10.11 用机动法作连续梁的影响线
转动刚度法求作连续梁的影响线
（） １
（ｂ） －
式 （ ）中 ， 表示 以 ０支座 为远 端 的 ／跨 连续 梁在 ／ １ －。 ｓ Ｚ Ｚ
端的转动刚度． 为第 ／ 的线刚度． ． ｉ Ｚ 跨 －。 ｓ 表示去掉第 ／ Ｚ
跨后 的 一 跨连续 梁 的转动 刚度 ． １
１ 支座 转角 的分配 与传递 关 系 ． ２
（ 己）
图 １ 用 转 动 刚 度分 析 位 移 曲线 示意 图
对 图 １ａ 所 示 连 续 梁 的 第 ／跨 ， 用 转 角 位 移 （） Ｚ 使
收 稿 日期 ：０ ７ ０ — ５ ２ ０ — ３ ０ 作者 简 介 ： 茂燧 （９ ９ 刘 １４ 一 ）男 ， 教 授 ， 副
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１ 连续 梁 位 移 曲线 中 的转 角 、 移 关 系 位
１１ 连 续梁 的杆 端转动 刚度 ．
【 ）
５， Ａ ｏ
在 文 献 ［］ ４中把 单 跨 梁 的 杆 端 转 动 刚度 扩 展 到 如
图 １ａ所示的 ／ （） Ｚ 跨连续梁 ， 并得到一个递推计算公式 ：
Ｓ。 ｉ× ＝４
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｐ ｐ ｒａ ａｙ ｅ ｅａ ｉｎ ｂ ｔ ｅ ｕ ｐ ｒ ｓｏ ｅ ａ ｄ ａ ｂ ｔａｙ —ｐ ｎ ｄ ｆ ｃ ｉｎ ｉ ｎ ｕ ｎ ｅ ｌ ｅ ｆ ｒ ｓｒ ｃ ： ｈ ａ ｅ ｎ ｌｓ ｓ ｒ ｌｔ ｅｗｅ ｎ ｓ ｐ ｏ ｔ ｌｐ ｒ ｉ ｒ — ａ ｅ ｅ ｔ ｎ ｉｆ ｅ ｃ ｉ ｏ ｏ ｎ ｒ ｓ ｌ ｏ ｌ ｎ ｓ ｐ ｏ ｅ ｄ ｎ ｍｅ ｔ ｉ ａ － ｎ ｏａ ｉｎ ｔ ｎ ｓ ｆｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｅ ｍ， ｓ ｂ ｉ ｅ ｏ ｍｕ ａ ｏ ｅ ｅ ｔ ｎ ｕ ｐ ｒ ｂ ｎ ｉ ｇ ｍｏ ｎ ，ｗ ｔ ｂ ｅ ｄ ｒ ｔｔ ａ ｓ ｆ ｅ ｓ ｏ ｏ ｔ ｏ ｓ ｂ ａ ｅ ｔ ｌ ｈ ｓ ｆｒ ｌ ｆｄ ｆ ｃ ｏ ｔ ｈ ｒ ｏｌ ｉ ｎ ａ ｓ ｌ ｉ ｆ ｎ ｔ ｎｕ ｉｇｒ ｔ ｔ ｎ ｔ ｎ ｓ ． ｔ ａ ｅ ｓ ｄ ｔ ｏ ｓ ｕ ｔ ｂ ｔ ｒ ｕ ｎ ｅｏ ｂ ｔａ ｙｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｅ ． ｕ ｃ ｏ ｓｎ ａｉ ａ ｓ ｆ ｅ ｓ Ｉ ｎｂ ｅ ｃ ｎ ｔ ｃ ｉ ａ ｙ ｉ ｅ ｃ ｆ ｉ ｒ ｏ ｔ ｏ ｓ ａ ｉ ｏ ｏｌ ｉ ｃ ｕ ｏ ｒ ａ ｒ ｒ ｌ ｆ ｎ ｒ ａ ｒ ｎ ｂｍ Ｋｅ ｒ ｓ ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｅ ；ｒｔ ｔ ｎ ｓｉ ｎ ｓ ； ｎ ｕ ｎ ｅｌ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏ ｔ ｏ ｓ ａ ｎ ｂｍ ｏ ｉ ｔ ｆ ｅ ｓ ｉ ｅ ｃ ｎ ａ ｏ ｆ ｌ ｆ ｉ
结构力学章节习题及参考答案
习题3.1是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）
(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）
(4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（ ）
(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( )
习题 2.1(6)图
习题2.2填空
(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题 2-2(2)图
（4）习题5.1(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（ ）
习题7.2填空题
（1）习题5.2(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为_____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________；若选图(c)所示力法基本结构时，力法方程为____________，代表的位移条件是______________，其中1c=_________。
(3) 习题7.2(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=______。
习题 7.2(1)图习题 7.2(2)图 习题 7.2(3)图
(4) 用力矩分配法计算习题7.2(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=________，CBC=________。
《注册土木工程师(水利水电工程)基础考试大纲》要点
注册土木工程师（水利水电工程）基础考试大纲一、高等数学1.1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1.2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1.6 概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计参数估计检验方差分析一元回归分析1.7 向量分析1.8 线性代数行列式矩阵 n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2 波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯一菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领 x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及pH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度计算3.3 周期表周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4 化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法浓度、温度对反应速率的影响速率常数与反应级数活化能及催化剂化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断3.5 氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成及符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3.6 有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机物的重要化学反应：加成取代消去氧化加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料(ABS) 橡胶尼龙66四、理论力学4.1 静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统(含平面静定桁架)的平衡滑动摩擦摩擦角自锁考虑滑动摩擦时物体系统的平衡重心4.2 运动学点的运动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4.3 动力学动力学基本定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定理动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简化达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5.1 轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5.2 剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律切(剪)应力互等定理5.3 外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转切(剪)应力及强度条件扭转角计算及刚度条件扭转应变能计算5.4 静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯性矩5.5 梁的内力方程切(剪)力图和弯矩图分布载荷、剪力、弯矩之间的微分关系正应力强度条件切(剪)应力强度条件梁的合理截面弯曲中心概念求梁变形的积分法叠加法和卡氏第二定理5.6 平面应力状态分析的数值解法和图解法一点应力状态的主应力和最大切(剪)应力广义虎克定律四个常用的强度理论5.7 斜弯曲偏心压缩(或拉伸) 拉—弯或压—弯组合扭—弯组合5.8 细长压杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6.1 流体的主要物理性质6.2 流体静力学流体静压强重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6.3 流体动力学基础以流场为对象描述流动流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6.4 流动阻力和水头损失实际流体的两种流态—层流和紊流圆管中层流运动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6.5 孔口、管嘴出流有压管道恒定流6.6 明渠恒定均匀流6.7 渗流定律井和集水廊道6.8 相似原理和量纲分析6.9 流体运动参数(流速、流量、压强)的测量七、计算机应用技术7.1 计算机应用技术硬件的组成及功能软件的组成及功能数制转换7.2 Windows操作系统基本知识、系统启动有关目录、文件、磁盘及其它操作网络功能注：以Windows 98为基础7.3 计算机程序设计语言程序结构与基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句条件语句选择语句循环语句函数子程序(或称过程) 顺序文件随机文件注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言八、电工电子技术8.1 电场与磁场库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律8.2 直流电路电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理8.3 正弦交流电路正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因数串联与并联谐振安全用电常识8.4 RC和RL电路暂态过程三要素分析法8.5 变压器与电动机变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电—接触器控制电路8.6 二极管及整流、滤波、稳压电路8.7 三极管及单管放大电路8.8 运算放大器理想运放组成的比例加、减和积分运算电路8.9 门电路和触发器基本门电路 RS、D、JK触发器九、工程经济9.1 现金流量构成与资金等值计算现金流量投资资产固定资产折旧成本经营成本销售收入利润工程项目投资涉及的主要税种资金等值计算的常用公式及应用复利系数表的用法9.2 投资经济效果评价方法和参数净现值内部收益率净年值费用现值费用年值差额内部收益率投资回收期基准折现率备选方案的类型寿命相等方案与寿命不等方案的比选9.3 不确定性分析盈亏平衡分析盈亏平衡点固定成本变动成本单因素敏感性分析敏感因素9.4 投资项目的财务评价工业投资项目可行性研究的基本内容投资项目财务评价的目标与工作内容赢利能力分析资金筹措的主要方式资金成本债务偿还的主要方式基础财务报表全投资经济效果与自有资金经济效果全投资现金流量表与自有资金现金流量表财务效果计算偿债能力分析改扩建和技术改造投资项目财务评价的特点(相对新建项目)9.5 价值工程价值工程的内容与实施步骤功能分析十、水力学10.1 水静力学静水压强绝对压强相对压强真空及真空度作用于物体上的静水总压力10.2 液体运动的一元流分析法恒定流与非恒定流迹线与流线流管过水断面流量断面平均流速恒定一元流连续性方程能量方程式渐变流急变流10.3 层流、紊流及其水头损失湿周水力半径均匀流非均匀流沿程水头损失达西公式层流紊流雷诺数谢才公式局部水头损失10.4 有压管中恒定均匀流计算基本公式串联管道并联管道分叉管道沿程均匀泄流管道10.5 明渠恒定均匀流计算基本公式明渠均匀流粗糙度不同的明渠复式断面明渠10.6 明渠恒定非均匀流缓流临界流急流弗汝德数临界水深临界底坡棱柱体明渠渐变流水面曲线分析及计算水跃水跃方程共轭水深及水跃长度计算10.7 堰流及闸孔出流的水力计算计算公式薄壁堰实用堰宽顶堰闸孔出流10.8 泄水建筑物下游的水力衔接与消能底流式消能挑流式消能面流式消能消力戽式消能10.9 隧洞的水力计算水流状态及判断有压隧洞无压隧洞10.10 渗流达西定律渗透系数恒定均匀渗流与非均匀渗流恒定渐变渗流的浸润曲线形式及计算10.11 高速水流脉动压力气蚀掺气冲击波10.12 水工模型试验基础力学相似：几何相似运动相似动力相似相似准则：重力相似准则阻力相似准则动水压力相似准则十一、岩土力学11.1 土的组成和物理性质三项指标土的三项组成和三项指标土的矿物组成和颗粒级配土的结构黏性土的界限含水量塑性指数液性指数砂土的相对密实度土的最佳含水量和最大干密度土的工程分类11.2 土中应力分布及计算土的自重应力基础地面压力基底附加压力土中附加应力11.3 土的压缩性与地基沉降压缩试验压缩曲线压缩系数压缩指数回弹指数压缩模量载荷试验变形模量高压固结试验土的应力历史先期固结压力超固结比正常固结土超固结土欠固结土沉降计算的弹性理论法分层总合法有效应力原理一维固结理论固结系数固结度11.4 土的抗剪强度土中一点的应力状态库仑定律土的极限平衡条件内摩擦角黏聚力直剪试验及其适用条件三轴试验总应力法有效应力法11.5 特殊性土软土黄土膨胀土红粘土盐渍土冻土填土可液化土11.6 土压力静止土压力主动土压力被动土压力朗肯土压力理论库仑土压力理论11.7 边坡稳定分析土坡滑动失稳的机理均质土坡的稳定分析土坡稳定分析的条分法11.8 地基承载力地基破坏的过程地基破坏型式临塑荷载和临界荷载地基极限承载力斯肯普敦公式太沙基公式汉森公式11.9 岩石的物理性质岩石的破坏机理与强度岩石的变形岩体的工程分类围岩稳定性岩坡稳定性分析十二、结构力学12.1 平面体系的几何组成几何不变体系的组成规律及其应用12.2 静定结构受力分析与特性静定结构受力分析方法反力内力的计算与内力图的绘制静定结构特性及其应用12.3 静定结构位移广义力与广义位移虚功原理单位荷载法荷载下静定结构的位移计算图乘法支座位移和温度变化引起的位移互等定理及其应用12.4 超静定结构受力分析及特征超静定次数力法基本体系力法方程及其意义等截面直杆刚度方程位移法基本未知量、基本体系、基本方程及其意义等截面直杆的转动刚度力矩分配系数与传递系数单结点的力矩分配对称性利用超静定结构位移超静定结构特性12.5 影响线极其应用静力法做影响线机动法做影响线连续梁的影响线影响线的应用12.6 结构动力特性与动力反应单自由度体系自振周期频率振幅与最大动内力阻尼对振动的影响十三、钢筋混凝土结构13.1 材料性能钢筋混凝土13.2 设计原则结构功能极限状态及其设计表达式可靠度13.3 承载能力极限状态计算受弯构件受扭构件受压构件受拉构件冲切局压疲劳13.4 正常使用极限状态验算抗裂裂缝挠度13.5 预应力混凝土轴拉构件受弯构件13.6 肋形结构及刚架结构整体式单向板肋形结构双向板肋形结构刚架结构牛腿柱下基础13.7 抗震设计一般规定构造要求十四、工程测量14.1 测量工作特点形状和大小地面点位的确定测量工作基本概念14.2 水准测量水准测量原理水准仪的构造使用和检验校正水准测量方法及成果整理14.3 角度测量经纬仪的构造使用和检验校正水平角观测垂直角观测14.4 距离测量卷尺量距视距测量光电测距14.5 测量误差测量误差分类与特性评定精度的标准观测值的精度评定误差传播定律14.6 控制测量平面控制网的定位与定向导线测量交会定点高程控制测量14.7 地形图测绘地形图基本知识地物平面图测绘等高线地形图测绘14.8 地形图应用地形图应用的基本技术工程设计中的地形图应用规划设计中的地形图应用14.9 工程测量工程控制测量施工放样测量安装测量建筑物变形观测14.10 3S技术RS的基本技术及数字图象 GIS 的基本要求 GPS的基本要求及定位技术 3S技术在水利工程中的应用十五、建筑材料15.1 材料科学与物质结构材料的组成：化学组成矿物组成及其对材料性质的影响材料的微观机构及其对材料性质的影响：原子结构离子键金属键共价键晶体与无定型体（玻璃体）材料的宏观机构及其对材料性质的影响15.2 建筑材料的性质密度表观密度与堆积密度孔隙与孔隙率15.3 建筑材料的工程特征材料的力学性能亲水性与憎水性吸水性与吸湿性耐水性抗水性抗冻性导热性与变形性脆性与韧性15.4 无机胶凝材料气硬性胶凝材料石膏和石灰技术性质与应用15.5 水硬性胶凝材料水泥的组成水化与凝结硬化机理性能与应用15.6 混凝土原材料技术要求拌合物的和易性及影响因素强度性能与变形性能耐久性抗渗性抗冻性碱－骨料反应混凝土外加计与配合比设计15.7 建筑钢材组成、组织与性能的关系加工处理及其对钢材性能的影响建筑钢材和种类与选用15.8 土工合成材料常见土工合成材料的特性及工程应用十六、工程水文学基础16.1 水文循环与径流形成水文循环与水量平衡河流与流域降水土壤水、下渗与地下水径流16.2 水文测验水位观测流量测验泥沙测验与计算水文调查水文数据处理16.3 流域产、汇流降雨径流要素产流计算汇流计算16.4 设计洪水水文频率分析样本分析相关分析设计洪水计算16.5 设计年径流频率分析时程分配勘察设计注册土木工程师（水利水电工程）资格考试基础考试分科题量、时间、分数分配说明上午段：合计120题，每题1分。
结构力学第八章 影 响 线
与其他截面上的弯矩无关。
(4) 绘制规定不同 MC的影响线中的正弯矩画在基线的上方， 负弯矩画在基线的下方，标明正负号。
★第三节
结点荷载作用下梁的影响线
(1)支座反力FRA和FRB的影响线
(2)MC的影响线 C点正好是结点。
(3) MD的影响线 (4) FQCE的影响线 力，以FQCE表示。 MD的影响线如图8-5c所示。 在结点荷载作用下，主梁在C、E两点之间
3.弯矩影响线作法 由此得简支梁作弯矩影响线简易作法：先作一基线，在基线对
应所作弯矩影响线截面处作一竖线，其值为ab/l，连接A、B两
端，即为此截面弯矩的影响线，如图8-2e所示。 弯矩影响系数其量纲为L，单位为m
3.弯矩影响线作法 【例8-1】试用静力法绘制图8-3所示外伸梁的FAy、FBy、FQC、 MC 、FQD、MD的影响线。 【解】(1)绘制反力FAy、FBy的影响线。取A点为坐标原点，横 坐标x向右为正。当荷载F＝1作用于梁上任一点x时，分别求得 反力FAy、FBy的影响线方程为
这就是FRB的影响线方程。由此方程知，FRB的影响线是一条
直线。在A点，x=0，FRA=0。在B点，x=1，FRB=1。利用这 两个竖距便可以画出FRB的影响线，如图8-2b所示。
(2) 支座反力FRA影响线作法 将FP=1放在任意位置，距A点为x。由平衡条件 解得 这就是FRA的影响线方程。由此方程知，FRA的影响线也是一
1.支座反力的影响线 (1) 支座反力FRB影响线作法 如图8-2a所示简支梁，将FP=1放 将FP=1放在任意位置，距A点为x。
在任意位置，距A点为x。
(2) 支座反力FRA影响线作法
(1) 支座反力FRB影响线作法 如图8-2a所示简支梁，将FP=1放在任意位置，距A点为x。 由平
结构力学-影响线
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第八章 影响线 第一节 影响线的概念
3、影响线的定义：当单位移动荷载FP=1在结构上移动时， 用来表示某一量值 Z 变化规律的图形，称为该量值 Z 的 影响线。
FDy =
x d
FDy
M k = FCy yC + FDy yD
=
(1 −
x d ) yC
+
x d
yD
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第八章 影响线
第四节 结点荷载下的影响线
结点荷载下影响线特点
1、在结点处，结点荷载 A
与直接荷载的影响线竖标相
同。
RA
2、相邻结点之间影响线
为一直线。
结点荷载下影响线作法 1、以虚线画出直接荷载 作用下有关量值的影响线。 2、以实线连接相邻结点 处的竖标，即得结点荷载作 用下该量值的影响线。
C
ab/l
＋
I.L.MC
－
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第八章 影响线
第三节 机动法作静定梁的影响线
虚功法做影响线举例
多跨静定梁含基本部分和附属部分，用机动法比较方便。
KE
FP=1J
F
A
\ \
⊕ 1 ⊕ ⊕
B
C
1多跨静定梁的
影响线与某物
理量虚位移图
关1 系？
D
I.L.FBy
I.L.M⊕K
\
I.L.FQJ27 / 87
所作虚位移图要满足支承连接条件！如有竖向支 撑处，不应有竖向位移。定向连接处左右杆段位移后 要互相平行等。
连续梁的影响线和内力包络图
得
XK
KF KK
(a)
式中： δKK ——由于XK＝1 的作用，基本结构上截面
K沿X的方向所引起的虚位 移，如图c所示，其值与荷 载F=1的位置无关，为一
正值常数；
δFK——由于荷载F＝1的作用，基本结构上截面K沿XK的方向 所引起的位移，如图d所示，其值随F=1的位置移动而变化。
X K FK （c）
由此可见，由 δKK ＝1而产生的梁的虚竖向位移图就代表XK的 影响线，如图e所示。因两者的符号相反，故在影响线中，应取 梁轴线上方的图形为正，下方的为负。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
综上所述，由机动法绘制超静定梁的某量值XK影响线的步 骤如下：
1）去掉与XK相应的约束，并用XK代替其作用。 2）使所得基本结构沿XK的正向产生单位虚位移，由此得 到的梁的虚竖向位移图即代表XK的影响线。 3）在梁轴线上方的图形标注正号，下方的标注负号。
建筑力学
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
连续梁的影响线和内力包络图
1.1 连续梁的影响线
连续梁属于超静定梁，欲求影响线方程，必须先解超静定 结构，并且反力、内力的影响线都为曲线，绘制较繁琐。
土木工程中通常遇到的多跨连续梁在活载作用下的计算， 大多是可动均布荷载的情况（如楼面人群荷载）。此时，只 需知道影响线的轮廓，就可确定最不利荷载位置，因此，对 于活载作用下的连续梁，通常采用机动法绘制影响线的轮廓。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
设有一n次超 静定梁，如图a 所示，现绘制某 指定量值XK（例 如MK）的影响 线。
为此，可先去掉与XK相应的约束，并以XK代替其作用，如图 b所示，把这个（n－1）次超静定结构作为基本结构
中国海洋大学教学大纲-港口航道与海岸工程-结构力学I
结构力学Ⅰ开课院系：工程学院课程编号： 0827********课程英文名称：Structure Mechanics I课程总学时：68 总学分：4含实验或实践学时：0 学分：0推荐使用教材：结构力学教程（Ⅰ、II）编者：龙驭球、包世华主编出版社：高等教育出版社出版时间及版次：2000年7月第1版课程教学目标与基本要求：课程性质：必修课。
先修课程：高等数学、物理、理论力学、材料力学、计算方法、计算机技术基础根据港航本科专业四年制的课程安排与学习特点，为保证使学生将基本内容学到手，大纲中要求的内容为基本部分。
主要内容为静定结构与超静定结构的内力分析与位移计算，要求学生牢固掌握。
对★号的内容应重点掌握。
对*号的内容一般不要求，提供有余力的学生选学。
学生学完基本内容后，应达到如下要求：一、一般要求1、对一般杆件结构能选择计算简图。
2、能分析一般结构体系的几何组成，确定超静定次数。
3、理解梁、刚架、桁架、拱及组合结构的受力特性。
二、静定结构要求1、能熟练应用隔离体的平衡条件，正确计算静定结构的支座反力与内力，并掌握常见结构的受力特点。
2、了解变形体的虚功原理，掌握单位荷载法，能熟练计算静定结构的位移。
3、能用静力法或机动法作静定梁的影响线。
三、超静定结构要求1、掌握力法、位移法与力矩分配法的基本原理，能应用这些方法计算超静定结构的内力、位移。
2、掌握多层多跨刚架的近似计算方法。
四、专题部分要求1、掌握矩阵位移法的计算原理和计算步骤，能用计算机程序计算连续梁和刚架。
2、掌握影响线的基本概念及绘制静定梁影响线的方法。
考试形式：期终闭卷考试占80%，并与平时成绩20%（作业、期中考查、考勤等多种形式）相结合。
课程内容与学时分配：授课内容教学目标授课模式学时分配第1章绪论1.1 结构力学的学科内容和教学要求1.2 结构的计算简图及简化要点1.3 结构的分类1.4 荷载的分类了解结构力学的任务和学习方法。
结构力学与理论力学、材料力学的关系。
结构力学专题四(机动法做影响线)
A
x
FP=1
k
B
c
l
a
b
小结：
用机动法做影响线的最大优点是能直接给出影响线 的形状，从中看出影响线的特征点（零点、折点）， 对一些只要求形状而不要求纵距数值的影响线来说 （包括超静定结构），机动法有许多优点。
机动法的步骤： １、去掉约束，代之以反力或内力； ２、沿所求量值的正方向做单位虚位移图；该图即为
第四章 影响线
§4-6 机动法做影响线
目的：不经计算直接得到影响线的形状（包括超静定结 构），可用来对静力法的结果进行校核。
理论基础：虚功原理
单位虚位移法
方法特点：把做影响线的静力计算问题转化为作位移图 的几何问题。
一、单跨梁影响线 １、反力（YB）影响线 2、内力（MK）影响线 3、内力（FQK）影响线
三、联合法 例3 ：作图示连续梁C支座反力影响线和B支座弯矩影响线。
x FP =1
A
B
C
D
小结：
1）撤除与x1相应的约束，使原结构成为n-1次超静定结构。
2）使体系产生沿x1的正方向产生位移，作结构在x1=1作 用下的挠度图，该图即为δP1(x)图。x1影响线形状与δP1(x)图形 相同，只是正负号相反。
一、静力法
例1：作图示梁B支座反力影响线。
x F＝1
A
B
EI
L
x1
x2 2 L3
(3L
x)
x
F＝1
x1
1
x1影响线
二、机动法
例2 ：作YC、MA、Mk、FQk、MC、FQC左、FQC右影响线。
A
FP=1
B
Ck D
E
１、用机动法可以迅速得到影响线大致形状； ２、连续梁影响线形状是曲线；
结构力学教案 第10章 影响线及其应用
第十章 影响线及其应用10．1 影响线的概念一、移动荷载对结构的作用1、移动荷载对结构的动力作用:启动、刹车、机械振动等.2、由于荷载位置变化，而引起的结构各处的反力、内力、位移等各量值的变化及产生最大量值时的荷载位置。
二、解决移动荷载作用的途径1、利用以前的方法解决移动荷载对结构的作用时，难度较大。
例如吊车在吊车梁上移动时，R B 、M C2、影响线是研究移动荷载作用问题的工具。
根据叠加原理，首先研究一系列荷载中的一个，而且该荷载取为方向不变的单位荷载。
10.2 用静力法绘制静定结构的影响线一、静力法把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x 表示该荷载至所选坐标原点的距离，由静力平衡方程求出所研究的量值与x 之间的关系（影响线方程）。
根据该关系作出影响线。
二、简支梁的影响线1、支座反力的影响线∑M B =0：∑M A =0：2、弯矩影响线1M C影响线弯矩图（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：∑M C=0：（2）当P=1作用在CB段时，研究CB：∑M C=0：3、剪力影响线（1）当P=1作用在AC段时，研究CB：（2）当P=1作用在CB段时，研究CB：三、影响线与量布图的关系1、影响线：表示当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截面某一量值的变化情况（分析左图）。
2、量布图（内力图或位移图）：表示当荷载位置固定时，某量值在结构所有截面的分布情况（分析右图）。
四、伸臂梁的影响线例10−1 试作图10−4（a）所示外伸梁的反力R A、R B的影响线，C、D截面弯矩和剪力的影响线以及支座B截面的剪力影响线。
10.3 用机动法作影响线一、基本原理机动法是以虚位移原理为依据把作影响线的问题转化为作位移图的几何问题。
二、优点 不需要计算就能绘出影响线的轮廓。
以X 代替A 支座作用，结构仍能维 持平衡。
使其发生虚位移，依虚位移原理： X ·δX +P · δP =0 X=－P δP /δX =－ δP /δX 令 δX =1， 则 X=－δP 结论：为作某量值的影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并以未知量X 代替；Q C 影响线)而后令所得的机构沿X的正方向发生单位位移，则由此所得的虚位移图即为所求量值的影响线。
2020年郑州大学971结构力学(一)考研专业课考试大纲(含参考书目)
郑州大学2020年硕士生入学考试初试结构力学考试大纲
一、考试基本要求及适用范围概述
《结构力学》考试大纲适用于土木工程学院相关专业的硕士研究生入学考试。
结构力学是土木程专业、交通工程专业和城市地下空间工程专业的重要的专业基础课程，要求考生全面系统地理解和掌握结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，考试内容为：平面体系的几何组成分析方法、各类静定结构和超静定结构的内力与位移的分析原理与计算方法、静定结构影响线的分析方法和结构动力分析的基本理论与计算方法。
二、考试形式
硕士研究生入学《结构力学》考试形式为闭卷，考试方式为笔试，考试时间为180分钟。
本试卷共计150分。
试卷结构（题型）：分析题、计算题
三、考试内容
1. 平面体系的几何组成分析
考试内容
平面体系的分类
自由度和约束的基本概念
无多余约束几何不变体系的组成规则
平面体系的计算自由度
体系的几何组成特性与静力解答特性的关系
命题学院（盖章）： 土木工程学院 考试科目代码及名称： 971结构力学
郑州大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲 （含参考书目清单）
第 1 页。
结构力学教案第10章影响线及其应用
结构⼒学教案第10章影响线及其应⽤第⼗章影响线及其应⽤10．1 影响线的概念⼀、移动荷载对结构的作⽤1、移动荷载对结构的动⼒作⽤:启动、刹车、机械振动等.2、由于荷载位置变化，⽽引起的结构各处的反⼒、内⼒、位移等各量值的变化及产⽣最⼤量值时的荷载位置。
⼆、解决移动荷载作⽤的途径1、利⽤以前的⽅法解决移动荷载对结构的作⽤时，难度较⼤。
例如吊车在吊车梁上移动时，R B 、M C2、影响线是研究移动荷载作⽤问题的⼯具。
根据叠加原理，⾸先研究⼀系列荷载中的⼀个，⽽且该荷载取为⽅向不变的单位荷载。
10.2 ⽤静⼒法绘制静定结构的影响线⼀、静⼒法把荷载Ｐ＝１放在结构的任意位置，以x 表⽰该荷载⾄所选坐标原点的距离，由静⼒平衡⽅程求出所研究的量值与x 之间的关系（影响线⽅程）。
根据该关系作出影响线。
⼆、简⽀梁的影响线1、⽀座反⼒的影响线∑M B =0：∑M A =0：2、弯矩影响线1M C影响线弯矩图（1）当P=1作⽤在AC段时，研究CB：∑M C=0：（2）当P=1作⽤在CB段时，研究CB：∑M C=0：3、剪⼒影响线（1）当P=1作⽤在AC段时，研究CB：（2）当P=1作⽤在CB段时，研究CB：三、影响线与量布图的关系1、影响线：表⽰当单位荷载沿结构移动时，结构某指定截⾯某⼀量值的变化情况（分析左图）。
2、量布图（内⼒图或位移图）：表⽰当荷载位置固定时，某量值在结构所有截⾯的分布情况（分析右图）。
四、伸臂梁的影响线例10?1 试作图10?4（a）所⽰外伸梁的反⼒R A、R B的影响线，C、D截⾯弯矩和剪⼒的影响线以及⽀座B截⾯的剪⼒影响线。
10.3 ⽤机动法作影响线⼀、基本原理机动法是以虚位移原理为依据把作影响线的问题转化为作位移图的⼏何问题。
⼆、优点不需要计算就能绘出影响线的轮廓。
以X 代替A ⽀座作⽤，结构仍能维持平衡。
使其发⽣虚位移，依虚位移原理： X ·δX +P · δP =0 X=－P δP /δX =－δP /δX 令δX =1，则 X=－δP 结论：为作某量值的影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并以未知量X 代替；)⽽后令所得的机构沿X的正⽅向发⽣单位位移，则由此所得的虚位移图即为所求量值的影响线。
用机动法作静定梁的影响线
RA·δx+P·δP=0 以P=1代入式(16-1)，得
(16-1)
(16-2)
用机动法作静定梁的影响线
δx和δP都是微小的，但是它们的比值却是有限的。
Hale Waihona Puke 当P=1移动时，δP随着x变化，是荷载位置参数x的函数。
而δx则与x无关，是一个常数，可以任意给定，为了分析
简便，取δx=1，则式(16-2)可变为
用机动法作静定梁的影响线
当绘制AC部分的支座A 的约束反力RA的影响线时，可 确定影响线在AC段与对应的 单跨外伸梁的影响线相同，在 CD 段只需确定C点和D点的竖 标，就可绘出其影响线，C点 竖标已由AC段得出，D点竖标 可求出为零，最后绘出RA的影 响线如图16-6(c)所示。
图16-6
工程力学
用机动法作静定梁的影响线
1.3
机动法作多跨静定梁的影响线
作多跨静定梁影响线，需要分清它的基本部分和附属部 分及这些部分之间的相互约束关系，再利用单跨静定梁已知的 影响线进行分析。当P=1在基本部分的梁段上移动时，量值的 影响线与相应单跨静定梁相同，其附属部分梁段上的量值影响 线为零。当P=1在附属部分的梁段上移动时，量值的影响线与 相应单跨静定梁相同。位于附属部分的任何量值的影响线只限 于附属部分局部，可按相应单跨梁的影响线作出，而该影响线 在基本部分范围的竖标都为零。
(1)解除与所求量值相对应的约束，代之以正值的约束反力。 (2)使机构沿所求量值的正方向发生虚拟单位位移，即位移图。 (3)在位移图上标纵坐标及正负号，就得到该量值的影响线。
用机动法作静定梁的影响线
1.2
机动法作简支梁的影响线
1. 弯矩的影响线
如图16-5(a)所示，如果要作C截面弯矩影响线，则去掉 相应的转动约束，把C点变成可动铰，并以一对力偶MC代替 转动作用，如图16-5(b)所示，使AC、CB沿MC正向发生相对 单位转角1，得到图16-5(c)所示的位移图，即为MC的影响线。 由δx=α+β=1，可求出A点的值为a，再根据比例关系可求得 C点的值为 。
用 机动法绘制静定梁的影响线
FBy
＝1的位置不同而变化的。
因此，FBy的变化规律就与
的变化规律一致。如
F
令 1 ，则上式变为 FBy F
F
x
A
F
B
由此可知，使 1时 F 的虚位F移By 图就代表了FBy的
影响线，只是符号相反。由于规定
是以与力F的方
F
向一致者为正，即
F图以向下为正，而FBபைடு நூலகம்与
反号，
F
故FBy的影响线应以向上为正。
结构力学
用机动法绘制静定梁的影响线
一、用机动法绘制静定梁影响线的原理
机动法绘制静定梁的影响线是以刚体虚功原理为依据， 把绘制支座反力或内力影响线的静力问题转化为绘制 位移图的几何问题。
根据虚功原理，列出虚功方程为
FBy FF 0
F
因绘制影响线时，取F＝1，故得 x
FBy F
A
F
B
上式中的 为给定的虚位移， 它是不变的；而 F是随荷载F
【例9.2】 用机动法绘制图9.9(ａ)所示简支梁截面C上 的弯矩MC和剪力FSC的影响线。
A MC
MC
B
C
a
b
l
【解】 1) 绘弯矩MC的影响线。 去掉与截面C弯矩MC
相对应的约束，即在截面Ｃ处将刚结改为铰结，并以
数值为MC的一对力偶代替原有约束的作用。此时梁变 为具有一个自由度的机构。
让 AC 和 BC 两 部
用机动法绘制结构某量值的影响线，只需将与该量值
相对应的约束去掉，代之以该量值，并使该量值的作
用点（面）沿该量值的正方向发生单位虚位移，则由
此得到的虚位移图就是该量值的影响线。
二、用机动法绘制静定梁影响线的步骤
04-讲义：10.11 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图
第十一节* 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图连续梁结构是建筑工程中常用的一种结构形式，如房屋建筑中的肋梁楼盖，它是由主梁、次梁和楼板组成，主梁、次梁和楼板的计算通常都可以按连续梁进行。
这些连续梁受到恒载和活载的共同作用，设计时要通过最不利荷载位置的判断，确定各个截面可能产生的最大（小）内力值，最后绘出内力包络图，以作为结构设计的依据。
一、连续梁最不利荷载的分布采用机动法很容易作出连续梁的影响线轮廓，这对连续梁结构在活载作用下的计算带来很大的方便。
因为连续梁在恒载作用下其内力是固定不变的，而活载引起的内力随活载分布的不同而改变，因此求梁各截面最大内力的主要问题是确定活载的影响。
而连续梁通常受到的多为可动均布荷载情况，只要知道影响线的轮廓，就可确定活载的最不利荷载位置。
如图10-38(a)所示连续梁，欲确定某一跨内截面弯矩K M 的最不利荷载位置，可先由机动法作出K M 影响线（图10-38(b)）。
当可动均布荷载布满影响线正号范围时，即为该量值K M 产生最大值的最不利荷载位置（图10-38(c)）；当可动均布荷载布满影响线负号范围时，即为该量值K M 产生最小值的最不利荷载位置（图10-38(d)）。
这表明，max K M 的最不利活载位置为：在截面所在的本跨布置活载，然后每隔一跨布置活载。
min K M 的最不利活载位置为：在该截面所在跨的相邻两跨布置活载，然后每隔一跨布置活荷载。
10-38 连续梁最不利荷载布置(一)(a)连续梁 (b)K M 影响线 (c)max K M 最不利活载布置 (d)min K M 最不利活载布置 图10-39所示为连续梁支座截面弯矩C M 的最不利荷载布置。
这表明，min C M 的最不利活载位置为：该支座两侧跨内布满活载，然后每隔一跨布置活载。
max C M 的最不利活载位置为：该支座两侧跨度的邻跨布置活荷载，然后再每隔一跨布置活荷载。
10-39 连续梁最不利荷载布置（二）(a)连续梁 (b)C M 影响线 (c)min C M 最不利活载布置 (d)max C M 最不利活载布置图10-40所示为连续梁跨内截面剪力SK F 的最不利荷载布置。
10.11 用机动法作连续梁的影响线
重庆大学土木工程学院®
0.084l
0.067l
0.037l
10.11.2 用机动法作连续梁的影响线
x FP =1 B FP =1 l
l B
对于连续梁而言，依据的是线弹性体 系的虚功原理，作出的位移图是线弹 性体系（较原超静定次数降低一次的 体系）的位移图——曲线图形。
A
A
x
C l
l C
x
FP =1 B FP =1
10.11 用机动法作连续梁的影响线
10.11.1 用静力法作连续梁的影响线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
l
1.5l
0.213 l
0.067 l 0.137 l
0
y y1 y2 3 3
0.130 l 0.058 l
0
0
M3影响线
0.058 l
0.083l
All Rights Reserved
3
4
5
Mi影响线
FQi 0 1 1 2
两切线平行
i
3
4
5
FQi影响线
FQ2右 0 1 1 2
两切线平行
3
4
5
FQ2右影响线
FQ2左
0
1 1
2
3
4
5
两切线平行
All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院®
FQ2左影响线
当FP=1移动时，位移 P也随FP=1的位 x FP =1 置变化，是荷载位置参数 x的函数；而 A x无关，是一常数 C = 1,因此， B B 则与 ,假设 式（b）可表示为
l
x A
P B=1
C
影响线的绘制
MD影响线
d
多跨静定梁（复习） 1、多跨静定梁的几何组成 多跨静定梁是由若干单跨梁用中间铰按照几何不 变无多余约束体系组成的。如图：
A B C
D
E
E
F
F
G
G
层次图：
A B
C
D
多跨静定梁的组成特点：可以在铰处分解为以单跨梁 为单元的基本部分（图中的ABC）和附属部分（图中 的CDE和EFG )。
（二）伸臂梁的影响线
E L1 x A P=1 a L C B b L2 F
L＋L1 L
E
1 ＋ A
RA影响线
F － L2 B L＋L2 L L 1 ＋ B
1、支座反力影响线 L－ x ∑MB= 0 得 RA=
x ∑MA= 0 得 RB= L L
RB影响线
E L1 － A
F
L
(－L1 ≤ x ≤ L＋ L2 )
2m
2m
1m
A
B MC
1
C － 2m
D
＋ E
MB影响线
A 3m
F
P=1 3m 1/2
B 2m
C 2m
G
2m
D
E 2m
QF 影响线
A F －
＋ 1/2
B
C － 1/3 1 ＋
1/6 D ＋E 2
MG 影响线 A B C MG
1
E
D
－
1
影响线的应用 概述： 在移动荷载作用下，要确定反力和内力的最大值以
作为结构设计的依据，显然要确定该量值的最大值，
必须先确定产生这个最大值的荷载位置。这个荷载位
置称为该量值的最不利荷载位置。影响线的最大作用
连续梁(反力、弯矩和剪力)影响线竖标值的求解法
连续梁(反力、弯矩和剪力)影响线竖标值的求解法王蒲州【期刊名称】《甘肃科技》【年(卷),期】2002(000)007【摘要】在一般的“结构力学”教科书中 ,只介绍如何绘制连续梁 (反力、弯矩和剪力 )影响线的轮廓 ,而不求出其竖标值。
其值究竟如何求出 ,只在少数的书中能见到 ,像愈忽教授编的“结构力学”一书中介绍了“定点比”法 ,金宝桢教授等合编的“结构力学”一书中介绍了“单位虚力法” ,在“单位虚力法”中 ,从Ｘｎ=δｐｎδｎｎ出发 ,给出δｎｎ和δｐｎ的具体公式再求Ｘｎ的值 ;本文用单位虚位移法 ,即从公式Ｘｎ=-δｐｎ(δｎｎ=1)出发 ,利用弯矩分配系数 ,给出Ｘｎ的具体公式。
两种方法所得结果一致。
下面以连续梁弯矩影响线为例。
图 1所示为一等跨度Ｌ等刚度ＥＩ的连续梁 ,用机动法作此连续梁支座ｎ处梁截面弯矩的影响线的轮廓如图 3所示。
下边看一看用单位虚位移法 ,利用弯矩分配系数求影响线值。
首先拆除支座ｎ处与弯矩相应的约束 ,即用铰链取代原有的刚结点 ,在铰的两侧加上虚弯矩Ｘｎ,如图 2所示 ,用此比原超静定次数减少 1次的体系作为基本体系 ,称为状态 1,然后给此基本体系以虚位移 ,称为状态Ⅱ ,如图 3所示。
根据功的互等定理 ,第Ⅰ状态的力在第Ⅱ状态的位移上所做的功应等于第Ⅱ状态的力在第Ⅰ状态的力在第Ⅰ状态的位移上...【总页数】1页(P)【作者】王蒲州【作者单位】兰州城市建设学校【正文语种】中文【中图分类】O342【相关文献】1.利用影响线计算力偶作用时梁的内力和反力 [J], 刘永丰2.机动法作影响线与反力-位移互等定理 [J], 陈水福3.巧绘连续梁的剪力图——基于分布荷载、剪力、弯矩微分关系 [J], 张春玲4.单跨斜梁的内力反力影响线及其程序 [J], 张昌林5.基于支座反力影响线的梁损伤识别研究 [J], 甘涛; 浣石; 梁颖晶; 杨自超; 庞书孟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Mi影响线
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两切线平行
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FQ2左
两切线平行
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两切线平行 重庆大学土木工程学院®
FQi影响线 FQ2右影响线 FQ2左影响线
10.11 用机动法作连续梁的影响线
10.11.1 用静力法作连续梁的影响线
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
l
1.5l
0.067 l 0.137 l 0.213l 0.130 l
0.058 l 0.058 l 0.083l 0.084l 0.067l 0.037l
0
y 1
y 2
l
l
x FP=1
由线弹性体系虚功互等定理W12=W21， A x FP=1B
C
可得
A
BFRB
C
FRB B
1P
A
x
F
0FP=1 B
C
即
FRB
P B
l
(b)l
b)状FR态B Ⅰ
x
A
P B=1
C
B
F (主动力)
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x FP=1
c)状态Ⅱ（竖向位移图）
画一条满足约束条件的光滑曲线）。基线上方为正，下
方为负。这样得到的图形即为Z影响线的大致形状。
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例:图示为机动法（挠度图法）作出的连续梁的各种影响线 。
x
FP =1
0
1
2 i3
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2
3
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FR5影响线
FR5
M3
0
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31 4
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y 3
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0 M3影响线
10.11.2 用机动法作连续梁的影响线
对于连续梁而言，依据的是线弹性体 系的虚功原理，作出的位移图是线弹 性体系（较原超静定次数降低一次的 体系）的位移图——曲线图形。
x FP=1
A
x
B FP =1
C
A l
Bl
C
当 置F变P化=1，移x是动荷时FP载，=1位位置移参 P数也x随的F函P=数1的；位而
B 则A与x无关，是B 一常数,假C设= 1,因此，
式（b）可表示为
l
l
FRB
(x)
P (x)
1
P
(x)
x
A
P B=1
C
B
F (主动力)
c)竖向位移图
可知，Fx RB的FP影=1响线竖标与荷载作用点 竖向位移是相等的。因此，该竖向位移 图（A图c）也就B代表了或者C说也就是FRB 的影响线（图d）。注意标注正负号
（基线上方为正FR，B 下方为负）。
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A
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d) FRB影响线
机动法作连续梁某量值Z影响线形状的步骤：
1）撤去与所求量值Z相应的约束，并代之以正向的Z 。
2）使体系沿Z的正向发生相应的单位虚位移（Z =1），
作出荷载作用点的竖向位移图（亦即挠度图，可徒手勾