北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》课件
合集下载
北师大版数学七年级上册比较线段的长短课件
Pn
B
必做题：课本112页随堂练习1、2题
习题4.2 第2、3题 选做题：
1、利用尺规作图，设计一个美丽的图案。 2、在同一条直线上取出A、B、C三点使AB ＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点， M是BC的中点，求线段OM的长度。
两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（ × ） 注：线段——图形
两点间的距离——长度——数值
议一议
下图中哪棵树高？哪根铅笔长？ 窗框相邻两条边哪条边长？
（1）
（2）
（3）
注意：一个端点重合
叠合法: “形”
A
B （1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B （2）如果点B在线段CD的延
C
D 长线上， 记作AB>CD
A
M
B
2.如图：点C是线段AB的中点，
（1）若AC=2cm，则BC=___2___cm
（2）若AC=2cm，则AB=___4___cm
（3）若AB=4cm,则BC=__2____cm
A
C
B
∵点C是线段AB的中点（已知）
∴BABCCB==A2CA12A=CB==121222c12m××24(=中=42c点cmm的(中(中定点点义的的) 定定义义))
a
解：
A
M
BC
尺规作图注意事项： 线段AB即为所求. 1、要说明作图结果；
2、保留作图痕迹。
如图点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
A
M
B
线段中点的符号表示：
∵点M是线段AB的中点（已知） ∴AM=BM= 1 AB (中点的定义)
七年级数学上册 《比较线段的长短》课件 北师大版
）
.
25
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC
的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段
AB有怎样的关系？说明理由.
.. .
.
.
AD
C
E
B
解：DE = ½ AB 理由如下：
∵点D是线段AC的中点 ∴ DC = ½ AC ∵点E是线段BC的中点 ∴ CE = ½ BC
∴ DE = DC + CE = ½ AC + ½ BC
= 3厘米
∵ 点D是线段BC的中点，∴
CD =
1 2
BC
= 1.5厘米
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
.
18
这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
.
14
线段的长短比较
A
B
C
D
度量法 先分别量出各线段的长度， 再比较长短.
AB = 0.8 厘米 CD = 1.4 厘米
∴ AB＜CD 或 CD＞AB
.
15
如图：点M把线段AB分成相等的两
条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点。这时 AM=BM= 1 AB或AB＝
2AM＝2BM
2
A
M
B
问题(6) 你如何确定一条线段的中点
a
条射线AN。
3、用圆规量出已知线段a
的长度。
4、在射线AN上，以点A为圆 心，以a为半径做弧交射线AN
A
与点B，即截取AB=a。
《比较线段的长短》北师大版七年级数学上册教材课件ppt(6篇)
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截
取A'B'=AB. (3)线段A'B'为所求作的线段. A'
A
B
B' C'
做一做
如图，已知线段a，b，求作线段AB＝2a＋b.
[解析] 作线段AB＝2a＋b，实际就是顺次作三条线
段分别等于a，a和b. 解：作图步骤如下：
(1)作射线AM；
aa
b
A B1 B2
概括为:（1）画（2）量（3）截。
❖ 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长 短
❖ 4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的 两条线段AB和BC，点B叫 做线段AC的中点，
七年级数学上（BS） 教学课件
3、已知线段AB=6cm，在直线上画BC， 使BC=3cm,求线段AC的长。
分析：此题没有说明C点的位置因此有两 种可能：如图所示：
(1)在线段AB的延长线上画BC；
(2)在线段AB上画BC。
A
B
C
A
C
B
课时小结：
1、线段的性质：两点之间的所有连 线中线段最短。
2、线段的画法：用直尺和圆规画一 条线段等于已知线段。
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
初中数学北师大版七年级上册《第四章比较线段的长短》课件
4.2
谢谢大家
数学北师大版 七年级上
解：经过比较，可以得到：AC＋BC>AB.
1．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( )
AHale Waihona Puke AC>BD C．AC＝BD 答案：C
B．AC<BD D．无法确定
2．下列说法正确的是( )
A．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
B．线段的中点到线段两个端点的距离相等
C．线段的中点可以有两个
D．线段的中点有若干个
答案：B
3．如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝4 cm，
BC＝2 cm，那么A，C两点之间的距离为( )
A．2 cm
B．6 cm
C．2 cm或6 cm
D．无法确定
答案：C
4．点P在线段EF上，现有四个等式：①PE＝PF；②PE＝EF；
③EF＝2PE；④2PE＝EF.其中能表示点P是线段EF中点的有
1．两点之间的所有连线中，_线__段__最短． 2．两点之间线段的_长__度__叫做这两点之间的距离． 3．若线段上的点M把线段AB分成相等的两条线段， 则点M叫做线段AB的_中__点__ ． 4．比较两条线段的长短有两种方法：(1)用_刻__度_尺__ 量出它们的长度，再进行比较；(2)把其中的一条线段移 到另一条线段上去，将其中的一个端__点___重合在一起加以 比较.
名 师导 学
1．线段有哪些性质？ 2．如何用尺规作图画一条线段等于已知线段？ 3．比较线段长短的方法有哪些？
导学1 线段的性质 (1)两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离． (2)线段的性质 两点之间的所有连线中，线段 最短．简称为：两点之间， 线段最短． 如图，在所有连接A，B两点的线中，线段AB的长 度是最短的．
北师大版七年级上册 4.2 比较线段的长短 (共14张PPT)
线段A’B’就是所求做的线段
A’ B’
C’
要求:
小组讨论时，有序发言，声 音要适当，不影响其他小组 学习，不讲与学习无关的内 容。
1.训练案P46 第2、4题
2.课本P112 随堂练习题2
3.课本P113 题2
要求:1.起立迅速，讲解
时不挡住同学视线，用手 做必要的指示，大部分时 间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语 速适中，语言流畅、规范， 发音干脆响亮。
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B） 应选择走那条路最近？家到学
校和同学家哪更近？
D
C
怎
样
走
E
A
最
近？
F
B
（第1课时）
1. 能记住“两点之间线段最短”这一 性质，并会简单应用；
2.会用尺规画一条线段等于已知线段， 会比较线段的长短。（重点）
一、线段的性质：
两点之间的所有连线中线段最短。 （简述为：两点之间，线段最短。）
二、两点间的距离：（非负数）
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。
你知道图片中草坪里为什么有一条路吗？
其中蕴含了什么数学原理.
两点之间，线段最短.
要求:
小组讨论时，有序发言，声 音要适当，不影响其他小组 学习，不讲与学习无关的内 容。
你们平时是如何比较两个同学的身高
的？你能从比身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？
三、比较线段长短的方法：
1、度量法——从“数值”的角度比 较 2、叠合法——从“形”的角度比较
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A’ B’
C’
要求:
小组讨论时，有序发言，声 音要适当，不影响其他小组 学习，不讲与学习无关的内 容。
1.训练案P46 第2、4题
2.课本P112 随堂练习题2
3.课本P113 题2
要求:1.起立迅速，讲解
时不挡住同学视线，用手 做必要的指示，大部分时 间面向同学。 2.讲普通话,咬字清晰，语 速适中，语言流畅、规范， 发音干脆响亮。
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B） 应选择走那条路最近？家到学
校和同学家哪更近？
D
C
怎
样
走
E
A
最
近？
F
B
（第1课时）
1. 能记住“两点之间线段最短”这一 性质，并会简单应用；
2.会用尺规画一条线段等于已知线段， 会比较线段的长短。（重点）
一、线段的性质：
两点之间的所有连线中线段最短。 （简述为：两点之间，线段最短。）
二、两点间的距离：（非负数）
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。
你知道图片中草坪里为什么有一条路吗？
其中蕴含了什么数学原理.
两点之间，线段最短.
要求:
小组讨论时，有序发言，声 音要适当，不影响其他小组 学习，不讲与学习无关的内 容。
你们平时是如何比较两个同学的身高
的？你能从比身高的方法中得到启示
来比较两条线段的长短吗？
三、比较线段长短的方法：
1、度量法——从“数值”的角度比 较 2、叠合法——从“形”的角度比较
叠合法
注意：起点对齐，看终点。
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》PPT课件(6篇)
典例精析
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两 个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应 建在何处？
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，
结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
如图所示小强上学时从家（A）去学校
（B）应选择走那条路最近？周末他想
去同学家（C）去玩应选择走哪条路最
近？他家到学校和同学家哪更近？与
同伴交流。 D
C
怎
样
E
走
A
最
近？
F
B
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。 线段的性质： 两点之间，线段最短。 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。（非负数）
邮局
商店
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校
讲授新课
一 两点之间线段最短
合作探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地 的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结
上述发现可以总结为： 两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离.
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
北师大七年级数学上册《比较线段的长短》课件(共16张PPT)
A.15cm B.7.5cm C.13.1cm D.12.1cm
达标检测 反思目标 3. 如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8
，则线段AC的长是BC的____3____倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC＝2cm，则AD＝____6____cm.
达标检测 反思目标
OB＝0.5cm
【展示点评】画出图形，根据两点间的距离及 线段的中点的定义解答即可.
合作探究 达成目标
【小组讨论3】再次阅读教材内容，交流讨论：何 谓线段的中点？如何表示？请画出图形说一说.
【反思小结】线段的中点是指在线段上且把线段 分成相等的两条线段的点.线段的中点只有一个. 文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M叫做线段AB的中点. 用几何语言表示： ∵点是线段的中点，
合作探究 达成目标
【展示点评】第一种方法是：度量法.即用刻度尺量出 两条线段的长度，再进行比较. 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的 大小（从“数”的角度去比较线段的长短）. 怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？ 类比得到：作一条线段等于已知线段. 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC＝a. 再次阅读教材第111页例题解法. 第二种方法是：叠合法 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根 据另一端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点.
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( D )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
达标检测 反思目标 2. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起
，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直 尺刻度约为5.6cm，另一端(B点)正好对着直尺 刻度约为20.6cm，则水笔的中点位置的刻度 约为( C )
达标检测 反思目标 3. 如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8
，则线段AC的长是BC的____3____倍.
4. 如图，已知B是AC的中点，C是BD的中点，若 BC＝2cm，则AD＝____6____cm.
达标检测 反思目标
OB＝0.5cm
【展示点评】画出图形，根据两点间的距离及 线段的中点的定义解答即可.
合作探究 达成目标
【小组讨论3】再次阅读教材内容，交流讨论：何 谓线段的中点？如何表示？请画出图形说一说.
【反思小结】线段的中点是指在线段上且把线段 分成相等的两条线段的点.线段的中点只有一个. 文字语言：点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，点M叫做线段AB的中点. 用几何语言表示： ∵点是线段的中点，
合作探究 达成目标
【展示点评】第一种方法是：度量法.即用刻度尺量出 两条线段的长度，再进行比较. 总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的 大小（从“数”的角度去比较线段的长短）. 怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？ 类比得到：作一条线段等于已知线段. 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC＝a. 再次阅读教材第111页例题解法. 第二种方法是：叠合法 方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根 据另一端落下的位置，来比较. 注意：起点对齐，看终点.
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( D )
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
达标检测 反思目标 2. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起
，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直 尺刻度约为5.6cm，另一端(B点)正好对着直尺 刻度约为20.6cm，则水笔的中点位置的刻度 约为( C )
北师大版数学七年级上册线段长短的比较精品课件PPT
练习
1、已知线段a，b，求作线段AC，使 得AC=a+b
a
b
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
问题：
（1）已知点C在线段AB上，且AC=2cm， BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？ 点C为线段AB的什么点？
那么线段AC就是所作线段。A
CB
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
3、移到射线上
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
OA 射线OA
l 直线l
a 线段a
l 射线l
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B） 应选择走那条路最近？周末他想去同学家 （C）去玩应选择走哪条路最近？他家到学 校和同学家哪更近？与同伴交流。
2、线段的画法：用直尺和圆规画一 条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截。
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
北师大版数学七年级上册课件 4.2线段长短的比较（21张PPT）
• 3、线段的比较：度量法和重合法（分别从 “数”和“形”的两个方面来比较线段的长短
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》课件(共13张PPT)
2、随堂练习 ：2
3、如图，从到有4条道
路，为了节约时间，你
会选择
条路。
如图是一个四边形，现在 取各边的中点并连接成四 边形，想一想得到的四边 形与原四边形，哪一个的 周长大？如是在各边任意 取一点呢？
H A E
B
F
D G C
师生交流、小结作业
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法和_____法，具
猫狗追食物动画 >>
结论：
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
看看谁有办法
1、想一想：小狗跑得远？还是小猫跑得远？你是怎
么比较的？ （独立思考、小组交流）
情境2：老师在本班找两个个子差别不大的学 生，问大家谁高？你是怎比较的？
师生交流并小结
小结：1、目测法 2、度量法 3、叠合 法
在纸上画一条线段，你能动手折出线段的 中点吗？
1、你能用圆规作一条线段等于已知线段吗？ （教师指导，和学生一起动手，并规范描述）
用圆规作一条线段等于已知线段
三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上
自我检测，及时反馈
1、已知线段 a，b，你能作一条线段c，使 c= 2a+b 吗？（学生完成）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
方法之一： 方法之二：
线段长短比较（目测法） 线段长短比较（测量法）
方法之三：
线段长短比较（叠？
答：圆规
1、随堂练习 1
2、
如图，点M在线段AB上，请你比较 线段A M与线段 B M的大小.（用两
北师大版七年级数学上册比较线段长短PPT精品课件
这节课你学会了哪些知识······ 从中你有哪些感悟······
1.如图，下列说法中，不能判断点C是线段AB的
中点的是( C )
A
C
B
(A). AC=CB (C). AC+CB=AB
(B). AB=2AC
(D).
CB=
1 2
AB
2.已知直线L上顺次三个点A、B、C, 且 AB=10cm,BC=4cm。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
线段OA等于已知线段DE。
D
E
O
P
a b
已知:线段a和b (a＞b) （1）用尺规作一条线段,使它等于a+b。
a b
已知:线段a和b (a＞b) （2）用尺规作一条线段,使它等于2a+b。
a b
已知:线段a和b (a＞b)
（3）用尺规作一条线段，使它等 于a-b
3.线段的中点
线段的中点： 如果线AM段=上BM的一个点把这条线段分成
北师大版数学七年级上册
只用没有刻度的 直尺和圆规画图 称为尺规作图
已知:线段a
a
请用圆规、直尺作一条线段等于已知线段a.
直尺是没 有刻度的
步骤： 1、用直尺作一条射线AB.
北师大版数学七年级上册.比较线段的长短PPT课件
注意：保留作图痕迹
想一想
想一想 • 已知线段a、b,用尺规做一条线
段c，使c=a+b
已知线段a，用尺规作一条线段c,使c=2a.
练一练
从学校门口A到教学楼B，个别同学不 走人行道而穿过草坪，这是为什么 呢？
谈谈你本节课的收获：你都学 到了什么知识？你觉得自己课 堂表现怎样？
作业
• 1、必做题：习题4.2 第 2、3题 • 2、选做AB=2cm，延长AB 到点C，使 BC=2AB，D为AB的中点，则线段DC= 5cm.
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
A
B
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
C
D
试一试
• 画在黑板上的两条线段是无法移动的 ，在没有度量工具的情况下，请大家 想想办法如何来比较 它们的长短？
例：已知线段a，用尺规作一条线段等于已知
线段。
．a ．
解:作图步骤如下： （1）作射线AP; （2）用圆规在射线AP上截取 AB=a
线段AB就是所求作的线段。
祝你成功！
谢谢大家
已知线段AB=10cm，直线AB上有 一点C，BC=4cm，M是线段AC的 中点，求AM的长.
想一想：你能将一段绳子等分成两段吗？
结论: AM=BM
线段的中点：
如果线段上的一个点把这条线段分成两条相 等的线段这，时那A么M这=个B点M 就= 1 2 叫A做B这条线段的中点.
课件北师大版数学七上 比较线段的长短精美PPT课件
AM=___ - ___ ;
1、从A地用到B地圆架设规电线截，总取是尽一可能段沿着线线段段AB的架设长，这度是因，为__设____计___这____个_ 。题目就是让同学们把
握尺规作图的基本方法。
学生活动：个体独立思考并利用工具操作、小组讨论交流、
小组代表在全班汇报
练一练
1、如图，已知线段a，画一条线段c，使它的长度
∴ AM = BM =达1/2ACB,地（A，B=2A请M=2问BM）第几只小动物先到达C地？哪只小动物
2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具） 活动一：1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）
所走的路程最远？ 意图：1、归纳线段最短公理； 在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考
【情感态度与价值观】 中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中教师的主导作用与学
生的主体地位相统一的原则。
1、培养学生应用数学的意识； AM=BM=_ AB ;
AB=_AM=_BM.
2、让学生体会数学的应用价值。 （一）教材的地位和作用
（2）如果AC=BD，那么AB=CD吗？ 在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力
线段的中点的应用
在直线l上顺次取A、B、C三点，使得 AB=4cm，BC=3cm,如果点O是线段AC的 中点，那么线段OB的长度是多少？ 设计目的：1、要求同学们根据题意学会画图；2、 会利用线段的和差表示一条线段；3、线段的中点的 应用；4、初步渗透用准确的几何语言进行逻辑推理。
1、从A地用到B地圆架设规电线截，总取是尽一可能段沿着线线段段AB的架设长，这度是因，为__设____计___这____个_ 。题目就是让同学们把
握尺规作图的基本方法。
学生活动：个体独立思考并利用工具操作、小组讨论交流、
小组代表在全班汇报
练一练
1、如图，已知线段a，画一条线段c，使它的长度
∴ AM = BM =达1/2ACB,地（A，B=2A请M=2问BM）第几只小动物先到达C地？哪只小动物
2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具） 活动一：1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）
所走的路程最远？ 意图：1、归纳线段最短公理； 在教学设计时，让学生充分动起来，通过猜一猜、画一画、辩一辩、说一说、做一做等活动，调动学生动手、动脑，并经历个体思考
【情感态度与价值观】 中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中教师的主导作用与学
生的主体地位相统一的原则。
1、培养学生应用数学的意识； AM=BM=_ AB ;
AB=_AM=_BM.
2、让学生体会数学的应用价值。 （一）教材的地位和作用
（2）如果AC=BD，那么AB=CD吗？ 在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力
线段的中点的应用
在直线l上顺次取A、B、C三点，使得 AB=4cm，BC=3cm,如果点O是线段AC的 中点，那么线段OB的长度是多少？ 设计目的：1、要求同学们根据题意学会画图；2、 会利用线段的和差表示一条线段；3、线段的中点的 应用；4、初步渗透用准确的几何语言进行逻辑推理。
北师大版数学七年级上册.比较线段的长短课件 优秀课件
北师大版数学七年级上册4..比2比 较较 线线 段段 的 的 长长 短短 课 课 件件 精品ppt优秀ppt课件
探究3：尺规作图 作一条线段等于已知线段
已知线段a，请用尺规作一条线段AM ，使AM=a。
作法：
1、作射线AC。
a
2、用圆规在射线AC上截取线段AM，
使AM=a，则线段AM即为所求。 A
北师大版数学七年级上册4..比2比 较较 线线 段段 的 的 长长 短短 课 课 件件 精品ppt优秀ppt课件
探究2：比较线段大小的方法
方法一：度量法 用刻度尺量出两条线段的长度，再比较
它们的大小. 如下图所示: 记为AB<CD .
A
B 3.1cm
C
D
4.1cm
00
北师大版数学七年级上册4..比2比 较较 线线 段段 的 的 长长 短短 课 课 件件 精品ppt优秀ppt课件
同理BD
1
2
CB
1.5cm
2
所以AD AB BD 4.5cm
小结：在解题时一定要明确哪个点是线段的中点，然后 运用线段中点所反映出来的数量关系解决问题。
北师大版数学七年级上册4..比2比 较较 线线 段段 的 的 长长 短短 课 课 件件 精品ppt优秀ppt课件
北师大版数学七年级上册4..比2比 较较 线线 段段 的 的 长长 短短 课 课 件件 精品ppt优秀ppt课件
北师大版数学七年级上册4..比2比 较较 线线 段段 的 的 长长 短短 课 课 件件 精品ppt优秀ppt课件
你知道吗?
从教室B到图书馆A，总有少数同学不 走人行横道而横穿草坪，他们这种做法 是因为 两点之间，线段最短 ,学校为制止这 种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌 写一句话：_保_护__花_草_，_人__人_有_责_____.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
拓展延伸
在一条直线上 取A、B、C三点，使 AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中 点O，求线段OB的长。
1.线段的性质 2.两点之间距离 3.比较线段长短的方法 4.尺规作图：画一条线段等于已知线段 。 5.线段的中点定义及相关计算。
作业：
1、必做：完成课后的习题
2、选做：学案拓展延伸题目
1 D、CB= AB 2
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 解： AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC=
A O B C
1 AC=3.5cm 2 （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm） OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm 答：线段OB的长等于1.5cm.
A B
M
N
拓展练习 :
2.如图，点 A和点 B分别是棱长为 20cm的正方体盒上 相邻两个面的中心，一只蚂蚁在盒上由 A处向 B处爬 行，它所走的最短路程是多少？
A
B
A
B
右图是靠墙角的正方体，一蚂蚁 在A的位置，在 G 位置刚好有一 颗 糖， 蚂蚁要想从顶点 A 经过 它的表面到达顶点G .
H
G
比较线段的长短
如图所示，从A地到B地有五条路径， 你会选择哪一条？
A B
两点之间的所有连线中，线段最短。
可简述为：两点之间，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间 的距离。
1、你能解释下列现象吗
两点之间，线段最短
随堂练习 2、两点间的距离是指（C ） A、连结两点的线段 B、连结两点的线的长度 C、连接两点的线段的长度
A’
B’
C’
中点的概念：
• 点M把线段AB分成相等的两条线 段AM和BM,点M叫线段AB的中点。
A M B
1 AB AM = BM = － 2 AB=2AM ， AB=2BM
随堂练习
如图，下列说法 ，不能判断点 C 是线段AB的中点的是( C) A、AC=CB C、AC+CB=AB B、AB=2AC
②A ③A
B B
利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
(1) A 到 G 点有几条路径 ?
(2) 哪一条 路径最短 ?
E
F
C
A
B
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短
a
（ 1） （ 3）
b
b
（ 2）
a a b
问题1:
你们平时是如何比较两个同学的 身高的？ 你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
线段的比较：
探究新知
一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
随堂练习
3、如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁有一 点A和B表示工厂,要在铁路近处建一货站,使它 到两厂的距离之和最短,问这个货站应建在何 处?
A M
H
N B
拓展延伸： 1、如图,直线MN表示一条铁路,铁路同旁有一 点A和B表示工厂,要在铁路近处建一货站,使它到两 厂的距离之和最短,问这个货站应建在何处?
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
问题2：
有两根绳子你怎样比较它们 的长短？
你能从中得到启示来比较线 段的长短吗？
பைடு நூலகம்
另一种方法是：叠合法 把其中的一条线段移到另一条线 段上去，将其中一个端点重合在一起 加以比较
C E M D F N B AB＞CD AB=EF AB＜MN
①A