10.11 用机动法作连续梁的影响线

0
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1
1
2
3
4
5
Mi
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Mi影响线
FQi
0
1
i
3
4
5
12
两切线平行
FQ2右
0
11
2
3
4
5
0
1
1
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FQ2左
两切线平行
2
3
4
5
两切线平行 重庆大学土木工程学院®
FQi影响线 FQ2右影响线 FQ2左影响线
（基线上方为正FR，B 下方为负）。
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A
1
B
C
d) FRB影响线
机动法作连续梁某量值Z影响线形状的步骤：
1）撤去与所求量值Z相应的约束，并代之以正向的Z 。
2）使体系沿Z的正向发生相应的单位虚位移（Z =1），
作出荷载作用点的竖向位移图（亦即挠度图，可徒手勾
y 3
0
3
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0 M3影响线
10.11.2 用机动法作连续梁的影响线
对于连续梁而言，依据的是线弹性体 系的虚功原理，作出的位移图是线弹 性体系（较原超静定次数降低一次的 体系）的位移图——曲线图形。
x FP=1
A
x
B FP =1
C
A l
Bl
C
当 置F变P化=1，移x是动荷时FP载，=1位位置移参 P数也x随的F函P=数1的；位而
B 则A与x无关，是B 一常数,假C设= 1,因此，
式（b）可表示为
l
l
FRB
(x)

P (x)
1

P
(x)
x
A
P B=1
C
B
F (主动力)
c)竖向位移图
可知，Fx RB的FP影=1响线竖标与荷载作用点 竖向位移是相等的。因此，该竖向位移 图（A图c）也就B代表了或者C说也就是FRB 的影响线（图d）。注意标注正负号
画一条满足约束条件的光滑曲线）。基线上方为正，下
方为百度文库。这样得到的图形即为Z影响线的大致形状。
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例:图示为机动法（挠度图法）作出的连续梁的各种影响线 。
x
FP =1
0
1
2 i3
4
5
0
1
2
3
4
1 5
FR5影响线
FR5
M3
0
1
2
31 4
5
M3影响线
l
l
x FP=1
由线弹性体系虚功互等定理W12=W21， A x FP=1B
C
可得
A
BFRB
C
FRB B
1P

A
x
F
0FP=1 B
C
即
FRB

P B
l
(b)l
b)状FR态B Ⅰ
x
A
P B=1
C
B
F (主动力)
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x FP=1
c)状态Ⅱ（竖向位移图）
10.11 用机动法作连续梁的影响线
10.11.1 用静力法作连续梁的影响线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
l
1.5l
0.067 l 0.137 l 0.213l 0.130 l
0.058 l 0.058 l 0.083l 0.084l 0.067l 0.037l
0
y 1
y 2