（3）解：DE＝CE﹣BD，理由是：如图3，同理易证得：△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD﹣AE，∴DE＝CE﹣BD．。

考点08 实际问题与一元一次方程——比赛积分问题(解析版)

考点08 实际问题与一元一次方程比赛积分问题1．（河南省南阳市卧龙区2019–2020学年九年级期末数学试题）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．221x = B ．1(1)212x x -= C ．21212x = D ．(1)21x x -=【答案】B【解析】设有x 个队，每个队都要赛（x –1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：1(1)212x x -=，故选B ．2．（山西省（太原临汾地区）2019–2020学年七年级上学期阶段三质量评估数学试题）在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了x 场，可列方程为（）A ．31024x x +-=B ．()31024x x -+=C ．31024x x ++=D ．()31024x x ++=【答案】A【解析】【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=24分，把相关数值代入求解即可．【详解】解：设设七年级（2）班一共胜了x 场，则平了（10–x ）场，列方程得，3x +（10–x ）=24，故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，得到总得分的等量关系是解决本题的关键． 3．（安徽省蚌埠市局属初中2019–2020学年八年级下学期期末数学试题）有x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是（） A ．x (x –1)＝21 B ．x (x –1)＝42 C ．x (x +1)＝21D ．x (x +1)＝42【答案】B【解析】【分析】设这次有x队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为：12x（x–1）场．根据题意可知：此次比赛的总场数=21场，依此等量关系列出方程即可．【详解】设这次有x队参加比赛,则此次比赛的总场数为12x(x−1)场，根据题意列出方程得：12x(x−1)=21，整理,得：x(x−1)=42，故答案为x(x−1)=42.故选B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，准确找到等量关系是解题的关键.4．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（）A．3x+2x＝32B．3（11–x）+3（11–x）+2x＝32C．3（11–x）+2x＝32D．3x+2（11–x）＝32【答案】C【解析】【分析】设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11–x）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11–x）场，依题意，得：2x+3（11–x）＝32．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.5．（江苏省海安市八校2019–2020学年七年级下学期6月阶段性测试数学试题）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】【分析】可设该队获胜x 场，则负了（6–x ）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该队获胜x 场，则负了(6–x )场，根据题意，得： 3x ＋(6–x )＝14，解得x ＝4．经检验x ＝4符合题意．故该队获胜4场．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 6．（黑龙江省哈尔滨市德强中学2020–2021学年七年级上学期9月月考数学试题）某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（） A ．4 B ．5C ．6D ．7【答案】C【解析】【分析】设该队获胜的场数为x 场，则平局了()11x -场，根据总得分=获胜场数⨯3+平局场数⨯1，即可列出关于x 的一元一次方程，求解即可得出答案．【详解】解：设该队获胜的场数为x 场，则根据比赛规则可得，()31123x x +-=，解得6x = 故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．7．（河北省定州市宝塔初级中学2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】【分析】解答此题可设该队获胜x 场，则负了（6–x ）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该队获胜x 场，则负了(6－x )场．根据题意得3x ＋(6－x )＝12，解得x ＝3.经检验x ＝3符合题意. 故该队获胜3场．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8．（湖北省黄石市新建中学2019–2020学年七年级下学期期中数学试题）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得–1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（） A ．17道 B ．18道C ．19道D ．20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x 道，则错了（25–x ）道，根据题意列出方程进行求解. 【详解】设作对了x 道，则错了（25–x ）道，依题意得4x –(25–x )=70，解得x =19 故选C ．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9．（黑龙江省哈尔滨市松雷中学2020–2021学年七年级上学期9月月考数学试题）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 A ．3场 B ．4场C ．5场D ．6场【答案】C【解析】【分析】设共胜了x 场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x 场，则平了（14–5–x ）场，由题意得：3x +（14–5–x ）=19，解得：x =5，即这个队胜了5场．故选C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．10．（湖南省湘西州古丈县2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）在某足球比赛的前9场比赛中，A 队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A 队胜了x 场，由题意可列方程为_____．【答案】3925x x +-=【解析】【分析】设A 队胜了x 场，从而可得A 队平了(9)x -场，再根据“胜一场得3分，平一场得1分”和“共积25分”即可列出方程．【详解】设A 队胜了x 场，则A 队平了(9)x -场，由题意得：3925x x +-=，故答案为：3925x x +-=．【点睛】本题考查了列一元一次方程，理解题意，正确求出A 队平了(9)x -场是解题关键．11．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．【答案】4【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x +(7－x )=15,解得x =4,故答案为:4.12．（河北省张家口市怀安县2020–2021学年七年级入学调研室考试数学试题）王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了_______道题．【答案】44【解析】【分析】设王亮答对了x 道题，则不答或答错（50–x ）道题，根据总分=2×答对题目数–1×答错或不答题目数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：设王亮答对了x 道题，则不答或答错（50–x ）道题，根据题意得：2x –（50–x ）=82，解得：x =44．答：王亮在竞赛中答对了44道题故答案为：44【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 13．（湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田2020年中考数学试题）篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场．【答案】9【解析】【分析】设该对胜x 场，则负14–x 场，然后根据题意列一元一次方程解答即可．【详解】解：设该对胜x 场由题意得：2x +（14–x ）=23，解得x =9．故答案为9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键．14．（内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了20场，平了5场，共得32分，那么该队胜___________场．【答案】9【解析】【分析】设该队胜x场，根据记分规则和得分总数，可列方程3x+5=32求解．【详解】解：设该队胜x场，依题意得：3x+5=32解得：x=9故答案为：9．【点睛】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．一名篮球运动员在一次比赛中20投12中得24分，投中的两分球的个数是投中三分球个数的4倍，则投中的三分球、两分球、罚球分别是几个？【答案】三分球2个，两分球8个，罚球2个【解析】【分析】设运动员三分球投中x球，则两分球投中4x球，罚球投中（12–x–4x）球，根据24分列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设运动员三分球投中x球，则两分球投中4x球，罚球投中（12–x–4x）球，，根据题意得：3x+2×4x+14–x–4x=24，整理得：2x+8x+14–5x=24，移项合并得：x=2，所以4x=8，12–x–4x=2，则该运动员三分球投中2球，两分球投中8球；罚球投中2球．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．16．（新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州教育共同体2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）一次足球比赛共赛15场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，则这个足球队共平几场？【答案】3【解析】【分析】设这个足球负了x场，则胜了2x场，平了（15–x–2x）场，根据胜的场数的得分+平的场数的得分=19，列方程求出其解即可．【详解】解：设这个足球队负了x场，则胜了2x场，平了（15–x–2x）场，根据题意得：2×2x+1×(15–x–2x)=19,解得，x=4,15–x–2x=15–4–8=3,答：这个足球队共平3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解决问题的关键. 17．（湖北省咸宁市嘉鱼县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下表是某年篮球世界杯小组赛C 组积分表：排名国家比赛场数胜场负场总积分1美国550102土耳其53283乌克兰52374多米尼加52375新西兰52376芬兰51m n（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）m=；n=；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？【答案】（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；（3）由题意，设胜一场积x分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则因为美国5场全胜积10分，所以1052÷=，所以胜一场积2分；（2）由题意，514m=-=；设负一场得x分，则3228x⨯+=；所以1x=；所以12416n=⨯+⨯=；故答案为：6；4；（3）设胜一场积x分，由土耳其队积分可知负一场积分832x-，根据乌克兰队积分可列方程:8323()72xx-+=，解得：2x=，此时831 2x-=；即胜一场积2分，负一场积1分；（4）设某球队胜y场，则21(5)y y=⨯-，解得：53y=；所以不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．18．（湖北省武汉市汉阳区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：请根据表格提供的信息：（1）求出a 的值；（2）请直接写出m =______，n =______．【答案】（1）18a =；（2）8m =，6n =.【解析】【分析】（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值，由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值，由此可求出卫星队的积分；（2）由远大队的总场数可得14m n =-，结合（1）中所求的胜一场及负一场的分值和远大队的积分可列出关于n 的一元一次方程，求解即可.【详解】解：（1）由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值为14141÷=（分），由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值为(2441)102-⨯÷=（分），4210118a =⨯+⨯=，所以a 的值为18；（2）由远大队的总场数可得14m n =-，根据题意得：2(14)122n n -+⨯= 解得6n =1468m =-=所以8m =，6n =.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意，从表格中获取信息是解题的关键. 19．（北京市海淀区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下:比赛中以30-或者31-取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以32-取胜的球队积2分，负队积1分.前四名队伍积分榜部分信息如下表所示，（1）中国队11场胜场中只有一场以32-取胜，请将中国队的总积分填在表格中.（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见下表，求巴西队胜场的场数.【答案】（1）32；（2）7【解析】【分析】(1)根据比赛中以30-或者31-取胜的球队积3分，在比赛中以32-取胜的球队积2分，结合表格和已知条件即可得出(2)设巴西队积3分取胜的场数为x 场，则积2分取胜的场数为()5x -场，根据巴西队的总积分为21分，列出方程解方程即可得出答案【详解】解:(1)解：因为比赛中以30-或者31-取胜的球队积3分，在比赛中以32-取胜的球队积2分,中国队11场胜场中只有一场以32-取胜，所以中国队的总积分=1031232⨯+⨯= 故答案为：32(2)设巴西队积3分取胜的场数为x 场，则积2分取胜的场数为()5x -场依题意可列方程()325121x x +-+= 3210121x x +-+=530x =6x =则积2分取胜的场数为51x -=，所以取胜的场数为617+= 答:巴西队取胜的场数为7场.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．（青海省西宁市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）某次篮球联赛中，两队的积分如下表所示：请回答下列问题：（1）负一场_________积分；（2）求胜一场积多少分？（3）某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？【答案】（1）1；（2）胜1场得2分；（3）该队胜了9场. 【解析】【分析】（1）根据“钢铁”队的负场场次和积分即可得；（2）设胜一场积x 分，根据“前进”队的胜场场次、负场场次与积分建立方程求解即可；（3）设该队胜了a 场，则该队负了(14)a -场，再结合（1）、（2）的结论建立方程求解即可.【详解】（1）由“钢铁”队得：14141÷=故答案为：1；（2）设胜一场积x 分由题意得：104124x +⨯=解得：2x =答：胜一场积2分；（3）设该队胜a 场，则该队负(14)a -场由题意得：23(14)3a a =-+解得：9a =答：该队胜了9场.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.21．（四川省成都市金牛区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格.（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由.（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；【答案】（1）没有，理由见解析；（2）胜8场，负2场【解析】【分析】（1）根据得分标准进行计算，再比较大小即可；（2）设甲队胜了x 场，则负了（10－x ）场，根据每队胜一场得2分，负一场得1分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出方程求出答案.【详解】解：（1）没有资格参加决赛，理由如下：乙队积分为：4×2+(10－4)×1=14<15，所以没有资格参加决赛；（2）设甲队初赛阶段胜x 场，则负了（10－x ）场，由题意得：2x +1×(10－x )=18，解得：x =8，所以10－x =10－8=2，答：甲队初赛阶段胜8场，负2场.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，明确得分标准，正确找出等量关系是解题的关键.22．（天津市河东区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛学生的得分情况，问：（1）答对一题得分，若错一题得分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了50分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？【答案】（1）5，–1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确，理由见解析【解析】【分析】（1）根据A参赛者答对20道题，答错0道题，得分100分，即可求得答对一题得5分，再；根据B参赛者答对19道题，答错1道题，得分94分，即可求得答案；（2）设同学甲答对了x道，则答错了（20–x）道，由题意建立方程求解即可.【详解】（1）因为答对20道题，答错0道题，得分100分，所以答对一题得5分，因为答对19道题，答错1道题，得分94分，所以答错一题得–1分；故答案为：5，–1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．设同学甲答对了x道，则答错了（20–x）道，由题意得：5x–（20–x）＝70，解得：x＝15，设同学乙答对了y道，则答错了（20–y）道，由题意得：5y–（20–y）＝50，解得：y＝70 6因为x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．【点睛】本题考查了一元一次方程解实际应用题的运用，解答时关键是：答对的得分+加上答错的得分＝总得分.。

河北省2022-2023学年度七年级下学期数学期末考试试卷B卷

河北省2022-2023学年度七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=﹣4．则k=，b=．2. （1分）用不等式表示：5与x的和比x的3倍小。

3. （1分） (2020七下·宁波期中) 如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，当满足条件时(只需写出一个你认为合适的条件)，AB∥CD．4. （1分）若5+ 的整数部分为a，小数部分为b，则a=，b=．5. （1分） (2018八上·盐城月考) 在平面直角坐标中，点M（-2，3）在象限.6. （1分） (2020八下·武城期末) 已知当1<a<2时，代数式 -|1-a|的值是。

7. （1分） (2016九上·重庆期中) 今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工人．8. （1分） (2018九上·思明期中) 在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A(2，3)的对应点为A1 ，则A1的坐标为.9. （1分） (2020八上·无锡期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC 的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC 为度.10. （1分） (2017七下·乌海期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为．二、单选题 (共10题；共20分)11. （2分） (2020七下·大新期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2021七下·玉田期末) 下列是二元一次方程的是（）A . 3x﹣5＝xB . 2x﹣5y＝x2C . 2x＋D . 2x＝3y13. （2分） (2017七下·昌平期末) 若a＜b ，则下列各式中不正确的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2019八上·余杭期中) 不等式x≥1的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .15. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查我市食品合格情况D . 调查南京市电视台《今日生活》收视率16. （2分） (2020七下·温州期中) 二元一次方程的一个解为（）A .B .C .D .17. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A . （﹣2，3）B . （﹣1，2）C . （0，4）D . （4，4）18. （2分）(2018·重庆) 若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 + =1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A . ﹣10B . ﹣12C . ﹣16D . ﹣1819. （2分） (2021九上·岑溪期末) 甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程为（）A .B .C .D .20. （2分）(2021·怀化) 如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D.则下列说法正确的是（）A .B . AD一定经过的重心C .D . AD一定经过的外心三、综合题 (共8题；共85分)21. （10分） (2019七下·呼和浩特期末) 解方程组：（1）；（2）22. （15分） (2019八上·历城期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、．（1）在平面直角坐标系中画出；（2）的面积为．23. （5分）已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．24. （15分） (2019八下·卢龙期中) “校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有名；（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小．25. （5分）(2020·资兴模拟) 某工厂为了扩大生产规模，计划购买5台两种型号的设备，总资金不超过28万元，且要求新购买的设备的日总产量不低于24万件，两种型号设备的价格和日产量如下表．为了节约资金，问应选择何种购买方案？A B价格（万元/台）65日产量（万件/台）6426. （10分） (2020七下·营山期末)如图1，已知PQ//MN，且∠BAM＝2∠BAN．（1）求∠BAN的度数；（2）如图1所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即回转至AM位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即回转至BP位置．若AM转动的速度是每秒2度，BP转动的速度是每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM转动多少秒？两射线互相平行．（3）如图2，若两射线分别绕点A，B顺时针方向同时转动，速度同（2），在射线AM到达AN之前，若两射线交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系：若改变，请说明理由．27. （15分） (2019七下·江岸期末) 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低消费.28. （10分） (2018八上·张家港期中) 如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着O→A→B→D运动,设点P运动的时间为t秒 (0<t<13).（1）①点D的坐标是；②当点P在AB上运动时,点P的坐标是(用t表示)；（2）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；（3）当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P 运动的时间t=秒.(直接写出参考答案)参考答案一、填空题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、单选题 (共10题；共20分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、综合题 (共8题；共85分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-3、考点：解析：。

2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案

七年级数学试题第1页共4页2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．四边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A． B ．CD ．3．下列由左到右的变形中，因式分解正确的是A ．21(1)(1)x x x -=+-B ．22(1)21x x x +=++C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2(1)(1)1x x x +-=-4．满足不等式10x +>的最小整数解是A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知24x x k ++是一个完全平方式，则常数k 为A ．2B ．-2C ．4D ．-46．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身、y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩7．已知01()2a =-，22b -=-，2(2)c -=-，则a 、b 、c 的大小关系为A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<七年级数学试题第2页共4页8．对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}2.23=，{}22=，{}2.52-=-，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则x 的取值可以是A ．10B ．20C ．30D ．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．10．命题“若a b =，则a b -=-”的逆命题是 ▲ ． 11．太阳的半径约为700 000 000米，数据700 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．计算：23()b b ÷= ▲ ．13．如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠BAC ＝60°，则∠APB ＝ ▲ °．14．已知方程组123a b b c c a +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则a b c ++= ▲ ．15．计算：100920181(9)()3-⨯＝ ▲ ．16．计算：2416(21)(21)(21)(21)1+++⋅⋅⋅++= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）分解因式：（1）23x x -；（2）2242a a -+． 18．（本题满分6分）解方程组：2351x y x y +=⎧⎨=-⎩19．（本题满分6分）化简并求值：2(2)(21)2n n n +--，其中13n =．20．（本题满分6分）利用数轴确定不等式组2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集．第9题图a b1c2第13题图ABP12七年级数学试题第3页共4页21．（本题满分6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ ；（3）画出△ABC 的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．22．（本题满分6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC ∥DE ，AB ∥CD ，∠D ＋∠E ＝180°．求证：∠A ＝∠E ．证明：∵ ▲（已知） ∴∠A +∠C =180° （ ▲ ） ∵AC ∥DE（ ▲ ）∴∠ ▲ ＝∠D （ ▲ ）又∠D ＋∠E ＝180° （已知） ∴∠A ＝∠E（ ▲ ）23．（本题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23,2 6.x y m x y -=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解满足4x y -=，求m 的值；（2）若方程组的解满足0x y +<，求m 的取值范围．24．（本题满分8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？ABC AB C EDF七年级数学试题第4页共4页25．（本题满分8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元．小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元．小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元．这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（本题满分12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去．请根据如下条件，证明定理．【定理证明】已知：△ABC （如图①）．求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°．【定理推论】如图②，在△ABC 中，有∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，点D 是BC 延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACD ＝ ▲ ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A ＝80°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ ▲ °；（2）若∠A ＝80°，则∠DBC ＋∠ECB ＝ ▲ °．【拓展延伸】如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点．（1）若∠A ＝80°，∠P ＝150°，则∠DBP ＋∠ECP ＝ ▲ °；（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝50°，则∠A 和∠P的数量关系为 ▲ ；（3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．图④B ACDE P 图⑤B ACDE P O图⑥B ACD EP MN B A C D 图② 图③B A CD EA C 图①七年级数学试题第5页共4页七年级数学参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．C6．B7．D8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9． 7010．若a b -=-，则a b = 11．8710⨯12．5b 13．120 14．2 15．1-16．322三、解答题 17．解：（1）23x x -=(3)x x -······································································ 3分（2）2242a a -+=22(1a -） ······························································ 6分18．解：23x y =-⎧⎨=⎩······················································································· 6分（x 、y 的值作对一个得3分）19．解：原式=32n - ················································································· 4分当13n =时，原式=1- ··········································································· 6分20．解： 2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得2x ≥- ················································································ 1分由②得1x < ·················································································· 2分在数轴上表示不等式①、②的解集·························4分所以，不等式组的解集是21x -≤< ··············6分21．解：（1）如图 ·················································2分（2）AA 1∥BB 1、AA 1＝BB 1·········································· 4分（3）如图·················································6分ABC A 1B 1C 1D┐E七年级数学试题第6页共4页22．解： AB ∥CD ················································································································· 1分（两直线平行，同旁内角互补） ········································ 2分（已知） ······································································ 3分∠C （两直线平行，内错角相等） ··········································· 5分（等角的补角相等） ······················································· 6分23．解：2326x y m x y -=⎧⎨-=⎩①②（1）方法一：由题得4x y -=③③－②得 2y =- ··········································································· 1分把2y =-代人②得 2x = ·································································· 2分把22x y =⎧⎨=-⎩代入①解得 2m = ··············································································· 4分方法二：①+②得 3336x y m -=+即2x y m -=+ ··············································································· 2分由③得 24m +=解得 2m = ··············································································································· 4分（2）①-②得 36x y m +=- ··································································· 6分又0x y +< 所以360m -<解得2m < ···················································································· 8分24．解：设粗加工蔬菜为x 吨，精加工蔬菜为y 吨 ············································ 1分得15014155x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ············································································· 4分解得12030x y =⎧⎨=⎩················································································ 7分答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨 ···································· 8分25．解：设小军身上有1元硬币x 枚，5角硬币y 枚得 130.59x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 58x y =⎧⎨=⎩·················································································· 2分所以，小军身上有5角硬币8枚设小华身上有5角硬币m 枚七年级数学试题第7页共4页得 130.58.5m m -+<，解得 9m >所以，小军身上有5角硬币至少10枚 ················································· 4分设小峰身上有1元硬币a 枚，5角硬币b 枚得 0.54a b +=82b a =- 所以，小峰身上有5角硬币不超过8枚（写出不超过6或不超过8的正整数解也可以） ··································· 6分综上所述，可得小华身上5角硬币最多 ··············································· 8分26．【定理证明】证明：方法一：过点A 作直线MN ∥BC ，如图所示∴∠MAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ∵∠MAB ＋∠BAC ＋∠NAC ＝180°∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180° ······························································ 3分方法二：延长BC 到点D ，过点C 作CE ∥AB ，如图所示 ∴∠A ＝∠ACE ,∠B ＝∠ECD ∵∠ACB ＋∠ACE ＋∠ECD ＝180° ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180° ······························································ 3分【定理推论】∠A ＋∠B ·················································································································· 4分【初步运用】（1）70° ························································································ 5分（2）260° ······················································································ 6分【拓展延伸】（1）230° ······················································································ 7分（2）∠P ＝∠A ＋100° ······································································· 9分（3）证明：延长BP 交CN 于点Q ∵BM 平分∠DBP ，CN 平分∠ECP ∴2DBP MBP ∠=∠2ECP NCP ∠=∠∵DBP ECP A BPC ∠+∠=∠+∠A BPC ∠=∠∴222MBP NCP A BPC BPC ∠+∠=∠+∠=∠ ∴BPC MBP NCP ∠=∠+∠ ∵BPC PQC NCP ∠=∠+∠ ∴MBP PQC ∠=∠∴BM ∥CN ············································································································· 12分BACMNA CDEB AC DE PMNQ。

人教版河北省2019-2020学年上学期七年级语文期末原创卷(一)(含解析答案)

河北省2019-2020学年上学期期末原创卷（一）七年级语文注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。

2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

3．答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写。

第一部分（1~4题 21分）1．在下列横线上填写出相应的句子。

（每空1分，共8分）（1）《秋词》一诗中赞美秋景胜春光的句子是：_______________，_______________。

（2）《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中，借明月抒发对友人的思念之情的句子是：_______________，_______________。

（3）李商隐《夜雨寄北》中，借助想象团聚之景表现当下的孤独凄凉的句子是：_______________，_______________。

（4）李白《峨眉山月歌》中，点明远游时令，叙写青山吐月的优美意境的句子是：_______________，_______________。

2．阅读下面文字，回答后面的问题。

（共4分）《皇帝的新装》是经典的童话故事，它以皇帝想穿一件漂亮的新装为主线展开故事，两个骗子提出“任何不称职．．的或者愚蠢得不可救药的人，都看不见这衣服”的说法。

皇帝为了显示他的称职，穿上并不存在的“新衣”举行了游行大典，他赤身踝体，召摇过市。

这可笑的骗局最终被一个不谙．．世事的小孩以一句真话揭穿。

（1）这段文字中有两个错别字，请找出来并加以改正。

（2分）①________应改为________ ②________应改为________ （2）给这段文字中加着重号的词语注音。

（2分）①称职（） ②不谙（）3．下面有关文学常识的表述，不正确的一项是（）（3分）A ．郑振铎，福建长乐人。

作家、文学史家。

著有短篇小说集《取火者的逮捕》以及《插图本中国文学史》《中国俗文学史》等。

B ．郭沫若对蒲松龄的评价：“写鬼写妖高人一等，刺贪刺虐入骨三分。

”C ．康拉德·劳伦兹，奥地利动物行为学家、科普作家。

河北省衡水市七年级下学期期末数学试卷

河北省衡水市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将 (共12题；共24分)1. （2分）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠5=∠4C . ∠5+∠3=180°D . ∠4+∠2=180°2. （2分）（±4）2的算术平方根是（）A . 16B . ±4C . 4D . -43. （2分） (2018九上·西峡期中) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为（）A . （0，-2 ）B . （2 ，0）C . （2，﹣2）D . （﹣2，﹣2）4. （2分） (2018八上·深圳期末) 若是方程组的解，则(a+b)(a-b)的值为（）A .B .C . -16D . 165. （2分）不等式组的整数解共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017八下·无锡期中) 下列说法正确的是（）A . 为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件7. （2分） (2018八上·宁波月考) 对于命题“若 a2>b2 ，则a>b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A . a=3，b=2B . a=﹣1，b=3C . a=﹣3，b=2D . a=3，b=﹣18. （2分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2016·兖州模拟) 某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 20010. （2分）(2011·宿迁) 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（）A . x≥﹣B . x≤-C . x≥1D . x≤112. （2分）已知关于x，y的方程中的解互为相反数，则m的值为（）A . 63B . 7C . ﹣63D . ﹣7二、填空题：请将答案直接填在题中横线上. (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·太原期末) 如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为________．14. （1分） (2020八上·大丰期末) 如果有意义，那么x可以取的最小整数为________.15. （1分）以为解的一个二元一次方程是________16. （1分）不等式组的解集是x＜a﹣2，则a的取值范围是________．17. （1分）为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的30个班共2200名学生中，每班随机抽取了5名同学进行调查，在这个问题中，样本的容量是________．18. （1分）(2017·阳谷模拟) 已知，关于x的不等式组的整数解共有两个，那么a的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. (共7题；共55分)19. （15分）(2016·桂林) 如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，∠B=90°，以AD为直径作圆O，过点D作DE∥AB交圆O于点E（1）证明点C在圆O上；（2）求tan∠CDE的值；（3）求圆心O到弦ED的距离．20. （5分）解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．21. （5分）如图，直线L1、L2分别与直线L3、L4相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数．22. （5分） (2017·银川模拟) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．23. （5分） (2017八下·西华期中) 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么要使式有意义，x的取值范围是什么？24. （5分） (2019九下·临洮期中) 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？25. （15分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数．如图是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整)．学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图；（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在(1)(2)的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是哪两位老师？为什么？参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将 (共12题；共24分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题：请将答案直接填在题中横线上. (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. (共7题；共55分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、。

河北省保定市莲池区2022-2023年七年级下学期期末数学试题

河北省保定市莲池区2022-2023年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是（） A ． B ．C ．D ．2．下列图形中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．小华书写时不小心把墨水滴在了等式“3a 25(0)a a a =≠中的运算符号上，则被覆盖的符号是（）A ．+B ．-C ．⨯D ．÷ 4．把0.00058写成10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a n +的值为（） A ．0.58 B ．0.58- C ． 5.58- D ．1.85．计算322223333m n +++⋅⋅⋅++⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=64474486447448个2个（） A ．23m n + B ．23+m n C ．23m n + D ．23n m + 6．如图，为估计池塘岸边A ，B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得7OA =米，5OB =米，A ，B 间的距离不可能是（）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 从A 开始，在正方形的边上，沿A D C B A →→→→的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，ADP △的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 之间变化关系的是( )A ．B ．C ．D ．13．已知xy = 9，x －y =－3，则x 2+3xy +y 2的值为（）A ．27B ．9C ．54D ．1814．一天老师带小明测操场上一棵树AB 的高度，如图1所示，他告诉小明，我在距树底端B 点a 米的C 处，测得BCA α∠=︒，你能测出AB 的高度吗？小明经过一番思考：“我若将ABC V ，放倒在操场上不就可以测量了吗！” 于是他在操场上选取了一个合适的地方，画出一个直角三角形DEF ，如图2，使90E ∠=︒，DE a =米，D α∠=︒．小明说，只要量出EF 的长度就知道旗杆AB 的高度了．同学甲：小明的做法正确，是根据“SAS ”得F ABC ED ≌△△得到的；同学乙：小明的做法正确，是根据“ASA ”得F ABC ED ≌△△得到的；同学丙：小明的做法正确，是根据“SSS ”得F ABC ED ≌△△得到的；同学丁：小明的做法不正确，由他的做法不能判断F ABC ED ≌△△．你认为（）A ．甲、乙、丙的判断都正确B ．甲、乙的判断都正确C ．只有乙的判断正确D ．只有丁的判断正确15．如图，小明将一张三角形纸片（ABC V ），沿着DE 折叠（点D ，E 分别在边AB ，AC 上），并使点A 与点A '重合，若70A ∠=︒，则1∠2+∠的度数为（）A ．140︒B ．160︒C ．100︒D ．80︒ 16．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A ，B 是两个格点，若P 也是图中的格点，且使得ABP V 为等腰三角形，则点P 的个数是（）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题17．计算()232a -的结果是_________． 18．已知m ＋n ＝3，m －n ＝2，则22m n -=________．19．一副三角板按如图所示（共顶点A ）叠放在一起，若固定三角板ABC （其中A 点位置始终不变），当BAD ∠=____________︒时，DE AB P ．(2)如果另外拿红球和黑球一共7个放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同，请说明理由．24．如图，在正方形网格上有一个ABC V ．（1）发现AB 与BC 的数量关系是，位置关系是．（2）画ABC V 关于直线MN 的对称图形（不写画法）；（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC V 的面积为．（4）在直线MN 上找一点P ，使P A ＋PB 最短．25．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离A 点的距离分别为S 甲、(km)S 乙，与行驶的时间为(h)t 之间的关系如图所示．(1)①经______小时，甲到达终点．②经______小时，甲、乙两人相遇，此时距B 地的距离为______km ．③经______小时，乙到达终点．(2)A 、B 两地之间的路程为______km ；(3)求甲、乙各自的速度；(4)甲出发______h 后甲、乙两人相距180km ．26．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，12cm AB =，过点C 作射线CD ，且CD AB ∥，点P 从点C 出发，沿射线CD 方向匀速运动，速度为4cm /s ；点Q 从点A 出发，沿AB 边向点B 匀速运动，速度为2cm /s ，当点Q 停止运动时，点P 也停止运动．连接PQ CQ ，，设动点的运动时间为(s)t (06)t <≤，解答下列问题：(1)用含有t 的代数式表示CP =______cm ，BQ =______cm ；(2)当2t =时，请说明PQ BC ∥；(3)设BCQ △的面积为2(cm )S ，求S 与t 之间的关系式．。

河北省保定市唐县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

河北省保定市唐县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列四个选项中，为无理数的是（）A ．0B ．3.14C ．1- D 2．在平面直角坐标系中，点()3,3A -位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3 ）A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间 4．舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； ③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确的统计步骤顺序是：（）A ．①②③④B ．②①③④C ．①③②④D ．②④③① 5．下列不等式变形正确的是（）A ．由a b >，得22a b -<-B ．由a b >，得22a b -<-C ．由a b >，得a b >D ．由a b >，得22ac bc >6．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x y ，的二元一次方程3ax by -=的解，则24a b +的值是（） A ．3 B ．6 C ．9 D ．127 ）A ．0B ．16C ．12D ．48．如图，在下列条件中，能判定AB CD P 的是（）A ．12∠=∠B ．BAD BCD ∠=∠C ．180BAD ADC ∠+∠=︒ D ．3=4∠∠ 9．已知点(),1P a a +在平面直角坐标系的第二象限，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）． A ． B ．C ．D ．10．下列图形中，线段AD 的长度表示点A 到直线BC 距离的是（）A ．B ．C ．D ．11．利用加减消元法解方程组2510536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，下列做法正确的是（） A ．要消去x ，可以将()5⨯⨯-①3+②B ．要消去y ，可以将⨯⨯①5+②2C ．要消去x ，可以将()5⨯-⨯①+②2D ．要消去y ，可以将53⨯+⨯①②12．如图，把,,AB CD EF 三根木条钉在一起，使之可以在连接点M ，N 处自由旋转，若150∠=︒，260∠=︒，则如何旋转木条AB 才能使它与木条CD 平行.小明说：把木条AB 绕点M 逆时针旋转10°；小刚说：把木条AB 绕点M 顺时针旋转170°. 以下说法正确的是（）A ．小明的操作正确，小刚的操作错误B ．小明的操作错误，小刚的操作正确C ．小明和小刚的操作都正确D ．小明和小刚的操作都错误13．解放中学七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长张华去商店买奖品，下面是张华与售货员的对话：张华：阿姨，您好!我只有150元，请帮我安排买16只钢笔和22个笔记本．售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵2元，退你4元，请点好，再见．设每支钢笔是x 元，每本笔记本是y 元，想算出钢笔和笔记本的单价各是多少元，可列方程组（）A ．216221504x y x y -=⎧⎨+=-⎩ B ．216221504x y x y -=⎧⎨+=+⎩ C ．216221504y x x y -=⎧⎨+=-⎩ D ．216221504y x x y -=⎧⎨+=+⎩14．一把直尺按如图所示摆放，AB CD ∥，且170=︒∠，则2∠的度数是（）A ．70︒B ．60︒C ．30︒D ．80︒15．下列命题是真命题的有（）个①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A ．0B ．1C ．2D ．316．为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点，如图，点A 表示另一处观测台，若AM BM ⊥，那么起火点M 在观测台A 的（）A ．南偏东44︒B ．南偏西44︒C ．北偏东46︒D ．北偏西46︒二、填空题17．（1）若点()41,2a a -+在x 轴上，则=a ．（2）18．如图，将Rt △ABC 沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB =9，DO =4，平移距离为6，则阴影部分面积为．19．运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值x ”到“结果是否40>”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么x 的取值范围是．三、解答题20．定义一种新运算：a b a ab ⊗=-，例如：232234⊗=-⨯=-．根据上述定义，(1)若39a ⊗=-，求a 及其平方根．(2)2x ⊗的计算结果落在如图所示的范围内，求x 的最小整数值．21．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB CD P ，1130∠=︒，335∠=︒，求2∠的度数．如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB ∥CD ，∠1=130°，∠3=25°，则∠2的度数为（）50°65°85°75°22．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．23．如图所示的平面直角坐标系中，O 为坐标原点，()()()4,33,11,2A B C ，，，将ABC V 平移后得到DEF V ．已知B 点平移的对应点E ()0,3-（A 点与D 点对应，C 点与F 点对应）．(1)画出平移后的DEF V ；(2)写出点D 的坐标为________，点F 的坐标为________；(3)求出线段BC 在整个平移过程中在坐标平面上扫过的面积．24．如图，用两个面积为250cm 的小正方形纸片拼成一个大正方形．(1)求拼成的大正方形纸片的边长；(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为2:1且面积为272cm ？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？25．立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐．已知某工厂生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：(1)求生产1个甲种风扇，1个乙种风扇的成本分别是多少元？(2)为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个，其中甲种风扇生产了a 个，且甲种风扇的数量不多于乙种风扇的数量，同时受外部市场的影响，乙种风扇的单个成本比原来降低了1元．若这次生产的两种风扇全部售出后至少盈利12000元，求a ． 26．如图1，(0,2)A ，(4,0)B ，我们能够容易地计算出AOB V 的面积，根据所给的平面直角坐标系探究下列问题．（说明：三角形AOB 记作AOB V ）【思维启迪】．（1）若点C 的坐标是(2,2)，点D 的坐标是(5,2)，则①COB △的面积是________，DOB V 的面积是________；②AOB V 的面积与COB △的面积之间的数量关系是________；③A ，C ，D 三点所在的直线与x 轴的位置关系是________．请利用你发现的结论，尝试解决以下问题．【学以致用】（2）E 是x 轴上方一点，点C 的坐标是(2,2)，若COB △的面积与EOB V 的面积相等，且2AC EC ，求点E 的坐标．【发散思维】（3）如图2，若点M 的坐标是(2,0)，连接AM ，点P 在y 轴上，若PAB V 的面积与MAB △的面积相等，请直接写出点P 的坐标，。

河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题(人教版)(含答案)

宣化区2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学试卷（人教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）题号一二三总分19202122232425得分一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列调查中，最适合用普查方式的是（）A.调查一批计算机的使用寿命情况B.调查某市初中学生利用网路媒体自主学习的情况C.调查某市初中学生锻炼所用的时间情况D.调查某中学七（1）班学生的视力情况2.在，2，30%-，()23π-，3.14159477中，无理数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个3.若a b <，则下列不等式中正确的是（）A.22a b-<- B.0a b -> C.1133a b >D.33a b -<-4.如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知1270∠=∠=︒，GM 平分HGB ∠交直线CD 于点M ，则3∠=（）A.50°B.55°C.60°D.65°5.下列说法正确的是（）A.7±是49的平方根B.9-的立方根是3-C.有理数与数轴上的点一一对应96.在平面直角坐标系中，点()1,2P m m +-在第二象限，则m 的取值范围为（）A.1m <- B.2m < C.2m > D.12m -<<7.如图，一艘渔船从A 地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B 地后再沿着南偏东50°的方向行驶到C 地，此时C 地恰好位于A 地正东方向上，则B 地在C 地的方位是（）A.南偏东50°B.南偏东60°C.北偏西50°D.北偏西60°8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少?”设人数为x 人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A.8374x y x y+=⎧⎨-=⎩ B.8374x y x y -=⎧⎨+=⎩ C.8374x y x y+=⎧⎨+=⎩ D.8374x y x y-=⎧⎨-=⎩9.已知()1,3A -，()1,3B --，则下面结论中正确的是（）A.A ，B 两点关于y 轴对称B.点A 到y轴距离是3C.点B 到x 轴距离是1D.AB y ∥轴10.已知关于x ，y的二元一次方程组的解32123x y k x y k+=+⎧⎨+=⎩满足3x y +=，则k 的值为（）A.1B.5C.7D.811.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m 与n 的和为（）A.24B.26C.52D.5412.如果关于x 的不等式组()0,3121x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为（）A.1m ≤-B.1m <-C.10m -<≤D.10m -≤<二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）2-=______.14.下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若140∠=︒，2∠的两边与1∠的两边分别平行，则240∠=︒；④若b c ⊥，a c ⊥，则b a ∥.⑤若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行。

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河北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共30分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．a C．﹣a D．﹣5a2．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．140°B．120°C．60°D．50°3．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3 B．2，4，2 C．3，3，7 D．2，3，44．下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3B．x3•x3C．（x3）3D．x12÷x25．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．在英语句子“Wishyousuccess”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“S”的概率是（）A．B．C．D．7．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带①、②或②、③去就可以了C．带①、④或③、④去就可以了D．带①、④或①、③去就可以了9．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°11．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是412．弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）0 1 2 4 5 …弹簧的长度（cm）12 12.5 13 14 14.5 …观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是（）A．15cm B．15.6cm C．15.8cm D．16cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．计算：3﹣2=．14．计算：（y﹣x）2=．15．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离4.6米．（填“大于”“小于”或“等于”）16．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则另外两边为．17．如图，直线l∥m∥n，直角△ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠a的度数为．18．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为．三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19．（1）计算：（2xy2）3•（﹣x4y）+4x7y7（2）先化简，再求值：[（x+2y）（2y﹣x）﹣4y（﹣x+y）]+（﹣x），其中x=﹣1，y=﹣2．20．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C 点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．21．尺规作图，要求：保留作图痕迹，不写作法，不用说明理由．如图，已知△ABC（AC＜BC）．（1）请依据“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，作出△DEF，使△DEF≌△ABC．（2）在△ABC的边BC上，用尺规确定一点P，使PA+PC=BC．22．有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是颜色；（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？23．先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=（a+3）（a+7）﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把a=0.1468代入原式=10×0.1468+21=22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．24．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班，一天，李老师下班后，从学校出发以45米/分的速度走了900米时，遇到一个朋友，停下来说了半小时的话，如图所示是李老师从学校到家这一过程中，距离家的路程（米）与离开学校的时间t（分）之间的关系．（1）在如图所示反映的两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）学校离李老师家米，从学校出发到家，李老师共用了分钟；（3）求出图中a，b，c表示的数值；（4）李老师遇到朋友之前的行走速度还是和朋友分开以后的行走速度快？和朋友分开后的平均速度是多少？25．如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的铅直高度（即垂线段DB的长度），小亮在D处立上一竹竿CD，并保证CD=AB，CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD交于点E，此时他测得DE=2米，求DB的长度．26．问题探究（一）如图1，△ABC中，AD是CA的延长线，探究∠1与∠B、∠C之间的数量关系．（1）图1中，∠B=50°，∠C=50°，计算∠1=°；（2）图2中，∠B=70°，∠C=20°，计算∠1=°；（3）若∠B=α，∠C=β，则∠1=°（用含α，β的式子表示）．问题探究（二）如图3，将△BAC沿∠BAC的角平分线AB1折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B1A1C 的平分线A2B2折叠，剪掉重复部分；…不断重复上述操作，若经过第n次操作，余下部分沿∠B n A n C的角平分线A n B n+1折叠，点B n与点C刚好重合，则称△BAC是“可折叠三角形”，例如，图4，为一次“可折叠三角形”，图5，为二次“可折叠三角形”，图6为三次“可折叠三角形”请利用问题探究（一）中的结论，分析解答下列问题：（1）推断图5中，∠B，∠C之间的数量关系，并说明其正确性；（2）直接写出图6中，∠B，∠C之间的数量关系：（3）猜想：若经过n次折叠，发现△BAC是“可折叠三角形”，则∠B与∠C（设∠B＞∠C）之间的数量关系为．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共30分，在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．a C．﹣a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．2．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．140°B．120°C．60°D．50°考点：对顶角、邻补角．分析：首先判断出∠1、∠2互为邻补角，然后根据邻补角互补，用180°减去∠1，求出∠2等于多少即可．解答：解：根据图示，可得∠1、∠2互为邻补角，∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣40°=140°．故选：A．点评：此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．3．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3 B．2，4，2 C．3，3，7 D．2，3，4考点：三角形三边关系．专题：应用题．分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．解答：解：A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，故选：D．点评：本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3B．x3•x3C．（x3）3D．x12÷x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误；B、原式=x6，故本选项正确；C、原式=x9，故本选项错误；D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误．故选：B．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．5．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项正确；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项错误．故选A ．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．6．在英语句子“Wishyousuccess ”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“S ”的概率是（）A ．B ．C ．D ．考点：概率公式．分析：让“S ”的个数除以总字母数即为所求的概率．解答：解：“Wishyousuccess ”中共14个字母，其中共4个“s ”，任意取出一个字母，有14种情况可能出现，取到字母“s ”的可能性有4种，故其概率是=．故选C ．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=．7．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）A ． ∠C=∠ABEB ． ∠A=∠EBDC ． ∠C=∠ABCD ．∠A=∠ABE考点：平行线的判定．分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．解答：解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带①、②或②、③去就可以了C．带①、④或③、④去就可以了D．带①、④或①、③去就可以了考点：全等三角形的应用．分析：分别利用全等三角形的判定方法进而判断得出即可．解答：解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形．故选：C．点评：本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法．做题时要根据实际问题找条件．9．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．分析：按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．解答：解：由题意要求知，展开铺平后的图形是B．故选：B．点评：此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：根据三角板可得：∠2=60°，∠5=45°，然后根据三角形内角和定理可得∠2的度数，进而得到∠4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得∠2的度数．解答：解：由题意可得：∠2=60°，∠5=45°，∵∠2=60°，∴∠3=180°﹣90°﹣60°=30°，∴∠4=30°，∴∠1=∠4+∠5=30°+45°=75°．故选A．点评：此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．11．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4考点：利用频率估计概率；折线统计图．分析：根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．解答：解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A 选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D选项正确．故选：D．点评：此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．12．弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）0 1 2 4 5 …弹簧的长度（cm）12 12.5 13 14 14.5 …观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是（）A．15cm B．15.6cm C．15.8cm D．16cm考点：函数关系式；函数自变量的取值范围．分析：根据上表中数据得出弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系为：y=0.5x+12，把x=7.2代入解析式，即可解答．解答：解：根据表中数据得出弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系为：y=0.5x+12，把x=7.2代入解析式，y=0.5×7.2+12=15.6，故选：B．点评：此题主要考查了函数关系式以及函数值求法，得出正确的函数关系式是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）13．计算：3﹣2=．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．解答：解：3﹣2=．故答案为．点评：本题主要考查了负指数幂的运算，比较简单．14．计算：（y﹣x）2=y2﹣xy+x2．考点：完全平方公式．分析：直接利用完全平方公式展开即可．解答：解：（y﹣x）2=y2﹣2x•y+x2．故答案为：y2﹣xy+x2．点评：此题考查利用完全平方公式直接计算，掌握计算公式（a±b）2=a2±2ab+b2是正确计算的根本．15．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，则小明从起跳点到落脚点的距离大于4.6米．（填“大于”“小于”或“等于”）考点：垂线段最短．专题：应用题．分析：过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长，据此作答．解答：解：∵根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长，又∵垂线段最短，∴小明从起跳点到落脚点之间的距离大于4.6米，故答案为：大于．点评：本题考查了垂线段最短的性质，熟悉测量跳远成绩的方法是解题的关键．16．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则另外两边为7.5cm，7.5cm或11cm，4cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．解答：解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故答案为：7.5cm，7.5cm或11cm，4cm点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．17．如图，直线l∥m∥n，直角△ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠a的度数为65°．考点：平行线的性质．分析：先根据m∥n得出∠1的度数，再由余角的定义求出∠2的度数，根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵m∥n，边BC与直线n所夹锐角为25°，∴∠1=25°，∴∠2=90°﹣25°=65°．∵l∥m，∴∠α=∠2=65°．故答案为：65°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．18．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为3.7×10﹣6．考点：规律型：图形的变化类；科学记数法—表示较小的数．专题：压轴题．分析：由题意可得M1表示的数为0.1×=10﹣3，N1表示的数为×10﹣3=10﹣5，P1表示的数为10﹣5×=10﹣7，进一步表示出点P37即可．解答：解：M1表示的数为0.1×=10﹣3，N1表示的数为×10﹣3=10﹣5，P1表示的数为10﹣5×=10﹣7，P37=37×10﹣7=3.7×10﹣6．故答案为：3.7×10﹣6．点评：此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题．三、解答题(本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19．（1）计算：（2xy2）3•（﹣x4y）+4x7y7（2）先化简，再求值：[（x+2y）（2y﹣x）﹣4y（﹣x+y）]+（﹣x），其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式中括号中利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣4x7y7+4x7y7=0；（2）原式=（4y2﹣x2+4xy﹣4y2）÷（﹣x）=（﹣x2+4xy）÷（﹣x）=x﹣4y，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣1+8=7．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C 点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=90°；根据同旁内角互补，两直线平行当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=90°此时CE与BC的位置关系为平行．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质求出∠1，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时CE∥AB，即可得出答案．解答：解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为平行，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，平行．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键．21．尺规作图，要求：保留作图痕迹，不写作法，不用说明理由．如图，已知△ABC（AC＜BC）．（1）请依据“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，作出△DEF，使△DEF≌△ABC．（2）在△ABC的边BC上，用尺规确定一点P，使PA+PC=BC．考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质．专题：作图题．分析：（1）先作一个∠E=∠B，然后在∠E的两边分别截取ED=BA，EF=BC，连结DF 即可得到△DEF；（2）作AB的垂直平分线交BC于P点，连结PA，则根据线段垂直平分线定理PA=PB，所以PA+PC=PB+PC=BC．解答：解：（1）如图1，△DEF为所求；（2）如图，点P为所求．点评：本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定和线段垂直平分线的性质．22．有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是白色颜色；（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？考点：游戏公平性．分析：（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色；（2）利用概率公式直接计算即可；（3）公平，因为白色球的数量和黄色乒乓球以及红色乒乓球的数量一样多．解答：解：（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色故答案为：白；（2）摸出一球总共有6种可能，它们的可能性相等，摸到白球有3种、黄球有2种、红球有1种．所以P（摸到白球）=，P（摸到黄球）=，P（摸到红球）=；（3）答：公平．因为P（摸到白球）=，P（摸到其他球）=，所以公平．点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．23．先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682小亮的解答如下：解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7原式=（a+3）（a+7）﹣a2=a2+10a+21﹣a2=10a+21把a=0.1468代入原式=10×0.1468+21=22，468∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．考点：整式的混合运算．专题：阅读型．分析：首先设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2），然后按照整式的混合运算顺序解答即可．解答：解：设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2）=（a2+a）﹣（a2+a﹣2）=a2+a﹣a2﹣a+2=2．点评：此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．24．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班，一天，李老师下班后，从学校出发以45米/分的速度走了900米时，遇到一个朋友，停下来说了半小时的话，如图所示是李老师从学校到家这一过程中，距离家的路程（米）与离开学校的时间t（分）之间的关系．（1）在如图所示反映的两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）学校离李老师家2000米，从学校出发到家，李老师共用了60分钟；（3）求出图中a，b，c表示的数值；（4）李老师遇到朋友之前的行走速度还是和朋友分开以后的行走速度快？和朋友分开后的平均速度是多少？考点：一次函数的应用．分析：（1）变量应看横轴和纵轴表示的量，自变量是横轴表示的量，因变量是纵轴表示的量．（2）根据函数的图象即可求得；（3）根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b，c的值；（4）根据等式“速度=”求得即可．解答：解：（1）表示了时间与路程的关系，自变量是李老师离开学校的时间，路程是因变量是李老师距离家的路程；（2）看图可知学校离李老师家2000米，从学校出发到家，李老师共用了60分钟；故答案为2000，60；（3）李老师停留地点离他家路程为：2000﹣900=1100（米），900÷45=20（分）．a=1100，b=20，c=20+30=50；（4）和朋友分开后的行走速度快，1100÷（60﹣50）=110米/分；答：和朋友分开后的平均速度是110米/分．点评：此题主要考查了函数图象，为综合应用类题目，将函数方程、函数图象与实际结合起来，考查学生的理解能力及对图象识别能力．25．如图，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的铅直高度（即垂线段DB的长度），小亮在D处立上一竹竿CD，并保证CD=AB，CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根细绳．（细绳末端挂一重锤，以使细绳与水平线垂直）．细绳与斜坡AD交于点E，此时他测得DE=2米，求DB的长度．考点：全等三角形的应用．分析：延长CE交AB于F，根据等角的余角相等求出∠A=∠C，再利用“角角边”证明△ABD和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DB=DE．解答：解：如图，延长CE交AB于F，则∠A+∠1=90°，∠C+∠2=90°，∵∠1=∠2（对顶角相等），∴∠A=∠C，在△ABD和△CDE中，，∴△ABD≌△CDE（AAS），∴DB=DE，∵DE=2米，∴DB的长度是2米．。