高中物理必修2中特殊问题求解
高中物理必修二 第四章 专题强化11 摩擦力做功问题 变力做功的计算
根据速度的合成与分解，可得 A 位置船速大小为 vA＝cosv30°＝233 m/s，故 A 错误； 同理可得 B 位置船速大小为 vB＝cosv60°＝2 m/s，故 B 正确； 船从 A 运动到 B 的过程中，人的拉力做的功 W＝F(2 AB sin 60°－ AB ) ＝10×(2×4× 23－4) J＝40( 3－1) J，故 C 错误，D 正确.
小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻 变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧 段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上 方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累 加起来.设每一小段的长度分别为l1、l2、…、ln，拉力在每一段上做的 功W1＝Fl1、W2＝Fl2、…、Wn＝Fln，拉力在整个过程中所做的功W＝ W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝F(π·R2＋πR)＝32πFR.故选 C.
知识深化
3.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两 个物体的对地位移不相同，由W＝Fscos α可判断两个相互作用的滑 动摩擦力做功的总和不为零.
[深度思考] 一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和是正值还是负值？ 答案 相互作用的一对滑动摩擦力中至少有一个做负功，且两力做功的 总和一定为负值.
√D.从 A 到 C 过程，摩擦力做功为－πRf
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
滑块从A到B过程，重力做功不为零，选项A错误； 弹力始终与位移方向垂直，弹力做功为零，选项 B正确； 滑块从 A 到 B 过程，摩擦力方向始终与速度方向相反，摩擦力做功 为 W1＝－fsAB＝－f(14×2πR)＝－12πRf，选项 C 错误； 同理，滑块从 A 到 C 过程，摩擦力做功 W2＝－f(12×2πR)＝－πRf， 选项 D 正确.
高中物理必修二知识点公式汇总
第7章 机械能及其守恒定律1．恒力做功：W=Flcos αα为F 方向与物体位移l 方向的夹角 1两种特殊情况：①力与位移方向相同：α=0,则W=Fl②力与位移方向相反：α=1800,则W=-Fl ,如阻力对物体做功2α<900,力对物体做正功；α=900,力不做功；900<α≤1800,力对物体做负功 3总功：⋅⋅⋅++=321W W W W 总正．、负．功代数和；αcos l F W 合总= 4重力做功：h mg W G ∆±=h ∆是初、末位置的高度差,升高为负,下降为正 重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关2．功率单位：瓦特：平均功率：tW P =、-=v F P ；瞬时功率：P=Fv 瞬注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵v在水平路面上最大行驶速度：阻F Pv =m ax 当F 牵最小时即F 牵=F 阻,a =0 3．重力势能：E P =mghh 是离参考面的高度,通常选地面为参考面,具有相对性 4．弹簧的弹性势能：221l k E P ∆=k 为弹簧的劲度系数,l ∆为弹簧的形变量 5．动能：221mv E K =6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下图所示W -v 2关系 7．动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化,即末动能减去初动能;12K K E E W -=合或21223212121mv mv W W W -=⋅⋅⋅+++ 8．机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和,P K E E E += 9．机械能守恒定律：2211P K P K E E E E +=+2221212121mgh mv mgh mv +=+动能只跟重力势能转化的 条件：只有重力．．．．做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的,动能定理优势大大地方便对求曲线运动、只关注初、末状态的,且不计摩擦的只有动能与势能间相互转化用机械能守恒定律较好如下面的几种情况,用机械能守恒定律方便不计阻力,若有阻力,则用动能定理来求速度、阻力做的功等;W2v 0⨯⨯⨯⨯⨯60ºL mA BhA Bhv 0AB R第5章 曲线运动1．运动的合成与分解：运动的合成与分解是指 l 、v 、 a 的合成与分解;由于位移、速度、加速度都是矢量,合成时均遵循平行四边形定则;2．平抛运动及其规律： 1平抛运动：物体以一定速度水平抛出,只受重力作用的运动a =g ,方向竖直向下2处理方法：运动的合成与分解平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成3规律：分位移 水平位移 x ＝v 0t 竖直位移 y=h ＝221gt 落地时间仅由抛出点高度决定 分速度 水平速度v x ＝v 0 竖直速度 v y =gt某一时刻瞬时速度合速度大小：22y x v v v +=此刻瞬时速度的方向：t v gv v y0tan ==θ物体位移合位移大小：l ＝22y x +,方向：xy=αtan3．圆周运动： 1线速度：Trv π2=；角速度：T πω2=单位：弧度每秒rad/s2线速度与角速度、半径r 的关系：v=r ω 3转速n 与周期的关系：nT 1=1秒转多少圈叫转速,转1圈的时间叫周期 4向心加速度：22224T r r r v a n πω===,方向始终指向圆心,不断变化 5向心力：22224Tmr mr r v m F n πω===,方向始终值向圆心,不断变化 注意：向心力是指向圆心的合力．．,按效果命名的,不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力;如图所示,汽车、小球在最高低点的向心力就是重力和支持力重力和拉力、B 点：重力和轨道对球的压力的合力; 支持力与压力是作用力和反作用力,大小相等;A Bv v 1 v 2 θ)α)ORMm 60ºL m v 0AB R1k 与行星无关,仅由恒星中心天体质量决定大多数行星轨道近似为圆,这样定律中半长轴a 即为轨道半径r ,2为引力常量,由卡文迪许首先测出 3．一天体绕着另一天体称为中心天体做匀速圆周运动时,基本方程有②在地球表面质量为m 1即注意：aR 为地球星球的半径,r 为轨道半径,也是天体间的距离；M 为中心天体质量,m 为做匀速圆周运动的天体质量,g 为地球星球表面．．的重力加速度 b 对卫星来说：r ＝R ＋h 推广：在星球表面质量为m常见题型：1r ＝R ＋h周期2由①与②可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表面的重力加速度4．第一宇宙速度：近地．．卫星的运行速度叫第一宇宙速度 由于近地卫星的h 远远小于R ,可近似认为r ≈R ,得7.9km/s 即近地．．卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度,也是最小．．的发射．．速度;高空卫星的运行速度小于7.9km/s ,但发射速度大于7.9km/s ;卫星1．牛顿第二定律：ma F =合 2．滑动摩擦力：N F F μ= 3．匀变速直线运动： 1位移公式：2021at t v x +=2速度公式：at v v +=0 3速度与位移公式：ax v v 2202=-4平均速度：20vv v +=-只适用匀变速直线 4．自由落体运动： 1位移公式：221gt h =2速度公式：gt v = 5．向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ,轨迹半径为r ;经过时间△t ,物体从A 点运动到B 点;尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式; v A 、v B 、△v 组成的三角形与ΔABO 相似当△t 很小很小时,AB =Δl 6．验证机械能守恒定律： 1打B 点时的速度：txv v AC B 2==-式中t =0.02s ；在计算时x 要注意单位．． 2器材：刻度尺、交流电源电磁打点计时器：电压为10v 以下；电火花计时器：电压为220v 、导线、铁架台其它见图 3实验步骤：A.把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到低压交流电源B.将连有重锤的纸带穿过限位孔,将纸带和重锤提升到一定高度C.先接通电源．．．．,再释放纸带D.更换纸带,重复实验,根据记录处理数据 4实验原理：221mv mgh =5误差分析：数据处理结果：221mv mgh >,主要原因是重锤受到空气阻力及纸带受到摩擦阻力,这样减少的重力势能有部分转化为热,所以221mv mgh >; 7．平抛规律：左图说明竖直方向：自由落体运动右图说明水平方向：匀速直线运动上图中斜槽末端水平目的：保证小球飞出的初速度方向水平r v AB v =∆∴r v AB v ⨯=∆∴t ABr v t v a n ∆⋅=∆∆=∴v t l t AB =∆∆=∆∴r v v r v a n 2=⋅=∴。
【高中物理】生活中的圆周运动(火车转弯问题)教学设计+高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
生活中的圆周运动——火车转弯问题 教学设计教学目标：1.加深对向心力的认识，会在实际问题中找到向心力的来源；2. 培养学生利用圆周运动的知识分析解决生活中的实例的能力。
教学重难点：火车在圆周运动中圆心位置和向心力的来源的确定。
教学过程：首先对向心力知识的回顾，物体做稳定圆周运动的条件，构建供需相等的思想。
引导学生利用所学知识分析生活中的实例—火车转弯问题。
1、了解火车车轮的结构，火车的车轮有凸出的轮缘，将火车的车轮和铁轨简化为图1所示的结构，以向右转为例，当火车有向里运动的趋势时，内铁轨挡住内轮缘，当火车有向外运动的趋势时，外铁轨挡住外轮缘，所以火车会始终沿铁轨前进，起到了限定方向的作用。
2、分析内外铁轨在同一水平面时的火车转弯问题，如图2所示。
如果火车转弯处内外轨无高度差，火车行驶到此处时，由于火车惯性的缘故，会造成外轨内侧与火车外轮的轮缘相互挤压现象，使火车受到外轨内侧的侧压力作用，迫使火车转弯做圆周运动。
根据牛顿第二定律F=m v 2R 可知，火车质量很大，外轨对轮缘的侧压力很大，这个侧压力的反作用力，作用在外轨上会对外轨产生极大的破坏作用，甚至会引起外轨变形，造成翻车事故。
这显然不是一种最佳的设计方案，为了解决这个问题，设计师将铁轨设计为内高外低 。
3、分析铁轨内高外低的情况下是什么力来提供火车转弯所需要的向心力，如图3所示。
重力和支持力的合力指向圆心可以提供向心力，设铁轨平面与水平面的倾角为ɑ，可内铁轨 外铁轨 图1 F NG图2图3 图4以求出合力αtan mg F =合 ，根据牛顿第二定律R v m mg F 20tan ==α合，求出火车此时的转弯速度为αtan 0Rg v =，如果火车以这个速度转弯向心力只需由重力和支持力的合力来提供，这就大大减少了火车轮缘与铁轨间的挤压，因此把这个速度叫做最佳转弯速度。
因铁轨平面与水平面的倾角ɑ是很小的，αααsin tan ≈很小时，当=ℎd ，可以求出内外铁轨间的高度差Rg d v h 20=。
人教版高中物理必修2 曲线运动中的几个疑点(教师版含解析)
人教版高中物理必修2 曲线运动中的几个疑点在学习曲线运动这部分内容时，有几处疑点学生往往是知其然而不知其所以然，因此在利用有关结论时往往不能做到深刻理解，在解答有关问题时往往出错。
现就几个疑点问题加以讨论。
1.当合外力的方向与初速度的的方向不在一条直线上时物体为什么会做曲线运动当物体受力的方向与运动的方向相同时，物体做直线运动。
当物体受力方向与运动方向不同时，物体就做曲线运动。
对于做曲线运动的物体，把合外力F 沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力1F 产生切线方向的加速度1a ，当1a 与v 同方向时，速率增大。
如图1所示，当1a 与v 反向时，速率减小，如图2所示。
沿法线方向的分力2F 产生沿法线方向的加速度2a ，由于力2F 与速度方向垂直，所以力2F 不能改变速度的大小，只能改变速度的方向。
如果沿切线方向的分力1F 及切线方向的加速度1a 均为零，质点的速率不变，此时合外力F 的方向一定与速度v 方向垂直.合力恒定时，物体的加速度亦恒定。
合力发生变化时，加速度也同时发生变化，合力的切向分力用来改变速度大小，产生切向加速度；合力的法向分力用来改变速度方向，产生法向加速度。
可见在曲线运动中合外力的作用有二，一是产生法向加速度2a 以改变速度的方向，二是对于变速率曲线运动，合外力不仅要改变速度方向，还产生切向加速度1a 以改变速度的大小。
例 1.若物体以速度v 进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是( )A ．速率增大，曲率半径也随之增B ．速率逐渐减小，曲率半径不变C ．速率不变，曲率半径逐渐增大D ．速率不变，曲率半径逐渐减小分析：力的方向始终与速度方向垂直，则在速度的方向上加速度为零，所以速率不变，由于力在减小，则加速度也在减小，根据公式2v a R可知曲率半径逐渐增大。
正确选项是C . 例2.下列说法正确的是 ( )图1图2 FA.物体受到合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动D.物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动解析：当物体运动的方向与受力的方向在一条直线时，物体做直线运动，若运动的方向与力的方向相同，物体就做加速直线运动。
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
高中物理必修2《抛体运动的规律》教案
高中物理必修2《抛体运动的规律》教案教学目标：1. 理解什么是抛体运动，抛体运动的特点和规律。
2. 掌握抛体运动的基本公式和运用方法。
3. 能够通过计算和分析解决抛体运动相关问题。
教学重点：1. 抛体运动的特点和规律。
2. 抛体运动的基本公式和运用方法。
教学难点：1. 计算抛体运动相关问题的过程。
2. 分析抛体运动过程的关键节点。
教学方法：1. 课堂讲授法。
2. 问题解决法。
3. 示范演示法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 导入抛体运动的相关知识。
2. 回顾物理中的向上运动和自由落体运动。
二、讲解抛体运动的特点和规律（15分钟）1. 抛体运动的定义和特点。
2. 抛体运动中常用的物理量和单位。
3. 抛体运动的规律和基本公式。
三、演示解决抛体运动相关问题（20分钟）1. 计算题：一个人从20m高的悬崖上水平抛出一个小球，小球飞行的最大距离和落地点的位置。
2. 计算题：一个斜面倾角为30度，小球的初速度为10m/s，小球与斜面的摩擦系数为0.2，小球滑到水平面上的距离。
四、思考和总结（10分钟）1. 思考抛体运动过程中的关键节点，分析解决问题的关键因素。
2. 总结抛体运动的基本规律和运用方法。
五、作业布置（5分钟）1. 完成课堂练习题。
2. 预习下节课内容——牛顿第二定律。
教学总结：本节课主要讲解了抛体运动的规律和基本公式，通过计算题和问题解决，教给学生解决抛体运动相关问题的方法和技巧。
同时，也强调了抛体运动过程中的关键因素和节点，为学生理解物理原理提供了更深入的思考。
高中物理必修二 第四章 专题强化13 动能定理的应用(二)
道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角.MN是一段粗糙的 水平轨道，滑冰运动员与MN间的动摩擦因数μ＝0.08，水平轨道其他部 分光滑.最右侧是一个半径为r＝2 m的半圆弧光滑轨道，C点是半圆弧光 滑轨道的最高点，半圆弧光滑轨道与水平轨道BD在D点平滑连接.取重 力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.整个运动过程中将运 动员简化为一个质点.
答案 0.15 m
设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零. 从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得： FL－fL－mgh＝0 其中f＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N
FL－fL 1.5－1.0×1.5 所以 h＝ mg ＝ 0.5×10 m＝0.15 m
√A.小球通过圆轨道最高点时的速度大小为 2gR
B.小球在轨道最低点的动能为2D.小球在轨道最低点对轨道压力的大小为6mg
123456789
小球经过圆轨道最高点时，由牛顿第三定律知轨 道对小球的支持力为 mg，根据牛顿第二定律有 mg＋mg＝mvR2，解得 v＝ 2gR，故 A 正确； 小球自弧形轨道下滑至圆轨道最高点的过程，根据动能定理有 mg(h －2R)＝12mv2，解得 h＝3R，故 C 正确.
答案 3 m/s
在A点，由平抛运动规律得： vA＝cosv053°＝53v0 小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得 mg(R＋Rcos θ)＝12mvA2－12mv02 联立解得：v0＝3 m/s；
(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道 上摩擦力对小球做的功. 答案 －4 J
若小球恰好能通过最高点 C，在最高点 C 处有 mg＝mRvC2， 小球从桌面运动到 C 点的过程中，由动能定理得 Wf＝12mvC2－12mv02 代入数据解得Wf＝－4 J.
人教版高中物理选择性必修第2册 第二章 电磁感应 2 2 法拉第电磁感应定律
(2)表达式:E=⑤
ΔΦ
n Δt
。
(3)符号意义:n是⑥ 线圈匝数 , ΔΦ 是⑦ 磁通量的变化率 ,它与穿过电路的
Δt
磁通量Φ和磁通量的变化量ΔΦ⑧ 没有 (填“有”或“没有”)必然联系。 易错警示 感应电动势的大小和线圈匝数成正比,但磁通量和线圈的匝数无关。
2|导线切割磁感线时的感应电动势
1.导线垂直切割磁感线时,E=⑨ Blv ,此式常用来计算瞬时感应电动势的大小。 2.如果导线的运动方向与导线本身是垂直的,但与磁感线方向有 一夹角θ,如图所示,此时可将导线的速度v沿垂直于磁感线和平行 于磁感线两个方向分解,则分速度v2=v cos θ不使导线切割磁感线, 使导线垂直切割磁感线的分速度为v1=v sin θ,从而使导线产生的 感应电动势为E=Blv1=⑩ Blv sin θ 。 易错警示 导线运动速度越大,产生的感应电动势不一定越大。因为导线切割磁 感线时,产生的感应电动势的大小与垂直磁感线方向的速度有关,而速度大,垂直磁 感线方向的速度不一定大。
与上述问题相关的几个知识点
5|电磁感应中动力学问题的分析方法 通电导体在磁场中受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联 系在一起。解决的基本方法如下:
理解电磁感应问题中的两个研究对象及其相互制约关系 领会力与运动的动态关系
电磁感应中的动力学临界问题 解题思路如下:
6|电磁感应中功能问题的分析方法 电磁感应过程的实质是不同形式的能量之间转化的过程,而能量的转 化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功的过程是电能转化为其他形式能 的过程,外力克服安培力做功的过程,则是其他形式的能转化为电能的过程。 能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化
计算结果 求得的是Δt时间内的平均感应电动势 求得的是某时刻的瞬时感应电动势
人教版高中物理选择性必修2 2.2 法拉第电磁感应定律
2.导体斜切磁感线
E BLv1 BLv sin
（θ为v与B夹角）
若v//B：E=0（无切割）
L应指切割磁感线的有效长度
B
L
v
公式BLv中的L指的是切割磁感线的有效长度。 在上图中E=BLv，L是圆弧切割磁感线的有效长度。
练：求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的 感应电动势各为多大？
练2：如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m,接有电阻 R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T,方 向如图.今有一导体棒ab跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动, 框架及导体ab电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑 动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小 (2)回路上感应电流的大小
(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的 变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小 没有必然联系． (2)磁通量的变化率对应Φt图线上某点切线的斜率．
Φ
o
t
思考与讨论
问题1：磁通量大,磁通量变化一定大吗? 问题2：磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗?
磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无直接关 系:磁通量大(小,零)，磁通量的变化率不一定大(小,零);磁 通量的变化大(小)，磁通量的变化率不一定大(小).
(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则
(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则
(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时， 则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初
例题1：有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通 量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。
E n 50 0.5V 25V t
新教材 人教版高中物理必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 知识点考点重点难点提炼汇总
第七章万有引力与宇宙航行7.1行星的运动 ....................................................................................................................... - 1 -7.2万有引力定律 ................................................................................................................... - 6 -7.3万有引力理论的成就...................................................................................................... - 14 -7.4宇宙航行 ......................................................................................................................... - 21 -7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性.............................................................................. - 30 -7.1行星的运动一、地心说和日心说开普勒定律1．地心说地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕地球运动。
2．日心说太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
[注意]古代两种学说都是不完善的，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动，并且行星的轨道是椭圆，其运动也不是匀速率的。
鉴于当时人们对自然科学的认识能力，日心学比地心说更进一步。
高中物理必修二知识点总结
高中物理必修二知识点总结高中物理必修二知识1曲线运动1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。
(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
(3)由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零，必定有加速度。
(注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。
)曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3.匀变速运动：加速度(大小和方向)不变的运动。
也可以说是：第1页共13页合外力不变的运动。
4.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
(举例：匀速圆周运动)高中物理必修二知识2一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a 用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好（方法）。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等aT平方。
3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。
人教版高中物理必修第2册 第八章 4 机械能守恒定律
时它的速度是v1,经过一段时间后,物体下落到高度为h2的另一位置B,这时
它的速度是v2。物体受到重力和曲面支持力的作用,因为支持力方向与运
动方向垂直,支持力不做功,所以,只有重力做功,用W表示这一过程中重力
1
1
2
做的功,由动能定理知,W= 2 − 1 2 。
角度看
或ΔEA=-ΔEB
系统只有A、B两物体时,A
增加的机械能等于B减少的
机械能
零势能面
不必选零
势能面
2.应用机械能守恒定律解题的步骤
迁移应用
例2 (2021山东青岛高一检测)小丽同学用实验研究“圆珠笔的上跳”,一支可
伸缩的圆珠笔,内有一根弹簧,尾部有一个小帽,压一下小帽,笔尖就伸出。
手握笔杆,使笔尖向上,小帽抵在桌面上,在压下后突然放手,笔杆将竖直向
(2)1.55
m/s
解析 (1)圆珠笔弹簧的弹性势能减小,转化为圆珠笔的动能,离开桌子后,圆
珠笔减少的动能转化成圆珠笔增加的重力势能,圆珠笔运动到最高点时,圆
珠笔的重力势能最大,动能为零。
1
(2)由机械能守恒定律得:mgh= 0 2 ,代入数据得 v0=1.55 m/s。
2
变式训练2 以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出,若忽
现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧
的长度变为2L(未超过弹性限度),重力加速度为g,则在圆环下滑到最大距
离的过程中(
)
A.圆环的机械能守恒
B.弹簧的弹性势能增加了 √3 mgL
再减小,只是初、末状态相等。
1.伽利略斜面实验
高中物理必修二64专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题(解析版)
6.4 专题：竖直面内的圆周运动及圆周运动的临界问题一、基础篇1.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。
已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)()A．1 rad/s B. 2 rad/sC. 3 rad/s D．3 rad/s解析：选B对A有μ1m A g≥m Aω2r，对A、B整体有(m A＋m B)ω2r≤μ2(m A＋m B)g，代入数据解得ω≤ 2 rad/s，故B正确。
2.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()A．绳的拉力可能为零B．桶对物块的弹力不可能为零C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变解析：选D由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物块竖直向上的摩擦力，所以绳子的拉力一定不能等于零，故A错误。
绳子沿竖直方向的分力与物块重力大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力为零，故B错误。
由题图可知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，所以绳子的拉力也不会随角速度的增大而增大，故C 错误，D 正确。
3.如图所示，杂技演员在表演节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不会流出来。
下列说法中正确的是( )A ．在最高点时，水对杯底一定有压力B ．在最高点时，盛水杯子的速度可能为零C ．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力D ．在最低点时，杯和水受到的拉力大于重力解析：选D 水和杯子恰好能通过最高点时，在最高点细绳的拉力为零，由它们的重力提供向心力，它们的加速度为g ，此时水对杯底恰好没有压力。
高中物理必修二曲线运动难题典型题带答案
高中物理必修二曲线运动一．选择题（共25小题）1．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示，AB为倾角为θ的斜面，小球从A点以初速度v0（方向与斜面成α角）抛出，恰好落到斜面底端的B点，不计空气阻力，则AB两点间的距离为（）A．B．C．D．2．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．当v2＝c时，杆对小球弹力方向向上D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a3．如图所示，O为斜面的底端，在O点正上方的A、B两点分别以初速度v A、v B正对斜面抛出两个小球，结果两个小球都垂直击中斜面，击中的位置分别为P、Q（图中未标出）。
OB＝AB，空气阻力忽略不计，则（）A．OP＝OQ B．OP＝4OQ C．v A＝v B D．v A＝v B4．汽车以速度v0沿平直的水平面向右匀速运动，通过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）把质量为M的重物向上提起，某时刻汽车后面的绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示。
则下列说法正确的是（）A．此时重物的速度大小为v＝v0sinθB．重物上升的速度越来越小C．由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升D．绳子中的拉力大于重物的重力5．如图所示是一个玩具陀螺。
a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）A．a、b 和c 三点的线速度大小相等B．a、b 和c 三点的角速度相等C．a、b 的角速度比c 的大D．c 的线速度比a、b 的大6．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v 匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（）A．刚开始时B的速度为B．A匀速上升时，重物B也匀速下降C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力D．A运动到位置N时，B的速度最大7．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。
高中物理 必修二新课改教材优化方案教师用书word 圆周运动 竖直面内运动的两种模型和临界问题
习题课3竖直面内运动的两种模型和临界问题题型一竖直面内圆周运动的轻绳和轻杆模型轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝mv2r得v临＝grv临＝0讨论分析(1)能过最高点时，v≥gr，F N＋mg＝mv2r，绳、轨道对球产生弹力F N(2)不能过最高点时，v<gr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道，如图所示(1)当v＝0时，F N＝mg，F N为支持力，沿半径背离圆心(2)当0<v<gr时，－F N＋mg＝mv2r，F N背离圆心，随v的增大而减小(3)当v＝gr时，F N＝0(4)当v>gr时，F N＋mg＝mv2r，F N指向圆心并随v的增大而增大(多选)如图所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为glD ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力[解析] 小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故A 错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力提供，则可以使绳子的拉力为零，故B 错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v ＝gl ，故C 正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，拉力一定大于重力，故D 正确。
[答案] CD(2021·哈尔滨六中高一期中)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg 。
求A 、B 两球落地点间的距离。
[解析] 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们做平抛运动的水平位移之差。
《高中物理必修2》教材分析
《高中物理必修2》教材分析本文试就教科版《高中物理必修2》的编写修订作简要说明，并逐节对教材进行分析，希望对实际教学有所帮助。
一、整体结构《课程标准》指出：在必修2模块中，“学生将通过机械能、曲线运动的规律和万有引力等内容的学习，进一步了解物理学的核心内容，体会高中物理课的特点和学习方法，为以后进一步学习打好基础，为后续模块的选择做准备。
”为此，教科版《必修2》将该模块的教学内容分为以下五章来展开：第一章“抛体运动”；第二章“匀速圆周运动”；第三章“万有引力定律”；第四章“机械能和能源”；第五章“经典力学的成就与局限性”。
作出上述安排，主要是出于以下考虑：1．将“抛体运动”、“圆周运动”与“万有引力”前移，有利于体现教材的逻辑联系。
对照《课程标准》必修2的内容安排：一、“机械能和能源”；二、“抛体运动与圆周运动”；三、“经典力学的成功与局限性”（含“万有引力”）。
教科版《必修2》是将“抛体运动”、“圆周运动”与“万有引力”放在了“机械能和能源”之前。
《必修1》模块主要是两块内容：运动的描述、相互作用与运动规律，研究的内容主要是质点运动的基本规律以及力与物质运动的关系。
从学生思维发展的角度和知识内在的逻辑联系来看，中间插入能量再回到曲线运动，显得比较生硬，而且学生在《必修1》中刚刚学习了力的分解与合成，这方面的基础有利于理解抛体运动中的运动合成与分解。
而万有引力定律也涉及了力与运动的问题，又与曲线运动相关。
学完了运动，对各种不同运动中速度的理解，又将丰富和深化对机械能的理解。
2．将“经典力学的成就与局限性”后移，有利于教学内容的总结拓展。
对照人教版《必修2》：第五章“曲线运动”；第六章“万有引力与航天”（含“经典力学的局限性”）；第七章“机械能及其守恒定律”。
教科版《必修2》是将“经典力学的成就与局限性”单独列为一章，而且放在了教材的最后。
最后以“经典力学的成就与局限性”作为高中物理必修1和必修2模块全部内容的一个总结，也是对力学内容学习的一个总结，可以让学生站在更高的角度来审视经典力学。
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一 一
（
－ ｊ 立 格朗目点
）
பைடு நூலகம்
般 同步 卫 星 ， 指在赤道上空与地球 自
，
转 同步运 行 ， 并 且 相对 于地 面静 止 的卫星． 但
，
，
， ，
面 、 、 、 、
， ， ｔ ，
一
存 在 另一 类 同步卫 星 ， 它们 有着根 本 的 区别 ． 例４ ２ ０ ０ ０年 １月 ２ ６ 日我 国发 射
ｉ
㈣
Ｌ
ｊ
ｊ
确； 又 由信 息 “ 科 学 家 找 到 了 暗 物 质 存 在 的
再由余 弦定理得到 同步卫星到嘉峪关的 间接证 据 ， 大 型星 系 团 中 的星 系 具有 极 高 的 距 离 和相应 时 间 运 动速 度 ， 星 系 团要 束 缚 住 这 些 星 系 …… ” 的含义 表 明 ， 暗 物质力 的作 用 表现 为引力 ， 选
在 深 为 ｄ的矿井 底 部 ， 有
．
解 析 由题 中 信 息 “ 正 是 在 暗 能 量
Ｍ ｍ ，
的驱 动下 ， 宇 宙 出 现 了加 速 膨 胀 ” 的 含 义 表
ｍｇ
明， 暗能量 力 的 作 用 表 现 为 斥 力 ， 选 项 Ａ正
《
瓣
￡ 疆 玩 乏 ｝ 掰 疆 ￡ ｆ
高 中物 理
朱 建武
一
、
隐含 信息 提 取 问题
其中Ｍ ＝ Ｊ Ｄ ÷１ Ｔ （ Ｒ— ｄ ） ，
可得 ｇ ＝Ｇ ＝ 霄 （ 尺一 ｄ ）
此类 问题 中往 往 给 出 的 信 息 较 多 ， 有 的 属 于无用 信 息 或 者 陷 阱 信 息 ， 而 只有 抓 住 了 题 中 的有 用 信息 ， 并 揭示 出它 的 隐含意 义 ， 才
为 零．
系运 动 比 较 可 知 ， 宇 宙 中暗 物 质 分 布 是 均
匀 的
Ｄ ．从 太 阳 系行 星运 动与 宇宙正在加速 膨 胀 比较 可知 ， 宇宙 中暗能量分布是 不 均 匀的
Ｙ ． Ｍ ＝ ｐ 了 ４ １ Ｔ Ｒ ３ 可 得 ｇ ＝ Ｇ 等 ＝ ４ 霄 Ｃ ， ｏ ｌ ￣
该 拉 格 朗 日 点 位 于 太 阳 与 地 球 连 线 的 不均 匀 的 ， 选 项 Ｃ错 Ｄ 对． 正确 答 案 应 为 Ａ、 所示 ， 延 长 线上 ， 一飞 行 器位 于该点 ， 在 几乎 不消耗 Ｂ、 Ｄ．
二 、另 类“ 同步 卫星 ” 问题
一
燃 料 的情 况 下 与 地 球 同 步 绕 太 阳做 圆周 运
矿 井底 部和 地 面处的 重 力加速 度 大小之 比 为 （ ）
速 膨胀 ” ． 物理 学 家为 了解释 这 一 现 象 ， 提出
了“ 暗能量 ” 的 概 念． 正 是 在 暗 能 量 的 驱 动
下， 宇 宙 出现 了加 速膨 胀 的现 象． 宇 宙 中暗能 量约 占 ７ ３ ％， 约有 ２ ３ ％是 暗 物 质 ， 我 们 能 看
、
ｔ 、
、
－
、
～
．
，
、
～
…
，
能化 难 为易 ， 解 决 问题． 此类 问题 既拓 宽 了高 考命 题 的范 畴 ， 也激 发 了学 生拓 宽 知识 视野 、 了解 科学 前 沿发 展 的热 情．
例 １ 假 设 地球 是 一半 径 为 Ｒ， 质 量
所 以 得 譬 ＝ ＝ 一 簧 ．
本 题选 项 Ａ正确 ．
ｃ ． （ ） Ｄ ． （ ）
万 有 引力 定 律 Ｆ：Ｇ
它 的质 量 应 该 是 我 们 观 测 到 质 量 的 适 用 于两 质 点 或 者 质 量 均 匀 分 布 的球 体 之 些 星 系 ， ０ ０倍 以上 ， 大量 的观 测 分 析证 实 了这 一 点． 间， 而本 题 涉 及 处 于 球 体 内部 某 处 物 体 受 到 １
Ａ ＿ １ － 簧
解析
Ｂ ． １ ＋
只
到的 、 接 触到 的普 通 物 质 约 占 ４ ％． 暗 能量 和 暗物 质 实质 至今 尚未 清 楚 ， 但 科 学 家找 到 了 暗物 质存 在 的 间接 证 据 ， 大型 星 系 团 中的 星
系具 有极 高的 运 动 速 度 ， 星 系 团要 束 缚 住 这
下列 结 论 你 认 为 万 有 引力 的计 算 ， 看上 去超 出 了高考要 求 ． 但 关 于上述 事 实及 理 论假 说 ，
（ 题 中给 出“ 质量 分 布 均 匀 的球 壳 对 壳 内物 体 可 能正确 的是 Ａ ．暗 能量 力 的作 用表 现 为斥 力 的引力 为零 ” 的信 息 ， 它的隐含意义表明 ， 矿 ）
井 底部 的物体 ｍ， 仅 受 到地 球 内部 半 径 为 （ 尺
一
Ｂ ．暗物 质 力的作 用表 现 为 引 力
Ｃ ．从 太 阳 系行 星 运 动 与 星 系团 中的 星
ｄ ）部 分 的 引 力 ， 其 它 部 分 的 引 力 合 力
在 地球 表 面 ， 有， ｎ ｇ＝Ｇ尺 Ｍ ｍ
，
静 例２ ２ ０ １ １ 年 诺贝尔 物 理奖 授予 佩
尔马 特 等 三 位 科 学 家， 他 们 的 获 奖 工 作 是
分 布均 匀的球 体． 一矿 井的 深 度 为 ｄ ．已知 质 “ 通过 观 测 遥 远 的 超 新 星 ， 发 现 宇 宙 正在 加
量 分布 均 匀的球 壳 对 壳 内物体 的 引力 为 零．
＝
÷ ＋ （ ） 亍 一 （ ） ÷ ｃ 一
项 Ｂ正 确 ； 再从 信息 “ 宇 宙正 在 加 速膨 胀 ” 和
“ 太 阳系 行 星运动 的稳 定性 ” 的含 义可 知 ， 太
例５ ２ ０ １ １年 ８月 ， “ 嫦娥二号’ ’ 成
的轨 道 ． 我国 阳系 内的 暗能 量 、 暗物 质 分 布 与太 阳 系外 不 功进入 了绕“日地拉 格 朗 日点 ” 如图２ 同， 所 以宇宙 中 的暗 能 量 和 暗 物质 的分 布 是 成 为世 界 上 第 三 个 造 访 该 点 的 国 家 ，