2019富滇银行行测每日一讲：(一)数字推理
公务员考试-行测-题型解析-(一)数字推理
公务员考试-行测-题型解析-（一）数字推理等差数列1．等差数列：是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第一思维”。
所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进行推理和判断。
例题：12，17，22，（），27，32，（）解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
2．二级等差数列：二级等差数列概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
例题1：-2，1，7，16，（），43A．25 B．28 C．31 D．35 （2002年中央B类真题）例题2：2，6，12，20，30，（）A．38 B．42 C．48 D．56 （2002年中央A类真题）例题3：2，5，11，20，32，（）A．43 B．45 C．47 D．49 （2002年中央A类真题）3．二级等差数列的变式：二级等差数列变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
例题1：1，2，5，14，（）A．31 B．41 C．51 D．61 （2005年中央甲类真题）例题2：1，2，6，15，31，( )A．53 B．56 C，62 D．87 （2003年中央B类真题）例题3：32，27，23，20，18，（）A．14 B．15 C．16 D．17 （2002年中央B类真题）例题4：20，22，25，30，37，（）A．39 B．45 C．48 D．51 （2002年中央A类真题）例题5：10，18，33，（），92答案：573．三级等差数列及其变式：例题1：1，10，31，70，133，（）A．136 B．186 C．226 D．256 （2005年中央甲类真题）例题2：0，1，3，8，22，63，（）A．163 B．174 C．185 D．196 （2005年中央甲类真题）例题3：（），36，19，10，5， 2A．77 B．69 C．54 D．48 （2003年中央B类真题）例题4：1，4，8，14，42，（）A．76 B．66 C．64 D．68 （2004年浙江省真题）等比数列等比数列的概念构建与等差数列的概念构建基本一致，所以要对比学习。
2019国家公务员考试行测：数字推理速解最实用方法
2015国家公务员考试行测：数字推理速解最实用方法2015年南通国考交流群：286314235行测作为公务员考试的必考科目，有着题量大、时间短的特点，面对这样的压力，考生首先要遵从的答题原则就是最简原则，也就是要思考如何在有限的时间内取得更多分数。
数字推理整体难度较低，是考场上必答题型之一。
不过由于这类题型考察的是发散性思维，也就是一道题可能存在多种思路，若每种思路挨个验证的话，很容易浪费时间，所以解题的关键在于如何快速找到正确的思维方向，做到快、准、狠。
拿到一道题之后，一般情况下要根据它最直观的特征，坚持用从简到难、由浅入深的原则去解题，在此中公教育专家通过几个例题为大家介绍数字推理的常用方法。
1.位数统一，找数字本身特征当遇到题干都是位数统一的多位数时，它考察基础的和差数列可能性会大大降低，这时从它们整体的特征更容易入手。
如：例1:100，102，113 ，133，()A.153B.161C. 172D.177【中公解析】此题利用逐差可得二级等差数列，推得结果为162，没有符合选项，故转换思路，会发现各位数字加和分别是1、3、5、7，所以答案应该是各位数字加和为9，故答案为A。
故答案为A。
4.多次出现-1，0，1，考虑多次方关系例5：-1，0，1 ，1，4，25，( )A.576B.636C.729D.841【中公解析】变化幅度较小，根据前几项数字可知，连续两项加和的平方即为下一项，故答案为D。
5.观察整体变化幅度，从最大两项倍数入手如果数字没有明显特征且基本单调时，我们要根据最大两数的倍数关系判定题型，如两者倍数在三倍以上，一般可以考虑倍数、乘积数列，而在三倍以下时更多考虑和差数列。
例6：2，5，16，65，( )A.198B.254C.326D.402【中公解析】数列基本单调，增幅较大，比较最大两项16×4+1=655×3+1=162×2+1=5故答案为65×5+1=326，选C。
行测数字推理题技巧
行测数字推理题技巧
行测数字推理题是考验考生逻辑思维和数学能力的一个考试科目，一般都需要考生通过对数字规律的发现和推理来解决问题。
以下是一
些数字推理题的解题技巧。
1. 对于数字序列，首先需要看清楚序列中数字的规律是否有明
显的特点，比如数字之间的间隔、加减乘除等关系。
如果可以找到规律，就可以依据规律进行数学计算，得出答案。
2. 对于数字图形，需要先观察数字的排列顺序是否有规律，以
及数字之间的关系是什么。
然后需要分析图形中各个数字的位置和数量，通过计算来找出规律。
例如，可以统计数字在图形中出现的次数
及其位置，通过计算得出结果。
3. 对于数字的大小比较题，需要注意数字之间大小的差异和数
量的关系。
例如，如果题目中有两个数列，并且一个数列的数字都比
另一个数列的数字小，那么很可能需要找到两个数列之间数字的关系，例如倍数、比率、权重等等。
4. 对于数字的逻辑推理题，需要注意确定一些基本前提，以及
从基本前提中推出一些相关结论的能力。
例如如果已知不等式关系，
则需要基于此推断出更多的不等式关系，进而解题。
总之，通过对数字之间的关系和规律进行分析，发现规律，再通
过计算或逻辑推理求解问题，可以有效提高数字推理题的解题能力。
2019银行招聘考试重点知识笔记——数字推理
数字推理题型在各类笔试行测科目中一直以固定题型出现。
怎么样能够提高自身解答数字推理型题目的能力是很多考生特别关心的问题。
今天小编就为大家搜集了一些比较常见的数字推理题目，让众位考生能够快速提高自身的解题能力。
【例1】：-8，15，39，65，94，128，170，( )A.256B.225C.210D.180【解析】增幅不大，通过做差得23,24,26,29,34,42，再次做差得1,2,3,5,8，一个很明显的和递推数列，下一项是5+8=13，因此二级差数列的下一项是42+13=55，则一级数列的下一项是170+55=225，选B。
【例2】：0.25,0.25,0.5,2,16,( )A.256B.128C.54D.32【解析】通过观察数列呈线性规律，从0.25到16增幅较大，考虑做乘除，后项除以前项得出1,2,4,8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256。
【例3】：2，5，28，257，( )A.3126B.3503C.1342D.2006【解析】通过观察数列呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数明显是该题的突破口，257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。
而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选A。
【例4】1，2，7，13，49，24，343，()A.9B.14C.35D.38【解析】尝试隔项得两个数列1，7，49，343;2，13，24，()。
明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案C。
【例5】64，24，44，34，39，( )A.20B.32 C 36.5 D.19【解析】数列中数值忽小忽大，马上隔项观察，做差，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5，选C。
云南公务员数字推理习题解析？
云南公务员数字推理习题解析？
云南公务员数字推理习题：
【1】251，222，193，*** ***
A.65 பைடு நூலகம்.205 C.164 D.134
【2】1，4，27，*** ***
A.256 B.243 C.64 D.108
【3】25，6，19，7，12，8，*** ***
A.4 B.5 C.9 D.10
【4】3，7，15，*** ***，43
A.27 B.28 C.29 D.30
【5】1807，2716，3625，*** ***
A.5149 B.4534 C.4231 D.5847
这是一个等差数列，前一项减去后一项为4，8，12，16，则***27***=43-16。
5. 【解析】B。
观察所给数字我们发现，后一项减去前一项的差均是909，因而***4534***=3625+909。
云南公务员数字推理习题答案解析：
1. 【解析】C。
观察发现，前一项减后一项都为29，因而193-29=164。
2. 【解析】A。
观察题中所给数字，发现。
3. 【解析】A。
观察发现，将三个三个为一组，从第一项开始，三个相邻数字中，中间一个等于旁边两个数字的差，所以8=12-***4***。
4. 【解析】A。
银行考试行测备考：数字推理解题思路
银行考试行测备考：数字推理解题思路下边就银行考试中的数字推理浅谈一下数字推理的一些个答题技巧。
数理能力主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。
数字推理题所涉及的数字规律千变万化，对于数字推理题没有万能的解法，建议考生应重点分析题干数字的运算关系和位置关系。
这就要求考生掌握相关的基础数学知识，还要掌握一定的解题方法，提高解题速度。
所以解题的时候需要也是要用一些思维方式。
（一）直觉思维直觉思维是对事物直观认识的特殊思维方式，是逻辑思维的凝结或简缩。
它包括数字直觉和运算直觉两个方面。
数字直觉数字直觉是人们对数字基本属性深入了解之后形成的。
通过数字直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字的基本属性。
自然数平方数列：由于题干数字的迷惑性，数字推理规律隐藏得很深，解题时可能是直觉思维、构造思维、转化思维交替运用的过程，是猜证结合的过程，这就是一种综合思维。
当前数字推理规律求新求异，真题中时有“出人意外”的数字推理规律出现，这就要求我们在掌握一些基本解题方法的基础上，结合对数字推理规律的积累，多角度开阔思路，实现数字推理解题能力的全面提升。
（二）解题思路1.当数列呈递增或递减趋势，且变化幅度不大时，优先使用作差法。
另外，当数列中无明显规律，寻找数项特征和结构特征也没有头绪时，也可以考虑使用作差法理清关系。
2.当数字之间存在明显倍数关系时，应优先应考虑使用作商法。
3.数列有平稳、递增趋势，但通过作差不能解决问题，利用多次方和作商也不能解决时，可考虑取两项或三项求和，从而寻找新数列的规律。
4.拆分法的应用，拆分法是指将数列中的数字拆分成两个或多个部分，然后通过每部分的规律得到原数列规律的方法，在公务员考试中，拆分法主要有整数乘积拆分与整数加减拆分两种。
对于这种题型，一般来说一套卷子5道，考生在考场上不要过于纠结该种题型，平时只有多做题才能在考场上发挥出预想到的效果，见识更多的规律才行。
银行招聘考试有必要报培训班吗？当前，银行招聘考试逐渐成为应届毕业生，特别是金融类专业重点关注的热门考试之一，银行招聘考试如同中考、高考、公务员等一样，给了一个可以通过自身的努力与奋斗实现自己的理想与自身价值的平台。
数字推理题经典题型总结(行测)
数字推理题经典题型总结(行测)解决数学推理问题的技巧第一部分:解决数值推理问题的技巧行政能力倾向测验是公务员考试的必修科目，数字推理是行政考试中的固定题目。
如果有足够的时间，数字推理并不难。
然而，由于行政试卷数量多、时间短，很少有人能在规定的考试时间内完成。
尤其是对文科读者来说，数字推理、数字计算(应用问题)和最终数据分析是阻碍他们获得高分的障碍。
此外，由于数字推理属于行政类甲的第一项和行政类乙的第二项，所以一开始就做得不好，这对以后的考试影响很大。
应广大读者，特别是MM读者的要求，甘凯结合孟洋80元书中的练习，总结了他解决数值推理问题的经验。
如果你能让准备考试的读者了解一些数字推理，我花了7元钱在网吧打这篇文章，这是值得的。
数字推理检查数字之间的关系，不需要高计算能力。
因此，文科朋友不必担心没有足够的数学知识或以前学得不好。
只要你有足够的练习，你可以在这一部分得到高分，至少它不会阻碍你。
抽根烟，开始聊天。
一、解决问题前的准备1.记住各种数字的运算关系。
例如各种数字的正方形和立方体以及它们的邻居，以便在看到某个数字时感觉到。
这是快速准确理解数字推理主题的前提。
需要记住的常见数字关系如下:(1)平方关系:2-4、3-9、4-16、5-25、6-36、7-49、8-64、9-81、10-100、11-121、12-144、13-169、14-196、15-225、16-256、17-289、18-324、19-361，中央国家机关XXXX考试中的原始问题(或数字已更改)五、日历问题示例:一天，小张发现他桌上的台历已经7天没翻了，他一次翻了7份。
这7天的总数是77天。
今天是几号？a、13B、14C、15D、17答:答案是c。
7天的总和是77天，11天的平均值正好在中间，因此可以推断出答案。
六、其他问题示例:(1)在300页的书中，数字“1”出现多少次？140B、160C、180D、120(2)如果体积为1立方米的立方体被分成体积为1立方分米的立方体，并且它们沿着一条直线一个接一个地连接，它们可以连接多长时间(米)？100B、10C、1000D、10000(3)有一段布，只有16套儿童服装或12套成人服装。
关于行测考试的数学部分中的数字推理
关于行测考试的数学部分中的数字推理（下面所总结的是针对教材中出现一般规律）一、首先要熟悉下这几个公式1、等差数列a n=a1+(n-1)d d为公差等差中项若a，b，c 成等差数列那么2b=a+c等差数列前n和sn= na1+a2)/22、等比数列 an=a1q n-1 q为公比等比中项若a，b，c 成等比数列那么，b2=ac等比数列前n项和s n= a1（1-q n）/1-q或s n= a1-a1q n /1-q3、阶乘 A n n=n! (正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘) Amn=n！/（n-m）！如A52=5*4=20 0!=1二、数字推理（多级数列、递推数列、幂次数列、分数数列、多重数列）注：多级数列基本思想是做差、做商、做和、做积1、多级数列①做一次成等比数列例：1,6,16,31，（）1 6 16 31 (51) 做差\ / \ / \ / \ /5 10 15 (20) 等比数列②做商成等差数列例： 2 ,2, 6 ，30，()，１８９０２２６３０（210）１８９０两两做商\ / \ / \ / \ / \ /１３５（７）（9 ）等差数列③做两次差成等比数列例2, 6，12，22，40，（），1402 6 12 22 40 （74）140\ /\ / \ / \ / \ / \ /4 6 10 18 （34）(66 )\ / \ / \ / \ / \ /2 4 8 （16）（32）④做一次差成阶乘例：6 ，7 ，9 ，15 ，（），159 ，8796 7 9 15 （39）１５９８７９\ / \ / \ / \ / \ / \ /１２６（24）（120 ）720在做此题时要带猜测再进行验证，此题做差后是1到6的阶乘⑤做两次差成等差数列例0 ，0，6 ，24 ，60 ，120，（）0 0 6 24 60 120 （210 ）\ / \ / \ / \ / \ / \ /0 6 18 36 60 （90）\ / \ / \ / \ / \ /6 12 18 24 （30）⑥做两次差成递推和数列（注:递推和数列不是简单的0+1=1 1+2=3 下面的例子两次做差后成递推和数列这只是其中的一种）例 2 ，4 ，6 ，9 ，13 ，19 ，（）2 4 6 9 13 19 （２０）\ / \ / \ / \ / \ / \ /２２３４６（９）\ / \ / \ / \ / \ /０１１２（３）０＋１＝１１＋１＝２１＋２＝３⑦做一次差成指数为２的平方数列，形成了递推和数列（注：做差后不一定是以２为指数的平方和数列，可能是以其他自然数为１,３，４、、、、为指数的数列，不过在解题中常见的是以２为底数，２为指数的数列）例：１，２，６，１５，４０，１０４，（）１２６１５４０１０４（２７３）\ / \ / \ / \ / \ / \ /1 4 9 25 64 （１６９）底数指数１２２３２５２８２１３２２、递推数列（核心：按照和、方、积、倍顺序逐一试探）①从观察数字特征得出例：５３，６１，６８，８２，（），１０３，１０７５．３＋５．＋３＝６１６．１＋６．＋１＝６８６．８＋６．＋８＝８２８．２＋８．＋２＝（９２）（９．２）＋９．＋２＝１０３１．０３＋１．＋０＋３＝１０７②一眼看穿是递推和数列（做简单加法运算）例－３，３，０，（），３，６－３＋３＝０３＋０＝３０＋（3）=33+3=6③递推和减1（不一定是1也可能是其他自然数2, 3，4、、、、、、）数列例3 ，6 ，8 ，13 ，20 ，（），513+6-1=8 6+8-1=13 13+20-1=（32 ）20+32-1+=51④成倍数递推数列例2 ，14 ，84 ，420 ，1680 ，（）2*7=14 14*6=84 84*5=420 420*4=1680 1680*3=5040⑤在相邻两项（a n与a n+1项）相乘的基础上变化（减去一个数，减去的数成递推数列）变成第a n+2项例2 ，2 ，3 ，4 ，9 ，32 ，（）2*2-1=3 2*3-2=4 3*4-3=9 4*9-4=32 （293）=9*32-5 此题中减去的数成递推数列⑥整个数列加上一个数变成了新数列再进行观察例0.5 ，1 ， 2 ，5 ，17 ，107 ，（）0.5+1=1.5 1+1=2 2+1=3 5+1=6 17+1=18 107+1=108 （X ）+1= （x+1 ）猜测整个数列都加上1新数列： 1.5 ， 2 ，3 ，6 ，18 ，108 ，x+1观察后：1.5*2=3 2*3=6 3*6 =18 6*18=108 18*108=1944=x+1 x=1943⑦后一项（从第二项开始，即a n+1项）在前一项（a n项）的基础上变化（乘上一个相同的数）再进行观察例 4 ， 11 ， 27 ，61 ，（）11=4*2+3 27=11*2+5 61=27*2+7 ( 131 )=61*2+9此题中乘上相同的数2后加上的数成递推数列⑧在相邻两项（a n与a n+1项）相乘的基础上变化即减去前一项（a n项）得到第三项（a n+2项）例2 ，3 ， 4 ，9 ，32 ，（）2*3-2=3 3*4-3=9 4*9-4=32 9*32-9=(279)⑨在相邻两项相减（一般是a n-a n+1，但也有a n+1-a n，以具体题目而定）基础上变化即乘上一个数（不一定是相同的数，也可能是成递推的数）得到了第三项（a n+2）例 3 ，5 ，-4 ，18 ，-44 ，（）(3-5)*2= -4 [5-(-4)]*2=18 (-4-18)*2=-44 [18-(-44)]*2=124⑩a1+a2=a3，a1+a2+a3=a4，a1+a2+a3+a4=a5，、、、、、、构成了递推数列例1 ，6 ，7 ，14 ，28 ，（）1+6=7 1+6+7=14 1+6+7+14=28 1+6+7+14+28=（56 ）⑾a1*a2=a3，a1*a2*a3=a4，a1*a2*a3*a4=a5，、、、、、、构成递推数列例1 ，2 ， 2 ，4 ，16 ，（）1*2=2 1*2*2=4 1*2*2*4=16 1*2*2*4*16=(256)⑿第三项等于前两项之和（a n+2=a n+a n+1 ）例0 ，2 ， 2 ，4 ，6 ，（）2=0+2 4=2+2 6=2+4 ( 10 )=4+6⒀第一项等于第二项与第三项之和，第二项等于第三项减去第四项，以此成递推数列即a1=a2+a3，a2=a3-a4，a3=a4+a5a5=a6-a7，、、、、、、、、3、幂次数列（平方数列、立方数列、变指数数列、幂次修正数列等）需记住的常见的的非唯一变换数字a、数字0：0=0n（n>0）b、数字1: 1=a0=1n=（-1）2n(a≠0)c、特殊数字16=24=4264=26=43=8281=34=92256=28=44=162512=29=83729=36=93=2721024=210=45=322d、个位数字4=22=418=23=819=32=91①给整个数列标上序列号，将序列号分为两种情况（序列号为基数和偶数两种情况）将序列号以幂的形式变化后观察与整个数列的关系例1 0 ， 5 ，8 ，17 ，24 ，（）标上序列号 1 2 3 4 5 6 序列号为基数12-1 32-1 52-1序列号为偶数22+1 42+1 62+1例2 3 ， 2 ，11 ，14 ，( ), 34 标上序列号 1 2 3 4 5 6 序列号为基数12+2 32+2 52+2序列号为偶数22-2 42-2 62-2②相对应的项的序列号的幂加减一个数等于该项上的数例-1 ， 6 ，25 ，62 ，（）相对应项的序列号 1 2 3 4 513-2 23-2 33-2 43-2 53-2③一个分数写成幂的形式成递推数列例1/16 ，1/27 ，1/6 ，1/5 ，（），7 写成幂的形式2-4 3-34-2 5-1 60 71④一个基数的平方加减另外一个基数成递推数列例 10 ， 24 ， 52 ， 78 ，（）， 164 32+1 52-1 72+3 92-3 112+5 132-5⑤将整个数列写成幂的形式加减一个数等于原数列，其中写成的幂的形式的部分的底数构成了等差数列例-344 ，17 ，-2 ， 5 ，（），65 （-7）3-1 （-4）2+1 （-1）3-1 22+1 52-1 82+1 构成了等差数列-7 ，-4 ，-1 ，2 ，5 ，84、分数数列（考点为三类：整化分、约分;观察特殊、分组看待;通分、反约分）整化分：将分式数列当中不是分数的数，形式上化为分数，如N＝N/1约分：分子与分母同时除以某数观察特殊：初步迅速判断此分数数列是否具备明显的特征分组看待：观察分式的分子与分母各成什么样的数列通分：将所有分数的分子或者分母简单的化为相同反约分：分子与分母同时扩大一定倍数①不要单纯地看分子与分母，分析分子分母之间的联系例3/7，7/10 ，10/17 ，17/27 ，（）分析得出：前一项的分母/前一项的分子+前一项的分母即3/7 7/3+7 10/7+10 17/10+17 （27/17+27）②分数间两两做差后分母成递推数列例1/2 ，1 ，4/3 ，19/12 ，（）1/2 ，1 ，4/3 ，19/12 ，（）\ / \ / \ / \ /两两做差：1/2 1/3 1/4 1/5分母成递推数列：2 ，3 ，4 ，5③把整个分数数列全都抽出来（将分子与分母抽出来看），重新分组，进行分组分析（与后面要讲的第5大点多重数列有类似之处）例 1 ，3/4 ，9/5 ，7/16 ，25/9 ，（）注：1写成1/1，括号里的分数写成（x/y）整个数列全都抽出来：1 ，3 ，4 ，9 ，5 ，7 ，16 ，25 ，9 ，x ，y重新组合分组：1，3 ，5 ，7 ，9 ，x重新组合分组：1，4 ，9 ，16 ，25 ，y分析得出：重新组合的第一列构成了以公差为2的等差数列重新组合的第二列构成了自然数1,2,3,4，、、、、、、的平方数列由此可以得出; x=11 y=36所以1 ，3/4 ，9/5 ，7/16 ，25/9 ，（11/36 ）④将原数列变形后(巧用反约分)观察分子与分母的特征例1 2 ， 3/2 ， 10/9 ， 7/8 ， 1/3 ，（）变形后：2/1, 6/4, 10/9, 14/16 ，18/25，（）注：括号里的数写成（x/y）观察得出：分子2 ，6 ，10 ，14 ，18，x是公差为4的等差数列，分母12 ，22 ，32 ，42 ，52 ，y 为平方数和数列因此x=22y=62=36 x/y=22/36=11/18例2 1/2 ，1/2 ，1/2 ，7/16 ，11/ 32 ，（）原数列变形后1/2 ，2/4 ，4/8 ，7/16 ，11/32 ，（）注：括号里的数写成（x/y）观察得出：分子1 ，2 ， 4 ，7 ，11 ，x两两做差\ / \ / \ / \ / \ /1 2 3 4 （5）分子做差后是等差为1的等差数列，x=16分母2 ，4 ，8 ，16 ，32 ，y 是以2为底自然数1,2,3,4为指数的数列，即21，22 , 23，24 ，25 ，26 所以y=26因此x=16y=26=64 x/y=16/64=1/4例3 1/3 ，1/2 ，5/11 ，7/18 ，1/3 ，（）原数列反约分得1/3 ，3/6 ，5/11 ，7/18 ，9/27 ，（）注：括号里的数写成（x/y）观察得出：分子1 ，3 ，5 ，7 ，9 ，x 是公差为2的等差数列, x=11分母3 ，6 ，11 ，18 ，27 ，y两两做差\ / \ / \ / \ / \ /3 5 7 9 ( 11 ）y=27+11=38因此x=11 y=38 x/y=11/385、多重数列（交叉数列、分组数列）注：多重数列的特征是往往达到8项或8项以上交叉数列：数列的基数项与偶数项分别呈现一个有规律的数列分组数列：将数列中的数字两两分组后，在组内进行加减乘除的四则运算后，组与组之间存在一定的规律①交叉数列例1 21 ，48 ，22 ，46 ，（），44 ，24 ，（）标上序列号1 2 3 4 5 6 7 8 注：序列号5的括号里的数写成（x ）；序列号8的括号里的数写成（y ）基数项：21 ，22 ，（x ）, 24 构成了公差为1的等差数列偶数项：48 ，46 ，44 ，（y ）构成了公差-2的等差数列因此x=23 y=42例2 3，3 ，4 ，5 ，7 ，7 ，11 ，9 ，（），（）标上序列号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 注：序列号9的括号里的数写成（x ）；序列号10的括号里的数写成（y ）观察得出：基数项：3 ，4 ，7 ，11 ，( x) 构成了递推和数列x=18偶数项：3 ，5 ，7 ，9 ，（y）构成了公差为2的等差数列y=11因此3，3 ，4 ，5 ，7 ，7 ，11 ，9 ，（18 ），（11 ）例3 1+3 ，2+2 ，1+1 ，2+3 ，1+2 ，2+1 ，（）注：此题较特别是一个周期数列；括号里的数写成（x+y）每项前一个加数：1 ，2 ，1 ，2 ，1 ，2，x 构成了一个周期数列，x=1每项后一个加数：3 ，2 ，1 ，3 ，2 ，1 ，y 也构成了一个周期数列，y=3因此1+3 ，2+2 ，1+1 ，2+3 ，1+2 ，2+1 ，（1+3 ）②分组数列例1 5 ，8 ，9 ，12 ，10 ，13 ，12 ，（）两两分组：[5 , 8 ] [ 9 ,12 ] [ 10 ,13 ] [ 12 ,( )] 组内做差：3 3 3 3因此括号内的数为15例2 4 ，5 ，8 ，10 ，16 ，19 ，32 ，（）两两分组：[4 , 5 ] [8 ,10 ] [ 16,19 ] [ 32 ,( )] 组内做差：1 2 3 4因此括号内的数为36。
2019富滇银行行测每日一讲：(二)数学运算
2019富滇银行行测每日一讲：（二）数学运算【云南中公金融人】2019云南富滇银行春季校园招聘将于3月发布公告，行测、综合知识、英语这三大项构成了这次银行校园招聘考试的主体，让考生们备考“痛不欲生”。
因此云南中公金融人小编根据英语往年备考经验、笔试情况，准备了银行笔试题库专项内容，每日更新，让同学们备考富滇银行春季校园招聘考试更加“轻松”！核心知识点1 利润问题（一）利润利润=售价-成本当售价大于成本时，赢利；反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
（二）利润率利润率=（利润/成本）x100%=【（售价-成本）/成本】x100%=【（售价/成本）-1】x100%推出公式：①售价=成本×（1+利润率）②成本=售价/（1+利润率）（三）折扣折扣=（打折后的售价/原来的售价）×10=【（1+后来的利润率）/（1+原来的利润率）】×10【例1】某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少？A.6%B.8%C.10%D.12%【答案】A。
解析：设每件成本为100，则两件商品各售出一件时售价为100×（1+25%）+100×（1-13%）=212，成本为200，利润为（212÷200-1）×100%=6%。
【例2】某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元？A.1500B.950C.840D.760【答案】A。
解析：设商品的成本为x元，初始定价为（1+20%）x=1.2x元，根据最后的获利可知0.88×1.2x-x=84，解得x=1500。
【例3】某水果店销售一批水果，按原价出售，利润率为25%。
后来按原价的九折销售，结果每天的销量比降价前增加了1.5倍。
则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了（）。
A.15%B.20%C.25%D.30%【答案】C。
2019富滇银行行测每日一讲：(三)资料分析
2019富滇银行行测每日一讲：（三）资料分析2019云南富滇银行春季校园招聘将于3月发布公告，行测、综合知识、英语这三大项构成了这次银行校园招聘考试的主体，让考生们备考“痛不欲生”。
因此云南中公金融人小编根据综合知识往年备考经验、笔试情况，准备了银行笔试题库专项内容，每日更新，让同学们备考云南富滇银行春季校园招聘考试更加“轻松”！核心知识点1 增长率含义：增长率是现期值与基期值相比较的增长幅度，常表述为增幅、增速、增长速度。
常用公式：【例1】截至2013年5月31日，某市农村外出从业人员规模达到68.34万人，比上年同期增加4.79万人，其中A、B、C、D、E、F、G、H县农村外出从业人员分别为6万人、12.38万人、15.08万人、12.11万人、7.25万人、13.24万人、1.39万人和0.88万人。
全市外出从业人员出现了明显回升势头，其中A、C、D、E县农村外出从业人员分别同比增加0.15万人、0.96万人、2.07万人和0.15万人。
问题：2013年5月末该市农村外出从业人员相比上年同期增长：A.6.0%B.6.5%C.7.0%D.7.5%【答案】D。
解析：现期值为68.34，增长量为4.79，基期值为68.34-4.79，所求为≈=7.5%，选D。
核心知识点2 基期值含义：统计中计算指数或变化情况等动态指标时，作为参照标准的时期。
描述基期的具体数值叫做基期值。
常用公式：基期值=现期值/（1+增长率）【例】2009年，某省国民经济企稳回升，民生状况不断改善，社会保持和谐稳定，农林牧渔业全面增长，农业增加值1883.4亿元，比上年增长2.7%；林业增加值71.3亿元，比上年增长9.8%；牧业增加值691.1亿元，比上年增长5.2%；渔业增加值459.8亿元，比上年增长6.1%；农林牧渔服务业增加值121.0亿元，比上年增长10.1%。
主要农牧产品质优量增，小麦和玉米全部实现优质化，无公害农产品、绿色食品和有机食品基地面积分别达到800万亩、1160万亩和51万亩，畜牧产品产量稳定增长。
行测数字推理题技巧
行测数字推理题技巧数字推理题是公务员考试中常见的题型之一，包含数字序列、数字关系、数字分类等多种形式。
数字推理题不仅考察了考生的数学能力，更重要的是考察了考生的逻辑思维和推理能力。
本文将从四个方面为大家介绍数字推理题的技巧和方法。
一、数字序列题数字序列题是指给出一组数字序列，要求考生根据规律推断出下一个数字或者缺失的数字。
数字序列题考察的是考生的数学能力和逻辑推理能力。
下面介绍一些数字序列题的常见规律和解题方法。
1.等差数列等差数列是指每一项与前一项之差相等的数列，例如1、3、5、7、9……。
在等差数列中，每一项与前一项之差都相等，这个差值称为公差。
在数字序列题中，等差数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是求出公差，然后根据公差推断出下一项或者缺失的项。
2.等比数列等比数列是指每一项与前一项之比相等的数列，例如1、2、4、8、16……。
在等比数列中，每一项与前一项之比都相等，这个比值称为公比。
在数字序列题中，等比数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是求出公比，然后根据公比推断出下一项或者缺失的项。
3.斐波那契数列斐波那契数列是指第一项和第二项都为1，从第三项开始，每一项都是前两项之和的数列，例如1、1、2、3、5、8……。
在斐波那契数列中，每一项都是前两项之和，这个规律称为递推关系。
在数字序列题中，斐波那契数列的规律通常是给出前几项，要求考生推断出下一项或者缺失的项。
解题方法是根据递推关系推断出下一项或者缺失的项。
二、数字关系题数字关系题是指给出一组数字之间的关系，要求考生根据这些关系推断出其他数字之间的关系。
数字关系题考察的是考生的逻辑推理能力和数学能力。
下面介绍一些数字关系题的常见关系和解题方法。
1.加减乘除加减乘除是数字关系题中最为常见的关系，例如1+2=3，2-1=1，2×3=6，6÷2=3等。
在数字关系题中，加减乘除的规律通常是给出部分数字和运算符号，要求考生推断出其他数字和运算符号。
行测数字推理方法总结
行测数字推理方法总结数字推理是行政职业能力测验（简称行测）中的重要一部分，对于备考者来说，掌握数字推理方法是提高得分的关键。
本文将系统总结数字推理方法，以帮助读者更好地应对此类题型。
一、分类思维法分类思维法是数字推理中常用的方法之一。
这种方法通过将一组数字按照一定的规则进行分类，然后再寻找一个规则与之不符的数字，以此来得出正确答案。
例如，给定一组数字序列：2、4、6、8、10，第一个分类可能是偶数，但是最后一个数字10是一个偶数，与之前的分类规则不符，因此正确答案是另外一种分类规则，即数字逐渐增加2。
二、数列规律法数列规律法是数字推理中常见的方法之一，尤其适用于给定一组数字序列，要求推理下一个数字。
首先观察数字间的间隔关系，即找出相邻数字之间的规律，例如1、3、5、7，可以看出每个数字都比前一个数字大2。
其次，观察数字的增长规律，即数字序列整体的增长关系，例如2、4、8、16，可以看出每个数字都是前一个数字乘以2。
通过观察数字间的间隔关系和数字的增长规律，可以推理出下一个数字是什么。
三、替换法替换法是处理数字推理题目时常用的方法之一。
它通过观察数字序列中的某个数字是否可以通过替换来得到下一个数字。
例如，给定一组数字序列：3、6、9、12，观察可以发现每个数字都是前一个数字加上3得到的，因此，可以推断下一个数字是15。
四、逻辑推理法逻辑推理法是数字推理中较为复杂的方法之一，它要求考生根据已知条件，通过逻辑思维找出数字序列的规律。
这种方法需要考生具备较强的思辨能力和逻辑分析能力。
例如，给定一组数字序列：1、4、9、16，观察可以发现每个数字都是前一个数字的平方，因此，可以推断下一个数字是25。
五、倒推法倒推法是数字推理中常用的方法之一。
它通过观察数字序列的规律，从已知的最后一个数字开始，一步一步地往前推理，最终找到第一个数字是什么。
例如，给定一组数字序列：36、25、16、9，观察可以发现每个数字都是前一个数字的平方，因此，可以推断第一个数字是6。
行测答题技巧简单学系列——数字推理全集
行测答题技巧简单学系列——数字推理全集行测答题技巧系列：行测知识简单学——数字推理全集行政职业能力测试，简称“行测”，是事业单位考试当中重要的组成部分。
其中，数字推理作为其组成部分之一，需要考生具备较强的数字敏感性和一定的数字运算能力。
当然，解答相关题目的前提是了解数字推理中各种数列的形式和特点。
本文就将对相关内容进行介绍。
一、等差数列1.概念：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
常考题型：二级等差数列，三级等差数列。
例：35,29,24,20,17，( )(逐项作差后得公差为1的等差数列，为二级等差数列。
三级等差数列为二级数列再作差所得。
)2.等差数列的变式作差或持续作差后，得到其他数列或其变式，这是最常考查的等差数列规律。
例：39,62,91,126,149,178，( )(作差后得到“23,29,35”的循环数列)3.等差数列及其变式特征归纳(1)数列中出现个别质数的，一般都是等差数列或其变式，因为指数不具备进行拆分寻求规律的可能性。
(2)含有0的数列很有可能是等差数列，因为0不易做递推变化，多在等差数列或多次方数列中出现，宜首先从作差方向寻求规律。
(3)单调递增或增减交替有可能是等差数列变式。
二、等比数列1.概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的比等于同一个非零常数，那么该数列就叫做等比数列。
与等差数列类似，二级等比数列，三级等比数列(较少)也是常考点。
2.等比数列变式(1)二级等比数列;(2)作商后得到等差/质数/常数列。
例：4,4,16,144，( )相邻各项的商依次为12,22,32，(42)。
144*16=(2304)。
3.等比数列及其变式特征归纳(1)数项具有良好的整除性;(2)递增/递减趋势明显，会出现先增后减的情况;(3)具有递推关系的等比数列变式可通过估算相邻项间大致倍数反推规律。
三、和数列1.基本形式(1)两项和数列：数列从第三项开始，没意向等于它前两项之和。
行测专项：数字推理
数字推理部分一、数字推理题型分析所谓数字推理，就是在每道试题中呈现出一组按某种规律排列的数列，但这一数列中有意地空缺了一项，要求考生对这一数列进行观察和分析，找出数列的排列规律，从而根据规律推导出空缺项应填的数字，然后在供选择的答案中找出应选的一项。
数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现个人抽象思维的发展水平，数量关系测验含有速度与难度的双重性质。
在速度方面，要求考生反应灵活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。
如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。
但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样个人之间的能力差距就显现出来了。
可见，该测验的难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。
因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等的能力。
二、数字推理解题技巧在作答这种数字推理试题时，反应要快，既要利用直觉，还要掌握恰当的方法。
首先找出两相邻数字（特别是第一、第二个）之间的关系，迅速将这种关系类推到下两个相邻数字中去，还存在这种关系，就说明找到了规律，可以直接地推导出答案；假如被否定，应该马上改变思考方向和角度，提出另一种数量关系假设。
如此反复，直到找到规律为止。
有时也可以从后面往前面推，或“中间开发往两边推。
都是较为有效的。
答这类试题的关键是找出数字排列时所依据的某种规律，通过相邻两数字间关系的两两比较就会很快找到共同特征，即规律。
规律被找出来了，答案自然就出来了。
在进行此项测验时，必然会涉及到许多计算，这时。
要尽量多用心算，少用笔算或者不用笔算。
下面我们分类列举一些比较典型或者具有代表性的试题，它们是经常出现在数字推理测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。
但需要指出的是，数字排列的方式（规律是多种多样的。
银行考试--十大数字推理规 律
银行考试--十大数字推理规律备考规律一：等差数列及其变式【例题】7，11，15，( )A 19B 20C 22D 25【答案】A选项【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。
（一）等差数列的变形一：【例题】7，11，16，22，( )A．28 B．29 C．32 D．33【答案】B选项【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。
即答案为B选项。
（二）等差数列的变形二：【例题】7，11，13，14，( )A．15 B．14.5 C．16 D．17【答案】B选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。
即答案为B选项。
（三）等差数列的变形三：【例题】7，11，6，12，( )A．5 B．4 C．16 D．15【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。
2019年富滇银行招聘考试复习真题题库
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刘长安走过时会关门。一些追随者心情温暖，没有等待钟庆发出信号，过了阻止刘长安关闭，并没有立即开始与刘长安。刘长安静静地看着钟青。夜晚的云层，星星和卫星都是沉闷的，建筑工地的灯光明亮， 散落的建筑材料像山一样堆积，不远处的高大吊塔就像机械巨人，蜷缩在夜晚。刘长安的手电筒打开并直接扫到了前面。钟青只觉得他的手被拉了一下。他觉得罗威纳犬已经打破了自己并尖叫起来，但他听到了尖叫的狗叫声。它变成了低 沉的抱怨，然后沉默。刘长安关掉了手电筒。几名保镖和钟青逐渐恢复了视觉能力。他们只看到刘长安带着一只死狗躺在他面前。名叫高泽生武士的罗威纳犬没有气息。地上没有动作。一个沉默，特别是几个保镖，不由自主地从周围的戒 指状态退休，以冷漠和警惕的目光看着刘长安，但钟青显然可以看到他们背上的肌肉很紧张。耳朵和颈部之间的血管猛烈地搏动。即使钟青是一个门外汉，她也知道刘长安让她感到震惊。中青的声音附近的一名保镖低沉：“钟小姐，这个 人太危险了，我们不能轻举妄动.”“你玩不过？”“狗的头部没有破，鼻子和嘴巴之间的血液是没有出来，表明内部力量直接震惊。我们并不比这只狗强壮多少。一拳和一拳也是如此。“钟清撤退。几步，帮助眼镜，震惊了，这个和老侄 子一起吃饭的农民工太可怕了？不，这是不可能的，他怎么可能而那个老侄子.似乎他误判了自己，中青只回到上帝面前，他的前任已经被打破了。“这座城市被禁止成为斗牛犬。如果遇到斗牛犬脱掉皮带，你就不会对此负责。“刘长安拿 起了狗。县沙的类似法律法规和摩托车抢劫规定，县沙在最早的，发布了“打破当场杀人”的口号。
的主要内容一定是关于如何管理和经营的； 如果你最亲密的朋友是公
司的职员，那么你们在一起时谈论的主要话题一定是关于如何工作的； 如果你最亲密的朋友是房地产商， 那么你们谈论的话题一定会是关于 房地产的。此段文字反映了这样一个观点： A.当外因足够强大的时候可以改变内因 B.朋友圈子是决定你生活方式的关键 C.人们的话题总是和朋友的工作紧密联系的 D.不同的朋友会为你营造不同的生活环境 7.科学的可靠性还源于科学界具有公认的评价准则，所以能对理论取 得一致意见， 因此在比较成熟的科学领域， 一个问题无论问哪一个科 学家，都可以得到大致相同的答案。哲学、伦理学等学科没有公认的
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2019富滇银行行测每日一讲：（一）数字推理2019云南富滇银行春季校园招聘将于3月发布公告，行测、综合知识、英语这三大项构成了这次银行校园招聘考试的主体，让考生们备考“痛不欲生”。
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核心知识点1 等差数列
（一）常考题型
等差数列：一个数列后一项减前一项等于一个常数
二级等差数列：一个数列后一项减前一项得到的是一个等差数列
变式：某级差是一个有规律的其他数列
（二）应对方法
1.逐差，随时关注差和基本数列的联系，一级差无特点时再逐一级差；
2.如果二级差也没有特点，则先将其放在一边，将一级差斜向代入原数列构造网络；
3.如果无法构造网络，则需要对二级差“一逐到底”，随时结合差和倍数大胆猜想。
【例1】2，6，12，20，30，（）
A.36
B.40
C.42
D.48
【答案】C。
解析：相邻两项之差依次是4、6、8、10、12，是连续偶数，30+12=（42），选择C。
【例2】1，2，6，15，40，104，（）
A.185
B.225
C.273
D.329
【答案】C。
解析：二级等差数列变式。
1 2 6 15 40 104 （273）
作差
1 4 9 25 64 （169）
↓↓↓↓↓↓
1 2 3 5 8 （13）底数构成和数列
核心知识点2 倍数数列
（一）常考题型
等比数列：从数列的第二项开始，后一项除以前一项得到的是一个不为0的常数
二级等比数列：一个数列后一项除以前一项得到的新数列是一个等比数列
变式：某级商为其它的基本数列；数列的后一项等于前一项的倍数再加上或减去一个数（二）应对方法
1.大数除以小数、后项除以前项，强行逐商，写出倍数变化关系和加减项变化关系；
2.加减项如果没有直接特点，首先想到斜向代入原数列构造网络，再结合逐差进行操作。
【例1】 1，1，2，8，64，（）
A.1024
B.1280
C.512
D.128
【答案】A。
解析：后一项除以前一项得1、2、4、8、（16），构成公比为2的等比数列，64×16=（1024）。
【例2】 2，4，12，48，240，（）
A.1645
B.1440
C.1240
D.360
【答案】B。
解析：后项与前项作商依次得到2、3、4、5、（6），240×6=（1440）。
核心知识点3 组合数列
（一）常考题型
间隔组合数列：通常指的是数列的奇数项和偶数项分别满足某种规律，奇数项与偶数项满足的规律可以相同也可以不相同。
分段数列：将数列进行合理的分组，将每一组作为一个整体，整体之间或整体内部满足某种规律。
（二）应对方法
组合数列的特征变化比较明显，一般很容易看出来，我们可以先观察数列的整体长度，如果数列比较长（≥8）且数字变化不大且不具有单调性，那么我们可以首先考虑组合数列。
如果是偶数项，可以考虑两两分段或间隔，而奇数项只能是三三分段、中间分段或间隔。
【例1】 2，3，4，9，16，45，（），315
A.90
B.96
C.102
D.120
【答案】B。
解析：间隔组合数列。
奇数项2、4、16、（96），后一项依次是前一项的2、4、6倍；偶数项3、9、45、315，后一项依次是前一项的3、5、7倍。
【例2】 9，15，（），25，27，33
A.18
B.19
C.20
D.21
【答案】B。
解析：分组数列。
两两一组，每组两个数之差为6，25-（19）=6。
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