九年级数学天天练

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初三数学天天练习题

初三数学天天练习题在初三数学学习中，做好每天的练习题是非常关键的。

通过每天的练习题，可以巩固基础知识，提高解题能力，为考试做好充分准备。

下面是一些初三数学常见的天天练习题，供同学们参考。

1. 简单计算题（1）计算：352 + 497 - 218 = ?（2）计算：2.5 × 3.7 = ?（3）计算：5.3 ÷ 2 = ?2. 线性方程已知方程 3x + 5 = 14，求解方程，并计算出 x 的值。

3. 三角形（1）已知直角三角形的一条直角边长度为6cm，另一直角边长度为8cm，求斜边的长度。

（2）已知三角形ABC，角A为60°，边AB长度为5cm，边AC长度为7cm，求角B和角C的度数。

4. 比例某图书馆有6000本书，其中科学类书籍占总数的1/4，小说类书籍占总数的3/8，其他类书籍占总数的1/3。

求科学类书籍、小说类书籍、其他类书籍的册数各是多少。

5. 百分数（1）某商品原价为80元，现在打9折出售，求打折后的价格。

（2）小明考试得了90分，满分是100分，求小明的得分百分比。

6. 平均数一次考试有5个学生参加，他们的成绩分别是85、92、78、88、90，请计算他们的平均成绩。

7. 园和圆环（1）半径为5cm的圆的面积是多少？（2）一个圆环的外半径是8cm，内半径是5cm，求圆环的面积。

8. 数据统计某班级三次考试的成绩分别为80、90、85，请计算平均成绩和最高分。

9. 几何体求一个正方体的表面积和体积，已知边长为2cm。

10. 梯形求一个梯形的面积，已知上底为10cm，下底为6cm，高为8cm。

以上是一些常见的初三数学练习题，同学们可以每天按照一定的数量进行练习，以加深对知识的理解和掌握。

希望大家每天坚持练习，取得进步！。

(定稿)九年级数学天天限时训练(二)

5九年级数学天天限时训练（二）班级：班姓名总分：一、选择题（每题5分，共30分）1.下列函数是二次函数的是()A ．y ＝2x ＋1B ．2y xC ．y ＝3x 2＋1D ．211y x2.关于二次函数y =2x 2+4，下列说法错误的是（）A ．图象的开口向上B ．当x =0时，y 有最大值4C ．图象的对称轴是y 轴D ．图象的顶点坐标为（0，4）3.二次函数y =（x +1）2-2的最小值是（）A ．-2B ．-1C ．1D ．25. 4.在直角坐标系中，函数y ＝-a x 与y ＝a x 2+1的图象大致是（）6. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的近似根为( )A ．x 1≈－2.5，x 2≈0.5B ．x 1≈－2.1，x 2≈0.1C ．x 1≈－2.9，x 2≈0.9D ．x 1≈－3，x 2≈16.将抛物线y ＝5（x ﹣1）2+1向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）A ．y ＝5（x +2）2+3B ．y ＝5（x ﹣4）2﹣1C ．y ＝5（x ﹣4）2+3D ．y ＝5（x ﹣3）2+4二填空题（每题5分，共40分）7.二次函数的一般形式是；顶点式是.8.已知函数27y (3)53m m x x -=+-+，当m =时，y 是关于x 的二次函数. 9..函数y =5x 2的图象的开口，对称轴为，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y 随x 的增大而，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而.10.二次函数y =a (x －h )2(a ≠0)，当a ＞0时，抛物线开口，对称轴为直线，顶点坐标为，当x =h 时，y 有最大值为0；当x ＜h 时，y 随x 的增大而；x ＞h 时，y 随x 的增大而.11.一元二次方程3x 2+x －10=0的两个根是x 1=－2，x 2=53，那么二次函数y =3x 2+x －10与x 轴的交点坐标是.12.二次函数的图象与x 轴的有个交点。

初三数学天天练3(学生版)

第1页共3页 “背”战期中——初三数学天天练(3) 2019.10.22姓名：得分：1．（2014•南京市鼓楼区期中）如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径分别为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（）A ． π -2 B ．2π- 4C ．4π-4 D ．4π- 82．（2014•南京化工园区期中）已知关于x 的方程x 2＋ax ＋a ﹣2＝（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．3．（2014•南京市鼓楼区期中）如图，AB 是⊙O 的直径，点C在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，∠ACB 的平分线CM 分别与AB ，⊙O 交于点N ，M ，且PC =PN 。

（1）求证：直线 PC 与⊙O 相切；（2）若AB 长为5，BC 长为3，连接AM ，求AC 、AM 的长。

4．（2014•南京市玄武区期中）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是____________吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？5（第3题图）（第1题图）第2页共3页6．（2014•南京市高淳区期中）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB =32㎝，水最深处的地方高度为8㎝，求这个圆形截面的半径．7．（2014•南京市高淳区期中）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，P 是⊙O 上一点．（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．，分别画出图1和图2中∠P 的平分线；（2）结合图2，说明你这样画的理由．8．（2014•南京市秦淮区期中）如图，A 、B 是⊙O 上的两个点，已知P 为平面内一点，（P 、A 、B 三点不在同一条直线上）．（1）若点P 在⊙O 上，⊙O 的半径为1．①当∠APB ＝45°时，AB 的长度为；②当AB ＝1时，∠APB ＝ °；（2）若点P 不在⊙O 上，直线P A 、PB 交⊙O 于点C 、D (点C 与点A 、点D 与点B 均不重合)，连接AD ，设∠CAD ＝α，∠ADB ＝β，试用α、β表示∠APB （请直接写出答案，并画出示意图）．BA（第5题图）（第7题图）（第6题图）（第8题图）第3页共3页。

苏科版九年级数学上册-初三天天练2(教师版)

ABCDEO 初中数学试卷“背”战期中——初三数学天天练(2) 2015.10.21姓名：得分： 1．（2014•南京市高淳区期中•圆的切线问题）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线交于点C ，∠A =30°，给出下面3个结论：①AD =CD ；②BD =BC ；③AB =2BC ．其中，正确结论的个数为（ A ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个2．（2014•南京市建邺区期中•内心问题）四边形ABCD 中，∠B ＝60°，∠BCD ＝100°，∠D ＝70°，且M 、N 两点分别为△ABC 及△ACD 的内心，则∠MAN 的度数为 65° ． A BC DF E（第1题图）NMCADCBA3．（2014•南京市高淳区期中•圆与正多边形）如图，在正六边形ABCDEF 中，四边形ACDF 的面积为20cm 2，则正六边形的面积为 30 cm 2．4．（2014•南京市高淳区期中•圆的内接四边形）如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BCD =140°．若点E 在AB⌒上，则∠E= 110 °． 5．（2014•南京市高淳区期中•一元二次方程的应用题——经济问题）某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关：已知每盆种植3株时，平均每株可盈利4元；若每盆多种植1株，则平均每株盈利要减少0.5元．为使每盆的盈利达到15元，则每盆应种植花卉多少株？若设每盆种植花卉x 株，则可列得方程 x ·［4－0.5(x －3)］＝15 ． 6．（2014•南京市玄武区期中•圆的动直线问题）如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB =10，∠CBA =30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ，当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是___253__．7．（2014•南京市江宁区湖熟片期中•尺规作图与切线问题）已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是∠BAC 的平分线，以AD 为弦作⊙O ，使圆心O 在AB 上．(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O (不写作法，保留作图痕迹) ； (2)求证：BC 为⊙O 的切线．（第2题图）（第4题图）（第3题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）解：（1）如图(2)连结OD ，∵AD 是∠CAB 的平分线∴∠1＝∠2∵OA =OD ∴∠2＝∠3∴∠1＝∠3∴AC ∥OD ∴∠C ＝∠ODB =90° ∴OD ⊥BC ∵OD 是半径∴BC 为⊙O 的切线.8．（2014•南京联合体期中•一元二次方程应用题——面积部分）某单位院内有一块长30 m ，宽20 m 的矩形空地，准备将其建成一个矩形花坛，要求在花坛中修两条纵向平行和横向弯折的小道（如图），剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532 m 2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）解：设小道进出口的宽度为x 米，由题意得： (20－x )(30－2x )＝532 解得x 1＝1，x 2＝34（舍去）答：小道进出口的宽度为1米．9．（2014•南京联合体期中•圆的动点、直线问题•点、直线与圆的位置关系）已知到直线l 的距离等于a 的所有点的集合是与直线l 平行且距离为a 的两条直线l 1、l 2（如图①）．（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y ＝x ＋22的距离为1的所有点的集合的图形．并写出该图形与y 轴交点的坐标．（2）试探讨在以坐标原点O 为圆心，r 为半径的圆上，到直线y ＝x ＋22的距离为1的点的个数与r 的关系．（3）如图③，若以坐标原点O 为圆心，2为半径的圆上只．有两个点到直线y ＝x ＋b 的距离为1，则b 的取值范围为．xyy=x+222223242222O图① 图② 图③解：(1) 如图，与y 轴交点的坐标为（0，2）和（0，32）（2）（线定圆动）当0＜r ＜1时，0个；当r ＝1时，1个；当1＜r ＜3时，2个；当 r ＝3时，3个；当3＜r 时，4个．（3）（圆定线动）–32＜b ＜–2或2＜b ＜32．注：本题改编自教材总复习P93－18和2010年江苏高考题。

河南省淮滨县第一中学2020-2021学年中考复习九年级数学天天练(二)(答案不全)

2020——2021学年度淮滨县第一中学中考复习九年级数学天天练（二）一、选择题1．下列运算过程中，有错误的是（）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2 B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]2．轮船从河的上游A 地开往河的下游B 地的速度为v 1,从河的下游B 地返回河的上游A 地的速度为v 2,则轮船在A 、B 两地间往返一次的平均速度为( )A ．122v v +B ．122v v +C ．12122v v v v +D ．12122v v v v + 3．抛物线222y x x =-+-经过平移得到2y x =-，平移方法是（）A ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位B ．向右平移1个单位，再向下平移1个单位C ．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位4．若关于x 的不等式组25x x a ≤⎧⎨≥⎩有且只有三个整数解，且a 为整数，若关于x 的分式方程1122x a x x +-=---有解，则满足条件的所有a 的值的和为（）.A ．7-B ．10-C ．12-D ．15-5．如图，半径为1的⊙O 与正六边形ABCDEF 相切于点A 、D ，则弧AD 的长为（）A ．16π B ．13π C. 23π D ．56π 6．如图，平面直角坐标系中存在点A （3，2），点B （1,0），以线段AB 为边作等腰三角形ABP ，使得点P 在坐标轴上.则这样的P 点有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 7．如图，点A 是双曲线y =4x 在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为斜边作等腰Rt⊙ABC，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（）A ．y=﹣14xB ．y=﹣12xC ．y=﹣4xD ．y=﹣2x 8．如图，正方形ABCD 边长为4个单位，两动点P 、Q 分别从点A 、B 处，以1单位/s 、2单位/s 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为()x s ，PBQ △面积为y （平方单位），当点Q 移动一周又回到点B 终止，同时P 点也停止运动，则y 与x 的函数关系图象为（）A ．B ．C ．D ．9．已知抛物线 y ＝x 2+bx+22b 与 y 轴交于点 B ，将该抛物线平移，使其经过点 A （-2b ，0），且与 x 轴交于另一点 C ．若 b≤﹣2，则线段 OB ，OC 的大小关系是（）A ．OB≤OCB ．OB ＜OC C ．OB≥OCD ．OB ＞OC10．如图，在平面直角坐标系中，边长为5的正方形ABCD 斜靠在y 轴上，顶点A(3，0)，反比例函数y ＝k x(x>0)的图象经过点C ，将正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转一定角度后，得正方形AB 1C 1D 1，且点B 1恰好落在x 轴的正半轴上，此时边B 1C 1交反比例函数的图象于点E ，则点E 的纵坐标是( )A ．52B ．3C ．72D ．4二、填空题11．已知-2是三次方程30x bx c ++=的唯一实数根，求c 的取值范围．下面是小丽的解法:根据小丽的解法，则b 的取值范围是______________．12．如图，在等腰Rt ABC △中，90C ∠=︒，8AC =，F 是AB 边的中点，点D 、E 分别是AC 、BC 边上的动点，且AD CE=，连接DE、DF、EF，则DE长的最小值为______．13．矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线6yx=与边AB,BC分别交于D,E两点，OE交双曲线2yx=于点G,若DG⊙OA,OA=3,则CE的长为________.14．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，⊙PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_______．15．如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6,0)作DA⊙OM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E,交AD于点B,作射线OB．以AB为边在⊙AOB的外侧作正方形ABCA1,延长A1C交射线OB于点B1,以A1B1为边在⊙A1OB1的外侧作正方形A1B1C1A2,延长A2C1交射线OB于点B2,以A2B2为边在⊙A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3……按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为______________.三、解答题16．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点A(a,0)，B(b,0)在坐标轴上，C的纵坐标是2,且a,b满足式子:40b-=(1)求出点A、B、C的坐标．(2)连接AC，在y轴上是否存在点M，使⊙COM的面积等于⊙ABC的面积，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．(3)若点P 是边CD 上一动点，点Q 是CD 与y 轴的交点，连接OP ，OE 平分⊙AOP 交直线CD 于点E ，OF⊙OE 交直线CD 于点F ，当点P 运动时，探究⊙OPD 和⊙EOQ 之间的数量关系，并证明.17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于点A ，B （1，0），与y 轴交于点C （0，3），对称轴为直线l ．(1)求抛物线的解析式及点A 的坐标；(2)在对称轴l 上是否存在一点M ，使得⊙BCM 周长最小？若存在，求出⊙BCM 周长；若不存在，请说明理由；(3)若点P 是抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动，过点P 作PD//y 轴，交AC 于点D ，当⊙ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标．18．如图，线段05,4,90AB AD A ==∠=，//DP AB ，点C 为射线DP 上一点，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E （不与端点A D 、重合）.（1）当ABC ∠为锐角，且tan 2ABC ∠=时，求四边形ABCD 的面积；（2）当ABE ∆与BCE ∆相似时，求线段CD 的长；19．如图以⊙ABC 的一边AB 为直径作⊙O ，⊙O 与BC 边的交点D 恰好为BC 的中点，过点D 作⊙O 的切线交AC 边于点F.（1）求证：DF⊙AC ；（2）若⊙ABC=30°，求tan⊙BCO 的值.20．A 城有肥料200t ，B 城有肥料300t ．现要把这些肥料全部运往C ，D 两乡，从A 城往C ，D 两乡运肥料的费用分别为20元/t 和25元/t ；从B 城往C ，D 两乡运肥料的费用分别为15元/t 和24元/t ．现C 乡需要肥料240t ，D 乡需要肥料260t ．设从A 城调往C 乡肥料xt ．（1）根据题意，填写下表：（2）设调运肥料的总运费y （单位：元）是x 的函数，求y 与x 的函数解析式；（3）请根据（2）给出完成调运任务总费用最少的调运方案，并说明理由．21．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．如图1，ABC 与DCE 均为等腰直角三角形，DC 与AB 交于点M ，CE 与AB 交于点N ．（1）以点C 为中心，将ACM △逆时针旋转90°，画出旋转后的A CM ''，并证明222AM BN MN +=．（2）如图2，在四边形ABCD 中，45BAD ∠=︒，90BCD ∠=︒，AC 平分BCD ∠，若4BC =，3CD =，则对角线AC 的长度为多少？22．（1）在正方形方格纸中，我们把顶点均在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图⊙ABC 是一个格点三角形，点A的坐标为（-2，2）．（1）点B 的坐标为，⊙ABC 的面积为；（2）在所给的方格纸中，请你以原点O 为位似中心，将⊙ABC 缩小为原来的一半（仅用直尺）；（3）在（2）中，若P （a ，b ）为线段AC 上的任一点，则缩小后点P 的对应点P 1的坐标为．（4）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．①如图2，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 的中点，作BC 的中点F ．②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，⊙ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，作⊙ABC 的高AH ．23．如图，抛物线2y ax bx c =++经过(3,0),(1,0),(0,3)A B C -三点（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC 上方的抛物线上是否存在一点P ，使ACP ∆的面积等于ACB ∆的面积的一半？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）点M 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点Q ，使以A ，C ，M ，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由【参考答案】1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．D 10．C11．b>-312．1314．318y x =-+．15．201713⎫+⎪⎪⎭16．(1) ()()()2,0,4,0,4,2;A B C -(2) M 的坐标为(0,3)或(0,-3);(3)⊙OPD =2⊙EOQ .17．（1）y=x 2﹣4x+3；（2；（3）P （1,0）或（2，-1）18．（1）16；（2）2或4519．(1)略; (2) tan⊙BCO=9. 20．（1）200﹣x ，240﹣x ，60+x ；（2）y =4x +10040（0≤x ≤200）；（3）从A 城运往C 乡0吨，运往D 乡200吨；从B 城运往C 乡240吨，运往D 乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．21．（1）略；（2）22．（1）()2,2，4；（2）略；（3）,22a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（4）略 23．（1）223y x x =--+；（2）存在这样的点P ，此时点P 的坐标为(1,4)P -或(2,3)P -；（3）存在这样的点Q ，坐标为1234(1,0),(5,0),(2(2Q Q Q Q --。

北师版数学九年级上册全册同步作业校本作业天天练

第一单元特殊平行四边形
第一单元特殊平行四边形
菱形的性质与判定
第１课时
１. 有一组相等的平行四边形是菱形. 菱形的四条边都 ꎬ菱形的对角线互相 . 菱形的面积等于两条乘积的一半.
２. 已知菱形的两对角线的比为２∶ ３ꎬ两对角线和为２０ꎬ则这对角线长分别为 . ３. 菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为１０°ꎬ则菱形的各内角的度数分别为 .
图１－１－１４
１. 菱形的邻角比为１∶ ５ꎬ它的高为１. ５ｃｍꎬ则它的周长为 . ２. 菱形的两邻角之比为１∶ ２ꎬ如果它的较短对角线为３ｃｍꎬ则它的周长为( ) . Ａ�� ８ｃｍＢ�� ９ｃｍＣ�� １２ｃｍＤ�� １５ｃｍ
(１) 求证:∠１＝ ∠２ꎻ (２) 连接ＢＥ、ＤＥꎬ判断四边形ＢＣＤＥ的形状ꎬ并说明理由.
图１－１－３３
６. (２０１４江苏淮安) 如图１－１－３４ꎬ在三角形纸片ＡＢＣ中ꎬＡＤ平分∠ＢＡＣꎬ将△ＡＢＣ折叠ꎬ使点Ａ与点Ｄ重合ꎬ展开后折痕分别交ＡＢ、ＡＣ于点Ｅ、Ｆꎬ连接ＤＥ、ＤＦ. 求证:四边形ＡＥＤＦ是菱形.
Ｃ�� 当ＡＣ＝ＢＤ时ꎬ它是菱形
Ｄ�� 当∠ＡＢＣ＝９０°时ꎬ它是矩形
４. (２０１４山东淄博) 已知▱ＡＢＣＤꎬ对角线ＡＣꎬＢＤ相交于点Ｏꎬ请你添加一个适当的条件ꎬ使▱ＡＢＣＤ成
为一个菱形. 你添加的条件是 .
—３—
５. (２０１４江苏镇江) 如图１－１－３３ꎬ在四边形ＡＢＣＤ中ꎬＡＢ＝ＡＤꎬＢＣ＝ＤＣꎬＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏꎬ点Ｅ在ＡＯ上ꎬ且ＯＥ＝ＯＣ��

2022-2023初三数学天天练1（学生版）

F E D C B A “背”战期中——初三数学天天练(1) .10.20姓名：得分：1．（•南京联合体期中）用一张圆心角为45°的扇形纸板和一张圆形纸板按如图方式分别剪得一个边长都为1的正方形，则原扇形和圆形纸板的面积比是（）A ．5：4B ．5：2C ．5：2D ．5：2（第1题图）（第2题图）2．（•南京联合体期中）如图，已知过A 、C 、D 三点的圆的圆心为E ，过B 、E 、F 三点的圆的圆心为D ，如果∠A ＝57º，那么∠ABC ＝ °．3．（•南京市江宁区湖熟片期中）如图,在Rt △ABC 中，∠C =90O ，AC =4，BC =2，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）4．（•南京市鼓楼区期中）如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1:3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为______．5．（•南京市高淳区期中）有一个圆心角120°，半径6cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面圆的半径为． 6．（•南京联合体期中）把方程03122=--x x 化为()n m x =+2（其中m 、n 为常数）的形式后为．7．（•南京市鼓楼区期中）南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，则平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量增加30千克。

若专卖店销售这种特产想要平均每天获利2240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价多少元？（1）解：方法1：设每千克特产应降价x 元，由题意，得方程为：___________；方法2：设每千克特产降价后定价为x 元，由题意，得方程为：___________；（2）请你选择一种方法完成解答．（第3题（第4题（第3题图）8．（•南京市江宁区湖熟片期中）阅读下面的例题：解方程022=--x x 解：当x ≥0时，原方程化为x 2-x -2=0，解得：x 1=2，x 2=-1（不合题意，舍去）；当x ＜0时，原方程化为x 2+ x -2=0，解得：x 1=1，（不合题意，舍去）x 2=-2；∴原方程的根是x 1=2，x 2=-2．请参照例题解方程0112=---x x ．9．（•南京市鼓楼区期中）若一个圆经过正方形的对称中心，则称此圆为该正方形的“伴侣圆”，如图1，正方形ABCD 的边长为a ，对角线交于点E ，已知⊙O 是正方形ABCD 的“伴侣圆”，其半径为r ．（1）当r =1，a =2时，圆心O 可以是；A ．点AB ．点EC ．线段AB 的中点D ．线段AE 的中点（2）如果圆心O 在正方形ABCD 的边上，且a =1，那么r 的取值范围为；（3）如果r =1，⊙O 与正方形ABCD 的四边最多有2个公共点，那么a 的取值范围为；（4）如果⊙O 同时也是边长为3的正方形EFGH 的“伴侣圆”，且EF ∥AB ，a =1，如图2，求当⊙O 与直线AD 相切时r 的值．。

初中数学7-9年级天天练

初中数学7-9年级天天练
四名特级教师与奥数国家级
教练联手执教。

七年级习题八年级习题
九年级习题
做完才可以看答案哦~
【七年级习题答案】
此题考查了有理数的加减法以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．
【八年级习题答案】
本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、旋转变换等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
【九年级习题答案】
本题考查了圆的切线性质，及等腰三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．。

数学初三练习题天天练

数学初三练习题天天练数学是一门既重理解又需要大量练习的学科。

对于初三学生来说，积累做题的经验尤为重要。

在这篇文章中，我们将提供一些数学初三练习题，帮助学生们通过每天的练习来提高他们的数学能力。

一、整数运算1. 计算以下四个数的和：-18, -12, 5, 9。

2. 根据以下公式计算表达式的值：(-3)^2 - 4*(-3) - 2*(-3) + 5。

3. 如果乘以-7等于63，那么这个数是多少？二、分数运算1. 将以下两个分数相加并化简到最简形式：3/5 + 2/3。

2. 计算以下两个分数的积并化简到最简形式：4/7 × 9/10。

3. 将以下两个分数相除并化简到最简形式：5/6 ÷ 2/3。

三、代数方程1. 解方程3x + 5 = 14。

2. 解方程8 - 2y = 14。

3. 解方程2(3x - 4) = 10。

四、几何问题1. 求一个四边形的周长，其中两个相邻边的长度分别为5cm和8cm，对角线的长度为10cm。

2. 在一个等边三角形中，如果每个角的度数是60°，那么它的周长是多少？3. 如果一个圆的半径是7cm，那么它的周长和面积分别是多少？五、概率问题1. 从一副标准扑克牌中抽取一张牌，抽到红心的概率是多少？2. 从一个装有3个红球和5个蓝球的袋子中随机抽取一球，抽到红球的概率是多少？3. 一个晚会上，32人参加抽奖，其中8人会中奖。

如果从中随机抽取一个人，他中奖的概率是多少？以上是一些数学初三练习题的例子。

通过每天进行类似的练习，学生们可以提高他们的数学技能，加深对数学知识的理解。

同时，练习题也可以帮助学生们发现自己在数学上的薄弱环节，并着重加以练习和学习。

希望同学们能够利用这些练习题来进行有计划的数学练习。

通过每天的坚持和不断地努力，你们将能够在数学上取得更好的进步，并为高中数学的学习打下坚实的基础。

祝愿大家在数学的道路上取得好成绩！。

基础知识天天练(九上21-30)

练习211. 计算：(－25)-1×38-－(－2)2＋|1－3|.2. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧12x －32y ＝－1，2x ＋y ＝3.3. 因式分解：9(a ＋b )2－25(a －b )24. 化简：x －3x 2－1·x 2＋2x ＋1x －3－(1x －1＋1)．5. 解方程：2x ＋1＝x x ＋2.6、端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m (0＜m ＜1)元．(1)零售单价下降m 元后，该店平均每天可卖出___ ___只粽子，利润为__ ____元．(2)在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？练习221. 计算：33÷－327-＋|3－3|－(－12)-2 .2. 先化简，再求值：(x －2)2＋(2＋x )(x －2)－2x (x －1)，其中x ＝－2.3. 化简：1x －1·x 2－1x ＋2－1x ＋2. 4. 解方程：12(y ＋2)2－6＝0 .5. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ≥－9－x ，5x －1＞3（x ＋1）.6.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25％. 据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x 元，则可卖出（320－10x ）件. 如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？练习231. 计算：(π－2020)0－(－12)－1＋|1－2|－1822⨯.2. 先化简，再求值：a ＋3a ·6a 2＋6a ＋9＋2a －6a 2－9，其中a ＝－ 2.3. 化简：(a ＋b )2＋b (a －b )－3ab .4. 解方程：34x 2－1－22x －1＝0.5. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2（2＋x ）≥2，3x －15＜0，并求出它的正整数解．6、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件．问每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？练习241. 计算：2－1＋2sin45°－9＋(3－4)0 .2. 化简：(3－x )(－x ＋2)－x (x ＋1)．3. 先化简，再求值：2x 2－2x x 2－1－x x ＋1，其中x ＝－2.4. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＜x ＋2，8－x ≥1－3（x －1）.5. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋2，y ＝－x ＋4.练习251. 计算：|－23|＋(1－3)2－(π＋1)0＋38- .2. 化简：a 2－12a 2＋2a ÷a 2－2a ＋12a －a ＋1a －1.3. 因式分解：a 3(x －3)＋(3－x )a .4. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧4x ＞2（x －3），x －13≤x ＋19，并把解集在数轴上表示出来．第4题图5. 解方程：(x ＋2)(x －5)＝18.练习261. 计算：(12)-1×(3－2)0－32＋|1－2| .2. 因式分解：(2a ＋1)a －4a －2 .3. 先化简，再求值：(x －3)(x ＋5)＋2x (3x －1)，其中x ＝－1 .4. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋1）≥x －1，－x ＋3＞2，并求出它的负整数解．5. 解方程：x －22x －3＋1＝33－2x.练习271. 计算：－23－12＋|1－4sin 60°|＋(π－23)0；2. 先化简，再求值：2(a ＋1)2－5(a ＋1)(a －1)＋3(1－a )2，其中a ＝－12.3. 因式分解：(x －1)(x ＋8)－(x －17)．4. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3， ①y －3x ＝－5. ②5. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋9＞－1，12x －1≤14x ，并把它们的解集在数轴上表示出来．第5题图练习281. 计算：(－3)2＋2×(－6)－38 ＋(14)-1·sin 30°.2. 先化简，再求值：2x 2－2x 2＋2x ＋1·x ＋1x 2－x －1x，并从－1≤x ≤2中选取合适的整数代入．3. 化简：x (x －2)＋(3x ＋1)(x －2)－(2x －3)2.4. 解方程：x 2－x －34＝0.5. 解方程：x x －1＝2x 3－3x＋2.练习291. 计算：(－12)－3＋2cos 30°＋|3－3|＋(π－2020)0 .2. 化简：2(x －3)2＋(x －1)(x ＋1)－3x (x －13)．3. 分解因式：a 3－2a 2＋a .4. 解方程：5x 2＋x －1x 2－x＝0.5. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝3，4x －5y ＝10.练习301. 计算：(－5)0＋(－2)3－(－16)－1＋18cos 45°.2. 化简：(x 2x －2－4x －2)·1x 2＋2x.3. 先化简，再求值：(m ＋2)(m －2)－(m －2)2＋1，其中m ＝－14.4. 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，2（x －1）＋（3－x ）＞0.5. 解方程：2x 2＋2x －1＝0 .。

九年级数学天天训练旋转1(有答案)

班级：九（）班学生姓名：家长签名：1.⑴画出三角形绕“A ”点顺时针旋转 900后的图形。

⑵画出小旗绕“O ”点逆时针旋转 900后的图形。

班级：九（）班学生姓名：家长签名：1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的： (1)请你在图中用字母O 标注出这点；(2)每次旋转了_______度； (3)一共旋转了_______次． 2.如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED都是直角，点E 在AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________． 3.如图，△ABC 为等边三角形，D 为△ABC 内一点，△ABD 经过旋转后到达△ACP 的位置，则：(1)旋转中心是________；(2)旋转角度是________； (3)△ADP 是________三角形． 4.如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE =14， △ABF 是△ADE 的旋转图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？ (3)AF 的长度是多少？(4)如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？5.如图，在△ABC 中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC 绕顶点 A 旋转1800，点C 落在C 1处，则1CC 的长为（）A ．42B ．4C ．23D ．56.如图，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(6,0)B -、(1,0)C -。

（1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；（2）将ABC ∆绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．A BCB CEDC B A第4题班级：九（）班学生姓名：家长签名：1.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为（）（A ）（2，2）（B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）2.如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A ．72°B ．108°C ．144°D ．216°3.如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上且∠FDE=45°，•△DEC 按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA ．（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）求∠GDF 的度数．4.如图，△ABC 中，∠ACB=1200，将它绕着点C 旋转300 后得到△DCE ，则∠ACE= , ∠A+∠E= 。

九年级数学天天练.doc

九年级数学天天练命题人：周效世 2016年11月28日一、选择题（每小题5分，共20分）1、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与y 二土（kHO ）的图象大致是（2、如图从左至右分别是某儿何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（）A.672+C 2=/?2B.a 2+Z?2=4c 2C.a 2+Z?2=c 2 Dz/2+4c 2=Z?2 3、如图，点A 在双曲线y = -（x>0）±,点B 在双曲线y = -（x>0）上，且AB 〃y 轴，点P 是），轴上的任意XX--点，则APAB 的面积为（）A.0.5 B.1 4、矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形5、如图，直线y=kx （^>0）与双轴线A#相交于A, B 两点，作AC 丄尢轴，垂足为C,连接BC,则A A BC的面积是 ______ 6、如图所示，有一电路是由图示的开关控制，闭合a,b,c,d,e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 _______ .7、如图，D 、E 是AB 的三等分点，DF 〃EG 〃BC,则图中三部分面积S” S 2： S 3= _________.二、填空题（每小题5分，共20分）C.1.5D.28、如图，小明在A时测得某树的影长为2m, B时又测得该树的影长为8加，若两次FI照的光线互相垂直,A三、解答题（每小题10分，共60分〉9、如图，等腰AABC中，AB=AC, M是BC的中点，MG丄AB, MD丄AC, GF丄AC, DE 丄AB,垂足分别是G、D、F、E, GF、DE相交于H・求证：四边形HGMD是菱形。

10、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-ax+b的图象与反比例函数）上的X图象相交于点A （-4, -2）, B （加，4）,与歹轴相交于点C.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及A AOB的面积.n>在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）.如果要使整个挂图的面积是80 匸平方分米，求金色纸边的宽.12、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB, B是CD的屮点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m,同一吋刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和lm,求塔高AB。

_河南省淮滨县第一中学2020——2021学年中考复习九年级数学天天练(六)

2020——2021学年度淮滨县第一中学中考复习九年级数学天天练（六）一、选择题1．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）A ．五棱锥B ．五棱柱C ．六棱锥D ．七棱锥2．已知x =y =33x y xy -的结果为（）A ．10+B ．C ．10-D ．3．若不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩无解，则不等式组33x a x b >-⎧⎨<-⎩的解集是（） A ．3x a >-B ．3x b <-C ．33a x b -<<-D ．无解4．现有如下命题: ①若11,a a +=--则1a <-；②若0,x >则22a x a b x b+=+③2；④若把抛物线2y ax bx c =++图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是256y x x =++，则a b c -+的值3．其中真命题的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于k ，这样的三角形叫做黄金三角形.已知腰长AB =1,△ABC 为第一个黄金三角形，△BCD 为第二个黄金三角形,△CDE 为第三个黄金三角形,以此类推……，第2017个黄金三角形的周长为（）．A ．2016kB ．2017kC ．2016(2)k k +D ．2017(2)k k +6．如图，△ABC 的周长为19，点D ，E 在边BC 上，△ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，△ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为M ，若BC=7，则MN 的长度为（）A ．32B ．2C ．52D ．37．如图是一个装置的示意图，其中圆形吊舱初始位置与水平横杆AC 、卡槽BC 相切．水平横杆80AC =米，60AB =米，吊舱半径为10米．放开挡板DE 后，吊舱沿着水平横杆AC 向点A 方向匀速平移，平移速度是每秒1米．从放开挡板，直至吊舱触碰竖直放置的AB 为止（AB AC ⊥），吊舱平移的时间为（）A ．30秒B ．40秒C ．50秒D ．60秒8．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别为边AD 、BC 上两点，将矩形ABCD 沿EF 折叠后，B 点落在AD 边上G 点处，连接CG ，若四边形EFCG 为菱形，且AB =S 四边形ABFG =（）A ．BC ．D ．9．如图，在平面直角坐标系中，△AOB =30°，点A 的坐标为(2，0)，过点A 作AA 1△OB ，垂足为点A 1，过A 1作A 1A 2△x 轴，垂足为点A 2；再过点A 2作A 2A 3△OB ，垂足为点A 3；再过点A 3作A 3A 4△x 轴，垂足为点A 4…；这样一直作下去，则A 2017的横坐标为( )A ．32 •(2)2015 B ．32 •(2)2016 C ．32 •(2)2017 D ．32 •(2)2018 10．抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，与x 轴的一个交点A 在点()3,0-和()2,0-之间，其部分图象如图，则下列结论：240ac b -<①；20a b -=②；0a b c ③++<；④点()11,M x y 、()22,N x y 在抛物线上，若121x x <<-，则12y y >，0.abc >⑤其中正确结论的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．已知关于x 的方程()231210kx k x k +-+-=的解都是整数，则整数k 的值为______． 12．若△ABC 中AB ＝AC ，且面积为定值，点P 在直线BC 上，且P 到直线AC 的距离为PF ．当PF ＝3，C 到AB 的距离CH ＝7时，P 到AB 的距离为_____．13．P 是△ABC 内一点，△PBC ＝30°，△PBA ＝8°，且△PAB ＝△PAC ＝22°，则△APC 的度数为_____．14．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是边AD 中点，点F 在边CD 上，且FE BE ⊥，设BD 与EF 交于点G ，则DEG 的面积是________．15．如图，一次函数y ＝kx +4的图象与反比例函数y ＝m x（x ＞0，m ＞0）的图象交于A ，B 两点，与x 轴，y 轴分别交于C ，D 两点，点E 为线段AB 的中点，点P （2，0）是x 轴上一点，连接EP ．若△COD 的面积是△AOB 倍，且AB ＝2PE ，则m 的值为_____．三、解答题16．下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)用长度分别为2 dm ，3 dm ，5 dm 的三根钢筋，首尾相连能焊成一个三角形；(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；(3)任意画一个三角形，其内角和是180°.17．阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如(231+=+其思考过程如下：设()2a m +=+（其中ab m n ，，，均为正整数）则有222a m n +=++，△222a m n =+，2.b mn =请你解决问题：（1）当,,,a b m n 均为正整数时，若()2a m =+，用含m n ，的式子分别表示a ，b 得：a =_____，b =____．（2）利用所探索的结论，找一组正整,,,a b m n 填空：=(2________+；（3）若()2a m +=，且,,,a b m n 均为正整数，求a 的值． 18．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，AB 的重直平分线交AB ，AC 于点D ，E ．（1）求证：2AE CE =；（2）当1DE =时，求ABC ∆的面积．19．如图，在ABC ∆中，BAC ∠和ABC ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF AB 交BC 于F ，交AC 于E ，过点O 作OD BC 于D .（1）求证：1902AOB C ∠=︒+∠ （2）求证：AE BF EF +=（3）若OD a =，2CE CF b +=，请用含a ，b 的代数式表示CEF ∆的面积，CEF S ∆=___________（直接写出结果） 20．如图，//MN PQ ，A ，B 分别在直线MN ，PQ 上，且60BAN ∠=︒，若射线AN 绕点A 逆时针旋转至AM 后立即回转，射线BP 绕点B 顺时针转至BQ 后立即回转，两射线分别绕点A ，点B 不停地旋转，若射线AN 转动的速度是a ︒/秒，射线BP转动的速度是b︒/秒，且a，b满足方程式23537a ba b-=⎧⎨+=⎩，（1）求a，b的值．（2）若射线AN和射线BP同时旋转，旋转多少秒时，射线AN和射线BP第一次互相垂直？（3）若射线AN绕点A逆时针先转动6秒，射线BP才开始绕点B顺时针旋转，在射线BP到达BA之前，射线AN再转动多少秒，射线AN和射线BP互相平行？21．如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=mx图象上两点，若111b d2=+，求a-c的值；（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN△EF．22．如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣1，32）及原点，交x轴于另一点C（2，0），点D（0，m）是y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接AO、BO，若△OAB的面积为5，求m的值；（3）如图2，作BE△x轴于E，连接AC、DE，当D点运动变化时，AC、DE的位置关系是否变化？请证明你的结论．23．问题提出（1）如图①，已知直线//a b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，则ACD S_______BCD S △（填“＞”“＜”或“＝”）；问题探究（2）如图②，△O 的直径为20，点A ，B ，C 都在△O 上，12AB =，求ABC 面积的最大值；问题解决（3）如图③，在ABC 中，90ACB ∠=︒，20AB =，10BC =，根据设计要求，点D 为ABC ∠内部一点，且60ADB ∠=︒，过点C 作//CE AD 交BD 于点E ，连接AE ，CD ，试求满足设计要求的四边形ADCE 的最大面积．【参考答案】1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B11．0或1或1-12．10或4．13．142°14．1615．m ＝2或616．(1) 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，可由2+3=5知是不可能事件．(2)根据对顶角的概念，有公共地点，一个角的两边是另一角的两边的反向延长线，故可知两角相等有可能是对顶角也可能不是，故是随机事件．(3)根据三角形的内角和是180°，可知是必然事件．17．解：（1）2223()3a b m m n +=+=++，223a m n ∴=+，2b mn =；故答案为223m n +，2mn ；（2）令1m =，2n =，则14133a ⨯==+，2124b =⨯⨯=，故答案为13，4，1，2（答案不唯一）；（3）22243()3a m m n +=+=++，42mn ∴=，即2mn =，而m 、n 为正整数，2m ∴=，1n =或1m =，2n =，当2m =，1n =时，2237a m n =+=，当1m =，2n =时，22313a m n =+=．故7a =或13a =．18．如图，连接BE ，△在△ABC 中，△C=90°，△A=30°，△△ABC=90°-△A=60°，△DE 是AB 的垂直平分线，△AE=BE ，△△ABE=△A=30°，△△CBE=△ABC -△ABE=30°，在Rt△BCE 中，BE=2CE ，△AE=2CE ．(2)△△ADE 中，△ADE=90°，△A=30°，1DE =，△AE=2，△2AE CE =，△CE=1，AC=3，设BC=x ，则AB=2x ，△()2222x x =3-△BC= △133=2ABC S AC BC =△ 19．证明：（1）OA ，OB 平分BAC ∠和ABC ∠12OAB OAE COB ∴∠=∠=∠，12OBA OBF ABC ∠=∠=∠ 180AOB OAB OBA ∴∠=︒-∠-∠1118022COB ABC =︒-∠-∠ ()11802COB ABC =︒-∠+∠ ()11801802C =︒-︒-∠1902C =︒+∠；（2）//EF AB ，OAB AOE ∴∠=∠，ABO BOF ∠=∠，又OAB EAO ∠=∠，OBA OBF ∠=∠，AOE EAO ∴∠=∠，BOF OBF ∠=∠，AE OE ∴=，BF OF =，EF OE OF AE BF ∴=+=+；（3）如图，过点O 作OG△AC ，连接OC ，△点O 为△ABC 的内心，则OC 是△ACB 的角平分线，△OG OD a ==，△CEF COF COE S S S ∆∆∆=+ =1122CF OD CE OG •+• =1()2OD CF CE •+ =122a b • =ab ；故答案为：ab .20．解：（1）23537a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， ②×2-①得：9b =9，△b =1，将b =1代入②得：a +3=7，△a =4；（2）设旋转t 秒时，射线AN 、射线BP 第一次互相垂直．如图1所示：设旋转后的射线AN 、射线BP 交于点O ，则BO △AO ，△△ABO +△BAO =90°，△MN △PQ ，△△ABP +△BAN =180°，△△OBP +△OAN =90°，又△△OBP =t °，△OAN =4t °，△t °+4t °=90°，△t =18（s ）；（3）△△BAN =60°，△△PBA =120°，△t ＜120s ，设射线AN 再转动t 秒时，射线AN 、射线BP 互相平行，射线AN 绕点A 逆时针先转动6秒， AN 转动了6×4=24°，如下图：当N AB P BA ''∠=∠ 时，AN △BN ，则有：120-t =4t -(60-24)解得t =1565=31.2 当AN 到达AM 又返回到达AN '时，AN △BN ，此时有△MAN '=t°180+t =4（t +6）t =52当AN 到达AM 又返回起点，再次到达AN ' 时，AN △BN , △MAN ' =t °则有：4（t+6）=156+180+180-tt =103.2综上所诉，在射线BP 到达BA 之前，射线AN 再转动31.2秒或52秒或103.2秒，射线AN 和射线BP 互相平行．21．解：（1）11,1515m t t k b m k kt b t =+⎧+=+⎧⎪⎨⎨-=-++-=⎩⎪-⎩, 解得m =3,t =2,k =1,b =2,一次函数的解析式为y=x +2，反比例函数的解析式为3y x =； (2)根据题意可以有12a c m m =+ ，从而有 1332a c =+ 所以有32a c -=．（3）要有MN △EF ，因为有ME △NF ,故只要有ME=NF ，由题意可知，M （x 1，x 1+2），N （x 2，x 2+2），E （x 1，13x ），F （x 2，23x ）， △ME= x 1+2﹣13x ， NF= x 2+2﹣23x ，当ME=NF 时，x 1+2﹣13x ，NF= x 2+2﹣23x ，即（x 1- x 2）（1+123x x ）=0， △﹣3＜x 1＜0，x 2＞1，△x 1- x 2≠0，1+123x x =0，△x 1x 2=﹣3， △当x 1x 2=﹣3时ME=NF ，又ME△NF ，四边形MNFE 为平行四边形，所以此时有MN △EF ．即当x 1x 2=﹣3时ME △NF ．22．解：（1）△抛物线y=ax 2+bx 经过点A （﹣1，32）和点C （2，0）， △32420a b a b ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，解得121a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，△抛物线解析式为y=12x 2﹣x ；（2）△D （0，m ），△可设直线AD 解析式为y=kx+m ，把A 点坐标代入可得32=﹣k+m ，即k=m ﹣32， △直线AD 解析式为y=（m ﹣32）x+m ，联立直线AD 与抛物线解析式可得2123()2y x x y m x m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，消去y ，整理可得12x 2+（12﹣m ）x ﹣m=0，解得x=﹣1或x=2m ， △B 点横坐标为2m ，△S △AOB =5， △12OD[2m ﹣（﹣1）]=5，即12m （2m+1）=5，解得m=﹣52或m=2，△点D（0，m）是y轴正半轴上一动点，△m=2；（3）AC和DE的位置关系不变，证明如下：设直线AC解析式为y=k′x+b′，△A（﹣1，32）、C（2，0），′△3220k bk b⎧-'+'=⎪⎨⎪'+'=⎩，解得121kb⎧'=-⎪⎨⎪'=⎩，△直线AC解析式为y=﹣12x+1，由（2）可知E（2m，0），且D（0，m），△可设直线DE解析式为y=sx+m，△0=2ms+m，解得s=﹣12，△直线DE解析式为y=﹣12x+m，△AC△DE，即AC和DE的位置关系不变．23．（1）如下图①所示，分别过A、B两点向直线b作垂线，垂足为M、N．△a∥b△△MAB=△AMN=90°△四边形AMNB是矩形，△AM=BN△CD AM CD BN⋅=⋅又12ACDS CD AM=⋅△、12BCDS CD BN=⋅△△=ACD BCDS S；（2）取优弧AB的中点记为1C，过1C作AB的垂线，垂足为D，由垂径定理知1C D过O且AD=BD，如下图②所示．过C 作AB 的平行线a ，△当直线a 向上平移时，a 距AB 的距离增大，即ABC 的AB 边上的高增大，得当a 运动到最高点1C 时，ABC 的AB 边上的高最大，又AB 为常数，△当C 运动到1C 时ABC 的面积最大，下面计算1ABC 的面积．连接OB在RT △OBD 中：△AB =12、圆O 的直径为20△BD =6、BO =10、110OC =由勾股定理得8OD ==△1181018C D OD OC =+=+=△1ABC 的面积为111121810822AB C D ⋅=⨯⨯=， △ABC 面积的最大值为108；（3）过C 作CF △BD 交AD 的延长线于F ，如下图③-1所示△△F =△ADB =60°△AD∥CE△四边形DECF 是平行四边形△DF=CE ，FC=DE又DC=CD△△DFC △△CED△DFC S S =△△CED又由（1）的结论知DAC DAE S S =△△△DAE CED DAC DFC ADCE S S S S S S =+=+=△△△△△ACF 四边形所以只需求得ACF S ∆最大值即得ADCE S 四边形的最大值．以AC 为边向ABC 外作等边三角形AGC ，再作等边AGC 的外接圆，过G 作GJ △AC 于J ，如下图③-2所示．△△F=60°△点F 在AGC 的外接圆上，由第（2）问的解决知，当F 运动到点G 时，ACF S ∆最大=ACG S ∆．在RT △ABC 中：由勾股定理得AC ===△12AJ AC ==△15GJ ==△111522ACG AC G S J ∆=⨯=⨯=△四边形ADCE 的最大面积是。

2021年河南省淮滨县第一中学中考复习九年级数学天天练(十五)(答案不全)

2021年河南省淮滨县第一中学中考复习九年级数学天天练（十五）一、选择题1．平行四边形的对角线分别为 x 、y ，一边长为 12，则 x 、y 的值可能是（）A ．8 与 14B ．10 与 14C ．18 与 20D ．4 与 282．把直线3y x =--向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．17m << B ．34m << C ．1m D ．4m <3．抛物线y ＝（x ﹣1）2+3关于x 轴对称的抛物线的解析式是（）A ．y ＝﹣（x ﹣1）2+3B ．y ＝（x +1）2+3C ．y ＝（x ﹣1）2﹣3D ．y ＝﹣（x ﹣1）2﹣34．如图，AD 是△ABC 的外角平分线，下列一定结论正确的是（）A ．AD+BC=AB+CDB ．AB+AC=DB+DC,C ．AD+BC ＜AB+CD D ．AB+AC ＜DB+DC5．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在边AB 上，AE ＝1，若点P 为对角线BD 上的一个动点，则△PAE 周长的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，在平面直角坐标系中，点C 是y 轴正半轴上的一个动点，点A （1，0）、B （5，0）．连接AC ，以 AC 为边作等边三角形ACD ，点D 与点O 在直线AC 两侧，连接BD ，则BD 的最小值是（）A ．B ．3C ．52 D7．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形1OAA B 的两个顶点，以1OA 对角线为边作正方形121OA A B ，再以正方形的对角线2OA 作正方形121OA A B ，…，依此规律，则点8A 的坐标是（）A ．（－8，0）B ．（0，8）C ．（0，）D ．（0，16）8．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，4AC =，2BC =.P 是AB 边上一动点，PD AC ⊥于点D ，点E 在P 的右侧，且1PE =，连结CE .P 从点A 出发，沿AB 方向运动，当E 到达点B 时，P 停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积12S S +的大小变化情况是（）.A ．一直减小B ．一直不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小9．如图，在直角坐标系中，点A 的标为(1，0)，以线段OA 为边在第四象限内作等边△ABO ，点C 在x 轴正半轴上一动点()1OC >，连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD ，直线DA 交y 轴于点E ，下列结论：（1）△OBC△△ABD ；（2）点E 的位置不随着点C 位置的变化而变化，点E 的坐标是(0)；（3）△DAC 的度数随着点C 位置的变化而改变；（4）当点C 的坐标为(m ，0)(m>1)时，四边形ABDC 的面积S 与m 的函数关系式为2S =，正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．410．已知两地相距300千米，甲骑摩托车从A 地出发匀速驶向B 地，当甲行驶1h 后，乙骑自行车以20/km h 的速度从B 地出发匀速驶向A 地.甲到达B 地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙.在此过程中，甲、乙两人之间的距离y （km ）与甲行驶时间()x h 之间的函数关系如图所示.下列说法：①甲最终追上乙时，乙骑行了7小时；②点P 的纵坐标为240；③线段QM 所在直线的解析式为40160y x =-；④当131911,,442x =时，甲、乙两人之间相距60千米.其中说法正确的序号是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题11．在Rt ABC △中，90,15,C AB BC ∠=︒==CB 上的一点D 作,DE AB E ⊥为垂足，直线DE 与直线AC 交于点P ，若CD =PE =__________．12．如图，点P 是Rt ABC △斜边AB 上的一点，PE AC ⊥于点E ，PF BC ⊥于点F ，6BC =，8AC =，线段EF的最小值为______．13．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边BC 、CD 的中点，连接AC 、AF 、EF ，若AF△EF ，，则AB 的长为_____．14．如图，在扇形OCD 中，△COD =90°，OC =3，点A 在OD 上，AD =1，点B 为OC 的中点，点E 是弧CD 上的动点，则AE +2EB 的最小值是__________．15．如图，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的下底面A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的C 点处的食物，需要爬行的最短路程是___________________（π的值取3）．三、解答题16．（1）先化简，再求值：222111a a a a a +⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，其中1a =．（2）已知关于x ，y 的二元一次方程2231x y m x y m -=⎧⎨+=-⎩的解满足x y <，求m 的取值范围． 17．阅读理解：材料1：对于一个关于x 的二次三项式()20ax bx c a ++≠，除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法；比如先令()20ax bx c y a ++=≠，然后移项可得：()20ax bx c y ++-=，再利用一元二次方程根的判别式来确定y 的取值范围，请仔细阅读下面的例子：例：求225x x ++的取值范围；解：令225x x y ++=()2250x x y ∴++-=()4450y ∴∆=-⨯-≥4y ∴≥2254x x ∴++≥；材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：若关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=>有两个不相等的实数根1x 、()212x x x >，则关于x 的一元二次不等式()200ax bx c a ++≥>的解集为：1x x ≥或2x x ≤；则关于x 的一元二次不等式的()200ax bx c a ++≤>的解集为：21x x x ≤≤．材料3：若关于x 的一元二次方程()200++=≠ax bx c a 有两个不相等的实数根1x 、2x ；则12b x x a +=-；12c x x a ⋅=，我们称之为韦达定理；请根据上述材料，解答下列问题：（1）若关于x 的二次三项式23x ax ++（a 为常数）的最小值为7-，则a =________．（2）求出代数式24221x x x -+-的取值范围．（3）若关于x 的代数式2223bx a x x +-+（其中a 、b 为常数，且0ab ≠）的最小值为2-，最大值为4，请求出满足条件的a 、b 的值．18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，△BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB 上方画射线OE ，使OE△AB ；（2）利用圆规，分别在射线OA 、OE 上截取线段OM 、ON ，使OM=ON ，连接MN ；（3）利用量角器，画△AOD 的平分线OF 交MN 于点F ；（4）直接写出△COF= °．19．如图，将一个直角三角形纸片AOB ，放置在平面直角坐标系中，点()3,3A ，点()3,0B ，点()0,0O .将AOB ∆沿OA 翻折得到AOD ∆（点D 为点B 的对应点）.（△）求OA 的长及点D 的坐标；（△）点P 是线段OD 上的点，点Q 是线段AD 上的点.①已知1OP =，43AQ =，R 是x 轴上的动点，当PR QR +取最小值时，求出点R 的坐标及点D 到直线RQ 的距离； ②连接BP ，BQ ，且45PBQ ∠=，现将OAB ∆沿AB 翻折得到EAB ∆（点E 为点O 的对应点），再将PBQ ∠绕点B 顺时针旋转，旋转过程中，射线BP ，BQ 交直线AE 分别为点M ，N ，最后将BMN ∆沿BN 翻折得到BGN ∆（点G为点M 的对应点），连接EG ，若512EN EG =，求点M 的坐标（直接写出结果即可）. 20．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 在x 轴上，点C 在y 轴上，5AB BC ==，8AC =，D 为线段AB 上一动点，以CD 为边在x 轴上方作正方形CDEF ，连接AE ．（1）若点B 的坐标为(,0)m ，则m =________；（2）当BD =________时，EA x ⊥轴；（3）当点D 由点B 运动到点A 过程中，点F 经过的路径长为________；（4）当ADE ∆面积最大时，求出BD 的长及ADE ∆面积最大值．21．问题发现：（1）如图①，正方形ABCD 的边长为4，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AB 上点（点E 不与A 、B 重合），将射线OE 绕点O 逆时针旋转90°，所得射线与BC 交于点F ，则四边形OEBF 的面积为．问题探究：（2）如图②，线段BQ ＝10，C 为BQ 上点，在BQ 上方作四边形ABCD ，使△ABC ＝△ADC ＝90°，且AD ＝CD ，连接DQ ，求DQ 的最小值；问题解决：（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD 中，△ABC ＝△ADC ＝90°，AD ＝CD ，AC ＝600米．其中AB 、BD 、BC 为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB +BD +BC 的最大值．22．如图，抛物线y ＝﹣12x 2+2x +6交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的右侧），交y 轴于点C ，顶点为D ，对称轴分别交x 轴、线段AC 于点E 、F ．（1）求抛物线的对称轴及点A 的坐标；（2）连结AD ，CD ，求△ACD 的面积；（3）设动点P 从点D 出发，沿线段DE 匀速向终点E 运动，取△ACD 一边的两端点和点P ，若以这三点为顶点的三角形是等腰三角形，且P 为顶角顶点，求所有满足条件的点P 的坐标．23．阅读理解：如图1，在纸面上画出了直线l 与O ，直线l 与O 相离，P 为直线l 上一动点，过点P 作O 的切线PM ，切点为M ，连接OM 、OP ，当OPM ∆的面积最小时，称OPM ∆为直线l 与O 的“最美三角形”．解决问题：（1）如图2，A 的半径为1，(0,2)A ，分别过x 轴上B 、O 、C 三点作A 的切线BM 、OP 、CQ ，切点分别是M 、P 、Q ，下列三角形中，是x 轴与A 的“最美三角形”的是．（填序号） ①ABM ∆；②AOP ∆；③ACQ ∆（2）如图3，A 的半径为1，(0,2)A ，直线(0)y kx k =≠与A “最美三角形”的面积为12，求k 的值．（3）点B 在x 轴上，以B B ，若直线3y =+与B 的“最美三角形”接写出圆心B 的横坐标B x 的取值范围．【参考答案】1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D11．7或512．24513．214．15．15厘米16．（1）31a +，2；（2）17m <-． 17．（1）a =±（2）1y ≥-或2y ≤-；（3）4a =-，4b =或12a =，4b =-18．略19．（△）OA =D 点坐标为()0,3；（△）①点R 的坐标为5,012⎛⎫ ⎪⎝⎭，点D 到直线RQ 的距离为2013；②()3,9-或219,55⎛⎫ ⎪⎝⎭或246,55⎛⎫ ⎪⎝⎭. 20．（1）－75；（2）15；（3）5；（4）BD 的长为95时，ADE ∆的面积最大，最大值为12825． 21．（1）4；（2）；（3）600+1）．22．（1）抛物线的对称轴x ＝2，A （6，0）；（2）△ACD 的面积为12；（3）点P 的坐标为（2，2）或（2，6）或（2，3）．23．（1）②；（2）k 的值为1或1-；（3）2s x -<<或32x <<--。

九年级数学上册期末复习资料每天一练4份

九年级数学期末复习资料《每天一练 4》
1．如图，已知⊙O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（）
A．6
B．5
C．4
D．3
第 1 题图
第 2 题图
第 3 题图
第 4 题图
2．(2020·海南)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD 等于( )
C．（x+2）2=4
D．（x﹣2）2=4
3．(2020·通辽)关于 x 的方程 kx2－6x＋9＝0 有实数根，k 的取值范围是( )
A．k＜1 且 k≠0
B．k＜1
C．k≤1 且 k≠0
D．k≤1
4．若 x2 24x m2 是一个完全平方式，则 m 的值为（）
A．－12
B．12
C． 12
D．以上都不对
元时，商场日盈利可达到 2100 元.
9.若关于 x 的一元二次方程 (m 2)x2 2x 1 0 ．
Байду номын сангаас（1）若方程有一根是 1，求 m 的值；（2）若该方程有实数根，求 m 的取值范围．
九年级数学期末复习资料《每天一练 2》
1．抛物线 y＝2(x－1)2－6 的对称轴是直线( )
A．x＝－6
是 x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c＜0；④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小；⑤2a－b＝0；
⑥b2－4ac＞0.下列结论一定成立的是( )
A．①②④⑥
B．①②③⑥
C．②③④⑤⑥
D．①②③④
九年级数学期末复习资料《每天一练 3》
1．(2020·广西)下列图形是中心对称图形的是( )
A
B

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O
x
y
y
x
O
O
x
y
y
x
O
九年级数学天天练
命题人：周效世 2016年11月28日
一、选择题（每小题5分，共20分）
1、在同一直角坐标系中，函数y=kx -k 与y=
x
k
（k ≠0）的图象大致是( )
A B C D
2、如图从左至右分别是某几何体的主视图、左视图和俯视图及相关数据，则判断正确的是（） A.a 2+c 2=b 2 B.a 2+b 2=4c 2 C.a 2+b 2=c 2 D.a 2+4c 2=b 2
3、如图，点A 在双曲线y =2
x (x ＞0)上，点B 在双曲线y =4
x (x ＞0)上，且 AB∥y 轴，点P 是y 轴上的任意一点，则∥PAB 的面积为（） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 4、矩形各个内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是（） A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
二、填空题（每小题5分，共20分）
5、如图，直线y =kx （k ＞0）与双轴线y =3
x 相交于A ，B 两点，作AC∥x 轴，垂足为C ，连接BC ，则∥ABC 的面积是 ______ ．
6、如图所示，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ,b ,c ,d ,e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 .
7、如图，D 、E 是AB 的三等分点，DF∥EG∥BC ，则图中三部分面积S 1：S 2：S 3= ______ ．
8、如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m ．
图图
三、解答题（每小题10分，共60分）
9、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，M 是BC 的中点，MG ⊥AB ，MD ⊥AC ，GF ⊥AC ，DE•⊥AB ，垂足分别是G 、D 、F 、E ，GF 、DE 相交于H ．求证：四边形HGMD 是菱形。

10、如图，在平面直角坐标系x O y 中，一次函数y =-ax +b 的图象与反比例函数y =
k
x
的图象相交于点A （-4，-2），B （m ，4），与y 轴相交于点C ．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C 的坐标及∥AOB 的面积．
11、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
12、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上，已知铁塔底座宽CD=12m ，塔影长DE=18m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，求塔高AB 。

13、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数x
k
y
(x>0)的图象和矩形ABCD 在第一象限，AD 平行于x 轴，且AB =2，AD =4，点A 的坐标为(2，6) ．（1）直接写出B 、C 、D 三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．
14、阅读：如图①，以原点O 为位似中心按比例尺(O A′：
O A)3：1在位似中心的同侧将∥OAB 放大为∥OA′B′，观察得到各点的坐标见表一，可以归纳得出：对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系，即P(x ，y )的对应点P′的坐标为(3x ，3y )．仿照图①，按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入相应表格．
活动一：在图②中，以点T(1，1)为位似中心按比例尺(TE′：TE)3：1在位似中心的同侧将∥TEF 放大为∥TE′F′，并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二；
活动二：在图③中，以点W(2，
3)为位似中心按比例尺(WG′：WG)4：1在位似中心的同侧将∥WGH 放大为∥WG′H′，并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三；表格表一表二表三位似中心 O(0，0) T(1，1) W(2，3) 比例尺 3：1 3：1 4：1 点的坐标 A(1，2) B(3，1) E(2，3) F(4，2) G(3，5) H(5，4) 对应点坐标 A′(3，6)
B(9，3)
E′( )
F′( )
G′( )
H′( )
猜想结论
点P(x ，
y )的对应点P′的坐标为(3x ，3y ) 点P(x ，y )的对应点P′的坐标为( ) 点Q(x ，y )的对应点Q′的坐标为( )
活动三：归纳结论：以点M(a ，b )为位似中心，按比例尺(MP′：MP)n ：1在位似中心的同侧将图形放大，则
点R(x ，y )的对应点R′的横坐标为____________，纵坐标为____________．
四、附加题（20分）
如图1双曲线y ＝
x
k
（k ＞0）与直线y ＝k ’x 交于A 、B 两点，点A 在第一象限。

问：（1）若点A 坐标为（4，2）则点B 坐标为_____________；若点A 横坐标为m ，则点B 的坐标可表示为_____________；（2）如图2过原点O 作另一直线l ，交双曲线y ＝
x
k
（k ＞0）于P 、Q 两点，P 在第一象限． ①说明四边形APBQ 一定是平行四边形；
②设点A 、P 的横坐标分别为m ，n ，四边形APBQ 可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m ，n 应满足的条件；若不可能，请说明理由．。