广西钦州市2012年中考数学试题(含解析)
广西各市2012年中考数学分类解析 专题9 三角形
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2012某某某某3分）如图，等边△ABC 的周长为6π，半径是1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置 出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了：【 】A ．2周B ．3周C ．4周D ．5周【答案】C 。
【考点】等边三角形的性质，直线与圆的位置关系。
【分析】该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数：⊙O 在三边运动时自转周数：6π÷2π =3：⊙O 绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周。
∴⊙O 自转了3+1=4周。
故选C 。
2. （2012某某贵港3分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，1）和点B （3，0），则sin∠AOB 的值等于【 】A ．55B ．52C ．32D ．12 【答案】A 。
【考点】锐角三角函数的定义，点的坐标，勾股定理。
【分析】如图，过A 作AC⊥x 轴于C ，∵A 点坐标为（2，1），∴OC＝2，AC ＝1。
∴OA＝OC 2＋AC 2＝5。
∴sin∠AOB＝AC OA ＝15＝55。
故选A 。
3. （2012某某某某3分）如图，在△ABC中，∠B=300，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则CE的长为【】A．10 B．8 C【答案】A。
【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质。
【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°。
∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10。
∴CE=BE=10。
故选A。
4. （2012某某来宾3分）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【】A．40° B．60° C．120° D．140°【答案】D。
2012年广西中考数学样卷试题3
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷3）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1. 4 的平方根是（ ）A. 2B. 16C. ±2D.±162. 下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是（ ）（第2题图）3．平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点对称的点是（ ） A ．（－3，2） B ．（3，－2） C ．（－2，3） D ．（2，3）4. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.（第4题图）5. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解广西电视台《今日关注》栏目的收视率BACDC.了解漓江中鱼的种类D.了解某班学生对父母生日的知晓率6．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7. 二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩8. 如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（2，1）．如果将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1的坐标为（ ）.(A)（2，1） (B)（－2，1） (C)（－2，－1） (D)（2，－1）9. 某种商品的进价为800元，标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10. 抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位11. 一艘轮船在邕江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）12. 下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑨个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A．89 B．99 C．71 D．55第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数xy-=12的自变量x的取值范围是．14.已知三角形的两边长为4，6，则第三边的长度可以是（只写一个即可）15. 已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－3）．则k=．16.如图，C岛在A岛的北偏东55°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=17. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=2，则BC的长是．18. 长为1，宽为a的矩形纸片（121<<a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第ABC北北5545第16题图第17题图一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为 ．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分6分）计算：－22－128－（3－π）0+2sin45°.20. （本题满分6分）先化简代数式：1)1111(2-÷+--x x x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值。
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组)和不等式(组)
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2012广西北海3分）分式方程7x 8-＝1的解是：【 】 A ．－1B ．1C ．8D ．15 【答案】D 。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x －8，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：7=1x 8=7x=15x 8⇒-⇒-，检验，合适。
故选D 。
2. （2012广西桂林3分）二元一次方程组x+y=32x=4⎧⎨⎩的解是【 】 A ．x=3y=0⎧⎨⎩ B ．x=1y=2⎧⎨⎩ C ．x=5y=2⎧⎨-⎩ D ．x=2y=1⎧⎨⎩【答案】D 。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】x y 32x 4+=⎧⎨=⎩①②，解方程②得：x=2，把x=2代入①得：2+y=3，解得：y=1。
∴方程组的解为：x=2y=1⎧⎨⎩。
故选D 。
3. （2012广西桂林3分）关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】A ．k ＜1B ．k ＞1C ．k ＜－1D ．k ＞－1【答案】A 。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】∵关于x 的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即4－4k ＞0，k ＜1。
故选A 。
4. （2012广西河池3分）一元二次方程2x 2x 20++=的根的情况是【 】A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无实数根【答案】D 。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】∵2x 2x 20++=中，a=1，b=2，c=2，∴△22b 4ac=2412=40<=--⨯⨯-。
∴2x 2x 20++=无实数根。
故选D 。
5. （2012广西河池3分）若a b 0>>，则下列不等式不一定．．．成立的是【 】 A ．ac bc >B ．a c b c +>+C ．11a b <D ．2ab b >【答案】A 。
往年广西钦州市中考数学真题及答案
往年广西钦州市中考数学真题及答案一、选择题（共12小题,每小题3分,共36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的。
用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．（3分）（2013•钦州）7的倒数是（）A．﹣7 B．7 C．D．﹣考点：倒数．专题：计算题．分析：直接根据倒数的定义求解．解答：解：7的倒数为．故选D．点评：本题考查了倒数的定义：a （a≠0）的倒数为．2．（3分）（2013•钦州）随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游客403000人,这个数据用科学记数法表示为（）A．403×103B．40.3×104C．4.03×105D．0.403×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．解答：解：将403000用科学记数法表示为4.03×105．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2013•钦州）下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．解答：A、是三棱锥的展开图,故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图,故选项正确；C、两底有4个三角形,不是三棱锥的展开图,故选项错误；D、是四棱锥的展开图,故选项错误．故选B．点评：此题主要考查了几何体展开图,熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键．4．（3分）（2013•钦州）在下列实数中,无理数是（）A．0 B．C．D．6考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、B、D中0、、6都是有理数,C、是无理数．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…,等有这样规律的数．5．（3分）（2013•钦州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,若O1O2=5cm．则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切考点：圆与圆的位置关系．分析：由⊙O1、⊙O2的半径分别是2cm和3cm,若O1O2=5cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系．解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是2cm和3cm,若O1O2=5cm,又∵2+3=5,∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）．6．（3分）（2013•钦州）下列运算正确的是（）B．x2•x3=x6C．（a+b）2=a2+b2D．=A．5﹣1=考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．3718684分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式,分别进行各选项的判断即可得出答案．解答：解：A、5﹣1=,原式计算正确,故本选项正确；B、x2•x3=x5,原式计算错误,故本选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2,原式计算错误,故本选项错误；D、与不是同类二次根式,不能直接合并,原式计算错误,故本选项错误；故选A．点评：本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式,掌握各部分的运算法则是关键．7．（3分）（2013•钦州）关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（）A．m＜3 B．m≤3C．m＞3 D．m≥3考点：根的判别式．3718684专题：计算题．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4×3×m＞0,然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=（﹣6）2﹣4×3×m＞0,解得m＜3．故选A．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0,方程有两个不相等的实数根；当△=0,方程有两个相等的实数根；当△＜0,方程没有实数根．8．（3分）（2013•钦州）下列说法错误的是（）A．打开电视机,正在播放广告这一事件是随机事件B．要了解小赵一家三口的身体健康状况,适合采用抽样调查C．方差越大,数据的波动越大D．样本中个体的数目称为样本容量考点：随机事件；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差．3718684分析：根据随机事件的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即可．解答：解：A、打开电视机,正在播放广告这一事件是随机事件,根据随机事件的定义得出,此选项正确,不符合题意；B、要了解小赵一家三口的身体健康状况,适合采用全面调查,故此选项错误,符合题意；C、根据方差的定义得出,方差越大,数据的波动越大,此选项正确,不符合题意；D、样本中个体的数目称为样本容量,此选项正确,不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了随机事件以及样本容量和方差的定义等知识,熟练掌握相关的定理是解题关键．9．（3分）（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（）A．+=1 B．10+8+x=30 C．+8（+）=1D．（1﹣）+x=8考点：由实际问题抽象出分式方程．3718684分析：设乙工程队单独完成这项工程需要x天,由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1,再根据等量关系可得方程10×+（+）×8=1即可．解答：解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天,由题意得：10×+（+）×8=1．故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系,再列出方程,此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．10．（3分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°考点：等腰三角形的性质．3718684专题：分类讨论．分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．解答：解：①80°角是顶角时,三角形的顶角为80°,②80°角是底角时,顶角为180°﹣80°×2=20°,综上所述,该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,难点在于要分情况讨论求解．11．（3分）（2013•钦州）如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点,AH＞HB,判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙考点：平行四边形的判定与性质．专题：应用题．分析：延长ED和BF交于C,如图2,延长AG和BK交于C,根据平行四边形的性质和判定求出即可．解答：解：图1中,甲走的路线长是AC+BC的长度；延长ED和BF交于C,如图2,∵∠DEA=∠B=60°,∴DE∥CF,同理EF∥CD,∴四边形CDEF是平行四边形,∴EF=CD,DE=CF,即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；延长AG和BK交于C,如图3,与以上证明过程类似GH=CK,CG=HK,即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；即甲=乙=丙,故选D．点评：本题考查了平行线的判定,平行四边形的性质和判定的应用,注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边相等．12．（3分）（2013•钦州）定义：直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离．3718684专题：新定义．分析：“距离坐标”是（1,2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,它们有4个交点,即为所求．解答：解：如图,∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,∴“距离坐标”是（1,2）的点是M1、M2、M3、M4,一共4个．故选C．点评：本题考查了点到直线的距离,两平行线之间的距离的定义,理解新定义,掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上）13．（3分）（2013•钦州）比较大小：﹣1 ＜2（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．3718684分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答：解：∵负数都小于正数,∴﹣1＜2,故答案为：＜．点评：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,注意：负数都小于正数．14．（3分）（2013•钦州）当x= 2 时,分式无意义．考点：分式有意义的条件．3718684分析：根据分式无意义的条件可得x﹣2=0,再解方程即可．解答：解：由题意得：x﹣2=0,解得：x=2,故答案为：2．点评：此题主要考查了分式无意义的条件,关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．15．（3分）（2013•钦州）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式y=x（答案不唯一）．．考点：正比例函数的性质．3718684分析：先设出此正比例函数的解析式,再根据正比例函数的图象经过一、三象限确定出k的符号,再写出符合条件的正比例函数即可．解答：解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）,∵此正比例函数的图象经过一、三象限,∴k＞0,∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）．故答案为：y=x（答案不唯一）．点评：本题考查的是正比例函数的性质,即正比例函数y=kx（k≠0）中,当k＞0时函数的图象经过一、三象限．16．（3分）（2013•钦州）如图,DE是△ABC的中位线,则△ADE与△ABC的面积的比是1：4 ．考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．3718684分析：由中位线可知DE∥BC,且DE=BC；可得△ADE∽△ABC,相似比为1：2；根据相似三角形的面积比是相似比的平方,即得结果．解答：解：∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=BC,∴△ADE∽△ABC,相似比为1：2,∵相似三角形的面积比是相似比的平方,∴△ADE与△ABC的面积的比为1：4（或）．点评：本题要熟悉中位线的性质及相似三角形的判定及性质,牢记相似三角形的面积比是相似比的平方．17．（3分）（2013•钦州）不等式组的解集是3＜x≤5．考点：解一元一次不等式组．3718684分析：首先分别计算出两个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可．解答：解：,解①得：x≤5,解②得：x＞3,故不等式组的解集为：3＜x≤5,故答案为：3＜x≤5．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法,关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（3分）（2013•钦州）如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE 的最小值是10 ．考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．3718684分析：由正方形性质的得出B、D关于AC对称,根据两点之间线段最短可知,连接DE,交AC 于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可．解答：解：如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形,∴B、D关于AC对称,∴PB=PD,∴PB+PE=PD+PE=DE．∵B E=2,AE=3BE,∴AE=6,AB=8,∴DE==10,故PB+PE的最小值是10．故答案为：10．点评：本题考查了轴对称﹣最短路线问题,正方形的性质,解此题通常是利用两点之间,线段最短的性质得出．三、解答题（本大题共8分,满分66分,请将答案写在答题卡上,解答应写出文字说明或演算步骤）19．（6分）（2013•钦州）计算：|﹣5|+（﹣1）2013+2sin30°﹣．考点：实数的运算；特殊角的三角函数值．3718684专题：计算题．分析：本题涉及绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=5﹣1+2×﹣5=﹣1+1=0．点评：本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．20．（6分）（2013•钦州）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,∠DEC=∠C,求证：梯形ABCD是等腰梯形．[考点：等腰梯形的判定．专题：证明题．分析：由AB∥DE,∠DEC=∠C,易证得∠B=∠C,又由同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,即可证得结论．解答：证明：∵AB∥DE,∴∠DEC=∠B,∵∠DEC=∠C,∴∠B=∠C,∴梯形ABCD是等腰梯形．点评：此题考查了等腰梯形的判定．此题比较简单,注意掌握同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形定理的应用,注意数形结合思想的应用．21．（6分）（2013•钦州）如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为（2,4）,请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．3718684分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点,再顺次连接,然后根据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后,得到相应的对应点A2、B2、C2,连接各对应点即得△A2B2C2．解答：解：（1）如图所示：点A1的坐标（2,﹣4）；（2）如图所示,点A2的坐标（﹣2,4）．点评：本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点,然后根据题意找到各点的对应点,然后顺次连接即可．22．（12分）（2013•钦州）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题：①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是 4.4 ,众数是 5 ,极差是 6 ：②根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．（2）甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球．①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图．3718684分析：（1）①根据平均数、众数、极差定义分别进行计算即可；②根据样本估计总体的方法,用800乘以调查的学生做好事不少于4次的人数所占百分比即可；（2）①根据题意画出树状图可直观的得到所有可能出现的结果；②根据①所列树状图,找出符合条件的情况,再利用概率公式进行计算即可．解答：解：（1）①平均数；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；众数：5次；极差：6﹣2=4；②做好事不少于4次的人数：800×=624；（2）①如图所示：②一共出现6种情况,其中和为偶数的有3种情况,故概率为=．点评：此题主要考查了条形统计图、众数、平均数、极差、样本估计总体、以及画树状图和概率,关键是能从条形统计图中得到正确信息,正确画出树状图．23．（7分）（2013•钦州）如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2,m）,B（4,﹣2）两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式：（2）求△ADC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．3718684分析：（1）因为反比例函数过A、B两点,所以可求其解析式和m的值,从而知A点坐标,进而求一次函数解析式；（2）先求出直线AB与与x轴的交点C的坐标,再根据三角形的面积公式求解即可．解答：解：（1）∵反比例函数y=的图象过B（4,﹣2）点,∴k=4×（﹣2）=﹣8,∴反比例函数的解析式为y=﹣；∵反比例函数y=的图象过点A（﹣2,m）,∴m=﹣=4,即A（﹣2,4）．∵一次函数y=ax+b的图象过A（﹣2,4）,B（4,﹣2）两点,∴,解得∴一次函数的解析式为y=﹣x+2；（2）∵直线AB：y=﹣x+2交x轴于点C,∴C（2,0）．∵AD⊥x轴于D,A（﹣2,4）,∴CD=2﹣（﹣2）=4,AD=4,∴S△ADC=•CD•AD=×4×4=8．点评：本题主要考查对一次函数与反比例函数的交点问题,用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式,三角形的面积,解二元一次方程组等知识点的理解和掌握,综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．24．（7分）（2013•钦州）如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D 的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1：,AB=10米,AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米．参考数据： 1.414, 1.732）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．3718684分析：（1）过B作DE的垂线,设垂足为G．分别在Rt△ABH中,通过解直角三角形求出BH、AH；（2）在△ADE解直角三角形求出DE的长,进而可求出EH即BG的长,在Rt△CBG中,∠CBG=45°,则CG=BG,由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度．解答：解：（1）过B作BG⊥DE于G,Rt△ABF中,i=tan∠BAH==,∴∠BAH=30°,∴BH=AB=5；（2）由（1）得：BH=5,AH=5,∴BG=AH+AE=5+15,Rt△BGC中,∠CBG=45°,∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．点评：此题综合考查了仰角、坡度的定义,能够正确地构建出直角三角形,将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．25．（10分）（2013•钦州）如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算．3718684专题：计算题．分析：（1）由AB为圆O的切线,利用切线的性质得到OD垂直于AB,在直角三角形BDO中,利用锐角三角函数定义,根据tan∠BOD及BD的值,求出OD的值即可；（2）连接OE,由AE=OD=3,且OD与AE平行,利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形,根据平行四边形的对边平行得到OE与AD平行,再由DA与AE垂直得到OE与AC垂直,即可得证；（3）阴影部分的面积由三角形BOD的面积+三角形ECO的面积﹣扇形DOF的面积﹣扇形EOG的面积,求出即可．解答：解：（1）∵AB与圆O相切,∴OD⊥AB,在Rt△BDO中,BD=2,tan∠BOD==,∴OD=3；（2）连接OE,∵AE=OD=3,AE∥OD,∴四边形AEOD为平行四边形,∴AD∥EO,∵DA⊥AE,∴OE⊥AC,又∵OE为圆的半径,∴AC为圆O的切线；（3）∵OD∥AC,∴=,即=,∴AC=7.5,∴EC=AC﹣AE=7.5﹣3=4.5,∴S阴影=S△BDO+S△OEC﹣S扇形BOD﹣S扇形EOG=×2×3+×3×4.5﹣=3+﹣=．点评：此题考查了切线的判定与性质,扇形的面积,锐角三角函数定义,平行四边形的判定与性质,以及平行线的性质,熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．26．（12分）（2013•钦州）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=x2+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA．（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；（2）若将抛物线y=x2+2x向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C．连接OC 和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状,并说明理由；（3）在（2）的情况下,判断点C′是否在抛物线y=x2+2x上,请说明理由；（4）若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边？若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．考点：二次函数综合题．3718684专题：探究型．分析：（1）由y=x2+2x得,y=（x﹣2）2﹣2,故可得出抛物线的顶点A的坐标,令x2+2x=0得出点B的坐标过点A作AD⊥x轴,垂足为D,由∠ADO=90°可知点D的坐标,故可得出OD=AD,由此即可得出结论；（2）由题意可知抛物线m的二次项系数为,由此可得抛物线m的解析式过点C作CE⊥x轴,垂足为E；过点A作AF⊥CE,垂足为F,与y轴交与点H,根据勾股定理可求出OC的长,同理可得AC的长,OC=AC,由翻折不变性的性质可知,OC=AC=OC′=AC′,由此即可得出结论；（3）过点C′作C′G⊥x轴,垂足为G,由于OC和OC′关于OA对称,∠AOB=∠AOH=45°,故可得出∠COH=∠C′OG,再根据CE∥OH可知∠OCE=∠C′OG,根据全等三角形的判定定理可知△CEO≌△C′GO,故可得出点C′的坐标把x=﹣4代入抛物线y=x2+2x进行检验即可得出结论；（4）由于点P为x轴上的一个动点,点Q在抛物线m上,故设Q（a,（a﹣2）2﹣4）,由于OC为该四边形的一条边,故OP为对角线,由于点P在x轴上,根据中点坐标的定义即可得出a的值,故可得出结论．解答：解：（1）∵由y=x2+2x得,y=（x﹣2）2﹣2,∴抛物线的顶点A的坐标为（﹣2,﹣2）,令x2+2x=0,解得x1=0,x2=﹣4,∴点B的坐标为（﹣4,0）,过点A作AD⊥x轴,垂足为D,∴∠ADO=90°,∴点A的坐标为（﹣2,﹣2）,点D的坐标为（﹣2,0）,∴OD=AD=2,∴∠AOB=45°；（2）四边形ACOC′为菱形．由题意可知抛物线m的二次项系数为,且过顶点C的坐标是（2,﹣4）,∴抛物线的解析式为：y=（x﹣2）2﹣4,即y=x2﹣2x﹣2,过点C作CE⊥x轴,垂足为E；过点A作AF⊥CE,垂足为F,与y轴交与点H, ∴OE=2,CE=4,AF=4,CF=CE﹣EF=2,∴OC===2,同理,AC=2,OC=AC,由反折不变性的性质可知,OC=AC=OC′=AC′,故四边形ACOC′为菱形．（3）如图1,点C′不在抛物线y=x2+2x上．理由如下：过点C′作C′G⊥x轴,垂足为G,∵OC和OC′关于OA对称,∠AOB=∠AOH=45°,∴∠COH=∠C′OG,∵CE∥OH,∴∠OCE=∠C′OG,又∵∠CEO=∠C′GO=90°,OC=OC′,∴△CEO≌△C′GO,∴OG=4,C′G=2,∴点C′的坐标为（﹣4,2）,把x=﹣4代入抛物线y=x2+2x得y=0,∴点C′不在抛物线y=x2+2x上；（4）存在符合条件的点Q．∵点P为x轴上的一个动点,点Q在抛物线m上,∴设Q（a,（a﹣2）2﹣4）,∵OC为该四边形的一条边,∴OP为对角线,∴=0,解得x1=6,x2=4,∴P（6,4）或（﹣2,4）（舍去）,∴点Q的坐标为（6,4）．点评：本题考查的是二次函数综合题,涉及到抛物线的性质、菱形的判定与性质、平行四边形的性质等知识,难度适中．。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题11：圆
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （2012广西北海3分）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为：【】A．外离B．相交C．内切D．外切【答案】C。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差为1，等于圆心距，∴两圆的位置关系为内切。
故选C。
2. （2012广西贵港3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】A．80°B．110°C．120°D．140°【答案】B。
3. （2012广西桂林3分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】A．相交B．内含C．内切D．外切【答案】A。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差2cm＜圆心距3cm＜两圆半径之和8cm，∴两圆的位置关系是相交。
故选A。
4. （2012广西河池3分）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=300，则∠D的度数为【】A．30°B．45°C．60°D．80°【答案】C。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。
【分析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°。
∵∠CAB=30°，∴∠B=90°－∠CAB=60°。
广西钦州市2012年中考数学试题答案及解析
2012年广西钦州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）4．如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）简单组合体的三视图。
5．黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000＜＜7．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）在数轴上表示为：．10．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）解：由第二个图形可知：∠11．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）缩小到原来的==12．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．6的相反数是﹣6．14．分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．15．已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为50°．机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是．故其概率为．故答案为：17．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为40．=1618．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（﹣1，﹣2）或（5，2）．x+3=0三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．=3+1=．20．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．然后由全等三角形，形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然21．如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．（1）求m的值和反比例函数的解析式．（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．y=）把y=y=y=得：，22．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．23．近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．年该区教育经费24．如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）与在=≈25．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．∴，AD=AC=1，××﹣﹣26、如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上．（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y 轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）是抛物线的对称轴，据此确定待定系数．（2）已知A、B点的坐标，由勾股定理能求出AB的长，若四边形ABCD是菱形，那么AD=BC=AB，可据此求出C、D点的坐标，再代入抛物线的解析式中进行验证即可．（3）在求l与t之间的函数解析式时，要分两种情况：①抛物线在直线CD上方、②抛物线在直线CD下方；先根据直线CD与抛物线的解析式，表示出M、N的坐标，它们纵坐标的差即为l的长，当以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形时，由于CE∥MN∥轴，那么CE必与MN相等，将CE长代入l、t的函数关系式中，即可求出符合条件的t 值．解答解：（1）由于抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点B（0，4），则c=4；=b=5a=；y==5y=+中，得：××3）设直线，解得x．t+4，﹣）（t+4）﹣（﹣）t+t+（﹣）﹣（t+4t﹣；t t+=3；﹣t﹣﹣l=或﹣。
2012年钦州中考化学科参考答案及评分标准
钦州市2012年初中毕业升学考试参考答案及评分标准化学科一、选择题（每题2分，本大题共40分。
）二、填空题（共26分）21．（5分）①H2②3H2O ③4OH―④MgO ⑤H2CO322．（8分）（1）D （2）太阳能、氢能、风能、潮汐能等其中一种（3）单质（4）Si 2H2 + SiCl4Si + 4HCl（2分）（5）生石灰能与水反应（2分）23．（8分）（1）37.0g （2）甲（3）不变（4）加溶质（或蒸发溶剂）24．（5分）（1）蛋白质（2）干冰澄清石灰水（3）Zn2+、Fe2+（2分）三、实验题（除化学方程式2分外，其余每空1分，共14分。
）25．（3分）（1）溶剂（2）防止集气瓶炸裂（3）氢气26．（11分) （1）①试管②集气瓶（2）石灰石稀盐酸 C 既不燃烧也不支持燃烧（3）2KClO2↑（2分）将试管口略向下倾斜将导管撤离水槽防止倒吸四、简答题（共12分）27．（6分）（1）物质与氧气（或空气）接触（2分）（2）使可燃物的温度降到着火点以下（2分）隔绝空气（2分）28．（6分）（1）H2O2（1分）NaOH （1分）（2）CuO + H2SO4 = CuSO4 + H2O （2分）（3）CuSO4 +2NaOH= Cu(OH)2 ↓+ Na2SO4（2分）五、计算题（共8分）29．（1）20（1分） （2）48（1分）30．解：设生成气体的质量为x ，消耗H 2SO 4的质量为y , 加入稀硫酸的质量为z 。
Na 2CO 3 + H 2SO 4 = Na 2SO 4 + CO 2↑ + H 2O106 98 4410.6 g y x（1）g gx xg 4.41066.1044446.10106=⨯== ………… （2分）（2）g gy yg 8.91066.1098986.10106=⨯== ………… （2分）z + 10.6 g = 86.2 g + 4.4 g z =80 g ………………………………（1分） 剩余H 2SO 4的质量= 80 g×20% － 9.8g = 6.2 g …………………… （1分） 答：（1）生成气体的质量是4.4 g 。
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钦州市初中毕业升学考试试题卷数学（考试时间：120分钟；满分：120分）温馨提示：1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交．2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上．3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．4．只装订答题卷！一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分．1．分解因式：a2＋2a＝_▲_．2．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_▲_°．3．在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达316700方，这个数字用科学计数法表示为_▲_方（保留三个有效数字）．4．如图中物体的一个视图（a）的名称为_▲_．5．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到_▲_球的可能性大．6．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了_▲_度．7．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_▲_．8．如图是反比例函数y＝kx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．9．如图，P A、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交P A、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_▲_．10．一组按一定规律排列的式子：－2a，52a，－83a，114a，…，（a≠0）则第n个式子是_▲_（n为正整数）．从正面看（a）B D二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题答题卡对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分．11．实数1的倒数是（A）0 （B）1 （C）－1 （D）±112．sin30°的值为（A（B（C）12（D13．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（A）等腰三角形（B）正三角形（C）等腰梯形（D）菱形14．点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为（A）（－2，－1）（B）（2，1）（C）（2，－1）（D）（－2，1）15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对16．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（A）y＝2x2＋3 （B）y＝2x2－3（C）y＝2（x＋3）2（D）y＝2（x－3）217．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（A）AB垂直平分CD（B）CD垂直平分AB（C）AB与CD互相垂直平分（D）CD平分∠ACB18．如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（A）10cm （B）3.5πcm（C）4.5πcm （D）2.5πcm三、解答题：本大题8题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤．19．（本题满分10分，每小题5分）（1）解不等式：13x－1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解方程：21x+＝1．20．（本题满分10分，每小题5分）（1）当b≠0时，比较1＋b与1的大小；（2）先化简，再求值：311a aa a⎛⎫-⎪++⎝⎭·21aa-，其中a1（精确到0.01）．A BCDA DO21．（本题满分10分，每小题5分）（1）已知：如图1，在矩形ABCD 中，AF ＝BE ．求证：DE ＝CF ； （2）已知：如图2，⊙O 1与坐标轴交于 A （1，0）、B （5，0）两点，点O 1．求⊙O 1的半径．22．（本题满分8分）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先上场的概率．解：（1）树状图为：23．（本题满分10分） 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）写出用含x 、y 的代数式表示的地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 24．（本题满分8分）如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题： （1）求2008年一季度全区生产总值是多少（精确到0.01亿元）？（2）能否推算出2007年一季度全区生产总值?若能，请算出结果（精确到0.01亿元）．（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法．开始正面 正面 反面 正面 反面 正面 反面小王 小李 小林 不确定确定结果 确定确定图2 A D B 图125．（本题满分10分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ．（1）求证：BC ＝CD ； （2）求证：∠ADE ＝∠ABD ；（3）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．26．（本题满分10分）如图，已知抛物线y ＝34x 2＋bx ＋c 与坐标轴交于A 、B 、C 三点， A 点的坐标为（－1，0），过点C 的直线y ＝34tx －3与x 轴交于点Q ，点P 是线段BC 上的一个动点，过P 作PH ⊥OB 于点H ．若PB ＝5t ，且0＜t ＜1．（1）填空：点C 的坐标是_▲_，b ＝_▲_，c ＝_▲_； （2）求线段QH 的长（用含t 的式子表示）；（3）依点P 的变化，是否存在t 的值，使以P 、H 、Q 为顶点的三角形与△COQ 相似？若存在，求出所有t 的值；若不存在，说明理由．附加题：（本题满分10分，每小题5分）请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．（1）计算2 3的结果是_▲_；（2）一组数据1，2，3，它的平均数是_▲_．祝贺你，你真棒!但还是请你再检查一遍！ABCD EO钦州市初中毕业升学考试答题卷数 学一、填空题：（每小题2分，共20分）1．___________；2．___________；3．___________；4．___________；5．___________； 6．___________；7．___________；8．___________；9．___________；10．___________．三、解答题：（本大题共8题，共76分） 19．（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）（2）20．（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）（2）21．（本题满分10分，每小题5分） （1）证明：（2）解：22．（本小题满分8分）解：（1）树状图为：（2）23．（本小题满分10分）解：（1）（2）图2开始正面 正面 反面 正面反面 正面 反面 小王 小李 小林 不确定确定结果 确定确定A DB 图124．（本小题满分8分）解：25．（本小题满分10分）ABCD EO26．（本小题满分10分）解：（1）点C 的坐标是__________，b ＝________，c ＝_________； （2）附加题：（本小题满分10分）解：（1）__________________；（2）__________________． 祝贺你，你真棒!但还是请你再检查一遍！钦州市初中毕业升学考试参考答案及评分标准数学评卷说明：1．填空题和选择题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、填空题：（每小题2分，共24分）1．a（a＋2）2．60 3．3.17×105 4．主视图5．黄6．907．y＝kx＋2（k＞0即可）8．－2 9．4 10．31 (1)nnan--二、选择题：（每小题3分，共24分）三、解答题：（本大题共8小题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤）19．解：（1）去分母，移项，得x＜3．······························································ 3分这个不等式的解集在数轴上表示如下：·································································· 5分（2）两边都乘以x＋1，得2＝x＋1．··················································································· 7分移项，合并同类项，得x＝1． ······················································································· 8分当x＝1时，x＋1＝2≠0， ···························································· 9分∴原方程的根是：x＝1． ······························································10分20．解：（1）∵b≠0时，∴b＞0或b＜0．·························································· 1分当b＞0时，1＋b＞1， ·································································· 3分当b＜0时，1＋b＜1； ·································································· 5分（2）原式＝2211a aa a-⨯+····································································· 6分＝2(1)(1)1a a aa a+-⨯+··························································· 7分＝2（a－1）． ········································································ 8分∵a＋1，∴原式＝2（a －1）＝2＋1－1） ······························································ 9分 ＝5.29． ································································ 10分21．（1）证明：∵AF ＝BE ，EF ＝EF ，∴AE ＝BF ． ······················ 1分∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠B ＝90°，AD ＝BC ． ···························· 3分 ∴△DAE ≌△CBF ． ·········································· 4分 ∴DE ＝CF ； ··················································· 5分（2）解：过点O 1作O 1C ⊥AB ，垂足为C ，则有AC ＝BC ． ················································· 6分 由A （1，0）、B （5，0），得AB ＝4，∴AC ＝2． ······ 7分 在1Rt AO C △中，∵O 1，∴O 1C． ··················································· 9分∴⊙O 1的半径O 1A3． ························ 10分22．解：（1）树状图为：（答对一组得1分）； ···································································· 4分 （2）由（1）中的树状图可知：P （一个回合能确定两人先上场）＝68＝34． ····································· 8分 23．解：（1）地面总面积为：（6x ＋2y ＋18）m 2； ················································ 4分（2）由题意，得6221,6218152.x y x y y -=⎧⎨++=⨯⎩ ··············································· 6分解之，得4,3.2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ ········································································· 8分 ∴地面总面积为：6x ＋2y ＋18＝6×4＋2×32＋18＝45（m 2）． ·············· 9分 ∵铺1m 2地砖的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：45×80＝3600（元）． ······································ 10分开始正面 反面 正面反面正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面小王 小李 小林不确定确定结果确定确定确定确定确定不确定图2A DB24．解：（1）根据题意，一季度全区生产总值为1552.38亿元，设2008年一季度全区生产总值为x 亿元，则1552.38x x-＝12.9%． ········ 2分 解之，得x ≈1375.00（亿元）． ······················································ 3分答：2008年一季度全区生产总值约是1375.00亿元； ·························· 4分（2）能推算出2007年一季度全区生产总值． ··········································· 5分设2007年一季度全区生产总值为y 亿元，同理，由（1）得1375.00y y-＝11.3%． ·································································· 6分 解之，得y ≈1235.40（亿元）．所以2007年一季度全区生产总值约是1235.40亿元； ························· 7分（3）近三年广西区生产总值均为正增长；2008年1季度增长率较2007年同期增长率有较大幅度下降；1季度增长率较2008年同期增长率有所上升，经济发展有所回暖；2007年广西经济飞速发展；…．等等，只要能有自己的观点即可给分．································································································ 8分25．解：（1）∵∠ABC ＝90°，∴OB ⊥BC ． ·················································· 1分∵OB 是⊙O 的半径，∴CB 为⊙O 的切线． ······································ 2分又∵CD 切⊙O 于点D ，∴BC ＝CD ； ·················································· 3分（2）∵BE 是⊙O 的直径，∴∠BDE ＝90°．∴∠ADE ＋∠CDB ＝90°． ······························· 4分又∵∠ABC ＝90°，∴∠ABD ＋∠CBD ＝90°．······························································· 5分由（1）得BC ＝CD ，∴∠CDB ＝∠CBD ．∴∠ADE ＝∠ABD ； ······································································ 6分（3）由（2）得，∠ADE ＝∠ABD ，∠A ＝∠A ．∴△ADE ∽△ABD ． ······································································ 7分 ∴AD AB ＝AE AD ． ············································································ 8分 ∴21BE +＝12，∴BE ＝3， ····························································· 9分 ∴所求⊙O 的直径长为3． ··························································· 10分 ∙A B C D E O26．解：（1）（0，－3），b＝－94，c＝－3． ························································3分（2）由（1），得y＝34x2－94x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5．由题意，得△BHP∽△BOC，∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5，∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5，∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t．∴OH＝OB－HB＝4－4t．由y＝34tx－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．∴OQ＝4t． ·················································①当H在Q、B之间时，QH＝OH－OQ＝（4－4t）－4t＝4－8t．······················································· 5分②当H在O、Q之间时，QH＝OQ－OH＝4t－（4－4t）＝8t－4．······················································· 6分综合①，②得QH＝｜4－8t｜； ······················································ 6分（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似． ··············· 7分①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t，若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得483t-＝34tt，∴t＝732． ·············································································· 7分若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝484tt-，即t2＋2t－1＝0．∴t11，t2－1（舍去）．·········································· 8分②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4．若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得843t-＝34tt，∴t＝2532． ·············································································· 9分若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝844tt-，即t2－2t＋1＝0．∴t1＝t2＝1（舍去）． ································································10分综上所述，存在t的值，t11，t2＝732，t3＝2532． ·····················10分附加题：解：（1）8；······················································································ 5分（2）2． ····················································································10分。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题4：图形的变换
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题4：图形的变换一、选择题1. （2012广西北海3分）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是【 】 A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．球【答案】D 。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
因此，A 、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；B 、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；C 、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；D 、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确。
故选D 。
2. （2012广西北海3分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为：【 】A ．10πB ．3C ．3πD ．π【答案】C 。
【考点】网格问题，勾股定理，弧长的计算。
【分析】由网格的性质和勾股定理，得=。
∴将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，顶点A 所经过的路径长为：=。
故选C 。
3. （2012广西贵港3分）如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是【】A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3＋1＝4个。
故选C。
4. （2012广西桂林3分）下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是．．长方形的是【】A．B．C．D．【答案】B。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．找到几何体的三视图即可作出判断：A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故选项错误；B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误。
2012年广西中考数学样卷试题2
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷2）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1．下列实数中，无理数是（ ）A ．－2B ．0C ．D ．42．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）第2题图3．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．第3题图4．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）. (A)a ＜b (B)a ＝b (C)a ＞b (D)ab ＞0ABCD5．小丽的讲义夹里放了8K 大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页， 他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是（ ） A. 21 B. 31 C. 61 D. 1216．如图，大鱼和小鱼是以O 为位似中心位似图形，则小鱼上 的点（a ，b ）对应大鱼上的点 （ ） A ．（－a ，－2b ） B ．（－2a ，－b ） C ．（－2a ，－2b ） D ．（－2b ，－2a ）7．学校篮球队中5名队员的身高分别为174，178，184，180， 174（单位：cm ），则他们身高的中位数、众数分别为（ ）A ．178，174．B ．184，178．C ．184，174．D ．184，1808.．分式方程=--11x x )2)(1(+-x x m有增根，则m 的值为（ ） A 0和3 B 1 C 1和－2 D 39. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若36A ∠=，则∠C =（ ）°A. 18B. 27C. 36D.5410. 如图，点P 为反比例函数2y x=上的一动点，作PD x ⊥轴于点D ，POD △的面积 为k ，则函数1y kx =-的图象为 （ ）第6题图COAB第9题图 第10题图11. 已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）A. 外切B. 外离C. 相交D. 内切12. 如图，一张长方形纸沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD 等于（ ）A ．108°B ．144°C ．126°D ．129°第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．16的算术平方根是__________．14．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是________________．第14题图15．某校在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要_________元．16．根据南宁市公布的“十二五”住房保障规划，2011~2015年南宁新建保障房的任务量为11.64万套。
新-67.相似三角形的判定和性质1
A
D
F
BE
C
【答案】1: 9
24. 【易】（2011 南外初二下）如图，等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，且 AD = 1 BC ， 2
E 为 AD 上一点， AC 与 BE 交于点 F ，若 AE : DE = 2 :1， △AEF 的面积为 2，则 △BFC 的面积为___________．
A E
F
B
C
D
【答案】 2 : 3
28. 【易】（2010 东直门中学初三上期中）在 △ABC 中， AB = 24 ， AC = 18 ， AD = 12 ， D 在 AC 上，在 AB 上取一点 E ，使 △ADE 与 △ABC 相似，则 AE = ________． 【答案】16 或 9
29. 【易】（普陀区九年级上期末考试）已知 △ABC 与 △DEF 相似，如果 △ABC 三边长 分别为 5、7、8， △DEF 的最长边与最短边的差为 6，那么 △DEF 的周长是 __________． 【答案】40
C．旋转变换
D．相似变换
【答案】D
2. 【易】（杭州市坎山镇中 2012 初一第二学期期中）如图，从图甲到图乙的变换是 （）
A．轴对称变换 【答案】D
B．平移变换
C．旋转变换
D．相似变换
3. 【易】（杭州第二学期初一期中）下列 8 个图形分别是原图形和经过一次变换所得的 像，请将它们的编号按所指内容配对，填入下面. 【易】（2012 广西柳州中考）小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中 的线段 AB 在乙图中的对应线段是（ ）
A． FG 【答案】D
B． FH
C． EH
D． EF
7. 【易】（北京市第 156 中学 2011 初三期中）（北京景山学校 2013 年第二学期八年级
2012年广西中考数学样卷试题6
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷6）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1. 5的倒数是( ) A ．15 B ．-5 C. -15D. 5 2. 8的立方根是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．43．如图，CD ∥AB ，∠1＝115°，∠2＝75°，则∠E 的度数是（ ） A.40°B.60°C.80°D.120°4. 已知1-=x 是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-15. 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、4种 D 、无数种6. 在平面直角坐标系中，点P (－1，2x ＋2)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限21E D C BA（第3题图）7. 如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个8. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A ．1560)1(=-x xB ．1560)1(=+x xC ．1560)1(2=+x xD ．15602)1(=-x x 9. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A 、B 两点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为（ ）A ． 3 25B ． 4 25C ． 1 5D ． 625（第9题图）10. 正九边形的每个内角为（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°11.下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是（ ）12. 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中⌒FK 1 ，⌒K 1K 2 ，⌒K 2K 3 ，⌒K 3K 4 ，⌒K 4K 5 ，⌒K 5K 6 ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 013等于（ ）增长率（%） 年度 （第7题图）2007 2008 2009 2010 35 30 525 ∙∙19.511.710 15 20 32.4 21.3 ∙∙ABA.22013π B. 32013πC. 42013πD. 52013π第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 化简：3962-+-x x x = ．14. 在Rt △ABC 中，∠C=90º，BC=5，AB=12，sinA=_________. 15. 如图，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝48°，∠ABC ＝102°，则∠CBE 的度数为 ．16. 如图，在△ABC 中，AB = 8cm ，AC = 6cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为______________cm ．17. 双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x=， 过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ， 交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ．18. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为24cm 2，四边形ABCD 面积是20cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为________.（第12题图）A B CD EF K 1 K 2K 3K 4K 5K 6K 7第15题图图ABCDE 第16题图（第18题图）FAB CDH E G①②③④⑤三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题满分6分）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+--- 20. （本小题满分6分）先化简，再求值：3,11)11211(22=+-÷-+-++x x x x x x x 其中21. （本题满分8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点． (1)在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA '，BB '有何数量关系？为什么？ (2)若立柱OC 的高为0.5米，求上升最大高度AA '的值。
2012中考数学试题及答案
2012中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 16B. 21C. 22D. 26答案：B4. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/12答案：C5. 一个数的平方根是4，这个数是？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，它的体积是多少立方米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：B7. 一个数的倒数是1/5，这个数是？A. 5B. 1/5C. 1/4D. 4/5答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个分数的分子是8，分母是它的4倍，这个分数是多少？A. 1/4B. 1/3C. 1/2D. 2/3答案：A10. 一个数的立方是27，这个数是？A. 3B. 9C. 27D. 81答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5或-512. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______或______。
答案：5或-513. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 一个数的平方根和立方根相等，这个数是______。
答案：0或115. 如果一个数的对数是2，那么这个数是______。
答案：10016. 一个数的平方是36，那么这个数是______或______。
答案：6或-617. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
答案：3/218. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。
广西钦州市2012届中考模拟考试数学试题
广西钦州市2012年中考模拟考试数学试卷（考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项：1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．． 3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑）． 1．()32-的值等于 （A ）8（B ）－8（C ）2（D ）－22．如图所示的几何体的左视图是3．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12∠+∠等于（A ）270°（B ）180° （C ）135° （D ）90°4．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ＞2的为 （A ）12y x =-（B ）2y x =-（C ）12y x =-（D ）y = x －25．钦州市在“十二五”发展目标中提出：为打造世界知名荔枝品牌，“全市荔枝种植面积达1.28×102万亩”．对1.28×102万亩的精确度，下列说法正确的是 （A ）精确到百分位，有2个有效数字 （B ）精确到百位，有3个有效数字 （C ）精确到千位，有3个有效数字 （D ）精确到万位，有3个有效数字6．已知AB 是⊙O 的直径，过点A 的弦AD 平行于半径OC ， 若∠A ＝70°，则∠B 等于（A ）（B ）（C ）（D ）21第3题图OBD（A ）30° （B ）35° （C ）40° （D ）60°7．一组数据3，5，7，9，11的方差是（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 8．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y =k 1x +b 1与直线l 2：y =k 2x +b 2相交于点P (1,m )，则关于x 的不等式k 1x +b 1＞k 2x +b 2的解集是 （A ）x ≤1 （B ）x ＜1 （C ）x ≥1 （D ）x ＞1 9．“某两条直线被第三条直线所截，同位角相等”这一事件是 （A ）必然事件 （B ）不可能事件 （C ）随机事件 （D ）确定事件10．如图，将平面直角坐标系中的△AOB 绕点O 顺时针旋转90°得△A ′OB ′．已知∠AOB＝60°，∠B =90°，AB ＝3，则点B ′的坐标是（A ）31,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ （B ）33,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ （C ）33,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ （D ）13,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭11．函数223y mx x m =+-（m 为常数）的图象与x 轴的交点有 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）1个或2个 12．如图，在等边三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的 面积与△ABC 的面积之比等于 （A ）1∶3（B ）2∶3 （C ）3∶2（D ）3∶3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡．．．上）． 13．如图，点B 是线段AC 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB=4cm ，AC ＝10cm ，则CD= ▲ cm ．14．若253m n x y +-和425m n x y +是同类项，则m －n 的值是 ▲ ．15．如图所示，转盘被等分成十个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的 数正好能被3整除的概率是 ▲ ． 16．若关于x 的分式方程322x m x x -=--无解，则m 的值是 ▲ ． 17．如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边上的E 点处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，测得∠MEC =30°，A B CD ′′A B yxABO45109812367(1, m )P 21l l xO y1第8题图第10题图DCEFA B第12题图第15题图N M A DF则线段BE 的长为 ▲ ．18．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个 顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线 AB 上会发出警报的点P 有 ▲ 个。
2012年中考数学试题及答案
2012年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 如果一个角的度数是30°，那么它的补角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°答案：D3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：B4. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. 8答案：A5. 一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能构成三角形答案：B6. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. 1/2C. 1/3D. 1答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm，那么它的体积是：A. 24 cm³B. 36 cm³C. 48 cm³D. 52 cm³答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 3D. 5 或 -5答案：D9. 一个分数的分子是3，分母是5，那么它的最简形式是：A. 3/5B. 1/5C. 3/1D. 5/3答案：A10. 如果一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 3C. 9D. 81答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是____。
答案：±412. 一个数的立方是-27，这个数是____。
答案：-313. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是____cm。
答案：714. 如果一个三角形的内角和是180°，那么一个四边形的内角和是____°。
答案：36015. 一个数的相反数是-5，这个数是____。
【初中数学】广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编(11份) 人教版4
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012广西北海3分）下列运算正确的是：【 】 A ．x 3·x 5＝x 15 B ．(2x 2)3＝8x 6C ．x 9÷x 3＝x 3D ．(x －1)2＝x 2－12【答案】B 。
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式。
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的运算法则和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、x 3•x 5=x 3+5=x 8，故本选项错误；B 、（2x 2）3=23•x 2×3=8x 6，故本选项正确；C 、x 9÷x 3=x 9－3=x 6，故本选项错误；D 、（x －1）2=x 2－2x ＋1，故本选项错误。
故选B 。
2. （2012广西贵港3分）计算(－2a)2－3a 2的结果是【 】 A ．－a 2 B ．a 2 C ．－5a 2 D ．5a 2【答案】B 。
【考点】幂的乘方和积的乘方，合并同类项。
【分析】利用积的乘方的性质求得(－2a)2＝4a 2，再合并同类项，即可求得答案：(－2a)2－3a 2＝4a 2－3a 2＝a 2。
故选B 。
3. （2012广西桂林3分）计算2xy 2＋3xy 2的结果是【 】A ．5xy 2B ．xy 2C ．2x 2y 4D ．x 2y 4 【答案】A 。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可：2xy 2+3xy 2=5xy 2。
故选A 。
4. （2012广西河池3分）下列运算正确的是【 】A ．236(2a )8a -=- B ．a 2a a-= C ．632a a a ?D ．222(a b)a b +=+【答案】A 。
【考点】幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法运算法则和完全平方公式解答：A 、因为（()323236(2a )2a 8a ´-=-=-，故本选项正确；B 、因为a 2a a -=-，故本选项错误；C 、根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可知63633a aa a -?=，故本选项错误；D 、根据完全平方公式，可知222(a b)a 2ab b +=++，故本选项错误。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题8 平面几何基础
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题3. （2012某某某某3分）如图，与∠1是内错角的是【】A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】B。
【考点】“三线八角”问题。
【分析】根据内错角的定义，两直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角是内错角。
因此，∠1的内错角是∠3。
故选B。
4. （2012某某某某3分）下面四个标志图是中心对称图形的是【】A B C D【答案】B。
【考点】中心对称对形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，根据各图特点，只有选项B符合。
故选B。
5. （2012某某某某3分）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别125，那么2的度数是【】A．30B．25 C．20D．15【答案】【考点】平行线的性质。
【分析】根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可：如图，∵△GEF是含45°角的直角三角板，∴∠GFE=45°。
∵∠1=25°，∴∠AFE=∠GEF－∠1=45°－25°=20°。
∵AB∥CD，∴∠2=∠AFE=20°。
故选C。
6. （2012某某来宾3分）在下列平面图形中，是中心对称图形的是【】A． B． C． D．【答案】B。
【考点】中心称对形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，只有选项B符合，故选B。
7. （2012某某某某3分）小X用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是【】A．FG B．FH C．EH D．EF【答案】D。
【考点】相似图形。
【分析】观察图形，先找出对应顶点，再根据对应顶点的连线即为对应线段解答：由图可知，点A、E是对应顶点，点B、F是对应顶点，点D、H是对应顶点，所以，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是EF。
广西钦州市2012年中考数学真题试题(带解析)
2012年某某某某市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2012•某某）下列各数中，是负数的是（）A ．﹣2 B．0C．D．2．（3分）（2012•某某）下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2012•某某）下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，适宜采用全面调查的方式D．“通常加热到100℃时，水沸腾”这个事情属于必然事件4．（3分）（2012•某某）如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）（2012•某某）黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（）A．7.05×105B．7.05×106C．0.705×106D．0.705×1076．（3分）（2012•某某）估算+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分）（2012•某某）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点M B．点N C．点O D．点P8．（3分）（2012•某某）下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2=2 B．2a•3a=6a2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a6÷a2=a39．（3分）（2012•某某）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2012•某某）如图所示，把一X矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形11．（3分）（2012•某某）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的12．（3分）（2012•某某）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2012•某某）6的相反数是_________ ．14．（3分）（2011•某某）分解因式：x2﹣4= _________ ．15．（3分）（2012•某某）已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为_________ ．16．（3分）（2012•某某）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_________ ．17．（3分）（2012•某某）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为_________ ．18．（3分）（2012•某某）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B 两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________ ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2012•某某）计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．20．（6分）（2012•某某）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．21．（8分）（2012•某某）如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．（1）求m的值和反比例函数的解析式．（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值X围．22．（8分）（2012•某某）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 a b 90二班 80 c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．23．（8分）（2012•某某）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．24．（8分）（2012•某某）如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）25．（10分）（2012•某某）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．26．（12分）（2012•某某）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上．（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）2012年某某某某市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2012•某某）下列各数中，是负数的是（）A．﹣2 B．0C．D．考点实数。
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2019年广西钦州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）4．（3分）（2019•钦州）如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）5．（3分）（2019•钦州）黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约A ． 点MB ． 点N9．（3分）（2019•钦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）10．（3分）（2019•钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）11．（3分）（2019•钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）缩小到原来的12．（3分）（2019•钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2019•钦州）6的相反数是_________．14．（3分）（2019•海南）分解因式：x2﹣4=_________．15．（3分）（2019•钦州）已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为_________．16．（3分）（2019•钦州）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是_________．17．（3分）（2019•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为_________．18．（3分）（2019•钦州）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2019•钦州）计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．20．（6分）（2019•钦州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．21．（8分）（2019•钦州）如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．（1）求m的值和反比例函数的解析式．（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．22．（8分）（2019•钦州）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．23．（8分）（2019•钦州）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2019年投入6000万元，2019年投入8640万元．（1）求2019年至2019年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2019年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．24．（8分）（2019•钦州）如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）25．（10分）（2019•钦州）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．26．（12分）（2019•钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上．（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y 轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）2019年广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）4．（3分）（2019•钦州）如图是由4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）5．（3分）（2019•钦州）黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约＜＜＜7．（3分）（2019•钦州）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）州）下列运算正确的是（9．（3分）（2019•钦州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）在数轴上表示为：．10．（3分）（2019•钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）解：由第二个图形可知：∠11．（3分）（2019•钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）缩小到原来的==12．（3分）（2019•钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2019•钦州）6的相反数是﹣6．14．（3分）（2019•海南）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．15．（3分）（2019•钦州）已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为50°．16．（3分）（2019•钦州）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是．故其概率为=．故答案为：．17．（3分）（2019•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为40．=1618．（3分）（2019•钦州）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（﹣1，﹣2）或（5，2）．时，﹣x+3=0三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19．（6分）（2019•钦州）计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．+33+1=．20．（6分）（2019•钦州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．然后由全等三角形，形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然21．（8分）（2019•钦州）如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（1，m）和点B．（1）求m的值和反比例函数的解析式．（2）观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围．y=）把y=．；）解得：22．（8分）（2019•钦州）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．23．（8分）（2019•钦州）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2019年投入6000万元，2019年投入8640万元．（1）求2019年至2019年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2019年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．年该区教育24．（8分）（2019•钦州）如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）与在=25．（10分）（2019•钦州）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD•AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．=，AD=，××﹣﹣26．（12分）（2019•钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=﹣．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上．（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y 轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴是直线x=﹣．）是抛物线的对线在y=﹣﹣b=5a=y=+y=x+4中，得：××3，解得．，t+4，﹣t）﹣（﹣t t+（﹣）﹣（t t﹣；t+t+=3；t t﹣3l=或﹣。